律吕
　　　乐无大小。皆本于律吕。学乐而不先治律吕。犹舍规矩而议匠事也。盖自黄帝以后。律法自有传世正经。秦汉以降。寖以亡灭。而人各为说。迄无定论。至宋朱子门人西山蔡氏。旁搜群籍。会通而折衷之。定著为一家之言。朱子既表章而发挥之。又檃括其文。别为一篇。名曰钟律。载之仪礼经传通解学礼中。今谨取其全文。著之卷首。以为学乐者入门始习之资。
黄帝使伶伦。自大夏之西昆崙之阴。(应邵曰。大夏西戎之国也。)取竹于嶰溪之谷。以生而空窍厚薄均者。断两节间而吹之。以为黄钟之宫。(孟康曰。嶰溪昆仑之北谷名也。晋灼曰。取谷中之竹。生而肉。孔外内厚薄自然均者。截以为筒。不复加削刮也。师古曰。黄钟之宫。律之最长者。○今按黄钟之管。长九寸围九分。径三分四釐六毫。)制拾贰筒。以听凤凰之鸣。其雄鸣为陆。雌鸣亦陆。以比黄钟之宫。而皆可以生之。故曰黄钟律吕之本。(师古曰。比合也。可以生之。谓上下相生也。拾壹管。皆生于黄钟之宫。故曰律吕之本。)其雄鸣者为陆律。曰黄钟，太簇，姑洗，蕤宾，夷则，无射。

其雌鸣者为陆吕。曰大吕，夹钟，中吕，林钟，南吕，应钟。于是文之以伍声。曰宫商角徵羽。播之捌音。曰金石土革丝木匏竹。而大乐和矣。(陆吕。周礼作陆同。国语作陆间。郑康成曰。此拾贰者。以铜为管。转而相生。黄钟为首。其长玖寸。各因而参分之。上生者益壹分。下生者去壹分焉。国语曰。律所以立均出度也。古之神𥌒考中声而量之。以制度律均钟。言以中声定律。以律立钟之均。文之以调伍声。使之相次。如锦绣之有文章。播犹扬也。扬之以捌音。乃可得而观之矣。金钟镈也。石磬也。土埙也。革鼓鼗也。丝琴瑟也。木柷敔也。匏笙也。竹管箫也。)以之候气。则埋之密室。上与地平。实以葭灰。覆以缇素。以候拾有贰月之中气。冬至气至。则黄钟之管飞灰冲素。大寒以下。各以其月随而应焉。而时序正矣。以之审度。则以子谷秬黍中者。玖拾度黄钟之长。而以壹黍之广为壹分。拾分为寸。拾寸为尺。拾尺为丈。拾丈为引。而伍度审矣。(师古曰。子谷犹言谷子。秬即黑黍也。中者不大不小也。言取黑黍谷子大小中者。率为分寸也。)以之嘉量。则以子谷秬黍中者。阡有贰伯实其龠。以井水准其槩。合龠为合。拾合为升。拾升为斗。拾斗为斛。而伍量嘉矣。(孟康曰。槩欲其直。故以水平之。井水清清则平也。师古曰。槩所以槩平斗斛之上者也。嘉善也。)以之谨权衡。则以黄钟壹龠阡贰伯黍之重。为拾贰铢。两之得贰拾肆铢而为两。拾陆两为斤。参拾斤为钧。肆钧为石。而伍权谨矣。舜典曰。协时月正日。同律度量衡。此之谓也。(以上用周礼吕览汉志隋志通修。)
　　[拾贰律阴阳辰位相生次第之图]

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右拾贰律阴阳辰位相生次第之图。○传后汉郑康成曰。阳管为律。阴管为吕。布拾贰辰。子为黄钟管。圆玖分而长玖寸。同位娶妻。隔捌生子。下生者参分去壹。上生者参分益壹。黄钟乾之所玖也。隔捌而下生林钟坤之初陆。林钟又隔捌而上生太簇之玖贰。太簇又下生南吕之陆贰。南吕又上生姑洗之玖参。姑洗又下生应钟之陆参。应钟又上生蕤宾之玖肆。蕤宾又上生大吕之陆肆。大吕又下生夷则之玖伍。夷则又上生夹钟之陆伍。夹钟又下生无射之上玖。无射又上生中吕之上陆。伍

下陆上。乃壹终矣。○前汉司马迁生钟术曰。以下生者。倍其实参其法。(如黄钟玖寸倍之则为拾捌。参其法则拾捌为参陆。故下生林钟长陆寸。)以上生者。肆其实参其法。(如林钟陆寸肆之则为贰拾肆。参其法则贰拾肆为参捌。故上生太簇长捌寸。)上玖商捌羽柒角陆宫伍徵玖。比(一作此)拾贰字恐转写之误当作宫玖徽陆商捌羽伍角柒拾字 置壹而玖参之。以为法实如法。得长壹寸。凡得玖寸。命曰黄钟之宫。(置子之壹而玖参之至酉。则得壹万玖阡陆伯捌拾参算。为子之寸法矣。置子之实拾柒万柒阡壹伯肆拾柒算。而以寸法约之。则壹万玖阡陆伯捌拾参算为壹寸。而通其实之全数。得玖寸矣。)故曰音始于宫。穷于角。数始于壹。终于拾。成于参。气始于冬至。周而复生。(此诸儒无异说。其论之不同者。今谱如左。览者可以考其得失焉。)
　　[拾贰律寸分釐毫丝数]
(郑说十分正寸。史记。生钟分因正寸。展新分。史记。律数计新分。借旧寸。今依生钟法。约正分釐毫丝忽。皆以拾为玖而止。)
黄钟玖寸。子壹分。(黄钟全律之数。凡拾柒万柒阡壹伯肆拾柒算。)捌寸。柒分壹。(柒当作拾。)玖寸。
大吕捌寸。贰伯肆拾参分寸之壹伯肆。丑参分贰。(以参乘子数。得参为子之丝法。又参分子数而去壹得贰为林钟。林钟未律。丑之冲也。凡阴律放此。凡壹拾壹万捌阡▣▣玖拾捌算。)柒寸伍分。参分壹。(壹当作贰。)捌寸参分柒釐陆毫。

