钦定四库全书
　唐开元占经卷一
　　　　　　　　　　　唐　瞿昙悉达　撰
　天地名体
　　　天体浑宗
按后汉河间相张衡灵宪曰昔在先王将步天路用定
灵轨寻考本元先准之于浑体是为正仪立度而皇极
有逌建也枢运有逌稽也乃建乃稽斯经天常圣人无

心因兹以生心故灵宪作兴曰太素之前幽清玄静寂
漠冥默不可为象厥中惟虚厥外惟无如是者永久焉
斯谓溟涬盖乃道之根也道根既建自无生有太素始
萌萌而未兆并气同色混沌不分故道志之言云有物混
成先天地生其气体固未可得而形其迟速固未可得
而纪也如是者又永久焉斯谓厖鸿盖乃道之干也道
干既育有物成体于是元气剖判刚柔始分清浊异位
天成于外地定于内天体于阳故圆以动地体于阴故

平以静动以行施静以合化堙郁搆精时育庶类斯谓
天元盖乃道之实也在天成象在地成形天有九位地
有九域天有三辰地有三形有象可效有形可度情性
万殊旁通感薄自然相生莫之能纪于是人之精者作
圣实始纪纲而经纬之八极地维径二亿三万二千三
百里南北则短减千里东西则广增千里自地至天半
于八极则地之深亦如之通而度之则是浑也将覆其
数用重差钩股悬天之景薄地之仪皆移千里而差一

寸得之过此而往未之或知也未之或知者宇宙之谓
也宇之表无极宙之端无穷天有两仪以舞道中其可
睹枢星是谓之北极在南者不著故圣人弗之名焉其
世之遂九分而减二阳道左回故天运左行有验于
物则人气左嬴形右缭也天以阳回地以阴淳是故天
致其动禀气舒光地致其静承施候明天以顺动不失
其中则四时顺至寒暑不减致生有节故品物用生地
以灵静作合承天清化致养四时而后育故品物用成

凡至大者莫如天至厚者莫若地至质者曰地而已至
多莫若水水精为汉汉周于天而无列焉思次质也地
有山岳以宣其气精钟为星星也者体生于地精成于
天列居错跱各有逌属紫宫为皇极之居太微为五帝
之廷明堂之房大角有席天市有座苍龙连蜷于左白
虎猛据于右朱雀奋翼于前灵龟圈首于后黄神轩辕
于中六扰既畜而狼蚖鱼鳖罔有不具在野象物在朝
象官在人象事于是备矣悬象著明莫大乎日月其径

当天周七百三十六分之一地广二百四十三分之一
日者阳精之宗积而成鸟象乌有三趾阳之类其数奇
月者阴精之宗积而成兽象兔阴之类其数偶其后有
冯焉者羿请无死之药于西王母姮娥以之奔月将往
枚筮之于有黄有黄占之曰吉翩翩归妹独将西行逢
天晦芒毋惊毋恐后且大昌姮娥遂托身于月是为蟾
蜍夫日譬犹火月譬犹水火则外光水则含景故月光
生于日之所照魄生于日之所蔽当日则光盈就日则

光尽也众星被耀因水转光当日之冲光常不合者蔽
于地也是谓闇虚在星星微月遇则食日之薄地暗其
明也繇暗视明明无所屈是以望之若大方于中天天
地同明繇明视暗暗还自夺故望之若小火当夜而扬
光在昼则不明也月之于夜与日同而差微星则不然
强弱之差也众星列布其以神著有五列焉是谓三十
五星一居中央谓之北斗动变定占实司王命四布于
方为二十八宿日月运行历示吉凶五纬更次用告祸

福则天心于是见矣中外之官常明者百有二十四可名
者三百二十为星二千五百而海人之占未存焉微星
之数盖万一千五百二十庶物蠢动咸得系命不然何
以总而理诸夫三光同形有似珠玉神守精存丽其职
而宣其明及其衰神歇精斁于是乎有陨星然则奔星
之所坠至则石矣文耀丽乎天其动者七日月五星是
也周旋右回天道者贵顺也近天则迟远天则速行则
屈屈则留回留回则逆逆则迟迫于天也行迟者觌于

东觌于东属阳行速者觌于西觌于西属阴日与月
以配合也摄提荧惑地候见晨附于日也太白辰星见
昏附于月也二阴三阳参天两地故男女取焉方星巡
镇必因常度苟或盈缩不逾于次故有列司作使曰老
子四星周伯王逢絮芮各一错乎五纬之间其见无期
其行无度实妖经星之所然后吉凶宣周其详可尽
张衡浑仪注曰浑天如鸡子天体圆如弹丸地如鸡子
中黄孤居于内天大而地小天表里有水天之包地犹

壳之裹黄天地各乘气而立载水而浮周天三百六十
五度四分度之一又中分之则一百八十二度八分之
五覆地上一百八十二度八分之五绕地下故二十八
宿半见半隐其两端谓之南北极北极乃天之中也在
正北出地上三十六度然则北极上规径七十二度常
见不隐南极天之中也在南入地三十六度南极下规
七十二度常伏不见两极相去一百八十二度半强天
转如车毂之运也周旋无端其形浑浑故曰浑天也

