欽定古今圖書集成理學彙編經籍典

　第五十五卷目錄

經籍典第五十五卷

河圖洛書部總論一

天地之大數，莫過乎五，莫中乎五。五居中宮，以制萬品，謂之實也，沖氣之守也，中之所以起也，中之所以止也，龜筮之所以靈也，神響之所以豐融也。通此則條達而無礙者矣。是以二與四，抱九而上躋也。六與八，蹈一而下沉也。戴九而履一，據三而持七，五居中宮，數之所由生。一從一橫，數之所由成。故曰，天地之大數，莫大乎五，莫中乎五。通此則條達而無礙者矣。

易曰：天垂象，見吉凶，聖人象之；河出圖，雒出書，聖人則之。劉歆以為虙羲氏繼天而王，受河圖，則而畫之，八卦是也；禹治洪水，賜雒書，法而陳之，洪範是也。聖人行其道而寶其真。降及于殷，箕子在父師位而典之。周既克殷，以箕子歸，武王親虛己而問焉。故經曰：惟十有三祀，王訪于箕子，王迺言曰：烏呼，箕子。惟天陰騭下民，相協厥居，我不知其彝倫逌敘。箕子迺言曰：我聞在昔，鯀垔洪水，汨陳其五行，帝乃震怒，弗畀洪範九疇，彝倫逌斁。鯀則殛死，禹迺嗣興，天迺錫禹洪範九疇，彝倫逌敘。此武王問雒書於箕子，箕子對禹得雒書之意也。初一曰五行；次二曰羞用五事；次三曰農用八政；次四曰〈師古曰讀曰葉〉用五紀；次五曰建用皇極；次六曰艾用三德〈師古曰艾讀曰乂〉；次七曰明用稽疑；次八曰念用庶徵；次九曰嚮用五福，畏用六極。凡此六十五字，皆雒書本文，所謂天迺錫禹大法九章常事所次者也。以為河圖、雒書相為經緯，八卦、九章相為表裡。

《河圖》八卦，是伏羲氏王天下，龍馬出河，遂則其文，以畫八卦，謂之《河圖》。當孔之時，必有書為此說也。《漢書·五行志》：劉歆以為伏羲氏繼天而王，受河圖，則而畫之，八卦是也；劉歆亦如孔說，是必有書，明矣。《易繫辭》云，古者，伏羲氏之王天下也。仰則觀象於天，俯則觀法於地，觀鳥獸之文，與地之宜，近取諸身，遠取諸物，於是始作八卦。都不言法《河圖》也。而此傳言《河圖》者，蓋《易》理寬弘，無所不法。直如《繫辭》之言，所法已自多矣，亦何妨更法《河圖》也。且《繫辭》又云，河出圖，洛出書，聖人則之。若八卦不則《河圖》，餘復何所則也。王肅亦云，《河圖》，八卦也。

《繫辭》曰：河出圖，洛出書，聖人則之。所謂圖者，八卦之紋也。神馬負之，自河而出，以授於伏犧者也。蓋八卦者，非人之所為，是天之所降也。又曰，包犧氏之王天下也，仰則觀象於天，俯則觀法於地，觀鳥獸之文，與地之宜，近取諸身，遠取諸物，於是始作八卦。然則八卦者，是人之所為也。《河圖》不與焉。斯二說者，已不能相容矣。而《說卦》又曰，昔者聖人之作《易》也，幽贊於神明而生蓍，參天兩地而倚數，觀變於陰陽而立卦。則卦又出於蓍矣。八卦之說如是，是果何從而出也。謂此三說，出於一人乎，則殆非人情也。人情常患自是其偏見，而立言之士，莫不自信，其欲以垂乎後世，惟恐異說之攻之也。其肯自為二三之說，以相牴牾而疑世，使人不信其書乎。故曰，非人情也。童子曰，敢問八卦之說，或謂伏犧已授《河圖》，又俯仰於天地，觀取於人物，然後畫為八卦爾。二說雖異，會其義則一也。然乎曰，不然，此曲學之士，牽合傅會，以苟通其說，而遂其一家之學爾。其失由於妄以《繫辭》為聖人之言，而不敢非，故不得不曲為之說也。《河圖》之出也，八卦之文已具乎，則伏犧授之而已，復何所為也。八卦之文不具，必須人力為之，則不足為《河圖》也。其曰，觀天地，觀鳥獸，取於身，取於物，然後始作八卦。蓋始作者，前未有之言也。考其文義，其創意造始，其勞如此，而後八卦得以成文。則所謂《河圖》者，何與於其間哉。若曰，已授《河圖》，又須有為而立卦，則觀於天地鳥獸，取於人物者，皆備言之矣。而獨遺其本始所授於天者，不曰取法於《河圖》，此豈近於人情乎。考今《繫辭》，二說離絕，各自為言，義不相通，而曲學之士，牽合以通其說，而誤惑學者，為患豈小哉。古之言偽而辨，順非而澤者，殺無赦。嗚呼，為斯說者，王制之所宜誅也。

聖人之道，如《河圖》《洛書》，其始止于畫上便出義。後之人既重卦，又《繫辭》求聖人之道，求之未必得其理。《易》八卦之位，元不曾有。人說先儒以為乾位西北，坤位西南，乾坤任六子而自處于無為之地，此大故無義理，風雷山澤之類，便是天地之用，豈天地外別有六子，如人生六子，則有各任其事，而父母自閒。風雷之類，于天地間，如人身之有耳目手足，便是人之用也。豈可謂手足耳目皆用，而身無為乎。因見賣兔者曰，聖人見《河圖》《洛書》而畫八卦，然何必圖書，只看此兔，亦可作八卦，數便此中可起。古聖人只取神物之至著者耳。只如樹木，亦可見數。