太簇捌寸。寅玖分捌。(以参乘参得玖。为子之寸数。又参分贰而益壹得捌为太簇。凡壹拾伍万拾伍万柒阡肆伯陆拾肆算。)柒寸。柒分贰。(柒当作拾。)捌寸。
夹钟柒寸。贰阡壹伯捌拾柒分寸之阡柒拾伍。卯贰拾柒分拾陆。(以参乘寅上数。得贰拾柒。为子之毫法。又参分寅下数而去壹得此下数为南吕。凡壹拾▣万肆阡玖伯柒拾陆算。)陆寸壹分参分壹。(壹当作柒。)柒寸肆分参釐柒毫参丝。
姑洗柒寸。玖分寸之壹。辰捌拾壹分陆拾肆。(以参乘卯上数。得此上数为子之分数。又参分卯下数而益壹得此下数而为姑洗。凡壹拾参万玖阡玖伯陆拾捌算。)陆寸柒分肆。(柒当作拾。)柒寸壹分。
中吕陆寸。万玖阡陆伯捌拾参分寸之万贰阡玖伯柒拾肆。巳贰伯肆拾参分壹伯贰拾捌。(以参乘辰上数。得此上数为子之釐法。又参分辰下数而去壹得此下数为应钟。凡玖万参阡参伯壹拾贰算。)伍寸玖分参分贰。陆寸伍分捌釐参毫肆丝。参分丝之贰。

蕤宾陆寸。捌拾壹分寸之贰拾陆。午柒伯贰拾玖分伍伯壹拾贰。(以参乘巳上数。得此上数为子之釐数。又参分巳下数而益壹得此下数为蕤宾。凡壹拾贰万肆阡肆伯壹拾陆算。)伍寸陆分。参分壹。(壹当作贰。)陆寸贰分捌釐。
林钟陆寸。未贰阡壹伯捌拾柒分壹阡贰拾肆。(以参乘午上数。得此上数为子之分法。又参分午下数而去壹得此下数为大吕。凡壹拾陆万伍阡捌伯捌拾捌算。)伍寸柒分肆。(柒当作拾。)陆寸。
夷则伍寸。柒伯贰拾玖分寸之肆伯伍拾壹。申陆阡伍伯陆拾壹分肆阡玖拾陆。(以参乘未上数。得此上数为子之毫数。又参分未下数而益壹得此下数为夷则。凡壹拾壹万▣▣伍伯玖拾贰算。)伍寸肆分参分贰。(肆分字衍。)伍寸伍分伍釐壹毫。
南吕伍寸。参分寸之壹。酉壹万玖阡陆伯捌拾参分捌阡壹伯玖拾贰。(以参乘申上数。得此上数为子之寸法。又参分申下数而去壹得此下数为夹钟。凡壹拾肆万柒阡肆伯伍拾陆算。)肆寸柒分捌。(柒当作拾。)伍寸参分。

无射肆寸。陆阡伍伯陆拾壹分寸之陆阡伍伯贰拾肆。戌伍万玖阡肆拾玖分参万贰阡柒伯陆拾捌。(以参乘酉上数。得此上数为子之丝数。又参分酉下数而益壹得此下数为无射。凡玖万捌阡参伯▣▣肆算。)肆寸肆分参分贰。肆寸捌分捌釐肆毫捌丝。
应钟肆寸。贰拾柒分寸之贰拾。亥拾柒万柒阡壹伯肆拾柒分陆万伍阡伍伯参拾陆。(以参乘戌上数。得此上数为子之实。又参分戌下数而去壹得此下数为中吕。凡壹拾参万壹阡▣▣柒拾贰算。)肆寸贰分参分贰。肆寸陆分陆釐。
　
右拾贰律寸分釐毫丝数。(今按郑氏与太史公说不同。太史二说又自为异。而今皆取之。且以郑先于马者。郑氏之言。分寸审度之正法也。太史之言。欲其便于损益而为假设之权制也。盖律管之长。以玖为本。上下相生。以参为法。而郑氏所用正法。破壹寸以为拾分。而其下破分为釐。破釐为毫。破毫为丝。破丝为忽。皆必以拾为数。则其数中损益之际。皆有馀分。虽有巧历。终不能尽。是以自分而下。遂不可析。而直以玖相乘。历拾贰管。至破壹寸。以为壹万玖阡馀分而后。略可得而记焉。然亦若于难记而易差。终不若太史公之法为得其要而易考也。盖其以子为壹而拾壹参之。以至于亥。则得拾柒万柒阡壹伯肆拾柒算。而子为全律之数。亥为全律之实可知矣。以寅为子之寸数而酉为寸法。则其律有九寸可知矣。以辰为子之分数而未为分法。则其寸有九分可知矣。以午为子之釐数而巳为釐法。则其分有玖釐可知矣。以申为子之毫数而卯为毫法。则其釐有玖毫可知矣。以戌为丝数而丑为丝法。则毫有玖丝可知矣。下而为忽。亦因丝而玖之。虽出

权宜。而不害其得乎自然之数。以之损益。则参分之数。整齐简直。易记而不差也。其曰黄钟捌寸拾分壹者。亦放此意。但以正法之数。合其权法之分。故不同耳。其实则不异也。○史记。律数拾误作柒者。伍皆用本字。而误屈其下垂之笔。本司马贞，沈括之说。其夹蕤夷三律误字。则今以算得之。)
　　[伍声伍行之象清浊高下之次]
宫商角徵羽
土金木火水
君臣民事物
(最下最浊次下次浊高下清浊之间次高次清最高最清)
　右伍声伍行之象。清浊高下之次。○传乐记。宫为君。商为臣。角为民。徵为事。羽为物。伍者不乱。则无怗懘之音矣。宫乱则荒。其君骄。商乱则陂。其官坏。角乱则忧。其民怨。徵乱则哀。其事勤。羽乱则危。其财匮。伍者皆乱。迭相陵。谓之慢。如此则国之灭亡无日矣。(凡声浊者为尊。清者为卑。怗懘。敝败不和貌。)
　　[伍声相生损益先后之次]
宫徵商羽角
捌拾壹。伍拾肆。柒拾贰。肆拾捌。陆拾肆。
下生徵。上生商。下生羽。上生角。下生变宫。
　右伍声相生损益先后之次。○史记声数曰。玖玖捌拾壹以为宫。参分去壹。伍拾肆以为徵。参分益壹。柒拾贰以为商。参分去壹。肆拾捌以为羽。参分益壹。陆拾肆以为角。○唐杜佑通典曰。宫生徵。(参分