赤道横带天之腹去南北二极各九十一度十九分度
之五
　横带者东西围天之中要也然则北极小规去赤道
　五十五度半南极小规亦去赤道五十五度半并出
　地入地之数是故各九十一度半强也
黄道斜带其腹出赤道表里各二十四度
　日之所行也日与五星行黄道无亏盈月行九道春行
　东方青道二夏行南方赤道二秋行西方白道二冬

　行北方黑道二四季还行黄道故月行有亏盈东西
　南北随八节也日最短经黄道南在赤道外二十四
　度是其表也日最长经黄道北去赤道内二十四度
　是其里故夏至去极六十七度而强冬至去极百一
　十五度亦强日行而至斗二十一度则去极一百一
　十五度少强是故日最短夜最长景极长日出辰入
　申昼行地上一百四十六度强夜行地下二百一十
　九度少强夏至日在井二十五度去极六十七度少

　强是故日最长夜最短景极短日出寅日入戌昼行
　地上二百一十九度少强夜行地下一百四十六度
　强
然则黄道斜截赤道者即春秋分之去极也
　斜截赤道者东西交也然则春分日在奎十四度少
　强西交于奎也秋分日在角五度弱东交于角也在
　黄赤二道之交中去极俱九十一度少强故景居二
　至长短之中奎十四角五出卯入酉日昼行地上夜

　行地下俱一百八十二度半强故昼夜同也
张衡浑仪图注曰今此春分去极九十一度少强秋分
去极九十一度少强者就夏历景去极之法以为率也是
以作小浑尽赤道黄道乃各调赋三百六十五度四分之
一从冬至所在始起令之相当值也取北极及衡各针
穿之为轴取薄竹篾穿其两端令两穿中间与浑半等
以贯之令察之与浑相切摩乃从减半起以为八十二度八分
之五尽衡减之半焉又中分其篾拗去其半令其半之际正直

与两端减半相直令篾半之际从冬至起一度一移之视篾之
半际多少黄赤道几也其所多少则进退之数也从北极数之
则去极之度也各分赤道黄道为二十四气一气相去十五
度十六分之七每一气者黄道进退一度焉所以然者黄道
直时去南北极近其处地少而横行与赤道且等故以篾度
之于赤道多也设一气令十六日皆常率四日差少
半也令一气十五日不能半耳故使中道三日之中差
少半三气一节故四十六日而差今三度也至于差三

之时而五日同率者一其实一节之间不能四十六日
也今残日居其策故五日同率也其率虽同先之皆强
后之皆弱不可胜记耳至于三而复有进退者黄道稍
斜于横行不得度故也春分秋分所以退者黄道始起
更斜矣于横行不得度故也亦每气一度焉故三气一节
亦差三度也至三气之后稍远而直故横行得度而稍
进也立春立秋横行稍退矣而度犹云进者以其所退减
其所进犹有盈馀未尽故也立夏立冬横行稍进矣而度

犹云退者以其所进增其所退犹有不足未毕故也以斯言
之日行非有进退也而以赤道量度黄道使之然也本二十
八宿相去度数以赤道为强耳故黄道亦有进退也冬至在
斗二十一度少半最远时也而此历斗二十度俱一百一十五
度强矣冬至宜与之同率焉夏至在井二十一度半强最近
时也而此历井二十三度俱六十七度强矣夏至宜与之同
率焉
汉灵帝时议郎蔡伯喈于朔方上书曰论天体者有三

家宣夜之学绝无师法周髀术数具存考验天状多所
违失唯浑天近得其情今史官所用候台铜仪则其法
也立八尺圆体而具天地之形以正黄道占察发敛以
行日月以步五纬精微深妙百世不易之道也
蔡氏月令章句曰天者纯阳精刚转运无穷其体浑而
包地地上者一百八十二度八分之五地下亦如之其
上中北偏出地三十六度谓之北极极星是也史官以
玉衡长八尺孔径一寸从下端望之此星常见于孔端

无有移动是以知其为天中也其下中南偏入地亦三
十六度谓之南极从上端望之当孔下端是也此两中
者天之辐轴所在转运所由也天左旋出地上而西入
地下而东其绕北极径七十二度常见不伏图内赤小
规是也绕南极径七十二度常伏不见图外赤大规是
也据天地之中而察东西则天半见半不见图中赤规
截娄角者是也
后汉末吴人陆公纪浑天曰先王之道存乎治历明时

本之验著在于天仪夫法象莫若浑天浑天之设久矣
昔在颛顼使南正重司天而帝喾亦序三辰尧命羲和钦
若昊天历象日月星辰舜之受禅在璿玑玉衡以齐七
政以是数者言之曩时已立浑天之象明矣周公序次六
十四卦两两相承反覆成象以法天行周而复始昼夜
之义故晋卦彖曰昼日三接明夷象曰初登于天后入
于地仲尼说之曰明出地上晋进而丽乎大明是以昼
日三接明入地中明夷夜也先昼后夜先晋后明夷故

曰初登于天照四国也后入于地失则也日月丽乎天
随天转运出入乎地以成昼夜也浑天之义盖与此同仲
尼殁大道乖诸子穿凿妄作乃有盖天之说其为虚伪
较然可知又曰浑天以日出地上则昼故易曰明出地
上昼日三接又曰晋昼也日入于地则夜夜则明伤故
易曰明夷伤也乂曰初登于天照四国也后入于地失
则也尚书寅宾出日寅饯纳日以此言之知出入于地
审矣若日不出于地则何缘得有昼夜明闇乎天半覆

