钦定四库全书
　图书编卷一百十三
　　　　　　　　　　　　　明　章潢　撰
　　诸家乐律图说总叙
　闻乐固可以知德有德斯可以作乐是德为乐之本
　也前已述其概矣器数亦乐之所必用者惟有乐德
　之人心和气和考古證今自能尽其制也但古人于
　器数之间亦尝殚心思以䆒竟之虽所见不同而所

　尚短长亦因以异故于黄钟九寸及三寸九分之说
　各有所据然以理裁之管之长者则其气沉其声必
　徐而婉管之短者其气浮其声必急而剽求元声元
　气者此亦可以得其义也若以声之清浊论则短长
　之管皆有清有浊如人之硕大者岂其声皆重而浊
　癯瘦者岂其声皆轻而清乎知清浊不在短长之管
　则一元之气为黄钟元声者岂可尽以管之短长论
　哉虽然乐器亦未易言盍稽诸诗乎如鼓瑟吹笙非

　徒取其笙瑟之并奏也盖瑟声不可自和必以笙而
　和之也如吹笙鼓簧云者他竹音皆按其孔则无声
　放其孔则有声惟笙放其孔则无声按其孔则有声
　故谓之鼓盖吹笙必鼓簧也即一笙管而他可知矣
　今采其无害于义者并存于后以俟正乐之君子云
　　司马迁律书
　黄钟八寸七分一宫　　　八寸十分一
　林钟五寸七分四角　　　五寸十分四

　太簇七寸七分二角　　　七寸十分二
　南吕四寸七分八徵　　　四寸十分八
　姑洗六寸七分四羽　　　六寸十分四
　应钟四寸二分三分二羽四寸二分二分二
　蕤宾五寸六分三分一　　五寸六分三分二(强四百/八十六)
　大吕七寸五分三分一　　七寸五分三分二(强四百/○○五)
　夷则五寸四分三分二商　五寸口口三分二(弱二百/一十六)
　夹钟六寸一分三分一　　六寸七分三分一(强一百/九十八)

　无射四寸四分三分二　　四寸四分三分二(强六百/○○二)
　仲吕五寸九分三分二徵　五寸九分三分二(强五百/八十一)
　按律书此章所记分寸之法与他说不同以难晓故
　多误盖取黄钟之律九寸一寸九分凡八十一分而
　又以十约之为寸故云八寸十分一本作七分一者
　误也今以相生次序列而正之其应钟以下则有小
　分小分以三为法如历家大少馀分强弱耳其法未
　密也今以二千一百八十七为全分七百二十九为

　三分一一千四百五十八为三分二馀分之多者为
　强少者为弱列于逐律之下其误字悉正之隋志引
　此章中黄钟林钟太簇应钟四律寸分以为与班固
　司马彪郑氏蔡邕杜夔荀勖所论虽尺有增减而十
　二律之寸数并同则是时律书尚未误也及司马贞
　索隐始以旧本作七分一为误其误亦未久也沈括
　亦曰此章七字皆当作十字误屈中画耳大要律书
　用相生分数相生之法以黄钟为八十一分今以十

　为寸法故有八寸一分汉前后志及诸家用审度分
　数审度之法以黄钟之长为九十分亦以十为寸法
　故有九十分法虽不同其长短则一故隋志云寸数
　并同也
　永嘉陈氏曰律吕之法起于黄帝氏律吕之说定于
　太史氏知黄帝氏之法而不知太史公之说则难于
　制律知太史公之说而未知黄帝氏之法则虽未能
　制律而不害其为律矣何者黄帝使伶伦取嶰谷之

　竹制十二管吹阳律以候凤吹阴律以拟凰而十二
　律之法由是而定信乎起于黄帝氏者也黄帝之法
　虽存而太史公之说未出则天下之人虽知律之不
　可阙于乐而不知所以制律之本虽知律之不可废
　于度量衡而不达所以制律之意本不知而意不达
　则虽断竹铸钟定形实窍区区用上党之黍分其长
　短而较其合否穷日夜之力以为之未见其能定也
　然则太史公之说果安在哉盖太史公之为律书也

　其始不言律而言兵不言兵之用而言兵之偃及言
　兵之偃而于汉之文帝尤加详焉既曰陈武请伐朝
　鲜而文帝谓愿且坚边设候结和通使由是而天下
　富庶鸡鸣狗吠烟火万里可谓和乐者矣又曰文帝
　之时能不扰乱由是而百姓遂安耆老之人不至市
　廛游遨嬉戏如小儿状呜呼若太史公者可谓知律
　吕之时而达制律之意者也当文帝时偃兵息民结
　和通使而天下安乐则民气欢洽阴阳协和而天

　地之气亦随以正苟制器以候之其气之相应自然
　知吾律之为是其气之不合自然知吾律之为非因
　天地之正气以定一代之正律律有不可定者乎古
　人所谓天地之气合以生风天地之风气正而十二
　律定殆谓是欤然则律吕之说岂非定于太史公者
　欤
　　汉律志京房六十律
　黄钟　　　(子/)　黄钟生林钟(未/)　林钟生太簇(寅/)

　太簇生南吕(酉/)　南吕生姑洗(辰/)　姑洗生应钟(亥/)
　应钟生蕤宾(午/)　蕤宾生大吕(丑/)　大吕生夷则(申/)
　夷则生夹钟(卯/)　夹钟生无射(戌/)　无射生仲吕(巳/)
　仲吕生执始(子/)　执始生去灭(未/)　去灭生时息(寅/)
　时息生结躬(酉/)　结躬生变虞(辰/)　变虞生迟内(亥/)
　迟内生盛变(午/)　盛变生分否(丑/)　分否生解形(申/)
　解形生开时(卯/)　开时生闭掩(戌/)　闭掩生南中(巳/)
　南中生丙盛(子/)　丙盛生安度(未/)　安度生屈齐(寅/)

　屈齐生归期(酉/)　归期生路时(辰/)　路时生未育(亥/)
　未育生离宫(午/)　离宫生凌阴(丑/)　凌阴生去南(申/)
　去南生族嘉(卯/)　族嘉生凌齐(戌/)　凌齐生内负(巳/)
　内负生分动(子/)　分动生归嘉(未/)　归嘉生随时(寅/)
　随时生未卯(酉/)　未卯生形始(辰/)　形始生迟时(亥/)
　迟时生制时(午/)　制时生少出(丑/)　少出生分积(申/)
　分积生争南(卯/)　争南生期保(戌/)　期保生物应(巳/)
　物应生质未(子/)　质未生否与(未/)　否与生形晋(寅/)

　形晋生惟汗(酉/)　惟汗生依行(辰/)　依行生包育(亥/)
　包育生谦待(未/)　谦待生未知(寅/)　未知生白吕(酉/)
　白吕生南授(辰/)　南授生分乌(亥/)　分乌生南事(午/)
　按世之论律者皆以十二律为循环相生不知三分
　损益之数往而不返仲吕再生黄钟止得八寸七分
　有奇不成黄钟正声京房觉其如此故仲吕再生别
　名执始转生四十八律其三分损益不尽之算或弃
　或增夫仲吕上生不成黄钟京房之见则是矣至于

　转生四十八律则是不知变律之数止于六者出于
　自然不可复加虽强加之而亦无所用也况律学微
　妙其生数律法正在毫釐秒忽之间今乃以不尽之
　算不容损益遂或弃之或增之则其畸赢赘亏之积
　亦不得为此律矣又依行在辰上生包育编于黄钟
　之次乃是隔九其黄钟林钟太簇南吕姑洗每律统
　五律蕤宾应钟每律统四律大吕夹钟仲吕夷则无
　射每律统三律三五不周多寡不利其与反生黄钟

