书库钦定古今图书集成.理学汇编.学行典卷四十三

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卷四十三

钦定古今图书集成理学汇编学行典

　第四十三卷目录

　理数部艺文一
　　大衍虚其一赋　　　　　　　唐谢观
　　龙图序　　　　　　　　　　宋陈抟
　　河图洛书义　　　　　　　　王安石
　　河图八卦大衍之数　　　　　　郑樵
　　河图洛书之数　　　　　　　章俊卿
　　论有河图而无字　　　　　　程大昌
　　易中兼有河图洛书　　　　元熊朋来
　　河图辨　　　　　　　　　　　刘因
　　椟蓍记　　　　　　　　　　　前人
　　测圆海镜序　　　　　　　　　李冶
　　河图洛书说　　　　　　　　明宋濂
　　洛书辨　　　　　　　　　　　王祎
　　河图洛书　　　　　　　　　何乔新
　　洪范皇极内篇序　　　　　　　蔡清
　　书河图洛书　　　　　　　　唐顺之
　　太极图说述解序　　　　　　　曹端
　　答余德辉论皇极书　　　　　夏良胜
　　理数策　　　　　　　　　　　曹鼐
　　大衍图说　　　　　　　　　王昌祚
　理数部艺文二〈诗〉
　　乾坤吟　　　　　　　　　　宋邵雍
　　阴阳吟　　　　　　　　　　　前人

学行典第四十三卷

理数部艺文一

《大衍虚其一赋》唐·谢观

大衍之数，五十其用四十有九，未谕一之本末。徒讶数之奇偶于是稽，所据推所受，以不用为用，端以非数为数首，方知一不可见，上不在天，一不可寻，下不在田。是太极含三之本，居混元不二之筌，成出天入地之契，乘屈伸合散之权，作数之本，为唱之先，伏质于无体之体反形于自然而然则无者有之，宗有者无之据一从虚而体立数，凭一而神助舒而用万象，自虚无而来摄而终万象，复虚无而去安得不存我而立，因我而著昧者以此一为无用之徒，先圣以此一为庶几之处，是以舍此则数不足兼之，则义有馀。终万物之末，始万物之初，在穷理以考实，勿存形而课虚，亦犹一人无为兆人，欣从一气无体。群生所共本，立而道存，主适而臣从，若十二月之轮，转不宰者岁之宗三十幅之运，行无有者车之用，今则以未分而象太极中分，而象二仪未分而百事隐中分，而百事随。然后四，四而布七，七而具可以明浅深，可以明好恶，总而举也，叶仲尼知命之筹考其成焉。契伯玉识非之数，倘明得一之义，庶达传心之路。

《龙图序》宋·陈抟

且夫龙马始负图出于羲皇之代，在太古之先也。今陈已合之位，或疑之况，更陈其未合之数耶。然则何以知之，答曰：于仲尼三陈九卦之义，探其旨所以知之也。〈九卦谓履谦复恒损益困井巽之九卦也〉况夫天之垂象的如贯珠，少有差则，不成次序矣。故自一至于盈万皆累累然。如系之于缕也，且若龙图本合，则圣人不得见其象。所以天意先未合，而形其象。圣人观象而明其用是龙图者。天散而示之伏羲，合而用之仲尼，默而形之始龙图，之未合也。惟五十五数上二十五天数也，中贯三五九外包之，十五尽天三天五天九并十五之用后形六无位，〈上位去一下位去六〉又显二十四之为用也。兹所谓天垂象矣，下三十地数也，亦分五位，〈五位言四方中央也〉皆明五之用也。〈上位形五下位形六〉又分而为六，〈五位六五三十数也〉形坤之象焉。〈坤用六也〉六分而几四象，〈成七九八六之四象〉地六不配，〈谓中央六也一分在南边六几少阳七二分在东边六几少阴八三分在西边六几老阳九唯在北边六便成老阴数更无外数添也〉在上则一不用，形二十四，在下则六不用亦形二十四，〈上位中心去其一见二十四下位中心去其六亦见二十四以一岁三百六旬周于二十四气也故阴阳进退皆用二十四〉后既合也，天一居上为道之宗，地六居下为气之本，〈一六上下覆载之中运四十九之数为造化之用也〉天三干，地二地四为之用。〈此更明九六之用谓天三统地二地四几九为乾元之用也九干五行几数四十是谓大衍之数五十其用四十有九也〉三若在阳，则避孤阴，在阴则避寡阳。〈成八卦者三位也谓一三五之三位二与四只两位两位则不成卦体是无中正不为用也二与四在阳则为孤阴四二是也在阴则为寡阳七九是也三皆不处之若避之也〉大矣哉，龙图之变岐，分万涂今略述其梗概焉。

《河图洛书义》王安石

孔子曰：河出图洛，出书圣人，则之图必出于河而洛不谓之图，书必出于洛，而河不谓之书者，我知之矣。图以示天道，书以示人道，故也盖通于天者，河而图者以象言也，成象之谓天，故使龙负之，而其出在于河龙善变，而尚变者天道也。中于地者，洛而书者以法言也，效法之谓人，故使龟负之。而其出在于洛，龟善占而尚占者，人道也，此天地自然之意，而圣人于易所以则之者也。

《河图八卦大衍之数》郑樵

天地之数五十有五，而河图四十有五，虚十而不用，何也。盖十数虽不用，然一与九为十二与八，为十三与七为十合居中之五数，纵横皆十五，是知十数不用。之中有至用者，存焉。河图之数四十五，而八卦之数三十有六，虚九数而不用，何也，盖九数虽不用，然乾之与坤其数则九，〈乾三坤六〉震之与巽其数则九，〈震五巽四〉坎之与离其数则九，〈坎五离四〉艮之与兑其数则九，〈艮五兑四〉是知九数不用之中有至用者存焉。天地之数五十有五而大衍之数五十虚五，数而不用，何也。盖五数虽不用，然天一生水加五为六，故曰地六成之地。二生火加五为七，故曰天七成之天。三生木加五为八，故曰地八成之地。四生金加五为九，故曰天九成之天。五生土加五为十故曰地十成之。是知五数不用之中有至用者存焉。易之为数，无往而不合，何疑九数之不可为河图，十数之不可为洛书哉。

《河图洛书之数》章俊卿

知龙图授羲之说，然后可以究河图之宗。知左旋右转之说，然后可以定河图之次，知金火易位之说，然后可以论河图之变。夫天不爱道始有龙马之祥地，不爱宝始出荥河之瑞岂非河图之宗乎，一三七九逆左循环二四六八，顺右森布，岂非河图之次乎。四九宜西而不居西二七，宜南而不居南，又岂非河图之变乎。故刘牧传于范谔，昌谔昌传于许坚，坚传于李溉，溉传于种放，放传于陈希夷，即此图之正印也。自后世株守拘，挛之习津迷象数之涂或以为不用，十数或以为不言成数，是皆未知河图之太极也。盖图有太极浑沦于中数之五，若以五而推则九上一下三左七右以二射八，以四射六，图虽不言十，而十数隐于其中矣。一与五为六水成也，三与五为八木成也，四与五为九金成也，二与五为七火成也图虽不言成，而成数行乎其閒矣。然则河图妙致真可与识者道莫为俗人言也。是故乾用九坤用六得十五数也，七为少阳，八为少阴，亦得十五数也。合而言之，凡四十五，此则河图正数发露于大易也。一五行二五事三八政四五纪是为十数，五皇极六三德七稽疑八庶徵是为三十六数，以次九，而足之，凡有四十五数，此则河图本数。敷演于《洛书》，也天数奇而虚五，是为二十，地数偶而虚五，是为二十五。合而计之亦四十五，此则河图虚数分布于大衍也。故尝因是而为之说，曰：天地之数，五十有五，所谓河图者，缺地十土之成数也，所谓《洛书》者，增地十土之成数也。所谓大衍者，缺天五土之生数也。要之大衍之五十，即洛书之四十五，洛书之四十五，即河图之五十五也。

