乐通
声生于器。器生于数。黄钟之径围羃积短长。得其真数。则律吕由是而损益。宫调由是而谐协。推诸八音。器以成焉。然三古之声。五声。十二律旋相为宫而已。后世演为二变四清六十调。三古之器。一器独限一音而已。后世以一器而备众音。至于管音。叶以律吕。而工尺为阴阳相和之中。弦音定以宫徵。而正变有全半散实之分。则又近世之腔谱度数。益就精密者。正犹自抔饮而为污尊。自污尊而为云罍。器有今古。声亦随之。故舍今乐而论古乐。是谓泥古。必不能复古也。我世庙天纵睿智。声律身度。取黍于海州。采磬于南阳。以成朝祭宴会之乐。一洗罗丽之噍哇。骎骎乎大雅。而当时承佐之臣若朴堧孟思诚。皆知音者也。然堧之定尺考律。一遵明制。而明之乐。仍用宋之大晟乐。盖于黄钟径围羃积之数。实未尝探本而溯源也。惟洪武间冷谦。万历间朱载堉。可谓独见妙悟于律数。而亦托之空言。宣付史官而已。迩来学士鲜稽考。工师昧曲谱。以今之钟磬管箫。出于明制。遂谓

之雅音在是。殊不知明之乐。即魏汉津之乐。而非古乐。世庙之遵明制。即非天子不议之义。而非以为雅音也。爰以律吕正义新法律数为本。参互于精义诸篇。历叙声器。著为成法。颜曰乐通。盖要由今乐。返古乐。以施诸用。一曰乐律。二曰乐调。三曰乐器。四曰乐谱。五曰乐县。六曰乐舞。凡六篇。
　　乐律第一
黄钟之径围羃积短长。生于尺度。而度生于黍。宋李照以纵黍累尺。管容千七百黍。胡瑗以横黍累尺。管容千三百黍。是皆累黍不精。而容受失之大也。汉志云。黄钟之长九十分。以子谷秬黍中者一为一分。朱载堉云。黄帝之尺。以黄钟为八十一分。夏禹之尺。以黄钟为十寸。尺度不同而黄钟不改者。纵黍八十一粒。恰当横黍百粒也。今以横黍之度。比纵黍之度。即古尺之比今尺。如取古尺十寸为一率。今尺八寸一分为二率。黄钟古尺九寸为三率。推得四率七寸二分九釐。即黄钟今尺之度也。以古尺九寸为黄钟。然后考之以声。既得其中。验之以黍。适合千二百之数。是为造律之真度明矣。
国初。臣朴堧。以东耤田黍累。为黄钟管。其声高于皇

明黄钟一律。乃上疏言。南方之米。光润而肥泽。京畿之粒。枯燥而瘦细。黍之大小。亦应如之。愿悉取南方诸州黍。分三等择取。遂取中等黍。燃蜡为形。而差大之。累九十黍。以成黄钟之长。按朱载堉律学新说云。王朴泥看汉志子谷秬黍中之文。以致累尺太短。而失中和之声。所谓秬黍中者。盖指拣选中式之黍。非中号中等之黍。若拣选大黍。则庶近乎中式。夫秬之为言。即巨细之巨。端清大黍中式之说。实有所本。而朴堧之择取中等黍。亦泥看汉志之病。况燃蜡为黍。以人巧。迁就历代之所未行。先儒之所不言。累蜡黍而求元声。奚啻扣盘扪烛之为谬而已。且以黄钟之高下。一准于皇明之律。何其疏舛之甚也。宋之大晟乐。即魏汉津之律数。而朱子所谓崇宣之季。奸谀之会。不足以语天地之和者也。金曰大和。元明曰大成。虽歌章曲名。稍有变更。而律数皆是汉津之杜撰。今乃竭心思而累黍成管。以求正于魏汉津之黄钟。亦数理不明。未窥径围密率之故也。
蔡元定从班志。定黄钟为长九寸。空围九分。积八百一十分。朱载堉。虽以汉志之黄钟九寸。加一寸成一尺。谓出于人为。斥为刘歆之伪辞。而遂以黄钟之长。

即为一尺。然九寸之管。声既中而黍又合。汉世去古未远。西山见理精透。不可以其出于刘歆而遽谓之伪辞也。今置黄钟古尺。积八百一十分。以九十分归之。得面羃九方分。用数理精蕴。面线相等。面积不同。定数比例。以圆面积一十万为一率。方面积一十二万七千三百二十四为二率。今面羃九方分为三率。推得四率。一十一分四十五釐九十豪。为圆面羃。径线相等。正方面积。以开平方。得三分三釐八豪五丝一忽。乃黄钟古尺之内径数也。求周则用数理精蕴。周径相求。定数比例。以径一百一十三为一率。周三百五十五为二率。今径三分三釐八豪五丝一忽为三率。推得四率。十分零六釐三豪四丝六忽。为黄钟古尺之内周数也。较以今尺。则以古尺一百分。自乘再乘得一百万分为一率。今尺八十一分。自乘再乘得五十三万一千四百四十一分为二率。黄钟古尺积八百一十分为三率。推得四率四百三十分四百六十七釐二百一十豪。乃黄钟今尺之积也。如求面羃。则以今尺长七寸二分九釐归之。得面羃五分九十釐四十九豪。如法求径。得二分七釐四豪一丝九忽。是为黄钟今尺之径数。以古尺之径比例。推今尺

