挂扐说
大衍之数五十。其用四十有九。
　京房曰。五十者。谓十日十二辰二十八宿也。凡五十。其一不用者。天之生气。将欲以虚来实。故用四十九。
　马融曰。易有太极。谓北辰也。太极生两仪。两仪生日月。日月生四时。四时生五行。五行生十二月。十二月生二十四气。北辰居所不动。其馀四十九。转运而用也。
　
荀爽曰。卦各有六爻。六八四十八。加乾坤二用。凡有五十。乾初九潜龙勿用。故用四十九。
　郑玄曰。天地之数。五十有五。以五行气通。凡五行减五。大衍又减一。故四十九也。
　韩伯曰。王弼曰演天地之数。所赖者五十也。其用四十有九。则其一不用也。不用而用以之通。非数而数以之成。斯易之太极也。
　朱子曰。大衍之数五十。盖以河图中宫天五。乘地十而得之。至用以筮则正。
　蔡渊曰。天参地两。合而为五位。每位各衍之为十。

故曰大衍。
　　案大衍之说。诸家各不同。如京房说。则未知十日十二辰二十八宿中何者不用。如马融说。则将谓北极生两仪日月耶。如荀爽说。则以乾初爻当之。然用九非初爻所独当之也。如王弼说。则天地之数。只赖五十者。又不知所以然。盖郑康成之说。于理近之。朱子以后所主者即河图。盖河图之数五十五。其五十者。皆因五而得。独五为五十所因而自无所因故也。然河图之说。汉时未尝行。康成所拈出五行数者。与河图之五数暗合。
分而为二。以象两。挂一以象三。揲之以四。以象四时。归奇于扐。以象闰。
五岁再闰。故再扐而后挂。
　虞翻曰。奇所挂一策扐。所挂之馀。不一则二。不三则四也。取奇以归扐。以闰月定四时成岁。故归奇于扐。以象闰也。
　　案以奇为挂一之策。在汉末已然。伊川，横渠诸先生及兼山郭氏之说。所以主也。
　韩伯曰。奇凡四揲之馀。不足复揲者也。分而为二。

既揲之馀。合挂于一。故曰再扐而后挂。凡闰十九年七闰为一章。五岁再闰者二。故略举其凡也。
　　案此言左右两揲之馀数。合于挂一而数之也。此与朱子法少异。
　孔颖达曰。所用者四十有九。合同未分。是象太一也。分而为二。以象两者。以四十九分而为二。以象两仪也。挂一以象三者。就两仪之间于天数之中。分挂其一而配两仪。以象三才也。揲之以四。以象四时者。分揲其著。皆以四四为数。以象四时也。归奇于扐。以象闰者。奇谓四揲之馀。归此残奇于所扐之策而成数。以法象天道归残聚馀分而成闰也。五岁再闰者。凡前闰后闰相去。略三十二月。在五岁之中。故五岁再闰。再扐而后挂者。既分天地。天于左手。地于右手。乃四四揲天之数。最末之馀。归之合于扐挂之一处。是一揲也。又以四四揲地之数。最末之馀。又合于前所归之扐而总挂之。是再扐而后挂也。
　　案正义文再扐而后挂以下。与归奇于扐一段。意叠不简洁。故朱子蓍卦考误。亦称其阔略不备。颠倒失伦。致人难晓。又解挂扐二字。分别不

明。有以大起诤论。而是一揲也之揲。以传文及下文考之。当作扐字。恐传写之误。(止此)大抵孔氏述韩伯之说。以两揲之馀。合于挂一。而顾其文法繁缛如此。
　刘禹锡曰。第一指馀一益三。馀二益二。馀三益四。馀四益四。第二指馀一益二。馀二益一。馀三益四。馀四益三。第三指与第二指同。
　　案今朱子大全本作第一指馀三益四疑误。似当作馀三益一。盖第一变。左手馀一则以右策三个承之。左手馀二则以右策二个承之。左手馀三则以右策一个承之。每变并挂一而数之。则得五者三。所谓奇也。左手馀四则以右策四个承之。并挂一而数之。则得九者一。所谓偶也。第二变馀一益二。馀二益一者阳也。馀三益四。馀四益三者阴也。阳之策三而并挂一为四。阴之策七而并挂一为八。盖第二第三变之挂。有唐之世亦行之。盖其制旧也。然与朱子法异者。乃揲左而不揲右。且挂扐之策。分措于三指间也。唐张辕，庄绰二家。已揲左而不揲右。盖天动地静。阳变阴合。地承天而行故也。然朱子讥其

