钦定四库全书
　图书编卷二十七
　　　　　　　　　　　　　明　章潢　撰
西汉历法
　汉武帝元封元年大中大夫公孙卿壶遂太史令司
　马迁等言历纪坏废宜改正下御史御史大夫宽与
　博士赐等议皆言古帝王创业改制前后不相复所
　以明受命于天也三统之制后圣复前圣者以二代

　在前可推明今二代之统绝而不序惟陛下发盛德
　考宣天地四时之极则顺阴阳定明制为万世法诏
　卿遂迁与侍郎尊大典星射姓等议姓等奏不能为
　算愿募治算者造密度乃选治历邓平及长乐司马
　可酒泉候宜君二十馀人方士唐都巴郡洛下闳与
　焉乃分东西立晷仪下漏刻以追二十八宿相距于
　四方举终以定晦朔分至躔离月行弦望乃以前历
　大初四千六百一十有七岁至元封七年复得阏逢

　摄提格之岁仲冬十一月朔旦冬至日月在建星大
　岁在初得本星度于是都分天部闳运算其法以律
　为宗曰律容一龠积八十一寸则一日之分也与长
　相终长九寸八十一分而终复三复而得甲子夫律
　阴阳九六爻象之所从出也故黄钟纪元气之谓律
　律者法也物莫不取法焉盖以律转历也与邓平所
　治同于是观察星度日月之行以推算如闳平法法
　一月之日二十九日八十一分日之四十三先籍半

　日名阳历先朔月籍生不籍阴历朔而后月生而以
　阳历朝诸侯王郡臣便议上上使校律历官淳于陵
　渠覆校之陵渠言大初历晦朔弦望最密而冬至之
　夕日月如合璧五星如连珠乃诏邓平所造八十一
　分历罢废尤疏远者十七家遂下诏以元封七年为
　大初元年其后元凤三年大史丞张寿王言更历非
　是诏使者鲜于妄人治历大丞相麻光等二十馀人
　杂候日月晦朔弦望八节二十四气于上林清台课

　诸历疏密十一家尽六年而寿王课最疏远大初𠩵
　第一即墨徐万且长安徐禹治大初历亦第一盖自
　大初起历尽元凤六年三十有六岁而是非定至孝
　成之世刘向总六历列是非作五纪论子刘歆究其
　微𦕈作三统历及谱之以说春秋步法密要
东汉历法
　东汉志曰天之动也一昼夜而运过一周星从天而
　西日违天而东日所行与天运周在天成度在历成

　日居以列宿终以四七受以甲乙终于六旬日月相
　推日舒月速当其同谓之合朔舒先速后近一远三
　谓之弦相与为冲分天之中谓望以速及舒光尽体
　复谓之晦晦朔合离斗建辰移谓之一日月之行则
　有冬有夏冬夏之间则有春有秋日道发南去极弥
　远其景弥长远长乃极是为冬至日道敛北去极弥
　近其景弥短近短乃极是为夏至长短之中道齐景
　正春秋分焉日周于天一寒一暑四时备成万物毕

　改摄提迁次青龙移辰谓之岁岁首至也月首朔也
　至朔同日谓之章同在日首谓之蔀蔀终六旬谓之
　纪岁朔又复谓之元是故日以实之月以闰之时以
　分之岁以周之章以明之蔀以部之纪以记之元以
　原之然后变化万殊嬴朒无方莫不结系而禀正焉
　极建其中道营于外璇衡追日以察发敛光道生焉
　孔壶为漏浮箭为刻下漏数刻以考中星昏明生焉
　日有九道月有九行九行出入而交生焉朔会望冲

　邻于所交亏薄生焉月有晦朔星有合见月有弦望
　星有留逆其归也步术生焉金水承阳先后日下速
　则先日迟而后留留而后逆逆与日违违而后速速
　与日竞竞又先日速迟顺逆晨夕生焉日月五纬各
　有终原而七元生焉见伏有日留行有度而率数生
　焉参差齐之多少均之会终生焉引而伸之触而长
　之探赜素隐钩深致远无幽辟潜伏而不以其精者
　也夫然后阴阳有分寒暑有节天地贞观日月贞明

晋历
　晋杜预作春秋长历有言曰天行不息日月星辰各
　运其舍皆以其象动者也新故相涉固不容无毫末
　之差积久而差遂失晦朔则不得不改宪以从之亦
　其理也易于革系之曰君子以治历明时革之言更
　也言当随时更革顺天以求合而不当为合以验天
唐历法
　开元中诏僧一行作新历盖自大初至麟德凡二十

　有三家矣而一行所为历其倚数立法皆本易大衍
　而立术以应之盖以易转历也尽七年较经史所书
　气朔日行宿度可考者皆合而历成其本议曰易大
　传称天一地二天三地四天五地六天七地八天九
　地十天数始于一地数始于二故合二始以位刚柔
　天数终于九地数终于十故合二终以纪闰馀天数
　中于五地数中于六故合二中以通律历天有五音
　所以司日也地有六律所以司辰也参伍相周究于

　六十圣人以此见天地之心也自五以降为五行之
　生数自六以往为五材之成数错而乘之以生数衍
　成位一六而退极五十而增极以一六为爻位之统
　(爻始于初/成于六)五十为大衍之母(中五衍母/次十衍子)成数乘生数
　其算六百为天中之积生数乘成数其算亦六百为
　地中之积合千有二百以五十约之则四象周六爻
　也以二十四约之则大极包四十九用也综成数约
　中积皆十五综生数约中积皆四十兼而为天地之

　数以五位取之则复得二中之合也蓍数之变九六
　各一乾坤之象也七八各三六子之象也故爻数通
　乎六十策数行乎二百四十此大衍之所以为天地
　之枢如环无端而为律历之大纪也夫易象微于三
　四而章于七八卦有二微策有四象故二微之合在
　始中之际焉蓍一以七备卦以八周故二章之合在
　中终之际焉中极居五六之间由阖辟之交而在章
　微之际则人神之极也天地中积千有二百揲之以

　四为爻率三百以十位乘之而二章之积三千以五
　材乘八象为二微之积四十兼章微之积则气朔之
　分母也以三极参之倍六位除之凡七百六十是谓
　辰法而齐于伐轨以十位乘之倍大衍除之凡三百
　有四是谓刻法而齐于德运半气朔之母千五百二
　十得天地出符之数因而三之凡四千五百六十当
　七精返初之会也易始于三微而生一象四象成而
　后八卦章三变皆刚大阳之象三变皆柔大阴之象

　一刚二柔少阳之象一柔二刚少阴之象少阳之刚
　有始有壮有究少阴之柔有始有壮有究兼三才而
　两之神明动乎其中故四十有九之象而大业之用
　周矣数之德圆故纪以三而变于七象之德方故纪
　之以四而变于八人在天地之中阅盈虚之变则闰
　馀之扐而虚朔之所虚也以终合通大衍之母亏其
　地十凡九百四十为通数终合除之得中率四十九
　馀十九分之九终岁之弦而斗分复初之朔也夫十