宫数捌拾壹。分各贰拾柒。下生去壹。去贰拾柒。馀伍拾肆以为徵。故徵数伍拾肆也。)徵生商。(参分徵数伍拾肆。分各拾捌。上生者加壹。加拾捌于伍拾肆。得柒拾贰以为商。故商数柒拾贰也。)商生羽。(参分商数柒拾贰。分各贰拾肆。下生者去壹。去贰拾肆。馀肆拾捌以为羽。故羽数肆拾捌也。)羽生角。(参分羽数肆拾捌。分各拾陆。上生者益壹。加拾陆于肆拾捌。得陆拾肆以为角。故角数陆拾肆也。)此伍声大小之次也。是黄钟为均用伍声之法。以下拾壹辰。辰各有伍声。其为宫商之法亦如之。故辰各有伍声。合为陆拾声。是拾贰律之正声也。(沈括疑史记此说。此是黄钟壹均之数。非众律之通法。今详通典云拾壹辰宫商之法亦如之。盖若以拾壹律为宫。亦用此数。以乘平律之分数而损益之。如林钟为均。则以捌拾壹为伍拾肆。贰拾柒为拾捌之类也。)
　　[贰变相生之法]
　　
变宫说见下条
变宫。变徵。
肆拾贰。(馀玖分分之陆。)伍拾陆。(馀玖分分之捌。羽后宫前。角后徵前。)
上生变徵。
　右贰变相生之法。○国语。周景王问于泠州鸠曰。柒律者何。韦昭注曰。周有柒音。黄钟为宫。太簇为商。姑洗为角。林钟为徵。南吕为羽。应钟为变宫。蕤宾为变徵。(后汉志说与此同。此说盖以黄钟为法。馀律准此。)○淮南子曰。姑洗生应钟。比于正音故为和。应钟生蕤宾。不比

于正音故为缪。(今按伍声相生。至于角位。则其数陆拾有肆。隔捌下生。当得宫前壹位。以为变宫。然其数参分损壹。每分各得贰拾有壹。尚馀壹分。不可损益。故伍声之正。至此而穷。若欲生之。则须更以所馀壹分。析而为玖。损其参分之壹分。乃得肆拾贰分。馀玖分。分之陆而后。得成变宫之数。又自变宫隔捌上生。当得徵前壹位。其数伍拾有陆。馀玖分分之捌。以为变徵。正合相生之法。自此又当下生。则又馀贰分。不可损益而其数又穷。故立均之法。至于是而终焉。然而贰变。但为和缪。已不得为正声矣。)
　　[拾贰律正变倍半之法]
正半变变半
黄钟玖寸。无捌寸柒分捌釐壹毫陆丝贰忽。不用。肆寸参分捌釐伍毫参丝壹忽。
大吕捌寸参分柒釐陆毫。捌寸壹分捌釐参毫。
太簇捌寸。肆寸。柒寸捌分▣▣贰毫肆丝肆忽柒初。(不用。)参寸捌分肆釐伍毫陆丝陆忽捌初。

夹钟柒寸肆分参釐柒毫参丝。参寸陆分陆釐参毫陆丝。
姑洗柒寸壹分。参寸伍分。柒寸▣▣壹釐贰毫贰丝▣▣贰初贰抄。(不用。)参寸肆分伍釐壹毫壹丝▣▣壹初壹抄。
中吕陆寸伍分捌釐参毫肆丝陆忽。参寸贰分捌釐陆毫贰丝参忽。
蕤宾陆寸贰分捌釐。参寸壹分肆釐。
林钟陆寸。参寸。(不用)伍寸捌分贰釐肆毫壹丝壹忽参初。贰寸捌分伍釐陆毫伍丝▣▣陆初。
夷则伍寸伍分伍釐壹毫。贰寸柒分贰釐伍毫。

南吕伍寸参分。贰寸陆分。(不用。)伍寸贰分参釐壹毫陆丝▣▣壹初陆抄。贰寸伍分陆釐▣▣柒丝肆忽伍初参抄。
无射肆寸捌分捌釐肆毫捌丝。贰寸肆分肆釐贰毫肆丝。
应钟肆寸陆分陆釐。贰寸参分参釐。(不用。)肆寸陆分▣▣柒毫肆丝参忽壹初肆抄。参分抄之壹。贰寸参分▣▣参毫陆丝陆忽陆抄。参分抄之贰(不用。)
　
右拾贰律正变倍半之法。○传。通典曰以子声比正声则正声为倍。以正声比子声则子声为半。如黄钟之管正声玖寸。子声则肆寸半也。(拾贰正律。各有一定之声。而旋相为宫。则伍声初无定位。当高者或下。当下者或高。则宫商失序而声不谐和。故取其半律。以为子声。当上生。而所生者短。则下取此声。以为用。然以参分损益之法计之。则亦适合下生之数。而自此律。又以其正律下生。则复得其本法。而子半律。又合上生之数。此惟杜氏言之。而它书不及也。黄钟当以肆寸半为半律。而图以为无者。以玖分之寸。析至初抄。终无可纪之数也。林南应不用者。相生之不及也。此又杜氏所未言故详著之。)又上下相生之法者。以仲吕之管长陆寸壹万玖阡陆百捌拾参分寸之万贰阡玖百柒拾肆。上生黄钟。参分益壹。不及正

