然则奈何
　　然则奈何。溯考虞周而其文缺。下稽秦汉而其法乱。穷搜历叩于晋魏隋唐之世。而必无一是。潜心玩究于王范胡蔡之说。而必无一是。即河右三录。自以为打破玄扃。而上下䌷绎。不见其一是。将奈何哉。毁屋者。必谋重构。訾医者必出新方。其奈虹桥一断。千岩锁烟。虽欲暂一开口。何以强矣。然则奈何。将师心凭臆。自创无稽之法乎。则我徒劳矣。人孰信之。嗟乎。穷者必反其本。盍亦反其本矣。圣人之言。异于众。圣人之法。博于施。即残章断简。虽若孤孑。一字半句。不宜放过。虞书周礼。尚当咀嚼。以求馀味。至若左传国语。虽非圣人之笔。犹是周馀之孑遗者。其言之可凭可据。非阳翟淮南淫邪罔诞之比。所谓千羊之皮。不如一狐之腋。于是周而复始。再执经传。以求律吕之本法。覈其制度。查其分数。以为此篇。虽其拟议。若出新见。研精细思。实皆古典。凡与我同好者。庶其恕之。勿深咎也。
查律。有三纪六平。
　老子曰。一生二。二生三。三生万物。律历志曰。太极元气。函三为一。(郊祀志云。祀三一。)伶州鸠之言曰。古之神瞽。考中声而量之。度律均钟。纪之以三。平之以六。成于十二。天之道也。详此诸文。律吕之本居。可知矣。〇律有一元曰黄钟。管子斯(一作所)云先主一。 一而三之。律有三纪。大律曰黄钟。中律曰姑洗。小律曰夷则。盖上古三律而已。上律之数八十一。中律之数七十五。小律之数六十九。大中小相距之间。各差以六。六者。三之倍也。纪之以三。非

是之谓乎。相距太阔。则清浊迟疾之度。悬而不平。于是三纪之下。各生一律。以平其声。大平曰太蔟。中平曰蕤宾。小平曰无射。三平之距三纪。各差以三。而六律成列。纪之以三。平之以六。非是之谓乎。六律既成。声音大备。然声音之道。大则无味。小则弥美。浊则寡变。清则易感。于是以此六律。三分损一。各生一吕。以配元声。(法见下。)吕也者侣也。阴侣阳也。平之以六。成于十二。非是之谓乎。律有三纪。论既定矣。可无议已。虽然。有一夫起而言曰。六律本皆平列。安有三纪。亦难乎其答。是也。乃大律黄钟之配。其名曰大吕。中律姑洗之配。其名曰中吕。小律夷则之配。其名曰小吕。(今之南吕。周礼。皆作小吕。)明明把黄姑夷三律。立之为大中小三纪。并其配匹。从其爵谥。律有三纪。尚有疑乎。纪之以三。既然明白。则平之以六。郎(一作即)其本法。玆为三纪六平图。如上。
大纪黄钟八十一
太蔟七十八
中纪姑洗七十五
蕤宾七十二
小纪夷则六十九
无射六十六
　
如上图三纪之时。其相距各差以六。乃于两纪之间。各插一律。是为六平。其相距各差以三。三者。律之元也。于是六律皆三分损一。各生一吕。所谓参天而两地也。不差以三。则无以三分。
　原夫邃古之初。开物创器。或制琴瑟。或制笙簧。或制钟磬埙篪之等。大小无定。清浊万殊。圣人者。精于义者也。凡物杂乱。所不能堪。于是制为六律。使八音诸器。一归之于六律之度数。使八器诸声。一归之于六律之限节。此圣人之志也。始也差之以六。既又半之。差之以三。则以之制器。其大小长短之差相等。以之考声。其清浊迟疾之差相等。秩然森整。划若天成。此圣人之法也。秦汉以来。所谓三分损益之法。崎岖雕刻。萦纠掁触。毫分缕析。涸其平生之精。而及其制律而成列也。或差以五。(黄钟距大吕。)或差以四。(大吕距太蔟。)或差以三。(林钟距夷则。)或差以二。(蕤宾距林钟。)偏敧乱杂。茫无限界。而其间零分碎釐。不可胜数。则其实所差几何。仍未有认得

明白者。必析之为十七万七千一百四十七。如司马迁之法而后。其差乃明。此非九寸之管。所能尽刻。藉使能之。仍是不均圣人之法。岂如是乎。
查六律皆三分损一。各生一吕。
　周礼云。大师掌六律六同。以合阴阳之声。典同掌六律六同。以辨阴阳之声。律有阴阳审矣。窃尝思之。阴阳之说。原可疑也。同此八音之器。同此五声之音。噭嚎嘈切。噌吰(一作鞺)鞳。何者为阳声。何者为阴声乎。若以声之大小。为之阴阳。即中吕以上。当为阳律。蕤宾以下。当为阴律。胡乃一阳一阴。迭相交间。若是其多文也。若云实分之数。奇偶不同。以起阴阳之名。则今观阳翟淮南之书。太蔟七十二。姑洗六十四。未尝非阴数也。大吕七十五。夹钟六十七。未尝非阳数也。(见通考。)若据律书生钟之分。析其毫釐。计其实分。即黄钟以外都是阴数。而复有阳数哉。(以三数损益故也。)若以尺寸之成名。别其奇偶。则太蔟八寸。已不足以齿阳律之列。于斯数者。一无所当。而猥加之以阳阴之名。岂不冤乎。不髯者吾知其为妇人。长尾者吾知其为雄鸡。无故冒之以牝牡之名。天下无此法也。圣人之立法命名。皆有所以然之实理。无故命之曰。此是阳律。彼是阴吕。断断无此理也。
黄钟八十一(三分损一)生大吕五十四
太蔟七十八(三分损一)生夹钟五十二
姑洗七十五(三分损一)生中吕五十
蕤宾七十二(三分损一)生林钟四十八
夷则六十九(三分损一)生小吕四十六
无射六十六(三分损一)生应钟四十四
　如上图六律。皆三分损一。以生六吕。全得其三者。阳声之参天也。损得其二者。阴声之两地也。参天两地者。阴阳之大义也。牝牡成配。各自为吕。非圣人之所为乎。
　仲氏曰。窃想三分损益之法。十颠九仆。七藤八葛。今为不可究诘之物。然必其法。自古流传。习于耳目。故秦汉近古之人。莫不靡

然。不可以其讹谬之故。而并斥其本法也。今拟六吕之数。各视其配。三分损一。作图如上。如是然后乐道大成也。律每三分。而吕居其二。则自成阴阳也。律减以三。而吕减以二。则自成阴阳也。律大吕小。律浊吕清。则自成阴阳也。一大一小。秩然相间。则曰吕曰同曰间之义。无不沕合。而律之视吕。每加三分之一。则六律六吕。各成同理之比例也。〇镛案此图。即仲氏之所作也。余始求律吕之差。平执十二律。各差以三。起于黄钟八十一。终于应钟四十八。(草本三纪之间。各差十二。六平之间。各差以六。又插六吕。各差以三。)以寄仲氏。仲氏以为六律。六吕当别为二层。大小截然。若平列如此。不必有律吕二名。遂作六律。生吕图以寄之。余唯此图。深合乎参天两地之义。非天牖其衷神佑厥聪。断不能透。此玄关遂改原稿。以从仲氏之义。〇一阴一阳。为之配合。故或谓之六同。同者。和也。(如夫妇之和。)或谓之六吕。吕者。侣也。或谓之六间。(国语云。)间者。入于其隙也。古者。习乐必律吕相间。(见周礼。)或曰。太蔟七十八。蕤宾七十二。无射六十六。不成奇数。似不可名之为阳律。曰六律既立。各自成家。太蔟姑洗蕤宾夷则。以至无射。无一非八十一分。(义见下。)则太蔟以八十一。三分损一。以生夹钟五十四。(以太蔟尺为五十四。)不可曰太蔟以七十八。生夹钟五十二。蕤宾亦以八十一。生林钟五十四。(以蕤宾尺为五十四。)不可曰蕤宾以七十二。生林钟四十八也。无射之生应钟。其理亦然。无非所谓参天而两地也。此义有圣起不易者数端。参天两地。以阳生阴。合于生物之玄机。其不可易者一也。周礼不仅曰阳律阴律。而必曰阳声阴声。建官(一作宫)以辨之。(太师典同文。)若惟以声之大小。为之阴阳。则大吕虽为黄钟之阴声。其于太蔟。顾不为阳声乎。姑洗虽为中吕之阳声。其于夹钟。顾不为阴声乎。(此仲氏之言。)今律之与吕大小悬殊。则阳声阴声。截然易辨。其不可易者二也。秦汉之际。凡言律吕者。皆三分损益。必于古法。有依俙传闻而然。今六律皆三分损一。以生六吕。则秦汉诸文。不至于全然落空。其不可易者三也。三纪之间。插以三平。与之为六律。则六律之间。插以六吕。独不得与之为十二律乎。何自古以来。六律

六吕。必分而言之。不许其混为一物。其物之截然不同。可知其不可易者四也。钟鑮之别。必截为二层。明有界限。然后其义有据。若自黄钟至中吕。皆铸以鑮忽。自蕤宾截铸以钟。则十二律无故腰折。今六律为鑮。六吕为钟。则其截为二层。合于事理。其不可易者五也。六吕者。今之所谓细乐也。伶州鸠之言曰。细钧有钟无镈。大钧有镈无钟。细钧者。细乐也。若必以蕤宾以下断之为细乐。则其义强硬。不如六吕之为细钧。其不可易者六也。而复有疑乎。
　应钟者。十二律之末也。淮南子谓应钟四十二。史记谓应钟四寸二分零。律吕新书谓应钟四寸六分零。今应钟之数四十四。与诸家所论。无甚相远。特六律六吕。其差降之法。各秩然森整而已。原夫六律六吕。本何故也。以器有大小。声有迟疾。欲别其差等而已。别其差等者。两等之间。欲其均乎。欲其或密而或阔乎。二者。知所择矣。何况声音者。无形之物也。倏忽变化。不可摸捉。虽竭耳力。卒无以定其长短迟疾之度。于是作为六律。以正其乱。声出之前。别之于器度。(义详下。)声出之后。协之于钟音。(义详上。)其毫忽纤微。顾安能必争。亦以整其大纲。别其大级。使无至互相夺伦而已。虽其分寸明白。节级均正。犹惧不察。乃欲于一寸之内。别之以数千小分。以为诸律之界限。又其相距之度。或长或短。或倍或半。变幻无法。若浮云之灭没。而谓可以正五音而谐八器。非欺人语乎。
查五声各差以九。
　黄钟之元。既用九九之数。则商角徵羽。亦当差之以九。其云三分损益者。狡狯之杂说也。然其说之所以作。厥有数端。其一。商声七十二。徵声五十四。本以九九差降之数。亦合于三分损益之例。故角羽二声。亦以此例括之也。其一。大吕以下十一律。亦各摄五声。当与黄钟比例。以立五声之差等。苟欲为此。必以各律宫声之数。三分损一。以生徵声。然后其例乃明也。(详下条。)其一。六律之生六吕。本用三分损一之法也。故三分损益之说。依俙流传。管子倡之于前。(管子。是秦末人所为。非夷吾之手笔。)吕氏和之于后。