《繫辭》曰：天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十，此乃五行生成之數也。天一生水，地二生火，天三生木，地四生金，天五生土，此其生數也。如此則陽無匹，陰無偶，故地六成水，天七成火，地八成木，天九成金，地十成土。於是陰陽各有匹偶，而物得成矣。故謂之成數也。又曰：天數五，地數五，五位相得而各有合，此所以成變化而行鬼神，謂此也。又數之所起，起於陰陽，陰陽往來，在於日道。十一月冬至，以及夏至，當為陽來。正月為春，木位也。日南極，陽來而陰往。冬，水位也。當以一陽生為水數。五月夏至，日北極，陰進而陽退。夏，火位也。當以一陰生為火數，但陰不名奇數，必六月二陰生為火數也。是故《易》稱乾貞於十一月，坤貞於六月，來而皆左行，由此冬至以及夏至，當為陽來也。正月為春，木位也。三陽已生，故三為木數。夏至以及於冬至，為陰。進八月為秋，金位也。四陰以生，故四為金數。三月春之季，土位五，陽以生，故五為土數。此其〈闕四字〉也。又萬物之本，有生於無，著生於微。萬物成形，必以微著為漸，五行先後，亦以微著為次。五行之體，水最微，為一。火漸著，為二。木形實，為三。金體固，為四。土質大，為五。亦是次序之宜矣。劉氏與顧氏皆以為水火木金得土數而成，故水數成六，火數成七，木數成八，金數成九，土數成十，義亦然也。今詳眾賢之論，以天一至天五為五行之生數，則不釋所以能生之之義也。以地六至地十為五行之成數，則不釋所以能成之之義也。故學者莫洞其旨，蓋由象與形不析有無之義也，道與器未分上下之理也。略試論之，《易》曰，形而上者謂之道，形而下者謂之器。則地六而上謂之道，地六而下謂之器也。謂天一地二，天三地四，止有四象未著乎形體，故曰形而上者謂之道也。天五運乎變化，上駕天一，下生地六，水之數也。下駕地二，上生天七，火之數也。右駕天三，左生地八，木之數也。左駕地四，右生天九，金之數也。地十應五而居中，土之數也。此則已著乎形數，故曰形而下者謂之器。所謂象之與形者，《易》云，見乃謂之象，《河圖》所以示其象也。形乃謂之器，《洛書》所以陳其形也。本乎天者親上，本乎地者親下，故曰河以通乾出天，洛以流坤吐地。《易》者韞道與器，所以聖人兼之而作《易經》云：河出圖，洛出書，聖人則之。斯之謂矣。且夫《河圖》之數，惟四十有五，蓋不顯土數也。不顯土數者，以《河圖》陳八卦之象。若其土數，則入乎形數矣，是兼其用而不顯其成數也。《洛書》則五十五數，所以成變化而著形器者也。故《河圖》陳四象而不言五行，《洛書》演五行而不述四象。然則四象亦金木水火之成數也，在《河圖》則老陽、老陰、少陽、少陰之數是也。在《洛書》則金木水火之數也。所以異者，由四象附土數而成質，故四象異於五行矣。然而皆從天五而變化也。至於天數五，地數五，五位相得而各有合焉者，此備陳五行相生之數耳。且五行雖有成數，未各相合，則亦未有所從而生矣。故天一與地六合而生水，地二與天七合而生火，天三與地八合而生木，地四與天九合而生金，天五與地十合而生土。伏犧而下，但乘其數，至黃帝始名〈原闕〉乙丙丁也。今眾賢以一陽生為水數，二陰生為火數，三陽生為木數，四陰生為金數，五陽生為土數，〈原闕〉說強配之也，則非天地自然之數也。至於以微著為漸者，亦非通論。何哉。且以堅固言之，則土不當後於金也。以廣大言之，則火不當後於水也。蓋五行之質，各稟自然，偶合而生，相因於數，微著之論，實非經旨矣。又若十一月一陽生，為奇數者，謂天一動乎坎之中也。五月一陰生，為偶數者，謂地二動乎離之中也。以六月二陰生為偶數，則未知所出之宗也。

《易》曰：河出圖，洛出書，聖人則之。《春秋緯》云，河以通乾，出天苞。洛以流坤，吐地符。河龍圖發，洛龜書感。《河圖》有九篇，《洛書》有六篇。《書正義》曰，《洛書》九類，各有文字，即是書也。而云天乃錫禹，如此天與禹者，即是《洛書》也。《漢五行志》劉歆以為，伏犧繼天而王，河出圖，則而畫八卦是也。禹治洪水，錫《洛書》，法而陳《洪範》是也。穎達共為此說。龜負《洛書》，經無其事。中候及諸緯，多說黃帝禹湯文武受圖書之事，皆云龍負圖，龜負書。緯候之書，不知誰著。通人討覈，以為偽起哀平者也。前漢之末，始有此書，不知起誰氏也。以前學者，必相傳此說。故孔氏以九類是神龜負文而出，列於背有文，從一至九。禹見其文，因第之以九類，陳而行之，所以常道得其次敘也。言禹第之者，以天神言語，必當簡要，不應曲有次第丁寧若此，故以禹次而第之也。然大禹既得九類，常道始有次敘。未有《洛書》之前，常道所以不亂者。世有澆淳，教有疏密，三皇以前，無文亦治，何止無《洛書》也。且不知《洛書》本文，計天言簡要，必無次第之數。《上傳》云，禹因而次之。則孔氏以第，是禹之所為。初一曰等二十八字，必是禹加之也。其敬用農用等三十八字，大劉及顧氏以為龜負也。小劉以為敬用等亦禹所第敘其龜文。惟有二十字，並無明據，未知孰是，故兩存焉耳。詳夫眾賢之論，多背經書之旨，觀其大法，凡九類蓋是禹敘《洛書》，因而第之，遂著成法則，是非神龜負書出於大禹之時也。何以明其然。略試論之，箕子曰，在昔鯀垔洪水汨陳其五行，帝乃震怒，不畀《洪範九疇》，彝倫攸斁。鯀則殛死，禹乃嗣興，天乃錫禹《洪範九疇》，彝倫攸敘。則不載神龜負圖之事。惟孔氏注稱天與禹《洛書》，神龜負文而出，列於背有數至九也。諸儒更演載天書言語字數之說。後乃還相祖述，遂以禹親受《洛書》而陳九類。且經無載圖書之事，惟《易繫辭》云，河出圖，洛出書，聖人則之。此蓋仲尼以作《易》而云也。則知《河圖》《洛書》出於犧皇之世矣。乃是古者河出龍圖，洛出龜書。犧皇〈闕二字〉畫八卦，因而重之為六十四卦。〈闕二十五字〉文王作卦辭，周公作爻辭，仲尼輔之十翼，《易》道始明。觀今龍圖，其位有九，四象八卦，皆所包韞。且其圖縱橫，皆合天地自然之數，則非後人能假偽而設之也。夫龍圖呈卦，非聖人不能畫之。卦含萬象，非聖人不能明之。以此而觀，則洛出書，非出大禹之時也。《書》云天錫禹九疇者，蓋是天生聖德於禹，誠明《洛書》之義，因第而次之，垂範後世也。今《河圖》相傳於前代，其數自一至九，包四象八卦之義，而兼五行之數。《洛書》則惟五行生成之數也。然犧皇但畫卦以垂教，則五行之數未顯。故禹更陳五行而顯九類也。今諸儒以禹受《洛書》，書載天神言語，陳列字數，實非通論。天何言哉，聖人則之，必不然也。或曰，未可敢質於經，且堯任九子，各主其一。九疇之數，九子之職也。至農用八政，司空司徒之官，唐虞世設之矣。協用五紀，羲氏和氏，已正之矣。斯則非俟禹受《洛書》之後設其官也。且夫天垂象，見吉凶，聖人象之。河出圖，洛出書，聖人則之。天象則〈闕六十字〉，雖韞其義，非至聖不能明之。〈闕二字〉《河圖》《洛書》，非羲皇不能畫之。卦合其象，非文王不能伸之。爻象之興，非周公不能著之。故仲尼曰，文王既沒，文不在茲乎。又曰，天生德於予，則知天生睿哲於聖人，默究乎幽賾，是謂錫之也。故仲虺之誥曰，天乃錫王勇智，表正萬邦之謂也。且孔氏以箕子稱天乃錫禹九疇，便謂之洛出龜書，則不思聖人云河出圖，洛出書，在作《易》之前也。又唐法九疇，唐虞之前已行之矣。而云禹受《洛書》之後，始有常道次敘，不曰誣之者乎。

