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钦定四库全书
图书编卷二十四
明 章潢 撰
历总叙
历之名始于黄帝历之算定于容成上稽天象下正
人时历可以无作乎故有起之以律而累实于黄钟
者矣有积之以数而较算于分毫者矣又有验之以
象而作仪于浑天者矣此皆历法所不可少者然由
图书编卷二十四
明 章潢 撰
历总叙
历之名始于黄帝历之算定于容成上稽天象下正
人时历可以无作乎故有起之以律而累实于黄钟
者矣有积之以数而较算于分毫者矣又有验之以
象而作仪于浑天者矣此皆历法所不可少者然由
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古迄今言天者几而造历者尤非一家终不能保其
历之不变何哉历法不容以不变也是故黄帝起辛
卯颛帝用乙卯夏用丙寅殷用甲寅周用丁巳鲁用
庚子此历元之可验者也夏四百三十二年日差五
度商六百二十八年日差八度周讫春秋日差八度
战国及秦日差三度此历差之可證者也斗分未易
考也古历谓在建星贾逵谓在牵牛中星范晔谓在
斗十一度则言斗分者有不同焉日度未易稽也秦
历之不变何哉历法不容以不变也是故黄帝起辛
卯颛帝用乙卯夏用丙寅殷用甲寅周用丁巳鲁用
庚子此历元之可验者也夏四百三十二年日差五
度商六百二十八年日差八度周讫春秋日差八度
战国及秦日差三度此历差之可證者也斗分未易
考也古历谓在建星贾逵谓在牵牛中星范晔谓在
斗十一度则言斗分者有不同焉日度未易稽也秦
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晋以孟春在营室五度三统以孟春在危斗六度元
嘉以正月中在室一度则言日度者有不同焉虽数
千百年推历之至精至密如汉大初唐大衍厥后亦
未尝不差他又可知也盖以历取更历之义故世代
更历群言不厌其纷诸家不恶其异否则治历明时
之训圣人何以特取诸革哉知治历明时取诸革则
知天时盈虚消息变动不居必观会通以求其故斯
可以律天时也兹编备采经书所载与诸家之说若
嘉以正月中在室一度则言日度者有不同焉虽数
千百年推历之至精至密如汉大初唐大衍厥后亦
未尝不差他又可知也盖以历取更历之义故世代
更历群言不厌其纷诸家不恶其异否则治历明时
之训圣人何以特取诸革哉知治历明时取诸革则
知天时盈虚消息变动不居必观会通以求其故斯
可以律天时也兹编备采经书所载与诸家之说若
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不相协孰知诸在当时揆诸天与日未尽暌也特以
今视昔见其舛焉耳然则以后视今其舛不犹是哉
信乎岁不容以不差历不容以不革也然则历家之
论差法果委诸天与日之行度有不齐乎抑亦治历
者不能悉依天日之行度以明其时故有差也夫天
日本皆活物其错行密移必有毫忽之差实无时不
然今特莫之觉耳岂必待三五十年后始有所差也
耶是天与日之行度必有差者乃其自然之运治历
今视昔见其舛焉耳然则以后视今其舛不犹是哉
信乎岁不容以不差历不容以不革也然则历家之
论差法果委诸天与日之行度有不齐乎抑亦治历
者不能悉依天日之行度以明其时故有差也夫天
日本皆活物其错行密移必有毫忽之差实无时不
然今特莫之觉耳岂必待三五十年后始有所差也
耶是天与日之行度必有差者乃其自然之运治历
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者果如元历多方揆测日影以为之准而岁月日时
一依乎天与日之行度则差法不待辨矣虽然以元
人测日之法求诸今之日度可也执今之日度以议
元人测日之法则又差失安得真知历理知历数者
与之论哉
一依乎天与日之行度则差法不待辨矣虽然以元
人测日之法求诸今之日度可也执今之日度以议
元人测日之法则又差失安得真知历理知历数者
与之论哉
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古今惟历家未尝有定法也非无定法也法虽定于
一时定于一人而未久即差谓其有定法也可乎汉
大初历以钟律起唐大衍历以蓍策起元授时历以
晷影测洛下闳僧一行郭守敬皆推极验之精而用
之三五十年即有岁差故或以为百年差一度或以
为五十年差一度或以为七十五年或以为八十三
年或以为六十六年久而验之均之弗合也虽以时
分刻刻分分分分秒非不至精至悉惟差之半秒积
一时定于一人而未久即差谓其有定法也可乎汉
大初历以钟律起唐大衍历以蓍策起元授时历以
晷影测洛下闳僧一行郭守敬皆推极验之精而用
之三五十年即有岁差故或以为百年差一度或以
为五十年差一度或以为七十五年或以为八十三
年或以为六十六年久而验之均之弗合也虽以时
分刻刻分分分分秒非不至精至悉惟差之半秒积
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以岁月则躔离朓朒皆不合原算矣精历者何若此
其难乎先儒谓三代而下造历者纷纷莫有定议愈
精愈密而愈多差由不得古人一定之法也又谓康
节历十二万九千六百分太周密今历家所用只是
万分历万分历已自是多了他如何肯用十二万分
吾恐用十二万分亦安必其不差乎何也欲为一定
之法以律乎难定之天吾固知其不可也况天与日
月星辰乃阴阳积气皆活物也其行度迟速或过或
其难乎先儒谓三代而下造历者纷纷莫有定议愈
精愈密而愈多差由不得古人一定之法也又谓康
节历十二万九千六百分太周密今历家所用只是
万分历万分历已自是多了他如何肯用十二万分
吾恐用十二万分亦安必其不差乎何也欲为一定
之法以律乎难定之天吾固知其不可也况天与日
月星辰乃阴阳积气皆活物也其行度迟速或过或
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不及自是不齐安可为一定之法以齐之乎尝读易
至革之象曰泽中有火革君子以治历明时于是知
圣人教人治历明时取诸革也而非取其一定之法
也时序寒暑之变迁离兑夏秋之更易其象本至著
也观火在泽中革之则生息不革则灭息其象之不
容不革也亦昭昭矣所以卦辞曰革巳日乃孚爻辞
曰六二日乃革之彖傅曰天地革而四时成由离中
原有巳土故火生土土生金离革而夏兑革而秋此
至革之象曰泽中有火革君子以治历明时于是知
圣人教人治历明时取诸革也而非取其一定之法
也时序寒暑之变迁离兑夏秋之更易其象本至著
也观火在泽中革之则生息不革则灭息其象之不
容不革也亦昭昭矣所以卦辞曰革巳日乃孚爻辞
曰六二日乃革之彖傅曰天地革而四时成由离中
原有巳土故火生土土生金离革而夏兑革而秋此
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所以四时各顺其序者天地自然之革也君子观革
之象乃知天运之不息日月星辰行度之不齐而顺
天地以治历数则四时之序无不明而人之作事一
顺乎天时而不失矣何先儒乃曰泽中有火自与治
历明时不甚相干圣人取象处只是依稀地说不曾
确定指杀是岂圣人设象立教之意哉盖六十四卦
独于此卦示以治历明时之象曾谓只是依稀地说
也耶惟其不信治历明时取诸革所以必欲为一定
之象乃知天运之不息日月星辰行度之不齐而顺
天地以治历数则四时之序无不明而人之作事一
顺乎天时而不失矣何先儒乃曰泽中有火自与治
历明时不甚相干圣人取象处只是依稀地说不曾
确定指杀是岂圣人设象立教之意哉盖六十四卦
独于此卦示以治历明时之象曾谓只是依稀地说
也耶惟其不信治历明时取诸革所以必欲为一定
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之法使天与日月星辰之行度必依乎我之历数及
其有差则又谓数之未精统之未大而纷纷于人力之
探索也亦劳矣哉噫古今历更六十馀家而法不定
必有其故也且历象日月星辰敬授人时苟授时不
差则历之无定法者乃其一定之理也治历者果能
洞明革卦之象确信圣人垂教之旨但当顺天时自
然之运以治乎历而不为一定之历以必乎天则时
可明而岁不差矣岁之所以不差者历之革也此圣
其有差则又谓数之未精统之未大而纷纷于人力之
探索也亦劳矣哉噫古今历更六十馀家而法不定
必有其故也且历象日月星辰敬授人时苟授时不
差则历之无定法者乃其一定之理也治历者果能
洞明革卦之象确信圣人垂教之旨但当顺天时自
然之运以治乎历而不为一定之历以必乎天则时
可明而岁不差矣岁之所以不差者历之革也此圣
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人之深意也否则天地不革则四时不成历家欲不
革以明时焉无是理也故谓古今历家无定法也
革以明时焉无是理也故谓古今历家无定法也
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(虚斋蔡氏曰本是癸亥年但明年气候始于此故/云岁亦甲子也甲子月甲子日甲子时是也岁月)
(日时皆甲子亦时有但要占古/甲子年月日时方为历元耳)
孟子曰天之高也星辰之远也苟求其故千岁之日
至可坐而致也
朱子曰造历者以上古十一月甲子朔夜半冬至为
历元也
步历之始谓之上元必以日月全数为始于前更无
馀分以此为端首由汉以来以历数名家者惟大初
(日时皆甲子亦时有但要占古/甲子年月日时方为历元耳)
孟子曰天之高也星辰之远也苟求其故千岁之日
至可坐而致也
朱子曰造历者以上古十一月甲子朔夜半冬至为
历元也
步历之始谓之上元必以日月全数为始于前更无
馀分以此为端首由汉以来以历数名家者惟大初
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历以四千六百一十七岁为一元以八十一为分岁
已尽都无丝发之馀重新起历是时定十一月甲子
朔旦夜半冬至日月合璧五星如连珠乃新历之第
一日故谓之历元汉元封七年适当其时故改秦历
用汉历改秦正用夏正非谓夏亦然也
后汉志曰天之动也一昼一夜而运逾周星从天而
西日违天而东日之所行与天同运在天成度在历
成日居以列宿终于四七受以甲乙终于六旬日月
已尽都无丝发之馀重新起历是时定十一月甲子
朔旦夜半冬至日月合璧五星如连珠乃新历之第
一日故谓之历元汉元封七年适当其时故改秦历
用汉历改秦正用夏正非谓夏亦然也
后汉志曰天之动也一昼一夜而运逾周星从天而
西日违天而东日之所行与天同运在天成度在历
成日居以列宿终于四七受以甲乙终于六旬日月
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相推日舒月速当其同谓之合朔舒先速后近一远
三谓之弦相与为衡分天之中谓之望以速及舒光
尽体伏谓之晦晦朔合离斗建移辰谓之日月之行
则有冬有夏冬夏之间则有春有秋是故日行北陆
谓之冬西陆谓之春南陆谓之夏东陆谓之秋日道
发南去极弥远其景弥长远长乃极冬乃至焉日道
敛北去极弥近其景弥短近短乃极夏乃至焉二至
之中道齐景正春秋分焉日周于天一寒一暑四时
三谓之弦相与为衡分天之中谓之望以速及舒光
尽体伏谓之晦晦朔合离斗建移辰谓之日月之行
则有冬有夏冬夏之间则有春有秋是故日行北陆
谓之冬西陆谓之春南陆谓之夏东陆谓之秋日道
发南去极弥远其景弥长远长乃极冬乃至焉日道
敛北去极弥近其景弥短近短乃极夏乃至焉二至
之中道齐景正春秋分焉日周于天一寒一暑四时
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备成万物毕改摄提迁次青龙移辰谓之岁岁首至
也月首朔也至朔同日谓之章同在日首谓之蔀蔀
终六旬谓之纪岁朔又复谓之元是故日以实之月
以闰之时以分之岁以周之章以明之蔀以部之纪
以记之元以原之然后虽有变化万殊赢朒无方莫
不结系于此而禀正焉
按自古造历者必先立历元自黄帝调历起辛卯颛
顼用乙卯虞用戊午夏用丙寅殷用甲寅周用丁巳鲁
也月首朔也至朔同日谓之章同在日首谓之蔀蔀
终六旬谓之纪岁朔又复谓之元是故日以实之月
以闰之时以分之岁以周之章以明之蔀以部之纪
以记之元以原之然后虽有变化万殊赢朒无方莫
不结系于此而禀正焉
按自古造历者必先立历元自黄帝调历起辛卯颛
顼用乙卯虞用戊午夏用丙寅殷用甲寅周用丁巳鲁
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用庚子秦用乙卯汉太初用丁丑三统用庚戌四分
用庚辰史谓四分历元上得庚申有近于纬则或不
得于天历之废兴以疏密课固不主于元也孟子谓
苟求其故可坐而致也朱子必谓言日至者造历者以上
古十一月甲子朔夜半冬至为历元也欧阳氏亦谓
历家之说虽世多不同而未始不本于此史谓历之
废兴以疏密课盖以历之终言也若推原其始不本
于元何所造端乎是以黄帝以来立元虽若不同而
用庚辰史谓四分历元上得庚申有近于纬则或不
得于天历之废兴以疏密课固不主于元也孟子谓
苟求其故可坐而致也朱子必谓言日至者造历者以上
古十一月甲子朔夜半冬至为历元也欧阳氏亦谓
历家之说虽世多不同而未始不本于此史谓历之
废兴以疏密课盖以历之终言也若推原其始不本
于元何所造端乎是以黄帝以来立元虽若不同而
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皆准度于甲子也然则历乌可无元乎但其假托以
同于谶纬则不可耳先儒有言历元只据目前考验
无证其术失之浅上推开辟以测鸿濛其术近乎迂
必也用太史公三纪大备之法范史纪元之目推上
元甲子四千五百馀年则其时不远不近矣
唐志曰汉历始以八十一分为统母其数起于黄钟
之龠盖其法一本于律矣其后刘歆作三统又以春
秋易象推合其数盖傅会之说也至唐一行始专用
同于谶纬则不可耳先儒有言历元只据目前考验
无证其术失之浅上推开辟以测鸿濛其术近乎迂
必也用太史公三纪大备之法范史纪元之目推上
元甲子四千五百馀年则其时不远不近矣
唐志曰汉历始以八十一分为统母其数起于黄钟
之龠盖其法一本于律矣其后刘歆作三统又以春