　九分之九盈九而虚十地于中极之际亏十而从天
　所以远疑阳之战也乾盈九隐乎龙战之中故不见
　其首坤虚十以道潜龙之气故不见其成周日之朔
　分周岁之闰分与一章之弦一蔀之月皆合于九百
　四十盖取诸中率也一策之分十九而章法生一揲
　之分七十六而蔀法生一蔀之日二万七千七百五
　十七以通数约之凡二十九日馀四百九十九而日
　月相及于朔此六爻之纪也以卦当岁以爻当月以

　策当日凡三十二岁而小终二百八十五小终于是
　与卦运大终二百八十五之数合则参伍二终之合
　也策以纪日象以纪月乾坤之策三百六十为日度
　之准乾坤之用四十九象为月弦之检日之一度不
　盈全策月之一弦不盈全用故策馀万五千九百四
　十三则十有二中所盈也用差万七千一百二十四
　则十有二朔所虚也综虚盈之数五岁而再闰中节
　相距皆当三五弦望相距皆当二七升降之应发敛

　之候皆纪之以策而从日者也表里之行朓朒之变
　皆纪之以用而从月者也(积算曰演法纪曰法曰通/法月气曰中朔朔实曰揲)
　(法岁分曰策实周天曰乾实馀分曰虚分气策曰三/元一元之策则天一遁行也月策回象一象之策则)
　(朔弦望相距也五行用事曰发敛候策曰天中卦策/曰地中斗卦曰贞悔旬周曰夕数小分母曰象统)
　曰行曰躔其差曰盈缩积盈缩曰先后月行曰离其
　逶迤训屈行不中道进退迟速不率其常过中则为
　速不及中则为迟积迟谓之屈积速谓之伸徒以土
　圭之法测土深日至之景尺有伍寸谓之地中郑氏

　以为日景于地千里而差一寸一谓尺有五寸者南
　戴日下万五千里地与星辰四游升降三万里之中是
　以半之得地中焉在今颍川阳城宋元嘉中南征林
　邑以五月立表望之日在表北景居表南于交州景
　在表南三寸于林邑九寸一分交州距洛水陆九千
　里盖山川回折使然以表考其径当五千里也今所
　测交州夏至在表南长三寸三分与元嘉所测略同
　而使者还言于交望极才高二十馀度八月海中望

　老人星下有列星灿然明大者甚众古所未识乃浑
　天家以为常不见者也盖随所至为见如此大史监
　南宫说择河南平地设水准绳树八尺之表以引度
　之自滑台白马县夏至之景尺有五寸七分自滑台
　表南行百九十八里二百七十九步得浚仪岳台晷
　尺有五寸微强自浚仪又南百六十七里二百八十
　一步得许州扶沟晷尺四寸四分自扶沟又南百六
　十里至上蔡武津晷尺三寸六分半大率五百二十

　六里二百七十步而晷差二寸馀则旧说日千里而
　差一寸者妄矣今以勾股法校阳城中略夏至尺四
　寸七分八厘冬至丈二尺七寸一分半定春秋分五
　尺四寸三分以覆矩斜视出地三十四度十分度之
　四自滑台浚仪扶沟诸表视之大率三百五十一里
　八十步而北极差一度极之远近既异则黄道晷景
　固随之而变矣又以图经校安南日在天顶北二度
　四分极高二十度四分冬至晷七尺九寸四分夏至

　在表南三寸三分定春秋分二尺九寸三分差阳城
　十四度三分其径则五千二十三里矣又南一至于
　林邑北至于铁勒之地各差十七度四分则在铁勒
　五月日在天顶南二十七度四分极高二十二度周
　圆百有四度常见不隐北至晷四尺一寸三分南至
　晷二丈九尺二寸六分定春秋分晷五尺八寸七分其
　没地才十五馀度夕没亥西晨出丑东校其里数已
　在回纥之北而骨利干极南之地犹在其南矣则知

　常侍王番本郑传万五千里为勾股斜射法考周径
　之率以揆天度径五万里者所谓以蠡测海者也不
　知目视不能及远远则微差其差不已遂与术错譬
　游于大湖之中广袤不盈百里已见日月朝夕出入
　于湖中及浮大海不知几千万里犹见日月朝夕固
　出入其中也令于朝夕之际俱设重差而望之必将
　大小同术无以分矣横既如此纵亦宜然原古人所
　以步圭影之意将节宣和气辅相物宜不在于辰次

　之周径其所重历数之意将欲恭授人时钦若乾象
　不在于浑盖之是非也而或者各信所传以术天体
　谓浑天可任数而测大象可运算而筹是述无稽之
　法于视听之所不及君子所当阙而不议者也诚以
　为盖天耶则南方之度渐窄果以为浑天耶则北方
　之极寖高此又浑盖家尽智毕说而未有能通其说
　者也则王仲任葛稚川之徒区区于异同之辨亦何
　益于人伦之数哉今为覆矩图南自丹穴北冀幽都

　每极移一度辄累其差于以稽日食之多少定昼夜
　之长短而止则天之晷皆协其数矣
　唐志曰一行历专用大衍之策其要在于候天地之
　时以知四时寒暑而仰察夫日月星辰之运行以相
　参合而已然四时寒暑无形而运于下天日月星有
　象而见于上二者常动而不息一有一无出入升降
　或迟或疾不相为谋其久而不能无差忒者势使之
　然也故为历者其始未尝不精密其后多疏而不合

　亦理之然也不合则累变其法以求之自尧舜三代
　以来历未尝同也唐自大初至麟德历二十三家与
　天虽近而未密也至一行密矣其倚数立法固无以
　易也
宋历
　宋志曰历者岁之积岁者月之积月者日之积日者
　分之积又推馀分置闰以定四时非博学妙思弗能
　考也夫天体之运星辰之动未始有穷而度以一法

　是以久则差差则敝而不可用历之所以数改造也
　物铢铢而较之至石必差况于无形之数哉
元朝历法
　元承用金历岁久寖疏世祖欲釐正之命王恂杨恭
　悫郭守敬领其事恂等言历家知历数而不知历理
　愿得通天道精历理大臣如许衡者总之历宜精于
　是命衡领大史院而是时守敬于历象特精诸历事
　受成焉当是时守敬言司天莫大于测景古今历以

　唐一行所造大衍为称首则以唐开元间令南宫说
　行天下测景所历地最广也今国家一统疆宇比唐
　尤广袤宜遣使者四往测景成一代之制而测验莫
　先于仪表今司天仪本宋皇祐中于汴京所造与大
　都天规环不协比量南北极差四度有奇又表石年
　深欹侧难遵用请别创仪表相比覈宜可精于是创
　简仪仰仪及诸仪各臻其精妙以为天枢附极而动
　昔人尝展管候之宿度馀分终未得其的用二线测

　馀分纤微可考作候极仪极辰既位天体斯正作浑
　天仪仪象形似莫适于用作玲珑仪以表之矩方测
　天之正圆欲合也实难法当以圆求圜作仰观仪古
　有经纬仪相连络而不动作新仪东西运转南北低
　昂而七政列舍中外宫去极度分灿然作立运仪日
　有中道月有九行用为测验其致一也作證理仪表
　高景虚罔象非真作景符月虽有明测景则难作窥
　几历法之验在于交会作日月食仪天有赤道轮以