《春秋緯》曰：《洛書》六篇。孔氏云：《洛書》，神龜負文而出，列於背，有數一至九。今代之所傳龜書，惟總五行生成之數，未知孰是。略試論之，《春秋緯》言《洛書》六篇，則與五行九疇之數不偶，亦未明其義。孔氏云：《洛書》有數一至九，謂書之九疇，自一五行至五福六極之數也。且書之九疇，惟五行是包天地自然之數，餘八法皆是禹參酌天時人事類之耳。則非龜所負之文也。今詳《洪範五行傳》，凡言災異，必推五行為之宗。又若鯀無聖德，汨陳五行，是以彝倫攸斁，則知五行是天垂自然之數，其文負於神龜。餘八法皆大禹引而伸之，猶龍圖止負四象八純之卦，餘重卦六十四，皆伏犧仰觀俯察，象其物宜，伸之以爻象也。況乎五行包自然之性，八卦韞自然之象，聖人更為之變易，各以類分，而觀吉凶矣。若今世之所傳者龜書，不為妄也。尚或疑焉者，試精之於問答。或問曰：且云圖書皆出於犧皇之世，則九疇亦陳於犧皇之代，不當言禹第而次之也。答曰：《河圖》，八卦垂其象也，故可以盡陳其位。《洛書》，五行含其性也，必以文字分其類。伏犧之世，世質民淳，文字未作，故九疇莫得而傳也。但申其數耳。至大禹聖人，遂演成九類，垂為世範。九疇自禹而始也。或問曰：既云龍圖兼五行，則五行已具於龍圖矣。不應更用龜書也。答曰：雖兼五行，有中位而無土數，唯四十有五，是有其象而未著其形也。唯四象八卦之義耳。龜書乃具五行生成之數，五十有五矣。《易》者包象與器，故聖人資圖書而作之也。或問曰，《書》云，天乃錫禹洪範九疇，必《洛書》。今臆說破之毋乃〈闕三字〉。答曰，仲尼稱河出圖，洛出書，於宓犧畫《易》之前，不當云出夏禹之世也。如曰不然，是《洛書》復出於夏禹之時矣。誠如是，禹之前無九疇也。又何以《堯典》之九法，坦然明白乎哉。問曰：今書，世之傳者，龍圖龜書，經所不載，緯候之書，蔑聞其義，誠誕說也。曰：龍圖龜書，雖不載之於經，亦前賢迭相傳授也。然而數與象合，位將卦偶，不盈不縮，符於自然，非人智所能設之也。況乎古今陰陽之書，靡不宗之。至於通神明之德，與天地之理，應如影響，豈曰妄乎。

《論》曰，昔虙犧氏之有天下，感龍馬之瑞，負天下之數，出於河，是謂龍圖者也。戴九履一，左三右七，二與四為肩，六與八為足，五為腹心，縱橫數之皆十五，蓋《易繫》所謂參伍以變，錯綜其數者也。太皞乃則而象之，遂因四正，定五行之數，以陽炁肇於建子，為發生之源，陰炁萌於建午，為肅殺之基。二炁交通，然後變化，所以生萬物焉，殺萬物焉。且天一起坎，地二生離，天三處震，地四居兌，天五由中，此五行之生數也。且孤陰不生，獨陽不發，故子配地六，午配天七，卯配地八，酉配天九，中配地十，既極五行之成數，遂定八卦之象，因而重之，以成六十四卦，三百八十四爻，此聖人設卦觀象之奧旨也。且虙犧相去文王，逾幾萬祀，當乎即位，乃紂之九年也。作《易》者，其有憂患文王乎。文王既沒五百餘歲，方生孔子，孔子生而贊《易》道，且曰河出圖，洛出書，聖人則之。是知龍馬之瑞，非虙犧不能昭格。《河圖》之數，非夫子不能衍暢。原夫錯綜之數，上極二儀，中括萬物，天人之變，鬼神之奧，於是乎盡在。敢有非其圖者，如聖人之辭何。

