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钦定古今图书集成经济汇编乐律典
第四十七卷目录
律吕部汇考一
书经〈舜典 益稷谟〉
礼记〈月令 礼运〉
周礼〈春官〉
国语〈景王将铸无射问律于伶州鸠〉
尔雅〈释器 释乐〉
管子〈地员〉
吕子〈音律〉
书经〈舜典 益稷谟〉
礼记〈月令 礼运〉
周礼〈春官〉
国语〈景王将铸无射问律于伶州鸠〉
尔雅〈释器 释乐〉
管子〈地员〉
吕子〈音律〉
乐律典第四十七卷
律吕部汇考一
《书经》《舜典》
岁二月，东巡守，至于岱宗，柴望秩于山川，肆觐东后。协时月，正日，同律度量衡。〈蔡传〉律谓十二律：黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射、大吕、夹钟、仲吕、林钟、南吕、应钟也。六为律，六为吕，凡十二管，皆径三分有奇，空围九分，而黄钟之长九寸，大吕以下，律吕相间，以次而短，至应钟而极焉。以之制乐而节声音，则长者声下，短者声高，下者则重浊而舒迟，上者则清轻而剽疾。以之审度，而度长短，则九十分，黄钟之长，一为一分，而十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引。以之审量而量多少，则黄钟之管，其容子谷秬黍中者，一千二百以为龠，而十龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛。以之平衡而权轻重，则黄钟之龠所容千二百黍，其重十二铢，两龠则二十四铢，为两。十六两为斤，三十斤为钧，四钧为石。此黄钟所以为万事根本，诸侯之国，其有不一者，则审而同之也。
又
帝曰：夔，命汝典乐，教胄子，直而温，宽而栗，刚而无虐，简而无傲，诗言志，歌永言，声依永，律和声，八音克谐，无相夺伦，神人以和，夔曰：于予击石拊石，百兽率舞。
〈蔡传〉声者，宫、商、角、徵、羽也。大抵歌声长而浊者，为宫，以渐而清且短，则为商，为角，为徵，为羽。所谓声依永也。既有长短清浊，则又必以十二律和之，乃能成文而不乱。假令黄钟为宫，则太簇为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽。盖以三分损益，隔八相生而得之。馀律皆然。即《礼运》所谓五声、六律、十二管，还相为宫，所谓律和声也。〈大全〉朱子曰：管有长短，则声有清浊。黄钟之管最长，应钟之管最短。长者声浊，短者声清。十二律旋相为宫，宫为君，商为臣，乐中最忌臣陵君，故有四清声。清声者，减正律之半，如应钟为宫，其声最短而清，或蕤宾为商，则商声高如宫声，是为臣陵君，不可用。遂用蕤宾减半律，为清声以应之。虽减半律，然只是此律，故亦自能相应也。如方响铁有十六片，乃是十二律外，添四清声也。
《益稷谟》
帝曰：予欲闻六律，五声，八音，在治忽。〈蔡传〉六律，阳律也。不言六吕者，阳统阴也。有律而后有声，有声而后八音得以依据，故六律、五声、八音言之叙如此也。〈正义〉此经大意，令臣审听乐音，察世之治否，以报君也。金、石、丝、竹、匏、土、革、木，八物各出其音，谓之八音。八音之声，皆有清浊，圣人差之以为五品，宫、商、角、徵、羽谓之五声。五声高下，各有所准，则圣人制为六律，与五声相均。作乐者，以律均声，声从器出。帝言：我欲以六律和彼五声、八音，以此乐之音声，察世之治否。
《礼记》《月令》
孟春之月，其音角，律中太蔟。〈注〉谓乐器之声也。三分羽益一以生角，角数六十四，属木者，以其清浊中，民象也。春气和，则角声调。律，候气之管，以铜为之。中犹应也，谓吹灰也。太蔟者，林钟之所生，三分益一，律长八寸。凡律空围九分。《周语》曰：太蔟所以金奏，赞阳出滞。〈正义〉《律历志》云：或损或益，以定宫、商、角、徵、羽、宫，三分去一，下生徵，徵数五十四。徵三分益一，上生商，商数七十二。商三分去一，下生羽，羽数四十八。羽三分益一，上生角，角数六十四。是其损益相生之数也。角数少于宫商，多于徵羽，故云清浊中。民卑于君，臣尊于事
物，亦是尊卑之中。正月之时，律之候气，应于太蔟之管，又计太蔟管数倍，而更半铸之为钟，名曰太蔟之钟，是太蔟之钟，元生于太蔟之律。律在于前，钟生于后。故《律历志》云：黄帝使伶伦氏，自大夏之西，昆皋之阴，取竹之嶰谷，断两节间而吹之，以为黄钟之宫。制十二筒，以听凤皇之鸣。其雄鸣则为六律，雌鸣则为六吕。是律生在前。蔡氏以为太蔟钟名，先有其钟，后有其律。言律中，此太蔟之钟，其义非也。阳管为律，律，法也。言阳气与阴气为法。郑云：律，述也。述气之管。阴管为吕，吕，助也。言助阳宣气。又云：吕，拒也。言与阳相承更迭而至。又阴律称同，言与阳同也。总而言之，阴阳皆称律。故十二月皆云律中是也。十二律有上生下生，同位异位，长短分寸之别。故郑注《周礼·大司职》云：其相生，则以阴阳六体，为黄钟初九也。下生林钟之初六，林钟又上生太蔟之九二，太蔟又下生南吕之六二，南吕又上生姑洗之九三，姑洗又下生应钟之六三，应钟又上生蕤宾之九四，蕤宾又上生大吕之六四，大吕又下生夷则之九五，夷则又上生夹钟之六五，夹钟又下生无射之上九，无射又上生中吕之上六。同位者，象夫妻。异位者，象子母。所谓律取妻而吕生子也。黄钟长九寸，其实一龠。下生者三分去一，上生者三分益一。五下六上，乃一终矣。大吕长八寸二百四十三分寸之一百四，太蔟长八寸，夹钟长七寸二千一百八十七分寸之千七十五，姑洗长七寸九分寸之一，中吕长六寸万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四，蕤宾长六寸八十一分寸之二十六，林钟长六寸，夷则长五寸七百二十九分寸之四百五十一，南吕长五寸三分寸之一，无射长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四，应钟长四寸二十七分寸之二十是也。同位象夫妻者，则以黄钟之初九，下生林钟之初六，同是初位，故为夫妇，又是律取妻也。异位为子母者，谓林钟上生太蔟，林钟是初位，太蔟是二位，故云异位为子母，又是吕生子也。云五下六上者，谓林钟、夷则、南吕、无射、应钟皆被子午巳东之管三分减一。