　当之两极低昂标以指之作星晷定时仪诸皆创以
　意为之又作仰规覆矩图异方浑盖图日出入永短
　图与诸仪互参验而弥精其仰仪铭曰不可体形莫
　天大也无竞维人仰釜载也六尺为深广自倍也兼
　深广倍絜釜兑也凿环为沼准以概也辨方正倍曰
　子卦也衡缩度中平斜再也斜起南极平釜镦也小
　大必周入地画也始周浸断浸极外也极入地深四
　十太也北九十一赤道齘也列刻五十六时配也衡

　竿加卦巽坤内也以负缩竿本午对也首璇玑板窾
　纳芥也上下悬直与镦会也视日透光何度在也𤾉
　谷朝宾夕饯昧也寒暑发佥验进退也薄蚀起自鉴
　生杀也以避赫曦夺目害也南北之偏亦可槩也极
　浅十五林邑界也黄道夏高人所载也夏永冬短犹
　少差也深五十奇铁勒塞也黄道浸平冬画晦也夏则
　下没永短最也安浑宣夜昕穹盖也六天之象言殊
　话也一仪一揆孰善悖也以指为告无烦喙也闇资

　以明疑者沛也智者是之胶者怪也古今巧历不亿
　辈也非让不为思不建也将穷神巧造化变也其有
　俊明昭圣代也泰山砺平河如带也黄金不磨悠久
　赖也鬼神诃禁谨勿坏也于是设监候官十四人分
　道行测景东至高句骊西极滇池南踰朱崖北尽
　铁勒凡二十七所而守敬作悬正仪坐正仪令行四
　方测景者用之仰察躔离近取晷景微入刻秒远周
　寰海遍参历法酌稽中数盖五年而历成衡守敬具

　疏言天体难测古历家于天往往各有测悟而未备
　精察今创以新仪木表与旧仪所测较得数岁冬至晷
　景及日躔所在月离迟速与列舍分度之差自大都
　校北极出地高下之度四时昼夜刻之长短参古制
　立新法非测悟一本其故常考正者七事创法者五
　端非敢谓能然方之前代全踵故历增损傅会为法
　者较然易知诚得每岁测验修改积三十年庶几可
　使如三代日官世专其职验气法曰天道运行如环

　无端治历者必就阴阳消息之际为之法而始于候
　景候景之法不过植表测景以究其气至之始而已
　知作能述前法略备而植表已短尺寸之下所为分
　杪太少未易分别表长则分寸稍长而晷景虚淡难
　得其实人于虚景之半或设望筒或置小表或以木
　为规皆取表端日光下彻圭面然皆其浮阳之数非
　足准也今以铜为表高三丈六尺端挟以二龙举横
　梁一由表端下至圭面为四十尺于古八尺之表一

　寸引伸之为五即毫釐易分而别创景符取实其制
　以铜叶博二寸长加博之二中穿十大衍之数也道
　居一而不用其馀四十有九所用也故蓍之为数两
　之以象两参之以象三四之以象四归奇象闰十九
　(孟康曰岁有闰分七分满十九/则为闰也师古曰奇音居宜反)及所据加之因以再
　扐两之(刘攽曰两之得九十八三之得二百九十四/四之得一千一百七十六象闰所一据加之)
　(为一千一百九十六两/之为二千三百九十二)是为月法之实如日法得一
　则一月之日数也而三辰之会交是以能生吉凶易

　曰天一地二天三地四天五地六天七地八天九地
　十天终九地终十并数终为四十有九易穷则变为
　闰法参天九两地十为会数参天数二十五两地数
　三十为朔望之会以会数乘之周于朔旦冬至为会
　月(孟康曰会月十七章之月/数也得朔旦至日与岁复)黄钟初九之数也经于
　四时虽无事必书时月时所以纪启闭也月所以纪
　分至也启闭者节分至者中也节不必在其月而中
　必在其正数之月故圣王重闰也以五位乘会数而

　朔旦得冬至是为章月四分月法以其一乘章月是
　为中法参闰法为周至以乘月法以减中法而约之
　则六扐之馀为一月之闰月其馀七分此中月相求
　之术也朔不得中为闰言阴阳虽交不得中则不生
　故日法乘闰法是为统岁三统为元岁元岁之闰阴
　阳灾易九厄曰初入元百六阳九次三百七十四阴
　九(孟康曰易传岁谓阳九之厄百六之会也初入元/百六所有厄者则前元之馀气也若馀分为闰易)
　(爻有九六七八百六与三百十四六乘八/之政也六八四十八合为四百八十岁)次四百八

　十阳九(如淳曰六八四十八为/四百八十岁有九年旱)次七百二十阴七次
　七百二十阳七次六百阴五次六百阳五次四百八
　十阴三次四百八十阳三凡四千六百一十七岁与
　一元终经岁四千五百六十灾岁五十七春秋传曰
　闰月不告朔非礼也闰以正时时以作事事以厚生
　生民之道于是乎在不告闰朔弃时正也何以为民
　日南至极于牵牛之初斗端之纲连贯营室织女之
　纪指牵牛之初以纪日月故曰星纪起其初日月起

　其中凡十二次日至其初为节至其中斗建下为十
　二辰视其建而知其次故制礼上物不过十二天之
　大数也三统合于一元而三代各据一统三统常合
　而迭为首登降三统之首周还五行之道也故三五
　相包而生天统之正始于子半日萌色赤地统受之
　于丑初日肇化而黄至丑半日牙化而白人统受之
　于寅初曰蘖成而黑至寅半曰生成而青天施复千
　子地化自丑毕于辰人生自寅成于申故历数三统

　天以甲子地以甲辰人以甲申孟仲季迭用事为统
　首三微之统既著而五行自青始序亦如之三行与
　三统相错传曰天有三辰地有五行易曰参伍以变
　错综其数通其变遂成天地之文极其数遂定天下
　之象大极运三辰五星于上元运转三统五行于下
　而皇极建三德五事于中故三辰之合于三统也日
　合于天统月合于地统斗合于人统五星之合于五
　行也水合于辰星火合于荧惑金合于大白木合于

　岁星土合于镇星故历三辰五星相经纬也天以一
　生水地以二生火天以三生木地以四生金天以五
　生土一五胜相乘以生小周乘乾坤之策而成大周
　阴阳比类交错相成故九六之变登降于六体三微
　而成象二象十八变而成卦四营成易为七十二参
　三统两四时相乘之数也参之得乾之策以阳九九
　之为六百四十八两之得坤之策以阴六六之为四
　百三十二凡一千八百阴阳各一卦之微算策也八

　之为八千六百四十而八卦小成引而伸之又八之
　为六万九千一百二十再之又十三万八千二百四
　十为大成五星会终触类而长之以乘章岁为二百
　六十二万六千五百六十而与日月会三会为七百
　八十七万九千六百八十而与三统会三统二千三
　百六十三万九千四十而复千大极上元九章岁而
　六之为法大极上元为实如法得一阴一阳各万一
　千五百二十当万物气体之数天下之能事毕矣