秋易象推合其数盖傅会之说也至唐一行始专用
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大衍之策也则历述又本于易矣盖历起于数数者
自然之用也其用无穷而无所不通以之于律于易
皆可合也然其要在于候天地之气以知四时寒暑
而仰察天日月星之行运以相参合而已然四时寒
暑无形而运于下日月星有象而见于上二者常动
而不息一有一无出入升降或迟或疾不相为谋其
久而不能无差忒者势使之然也故为历者其始未
尝不精密而其后多疏而不合亦理之必然也不合
自然之用也其用无穷而无所不通以之于律于易
皆可合也然其要在于候天地之气以知四时寒暑
而仰察天日月星之行运以相参合而已然四时寒
暑无形而运于下日月星有象而见于上二者常动
而不息一有一无出入升降或迟或疾不相为谋其
久而不能无差忒者势使之然也故为历者其始未
尝不精密而其后多疏而不合亦理之必然也不合
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则屡变其法以求之自尧舜三代以来历未尝同也
唐自太初至麟德历二十三家推天虽近而未密也
至一行密矣其倚数立法固无以易也
宋志曰历者岁之积岁者月之积月者日之积日者
分之积又推馀分置闰以定四时非博学妙思弗能
考也夫天体之运星辰之动未始有穷而度以一法
是以久则差差则蔽而不可用历之所以数改造也
物铢铢而较之至石必差况于无形之数哉
唐自太初至麟德历二十三家推天虽近而未密也
至一行密矣其倚数立法固无以易也
宋志曰历者岁之积岁者月之积月者日之积日者
分之积又推馀分置闰以定四时非博学妙思弗能
考也夫天体之运星辰之动未始有穷而度以一法
是以久则差差则蔽而不可用历之所以数改造也
物铢铢而较之至石必差况于无形之数哉
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按自古帝王必先正历象将以前民用授人时也夫
圣人之治其于天地之理阴阳五行之运日月星辰
之纪考验推测无有不尽立法倚数固宜立万世而
无忒往往傅之稍久其应辄差何哉盖天地之数其
妙有不可测者常在于秒忽毫釐之际而其象与气
推移盈缩亦有时而不齐故虽圣智不能尽穷焉积
之岁月则历之不能无差理固然也圣人不能使历
之无差然尝因其差而正之先儒程氏有言历数之
圣人之治其于天地之理阴阳五行之运日月星辰
之纪考验推测无有不尽立法倚数固宜立万世而
无忒往往傅之稍久其应辄差何哉盖天地之数其
妙有不可测者常在于秒忽毫釐之际而其象与气
推移盈缩亦有时而不齐故虽圣智不能尽穷焉积
之岁月则历之不能无差理固然也圣人不能使历
之无差然尝因其差而正之先儒程氏有言历数之
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法大抵主于日月一事正则其他皆可推洛下闳之
作历言数百年后当差一日何承天以其差遂立岁
差法其差后亦不定独邵尧夫立差法冠绝古今却
于岁月交感之际以阴阳亏盈求之遂不差朱子曰
历不能无差今之学历者但知历法不知历理能布
算者洛下闳也能推步者甘公石公也洛下闳等但
知历法扬雄知历法又知历理
元至元三年平宋诏许衡王恂郭守敬改治新历乃
作历言数百年后当差一日何承天以其差遂立岁
差法其差后亦不定独邵尧夫立差法冠绝古今却
于岁月交感之际以阴阳亏盈求之遂不差朱子曰
历不能无差今之学历者但知历法不知历理能布
算者洛下闳也能推步者甘公石公也洛下闳等但
知历法扬雄知历法又知历理
元至元三年平宋诏许衡王恂郭守敬改治新历乃
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与南北日官参考累代历法复测候日月星辰消息
运行之变参别同异酌取中数以为历本十七年历
成赐名曰授时历
按古今历法至于元郭守敬可谓度越千古矣参以
古制创立新法所谓类其同而知其中辨其异而知
其变授其时历虽汉大初唐大衍皆莫有过焉者也
盖以今历与古历相较比而其疏密自见也其说曰
上能合于数百载之前则下可以行之永久此前人
运行之变参别同异酌取中数以为历本十七年历
成赐名曰授时历
按古今历法至于元郭守敬可谓度越千古矣参以
古制创立新法所谓类其同而知其中辨其异而知
其变授其时历虽汉大初唐大衍皆莫有过焉者也
盖以今历与古历相较比而其疏密自见也其说曰
上能合于数百载之前则下可以行之永久此前人
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定说古称善治历者若宋何承天隋刘焯唐傅仁均
僧一行之流最为杰出今以其历与至元庚辰冬至
气应相较未有不舛戾者而以新历上推往古无不
吻合又曰自春秋献公以来几二千一百六十馀年
用大衍宣明纪元统天大明授时六历推算冬至凡
四十九事大衍历合者三十二不合者十七宣明历
合者二十六不合者三十二纪元历合者三十八不
合者十一大明历合者三十四不合者十五授时历
僧一行之流最为杰出今以其历与至元庚辰冬至
气应相较未有不舛戾者而以新历上推往古无不
吻合又曰自春秋献公以来几二千一百六十馀年
用大衍宣明纪元统天大明授时六历推算冬至凡
四十九事大衍历合者三十二不合者十七宣明历
合者二十六不合者三十二纪元历合者三十八不
合者十一大明历合者三十四不合者十五授时历
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合者三十九不合者十事以前代诸历较之授时为
密嗟乎数往所以知来考古所以验今今授时历上
而求之千载之前既无不合则下而推之千载之下
其必不忒可知矣虽然天时不齐不齐则不能以皆
同不同而更元立法随时考验以合于天不能无望
于今日之许平仲郭守敬焉然则更元立法随时考
验果何从而致力耶杜预曰治历者当顺天以求合
非为合以验天蔡邕曰以筹算为本以天文为验算
密嗟乎数往所以知来考古所以验今今授时历上
而求之千载之前既无不合则下而推之千载之下
其必不忒可知矣虽然天时不齐不齐则不能以皆
同不同而更元立法随时考验以合于天不能无望
于今日之许平仲郭守敬焉然则更元立法随时考
验果何从而致力耶杜预曰治历者当顺天以求合
非为合以验天蔡邕曰以筹算为本以天文为验算
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之既精验之皆合则在人之天审而在天之天定矣
按洪武中刻漏博士元统言一代之兴必有一代之
历随时脩改以合天道我朝承运以来历虽以大统
为名而积分犹授时之数授时历法以元至元辛巳
为历元至今洪武甲子积一百四年以历法推之得
三亿七千六百一十九万九千七百七十五分经云
大约七十年而差一度每岁差一分五十抄辛巳至
今年远数盈渐差天度拟合脩改矧今又历一甲子
按洪武中刻漏博士元统言一代之兴必有一代之
历随时脩改以合天道我朝承运以来历虽以大统
为名而积分犹授时之数授时历法以元至元辛巳
为历元至今洪武甲子积一百四年以历法推之得
三亿七千六百一十九万九千七百七十五分经云
大约七十年而差一度每岁差一分五十抄辛巳至
今年远数盈渐差天度拟合脩改矧今又历一甲子
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而过其半其年愈远其数愈多其所差者当益甚也
臣愚以为历者国家之大事所以膺在躬之数承上
天之托以敬天道以授人事者端有在于此臣请诏
求天下通星历之学如郭守敬者以任考验之责明
天人之理如许衡者以任讲䆒之方失今不为后愈
差舛
一阳生于子节交冬至已属次年亦犹夜半以后即
属次日然人事一日始于寅时一年始于建寅之月
臣愚以为历者国家之大事所以膺在躬之数承上
天之托以敬天道以授人事者端有在于此臣请诏
求天下通星历之学如郭守敬者以任考验之责明
天人之理如许衡者以任讲䆒之方失今不为后愈
差舛
一阳生于子节交冬至已属次年亦犹夜半以后即
属次日然人事一日始于寅时一年始于建寅之月
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为正子丑二月虽属次年而纪历则犹在旧岁如月
食于夜半后虽属晓犹以夜言之也三统谓夏正建
寅商正建丑周正建子商周虽以子丑为颁朔授时
之首而月朔未尝改也至于历法则因气朔有差必
随时而改革周衰之末司天失职汉大初历初为可
取固未密也唐大衍历当时以为密矣自今观之尚
为甚疏自古及今凡更六十馀历盖岁必有差久而
积差渐多故为历者必随时测验以求天数之真不
食于夜半后虽属晓犹以夜言之也三统谓夏正建
寅商正建丑周正建子商周虽以子丑为颁朔授时
之首而月朔未尝改也至于历法则因气朔有差必
随时而改革周衰之末司天失职汉大初历初为可
取固未密也唐大衍历当时以为密矣自今观之尚
为甚疏自古及今凡更六十馀历盖岁必有差久而
积差渐多故为历者必随时测验以求天数之真不
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得不改也
古今善治历者三家一曰汉太初历以钟律起二曰
唐大衍历以蓍策起三曰元授时历以晷影测就日
体测之毫忽微𦕈不可得而遁者元史所谓自古及
今推验之精盖未有出于此
自昔帝王承天御极必以治历明时为先乾坤奠位
之后四时七政随天而运寒暑代谢为岁亏盈互易
为月昼夜还转为日经纬错列为星辰步算周审为
古今善治历者三家一曰汉太初历以钟律起二曰
唐大衍历以蓍策起三曰元授时历以晷影测就日
体测之毫忽微𦕈不可得而遁者元史所谓自古及
今推验之精盖未有出于此
自昔帝王承天御极必以治历明时为先乾坤奠位
之后四时七政随天而运寒暑代谢为岁亏盈互易
为月昼夜还转为日经纬错列为星辰步算周审为
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历数天子燮理阴阳时以作事事以厚生抚世治时
苟不明晦朔弦望失其节分至启闭乖其期则无以
该洽生灵而世乱矣夫历之来由黄帝讫秦末凡六
改由宋太祖讫宋末凡十八改由金熙宗而讫元末
凡三改一历之改广集众见思无遗智法无遗术宜
其永久不变然历代长于历者不数岁而辄差杜预
曰阴阳之运随动而差差而不已遂与历错欧阳修
曰事在天下其易差者莫如历夫所以差者由天周
苟不明晦朔弦望失其节分至启闭乖其期则无以
该洽生灵而世乱矣夫历之来由黄帝讫秦末凡六
改由宋太祖讫宋末凡十八改由金熙宗而讫元末
凡三改一历之改广集众见思无遗智法无遗术宜
其永久不变然历代长于历者不数岁而辄差杜预
曰阴阳之运随动而差差而不已遂与历错欧阳修
曰事在天下其易差者莫如历夫所以差者由天周
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有馀日周不足也天周有馀则天常平运而舒日周
不足则日常内转而缩天日之差于中星验之焉尧
之冬至初昏昴中而日在虚七度虚者北方之宿则
日行北陆缠于玄枵之子也今之冬至初昏室中而
在箕三度箕者东方之宿则日行东陆缠于析木之
寅也计今去尧未四千年而差五十度矣再以赤道
考之胜国至元辛巳改历天正冬至赤道岁差一度
五十秒今退天三度五十二分五十秒也黄道岁差
不足则日常内转而缩天日之差于中星验之焉尧
之冬至初昏昴中而日在虚七度虚者北方之宿则
日行北陆缠于玄枵之子也今之冬至初昏室中而
在箕三度箕者东方之宿则日行东陆缠于析木之
寅也计今去尧未四千年而差五十度矣再以赤道
考之胜国至元辛巳改历天正冬至赤道岁差一度
五十秒今退天三度五十二分五十秒也黄道岁差
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九十二分九十八秒今退天三度二十五分七十四
秒也故洪武中漏刻博士元统上言我朝承运以来
历虽以大统为名而积分犹授时之数年远数盈渐
差天度以元辛巳至元统上言时岁在洪武甲子仅
一百四十年迄今则二百四十二年授时历法每岁
差一分秒约七十年差一度今合差三度馀矣年逾
远而数逾盈然则治历者岂可不随时脩改以求合于
天哉夫不随时脩改求合于天则历必差是以正德
秒也故洪武中漏刻博士元统上言我朝承运以来
历虽以大统为名而积分犹授时之数年远数盈渐
差天度以元辛巳至元统上言时岁在洪武甲子仅
一百四十年迄今则二百四十二年授时历法每岁
差一分秒约七十年差一度今合差三度馀矣年逾
远而数逾盈然则治历者岂可不随时脩改以求合于
天哉夫不随时脩改求合于天则历必差是以正德
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戊寅日食庚辰月食时刻分秒起复方位多与钦天
监推算不合
天行最健日次之月又次之以月会日以日会天天
运常舒日月常缩历家以其舒者缩者之中气置闰
以定分至然后以三百六十五日四分日之一之日
乘除之积三岁而得三十二日五十九刻者其法常
活以三百六十五度四分度之一天分南北二极日
行中道冬至行极南至牵牛得四十刻为日短夏至
监推算不合
天行最健日次之月又次之以月会日以日会天天
运常舒日月常缩历家以其舒者缩者之中气置闰
以定分至然后以三百六十五日四分日之一之日
乘除之积三岁而得三十二日五十九刻者其法常
活以三百六十五度四分度之一天分南北二极日
行中道冬至行极南至牵牛得四十刻为日短夏至
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行极北至东井为日长春秋分则行南北中东至角
西至娄为昼夜均古者以历名家必以其变者立差
法以权衡之则变者常通而差者得其所矣
按十有九岁七闰则气朔分齐是为一章但章法虽
云气朔齐然犹有分秒之馀至二十七章为会三会
为统三统为元积四千六百一十七年则日月皆无
馀分却得十一月甲子朔子时半冬至则又为历元
矣若甲子年月何有哉
西至娄为昼夜均古者以历名家必以其变者立差
法以权衡之则变者常通而差者得其所矣
按十有九岁七闰则气朔分齐是为一章但章法虽