律玖寸之数。但得捌寸伍万玖阡○○肆拾玖分寸之伍万壹阡捌伯玖拾陆。以为黄钟之变律半之。得肆寸伍万玖阡○○肆拾玖分寸之贰万伍阡玖伯肆拾捌。以为黄钟变律之子声。(此依本文。稍加详润。其不及至数。但玖字以为至之变律。柒字变律之子声。伍字皆今所增入。本数犹用拾分之寸计之。尚为繁冗。今以玖分之寸更定。见于图内。而于此存其本文。)又上下相生。以至仲吕。皆以相生所得之律寸数半之。以为子声之律。(今按蕤宾以下仲吕。上生之所不及。故无变律。而惟黄太姑林南应有之。计正变通拾捌。律各有半声。为参拾陆声。其间又有捌声虽有而无所用。实计贰拾捌声而已。杜氏又言变律上下相生。以至仲吕。则是又当增拾贰声。而合为肆拾捌声。似太过而无所用也。今雅乐俗乐。皆有四清声。其原盖出于此。然既欠捌声。且无变律。则其法又太疏略。而用有不周矣。览者详之。)○汉志曰。黄钟不复与它律为役者。黄钟至尊。无与并也。(此言黄钟惟于本宫用正律。若它律为宫。则黄钟之为商角徵羽二变者。皆但用其变律。而正律不复与之为役也。此与通典变律之说相发明。而本志所言。有未尽者。故剟其大要。附于此云。)
　　[旋宫捌拾肆声之图]
宫(下生)徵(上生)商(下生)羽(上生)角(下生)变宫(上生)变徵
第一宫黄(正)林(正)太(正)南(正)姑(正)应(正)蕤(正)
第二宫林(正)太(正半)南(正)姑(正半)应(正)蕤(正半)大(正半)
第三宫太(正)南(正)姑(正)应(正)蕤(正)大(正半)夷(正)
第四宫南(正)姑(正半)应(正)蕤(正半)大(正半)夷(正半)夹(正半)
第五宫姑(正)应(正)蕤(正)大(正半)夷(正)夹(正半)无(正)

第六宫应(正)蕤(正半)大(正半)夷(正半)夹(正半)无(正半)中(正半)
第七宫蕤(正)大(正半)夷(正)夹(正半)无(正)中(正半)黄(变半)
第八宫太(正)夷(正)夹(正)无(正)中(正)黄(变半)林(变)
第九宫夷(正)夹(正半)无(正)中(正半)黄(变半)林(变半)太(变半)
第十宫夹(正)无(正)中(正)黄(变半)林(变)太(变半)南(变)
第十一宫无(正)中(正半)黄(变半)林(变半)太(变半)南(变半)姑(变半)
第十二宫中(正)黄(变半)林(变)太(变半)南(变)姑(变半)应(变)
　右旋宫捌拾肆声之图。○传。礼运曰伍声六律拾贰管。还相为宫。孔氏正义曰。拾贰辰各自为宫。壹宫各有伍声拾贰管相生之次。至中吕而市(市恐误)凡陆拾声。○今按孔氏以本文但云伍声拾贰管。故不及贰变而此为陆拾声。今增入贰变贰拾肆声。合为捌拾肆声。自唐以来法皆如此云。
　　[陆拾调之图]
为宫为商为角为徵为羽(拾贰管自本律之外。为它律之肆声者。合其律为调。以上黄宫伍调。各用本均柒声。而以黄钟起调。黄钟毕曲。馀律放此。)
黄于本律于无于夷于中于夹
大本律应南蕤姑
太本律黄无林中
夹本律大应夷蕤
姑本律太黄南林
中本律夹大无夷
蕤本律姑太应南
林本律中夹黄无

夷本律蕤姑大应
南本律林中太黄
无本律夷蕤夹大
应本律南林姑太
　右陆拾调之图。(陆拾调即前旋宫图内陆拾声也。其贰变贰拾肆声。非伍声之正。不可为调。故止于陆拾也。)
省斋先生别集卷之三
　弦歌轨范第二
　　
琴律
　　　乐有八音之器。其族甚众。皆可以命律。而惟琴为最重。盖其为制。法象尊严。条理精密。用以调律。应无不周而声为甚美。故大乐之位。琴居歌之次。君子无故。不离于侧。可见其为重也。朱子尝与西山蔡氏论琴甚多。而晚著琴律说一篇。实与仪礼钟律篇相为本末。(琴律说言旋宫。见本章图说。本章即指钟律篇。)今亦载其全文。为第二篇。学者就而考之。则前篇所论诸法。可见其实用。而于此有得焉。则其佗诸乐器。亦可以类推而通之矣。
太史公五声数曰九九八十一以为宫。(散声)三分去一得五十四以为祉。(为九徽)三分益一得七十二以为商。

(为十三徽)三分去一得四十八以为羽。(为八徽)三分益一得六十四以为角。(为十一徽)十二律数曰黄钟九寸为宫。(琴长九尺而折其半。故为四尺五寸而下生林钟。)林钟六寸为祉。(为第九徽。徽内三尺。徽外一尺五寸。上生太簇。)太簇八寸为商。(为第十三徽。徽内四尺。徽外五寸。下生南吕。)南吕五寸一分为羽。(为第八徽。徽内二尺七寸。徽外一尺八寸。上生姑洗。)姑洗七寸一分为角。(为第十一徽。徽内三尺五寸。徽外十寸。下生应钟。)应钟四寸六分六釐。(位在八徽内二寸七分。内二尺四寸。外二尺一寸。上生蕤宾。)蕤宾六寸二分八釐。(位在十徽九徽之间。内三尺一寸五分。外一尺三寸五分。上生大吕。)大吕八寸三分七釐六毫。(在龙龈内二寸半。内四尺二寸半。外二寸半。下生夷则。)夷则五寸五分五釐一毫。(在九徽八徽之间。内二尺八寸半。外一尺六寸半。上生夹钟。)夹钟七寸四分三釐七毫三丝。(为第十二徽。徽内三尺八寸。徽外七寸。下生无射。)无射四寸八分八釐八丝。(在八徽内。徽内二尺五寸。徽外二尺。上生中吕。)中吕六寸五分八釐三毫四丝六忽。(为第十徽。亦为角。徽内三尺四寸。徽外一尺一寸。复生变黄钟八寸七分八釐有奇。今少宫以下。即其半声。为四寸三分八釐有奇也。○以上十二律。并用太史公九分寸法约定。周礼郑注以从简便。凡律寸皆九分。分皆九釐。釐皆九丝。丝皆九忽。琴尺皆十寸。寸皆十分。分皆九釐。釐以下不收。)
　按此以上为自龙龈之内。至于七徽左方十二律之位。而七徽以后之说。亦附其后。盖琴之有徽。所以分五声之位而配以当位之律。以待抑按而取声。而其布徽之法。则当随其声数之多少。律管之