之径。以今尺之径比例。推古尺之径。皆彼此吻协。近世数理。绝胜于古。由数明度。元声乃得其真。此历代之所不能及也。
黄钟之长既定。而十一律吕之长。皆由是损益。以古尺言之。黄钟九寸三分。损一得六寸。为林钟。林钟三分益一得八寸。为太蔟。太蔟三分损一得五寸三分三釐三豪三丝三忽三微三纤有奇。为南吕。南吕三分益一得七寸一分一釐一豪一丝一忽一微一纤有奇。为姑洗。姑洗三分损一得四寸七分四釐零七丝四忽零七纤有奇。为应钟。应钟三分益一得六寸三分二釐零九丝八忽七微六纤有奇。为蕤宾。蕤宾三分益一得八寸四分二釐七豪九丝八忽三微五纤有奇。为大吕。大吕三分损一得五寸六分一釐八豪六丝五忽五微六纤有奇。为夷则。夷则三分益一得七寸四分九釐一豪五丝四忽零九纤有奇。为夹钟。夹钟三分损一得四寸九分九釐四豪三丝六忽零六纤有奇。为无射。无射三分益一得六寸六分五釐九豪一丝四忽七微四纤有奇。为仲吕。仲吕三分益一得人寸八分七釐八豪八丝六忽三微三纤有奇。比之黄钟九寸。不足一分二釐一豪一丝三忽六

微六纤有奇。以今尺言之。黄钟之七寸二分九釐。损益相生。则林钟得四寸八分六釐。太蔟得六寸四分八釐。南吕得四寸三分二釐。姑洗得五寸七分六釐。应钟得三寸八分四釐。蕤宾得五寸一分二釐。大吕得六寸八分二釐六豪六丝六忽六微六纤有奇。夷则得四寸五分五釐一豪一丝一忽一微一纤有奇。夹钟得六寸零六釐八豪一丝四忽八微一纤有奇。无射得四寸零四釐五豪四丝三忽二微四纤有奇。仲吕得五寸三分九釐三豪九丝零九微四纤有奇。至仲吕上生。比黄钟原数。不足九釐八豪一丝二忽零六纤有奇。盖古尺之度为数多。今尺之度为数少。数多者。横黍之所生。数少者。纵黍之所累。数之多少虽异。而管之长短则同。今尺之七寸二分九釐。正古尺之九寸也。
律吕之长短径围既定。则又以黄钟之积实。三分损益。以成十一律吕之积实。然后声之洪纤高下。由是而辨。黄钟积实。古尺之八百一十分。与今尺之四百三十分四百六十七釐二百一十豪为数不同。而体之积分。龠之容黍。(千二百粒。)实未尝异。故十二律吕之积损益相生。皆本于此。黄钟古尺之积八百一十分三

分损一。得五百四十分。为林钟。林钟三分益一。得七百二十分。为太蔟。太蔟三分损一。得四百八十分。为南吕。南吕三分益一。得六百四十分。为姑洗。姑洗三分损一。得四百二十六分六百六十六釐六百六十六豪有奇。为应钟。应钟三分益一。得五百六十八分八百八十八釐八百八十八豪有奇。为蕤宾。蕤宾三分益一。得七百五十八分五百一十八釐五百一十八豪有奇。为大吕。大吕三分损一。得五百零五分六百七十九釐零一十二豪有奇。为夷则。夷则三分益一。得六百七十四分二百三十八釐六百八十三豪有奇。为夹钟。夹钟三分损一。得四百四十九分四百九十二釐四百五十五豪有奇。为无射。无射三分益一。得五百九十九分三百二十三釐二百七十三豪有奇。为仲吕。若夫今尺之积黄钟之四百三十分四百六十七釐二百一十豪三分损益。则林钟得二百八十六分九百七十八釐一百四十豪。太蔟得三百八十二分六百三十七釐五百二十豪。南吕得二百五十五分零九十一釐六百八十豪。姑洗得三百四十分一百二十二釐二百四十豪。应钟得二百二十六分七百四十八釐一百六十豪。蕤宾得三百零二

分三百三十釐八百八十豪。大吕得四百零三分一百零七釐八百四十豪。夷则得二百六十八分七百三十八釐五百六十豪。夹钟得三百五十八分三百一十八釐零八十豪。无射得二百三十八分八百七十八釐七百二十豪。仲吕得三百一十八分五百零四釐九百六十豪。
朱载堉。不用三分损益。新立密率循环相生。其说曰。律家三分损其一。三分益其一。历家四分度之一。四分一之一。与夫方则直五斜七。圆则周三径一等率。皆举大略而言之耳。非精义也。新法律数与方圆。皆用句股术。其法。本诸周礼㮚氏为量。内方尺而圆其外。内方尺而圆其外。则圆径与方斜同。知方之斜。则知圆之径矣。度本起于黄钟之长。则黄钟之长。即度法一尺。命平方一尺。为黄钟之率。东西十寸为句。自乘得百寸为句羃。南北十寸为股。自乘得百寸为股羃。相并共得二百寸。为弦羃。乃置弦羃为实。开平方法除之。得弦一尺四寸一分四釐二豪一丝三忽五微六纤二三七三○九五○四八八○一六八九。为方之斜。即圆之径。亦即蕤宾倍律之率。以句十寸。乘之。得平方积一百四十一寸四十二分一十三釐五