云气朔齐然犹有分秒之馀至二十七章为会三会
为统三统为元积四千六百一十七年则日月皆无
馀分却得十一月甲子朔子时半冬至则又为历元
矣若甲子年月何有哉
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历代历
古历有六家黄帝颛帝夏殷周鲁是也秦用颛帝历
汉初因之或云用殷历故通鉴编年数目两存之也
自武帝更造大初历(前历与/天不合)迄东汉之末历凡四改
成帝三统历平帝四分历(因大初三/统疏阙)灵帝乾象历(晋/书)
(志言四分计分大祖而改作此历乃/刘洪蔡邕共为之八代多仍此法)自魏至隋历凡
十三改魏文帝有黄初历(韩翊以乾象灭斗分大过/而更造此校议未定帝崩)
明帝有景初历(杨锋/造)晋武帝有正历(刘志造即景初/旧法也以五景)
古历有六家黄帝颛帝夏殷周鲁是也秦用颛帝历
汉初因之或云用殷历故通鉴编年数目两存之也
自武帝更造大初历(前历与/天不合)迄东汉之末历凡四改
成帝三统历平帝四分历(因大初三/统疏阙)灵帝乾象历(晋/书)
(志言四分计分大祖而改作此历乃/刘洪蔡邕共为之八代多仍此法)自魏至隋历凡
十三改魏文帝有黄初历(韩翊以乾象灭斗分大过/而更造此校议未定帝崩)
明帝有景初历(杨锋/造)晋武帝有正历(刘志造即景初/旧法也以五景)
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(疏阙故元帝渡江更/以乾象法推五星)穆帝有通历(王朔之造元是后/秦姚兴时羌岌亦)
(从三/统历)秦姚兴当晋武帝太元九年羌岌造三记甲子
元历(专授刘/歆三统)宋元嘉中何承天造甲子元历(迄宋末/相仍用)
梁武帝改行宋祖冲之甲子元历(其子祖睢奏请行/之以何承天历绝)
(差设也陈/氏因之)北齐文宣高氏用宋景业天宝历(妄引元/命包言)
(齐受历之期董峻郑元/伟非之乃上甲寅元历)郑元伟董峻又上甲寅元历
(时又有刘季孙张孟宾同知历事孟宾受/业于张子信与宋景业争论未定属国亡)西魏入
关行李兴业正光历(于时宇文周明帝使/庾秀彦等造周历)宇文周武
(从三/统历)秦姚兴当晋武帝太元九年羌岌造三记甲子
元历(专授刘/歆三统)宋元嘉中何承天造甲子元历(迄宋末/相仍用)
梁武帝改行宋祖冲之甲子元历(其子祖睢奏请行/之以何承天历绝)
(差设也陈/氏因之)北齐文宣高氏用宋景业天宝历(妄引元/命包言)
(齐受历之期董峻郑元/伟非之乃上甲寅元历)郑元伟董峻又上甲寅元历
(时又有刘季孙张孟宾同知历事孟宾受/业于张子信与宋景业争论未定属国亡)西魏入
关行李兴业正光历(于时宇文周明帝使/庾秀彦等造周历)宇文周武
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帝时甄鸾造天和历(以甲寅/为元)周天象初马士显又上
丙寅元历(迄于隋开皇四年/始更用张宾历)隋开皇行张宾历(张宾/盛称)
(高祖非人臣相自陈代谢之證帝乃下诏颁行宾历/历本之何承天而刘孝孙刘焯改其本宾方有宠孝)
(孙焯议/竟不行)十七年后用张胃元历(胃元因言日景长之/事帝大悦令与刘晖)
(秀才等相駮难会颜敏上书言太初历八岁之事帝/欲视其事下诏褒美颁行胃元历胃元与袁充更相)
(引重先是刘焯与胃元进乃更名刘孝孙历法曰十/曜历主之冑元唐之遂罢焯又增修其书曰皇极历)
(駮正胃元之短袁充左右胄元共排/前历更不行焯皇极历历法见隋志)唐历凡八改高
祖戊寅元历(道士傅仁/均所造)高祖麟德甲子元历(李淳/风造)元
丙寅元历(迄于隋开皇四年/始更用张宾历)隋开皇行张宾历(张宾/盛称)
(高祖非人臣相自陈代谢之證帝乃下诏颁行宾历/历本之何承天而刘孝孙刘焯改其本宾方有宠孝)
(孙焯议/竟不行)十七年后用张胃元历(胃元因言日景长之/事帝大悦令与刘晖)
(秀才等相駮难会颜敏上书言太初历八岁之事帝/欲视其事下诏褒美颁行胃元历胃元与袁充更相)
(引重先是刘焯与胃元进乃更名刘孝孙历法曰十/曜历主之冑元唐之遂罢焯又增修其书曰皇极历)
(駮正胃元之短袁充左右胄元共排/前历更不行焯皇极历历法见隋志)唐历凡八改高
祖戊寅元历(道士傅仁/均所造)高祖麟德甲子元历(李淳/风造)元
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宗开元大衍历僧一行造(以前历日蚀不验/此下皆因其法)肃宗
至德历(韩颖益/大衍相)代宗宝应五记历(以前历不与天合/郑献之造写大衍)
(旧/法)德宗建中正元历(徐氶嗣等造因前历气朔/稽后也又杂麟德大衍术)宪宗
元和观象历穆宗长庆宣明历(以前历测验不合/也皆因大术旧术)昭
宗景福崇元历(以元历/数差)五代初用唐历并闰国历凡
有八家晋高帝调元历(马重镇因历上荐符天小历/不复推古上元起唐天宝十)
(四年乙未为主元以正月雨水为/气首行之五年辄差复用崇元历)周有明元历(王处/讷私)
(撰/)又有万分历蜀有永昌历正象历南唐有齐政历
至德历(韩颖益/大衍相)代宗宝应五记历(以前历不与天合/郑献之造写大衍)
(旧/法)德宗建中正元历(徐氶嗣等造因前历气朔/稽后也又杂麟德大衍术)宪宗
元和观象历穆宗长庆宣明历(以前历测验不合/也皆因大术旧术)昭
宗景福崇元历(以元历/数差)五代初用唐历并闰国历凡
有八家晋高帝调元历(马重镇因历上荐符天小历/不复推古上元起唐天宝十)
(四年乙未为主元以正月雨水为/气首行之五年辄差复用崇元历)周有明元历(王处/讷私)
(撰/)又有万分历蜀有永昌历正象历南唐有齐政历
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周世宗有钦天历(王朴/造)宋朝一祖十宗历凡十一改
太祖造应天历(后置闰差乃/王处讷所造)太宗乾元历(王素造后/以朔望有)
(差/)真宗仪天历(历家造朱帛为之/序后以星矅有差)仁宗崇天历(历家/造晏)
(殊序并/见要会)英宗改为明天历(以日/蚀差)神宗改为奉元历(因/日)
(蚀有/差)哲宗改为观天历(因冬/至差)徽宗改为纪元历(以时/气之)
(差/)高宗改为纪天历(以定腊/有差)孝宗造乾道历(以统元/日食有)
(差/)又改淳熙历(曾子固尝云王处讷见王朴造钦天/历谓之同此历可且行久则差矣已)
(而果然宋朝命王处讷正之于是有应天历久之又/差苗守信等氶诏论定于是嘉元历淳化至道间王)
太祖造应天历(后置闰差乃/王处讷所造)太宗乾元历(王素造后/以朔望有)
(差/)真宗仪天历(历家造朱帛为之/序后以星矅有差)仁宗崇天历(历家/造晏)
(殊序并/见要会)英宗改为明天历(以日/蚀差)神宗改为奉元历(因/日)
(蚀有/差)哲宗改为观天历(因冬/至差)徽宗改为纪元历(以时/气之)
(差/)高宗改为纪天历(以定腊/有差)孝宗造乾道历(以统元/日食有)
(差/)又改淳熙历(曾子固尝云王处讷见王朴造钦天/历谓之同此历可且行久则差矣已)
(而果然宋朝命王处讷正之于是有应天历久之又/差苗守信等氶诏论定于是嘉元历淳化至道间王)
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(浚郑安之徒校其疏密日官韩显符晦定浑/仪之器杨交遂增用甲子之数皆施行焉)天之高
也日月星辰之远也寒燠雨旸气数之不齐章蔀纪
元馀分之所积以千百计之有可运之掌上及其久
也有非智巧之所能计者此历久则必差势所必至
也治历明时之君子因其差之未远革而正之无难
也其或尽更前人之法而更复疏远其或增损前人
之旧而更加诋毁则非矣自昔黄帝以来历凡五十
馀家皆由气朔躔度或先天或后天微有不应历象
也日月星辰之远也寒燠雨旸气数之不齐章蔀纪
元馀分之所积以千百计之有可运之掌上及其久
也有非智巧之所能计者此历久则必差势所必至
也治历明时之君子因其差之未远革而正之无难
也其或尽更前人之法而更复疏远其或增损前人
之旧而更加诋毁则非矣自昔黄帝以来历凡五十
馀家皆由气朔躔度或先天或后天微有不应历象
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则历法从而变也夫黄帝始调历颛帝为历宗至汉
则不能无疏密汉人课之详矣由汉以来太初历法
为第一三统四分乾象或因革焉而复有疏密之间
盖三统则甚疏而乾象则甚密也乾象之历为推步
之师表韩翊杨伟成遵其旧法而不及深妙翊又复
据其术而背其言唐自开元大衍之历行算数备悉
其后虽屡有变更皆不外于一行之数改历者又从
而指其疏谬不特此也北齐文宣悦宋景业谶纬之
则不能无疏密汉人课之详矣由汉以来太初历法
为第一三统四分乾象或因革焉而复有疏密之间
盖三统则甚疏而乾象则甚密也乾象之历为推步
之师表韩翊杨伟成遵其旧法而不及深妙翊又复
据其术而背其言唐自开元大衍之历行算数备悉
其后虽屡有变更皆不外于一行之数改历者又从
而指其疏谬不特此也北齐文宣悦宋景业谶纬之
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佞而改行天宝历隋高祖喜张宾陈代谢之證而改
行开皇历上之人所以改历者悦喜谀耳不为敬天
爱民而设也刘孝孙历法甚精辄为刘晖所抑刘焯
推占至详常不为张胄元所容下之人所以造历者
冒宠嗜利初不揆其法之是非也操是心以往其何
以议历为哉是以知天道远历法推测不能每事中
程其曰日食不效更考日度可也其曰斗分有差更
定密率可也其曰五星疏远更验星躔可也其或一
行开皇历上之人所以改历者悦喜谀耳不为敬天
爱民而设也刘孝孙历法甚精辄为刘晖所抑刘焯
推占至详常不为张胄元所容下之人所以造历者
冒宠嗜利初不揆其法之是非也操是心以往其何
以议历为哉是以知天道远历法推测不能每事中
程其曰日食不效更考日度可也其曰斗分有差更
定密率可也其曰五星疏远更验星躔可也其或一
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事不中程乃尽更前人之法大抵因其实而易其名
异其所入之门而同其所归之极如宋何承天历法
齐用之则为齐历隋张宾用之则为隋历也如刘孝
孙历法刘焯更名七曜历其后又更为皇极历也一
法而异用一历而数名大抵然也然则自古迄今五
十馀历其立法之异者大初历本于律大衍历本于
易是也其馀皆袭旧法而增损焉耳
总论诸历
异其所入之门而同其所归之极如宋何承天历法
齐用之则为齐历隋张宾用之则为隋历也如刘孝
孙历法刘焯更名七曜历其后又更为皇极历也一
法而异用一历而数名大抵然也然则自古迄今五
十馀历其立法之异者大初历本于律大衍历本于
易是也其馀皆袭旧法而增损焉耳
总论诸历
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大初历为张寿王所诋清台课疏密而是非乃定徐
禹治太初第一寿王下吏大衍历为瞿昙撰南宫所
非灵台校簿而当否始决(大衍历颁行说等伏罪侍/御史李麟之等校之也)
东汉历元为冯晃冯光所驳熹平校议得失遂分(诏/作)
(蔡邕议邕等/议光晃之罪)此历之方行而迭相诋刺者如是也大
初历是非既定而朱浮以为后天四分仪式既备刘
洪以为与天疏阔班固谓三统最密而杜预以为疏
一行独指杜预之谬郑玄谓乾象穷幽深妙而韩翊
禹治太初第一寿王下吏大衍历为瞿昙撰南宫所
非灵台校簿而当否始决(大衍历颁行说等伏罪侍/御史李麟之等校之也)
东汉历元为冯晃冯光所驳熹平校议得失遂分(诏/作)
(蔡邕议邕等/议光晃之罪)此历之方行而迭相诋刺者如是也大
初历是非既定而朱浮以为后天四分仪式既备刘
洪以为与天疏阔班固谓三统最密而杜预以为疏
一行独指杜预之谬郑玄谓乾象穷幽深妙而韩翊
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指其失此历行既久而递相诋刺者又如是也其馀
如祖睢之非何承天刘孝孙刘焯之驳张宾王孝通
李淳风之讥傅仁均递递相非无穷己也要之两汉
之历太初乾象其最也隋唐之历皇极大衍其冠也
虽更相是非而是非自有定论矣然则太初乾象皇
极大衍之历果能穷尽千万年之数未及百年咸悉
更变何哉杜预之言曰天行不息日月星辰各运其
舍皆动物也物动则不一虽行大量可得而限累日
如祖睢之非何承天刘孝孙刘焯之驳张宾王孝通
李淳风之讥傅仁均递递相非无穷己也要之两汉
之历太初乾象其最也隋唐之历皇极大衍其冠也
虽更相是非而是非自有定论矣然则太初乾象皇
极大衍之历果能穷尽千万年之数未及百年咸悉
更变何哉杜预之言曰天行不息日月星辰各运其
舍皆动物也物动则不一虽行大量可得而限累日
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为月不得无毫毛之差历差始于毫毛积而弦望晦
朔不得不改宪从之书钦天象易治历明时言当顺
天以求合非求合以验天者也唐志曰四时寒暑无
形而运于下日月星辰有象而见于上二者常动而
不息一有一无出入升降或迟或速不相为谋其久
而不能无差忒者势使之然也故为历者其始未尝
不精而其后多疏而不合亦理所当然不合则屡变
其法以求之自尧迄于唐此历所以未尝同也杜预
朔不得不改宪从之书钦天象易治历明时言当顺
天以求合非求合以验天者也唐志曰四时寒暑无
形而运于下日月星辰有象而见于上二者常动而
不息一有一无出入升降或迟或速不相为谋其久
而不能无差忒者势使之然也故为历者其始未尝
不精而其后多疏而不合亦理所当然不合则屡变
其法以求之自尧迄于唐此历所以未尝同也杜预
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唐志言异世而一事也是知立推步之法者求之千
万年之上以为上元自谓无毫釐之差行之未十百
年而乖违己见盖数往者无所辨而推来者有所證
也一行是非诸历之得失其论甚备而唐志亦称其
立法之密一行之言乃曰乾度盈虚与时消息告谴
于经数之表变常于潜遁之中则圣人且犹不知非