　相去五十百步之间耳意者房之所传出于焦氏焦
　氏卦气之学亦去四而为六十故其推律亦必求合
　卦气之数不知数之自然在律者不可增而于卦者
　不可减也何承天刘焯议房之病盖得其一二然承
　天与焯皆欲增林钟已下十一律之分使至仲吕反
　生黄钟还得十七万七千一百四十七之数如此则
　是惟黄钟一律成律他十一律皆不应三分损益之
　数其失尤甚于房矣可谓目察秋毫而不见其睫也

　　蔡氏律吕本原
　　黄钟
　长九寸空围九分积八百一十分
　按天地之数始于一终于十其一三五七九为阳九
　者阳之成也其二四六八十为阴十者阴之成也黄
　钟者阳声之始阳气之动也故其数九分寸之数具
　于声气之元不可得而见及断竹为管吹之而声和
　候之而气应而后数始形焉均其长得九寸审其围

　得九分(此章凡言分者/此十分寸之一)积其实得八百一十分长九
　寸围九分积八百一十分是谓律本度量衡权于是
　而受法十一律由是而损益焉
　蔡氏以此为乐本是乐之本特在于管之分寸焉耳
　但既云黄钟者阳声之始阳气之动也故其数九分
　寸之数具于声气之元不可得而见是管竹未断之
　先无所谓数也又云及断竹为管吹之而声和候之
　而气应而后数始形是数乃在于声和气应之后矣

　然则方其断竹为管之时果有分寸之数欤亦多截
　之取其声和气应者以定其分寸而后有所谓长九
　寸空围九分积八百一十分之数欤况即一管至破
　一寸为一万九十馀分又析分为釐析釐为毫析毫
　为丝析丝为忽而其数整然之不差欤即一黄钟其
　长九寸其实至一十七万七千一百四十七而三分
　损益以生十一律欤虽黄钟之实信乎一十七万七
　千一百四十七矣不知从古造律者曾有如其数而

　实之者欤虽黄钟之长信乎其为九寸矣不知以何
　代之尺定其分寸而后九九之数为尽合欤若其所
　云分寸毫釐丝忽记之书册为可观而施之乐器无
　实用则又奚取于数之详欤即其所定乐本且如此
　而他又何待辩也

　
　
　
　
　
　
　
　

　后汉郑康成曰阳管为律阴管为吕布十二辰子为
　黄钟管圆九分而长九寸同位娶妻隔八生子下生
　者三分去一上生者三分益一黄钟乾之初九也隔
　八而下生林钟坤之初六林钟又隔八而上生太簇
　之九二太簇又上生南吕之六二南吕又上生姑洗
　之九三姑洗又下生应钟之六三应钟又上生蕤宾
　之九四蕤宾又上生大吕之六四大吕又下生夷则
　之九五夷则又上生夹钟之六五夹钟又下生无射

　之上九无射又上生仲吕之上六五下六上乃一终
　矣
　前汉司马迁钟术曰以下生者倍其实三其法(如黄/钟九)
　(寸倍之则为十八三其法则十/八为三六故下生林钟长六寸)以上生者四其实三
　其法(如林钟六寸四之则为二十四三其法/则二十四为三八故上生太簇长八寸)上九商
　八羽七角六宫五徵九(此十二字恐传写之误当作/宫九徵六商八羽五角七十)
　(字/)置一而三之以为法如法得长九寸凡得九寸命
　曰黄钟之宫(置子之一而九三之至酉则得一万九/千六百八十八算为子之寸法矣置子)

　(之实十七万七千一百四十七算而以寸法约则一/万九千六百八十有三算为三寸而通其实之全数)
　(得九/寸矣)故曰音始于宫穷于角数始于一终于十成于
　三气始于冬至周而复生(此诸儒无异说也其论之/不同者具谱于左览者可)
　(以考其/得失焉)

　今按郑氏与太史说不同太史二说又自为异而今
　皆取之且以郑先于马者郑氏之言分寸审度之正
　法也太史之言欲其便于损益而为假借之权制也
　盖律管之长以九为本上下相生以三为法而郑氏
　所用正法破一寸以为十分而其下破分为釐破釐
　为毫破毫为丝破丝为忽皆必以十为数则其数中
　损益之际皆有馀分虽有巧历终不能尽是以自分
　而下遂不可析而以九相乘历十二管至破一寸以

　为一万九千馀分而后略可得而记焉然亦苦于难
　记而易差终不若太史公之法为得其要而易考也
　盖其以子为一而十一三之以至于亥则得十七万
　七千一百四十七算而子为全律之实可知矣以寅
　为子之寸数而酉为寸法则其律有九寸可知矣以
　辰为子之分数而未为分法则其寸有九分可知矣
　以午为子之釐数而已为釐法则其分有九釐可知
　矣以申为子之毫数而卯为毫法则其釐有九毫可

　知矣以戌为子之丝数而丑为丝法则其毫有九丝
　可知矣下而为忽亦因丝而九之虽出权宜而不害
　其得乎自然之数以之损益则三分之数整齐简直
　易记而不差也其曰黄钟八寸十分一者亦仿此意
　但以正法之数合其权法之分故不同耳其实不异也
　　五声相生损益先后之次
　(宫十一/八)　(徵十四/五)　(商十二/七)　(羽十八/四)　(角十四/六)
　下生徵　上生商　下生羽　上生角　下生变宫

　史记声数曰九九八十一以为宫三分去一五十四
　以为徵三七益一七十二以为商三分去一四十八
　以为羽三分益一六十四以为角
　唐杜佑通典曰宫生徵(三分宫数八十一分各二十/七下生去一去二十七馀五)
　(十四以为徵故/徵数五十四也)徵生商(三分徵数五十四各十八上/生者加一加十八于五十四)
　(得七十二以为啇/故商数七十二也)商生羽(三分商数七十二分各二/十四下生者去一去二十)
　(四馀四十八以为羽/故羽数四十八也)羽生角(三分羽数四十八分各/十六上生者益一加十)
　(六于四十八得六十四以/为角故角数六十四也)此五声大小之次也是黄

　钟为君均用五声之法以下十一辰辰各有五声其
　为宫商之法亦如之故辰各有五声合为六十声是
　十二律之正声也(沈括疑史记此说止是黄钟一均/之数非众律之通法今详通典云)
　(十一辰宫商之法亦如之若以十一律为宫亦用此/数以乘之本律之分数以损益之林钟为均则以八)
　(十一为五十四二十/七为十八之类是也)二变相生之法(杜氏通典注曰/按应为变宫蕤)
　(宾为变徵自殷以前但有五音自周以来加文也/武二声谓之七声五声为正二声为变变者和)
　变宫　　　　　　　变徵
　四十二(馀九分/分之六)　　　五十四(馀九分/分之八)

　(羽前/宫后)　　　　　　　(角后/徵前)
　　上生变徵
　国语周景王问于伶州鸠曰七律者何韦昭注曰周
　言七音黄钟为宫太簇为商姑洗为角林钟为徵南
　吕为羽应钟为变宫蕤宾为变徵(后汉志说与此同/此说盖以黄钟为)
　(宫法馀/并准此)淮南子曰姑洗生应钟比于正音故为和应
　钟生蕤宾不比于正音故为缪(今按五声相生至于/角位则其数六十有)
　(四隔八下生当得宫前一位以为变宫然其数三分/损一每分各得二十有一分不可损益故五声之正)

　(至此而穷若欲生之则须更以所馀一分析而为九/损其三分之一分乃得四十二分馀九分分之六而)
　(后得成变宫之数又自变宫阳八上生当得徵前一/位其数五十有六馀九分分之八以为变徵正合相)
　(生之法自此又当下生则又馀一分不可损益而其/数又穷故立均之法于是而终焉然而二变自为和)
　(缪已不得/为正声矣)