长短。而三分损益。上下相生。以定其位。如前之说焉。今人殊不知此。其布徽也。但以四折取中为法。盖亦下俚立成之小数。虽于声律之应。若简切而易知。但于自然之法象。懵不知其所自来。则恐不免有未尽耳。○或曰。若子之言。声数也律分也徽寸也。三者之相与。皆迂回屈曲而难通。无乃出于傅会牵合之私耶。曰律之九分也。数之八十一也。琴之八尺一寸也。三者之相与。固未尝有异焉。今以琴之太长而不适于用也。故十其九而为九尺。又折其半而为四尺五寸。则四尺五寸之琴。与夫九寸之律八十一之数。亦未始有异也。盖初弦黄钟之宫。次弦太簇之商。三弦中吕之角。四弦林钟之祉。五弦南吕之羽。六弦黄清之少宫。七弦太清之少商。皆起于龙龈。皆终于临岳。其长皆四尺五寸。是皆不待抑按而为本律自然之散声者也。而是七弦者一弦之中。又各有五声十二律者凡三焉。且以初弦五声之初言之。则黄钟之律。固起于龙龈而为宫声之初矣。(数八十一。律九寸。琴长四尺五寸。)太簇则应于十三徽之左而为商。(数七十二。律八寸。徽内四尺。)姑洗则应于十徽而为角。(数六十四。律七寸一分。徽内三尺五寸。中吕应于十而为角律

六寸五分八釐有奇。徽内三尺五寸。但姑洗惟三弦用之。馀弦皆用中吕。)林钟则应于九而为祉。(数五十四。律六寸。徽内三尺。)南吕则应于八而为羽。(数四十八。律六寸。徽内二尺七寸。)○次弦则太簇之律。固起于龙龈而为商之初矣。(用宫数。后放此。)而其姑角应于十三之左。(用商数。后放此。)林祉应于十。南羽应于九。黄清少宫应于八之右。○三弦则姑洗之律。固起于龙龈而为角之初矣。而林祉应于十三。南羽应于十一。黄清少宫应于九。太清少商应于八。○四弦则林钟之律。固起于龙龈而为祉之初矣。而南羽应于十三。黄清少宫应于十。太清少商应于九。少角应于八。○五弦则南吕之律。固起于龙龈而为羽之初矣。黄清少宫则应于十二。少商应于十。少角应于八九之间。○六弦之黄清则固起于龙龈而为少宫之初矣。少商则应于十三。少角则应于十。少祉则应于九。少羽则应于八。○七弦之太清则固起于龙龈而为少商之初矣。少角则应于十二。少祉则应于十。少羽则应于九。少宫之少则应于七八之间。故夹按具应处而鼓之然后。其声可得而见。而声数律分与其徽内之长。无不合焉。然此皆黄钟一均之声也。若大吕夹钟蕤宾夷则无射应钟之

为律。则无所用于黄钟。故必因旋宫而后。合于五声之位。其在于此。则虽有定位而未当其用也。(大在黄太之间。律八寸三分七釐有奇。内四尺二寸半。○夹在大姑之间。律七寸四分三釐有奇。内三尺八寸。○蕤在中林之间。律大寸二分八釐。内三尺一寸五分。○夷在林南之间。律五寸五分五釐有奇。内二尺八寸半。○无在南右。律四寸八分八釐有奇。内二尺五寸。○应在无右。律四寸六分六釐。内二尺四寸。○簇宫见本章图说。)
　若自七徽之后。以至四徽之前。则五声十二律之应。亦各如其初之次而半之。(初弦七徽。承羽而为宫。六七间为商。六右为角。五为祉。四五间为羽。○次弦七徽。承宫而为商。六左为角。六右为祉。五为羽。四五间为宫。○三弦七徽。承商而为角。六为羽。五为宫。五右为商。○四弦承角而为祉。六左为羽。六右为宫。五为商。四五间为角。○五弦七徽。承祉而为羽。六左为宫。六右为商。五右为角。四五间为祉。○六弦承羽而为宫。七右为商。五右为角。五为祉。四五间为羽。○七弦承宫而为商。六左为角。六右为祉。五为羽。四五间为宫。)四徽之后。以至一徽之后。则其声律之应次第。又如其初而又半之。(此一节声难取而用处希。不能尽载。于其大槩次第。亦与上两节不异。但加促密耳。○凡五弦起于龙龈。初弦五声。次弦四声。三弦三声。四弦二声。五弦一声。凡十五声皆正声。○初弦七徽。次弦八徽。三弦九徽。四弦十徽。五弦十二徽。六弦龙龈以后为第二宫各五声。七弦龙龈以后四声。凡二十四声皆少声。○初弦四徽以下至七弦。八七间以后为第三宫各五声。凡三十五声皆少少声。○初弦一徽之外。下至七弦四五之间。初弦一声。次弦二声。三弦三声。四弦四声。五弦五声。六弦五声。七弦四声。凡十九声犹为少少。八前三十五声数内。惟六弦一声七弦二声。凡三声为第四宫。又别为少少。少声通为三十八声。○合一琴而计之。为百十有