下逮二京。其祸滔天。皆古法之所传讹也。其法有必不可用者。六律五声。皆所以为声音之差等。别其差等者。欲其均分。理所固然。今详五声之差。长短各殊。宫商之间。差以九。(宫声八十一。商声七十二。)商角之间。差以八。(角声六十四。)角徵之间。差以十。(徵声五十四。)徵羽之间差以六。(羽声四十八。)喎戾不正。莫此为甚。措诸实用。挂碍不便。圣人何苦为是哉。试论琴徽一法五弦九徽。则宫之商。即商之宫。商之商。即角之宫。(法见下。)必其五声所领之界。毫发不差。然后乃可以察徽移柱。以趁其调。若其所领之界。或十或六。长短不齐。则将何以措其手乎。五声之差以九。诚亦天成自然之理。非人之所能为也。
五声差九图
黄钟之宫八十一(九九)
黄钟之商七十二(八九)
黄钟之角六十三(七九)
黄钟之徵五十四(六九)
黄钟之羽四十五(五九)
　如上图。不唯黄钟为然。太簇以下五律六吕。皆以八十一为宫。七十二为角。无异例也。
　
若云三分损益。是古人成法。不可移动焉。则管子五声之数。宫声居中。而徵羽极大。律书五声之数。宫声极大。而徵羽绝小。二法均是古法。将何所适从也。三古遗文。业已散亡。故管子律书。皆无真谛。又何必胶守此断烂之物哉。
查十二律。皆同八十一分。
삽화 새창열기
　汉书。以九分为一寸。其法。盖亦流传之不泯者。以之为三分损益之术。则指九为寸。违于名也。(义见前。)以之为十二律。比例之差。则指九为寸。中于法也。何则。秦汉之法。角声六十四。羽声四十八。本非九数。安得以九为寸乎。六律之差。不差以三。不三则不九。本非九数。安得以九为寸乎。今也以声则差之以九。以律则

差之以三。凡律吕之尺。以九为寸。其亦理数之所必然。不可强以十为寸也。宫者。九寸也。商者。八寸也。角者。七寸也。徵者。六寸也。羽者。五寸也。(五九四十五。)不惟黄钟为然。太蔟以下五律六吕。莫不皆然。此律之所以异于度也。
　若如秦汉之说。则律只是度。度只是律。律度量衡。又安得平列为四哉。(朱子家礼所载周尺。比诸尺甚短。姑以是尺为准。聊以起凡者。以纸面窄小也。苟欲作乐。须历考古制。择其最善者。以为黄钟之尺。乃可制也。)所谓太簇以下。五律六吕皆然者。五律六吕。禀数于黄钟。各得其所宜得之分。既得其分。又莫不自立为宫。自生五声。其五声之差。皆与黄钟比例。此公理之所必然也。黄钟之列。每以九分之八为商。九分之七为角。九分之六为徵。九分之五为羽。太簇以下。何独不然。虽然。太蔟之数七十八。七十八不可九分。姑洗之数七十五。七十五不可九分。唯蕤宾(七十二)大吕(五十四)之外。诸律诸吕。皆不可九分。其将奈何。其势不得不每律。各自为尺。以与黄钟比例也。〇太蔟之数七十八。以七十八。截之为尺。分之为九寸。姑洗之数七十五。以七十五。截之为尺。分之为九寸。诸律诸吕。莫不皆然。于是诸凡九(一作八)寸者。以为商声。诸凡七寸者。以为角声。

诸凡六寸者。以为徵声。诸凡五寸者。以为羽声。虽其长短稠阔。各自不同。其以九寸为一律。则诸律皆同。(寸者借名也。)此之谓律。此之谓立均出度也。若如秦汉之法。则梓匠所用之尺。优足以按其分寸。以定诸律。原不必制律。假使制律。只一黄钟之尺。优足以按其分寸。以定诸律。十有二律。原不必各制也。嗟乎。律吕之制。若是其纯粹精妙。而阳翟以来。既以匠尺。计之为律。又但以黄钟之律。计之为诸律。则六律有体而无用。六律亡。五声有名而无实。五声亡。既又益之以三分损益。隔八相生之邪说。则六律五声。破碎缠绕。纷然淆乱。为天地间不可究诘之物。而乐遂以亡。呜呼悲矣。
　或曰。黄钟五声。各差以九。太蔟以下。何独不然。必欲其各自为律乎。太蔟之宫。七十八。则六十九以为商。六十以为角。五十一以为徵。四十三以为羽。诸律皆然。亦何所不可乎。答曰。太蔟一律。切近黄钟。所差微小。如子所言。犹可用也。姑蕤夷射。以次递降。所差渐大。况于六吕。其违黄钟之比例也。邈若天渊。何得为是。试论应钟之宫四十四。若如子言。差之以九。则三十五以为商。二十六以为角。十七以为徵。单八以为羽。世有单八。可以为声者乎。以之为弦。则细可穿针。以之为管。则短不容指。将何用矣。何况黄钟之宫。本以九分之五。为之羽。而应钟之宫。乃以五分之一。为之羽。(应钟四十四。本非五九。此云五分之一者。粗言之也。)天下之不均不公。未有甚于是者。圣人制作。必不如此。十一律与黄钟比例。各自为尺。各自九分。亦公理之所必然也。
　或曰。十一律各差以九。不合于黄钟比例。诚如子言。然算律之家。原用小分。若破分析釐。如太史公律书之法。以十七万七千一百四十七。为黄钟之实。而九分其实。以其九分之五。为羽声。其馀诸律。皆用此例。亦何所不可。必各立本尺。使其长短各殊乎。答曰。圣人制律。非欲空言悬论。如司马迁、京房之为也。将欲措诸实用。急食其效。世有一寸之内。小分数千。而可为尺度者乎。且凡尺度为物。不自天降。不从地出。或长或

短。皆人立之则也。既作黄钟之尺。以均黄钟之律。又作大吕之尺。以均大吕之律。顾何所不可乎。隋志所载尺本多等。只一周尺。有刘欹(一作歆)铜斛尺。光武建武尺。荀勖律尺。祖冲之铜尺。各自不同。其后有所谓晋田父玉尺。梁表尺。汉官尺。魏尺。晋后尺。蔡邕同籥尺。钱乐之浑天尺。万宝常水尺。刘晖土圭尺。其尺身长短。星分稠阔。各自不同。然其以十分为一寸。十寸为一尺。则无不同也。律尺之各有差等。而各自为尺。何以异是。长短稠阔。虽各不同。其以九分为一寸。九寸为一尺。无不同也。以之制器而便于剂量。以之出度而便于按切。何苦舍此至平至易至简捷之良法。必为彼琐碎缠绕十颠九踣七藤八葛破分析釐之乖法。以自取其窘辱哉。圣人不肯为是。此十二律之所以各自为尺。各自为均也。律之所以十二。凡为是也。
　大戴礼云。截管以察八音。谓之律。律盖有管矣。十二律各自为尺。不必有管。然周礼太师。执同律。以听军声明。十二律尺。不可并执。若是者。容有律管。或作黄钟一管。以辨五声。以辨诸律。或作阴阳二管。遍察诸声。其管六棱。凡有二枚。一为六律之管。一为六同之管。每棱刻一律之尺分。阳管准黄钟之长。阴管准大吕之长。以便执持。不患散乱。以之制器。以之临戎。皆所便利。此律管之所以作也。其必空其中而为管者。欲其轻也。非以吹也。(见上篇。)
查十二律五声之差。准黄钟之尺。各差几何。
　十二律各得九寸。十二律之五声。各得全寸。并无分毫零奇。虽本禀命于黄钟。既各自立。可与黄钟相忘。十二律五声之差。其在黄钟尺上。各差几分。原不必查认。然制钟之初。仍以黄钟本数。执其宫声。则所摄商角徵羽。亦须于黄钟尺上。知差几分。又制琴弦者。本有精法。(见下编)然下里穷巷。欲苟用粗法者。宜照黄钟尺分。以别丝数。(又见下。)玆设从横表如左。〇其法先取十二律实数。析为九分。然后每以九分之五。为羽声。九分之六。为徵声。角七商八。皆如前法。但十二律之中其九律。不可九分。

若是者其九分之时。不能无零分。并于表顶。开列其数。以便比照。
九分表九破宫商角徵羽
黄钟九分八十一七十二六十三五十四四十五
太蔟八分(六釐七毫弱)七十八六十九(三釐三毫)六十(六釐六毫)五十二四十三(三釐三毫)
姑洗八分(三釐三毫强)七十五六十六(六釐七毫)五十八(三釐四毫)五十四十一(六釐八毫)
蕤宾八分七十二六十四五十六四十八四十
夷则七分(六釐七毫弱)六十九六十一(三釐三毫)五十三(六釐六毫)四十六三十八(三釐三毫)
无射七分(三釐三毫强)六十六五十八(六釐七毫)五十一(三釐四毫)四十四三十六(六釐八毫)
大吕六分五十四四十八四十二三十六三十
夹钟五分(七釐八毫弱)五十二四十六(二釐二毫)四十(四釐四毫)三十四(六釐六毫)二十八(八釐八毫)
中吕五分(五釐五毫强)五十四十四(四釐五毫)三十八(九釐)三十三(三釐五毫)二十七(八釐)
林钟五分(三釐三毫强)四十八四十二(六釐七毫)三十七(三釐四毫)三十二(一毫)二十六(六釐八毫)
小吕五分(一釐一毫强)四十六四十(八釐九毫)三十五(七釐八毫)三十(六釐七毫)二十五(五釐六毫)
应钟四分(八釐九毫弱)四十四三十九(一釐一毫)三十四(二釐二毫)二十九(三釐三毫)二十四(四釐四毫)
　
如上表黄钟蕤宾大吕。本是九数。可以九分。其馀九律。不合九数。无以九分。强之九分。则其小分零奇。万不能尽。但可以强弱断之。又凡五声之中。惟宫声。乃得全分。六律之徵。亦得全分。其馀皆有小分。不可为界限。是知黄钟一尺。不可通用于十二律。而十二律。不得不各自为尺也。〇管子律书。皆用三分损益之法。以为五声之差者。亦古法之依俙传流也。六律以黄钟本数。差为五等。则诸声皆有小分。唯宫声三分损一。以为徵声。则六律皆同。(见上表。)此所谓宫生徵也。六律之徵。皆无小分。(见上表。)以此为率。而商角羽之差。因可执定。(如上表。)此三分损益之说。所由起之源头也。
　或曰。今详表列。吾玆惑焉。六律之徵。与六吕之宫。其数皆同。(三分损一故。)黄钟之商。蕤宾之宫。皆同七十二。蕤宾之徵。大吕之商。皆同四十八。若此类甚多。其数同者。其声亦同。声之既同。必相夺伦。圣人之法。岂如是乎。

答曰。钟师击钟。非击律也。磬师敲磬。非敲律也。琴师弹琴。非弹律也。籥师吹籥。非吹律也。今未论诸律。但执大吕之宫。一声以明其不与黄钟之徵毫发相同也。大吕以黄钟之五十四。受之为律。既已自立。乃复自划九寸。自为一尺。以之制钟。则凡钟唇之径。钟体之长。铣鼓钲舞之广狭。皆以大吕本尺。出其制度。以之制琴。则琴腹之广。琴体之长。龙龈凤池之阔狭。皆以大吕本尺。出其制度。于是钟大击。则为大吕之宫琴。弹其第一弦。则为大吕之宫。此大吕之声也。彼黄钟之钟。黄钟之琴。本以黄钟之尺。出其制度。或击之为徵。或弹之为徵。其声果与此大吕之宫。相混相夺乎。吾知其必不然也。秦汉以后之法。只此一琴。或弹之为黄钟。或弹之为大吕。故其数既同。其声亦同。古法八音诸器。各具十二。大小长短。各有差等。宫数既殊。诸声尽别。彼商角徵羽之数。虽或偶同。其声岂或相混哉。羊之大呜(一作鸣)。与牛之小鸣。其声不相混也。豕之大号。与熊之小号。其声不相混也。黄钟之徵。大吕之宫。何以异是。
　
试论琴弦黄钟之徵。以八十一丝。为五十四缕。大吕之宫。以五十四丝。为八十一缕。朝三暮四。均之为七。则弦之粗细。诚相同也。然黄钟之弦。视大吕之弦。其长短悬殊。本数差至三九。(二十七。)九尺之弦。差至三尺。(二百四十三。)则其声之舒促清浊。亦万不相同。况其池岳之所震动。孔越之所嘘噏。其雄纤高下。回若天渊。此聋聩之所能辨。岂忧其相混哉。历代琴制。皆于一弦之内。兼应数律。唯立柱为界。以别其声。曰蔟曰洗曰蕤曰夷。况桐之大小。弦之长短。本自殊剂者乎。
查十二律。以制器。法上天造化之理。
　天之造物。皆有比例。禽兽大者。其周身诸骨。皆节长而围大。其小者。周身诸骨。皆节短而围小。然其诸骨之比例。于其本身之内。各有大小之差。脊骨尾骨。及肩臂臑髀膊胳之等。无一同者。然其大兽小兽。差降之级。各有比例。假如牛脊。视羊脊三倍。则其肩臂臑髀膊胳之差。亦用三倍之律。以为比例。假如羊(一作牛)脊三分损一。以为豕脊。则其肩臂臑脾膊胳