筹策所能及矣
历代历元
万年之上以为上元自谓无毫釐之差行之未十百
年而乖违己见盖数往者无所辨而推来者有所證
也一行是非诸历之得失其论甚备而唐志亦称其
立法之密一行之言乃曰乾度盈虚与时消息告谴
于经数之表变常于潜遁之中则圣人且犹不知非
筹策所能及矣
历代历元
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东汉志曰黄帝造历元起辛卯颛帝用乙卯虞用戊
午夏用丙寅商用甲寅周用丁巳鲁用庚子汉承秦
初用乙卯(秦用颛/帝历也)武帝元丰七年作太初历元以丁
丑章帝四分历元以庚申太初以上诸历所谓六历
也六历之书前汉艺文志载之详矣其起历之元必
于此乎见之自太初以来历起皆有元诸志所载历
法必先推其元之所起以为积算之纪纲故太初元
法四千六百一十七年(范晔以四千五百六十为元/与古不同太初并闰岁之月)
午夏用丙寅商用甲寅周用丁巳鲁用庚子汉承秦
初用乙卯(秦用颛/帝历也)武帝元丰七年作太初历元以丁
丑章帝四分历元以庚申太初以上诸历所谓六历
也六历之书前汉艺文志载之详矣其起历之元必
于此乎见之自太初以来历起皆有元诸志所载历
法必先推其元之所起以为积算之纪纲故太初元
法四千六百一十七年(范晔以四千五百六十为元/与古不同太初并闰岁之月)
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(总计之也三/纪大备之意)三统上元十四万三千岁(见汉/志)乾象元
法七千三百七十八年正历元法九万七千一年(晋/武)
(帝太始中/刘智远)通历甲子元法推开辟之始亦九万七十
年(晋王/朔之)三纪甲子元法八万三千八百四十一年蔡
邕张宾甲子元法积四百万馀算刘焯甲子元法积
一百万馀算一行历本议积算至千万亿岁夫数往
所以知来也考古所以验今也积算之多于以见密
率之详推步之审焉耳自三皇五帝至于汉方数千
法七千三百七十八年正历元法九万七千一年(晋/武)
(帝太始中/刘智远)通历甲子元法推开辟之始亦九万七十
年(晋王/朔之)三纪甲子元法八万三千八百四十一年蔡
邕张宾甲子元法积四百万馀算刘焯甲子元法积
一百万馀算一行历本议积算至千万亿岁夫数往
所以知来也考古所以验今也积算之多于以见密
率之详推步之审焉耳自三皇五帝至于汉方数千
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年而汉世历家以三纪之数推之亦已多矣王朔之
复以九万馀年为开辟之始张宾刘焯一行又以数
百万亿为积算岂开辟之上复有开辟耶按后汉顺
帝汉安二年宗䜣等议建历之本必先正元元正然
后定日法日法定然后度周天以定分至也又按灵
帝冯光言盗贼之起由历元不正蔡邕力辨其非以
为咎不在此范晔作东汉志亦曰历之兴废以疏密
课固不在乎元二子之论或以为历必正元或以为
复以九万馀年为开辟之始张宾刘焯一行又以数
百万亿为积算岂开辟之上复有开辟耶按后汉顺
帝汉安二年宗䜣等议建历之本必先正元元正然
后定日法日法定然后度周天以定分至也又按灵
帝冯光言盗贼之起由历元不正蔡邕力辨其非以
为咎不在此范晔作东汉志亦曰历之兴废以疏密
课固不在乎元二子之论或以为历必正元或以为
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历不主于元何者为是尝观唐傅仁均作戊寅历所
以武德元年为历始(高祖以戊寅/岁甲月登极)而岁朔迟疾交会
及五星皆有加减至九年复用上元积算五代晋高
祖时马重绩作调元历不复推占上元止以唐天宝
十四载为元行之辄差遂复用唐末崇元历揆此二
事则推历起元止据目前考验无证则其术失之浅
上推开辟冥测鸿濛则其术近乎迂必也用太史公
三纪大备之法范晔纪元之日推上元甲子四千五
以武德元年为历始(高祖以戊寅/岁甲月登极)而岁朔迟疾交会
及五星皆有加减至九年复用上元积算五代晋高
祖时马重绩作调元历不复推占上元止以唐天宝
十四载为元行之辄差遂复用唐末崇元历揆此二
事则推历起元止据目前考验无证则其术失之浅
上推开辟冥测鸿濛则其术近乎迂必也用太史公
三纪大备之法范晔纪元之日推上元甲子四千五
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万馀年以时考之不近不远以术言之不浅不迂矣(四/分)
(历仲纪之元起孝/文帝后元三年)自刘歆作三纪历推易以合春秋
然后知作历不可无所本自杜预序长历以为天运
必有差而后知用历之不可有所拘计秦汉以来古
历不傅所存者自黄帝至鲁凡七家其用于汉初惟
颛帝历耳然度数之失服色之乖议者已非之岂非
法久则弊必变而通通而久固有所待耶且太初之
历非不密也然可行于武帝之时至章帝则复失矣
(历仲纪之元起孝/文帝后元三年)自刘歆作三纪历推易以合春秋
然后知作历不可无所本自杜预序长历以为天运
必有差而后知用历之不可有所拘计秦汉以来古
历不傅所存者自黄帝至鲁凡七家其用于汉初惟
颛帝历耳然度数之失服色之乖议者已非之岂非
法久则弊必变而通通而久固有所待耶且太初之
历非不密也然可行于武帝之时至章帝则复失矣
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四分之历非不精也然可用于章帝之时至百年而
复差矣唐高祖始用夫衍历至高宗之麟德则变至
中宗之景龙则又变迨明皇时大衍用而景龙又废
矣大衍之精密宜可傅远也未几而复差则为五纪
为正元唐观象为崇元又何其纷纷耶盖随时变通
正大易革象之义宋朝之历率二十年一差又复订
正其以是欤惟元历测景法默孚易象至我朝用
之有差又当随时变革历家不可执一法以为
复差矣唐高祖始用夫衍历至高宗之麟德则变至
中宗之景龙则又变迨明皇时大衍用而景龙又废
矣大衍之精密宜可傅远也未几而复差则为五纪
为正元唐观象为崇元又何其纷纷耶盖随时变通
正大易革象之义宋朝之历率二十年一差又复订
正其以是欤惟元历测景法默孚易象至我朝用
之有差又当随时变革历家不可执一法以为
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定算也明矣
辨甲子历元
历元之说以岁月日时皆起于甲子为造历之元考
之甲子作于大挠而已有甲子之后曾有是历元否
欤或者其在洪濛开辟之初欤夫十二月建子则甲
子年当为丙子月矣说者谓古历家例以子月为首
本是癸亥年但明年气候始于此故云岁亦甲子是
甲子年月犹可解也历家谓汉武帝元封七年适当
辨甲子历元
历元之说以岁月日时皆起于甲子为造历之元考
之甲子作于大挠而已有甲子之后曾有是历元否
欤或者其在洪濛开辟之初欤夫十二月建子则甲
子年当为丙子月矣说者谓古历家例以子月为首
本是癸亥年但明年气候始于此故云岁亦甲子是
甲子年月犹可解也历家谓汉武帝元封七年适当
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其时故改秦历用汉历改秦正为夏正而太初历肇
于兹矣考史记用书载武帝改太初历之诏曰十一
月甲子朔夜半冬至其更以元封七年为太初元年
年名焉逢摄提格月名毕聚日得甲子夜半冬至为
元夫焉逢者甲也摄提格者寅也是以太初元年为
甲寅年矣安得有甲子年月也况考之通鉴编年高
祖即位之年以乙未文帝后元三年以庚辰武帝太
初元年以丁丑则甲寅且非实矣唐一行日度议引
于兹矣考史记用书载武帝改太初历之诏曰十一
月甲子朔夜半冬至其更以元封七年为太初元年
年名焉逢摄提格月名毕聚日得甲子夜半冬至为
元夫焉逢者甲也摄提格者寅也是以太初元年为
甲寅年矣安得有甲子年月也况考之通鉴编年高
祖即位之年以乙未文帝后元三年以庚辰武帝太
初元年以丁丑则甲寅且非实矣唐一行日度议引
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洪范傅曰历始于颛帝上元太始阏逢摄提格之岁
毕取之月朔日乙巳立春七曜俱在营室五度盖颛
帝历以甲寅为元故汉历亦以甲寅为元而甲子年
月谓为上古历元犹可解也然冬至乃仲冬中气中
气即当在望日乃为得正若朔日冬至则冬至反差
前十五日季冬望日即立春矣欲求中气归中当在
一岁以外是反以不中之气为历元奚可哉虽前十
月为闰月六甲月朔皆无馀分故以之为元则甲子
毕取之月朔日乙巳立春七曜俱在营室五度盖颛
帝历以甲寅为元故汉历亦以甲寅为元而甲子年
月谓为上古历元犹可解也然冬至乃仲冬中气中
气即当在望日乃为得正若朔日冬至则冬至反差
前十五日季冬望日即立春矣欲求中气归中当在
一岁以外是反以不中之气为历元奚可哉虽前十
月为闰月六甲月朔皆无馀分故以之为元则甲子
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或在望日而冬至无馀分者曷为其非元乎孟子所
谓苟求其故千岁之日至可坐而致不知其果指上
古之历元如朔日冬至之说否也蔡虚斋乃曰岁月
日时皆甲子亦时有但要上古年月日时皆甲子方
为历元果如此说又何止千岁也耶虽然古岂无徵
者哉黄帝造历元起辛卯颛帝用乙卯虞用戊午夏
用丙寅商用甲寅周用丁巳鲁用庚子汉承秦用乙
卯武帝用丁丑所谓上古历元者不知何据故王朔
谓苟求其故千岁之日至可坐而致不知其果指上
古之历元如朔日冬至之说否也蔡虚斋乃曰岁月
日时皆甲子亦时有但要上古年月日时皆甲子方
为历元果如此说又何止千岁也耶虽然古岂无徵
者哉黄帝造历元起辛卯颛帝用乙卯虞用戊午夏
用丙寅商用甲寅周用丁巳鲁用庚子汉承秦用乙
卯武帝用丁丑所谓上古历元者不知何据故王朔
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之以九万馀年为开辟之始张宾刘焯一行又以数
百万亿为积算岂开辟之上复有开辟也耶况用元
之说尚有可疑者汉顺帝二年宗䜣等议建历之本
必先正历元元正然后定日法日法定然后度周天
以定分至又灵帝时冯光言盗贼之起由历元不正
蔡邕力辨其非以为咎不在此范晔东汉志亦曰历
之兴废以疏密课固不在乎元是二家之说一以为
历必正元一以为历不主于元至于用元者或以为
百万亿为积算岂开辟之上复有开辟也耶况用元
之说尚有可疑者汉顺帝二年宗䜣等议建历之本
必先正历元元正然后定日法日法定然后度周天
以定分至又灵帝时冯光言盗贼之起由历元不正
蔡邕力辨其非以为咎不在此范晔东汉志亦曰历
之兴废以疏密课固不在乎元是二家之说一以为
历必正元一以为历不主于元至于用元者或以为
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只用目前不必推占上古或以为纪元之日必以上
元甲子为定诸说纷纷如聚讼然何可执一论也呜
呼汉历凡四变唐历凡十三变宋历亦十馀变而历
果可拘以一定不变之法哉
元甲子为定诸说纷纷如聚讼然何可执一论也呜
呼汉历凡四变唐历凡十三变宋历亦十馀变而历
果可拘以一定不变之法哉
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尧典乃命羲和钦若昊天历象日月星辰敬授人时
注曰历所以纪数之书象所以观天之器如下篇玑
衡之属是也日阳精一日而绕地一周月阴精一月
而与日一会星二十八宿众星为经金木水火土五
星为纬皆是也辰以日月所会分周天之度为十二
次也人时谓耕穫之候凡民事早晚之所关也
周礼冯相氏掌十有二岁十有二月十有二辰十日
二十有八星之位辨其叙事以会天位
注曰历所以纪数之书象所以观天之器如下篇玑
衡之属是也日阳精一日而绕地一周月阴精一月
而与日一会星二十八宿众星为经金木水火土五
星为纬皆是也辰以日月所会分周天之度为十二
次也人时谓耕穫之候凡民事早晚之所关也
周礼冯相氏掌十有二岁十有二月十有二辰十日
二十有八星之位辨其叙事以会天位
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吴澄曰岁谓岁星所在寅曰摄提卯曰单阏辰曰执
徐巳曰大荒落午曰敦牂未曰协洽申曰涒滩酉曰
作噩戌曰掩茂亥曰大渊子曰困敦丑曰赤奋若岁
星在行于地凡历十二舍而为一纪则有十二岁之
位月谓斗柄所建自正月建寅至十二月建丑凡历
十二朔而为一岁则有十二月之位辰谓日月所会
子曰玄枵亥曰娵訾戌曰降娄酉曰大梁申曰实沈
未曰鹑首午曰鹑火巳曰鹑尾辰曰寿星卯曰大火
徐巳曰大荒落午曰敦牂未曰协洽申曰涒滩酉曰
作噩戌曰掩茂亥曰大渊子曰困敦丑曰赤奋若岁
星在行于地凡历十二舍而为一纪则有十二岁之
位月谓斗柄所建自正月建寅至十二月建丑凡历
十二朔而为一岁则有十二月之位辰谓日月所会
子曰玄枵亥曰娵訾戌曰降娄酉曰大梁申曰实沈
未曰鹑首午曰鹑火巳曰鹑尾辰曰寿星卯曰大火
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寅曰析木丑曰星纪为十二辰之位自甲乙丙丁戊
己庚辛壬癸为十日之位东方角亢氐房心尾箕南
方井鬼柳星张轸翼西方奎娄胃昴毕觜参北方斗
牛女虚危室壁为二十八宿之位盖天象有定位则
人事有定序辨其序事而会之者如仲春之月平秩
东作厥民析则知其月之建卯日月会于降娄而为
奎娄之次仲夏之月平秩南讹厥民因则知其月之
建午日月会于鹑首而为井鬼之次仲秋之月平秩
己庚辛壬癸为十日之位东方角亢氐房心尾箕南
方井鬼柳星张轸翼西方奎娄胃昴毕觜参北方斗
牛女虚危室壁为二十八宿之位盖天象有定位则
人事有定序辨其序事而会之者如仲春之月平秩
东作厥民析则知其月之建卯日月会于降娄而为
奎娄之次仲夏之月平秩南讹厥民因则知其月之
建午日月会于鹑首而为井鬼之次仲秋之月平秩
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西成厥民夷则知其月之建酉日月会于寿星而为
角亢之次仲冬之月平秩朔易厥民隩则知其月之
建子日月会于星纪而为斗牛之次以至十二岁十
二月所会天位皆仿乎此