劉氏曰：內十五，天地之用，九六之數也。兼五行之數四十，合而為五十有五，備天地之極數也。曰九與六合為十五，水一六，火二七，木三八，金四九，土五十，凡四十數配合。論之則不通。虞翻曰，甲乾乙坤，相得合木。丙艮丁兌，相得合火。戊坎己離，相得合土。庚震辛巽，相得合金。天壬地癸，相得合水。翻謂，天地者，言乾坤也。十日之數，甲一、乙二、丙三、丁四、戊五、己六、庚七、辛八、壬九、癸十。故乾納甲壬，配一九。坤納乙癸，配二十。震納庚，配七。巽納辛，配八。坎納戊，配五。離納己，配六。艮納丙，配三。兌納丁，配四。此天地分五十五數。水一、火二、木三、金四、土五，五行之生數也。水六、火七、木八、金九、土十，五行之成數也。一三五七九，奇數二十五。二四六八十，偶數三十。奇耦之數，五十有五，此五行分天地，五十有五之數也。《太元》三八為木，四九為金，二七為火，一六為水，五五為土。五五者，十也。《洛書》之數也。劉牧曰，十五，天地之用，九六之數也。兼五行之數四十，合而為五十有五。備天地之極數者，誤也。言五行之成數，則九六在其中矣。

先生謂甘叔懷曰，曾看《河圖》《洛書》數否。無事時好看，且得自家心，流轉得動。〈輔廣錄〉

《河圖》既無四隅，則比之《洛書》固亦為圓矣。注中三句，本《唐書·曆志》一行之說。二始者，一二也。一奇，故為剛。二耦，故為柔。二中者，五六也。五者十日，六者十二辰也。二終者，十與九也。閏餘之法，以十九歲為一章，故其言如此。然一章之數，似有附會。當時姑借其說，以明十數之為《河圖》耳。〈答廖德明〉

《論》雖以四十五者為《河圖》，五十五者為《洛書》。然序論之文，多先書而後圖。蓋必以五十五數為體，而後四十五者之變可得而推。又況《易傳》明有五十有五之文，而《洪範》又有九位之數耶。〈答程大昌〉

《河圖》《洛書》，熹竊以《大傳》之文詳之。《河圖》《洛書》，蓋皆聖人所取，以為八卦者，而九疇亦并出焉。今以其象觀之，則虛其中者，所以為《易》也。實其中者，所以為《洪範》也。其所以為《易》者，已見于前段矣。所以為《洪範》，則《河圖》九疇之象，《洛書》五行之數，有不可誣者，恐不得以其說，出於緯書，而略之也。〈與郭沖晦〉

林夔孫問：前日承先生說，云老陽、少陰、老陰、少陽，即除了本身一二三四，便是九八七六之數。今觀《啟蒙》陽進陰退之說，也是如此。答曰：他進退亦是自然如此，不是人去強教他進退。但是以十言之，則大。故分曉這物事好，則劇。問云：看《河圖》上，此數便牽走了。曰：天地只是不會說，請聖人出來說。若天地自會說，想見更說得好。如《河圖》《洛書》，便是天地畫出底。

或問：《河圖》自五之外，如何一便成六七八九十。答曰：皆從五過，則一對五而成六，二對五而成七，三對五而成八，四對五而成九。到末梢，五又撞著個五，五便成十。又曰，《河圖》是常數，《洛書》是變數。〈舒高錄〉

問：溫公《河圖》《洛書》之說。答云：溫公以《河圖》《洛書》為怪妄，未是。若說果無此，夫子何以說河不出圖。《尚書》云云。此理蓋有之。溫公又以《繫辭》為非。聖人之書，亦緣圖書之說故也。〈呂煇錄〉

問，或曰，天地之數五十有五，而大衍之數五十，何也。銖竊謂天地之所以為數，不過五而已。五者，數之祖也。蓋參天兩地，三陽而二陰，三二各陰陽錯而數之，所以為數五也。是故三其三，三其二，而為老陽、老陰之數。兩其三，一其二，而為少陰之數。兩其二，一其三，而為少陽之數。皆五數也。《河圖》自天一至地十，積數凡五十有五，而其五十者，皆因五而後得，故五虛中。若無所為，而實迺五十之所以為五十也。〈一得五而成六，二得五而成七，三得五而成八，四得五而成九，五得五而成十。

無此定數，則五十者何自來耶〉《洛書》自一五行至九五福，積數凡四十有五，而其四十者，亦皆因五而後得，故五亦虛中。若無所為，而實乃四十之所以為四十也。〈一六共宗而為太陽之位數，二七為朋而為少陰之位數，三八成友而為少陽之位數，四九同道而為太陰之位數。

不得此五數，何以成此四十耶〉即是觀之，《河圖》《洛書》皆五居中，而為數宗祖。大衍之數五十者，即此五數衍而乘之，各極其十，則合為五十也。是故五數散布於外為五十，而為《河圖》之數。散布於外為四十，而為《洛書》之數。衍而極之為五十，而為大衍之數。皆自此五數始耳。是以於五行為土，於五常為信。水火木金不得土，不能各成一氣。仁義禮智不實有之，亦不能各為一德。此所以為數之宗。而揲蓍之法，必衍而極於五十，以見於用也。不知是否。答云：此說是。〈答董銖〉

問：《河圖》之數，不過一奇一偶相錯而已。故太陽之位，即太陰之數。太陰之位，即太陽之數。少陰之位，即少陽之數。少陽之位，即少陰之數。見其迭陰迭陽，陰陽相錯，所以為生成也。天五地十，居中者地十，亦天五之成數。蓋一二三四，已含六七八九者，以五乘之故也。蓋數不過五也。《洛書》之因一二三四，以對九八七六，其數亦不過十。蓋太陽占第一位，已含太陽之數。少陰占第二位，已含少陰之數。少陽占第三位，已含少陽之數。太陰占第四位，已含太陰之數。雖其陰陽各自為數，然五數居中，太陽得五而成六，少陰得五而成七，少陽得五而成八，太陰得五而成九，則與《河圖》一陰一陽相錯，而為生成之數者，亦無以異也。不知可如此看否。《啟蒙》言其數與位，皆三同而二異。三同謂一三五，二異謂《河圖》之二，在《洛書》則為九；《河圖》之四，在《洛書》則為七也。蓋一三五，陽也。二四，陰也。陽不可易而陰可易陽，全陰半陰，常從陽也。然七九特成數之陽，所以成二四生數之陰，則雖陽而實陰，雖易而實未嘗易也。不知是否。答云：所論甚當。《河圖》相錯之說尤佳。〈同上〉

