钦定四库全书
　唐开元占经卷一百三
　　　　　　　　　　　唐　瞿昙悉达　撰
　　历法
上元甲子距今麟德元年甲子岁积二十六万九千八
百八十算外上元甲子距今大唐开元二年甲寅岁积
二十六万九千九百三十算外　章岁三万九千五百
七十一总法一千三百四十　章月四十八万九千四

百二十八　半总六百七十　章闰一万四千五百七
十六　辰率三百三十五　闰分一千二百一十四(奇/八)
奇率一十二　历周四十四万三千七十七　旬周六
十　月法二十九日馀七百一十一　弦法七日馀五
百一十二(奇/九)气法一十五日馀二百九十二(奇/十)历法二
十七日馀七百四十三(奇/一)
推朔端术　置上元甲子距今所求年算以章月乘为
岁分章岁除为积月馀为闰馀以闰馀减岁分为朔分

总除为积日馀为小馀(以天正小馀减/朔分馀为总实)求次朔以月法
加求闰馀以闰馀加求弦以弦法各加其朔得上弦以
次转加望下弦及来月朔
推入历术　以历周去总实馀以变奇率乘之满变小
馀加其馀总法除为日不尽为馀命日算外即所求年
天正恒朔入历日及馀
求次朔及弦望准前术(满历日及馀/奇则去之)求夜半入历各以
其恒小馀减

推中气术　各以闰馀加其恒朔小馀即其气节以气
法加
推加时术　各以六乘其小馀辰率除残以五乘四百
二除为辰残又以六乘如前除为刻分命时起子半算
即加时所在辰及刻分
求定气术　冬夏二至即以恒气为定自外各以气下
消息数息减消加其恒气小馀(满若不足/进退其日)各得所求(加/者)
(为盈气减者为缩气定/其盈缩所在故日定气)

推日中影及消息盈缩定数术　各置其所入气后气
数㸦相减馀以乘所入如算十五以各减其数为定(前/少)
(加之前多减之其求入历定迟速及/星者仿此入气十五算者如十六)
推朔弦望盈缩经辰所入术　各以其日所入盈缩定
积盈加缩减其恒经辰所入馀即各所求
推朔弦望定迟速术　置所入日迟速数分后日数㸦
相减馀以入历日馀乘以总法除得以加减迟速数为
定

推定朔弦望术　各以其日迟速盈缩定数历速减迟
加气盈如缩减恒小馀满若不足进退其日命以甲子
算外即各所求
推定月大小术　其定朔日名十干与来月同者大不
同者小月无中气者为闰(若正月交有时正见者消息/前后各一两月以定月以之)
(大小今亏在晦二其弦望亦随事消息月朔大小若过/类三者观定小馀近夜半者量定其弦望以五乘定小)
(馀杪法除为刻即各其辰所入刻数皆减其晨刻/不尽为辰后刻不满前刻者从前日注于嗣后)
推土王术　置四季之节加大馀十二小馀二百三十

五即各其气后土王日
推没日术　气小馀一千四百七巳上以九十乘之又
以十五乘小分从以减没分十二万二千三百五十七
馀以没法一千七百五十七除为日不尽为馀以日数
加气大馀即各气内没日
推每定气初日夜半日所在定度术　各以其定小馀
减其气日度分命以宿次即其夜半日度及分求次日
日加一度又各以其日躔差率进加退减度分数

推朔望加时所在度术　各以定小馀加其日夜半日
度分即加时所在
推朔望加时月所在度术　朔加时日所在为合朔日
月同度加其望日加时度一百八十二分百三十四四
十二
推朔定日夜半月所在度术　各以其定小馀乘所入
历日离程总法而一为夜半后分以六十七除为度馀
为度分以减其日加时所在夜及分命以宿度求次日

各以离程加(若至其朔即别起其端/端不得因前而加之)
推定气日昼夜漏及日出没时　倍其气晨前刻及分
分漏法从刻为日不见漏以减百刻为日见漏加日见
漏五刻为昼漏刻以昼漏刻减百刻馀为夜时刻四刻
十二分加晨前漏刻命起于刻算外即日出晨刻以日
见漏加日出辰刻以次如前即日没所在晨刻(以二十/五除夜)
(漏得每更一算之数以二刻三十六分加日没晨刻即/甲夜即卯晨又以更筹数加之得甲夜一筹数以次累)
(满晨去之即五更筹所当晨刻及/分也以配二十一前夜漏漏法)