十六豪二十三丝七十三忽○九五○四八八○一六八九为实。开平方法除之。得一尺一寸八分九釐二豪○七忽一微一纤五○○二七二一○六六七一七五。即南吕倍律之率。仍以句十寸乘之。又以股十寸乘之。得立方积一千一百八十九寸二百○七分一百一十五釐○○二豪七百二十一丝○六十六忽七一七五为实。开立方法除之。得一尺○五分九釐四豪六丝三忽○九纤四三五九二九五二六四五六一八二五。即应钟倍律之率。盖十二律。黄钟为始。应钟为终。终而复始。循环无端。此自然真理。犹贞后元生坤尽复来也。是故。各律。皆以黄钟正数十寸。乘之为实。皆以应钟倍数十寸○五分九釐四豪六丝三忽○九纤四三五九二九五二六四五六一八二五。为法除之。即得其次律也。按端清此法。即数理精蕴。连比例法。首以黄钟正律为句股。求弦得蕤宾倍律。次以连比例乘除。得南吕应钟倍律。或隔六以生。则黄钟生林钟。而林钟生太蔟。或隔四以生。则黄钟生仲吕。而仲吕生无射。或长生短。而黄钟生大吕。大吕生太蔟。或短生长而黄钟半律生应钟。应钟生无射。循环乘除。上下相生。比之三分损益。尤𥳑而

密。假如二与四。四与八。八与十六。为连比例四率。二与十六相乘。再以二乘之。得六十四。四自乘再乘。亦得六十四。二与十六相乘。再以十六乘之。得五百一十二。八自乘再乘。亦得五百一十二。盖连比例一率自乘与二率自乘。两面积之比。若一率与三率之比。一率自乘与一三率相乘。两面积之比。亦若一率与三率之比。即隔一位加一倍之比例也。一率自乘再乘与二率自乘再乘。两体积之比。若一率与四率之比。一率自乘再乘与一率自乘再以四率乘。两体积之比。亦若一率与四率之比。即隔二位加二倍之比例也。
律吕之长短体积不同。而围径同。夫惟径之同。乃得其长短之差。而声字之清浊。赖之以辨。使长短既不同。而径又不同。则成一同比例之黄钟管。清浊无所分。故同径之说。为十二律吕之定论。礼记疏曰。凡律空围九分。月令章句曰。围数无增减是也。正律以外。又有倍律半律。以助正律。而叶旋宫之调。夫始黄钟终应钟。为十二律吕之正。自黄钟以下。欲用声之更低者。则有律吕之倍体。自应钟以上。欲用声之更高者。则有律吕之半体。黄钟大吕为宫声工字。太蔟夹

钟为商声凡字。姑洗仲吕为角声六字。蕤宾林钟为变徵五字。夷则南吕为徵声乙字。无射应钟为羽声上字。大而推之。倍律倍吕。则倍无射。倍应钟。共为尺字。即宫声之右。有变宫也。倍夷则。倍南吕。共为上字。即变宫之右。有下羽也。倍蕤宾。倍林钟。共为乙字。即下羽之右。有下徵也。细而推之。半律半吕。则半黄钟半大吕。共为尺字。即羽声之左。有变宫也。半太蔟半夹钟。共为工字。即变宫之左。有少宫也。半姑洗半仲吕。共为凡字。即少宫之左。有少商也。倍仲吕以上。声抑而哑。半蕤宾以下。声噍而促。惟自倍蕤宾。倍林钟。以至半姑洗半仲吕。皆可以相应和声。故倍半之律。止于六。此古乐所以起下徵。终清商而为旋宫转调之用也。
朱载堉曰。琴瑟不独徽柱之有远近。而弦亦有巨细。笙竽不独管孔之有高低。而簧亦有厚薄。弦之巨细若一。但以徽柱远近别之。不可也。簧之厚薄若一。但以管孔高低别之。不可也。譬诸律管。虽有长短之不齐。亦有广狭之不等。先儒以为长短虽异。围径皆同。此未达之论也。按端清此论。实本于宋之范镇。然律吕之长短围径。皆用三分损益。则是为同比例之十

二黄钟管。声字清浊之别。反不如古法。礼疏同围径之说。必有见于此也。
候气之说。不见于六经。而始于张苍之定律推五胜。京房刘歆。又傅会以五行幽谬之术。已叛于先王之教矣。汉唐以后。诸儒递相祖述。至以信都芳之轮扇。谓真有气感扇应之理。何其易惑而难解也。夫天气降地气升。则达而为阳。天气升地气降。则闭而为阴。寒暑往来者。其气也。日月进退者。其机也。气无微不入。达即不可御矣。岂胶固拘滞于分寸之间。而月馀始达以应耶。若曰。夏至以前。阳气应。冬至以前。阴气应。则是一岁之中。阴阳。皆上升而不下降也。若曰。小雪方动应钟之灰。则是一岁之周。地气犹未出土。万物安所藉之以发育乎。明儒王廷相，刘濂断以为无是理。其识诚卓然矣。我朝成庙十三年。礼曹判书李坡等。为缇室埋管。史言其冬至日气至灰飞。而终未敢信。文𥳑公金昌协。亦尝起疑。以质于先正宋时烈。问答详见遗集。
　　乐调第二
三分损益。隔八相生。为制乐之纲领。而考其径围。覈其羃积。以别十二律吕者。三分损益之法也。凡金石