二始者，一為陽始，二為陰始。二中者，五六。二終者，九十。五便是十干所起，六便是十二律所生。圓者，星也。圓者，《河圖》之數，言無那四角底，其形便圓。〈㬊淵錄〉《河圖》中宮，天五乘地十，而得七八、九六，因五得數，積五奇五偶，而為五十有五。〈同上〉

一二三四，九八七六，最妙。一藏九，二藏八，三藏七，四藏六。〈廖德明錄〉

天地生數，到五便住。一二三四，過五便成六七八九。五卻只自對五，成十。〈㬊淵錄〉所謂得五成六者，一纔勾牽著五，便是箇六。下面都恁地。〈同上〉

聖人說數，說得簡略。《易》中只說奇偶之數，天一地二至天九地十，是自然底數也。惟此二條而已。康節卻盡歸之數，聖人不肯恁地說。〈舒高錄〉

中數五，衍之而各極其數，以至於十者，一箇衍成十箇，五箇便是五十。聖人說這數，不是只說得一路。他說出這箇物事，自然有許多樣通透去。如五奇五偶，成五十五。又一說六七八九十，因五得數是也。〈㬊淵錄〉一與六共宗，蓋是那一在五下，便有那六底數。二與七同位，是那二在五邊，便有七底數。

所以成變化而行鬼神也。程子云，變化言功，鬼神言用。張子云：成行鬼神之氣而已，數亦氣也。天地之數五十有五，變化鬼神，皆不越乎其中。〈吳必大錄〉《河圖》五十五，是天地自然之數。大衍五十，是聖人去這《河圖》裡面，取那天五地十，衍出這箇數。不知它是如何。大概《河圖》是自然底，大衍是用以揲蓍求卦。〈㬊淵錄〉

熹數日病中，方得紬繹，所示圖書卦畫二說，初若茫然不知所謂，因復以妄作《啟蒙》考之，則見其論之詳而明者，偶未深考，是以致此紛紛多說，而愈致疑耳。夫以《河圖》《洛書》為不足信，自歐陽公以來，已有此說。然終無奈顧命，《繫辭》《論語》皆有是言，而諸儒所傳二圖之數，雖有交互而無乖戾，順數逆推，縱橫曲直，皆有明法，不可得而破除也。至如《河圖》與《易》之天一至地十者合，而載天地五十有五之數，則固《易》之所自出也。《洛書》與《洪範》之初一至次九者合，而具九疇之數，則固《洪範》之所自出也。《繫辭》雖不言伏羲受《河圖》以作《易》，然所謂仰觀俯察，近取遠取，安知《河圖》非其中之一事耶。大抵聖人制作所由，初非一端，然其法象之規模，必有最親切處。如鴻荒之世，天地之間，陰陽之氣雖各有象，然初未嘗有數也。至於《河圖》之出，然後五十有五之數，奇偶生成，粲然可見。此其所以深發聖人之獨智，又非汎然氣象之所可得而擬也。是以仰觀俯察，遠求近取，至此而後兩儀四象八卦之陰陽奇偶，可得而言。雖《繫辭》所論聖人作《易》之由者，非一而不害其得此而後決也。來喻又謂熹不當以大衍之數，參乎《河圖》《洛書》之數。此亦有說矣。數之為數，雖各主於一義，然其參伍錯綜，無所不通，則有非人之所能為者。其所不合，固不容以強合。其所必合，則縱橫反覆，如合符契，亦非人所能強離也。若於此見得自然契合，不假安排底道理，方知造化功夫，神妙巧密，直是好笑，說不得也。若論《易》文，則自大衍之數五十，至再扐而後掛，便接乾之策二百一十有六，至可與佑神矣。為一節是論大衍之數，自天一至地十，卻連天數五至而行鬼神也。為一節是論《河圖》五十五之數，今其文間斷差錯，不相連接，舛誤甚明。伊川先生已嘗釐正。啟蒙雖依此寫，而不曾推論其所以然者，故覽者不之察耳。〈答袁樞〉

來教疑《河圖》《洛書》是後人偽作。熹竊謂生於今世，而讀古人之書，所以能別其真偽者，一則以其義理之所當否而知之，二則以其左驗之異同而質之。未有舍此兩塗，而能直以臆度懸斷之者也。熹於世傳《河圖》《洛書》之舊，所以不敢不信者，正以其義理不悖，而證驗不差爾。來教必以為偽，則未見有以指其義理之繆，證驗之差也。而直欲以臆度懸斷之，此熹之所以未敢曲從，而不得不辨也。況今日之論，且欲因象數之位置往來，以見天地陰陽之造化吉凶消長之本原。苟於此未明，則固未暇別尋證據。今乃全不尋其義理，亦未至明有證據，而徒然為此無益之辨，是不議於室而譟於門，不味其腴而齩其骨也。政使辨得二圖真偽，端的不差，亦無所用。又況未必是乎。願且置此而於熹所推二圖之說，少加意焉。則雖未必便是真圖，然於象數本原，亦當略見意味，有歡喜處。而圖之真偽，將不辨而自明矣。〈同上〉

問：《洪範》之書，林氏以為洛出書之說，不可深信，謂帝乃震怒，不畀洪範九疇，彝倫攸斁，猶言天奪之鑒也。天乃錫禹洪範九疇，彝倫攸敘，猶所謂天誘其衰也。又云：《洪範》之書，大抵發明彝倫之敘，本非由數而起。又曰：天乃錫禹洪範九疇，猶言天乃錫王勇智耳。不必求之太深也。某竊謂河出圖，洛出書，《易》中明有此說，豈得而不之信耶。未知林氏之說如何，望折衷。曰：便使如今天錫《洛書》，若非天啟其心，亦無人理會得。兩說似不可偏廢也。