之差。亦用三分损一之律。以为比例。如是然后其鸣吠行走诸骨之运动。皆调畅无碍。岂惟禽兽然矣。人身诸骨。大小之比例。亦皆如是。故侨如。横至九亩。僬侥。短止三尺。而肩臂髀胫大小之差。仍有比例。各适其体。故医家。每用本人中指横纹。以为一寸。以定其人。针炙诸穴。取膏肓者。曲膝齐胸。取四花者。垂臂鸠尾。大人小人。其法皆同。明诸骨大小之差。不违比例也。圣人知其然也。以作十有二律。以制八音诸器。黄钟诸器。皆用黄钟之律。大吕诸器。皆用大吕之律。若其制度尺寸。诸律皆同。假如钟崇三尺。则十二钟。皆崇三尺。琴长九尺。则十二琴。皆长九尺。鼓围径二尺。则十二鼓皆径二尺。笛管长三尺。则十二笛。皆长三尺。惟其所用之尺。各有差等。故所成之器。各有大小之差。所出之声。各有清浊之差。十二诸律。皆吹宫则为宫。吹角则为角。弹商则为商。弹徵则为徵。而此律之宫。不混彼律之宫。此吕之商。不夺彼吕之商。铿訇鞺鞳。音节万变。而纵横出入。不踰其矩。此十二律。比例之妙。直与造化之理。酷肖极侔。出于一法者也。〇邹吕以降。不知六律为何物。不知五声出何穴。不于制器之初。慎其胚胎。以别差等。每于出声之时。按其尺寸。强分层级。若京房之准。大予之钧。梁武帝之通。皆一类也。于是琴瑟诸器。每制十二弦。以当律数。笙箫诸器。每制十二管。以当律数。或以柱当之。或以穴当之。或起指按指。以分二律。或合孔开孔。以别二吕。纷纶乱杂。茫然无法。如失拖(一作柁)之舟。不纲之网。鸿洞溃裂。靡所纪极。然且负魔挟邪。言必奇中。或云一律低下。或云宫声长往。自称独悟。人谓神解。一似学易之家。卦变爻变。茫然不省。而筮必奇中。占必神解。非邪而何。可悲也已。惟钟磬必具十二。谓应诸律。亦或有十有二笛。十有二鼓。(见下篇。)差其大小。以应十二之律者。然所用律尺。惟有一枚。以黄钟本数。遍施诸律。其长短广狭。不中比例。或头用倍差。而尾用半差。或弦差三分。而穴差二分。性情血脉。无所承受。而强为一族。曰蔟曰洗曰蕤曰夷。譬如牛脊之处。插以羊骨。马胫之间。补以豕骨。尚可望其血气调鬯。运动无滞乎。律也

者。率也。率也者。帅也。帅也者。以其一巾。为万夫法巾者。旗也。算数之家。每立一法。名之曰率。有倍差之率。有三分损益之率。有四八相乘之率。律吕之为八音之率。亦只如此。二千年来。胡无一人发此义者乎。诸律之禀数(一作受)黄钟而自立为律。一似诸侯之禀命天子而自立为君。天子有六官之职。我亦六官。天子有四向之城。我亦四向。虽其大小不同。亦各具体而微。其发号施令。岂肯一一禀命于天子乎。观乎此则可以悟律法矣。
查十二律钟之制
　吕氏春秋云。黄帝命伶伦。铸十二钟。和五音。(传曰。黄帝命伶伦与营援。作十二钟。)〇伶州鸠云。度律均钟成于十二。(周语文。)〇管子五行篇云。审合其声。修十二钟。以律人情。昔者。黄帝以其缓急。作五声。〇尚书大传云。天子将出。撞黄钟之钟。左五钟皆应。然后少师奏登车告出也。将入。撞蕤宾之钟。右五钟皆应。然后奏登堂就席告入也。〇镛案吕氏。为邪说之祖。犹云黄帝以十二钟。和五音。盖其去古未远。传闻未绝。其视班固解谷之竹。相去远矣。又此律钟。设于王庭。东西二列。各置六钟。左黄右蕤者。尚左之义也。(大射仪宿县之法。与书大传合。见下。)
　八音诸器比例之差。皆起于黄钟。其围之大小。体之长短。皆有减而无增。惟钟制有不尽然者。其以次差减者。惟其长短。至于围之大小。不惟无减。抑反有增。故黄钟大吕之围反小。无射应钟之围反大。周景王欲于无射之裔。承之以大林。以为绝大之钟。斯可知也。考工记曰。钟小而长。则其声舒而远闻。钟大而短。则其声疾而短闻。此黄钟所以围最小而声最大也。故单穆公之言曰。先王之制钟也。大不出钧。重不过石。(一百二十斤为石。)明十二钟。皆不踰一石也。同囿一石之内。而太蔟以下。以次差短。则其围之以次差大。可知。其围以次差大。则其声以次短闻。又可知也。
　　考工记
凫氏为钟两栾。谓之铣。故书栾作乐。社子春(杜子春)云。当作栾。
　

郑曰铣。钟口两角。(贾云。古应律之钟状。如今之铃。不圜故有两角。)〇镛案钟形至圆。古人特设两栾。以表圆径而已。贾氏谓钟不圆非也。尔雅释器注。弓之两头。饰以金者。谓之铣。义相类也。
铣间谓之于。于上谓之鼓。鼓上谓之钲。钲上谓之舞。
　郑曰。此四名者。钟体也。于钟唇之上袪也。(郑司农云。)鼓所击处。(贾云。钟唇厚褰袪然。故谓之袪。)〇镛案扬子方言。鐏谓之釪。或谓之镦。(曲礼云。进戈者前其鐏。)于与釪义相类也。钲形如镯。盖于钟体之上。刻为圆纹。其形如钲。故谓之钲也。(字典引凫氏注云。处钟腰之上。居钟体之正曰钲。其义似非也。)舞者。刻为人形。象其张舞。有方匡也。钟体只此四层而有三带。
舞上谓之甬。甬上谓之衡。钟县谓之旋。旋虫谓之干。
　郑曰。甬衡二名者。钟柄。〇又曰。旋属钟柄。所以悬之也。今时旋有蹲熊盘龙。辟邪。〇镛案甬涌也。当钟顶而涌出也。
钟带谓之篆。篆间谓之枚。枚谓之景。
　
郑曰。带所以介也。介在于鼓钲舞甬衡之间凡四。(贾云。中二通上下畔为四。)郑司农云。枚钟乳也。玄谓今时钟乳夹鼓与舞。每处有九面三十六。(贾云。钟有两面。面皆三十六。)〇镛案铣鼓钲舞凡四层也。四者之间。总设三带。钟之下畔。以铣为袪。(若衣裳缘边之饰。)其上畔。因舞为饰。皆无带也。铣鼓钲舞。各有分界。带则跨据其上。故不言界也。今拟大钟小钟。皆三分鼓间之博。以其一。为之带。以其带之半分。据两界。庶乎其合宜也。三带则钟乳面二十七也。郑谓舞甬衡之间。皆有带。恐非也。舞甬之间。犹之可也。甬衡之间。何以设带。若其设之当为五带。岂止四乎。(景。鐛通。扬子方言云。鐛。饱也。钟乳突故云景。〇陈旸云。带类篆。故谓之篆。乳有数。故谓之枚。)
于上之攠。谓之隧。
　郑曰攠。所击之处。攠弊也。隧在鼓中窐。而先光有似夫隧。(贾云。造钟之时。即窐于后生光。)〇镛案贾疏。据下文也。(下文云深而圜之。)
十分其铣。去二以为钲。以其钲为之铣间。去二分以为之鼓间。以其鼓间。

为之舞脩。去二分以为舞广。
　镛谓铣者。铣角铣间之总名。假如铣长一尺。其铣角二寸。垂而出钟体之下。(两角各长二寸。)铣间八寸。横绕钟裔如缘饰然也。今以铣鼓钲舞。标之曰甲乙丙丁而言之。甲丙同崇八寸。乙丁同崇六寸。钟崇总三尺。(钟体之崇实二尺八寸。)于舞言脩者。明刻人形也。舞广者。方匡之广也。钟有前后二面。于其左右。各设栾角。栾角之上。第一层。即铣袪之绕也。其第二层。平分两角之间。前后各为一窐。以为鼓隧。其第三层。当两角之上。各刻一镮。以为钲圜。最上层。当两隧之上。各刻一舞。以为舞匡。此古钟之制也。其不论圜径者。钟之圜径。大钟却短。小钟却长。与十二律差降之比例。其法相反。(义见前。)亦不可以铣鼓钲舞之长短。为之比例。故作是记者。于钟之圜径。初不举论。但云侈弇之所由兴。有说明圜径之差。别自有说。非此记之所备也。郑谬以十分其铣去二。为钲为圜径之差。则记文乖翻。不可解也。玆取郑注疏理如左。
　
郑曰。此言钲之径。居铣径之八。而铣间与钲之径相应。鼓间又居铣径之六。与舞脩相应。(相应谓相同。)舞脩舞径也。舞上下促。以横为脩纵为广。(舞广四分。今亦去径之二分。以为之间。则舞间之方。恒居铣之四也。舞间方四。则鼓间六亦其方也。)鼓六钲六舞四。此钟口十者其长十六也。钟之大数。以律为度。广长与圜径。假设之耳。其铸之则各随(一作隋)钟之制。为长短大小也。(凡言间者。亦为从篆以介之。钲间。亦当六今时钟。或无钲间。)〇镛案郑说自相予盾(矛盾)。不可解也。今以郑法。试制一钟。其钟。总崇一尺六寸。凡有三层。第一层鼓间六寸也。第二层钲间六寸也。最上层舞广四寸也。若然。铣者。出于钟体之外。不在计也。乃郑云钲之径。居铣径之八。而铣间。与钲之径相应长(一作是)。何说也。铣与铣间。必有二物。然后钲之径。乃得于铣径居八。又得与铣间相应。今郑法于钟体之上。本无铣间。其与钲径相应者。果指何物乎。其误一也。且据郑说。鼓六钲六。则鼓钲之径。理应各言。而铣径十。钲径八。历历言之。惟鼓径。绝无所论。其误二也。且据郑说。铣径十钲径八。舞径六。明此钟上锐而下大也。郑法每下六分。差增

二分。苟如其法。鼓径当十。铣径当十二。忽于中间。拔此鼓间之径。则此钟上虽锐。头下至鼓间。遂如竹筒。天下有是钟乎。其误三也。总之圜物之上小下大者。其执径之法。但于上下两耑。标其尺寸。则其差自明。至于中间之径。升降毫发。已各不同。何以悉标其尺寸乎。今郑君之法。钲间之长六。而其圜径云八。(钲径八。)舞间之长四。而其圜径云六。(舞径六。)若其六分之长。皆径八分而四分之长。皆径六分。则是钲一竹筒。舞一竹筒。特钲大而舞小耳。天下有是钟乎。其误四也。且凡圜物执径之法。长物短物。通称圜径。长物曰径。短物曰脩。古今数理之书所未闻也。匾如钱叶。亦称圜径。长如柱楹。亦称圜径。舞上下促。以横为脩而谓之圜径。有是理乎。其误五也。今有制钟者。招工至前。据郑法而言之。使之镕铸。未有不掉头而去者而可用乎。
　范镇乐论曰。(元祐间所上。)夫钟之制。周官凫氏言之甚详。而训解者其误有三。若云带介。在于鼓钲舞甬衡之间。其误一也。既言鼓间。与舞脩相应。则鼓与舞皆六。何云钲六舞四。其误二也。又云。鼓外二。钲外一。其误三也。今臣所铸编钟十二。皆从其律之长。故钟口十者。其长十六。以为钟之身。钲者。正也。居钟之中。上下皆八。下去二以为之鼓。上去二以为之舞。则钲居四而鼓与舞皆六。〇镛案范公击郑。其一其三。不言其所以误。郑不伏也。其二。不晓郑法而妄言之也。郑所云舞脩者。舞之圜径也。郑法舞径六舞间四。何云舞间亦六乎。不了其说。啧之以其所不言。郑肯受之乎。且钟口十而其长十六者。郑法也。尽击郑说。还用其法。不亦羞乎。且考经文。铣鼓钲舞。明有四层。去铣间而不用者。郑法也。范公悉从郑法。但击其说。抑何故也。二公之必欲去铣间者。后世击钟之法。皆击其下畔。不击其腰中。故欲以鼓间。当下畔也。然凡钟击其下畔。则声益雄大。而古圣人制乐之法。凡八音诸器。皆取其中声。以为宫声。其甚大者。不用。此鼓间之。所以近于下畔。而不直为下畔也。已见之所不逮。辄欲毁经。此学者之大病也。
　