《论有河图而无字》程大昌

夫子之言易曰：河出图洛出书。圣人则之，是易于图书固所兼法，周人宝藏河图，孔子叹河不出。图是河图也，者古盛世实有之，非后世傅会也。孔安国曰：龙马出河，伏羲则其文以画。八卦谓之。河图又曰：天与禹洛出书神龟负文出列于背。有数至九，禹因而第之以成九类。刘歆乃曰伏羲氏受河图则而画之八卦是也，禹治水赐洛书法而陈之。洪范是也。又叙洪范曰：自五行至六极凡六十五字，《洛书》本文也。夫安国之所谓文者数著乎象，而错综可观焉。尔非谓后世文籍之文也。歆谓洛书有字，则全与孔异矣。夫二子在汉皆号精博，而违异如此，予于是疑此时图书已自不存。故各出意想而终无定證也。然刘歆专佐符命正使汉家秘藏有之。歆何以不得，而见此不可晓也。郑康成则直曰河图有九篇，洛书有六篇，说者谓其本诸纬书纬书者。哀平閒，始有之，非古也，不可据也，而其误有可以理證者，典籍之字，生于卦画，卦画之智发于图书易谓书契取夬为象，是八卦已重，而文字始生也。若图书始出，而篇章已具，则夫子谓书契取夬者，误矣此自可以意晓也。特不知汉未远古二图尚在，茫昧而陈抟之。徒生二千年，后何从得之。然而九位者，三列数之旁正纵横，无有不为十五。故刘牧李泰伯悉谓非人智能伪为也，刘李之言近矣，而乾凿度本出汉世，其书多言。河图曰：太一取之，以行九宫，四正四维皆十五也。夫大一非所论也，其所谓四正四维环拱一五无往而不为，十五即此图也。然则昔之作为乾凿度者，实尝亲见是图矣，其书言七八之象，九六之变，皆以十五为宿，盖于图乎。得之也。乾凿度者，世儒多引之以明易指者矣。而郑康成之论大衍，以十日十二辰二十八宿为五十亦自乾凿度出也。晋张湛传列子至七变为九曰此章全是周易乾凿度则汉魏以降，凡言易老者皆已宗而用之，非后世托为也。然则图书也者，乾凿度实能得之，而孔刘反不得见，何耶。所可言者，其四维四正皆为十五正，符陈抟所传，则其来已，古笃可信尔。且说易者，莫古于系辞矣。而系辞之言，图书正与天地变化天象吉凶同在圣人法效之数也。则谓以数发智者，信而可验也，谓有字有书者，妄也。天何言哉，而况造字成书明与世接乎。

《易中兼有河图洛书》元·熊朋来

《易·大传》曰：河出图，洛出书。圣人则之易中，盖兼取于图书矣。后儒直以易为河图，范为洛书，遂使图书体用二致至谓伏羲得其图，禹得其书，至谓洪范中几十字为龟文，固哉其言。图书也，如大传所谓参伍以变错综其数，乃夫子发明洛书之数，参者三而数之，伍者五而数之，错者交而互之，综者总而挈之，即洛书之数而易用之。以变易所以成天地之文，定天下之象者也，故圣人于易以图书并言之。

《河图辨》刘因

河图之说朱子尽之矣，后人虽欲议之，不可得。而议之也，然其自私者，必出于己，而后是是以致疑于其閒者，尚纷纷然也。有指伏羲八卦次序为之者，有指先天图而为之者，亦有主刘牧而疑朱子取舍之误者。近世大儒又有字画一图为之者，其图八卦次叙者则曰：大传既谓河出图洛出书，圣人则之是必有其所谓图与书圣人可得而则者矣。今夫十数之点志安可则，以为八卦之画象也。此其为说，盖出乎汉儒洛书。有文字王肃河图即八卦及苏子瞻，图书粗有卦畴之象之说，而与张敬夫以河图为兴易之祥。圣人则其时，以作易而力诋先儒有所则其图者正相反而各极其偏也。若是则卦固自画安得谓圣人则而画之，而圣人亦何必复观取于远近俯仰之閒。而程子何为有河必图至于因，见河图之说也哉。其图先天图者，而其失尤甚固可以借唐孔氏天语简要，不应若是之烦及朱子伏羲淳厚未必如是之巧者，以破之矣。其主刘牧者，则以九数之变，见于列禦寇之书。九宫之文，见于张平子之言，而巽四兑二震三艮八又杂出于魏晋诸儒之说。固不可，必以八卦之本于九数，而谓刘氏之说无明验也。然其列氏之说则纬书从而出者，而说者固以一为北方阳气之始七为，南方阳气之盛，九为西方阳气之究，而与图合矣。而图之下之一得六固可上变而为七上之七得二。固可左变而为九，九穷则复下变而为一，又无不合者焉。然彼以七为衍，而九为元者，亦无不可。然于图亦安。见其不合者，而必以洛书为说也。就使列氏捐洛书，而言则洛书固可以为易，而亦不必遂以为河图也。夫九宫之说出于纬书，而张氏亦尝破之，且其言又曰：杂之以九宫矣，盖不即以九宫正，为八卦也。斯为九宫之说，与河图九篇之说者，郑康成也。其于明堂之数，则曰法龟文是。郑氏又不以九为图，而其说有自相矛盾者，则是亦可以證。刘氏之失矣。安得引之以为助乎。彼又为邵子，但言方圆之象而不指九十之数，若以象观之，则九又圆于十矣。且其所谓方圆，而前后乎。此者皆不过指阴阳刚柔奇偶而已。在此，则星少阳，而土少柔，其偶者。固当为方而为阴。而奇者，固宜为圆，而为阳矣。故朱子发张文饶精通邵学者，而皆以十为书，而九为图也。若设是，而朱子之所取所證者，则关子明也。然彼既以其书为伪矣，何独于此而信之乎。曰：邵子之所谓方圆固无一定之指，独于此则言之甚明。且以六数少阳之十，既合乎历纪而应天之时，而八方并虚中为九，又合乎州田而应地之方，且十既剋方则惟见其圆，九又可以画方，而为井而五位既钧，则不能为九。四偶既布则自无所容，十而又尝以八十一为范之数矣。安得谓洛书反圆于河图，而不指九十之数哉。夫伪关氏之书者非伪后人之托，夫关氏也，盖伪其书实关氏之所自作而乃托之为圣人之书，异人之旨独戴氏之麻衣易然也。且其论又关氏之自谓也，说者安得从而废之乎。或曰刘氏说，托言出于陈希夷，而得之范谔昌矣。然而希夷龙图乃以五十五为说，而范氏八卦亦以河图而衍之，是不足以正刘氏之失乎。曰：龙图之说未必出于刘氏之前，而吕伯恭从而误信之犹张敬夫之为载氏所欺也。夫希夷未闻有书传至邵子，而后有书其太极图，则朱子亦谓发于穆伯长而胡仁仲因之遂亦以为穆特周子学之一师。陆子静因之遂以朱录为有考而潘志之，不足据也。盖胡氏兄弟于希夷不能无少讥议，是以谓周子为非，止穆种之学者。陆氏兄弟以希夷为老氏之学，而欲其当谬加无极之责，而有所顾，藉于周子也。然其实则穆死于明道元年，而周子时年十四矣。是朱氏胡氏陆氏不惟不考，乎潘志之过，而又不考乎。此之过也，然始也。朱子见潘志知图为周子所自作，而于行录附注虽破朱氏之说，而犹以胡氏之抑，希夷穆种谓特其学之一师者，为过而疑其传。自希夷至周子，始笔之书，而亦不敢。遽以为不传，于希夷穆种也。岂其后有所考于此也，故注图书。则曰莫或知其师，传之所自记。遗文后则曰：非有所受于人。记书堂则曰：不繇师传默契道，体实天之所畀也。而其问答之閒，则尝谓希夷未尝有濂溪之说，濂溪之说未尝出于希夷，周子自为周子之学，而未尝考夫邵子者，邵子自为邵子之学，亦未尝考夫周子者，而断然以为无所传授，而不出于希夷，而敬夫亦以谓自得之妙。非数子所得而知也，若夫邵学，则虽穆李之前，不著其传，先儒谓有深意而始推其理自得为。多固有如二程之言者。然其源之隐于方士，而发于希夷，为无可疑，而不必强为。授于王豫，得之归，藏之说也。盖义理人心之所同，不必托之异人异书。而后神义理，天下之公器，虽得之，方外之书，亦不当为之讳也。若言希夷之学，则当以邵学为正也，彼以五十五定四方之位，以水火木金为四正卦之象，分四象之数自左旋去三而生四偶卦之画，则关氏之说，而范氏取之，者，然其所合，乃文王之八卦，固已与邵学不合矣。亦安可以伪，而攻伪也哉。夫前之所论，皆托言出于希夷，而不合乎。邵学者也。若朱子发张文饶又求之邵学，而失之者也。若夫朱子则极邵子之大尽，周子之精，而贯之以程子之正也，后人恶得而议之，虽然抑有一说，而窃附于朱子之后。夫河图之中宫则先天图之所谓无极所谓太极所谓道与心者，即太极图之所谓无极而太极所谓太极本无极。所谓人之所以最灵者也。河图之东北阳之二生数统夫阴之二成，数则先天图之左，方震一离兑二乾三者也。先天图之左方震一离兑二乾三者，即太极图之左方阳动者也，其兑离之为阳中之阴者，即阳动中之为阴静之根也。河图之西南，阴之二生，数统。夫阳之二成数，则先天图之右方，巽四坎艮五坤六者也。先天图之右方巽四坎艮五坤六者，即太极图之右方阴静者也，其坎艮之为阴中之阳者即阴静中之为阳动之根也。河图之奇偶，即先天太极图之所谓阴阳而凡阳，皆乾凡阴皆坤也。河图先天太极图之左方皆离之象也，右方皆坎之象也，是以河图水火居南北之极，先天图坎离列左右之门。太极图阳变阴合而即生水火，而易之为书所以首乾坤，终坎离终既济未济而先天之为图中。孚颐小过大过各以其类而居于正也。如是，则周子邵子其学虽异，先天太极其源虽殊，而其理未尝不一，而其所以出于河图者，则又未尝不一也。若夫其自为图者，则曰：河图之数，凡五十五而十位，洛书之数凡四十五而九位，举不合。夫画三卦八，错综之六十四，若以位言，则云九与十合夫乾一兑二离三震四巽五坎六艮七坤八之叙。然不知所以为卦所以为画，虽为推衍凑定不免牵合若五十为衍母一九为衍数则揲蓍求卦之法，非按图画卦之本，此其为说似也。然及自为图则亦不外乎十数，而为白圈黑圈为五，相閒而为十以白为天。奇以黑为地，偶取三奇为乾，三偶为坤，其馀卦取之，亦然。观其附合，乃有纂组华纷之极，所不能为者，而谓出于天之自然之数，必如是，而圣人之画卦如根干枝叶迫于不得已而然者，亦必如是是则可疑之，大者若其以天五地五各合一太极而为六为重卦之本，二五相合而为十为揲蓍之本，凡其不可晓，皆此类。而其假合悠谬，又有出于林黄中，郭子和百千之下者，然其反复辩论几数万言，盖有欲尽废先儒而独行己说之意。呜呼，朱子之于河图虽推本为卦画之源，而欲人玩心于其閒，然亦有不切之戒，而其为说第于其理可通事有可證者，而叙次之然亦有传疑，而未尝以为河之所出，伏羲之所目睹者，必如是也，今斯人也既以先儒之或有所传而来者尽以为非而于千万世之下，出于己手之所纂，画者自断以为必合乎天之所出，则是以天自处其所见亦必有甚异于人者也。惜不得从而问之，姑与诸说杂而记之，以俟参考。