問：《易》曰：聖人作《易》之初，蓋是仰觀俯察，見得盈乎天地之間，無非一陰一陽之理。有是理則有是象，有是象則其數便自在這裡，非特《河圖》《洛書》為然。蓋所謂數者，祇是氣之分限節度處，得陽必奇，得陰必偶，凡物皆然，而圖書為特巧而著耳。

知龍圖授羲之說，然後可以究《河圖》之宗。知左旋右轉之說，然後可以定《河圖》之次。知金火易位之說，然後可以論《河圖》之變。夫天不愛道，始有龍馬之祥。地不愛寶，始出滎河之瑞。豈非《河圖》之宗乎。一三七九，逆左循環。二四六八，順右森布。豈非《河圖》之次乎。四九宜西而不居西，二七宜南而不居南，又豈非《河圖》之變乎。故劉牧傳於范諤昌，諤昌傳於許堅，堅傳於李溉，溉傳於种放，放傳於陳希夷，即此圖之正印也。自後世株守抱攣之習，津迷象數之塗，或以為不用十數，或以為不言成數，是皆未知《河圖》之太極也。蓋圖有太極，渾淪於中，數之五，若以五而推，則九上一下，三左七右，以二射八，以四射六。圖雖不言十，而十數隱於其中矣。一與五為六，水成也。三與五為八，木成也。四與五為九，金成也。二與五為七，火成也。圖雖不言成，而成數行乎其間矣。然則《河圖》妙致，真可與識者道，莫為俗人言也。是故乾用九，坤用六，得十五數也。七為少陽，八為少陰，亦得十五數也。合而言之，凡四十五，此則《河圖》正數，發露於大易也。一五行，二五事，三八政，四五紀，是為十數。五皇極，六三德，七稽疑，八庶徵，是為三十六數。以次九而足之，凡有四十五數，此則《河圖》本數敷演於《洛書》也。天數奇而虛五，是為二十。地數偶而虛五，是為二十五。合而計之，亦四十五，此則《河圖》虛數分布於大衍也。故嘗因是而為之說，曰天地之數，五十有五。所謂《河圖》者，缺地十土之成數也。所謂《洛書》者，增地十土之成數也。所謂大衍者，缺天五土之生數也。要之大衍之五十，即《洛書》之四十五。《洛書》之四十五，即《河圖》之五十五也。

夫子之言《易》曰：河出圖，洛出書，聖人則之。是《易》於圖書，固所兼法周人，寶藏《河圖》。孔子嘆河不出圖，是《河圖》也者。古盛世實有之，非後世傅會也。孔安國曰，龍馬出河，伏羲則其文，以畫八卦，謂之《河圖》。又曰，天與禹洛出書，神龜負文出，列於背有數至九，禹因而第之，以成九類。劉歆乃曰，伏羲氏受《河圖》，則而畫之，八卦是也。禹治水，賜《洛書》，法而陳之，《洪範》是也。又敘洪範曰，自五行至六極，凡六十五字，《洛書》本文也。夫安國之所謂文者，數著乎象，而錯綜可觀焉。爾非謂後世文籍之文也。歆謂《洛書》有字，則全與孔異矣。夫二子在漢，皆號精博，而違異如此，予於是疑此時圖書已自不存，故各出意想，而終無定證也。然劉歆專佐符命正使，漢家祕藏有之，歆何以不得而見，此不可曉也。鄭康成則直曰，《河圖》有九篇，《洛書》有六篇。說者謂其本諸緯書。緯書者，哀平間實始有之，非古也，不可據也。而其誤有，可以理證者，典籍之字生於卦畫，卦畫之智發於圖書。《易》謂書契取夬為象，是八卦已重，而文字始生也。若圖書始出，而篇章已具，則夫子謂書契取夬者，誤矣。此自可以意曉也。特不知漢未遠，古二圖尚皆茫昧，而陳摶之徒生二千年後，何從得之。然而九位者，三列數之，旁正縱橫，無有不為十五。故劉牧、李泰伯，悉謂非人智能偽為也。劉李之言近矣。而《乾鑿度》本出漢世，其書多言《河圖》，曰太一取之以行九宮四正四維，皆十五也。夫太一非所論也，其所謂四正四維，環拱一五，無往而不為十五，即此圖也。然則昔之作為《乾鑿度》者，實嘗親見是圖矣。其書言七八之象，九六之變，皆以十五為宿。蓋於圖乎得之也。《乾鑿度》者，世儒多引之，以明《易》指者矣。而鄭康成之論大衍，以十日、十二辰、二十八宿為五十，亦自《乾鑿度》出也。晉張湛傳列子至七變為九，曰此章全是《周易·乾鑿度》，則漢魏以降，凡言《易》《老》者，皆已宗而用之，非後世託為也。然則圖書也者，《乾鑿度》實能得之，而孔劉反不得見，何邪。所可言者，其四維四正，皆為十五。正符，陳摶所傳，則其來已古，篤可信爾。且說《易》者，莫古於《繫辭》矣。而《繫辭》之言圖書，正與天地變化、天象吉凶，同在聖人法效之數也。則謂以數發智者，信而可驗也。謂有字有書者，妄也。天何言哉。而況造字成書，明與世接乎。

言大衍者多矣。求合乎《河圖》之數，則曰貴陽而進五。求合乎《洛書》之數，則曰賤陰而退五。及究其所進之五，圖無兩五。究其所退之五書，實有五。無者不可有，有者不可無，是殆意揣臆度為之說，非圖書實然之數也。且盈天地間，物物無獨必有對。《洛書》乃《河圖》之對，五十五數乃四十五數之對。分圖書而言，圖多陽也，書多陰也。合圖書而觀，總具百數，五十為陽，五十為陰，陽對陰，陰對陽，無餘也，無欠也。是故以五十陽數配五十陰數，陰陽合德，為大衍之數五十，由是探之以神物，六十四卦，三百八十四爻，胥此焉生。乾坤合其策，是為三百有六十，當期之日也。二篇合其策，是為萬有一千五百二十，當萬物之數也。大抵皆然，孰謂圖自圖，書自書者乎。不然，筮何取於蓍哉。蓍一本百莖，象圖書之數有百也。置五十而揲，五十象圖書之數，配陰陽為五十也。言大衍者，即此觀之，思過半矣。