　
　
　
　
　
　
　
　通典曰以子声比正声则正声为倍以正声比子声

　则子声为半如黄钟之管正声九寸子声则四寸半
　也(十二正声各有一定之声而旋相为宫则五声初/无定位高者或下当下者或高则宫商失序而声)
　(不和谐故取其半律以为子声当上生而所生/者短则下取以为用然以三分损益之法计之)
　(则亦适合下生之数而自此律又以正律下生/则复得其本法而于半律又合上生之数此惟)
　(杜氏言之而他书不及黄钟以四寸半为半律/而图以为无者以九分之寸折至丝杪终无可)
　(记之数林南应不用者相生之不/及也此又杜氏所未言故详著之)又上下相
　生之法者以中宫之管其六寸一万九千六百
　八十三分寸之万二千九百七十四上生黄钟三分

　益一不及正律九寸之数但得八寸五万九千○○四
　十九分寸之五万一千八百九十六以为黄钟之变
　律半之得四寸五万九千○○四十九分寸之二万
　五千九百四十八以为黄钟变律之子声(此依本文/稍加详润)
　(其不及至数但九字以为至之变律七字变律之子/声五字皆今所增入本数犹用十分之寸计之尚为)
　(繁冗以九分之寸更定于/图内而于此详其本文)又上下相生以至仲吕皆
　以相生所得之律寸数半之以为子声之律(今按蕤/宾以下)
　(仲吕上生之所不及故无变律而惟黄大姑林南应/有之正变通十八律各有半声为三十六声其间又)

　(有八声虽有而无所用实计二十八声而以杜氏又/言变律上下相生以至仲吕则是又当增十二声而)
　(合为四十八声似大过无所用也今雅乐俗乐皆有/四清声其原盖出于此然欠八声且无变律则其法)
　(又大疏略而用有/不周矣览者详之)汉志曰黄钟不复与他律为役者
　黄钟至尊无与并也(此言黄钟惟于本宫用正律若/他律为宫则黄钟之为商角徵)
　(羽二变者此但用其变律而正律不复与之为役也/此与通典变律之说相发明而本志所言有未尽者)
　(故别其大要/附于此云)
　　施宫四十八声之图
　　宫(下/生)徵(上/生)商(下/生)羽(上/生)角(下/生)变宫(上/生)变徵

　第一宫黄(正/)林(正/)大(正/)南(正/)姑(正/)应(正/)蕤(正/)
　第二宫林(正/)大(正/半)南(正/)姑(正/半)应(正/)蕤(正/)大(正/半)
　第三宫大(正/)南(正/)姑(正/)应(正/)蕤(正/)大(正/半)夷(正/)
　第四宫南(正/)姑(正/半)应(正/)蕤(正/半)大(正/半)夷(正/半)夹(正/半)
　第五宫姑(正/)应(正/)蕤(正/)大(正/半)夷(正/)夹(正/半)无(正/)
　第六宫应(正/)蕤(正/半)大(正/半)夷(正/半)夹(正/半)无(正/半)中(正/半)
　第七宫蕤(正/)大(正/半)夷(正/)夹(正/半)无(正/)仲(正/半)黄(变/半)
　第八宫大(正/)夷(正/)夹(正/)无(正/)仲(正/)黄(变/半)林(变/)

　第九宫夷(正/)夹(正/半)无(正/)仲(正/半)黄(变/半)林(变/半)大(变/半)
　第十宫夹(正/)无(正/)仲(正/)黄(变/半)林(变/)大(变/半)南
　第十一宫无(正/)仲(正/半)黄(变/半)林(变/半)大(变/半)南(变/半)姑(变/半)
　第十二宫仲(正/)黄(变/半)林(变/)大(半/半)南(变/)姑(变/半)应(变/)
　礼运曰五声六律十二管还相为君(孔氏曰十二辰/各自为宫各有)
　(五声十二管相生之次至仲吕而变凡六十声今按/孔氏以本文但云五声十二管故不及二变而止为)
　(六十声今增入二变二十四声合为/八十四声自唐以来法皆如此云)
　　六十调之图(六十调即十二律也十二律即一黄/钟也黄钟生十二律十二律生五声)

　　(二变各为纪纲以成六十调六十调皆黄钟损益/之变也宫商角三十六调者老阳也其徵羽二十)
　　(四调者老阴也调/成而阴阳备也)
　　宫商角徵羽(十二管自本律之外为他/律之四声者合其律为调)
　黄(本/律)无夷仲夹(以上黄宫五调各用本宫土声而/以黄钟起调黄钟毕曲馀律仿此)
　大(本/律)应南蕤姑
　大(本/律)黄无林仲
　夹(本/律)大应夷蕤
　姑(本/律)大黄南林

　仲(本/律)夹大无夷
　蕤(本/律)姑大应南
　林(本/律)仲夹黄无
　夷(本/律)蕤姑大应
　南(本/律)林仲大黄
　无(本/律)夷蕤夹大
　应(本/律)南林姑大
　按文献通考所载已上数图一本诸蔡氏律吕新书

　而约之者也王朴有云乐作于人心成声于物声气
　既和反感于人心者也所假之物大小有数九者成
　数也是以黄帝吹九寸之管得黄钟之声为乐之端
　也半之清声也倍之缓声也三分其一以损益之相
　生之声也十二变而复黄钟声之总数也乃命之曰
　十二律旋相为均均有七调合八十四调播之于八
　音则凡上下损益相生变半只此数语括之矣
　　律止于十二变律止于六

　按律止于十二者盖十二律之实约以寸法则黄钟
　林钟太簇得全寸约以分法则南吕姑洗得全分约
　以釐法则应钟蕤宾得全釐约以毫法则大吕夷则
　得全毫约以丝法则夹钟无射得全丝至仲吕之实
　十三万一千七十二以三分之不尽二算其数不行
　此律之所以止于十二也又按律管之长以九为本
　而上下相生以三为法如破一寸以为十分而其下
　破分为釐破釐为毫破毫为丝破丝为忽皆必以十

　为数则其数中损益之际皆有馀分虽有巧历终不
　能尽故郑氏自分而下遂不可析而直以九相乘始
　略可得而记焉固不若太史公以子为一而十一三
　之以至于亥尺寸分釐毫丝忽皆以九破算之以损
　益而三分之数为整齐简直也然此特一时便益之
　权制若郑氏则乃分寸审度之正法不可忽也律有
　变而变律止于六者盖十二律各自为宫以生五声
　二变如黄钟为宫则林钟为徵太簇为商姑洗为羽

　应钟为角蕤宾为变徵林钟为宫则太簇为徵南吕
　为商姑洗为羽应钟为角蕤宾为变宫大吕为变徵
　十二律中五声二变自能具足至蕤宾宫未免反取
　黄钟为变徵大吕为宫未免反取黄钟林钟为变宫
　变徵少下不和故有变律也变律者其声近正而少
　高于正律也(乐声之和在于三分损益蕤宾下六律/各自为宫取黄钟上六律足五声六变)
　(未免或长或短或全或半皆不合三分损益之声由是适也/其声上下不和故必变其上六律使少短而与下六律)
　然仲吕之实一十三万一千七十二以三分之不尽

　二算既不可行当有以通之(历法得全寸全分全毫/者为正律有包抄者为)
　(不尽算不尽二算者以三分之馀/二分也其一算为一分可推也)律当变者有六故
　置子之一而六至午以三历之得七百二十九因仲
　吕之实得九千五百五十五万一千四百八十八又
　以七百二十九归之以从十二律之数纪其馀分以
　为忽抄然后洪纤高下不相夺伦至应钟之实六千
　七百一十万八千八百六十四以三分之又不尽一
　算又不可行此变律之所以止于六也变律非正律