而下生之六上者，谓大吕、太蔟、夹钟、姑洗、中吕、蕤宾，皆被子午巳西之管三分益一。而上生之子午，皆属上生，应云七上而云六上者，以黄钟为诸律之首，物莫之先，似若无所禀生，故不数黄钟也。其实十二律终于中吕，还反归黄钟，生于中吕三分益一，大略得应黄钟九寸之数也。《律历志》云：黄钟为天统，林钟为地统，太蔟为人统。故数整馀律，则各有分数。司农注周礼云：阳律以竹为管，阴律以铜为管。郑康成则以皆用铜为之。知者，按《律历志》量者，龠合升斗斛，本起黄钟之龠，而五量加之，其法皆用铜声中黄钟，以此准之，故知用铜也。司农云：阳律以竹，阴律以铜。非也。应谓吹灰者。蔡邕云：以法为室三重，户闭涂亹，必周密布缇缦室中，以木为案，每律各一案，内庳外高，从其方位加律其上，以葭灰实其端。其月气至，则灰飞而管通。如蔡所云，则是为十二月律，则布室内十二辰。若其月气至，则其辰之管灰飞，而管空也。然则十二律各当其辰邪，埋地下，入地处庳，出地处高。故云内庳外高，黄钟之管，埋于子位，上头向南，以外诸管推之，可悉知。又律云：以河内葭莩为灰，宜阳金门山竹为管。熊氏云：案吹灰者，谓作十二律管于室中，四时位上埋之，取芦莩烧之作灰，而实之律管中，以罗縠覆之。气至，则吹灰动縠矣。小动为气和，大动为君弱臣强，专政之应，不动縠为君严猛之应。云凡律空围九分者，以黄钟为诸律之首，诸律虽长短有差，其围皆以九分为限。孟康云：林钟长六寸，围六分，则围之大小，逐管长短，然则分寸之数不可定也。《周语》：景王欲铸无射，伶州鸠对以此辞。案彼注云：太蔟正声，商故为金奏，所以助阳出滞也。〈陈注〉阴阳之气，距地面各有深浅，故律之长短如其数。
仲春之月，其音角，律中夹钟。
〈注〉夹钟者，夷则之所生三分益一，律长七寸二千一百八十七分寸之千七十五。仲春气至，则夹钟之律应。《周语》曰：夹钟出四隙之细。〈正义〉夷则，长五寸七百二十九分寸之四百五十一。今上生夹钟，当三分益一，就夷则五寸之中，取三寸，更益一寸，为四寸，馀有整二寸，又于七百二十九分寸之中，有细分四百五十一。此细分各三分之，于是一寸分为二千一百八十七分。有四百五十一者，为一千三百五十三。则是二千一百八十七分寸之一千三百五十三也。以整二寸，各二千一百八十七分，则二寸总有四千三百七十四分。益前一千三百五十三，总为五千七百二十七，为实数。但上生者三分益一，以实数更三分之，各有一千九百九分。
以三分益一，则益一分一千九百九，并前五千七百二十七，总为七千六百三十六，为积分总数也。然后除之为寸，一寸用二千一百八十七，则三寸总用六千五百六十一。以三寸益前四寸，为七寸。馀有一千七十五分不成寸，是为夹钟长七寸二千一百八十七分寸之千七十五也。《周语》曰：夹钟出四隙之细。注云：夹助阳四隙，谓黄钟、大吕、太蔟、夹钟。凡助出四隙之微气，令不滞伏于下也。
季春之月，其音角，律中姑洗。
〈注〉姑洗者，南吕之所生也。三分益一，律长七寸九分寸之一。《周语》曰：姑洗，所以修絜百物，考神纳宾。〈正义〉南吕六二，上生姑洗之九三。南吕长五寸三分寸之一，就南吕三分益一，取三寸益一寸为四寸，馀有整二寸三分寸之一。整二寸者，各九分之，二九为十八分寸之一者，为三分。总二十一分，三七二十一，三分益一，更益七分。总二寸八分，以九分为一寸，二十七分为三寸，益前四寸，为七寸。馀有一分在，故云律长七寸九分寸之一。《周语注》曰：是月之物，修絜，故用之宗庙，致神纳宾。
孟夏之月，其音徵，律中中宫。
〈注〉三分宫去一以生徵，徵数五十四，属火者，以其微清事之象也。夏气和，则徵声调。中吕者，无射之所生，三分益一，律长六寸万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四。《周语》曰：中吕宣中气。〈正义〉三分宫去一以生徵者，宫数八十一三分，分之各二十七，去二十七，馀有五十四，故徵数五十四也。数少为清，羽数最少，为极清。徵数次少，为微清。徵于清浊为第四，事于尊卑，亦为第四。故云事之象。无射之律，长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四，三分益一以生中吕于无射四寸之内，取三寸益一寸为四寸，馀有整寸一，又有六千五百六十一分寸之六千五百二十四。以六千五百六十一各三分之，则一寸分为一万九千六百八十三分也。六千五百二十四分各三分之，则为一万九千五百七十二。又整一寸分，为一万九千六百八十三，并之，总为三万九千二百五十五也。更三分之一分，有一万三千八十五。上生者三分益一，以一万三千八十五益上之数，总为五万二千三百四十为积分之数。然后除之为寸，一寸除一万九千六百八十三，则二寸除二万九千三百六十六，为二寸通前为六十，馀有一万二千九百七十四不成寸，是中吕长六十万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四也。
仲夏之月，其音徵，律中蕤宾。
〈注〉蕤宾者，应钟之所生，三分益一，律长六寸八十一分寸之二十六。《周语》曰：蕤宾所以安静神人，献酬交酢。〈正义〉应钟律长四寸二十七分寸之二十，上生蕤宾，三分益一，取应钟三寸，更益一寸为四寸。其二十七分寸之二十，各三分之，则一寸分为八十一分也。二十七分寸之二十，则为八十一分寸之六十，其整寸一为八十一分，又以六十分益之，总为一百四十一分。更三分益一，一分有四十七，更以四十七益前一百四十一分，总为一百八十八分，是为积分之数。除之为寸，除八十一分，则一百六十二分为二寸，益前四寸为六寸，馀有二十六分不成寸，故云蕤宾长六寸八十一分寸之二十六也。《周语》曰：以下者，證蕤宾之仲何。引云乾九四，是月阳反于下，为复阴生阳，中为姤，各应其时，所以安静，是安静神人也。阴生为主，阳谢为宾，宾主之象，献酬之礼。献酢又酬之，阴阳代谢之义也。
季夏之月，其音徵，律中林钟。
〈注〉林钟者，黄钟之所生，三分去一，律长六寸。《周语》曰：林钟和展百物，俾莫不任，肃纯恪。〈正义〉黄钟长九寸，三分去一，下生林钟，故林钟长六寸。《周语注》云：坤初六也。林众钟聚，肃速纯大恪敬，言时务，和审百事，无有诡诈，使莫不任其职事，速其功而大敬其职。