之厚薄。丝竹之短长。皆依此以定。首音与八音。叶和相应。以别五声二变者。隔八相生之法也。凡清浊之相谐。高下之相宣。皆赖此以施。然管律弦度之生声。取分不同。而五声二变。有属于管者。有属于弦者间。尝截竹以审音。黄钟之半律。不与黄钟合。而合黄钟者。为太蔟之半律。则倍半相应之理。在弦音而非管音也明矣。黄钟为宫。其徵声不应于林钟。而应于夷则。则宫下生徵之说。在弦度而非管律也明矣。吕氏春秋。以三寸九分之管。为黄钟。即半太蔟。合黄钟之义也。今定黄钟为首音宫声。次太蔟为二音。以商声应。姑洗为三音。以角声应。蕤宾为四音。以变徵声应。夷则为五音。以徵声应。无射为六音。以羽声应。半黄钟为七音。以变宫声应。此阳律之五声二变也。至半太蔟。为清宫。而与黄钟应。则阳律旋宫之义见焉。如定大吕为首音宫声。则夹钟为二音。以商声应。仲吕为三音。以角声应。林钟为四音。以变徵声应。南吕为五音。以徵声应。应钟为六音。以羽声应。半大吕为七音。以变宫声应。此阴吕之五声二变也。至半夹钟为清宫。而与大吕应。则阴吕旋宫之义见焉。此阴阳以类相从而不杂者也。若夫以阴阳唱和而合用之。则

一律一吕。折中取声。黄钟之宫为浊宫。大吕之宫为清宫。浊者不得揭之使高。清者不得抑之使下。宫声在黄钟大吕之间。而可浊可清。始能兼律吕之用。黄钟大吕既合而为宫。则太蔟夹钟合而为商。姑洗仲吕合而为角。蕤宾林钟合而为变徵。夷则南吕合而为徵。无射应钟合而为羽。至半黄钟半大吕合而为变宫。是乃阴阳唱和。律吕合用者也。验之乐器。排箫钟磬。各一十有六。正阴阳之分用者也。今箫与笛。一孔而兼律吕。一音而能高下。正阴阳之合用者也。又如工尺字谱。不知创自何时。楚辞大招。有四上竞气极声变只之语。则其由来旧矣。今横黍尺所制之黄钟。正应今箫之工字。而今箫之制。实由古排箫而作。安知字谱所传工字。非即宫字之声乎。以工字为宫。则凡字应商。六字应角。商字凡字。皆平声韵。角字诗皆叶禄。古多作角。与六同音。至于五应变徵。乙应徵而上应羽。五字乙字上字与徵羽二字。同为上声。尺字乐工。皆读如车。亦应变宫。同为平声。则七字与七声。可配也。审之律吕黄钟为低工字。大吕为高工字。太蔟为低凡字。夹钟为高凡字。姑洗为低六字。仲吕为高六字。蕤宾为低五字。林钟为高五字。夷则为低

乙字。南吕为高乙字。无射为低上字。应钟为高上字。半黄钟为低尺字。半大吕为高尺字。至半太蔟仍为低工字。与黄钟应。半夹钟仍为高工字。与大吕应则七字。与十二律吕。可配也。五声二变。递用以成旋宫。而字谱七字。亦可递用。以成旋宫也。
成伣乐学轨范曰。黄钟为合字。大吕太蔟为四字。夹钟姑洗为乙字。仲吕为上字。蕤宾为句字。林钟为尺字。夷则南吕为工字。无射应钟为凡字。合八字。然上字句字。于大笒觱篥。同出一孔。故实用七字。黄钟清声为六字。大吕清声为五字。太蔟清声为高五字。夹钟清声为尖五字。清声即半声也。按成伣此说。实本于宋史燕乐书。而宋史云。大吕太蔟夹钟清声。各用五字。以上下紧别之。紧五者。夹钟清声也。夫上下紧别之文。明是弦音紧慢之谓。而今改以尖五者。果何所据。岂认以为管音之最清。而欲别于高五。摸索曰尖五耶。且旋宫之法。黄钟为六律之首。大吕为六吕之首。则黄钟大吕。宜得一声。止分清浊。而乃以黄钟为合字。大吕太蔟。共为四字。已乖律吕相配之义。况黄钟之为合字。即因琴之一弦。定于头管与笛之合字。而一弦散声。原应于下徵。三弦散声。始应于黄钟。