　故不为宫也

　　律吕新书
　蔡氏曰律吕散亡其器不可复见然古人所以制作
　之意则犹可考也太史公曰细若气微若声圣人因
　神而存之虽妙必效言黄钟始于声气之元也班固
　所谓黄帝使伶伦取竹断两节间吹之以为黄钟之
　宫又曰天地之风气正而十二律定刘昭所谓伏羲
　纪阳气之初以为律法又曰吹以考声列以候气皆
　以声之清浊气之先后求黄钟者也是古人制作之

　意也夫律长则声浊而气先至极长则不成声而气
　不应律短则声清而气后至极短则不成声而气不
　应此其大凡也今欲求声气之中而莫适为准则莫
　若且多截竹以拟黄钟之管或极其短或极其长长
　短之内每差一分以为一管皆即以其长权为九寸
　而度其围径如黄钟之法焉如是而更迭以吹则中
　声可得浅深以列则中气可验苟声和气应则黄钟
　之为黄钟者信则十一律与度量衡权者得矣后世

　不知出此而惟尺之求晋氏而下则多求之金石梁
　隋以来又参之秬黍下至王朴刚果自用遂专恃累
　黍而金石亦不复考矣夫金石真伪固难尽信若秬
　黍则岁有凶丰地有肥瘠种有长短小大圆妥不同
　犹不可恃况古人谓子榖秬黍中者实其龠则是先
　得黄钟而后度之以黍不足则易之以大有馀则易
　之以小约九十黍之长中容千二百黍之实以见周
　径之广以生度量衡权之数而已非律生于黍也百

　世之下欲求百世以前之律者其亦求之于声气之
　元而毋必之于秬黍则得之矣
　蔡九峰律吕新书总是和岘房庶所袭闻岘庶匡郭
　总是王朴所袭闻古法相传不甚异同汉唐之后旋
　宫之义不伸有所谓哑钟者纵令声有十二均均有
　七调亦为器数之末杜夔荀勖阮咸张文收信都芳
　裴知古卫道弼曹绍夔若有神瞽法天籁真机不著
　倚傍然于德学无谓孔门一弦歌便曰君子学道则

　爱人小人学道则易使也要知如何弦歌便是道又
　如何便爱人易使
　　律吕相生辩
　甚哉诸儒之论律吕何其纷纷耶谓阴阳相生自黄
　钟始而左旋八八为五管以九寸为法者班固之说
　也下生倍实上生四实皆三其法而管又不专以九
　寸为法者司马迁之说也持隔相生之说以中吕上
　生黄钟不满九寸谓之执始下生去灭上下相生终

　于南事十二律之外更增六八为六十律者京房之
　说也本吕览淮南王安蔡邕之说建蕤宾重上生之
　议至于大吕夹钟仲吕之律所生分等又皆倍焉者
　郑康成之说也隔七为上生隔八为下生至于仲吕
　则孤而不偶蕤宾则踰次无准者刘向之说也演京
　房南事之馀而伸之为三百六十律日当一管各以
　次从者宋钱乐之之说斥京房之说而以新旧法分
　度参录之者何承天沈约之说也校定黄钟每律减

　三分而以七寸为法者隋刘焯之论也析毫釐之疆
　弱为算者梁武帝之法也由此观之诸儒之论角立
　蜂起要之最为精密者班固之志而已今夫阴阳之
　声上生者三分之外益一下生者三分之内损一盖
　古人简易之法犹古历周天三百六十五度四分度
　之一也若夫律同之声适多寡之数长短之度小大
　之量清浊之音一要宿乎中声而止则动黄钟而林
　钟应动无射而仲吕应和乐未有不兴者矣

　　朱子叙律吕新书成法
　一黄钟围径之数则汉斛之积分可考　按汉斛铭
　文曰律嘉量方尺圜其外(循四角规而圜之/其径当四寸有奇)庣(师古/曰不)
　(满之/处也)旁九釐五毫(径尺四寸有奇/之数犹未足也)羃(方尺之/面也)百寸十
　二寸深尺积一千六百二十寸容十斗今黄钟律管
　有周有径有面□有空围内积如所长九寸空围九
　分积八百一十分者实起于汉斛积分之数也　一
　寸以九分为法则淮南太史小司马之说可推　淮

　南子曰黄钟九寸而宫音调因而九之九九八十一
　故黄钟之数立太史公律书曰置一而九三之以为
　法实如法得长九寸凡得九寸命曰黄钟之宫小司
　马贞史记索隐注曰律九九八十一欲言黄钟长八
　寸十分一而汉书之言黄钟长九寸者九分之寸也
　今蔡元定之书曰黄钟九寸以二分为损益故以三
　历十二辰得一十七万七千一百四十七为黄钟之
　实皆用九数实本诸此　一五声二变之数变律半

　声之例杜氏之通典具焉通典曰宫生徵徵生商商
　生羽羽生角此五音大小之次也是黄钟为均用五
　声之法以下十二辰辰各有五声其为宫法之法亦
　如之故辰各有五声合为六十声是十二律之正声
　也又通典注曰按应钟为变宫蕤宾为变徵自殷以
　前但有五音自周以来加文武二声谓之七声五声
　为正二声为变变者和也元定谓黄钟一均五声之
　数(宫声八十一商声七十二角声六/十四徵声五十四羽声四十八)论黄钟之角生

　二变之法皆不出于是也又曰凫氏为钟以律计其
　倍半以子声比正声则正声为倍以正声比子声则
　子声为半盖黄钟生十一律有十二子声所谓正声
　正半律也又有仲吕生黄钟又生十一律亦有十二
　子声所谓变律变半律也正变又半凡四十八声上
　下相生最得汉志所谓黄钟不复为他律役之意此
　元定之论大率杜氏正声子声之例也　一变宫变
　徵之不得为调则孔氏之礼疏因亦可见孔颖达礼

　疏曰五声自周以来加文武二声五声为正二声为
　变变者和也元声言五声者正声故以起调毕曲为
　诸声之纲至二变声则宫不成宫徵不为徵但可以
　济五声之不及而已此于孔氏变者和也之说亦有
　所自来　一先求声气之元而因律以生尺则犹所
　谓卓然者而亦杂见于两汉之志蔡邕之说与夫国
　朝会典以及程子张子之言前汉志曰至治之世天
　地之气合以生风天地之风正而十律定后汉志曰

　伏羲作易纪阳气之初以为律法蔡邕月令章句有
　曰律亦以寸分长短为度程子曰律管定尺乃是以
　天地之气为准非秬黍之比也张子曰声音之道与
　天地通国朝会典曰帝虽勤劳于制作而未当者有
　司失之于以尺而生律也元定求声气之元而因律
　以生尺虽其卓然之见亦不能不参考诸说故朱子
　云然
　　蔡元定律吕总论

　律吕新书其上卷以汉志斛铭文定长九寸空围九
　分积八百一十分为黄钟第一以淮南子汉志定本
　黄钟之律以三历十二辰积之得一十七万七千一
　百四十七为黄钟之实第二以黄钟三分为损益定
　生十一律第三次十二律之实四次变律五次律生
　五声图六次变声七次八十四声图八次六十调图
　九于是候气宿度嘉量权衡次为十三篇其下卷述
　前史书志经传疏注吕氏春秋淮南子下至历代籥

　尺款式角以明造律和声均调候气制器之事为律
　吕證辩者甚具其说曰天地之数始于一终于十一
　三五七九为阳九者阳之成也二四六八十为阴十
　者阴之成也黄钟者阳声之始阳气之动是声气之
　元也声气之元不可得而见及截竹为管吹之声和
　候之气应而后数始形焉均其长得九寸审其围得
　九分积其实得八百一十分是为律本度量权衡于
　是而受法以三分损益历十二辰而十一律由是生