保章氏掌天星以志日月星辰之变动以观天下之
迁辨其吉凶以星土辨九州之地所封封域皆有分
星以观妖祥以十有二岁之相观天下之妖祥以五
云之物辨吉凶水旱降丰荒之䘲象以十有二风察
角亢之次仲冬之月平秩朔易厥民隩则知其月之
建子日月会于星纪而为斗牛之次以至十二岁十
二月所会天位皆仿乎此
保章氏掌天星以志日月星辰之变动以观天下之
迁辨其吉凶以星土辨九州之地所封封域皆有分
星以观妖祥以十有二岁之相观天下之妖祥以五
云之物辨吉凶水旱降丰荒之䘲象以十有二风察
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天地之和命乖别之妖祥凡此五物者以诏救政访
序事
吴澄曰天星天文星度也步占之法以星为主故曰
天星十有二辰经天左旋常度不移不足以见吉凶
惟日月五星行乎十二辰之次纬天左旋而日有薄
蚀晕珥之变月有盈亏朓朒之变五星有盈缩圜角
之变故总言日月星辰之变动变动即所谓迁也顺
则为吉逆则为凶二者相参变之矣星土十二土也
序事
吴澄曰天星天文星度也步占之法以星为主故曰
天星十有二辰经天左旋常度不移不足以见吉凶
惟日月五星行乎十二辰之次纬天左旋而日有薄
蚀晕珥之变月有盈亏朓朒之变五星有盈缩圜角
之变故总言日月星辰之变动变动即所谓迁也顺
则为吉逆则为凶二者相参变之矣星土十二土也
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合而言之曰九州星土之书虽亡可考然十二国之
分载诸傅记灾祥所应亦皆可证若昭十年有星出
于婺女郑裨灶曰今兹岁在颛顼之墟姜氏任氏实
守其地此玄枵为齐之分星而青州之星也昭三十
二年吴伐越晋史墨曰越得岁而吴伐之必受其凶
释者曰岁在星纪此星纪为越之分星而扬州之星
土也昭元年郑子产曰成王灭唐而封叔虞焉故参
为晋星实沈为参神此实沈为晋之分星而并州之
分载诸傅记灾祥所应亦皆可证若昭十年有星出
于婺女郑裨灶曰今兹岁在颛顼之墟姜氏任氏实
守其地此玄枵为齐之分星而青州之星也昭三十
二年吴伐越晋史墨曰越得岁而吴伐之必受其凶
释者曰岁在星纪此星纪为越之分星而扬州之星
土也昭元年郑子产曰成王灭唐而封叔虞焉故参
为晋星实沈为参神此实沈为晋之分星而并州之
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星土也襄九年晋士弱曰陶唐氏之火正阏伯居商
丘相土因之故商主大火此大火为宋之分星而豫
州之星土也昭十七年星孛及汉申须曰汉水祥也
卫颛顼之墟故为帝丘其星为大水此娵訾为卫之
分星而冀州之星土也郑语周史曰楚重黎之后也
黎为高辛氏火正此鹑尾为楚之分星而荆州之星
土也尔雅曰析木为津释者谓天汉之津梁为燕此
析木为燕之分星而幽州之星土也以至周之鹑火
丘相土因之故商主大火此大火为宋之分星而豫
州之星土也昭十七年星孛及汉申须曰汉水祥也
卫颛顼之墟故为帝丘其星为大水此娵訾为卫之
分星而冀州之星土也郑语周史曰楚重黎之后也
黎为高辛氏火正此鹑尾为楚之分星而荆州之星
土也尔雅曰析木为津释者谓天汉之津梁为燕此
析木为燕之分星而幽州之星土也以至周之鹑火
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秦之鹑首赵之大梁鲁之降娄无非以其州之星土
而为其国之分星以星土而占灾祥其应有可徵矣
岁星在木则水为相之类五星顺度为祥流逆失度
为妖襄二十八年岁在星纪而淫于玄枵是谓蛇乘
龙梓慎以为宋郑必饥则言其所属以为周楚所恶
则言其所冲其岁星乖次之应乎岁在星纪而吴伐
越史墨谓不及四十年越其有吴乎以岁星十二年
一周存亡之数不过三纪非岁星顺次之应乎以类
而为其国之分星以星土而占灾祥其应有可徵矣
岁星在木则水为相之类五星顺度为祥流逆失度
为妖襄二十八年岁在星纪而淫于玄枵是谓蛇乘
龙梓慎以为宋郑必饥则言其所属以为周楚所恶
则言其所冲其岁星乖次之应乎岁在星纪而吴伐
越史墨谓不及四十年越其有吴乎以岁星十二年
一周存亡之数不过三纪非岁星顺次之应乎以类
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求之则岁星太岁皆可参决妖祥之事物色也视日
旁云气之色左氏所谓凡分至启闭必书云物占法
青为虫赤为兵荒白为丧荒黄为丰黑为水既言辨
吉凶水旱又言降丰荒之䘲象盖水旱之降为荒年
荒年之降为丰年其序如此十二风者艮为条风从
大吕大蔟之律离为景风从蕤宾之律坤为凉风从
林钟夷则之律兑为阊阖风从南吕之律乾为不周
风从无射应钟之律坎为广莫风从黄钟之律所谓
旁云气之色左氏所谓凡分至启闭必书云物占法
青为虫赤为兵荒白为丧荒黄为丰黑为水既言辨
吉凶水旱又言降丰荒之䘲象盖水旱之降为荒年
荒年之降为丰年其序如此十二风者艮为条风从
大吕大蔟之律离为景风从蕤宾之律坤为凉风从
林钟夷则之律兑为阊阖风从南吕之律乾为不周
风从无射应钟之律坎为广莫风从黄钟之律所谓
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八风从律是也又法于缇室之中因逐月管入律地
之浅深月气至则葭灰飞以此察天地之和气然左
氏载师旷歌北风又歌南风而知晋楚之胜负妖祥
之应可决于此乖则异别则离此天地之不和而为
妖祥也故命之使知所趋避上文五事即救政叙事
之所从出也政者国之本诏救政于上则人君知脩
省之道事者有司之常职访叙事于下则人臣知警
戒之意君臣交脩而天降祥矣
之浅深月气至则葭灰飞以此察天地之和气然左
氏载师旷歌北风又歌南风而知晋楚之胜负妖祥
之应可决于此乖则异别则离此天地之不和而为
妖祥也故命之使知所趋避上文五事即救政叙事
之所从出也政者国之本诏救政于上则人君知脩
省之道事者有司之常职访叙事于下则人臣知警
戒之意君臣交脩而天降祥矣
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尧舜相授受曰天之历数在尔躬允执其中四海困
穷天禄永终是历数乃帝王所重而膺历数者要在
执中使四海不困穷也故其命羲和历象日月星辰
首之以钦若昊天此固其作历之本旨也所谓授民
时者谓某时行某政令民兴某事凡东作南讹西成
朔易各以其时夏小正与夫月令所载是也后之精
于历法者何代无之区区于算数之末以求天之行
度必不我违而钦天授时之意未之闻焉故虽明知
穷天禄永终是历数乃帝王所重而膺历数者要在
执中使四海不困穷也故其命羲和历象日月星辰
首之以钦若昊天此固其作历之本旨也所谓授民
时者谓某时行某政令民兴某事凡东作南讹西成
朔易各以其时夏小正与夫月令所载是也后之精
于历法者何代无之区区于算数之末以求天之行
度必不我违而钦天授时之意未之闻焉故虽明知
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岁差犹确守其法而不求变通之道则其授时作事
之差不待言矣此岂圣王作历之意哉无益于七
政之齐民时之授历亦可无作矣易治历明时书历象
授时圣训昭然苟不顺天之变革以治历而拘于律
法以求不差使一行郭守敬复生能正之于一时而
积之三五十年则亦难必其悉合矣噫天本无穷也
历本无形也执有穷以尽数执有形以求天岁之差
有由然也不曰历差而曰岁差果钦若之道欤
之差不待言矣此岂圣王作历之意哉无益于七
政之齐民时之授历亦可无作矣易治历明时书历象
授时圣训昭然苟不顺天之变革以治历而拘于律
法以求不差使一行郭守敬复生能正之于一时而
积之三五十年则亦难必其悉合矣噫天本无穷也
历本无形也执有穷以尽数执有形以求天岁之差
有由然也不曰历差而曰岁差果钦若之道欤
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历象日月星辰
历不可以执一论也曰象曰气曰数均之不可缺也
尝读尧典知古今之历法定于斯而善历者宜取法
于斯焉可也何也所谓象者日月星辰之轨度是也
所谓气者春夏秋冬之寒暑是也所谓数者时刻分
秒俱有定算是也夫象本有迹之可据气则有序而
可推二者皆动物也因其象与气之运动推迁而为
之数以算其分至启闭之节候则岁月日时无易章
历不可以执一论也曰象曰气曰数均之不可缺也
尝读尧典知古今之历法定于斯而善历者宜取法
于斯焉可也何也所谓象者日月星辰之轨度是也
所谓气者春夏秋冬之寒暑是也所谓数者时刻分
秒俱有定算是也夫象本有迹之可据气则有序而
可推二者皆动物也因其象与气之运动推迁而为
之数以算其分至启闭之节候则岁月日时无易章
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蔀纪元不差而历无不善者矣盍自尧典观之所谓
历象日月星辰日中星鸟日永星火宵中星虚日短
星昴非其星象之可见者乎所谓以殷仲春以正仲
夏以殷仲秋以正仲冬非气序之可推者乎所谓三
百有六旬有六日以闰月定四时成岁非其数之可
积者乎且其宅嵎夷宅南交宅西宅朔方所以观星
象审气序者又必求之东西南北之四隅而未尝执
一定之数以为历也明矣凡为历者果能占天象顺
历象日月星辰日中星鸟日永星火宵中星虚日短
星昴非其星象之可见者乎所谓以殷仲春以正仲
夏以殷仲秋以正仲冬非气序之可推者乎所谓三
百有六旬有六日以闰月定四时成岁非其数之可
积者乎且其宅嵎夷宅南交宅西宅朔方所以观星
象审气序者又必求之东西南北之四隅而未尝执
一定之数以为历也明矣凡为历者果能占天象顺
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时序一晷度之差吾志焉一星辰之动吾志焉夕夕
而观之旦旦而求之因其已往推其将来而毫发无
遗算者一皆顺其象与气而明之所谓因天以求合
不执一定之数以必天之我验也夫何后来历家其
初未始不验而久之必差岂其数不精算不审哉由
其不顺天象之运动不察气序之变迁徒欲执其定
数以求之故耳可见尧典乃万世历法之祖也至舜
典又在璿玑玉衡以齐七政所以观天象察时序者
而观之旦旦而求之因其已往推其将来而毫发无
遗算者一皆顺其象与气而明之所谓因天以求合
不执一定之数以必天之我验也夫何后来历家其
初未始不验而久之必差岂其数不精算不审哉由
其不顺天象之运动不察气序之变迁徒欲执其定
数以求之故耳可见尧典乃万世历法之祖也至舜
典又在璿玑玉衡以齐七政所以观天象察时序者
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为愈密矣故后世浑天仪亦祖璿玑之制而随时以
变通也又何也历象日月星辰不可变也执尧时之
中星以验于今则非也因其不验于今并废其历象
日月星辰之法也奚可哉在璿玑玉衡以七政不可
变也执舜时玉衡所指以验于今则非也因其不验
于今并废在璿玑玉衡之法也奚可哉但后之人非
不观天象要非象之以治历也惟象有不合则委罪
于数之不精者有之而不能顺乎天之象也非不在
变通也又何也历象日月星辰不可变也执尧时之
中星以验于今则非也因其不验于今并废其历象
日月星辰之法也奚可哉在璿玑玉衡以七政不可
变也执舜时玉衡所指以验于今则非也因其不验
于今并废在璿玑玉衡之法也奚可哉但后之人非
不观天象要非象之以治历也惟象有不合则委罪
于数之不精者有之而不能顺乎天之象也非不在
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璿玑要非察之以授时也惟察之有不合则委罪于
制之不巧者有之而不能顺天象以立衡也此所以
岁愈差历愈不验也知钦若敬授之道者顾如是哉
要之七政之迟速四时之循环久而必差者天道之
常也立差以追其已往之变因象以改夫见在之差
而随时变通者历法之常也故曰历不可执一论也
星历总论
夫天以轻清之气而运乎上一昼一夜而过一周其
制之不巧者有之而不能顺天象以立衡也此所以
岁愈差历愈不验也知钦若敬授之道者顾如是哉
要之七政之迟速四时之循环久而必差者天道之
常也立差以追其已往之变因象以改夫见在之差
而随时变通者历法之常也故曰历不可执一论也
星历总论
夫天以轻清之气而运乎上一昼一夜而过一周其
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道在行日月五星亦以轻清之气而丽乎天日不及
一度月不及十三度随天而左转日有中道月有九
行日月相推岁凡十二会方会则月光尽灭而为晦
已会则月光复苏而为朔舒迟先后近一远三则月
斜倚而为弦相与为对当天之中则月光满而为望
晦朔而日月之行东西同道南北同度则月掩日而
日为之食至望而日月之对同度同道则月亢日而
月为之食日至角牛之方月行青赤之道则为春为
一度月不及十三度随天而左转日有中道月有九
行日月相推岁凡十二会方会则月光尽灭而为晦
已会则月光复苏而为朔舒迟先后近一远三则月
斜倚而为弦相与为对当天之中则月光满而为望
晦朔而日月之行东西同道南北同度则月掩日而
日为之食至望而日月之对同度同道则月亢日而
月为之食日至角牛之方月行青赤之道则为春为
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夏日至娄井之方月行白黑之道则为秋为冬日道
发南去极弥远其景弥长远长乃极冬乃至焉日道
敛北去极弥近其景弥短近短乃极夏乃至焉二至
之中道齐景正春秋乃分焉日月之光聚而为星中
元为北极上元为太微宫下元为天市垣二十八宿
众星者言乎其经也金木水火土五星者言乎其纬
也其曰会者言乎日月星辰之所会也其曰客者言
乎星辰之不出大白也其曰主者言乎星辰之出乎
发南去极弥远其景弥长远长乃极冬乃至焉日道
敛北去极弥近其景弥短近短乃极夏乃至焉二至
之中道齐景正春秋乃分焉日月之光聚而为星中
元为北极上元为太微宫下元为天市垣二十八宿
众星者言乎其经也金木水火土五星者言乎其纬
也其曰会者言乎日月星辰之所会也其曰客者言
乎星辰之不出大白也其曰主者言乎星辰之出乎