推昏明去中星度术　每日求其昼夜漏刻数以乘岁
实二百乘总法而除之得昏去其中星度以减周天度
馀为晨去中星度以昏明去中星度加其晨所在即各
其日中星度数(其梗槩粗举者加其夜半/日度亦各其中中星宿度)　因求次日
者各置其日刻差七十三乘之二百八十八而一为
度差满十为度冬至后加夏至后减随日加减各得
每日去中度晨昏所距日在黄道中星准度以赤
道

　
　
　
　
　
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
二十日气日中影消息数盈缩数晨前刻(及/分)昏去中度

定日度及寄冬十一月一丈二尺七寸五分息初先盈
末三十刻八十二度二分斗十二度
赤道度
　
　
　
　
黄道度

　
　
　
　
终率一千九十三万九千三百一十三　奇率三百
约终三万六千四百六十四　奇一百一十三
交中一万八千二百三十二　奇五十六半
亏朔三千一百六　奇一百八十六

望实一万九千七百八十五　奇一百五十
后准一千五百五十三　奇九十三半
前准一万六千六百七十八　奇二百六十三
推汎交分术　置总实以终率去之不足去者奇率乘
之满终率又去之奇率约之为天正恒朔夜半入交分
不尽为奇(以天正恒朔小馀朔汎/交分交加分即天正恒)
求望汎交分以望实加之求以朔者以亏朔加之满约
终去之

推朔望定交分术　以六十一乘定迟速数七十七十
七除之所得为限数及入气盈缩加减汎交分为定交
分
推入蚀限术　入交定分如交中已下为月在外道交
中已上以交中减之馀为月在内道内外分如后准巳
上前准巳上者为入蚀限望则月蚀朔入限月在里者
蚀入限如后准已下为交后分前准已上反减交中馀
为交前分置前后分以一百一十二约之为去交时数

推日月蚀所在辰术　如求律气应加时法得加时所
去辰月在衡辰蚀昔非正见者于日出及日没前十二
刻半内其初末以候之
求月在表朔蚀准夏至初去交前后二百四十八分为
初准已下加则午正前后七刻内者蚀又夏至前后每
一日损初准二分毕于前后九十四日各为每日变准
若变已下加时如前者蚀又以末准六十减初准及变
准馀以十八约之为刻准以算午正前后七刻数百时

准加时去时准内去交如末准已下前蚀又置末准每
一刻加十八为差准加时刻去午正前后如差准刻已
下去交分如差准已下者甚蚀秋分至春分去交如末
准已下加时南方三辰者二蚀求月在里朔不蚀准夏
至日去交一千三百七十三初为准初准巳上加时午
正前后十八刻内或不蚀又夏至后每一日益初准一
分半毕前后九十四日各为每日变准以初准减变准
馀十而一为刻准以减午正前后十八刻馀为时准去

交在变准巳上加时准内或不蚀
推月蚀分术　置去交前后定分冬交前皆去二百二
十四春交后去一百交前去二百夏不问前后去五十
秋交后去二百交前去一百不足去蚀既有蚀者以减
后准一百四而一馀半已下为半弱半已上为半强命
以十五满限得月蚀之大分
月在内道蚀(初起东南/蚀甚西南)月在外道蚀(初起东北食甚西/北十三分已上正)
(东起皆据正/南而言之)

推日食分术　月在内道冬至毕雨水秋分毕大雪以
五百五十八为差(自入春分已后日/损六分毕芒种)夏至初日无差(自/后)
(日益六分/毕白露)
置去交前后定分皆以差减不足减反减差为不蚀馀
小满毕小暑加时午正前后七刻外去不蚀馀一时三
刻内即加一时大寒毕立春交前五时外大暑毕立秋
立后五时外皆去不蚀馀一时五时内即加一时月在
外道冬至初日无差自后日益六分为毕雨水自入春

毕白露皆以五百二十二为差(自入秋分已后日损六/分毕大雪所损为差)
以差加去交定分为蚀分以减后准馀为不食分各置
差十五约之以减一百四馀为定法以除不馀分得为
分馀半法已上为半强已下为半弱以减十五馀为蚀
之大分月在内道日蚀(初起西南/蚀甚东北)月在外道日蚀(初起/西南)
(食甚东南十三分已上正西/起亦据正南方而言之也)
推日月蚀亏初及复末时刻术　置朔望蚀大分为率
五已下增二已上增三十已上增四十三分已上增五