《椟蓍记》前人

耆之在椟也，寂然不动道之体立。所谓易有太极者也，及受命而出也，感而遂通神之用行所谓是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶吉，凶生大业者也。犹之图也，不用五与十，不用云者，无极也。而五与十则太极也，犹之易也，洁静精微，洁静云者，无极也。而精微则太极也，知此则知夫椟中之蓍，以一而具五十，无用而无所不用。谓之无，则有谓之实则虚也，而其数之流，行于天地万物之閒者，则亦阴阳奇偶而已矣。故自挂扐之奇，而十二之则阳，奇而进之，不及夫偶者，为少阴，阴偶而退之，不及夫奇者，为少阳。而四之则三四五六合，夫画奇全偶半合夫数而画亦于是焉。合其多少则合其位之阳，少而阴多。故有自一进一，而为偶自偶退一，而为奇之象也。自过揲之策，而十二之则阳奇而退之，不及夫偶者。为少阴阴偶而进之不及，夫奇者为少阳，而四之则六七八九合。夫数奇三偶二合，夫画而数亦于是焉。合其多少则合，其数之阳实而阴虚。故有自一虚中而为偶自二实中而为奇之象也。盖挂扐之奇径一而过揲之奇围三而挂扐过揲之偶，钧用半也。故分挂扐过揲而横观之，则以阴为基而消长有渐分四象，而纵观之，则亦以阴为平，而低昂有渐其十二之。则自右一而二自左二而三其四之。则自右三而六自左六而九如水之。流行触东而复西其消长，则其自然之沦，漪其判合则其盈科而后进者也。此皆自夫一行邵子之说而得之。知此，则知夫误推一行三变八卦之象，谓阴阳老少不在乎过。揲者，为昧乎体。用之相，因而误推邵子去三用九之文。谓七八九六不在乎挂扐者，又昧乎源委之分也。由此，而极其奇偶之变，以位则阳一而阴二也。以数，则天三，而地两也。初变之径一，而围三，以为奇者三而得之。是以老阳少阴之数多也。后二变之围四，用半以为偶者，二而得之，是以少阳老阴之数少也。分阴分阳，则初一变皆奇，而后二变皆偶也。迭阴迭阳，则去挂一初一变，皆偶，而后二变，皆奇又如毕中和天地人之说也。其变也，自一生二二生四而又四之四生八八生十六而言，则画卦之象也。自四乘而十六，十六乘而六十四则重卦之数也，故初变而得两仪之象者，二画卦之数也。再变而得四象之象者，四画卦之数也。三变而得八卦之象者，六画卦之数也。自两仪之阴阳，而言其用数，则乾兑离震皆十二，而巽坎艮坤皆四也。自八卦之阴阳而合其体，数则乾坎艮震三十二而巽离坤兑三十二也。自二老二少之阴阳，而言其饶乏之数，则又如四象之七八九六也。六变而得四象之画，则每位之。静变往来得十画卦之数也。又二画则总其数矣，其数也，皆静者。为多变者，为少而一爻变者，居中，二静与变皆，老阴为多，老阳为少，而二少居中，积画成卦，则每卦之静变往来，得十五画卦之数也，又三画则总其数矣。其数也，亦皆静极者，为至多，而变极者，为至少，而又一爻二爻进退于其閒其静与变，则皆坤。为至多，乾为，至少而三男三女进退于其閒。因而重之，则每卦之静变，往来得三十画卦之数也。又六画则总其数矣，其进退多少，皆与八卦之例同也。此皆自欧阳子七八常多九六常少之一言而推之，与夫后二变不挂。不知其为阴，而使二老之数与成卦同二少之数与二老同，而参差益甚其初一变，必钧不知其为阳而于乾坤六子之率。勉强求合，乃若四十九蓍而虚一与五十，蓍虚一而挂一者，固有閒矣，此以蓍求卦者也，若夫以卦而求变也。则自夫交易已成之体，为变易应时之用，由两仪而上自纾而促八卦循环，而其序不乱以远御近以下统上而皆有文之可寻也。以变而求占也，则自静极而左之一二三四五，自动极而右之，一二三四五极自用其极，而一则专其一居，两端而分属焉二，则分其爻居次两端，而分属焉动，则上爻重，而静，则下爻重也。三则分其卦居中自，为两端，而分属焉。前则本卦重，而后则之卦重也。动中用静，静中用动。静多主贞，动多主悔，而皆有例之可推也。然自此，而极言之，则以六甲纳之，其卦之序，不乱也。以互取之，其序有渐，而亦不乱也。以伏求之其，序亦有渐，而不乱也。以世位反图而推之则，一而二，二而四，四而八，八而十六，进退有序。逆顺以类，而不乱也。以策数，即图而放之，则在两仪而一消长在四象，而二消长在八卦，而四消长在十六，而八消长在三十二，而十六消长故。长中八，消消中八长，皆震为巽之消，而坤为乾之消，巽为坤之长，而乾为震之长，而不乱也。以揲变之，数应图而推之，则其多少又合乎一，一为乾八，八为坤以少为息，以多为消，而亦不乱也。是则按图画卦揲蓍求卦，莫不吻合矣。然而朱子犹以大衍为不自然于河图，而变揲之左，可以形右卦画之，下可以形上者，又以为短于龟也。其三索之说，则一行有成说，既取之于本义，后复以为不必，然而卦之阴阳之奇偶画与位合。则大传有明文既著之筮说，而不明言于启蒙是，又恐后人求之过巧，而每遗恨不能致古人之详者也。若以奇策之，数合之圆图之画则四十八一卦之画也，其奇之十二即乾之阴而策之三十六即其阳也，三十六自九进而得之也九阳也三十六亦阳也，全阳也。其奇之二十即兑离之阴也，而策之二十八即其阳也，二十八自七进而得之也，七阳也，二十八阴也，阳合于阴也，其奇之二十四，则坤所去之半也，而策则所用之二十四阴也，二十四自六进而得之也，六阴也，二十四亦阴也，全阴也。其奇之十六即艮，坎自上所去之十六也，而策之三十二即其所用之半，并上所馀之八阴也，三十二自八进而得之也，八阴也，三十二阳也。阴合于阳也，其震巽之不用，则犹乾之不用，阴坤之不用，阳也。其奇策之八方数之变也，挂扐之六圆数之变也。此邵子之说也。然前之奇，策之所当，阴不若阳之齐后之六八之所应。圆不若方之备，是必有深意也。第未能考。而知之，又不知朱子之意，以为何如此因椟蓍而记之。