中央土，其音宫，律中黄钟之宫。
〈注〉声始于宫，宫数八十一，属土者，以其最浊，君之象也。季夏之气和，则宫声调。黄钟之宫，最长也。十二律转相生五声，具终于六十焉。季夏之气至，则黄钟之宫应。《礼运》曰：五声、六律、十二管，还相为宫。〈正义〉黄钟之宫，于诸宫为长。季夏土王，其声最重，谓土之声气应此黄钟之宫声，非黄钟一声也。故特云律中者，黄钟之宫也。黄钟，候气之管，本谓在子，此是黄钟宫声，与中央土声相应。但土无候气之法，取黄钟宫声以应土耳，非候气也。故贺玚云：黄钟是十一月管，何缘复应此月，正以土义居中，故虚设律于其月，实不用候气也。十二律互相为宫，据律主言之也。崔灵恩云：凡阴阳之管，合有十二律，律各为一调，迭相为宫，而生五声，合而成乐。黄
钟宫最长，为声调之始，十二宫之主。宫音者，是五音之长，故与黄钟之调宫声相应。此论宫声相应，非论候此月气之相应。是以注云：季夏气至，则黄钟之宫应。不直云黄钟之律应也。然则直言律应，不言宫者，明主为所候之气应也。直言律中黄钟之宫，不言律应者，明谓中央土声，与黄钟为宫音相应，非为气应也。故郑引《礼运》云：迭相为宫，以證之也。四时之律，皆取气应，而土王之律，独取声应者。一者欲与四行为互，二者为无别候土气之管故也。土无候气之管者，以寄王四季之末，故从四时之管，而不别候也。唯以四行末十八日，为土之气也。蔡氏及熊氏以为，黄钟之宫，谓黄钟少宫也。半黄钟，九寸之数，管长四寸五分，六月用为候气。案六月，林钟之律长六寸。七月，夷则长五寸三分有馀。何以四寸五分之律，于六月候之乎。又土声最浊，何得以黄钟半声相应乎。蔡熊之说，非也。不云黄钟律最长，而云黄钟之宫最长者，唯黄钟宫声于诸宫最长，故云之宫也。云十二律转相生五声，具终于六十者，故黄钟之调均，则黄钟为宫。黄钟生林钟为徵，林钟生太蔟为商，太蔟生南吕为羽，南吕生姑洗为角，此是黄钟一调之五声。凡十二律，律各有五声，则总有六十声。故云终于六十声。至《礼运》更具详之。云季夏气至，则黄钟之宫应者，谓季夏土声与黄钟之宫声相应，以其非实候气，故不云黄钟之律应。或本云律应者，误也。引《礼运》还相为宫者，證所明十二律循环为宫声调，则具而此经得黄钟之宫。〈陈注〉土寄旺，四时各十八日，共七十二日。除此，则木、火、金、水亦各七十二日矣。土于四时，无乎不在，故无定位，无专气，而寄旺于辰、戌、丑、未之末。未月在火金之间，又居一岁之中，故特揭中央土之一令于此，以成五行之序焉。宫音属土，又为君，故配之中央。黄钟本十一月律，诸律皆有宫音，而黄钟之宫乃八十四调之首，其声最尊而大，馀音皆自此起。如土为木、火、金、水之根本，故以配中央之土。土寄旺于四时，宫音亦冠于十二律，非如十二月以候气言也。
孟秋之月，其音商，律中夷则。
〈注〉夷则者，大吕之所生也。三分去一，律长五寸七百二十九分寸之四百五十一。《周语》曰：夷则所以咏歌九，则平民无贰。〈正义〉大吕长八寸二百四十三分寸之一百四，三分去一，下生夷则，故夷则律长五寸七百二十九分寸之四百五十一也。六寸去二寸，馀有四寸在。又大吕一寸为二百四十三分，今每寸更三分之，则一寸为七百二十九分。两个整寸，总有一千四百五十八分。其大吕二百四十三分寸之一百四，每又三分之，此一百四为三百一十二分，益前一千四百五十八，则总为一千七百七十分。下生三分去一分，作三分，则每一分得五百九十。去其一分五百九十，馀有一千一百八十在，是其积分以七百二十九分为一寸，益前四为五寸，馀有四百五十一分在。故云：夷则律长五寸七百二十九分寸之四百五十一也。《周语注》云：乾九五，用事夷平则法也。言法度平，故可咏歌九功之法，平民使不贷也。〈注〉三分徵益一以生商商数七十二属金者以其浊次宫臣之象也秋气和则商声调〈正义〉徵数五十四，三分之，则一分有十八。今于徵数五十有四，更加十八，是商数七十二也。凡五声，浊者尊，清者卑。商音之浊次于宫，宫既为君，商则为臣。故云浊次宫，臣之象也。
仲秋之月，其音商，律中南吕。
〈注〉南吕者，太蔟之所生，三分去一，律长五寸三分寸之一。仲秋气至，则南吕之律应。《周语》曰：南吕者，赞阳秀物。〈正义〉太蔟长八寸，二分去一，下生南吕。三寸去一寸，六寸去二寸，得四寸。又有整二寸，在分一寸作三分，二寸为六分，更三分去一，馀有四分在，以三分为一寸，益前四寸为五寸，仍有一分在。故云：南吕律长五寸三分寸之一也。《周语注》：坤六二也，南，任也。阴任阳事，助成万物。赞，佐也。阴佐阳，秀成物也。
季秋之月，其音商，律中无射。
〈注〉无射者，夹钟之所生，三分去一，律长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四。《周语》曰：无射，所以宣布哲人之令德，示小民轨仪。〈正义〉按夹钟之律长七寸二千一百八十七分寸之千七十五，下生者三分去一。今夹钟七寸取六寸，三分去一，有四寸，在夹钟以一寸为二千一百八十七分，今更三分之，则一寸者，分为六千五百六十一分。夹钟二千一百八十七分寸之千七十五者，又三分之，则为三千二百二十五。其夹钟整寸有六千五百六十一，又以三千二百二十五益之，总为九千七百八十六分。三分去一，则去三千二百六十二，
馀有六千五百二十四在。故云：无射律长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四也。《周语注》云：乾上九，用事无射，阳气上升，阴气收藏，万物无射者也。哲人，后稷，布其德教，示以法仪，当及时铚穫而收藏之。
孟冬之月，其音羽，律中应钟。
〈注〉三分商去一，以生羽。羽数四十八，属水者，以为最清物之象也。冬气和则羽声调。应钟者，姑洗之所生，三分去一，律长四寸二十七分寸之二十。《周语》曰：应钟均利器用，俾应复。〈正义〉商数七十二三分之，每一分有二十四，去其二十四，馀有四十八，故羽数四十八也。其数既少，故为最清。清者，最贱物，比于人亦为贱。故云物之象也。姑洗之律，长七寸九分寸之一，三分去一，则六寸去二寸，有四寸在，馀有整一寸九分寸之一。更三分一寸，为二十七分，九分寸之一为三分，并二十七分，总为三十分。三分去一，去其十分，馀有二十分在。故云：应钟律长四寸二十七分寸之二十也。《周语注》云：坤六二，用事应当也。言阴当代阳，用事百物可种藏，则均利百工之器。俾应复者，阴阳用事，终而复始也。