地上半周地下绕地而运故二十八宿半见半隐如天
半右覆地上半不在地下二十八宿何故更见更隐乎
由此言之天乃裹地而运信矣此是昏明之大术也天
之形状圆周浑然运于无穷故曰浑易曰乾为天为圜
又曰先甲三日后甲三日终则有始天行也此之谓矣
天大地小天统地半覆地上半周地下譬如卵白白绕
黄也扬子云太玄经曰天穹隆而周乎下地旁薄而向乎
上故知天裹地下周天三百六十五度四分度之一一

百八十二度八分度之五覆地上一百八十二度八分度
之五周地下故二十八宿半见半隐日月出入以成昏
明也北极星北方偏出于地三十六度南极中偏入于
地亦三十六度南极北极天轴所在转运所由譬车之
有轮所以自行也众星皆移无常惟北极守中不易是
以知其为天中也天倾故极在中北仲尼曰譬如北辰
居其所而众星共之又太玄经曰天圆地方极枢中央
动以历静时乘十二以建七政是以尧典曰在璿玑玉

衡以齐七政此之谓也绕南极七十度常在地下不出
地周天一百七万一千里东西南北径三十五万七千
里立径亦然自外诸说度次交会与蔡氏张衡同故略
云吴时庐江王蕃浑天象说曰幽平之后周室遂卑天
子不能颁朔鲁历不正百有馀年以建申之月为建亥
而怪蛰虫不伏也历纪废坏道术浸乱浑天之义传之
者寡末世之儒或不闻见各以私意为天作说故有周
髀宣夜之论宣夜绝无师法周髀见行于世考验天状

多所违失依刘洪乾象历之法而论浑天曰前儒旧说
天地之体状如鸟卵天包地外犹壳之裹黄也周旋无
端其形浑浑然故曰浑天也周天三百六十五度五百
八十九分度之百四十五东西南北辰转周规半覆地
上半在地下故二十八宿半见半隐以赤仪准之其见
者常百八十二度有奇是以知其半覆地上半隐地
下其二端谓之南极北极天之中也北极在正北出地
三十六度南极在正南入地亦三十六度两极相去一

百八十二度半强众星皆移而北极不徙犹车轮之有
𨊧轴也绕北极径七十二度常见不隐谓之上规绕南极七十二
度常隐不见谓之下规是也上规去南极下规去北极皆一百四
十度半强以二规于浑仪为中规赤道带天之纮去两极各九十
一度少强黄道日所行也半在赤道外半在赤道内与赤道东
交于角五弱西交于奎十四少强其出赤道外极远者
去赤道二十四度斗二十一度是也其入赤道内极远
者入赤道二十四度井二十五度是也日南至斗二十

一度去极百一十五度少强是日最南去极最远故景
最长黄道斗二十一度出辰入申故日亦出辰入申昼行
地上百四十六度强故日短夜行地下二百一十九度
少弱故夜长自南至之后日去极稍近故景稍短日昼
行地上度稍多故日稍长夜行地下度稍少故夜稍短
日行度稍北故日出入稍北以至于夏至日在井二十
五度去极六十七度少强是日最近北去极最近故景
最短黄道井二十五度出寅入戍故日亦出寅入戍日昼行地

上二百一十九度少弱故日长夜行地下百四十六度强故夜
短自夏至之后日去极稍远故景稍长日昼行地上度稍少
故日稍短夜行地下度稍多故夜稍长日所在度稍南
故日出入稍南以至于南至而复初焉斗二十一度井二
十五度南北相应四十八度春分日在奎十四少强秋
分日在角五少弱此黄赤二道之中交也去极俱九十一
度少强南北处斗二十一井二十五之中故景居二至
长短之中奎十四角五出卯入酉故日亦出卯入酉日

昼行地上夜行地下俱百八十二度半强故日见之漏
五十刻不见之漏五十刻谓之昼夜同夫天之昼夜以
日出入为分人之昼夜以昏明为限日未出二刻半而
明日入后二刻半而昏故损夜五刻以增昼刻是以春
秋分之漏画五十五刻浑天遭周秦之乱师传断绝而
丧其文唯浑仪尚在台是以不废故其详可得言至于
纤微委曲阙而不传周天里数无闻焉尔而洛书轨曜
度春秋考异邮皆云周天一百七万一千里至以日景

验之违错甚多然其流行布在众书通儒达士未之考
正是以不敢背损旧术独摅所见故按其数更课诸数
以究其意也古历皆云周天三百六十五度四分度之
一皆分一百七万一千里数为一度阔二千九百三十
二里七十一步二尺七寸四分大强斗下分为七百三
十三里一十七步五尺一寸八分大弱三光之行不必
有当术家以算追而求之故诸家之历各有异同汉灵
帝之末四分历与天违错时会稽东部都尉太山刘洪