陈旸乐书曰。于则铣间之曲袪者也。鼓则于上之待扣者也。(节)钲体之径。居铣间之八也。鼓间之径。居铣间之六也。舞径亦居铣间之六也。郑氏以为此钟口十。其长十六也。〇镛案郑司农以于为袪者。为其缘饰钟口。若袂口之有袪也。今云曲袪已失其义也。且如陈说铣径十。鼓径六。钲径八。舞径六。则此钟忽大忽纤忽饱忽馁。或似葫芦。或如豆荚。此天下之怪物也。陈旸著乐书二百卷。为千古集大之成。及其措诸实用。验之行事。则一钟必不可铸。一籥必不可穴。古乐何以还矣。
以其钲之长。为之甬长。以其甬长。为之围。参分其围去一。以为衡围。参分其甬长。二在上一在下。以设其旋。
　郑曰。甬长并衡数也。衡在甬上又小。(贾云。两栾以上。皆下宽上狭。故衡小于角。)令衡居一分。则参分旋亦二在上一存下。以旋当甬之中央。是其正(一作钲)。〇镛案二存上者。在衡上也。刻为旋虫。一在下者。以孔受衡而已。
薄厚之所震动。清浊之所由出。侈弇之所由兴有说。(故书侈作移。郑司农云当为侈。)
　
郑曰。说犹意也。〇镛案外张曰侈。内向曰弇。诗云哆兮侈兮。口外张之貌也。(诗注云。)记云。栈车欲弇轮内向之貌也。凡器之口小中宽者。谓之弇。(吕氏春秋云。其器宏以弇。)义可知也。六律之钟。其口小。所戒在弇也。六吕之钟。其口大。所戒在侈也。(义详下。)钟之圜围。其说甚长。此记之所不备。故曰有说也。
钟已厚则石。已薄则播。侈则柞。弇则郁。长甬则震。是故。大钟十分其鼓间。以其一为之厚。小钟十分其钲间。以其一为之厚。
　郑曰。大厚则声不发。大薄则声散。柞。声大外也。(典同注云。侈则声迫笮出去疾。)郁。声不舒扬也。钟震掉则声不正。〇又曰。言若此则不石不播也。鼓钲之间。同方六。而今宜异。又十分之一。犹太厚皆非也。若言鼓外钲外则近之。鼓外二。钲外一。〇镛案此云。大钟小钟。皆十二钟之谓也。六律之钟。为大钟。六吕之钟。为小钟。今试出十二钟之度。其厚薄一依经文。无所不合。(见下条。)郑云。太厚。盖不核之言也。若作千石之钟。诚有太厚之病。鼓外钲外。不知何说。今阙之。

钟大而短则其声疾而短闻。钟小而长。则其声舒而远闻。
　郑曰。浅则躁。躁易竭也。深则安。安难息也。〇镛案短闻者。明声小也。远闻者。明声大也。六律五声。并以声之大小。为之长弟。器之大小。所不问也。故六律之钟。视其口则黄钟最小。无射最大。此所谓无射有林耳不及也。十二钟。唯以长短。别其差级。故此记特详之也。
为遂六分其原。以其一为之深而圜之。(故书圜或作围。)
　郑曰。厚钟厚深。谓窐之也。其窐圜。(贾云。遂谓所击之处。初铸之时。即已深而圜以拟击也。)〇镛案假如钟厚。一分二釐。其隧之深。不过二釐。
　贾疏云。周语云。度律均钟。据此义。假令黄钟之律。长九寸。以律计身倍半为钟。倍九寸。为尺八寸。又取半。得四寸半。通二尺二寸半。以为钟。馀律亦如之。是其以律为广长与圜径也。〇通典云。凫氏为钟。以律计身倍半。〇镛案固哉。贾氏之为律也。几见黄钟长九寸者乎。黄钟九寸者。周尺之八寸一分也。倍之何以得尺八寸。(贾以十数计。)半之何以得四寸半乎。卤莽如此。何以议律。然且计身倍半。本无义理。历代制钟。无一遵者。余所惧者。后之制钟者。或以贾疏为经法。枉费商量。故特言之。
金有六齐。六分其金。而锡居一。谓之钟鼎之齐。五分其金而锡居一。谓之斧斤之齐。(辀人章。)
　郑曰。多锡为下齐。少锡为上齐。凡金多锡。则刃白且明。〇镛案说文银铅之间。谓之锡。(徐云。银色而铅质。)锡者。白铜也。经以多锡为下齐。则金者。赤金也。〇又按㮚氏为量。其实一釜。重一钧。(三十斤。)其声中黄钟之宫。声中何律。系于形制。不系金齐之多少也。故国语曰。先王之制钟也。重不踰石。
　　今制
　　今制者。余之所拟议也。山居财匮。无以试铸。特拟议之而已。易曰。拟议以成变化。若于是变通而润色之。则凫氏之制。庶乎其不远矣。
　凡十二律钟。其用十二律尺。以之出度者。唯其铣长而已。铣长既定。其釪鼓钲舞。皆自铣长出度。此古法也。黄钟之钟。以黄钟之尺。出其铣长。

大吕之钟。以大吕之尺。出其铣长。其馀十律。亦皆如是。〇假如黄钟铣长三尺。则十二律之铣长。亦皆三尺。黄钟铣长一尺。则十二律之铣长。亦皆一尺。其用一尺虽同。其长短舒促。仍各有差。以其律尺各殊也。(义见上。)故乐师招工至前。其所裁定。唯铣长几尺几寸而已。其馀工人。自有比例。自能铸制。即上凫氏章所论也。若然。铣长之外。其几寸几分。今亦不必备论。但自铣长以往。皆用十分之例。十分者。周尺之法也。玆以周尺之度。依凫氏经文。开列如左。
　　黄钟之制(圜径见下。)
　铣长准黄钟尺一尺。(八十一。)〇周尺八寸一分。
　　　铣角一寸六分二釐。(取铣长十分之二。)
　　　铣间六寸四分八釐。(以其钲为之。)
　　　鼓间四寸八分六釐。(铣间去二为之。)
　　　钲崇六寸四分八釐。(十分其铣长。去二为之。)
　　　
舞脩四寸八分六釐。(广三寸二分四釐。)
　已上二尺四寸三分。(律例虽以九分为寸。钟制出于十分。故计以周尺。)
　　　厚四分八釐六毫。(大钟也。故取鼓间十分之一。)
　　　甬长六寸四分八釐。(以其长为围。)
　　　衡围四寸三分二釐。
　二尺四寸三分者。二百四十三也。二百四十三者。黄钟八十一三倍之数也。(九九而三九。)考工记。铣鼓钲舞之制。或八或六。虽若偶然。及其层层累上。计其积分。则毕竟其数。为九九八十一之三倍。斯岂偶然而然者乎。不唯黄钟为然。若作太蔟。其铣长准太蔟尺一尺。(七十八。)毕竟四层之积分。当为太蔟七十八之三倍。(二百三十四。)若作大吕。其铣长准大吕尺一尺。(五十四)毕竟四层之积分。当为大吕五十四之三倍。(一百六十二。)姑洗以下。至于应钟。莫不皆然。天成地定。浑融回合。无一毫斧凿之痕。斯岂偶然而然者乎。六律之各差以三。而十二律钟之各以其本尺之度。为之铣长。

其亦确然而无疑矣。
　今此律钟。约用铜一百二十斤。(即一石。)庶可铸成。与单穆公重不踰石之文。正相符合。虽不中。必不远矣。且单穆公非谓十二钟之重。必皆满石也。十二钟大小长短。虽有参差。其重皆不踰石。故总言之耳。〇虽然。秦汉以降。钟制渐大。若以古制为小者。十二律之铣长。皆准本尺之三尺。其钟便得三倍之大。(黄钟长当为七尺二寸九分。应钟长当为三尺九寸六分。)皆于本律之数。各中九倍之比例。其天成自然之妙。无往而不合矣。然此等大钟。但可以备王庭之观。不可以为律钟也。
　　无射之制(圜径见下。)
　铣长准无射尺一尺。(六十六。)〇周尺六寸六分。
　　　铣角一寸三分二釐。(取铣长十分之二。)
　　　铣间五寸二分八釐。(以其钲为之。)
　　　鼓间三寸九分六釐。(铣间去二为之。)
　　　
钲崇五寸二分八釐。(十分其铣长去二为之。)
　　　舞脩三寸九分六釐。(广二寸六分四釐。)
　已上一尺九寸八分。(即无射六十六之三倍。)
　　　厚三分九釐六毫。(亦大钟也。取鼓间十分之一。)〇甬长五寸二分八釐。(以其长为围。)〇衡围三寸五分二釐。
　　大吕之制。(圜径见下。)
　铣长准大吕尺一尺。(五十四。)〇周尺五寸四分。
　　　铣角一寸(零)八釐。(取铣长十分之二。)
　　　铣间四寸三分二釐。(以其钲为之。)
　　　鼓间三寸二分四釐。(铣间去二为之。)
　　　钲崇四寸三分二釐。(十分其铣长去二为之。)
　　　舞脩三寸二分四釐。(广二寸一分六釐。)
　已上一尺六寸二分。(即大吕五十四之三倍。)
　　　

厚四分三釐二毫。(小钟之首也。取钲间十分之一。)〇甬长四寸三分二釐。(以其长为围。)〇衡围二寸八分八釐。
　　应钟之制(圜径见下。)
　铣长准应钟尺一尺。(四十四。)〇周尺四寸四分。
　　　铣角八分八釐。(取铣长十分之二。)
　　　铣间三寸五分二釐。(以其钲为之。)
　　　鼓间二寸六分四釐。(铣间去二为之。)
　　　钲崇三寸五分二釐。(十分其铣长去二为之。)
　　　舞脩二寸六分四釐。(广一寸七分六釐。)
　已上一尺三寸二分。(即应钟四十四之三倍。)
　　　厚三分五釐二毫。(小钟也。取钲间十分之一。)〇甬长三寸五分二釐。(以其长为围。)〇衡围二寸一分八釐。
　右。取黄钟无射大吕应钟。以起凡例。其馀八律亦当按此出度。以之铸造也。
　《周语》伶州鸠曰。度律均钟。成于十二天之道也。(节)律吕不易。无奸物也。细钧有钟无镈。昭其大也。(韦昭云细。谓角徵羽也。钟大镈小。)大钧有镈无钟。(韦云。大谓宫商也。)甚大无镈呜(一作鸣)其细也。韦云。甚大。谓同。尚大声也。呜(一作鸣)其细。谓丝竹革木。 大昭小呜(一作鸣)。和之道也。〇镛案细钧者。六吕也。大钧者。六律也。(古以六吕为细乐。)甚大者。谓当时世俗之乐。过于黄钟之宫者也。世俗之乐。自古及今。专以丝管为主。不用钟鑮(一作镈)。玆所谓甚大无鑮(一作镈)也。州鸠。知景王问律本出铸无射之意。故甚言钟声可小而不可大。如或过中。必有细抑大陵之患。故并举雅俗之乐。以明绝大之钟。不可铸也。〇细钧用钟。大钧用镈。则凡十二钟之制。六律悬之以镈。六吕悬之以钟。又可知也。钟镈之制。后世无传。不知其所以异。韦昭则大曰钟。小曰镈。郑玄则小曰钟。大曰镈。(郑于镈师序官之注。仪礼大射之注。皆云镈如钟而大。)许慎说文云。镈大钟。錞于之属。三说。皆恐未然。仪礼镈作鑮。鑮者薄钟也。(大射文见下。)六律之钟。形制皆长。其声欲浊。故特减铜剂。以为薄钟。