仲冬之月，其音羽，律中黄钟。
〈注〉黄钟者，律之始也，九寸。《周语》曰：黄钟，所以宣养六气、九德。〈正义〉按《元命包》：黄钟者，始黄。注云：始萌黄泉中。《律历志》云：黄者，中之色，君之服。钟，种也。又云：黄五色，黄盛焉。故阳气始种于前，孳萌万物，为六气元也。《周语注》：十一月建子，阳气在中，六气，阴、阳、风、雨、晦、明。九德，金、木、水、火、土、谷、正德利用，厚生作事，宜遍黄钟，象气伏地，物始萌，所以遍养六气九功之德。此养之者，若施于人。六情，正德，天德利用，地德厚生，人德六府者，金木水火土谷也。
季冬之月，其音羽，律中大吕。
〈注〉大吕者，蕤宾之所生也。三分益一，律长八寸二百四十三分寸之百四。《周语》曰：大吕助阳宣物。〈正义〉按蕤宾长六寸八十一分寸之二十六，上生大吕，三分益一，三寸益一寸，六寸益二寸，故为八寸。其八十一分寸之二十六，各三分之，则为七十八分。三分益一，更益一个二十六，则一百四。故云：律长八寸二百四十三分寸之一百四也。《律历志》云：大吕，吕，旅也。言阴大旅，助黄钟宣气而聚物。
《礼运》
五声，六律，十二管，还相为宫也。〈陈注〉五声，宫、商、角、徵、羽也。六律，阳声黄钟，子太簇，寅。姑洗辰，蕤宾午，夷则申，无射戌也。阴声，谓之六吕，大吕丑，应钟亥，南吕酉，林钟未，仲吕已，夹钟卯也。六律、六吕，皆是候气管名。律，法也，又云述也。吕，助也，言助阳宣气也。总而言之，皆可称律。故《月令》十二月，皆称律也。长短之数，各有损益。又有娶妻生子之例。长短损益者，如黄钟长九寸，下生者三分去一，故下生林钟，长六寸也。上生者，三分益一，如林钟长六寸，上生太簇，长八寸也。上下之生，五下六上，自林钟未至应钟亥，皆在子午以东，谓之下生。自大吕丑至蕤宾午，皆在子午以西，谓之上生。子午皆属上生，当云七，而云六者，黄钟为诸律首，故不数也。律娶妻而吕生子者，如黄钟九，以林钟六为妻。太簇九，以南吕六为妻。隔八而生子，则林钟生太簇，夷则生夹钟之类也。各依此推之，可见还相为宫者，宫为君主之义。十二管更迭为主，自黄钟始，当其为宫，五声皆备。黄钟第一宫，下生林钟为徵，上生太簇为商，下生南吕为羽，上生姑洗为角。馀仿此。林钟第二宫，太簇三，南吕四，姑洗五，应钟六，蕤宾七，大吕八，夷则九，夹钟十，无射十一，仲吕十二也。此非十二月之次序，乃律吕相生之次序也。〈大全〉朱子曰：按五声相生，至于角位，隔八下生，当得宫前一位，以为变宫。五声之正，至此而穷。又自变宫隔八上生，当得徵前一位以为变徵，馀分不可损益，而其数又穷，故位均之法，至于是而终焉。孔氏以本文，但云五声十二管，故不及二变，而止为六十声，增入二变二十四声，合为八十四声。自唐以来，法皆如此。 陈氏曰：《礼书》曰：先王因天地阴阳之气，而辨十有二辰。因十有二辰，而生十有二律。其长短有度，其多寡有数，其轻重有权，其损益有宜。始于黄钟，终于仲吕。黄钟、太簇、姑洗，损阳以生阴。林钟、南吕、应钟，益阴以生阳。蕤宾、夷则、无射，又益阳以生阴。大吕、夹钟、仲吕，又损阴以生阳。何则，黄钟至太簇，阳之阳也。林钟至应钟，阴之阴也。阳之阳，阴之阴，则阳息阴消之时，故阳常下生而有馀，阴常上生而不足。蕤宾至无射，则阴之阳也。大吕至仲吕，则阳之阴也。阴之阳，阳之阴，则阳消阴息之时，故阳常上生而不足，阴常下生而有馀。然则自子午以左，皆上生。子午以右，皆下生矣。《书》曰：声依永，律和声。则律非五声不能辨，声
非十二律不能和，五声非变则不能尽。故一律之中，莫不具五声。五声之外，有所谓二变。黄钟为宫，则林钟为徵。太簇为商，南吕为羽。姑洗为角，应钟为变宫，蕤宾为变徵。林钟为宫，则太簇为徵，南吕为商。姑洗为羽，应钟为角，蕤宾为变宫，黄钟为变徵。以至十律之为宫，馀律之为商、角、徵、羽，为二变旋之为十二宫，析之为八十四声，类皆五位，为五音，第之至六为变宫，又第之至七为变徵，然后宫复旋矣。此六律之大致也。
《周礼》《春官》
大司乐，以六律，六同，五声，八音，六舞，大合乐以致鬼神示，以和邦国，以谐万民，以安宾客，以说远人，以作动物。〈订义〉郑康成曰：六律合阳声，六同合阴声。此十二者，以铜为管，转而相生。黄钟为首，其长九寸，各因而三分之，上生者益一分，下生去一。 王昭禹曰：名之曰律，以其述天地自然之气而宣之。名之曰同，以其为律之偶而同于阳。六律又谓之六始，以其始于阴之气。六吕又谓之六同、六间，盖吕言其体，间言其位，同言其情。总言之，皆所以述阴阳之气。故皆谓之十二律。 郑康成注：大师职掌六律、六同，以合阴阳之声。阳声，黄钟、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射。阴声，大吕、应钟、南吕、函钟、小吕、夹钟。曰以合阴阳之声者，声之阴阳各有合。黄钟，子之气，十一月建焉，而辰在星纪。大吕，丑之气，十二月建焉，而辰在元枵。太蔟，寅之气，正月建焉，而辰在娵訾。应钟，亥之气，十月建焉，而辰在析木。姑洗，辰之气，三月建焉，而辰在大梁。南吕，酉之气，八月建焉，而辰在寿星。蕤宾，午之气，五月建焉，而辰在鹑首。林钟，未之气，六月建焉，而辰在鹑火。夷则，申之气，七月建焉，而辰在鹑尾。中吕，巳之气，四月建焉，而辰在实沈。无射，戌之气，九月建焉，而辰在大火。夹钟，卯之气，二月建焉，而辰在降娄。辰与建交错，贸处如表里。然是其合也。其相生，则以阴阳六体为之。黄钟初九下生林钟之初六，林钟又上生太蔟之九二。太蔟又下生南吕之六二，南吕又上生姑洗之九三。姑洗又下生应钟之六三，应钟又上生蕤宾之九四。蕤宾又下生大吕之六四，大吕又上生夷则之九五。夷则又下生夹钟之六五，夹钟又上生无射之上九。无射又上生中吕之上六。同位者，象夫妻。异位者，象子母。所谓律娶妻而吕生子。 贾氏曰：同位象夫妻者，黄钟之初九下生林钟之初六，同是初，初是象夫妇也。异位象子母者，谓林钟之初六，上生太蔟之九二，初二为异位，是象子母也。但律所生者为夫妇，吕所生者为母子，律所生者常同位，吕所生者常异位。 