善于推候乃考术史官自古至今历法原其进退之行
察其出入之验视其往来度其终始课斗下分不能四
分之一减以为五百八十九分之一百四十五更造乾
象历以追日月五星之行比于诸家最为精密今史官
所用则其历也故所作浑象诸分度节次及昏明中星
皆更以乾象法作之周天一百七万一千里以乾象法
分之得二千九百三十二里八十步三尺九寸五分弱
斗下分为七百二十一里二百五十九步四尺五寸二

分强乾象全度长古历全度九步一尺二寸少弱斗下
分减古历斗下分十一里五十八步六寸六分弱其大
数俱一百七万一千里斗下分减则全度纯数使其然
也又陆绩云周天一百七万一千里东西南北径三十
五万七千里立径亦然此盖天黄赤道之径数也浑天
盖天黄赤道周天度同故绩取以言耳此言周三径一
也古历术日率圆周三中径一臣更考之径一不翅周
三率周百四十二而径四十五以径率乘一百七万一

千里以周率约之得径三十二万九千四百一里一百
二十二步二尺二寸一分七十一分分之十东西南北及
立径皆同半之得十六万九千七百里二百一十步一
尺六寸百四十二分分之八十一地上去天之数也夫周
径固前定物为盖天者尚不考验而乃论天地之外日
月所不照阴阳所不至日精所不及仪术所不测皆为
之说虚诞无徵是亦邹子海之类也臣谨更以晷景
考周天里数按周礼大司徒之职云土圭之法测土深

正日景以求地中日南则景短多暑日北则景长多寒
日东则景夕多风日西则景朝多阴日至之景尺有五
寸谓之地中郑玄云土圭之长尺有五寸以夏至立八
尺表其景适与圭等谓之地中今颍川阳城地为然郑
玄云凡日景于地千里而差一寸景尺有五寸者南戴
日下万五千里也诚以八尺之表而有尺五寸景是立
八十而旁十五也南万五千里而当日下则日当去其
下地八万里矣从日斜射阳城则天径之半也天体圆

如弹丸地处天之半而阳城为中则日春秋冬夏昏
明昼夜去阳城皆无盈缩矣故知从日斜射阳城为天
径之半也以勾股法言之旁万五千里则勾也立八万
里则股也从日斜射阳城则弦也以勾股求弦法入之
得八万一千三百九十四里三十步五尺三寸六分天
径之半而地上去天之数也倍之得十六万二千七百
八十八里六十一步四尺七寸二分天径之数也以周
率乘之径率约之得五十一万三千六百八十七里六

十八步一尺八寸二分周天之数也减甄曜度考异
邮五十五万七千三百一十二里有奇一度凡一千四
百六里百二十四步六寸四分十万七千五百六十五
分分之万九千四十九减旧度千五百二十五里二
百五十六步三尺三寸二十一万五千一百三十分分
之十六万七百三十分夫末世之儒多妄穿凿补增
河洛窃作谶纬其言浮虚难悉据用六官之职周公所
制勾股之术目前定数晷景之度事有明验以此推之

近为详矣黄赤道相与交错其间相去二十四度以两
游仪准之二道俱三百六十五度有奇是以知天体圆
如弹丸而陆绩造浑象其形如鸟卵然则黄道应长于
赤道矣绩云东西南北径三十五万七千里然则绩亦
以天形正圆也而浑象为鸟卵则为自相违背月行二
十七日有奇而周天其行半出黄道外半入黄道内在
内谓之阴道在外谓之阳道其行阴阳道极远者不过
六度黄道无常诸家各异各依其历节气所行宿度尚

书月令太初三统四分乾象各不同昏明亦异日行蹉
跌不遵常轨之所为也夫三光之行虽有盈缩天地之
体常然不变故诸家之历皆不著浑象唯黄道当各随
其历而错之而今臣所施黄道乾象法也审校先代诸
儒于春秋二分多差而冬夏二至恒在二分限中蕃按浑
象之法地当在天中其势不便故反观其形地为外匡
于已解者无异在内诡状殊体而合于理可谓奇巧古
旧浑象以二分为一度周七尺三寸半分汉张衡更制

以四分为一度凡周一丈四尺六寸一分臣以古制局
小以布星辰相去稠穊不得了察而张衡所作又复伤
大难可转移前表间以三分为一度事许令臣新作周
一丈九寸五分四分分之三长古法三尺六寸五分四分
分之一减张衡亦三尺六寸五分四分分之一浑象法
黄道赤道各广一度有半故今所作浑象黄赤道各广
四分半相去七寸二分浑仪中筒为璇玑外规为玉衡
(吴太史令陈卓所作/浑天论与王蕃大同)姜岌浑天论答难曰浑天之说天

体包裹地在其中七曜躔丽道有常率天体旁倚故日
道南高而北下运转之枢南下而北高二枢为毂日道
为轮周回运移终则复始北枢谓之北极出地上三十
六度故天北际七十二度常见而不伏南枢谓之南极
入地下亦三十六度故天南际七十二度常伏而不见
或云火阳也故外照金水阴也故内景日为阳精故外
照月为阴之宗应内景而月复能外照何也对曰月光
者日曜之所生是故外景如日照也是故莹金澄水得