三声。)但七徽之左。为声律之初。气厚身长。声和节缓。故琴之取声。多在于此七徽。则为正声正律。初气之馀。承祉羽既尽之后。而黄钟之宫。复有应于此者。且其下六弦之为声律。亦皆承其已应之次。以复于初而得其齐焉。气已消而复息。声已散而复圆。是以虽不及始初之全盛。而君子犹有取焉。过此则其气愈散。地愈迫。声愈高。节愈促。而愈不可用矣。此六徽以后所以为用之少。虽四徽亦承已应之次。以复于初而得其齐。而终有所不能反也。(此处但泛声多。取之自当别论。而俗曲繁声。亦或有取。则亦非君子所宜听也。)大抵琴徽之分布声律。正与候气同是一法。而亦不能无少异。候气之法。阙地为坎。盈尺之下。先施木案。乃植十二管于其上。而实土埋之。上距地面。皆取一寸而止。其管之底。则各随其律之短长。以为浅深。黄钟最长。故最深而最先应。应钟最短。故最浅而最后应。今移其法于琴而论之。则所谓龙龈。即木案之地也。所谓临岳。即地面之平也。声应之处。即其律寸之短长。距案之远近也。故按此鼓之。而其声可见。此其所同也。但律之次第。左起而右行者。以气应先后为之序。自地中而言之也。徽之次第。右

起而左行者。以律管入地浅深为之序。据人在地上目所见者而言之也。此其似异而实同者也。其甚异者。则管虚而弦实。管有长短而无大小。(围皆九分。径皆三分。)弦有大小而无短长。管上平而下不齐。弦则下齐而同起于龙龈也。是以候气者异管而应不同时。既应则其气遂达于上而无复升进之渐。布徽者亦异弦而应于同时。既应则各得其量之所受。(如以弦大小。为五声之序。)而循序以渐进。至于三周而后已。此其甚不同者也。然明者观之。以其所异乘除。准望而求其不同。则是乃所以益见其同而无可疑者。但自有琴以来。通儒名师未有为此说者。余乃独以荒浅之学聋聩之耳。一旦臆度而诵言之。宜子之骇于听闻而莫之信也。然吾岂以是而必信于当世之人哉。姑以记余之所疑焉耳。抑此七弦。既有散弦所取五声之位。又有按徽所取五声之位。二者错综。相为经纬。其自上而下者。皆自上弦递降一等。其自左而右者。则终始循环。或先或后。每至上弦之宫而一齐焉。盖散声阳也。通体之全声也。无所受命而受命于天者也。七徽阴也。全律之半声也。受命于人而人之所贵者也。但以全声

自然。无形数之可见。故今人不察。反以中徽为重。而不知散声之为尊。甚矣其惑也。至其三宫之位。则左阳而右阴。阳大而阴小。阳一而阴二。故其取类左以象君。右以象臣。而二臣之分。又有左右。左者阳明。故为君子而近君。右者阴浊。故为小人而在远。以一君而御二臣。能亲贤臣远小人。则顺此理而国以兴隆。亲小人远贤臣。则咈此理而世以衰乱。是乃事理之当然。而非人之所能为也。又况既立此律以为宫。则凡律之当徽而有声者。皆本宫用事之律也。其不当徽而无声者。皆本宫不用之律也。(惟第十二徽。有徽无声。亦不当用。未详其说。)律旋而宫变。则时异而事殊。其遭时而偶俗者。自当进据可为之会而发其鸣声。其背时而迕俗者。自当退伏无人之境而钳其颊舌。此亦理势之当然。而其详则旋宫之图说尽之矣。
　　定律
沈氏笔谈。据唐人琵琶录。以为调琴之法。须先以管色合字定宫弦。乃以宫弦下生祉。祉上生商。上下相生。终于少商。凡下生者隔二弦。上生者隔一弦取之。凡丝声皆当如此。今人苟简。不复以管定声。故其高

下无法。出于临时。
　按沈氏此言。可救流俗苟简之弊。世之言琴者。徒务布爪。取声之巧。其韵胜者。乃能以萧散閒远为高耳。岂复知礼乐精微之际。其为法之严密。乃如此而不可苟哉。然其曰以合声定宫弦者。亦黄钟一均之法耳。不知沈氏之意。姑举一隅。以见其馀耶。抑以琴声之变。为尽于此而遂已也。若曰姑举一隅。而当别用旋宫之法。以尽其变。则又当各以其字命之。而不得定以合声为宫也。盖今俗乐之谱。则合之为黄也。则四下之为大也。则四上之为太也。则一下之为夷也。则一上之为姑也。则上之为中也。则句之为蕤也。则尺之为林也。则乙下之为夷也。则乙上之为南也。则凡下之为无也。则凡上之为应也。则六之为黄清也。则五下之为大清也。则五上之为太清也。则上之为夹清也。此声俗工皆能知之。但或未识古律之名。不能移彼以为此。故附见其说云。(按今俗乐。或谓高于古雅乐。三律则合字乃夹钟也。沈氏后章。即言今教坊燕乐。比律高二均弱。合字比太簇徽下。却以凡字当宫声。比宫之清宫徽高。外方乐又高坊一均以来。惟契丹乐声。比教坊乐下二均。疑唐之遗声也。若如沈说。则方外合字真为夹钟矣。若便以此为黄

钟。恐声已高急。更用旋宫至辰巳位。即已为林夷。非惟不容弹。亦不可得而上矣。更详之。)
　　调弦
调弦之法。散声隔四而得二声。(宫与少宫。商与少商。)中徽亦如之而得四声。(按上散下得二声。按下散上得二声。其弦则同。)八徽隔三而得六声。(宫与羽。商与少宫。角与少商。按上得三声。按下得三声。)九徽按上者隔二而得四声。(宫与祉。商与羽。角与少宫。祉与少商为四。○内角声在九十之间四之。少浊。)按下者隔一而得五声。(少商与羽。少宫与祉。羽与角。祉与商。角与宫为五。○内角声在九八间四之一。少清。)十徽按上者隔一而得五声。(宫与角。商与祉。角与羽。祉与少宫。羽与少商为五。○内角声在十一徽。少浊。)按下者隔二而得四声。(少商与祉。少宫与角。羽与商。祉与宫为四。○内角声在十一徽。少浊。)十三徽之左。比弦相应而六声。(宫与商。商与角。角与祉。祉与羽。羽与少宫。少宫与少商凡六。)
　右调弦之法。大槩如此。然唯九徽为得其相生之序。十徽则虽律吕相得。而其伦序倒置。若有未谐。故沈氏说以隔二者为下生。隔一者为上生。盖九徽之宫。隔二者生散祉。而散祉隔一上生十徽之商。九徽之商隔二下生散羽。而散羽隔一上生十一徽之角。九徽之角隔二下生散少宫。而散少宫隔一上生十徽之祉。九徽之祉隔二下生散少商。而散少商隔一上生十徽之羽也。如此则九徽之隔二者。常以木声命散声。十徽之隔一者。常以散