杨谨仲曰：郑氏谓下生者三分去一，上生者三分益一，其说未然。盖以此论律，自黄钟九寸损之为六寸，林钟益之为八寸，自此以后，愈损而律管愈短，虽有益而不加长，则自九而六，自六而八，可见矣。积六下生五，上生至仲吕，而管极短，不可胜吹。殊不知阳中之阳，则下生而损一分。至阴中之阳，则下生者反当益。阴中之阴，则上生而益一分。至阳中之阴，则下生者反当损。而后十二管之长短乃均。今考郑氏所言管之长短，则既均矣。自与前言不应，不可不辨。何者，应钟上生蕤宾，固已益矣。自蕤宾而生大吕，虽下生蕤宾，乃阴中之阳，其数已不足，又当益之。故蕤宾之律，长六寸八十一分寸之二十六，复三分而益一，以下生大吕，乃得大吕之管长八寸二百四十三分寸之一百四。前配黄钟之九寸，故与太蔟之八寸处其中，而适均。若拘下生当损之，则损蕤宾之一分，以下生大吕，则大吕之管，止长四寸二分有奇，与前后不均。惟自蕤宾而后下生者，反益之，上生者，反损之，积而至仲吕，乃得十二管之长短均调。此上下相生损益之义不同。郑未得之，故不得不辨。若十二管长短之数，郑之所述，已得之。 王岩叟曰：郑氏损一益一之说，律吕长短之数，已得之。但必以损者为下生，益者为上生，未然。盖上下二字，乃系律吕之阴阳。凡阳律生吕皆为下生，阴吕生律，皆为上生。损益二字，不系于上下，故律生吕虽皆损一，而亦有益一。以下生吕者，若蕤宾，阳律反益以生大吕。故大吕之管，比蕤宾为长，其生则止曰下生。其吕生律，虽皆益一，而有损一以上生吕者，若大吕阴律反损，以生夷则，故夷则之管，比大吕为短，而其生止曰上生耳。若《汉志》谓：律皆损以下生吕，吕皆益以上生律，则长短数不合。 郑康成曰：大吕长八寸二百四十三分寸之一百四，太蔟长八寸，夹钟长七寸二千一百八十七分寸之千七十五，姑洗长七寸九分寸之一，中吕长六寸万九千六百八十三分寸之万二
千九百七十四，蕤宾长六寸八十一分寸之二十六，林钟长六寸，夷则长五寸七百二十七分寸之四百五十一，南吕长五寸三分寸之一，无射长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四，应钟长四寸二十七分寸之二十。
又
乃奏黄钟，歌大吕，舞云门，以祀天神。
薛平仲曰：庭奏者，常以阳律为调。升歌者，常以阴吕为声。欲其相配。 郑锷曰：黄钟者，建子之律，一阳所起，六律之根本。大吕虽非六吕之首，然其位在丑。子与丑，相合之辰也。故奏黄钟必歌大吕之调，取其合也。
乃奏太蔟，歌应钟，舞咸池，以祭地示。
郑锷曰：太蔟者，建寅之律，阳声之第二。应钟虽非阴声之第二，然其位在亥。寅与亥，相合之辰。故奏太蔟，必歌应钟之调，取其合也。
乃奏姑洗，歌南吕，舞大㲈，以祀四望。
郑锷曰：姑洗者，建辰之律，阳声之第三者也。南吕虽非阴声之第三，其位在酉，辰与酉，相合之辰。故奏姑洗，必歌南吕，取其合也。 陆佃曰：南吕，则阴之所成者事。
乃奏蕤宾，歌函钟，舞大夏，以祭山川。
郑锷曰：蕤宾者，建午之律，阳声之第四者也。函钟非阴声之第四，然其位在未，午与未，相合之辰。故奏蕤宾，必歌函钟，取其合之义。 郑康成曰：函钟，一名林钟。 陆氏曰：林钟以夏为庇物言之。 李嘉会曰：林者，物已成林。坤当涵而养之。故曰函见蓄养万物。
乃奏夷则，歌小吕，舞大濩，以享先妣。
郑锷曰：夷则者，建申之律，阳声之第五者也。小吕虽非阴声之第五，然其辰在巳，申与巳，相合之辰。故奏夷则，必歌小吕，取其合也。 郑康成曰：小吕，一名中吕。 陆氏曰：小吕，则阴之所萌者小也。
乃奏无射，歌夹钟，舞大武，以享先祖。
郑锷曰：无射者，建戌之律，阳声之第六者。夹钟虽非阴吕之第六，然其辰在卯，戌与卯，相合之辰也。故奏无射，必歌夹钟，取其合也。 郑康成曰：夹钟，一名圜钟。 陆氏曰：圜钟，以春为主规言之。 李嘉会曰：圜，物始生也。卯者，日之始，故曰锐。
凡六乐者，文之以五声，播之以八音。
刘执中曰：六代之乐虽不同，皆用五声，旋相为宫，以成其文也。假此八物之音，以播旋相之文，则乐成矣。 郑锷曰：以五声文之，使节奏次序如锦绣之成文，欲其声之交错，以八音播扬之。 郑康成曰：播之言被也。 李嘉会曰：八者之声，无以文之，则金自金，石自石矣。 王昭禹曰：五声所以成八音，故先五声，后八音。
又
凡乐，圜钟为宫，黄钟为角，太蔟为徵，姑洗为羽，雷鼓雷皋，孤竹之管，云和之琴瑟，云门之舞，冬日至，于地上之圜丘奏之，若乐六变，则天神皆降，可得而礼矣。
郑康成曰：圜钟，夹钟也。 郑锷曰：不曰夹钟，曰圜钟者，以天体言也。 王氏曰：圜钟，正东方之律。帝与万物相见，于是出焉。则其乐之宫，宜以帝所出之方，故以圜钟。 陈旸《乐书》曰：天圆覆为体，不曰夹而曰圆，与《易·乾》为圜同。 薛氏曰：大道著乎东，而本统起乎北。《易》曰：帝出乎震。震，东方也。故祭天神用寅。卯辰之律，曰太蔟、员钟、姑洗是也。然不可违其本统也。黄钟为天统，故兼取北方之律，而以黄钟为角。 郑锷曰：十二律旋相为宫，先王用乐，各以义类取声，而用之。天功始于子，故用黄钟为角，角言功之始。天功成于寅，故用太蔟为徵，徵言功之成。天功终于辰，故用姑洗为羽，羽言功之终也。 王昭禹曰：黄钟为角，太蔟为徵，姑洗为羽者，是三者，律吕之相继。相继者，道之序，天任道也。王氏详说曰：黄钟为阳律之一，太蔟为阳律之二，姑洗为阳律之三。 又曰：宫、角、徵、羽，以清浊为先后之序。且如员钟为宫，宫数八十一。黄钟为角，角数六十四。太蔟为徵，徵数五十四。姑洗为羽，羽数四十八。函钟为宫，太蔟为角，姑洗为徵，南吕为羽，黄钟为宫，大吕为角，太蔟为徵，应钟为羽，亦如其数。此所谓宫、角、徵、羽者，以清浊为先后之序也。《律历志》所谓宫生徵，徵生商，商生羽，羽生角，以相生为先后之序也。 薛氏曰：五声有商，而祭与佩玉无商者。郑康成曰：祭尚柔，商坚刚。杨收曰：周祭天地不用商者，以商声刚而木声下，所以取其正，裁其繁也。赵填曰：商声金，周家木德，金能剋木，作者去之。或曰五音相生，宫徵居前，角羽居后，商实在中，人位也。祭祀而去人声，示尽心于鬼神。又曰：声不用商，恶杀声也。以数说考之，则不用人声者，为当商中声也。中声，人声也。遗乎人声，所以致一于