《河圖》《洛書》，皆天之所出，皆聖人之所則，其所以異，所以同者，先儒言之備矣。若夫圖之奇數，始於左旋，終於右旋，逆布也。偶數始於右旋，終於左旋，順布也。書則奇偶同一右旋焉。此其異者然耳。圖之奇居四正，而五居中，貴陽也。偶居四維，而虛其十，賤陰也。書則奇偶得以相配焉。此其異者又然耳。圖之一也，三也，七也，九也，其象衡而奇，故陽儀之畫則之。至於書則奇之衡，無以異於偶焉。圖之二也，四也，六也，八也，其象縱而偶，故陰儀之畫則之，至於書則偶之衡，無以異於奇焉。此其異者又然耳。其所為同者，圖一生水，而六與一為聯，與書之一六生成合，無以異也。圖二生火，而七與二為聯，與書之二七生成合，無以異也。圖三生木，而八與三為聯，與書之三八生成合，無以異也。圖四生金，而九與四為聯，與書之四九生成合，無以異也。惟五生土，圖虛其十，與書不同。然土旺四季，圖一對九為十，二對八為十，三對七為十，四對六為十，十之體不具十之用，已該與書之五與十生成合，亦何以異。不特此也，《河圖》之數奇贏偶乏，《洛書》之數奇乏偶贏，人惟見不同耳，豈知默相脗合之妙，又當於生成之合者，求之何也。天一，地二，天三，地四，天五，生數也。合之，其為數也十有五。地六，天七，地八，天九，地十，成數也。合之，其為數也四十，圖書之周於外者。總其數，皆四十，合成數也。圖之虛其中，則涵十有五。書之實其中，則具十有五。合生數也。以體分之，則互於中外，各具生成。以數合之，則生數處中，成數處外。於此見生生造化，皆自中起。圖書之异也，同也，可得而言矣。

納音五行之序，曰金火木水土。方位五行之序，曰水木火金土。禹謨五行之序，曰水火金木土。洪範五行之序，曰水火木金土。四者不同，何也。曰，自《河圖》《洛書》求之，則得之矣。納音五行，禹謨五行，其序本於《河圖》。方位五行，洪範五行，其序本於《洛書》。何以言之。《河圖》納音以乾一兌二，離三震四，巽五坎六，艮七坤八為序。乾兌金也，離火也，震巽木也，坎水也，艮坤土也。故納音五行之序，曰金火木水土。《河圖》一六本水數，居北。七二本火數，居西。九四本金數，居南。三八本木數，居東。五土居中。故禹謨五行之序，曰水火金木土。以是知納音五行，禹謨五行，皆以《河圖》之序為序者也。至若方位五行，先言木而後言火。洪範五行，先言火而後言木。今以《洛書》之方觀之，自北方水而之東方木，自東方木而之南方火，自南方火而之西方金，居中寄位於東北。西南則土也。故方位五行之序，曰水木火金土。又以《洛書》之數觀之，自天一水，次以地二火，次以天三木，次以地四金，次以天五土。故洪範五行之序，曰水火木金土。以是知方位五行，洪範五行，皆以《洛書》之序為序者也。嗚呼，聖人立言垂世，豈偶然哉，有所本也。不然何以曰河出圖，洛出書，聖人則之。抑於此，又知大禹準《河圖》而明謨，箕子倚《洛書》而作範。關氏、劉氏圖書之辯於斯可攷。

蔡沉《洪範皇極內篇》《上》

《河圖》體圓而用方，聖人以之而畫卦。《洛書》體方而用圓，聖人以之而敘疇。卦者，陰陽之象也。疇者，五行之數也。象非偶不立，數非奇不行。奇偶之分，象數之始也。是故以數為象，則奇零而無用。〈《太元》是也〉以象為數，則多偶而難通。〈《經世書》是也〉陰陽五行，固非二體。八卦九疇，亦非二致。理一用殊，非深於造化者，孰能識之。

李氏曰：《河圖》無四隅，其體圓，然虛其中，但用其外則方。故聖人以之而畫卦。《洛書》有四隅，其體方，然總其實，兼用其中則圓。故聖人以之而敘疇。卦者陰陽之象，謂乾兌離震，對坤艮坎巽，奇偶對待之象也。疇者五行之數，謂一六為水，三八為木，四九為金，二七為火，五為土。五氣流行之數也。象非偶不立，謂自太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，而象始立，此偶之分，即象之始也。數非奇不行，謂自一而三，三而九，九而二十七，二十七而八十一，而數始行，此奇之分，即數之始也。由是言之，則象偶而數奇，數不可為象，明矣。奈之何，揚子準《易》而作元，以數為象，則自一而三為方，三而九為州，九而二十七為部，二十七而八十一為家。蓋一元生三方，三方生九州，九州生二十七部，二十七部生八十一家，為八十一首。每首四畫，自上而下，一畫為方，二畫為州，三畫為部，四畫為家。其中周礥、閑少、戾上、干𤕠、羨差童增、銳達交䎡，傒從進釋，格夷樂爭，務事〈已上為天元二十七首〉更斷毅裝，眾密親斂，強睟盛居，法應迎遇，竈大廓，文禮逃唐，常度永昆〈已上為地元二十七首〉減唫守翕，聚積飾疑，視沈內，去晦，瞢窮割