　焉其实函焉黄钟九寸以三历十二辰在子寅辰午
　申戌六阳辰为寸分釐丝之数在亥酉未巳卯丑六
　阴辰为寸分釐毫丝之法法皆用九故九丝为毫九
　毫为釐九釐为分九分为寸为黄钟其实为一十七
　万七千一百四十七以三约之为丝者五万九千○
　○四十九以二十七约之为釐者六千五百六十一
　以二百四十三约之为釐者七百二十九以二千一
　百八十七约之为分者八十一以一万九千六百八

　十三约之为寸者九由是三分损益以生十一律焉
　六阳辰皆下生六阴皆上生其上生历十二辰者皆
　黄钟之全数其下阴数阴数以倍者三分本律而损
　其一也阳数以四者三分本律而增其一也六阳辰
　当位六阴辰则居其冲林钟南吕应钟其三吕在阴
　则无所增损大吕夹钟仲吕三吕在阳则倍其数方
　与十二月之气应阴不当阳自然之理也而黄钟之
　数九九八十一为五声之本三分损一以下生徵徵

　三分益一以上生商商三分损一以下生羽羽三分
　益一以上生角角声之数六十四以三分之不尽一
　算而数不可行故五声宫商与角徵与羽相去各一
　律而音节和角与徵羽与宫相去乃二律而音节远
　故角徵之间近徵收一声比徵少下曰变徵羽宫之
　间近宫收一声少高于宫曰变宫古谓之和缪故变
　声非正不为调如是而后和夫律吕之数往而不返
　者也故黄钟不复为他律役所用也声皆正律无空

　积忽微自林钟而下则有半声自蕤宾而下则有变
　律皆有空积忽微而不得其正故黄钟一均所谓纯
　粹中之纯粹者也其十二律则旋相为宫各具有七
　声合之为八十四声宫商角徵羽声各十二凡六十
　声为正调其变宫变徵二十四声不为调故六十调
　即十二律也十二律一黄钟也黄钟生十二律十二
　律生五声二变声各为纲纪以成六十调皆黄钟损
　益之变也宫商角三十六调老阳也其徵羽二十四

　调老阴也调成而阴阳备也故日辰之数由天五地
　六错综而生律吕之数由黄钟九寸损益而成二者
　不同而日有六甲辰有五子为六十日乐有六律五
　声为六十调若合符节阴阳对待理数之自然岂顾
　强哉夫阳生于复阴生于姤如环无端而律吕之数
　三分损益终不复始何也易以道阴阳而律不书阴
　故也易者尽天下之变善与恶无不备律者致中和
　之用止于至善者也以声言之大而雷霆细至蠛蠓

　无非声也易备之矣乐虽有十二律六十调实惟写
　黄钟之一声其声中声其气中气其在人则喜怒哀
　乐未发之中也发而中节者也故乐者圣人所以一
　天人赞化育之道也其大都本太史公细若气微若
　声圣人因神而存之虽妙必效之言以黄钟为声气
　之元班固所谓吹以考声列以候气天地之风正而
　十二律定者也夫律长则声浊而气先至律短则声
　清而气后至极长极短则不成声而气不时至今欲

　求声之中而莫适为准则莫若多截竹以拟黄钟之
　管或极其短或极其长长短之内每差一分以为一
　管皆即以长权为九寸而度其围径如黄钟之法而
　更迭以吹则中声可得浅深其列则中气可验苟声
　和气应则黄钟之为黄钟者信矣黄钟者信则十一
　律与度量权衡可从而定也朱文公喜读其书以为
　明白而渊深慎密而通畅凿凿可见之行也其后文
　公考正礼书定钟律诗乐乐制乐舞等篇而钟律篇

　大率本元定所著而互衍之称邃明矣

　
　
　
　
　
　
　
　

　黄钟长三寸九分空围九分为声气之元其时子半
　其数极少其声极清音属正宫一阳方动其卦为复
　日南至而始反北也
　蕤宾长九寸空围九分为声气之极其时午半其数
　极多其声极浊音属正羽六阳既亢其卦为姤日北
　至而始反南也
　十二律纪阳也阳升起于子半极于午半阴降起于
　午半极于子半极则循环不穷矣

　三十九分者黄钟之律阳之始也由是四十五分为
　大吕又五十四分为太簇又六十三分为夹钟又七
　十二分为姑洗又八十一分为仲吕九十分为蕤宾
　蕤宾之律阳之极也由是八十四分为林钟又七十
　五分为夷则又六十六分为南吕又五十七分为无
　射又四十八分为应钟此太阳行气之数律以顺气
　乐以宣和道之本也
　　黄钟三寸九分

　尝求之诸书于通鉴外纪得刘恕之言焉曰黄帝命
　伶伦造律吕自大夏之西阮隃之阴取竹于嶰溪之
　谷断两节间长三寸九分而吹之以为黄钟之宫于
　隋志得长孙无忌之言焉曰传称黄帝命伶伦断竹
　长三寸九分而吹之以为黄钟之宫近世儒家因取
　是说以为元声而以次推之升阳渐益至于蕤宾得
　九寸归阳渐损至于黄钟得三寸九分所谓三分损
　益者以左右对待言之隔八相生者以正徵言之虽

　未必果有得于天地之元声然其措意已勤用心已
　密矣今姑就刘恕长孙无忌所谓三寸九分者算之
　由黄钟至大吕增六分由大吕至太簇由太簇至夹
　钟由夹钟至姑洗由姑洗至仲吕由仲吕至蕤宾并
　增九分由蕤宾至林钟减六分由林钟至夷则由夷
　则至南吕由南吕至无射由无射至应钟由应钟复
　至黄钟并减九分盖大吕当五阴之盛一阳始生则
　阳虽进而尚弱林钟当五阳之盛一阴始生则阳虽

　退而尚强固宜其增减仅得三分之二也验之清浊
　焉则黄钟极清者也太簇以下以渐而浊至蕤宾而
　极大吕次清者也夹钟以下以渐而浊至林钟而极
　极则以渐而清转为黄钟斯不亦清者贵而浊者贱
　乎验之多少焉则宫声极清者也黄钟为正宫其数
　极少以为君臣数多于君故商为臣民数多于臣故
　角为民事数多于民故徵为事物数多于事故羽为
　物不亦少者贵而多者贱乎是故通于清浊多少之

　辩明于贵贱尊卑之义而黄钟之律可得而言矣
　按李氏以黄钟长三寸九分空围九分为声气之元
　因而推之升阳渐益至于蕤宾得九寸归阳渐损至
　于黄钟仍得三寸九分子午卯酉辰戌丑未寅申巳
　亥相对俱得一百二十九数所谓三分损益者以左
　右对待言隔八相生者以正徵言循环无穷案图可
　定又以黄钟极清太簇以下以渐而浊至蕤宾而极
　大吕次清夹钟以下以渐而浊至林钟而极极则以

　渐而清复转而为黄钟又以喉腭舌齿唇之五声證
　宫商角徵羽之清浊以宫商角徵羽之清浊配君臣
　民事物之贵贱按图与书俱自成一家言但以三寸
　九分为元气元声元数所自出特有见于声之清耳
　以理言之清为黄钟似也而以十二辰言之子为一
　轻清声丑为二轻清声亥为三清声寅为四清声戌
　为五清声卯为六清重间声酉为七重间声辰为八
　重声申为九重声已为十重浊声羽为十一浊声午

　为十二浊声是在一日则夜为清昼为浊在一岁则
　秋冬为清春夏为浊岂尽合于理乎黄钟为宫宫为
　君信然矣而有取于极短之管其声清扬径截略无
　涵容则其在琴必以第五弦为宫以头一弦为羽而
　和弦即以第五弦为主矣否则头一弦其声洪大有
　似于浊而丝声独无取于轻清之弦乎且其在候气
　章有云后世律法参差但候气亦有应者可见管之
　长短皆可候气是元气不在长短之管矣而元声元