　　郭守敬叙历法沿革
　帝王之事莫重于历自黄帝迎日推策帝尧以闰月
　定四时成岁舜在璇玑玉衡以齐七政爰及三代历
　无定法周秦之间闰馀乖次西汉造三统历百二十
　年而后是非始定东汉造四分历七十馀年而仪式
　方备又百二十一年刘洪造乾象历悟月行有迟速
　及魏黄初间始以日食课其疏密及魏杨伟造景初
　历始立交食起亏术又百八十年姜岌造三纪甲子

　历始悟以月食术检日宿度所在又五十七年何承
　天造元嘉历始悟以朔望及弦皆定大小馀及以晷
　影验气又六十五年祖冲之造大明历始悟太阳有
　岁差之数极星去不动处一度馀又五十二年张子
　信始悟日月交道有表里五星有迟疾留逆又三十
　三年张胄玄造大业历始立五星入气加减法及月
　应食不食术刘焯造皇极历始悟日行有盈缩及立
　推黄道月道术又三十五年傅仁均造戊寅元历颇

　采旧仪始用定制又四十六年李淳风造麟德历以
　古历章部元首分度不齐始为总法用进朔以避晦
　晨月见又六十三年一行造大衍历始以朔有四大
　三小定九服轨漏交食之异及创立岁星差合术又
　九十四年徐昂造宣明历始悟日食有气刻时三差
　又七十二年边冈崇玄历始立相减相乘法以求黄
　道月道又六十三年王朴钦天历始变五星法迟留
　逆行舒亟有渐又九十八年李宗造明天历始悟日

　法积年自然之数又三十六年姚舜辅造纪元历始
　悟食甚泛馀差数以上计千一百八十二年历经七
　十改其创法者十有三家自是又百七十四年元朝
　专命郭守敬等改治新历守敬用创造简仪高表凭
　其测实数所考正者凡七事一曰冬至自丙子年立
　冬后依每日测到晷景逐曰取对冬至前后日差同
　者为准得丁丑年冬至在戊戌日夜半后八刻半又
　定丁丑夏至在庚子日夜半后七十刻又定戊寅冬

　至在癸卯日夜半后三十三刻己卯冬至在戊申日
　夜半后五十七刻庚辰冬至在癸丑日夜半后八十
　一刻各减大明历十八刻远近相符前后应准二曰
　岁馀自大明历以来凡测影验气得冬至时刻真数
　者有六用以相距各得其时合用岁馀今考验四年
　相符仍自宋大明壬寅年距至今日八百一十年每
　岁合得三百六十五日二十四刻二十五分其二十
　五分为今历岁馀合用之数三曰日躔用至元丁丑

　四月癸酉望月食既推求日躔得冬至躔赤道箕宿十
　度黄道箕九度有奇仍凭日测到太阳躔度或凭星测
　月或凭月测日或径凭星度测日立术推算起自丁丑
　正月至己卯十二月凡三年共得一百三十四事皆躔于
　箕与日食相符四曰月离自丁丑以来至今凭每日测
　到逐时太阴行度推算变从黄道求入转极迟疾并
　平行处前后凡十三转计五十一事内除去不真的外
　有三十事得大明历入转后天又因考验交食加大

　明历三十刻与天道合五曰入交自丁丑五月以来
　凭每日测到大阴去极度数北疑黄道去极度得月
　道交于黄道共得八事仍依日食法度推求皆有食
　分得入交时刻与大明历所差不多六曰二十八宿
　距度自汉大初历以来距度不同互有损益大明历
　则于度下馀分附以太半少皆私意牵就未尝实测
　其数今新仪皆细刻周天度分每度为三十六分以
　距线代管窥宿度馀分并依实测不以私意牵就七

　曰日出入昼夜刻大明历日出入昼夜刻皆据汴京
　为准其刻与大都不同今更以本方北极出高地下
　黄道出入内外度立术推求每日日出入昼夜刻得
　夏至极长日出寅正二刻日入戊初二刻昼六十二
　刻夜三十八刻冬至极短日出辰初二刻日入申正
　二刻昼三十八刻夜六十二刻永为定式所创法凡
　五事一曰太阳盈缩用四正定气立为升降限依立
　招差求得每日行分初末极差积度比古为密二曰

　月行迟疾古历皆用二十八限今以万分日之八百
　二十分为一限凡析为三百三十六限依垛叠招差
　求得转分进退其迟疾度数逐时不同盖前所未有
　三曰黄赤道差旧法以一百一度相减相乘今依算
　术勾股弧矢方圜斜直所容求到度率积差差与天
　道实吻合四曰黄赤道内外度据累年实测内外极
　度二十三度九十分以圜容方直矢接勾股为法求
　每日去极与所测相符五曰白道交周旧法黄道变

　推白道以斜求斜今用立浑比量得月与赤道正交
　距春秋二正黄赤道正交一十四度六十六分拟以
　为法推逐月每交二十八宿度分于理为尽
国朝历
　洪武初召集天下通知律历名家者赴京议历法
　占天象三年立钦天监设官凡玄象图书非其职不
　得习其习业者分四科曰天文曰刻漏曰大统历曰
　回回历自五官正而下至天文生各专科肄焉灵台

　郎辨日月星辰之躔次分野以占候保章正专志天
　文之变辨吉凶之占挈壶正知漏孔壶为漏浮箭为
　刻以考中星昏明之度而统于监正丞博士元统言
　一代之兴必有一代之历随时修改以合天道今历
　以大统为名而积分犹踵授时之数非所以重时敬
　正也授时历法以元至元辛巳为历元至今洪武甲
　子积一百又四年以历法推之得三亿七千六百一
　十九万九千七百七十五分经云大约七十年而差

　一度每岁差一分五十抄辛巳至今年远数盈渐差
　天度拟合修改矧今又历一甲子而过其半其年愈
　远其数愈多其所差者当益甚也臣愚以为历者天
　下之大事所以膺在躬之数承上天之托以敬天道
　以授人事者端有在于此臣请诏求天下通星历之
　学如郭守敬者以任考验之责明天人之理如许衡
　者以任讲究之方失今不为后愈差舛
　嘉靖初光禄少卿管监事华湘言自昔圣王承天行

　极必以治历明时为先乾坤奠位之后四时七政随
　天而运寒暑代谢为岁亏盈互易为月昼夜环转为
　日经纬错列为星辰步算周密为历数天子燮理阴
　阳时以作事事以厚生而世从治也时苟不明将晦
　朔弦望失其节分至启闭乖其期则无以该洽生灵
　而世乱矣历之由来黄帝讫秦末凡六改汉高祖讫
　汉末凡五改由魏文帝讫隋末凡十三改由唐高祖
　讫周末凡十六改由宋太祖讫宋末凡十八改由金

　熙宗而讫元末凡三改一历之改广集众见思无遗
　智法无遗术宜其永久不变然历代长于历者不数
　岁而辄差杜预曰阴阳之运随动而差差而不已遂
　与历错欧阳修曰事在天下其易差者莫如历夫所
　以差者由天周有馀日周不足也天周有馀则天常
　平运而舒日周不足则日常内转而缩天日之差于
　中星验之焉尧之冬至初昏昴中而日在虚七度虚
　者北方之宿则日行北陆躔于玄枵之子也今之冬