日之照照物亦有景又曰月无亏盈亏盈由人也日月之体
形如圆丸各径千里月体向日常有光也月之初生日
曜其西人处其东不见其光故名曰魄魄一日之后微
东而南故明生焉八日正在南方半之故见其弦也望则
人处日月之间故见其圆也假使月初生时移人在日
月之间东向以视则月光圆若望也夏至之日日入戌
月初生时则西北近日有光及出于寅未阅三日以视
月则东北近日处光满也研之于心验之于目月体向

日有光而形圆矣难者又云日曜星月明乃生焉然则
月望之日夜半之时日在地下月在地上其间隔地日
光何由得照月闇虚安得常在日衡对曰日之曜天不
以幽而不至不以明而不及赫烈照于四极之中明光
曜焕乎宇宙之内循天而曜星月犹火之循突而升及
其光曜无不周矣惟冲不照名曰闇虚盖日及天体犹
满面贲鼓矣日之光炎在地之上碍地不得直照而散
故薄亏而照则近在地之下聚而直照故满盈而照则远以斯

言之则日光应曜星月有何碍哉易传日夜食则星亡无日
以曜之故也难云地上不得直照而散故薄亏而照近
检先望一日日未入地而月已出相去三十馀万里日
在地上散而直照不应及月而使月全明者何也对曰
薄亏而照则近是言碍地光难周耳水流湿火就燥类相
从也月星者类也日光散照虽不及月譬之燃烛一烛在
上一烛在下灭下烛使烟相当则上灭之炎循烟而下
燃下烛矣此类相从也难者又曰日夜食则众星亡按

月体不大于地今日在地下月在地上地体大尚不能
掩日使不照月月体小于地安能掩日使不照曜星也
对曰上元之初日月如叠璧五星如连珠故曰重光重
光者日在上月次之星居下地在宿内故掩日月光星
月存而曜亡也月在星宿之外故掩日日光不得照星
也
梁武帝尝仪云月体不全光星亦自有光非受明于日
若是日曜月所以成光去日远则光全去日近则光缺

五星行度亦去日有远近五星安得不盈亏当知不然太
阴之精自有光景但异于太阳不得浑赫星月及日体
质皆圆非如圆镜当如丸矣
祖暅曰姜岌此言非也星犹月禀日之光然后乃见若
星在日里则应盈魄今既不然故知星在日表而常明
也按星体自有光曜非由禀日始明今星宿有时食月
在魄中分明质见则是星行亦在月里不专在表又姜
岌承二烛为喻理亦迂回非实验也

晋侍中刘智论天曰凡含天地之气而生者人其最贵
而有灵智者也是以动作营为皆应天地之象古先圣
王观灵曜造算数准辰极制浑仪原性理考徵详赞其
幽义而作历术焉浑仪象天之圆体以含地方轮转周
匝中有二端其可见者极星是也谓之北极在南者在
地下不见故古人不名阴阳对合为群生父母精象在
于五星其于共成天地之功也则日月为政五星为纬
天以七纪七曜是也北极不过为众星之君命政指授

以斗建时斗有七星与曜同精而布节气于下者也晦
朔分于东西消息辨于南北取以定四方天地配合方
气有常天以七纪方修其政故方有七宿二十八星是
也天有常度日月成象众星有宫分方物有体类在朝
象官在野象物在人象事理自然也众星定位七曜错
行盈缩有期节故历数立焉日太阳也施温万物生施
光则阴以明众所禀为倡先者也君尊之象也月太阴
也禀照于阳亏盈随时有所禀受臣卑之道也五星象

五常托四时成五事旧说日譬犹火也月譬犹水也火
则施光水则含景故月光生于背日当日则光盈近
日则明灭然则月为臣象可知矣又曰当其冲月食者
阴性毁损不受光也君臣不等强日月不等明阴在于
上不自抑损阳必侵之望在交度其应必食故诗云彼
月而食则维其常道势然也侵甚则既虚之象也日尊
君象也月卑臣象也晦朔之会交则同道同道则形相
蔽天道君为尊臣由臣道虽度相值月不掩日卑下尊

也不由臣道月掩日体卑凌尊也是故太平之时交而
不食尊卑道顺或问云颛顼氏造浑仪黄帝为盖天其遗
说云盖天象笠极在其中日月远近以为晦明浑仪以天
裹地地载于气天以回转而日月出入以为晦明二说
谁其得之刘智曰盖天之论谬矣以春秋二分日出卯
入酉若天象车盖极在其中日月星辰回还藏明二分
之时当昼短夜长今以漏刻数之则昼夜分等以日入
较之则出卯入酉此盖天之说不通之验也然此二器

皆古之所制但传说义者失其用耳昔者圣王治历明
时作圆盖以图列宿极在其中回之以观天象未可正
昏明分昼夜故作浑仪也象天体亦以极为中而朱规
为赤游周环去极九十一度有奇考日所行冬夏去极远
近不同故复画为黄道夏至去极近冬至去极远二分
之际交于赤道二道有表里以定宿度之进退为术乃
密至汉顺帝时南阳张衡考定进退灵帝时太山刘洪
步月迟疾自此之后天验愈详自司马迁刘向刘歆扬