以意增益。其挂扐之分措。参用韩伯之说也。
　横渠张子曰。奇所挂之一也。扐左右手之馀也。再扐而后挂者。每成一爻而后挂也。谓第二第三揲不挂也。闰常不及三岁而再至。故曰五岁再闰。此归奇必俟再扐者。象闰之中间再岁也。
　　案兼山郭氏有言。自唐初以来。以奇为扐。故揲法多误。至横渠而始分。又曰。凡一挂再扐。为三变而成一爻。横渠之言。正所以明正义之失。然韩康伯已训奇为揲馀。盖自晋时已然。横渠之说从虞翻。翻与康伯。其世不甚辽远。想其时已有歧议。或从扐或从挂。
　伊川程子揲蓍法曰。先以右手指。于左手之中。取蓍一茎。挂于左手小指之间。此名奇也。次以右手。四揲左手之蓍。四揲之馀数。置案之东西隅。此名右手之扐。复以左手。四揲右手之蓍。四揲之馀。亦置于案之东南隅。此名左手之扐。其两手所握之蓍。为所得之正策数。又云再以左右手。分而为二。更不重挂。又云三变讫。乃归先所挂之奇于第一扐之中。次合正策数。又四揲布之案上。得四九为老阳。
　　

案郭雍曰。此法先人亲受于伊川先生。雍复受于先人。本无文字。岁月浸久。虑或遗忘。谨详书之。(止此)先人者即忠孝也。右手之扐。置案之东西隅。左手之扐。置案之东南隅。未得其义。且其势不便。岂朱子所云。传受之际。无或差舛者欤。
　郭忠孝曰。奇者所挂之一也。扐者左右两揲之馀也。得左右两揲之馀。寘于前。以奇归之也。归奇象闰也。五岁再闰。非以再扐象再闰也。盖闰之后有再岁。故归奇之后。亦有再扐也。再扐而后复挂。挂而后复归。则五岁再闰之义矣。
　　
案自前闰至后闰相去。略三十二月。则乃一岁。又十个月。若如郭说以不挂为无闰之岁。则当曰六岁再闰。不应曰五岁再闰。
　又曰。扐者数之馀也。如礼言祭用数之扐是也。世或谓指间为扐者。非系辞言归奇于扐。则奇与扐为二事也。又言再扐而后挂。则扐与挂亦二事也。由是知正义误以奇为扐。又误以左右手揲为再扐。如曰最末之馀。归之合于扐挂之一处。其说自相牴牾。莫知所从。惟当从横渠先生之说为正。
　　案郭说固得。然既以挂一为奇。则当曰归挂于

扐。而乃反曰归奇。则一与奇。何为异其名也。
　又曰。系辞以两扐一挂。为三变而成一爻。是有三岁一闰之象。正义以每一揲左右两手之馀。即为再扐。是一变之中。再扐一挂皆具。则一岁一闰之象也。凡揲蓍。第一变必挂一者。谓不挂一则无变。所馀皆得五也。惟挂一则所馀非五则九。故能变。第二第三揲。虽不挂。亦有四八之变。盖不必挂也。故圣人必再扐后挂者以此。
　　案挂一然后。三才之道始备。盖自然之象也。夫象之所著。变以之成。第一变之挂。非为无变。第二第三变之不挂。非为有变也。
　朱子曰。大衍之数五十。其用四十有九者。五十之内去其一。但用四十有九策。合同未分。是象太一也。分而为二者。以四十九策。分置左右两手。象两者。左手象天。右手象地。是象两仪也。挂一者。挂犹悬也。于右手之中。取其一策。悬于左手小指之间。象三者。所挂之策。所以象人而配天地。是象三才也。揲之以四者。揲数之也。谓先置右手之策于一处。而以右手四四而数左手之策。又置左手之策而以左手四四而数右手之策也。象四时者。皆以

四数。是象四时也。归奇于扐者。奇零也。扐勒也。谓既四数两手之策。则其四四之后。必有零数或一或二或三或四。左手者归之于第四第三指之间。右手者归之于第三第二指之间而勒之也。象闰者。积馀分而成闰月也。五岁再闰。故再扐而后挂者。凡前后闰相去大略三十二月。在五岁之中。此挂一揲四归奇之法。亦一变之间。凡一挂两揲两扐。为五岁之象。其间凡两扐以象闰。是五岁之中。凡有再闰。然后置前挂扐之策。复以见存之象。分二挂一而为第二变也。
　　
案归奇于扐。大略有二说。一曰归左右之馀于两指之间也。此朱子之说也。如此则奇为馀而扐为指间。一曰归所挂之一于左右之馀也。此横渠及郭氏说也。如此则奇为一而扐为馀矣。且归奇于扐云者。是并两而一之之辞。而又奇者阳数也。左右之馀。固有一三之阳数。而亦有二四之阴数。则专称奇者何也。以紫阳之说观之。则每一变。辄一置闰。凡十有八变之中。闰亦如之。以横渠之训观之。一爻辄置闰。六爻之中。闰亦如之。然紫阳当诸说异同之际。得开谬误。

为后学之指南。分挂揲归。皆有所象。舍是而安所归哉。