则合字之不可配于黄钟明矣。然是皆宋史之失。伣特袭谬而传讹耳。声字旋宫之妙。何必求备于东方学者耶。
管律弦音之生声取分。有不可比而同者。全弦与半弦之音相应。而半律较全律下一音。此声之出于自然。而不容强者也。如管律黄钟九寸之全。为宫声首音。则太蔟之半为少宫八音。其间太蔟之分为商声二音。姑洗之分为角声三音。蕤宾之分为变徵四音。夷则之分为徵声五音。无射之分为羽声六音。黄钟之半为变宫七音。而正声变声。皆得全分。弦度。黄钟九寸之全。为宫声首音。则黄钟之半为少宫八音。其间太蔟之分。为商声二音。姑洗之分。为角声三音。蕤宾之分。为变徵四音。而林钟之分。乃为徵声五音。南吕之分。为羽声六音。应钟之分。为变宫七音。正声得全分。变声得半分。要之管律。则首音与八音之间。得七全分。故下一音。以相应弦度。则首音与八音之间。得六全分。故全半相应也。管之体三分损益。极于十二。而其声阳律阴吕。各成一均。弦之数三分损益。极于十四。而其声浊宫清宫。各成一均。今以律吕阴阳各均之五声二变。合之弦度。清浊各分之七音明之。

阳律宫声。黄钟之九寸也。弦度宫声。八十一分也。阳律商声。太蔟之八寸也。弦度商声。七十二分也。阳律角声。姑洗之七寸一分一釐馀也。弦度角声。六十四分也。阳律变徵。蕤宾之六寸三分二釐馀也。弦度变徵。五十六分馀也。阳律徵声。夷则之五寸六分一釐馀也。弦度徵声。五十四分也。阳律羽声。无射之四寸九分北釐馀也。弦度羽声。四十八分也。阳律变宫。半黄钟之四寸五分也。弦度变宫。四十二分馀也。此阳律之五声二变与弦度浊音之七分也。至于阴吕清宫。大吕八寸四分二釐馀。而弦度清宫。为七十五分馀矣。阴吕清商夹钟七寸四分九釐馀。而弦度清商为六十七分馀矣。阴吕清角仲吕六寸六分五釐馀。而弦度清角。为五十九分馀矣。阴吕清变徵林钟六寸。而弦度清变徵。为五十三分馀矣。阴吕清徵南吕五寸三分三釐馀。而弦度清徵。为五十分馀矣。阴吕清羽应钟四寸七分四釐馀。而弦度清羽。为四十四分馀矣。阴吕清变宫半大吕四寸二分一釐馀。而弦度清变宫。为三十九分馀矣。此阴吕之五声二变与弦度清音之七分也。是知管与弦有可同者。有不可同者。其可同者。五声二变之七音。其不可同者。生声

取分之各异也。
乐成于声调。而声调原于旋宫。声也者。五声二变之七音也。调也者。所以调七音而相为用也。然旋宫亦有管弦之别。盖管音之旋宫。十二律吕皆可为宫。立一均之主。各统七声。而十二律吕。皆可为五声二变也。声自为声。调自为调。而调有主调起调转调之异。故以转调。合旋宫。谓之宫调。五声二变。旋于清浊二均之一十四声。则成九十八声。此宫调之全音也。若夫八十四声六十调。实皆生于弦度。以弦音七声之位。递配以十二律吕之分。则为八十四声。除二变不用。止以五声之位。递配以十二律吕之分。则为六十调。此乃按分以命声调。非旋宫转调之法也。周礼大司乐。不载商调。唐宋以来。无徵调。夫以宫立羽位主调。则商当变宫不用。以羽立羽位立调。则徵不起调。所谓无商调与无徵调。二者。名异而理同也。主调起调。皆以宫位为主。然宫自为宫。调自为调。如宫立一均之主。而下羽之声。又大于宫。故为一调之首。即国语之宫逐羽音也。羽主调宫立宫。一均七声之位已定。则当二变者不起调。而与调首音不合者。亦不得起调。盖以羽起调。徵在其前。变宫居其后。二音与羽

相近。得声淆杂。故不相合。而变徵为第六音。亦与羽首音。淆杂不合。此所以当二变之位。与五正声中当徵位者。俱不得起调也。至于止调。亦取本调相合。可以起调之声终之。当二变与徵位者。亦不用焉。其立羽位。调首之音。自本声(即羽声也)起者。即为本调。首音与五音。为羽与角次相合。首音与三音为羽与宫。又次相合。且均调相应。首音与四音为羽。与商转相合可出入。故本调为一调。自宫位起者为一调。自角位起者为一调。自商位起者。复为一调。一均四调。七均二十八调。合清浊之一十四均。则为五十六调矣。弦音旋宫之清浊二均各七调。有与管音同者。有可同者。有不可同者。其同者。惟宫调一调。五声二变皆正应。其可同者。商调徵调。五声正应二变借用。其不可同者。角调变徵调。羽调变宫调。五声之内。清浊相淆。其间变徵调与羽调。五正声内。止有一声乖应。然羽调犹能自立一调。而变徵调又转入宫调声字。不能自立一调。至于角调变宫调。五声之内。二三乖应。且与宫调声字雷同。断不能自成一调也。周礼大司乐三宫。汉志三统。皆以三调为准。所谓三统。其一天统。黄钟为宫。乃黄钟宫声位羽起调。姑洗角声立宫主调。