雄贾逵张衡蔡邕刘洪郑玄此九君者不但精于算步皆
博索沈综才思弘远而不合论浑盖之用明定日行四
时之道虽或精考雅有所得亦或出心裁失其本旨人之
不同处意各异道之难尽效于斯矣
或问曰古历论月食或云阴损则不受明或云闇虚闇
虚所在值月则月食值星则星亡今子不从何也刘智
曰言闇虚者以为当日之冲地体之荫日光不至谓之
闇虚凡光之所照光体小于所蔽则荫大于本质今日以

千里之径而地体蔽之则闇虚之荫将过半矣星亡月
毁岂但交会之间而已哉由此言之阴不受明近得之
矣又问曰若如所论必有大荫月在日冲何由有明刘
智曰夫阴含阳而明不待阳光明照之也阴阳相应清
者受光寒者受温无门而通虽远相应是故触石而云
出者水气之通也相向而相及无远不至无隔能塞者
至清之质承阳之光以天之圆面向相背侧正不同光
魄之理也阴阳相承彼隆此衰是故日月有争明日微

则昼见若但以形光相照无相引受之气则当阳隆乃
阴明隆阳衰则阴明衰二者之异无由生矣
后魏太史令晁崇修浑仪以观星象按其仪以永兴四
年岁次困敦创造传至后魏末入齐往周随至于大唐
历年久远仪盖日以倾坠太史者历正也自景云三年
奉敕重令修造使银青光禄大夫检校将作少监杨务
廉与银青光禄大夫行太史令瞿昙悉达正议大夫行
太史令李仙宗试太史令殷知易荆州都督兼秘书监

兼右卫率薛玉银青光禄大夫检校秘书监吴师道正
议大夫行秘书少监阎朝隐等首末共营各尽其思至
先天二年岁次赤奋若成其铭曰周天三万七千里分
寸无败成岁三百六十日盈缩有期敬之敬之以授人
时今史司见用测候
守太子率更令何承天论浑象体曰详寻前说因观浑
仪研求其意有悟天形正圆而水居其半地中高外卑
水周其下言四方者东曰旸谷日之所出西曰濛汜日

之所入庄子又云北溟有鱼化而为鸟将徙于南溟斯
亦古之遗记四方皆水證也四方皆水谓之四海凡五
行相生水生于金是故百川发源皆自山出由高趋下归
注于海日为阳精光曜炎炽一夜入水所经焦竭百川
归注足以相补故旱不为减浸不为增又云周天三百
六十五度三百四分之七十五天常西转一日一夜过周
一度南北二极相去一百一十六度三百四分度之六
十五强即天径也黄道斜带赤道春分交于奎七度秋

分交于轸十五度冬至斗十四度半强夏至井十六度
半弱从北极抉天而南五十五度强则居天四维之中最
高处也即天顶也其下即地中也自外与王蕃大同
徐爰宋书云元嘉十三年有诏太史令钱乐之依旧说
铸浑天铜仪径六尺八分周一丈八尺二寸六分地在
天内立黄赤二道南北二极规布列二十八宿北斗极星五
分为一度置日月五星于黄道之上置立漏刻以水转
仪昏明中星与天相符到十七年又被敕作小浑天径二

尺二寸周六尺六寸二分为一度安二十八宿中外宫
星备具以白色珠及青黄三色珠为三家星日月五星
悉居黄道
梁奉朝请祖暅浑天论曰自古论天者多矣而群氏纷
纭㸦相非毁窃览同异稽之典经仰观辰极傍瞩四维
睹日月之升降察五星之见伏校之以仪象覆之以晷
漏则浑天之理信而有徵辄遗众说附浑仪云考灵曜
先儒求得天地相去十七万八千五百里以晷景验之

失之于过多既不显求之术而虚设其数盖誇诞之辞
非圣人之旨也学者多因其说而未之革岂不知寻其
理欤抑未能求其数故也王蕃所考校之前说不啻减
半虽非揆格所知而求之以理诚未能遥趣其实盖近
密乎辄因王蕃天高数以求冬至春分日高及南戴日
下去地中数法令表高八尺与冬至景长一丈三尺各
自乘并而开方除之为法天高乘表高为实实如法
得四万二千六百五十八里有奇即冬至日高也以天

高乘冬至景长为实实如法得六万九千三百二十里有
奇即冬至南戴日下去地中数也求春秋分数法令表
高及春秋分景长五尺三寸九分各自乘并而开方除
之为法因冬至日高实而以法除之得六万七千五百
二里有奇即春秋分日高也以天高乘春秋分景长实实如法
而一得四万五千四百七十九里有奇即春秋分南戴
日下去地中数也南戴日下所谓丹穴也推北极里数
法夜于地中表南傅地遥望北辰细星之末令与端参

合以人目去表数及表高各自乘并而开方除之为法
天高乘表高数为实实如法而一即北极细星高地数也
天高乘人目去表为实实如法即去北辰极下之数也北
戴斗极为空桐日去赤道表里二十四度远寒近暑而中
和二分之日去天顶三十六度日去地中冬夏春秋晨
昏昼夜皆同度也而有寒暑者地气上腾天气下降故
远日下而寒近日下而暑非有远近也犹火居上虽远而
炎在旁虽近而微视日在旁而大居上而小者仰瞩为