　数独在三寸九分与夫九寸之较量乎其在十二月
　律吕卦气图以黄钟十一月为复为乾初九至仲吕
　四月为纯乾蕤宾五月为姤为坤初六至应钟十月
　为纯坤观图若甚明矣但以乾初九复为极清而乾
　反重浊坤初六为极浊坤反次清谓之合卦气也可
　乎其在五声生数次第章以宫为土然矣然土声为
　轻清也可乎其在律吕清浊章以角前二声为轻清
　角后二声为重浊则黄钟极清大吕次清必以此为

　宫音矣阳自太簇以下阴自夹钟以下俱以渐而浊
　为商角徵羽不徒四音不细分配而即其所说谓羽
　之极浊者渐反黄钟可乎苟谓其图对待整齐使以
　蔡氏之说即其图而反之黄钟九寸蕤宾三寸九分
　左益三分右损三分亦无不可者是亦纸上之律吕
　也至于律吕之清浊高下只在乎乐器之小大短长
　吾不得而知之矣
　杨廉论元声书曰李公律吕书即其黄钟三寸九分

　算之由十一月之黄钟至十二月之大吕增六分由
　大吕至正月之太簇增九分由太簇至二月之夹钟
　增九分由夹钟至三月之姑洗增九分由姑洗至四
　月之仲吕增九分由仲吕至五月之蕤宾增九分由
　蕤宾至六月之林钟减六分由林钟至七月之夷则
　减九分由夷则至八月之南吕减九分由南吕至九
　月之无射减九分由无射至十月之应钟减九分由
　应钟复回十一月之黄钟减九分其所增皆以九分

　而所减亦皆以九分惟黄钟之于大吕蕤宾之于林
　钟其所增减比之他律不同然实各有至理盖大吕
　当五阴之盛一阳始生则是阳虽进而尚弱林钟当
　五阳之盛一阴始生则是阳虽退而尚强大吕林钟
　固宜其增减仅得三分之二也律管长短一本阴阳
　升降之气所谓律历同道于此乃见执事书序高文
　所谓黄钟三寸九分升阳渐益至蕤宾而得九寸归
　阳渐损至黄钟仍得三寸九分所谓三分损益者以

　对待言隔八相生者以正徵言与夫所谓喉腭舌齿
　唇之声證宫商角徵羽之音此书之要一一拈出以
　示人可谓透其关键而得其三昧矣今以司马迁黄
　钟九寸上下相生损益算之黄钟至大吕减六分奇
　大吕至太簇减二分奇太簇至夹钟减五分奇夹钟
　至姑洗减三分奇姑洗至仲吕减五分奇仲吕至蕤
　宾至林钟增二分奇林钟至夷则增四分奇夷则至
　南吕增二分奇南吕至无射增四分奇无射至应钟

　至黄钟所增四寸三分奇历家二十四气每气算之
　不差毫忽若一气短二分奇又一气短三分奇又一
　气短四分奇又一气短五分奇又一气短六分奇又
　一气短四寸三分奇则月之大者过于三十日月之
　小者不及二十九日不惟无以成岁而律管候气亦
　不可用矣且阳气自冬至后以渐而升而律反减则
　气有馀而管不足阴气自夏至后以渐而降而律反
　增则气不足而管有馀其亦背驰之甚哉谓司马迁

　之差处正在于此谓李书之得处正在于此至于从
　前宫羽之舛此清浊之逆施正由黄钟一差诸谬所
　必至者而不俟于言也廉尝见歙人鲍泰希止著天
　心复要书以明历大概气朔八十年一齐历家每岁
　二十四气于时之八刻中往来无定鲍书所排节气
　之交皆有定刻中气之交亦有定刻如冬至乃十一
　月之中气定在十二时之五刻岁岁如此馀气之定
　在某刻者亦然诸子谓律有一定之法而如是哉知

　历者得之则亦可以推算矣尝以今历气朔校之相
　去特五六时却是亘古至今如此一实万实也鲍书
　谓郭守敬之法未是守敬法即今历法我朝仍
　胜国之旧未尝改也自汉以来亦皆不得其传
　审如李书则钟律自汉以来亦皆不得其传而此二
　人者之独见如此谓非天授不可也方今圣人在
　上必有轩辕命伶伦放勋命羲和之盛举惜无以二
　书献之阙下者其所系岂细故哉廉于西山蔡氏

　书尝为律吕算例于郭守敬法亦尝为之缀算举例
　然不过为二家之注脚亦终于聚铁铸错耳廉于
　李书窥见一班半点安敢肆然辄加语于其上
　哉
　自汉以来凡论律吕谓黄钟长九寸者总会之律吕
　新书谓黄钟长三寸九分者总会之律吕元声今并
　录之以备考
　　李氏律吕元声总论

　李氏祖吕氏春秋三寸九分为黄钟曰含少之文辩
　黄钟九寸之误以太极阴阳五行由一生二由少及
　多见黄钟数少为极清辩宫声极浊之误以左右对
　待各得百二十九分辩三分损益上下相生至仲吕
　而穷之误其法由十一月黄钟三寸九分至十二月
　大吕则增六分由大吕至太簇夹钟姑洗蕤宾各增
　九分由五月蕤宾至六月林钟亦减六分由林钟至
　夷则南吕无射应钟以复于黄钟皆各减九分而适

　合三寸九分之数由此而循环无端焉以相生其说
　曰阳数始于一成于三终于九故律之为数三九尽
　之矣黄钟一阳初升气微数少故其管三寸九分三
　寸乃阳数之少九分乃阳数之老以三涵九故黄钟
　之宫命之曰涵少此其證也十一律皆从以生而增
　减亦皆以九分惟黄钟之于大吕蕤宾之于林钟其
　增减视他律特异者大吕当五阴之盛一阳始生则
　阳虽进尚弱林钟当五阳之盛一阴始生则阳虽退

　而尚强其增减宜仅得三分之二也律管长短一本
　阴阳升降之气所谓律历同道者也作律吕元声书
　二篇范副使辂等信其说从受学杨学士廉爱其书
　以为天授而王尚书廷相韩尚书邦奇皆大儒通解
　音律皆不谓然以为乐律音调之义传在中原依往
　古而来非他方乃知非可以臆见卜度决也廷相驳
　之书言古人制为五音非徒焉无所本者宫本喉商
　本齿角本牙徵本舌羽本唇故凡人呼而出声不论

　歌唱言说必自宫而徵而角而商而羽角者气平之
　声音之中也故宫音始而浊羽音极而清落而收于
　角清浊平焉此声气自然之妙非人力强而能者今
　曰黄钟宫为清越之音不知其音出于喉乎出于唇
　乎惟其宫为清则黄钟之管九寸重浊而不合故有
　黄钟三寸九分之说呜呼大谬矣夫上古钟律之调
　简矣而不求备也故周礼三钟十二律可足考击若
　必欲尽五音之调非加以十二子声不可何也清之

　分数少也故古之编钟编磬有一架二十四枚之设
　盖通正声子声并击之也晋宋以来十二律之外止
　加四清声以补其不及故作徵调终不能成何也清
　之分数少也清之道顺而易逆而难者也故浊之役
　清也常有馀清之役浊也常不足故备清浊之调非
　子律不可今曰取声不用半律是不用子律矣即徵
　羽之调终不可成今平公欲听清商虽师旷何自而
　击之谓子律可废乎哉夫正变二十四律则五音各

　正之调略备必如京房六十调之说则清律相短其
　声焦杀而不成调虽有其名初无实用蔡氏不深致
　思亦信其说而衍之况后学哉或曰然则十二律还
　相为宫果何谓乎曰此非六十调之谓也凡调以一
　律为主其馀律皆比而和之终始出入不离首音故
　曰还相为宫言各律还各自为首也如黄钟为主律
　则必以林钟为徵太簇为商南吕为羽姑洗为角其
　音以次而平若以他律杂之原非相次之管必至清