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太白也金水附日一岁而周天火二岁而周天木十
二岁而周天土二十八岁而周天故曰有迟有速北
极则出地上三十六度常见而不隐南极则入地下
三十六度常隐而不见故曰有伏有见朝出曰赢夕
出曰缩西行曰迷日月同度曰陵不顺不逆曰留芒
及曰犯妖变曰孛含誉之射示其喜也格泽之生示
其怒也执法郎官象其官也明堂灵台象其物也此
其理之精深而存乎物感者也后世之言天者吾惑
二岁而周天土二十八岁而周天故曰有迟有速北
极则出地上三十六度常见而不隐南极则入地下
三十六度常隐而不见故曰有伏有见朝出曰赢夕
出曰缩西行曰迷日月同度曰陵不顺不逆曰留芒
及曰犯妖变曰孛含誉之射示其喜也格泽之生示
其怒也执法郎官象其官也明堂灵台象其物也此
其理之精深而存乎物感者也后世之言天者吾惑
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焉盖天之说有其术而无其验宣夜之言有其名而
无其傅而况谓断鳌炼石尤为不经日月蚁行晋志
之妄烛龙衔火天问之诬也而况谓挥戈弃挟尤为
不稽蟾蜍玉斧未知借光地影之理也支石天槎未
知天演地纪之义也草木生落谈风之谬也石牛黑
蜧论雨之诞也仙火金门言雷者未确也尧璧汉鼎
言云者无徵也铜驼玉马言雪者非真也以十二邦
系十二次郑玄之分星失之拘受封之日岁星属之
无其傅而况谓断鳌炼石尤为不经日月蚁行晋志
之妄烛龙衔火天问之诬也而况谓挥戈弃挟尤为
不稽蟾蜍玉斧未知借光地影之理也支石天槎未
知天演地纪之义也草木生落谈风之谬也石牛黑
蜧论雨之诞也仙火金门言雷者未确也尧璧汉鼎
言云者无徵也铜驼玉马言雪者非真也以十二邦
系十二次郑玄之分星失之拘受封之日岁星属之
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贾氏之分星失之罔月令作于不韦而所举中星异
于尧典图籍精于马绩而所论星数异于张衡大角
一星也两朝志以为属亢而中兴志则属角库楼十
星也丹元子以为属角而两朝志则属轸星官之书
迄无定论此无他泥于数而遗其理执其迹而弗通
以心又何足以上达天载之神也哉马融有言上天
之理不可测知天之事者惟有璇衡一事则求夫得
天之实者惟浑天仪近之矣盖璇衡之制起于高辛
于尧典图籍精于马绩而所论星数异于张衡大角
一星也两朝志以为属亢而中兴志则属角库楼十
星也丹元子以为属角而两朝志则属轸星官之书
迄无定论此无他泥于数而遗其理执其迹而弗通
以心又何足以上达天载之神也哉马融有言上天
之理不可测知天之事者惟有璇衡一事则求夫得
天之实者惟浑天仪近之矣盖璇衡之制起于高辛
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氏而虞舜察之以璿为玑而用以转动是之谓玑以
玉为管而横置其中是之谓衡玑以定天体衡以齐
七耀即今之所谓浑天仪也是故黄帝得之历起辛
卯颛帝得之历起乙卯历之所作非浑天不可也青
道二出黄道东朱道二出黄道南道之所出非浑天
不可也钱藻则以朱黑白而别二家星葛衡则以青
白黄而别三家星以考星宿非浑天不可也自轸十
二度至氐四度则知为寿星自氐五度至尾九度则
玉为管而横置其中是之谓衡玑以定天体衡以齐
七耀即今之所谓浑天仪也是故黄帝得之历起辛
卯颛帝得之历起乙卯历之所作非浑天不可也青
道二出黄道东朱道二出黄道南道之所出非浑天
不可也钱藻则以朱黑白而别二家星葛衡则以青
白黄而别三家星以考星宿非浑天不可也自轸十
二度至氐四度则知为寿星自氐五度至尾九度则
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知为大火而其馀莫不皆然是考躔度非浑天不可
也秦火之后其法荡然汉洛下闳始经营之鲜于妄
人又度量之至耿寿昌始铸而为之象转而望之以
知日月星辰之所在也唐李淳风因之而为三重仪
在外曰六合其内曰三辰其最内曰四游而一行复
益之以黄道仪焉其为论亦密矣靖康之乱仪象归
于金元人袭之而规环不协难复施用于是郭守敬
乃创为简仪仰仪及诸仪表其说以为昔人以管窥
也秦火之后其法荡然汉洛下闳始经营之鲜于妄
人又度量之至耿寿昌始铸而为之象转而望之以
知日月星辰之所在也唐李淳风因之而为三重仪
在外曰六合其内曰三辰其最内曰四游而一行复
益之以黄道仪焉其为论亦密矣靖康之乱仪象归
于金元人袭之而规环不协难复施用于是郭守敬
乃创为简仪仰仪及诸仪表其说以为昔人以管窥
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天宿度馀分未得其的乃用二线推测于馀分纤微
皆有可考又当时四方测景之所凡二十有七东极
高丽西极滇池南踰朱崖北尽铁勒古人所未为者
其法具载元史而仪表至今用之岂天启中国文明
之治而预生是人以创为一代之器乎
皆有可考又当时四方测景之所凡二十有七东极
高丽西极滇池南踰朱崖北尽铁勒古人所未为者
其法具载元史而仪表至今用之岂天启中国文明
之治而预生是人以创为一代之器乎
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尧典曰期三百有六旬有六日以闰月定四时成岁
按律历诸书与周髀皆云日行一度月行十三度十
九度之七周天三百六十五度四分度之一故日一
周天为岁岁十二月而无整数故以闰月定四时三
岁一闰五岁再闰及十九年而馀一百九十日一万
五千七百十三分以日法除之共得二百六日六百
七十二分为七闰之数是谓一章然必以十九岁而
无馀分者盖天数终于九地数终于十十九者天地
按律历诸书与周髀皆云日行一度月行十三度十
九度之七周天三百六十五度四分度之一故日一
周天为岁岁十二月而无整数故以闰月定四时三
岁一闰五岁再闰及十九年而馀一百九十日一万
五千七百十三分以日法除之共得二百六日六百
七十二分为七闰之数是谓一章然必以十九岁而
无馀分者盖天数终于九地数终于十十九者天地
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二终之数积八十一章则其盈虚之馀尽而复始推
此以定四时岁功其有不成乎
定岁之法以冬至为第一日逐日记之第三百六十
六日中昼景复最长是为次年冬至记夏至亦然故
曰三百六旬有六日二至初未可以时定以午景验
之似皆在午矣虽曰三百六十六日为一期然第一
日午数至第三百六十六日午实满三百六十五日
积二期满七百三十日积三期满一千零一十五日
此以定四时岁功其有不成乎
定岁之法以冬至为第一日逐日记之第三百六十
六日中昼景复最长是为次年冬至记夏至亦然故
曰三百六旬有六日二至初未可以时定以午景验
之似皆在午矣虽曰三百六十六日为一期然第一
日午数至第三百六十六日午实满三百六十五日
积二期满七百三十日积三期满一千零一十五日
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积四期满一千四百六十日第一日为第一冬至第
三百六十六日为第二冬至第七百三十一日为第
三冬至第一千九十六日为第四冬至第一千四百
六十一日为第五冬至五次冬至实得四期满一千
四百六十日当一千四百六十一日测午景尚未极
长第一千四百六十二日始为冬至如是则四期之
日实满一千四百六十一每年三百六十五日有馀
积四年之馀馀一日一日十二时四分之则每年有
三百六十六日为第二冬至第七百三十一日为第
三冬至第一千九十六日为第四冬至第一千四百
六十一日为第五冬至五次冬至实得四期满一千
四百六十日当一千四百六十一日测午景尚未极
长第一千四百六十二日始为冬至如是则四期之
日实满一千四百六十一每年三百六十五日有馀
积四年之馀馀一日一日十二时四分之则每年有
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三时为馀数故曰三百六十五日四分之一盖以一
日分与四年为馀数每年各得四分之一也夫既以
一目分加于四年斯每年二至当定其时而二至之
时最所难准要亦约量以定之耳
积日之法每年馀三时一时得八刻有馀三时总二
十五刻故一年为三百六十五日二十五日盖月一
次不及三十日实二十九日有馀十九年积六千九
百三十九日七十五刻数内月圆二百三十五次均
日分与四年为馀数每年各得四分之一也夫既以
一目分加于四年斯每年二至当定其时而二至之
时最所难准要亦约量以定之耳
积日之法每年馀三时一时得八刻有馀三时总二
十五刻故一年为三百六十五日二十五日盖月一
次不及三十日实二十九日有馀十九年积六千九
百三十九日七十五刻数内月圆二百三十五次均
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为二百三十五朔每朔计二十九日五十三刻有奇
而其馀数均分不尽若以百刻变为二百三十五画
如总朔之数则每朔则得二十九日百二十四画每
朔该二十九日四百九十九画矣所以四其二百三
十五者盖每年有馀数四之一其四之一细为二百
三十五画而如总朔之数则一日该九百四十画方
可均而无馀故以九百四十名为日法每年三百六
十五日馀二百三十五画乃九百四十之二百三十
而其馀数均分不尽若以百刻变为二百三十五画
如总朔之数则每朔则得二十九日百二十四画每
朔该二十九日四百九十九画矣所以四其二百三
十五者盖每年有馀数四之一其四之一细为二百
三十五画而如总朔之数则一日该九百四十画方
可均而无馀故以九百四十名为日法每年三百六
十五日馀二百三十五画乃九百四十之二百三十
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五此即每年馀数四之一每朔二十九日有馀亦云
九百四十之四百九十九苟以整数二十九日亦分
细画则每朔该二万七千七百五十九画矣每年三
百六十五日有馀均分二十四气每气十五日馀二
百五画六十二秒半此又复以一画细为百秒也两
气计三十日四百一十一画馀二十五秒为一节若
一朔以之相较八百五十二画二十五秒名曰一月
之闰数盖一节三十已有馀数四百一十一画二十
九百四十之四百九十九苟以整数二十九日亦分
细画则每朔该二万七千七百五十九画矣每年三
百六十五日有馀均分二十四气每气十五日馀二
百五画六十二秒半此又复以一画细为百秒也两
气计三十日四百一十一画馀二十五秒为一节若
一朔以之相较八百五十二画二十五秒名曰一月
之闰数盖一节三十已有馀数四百一十一画二十
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五秒名曰气盈一朔不及三十日是三十日内有亏
乃亏四百四十一画名曰朔虚并气盈朔虚之数得
八百五十二画二十五秒即一月之闰数也每年十
二月总计闰数十九万四千三百一十三画若二万
七千七百五十九画除为一朔则该得七闰无馀矣
夫月光晦而复苏为朔朔在本日四百四十一画以
前者则第三十日为后朔朔在四百四十一画以后
者则第三十一日为后朔盖画少是本日早时虽加
乃亏四百四十一画名曰朔虚并气盈朔虚之数得
八百五十二画二十五秒即一月之闰数也每年十
二月总计闰数十九万四千三百一十三画若二万
七千七百五十九画除为一朔则该得七闰无馀矣
夫月光晦而复苏为朔朔在本日四百四十一画以
前者则第三十日为后朔朔在四百四十一画以后
者则第三十一日为后朔盖画少是本日早时虽加
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一朔之朔后朔止是第二十日内书多是本日晚时
既加一朔之数则后朔在第三十一日矣后朔在第
三十日本朔止领二十九日谓之月小后朔在第三
十一日本演乃领三十日谓之月大月大则干名与
后月同月小则不同也月朔之时刻非可真知亦约
量而定于本日之刻画耳一年二十四气为节气者
十二为中气者十二十九年之内为中气二百二十
八名若一朔之后置一中气则七朔无中气有正月
既加一朔之数则后朔在第三十一日矣后朔在第
三十日本朔止领二十九日谓之月小后朔在第三
十一日本演乃领三十日谓之月大月大则干名与
后月同月小则不同也月朔之时刻非可真知亦约
量而定于本日之刻画耳一年二十四气为节气者
十二为中气者十二十九年之内为中气二百二十
八名若一朔之后置一中气则七朔无中气有正月
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中气者为正月有二月中气者为二月他月皆然月
无中气者必为闰月是故三年一闰五年再闰十九
年必七闰矣凡十九年为一章初年甲子日子时朔
旦冬至谓岁次甲子谓之至朔同日第二十年为第
二章首复得至朔同日然非甲子之日先期夜半乃
癸卯日酉时第三十九年为第三章首复得至朔同
日乃是癸未日午时第五十八年为第四章首复得
至朔同日乃是癸亥日卯时第七十七年至朔又复
无中气者必为闰月是故三年一闰五年再闰十九
年必七闰矣凡十九年为一章初年甲子日子时朔
旦冬至谓岁次甲子谓之至朔同日第二十年为第
二章首复得至朔同日然非甲子之日先期夜半乃
癸卯日酉时第三十九年为第三章首复得至朔同
日乃是癸未日午时第五十八年为第四章首复得
至朔同日乃是癸亥日卯时第七十七年至朔又复
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同日乃癸卯日子时因其至朔同在夜半与第一章
初年同遂以七十六年名一蔀日法九百四十故九
百四十朔为蔀一蔀为四章蔀者以至朔同在夜半
蔀蔽暗昧之时也第七十七年为第二蔀首亦曰第
一章首每章甲子差三十九日九时一蔀总差一蔀
百五十九日于内甲子整数两周除一百二十日每
蔀止差三十九日总二十蔀名一纪通差七百八十
日计甲子十三周整数无馀乃无差矣一纪凡一千
初年同遂以七十六年名一蔀日法九百四十故九
百四十朔为蔀一蔀为四章蔀者以至朔同在夜半
蔀蔽暗昧之时也第七十七年为第二蔀首亦曰第
一章首每章甲子差三十九日九时一蔀总差一蔀
百五十九日于内甲子整数两周除一百二十日每