　至初昏室中日在箕三度箕者东方之宿则日行东
　陆躔于析木之寅也计今去尧未四千岁而差五十
　度矣再以赤道考之胜国至元辛巳改历冬至赤道
　岁差一度五十抄今退天三度五十二分五十秒矣
　黄道岁差九十二分九十八秒今退天三度二十五
　分七十四秒矣哉洪武中博士元统上言我朝承运
　以来历虽以大统为名而积分犹授时之数年远数
　盈渐差于度以元辛巳至元统上言时岁在洪武甲

　子仅一百四十年迄今则二百四十二年授时历法
　每岁差一分五十秒约七十年差一度今古差三度
　馀矣年逾久而数愈盈然则治历者岂可不随时修
　改以求合于天哉夫不随时修改求合于天则历必
　差是以正德戊寅日食庚辰月食时刻分秒起复方
　位多与钦天监推算不合臣伏揆古今善治历者三
　家汉大初以钟律唐大衍以蓍策元授时以晷景而
　晷景为近其所因者本也欲正历而不登台测景窃

　以为皆空言臆见非事实已伏望许臣暂住朝参督
　同中官正周濂及遴选畴人子弟谙晓本业者及冬
　至前诣观象台昼夜推测日记月书至来年冬至以
　验二十四气分至合朔日躔月离黄赤二道昏旦中
　星七政紫气月孛罗候计都之度视元辛巳所测差
　次录闻昔汉固作汉志言治历有不可不择者三家
　专门之裔明经之儒精算之士臣三者无一蚤夜皇
　皇罔知所措伏乞敕礼部延访有能知历理如扬雄

　精历数如邵雍智巧天授如僧一行郭守敬者徵赴
　京师令详定岁差成一代之制
总历代历考
　古历有六家黄帝颛帝夏殷周鲁是也秦用颛帝历
　汉初因之或云用殷历故通鉴编年朔日两存之也
　自武帝更造太初历(前历与/天不合)迄东汉之末历凡四改
　成帝三统历平帝四分历(因太初二/统疏阙)灵帝乾象历(晋/书)
　(志言四分计分大祖而改作此历乃/刘洪蔡邕共为之八代多仍此法)自魏至隋历凡

　十三改魏文帝有黄初历(韩翊以乾象减斗分大过/而更造此校议未定帝崩)
　明帝有景初历(杨锋/造)晋武帝有正历(刘智造即景初/旧法也以五景)
　(疏阙故元帝渡江更/以乾象法推五星)穆帝有通历(王朔之造元是后/秦姚兴时羌岌亦)
　(从三/统历)秦姚兴当晋武帝太元九年羌岌造三记甲子
　元历(专援刘/歆三统)宋元嘉中何承天造甲子元历(迄宋末/相仍用)
　梁武帝改行宋祖冲之甲子元历(其子祖睢奏请行/之以何承天历绝)
　(差设也陈/氏因之)北齐文宣高氏用宋景业天宝历(妄引元/命包言)
　(齐受历之期董峻郑元/伟非之乃上甲寅元历)郑元伟董峻又上甲寅元历

　(时又有刘李孙张孟宾同知历事孟宾受/业于张子信与宋景业争论未定属国亡)西魏入关
　行李兴业正光历(于时宇文周明帝使/庾秀彦等造周历)宇文周武帝
　时甄鸾造天和历(以甲寅/为元)周天象初马士显又上丙
　寅元历(迄于隋开皇四/年用张宾历)隋开皇行张宾历(张宾盛称/高祖非人)
　(臣相自陈代谢之證帝乃下诏颁行宝历历本之何/承天而刘孝孙刘焯改其失宝方有宠孝孙焯议竟)
　(不/行)十七年后用张胄元历(胄元因言日景长之事帝/大悦令与刘晖秀才等相)
　(驳难会颜敏上书言太初历八岁之事帝欲视其事/下诏褒美颁行冑元历胄元与袁充更相引重先是)
　(刘焯使胄元进乃更名刘孝孙历法曰十曜历主之/胄元唐之遂罢焯又增修其书曰皇极历駮正胄元)

　(之短袁充左右胄元共排前历/更不行焯皇极历历法见隋志)唐历凡八改高祖戊
　寅元历(道士傅仁/均所造)高祖麟德甲子元历(李淳/风造)玄宗开
　元大衍历(僧一行造以前历日蚀/不验此下皆因其法)肃宗至德历(韩颖/益大)
　(衍/术)代宗宝应五记历(以前历不与天合郭/献之造写大衍旧法)德宗建中
　正元历(徐承嗣等造因前历气朔/稽后也又杂麟德大衍术)宪宗元和观象历
　穆长庆宣明历(以前历测验不合/也皆因大衍旧术)昭宗景福崇元历
　(以前历/数差)五代初用唐历并闰国历凡有八家晋高帝
　调元历(马重镇因历上荐符天小历不复推古上元/起唐天宝十四年乙未为主元以正月雨水)

　(为气首行之五年/辄差复用崇元历)周有明元历(王处讷/私撰)又有万分历
　蜀有永昌历正象历南唐有齐政周世宗有钦天历
　(王朴/造)宋朝一祖十宗历凡十一改太祖造应天历(后/置)
　(闰差乃王/处讷所造)太宗乾元历(王素造后以/朔望有差)真宗仪天历
　(历家造朱帛为之/序后以星曜有差)仁宗崇天历(历家造晏殊/序并见会要)英宗改
　为明天历(以日/蚀差)神宗改为奉天历(因日蚀/有差)哲宗改为
　观天历(因冬/至差)徽宗改为纪元历(以时气/之差)高宗改为纪
　天历(以定腊/有差)孝宗造乾道历(以统元日/食有差)又改淳熙历

　(曾子固尝云王处讷见王朴造钦天历谓之同此历/可见行久则差矣已而果然宋朝命王处讷正之于)
　(是有应天历久之又差苗守信等承诏论定于是嘉/元历淳化至道间王浚郑安之徒校其疏密曰官韩)
　(显符晦定浑仪之器杨交遂/增用甲子之数皆施行焉)天之高也日月星辰之
　远也寒燠雨𤾉气数之不齐章蔀纪元馀分之所积
　以千百年计之有可运之掌上及其久也有非智巧
　之所能计者此历久则必差势所必至也治历明时
　之君子因其差之未远革而正之无难也其或尽更
　前人之法而更复疏远其或增损前人之旧而更加

　诋毁则非矣自昔黄帝以来历凡五十馀家皆由气
　朔缠度或先天或后天微有不应历象则历法从而
　变也夫黄帝始调历颛帝为历宗至汉则不能无疏
　密汉人课之详矣由汉以来太初历法为第一三统
　四分乾象或因革焉而复有疏密之间盖三统则甚
　疏而乾象则甚密也乾象之历为推步之师表韩翊
　杨伟成遵其旧法而不及深妙翊又复据其术而背
　其言唐自开元大衍之历行算数备悉其后虽屡有