《测圆海镜序》李冶

数本难穷，吾欲以力强穷之，彼其数不惟不能得其凡，而吾之力且惫矣，然则数果不可以穷邪。既已名之数矣，则又何为不可穷也，故谓数为难穷斯，可谓数为不可穷，斯不可何则彼，其冥冥之中，固有昭昭者存夫。昭昭者其自然之数也，非自然之数其自然之理也。数一出于自然，吾欲以力强穷之，使隶首复生亦末如之，何也。已苟能推自然之理，以明自然之数，则虽远而乾端坤倪幽而神情鬼状，未有不合者矣。予自幼喜算数，恒病。夫考圆之术例出于牵强殊乖于自然如古率徽率密率之不同，截弧截矢、截背、之互见内外诸角析会两条，莫不各自名家与世作法，及反复研究卒无以当吾心焉。老大以来得洞渊九容之说，日夕玩绎而乡之病，我者，始

然落去而无遗馀山中，多暇客有从余求其说者。于是乎，又为衍之遂累一百七十问，既成编客复目之测，圆海镜盖取。夫天临海镜之义也，昔半山老人集唐百家诗选自谓废日力于此良，可惜明道先生以上蔡谢君记诵为玩物丧志。夫文史尚矣，犹之为不足贵，况九九贱技能乎。嗜好酸咸平生每痛自戒饬竟莫能已类有物凭之者，吾亦不知其然而然也故尝私为之解曰由技进乎道者，言之，石之斤扁之轮庸非圣人之所予乎，览吾之编察，吾苦心，其悯吾者当百数。其笑吾者当千数，乃若吾之所得则自得焉。耳宁复为人悯笑计哉。〈

字字典不载〉
《河图洛书说》宋濂
或问于宋濂曰：关子明云河图之文，七前六后八左九右《洛书》之，文九，前一后三左七右四前左二前右八后左六后。右邵尧夫云：圆者星也，历纪之数，其肇于此乎。方者，土也。画州井地之法其昉于此乎。是皆以十为《河图》九为《洛书》，唯刘长民所传，独反而置之，则《洛书》之数为十，《河图》之数为九矣。朱子发深。然其说历推序其源流以为濮，上陈抟以先天图传种放放传穆修，修传李之才，之才传邵雍，放以《河图》、《洛书》传李溉，溉传许坚，坚传范谔昌，谔昌传刘牧修，以太极图传周敦颐，敦颐传程颢，程颐其解易大传大概祖长民之意，至于新安朱元晦则又力诋长民之非，而遵关邵遗说，且引大戴礼书二九四七五三六一八之言，以證《洛书》以为大传。既陈天地五十有五之数，洪范又明言，天乃锡禹，洪范九畴，则九为《洛书》，十为《河图》。夫复何疑其说，以经为据，似足以破长民之惑，临邛魏华父则又疑元晦之说，以为邵子不过曰：圆者，《河图》之数，方者，《洛书》之文，且戴九履一之图，其象圆五行生成之图，其象方是九圆而十方也。安知邵子不以九为图十为书乎，朱子发张文饶精通邵学，而皆以九为图十为书朱以列子为政张以邵子为主乾凿度张平子传所载太乙，下行九宫法，即所谓戴九履一者，则是图相传已久，安知非河图也。及靖士蒋得之，著论以先天图为《河图》，五行生成数为《洛书》。戴九履一图为太乙，下行九宫华父则又以为刘取太乙图，为河图诚有可疑先天图卦爻方位缜密。停当乃天地自然之数，此必为古书无疑。乃仅见于魏伯阳，参同陈图南爻象卦数犹未甚白至邵而后大明得之，定为《河图》。虽未有明證，而仆亦心善之，则是华父虽疑元晦之说，而亦无定见也。新安罗端良尝出图书示人，谓建安蔡季通得于青城山隐者。图则阴阳相合，就其中八分之，则为八卦书，则画井文于方圈之内，绝与前数者，不类江东谢枋。得又传河图于异人，颇祖于八卦，而坎离中画相交，似流于方士，抽坎填离之术。近世儒者，又有与太极图合者，即河图之说，又有九十皆河图而有一合一散之异。《洛书》既曰：书而决非图之说。夫图书乃儒者之要务，若数者之不同，何也，濂应之曰：群言不定。质诸经圣经言之，虽万载之远，不可易也。其所不言者，固不可强而通也，易大传曰：河出图洛出书。圣人则之，书顾命篇曰：河图在东，序《论语·子罕篇》曰：河不出图。其言不过如是而已，初不明言其数之多寡也。言其数之多寡者，后儒之论也，既出后儒宜其纷纭，而莫之定也。夫所谓则之者，古之圣人，但取神物之至著者，而画卦。陈范苟无图书，吾未见其至也。故程子谓观兔，亦可以画卦，则其他从可知矣。初，不必泥其图之九与十也，不必推其即太乙下行九宫法也，不必疑其为先天图也，不必究其出于青城山隐者也，不必实其与太极图合也。唯刘歆以八卦为《河图》，班固以洪范初一至次九六十五字为《洛书》本文。庶几近之，盖八卦洪范见之于经，其旨甚明。若以今之图书果为河洛之所出，则数千载之，閒孰传而孰受之至宋陈图南而后大显邪。其不然也。昭昭矣。或曰子之所言善则善矣。若郑康成据，春秋纬文所谓河以通，乾出天苞洛以流，坤吐地符，河龙图发洛龟书，感河图有九篇，《洛书》有六篇，者将果足信乎。濂曰：龟山杨中立不云乎。圣人但言图书出于河，洛何尝，言龟龙之兆，又何尝言九篇六篇乎。此盖康成之陋也。此所以启司马君实及欧阳永叔之辨，而并大传疑，非夫子之言也，或云扬雄覈灵赋云大易之始，河序龙马洛贡龟书长民亦谓河图洛书同出于伏羲之世。程子亦谓圣人见河图洛书而画八卦。然则孔安国刘向父子班固以为河图授羲洛书。锡禹者皆，非与濂曰先儒，固尝有疑于此揆之于经。其言皆无明验，但河图洛书相为经纬八卦九章相为表里故蔡元定有云，伏羲但据河图以作易，则不必预见洛书而已。逆与之合矣，大禹但据洛书以作范则亦不必追考河图而已，暗与之符矣，诚以此理，之外无复他理也。不必寘疑于其閒也。或曰：世传龙图序，谓出于图，南若河图，由图南而传，当以龙图解，河图可也。而容城刘梦吉力辨其伪焉何哉。濂曰：龙图序非图南不能作也，是图南之学也，而非大易河，出图之本旨也。八卦之说不必论孤阴与寡阳也，不必论已合之位与未合之数也。或曰：然则易之象数舍河图将何以明，之濂曰：易不云乎。大衍之数五十其用，四十有九又曰乾之策，二百一十有六坤之策，百四十有四。此固象数之具于易然也，不必待河图而后明也，或者无辞以对濂，因私记其说，而与知易者议焉。