(金薄则声浊。)六吕之钟。铜剂有增。视上加厚。此所谓细钧。有钟而无鑮。大钧。有镈而无钟也。(韦注。以五声解六律。大误也。今姑略之。)
　考工记曰。大钟之厚。出于鼓间。(十分一。)小钟之厚。出于钲间。(鼓六而钲八。)伶州鸠曰。细钧。有钟而无镈。大钧。有錞而无钟。二文之义。鲜有解者。今三纪六平之法。既明。九数三倍之例。既正则一记一传。彼此映发。两相符合。曾无纤毫馀翳介于其间。何其奇也。何其快也。六律之钟。谓之大钟。大钟之调。谓之大匀。六吕之钟。谓之小钟。小钟之调。谓之细丐(一作匀)大钟宜厚。而其厚却出于鼓间。(本六分。)小钟宜薄。而其厚却出于钲间。(本八分。)于是。大钟谓之鑮。(字从薄。)而其体实薄。小钟谓之钟。(字从重。)而其体实厚。于是韦昭郑玄之讼。王朴范镇之谬。十藤百葛。千滓万秽。一朝豁然涣解。廓然澄清。而无复一字之可疑。凡我同好之人。不亦悦乎。(黄钟之厚。殆近五分。应钟之厚。才近四分。黄钟犹厚也。然视其体之长短。而比例悬绝。故黄钟云薄。而应钟云厚也。)〇又按大射仪。乐人宿县于阼阶之东。笙磬西面。其南钟其南鑮。西阶之西。颂磬东面。其南钟其南鑮。此与书大传。左黄钟。右蕤宾之文。(见本篇之首。)沕然相合。盖钟磬之列。以南为首东列。则黄钟为首。次太蔟。次姑洗。(此三者皆鑮。)次大吕。次夹钟。次中吕。(此三者皆钟。)次笙磬也。西列则蕤宾为首。次夷则。次无射。(此三者皆鑮。)次林钟。次小吕。次应钟。(此三者皆钟。)次颂磬也。二文岂不相合乎。
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　上图即大射宿县之法也。磬云有纮则所陈钟磬。皆编钟编磬。不独磬주-D012编磬其也。(郑云。纮者。编磬绳。)且陈于东方者。皆是笙钟。陈于西方者。皆是颂钟。不独磐有笙颂之别也。且笙磬颂磬。亦各有六枚。以具十有二律。故编而县之。上图。似只有二磬者。略之也。
　《通考》宋仁宗明道初。诏定大乐。

集贤校理李照言。古者镈钟。击为节检。而无合兴之义。大射有二镈。皆乱击焉。后周以十二镈相生击之。景德中。李宗谔。领太常。总考十二镈钟。宗谔上言曰。金部之中。镈钟为难。如一声不及。则宫商失序。使十二镈工。皆精习则迟速有伦。随月用律诸曲。无不通矣。〇镛案大射二鑮者。六鑮分二列也。若以是文。谓鑮不过二枚。则钟亦二枚而已。岂有六哉。后周之十二鑮。未可深非。但钟鑮各六其制。十二鑮过矣。又所谓相生击之者。仍是后世之谬习。苟必相生以击之。又非十二之所能当也。
　　圜径论
　十二钟圜径之差。经传无文。唯考工记有小而长则远闻。大而短则短闻一语。而国语以无射为最大之钟。是知黄钟之径最短而无射之径最长。乃郑玄钟制。长者必大。短者必小。况十六之长而口径为十。则其钟太弇。虽黄钟。犹不可用矣。〇吾东法部之钟及诸寺古钟。制各不同。大较长与圜径。不甚相远。然六律之钟。宜小而长。六吕之钟。宜大而短。不唯是也。六律之中。无射之口最大。明黄钟以下。以次差大也。今取黄钟八十一。三倍之数。得二百四十三。为黄钟之长。于是除六十。得一百八十三。以为铣角之圜径。于是每降一律。其圜径差增三分。下至无射。以无射之长。一百九十八。(即六十六之三倍。)为无射铣角之圜径。此六律之钟径也。再以大吕之长一百六十二。(即五十四之三倍。)除四十。得一百二十二。以为铣角之圜径。于是每降一律。其圜差增二分。下至应钟。以应钟之长一百三十二。(即四十四之三倍。)为应钟铣角之圜径。此六吕之钟径也。〇无射应钟之以其长而为径。何也。钟大而短则疾而短闻。若然。钟体虽短。与其口径。可使相等。不可使体短。而口益阔也。故六律之末。六吕之末。皆取长与圜相等。于是溯而上之。则黄钟大吕。圜径之为几分。自然可执也。〇然则大吕者。黄钟之阴声也。(圜径得三之二。)应钟者。无射之阴声也。六律差之以九。则六吕差之以六。(体之长。)六律差之以六。则六吕差之以四。(顶之径。)六律差之以三。则六吕差之以二。(铣之径。)黄钟减其六十。大吕减其四

十。无非所以参天而两地也。〇今此圜径之数。虽未知必合于古法。要之。不远。必设局范金。上下其剂。察其声之高下清浊。再照此法。推移损益。乃可以得其正。非今之所敢质言也。〇然此圜径出于铣角之尖头。若以铣袪之口。为之圜径。则不合古制。何者。钟体之得本律三倍之数者。并计铣角之长也。(法见上。)若除铣角而不计。则不中三倍之比例。非古意也。况自铣角之尖上。至铣袪之口。已有上杀之差。(铣角于铣之全数。居十分之二。)玆所以圜径。必出于铣角之尖也。
钟体之长铣角之径舞顶之径
黄钟二尺四寸三分一尺八寸三分一尺零二分
太蔟二尺三寸四分一尺八寸六分一尺零八分
姑洗二尺二寸五分一尺八寸九分一尺一寸四分
蕤宾二尺一寸六分一尺九寸二分一尺二寸
夷则二尺零七分一尺九寸五分一尺二寸六分
无射一尺九寸八分一尺九寸八分一尺三寸二分
大吕一尺六寸二分一尺二寸二分六寸八分
夹钟一尺五寸六分一尺二寸四分七寸二分
中吕一尺五寸一尺二寸六分七寸六分
林钟一尺四寸四分一尺二寸八分八寸
小吕一尺三寸八分一尺三寸八寸四分
应钟一尺三寸二分一尺三寸二分八寸八分
(黄钟减六十。大吕减四十。)六律差以三。六吕差以三(一作二)。(六律差以六。六吕差以四。)
　
其上杀之法。下自铣角。上至舞顶。每升三分辄损径一分。此所谓下径三分损一。以为上径也。以此比例。每升三寸。辄损径一寸。每升九寸。辄损径三寸。以此比例。黄钟之长二尺四寸三分。(二百四十三。)铣角之径。一尺八寸三分。则舞顶之径。为一尺(零)二分。此其故。何也。黄钟之长。本是八十一之三倍也。下自铣角。上至舞顶。每升三分。辄损径一分。则毕竟所

损。乃黄钟八十一之本数也。除此本数。存其所馀。则舞顶之径。岂不为一尺(零)二分乎。〇再论应钟之长一尺三寸二分。铣角之径。一尺七寸二分。则舞顶之径。为一尺二寸八分。此其故何也。应钟之长。本是四十四之三倍也。下自铣角。上至舞顶。每升三分。辄损径一分。则毕竟所损。乃应钟四十四之本数也。除此本数。存其所馀。则舞顶之径。岂不为一尺二寸八分乎。据此주-D014者。他可推矣。
　若不依是法。但执铣角之圜径。三分损一。以为舞顶之圜径。则黄钟舞顶之径。当为一尺二寸二分。(一百二十二。)大吕舞顶之径。当为八寸一分有奇。(二分三破有小分。)他律亦照此例。此亦所谓下径。三分损一。以为上径者也。然此法。实与比例不合。何也。此法。不问本钟之长短。惟以下上。强用三二之例。则长者。其上杀之势。漫于三二之比例。(黄钟太蔟等。)短者。其上杀之势。急于三二之比例。(应钟小吕等。)其漫者。状类竹筒。其敝也弇。其急者。状类笠。其敝也侈。此正考工记之所戒。岂可以为法乎。〇其必升三而损一者。何也。后世钟制。长与口径。大较相近。又其顶径。下视口径。大约为三分之二。此必古法之流传者。今此圜径之差。六律则下径差之以三。上径差之以六。六吕则下径差之以二。上径差之以四。各自层累。其例不错。则此升三损一之比例。诚为制钟之本法。不可以私意增损者也。郑玄之法。亦每降六分。增径二分。仍是升三损一之例。岂有疑乎。
　陈旸乐书曰。黄钟之律九寸。十六之而铣。取其十以为度。则铣径五寸有奇。钲鼓舞之所居者。递去二分。则舞脩三寸有奇。林钟之律。六寸。十六之而铣。取其十以为度。则铣径三寸有奇。钲鼓舞之所居者。递去二分。则舞脩二寸有奇。馀律之钟亦然。〇镛案陈旸笃信郑玄。故十二钟皆十六分。而取其十。以为铣径。此千古之大梦也。笙箫琴磬。皆可以大小长短。分为十二。而至于钟制。必不能然。何者。凡钟有二。钟一是律。钟一是编钟也。律钟具十二。编钟亦具十二。其十二诸钟。必其形模各殊。不惟以剂量。大小差为十二。故凡得黄钟之模者。大亦黄钟。小亦黄钟。

凡得应钟之模者。大亦应钟。小亦应钟。此十二钟之所以或大或小而皆可识别者也。若其形模酷肖。惟以其大小之差别。为十二。则黄钟乃应钟之大者。应钟乃黄钟之小者。而复有识别哉。律钟之应钟。大于编钟之黄钟。则是应钟。亦可曰黄钟之大者。黄钟亦可曰应钟之小者。而复有识别哉。笙箫琴磬。统于钟声。但以其声之大小。响之亟散。各应十二之律。无所不可。而钟也者。诸声之元。众律之本。不可但以长短之度。别为十二也审矣。古之钟制。大抵残逸。不可深考。然小而长者。黄钟太蔟也。其大而短者。小吕应钟也。其间八律。大小长短之差。咸以此推。方与古制不远。若如陈氏之法。则虽后夔复生。以之辨律吕而不夺伦。无其道也。(陈氏所论。本是编钟之制。而其圜径比例。律钟亦当不异。故录之于此。)
　总之。上所论钟制。似若大小其用。铜亦不能剂至一石。(一百二十斤。)然单穆公之言。重不踰石者。谓钟有大小。亦有轻重。虽其绝大者。其重皆不得踰石。石者。钟之大限。非谓凡钟皆满石也。今制虽小。必是古法。不可增也。今取万德山白莲寺之大钟。以考其度。则其长四尺九寸。口径四尺六寸。而其重至于四百斤之多。以此推之。铣长二尺之钟。其重必踰于三百斤。与单穆公所言先王之制。显相违背。不可用也。
查十二编钟之制
磬师。掌教击磬。击编钟。(周礼春官。)
　郑曰。钟不编者。钟师击之。(贾云。钟不编者。十二辰零钟也。书传曰。左五钟。右五钟。)〇镛案编钟之制。今不可详。然亦六律之钟。谓之鑮。六吕之钟。谓之钟。故大射礼宿县。明是编钟编磬。而有钟鑮之别也。
小胥正乐悬之位。王宫县。诸侯轩县。卿大夫判县。士特县。辨其声。
　郑曰。乐县。谓钟磬之属。县于笋簴者。郑司农云。宫县。四面县。轩县。去其一面。判县。又去其一面。特县。又去其一面。四面象宫室。四面有墙。故谓之宫县。轩县。三面其形曲。故春秋传曰。请曲县繁缨。以朝诸侯之礼也。故曰唯器与名。不可以假人。(杜云。形如车舆。是曲也。)玄谓轩县去南面。辟王也。判