　浊陵犯而后已由是言之一律主一调合生与子而
　二十四调生焉虽缺其一音而调亦足考矣故自周
　至汉至唐至宋雅俗乐流传于世者大抵宫调独多
　而商角次之其徵羽二调止三之一此足以见声音
　之道浊者常有馀清者常不足而京房氏所谓六十
　调者论说虽美而无所实用也后学不察而衍之谬
　矣且以为李氏之说既不达五音之清浊又不及作
　乐之节度其论律吕乐职乐器声容之考證皆长乐

　陈氏乐书之绪馀岂闽人无喉中之音故遂以唇舌
　不正之音而杜撰定之欤其诋之如此大都黄钟冲
　气无所不在而十二律之损益皆从出其中如君无
　不统天无不覆也故九寸为之宫诸少涵焉岂极清
　哉故君子慎变古也
　　韩司马精研律吕之学
　韩司马邦奇博极群书研律吕之学至疡发背瘉剧
　不知也苦心精思悟若天启于是作志乐以为律生

　声钟生律马迁著之而律经声纬之递变体十用九
　之明示未及也围九分积八百一十分班固著之而
　管圆方分旋宫环转乘除规圆之图未及也六十调
　八十四声蔡元定著之而起调则例及正变全半子
　倍之交用调均首末长短相生之互见未及也六变
　八变九变之用周礼载之而以黄钟祀天神蕤宾祀
　地祇太簇享人鬼一造化之自然矣而黄钟一均于
　朝廷宫闱宴飨备布焉又周礼之所未载者盖其精

　也久之杨忠悯继盛为郎时从受乐三月而得其数
　则请曰乐体于理而用于声有气而后有声有声而
　后理可从寄也理而无器如声何乃构桐竹丝漆手
　掣管吹之而和掣琴瑟箫笙埙篪奏之而又和合奏
　之若一复于韩曰技有进于是者乎韩喜曰居吾语
　尔吾欲制十律之管管各备五音七声而成调也子
　岂有意乎继盛退凝思废食寝者三日夜梦大舜坐
　堂上以金钟使考之曰此黄钟也醒而汗流浃背恍

　若有悟起篝灯取制管迨明而成者六已皆成韩抚
　膺高蹈喜曰得之矣始吾制乐成九鹤飞舞于庭者
　久之应在子耶然太常肄常习旧朝议未遑复古礼
　变今乐之事无及之者
　　乐律总论
　乐之用不外乎声音律吕通典云以子声比正声则
　正声为倍以正声比子声则子声为半如仲吕之管
　长六寸五分有奇上生黄钟三分益一不及正律九

　寸之数但得八寸七分有奇为子声此声有倍半之
　略也淮南子云姑洗生应钟比于正音故为和应钟
　生蕤宾不比于正音故为缪盖五音相生至于角位
　则其数六十有四隔八下生当得宫前一位以为变
　宫又自变宫隔八上生当得徵前一位其数五十有
　六以为变徵变者与正比则为和变者与正不比则
　为缪此音有和缪之略也汉书历律志天地人及四
　时为七始此合而言之也又以黄钟为天始林钟为

　地始太簇为人始此分而言之也盖黄钟居子为天
　统林钟居未冲丑为地统太簇居寅为人统故为三
　始姑洗为春蕤宾为夏南吕为秋应钟为冬以三合四
　是为七始此三始七始之略也以七音因十二律为
　八十四调除二变声不调则冬夏声缺四时不备蔡
　子之说非而郑译之议是也此六十调与八十四调
　之略也以径象言之黄钟长九寸为乾林钟长六寸
　为坤乃邵子皇极经世声起于多乾之甲也音起于

　古乾之子也此理之可通于易者也以娶妻生子言
　之黄钟为阳大吕为阴犹甲子之娶乙丑皆同位者
　也黄钟之生林钟林钟之生太簇犹甲子金之生庚
　辰金皆隔八者也乃沈黄钟律议用京房之术求之
　得三百六十律当一期之日随日建律依次运行当
　日者以次为宫而商徵以次从焉此义之有符于历
　者也乐必用五音然周礼三大祭皆无商音说者谓
　周德木也故祭鬼神之乐去金开元诸臣建言亦谓

　唐土德王请加商调去角调是即周礼之意云
　耳我朝以土德王太祖高皇帝初作洪武正韵
　声起于东从角也后见礼部韵会而遵用之不
　起于东而起于公此则从宫矣岂非深达造化
　者哉律止于十二者律之本声而四者应声也
　本声重大为君为父应声轻清为臣为子故四声
　曰清声即夹钟大吕黄钟太簇之应也苟不用四
　清声是有本而无应矣我朝冷谦建议用四清声

　故编钟编磬皆为十六岂非洞达音律者哉诗称
　定之方中谓测日影以辨方也土圭之法祖冲之
　之论备矣然候气者使按日影之子午以布律则
　气必不应何也天气微偏于左地气微偏于右所
　谓不参差则不能生物者也故土圭测日景常在
　子午之中此天之正位也以针定南北常在丙午
　壬子之中此地之正位也故冬至置黄钟之律于
　壬子之中夏至置林钟之律于丙午之中然后灰

　飞应律今元定乃欲一室之中多截管以候黄钟夫
　差毫釐气即不应而顾欲多埋律管岂非臆说哉黄
　钟起于子之一以三倍之历十二辰而终于亥之一
　十七万七千一百四十七汉志盖借十二辰以列三
　因之算位耳故有寸分釐毫丝之法有寸分釐毫丝
　之数至章明也蔡子不知其假借立法而以为真有
　十二辰之数张皇铺衍而去真益远矣自黄钟之管
　阳皆下生阴皆上生自蕤宾之管阳反上生阴反下

　生此非空言也从子至巳阳生阴退故律生吕言下
　生吕生律言上生从午至亥阴生阳退故律生吕言
　上生吕生律言下生盖班志隔八相生一下一上则
　终于仲吕其长止三寸三分有奇京房之法至蕤宾
　重上生凡五下六上终于仲吕其长六寸六分有奇
　若仲吕止三寸三分有奇虽三分益一不能复生黄
　钟之律故用六寸六分则三分益一可以复生黄钟
　耳蔡子乃讥其阴阳错乱毋亦未之思乎虽然此犹

　可也近世儒者乃又倡为之说曰黄钟非九寸之管
　而引外纪吕氏春秋所载含少之说为證曰黄钟音
　始也象则君也其律宜短其气宜微其声宜清是知
　其一不知其二者也夫黄钟以八十一分为管而吹
　三寸九分以为声故谓之含少乃遂以三寸九分为
　黄钟之律而执含少以为清管焉是其言本非误而
　所以信其言者误矣此律一差大吕以下十一律者
　将无由取正矣何其好为异论而不师古哉盖太史

　公之言曰细若气微若声圣人神而明之虽妙必效
　彼气之赢缩声之清浊固有不在于器数之末者使
　诚在于器数之末也乌用是圣人神明为哉虽然审
　律之道神解为上得数者次之不求律于心而求律
　于器最下矣毋论黍之纵横尺之长短愚直谓俗乐
　与雅乐亦不甚绝者夫金石钟磬也后世易之为方
　响丝竹琴箫也后世易之为筝笛此雅乐之变为俗
　乐者也黄钟用合字大吕太簇用四字夹钟姑洗用

　一字夷则南吕用二字此俗乐之可通于雅乐者也
　微独此也古以俎豆今以杯盂古以莞席今以案榻
　虽圣人复生不能舍杯盂而复俎豆弃案榻而用莞
　席也是古今音乐之说也虽然此之谓乐器耳数耳
　非所以论于器与数之外也夫有器而无官与无器
　同知声而不知音知音而不知乐与无官同舍其本
　而图其末沾沾焉钟律是较非乐之完也本立矣末
　具矣天造未宁而极音以逞非乐之至也盖声如味