蔀止差三十九日总二十蔀名一纪通差七百八十
日计甲子十三周整数无馀乃无差矣一纪凡一千
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五百二十年至朔必同于甲子日之先期夜半然犹
非甲子岁首也总三纪积四千五百六十年至朔乃
同于甲子日之先期夜半又在甲子岁首总会如初
是名一元一元之内岁次甲子者七十六与蔀年同
积一百六十六万五千五百四十九日日为甲子者
二万七千七百五十九其数与每朔之积画相同蔀
之内积日亦同此数盖一元为六十蔀矣观众星之
昏旦出没知天体日运一周又观中星四时所在不
非甲子岁首也总三纪积四千五百六十年至朔乃
同于甲子日之先期夜半又在甲子岁首总会如初
是名一元一元之内岁次甲子者七十六与蔀年同
积一百六十六万五千五百四十九日日为甲子者
二万七千七百五十九其数与每朔之积画相同蔀
之内积日亦同此数盖一元为六十蔀矣观众星之
昏旦出没知天体日运一周又观中星四时所在不
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同知日之所躔渐异岁终中星复旧知日亦复旧而
行年一周矣盖每年三百六十五日馀四之一故亦
以周天分为三百六十五度馀四之一岁数与天数
相合故曰天周岁终也天日一日行天一度分寸尺
丈弓名曰五度分天为度者后亦度量之义若以日
为尺其一度即日圆之经数也于日行之道定二十
八宿之名宿之星数多寡不等于其数内定一星距
者隔越之义二十八距星既定其界各宿度数由此
行年一周矣盖每年三百六十五日馀四之一故亦
以周天分为三百六十五度馀四之一岁数与天数
相合故曰天周岁终也天日一日行天一度分寸尺
丈弓名曰五度分天为度者后亦度量之义若以日
为尺其一度即日圆之经数也于日行之道定二十
八宿之名宿之星数多寡不等于其数内定一星距
者隔越之义二十八距星既定其界各宿度数由此
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而分如斗星从柄起以第三星为距前二星及为距
之半星未离于箕而尚属于箕馀三星半乃在本宿
之度内然本宿星数少而占度多者盖斗牛之间又
有建星等不在玄武七宿之数而附于斗故斗虽星
少而占度多他宿亦犹是也若夫月之所躔昏旦渐
异见其行六七度遂知一日之内行十三度有奇月
与日同躔之时谓之合朔月与日同躔相对两轮相
望而光满谓之望近一远三月体黑白各半似弓张
之半星未离于箕而尚属于箕馀三星半乃在本宿
之度内然本宿星数少而占度多者盖斗牛之间又
有建星等不在玄武七宿之数而附于斗故斗虽星
少而占度多他宿亦犹是也若夫月之所躔昏旦渐
异见其行六七度遂知一日之内行十三度有奇月
与日同躔之时谓之合朔月与日同躔相对两轮相
望而光满谓之望近一远三月体黑白各半似弓张
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弦谓之弦月行及日光尽体伏谓之晦此晦朔弦望
之义也一章之内日在天一十九周月在天二百五
十四周于月周之内减去日周则为二百三十五朔
十九日之内日行十九度月行二百五十四度与十
九年周天之度数相同以二百五十四均为十九则
知月行每日十三度馀十九之七每年行十三周十
九之七每日远日十二度十九之七每年多日十二
周馀十九之七故每年之日月合十二朔馀十九之
之义也一章之内日在天一十九周月在天二百五
十四周于月周之内减去日周则为二百三十五朔
十九日之内日行十九度月行二百五十四度与十
九年周天之度数相同以二百五十四均为十九则
知月行每日十三度馀十九之七每年行十三周十
九之七每日远日十二度十九之七每年多日十二
周馀十九之七故每年之日月合十二朔馀十九之
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七为闰积十九年为七闰也旧云天道左旋日月右
转盖谓日月附著于天体天则一昼夜而周日于天
止移一度月则移十三度有奇其后推测知日月与
天相远而未尝附著故日每日周天为三百六十五
度馀四之一而每年亦总为三百六十五周馀四之
一天体则每日周地三百六十六度馀四之一而每
亦三百六十六周馀四之一多过于日之周则是日
每日不及天运一度月每日与日相多十二度馀十
转盖谓日月附著于天体天则一昼夜而周日于天
止移一度月则移十三度有奇其后推测知日月与
天相远而未尝附著故日每日周天为三百六十五
度馀四之一而每年亦总为三百六十五周馀四之
一天体则每日周地三百六十六度馀四之一而每
亦三百六十六周馀四之一多过于日之周则是日
每日不及天运一度月每日与日相多十二度馀十
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九之七日速而月迟也故日月右旋之说乃历家用
逆推之术取其省筹耳且日速月迟譬之二马日骏
而月驽以一度比一里每里分为十九段分为百小
刻日月行天一周犹马循环封疆一周骏马一日行
一次计行三百六十五里四段七十五尺驽马每日
不及一周止行三百五十二里十六段七十五尺较
之迟十二里七段即所谓不及十二度十九之七也
以段计之每日渐多二百三十五段以天计之每日
逆推之术取其省筹耳且日速月迟譬之二马日骏
而月驽以一度比一里每里分为十九段分为百小
刻日月行天一周犹马循环封疆一周骏马一日行
一次计行三百六十五里四段七十五尺驽马每日
不及一周止行三百五十二里十六段七十五尺较
之迟十二里七段即所谓不及十二度十九之七也
以段计之每日渐多二百三十五段以天计之每日
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渐多二万三千五百尺二马一处同时并发乍分先
后不甚相远历十四日七百四十九画半骏驽相距
半周又历此数至二十九日四百九十九画驽不及
骏一周而复同一处矣此即一朔之喻然一朔之内
日行二十九度馀九百四十之四百九十九而月行
一周外馀数与日同止该二十七日馀三百二画有
奇至次朔复相会但不会于元所会九百四十次方
与元所相会则一蔀之数也若夫天与日会天体每
后不甚相远历十四日七百四十九画半骏驽相距
半周又历此数至二十九日四百九十九画驽不及
骏一周而复同一处矣此即一朔之喻然一朔之内
日行二十九度馀九百四十之四百九十九而月行
一周外馀数与日同止该二十七日馀三百二画有
奇至次朔复相会但不会于元所会九百四十次方
与元所相会则一蔀之数也若夫天与日会天体每
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日绕地一周三百六十六度馀四之一而日每日一
周三百六十五度馀四之一天体不可知验之经星
天速而日迟每日不及一度一年则不及一周而日
复旧躔故曰天与日会要之亦可以二马为喻也至
十九年天与日会而月亦会是谓一章之数但相会
近非子时四章为一蔀则日月与天皆相会于夜半
又皆在地下于是日月与天地四者俱相会也夫谓
二马九百四十会乃会元所者以九百四十会比蔀
周三百六十五度馀四之一天体不可知验之经星
天速而日迟每日不及一度一年则不及一周而日
复旧躔故曰天与日会要之亦可以二马为喻也至
十九年天与日会而月亦会是谓一章之数但相会
近非子时四章为一蔀则日月与天皆相会于夜半
又皆在地下于是日月与天地四者俱相会也夫谓
二马九百四十会乃会元所者以九百四十会比蔀
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之朔会于元所比日月与地会而不及天会故不踰
及一章之数
尧典期三百六旬有六日夫日之馀盈也六则月之
馀缩也亦六若去日月之馀十二则有三百五十四
乃日行之数以十二除之则得二十九日
元城刘氏与马永卿论历法曰古今历法各不同其
闰法亦从而异秦用颛帝之历水德王天下以十月
为岁首故遇闰年即闰九月而谓之后九月盖取左
及一章之数
尧典期三百六旬有六日夫日之馀盈也六则月之
馀缩也亦六若去日月之馀十二则有三百五十四
乃日行之数以十二除之则得二十九日
元城刘氏与马永卿论历法曰古今历法各不同其
闰法亦从而异秦用颛帝之历水德王天下以十月
为岁首故遇闰年即闰九月而谓之后九月盖取左
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氏归馀于终之意至于汉初因而不改永卿曰书云
以闰月定四时成岁谓之定四时则是四时之间有
闰也曰非也盖谓无闰月以春为夏以夏为秋矣故
曰定四时非谓四时之间有闰月也
朱子曰问历所以数差古人岂无人考得精者曰便
是无人考得精细而不易所以数差若考得精密有
个定数永不会差伊川说康节历不会差或问康节
何以不造历曰他安肯为此古人历法疏阔而差少
以闰月定四时成岁谓之定四时则是四时之间有
闰也曰非也盖谓无闰月以春为夏以夏为秋矣故
曰定四时非谓四时之间有闰月也
朱子曰问历所以数差古人岂无人考得精者曰便
是无人考得精细而不易所以数差若考得精密有
个定数永不会差伊川说康节历不会差或问康节
何以不造历曰他安肯为此古人历法疏阔而差少
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今历愈密而愈差因以两手量桌边云且如这许多
阔分作四段被他界限阔便有差不过只在一段界
限之内纵使极差出第二三段亦只在此四界之内
所以容易推测便有差容易见今之历法于这四界
内分作八界内又分作十六界界限愈密则差数愈
远何故以界限愈密而愈越多也其差则一而古今
历法疏密不同故尔看来都只是不曾推得定只是
移来凑合天之运行所以当年合得不差明后年便
阔分作四段被他界限阔便有差不过只在一段界
限之内纵使极差出第二三段亦只在此四界之内
所以容易推测便有差容易见今之历法于这四界
内分作八界内又分作十六界界限愈密则差数愈
远何故以界限愈密而愈越多也其差则一而古今
历法疏密不同故尔看来都只是不曾推得定只是
移来凑合天之运行所以当年合得不差明后年便
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差元不曾推得天运定只是旋将历去合那天之行
不及则添些过则减些以合之所以一二年又差如
唐一行大衍历当时最为精密只一二年后便差只
有李通说得好当初造历便合并天运所差之度都
算在里几年后差几分几年后差几度将这差数都
算做正数直推到尽头如此庶几历可以正而不差
今人都不曾得个大统正只管说天之运行有差造
历以求合乎天而历愈差元不知天如何会有差自
不及则添些过则减些以合之所以一二年又差如
唐一行大衍历当时最为精密只一二年后便差只
有李通说得好当初造历便合并天运所差之度都
算在里几年后差几分几年后差几度将这差数都
算做正数直推到尽头如此庶几历可以正而不差
今人都不曾得个大统正只管说天之运行有差造
历以求合乎天而历愈差元不知天如何会有差自
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是天之运行合当如此说得极是不知当初因甚不
曾算在里但尧舜以来历至汉都丧失了不可考缘
如三百四十八通计得三百五十四日九百四十分
日之三百四十八是一岁月行之数也岁有十二月
月有三十日三百六十者一岁之常数也岁有十二
月与天会而多五日二百三十五分者为气盈月与
日会而少五日五百九十二分者为朔虚合气盈朔
虚而闰生焉故一岁闰率十日九百四十分日之八
曾算在里但尧舜以来历至汉都丧失了不可考缘
如三百四十八通计得三百五十四日九百四十分
日之三百四十八是一岁月行之数也岁有十二月
月有三十日三百六十者一岁之常数也岁有十二
月与天会而多五日二百三十五分者为气盈月与
日会而少五日五百九十二分者为朔虚合气盈朔
虚而闰生焉故一岁闰率十日九百四十分日之八
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百二十七三岁一闰则三十二日九百四十分日之
六百一十五岁再闰则五十四日九百四十分日之
二百七十五五十九岁七闰则气朔分齐是为一章
也愚谓天体圆如弹丸半覆地上半在地下以二十
八宿分周天之度共为三百六十五度四分度之一
朱子云天无体只二十八宿便是体是也四分度之
一者天行每一度计九百四十分分为四分则计四
个三百三十五分而得其四分之一也天行过一度
六百一十五岁再闰则五十四日九百四十分日之
二百七十五五十九岁七闰则气朔分齐是为一章
也愚谓天体圆如弹丸半覆地上半在地下以二十
八宿分周天之度共为三百六十五度四分度之一
朱子云天无体只二十八宿便是体是也四分度之
一者天行每一度计九百四十分分为四分则计四
个三百三十五分而得其四分之一也天行过一度
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者天行健一日一夜周天三百六十五度四分度之
一而又过一度也朱子曰日月皆从角起则一日运
一周依旧只到那角上天则周了又过那角些子日
日累将去到一年便与日会又云而今若就天里看
时只是行得三百六十五度四分度之一若把天外
来说则是一日过了一度李通尝论日月则在天里
论天则在太虚空里若去那太虚空里观天自是日
日滚得不在旧时处所谓日之二百三十五者在天
一而又过一度也朱子曰日月皆从角起则一日运
一周依旧只到那角上天则周了又过那角些子日
日累将去到一年便与日会又云而今若就天里看
时只是行得三百六十五度四分度之一若把天外
来说则是一日过了一度李通尝论日月则在天里
论天则在太虚空里若去那太虚空里观天自是日
日滚得不在旧时处所谓日之二百三十五者在天
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为度在岁为日天有三百六十五度四分度之一岁
亦有三百六十五日四分日之一也天一度有九百
四十分岁亦有九百四十分均之四分分之每分计
二百三十五分是天与日所行之馀分也所谓二百