县左右之合。又空北面。特县。县于东方。或于阶间而已。〇镛案县有四等。其具十二钟。尊卑皆同。若然。宫县者。其架四围面三钟也。轩县者。面四钟也。判县者。各六钟也。特县者。其架为上下二层。上下各六钟也。
凡县钟磬。半为堵。全为肆。(连上文。)
　镛谓半者。十二之半也。十二钟磬。或别为二列。如判县。或分为二层。如特县。每以六枚名之为堵也。郑赂晋侯歌钟二肆。晋侯以乐之半。赐魏绛。(襄十一。)明十二不具。不能为乐。故晋侯以一肆。赐魏绛也。
　郑曰。钟磬者。编县之二八十六枚。而在一虡。谓之堵。钟一堵磬一堵。谓之肆。(半之者。谓诸侯之卿大夫士也。诸侯之卿大夫。半天子之卿大夫。西县钟东县磬。士亦半天子之士。县磬而已。)〇贾曰。服虔云。一县十九钟钟七律。十二县二百二十八钟。为八十四律。此一岁之闰数也。〇镛案郑说大谬。已见前编。(第五篇之首。)至于服虔之谬。前人已击之矣。(陈旸等。)
　陈旸乐书曰。尝考唐史。商盈孙。按凫氏铣鼓钲舞之法。用算法。乘除镈钟之轻重高下。(镈盖指大钟。)定编钟之制。黄钟九寸五分。倍应钟三十三分有半差为四十八字。口顶之量。径衡之围。莫不有齐量焉。使工按围铸之。凡二百四十枚。及其成也。音韵与磬协矣。(又云。李照铸钟。悉圆而弇一孔。其上出柄。蟠龙之饰。虽和应于一时。然较古钟如铃而不圆者。异矣。)〇镛案商盈孙铸钟之法。虽以律差。律本不正。商亦奈何。陈氏谓古钟如铃。何其陋矣。
　《通考》庆历四年。大安乐成。诏侍臣。观新乐于紫宸殿。凡镈十二。黄钟高尺二寸半。广一尺二寸。鼓六钲四舞六。(节)两栾间一尺四寸。容九斗九升五合。重一百六斤。大吕以下十一钟。并与黄钟同制。而两栾间递减。至应钟。容九斗三升五合。而其重加至应钟重一百四十八斤。并如新律。(议者。以为周礼大钟。十分其鼓间。以其一为之厚。小钟十分其钲间。以其一为之厚。则是大钟宜厚。小钟宜薄。今大钟重一百六斤。小钟重一百四十八斤。则小钟厚非也。)〇镛案黄钟之高尺二寸。则小钟之小者也。容九斗九升。则大钟之大者也。是果何物乎。鼓六钲四舞六。则此范镇之法也。此条胡乱不可考。但大钟反薄。小钟却厚。髣髴古法。此其可疑者也。
　

《通考》范镇曰。今太常钟。无大小无厚薄。无金齐。一以黄钟为率。而磨以取律之合。黄钟最薄而轻。自大吕以降。迭加重厚。是以卑陵尊。以小加大。其可乎。〇镛案考工记。鼓间六钲间八。而大钟之厚。起于鼓间。(十分一。)小钟之厚。起于钲间。(十分一。)则黄钟最薄而应钟最厚。非后世之谬法。必有据考工之文。而制之如是者。惜其名不传。乃为范镇所击。但大吕以下。迭加重厚。失古法矣。
　《通考》王朴所制编钟。皆侧垂。李照胡瑗。皆非之。及照将铸钟。得古编钟一。不知何代所作。其铭云。所(一作粤)朕皇祖宝和钟。粤斯万年。子子孙孙。永保用。 考其声。与朴钟夷则清声合。而其形侧垂。瑗后改铸。正其钮。使下垂叩之。弇郁而不扬。〇镛案此钟。口弇而声郁。故侧垂以救其病也。然十二钟。或口大而病侈。或口小而病弇。岂可尽令侧垂乎。必其形制皆同。故其病不殊。大抵病钟也。岂可录之为神物乎。
　今考编钟之制。当取律钟三分之一。其铣长。皆准本律之三寸。以之出度。庶与古合。视唐宋编钟。虽若稍大。下至应钟。其长不过四寸八分。不可减也。
　　编黄钟之制。(圜径见下。)
　铣长准黄钟尺三寸。(二十七。)〇周尺二寸七分。
　　　铣角五分四釐。(取铣长十分之二。)
　　　铣间二寸一分六釐。(以其钲为之。)
　　　鼓间一寸六分二釐。(铣间去二为之。)
　　　钲崇二寸一分六釐。(十分其铣长去二为之。)
　　　舞脩一寸六分二釐。(广一寸八釐。)
　已上八寸一分。(即黄钟本数。)
　　　厚一分六釐二毫。〇甬长二寸一分六釐。(以其长为围。)〇衡围一寸四分四釐。
　　编蕤宾之制。(卯字钟。)
　

铣长准蕤宾尺三寸。(二十四。)〇周尺二寸四分。
　　　铣角四分八釐。
　　　铣间一寸九分二釐。
　　　鼓间一寸四分四釐。
　　　钲崇一寸九分二釐。
　　　舞脩一寸四分四釐。(广九分六釐。)
　已上七寸二分。(即蕤宾本数。)
　　　厚一分四釐四毫。(大钟也取鼓间十分之一。)〇甬长一寸九分二釐。(以其长为围。)〇衡围一寸二分八釐。
　　编大吕之剂(一作制)。(圜径见下。)
　铣长准大吕尺三寸。(十八。)〇周尺一寸八分。
　　　铣角三分六釐。
　　　铣间一寸四分四釐。
　　　
鼓间一寸(零)八釐。
　　　钲崇一寸四分四釐。
　　　舞脩一寸(零)八釐。(广七分二釐。)
　已上五寸四分。(即大吕本数。)
　　　厚一分四釐四毫。(小钟也取钲间十分之一。)〇甬长一寸四分四釐。(以其长为围。)〇衡围九分六釐。
　右大吕一枚。其数本可九分。(六九五十四。)无九破之零分。故与周尺挨次相准。可以十分。以遵考工记十分之法。而夹钟以下五吕之钟。则其本数。不可九分。(见上表。)小分零奇。不可与周尺相准。故无以十分。然则奈何。编钟者。律钟三分之一也。其铣间鼓间钲崇舞脩之等。一切长短广狭之度。并照其律钟本制。但用三分一比例。便中法度。今不具论。
　　夹钟其铣长。准夹钟尺三寸。(通长为夹钟一尺。)
　　中吕其铣长。准中吕尺三寸。(通长为中吕一尺。)
　　

馀皆仿此。
钲体之长铣角之径舞顶之径
黄钟八寸一分六寸一分三寸四分
太蔟七寸八分六寸二分三寸六分
姑洗七寸五分六寸三分三寸八分
蕤宾七寸二分六寸四分四寸
夷则六寸九分六寸五分四寸二分
无射六寸六分六寸六分四寸四分
大吕五寸四分四寸(小分六有奇)二寸二分(小分六有奇)
　右编钟圜径之差。皆视律钟取三分一比例。其自夹钟以下五吕圜径。亦皆有小分零数。玆不具列。
　大抵编钟之制。并照律钟。但得三分一比例。其四肢百体七窍五藏。但于律钟。递减三分之一。便是编钟。今不絮论。
　
《通考》唐时岑阳耕者。得古钟高尺馀。杨枚叩之曰。此姑洗角也。既刮拭。有刻在两栾。果然。(又云。宋沇。登光宅寺塔。见铎一。无风自摇。洋洋有闻。摘而取之。果姑洗编钟。)〇镛案斯皆野人之言。不足凭也。姑洗一钟。自有五音。岂可胶定为角声乎。姑洗角者。十二旋宫之黄钟均法也。姑洗角。岂古器乎(一作哉)。
查十二磬之制
　陈旸曰。史传论造磬者多矣。或谓黄帝。使伶伦为之。或谓尧使母句氏为之。或谓叔为之。以明堂位。考之。叔之离磬。则特悬之磬。然则非特县之磬。未必非句氏、伶伦所造也。
　　考工记
磬氏为磬倨句一矩有半。(考工记。)
　郑曰。必先度一矩为句。一矩为股。而求其弦。既而以一矩有半。触其弦则磬之倨句也。(贾云。假令句股。各一尺。今以一尺五寸。触两弦。其句股之形。即磬之倨句折杀也。)磬之制有大小。此假矩以定倨句。非用其度耳。(贾云。按乐书云。磬前长三律二尺七寸。后长二律尺八寸。是磬有大小之制也。)〇镛案一矩有半之义。仲氏巽庵先生。有正解。今录于左方。〇又按

前长三律。后长二律者。谓一磬之内。前后之长不同也。贾氏引此以證磬有大小误矣。
　仲氏曰。倨句者。折角也。矩者。曲尺也。数家所谓直角也。一矩有半者。言磬之倨句之形。一直角外。又添半直角。为钝角也。凡角之形。直角唯一而锐钝者无数。不可执定。故欲定锐角。钝角之度者。亦必先以直角起度损益。而立其制也。郑贾之说。倨句则得正解而误解者。认矩为一尺也。名矩为曲尺。则矩之句股。固有一尺之长矣。然欲定其长短。则自有尺字。何必苟借矩字。以乱名物哉。凡句股之形。句股各自乘。则得弦实。(弦实者。以弦自乘所得实积。)所谓句三股四弦五者。特因三三九。四四十六之数。适合于五五二十五之数。而非此三四五。则难得句股。各自乘合弦之数。故借此三五四(四五)。以明句股弦之理也。其实句股任各长几尺。各自乘则弦实也。此吾所谓数与度不同者也。郑氏。有见于此。故定句股。为各一尺。(郑以尺为矩。郑非欲以句股。各一尺为磬度。欲明倨句之形。故借各一尺。以求弦长。)而以一尺五寸为弦长。则磬之倨句之形。稍钝于直角。而大锐于直角。又半直角之形也。(句股各一尺。而其角直。则弦长当为一尺四寸一分有奇。而今曰。一矩有半。故知其然。)郑之舍正解。而为此崎岖者。郑见当时磬制失度。直成直角。若依经正解。则闷磬形之太钝。故为此曲解也。然磬之倨句。则一矩有半也。经文赫然。何敢背之。倨之为言。居也。居者坐也。坐者两膝隐地。其形句曲也。倨之为言。倨也。古人凡于所尊。敬必长跪。故以平跪者为倨。倨之为曲义。可知也。倨句者。凡角之通称也。车人章曰。半矩谓之宣。一宣有半。谓之欘。一欘有半。谓之柯。一柯有半。谓之磬折。此为造耒立度也。然其文例可徵。玆作图如左。
삽화 새창열기
　

如上图乙甲丙。宣也。乙甲丁。欘也。乙甲戊。矩也。乙甲己。柯也。乙甲庚。磬之倨句也。乙甲辛。耒之磬折形也。乙甲辛。稍大于乙甲庚。而谓之磬折者。难于立名。取其近似。强为之名也。凡古文之磬折者。皆当如此看耳。由此观之。磬形之为一直角有半审矣。〇曲礼曰。立则磬折垂佩。磬若直角。则无以久立。况垂佩之下。又有委佩一节。然则委佩者。鼻将接地乎。
其博为一。(句)股为二。(句)鼓为三。
　仲氏曰。上文专论倨句之形。此方为股鼓立度也。若一矩有半。已为横直之度。则此文股为二。鼓为三。为叠床矣。孰谓之考工记乎。
　郑司农曰。股磬之上。大者鼓其下。小者所当击者也。〇郑曰。博谓股博也。博广也。〇镛案先郑之法。磬之两股。其长相等。于是五分其股之长。以其二为之股。以其三为之鼓也。若然磬股(一作鼓)之形。上广下狭。而左右不殊。所谓磬比者此也。〇又按磬形如此。则当其顶凿一孔。亦有玉甬。然后可以上悬于簴。经不言之者。略之也。(如钟之有甬。)
　郑曰。股外面鼓内面也。(贾云。股在上。故以为外鼓在下。故以为内。)〇镛案后郑之法。磬一股短一股长。其短者名之曰股。其长者名之曰鼓。鼓者。受击处也。郑盖以一矩有半。为倨句之弦。故制磬如此。其义非也。
参分其股博。去一以为鼓博。参分其鼓博。以其一为之厚。
　