鬼神。尝以十二律旋相为宫之法，求之一律合五音，则十二律皆有商声。若黄钟为宫，正也。以无射为旋宫，则黄钟为无射之商。若太蔟为旋宫，则姑洗为太蔟之商。此旋相之法。
凡乐，函钟为宫，太蔟为角，姑洗为徵，南吕为羽，灵鼓，灵鼗，孙竹之管，空桑之琴瑟，咸池之舞，夏日至，于泽中之方丘奏之，若乐八变，则地示皆出，可得而礼矣。
王氏曰：函钟，西南方之律，万物于是致养乎地。求地示而礼之，则其乐之宫，宜以物致养之方，故以函钟。 陈旸《乐书》曰：地以含洪为德，不曰林而曰函，以见含洪之意。 薛氏曰：林钟，丑之冲，为地统。与其他之律，皆相生之次，而用地静而不变，以生为本。故以相生为用，不与员丘宗庙同。 王氏详说曰：林钟上生太蔟，太蔟下生南吕，南吕上生姑洗。然先姑洗而后南吕，以姑洗数多，而南吕数少耳。 郑锷曰：地功始于寅，故用太蔟为角，角言功之始。地功成于辰，故用姑洗为徵，徵言功之成。地功终于酉，故用南吕为羽，羽言功之终。
凡乐，黄钟为宫，大吕为角，大蔟为徵，应钟为羽，路鼓路鼗，阴竹之管，龙门之琴瑟，九德之歌，九㲈之舞，于宗庙之中奏之，若乐九变，则人鬼可得而礼矣。
王氏曰：黄钟，正北方之律，万物于是藏焉。死者之所首也，鬼无乎不之。求人鬼而礼之，其乐之宫，宜以死者所首之方，故以黄钟。 陈旸《乐书》曰：人位，天地之中，以成，故宫曰黄钟，与《易》黄中通理同意。
薛氏曰：人道终乎北，而本统在乎东北方。元武
虚危有宗庙之象，故享人鬼。用亥、子、丑之律，黄钟、大吕、应钟是已。然不可违其本统也。太蔟为人统，故兼取东方之律，而以太蔟为徵。 郑锷曰：羽声独远于他乐，始于十一月，终于八月。故尽十二律，然后终。事先追远之道，厚之至也。
又
大师掌六律六同，以合阴阳之声，阳声：黄钟、大蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射，阴声：大吕、应钟、南吕、函钟、小吕、夹钟。
胡氏曰：律以统气类物，吕以旅阳宣气。黄钟者，中之色，为六气之元。始于子，在十一月。二曰太蔟，蔟，奏也，言阳气奏地而达物也。位于寅，在正月五日。姑洗，洗洁也，言阳气洗物姑洁之也。位于辰，在三月。四曰蕤宾，蕤，继也。宾，导也。言阳气始导，阴气继养物也，位于午，在于五月。五曰夷则，则，法也。言阳气正法度，而使阴气。夷，当阳之物也，位于申，在七月。六曰无射，射，厌也。言阳气究物而使阴气毕，剥落之终而复始，亡厌已也。位于戌，在九月。吕者，一曰大旅，旅，众也。言阴。大吕、黄钟宣气而牙物也。位于丑，在十二月。二曰夹钟，言阴夹助太蔟，宣四方之气，而出种物也。位于卯，在二月。三曰仲吕，言微阴始起，未成，著于其中，旅助姑洗，宣气济物也。位于巳，在四月。四曰林钟，君也，言阴气受任助蕤宾，君主种物，使长大茂盛也。位于未，在六月。五曰南吕，南任也，言阴气旅助夷则，任成万物也。位于酉，在八月。六曰应钟，言阴气应无射，该藏万物，而杂阳该种也。位于亥，在十月。
皆文之以五声：宫、商、角、徵、羽，皆播之以八音：金、石、土、革、丝、木、匏、竹。
王昭禹曰：大元曰：声生于日，律生于夜。声非十二律不能发，律非五声不能节，五声非变不能尽。故一律之中，莫不具五声。五声之中，有所谓五变。五声之本，生于黄钟。黄钟为宫，管九寸，九之则其数八十一，三分宫而去一，下生徵，其数五十四。三分徵，益一，而上生商，其数七十二。又三分商，去一而下生羽，其数四十八。三分羽，益一而上生角，其数六十四。多者浊，少者清，大不踰宫，细不踰羽。徵之声又清于角，角之声又清于商。其配则土、火、木、金、水。其象则君、臣、民、事、物。
又
教六诗，以六律为之音。
郑锷曰：六律为之音，所以和其声。康成又谓：以律视其人为之音，乃引子贡问师乙，以己宜歌之事为證。子贡所论者，人之性，非论六律为音之义，亦康成之失。 黄氏曰：声成文谓之音，不以六律，音不可得而正也。 王氏曰：以六律为之音，则《书》所谓声依永，律和声也。 王昭禹曰：音者，末也。言以六律为之音，则知所谓本者性也。然非播之于音，则其声无所发，非和之以律，则其音无所正。 杨氏曰：以六律为之音，故可以美教化，移风俗。
又
大师执同律以听军声，而诏吉凶。
郑康成曰：兵书曰：王者行师，出军之日，授将弓矢，士卒振旅，将张弓大呼。大师吹律合音。商则战胜，军士强。角则军扰，多变，失士心。宫则军和，士卒同
心。徵则将急，数怒，军士劳。羽则兵弱，少威明。 易氏曰：六律，阳声。六同，阴声。即阴阳以候其气，则葭灰一动，而八风从律。以十二律应十二风，而后可以察天地之和。以是而听军声，宜其吉凶应焉。
又
典同，中士二人，府一人，史一人，胥二人，徒二十人。
薛平仲曰：乐器之制，考之于六律、六同。典同，则掌六律、六同之和者也。律同不可偏废，而官特曰典同，何哉。盖乐以统同为贵，十有二律之相配，必分其六以为同，取诸阴阳之合也。 郑锷曰：名官不以律，而取同为名，同阴律也。阳律主乎倡，而阴律和之。阴之为气，凭伏而不出，其为声忽微而难调，名官以典同，同则和，和则器可制。
掌六律六同之和，以辨天地四方阴阳之声，以为乐器。
郑康成曰：阳声属天，阴声属地。天地之声，布于四方，为作也。 黄氏曰：先郑阴律以铜为管，阳律以竹为管。后郑皆以铜为之。按《汉志》云：黄帝使伶伦取嶰谷之竹，断两节，间吹之，以听凤之声。其雄鸣六为律，雌鸣六为吕，是则制律之始，本以竹一律有五声，清为阳声，浊为阴声，是为六十四调。 刘执中曰：律同之和，谓其长短厚薄，所容中度，得阴阳之和气，故律同。中度，则中气之至而灰飞，气至则声和。所以日月会于十二次而不差。则天之阳声顺于上。阴阳合于十二辰而不缪，则地之阴声顺于下。故黄钟之长，用之以起五度，则乐器修广之所资。黄钟之容，用之以起五量，则乐器深闳之所赖。黄钟之重，用之以起五权，则乐器轻重之所出。黄钟之积，用之以起五数，则乐器多少之所差。黄钟之气，用之以起五声，则乐器宫商之所祖。五法循环而相受，则天地阴阳之中声，虽失于此，或存于彼。是以为乐器者，必以律同为之本。故曰：凡乐器，以十有二律为之度数，以十有二声为之齐量。 孙氏曰：古人本同律以作乐，又能审声。而知乐律之数度易定，声之高下难辨。使不能辨其声，而知其如是为宫、商，如是为角、徵、羽，虽有同律之数，何自而和。故不能审声和乐，而徒较数度之短长。此后世之议乐者，常如聚讼，卒莫能断其是非也。 胡氏曰：以律和声，则齐其轻重，不使之偏。裁其缓急，不使之过。阳而不散，阴而不密，夫然后宫不至于荒，商不至于陂，角不至于忧，徵不至于哀，羽不至于危。是非和吉之效欤。 王昭禹曰：大师掌六律，则曰以合阴阳之声。而典同则曰以辨天地四方阴阳之声者，盖典同掌其声以作乐器，欲其度数齐量之不乱。故其详有及于天地四方之位。大师用其声，以施于乐，故合十有二声，欲其高下清浊之克谐。其合之也，则两之以阴阳而已。