难平观为易也由视有夷险非远近之效也今悬珠于
百仞之上或置之于百仞之前从而观之则大小殊矣
先儒弗斯取验用繁翰墨夷途顿辔雄辞折辩不亦迂
哉今大寒在冬至后二气者寒积而未消也大暑在夏
至后二气者暑积而未歇也寒暑均和乃在春秋分后
二气者寒暑积而未平也譬之火始入室而未甚温弗
事加薪久而愈炽既已迁之犹有馀热也月行有中道
有阴道有阳道如姜岌说周髀云日径千二百五十里

盖天乖谬已详前识无足采焉以浑象言之失于过大
矣张衡日月其径当周天七百三十六分之一地广二
百四十二分之一按此而论天周分数圆周率也广分
数圆径率也以八约之得周率九十二径率二十九其
率伤于周多径少衡之疏也衡以日月之径居一度之半又言
八极之维径二亿三万二千三百里既非考定日月径又不明
其理饰辞华说不足穷覈者也望日月法立于地中以人目
属径寸之管而望日月令日月大满管孔及定管长以管径

乘天高管长除之即日月径也月阴精也其形圆其质
禀日之光而见其体日光不照则谓之魄故月望之日
日月相望人居其间尽观其质故形圆也二弦之日日
照其侧人观其旁故半魄半明也晦朔之日月照其表
人在其里故形不见旧说日月行九道斯盖未究月行
之变而假为其说谨按著作郎张东对三道九行曰按
汉天文志日有三道月有九行者谓日月行黄道为得
其正或行黄道外或行黄道内内外及正行因名三道

故曰房有四表三道日月经房星南门即为旱经房星
北门即为水日有三道者但内外差及正行之道也月有
九行谓青道二出于黄道东赤道二出于黄道南白道
二出在黄道西黑道二出在黄道北故郑玄注月令立
春春分日行青道月为之佐立夏夏至日行赤道月为
之佐立秋秋分日行白道月为之佐立冬冬至日行黑
道月为之佐故月之九行非为黄道外别有九道交横
绵络贯于躔舍但为日月既为动物不能不小有盈缩

或行黄道内外又按日月以立春合宿在营室即北方
之星色当言黑春分合宿在奎奎为西方之宿色当言
白而郑云立春春分日行青道者考以岁起于春春在
东方东方色青故起青号南西及北三方准此方故日
月共有三道实无九行但以因八节之差顺四时之色
曲为九名故月行言九直举其实故日道称三三道九
行其义一也则夫日之三道躔于二十八宿月之九行
经于八节也梁武帝云自古以来谈天者多矣皆是不

识天象各随意造家执所说人著异见非直毫釐之差盖
实千里之谬戴盆而望安能见天譬犹宅蜗牛之角而
欲论天之广狭怀蚌螺之壳而欲测海之多少此可谓
不知量矣系辞云易有太极是生两仪元气已分天地
设位清浮升乎上沈浊居乎下阴阳以之而变化寒暑
用此而相推辨尊卑贵贱之道正内外男女之位在天
成象三辰显曜在地成形五云布泽斯昏明于昼夜荣
落于春秋大圣之所经纶以合三才之道清浮之气升

而为天天以妙气为体广远为量弥覆无所不周运行
来往不息一昼一夜圆转一周张覆之广莫能际其边
际运行之妙无有见其始终不可以度数而知不可以
形象而譬此天之大体也沈浊之气下凝为地地以土
水为质广厚为体边际远近亦不可知质常安伏寂然
不动山岳水海育载万物此地之大体也天地之间别有
升降之气资始资生以成万物易曰大哉乾元万物资
始大哉坤元万物资生资始之气能始万物一动一静

或此乃天之别用非即天之妙体资生之气能生万物
一翕一辟或此亦地之别用非即地之形体四大海之
外有金刚山一名铁围山金刚山北又有黑山日月循
山而转周回四面一昼一夜围绕环匝于南则现在北
则隐冬则阳降而下夏则阳升而高高则日长下则日
短寒暑昏明皆由此作夏则阳升故日高而出山之道
远冬则阳降故日下而出山之道促出山远则日长出
山促则日短二分则合高下之中故半隐半见所以昼

夜均等无有长短日照于南故南方之气燠日隐在北
故北方之气寒南方所以常温者冬月日近南而下故
虽冬而犹温夏则日近北而高故虽夏犹不热北方所
以常寒者日行绕黑山之南日光常自不照积阴所聚
熏气远及无冬无夏所以常寒故北风则寒南风则暖
一岁之中则日夏升而冬降一日一夜则昼见而夜隐
黑山之峰正当北极之南故夏日虽高而不能不至寅而现
又至戌而隐春秋分则居高下中朝至金刚山之外虽

与山平而去山犹远故为金刚所障日未能出须至卯
然后乃现西方亦复如是冬则转下所隐亦多朝至于
辰则出金刚之上夕至于申则入金刚之下金刚四面略齐黑山
在北当北弥峻东西连峰近前转下所以日在北而隐
在南而现夫人目所望至远则极二山虽有高下皆不
能见三辰之体理系阴阳或升或降随时而动至于天
气清妙无所不周虽自运动无间日月星辰迟疾各异
晷度多少不系乎天金刚自近天之南黑山则近天之