《洛书辨》王祎

《洛书》非洪范也，昔箕子之告武王曰：我闻在昔鲧堙洪水汨陈其五行。帝乃震怒，不畀洪范九畴彝伦攸斁鲧，则殛死禹乃嗣兴天，乃锡禹洪范九畴彝伦攸叙初不言洪范为《洛书》也，孔子之系易曰：河出图洛出书。圣人则之未始以洛书为洪范也，盖分图书为易，范而以洪范九畴合。《洛书》则自汉儒孔安国刘向歆诸儒始其说。以为河图者，伏羲氏王天下龙马出河负图其背其数十遂则其文以画八卦。《洛书》者，禹治水时神龟出洛负文其背其数九，禹因而第之以定九畴。后世儒者以为九畴帝王之大法，而《洛书》圣言也。遂皆信之，而莫或辨其非然。孰知《河图》、《洛书》者皆伏羲之所以作易，而洪范九畴则禹之所自叙而非《洛书》也。自今观之，以《洛书》为洪范，其不可信者六。夫其以《河图》为十者，即天一至地十也，《洛书》为九者，即初一至次九也，且河图之十不徒曰：自一至十而已天一生水，地六成之水，位在北故一与六皆居北，以水生成于其位也。地二生火，天七成之火位，在南故二与七皆居南。以火生成于其位也，东西中之为木，金土无不皆然，至论其数。则一三五七九凡二十五天数也，皆白文而为阳，为奇二四六八十凡三十地数也，皆黑文而为阴。为偶此其阴阳之理，奇偶之数生成之位。推而验之于易，无不合者，其谓之易，宜也。若洛书之为洪范，则于义也，何居不过以其数之九而已，然一以白文而在下者，指为五行则五行岂有阳与奇之义乎。二以黑文而在左肩者，指为五事则五事岂有阴与偶之义乎。八政皇极稽疑福极乌在其为阳，与奇五纪三德庶徵乌在，其为阴与偶，乎又其为阳，与奇之数二十有五，为阴与偶之数二十，通为四十有五，则其于九畴，何取，焉是故阴阳奇偶之数，洪范无是也。而徒指其名数之九，以为九畴，则《洛书》之为《洛书》直而列之曰：一二三四五六七八九足矣。奚必黑白而纵横之积，为四十五而效河图之为乎。此其不可信者一也，且河图洛书所列者数也。洪范所陈者理也，在天惟五行在人惟五事五事参五行天人之合也，八政者人之所以因乎天也，五纪者天之所以示乎人也，皇极者人君之所以建极也，三德者治之所以应变也。稽疑者，以人而听于天也，庶徵者推天而徵之，人也。福极者，人感而天应之也。是则，九畴之自一至九所陈者，三才之，至理而圣人所以参赞经纶极，而至于天，人證应祸福之际，以为治天下之法者也。其义岂在数乎。岂如易之所谓天一地十者，中含义数，必有图而后明，可以索之无穷推之，不竭乎。汉儒徒见易系以河图与洛书并言而洛书之数九遂以为九畴耳。审如是，则河图之数十也。伏羲画卦何为，止于八乎。此其不可信者二也。先儒有言，河图之自一至十即洪范之五行而河图五十有五之数，乃九畴之子目夫河图固五行之数而五行特九畴，之一耳。信如斯，则是复有八河图而后九畴乃备也，若九畴之子目虽合河图五十有五之数，而洛书之数乃止于四十有五，使以《洛书》为九畴，则其子目已缺其十矣。本图之数不能足，而待他图以足之，则造化之示人者，不亦既疏且远乎。而况九畴言理不言数。故皇极之一，不为少庶徵之十，不为多三德之三，不为细福极之十一，不为钜今乃类而数之，而幸其偶合，五十有五之数，使皇极侪于庶徵之恒旸恒雨，六极之忧贫恶弱而亦备一数之列。不亦不伦之甚乎。且其数虽五十有五，而于阴阳奇偶方位将安取义乎。此其不可信者三也。班固五行志举刘歆之说，以初一曰五行至威用六极六十五字为《洛书》之本。文以本文为禹之所叙，则可以为龟之所负而列于背者，则不可。夫既有是六十五字则九畴之理与其次序亦已灿然明白矣。岂复有白文二十五，黑文二十而为戴履左右肩足之形乎。使既有是六十五字，而又有是四十五数，并列于龟背，则其为赘疣不亦甚乎。此其不可信者四也。且箕子之陈九畴，首以鲧堙洪水发之者，诚以九畴首五行，而五行首于水，水未平，则三才皆不得。其宁此彝伦之所为斁也，水既治，则天地由之而立，生民由之而安，政化由之而成。而后九畴可得而施此彝伦之所为叙也，彝伦之叙即九畴之叙者也。盖洪范九畴原出于天，鲧逆水性汨陈五行。故帝震怒，不以𢌿之禹顺水性，地平天成，故天以锡之耳。先言帝不𢌿鲧而后言天锡禹则可见所谓𢌿所谓锡者，即九畴所陈三才之至理治天下之大，法初非有物之可验，有迹之可求也。岂曰平水之后，天果锡禹神龟而负夫畴乎。仲虺曰天乃锡王勇智鲁颂曰：天锡公纯嘏言圣人之资质天下之上，寿皆天所赋予，岂必有是物而后可谓之锡乎。使天果因禹功成，锡之神龟以为瑞如箫韶奏而凤仪春秋作而麟。至则箕子所叙，直美禹功可矣。奚必以鲧功之不成，先之乎。此其不可信者五也。夫九畴之纲，禹叙之犹羲文之画卦也，而其目箕子陈之犹孔子作彖象之辞以明易也。武王访之犹访太公，而受丹书也，天以是理锡之禹，禹明其理，而著之畴，以垂示万世。为不刊之经，岂有诡异神奇之事乎。郑康成据春秋纬文有云：河以通乾出天苞洛以流坤吐地。符又云河龙图发洛龟书感。又云：《河图》有九篇，《洛书》有六篇。夫圣人但言图书出于河洛，而已岂尝言龟龙之事乎。又乌有所谓九篇六篇者乎。孔安国至谓天与禹神龟负文而出诚，亦怪妄也。已人神接对手笔灿然者，寇谦之王钦若之天书也，岂所以言圣经乎。此其不可信者六也。然则，洛书果何为者也，曰：河图洛书皆天地自然之数，而圣人取之以作易者也。于洪范何与焉。群言淆乱质诸圣而止河出图洛出书，圣人则之者，非圣人之言，与吾以圣人之言，而断圣人之经，其有弗信者。与刘牧尝言，《河图》、《洛书》同出于伏羲之世，而河南程子亦谓圣人见《河图》、《洛书》而画八卦。吾是以知，孔安国刘向刘歆父子班固郑康成之徒以为《河图》授羲，《洛书》锡禹者，皆非也，或曰：《河图》之数，即所谓天一至地十者，固也。《洛书》之数，其果何所徵乎，曰《洛书》之数，其亦不出于是矣。是故朱子于《易学启蒙》盖详言之，其言曰：《河图》以五生数合五成数，而同处其方盖揭其全，以示人而道其常数之体也。《洛书》以五奇数统四偶数，而各居其所盖主于阳，以统阴而肇其变数之用也。中为主而外为客，故《河图》以生居中，而成居外，正为君而侧为臣，故《洛书》以奇居正，而偶居侧，此朱子之说也。而吾以为《洛书》之奇偶相对，即《河图》之数散而未合者也。《河图》之生成相配，即《洛书》之数合而有属者也。二者盖名异，而实同也，谓之实同者，盖皆本于天一至地十之数谓之名异者，河图之十洛书之九。其指各有在也。是故自一至五者，五行也。自六至九者四象也，而四象即水火金木也，土为分旺故不言老少而五之外无十。此《洛书》之所以止于九也。论其方位则一为太阳之位，九为太阳之数，故一与九对也。二为少阴之位，八为少阴之数，故二与八对也。三为少阳之位，七为少阳之数，故三与七对也。四为太阴之位，六为太阴之数，故四与六对也。是则以《洛书》之数而论易其阴阳之理，奇偶之数方位之所，若合符节虽系，辞未尝明言。然即是而推之，如指诸掌矣。朱子亦尝言《洛书》者，圣人所以作八卦，而复曰九畴并出焉。则犹不能不惑于汉。儒经纬表里之说，故也。呜呼，事有出于圣经明白可信，而后世弗之信而顾信。汉儒傅会之说，其甚者，盖莫如以洛书为洪范矣，吾故曰：洛书非洪范也。河图洛书皆天地自然之数，而圣人取之，以作易者也。