又
凡为乐器，以十有二律为之数度，以十有二声为之齐量。
郑锷曰：为乐器者，用十有二律以为度数，则长短多寡，由此而生。用十二声以为齐量，则小大轻重，由此而准。 王氏曰：数本起于黄钟，始于一而三之，历十二辰而五数备。其长则度之所起，其馀律皆自是而生。故凡为乐器以十二律为之数度，䃂声生于高，肆声生于下，甄声生于薄，石声生于厚，高下厚薄之所属，所制，则有齐矣。赢声生于达，衍声生于回，笮声生于侈，郁声生于弇，达回侈弇之属，所容，则有量矣。故凡为乐器，以十有二声为之齐量。
《国语》《景王将铸无射问律于伶州鸠》
景王将铸无射，问律于伶州鸠。〈律，钟律也〉对曰：律所以立均出度也。律谓六律、六吕也。阳为律，阴为吕。六律，黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射也。六吕，林钟、中吕、夹钟、南吕、应钟、大吕也。均者，均钟木，长七尺，有弦系之，以均钟者，度中大小清浊也。
古之神瞽，考中声而量之以制。
神瞽，古乐正，知天道者。死而为乐祖，祭于瞽宗，谓之神瞽。考，合也。谓合中和之声，而量度以制乐也。
度律均钟，百官轨仪。
均，平也。轨，道也。仪，法也。度律，度律吕之长短，以平其钟，和其声，以立百事之道法也。
纪之以三。
三，天、地、人也。古者纪声合乐，以舞天神、地祇、人鬼，故能人神以和。
平之以六。
平之以六律也。
成于十二。
十二律吕也。阴阳相扶助，律取妻，吕生子，上下相
生之数备也。
天之道也。
天之大数，不过十二。
夫六，中之色也，故名之曰黄钟。
十一月曰黄钟，乾初九也。六者，天地之中。天有六气，降生五味。天有六母，地有五子。十一而天地毕矣。而六为中，故六律、六吕而成天道。黄钟初九，六律之首，故以六律正色为黄钟之名，重元正始之义也。黄钟，阳之变也。管长九寸，径三分，围九分，律长九寸，因而九之，九九八十一，故黄钟之数立焉。为宫。法云九寸之六，得林钟初六，六吕之首，阴之变，管长六寸，六月之律，坤之始也。故九六阴阳，夫妇子母之道，是以初九为黄钟，故为黄中之色也。钟之言阳气钟聚于下也。
所以宣养六气、九德也。
宣，遍也。六气，阴、阳、风、雨、晦、明也。九德，九功之德，水火金木土谷，正德，利用厚生也。十一月，阳伏于下，物始萌，于五声为宫，含元处中，所以遍养六气九德之本。
由是第之。
第次也。
二曰太簇。
正月曰太簇，乾九二也。管长八寸。法云：九分之八，太簇，言阳气太簇达于上也。
所以金奏赞阳出滞也。
太簇正声为商，故为金奏，所以佐阳发出滞伏也。
三曰姑洗，所以修洁百物，考神纳宾也。
三月曰姑洗，乾九三也。管长七寸一分，律长七寸九分寸之一。姑，洁也。洗，濯也。考，合也。言阳气养生，洗濯枯秽，改柯易叶也。于正声为角，是月百物修洁，故用之宗庙，合致神人，用之享宴，可以纳宾也。
四曰蕤宾，所以安靖神人，献酬交酢也。
五月曰蕤宾，乾九四也。管长六寸三分，律长六寸八十一分寸之二十七。蕤，委。蕤，柔貌也。言阴气为主，委蕤于下，阳气盛长于上，有似于宾主，故可用之宗庙宾客，以安静神人，行酬酢也。
五曰夷则，所以咏歌九则，平民无贰也。
七月曰夷则，乾九五也。管长五寸六分，律长五寸七百二十九分寸之四百三十七。夷，平也。则，法也。言万物既成，可法则也。故可以咏歌九功之则，成民之志，使无疑贰也。
六曰无射，所以宣布哲人之令德，示民轨仪也。
九月曰无射，乾上九也。管长四寸九分，律长四寸六千五百六十一分寸之六千五百四十九。宣，遍也。轨，道也。仪，法也。九月，阳气收藏，万物无射见者，故可遍布前哲之令德，示民道法也。
为之六间，以扬沈伏，而黜散越也。
六间，六吕在阳律之间。沈，滞也。黜，去也。越，扬也。吕，阴律，所以侣间阳律，成其功，发扬滞伏之气，而去散越者也。伏则不宣，散则不和，阴阳序次，风雨时至，所以生物也。
元间大吕，助宣物也。
十二月曰大吕，坤六四也。管长八寸八分。法云：三分之二，四寸二百四十三分寸之五十。四倍之，为八寸分寸之一百八下。生律元一也。阴系于阳，以黄钟为主，故曰：元间以阳为首。不名其初，臣归功于上之义也。大吕，助阳宣散物也。天气始于黄钟萌，而赤地受之于大吕。牙而白，成黄钟之功也。
二间夹钟，出四隙之细也。
二月曰夹钟，坤六五也。管长七寸四分，律长三寸二千一百八十七分寸之一千五百三十一。倍之为七寸分之八百七十五。隙，间也。夹钟助阳，钟聚也，细也。四隙，四时之间，气微细者。春为阳中，万物始生，四时之微气，皆始于春。春发而出之，三时奉而成之。故夹钟出，四时之微气也。
三间中吕，宣中气也。
四月曰中吕，坤上六也。管长六寸六分，律长三寸万九千六百八十三分寸之六千五百六十一。倍之为六寸分寸之万三千一百二十二。阳气起于中，至四月，宣散于外，纯乾用事，阴闭藏于内。所以助阳成功也。
四间林钟，和展百事，俾莫不任肃纯恪也。
六月曰林钟，坤初六也。管长六寸，律长六寸。林，众也。言万物众盛也。钟，聚也。于正声为徵展审也。俾，使也。肃，速也。纯，大也。恪，敬也。言时务和审，百事无有伪诈，使之莫不任其职，事速其功，大敬其职也。
五间南吕，赞阳秀也。
八月曰南吕，坤六二也。管长五寸三分，律长五寸三分寸之一。荣而不实，曰秀。南，任也。阴任阳事，助成万物也。
六间应钟，均利器用，俾应复也。
十月曰应钟，坤六三也。管长四寸七分，律长四寸二十七分寸之十九。言阴应阳用事，万物钟聚，百嘉具备，时务均利，百官器用，程度庶品，使皆应其礼，复其常也。《月令》：孟冬，命工师效功，陈祭器，案程度，无或诈伪淫巧，以荡上心，必功致为上。