声命木声然后。十徽之按上按下者。亦皆得以协其相生之序。此又不可不知也。此外诸弦号为相应者。则但以散声木声同于一律而自相酬酬。至于相生之序则无取焉。然散声者全律之首。七徽者散声之贰。故其应声。浑厚宽平。最为谐韵。特以中三弦者。孤孑特立。无上下之交焉。则其为用有所不周。若八徽之三声。十三徽之六声。则为律虽同而丝木有异。是以其声虽应而不和。如人心不同而强相然诺。外虽和悦而中实乖离。求其天属自然。真诚和协。则惟九徽十徽与十一徽三弦为然。此调弦之法。所以必于此而取之。亦非人力之所能为也。或者见其如此。而不深求其故。遂以己意强为之说。以为九徽者林钟之位。十徽者中吕之位。林钟为黄钟之所生。而中吕又为能反生黄钟者。所以得为调弦之地。而非他徽之可及。此其为说亦巧矣。然使果有是理。则曷为不直于黄钟焉调之。而必为此依傍假托之计耶。若角声二律之说。则予尝窃怪古之为乐者。通用三分损益隔八相生之法。若以黄钟为宫。则姑洗之为角。有不可以毫发差者。而今世琴家独以中吕为黄钟之

角。故于众乐。常必高其一律然后和。惟第三弦。本是角声。乃得守其旧而不变。流传既久。虽不知其所自来。然听以心耳。亦知其非人力之所能为也。昔人亦有为之说者。皆无足取。其曰五声之象。角实为民。以民为贵。故于此焉上之者。其穿凿而迂疏。固已甚矣。又以为姑洗为正角。中吕为慢角者。则恐此等变调。随世而生。又非独此为然也。近世惟长乐王氏之书所言礼乐。最为近古。然其说琴。亦但以第三弦为律中中吕。而不言其所以然者。予于是益以为疑。乃为之深思而有得焉然后。知古人所以破去三分损益隔八相生之明法。而俛焉以就此位之僭差者。乃为迫于声律自然之变。有不得已而然也。盖建乐立均之法。诸律相距间皆一律。而独宫羽祉角之间。各间二律。相距既远。则其声势隔阔而有不能相通之患。然犹幸其隔八之序。五声既备。即有二律介于宫与祉角之间。于是作乐者。因而取之。谓之二变然后。被四声者。乃得连续无间而七均备焉。惟琴则专用正声。不取二变。故于二位之阙。无以异乎众乐之初。然又以其别有二少。而少宫之分地位。近于变宫。故宫

羽之间。有以补之而不至于大阙。惟祉角之间。既为阔远。欲以少商补之。则其分寸地位。相望甚远而不可用。是以巳午二位。特为空阙。而角声之势。必将乘其间隙。进而干之。以求合于林祉。然其本位。若遂空虚而无主。则姑夹两位。又成旷阔。而商角二声。将不能以相通。幸而三弦姑洗之本声。与十一徽姑洗之本位。自有相得而不能相离者。乃独固守其所而不肯去。于是姑前中后皆得秪间一律而无空阙之患。是亦律吕性情自然之变。有如此者。而非人力所能为也。然非古之哲人机神明鉴。有以尽其曲折之微。则亦孰能发其精蕴。著为明法。以幸后世之人哉。深究其端。殆未易以常理论也。今好事者。乃有见二律之兼用。遂通五均数为六律。而谓凡周礼孟子之单言六律者。皆以是言而非六律六吕之谓。果如其言。则是周礼孟子皆为专指琴之一器而言。且使众乐之七均皆废。而所谓七音七始。亦皆虚语矣。呜呼异哉。
　　

十二宫七声位
第一宫黄太姑(蕤)林南(应)第七宫蕤夷无(潢)汰浃(仲据十二宫七声位。细考十二乐章声次。则可见其一扑节度。)
第二宫大夹仲(林)夷无(潢)第八宫林南应(汰)汰姑(蕤)
第三宫太姑蕤(夷)南应(汰)第九宫夷无潢(汰)浃仲(林)
第四宫夹仲林(南)无潢(汰)第十宫南应汰(浃)姑蕤(夷)
第五宫姑蕤夷(无)应汰(浃)第十一宫无潢汰(姑)仲林(南)
第六宫仲林南(应)潢汰(姑)第十二宫应汰浃(仲)蕤夷(无)
　　
七声损益相生之图
土火金水木
宫徵商羽角变宫变徵
(下生 数八十一上生 五十四下生 七十二上生 四十八下生 六十四上生 四十二强五十六强凡上生三分益一下生三分损一皆假设声音轻重分数)
　诸声既生。以轻重为次。则宫最下最浊。居第一。商次下次浊。居第二。角为高下清浊之间。居第三。徵次高次清。居第四。羽最高最清。居第五。为君臣民事物之象。变徵在用后徵前。变宫在羽后宫前。其位见下圆图。
　　