镛谓假令股博。为三十六分。(上之广。)则鼓博为二十四分。(下之广。)其厚为八分也。磬之长。经不言之者。为十二律之磬。各用本律。其长各殊也。
　郑曰。假令磬股广四寸半者。股长九寸也。(贾云。若定尺寸。自当依律。为短长。以四寸半为法者。非实法也。)鼓广三寸。长尺三寸半厚一寸。〇镛案股鼓之博。经必各论。故郑以股鼓为二股也。然其义非也。(春秋传云。室如悬磬屋之两翼。如磬股左右均也。)
　陈旸曰。其博为一者。股博一律也。(一律犹言一分。)股为二者。后长二律也。鼓为三者。前长三律也。股非所击也。短而博。鼓所击也。长而狭击者。为前而在内。不击者为后而在外。其大小长短虽殊。而其厚均也。〇镛案鼓所以长而狭者。欲其声之清浊得中也。其博已广。则其声太清。其脩已短。则其声太清。(义见下。)玆所以减其博而增其长也。
已上则摩其旁。已下则摩其耑。
　郑司农云。磬声大上。则磨铝其旁。〇郑曰。大上声清也。薄而广则浊。大下声浊也。短而厚则清。〇贾曰。凡乐器厚则声清。薄则声浊。薄而广则浊也。(又云。薄不可使厚。故摩使短。短则形小。小则厚。厚则声清也。)〇镛案法制一定。岂容磨铝唯意。但玉石之性。有万不同。非如金锡之性。可以镕化而归一也。若于按法斲造之后。其声或病过清。或病过浊。则将奈之何。过清者。减其博而使浊。(磨其旁。)过浊者。减其长而使清。(磨其耑。)以救其病也。玉石不可镕化。故特著救病之法。古人之精于声律。此亦可见矣。〇郑以磨其旁为减。其厚则大不然。古文言旁。皆据左右而言。削之使薄。岂可曰磨其旁乎。金声震动。故长而薄则弥浊。玉声刚介。故广而薄则弥清。郑贾之说滞而不通。不可从也。
视瞭掌凡乐事。播鼗击颂磬笙磬。(周礼春官。)
　大射礼曰。乐人宿县于阼阶东。笙磬西面。又曰。西阶之西。颂磬东面。〇陈旸曰。大射鼗。倚于颂磬西纮。颂磬。在西而有纮。(纮者。编磬之绳也。)是编磬在西。而以颂磬名之。特磬在东而以笙磬名之。周礼视瞭。击颂磬笙磬。掌太师之县。则颂磬编磬也。笙磬特磬也。〇镛주-D003陈说非也。笙者。以笙而吹

诗也。颂者。以歌而咏诗也。据燕礼及乡饮礼。皆先歌鹿鸣之三。次笙南陔之三。间歌鱼丽。笙由庚。歌嘉鱼。笙崇丘。歌南山。笙由仪。然后合乐周南。即笙庸以间之遗法也。(庸者。颂也。今本误作镛。)故叶少蕴曰钟与笙相应者曰笙钟。与歌相应者曰颂钟。(见书说。)笙磬颂磬。亦犹是也。唯磬有大小二种。其大者十二枚。各各特县。谓之特磬。其小者十二枚。分半编悬。谓之编磬。(三律三吕。为一悬。又三律三吕。为一悬。)陈乃以笙磬为特磬。而颂磬为编磬。岂不谬哉。大射宿县。并是编钟编磬。故有西纮之文。若夫特磬所用。或系宗庙大祭。今不可详也。其编磬之法。黄钟、太蔟、姑洗、大吕、夹钟、中吕。在东而南上。谓之笙磬。蕤宾、夷则、无射、林钟、小吕、应钟。在西而南上。谓之颂磬。与上图钟列同也。
磬师。掌教击磬。击编钟。(周礼春官。)
　郑曰。磬亦编。(句)于钟言之者。钟有不编者。〇镛案郑既云。钟有不编则磬无不编矣。其实磬亦有不编。故尔雅大磬。谓之毊。毊者。特磬也。(陈旸云。大则特县。小则编县。)
　《唐礼书》先蚕降神。宫县之乐。不用镈钟。以十二大磬代之。〇通考云。俗部编磬。每簴二十四枚。应十二律倍声。唐李冲所传也。〇镛案十二律例。虽然不明。十二钟十二磬。犹能上遵古法乐。未尝全亡也。(二十四枚。备旋宫之用也。罪在旋宫。何咎于磬。)
　陈旸云。尔雅大磬。谓之毊。言大以见小也。小胥凡悬钟磬。半为堵。全为肆。郑康成释之谓编悬之十六枚可乎。典同凡为乐器。以十有二律。为之数度。以十有二声。为之齐量。则编钟编磬。不过十二。谓之十六可乎。(尝读汉书。成帝时于犍水滨。得石磬十六。未必非成帝之时。工师附益四清而为之。非古制也。康成之说得非因此而遂误欤。)〇镛案陈氏引周礼典同之文。凡乐器皆以十二为数。此千古独得之见。回出群儒之上。非打算备数。以务欺人之学者。所能及也。
　　今制
　今考经文磬氏。以五分出度。(股二而鼓三。)必其本数。可以五分也。今拟黄钟

特磬两股之长。各长二尺八寸六分。(黄钟之二百四十。)溯考唐宋之制。不甚相远。庶无误也。其编磬之制。姑取特磬。三分之一。权出其度。但恐太薄。不可考击。未敢质言。〇且凫氏为钟。唯铣长出于本律。(法见上。)铣长既出。十分其铣。以出鼓钲舞之度。故得以周尺。列其分寸。(法见上。)今磬氏为磬。又皆以三分为率。以出诸度。周尺。以十分为寸。则制磬之家。所不用也。必以十二律尺。各出其度。然后参分去一。参分取一者。无零分碎釐也。下方凡言寸者。皆九分也。尺者。皆九寸也。览者详之。
　　黄钟特磬之制(用黄钟尺。)
　　　磬左右长。各二尺八寸六分。(黄钟二百四十股鼓之通长。)
　　　　股长一尺一寸六分。(黄钟九十六。〇博一股二。)
　　　　鼓长一尺七寸。(黄钟百四十四。〇股二鼓三。)
　　　　股博五寸三分。(黄钟四十八。〇半于其长。)
　　　　鼓博三寸五分。(黄钟三十二。〇去股博三之一。)
　　　　
厚一寸一分六有奇。(黄钟十有奇。〇取钟鼓博三之一。)
　　　　顶突三分。〇倨句之巅。当其凿孔处。微突三分之厚。则磬之通长。全得黄钟三倍之数。(二百四十三。)故今亦拟议焉。
　　应钟特磬之制。(用应钟尺。)
　　　磬左右长各二百四十。(得黄钟一百三十有奇。)
　　　　股长九十六分。(得黄钟五十二有奇。)
　　　　鼓长百四十四分。(得黄钟七十八有奇。)
　　　　股博四十八分。(得黄钟二十四有奇。)
　　　　鼓博三十二分。(得黄钟十六有奇。)
　　　　厚十分。(小分六有奇。〇得黄钟五分有奇。)
　　　　顶突三分。(得黄钟二弱。)〇总得应钟四十四之三倍。(一百三十二。)
　　黄钟编磬之制。(用黄钟尺。)
　　　磬左右长各八寸八分。(黄钟八十。)
　　　　

股长三寸五分。(黄钟三十二。)
　　　　鼓长五寸三分。(黄钟四十八。)
　　　　股博一寸七分。(黄钟十六。)
　　　　鼓博一寸一分有寄(一作奇)。(黄钟十。〇小分六。)
　　　　厚三分。(黄钟三。〇小分五。)
　　　　顶突一分。〇总得黄钟八十一之本数。
　　应钟编磬之制。(用应钟尺。)
　　　磬左右长各八十分。(得黄钟四十三有奇。)
　　　　股长三十二分。(得黄钟十七有奇。)
　　　　鼓长四十八分。(得黄钟二十六有奇。)
　　　　股博十六分。(得黄钟八有奇。)
　　　　
股(一作鼓)博十分。(小分六有奇。〇得黄钟五有奇。)
　　　　厚三分。(得黄钟一分六釐有奇。)
　　　　
顶突一分。(得黄钟五釐弱。)〇总得应钟四十四之本数。
　右所列尺寸之数。十二律皆同。唯其律尺。各有长短。故其尺寸虽同。其长短各殊也。但举黄钟应钟二律。馀可类推。
　宋明道制新乐特磬十二。黄钟大吕股长二尺。博一尺。鼓三尺。博六寸九分寸之六。弦三尺七寸五分。太蔟以下。股长尺八寸。博九寸。鼓二尺七寸。博六寸。弦三尺三寸七分半。其声各中水律。黄钟厚二寸一分。大吕以下。第加其厚。至应钟厚三寸五分。(诏以其图送中书。议者以为今磬无薄厚无长短。非也。)〇镛案黄钟大吕。其律有差。磬股之长。安得相同。其误一也。不用律尺。乃用周尺。何以三分。其误二也。磬厚出于鼓博。鼓博出于股体。律弥降则股弥狭。股弥狭则厚弥薄。大吕以下。第加其厚。抑何故也。其误三也。(其所以下律加厚者。信郑贾之说也。背经从注可乎。)律例不明。其器物制度之杂乱无统。类皆如此。将何以定五声。而谐八音乎。噫其难矣。
　范镇乐议曰。臣所造编磬。皆以周官磬氏为法。若黄钟股之博。四寸五

分。股九寸。鼓一尺三寸五分。鼓之博三寸。而其厚一寸。其弦一尺三寸五分。十二磬各以其律之长。而三分损益之。如此其率也。今之十二磬长短厚薄。皆不以律。而欲求其声。不亦远乎。钟有齐也。磬石也。天成之物也。以其律。为之长短厚薄而其声和。此出于自然。而圣人者能知之。取。以为法。后世。其可不考正乎。考正而非是。则不为法。特磬则四倍其法而为之。〇镛案范公。取郑玄假令之法。以为黄钟之实度。其立意苟且。又云特磬四倍其法。抑何故也。律例所用。皆三六九之数。四倍。未之其闻矣。
查十二埙之制
小师。掌教鼓鼗埙。〇瞽矇。掌播鼗笙(一作埙)。〇笙师。掌教吹埙。(周礼春官。)
　郑曰。埙烧土为之。大如雁卵。郑司农云。주-D002六孔。〇贾曰。按广雅云。埙象주-D003锤。以土为之。六孔。〇陈旸曰。埙平底六孔。水之数也。中虚上锐。如秤锤。然火之形也。〇镛案埙形绝小。然须有十有二枚。以备十有二律。但尺寸之度。经传无文。十二之差。艰于剂量。古者律有三纪。三纪者。大中小之级也。(义见上。)今拟埙制。第具大中小三级。其大者。用于大律。(黄钟至太蔟。)中者。用于中律。(姑洗至蕤宾。)小者。用于小律。(夷则至无射。)庶亦不远于古法也。
　尔雅曰。大埙。谓之器。〇世本曰。暴公作埙。(谯周云。幽王之时。暴公善埙。)〇风俗通云。围五寸半长一寸半。有四孔共二通。凡六孔也。〇通考云。埙六孔。上一前三后二。〇又云。古有雅埙。如雁子。颂埙如鸡子。其声高浊。合乎雅颂故也。今太常旧器。无颂埙。至皇祐中。圣制颂埙。调习声韵。并合钟律。前下一冗(一作穴)为太蔟。上二穴。右为姑洗。启下一穴。为仲吕。左双启为林钟。后二穴。一启为南吕。双启为应钟。合声为黄钟。诚去二变而合六律。庶乎先王之乐也。〇镛案埙有六孔。其一所以吹也。其五以应五声。皇祐之制。乃欲以启穴闭穴。双启单启。以备黄钟太蔟等七律。不已窘乎。然后世坚以六律。压作五声。则所谓黄钟太蔟之等。只是五声二变之变名。由是言之。六律亡而五声犹不亡也。
　