《河图洛书》何乔新

马图出河而阐造化之，机龟书出洛而示阴阳之，妙此八卦之本原，九畴之根柢，圣人因之以立教于天下后世者也。是故一六水居北二七火居南三八木居东，四九金居西五十土居中此河图之数也。九前一后三左七右二前左四前右八后左六后右，此洛书之数也，河图以五生数统五成数而同处其方盖揭其全以示人，而道其常数之体也。洛书以五奇数统四偶数，而各居其所盖主于阳。以统阴而肇其变数之用也，其皆以五居中者，盖凡数之始一阴一阳而已。阳之象圆。圆者，径一而围三。阴之象方方者，径一而围四。围三者，以一为一，故参其一阳，而为三围四者，以二为一，故两其一阴，而为二，是所谓参天两地者也。三二之合，则为五矣。故图书皆以五居中也。河图以生数为主，故其中之所以为五者亦具五生数之象，《洛书》以奇数为主，故其中之所以为五者，亦具五奇数之象，其数与位皆三同而二异盖阳不可易，而阴可易也。《河图》之一二三四，各居其五，本方之外，而六七八九十者，又各因五而得数。以附于其生，数之外，《洛书》之一三七九亦各居其五，象本方之外，而二四六八者，又各因其类以附于奇数之侧，盖中者，为主，而外者，为客。正，者为君，而侧，者为臣。亦各有条而不紊也。河图主，全故极于十而奇偶之位，均论其积实则偶赢而奇乏也。《洛书》主变，故极于九，而其位与实，皆奇赢而偶乏也，必皆虚其中，然后阴阳之数，均于二十而无偏耳。河图运行之序。自北而东左旋相生固也。然对待之位，则北方一六，水剋南方二七，火西方四九，金剋东方三八，木而相剋者已寓于相生之中，《洛书》运行之序，自北而西右转相剋固也。然对待之位，则东南方四九金，生西北方一六水，东北方三八木，生西南方二七火，其相生者，已寓于相剋之中。盖造化之运，生而不剋，则生者，无从而裁制剋，而不生则剋者，亦有时而閒断。此图书生成之妙，未尝不各自全备也。若以七八九六之数言之，其在《河图》，则七九为阳，阳主进，六八为阴，阴主退。进则饶，故老阳饶于八，少阳饶于六，退则乏，故老阴乏于七，少阴乏于九。此阴阳老少进退饶乏之正也，老阳之位一，老阴之位四，而河图则以老阳之九居乎。四之外，而老阴之六居乎，一之外少阴之位，二少阳之位三，而《河图》则以少阴之八居乎三之外，少阳之七居乎二之外，此阴阳老少互藏其宅之变也。其在《洛书》虽纵横有十五之数，是皆七八九六之相为消长一得五为六，而与南方之九迭为消长，四得五为九，而与西北之六迭为消长。三得五为八而与西方之七迭为消长，二得五为七而与东北之八迭为消长也。虚五分十者，虚中五之外，则纵横皆十以其十者分之，则九者，十分一之馀。八者，十分二之馀。七者，十分三之馀。六者十分四之馀也。参伍错综无适而不遇其七八九六之合焉。此所谓变化无穷之妙也。先儒谓伏羲，则《河图》以画易，大禹则《洛书》以叙畴。盖则《河图》者，虚其中，则《洛书》者，总其实也。《河图》之虚五与十者，太极也。奇数二十，偶数二十者，两仪也。以一二三四为六七八九者，四象也。析四方之合，以为乾坤离坎补四隅之空，以为兑震巽艮者，八卦也。《洛书》之数其一为五，行其二为五，事其三为八，政其四为五，纪其五为皇，极其六为三德，其七为稽，疑其八为庶，徵其九为福，极其位与数。尤晓然矣。论其取，则易，乃伏羲之得于图，而初无待于书，范乃大禹之得于书而未追考于图。然图之与书，未始不相通焉。盖以河图而虚十，则洛书四十有五之数也。虚五，则大衍五十之数也。积五与十，则《洛书》纵横十五之数也。以五乘十，以十乘五，则又皆大衍之数也。《洛书》之五，又自含五而得十，而通为大衍之数矣。积五与十，则得十五而通，为《河图》之数矣。孰谓其有异哉。刘歆谓《河图》、《洛书》相为经纬，八卦九章相为表里，盖经言其正，纬言其变。主图而言，则图为经，而书为纬也。主书而言，则书为经，而图为纬也。所取则者，为表相通者，为里。故图之表为八卦，而其里亦可明畴也。书之表为九畴，而其里亦可画卦也。