　变更皆不外于一行之数改历者又从而指其疏谬
　不特此也北齐文宣悦宋景业谶纬之佞而改行天
　宝历隋高祖喜张宾陈代谢之證而改行开皇历上
　之人所以改历者悦喜䛕耳不为敬天爱民而设也
　刘孝孙历法甚精辄为刘晖所抑刘焯推占至详常
　不为张胄元所容下之人所以造历者冒宠嗜利初
　不揆其法之是非也操是心以往其何以议历为哉
　是以知天道远历法推测不能每事中程其曰日食

　不效更考日度可也其曰斗分有差更定密率可也
　其曰五星疏远更验星可也其或一事不中程乃尽
　更前人之法大抵因其实而实其名异其所入之门
　而同其所归之极如宋何承天历法齐用之则为齐
　历隋张宾用之则为隋历也如刘孝孙历法刘焯更
　名七曜历其后又更为皇极历也一法而异用一历
　而数名大抵然也然则自古迄今五十馀历其立法
　之异者太初历本于律大衍历本于易是也其馀皆

　袭旧法而增损焉耳
诸历总论
　太初历为张寿王所诋清台课疏密而是非乃定徐
　禹治太初第一寿王下吏太衍历为瞿昙撰南宫说
　所非灵台校薄而当否始决(太衍历颁行说等伏罪/侍御史李麟之等校之)
　(也/)东汉历元为冯晃冯光所驳熹平校议得失遂分
　(诏从蔡邕议邕/等议光晃之罪)此历之方行而迭相诋刺者如是也
　太初历是非既定而朱浮以为后天四分仪式既备

　刘洪以为与天疏阔班固谓三统最密而杜预以为
　疏一行独指杜预之谬郑玄谓乾象穷幽深妙而韩
　翊指其失此历行既久而递相诋刺者又如是也其
　馀如祖睢之非何承天刘孝孙刘焯之駮张宾王孝
　通李淳风之讥傅仁均递递相非无穷已也要之两
　汉之历太初乾象其最也隋唐之历皇极太衍其冠
　也虽更相是非而是非自有定论矣然则太初乾象
　皇极大衍之历果能穷尽千万年之数未及百年咸

　悉更变何哉杜预之言曰天行不息日月星辰各运
　其舍皆动物也物动则不一虽行度大量可得而限
　累日为月不得无毫毛之差历差始于毫毛积而弦
　望晦朔不得不改宪从之书钦天象易治历明时言
　当顺天以求合非为合以验天者也唐志曰四时寒
　暑无形而运于下日月星辰有象而见于上二者常
　动而不息一有一无出入升降或迟或速不相为谋
　其久而不能无差忒者势使之然也故为历者其始

　未尝不精而其后多疏而不合亦理所当然不合则
　屡变其法以求之自尧迄于唐此历所以未尝同也
　杜预唐志言异世而一事也是知立推步之法者求
　之千万年之上以为上元自谓无毫釐之差行之未
　十百年而乖违已见盖数往者无所辨而推来者有
　所證也一行是非诸历之得其论甚备而唐志亦称
　其立法之密一行之言乃曰乾度盈虚与时消息告
　谴于经数之表变常于潜遁之中则圣人且犹不质

　非筹策所能及矣

　　太玄拟卦

　
　
　
　
　子云单思浑天三摹而四分之极于八十一首旁则
　摹三九据极之七百二十九赞当期之日又为踦嬴
　二赞以尽馀分之数其用自天元推二昼一夜阴阳
　数度星日之纪与泰初历相应其取数似与易异矣

　其为书则欲自成一家初无意于赞易也考诸解难
　之文可见矣夫易之六十四卦八卦相错而成也玄
　之有方部家则各有分域矣不可相错也故一而三
　之自三而九又三之为二十七终于八十一而玄之
　首毕矣八十一家又离为三以极三玄之数方州部
　各三之为九又三之为二十七家此一玄之数也以
　次比之不可相易赞辞自一至九配丽五行而日星
　节换分布其间皆有成数恐其书特易中之一事与

　易经不尽相涉也世之治历者守成法而已非知历
　也自汉迄今历法之更不知其几人未有不知历理
　而能创法也求玄于历法理之内亦恐未足以尽玄
　之妙
历象申馀太玄拟卦日星节候卦气总论
　连山六十四卦坎离震兑分御四仲以主二十四气
　其周流三百六十五度四分度之一以成一岁之功
　纪以章会统元而有四千六百一十七岁以成一元

　之易者六十卦之用也盖闰有大小之馀月有小大
　之尽日一日躔一度月一日一十三度十九分度之
　七以月之疾及日之舒是以二十九日五十刻有奇
　而会朔故一岁之日三百五十有四而馀一十一日
　四分度之一积其馀而置闰故五岁再闰一十九年
　为一章而闰分尽又积五百一十三年为一会而日
　月交会之数尽自天统甲子朔旦冬至无馀分积一
　千五百三十九年为地统而十一月甲辰朔旦冬至

　无馀分尽又积一千五百三十年为人统而十一月
　甲申朔旦冬至无馀分又积一千五百三十九年合
　合前四千六百一十七年复得十一月甲子朔旦冬
　至无馀分为天统而六甲尽是谓一元之数易之用
　也实统于斯故自天统起算一爻主十二年九月二
　十七日一卦主七十六年十一月一十二日二十卦
　主一千五百三十九年为一统六十卦主四千六百
　一十七年为一元而易之蕴尽矣故一元之易为甲

　子七十有七而岁少三焉又积二十元得九万二千
　三百四十岁为一纪元而六甲之岁亦尽矣元之所
　以为元虚之所以为虚不能外乎是也特易以一爻
　尸一度而周天三百六十五度四分度之一以六十
　卦三百六十爻配之犹馀五日四分度之一以一日
　为八十分五日四分度之一为四百二十分均之六
　十卦率一卦得七分而六日得七分之说不可以不
　知也元以一赞准昼一赞准夜故以三百六十五度

　四分度之一而两之得七百三十有一为一元之赞
　数以三赞为一表三表为一家三家为一部三部为
　一州而州管九家二十七章为一会得日月交会之
　数三州为一方而方管二十七家八十一章为一统
　而得朔分尽之数三方为一元管八十一家二百四
　十三章而得六甲尽之数与易之数如合契矣然元
　一家九赞积八十一家七百二十九赞尔故有踦嬴
　之二赞以其家外有二赞而均其数于一元之间故

　每赞主六年三月二十有六日一家主五十六年十
　月二十四日一部主一百七十年八月一十二日一
　州主五百一十二年一月六日一方主一千五百三
　十六年三月一十八日八十一家主四千六百八年
　十月二十四日加踦赞六年三月二十六日又加嬴
　赞一年九月一十日而四千六百一十七年之数无
　遗策矣虚有五十二图图有七变元馀无变而齐无
　位五十二图计三百六十四变加元馀之二数亦当

　周天之度矣故一变主一十二年七月二十日一图
　主八十八年五月二十日五十二图主四千六百年
　六月二十日加元之数一十二年七月二十日又加
　馀之数三年九月二十日通四千六百一十七年为
　一虚与元之年亦契合矣是知圣贤之作以明天道
　岂苟然哉