三十五者即四分度之一耳日与天会者一期内二
十四气必有三百六十六日虽遇置闰年亦同如自
今年冬至至来年冬至前一日必三百六十六日也
日与天在来年冬至三百六十六日上会而成一岁
亦有三百六十五日四分日之一也天一度有九百
四十分岁亦有九百四十分均之四分分之每分计
二百三十五分是天与日所行之馀分也所谓二百
三十五者即四分度之一耳日与天会者一期内二
十四气必有三百六十六日虽遇置闰年亦同如自
今年冬至至来年冬至前一日必三百六十六日也
日与天在来年冬至三百六十六日上会而成一岁
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也十九分度之七者以九百四十分分为十九分内
中取七分总为三百四十六分三釐一毫五忽七丝
六秒此月行一日不及与日常度之馀分也如是则
月行一日不及日十二度三百四十六分坐每月积
至二十九日四百九十九分上其不及日者三百六
十五度二百三十五分则日所进过之度恰周得本
数而月所不及之度亦退尽本数恰恰与日会而成
一月合十二个二十九日计全日三百四十八十二
中取七分总为三百四十六分三釐一毫五忽七丝
六秒此月行一日不及与日常度之馀分也如是则
月行一日不及日十二度三百四十六分坐每月积
至二十九日四百九十九分上其不及日者三百六
十五度二百三十五分则日所进过之度恰周得本
数而月所不及之度亦退尽本数恰恰与日会而成
一月合十二个二十九日计全日三百四十八十二
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个四百九十九分积五千九百八十八以日法九百
四十分除之得六日零三百四十八通计三百五十
四日三百四十八分此一岁月行之常数也月与日
会处系于每月二十九日四百九十九分上会如正
月斗柄指寅寅与亥合日月则会于亥其辰为娵訾
二月斗柄指卯卯与戌合日月则会于戌其辰为降
娄积十二会皆于斗柄所指之宫合宫上会也三百
六十为一岁之常数者以五行之气言之各旺七十
四十分除之得六日零三百四十八通计三百五十
四日三百四十八分此一岁月行之常数也月与日
会处系于每月二十九日四百九十九分上会如正
月斗柄指寅寅与亥合日月则会于亥其辰为娵訾
二月斗柄指卯卯与戌合日月则会于戌其辰为降
娄积十二会皆于斗柄所指之宫合宫上会也三百
六十为一岁之常数者以五行之气言之各旺七十
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二日则五其七十二为三百六十以六甲之数言之
每甲六十六其六十亦三百六十以乾坤二篇之策
言之乾二百一十六坤百四十四亦合三百六十所
谓一岁之常数也气则二十四气自今年冬至前一
日计三百六十五日二百三十五分是于三百六十
日外多五日二百三十五分者为气盈朔则十二月
朔自今年十一月初一至来年十一月初一前一日
计三百五十四日三百四十八分是于三百六十日
每甲六十六其六十亦三百六十以乾坤二篇之策
言之乾二百一十六坤百四十四亦合三百六十所
谓一岁之常数也气则二十四气自今年冬至前一
日计三百六十五日二百三十五分是于三百六十
日外多五日二百三十五分者为气盈朔则十二月
朔自今年十一月初一至来年十一月初一前一日
计三百五十四日三百四十八分是于三百六十日
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内少五日五百九十二分者为朔虚合气盈朔虚而
闰生者一岁闰积气朔之后计十日八百二十七分
三岁一闰积气朔之数三个十日八百二十七分计
三十二日六百单一分五岁再闰积气朔之数五个
十日八百二十七分计五十四日二百七十五分但
五岁内无再闰而易系乃有五岁再闰之文者盖以
气盈六日朔虚六日而再闰在五岁内者举成数也
气盈五日者二百三十五分朔虚五日五百九十二
闰生者一岁闰积气朔之后计十日八百二十七分
三岁一闰积气朔之数三个十日八百二十七分计
三十二日六百单一分五岁再闰积气朔之数五个
十日八百二十七分计五十四日二百七十五分但
五岁内无再闰而易系乃有五岁再闰之文者盖以
气盈六日朔虚六日而再闰在五岁内者举成数也
气盈五日者二百三十五分朔虚五日五百九十二
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分而再闰在六岁内者举本数也十九岁七闰为一
章者盖九为天数之终十为地数之终十九岁而天
地之数俱终故当七闰也自一岁馀十日零八百二
十七分积十九年得全日一百九十日零分积一万
五千七百一十三分以日法九百四十分除之计成
日一十六日零六百七十三分通前所得全日总计
二百单六日零六百七十三分将此计于十九年内
分作七个闰月计三七二百一十日内少三日二百
章者盖九为天数之终十为地数之终十九岁而天
地之数俱终故当七闰也自一岁馀十日零八百二
十七分积十九年得全日一百九十日零分积一万
五千七百一十三分以日法九百四十分除之计成
日一十六日零六百七十三分通前所得全日总计
二百单六日零六百七十三分将此计于十九年内
分作七个闰月计三七二百一十日内少三日二百
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六十七分七闰月之中合除此三日二百六十七分
均作三个月小尽正恰好故气朔分齐定星冬至在
十一月朔是为至朔同日而为一章之岁也尝论一
日月皆丽乎天者也日之行比天只不及一度月之
行乃不及日十二度何哉盖天秉阳而在上日为阳
之精月为阴之精也造化之间阳大阴少阳饶阴乏
阳得兼阴阴不兼阳此日行所以常过月行所以常
不及也且一岁朔虚五日五百九十二分固月之所
均作三个月小尽正恰好故气朔分齐定星冬至在
十一月朔是为至朔同日而为一章之岁也尝论一
日月皆丽乎天者也日之行比天只不及一度月之
行乃不及日十二度何哉盖天秉阳而在上日为阳
之精月为阴之精也造化之间阳大阴少阳饶阴乏
阳得兼阴阴不兼阳此日行所以常过月行所以常
不及也且一岁朔虚五日五百九十二分固月之所
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不及行者矣气盈五日二百三十五分亦月之所不
及行者也使日之运常有馀月之运常不足不置闰
以齐之积之三年春之一月入于夏子之一月入于
丑矣又至于三失闰则春季皆入于夏十二失闰子
年皆入于丑矣何以成造化之功哉故圣人作历必
归馀于闰以补月行不及于日之数则月之行也始
可与一岁日与天会之数相参为一至十九年而气
朔分齐无毫发之差矣圣人裁成辅相之功岂浅浅
及行者也使日之运常有馀月之运常不足不置闰
以齐之积之三年春之一月入于夏子之一月入于
丑矣又至于三失闰则春季皆入于夏十二失闰子
年皆入于丑矣何以成造化之功哉故圣人作历必
归馀于闰以补月行不及于日之数则月之行也始
可与一岁日与天会之数相参为一至十九年而气
朔分齐无毫发之差矣圣人裁成辅相之功岂浅浅
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哉或云历家之说则以为日行迟一日行一度月行
速一日行十二度十九分度之七何也曰陈安卿尝
问天道左旋自东而西日月右行则如何朱子云横
渠说日月皆是左旋说得好盖天行甚健一日一夜
周天三百六十五度四分度之一而又过一度日行
速健次于天一日一夜周天三百六十五度四分度
之一正恰好被天进一度则日却成每日退了一度
积至三日六十五日四分日之一则天所进过之度
速一日行十二度十九分度之七何也曰陈安卿尝
问天道左旋自东而西日月右行则如何朱子云横
渠说日月皆是左旋说得好盖天行甚健一日一夜
周天三百六十五度四分度之一而又过一度日行
速健次于天一日一夜周天三百六十五度四分度
之一正恰好被天进一度则日却成每日退了一度
积至三日六十五日四分日之一则天所进过之度
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又恰周得本数而日所不及之度亦恰退尽本数遂
与天会而成一年月行迟一日一夜三百六十五度
四分度之一行不尽此之天却成退了十三度有奇
进数为退天而左退数为逆天而右历家以进数难
算只以退数算之故谓之右行且曰日行迟月行速
也然则日行即得其正愚谓欲知日速月迟其迹有
易见者且日月会于晦朔之间初一晚最好看起日
才西坠微茫之月亦欲随之而坠矣至初二便相隔
与天会而成一年月行迟一日一夜三百六十五度
四分度之一行不尽此之天却成退了十三度有奇
进数为退天而左退数为逆天而右历家以进数难
算只以退数算之故谓之右行且曰日行迟月行速
也然则日行即得其正愚谓欲知日速月迟其迹有
易见者且日月会于晦朔之间初一晚最好看起日
才西坠微茫之月亦欲随之而坠矣至初二便相隔
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微阔初三生明以后相去渐远一日远似一日直至
十五日月对望则是日行速进而远至半天月行迟
退而不及亦远半天矣日十六至月晦日行全远尽
一天月行全不及亦尽一天即所谓日进尽本数月
退尽半数而复相会也
岁月与天会法也月日与月会法也日日与度会法
也时日与辰会法也故时与日二日有三十月有十
二岁有三百六十
十五日月对望则是日行速进而远至半天月行迟
退而不及亦远半天矣日十六至月晦日行全远尽
一天月行全不及亦尽一天即所谓日进尽本数月
退尽半数而复相会也
岁月与天会法也月日与月会法也日日与度会法
也时日与辰会法也故时与日二日有三十月有十
二岁有三百六十
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岁日与天会之法也以节气为定年月与日会之法
也以朔望为定故年必以元旦岁则有后先也交于
立春岁必三百六十五日零三时而交春月必三十
日五时二刻而交节此天道常行之数也日与天会
法也
求闰馀分要法
超法一十万零八千七百五十三分八十四抄
讲曰置闰馀分一十万零八千七百五十三分八十
也以朔望为定故年必以元旦岁则有后先也交于
立春岁必三百六十五日零三时而交春月必三十
日五时二刻而交节此天道常行之数也日与天会
法也
求闰馀分要法
超法一十万零八千七百五十三分八十四抄
讲曰置闰馀分一十万零八千七百五十三分八十
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四秒在位用流年乘之得数加准一十四万八千四
百四十一分八十六秒如满朔策二十九万五千三
百零五分九十三抄累减不及者便是当年闰馀分
也
闰馀分在一十八万六千六百五十二分零九秒已
上者有闰月也若在已下无闰月也
闰月诀
每月算闰月 休将本月论 雨水定闰丑
百四十一分八十六秒如满朔策二十九万五千三
百零五分九十三抄累减不及者便是当年闰馀分
也
闰馀分在一十八万六千六百五十二分零九秒已
上者有闰月也若在已下无闰月也
闰月诀
每月算闰月 休将本月论 雨水定闰丑
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春分却在寅 榖雨闰二月 小满闰三辰
夏至多四月 大暑五月真 处暑多六月
秋分七月申 霜降八月酉 小雪九月均
冬至闰十月 大寒子月逢 月内无中气
便是闰月经
(经朔有闰加二十三万八千九百七十七分零九秒秒/经朔无闰加五十四万三千六百七十一分一千六)
雨水定闰丑者如万历三年乙亥岁正月初一日雨
水节则去年闰十二月也凡月内无雨水定闰丑月
夏至多四月 大暑五月真 处暑多六月
秋分七月申 霜降八月酉 小雪九月均
冬至闰十月 大寒子月逢 月内无中气
便是闰月经
(经朔有闰加二十三万八千九百七十七分零九秒秒/经朔无闰加五十四万三千六百七十一分一千六)
雨水定闰丑者如万历三年乙亥岁正月初一日雨
水节则去年闰十二月也凡月内无雨水定闰丑月
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也月无春分定闰寅月也故曰月内无中气便是闰
月
一年之间朔虚五万六千三百二十八分四十秒气
盈五万二千四百二十五分合之得闰馀八十分故
曰积盈虚而成闰也
以朔虚气盈置闰者天不用之而用之者人也人用
之者使农桑之候不失其序也
何谓朔虚一年十二个月有六小共少六日此朔虚
月
一年之间朔虚五万六千三百二十八分四十秒气
盈五万二千四百二十五分合之得闰馀八十分故
曰积盈虚而成闰也
以朔虚气盈置闰者天不用之而用之者人也人用
之者使农桑之候不失其序也
何谓朔虚一年十二个月有六小共少六日此朔虚
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之亏数也
何谓气盈二气为一月(正月立春/雨水之类)必有三十日零五
时二刻二十四气共该三百六十五日零二十五刻
每年十二个月六大六小只有三百五十四日三十
六刻是多十日八十九刻约计三年之中共多三十
二日六十七刻合节气之有馀与月小之不足因此
有馀不足而置闰其间三年之一闰五年之再闰与
十九年之七闰而为一章皆此法也二十七章为一
何谓气盈二气为一月(正月立春/雨水之类)必有三十日零五
时二刻二十四气共该三百六十五日零二十五刻
每年十二个月六大六小只有三百五十四日三十
六刻是多十日八十九刻约计三年之中共多三十
二日六十七刻合节气之有馀与月小之不足因此
有馀不足而置闰其间三年之一闰五年之再闰与
十九年之七闰而为一章皆此法也二十七章为一
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会(该五百/十三年)三会为一统(该一千五百/三十九年)三统为一元(该/四)
(千六百/十七章)章也统也元也运于无穷也
(千六百/十七章)章也统也元也运于无穷也
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图书编卷二十四