为蚀用刻以四乘十除得减蚀甚刻为亏初又六乘十
而一以加蚀甚刻为复末辰刻(其月蚀甚初末更筹因/其日月所入辰刻及分)
(依前定气所遇夜刻更筹/术求其初末及其时更筹)
岁星　率五十三万四千四百八十二　奇四十五
　　　伏分二万四千三十一　奇二十二半
荧惑　率一百四万五千八十　奇六十
　　　伏分九万七千九十　奇六十
填星　率五十万六千六百二十三　奇二十九

　　　伏分二万四千八百四十一　奇六十四半
太白　率七十八万二千四百四十九　奇九
　　　伏分五万六千二百二十四　奇五十四半
辰星　率一十五万五千二百七十八　奇六十六
　　　伏分二万六百九十九　奇三十三
木终日三百九十八　馀一千一百六十二　奇四十五
火终日七百七十八　馀一千二百二十　奇六十
土终日三百七十八　馀一百三　奇二十九

金终日五百八十三　馀一千二百二十九　奇九
夕见伏二百五十六日　晨见伏三百二十七日
馀奇同终分奇
水终日百一十五　馀一千一百七十八日　奇六十六
夕见伏五十二日　晨见伏六十三日
馀奇同终分奇
推五星平见术　各以伏分减总实馀以其星率去之
馀反减率馀总法约为日不尽为馀奇即所求年天正

恒朔夜半后晨夕见见日算及馀奇(天正定朔进退日/者进减加一日为)
(定朔半夜后星平见日及馀奇其金水二星知得夕/平见其满晨见伏日及馀奇者去之馀为晨平见之)命
起天正定月大小去之不满月命日算外即各所求
推五星定见术　各置其星平见所入气计日损益满
半总为日不满为分以损益所加减讫馀以加减平见
日及分为半其日消息定数息减消加之即其定见分
岁星(初见去日/起十四度)见入冬至(毕小/寒)减六日(已后日损/十七分)春分
初日平(已后日加/八十五分)立夏毕小满加六日(已后日损/八十九分)夏至

毕立秋加四日(已后日损百/七十八分)自白露初日平(已后日减/五十三分)
小雪毕大雪减六日
荧惑(初见去日/十七度)见入冬至初日减二十七日(已后日损/六十三分)
大寒初日平(自后日加/四十二分)雨水毕榖雨加二十七日(自入/立夏)
(已后日损一/百九十八分)立秋平(自入处暑已后/减百九十八分)小雪毕大雪减二
十七日
填星(初见去日/十七度)见入冬至(初/日)减四日(自后日益/八十九分)大寒毕
春分减八日(自入清明已后/日损五十九分)小暑初依平(自后日加/八十九分)白

露初日加八日(自后日损/七十分)秋分加四日(自后寒露已后/日损五十九分)
小雪初日依平(自后日减/八十七分)
太白初见(加八日自后日/损去日十一度)夕见入冬至初日依平(自后/日减)
(一十/分)惊蛰毕春分减九日(自入清明已后/日损一十分)芒种依平(自/入)
(夏至后日/加一百分)处暑毕秋分减九日(自入寒露已后/日损一百分)大雪依平
(自入大寒已后/日加六十七分)立春毕立夏加三日(自入小满已后/日损六十七分)晨
见入冬至依平(自入大寒已后/日加六十七分)大雪依平晨见入冬至
依平(自入大寒已后/日加六十七分)立春毕立夏加三日(自入小满已/后日减六十)

(七/分)夏至依平(自入小暑已后/日减六十七分)立秋毕立冬减三日(自入/小雪)
(已后日损/六十七分)
辰星(初见去日/十七度)夕见冬至(毕清明/依平)谷雨毕芒种减二日
夏至毕大暑依平立秋毕霜降应见不见其在立秋及
霜降二气之内夕去日十八度外三十六度内有木火
土金星巳上者夕见立冬毕大雪依平晨见入冬至减
四日小寒毕大寒依平立春毕启蛰减三日(其在启蛰/气内去日)
(度如前晨无木火土/金一星巳上者不见)雨水毕立夏应见不见(其在立夏/气内去日)

(度加前有木火金/一星已上者亦见)小满毕寒露依平霜降毕立冬加一
日小雪毕大雪依平
推星见所在度术　置星定见日夜半日所在宿度算
及分以定见馀加其夜半度分乃以其星初见去日度
数晨减夕加之即星初见辰所在宿度转求次日夜半
星行所至各以一日所行度及分顺行逆减之有小分
以日率为母小分满母去从行分一行分满半总去从
度一其行有益疾益迟者副置一日行分各以其差疾