是为宫调也。其一人统。太蔟为宫。乃太蔟商声位羽起调。蕤宾变徵立宫主调。是为商调也。其一地统。林钟为宫。乃弦音徵分位羽。实管音。夷则徵声位羽起调。半黄钟变宫立宫主调。是为徵调也。盖三统之法。实取管音弦音之相和与不和。以辨阳律阴吕之分用与合用。而弦音转调之要有四。一定弦音。应某律吕之声字。即得某弦之度分。一弦音转调。不能依次递迁。故以宫调为准。有几弦不移。而他弦或紧一音。或慢半音。遂成一调。而各弦七声之分。因之而变。一弦音诸调虽无二变。而定弦取音。必审二变之声。必计二变之分。始能得其条贯。不然宫调无所取准。一弦音宫调。惟宫与商徵。得与律吕相和为用。其馀四调。阴阳乖应。或淆入宫调声字。不得自成一调。即此四要而细绎之弦音。旋宫转调之理。可以瞭如矣。世儒论五音谓最大而浊者为宫。最小而清者为羽。商之大次于宫。徵之小次于羽。而角居大小清浊之中。此盖一偏之见。非通方之言也。音固不离乎清浊大小之分。然不先明何者为宫。何者为羽。而一槩指其浊而大者谓之宫。清而小者谓之羽可乎。太史公谓八十一数为宫。五十四数为徵。则宫大而徵小。管

夷吾谓宫数八十有一。徵数一百有八。则宫小而徵大。二说不同。而宫与徵未尝非其音也。盖一百八。即五十四之加倍。而全弦为下徵。半弦为正徵。以相应也。史记序五音。先宫商角而后徵羽。管子序五音。先徵羽而后宫商角。假使世儒评二家之得失。料其从马迁者十之九。是夷吾者。百无一。然十二律吕旋相为宫。宫无定位。徵大于宫。亦可也。宫大于徵。亦可也。岂可以清浊大小为拘哉。大抵夷吾所得者深。马迁所知者浅。浅者。人所易晓。而深者。俗所难解。二家相悬。不啻如下里巴人之歌与阳春白雪之曲。夫调弥高而和弥寡。伯牙所以绝弦。知音之难。自古而然。况后世乎。
　　乐器第三
上古圣人之制乐器也。先定律吕。以和五声。然后被之八音。以运宫调。金石有厚薄重轻之差。匏竹有径围短长之别。丝音则以徽柱远近而清浊分。土乐则以积实多少而工尺生。革木无预律吕。而五声不得不赖之以成。书曰。八音克谐。无相夺伦。神人以和是也。先儒论乐器。率摭末而遗本。何谓末。如云农琴羲瑟娲笙舜箫之类。不过尊其人重其器而已。如云金

徽玉轸雷纹云带之类。不过华其饰美其名而已。所谓末者。即此类也。何谓本周官典同。掌六律六同之和。以为乐器。凡为乐器。以十二律。为之数度。以十二声。为之齐量。凡和乐亦如之。所谓数度声律。即乐器之本也。后世乐器。可以按击成曲。而不可以感召神祇者。盖不以律吕五音之倍半。为之损益。而失周官数度齐量之法也。然乐之始终条理。虽待乎八音之迭奏。而堂上之乐。贵人声而丝音为之主。乐记所谓清庙之瑟。朱弦而疏越。壹倡而三叹是也。堂下之乐。贵人气而竹音为之主。戴记所谓下管象武。夏籥序兴是也。凡升歌笙入间歌合乐。莫不以丝竹为之要领。大抵竹之声。生于虚。虚之大者声浊。小者声清。而大小之数。定于管容之径围短长。丝之声。生于实。实之多者声浊。少者声清。而多少之数。定于弦纶之巨细短长。虚者。假人气以生声。实者。假人力以生声。气与力鼓动之间。而天地之和应焉。虚实之分。声音之妙也。故竹音诸乐。以十二律吕为之本。加分减分。比例推求。而大器用其大体本形之度分。小器用其小体本形之度分。其器之最古者。惟排箫。具阳律阴吕之正。加以二倍律二倍吕。共为十六管。各专一声。而

为考正八音诸器之用。其馀为箫为笛为篪为管为笙。而其体则皆自黄钟倍半而生。其孔则皆自律吕相和而成。备声字清浊于一器。而为雅音之均调焉。丝音诸乐。以五声二变为之本。损纶益纶。比例折取。而大器用其大体本弦之度分。小器用其小体本弦之度分。其器之最古者。惟琴与瑟。记曰。大琴大瑟。中琴小瑟。四代之乐器也。尔雅曰。大瑟谓之洒。大琴谓之离。三礼图。又有雅琴雅瑟颂琴颂瑟之类。所言体制虽殊。而大弦则皆起于下徵之数。取音必究于正变全半之分。而声位始得其真焉。丝竹既叶于律吕。然后以是而为金石之齐量。编钟之一十有六。外形皆同一制。而本诸黄钟之律。以定其容积之大小。实体之厚薄。而又较其声音倍半之所应。编磬之一十有六。外形亦同一制。而本诸黄钟之律。以定其股鼓之度分。实体之损益。而又较其声音清浊之相应。然律吕。以黄钟正体而相生。故体自长而生短。声由浊而渐清。钟磬。以黄钟倍体而相生。故体自厚而生薄。声由清而渐浊。此律吕钟磬相生之所以异。而若其一器。独限一声以相应。则一致而无间也。至于埙。用八倍黄钟之积。而设孔皆取律吕相和之分。柷之方。