止，堅成䦯失劇，馴將難，勤養〈已上為人元二十七首〉視易之倍數，皆零也。邵子作《經世書》，以象為數，則乾之。乾為一，乾之兌為十二，乾之離為三百六十之類，視範數皆偶，雖然此，特蔡子意也。愚觀一期之數，三百六十五日四分日之一，元八十一首，每首九贊，凡七百二十九贊，每二贊合為一日，一贊為晝，一贊為夜，凡得三百六十四日半，益以奇零二贊，成三百六十五日四分日之一，足以當期。天地間，動植之物，有數有名，有聲音。邵子以天聲一百一十二，地音一百五十二，為動植之用數。又以一百一十二唱一百五十二，得一萬七千二十四。以一萬七千二十四，唱一萬七千二十四，得二萬八千九百八十一萬六千五百七十六，為動植之通數。天下之物，盡於此矣。其○者，有其聲而無其字者也。□者，有其音而無其字者也。此即動植之物，有形而無字者也。以是唱呂得一千六十四音，以是和律得一千八聲，此即動植之物之有聲音者也。要之皆本於至理，豈後學所可議耶。又按本圖，有日日聲多良，千刀妻宮心，●●●七下，唱地之用音。一百五十二，是謂平聲，闢音一千六十四者，謂以正聲。圖中一聲至十聲，為日聲者，各橫取一字，共十聲，去其體數●●●三聲不用，而以多良千刀妻宮心七字，各下唱地之用音一百五十二，如一聲多字，唱多古多丁顛曙，多黑多丁顛，得唱至末，多呈多珍占貞，共生一百五十二字。又以一聲良字，唱地之用音一百五十二，良古良零連魯，良黑良零連勒唱，至末良呈良零連凌，共生一百五十二字，故分圖云一之一，〈一音至十二音一聲多字唱〉一之二，〈一音至十二音一聲良字唱〉是也。千刀妻宮心，五聲放此，每一字唱一百五十二字，七字唱七箇一百五十二字，共一千六十四也。水水音，古黑安夫卜東乃走思■■■九，上和天之用聲一百一十二，是謂開音。清聲一千八者，謂以正音，圖中一音至十二音為水音者，各橫取一字，共十二音，去其體數，■■■三音不用，而以古黑安夫卜東乃走思九字，各上和天之用聲一百一十二，如一音古字，和天之用聲一百五十二，古多古經堅歌古良古經堅薑，和至末古妾古經堅結，共生一百一十有二字。又以一音黑字，和黑多黑新鮮梭和，至末黑妾黑新鮮屑，共生一百一十二字。故分圖云一之一，〈一音古字和一聲至十聲〉一之二〈一音黑字和一聲至十聲〉是也。安夫卜東乃走思七音放此，每一字和一百一十二字，九字九箇一百一十二，共一千八也。又按分圖一之一等云者，以日月星辰水火土石為綱，日聲水音，為一月聲，火音為二星聲，土音為三辰聲，石音為四。又云一聲至十聲，一音至十二音者，非止十與十二字也。謂一聲至十聲中，凡一百一十二，一音至十二音中，凡一百五十二，俱唱和遍也。唱地者為律，和天者為呂，此唱彼和，而聲音之道無窮。故張子云，谷神非能報以律呂之變。王弼云，命呂者律。邵子亦云，韻法律天呂地，皆謂是也。律隨天而變，呂隨地而化。闢隨陽而出，翕隨陰而入。唱隨剛而上，和隨柔而下。凡十二律，五聲八音之節，皆張本於此。若胡僧了義司馬等字，及蒙古韻諸書，未有若此之詳且盡者。世固有能翻切字音，而未知其韻法何所本也。愚故解經世一圖於此，則凡十六圖，皆可類推矣。

《河圖》非無奇也，而用則存乎偶。《洛書》非無偶也，而用則存乎奇。偶者，陰陽之對待乎。奇者，五行之迭運乎。對待者不能孤，迭運者不能窮。天地之形，四時之成，人物之生，萬化之凝，其妙矣乎。

《河圖》非無奇四句，即前《河圖》體圓用方四句之義。蓋《河圖》一六北，三八東，四九西，二七南，五十中，奇也。而其用則以四成數，為乾坤離坎，而居四正。以四生數，為巽兌艮震，分居四隅。非偶而何。《洛書》則一對九，三對七，二對八，四對六，偶也。而用則一六為水，三八為木，四九為金，二七為火，五為土。非奇而何。其為偶者，如一與二對，三與四對，六與七對，八與九對，乃陰陽對待之義也。其為奇者，如一六為水，水生木則三八居東，木生火則四九居南，火生土則五居中，土生金則二七居西，乃五行迭運之義也。夫有對，則非孤陽不生，孤陰不成矣。迭運則有生有克，運轉無窮矣。陰陽五行之妙如此，凡天地之所以成形，四時之所以成歲，人物之所以肇生，萬化之所以其凝，孰有外於是理者乎。

象以偶為用者也，有應則吉。數以奇為用者也，有對則凶。上下相應之位也，陰陽相求之理也，中五特立，而當時者獨盛也。是故天地定位，山澤通氣，木盛而金衰，水寒而火囚，理有相須，而物不兩大也。數者動而之乎靜者也，象者靜而之乎動者也。動者用之所以行，靜者體之所以立。清濁未判，用實先焉。天地已位，體斯立焉。用既為體，體復為用，體用相仍，此天地萬物所以生化，而無窮者也。

象以偶為用，數以奇為用。承上文《河圖》之用存乎偶，《洛書》之用存乎奇之義。而言象用偶，故其占也，必有應而後吉。數用奇，故其占也，必有對而後凶。所以然者，何哉。蓋以卦象言之，上下不可以無應也。必乾得坤而後相臨，坤得乾而後相承。陰陽不可以無求也，必陽得陰而後立，陰得陽而後見。此所謂有應則吉也。以範數言之，中五獨立，四害不親，故平而吉。當時獨成，水木得時，故盛而寒。此所以有對則凶也。天地定位，以相應言。山澤通氣，以相求言。木盛金衰，水寒火囚，以當時獨盛言。理有相須者，乾坤相須而定位，山澤相須而通氣也。五行無兩大之勢者，木盛而金必衰，水寒而火必囚也。又言數動而之乎靜，故本無對。象靜而之乎動，故本有應。之乎動者象之，用所以行。之乎靜者數之，體所以立。此象數之各為體用也。然一體一用，若不相關，至以其初而言，則又有相仍之理。方其象數未立也，其理已具於一元之中，未有所謂陽之清，陰之濁者。然其所以為用之理，固已默具矣。此用之所以為體也。及其象數既立，則太極動而生陽，靜而生陰，其陽之清者為天，陰之濁者為地，而其所以為體者，乃於是乎立焉。此體之所以復為用也。體用相仍，循環無窮，變化生成之功，有不可既者矣。