北极虽于金刚为偏而南北为一制旨解释云金刚山
自近天之南黑山则近天之北极准于金刚为偏而于
南北为一令上林馆学士虞剧颖上林馆倪徽仁刘
文道等算其度数开列于后臣履等谨奉依敕旨推按
历法表景长短之差日行南北之道旁考经记近较目
前莫不事事符合昭然可见谨略条度数如左日道圆周
三百六十五度分为十二辰辰三十度半春秋分出卯入
酉冬至则出辰入申夏至则出寅入戌春秋分出卯中

左右十五度冬至日出卯南去卯中二十四度则是侵
辰九度夏至日出卯北去卯中二十四度则是侵寅九
度春分日入酉左右亦各十五度冬至日入酉南去酉
中二十四度是侵申九度夏至日入酉北去酉中亦二
十四度是侵戌九度北极璇玑玉衡上当天之北五十五
度北去黑山顶三十六度夏至日在天南十二度春秋分
日在天南三十六度冬至日中日在天南五十度冬至
日中日去金刚南三十度梁武说云四大海外有金刚

山一名铁围山山北又有黑山虞履等又以璇玑玉衡
在人之北五十五度北去黑山三十六度或曰瞻星望
月盖不及浑度景量天浑不及盖窃较卵之笠之未尽
天体之赜而候之测之才穷推出之妙
梁人朱史定天论日一千六百七十里周天六十万二
百三十一里径率求之得十九万四千一百六十四里
即天东西南北相去之数也求之得九万七千八百里
即春秋分日天去地之数也夏至日天去地上八万一

千三百九十四里冬至之日为天去地上十万六千二
十里也
隋掖县丞刘焯浑天论曰璇玑玉衡正天之器帝王钦
若世传其象汉之孝武详考律历则落下闳鲜于妄人
共所营定逮于张衡又寻述作亦体制不异闳等虽闳
制莫存而衡造有器至吴世陆绩王蕃并更修铸绩小
有异蕃乃事同宋有钱乐之魏初晁崇等总用铜铁小大有
殊规域经模不异蕃造观蔡氏月令章句郑玄注考灵

曜势同衡法迄今不改焯以愚管留情推测见其数制
莫不违爽失之千里差在毫釐大象一乖馀何可验况
赤黄均度月无出入分至所恒定气不别衡分刻本差
轮回守故其为疏谬不可复言亦既由理不明致使众
家间出盖及宣夜三说并驱平昕安穹四天腾沸至当
不二理惟一揆岂容天体七种殊说又漏景去极就浑
可推百骸共体本非异物此真已验彼伪自彰岂朗日
未煇而爝火不息理有而阙讵不可悲者也昔蔡伯喈

自朔方上书曰以八尺之仪度知天地之象古有器而
无其书常欲寝伏仪下案度成数而为立说伯喈以负
罪朔方书奏不许伯喈若蒙许亦必不能伯喈才不踰
张衡衡本岂有遗思也则有器无书观不能悟焯今立术
改正旧浑又以二至之景定去极晷漏并天地高远星
辰运周所宗有本皆有其率祛今贤之巨惑稽往哲之
群疑豁若云披朗如雾散为之错综数卷已成待得景差谨
更启送又云周官夏至日景尺有五寸张衡郑玄王蕃陆

绩先儒等皆以为景千里差一寸言南戴日下万五千
里表景正同天高乃异考之算法必为不可寸差千里
亦无典据明为意断事不可依今交爱之州表北无景
计无万里南过戴日是千里一寸非其实差焯今说浑
以道为率道里既定得差乃审既大圣之年升平之日
釐改群谬斯正其时请一水工并解算术士取河南北
平地之所可量数百里南北使正审时以漏平地以绳
随气至分同日度景得其差率里即可知则天地无所

匿其形辰象无所逃其数超前显圣效象除疑请勿以
人废言不用
按刘焯皇极历云凡日食由月行黄道体所映蔽大较
正交如累璧渐减则有差在内食分多在外无损虽外全而
月下内损而更高交浅则间遥交深则相搏或由近而不
掩因遥而蔽多所观之地又偏所食之时又别月居外道
此不见亏月外之人反以为食交分正等因在南方冬损
则多夏亏乃少假均冬夏早晚又殊处南北体则高居东

西傍而下视有邪正理不可一且古史所说本有纷互
今故推其梗概求者知其指归苟地非于阳城皆随所而渐
异然月食以月行虚道暗气所冲日有暗气天有虚道正黄
道常与日对如镜居日下魄曜见阴名曰闇虚月则食
故张衡称当月月食当星星亡虽夜半之辰子午相对
正隔于地值虚即亏既月兆日光当午更曜时亦隔地
无废禀明谅以天光神妙应感玄通比陆绩于愚凡意天彰于
灵曜正当夜半何害亏禀月由虚道表里俱食日之与月体同

势等较其食分月尽为多容或形差微增亏数疏而不漏纲
要克举议曰月隔奁匣镜不生菱地隔高天月宁含景
窃稽诸典比陆绩于愚凡意天彰于灵曜者殆以虚而
喻实亦理所绝无必求知也凡事可依必须取论无滞或以
当夜半何害亏禀日轮所照日光所临何关大地近验
应符乃华言之饰辨非忘私之至公弱于德强于辨为
后人通弊信乎其然矣
　唐开元占经卷一