　圣人作易本以明道其馀绪可以卜筮而已而后之
　言阴阳者言星历者言乐律莫不于易求之求之自
　以为得配之自以为合然则以为圣人之意则非也
　古之言卦气者本于何书出于何氏易纬稽览图曰
　卦气起于中孚坎离震兑各主一方其馀六十卦卦
　有六爻爻则主一日凡主三百六十日馀有五日每
　日分为八十分五日分为四百分人四分日之一为
　二十分是为四百二十分六十卦分之六七四十二

　卦各得七分每卦得六日七分世儒传卦气六日七
　分之说盖起于此呜呼木铎无声大易不振至使谶
　纬之学本巫史之说易道以自神学者不察遂为成
　说亦可悲夫彼其意盖见夫子于大衍有谓当期之
　日于后有谓七日来复故以为说耳此甚不可也夫
　子曰乾之策二百一十有六坤之策百四十有四凡
　三百有六十当期之日据此乃言揲蓍之法乾老阳
　三少之馀得四九三十六策一爻三十六策六爻则

　三百六十一策坤老阴三多之馀得四六二十四策
　一爻二十四策六爻则百四十四策合乾坤六爻之
　策数则为三百六十当期之日是特圣人言乾坤二
　卦爻之策数如此何尝为六十四卦之爻论乎何尝
　以一爻配一日乎圣人言乾坤二卦之策数易纬乃
　以六十四卦之爻数配之何耶岂非以二篇之策数有
　万一千五百二十不可以相配故舍圣人所言之策
　数而求圣人不言之爻数也三百八十四爻已踰一

　期之数矣不相当也于是又以坎离震兑各主一方
　为方伯以此四卦二十四爻主二十四气损四卦主
　四方又不足于期数也于是又有五日分为四百分
　四分日之一为二十分每卦得六日七分然后足其
　数吁其亦迂曲僻怪牵强配合甚矣经曰七日来复
　言复卦自姤初六至此七变而成爻于临曰消至于八
　月有凶言一阳方长终为二阴所临也或言日或言
　月以阴阳言之耳来复者阳也为阳言故云日消临

　者阴也为阴言故云月此乃告人以阴阳消息之义
　何尝卦气七日乃当复乎借曰卦气以七日当阳何
　得又云六日七分乎又云坎离震兑不与当日之数
　何自知之也盖不过求以足当期之数不得不强说
　也使一期之数三百八十有四日则必不省四卦当
　四方矣不知夫子谓当期之日无他特以乾坤策数
　大率与期数合亦如分而为二以象两卦一以象三
　揲之以四以象四时之意矣期三百六十有六日圣

　人但以三百六十当之者举其大率相当耳若果以
　一策配一日则其数不足也且下云二百之策万有
　一千五百二十当万物之数只以万数当之足其馀
　又有一千五百二十何以能当其数耶为数气之说
　者能强相配合以万有一千五百二十以足万物之
　数然后可以当期之日配卦也不可强于彼而复强
　于此妄说可知也子云儒之勤而陋者也凡易之精
　义奥旨皆所不见而徒模效形象本易纬卦气之陋

　说而作太极卦气始于中孚终于颐太玄亦始于中孚
　终于养吾不知卦气必始于中孚者何而子云乃法
　之巧中孚卦四阳二阴四阳处乎上下二阴处乎内
　说者皆曰中孚之象如鸟卵然二阴居中有孚故曰
　中孚此不知易者之误说也据中孚信及豚鱼圣人
　曰柔在内而刚得中二阴谓之在内则可谓之刚得
　中则非观三与四阴爻皆无诚信可言何孚之有不
　知圣人名卦曰中孚者谓居中者孚不中者不孚也

　二五刚中故五曰有孚挛如二则有鹤鸣子和之德
　主卦之美全在九二以有成于幽隐之间也圣人名
　中孚之义如此今乃以冬至节气当之何义此已不
　可其他以某卦配某节俱非礼也太玄法之乃云信
　无不在中果易旨乎使子云而深于易必不作太玄
　溺星历而远于道也学者睹于易道而不究始为卦
　气之误说反以为易与太玄非当期数何以配之可
　怪矣

　邵伯温曰统之于一而散之为元元之数一月为
　会会之数十二星为运运之数三百六十辰为世世
　之数四千三百二十则是一元统十二会三百六十
　运四千三百二十世一世三十年则一十二万九千
　六百年一十二万九千六百年是为一元之数一元
　在大化之中犹一年也自元之元至辰之元自元之
　辰至辰之辰而后数穷矣穷则变变则生盖生生而
　不穷也经世但著一元之数举一隅而已引而伸之

　则穷天地之数可知矣日甲至癸日之数一岁一周
　月子至亥月之数十二岁十二周也星三百六十随
　天而转日一周岁三百六十周也一日十二辰积一
　岁之辰则岁四千三百二十辰也自子至巳作息自
　午至亥作消作息则阳进而阴退作消则阴进而阳
　退开物于月之寅星之巳七十有六闭物于月之戌
　星之戊三百一十有五月至巳之终当辰之二千一
　百六十为阳极阴阳之馀空各六月至亥之终当辰

　之四千三百二十为阴极阴阳之馀空各六凡二十
　有四以当易六十四卦三百八十四爻之数焉除四
　正卦凡六四六二十四三百八十有四去其二十有
　四则所存者三百六十也四正卦谓乾坤坎离居四
　方之正位反复不变故谓之四正经世一元之运数
　举成数焉消息盈亏之法在其间矣所以藏诸用也
　唐尧起于月之巳星之癸一百八十辰之二千一百
　五十七推而上之尧天地之中数也故孔子赞尧曰

　唯天为大唯尧则之荡荡乎民无能名焉巍巍乎其
　有成功也焕乎其有文章扬雄亦谓法始乎伏羲而
　成乎尧盖自极治之盛莫过乎尧先乎此者有所未
　至后乎此者有所不及考之历数稽之天时质之人
　事若合符节呜呼盛哉
　西山蔡氏曰一元之数即一岁之数也一元有十二
　会三百六十运四千三百二十世犹一岁十二月三
　百六十日四千三百六十日四千三百二十辰也前

　六会为息后六会为消即一岁之自子至巳为息自
　午至亥为消开物于星之七十六犹岁之惊蛰也闭
　物于三百一十五犹岁之立冬也一元有十二万九
　千六百岁一会有十二万九千六百月一运有十二
　万九千六百日一世有十二万九千六百辰皆自然
　之数非有所牵合也或曰气盈于三百六十六朔虚
　于三百六十六朔虚于三百五十四今经世之数槩
　以三百六十为率何也曰所以藏诸用也消息盈虚

　之法在其间矣唐尧始于星之癸一百八十辰之二
　千一百五十七何也曰以今日天地之运日月五星
　之行推而上之因以得之也嗟夫皇极一元之运始
　于日甲月子星甲辰子者岂特历数之用而已哉一
　阳初动万物未生是圣人所以见天地之心又以范
　围天地曲成万物者也非元气之会聪明过人者其
　孰与此岂特历数之用而已哉又曰元会运世之数
　大而不可见分釐丝毫之数小而不可察所可得而