　一气二体三类四物五声六律七音八风九歌以相
　成也清浊小大短长疾徐哀乐刚柔迟速高下出入
　同流以相济也是乐之器也记所谓听其铿锵者也
　子野歌而南北之风殊伯牙鼓琴而峨峨洋洋之声
　著后夔氏典乐八音谐神人和焉是乐之官也记所
　谓审音以知乐者也嗣是而后荀勖之识牛钟阮咸
　之较玉尺张文收得玉磬而知黄钟之缺杨收见古
　钟而定姑洗之角之数子者是亦乐之官也记所谓

　审声以知音者也昔者吴公子札聘鲁请观周乐工
　为舞武曰美哉周之盛也为之舞濩曰是圣人之宏
　也犹有惭德为之舞夏曰美哉勤而不德者也为之
　舞韶曰德至矣哉如天之帱如地之载虽甚盛德蔑
　以加矣此数圣人者如察秋毫如较累黍不少爽焉
　岂乐固有本耶何按遗音于数千载后而历历如睹
　也此乐之完也尝考其时敷德舞干羽有苗格而韶
　作归马放牛示弗复用垂拱无为而武作盖圣人治

　定制礼功成作乐自六代而已然矣故曰乐安德义
　以处之礼以行之信以守之仁以厉之而后可以殿
　邦国同福禄来远人所谓乐也此乐之至也
　　黄钟律论
　古乐失传雅乐之不恊久矣岂乐终不可知乎子语
　鲁大师乐曰乐其可知也不过翕纯皦绎而乐成矣
　乐岂不可知乎后之言知乐者异于是夫乐有本有
　末乐之本在德不闻性与天道不可与语合同而化

　之妙矣然声音必假器以宣之器虽末也乐之所必
　资也而正五音者必以六律自制器审音言之谓律
　为乐之本亦可但律不定则音不恊固不能舍律以
　正音然律定矣而音或不谐则又因音声而知其律
　之不精也不得不改律以恊其音可见议律虽精终
　亦器数尔矣非乐之本也尝因世之论乐者考其制
　焉自司马迁京房以及蔡氏律吕新书曰黄钟九寸
　自长孙无忌刘恕以及李氏律吕元声曰黄钟三寸

　九分短长相悬各有成说而三分损益隔八相生则
　又二说所必资焉如黄钟生林钟林钟生太簇虽李
　氏皆以正徵言而阳下生阴阴上生阳其位之隔八
　者一也旧说即执此为三分损益之法谓下生者倍
　其实三其法如林钟六寸四之则为二十四三其法
　则二十四为三八故上生太簇太簇长八寸此其数
　在黄钟林钟太簇皆得全寸之分故为三统其馀九
　管皆有微分之数亦自然所致似非强合之者李氏

　则即黄钟三寸九分渐次益之由黄钟至大吕增六
　分由大吕至太簇夹钟姑洗仲吕以及蕤宾至林钟
　减六分由林钟至夷则南吕无射应钟以还黄钟各
　减九分乃归阳而渐损也阴阳之气始生甚微损益
　皆六而继焉损益皆九不惟合易象九六二用之义
　而其所谓三分损益者止以左右对待之颇觉其法
　简易且有合于五音十二律旋相为宫之旨非往而
　不返者比也尝合二家而折衷之取蔡氏黄钟九寸

　之管用李氏左右对待旋次损益之法抑岂姑为是
　调停以和同之哉盖十二律纪阳也阳升起于子中
　极于午中阳降起于午中极于子中极则生生则循
　环不穷义之不可易者也但以黄钟三寸九分其声
　极清音属正宫以蕤宾九寸其声极浊音属正羽颠
　倒宫羽之清浊不审声气之敛舒前已辩之矣然则
　据九寸之黄钟而用其六九渐生之法者岂必更易
　其子黄钟于蕤宾之位次耶不过易黄钟以九寸而

　渐短于丑寅卯辰巳午易蕤宾以三寸九分而渐长
　于未申酉戌亥子生生不穷循环无端者悉如故也
　何也律者法之一定不易者也截管短长各有一定
　之法而后声气悉律于中和也特李氏所论者专于
　律管予之所谓阳升阴降者律管内之气也气中则
　声中气和则声和故管长则其含容厚重而其声舒
　以徐有浊中之清焉管短则其气发扬轻浮而其声
　急以疾有清中之浊焉此理之必然者虽阳气升降

　天地间不可见也而所可见者不有易之卦象乎姑
　借卦象以形容之一阳之气始萌于十一月冬至而
　于卦为复夫复五阴而一阳也一阳之气萌于五阴
　之中故以九寸之管象之若徒知律者记阳不记阴
　也即以三寸九分之宫为阳则其所谓黄钟声气之
　元者徒有取于声气之发散已尔何以谓之元乎况
　由此其管渐长不免以四月之纯阳为重浊反以十
　月纯阴之短管为轻清矣虽彼于黄钟之管亦取象

　复卦为声气之元蕤宾之管取象姤卦为声气之极
　不将以发散为元含蓄为极乎夫以短管为阳不能
　记乎管中之阳气以声音之发散为元阳而不论夫
　宫音之含宏皆非予所知也况天地冬至一阳藏于
　地中其气甚微而其管长则阳气尚含蓄未散由此
　以至大吕止减六分所谓大吕当五阴之盛一阳始
　生则是阳气虽进而尚弱者此也由大吕以后各管
　渐减九分管渐减则声气渐达而发越于外此所以

　气有馀则管不足耳然则升阳渐益乃以升管中之
　声气而何取于管之益而长乎夏至虽阴生阳退而
　阳气极盛故其管短则阳气尚旁达未收由此以至
　林钟止增六分所谓林钟当五阳之盛一阴始生则
　是阳气虽退而尚强者此也由林钟以后各管渐增
　九分管渐增则声气渐藏而含蓄于中此所以气不
　足则管有馀耳然则归阳渐损乃所以归管中之声
　气而何取于管之损而短乎即于候气之法冬至气

　藏地下故以长管候之夏至气在地上故以短管候
　之其道一也况五音不过宫商角徵羽也以配乎木
　火土金水而黄钟宫属土凡木火金水之生皆本乎
　土者也乃谓土声轻清羽声重浊可乎以配乎齿腭
　喉舌唇而黄钟宫属喉凡齿腭舌唇之声皆起于喉
　者也乃以唇音为宫喉音为羽可乎以配乎君臣民
　事物而黄钟宫属君凡臣民事物之众皆统于君者
　也乃以轻浮为君重浊为物可乎试稽诸律吕名义

　宫者宏也容也以其宏也而有容故曰宫黄钟者黄
　土色钟聚也律宣阳气于黄泉以蘖萌万物也且谓
　之元气元声元者始也大也万善之长也此亦可以
　意会之矣律以记阳当因律管之参差以审管中之
　阳气可无疑也所以欲取蔡氏黄钟九寸之管用李
　氏左右对待渐次损益之法庶乎律定声恊而翕纯
　皦绎之乐或由此其可知矣乎虽然黄钟九寸之管
　自李照刘几范镇房庶司马光黍尺之辩方纷然不

　已故乐愈不可知也已是盖不以律度之短长求声
　气之谐和且以黍谷之纵横求短长之律度惟其泥
　于器数之末所以各执意见迄无定说安得竭耳力
　于声音之表者然后继之以六律使乐工无所容其
　喙也噫作乐崇德取诸豫圣人不独因天地之法象
　示人以音乐之和而黄钟之律度亦于卦象有可知
　者在矣志声律者慎毋忽诸
　

　
　
　
　
　
　
　
　图书编卷一百十三