敔之长。亦用三倍黄钟之数。则八音之器。立体生声。未有不以律吕之容积度分。为之齐量。舍律吕而论乐器。曷足以语感召之妙哉。
　　乐谱第四
钟磬。以厚薄而考击。箫篴。以工尺而按吹。其清浊之相和。宫调之相旋。固不待乎寻数谱法。而惟琴瑟之散实相应。全半相宣者。则不得不以减字谱法。为学者之门路。夫琴有七弦而第一为下徵。第二为下羽。第三为宫。第四为商。第五为角。第六为正徵。第七为正羽。琴有十三徽。而第七徽得各弦之半。而为各弦之正声。第八徽得下徵弦之角位。第九徽得下徵弦之商位。第十徽得下徵弦之宫位。第十一徽得下徵弦之变宫位。第十二徽得下羽弦之宫位。第十三徽得下羽弦之变宫位。全弦之散声与按徽之实音。相应以协均。故钩抹曰包。擘托曰乚。散声曰廿。按徽曰女。齐撮曰。从头再作曰从乍。如擘托。以取第三弦散声。则曰。中指按十徽钩抹。以取第一弦实声。则曰。第三第一两弦齐撮。则曰。隔一弦者谓之小间句。隔二弦者。谓之大间句。而切忌绰注与吟猱。此琴谱之略也。瑟有二十四弦。而中弦散声。为下

徵实声为正宫。而馀弦皆取法于此。上十二弦为浊音一均之分。散声皆和以管律黄钟宫之徵音。下十二弦为清音一均之分。散声皆和以管律大吕宫之徵音。取徵音者。即管子丝乐尚徵之义也。浊音之弦实声。应管律黄钟宫之五正声。清音之弦实声。应管律大吕宫之五正声。二均之分既定。然后乃随各宫调而设柱。以别弦度之远近。故钩抹长弦以为正。则必以短弦应。擘托短弦以为正。则必以长弦应。或紧或慢。改弦移柱。而七调无不贯通。律吕莫不旋转。此又瑟谱之略也。学记曰。不学操缦。不能安弦。操缦者叠字散声。永言长歌之谓。如月郎风清四声定当达理定一句。即操缦之遗意。而为雅谱之纲要。又如琴之南风谱。瑟之关雎谱。最为明备。皆学者之所宜留心者。然鱼兔既得。筌蹄可弃。心融手惯。神变在我。则亦何必区区于谱法为哉。
　　乐县第五
周官小胥。乐县之位。王宫县。诸侯轩县。卿大夫判县。士特县。凡县钟磬。半为堵。全为肆。姜兆锡注曰。宫县者。四面皆县如宫室也。轩县者。三面县。空其南。春秋传所谓曲县也。判县者。二面县如判。谓德半于君也。

特县者。一面县。谓特立也。编钟编磬十六枚。在一虡。谓之堵。钟一堵。磬一堵。谓之肆。朱载堉曰。宫县者。钟磬左右。各四虡。轩县者。钟磬左右。各三虡。判县者。钟磬左右。各二虡。特县者。钟磬左右。各一虡。姜注与朱说。未详孰是。而大抵宫轩之位置。未有经文之依据。先儒皆以意穿凿。而如陈旸所谓宫县三十六虡者。尤出于臆见而不足取也。然宫县四面。轩县三面之说。其来最久。先儒亦多从之。今不可遽议变改也。我朝五礼仪所载轩县之制。雅部轩架。东西二行。各编钟三虡。编磬三虡。东西相向。北一行。编钟三虡。编磬三虡南向。次南柷敔。次南管籥笙竽箫篴篪缶。各一十为八行。最南埙。一十为一行。登歌编钟一虡在东。编磬一虡在西。而东西相向。特钟在北之东。特磬在北之西。而俱南向。次南琴六瑟六为二行。歌工二十四为二行。管籥和竽笙各二为一行。最南箫埙篪篴各二为一行。轩架则与世宗实录所载轩架图合。可知为朴堧所定。而即周官三面曲县之义也。登歌则实录登歌图。有特钟特磬琴瑟歌工。而无编钟编磬管音土音。岂世祖朝以后。雅俗乐县多有所损益而然耶。至于五礼仪俗部。轩架则东西二行。各编钟一

虡编磬一虡。东西相向。北一行。编钟一虡编磬一虡南向。次南分六行。设歌工及雅俗诸器。登歌则特钟在北之东。特磬在北之西。而俱南向。编钟一虡在东。编磬一虡在西。而亦南向。编钟编磬之前后。分五行。设歌工及雅俗诸器。今考世庙实录。无俗部轩架图。五礼仪所著。与国初定制之同异。无以凭据。夫宗庙之祭。交奏唐乐乡乐。已自世宗朝而然。盖以祖考平日所闻之声。尤易于感格于昭之灵也。朴堧考定雅乐以后。始专用雅乐。世祖以后。复参用雅俗乐。因革不一。故俗部轩县。不传于实录耶。自经万历壬辰之乱。曲谱遗亡。乐器散佚。今则雅俗之登歌轩架。皆钟磬各一虡一行南陈。其数下同于士之特县。乐之不备如此。而能有以回陟降之洋洋哉。顾今民产尚未裕。国计尚未敷。国初轩县之钟磬。各九虡。固难轻议复旧。而以今登歌之编钟编磬。移于轩架。钟二虡。北陈南向。磬二虡。东西陈相向。如殿庭朝会轩架之仪。则亦足以略存三面曲县之意。至于登歌。则以八倍黄钟钟之积铸特钟。以八倍黄钟磬之积治特磬。与琴瑟歌工。一依实录所载。登歌而陈列。去管音土音。则庶可以不背于古而为时措之宜也。礼郊特牲曰。