《洪范皇极内篇序》蔡清

体天地之撰者，易之象纪天地之撰者，范之数数者，始于一象者，成于二一者，奇二者偶也。奇者，数之所以行偶者，象之所以立，故二而四，四而八。八者，八卦之象也。一而三，三而九。九者，九畴之数也。由是重之，八而六十四，六十四而四千九十六，而象备矣。九而八十一，八十一而六千五百六十一，而数周矣。易更四圣，而象巳著，范锡神禹而数不传后之作者。昧象数之原，窒变通之妙，或即象而为数，或反数而拟象。洞极用书，潜虚用图，非无作也。而牵合附会自然之数，益晦蚀焉。嗟夫天地之所以肇者，数也。人物之所以生者，数也。万事之所以失得者，亦数也。数之体著于形数之用妙乎理，非穷神知化独立物表者，曷足以与此哉。然数之与，象若异用也。而本则一若殊途也，而归则同不明乎。数不足与语，象不明乎。象不足与，语数二者可，以相有，不可以相无也。先君子曰：《洛书》者，数之原也。余读洪范而有感焉，上稽天文下察地理中参人物古今之变，穷义理之精微究兴亡之徵兆微显阐幽彝伦攸叙秩，然有天地万物各得其所之妙，岁月侵寻粗述所见辞虽未备，而义则著矣。其果有益于世教否乎。皆所不敢知也，虽然予所乐而玩者，理也。余所言而传者，数也。若其所以数之妙则在乎人之自得焉耳。

《书河图洛书》唐顺之

卦未画书，契未作而造物者，已出此二图示人，盖天
机之始泄，而数之所由肇也。元气酝酿，而滋润生焉。其初一泡形也，故一为水滋润者，气必煖。故二为火气煖者。必鬯达，故三为木鬯达者，必坚凝。故四为金，万物始土。终土者，冲气也。此五气者，一气也，非相待而生也。故图书皆以五居中一冲气也。一得土而六成二得土，而七成三以八成，而四以九成也。亦然四气一冲气也。《洛书》纵横皆十五，一冲气也。《河图》虚中五而以十数，均之四隅，则西北二老为朋得二十五，东南二少为偶得。二十五，一冲气也。冲气也者，所谓人受天地之中，以生者也。圣人则之而画卦得中，则多吉不中，则多凶悔吝，取乎此也。《河图》圆，而《洛书》方。邵子曰：圆者，天也，纪历之数，其起于此乎，方者，地也，画野分州之法，其起于此乎。圆为天，而阳下阴上者，在天则地道上行。故阳不亢阴也。方为地，而阴隅阳正者在地，则不居成功，故阴不疑阳也。圆左旋而方右行，天水违行之象也。使皆左旋，而皆右行也。其不久相遇矣。故曰：易逆数也。天地暌，而其事同也，男女暌，而其志通也，万物暌，而其事类也。在人，则惩忿窒欲与，复其赤子之心皆逆之用也。其用逆，而其机则顺也，图书皆以五居中，而一居下者，此尤造化之精意至于天地之数，五十有五而大衍之数，五十既虚其五其用四十有九，又虚其一其五者中之五其一者，下之一也。此尤圣人代造化泄尽精意处也。故曰：其用四十有九，则五与一皆勿用也。一点在下者，即五中之一点也。万物发用在中，而根荄在下，以天地言，则雷复地中以钟律言，则元声潜萌于黄钟之管。在修养家，则阳气发于下元。在圣人之学，则洗心退藏于密。是故圣人系乾以见天地之心，乾者一数也。而尤慎重于乾之初，爻曰：潜龙勿用。而圣人又系之曰：阳气潜藏曰阳，在下也。其潜藏者，非谓有时而发用也，发用而常潜藏也。其在下者，非谓有时而在上者也，其上者不离乎下也，乾卦所谓勿用之潜龙者，大衍所谓勿用之一也。四十有九之用至矣，而未始离乎一也，见跃飞亢六位成矣，而未始离乎潜也。勿用，则神矣，故六子有事而乾坤无为也。此图书之所以一居乎下，而数之所以始乎一也，呜呼，非知德者，孰可与言勿用之妙哉。

《太极图说述解序》曹端

太极理之别名耳，天道之立实。理所为理，学之源实，天所出。是故河出图，天之所以授羲也，洛出书，天之所以锡禹也，羲则图而作易八卦画焉。禹则书而明范九畴叙焉。圣心一，天理而已。圣作一，天为而已。且以羲易言之，八卦及六十四卦次序，方位之图，曰：先天者，以太极为本，而生出运用无穷，虽欲绍天明前民用。然实理学之一，初焉厥，后文王系卦辞周公系爻辞其义。始明且备命曰：周易及孔子十翼之作，发明羲画周经之旨，大明悉备而理学之传，有宗焉。其曰：易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。羲易说也。太极者，象数未形而其理，已具之称形，器已具而其理无朕之目。是生两仪，则太极固太极，两仪生四象，则两仪为太极。四象生八卦，则四象为太极。推而至于六十四卦生之者，皆太极焉。然则，羲易未有文字，而为文字之祖不言理学而为理，学之宗噫。自木铎声消，儒者所传周经孔传之文，而羲图无传遂为异流窃之，而用于他术焉。至宋邵康节始克收旧物而新其说以阐其微，及朱子出而为易图说启蒙之书，则羲易有传矣。不惟羲易千载之一，明而实世道人心之万幸也。伊川程子康节之同游传易而勿之及果，偶未之见耶。抑不信邵之传耶。若夫濂溪周子二程之师也，其于羲图想亦偶未之见焉。然而心会太极体用之全妙太极动静之机，虽不践羲迹而直入羲室矣。于是手太极图而口其说，以示二程。则又为理学之一，初焉盖，孔子而后论太极者，皆以气言。老子道生一，而后乃生二，庄子师之曰：道在太极之先，曰一曰太极，皆指作天地人三者。气形已具，而浑沦未判之名，道为一之母，在太极之先，而不知道即太极。太极即道，以通行而言，则曰：道以极致而言。则曰：极以不杂而言。则曰：一夫岂有二耶。列子混沦云：汉志含三为一之说，所指皆同微周子启千载不传之秘。则孰知太极之为理，而非气也哉。且理语不能显默不能隐固非图之可形说之，可状只心会之，何如耳。二程得周子之图之说，而终身不以示人，非秘之无可传之人也，是后有增周说，首句曰：自无极而为太极，则亦老庄之流。有谓太极上不当，加无极二字者，则又不知周子理，不离乎阴阳，不杂乎阴阳之旨矣。亦惟朱子克究厥旨，遂尊之以为经，而注解之真至当归一说也。至于语录，或出讲究，未定之前，或出应答仓卒之际，百得之中不无一失，非朱子之成书也。近世儒者，多不之讲，閒有讲焉。非舍朱说而用他说，则信语录，而疑注解所谓弃良玉，而取顽石掇碎铁，而掷成器良可惜也。端成童业农弱而学，儒渐脱流俗放异端然尚縻于科举之学者，二十馀年自强。而后因改所学，而潜心玩理几十年之閒，似有一发之见，而窃患为成书病者。如前所云，乃敢于讲授之际大书周说，而分布朱解，倘朱解之中有未易晓者，辄以所闻释之。名曰：述解用便。初学者之讲贯而已，非敢渎高明之观听也，端前为序穴，中举概而但辨语录，太极不自会动静，一段之戾迩，因头目风眩卧密室良久，默思不满意，乃命子琇笔而易之。仍取辨戾及诗，赞附卷末，尚就有道而正焉。