《通考》古埙六孔。以应六律。今大乐旧埙七孔。上下皆圆。(不平底。)而髹之。以应七音而已。〇又云。景祐冯元乐记。今太乐埙八孔。上一前五后二。〇镛案上一者。所以吹也。前五者。五声也。后二者。二变也。
　　今制
　黄钟之埙。椭长准黄钟三寸。(二十七。)
　　　　腰圆径　　　二寸。(十八。)
　姑洗之埙椭长。准姑洗三寸。(二十五。)
　　　　腰圆径　　　二寸。(十六分六釐。)
　夷则之埙椭长。准夷则三寸。(二十三。)
　　　　腰圆径　　　二寸。(十五分二釐。)
　埙之形模。郑注谓如雁卵。贾疏谓如秤锤。不相合也。盖其全体作椭圆形。至其底微平。使可安置而已。故执其圆径。在于腰线也。
　《通考》唐武宗太中初。天兴县丞郭道源。取邢瓯越瓯十二。酌水作调。以箸击之。其音妙于方响。〇镛案瓯者。缶属也。犹具十有二枚。况于埙乎。
주-D001十二鼓之制
　　鼓人章
鼓人。掌教六鼓四金之音声。以节声乐。以和军旅。以正田役。以雷鼓鼓神祀。以灵鼓鼓社祭。以路鼓鼓鬼享。以鼖鼓鼓军事。以鼛鼓鼓役事。以晋鼓鼓金奏。(周礼地官。)
　郑曰。雷鼓八面。(祀天神。)灵鼓六面。(祭地秪。)路鼓四面。(享宗庙。)鼖鼓长八尺。(贾云。惟两面。)鼛鼓长丈二尺。(韗人文。)晋鼓长六尺六寸。(亦两面。)金奏谓乐作击编钟。(案镈师云。掌金奏之鼓。郑注云。主击晋鼓。)〇镛案八面六面。在经无文。或是纬书所出。必非先王之制也。据大射礼。建鼓南鼓。(谓所伐之面在南。)应鼙南鼓。(在其东。)又建鼓东鼓。(面在东。)以此观之。鼓惟两面而已。若八面皆革。将何以南鼓东鼓哉。〇又按二至奏乐。凡三部。各用四律。而雷鼓灵鼓。用于此时。则此三鼓。各具十有二律。然后可以随律。取用晋鼓。用于金奏。而奏黄钟。奏太蔟。明载

周礼。(大司乐。)则晋鼓。亦具十有二律可知。其曰雷曰灵曰路曰晋之所以不同者。必其文饰各殊。若其尺寸长短之各中本律。三鼓必皆同也。希冕鷩冕。其尺寸皆同。象辂革辂。其尺寸皆同。奚独雷鼓灵鼓。其制样各殊乎。六律既亡。八器随坏。今人却云。雷、灵、路、晋。形状各殊。而不知雷灵路。晋之中。十有二律。不可不各具也。不亦谬乎。鼖鼓鼛鼓。用于军事役事。未必具十二律也。
　《大司乐注》郑司农云。雷鼓雷鼗皆六面。有革灵鼓灵鼗四面。路鼓路鼗两面。〇郑曰。雷鼓雷鼗八面。灵鼓灵鼗六面。路鼓路鼗四面。(贾云。三者。皆祭祀之鼓。路鼓。不合与晋鼓等。同两面。故后郑不从也。)〇镛案先郑后郑。其言各殊。明八面六面之说。本无所据。鼓之为物。穹其中而杀其耑。欲其声函胡而震发。若八面冒革。其声。散薄而短促。不近中和之音。岂先王之制乎。此等邪说。皆足以乱圣经。不可因也。
　　考工记
韗人为皋陶。(韗或为鞠。)长六尺有六寸。左右端广六寸。(句)中尺。(句)厚三寸。(考工记。)
　
郑司农云。皋陶鼓木也。(郑云。以皋陶名官。)鼓木一判者。(一判犹一片)其两端广六寸。而其中央广尺也。如此。乃得有腹。〇郑曰。版中广头狭为穹隆也。〇镛案鼖鼓之长八尺。而其鼓(所击处。)四尺。(见下文。)则长六尺有六寸者。其鼓。(所击处。)圆径当三尺三寸。(取其长之半。)径一围三。则鼓面之围。当九尺九寸。(径一围三。本非精法。今姑以是打算。以定版数。)计之以黄钟尺。则其围九十寸也。版广六寸。则约用版十五片。可以为鼓腔也。知此韗人。必用黄钟尺。以作皋陶者。两端六寸中广一尺。而继之曰。穹者三之一。明中广一尺。本是黄钟九寸。故得于六寸之广。为穹者三之一也。若用周尺。穹者十之四。乌得为三之一乎。其用律尺。审矣。〇雷、灵、路、晋。各具十有二枚。今乃开列尺寸。有若胶定而不动者。抑何故也。以用律尺也。黄钟之鼓。用黄钟之尺。依此尺寸。以作皋陶大吕之鼓。用大吕之尺。依此尺寸。以作皋陶。太蔟夹钟。下至应钟。莫不皆然。则考工记之开例尺寸。正为十二律之通列。居约驭烦。无用再言。此记文所以胶定而不二也。

穹者三之一。
　郑司农云。鼓木腹穹隆者。居鼓三之一也。〇郑曰。穹隆者。居鼓面三分之一。则其鼓四尺者。版穹一尺三寸三分寸之一也。倍之为二尺六寸三分寸之二。加鼓四尺穹之径。六尺六寸三分寸之二也。此鼓合二十版。〇镛案两端六寸。中广一尺。继之曰。穹者三之一。则中广一尺。明是黄钟之九寸。有他说乎。(中广一尺。本是九寸。九寸之内。穹隆者。为三寸。故曰穹者。三之一。鼓版之形。如莲花一片。)此鼓鼓面之径。三尺三寸。若用郑例。版穹一尺一寸。(高于鼓面者。)倍之二尺二寸。(上下皆穹故。)此鼓腰围之径。当为五尺五寸。比之鼓面。其算益多。记之曰三之一。有是理乎。况八尺之鼓。其鼓四尺。则六尺六寸之鼓。其鼓当三尺三寸。又何得槩之以四尺乎。鼖鼓皋鼓长短悬绝。(皋鼓。长寻有四尺。)而鼓皆四尺。故郑谓凡鼓。皆四尺。然皋鼓之形。本是磬折。岂可以此为他鼓之比例乎。此鼓十五版。(义见上。)不可加也。
　郑曰。此鼓两面。以六鼓差之。贾侍中云。晋鼓。大而短。近晋鼓也。〇镛案此鼓鼓面之径。三尺三寸。郑自增为四尺。既又病之曰。此鼓大而短。近于晋鼓。则此鼓冤矣。然且晋鼓之大而短。经无正文。特以郑君于雷灵路三鼓。自创八面六面四面之说。唯晋鼓谓之两面。故此经此鼓。归之于晋鼓也。不亦妄乎。雷灵路晋。本无二制。特其文饰。有别耳。此记所论。岂非四鼓之通制乎。
上三正
　郑司农云。两头一平。中央一平也。〇郑曰。三读为参。正直也。参直者。穹上一直。两端又直。各居二尺二寸。不弧曲也。〇镛案康成之说。以鼓腔六尺六寸。割之为三段。欲其层级。截然不为圆杀。(不弧曲。)苟如是。则此鼓之腔状。如亚字。天下有是鼓乎。经曰。穹者三之一。郑玄读之为穹苍之穹。穹苍者天也。(尔雅文。)天形不弧曲乎。鼓腔圆融。然后其声函胡震动。郑法不可用也。〇上者。尚也。两面圆围。相望相直。毫发不差。又其中穹之处。不偏不侧。此之谓三直。韗人所尚。凡在是也。

鼓长八尺。鼓四尺。中围加三之一。谓之鼖鼓。
　郑司农云。鼓四尺。谓革所蒙者。广四尺。〇镛案此非十二律之鼓。今姑略之。
为皋鼓长。寻有四尺。鼓四尺倨句磬折。
　寻。八尺。〇镛谓鼖鼓特大。皋鼓磬折。故特著其异。至于雷灵路晋及建鼓县鼓之等。其鼓腔尺寸。皆无差别。故经不各举也。
凡冒鼓。必以磬(一作启)蛰之日。良鼓瑕如积环。鼓大而短。则其声疾而短闻。鼓小而长。则其声舒而远闻。
　贾曰。瑕与环。皆谓漆之文理。谓革调急故然。若急而不调。则不得然也。(郑云。革调急。)疾舒。乃鼓之病。大小得所。如上三者所为则无此病。〇镛案疾而短闻。犹可为病。舒而远闻。何得为病。二者皆非病也。声之舒疾。律所差也。钟制以是为差。而鼓制务皆得中。欲其不舒而不疾者钟镈。是声律之元。不可不别其长短。鼓之为声。但取和平。宫商徵羽。本不细分。(学记云。鼓无当于五音。)但以声之大小。差为十二。故其制皆同。不欲其偏于疾舒也。
　　今制
　黄钟之鼓。用黄钟尺。(八十一。)
　　　　鼓腔长六尺六寸。(五百四十。〇以直线计。)
　　　　鼓面径三尺三寸。(二百七十。〇革所蒙。)
　　　　穹中径五尺五寸。(四百五十。〇出于腰线。)
　　　　厚三寸。(二十七。)
　应钟之鼓。用应钟尺。(四十四。)
　　　　鼓腔长六尺六寸。(得黄钟二百九十三有奇。)
　　　　鼓面径三尺三寸。(得黄钟一百四十六有奇。)
　　　　穹中径五尺五寸。(得黄钟二百四十四有奇。)
　　　　厚三寸。(得黄钟十四有奇。)
　皋陶者。鼓版也。两端之广六寸。(即外围之广。)亦各以本律为六寸。则十二律

之鼓。皆用版十五片。以成鼓腔。今不复论。〇律例既明。考工记钟鼓之制。其三六相成之法。翕然相入。若合符契。天成地定。浑融回合。初无零分碎釐萦绕难分者。则律例之得先王之制。复何疑哉。呜呼幸矣。
　　鼗制
　鼗者。小鼓也。其制不见正经。未可详也。今拟十有二鼗。皆视鼓制。用九分一比例。或用六分一比例。庶其不远。但所谓八面六面之说。都不可从。〇宋乾德四年。尹拙上言。雷鼓灵鼓。虽击之。皆不成声。故常赖散鼓。以为乐节。而雷鼗灵鼗路鼗。阙而未制。(通见考。)八面六面之狼狈不用。既有鉴矣。夫二郑所言。本非先王之法。而作为哑鼓。无故推尊。别制散鼓。以节乐音。不亦愚乎。
　《周礼小师注》郑曰。鼗如鼓而小。持其柄摇之。旁耳还自击。〇镛案瞽矇视瞭。皆有播鼗之文。而鬻子亦有挥鼗之说。故郑注如是。然小师俨云。鼓鼗。鼗未必摇之也。大师云。播之以八音。又云。下管播乐器。将八音诸器。悉皆摇之乎。郑注未必然。(已上二条论鼗制。)
　
《春秋感精(一作情)符》冬日至。人主与群臣左右。纵乐五日。乃使八能之士。撞黄钟之钟。击黄钟之鼓。公卿大夫列士。亦使八能之士。击黄钟之鼓。鼓黄钟之瑟。吹黄钟之律。〇镛案此虽邪说。鼓有十二。不可诬也。
　《陈氏乐书》礼曰。县鼓在西。应鼓在东。盖宫县设之四隅。李照谓西北隅之鼓。合应钟黄钟大吕之声。东北隅之鼓。合太蔟夹钟姑洗之声。东南隅之鼓。合中吕蕤宾林钟之声。西南隅之鼓。合夷则南吕无射之声。〇通考云。宋仁宗明道时。有人上书建鼓植于四隅。皆有左鞞右应。(凡十有二鼓。以应十二方位。)〇镛案建鼓四隅。必非古法。书大传十二钟。亦有东西二列而已。鼓亦当然。