　数者即日月星辰而知之一世有三十岁一月有三
　十日故岁与日之数三十一岁有十二月一日有十
　二辰故月与辰之数十二自岁月日辰之数推而上
　之得元会运世之数推而下之得分釐丝毫之数三
　十与十二反覆相乘为三百六十故元会运世岁月
　日辰八者之数皆三百六十以三百六十乘三百六
　十为十二万九千六百故元有十二万九千六百岁
　会有十二万九千六百日世有十二万九千六百辰

　岁有十二万九千六百分月有十二万九千六百釐
　日有十二万九千六百毫辰有十二万九千六百丝
　皆天地自然非假智营力索而天地之运日月之行
　气朔之盈虚五星之伏见朓朒屈伸交食浅深之数
　莫不由此由汉以来以历数名家者惟大初大衍耳
　惟太初以四千六百一十七岁为元以八十一为分
　大衍之历乃以一百六十三亿七千四百五十九万
　五千二百为元三千四十为分皆附会合以此求天

　地之数安得无差
一元消长图总论
　盖以本书约之也今详本书日甲一位为一元该十
　二万九千六百年此一元总数也其所以得一元之
　数者由十二会积之也月子一位为一会该一万八
　百年至月亥十二位为十二会该十二万九千六百
　年属上日甲统之也其所以得十二会之数者由三
　十运积之也星皆一位为一运该三百六十年至三

　十位为三十运该一万八百年属十一月子统之过
　此属月丑统之其所以得三十运之数者由十二世
　积之也辰子一位为一世该三十年至辰亥十二位
　为十二世该三百六十年属上星甲统之过此属星
　乙统之盖由世积而为运运积而为会会积而为元
　即由时积而为日日积而为月月积而为年也邵伯
　温所谓一元之数在天地之间犹一年是已然邵子
　此数何从而知其始何从而知其终耶善乎西山先

　生之言曰以今日天地之运日月五星之行推而上
　之因以得之也故曰尧得天地之中数斯言何谓也
　盖尧之时日在甲月巳星癸辰申当十二万九千六
　百年之半以上为六万四千八百年之已往以下为
　六万四千八百年之方来是以谓中数也尧而后可
　遽而推矣
　一元之数即一岁之数一元有十二会三百六十运
　四千三百二十辰也前六会为息后六会为消即一

　岁之自子至巳为息自午至亥为消开物于星之七
　十六犹岁之惊蛰也开物于星之三百一十五犹岁
　之立冬也一元有十二万九千六百岁一会有十二
　万九千六百月一运有十二万九千六百日一世有
　十二万九千六百辰一日自子至寅为晓自戌至亥
　为夜由大挠作甲子溯之子天开丑地辟寅人生自
　开辟至我明万历丁丑一千一十五万五千四百九
　十五年

请修改历法疏
　臣惟帝王若天授民釐工熙绩则惟历法实重陶唐
　氏命羲和历象而其仲若叔分掌四时持筹而算万
　不失一矣有虞氏承之历七十载间犹然在玑衡而
　齐七政今者陛下钦崇天道孕唐育虞此亦万世敬
　授齐政之会已臣见比者日月之交保章氏所报既
　而验之刻漏分秒稍又不相应若是毋乃历象未明
　而玑衡之象犹有所阙也臣请修历法臣见洪武中

　刻漏博士元统尝请修改矣嘉靖中钦天监华湘又
　请修改矣迄今一百馀年而修改未闻何也意者以
　为非所急耶以为可沿无动耶以为天行微眇未易
　测耶以为无可使者耶臣谓顺时兴事历象是稽推
　验不时度数或爽积秒成分积分成度积度成日年
　远数多乖舛逾甚意非所以合天前民明昭代尽制
　垂宪来𥜥也不得谓非所急也臣观历代迭兴历法
　屡改汉四百馀年耳三改历唐三百馀年耳七改历

　宋三百馀年耳十八改历自汉历元四十馀历矣盖
　历之不得不改也因乎岁差晋虞喜谓五十年差一
　度则五十年当改也何承天谓百年而差则百年当一
　改也隋刘焯谓七十五年而差则七十五年当一改
　也唐僧一行谓八十三年而差则八十三年当一改
　也元郭守敬谓六十六年而差则六十六年当一改
　也至元辛巳至洪武元统上言时一百四十年至华
　湘时二百四十馀年今又若干年计以授时历岁差

　之法差当三度有奇矣如之河可沿无动耶夫天行
　数度以日月为验诚昼夜于观象台详测日景黄道
　赤道中星等日记月书至来岁冬至以验二十四气
　七十二候日月交会日缠月离之类视元辛巳以来
　究所错缪则岁差可定历元更时分刻刻分秒务极
　精密颇用回回历法参计之即细至年秒亦加酌量
　又何患微渺难测也夫明理达数代不乏人区区胜
　国犹有许衡王恂郭守敬辈兴起其间孰谓熙朝而

　须借才异代乎今保章五官之属裨海之内安知无
　究心天文精通理数如虞喜何承天之俦诚稍窥私
　习之条广延访之令得所谓其人者俾尽观秘书假
　以岁月必能有所更定又何患乎无可使者也臣读
　易之革曰君子以治历明时革之为言改也历不厌
　改故以革系治历焉夫岁渐久差渐多改渐难失今
　不一修改盖不易为已臣愿陛下绎革象之义宪唐
　虞之典考岁差之数创一代之法为先朝所未及为

　使天下知圣天子补偏救弊咸正无缺传之万𥜥永
　永无极臣不胜大愿惟圣明留意
历法总论
　函史曰自孟子以故言性而验诸千岁之日至曰利
　为本也盖主也后代历本千岁之日至挟荚布算庸
　考今故失其本矣盖其凿也帝典命羲和钦若昊天
　历象日月星辰若之言顺也敬而明之历而象之循
　故主利俾毋失其天常斯大智不凿哉乃命官曰嵎

　夷曰南交曰西极幽都亦足明古测候尽四表矣天
　主日配以月播五行于四时故春寅宾日秋寅饯日
　冬夏敬致日日南北陆东西行时从改焉故平秩平
　在为兢兢岁霄日中而立二分永短极而立二至星
　中以为纪物以为候天行嬴于日而盈朔行缩于日
　而虚交矣则定之以闰乃参相得而辰从历常古如
　一日也故帝典也而历法本诸此善乎张平子(衡/)推
　言之也曰夫历有圣人之德六焉以本气者尚其体

　以综数者尚其文以考类者尚其象以作事者尚其
　时以占往者尚其源以知来者尚其流大业载之吉
　凶生焉是以君子务焉咨焉以从事受命而莫之违
　也夫能贞而明之者其兴也勃焉回而败之者其亡
　也忽焉巍巍乎若道天地之纪纲帝王之统是以圣
　人宝焉君子勤之若夫用天因地揆时施教颁诸明
　堂以为民极者莫大乎月令帝王之大师备矣天下
　之能事毕矣过此而往群忌苟禁君子未之或知也

　
　
　
　
　
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
　图书编卷二十七