律吕不易，无奸物也。
律吕不变易其常，各顺其时，则神无奸行，物无害生。
细钧有钟无镈，昭其大也。
细，细声，谓角、徵、羽也。钧，调也。钟，大钟。镈，小钟也。昭，明也。有钟无镈，为两细不相和，故以钟为节，节明其大者，以大平细。
大钧有镈无钟。
大谓宫、商也。举宫、商而但有镈无钟，为两大不相和，故去钟而用镈，以小平大。
甚大无镈，鸣其细也。
甚大，谓同尚大声也。则又去镈，独鸣其细。细谓丝竹革木。
大昭小鸣，和之道也。
大声昭，小声鸣，和平之道。
和平则久。
久，可久乐也。
久固则纯。
固，安也。可久则安，安则纯也。
纯明则终。
终，成也。
终复则乐。
终则复夫，故乐。
所以成政也。
言政，象乐也。
故先王贵之。
贵其和平，可以移风易俗。
王曰：七律者，何。
周有七音，王问七音之律，意谓七律为音，器用黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变徵。
对曰：昔武王伐殷，岁在鹑火。
岁，岁星也。鹑火，次名，周分野也。从柳九度，至张十七度为鹑火，谓武王始发师，东行时，殷之十一月二十八日戊子，于夏为十月，是时岁星在张十三度。张，鹑火也。
月在天驷。
天驷，房星也。谓戊子日月宿房五度。
日在析木之津。
津，天汉也。析木，次名，从尾十度至斗十一度为析木。其间为汉津，谓戊子日日宿箕七度。
辰在斗柄。
辰，日月之会。斗柄，斗前也。谓戊子后三日，得周正月辛卯朔，于殷为十二月，夏为十一月，是日月合辰斗前一度。
星在天鼋。
星，辰星也。天鼋，次名，一曰元枵，从须女八度至危十五度为天鼋。谓周正月辛卯朔二日壬辰，辰星始见。三日癸巳，武王发行。二十八日戊午，渡孟津。距戊子三十一日。二十九日己未晦，冬至，辰星在须女，伏天鼋之首。
星与日辰之位，皆在北维。
星，辰星。辰星在须女，日在析木之津，辰在斗柄，故皆在北维。北维，北方水位也。
颛顼之所建也，帝喾受之。
建，立也。颛顼、帝喾所代也。帝喾，周之先祖，后稷所出也。《礼·祭法》曰：周人禘喾而郊稷。颛顼，水德之王，位于北方。帝喾，木德，故受之于水。今周亦木德，当受殷之水，犹帝喾之受颛顼也。
我姬氏出自天鼋。
姬氏，周姓。天鼋，即元枵，齐之分野也。周之皇妣，王季之母太姜者，逢伯陵之后，齐女也。故言出于天鼋。
及析木者，有建星及牵牛焉。
从斗一度至十一度，分属析木，日辰所在也。建星在牵牛间，谓从辰星所在。须女，天鼋之首，至析木之分，历建星，及牵牛，皆水宿，言得水类也。
则我皇妣太姜之侄伯陵之后，逢公之所冯神也。
皇，君也。生曰母，死曰妣。太姜，太王之妃，王季之母，姜女也。女子，谓昆弟之子，男女皆曰侄。伯陵，太姜之祖，有逢伯陵也。逢公，伯陵之后，太姜之侄。殷之诸侯封于齐地，齐地属天鼋，故祀天鼋，死而配食，为其神主。故云冯。冯，依也。言天鼋乃皇妣家之所冯依，非但合于水木相承而已。又我实出于水家，周道起于太王，故本于太姜。
岁之所在，则我有周之分野也。
岁星在鹑火，鹑火，周之分野，岁星所在，利以伐人。
月之所在，辰马农祥也。
辰马，谓房、心星也。心星所在，大辰之次为天驷，故曰辰马。言月在房，合于农祥也。祥犹象也，房星晨正而农事起，故谓之农祥。
我太祖后稷之所经纬也。
稷播百谷，故农祥，后稷之所经纬也。
王欲合是五位三所而用之。
王，武王也。五位，岁月日星辰也。三所，逢公所冯神，周分野所在，后稷所经纬也。
自鹑及驷七列也。
鹑，鹑火之分，张十三度。驷，天驷，房五度，岁月之所在。从张至房，七列，合七宿，谓张、翼、轸、角、亢、氐、房之位。
南北之揆七同也。
七同，合七律也。揆，度也。岁在鹑火。午，辰星在天鼋。子，鹑火，周分野。天鼋及辰水星，周所出，自午至子，其度七同也。
凡神人以数合之，以声昭之。
凡，凡合神人之乐也。以数合之，谓取其七也。以声昭之，用律调音也。
数合声和，然后可同也。
同谓神人相应。
故以七同其数，而以律和其声，于是乎有七律。
七同其数，谓七列。七同，七律也。律和其声，律有阴阳正变之声。
王以二月癸亥夜陈，未毕而雨。
二月，周二月。四日癸亥，至牧野之日。夜陈，师陈师未毕而雨，雨天地神人叶同之应也。
以夷则之上宫毕之。
夷，平也。则，法也。夷则，所以平民无贰也。上宫以夷则为宫声，夷则上宫也。故以毕陈。《周礼》：太师执同律以听军声，而诏吉凶。一曰阳气在上，故曰上宫。
当辰。辰在戌上，故长夷则之上宫，名之曰羽。
长谓先用之也。辰，时也。辰，日月之会，斗柄也。当初陈之时，周二月，昏斗建丑，而斗柄在戌。上下临其时，名其乐为羽。羽翼其众也。
所以藩屏民则也。
屏，蔽也。羽之义，取能藩蔽民，使中法则也。
王以黄钟之下宫，布戎于牧之野。
布戎，陈兵也。谓夜陈之晨旦，甲子昧爽，左仗黄钺，右秉白旄时也。黄钟所以宣养气德，使皆自勉。尚桓，桓也。黄钟在下，故曰下宫。
故谓之厉，所以厉六师也。
名此乐为厉者，所以厉六军之众也。
以太簇之下宫，布令于商，昭显文德，底纣之多罪。
底，致也。既杀纣，入商之都，发号施令，以昭明文王之德，致纣之多罪。太簇所以赞阳出滞，盖谓释箕子之囚，与散鹿台之财，发巨桥之粟也。太簇在下，故曰下宫。
故谓之宣，所以宣三王之德也。
三王，太王、王季、文王也。
反及嬴内，以无射之上宫，布宪施舍于百姓。
嬴内，地名。宪，法也。施，施惠。舍，舍罪也。无射所以宣布哲人之令德，示民轨仪。无射在上，故曰上宫。
故谓之嬴乱，所以优柔容民也。
《尔雅》《释器》
律谓之分。〈注〉律管可以分气。〈疏〉律，一名分。郑注月令云：律，候气之管也。以铜为之。
《释乐》
宫谓之重，商谓之敏，角谓之经，徵谓之迭，羽谓之柳。〈注〉皆五音之别名，其义未详。〈疏〉云皆五音者，按郑元注乐记云：杂比曰音，谓宫、商、角、徵、羽。清浊和比谓之音，单出曰声，谓五声之内，惟单有一声，更无馀声相杂也。然则初发口单出者，谓之声。众和合成章，谓之音。金石、干戚、羽旄谓之乐，则声为初，音为中，乐为末。此云五音者，举中而言也。《尔雅》之作，以释六艺，今经典之中，无此五名，或在亡逸中，不可得知其义。故云未详。案孙叔然云宫浊而迟，故曰重也。孙氏虽有此说，更无经据，故不取也。