《答余德辉论皇极书》夏良胜

辱教始终数例，凡十二三十乘之加倍，还元一布算而得诚直，截可领略，亦是数家要诀。恐有卦理，尚费商量夫，卦始于乾，数始于一，乾一变夬再变，大有三变，大壮四变，小畜五变，需六变，大畜七变，泰为元之元，卦一，乘十二再乘三百六十三，乘四千三百二十四，乘一十二万九千六百五，乘一百五十五万五千二百六，乘四千六百六十五万七，乘五万五千九百八十七万为元之元数。乾初变夬是生兑，故会之元为兑，兑初变不自兑变祖乾也。故曰履七变至临而兑之爻，变尽运之元曰同人乾之离也。七变至明夷亦离之爻，尽世之元曰无妄乾之震也。至复而震之，爻尽岁之元，曰姤乾之巽也。至升而巽之爻尽月之元曰讼乾之坎也。至师而坎之爻尽日之元曰遁乾之艮也。至谦，而艮之爻尽辰之元。曰否乾之坤也，至坤而卦终凡乾七变。七变相因，又七变，故七卦之变，皆乾变也。此八卦相荡方圆，图所以作。若七乘之数又七乘，而各自为元，故元会运世岁月日辰之元，其实不离乎元之元也。据所论次，若卦自为变，数自相乘恐亦未得天地妙处，若元之元七变以十二乘大畜，得泰至会之元。为履非履，别立一卦，头要皆自泰中来，履又该十二乘之中间，又脱一三十乘之之数，天数三地，数两天乘乎地，地乘乎天。天地相乘，故十二三十反覆相乘，缺一不可。愚意泰之五万五千九百八十七。万数仍以三十乘之，得一百六十七万九千六百一十万。为履然后，以十二乘履它。凡一元仿是庶见一元之气，周流天地循环无穷，乃尽万物之数。若夫易本阴阳二画，乃布八卦皇极五数，却以四成之曰元会运世日月星辰之类，皆四数也。然四加一倍亦为八，故既曰元之元。之又曰元之元之元之元也。以此连类未能缕数，独以数起卦若一为乾十，二为夬，无疑矣至三百六十，为大有，则自有难会意处。吾兄覃思之力深矣，必有独得幸毋吝教我。

《理数策》曹鼐

问天启文治之祥，伏羲之王也。河出马图，而八卦作夏禹之兴也。洛出龟书，而九畴叙。其理一原于天，而具于圣人之心，故以前民用以建皇极，万世允赖焉夫理，原于天也。而图与书何以不同，理具于圣人之心矣。何必卦因图而作，畴因书而叙，说者又谓《洛书》可以为，易《河图》亦可以为。范易范之兴果何所。则与易至文王周公孔子范至箕子而后明，且备夫羲与禹之圣作之。何以犹有未备宋周子作太极图通书，所以发。大易之蕴也。其要义安在邵子推先天后，天以易有羲文之异也。而异旨何适大抵言天者，莫深于易，而必徵于人，言治者莫著于范，而一本于天朕潜心往圣究惟至道诚志乎文治之兴也。诸生讲明有素其敷陈于篇将亲择焉。

臣闻圣人之治本于道，圣人之道著于经，盖治本于道，而道之原出于天道，著于经，而经之要，会于心。是天者，理之所出，而心者理之所具也。圣人体此理，而作经，以垂世。贤人明此理，而著书，以教人。无非出于天之所畀，心之所具也。钦惟皇帝陛下禀聪明睿知之资，全圣神文武之德，膺太平之昌，历启文治之景，运道跻皇极盖已至矣。而犹以为未至治底。雍熙盖已盛矣。而犹以为未盛，万几之暇又进臣等于廷俯，赐清问且举古昔圣贤作经立教之事，又以潜心往圣究维至道为言臣，有以知陛下体道谦冲之盛心，即古帝王兢兢业业望道未见之诚，稽于有众，询于刍荛之意也。臣虽愚昧，敢不精白一心。拜手，稽首以对扬圣天子之明命乎。臣闻天人之理一而已，厥初圣人未生道在天地，圣人既生道在圣人，圣人身斯道者也。而为天下人之主，故天必畀之，道使继天立极，所以启夫文治之祥焉。是故，上古伏羲氏之王天下也。以道化民，故天不爱道，龙马负图而出于河，其天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十，为数五十，有五自然之数也。尧舜之世，洪水横流使禹治之，厥功告成。故天彰其绩，神龟负文，而呈于洛其戴，九履一左三右七二四为肩六八为足。及中之五，为数，四十有五，自然之文也，伏羲之则《河图》者，虚其中夏禹之则《洛书》者，总其实，《河图》之虚，五与十者，太极也。奇数二十，偶数二十者。两仪也。以一二三四为六七八九者，四象也。析四方之合，以为乾坤。离坎补四隅之空，以为巽兑震艮者，八卦也。《洛书》之实其一为五行其二，为五事其三，为八政其四，为五纪其五，为皇极其六，为三德其七，为稽疑其八，为庶徵其九，为福极圣人之所取则者，各有攸当矣。盖《河图》、《洛书》未尝不同，《洛书》而虚其中五，则亦太极也。奇偶各居二十，则亦两仪也。一二三四而含，为七八九六纵横十五，而互为七八九六，则亦四象也。四方之正，以为乾坤，离坎四隅之偏，以为震巽艮兑，则亦八卦也。《河图》之一六为水，二七为火，三八为木，四九为金，五十为土，则固洪范之五行，而五十五者，又九畴之子目也。惟其理一原于天。故《洛书》可以为易，而《河图》亦可为范，惟理具于圣人之心，故伏羲但据《河图》以作易，不必预具《洛书》而已。逆与之合，夏禹但据《洛书》以作，范不必追考《河图》而已。暗与之符其所以然者，何哉。诚以至理之外，无复他理。故也，伏羲画卦未有文字，至文王为彖辞，周公为爻辞，孔子为十翼，而后易之理，益明。夏禹叙畴，特第其纲，至武王访道于箕子，而箕子推衍增益之，而后范之旨大备盖。文王周孔箕子之易范非羲禹无所体，羲禹之畴，卦非文王周孔箕子无所传，凡所以发，明斯道以前民用以建皇极，以垂之万世者，同一心也。下逮于宋五星聚奎文风大振当时拟圣而作者，若濂溪周子以光风霁月之心，默契道体之妙，而太极图通书作焉无非以发明大易之蕴也。图曰圣人定之，以中正仁义，而主静立人极焉书曰：诚者圣人之本。圣人之道，中正仁义而已矣。其要义之所在乎康节。邵子以天挺人豪之才，洞明象数之奥，而先天后天之旨推焉。无非以发明羲文之易也。盖先天者，伏羲之所画，乃自然之数。后天者，文王之所演，乃人用之位。伏羲之易，惟一图以寓其象数，而天地万物之理，阴阳始终之变，具焉文王之易，即今周易孔子所为。作传者也，必欲知圣人作易之本，则当考伏羲之图，欲知今易书，文义则但求文王之经，孔子之传，二者不可以相杂其旨之异也。然皆天理人事之所寓，亦不可以相无也，大抵道原于天而易之为书，广大悉备凡六十四卦三百八十四爻。无非示人开物成务之道，趋吉避凶之方也。而洪范一篇纲举目详，一二三四皆经常之畴本乎天以治乎人者也。六七八九皆权变之畴即人以验诸天者也。而五皇极之一，畴则主常制变之主，与天为徒为民之则者也。伏惟皇帝陛下，心伏羲大禹文王周孔之心，道伏羲大禹文王，周孔之道。神以知来知以藏往无非大易之妙，敛时五福锡厥庶民无非皇极之建故九州四海焕乎文德之诞敷昭乎。教化之宣朗而林林总总之众，皆鼓舞于鸢飞鱼跃之。天讴歌于凤仪兽舞之治，是皆陛下体道之至，制治之隆也。尚何俟于愚臣之言哉。然臣愿终篇有献焉臣闻，乾之象曰：天行健君子以自强不息。夫天包含遍覆生育万物而运行一日一周至健不息者也。今陛下居天之位，配天之德，法天之行，刚健不息于以绍神功于往圣。于以开太平于万年，天下幸甚，生民幸甚，臣学术肤浅，不足以奉大对，敢以是干冒天听，臣不胜战慄。之至，臣谨对。