益迟损乃加之留者因前逆则依减得每日所至(其五/星后)
(顺流退所终日度各依伏求其去日远近消息日度之/率以定伏日所在若注历其日月及金水等皆弃其分)
推平行度分　置定度率以半总乘有分者从之以日
率除所得为一日行分
求差行初日行度分术　置定日率减一以所差分乘
半之为差率益疾以差率减益迟以差率加平行分即
初日行分
岁星　初顺差行(先疾日益/迟一分)一百一十四日行一十八

度(五百九/十四分)前留二十六日　旋退差行(先迟益/疾二分)四十二
日退六度十二分又退(先疾益/迟二分)四十二日退六度(十二/分)
后留二十五日　后顺差行(先迟日益/疾一分)一百一十四日
行一十八度(五百九十四分/日尽而夕伏)
荧惑(前日加加减度率/加疾率行限减率)前迟日率度率退(率度/率)后留(日/率)
后疾(日率/行限)

　
　
　
　
　
　
　
　

　
　
　
　
　
　
前留十三(前疾减日率者以其数分益比留及后迟日益/前疾加日率者以其数分减比留及后迟日益)
后顺迟差行(先迟日益/疾二分)六十日行二十五度(前疾加度/者此迟依)

(数减之为定疾无加度者此迟入秋分至立冬减三度/入立冬减五度后留定日缩十三日者以所缩日数加)
(此迟日/率之)
推荧惑平率及变率术　各以其所入气数与后气数
㸦减馀计日以加减本率皆为平率(其后疾变率与前/迟盈缩六十日行)
(二十五度退行六十三日十五度者以所盈缩日度盈/减缩加之唯退行度即盈加缩减其差行者前疾先疾)
(后疾先迟各日益迟疾分馀/皆平行后疾分日尽而夕伏)
填星初顺差行(先疾日益/迟半分)八十三日行七度(二百九/十分)前
留三十六日旋退差行(先迟日益/疾退半分)五十一日退三度(三/十)

(分/)又退(先疾日益/迟退半分)五十一日退三度(三十/分)后留三十六
日　后顺差行(先迟日益/疾半分)八十三日行七度(二百九十/分日尽而)
(夕/伏)
太白　夕见疾顺(入冬至毕立夏/入立秋毕大雪)一百七十二日行二
百六度(自入小满后十日益一度为定度初入白露/毕春分差行先疾自益迟二分自馀平行)夏
至毕小暑一百七十二日行二百九度(自入大暑已后/五日损一度半)
(气/尽)启蛰毕芒种七日行七度(自入夏至后五日/益一毕于小暑)寒露初
日二十三日行二十三度(自后六日损/一毕于小暑)顺迟差行(先疾/日益)

(迟八分前疾加度过二/百六度者唯数损此度)四十二日行十十度　夕留七
日　夕退西行十日退五度(日尽而/夕伏)晨见(初/退)西行十日
退五度(日退/半度)晨留七顺迟差行(冬至毕立夏/大雪毕气尽)四十二日
行三十度(先迟日益疾八分自入小满/已后率十日损一度毕芒种)夏至毕寒露四
十二日行二十七度(差行依前自入霜降已后/气数益一度毕于小雪)平行(冬/至)
(毕气尽立/夏毕气尽)十三日行十三度(自行一度自入小寒已后/六日益日及度各一毕于)
(启蛰入小满后七日损/日及度各一毕立秋)雨水初日二十三日行二十三
度(自后六日损度/各一毕于榖雨)处暑毕寒露无此平行(自霜降后五/日益日及度)

(各一毕/大雪)度行一百七十二日行二百六(前迟行损不满/三十度者此疾)
(依数益之处暑寒露差行先迟日/益疾一分尽馀平行日尽而晨伏)
辰星　夕见顺行十二日行二十一度六分(日行一度/五百三分)
大暑毕处暑十二日行一十七度一十分(日行一度二/百八十分)
平行七日行七度(自入暑后二日损日及度/各一入立秋无此平行)顺迟行六
日行七度(四日行二百二十四分疾行/分一十七度者无此迟行)夕留五日(日尽/而夕)
(伏/)晨见留五日行二度(四日行二百四分自入大/寒毕行于启蛰无迟行)顺迟
行六日平行七日行七度(日行一度入大寒已后二日/损日及度各一入立春无平)

(行/)顺疾行十二日行二十一度(六日一行度/五百三分)前无迟行
者十二日行一十七度一十分(日行一度二百八十/分各日尽而夕伏)
　
　
　
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
　唐开元占经卷一百三