律吕损益相生之图
阳阴阳阴阳阴阳阴阳阴阳阴
黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟蕤宾大吕夷则夹钟无射仲吕黄钟变林钟变太簇变南吕变姑洗变应钟变
(下生 管长九寸上生 六寸 诸律下生 八寸 管长上生 诸律 比次下生 上下生 升降上生 分数 其空上生 仿此 围之下生 广同上生 九分下生上生上生下生上生下生上生下生)
　以声配律。黄为宫。林为徵。太为商。南为羽。姑为角。应为变宫。蕤为变徵。此本位也。所谓旋宫者。林为宫则徵商以下递迁。而变徵在大吕。至于仲为宫。变徵在变应而止焉。十二正律之外。加设六变律以此也。
　　
十二律旋宫图上。(此以七声递配于十二律相生之序。)
　　
(凡诸声用半律者。本声下加半圈标。下图放此。)

삽화 새창열기
　　
(右十二宫鳞次递降。而每宫以律之上下生。较七声上下生。其当下而上者。并用本律半声。以从七声损益之次。)
　　
十二律旋宫图下。(此以七声分布于十二律流行之位。)

삽화 새창열기
　　
(隔八相生。比位取配。○十二宫循环周流。每宫下六声所配之律。有倒重压宫者。并用半律。以顺其序。图于本声下。著半圈标。)
　　
琴弦配声律图(新附)
　朱子因当世见行琴制。辨正声律之位。有成说。今制琴依其说。布徽加弦。著图如左。
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(八音之器。皆有声律应用之节。而惟琴瑟为最详密。若其法象之严正。则琴又优于瑟。故君子必以是为重焉。琴有五弦。所以备五声之位。而五弦之外。又设少宫少商之弦。七徽以上。已具十二律之位。而七徽之下。又设再清三清之位。横之纵之。皆可以旋宫。微末繁声。亦无不该矣。但五声之

弦。变宫变徵不与焉。故琴操只用正声为调。惟从诸器应大乐之用。则须以角弦第三位之蕤应变徵。羽弦第三位之应应变宫。十二律之位。亦不设变律之位。若旋宫递位。则只用清声应之。亦可以顺轻重之等。不至有凌夺矣。)
　　
(古琴制只就琴面志位为徽。东制别设片木为徽。以便抑按。今从之。凡声位当徽者。按徽弹之。声在两徽之间者。就左徽之外。用指抑弦弹之。则弦急声清。可以应徽间之律矣。)
　　
琴律考定图

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琴律调候图
　朱子常说古琴家有调候之法。而不详著其制。今伏读　御定十二乐章。爱玩尊奉之不足。依律分配十二月。每月朔日。鼓琴奏其声以乐之。推周人乡饮歌鹿鸣。佩玉用肆夏采齐为节之意。则或不至为大僭亵矣。谨著图如左。

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(雅乐旋宫法。十二正律外。只用黄大太夹四清声。用王朴沈括说。○鼓琴者只取五弦散声黄太姑林南。及龈右所系大夹中蕤夷无应七声。并二少弦潢汰汰浃四声。以应十六声之用。○十二月。特立中央土一节。用周月令之制。○十二月皆合诸弦取声。惟于中央节。专就宫一弦。分徽取声。以表异之。)
　　
琴体全图

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(按朱子琴律说。琴长九尺。龙龈居半。此据临岳岳山之间而言。临岳之外。当有七八寸地。岳山之外。又当有数寸地。通长当为十尺矣。若如古琴谱以三尺六寸为长则太短。不容排徽配律。今当从朱子说为正。琴长十尺则腰广亦当为一尺二三寸。乃成制矣。尾杀腰半寸许。肩加腰半寸许。项左右各陷寸许。头比肩减半寸。至项又微杀二三分。腰高三寸许。背微圆如雌瓦形。近尾杀半寸许。此则今俗琴通制也。)
　　
(设徽尺寸见前图。近考中国琴徽制。只就琴面。用异色 如柒琴用贝 标志限节。如尺之有寸。东制则别用片木。横设其处。如龙龈而差小。俗称棵 此其沿革之不同也。以抑按之节言之。从东制为便矣。若用东制。则龙龈须稍高。诸徽比次渐杀。要使按上徽时。次徽去弦一分强乃宜。今拟于龙龈及徽当弦处。各志所配之律。律在两徽之间者。志于琴面。)
　　
(治弦法。用丝无定数。先假设宫一弦。吹黄钟管而弹之。审音较量。声高则加缕。下则减缕。期于相合。宫弦既定。乃视其所用丝数。以算法异乘同除递降之。得诸弦丝数。假令宫弦用二百丝。则置二百为实。以七十二乘之。八十一除之。得商弦一百七十七丝。零数未成丝者删之。更置二百。以六十四乘之。八十一除之。得角弦丝数。以五十四乘之。八十一除之。得徵弦丝数。以四十八乘之。八十一除之。得羽弦丝数。此正法也。若黄钟管不可必得。则用律家所传古琴弦。仿而制之。亦不中不远矣。绞用三股极紧。诸弦紧缦。要十分均齐铺排。如前图位次。)
　　
(凡弹法。皆以左手拇指及食指。压龙龈背。要使致身不动。乃以右手就临岳内数寸地。用筳弹弦。中国人用指不用筳。今亦取便从东俗。 只压龈弹宫弦则出黄钟声。别用一指。抑本弦龈外寸许地而弹之则出大吕声。抑弦则弦急。声清而应次律。 商角以下六弦。亦依此法。只压龈弹之。则出太簇姑洗林钟南吕清黄钟清太簇声。抑龈外弹之。则出大吕夹钟中吕夷则无射清大吕清夹钟声。夹钟次位姑洗不当徽者。抑龈外比夹钟。更紧一分则出此声。中吕次位蕤宾亦然。凡当徽诸律。各就本位。按徽弹弦则出所配律声。律

位在两徽之间者。抑上徽外 近龈为上 弹之。出此声。若两律俱在徽间。则抑徽外更紧一分。出次律声。律凡十二正声四清声。潢汰汰浃 总十六声。见今恒用。而今皆就龙龈出声。用无不周。其馀当徽诸律繁音变调。亦有时而应用矣。)
　　律尺
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(制琴。须用律尺为本。而古今律尺无定度。今乐院律尺。亦无由取考。只取土产秬黍中者累百粒为一尺。则亦嫌太长。乃拣其最小者。成假式如此。未必为定本也。)