歌者在上。匏竹在下。贵人声也。明堂位曰。升歌清庙。下管象。此古乐之登歌。不用管音之證也。虞书曰。戛击鸣球。搏拊琴瑟以咏。此古乐之登歌。有琴瑟特磬之證也。凡乐县。莫不有自然之法象。固不可以私智迁就。而五礼仪登歌之参用管音土音。实未知其何所据也。
　　乐舞第六
乐之在耳曰声。在目曰容。声出于性情。容生于功德。圣人。假钟磬管笙。以文其性情。蹈厉揖让。以表其功德。故有乐而无舞。如瞽者之知音也。有舞而无乐。如哑者之会意也。乐舞合节。是谓中和。人之动而有节者。莫尚于舞。所以发阳气而导万物也。诗序曰。咏歌之不足。不知手之舞之足之蹈之。盖感物而动。乐在心而见于四体。此舞之所由起也。咸韶夏濩。尚矣。历代改名不相沿袭。而然其大端。不过文舞武舞而已。夏翟苇籥。以昭其德。谦恭揖让。以著其仁。文舞之器与容也。朱干玉戚。以昭其功。发扬蹈厉。以著其勇。武舞之器与容也。所谓万舞虽多。一言可蔽者。即文武二舞之为纲领也。至于佾列有隆杀。缀兆有长短。变态有离合。进退有疾徐。周旋中规。折旋中矩。则又二

舞之节度。乐记曰。习俯仰诎伸而容貌庄。序缀兆而行列正进退齐。故礼乐不可斯须去身。此之谓也。汉唐以前。文武舞谱不传。惟宋制之见于史志者稍详。其文舞曰。化成天下之舞。第一变。舞人立南表之南。听举乐则蹲。再鼓。皆舞进一步正立。又鼓。皆稍前而正揖。合手自下而上。又鼓。皆左顾左揖。又鼓。皆右顾右揖。又鼓。皆开手蹲。又鼓。皆舞进一步正立。又鼓。皆少却身初辞。合手自上而下。又鼓。皆右顾。以右手在前。左手推出。为再辞。又鼓皆左顾。以左手在前。右手推出。为固辞。又鼓。皆合手蹲。又鼓。皆舞进一步正立。又鼓。皆俛身相顾。初谦。合手当胸。又鼓。皆右侧身左垂手。为再谦。又鼓。皆左侧身。右垂手。为三谦。又鼓。皆躬而授之。遇节乐则蹲。其武舞曰。威加四海之舞。第一变。舞人去南表三步总干而立。听举乐。三鼓。前行三步。及表而蹲。又鼓。皆舞进一步正立。又鼓。皆持干荷戈相顾。作猛贲趫速之状。又鼓皆转身向里。以干戈相击刺。足不动。又鼓。皆回身向外。击刺如前。又鼓。皆正立举手蹲。又鼓。皆舞进一步。转面相向立。干戈各置腰。又鼓。各前进。以左足在前。右足在后。左手执干当前。右手执戈在腰。为进旅。又鼓。各相击刺。又鼓。

各退身复位。整其干。为退旅。又鼓。皆正立蹲。又鼓。皆舞进一步正立。又鼓。皆转面相向。秉干持戈坐作。又鼓。各相击刺。又鼓皆起。收其干戈。为克捷之象。又鼓皆正立。遇节乐则蹲。按文武二舞。皆三进而三变者。以舞表止于四。而四表各间一步也。周官大胥。以六乐之会。正舞位。先儒释之曰。立四表于郊丘庙庭。舞人自南表向二表为一成。自二表向三表为二成。自三表向北表为三成。乃反而南向。自北表至三表为四成。自三表至二表为五成。自二表至南表为六成。则天神皆降复。自南表至二表为七成。自二表至三表为八成。则地祇皆出。又自三表至北表为九成。则人神可得而礼也。此与司马四表之百步五十步不同者。彼为狩猎驰骤之事。此为功德仪容之盛。所用各异也。至于天子之八佾。为六十四人。即以八自乘之正方数也。诸侯之六佾。为三十六人。即以六自乘之正方数也。大夫之四佾十六人。士之二佾四人。即以四自乘以二自乘之正方数也。是所谓隆杀之等。以多为贵者。而不用三五七九。用二四六八者。又以偶数便于舞势之分合也。我太祖乙亥冬。亲享于太室。权近，韩尚敬等。请仿古制。定文武二舞。各为四表

而世宗朝朴堧。又疏请遵用立表之法。备陈按表乐变之节。则可见国初二舞。皆因表进退。为回转分合之势。而近来祀享舞位无表。舞人立定一处。未尝迁移。但动摇手足以舞而已。乌在其揖让蹈厉之义哉。诚宜及今釐改。表式则一遵周官。舞节则一从宋制。以复国初旧典。有不可已也。且五礼仪雅乐六佾之每佾八人。虽以论语集注之并存二说为据。然佾数自八至二。既皆为正方数。则独于六佾。为横六纵八之长方四十八数。上不及八佾。下则逾六佾。于理于数。两无所当。肃庙朝因左议政李畬议。改用每佾六人之古制。