书名或作者
正文关键词
声明:本站书库内容主要引用自 archive.org,kanripo.org, db.itkc.or.kr 和 zh.wikisource.org
卷八十八

钦定古今图书集成历象汇编历法典

 第八十八卷目录

 仪象部汇考六
  新法历书四〈浑天仪说四〉

历法典第八十八卷

仪象部汇考六

《新法历书四》浑天仪说四制内外不等圈

全不等圈者,即黄道、高弧及时圈,是小大形势各不一。盖黄道有二一在外围,仪周为匾圈,任宽十二或十六度,虽总分三百六十度,然复依十二宫为界,其横线每三十度为一宫,限引长之为全线,每十五度为一节,亦引半线以别之,度分细界于中一边书,节气一边书,二十八宿各以本度得,节气而宫名可免矣。一在内制与赤道及馀圈等,独一面书度数各以三十度为限,大小较他圈不等,外边周与赤道及过极圈之内周等齐,任于三十度正对之界,开小口用以合乎过冬夏二至极圈,所留之口内边周开一深圈,即从南黄极中出铜弧如弓形,其一末入枢心,一末带日轮于深圈中,转俱不异于月轮焉。如图:上圆形为黄道圈之正面,甲乙为口,丙为带日轮之弓形,


开小圆眼于丁,加钩于戊,乃戊钩在本圈之背,日轮在前,能对度数旋转其下,长方形为黄道带之一方,〈举一以概其馀〉中线为太阳躔道左右刻度,春秋二分迭易之,以便观也。先将内黄道圈如法安住。
以其缝入内合之,或钉、


或釬,令刻度分者,向北
其外圈〈黄道匾圈〉务令春秋分准,合过极圈之中,以与赤道交,夏至则过赤道北,〈在内〉而冬至则又过赤道南,〈在外〉其点亦与极圈合,乃圈所应合之四界,微开小孔以钉固之复,依黄道外圈之阔更制小表,为测景表。如


图:甲乙合黄道之阔,如法扣之使紧,丙为弯形,铜以冷制之得硬体,安放进退如意。
高弧为匾圈四方之一,以地平或子午圈之内边为长,短之则宽,取其能容度数及所刻字一端中,开小孔以能抱合天顶,不脱一


端加一小足度数,外复馀少许能入地平,初度之下,如笋之有所受者,然其书度分从下而上。如图:甲为上口度末齐子午面,乙为小足初度倚地平馀入其下,但天顶与高弧全依北极出地度安置,故更有天顶为丙,中开一长方口以


入子午圈,下留小钉为戊,安住高弧,其丁为螺旋宜入丙孔定住,子午圈可任游移用也。时盘以铜为实圆形,其势少拱取其与仪圆体相合,中心紧抱北极之枢,能随诸圈转,亦能自转,其时刻自右而左书之,盘周以之安于子午圈内,


而子午圈正面可当切时之表,或时盘在子午圈外定住不移,盘之上必须加一铜尺,以指时刻。其尺紧与枢抱,能随诸圈转亦能自转,与前盘同第,盘周所分时刻从左而右与前盘异焉。如图:甲乙为时盘在子午圈内,即丙丁为子午
圈,能自切时刻。戊己为时盘,在子午圈外,枢端出中
心。为庚辛、为时尺,乃随仪周转,以指时刻者。
以上诸圈如法合成,随安置于架中,必使子午圈半在地平上,半在下,而负仪之柱长短务如法。必先试之而后乃定住,所开之孔亦与地平之孔等。以其能函子午圈及两耳,可游行不碍也。架之下安指南针,必线与子午圈正合,或与之为平行,临用时一与针对,而本仪之南北得,即东西可定矣。
制天地球十二长圆形法

凡造浑球可任意大小界、黄赤道等圈,其上又依度数带入诸星,此元法也。但其功甚难,故别为简法。先制星图及地图,刊于平板以楮印之,糊于球面,必合。因其图形为长圆,设长直线以三十平分之,从第一分为心,十一分为界,作弧渐次以往,止于十二弧。后复从下对前弧亦如左,作十二弧得十二长圆形。如左图:其中横线应球上黄赤等道两末至极中,诸弧并其中顺直线者,皆应经圈,令弧自得圆,自能应其圈形,独中之直线较弧反短,倘不伸之,使长便不能
图图

至二极,又或伸之,使长必令球略大。中腰必宽,即长圆形腰线亦应长矣。故楮虽宜坚,且耐终未得全合。欲免楮阙,更有捷法求小圈与大圈之比例。以限长圆形之旁线,大约线稍曲略就中线,而中线无伸长之患,可易合。法曰:全数与小圈相距之馀弦。如三百六十度与小圈全周,或如九十度与小圈一象限,或如一度与小圈一度之分秒得弧,后馀数复以六十相乘,以全数减得分数,再乘、再减、即得秒数。如求黄道一宫三十度应如距四十度小圈之弧。乃距度之馀弦为七六六○四,与三十相乘,总数二二九八一二○与全数相减,得二十二度,馀数与六十相乘,总数五八八七二○○复与全数相减,得五十八分。今将球上三十度带于比例尺百平分线上,为长圆形之腰线,又使之与长直线以直角平分相交,遂于比例尺约取二十三度,带腰线形左右于直线四十度之距界,而各等圈弧,依距度推求取于比例尺,得直线两旁曲线应过之界,以成其长圆形,
或不必算,即设直线得大圈与球径之比例。


一百五十七与五十,或三百一十四与一百皆约为准。

为甲乙十二平分之为横线,以直角交大线之界乃于中线,以丙为心,以最近左右横线为界,作圆圈宜从丁戊平分,每边十二分,而每正对点以直线相连,使线过每止于本横线。如图:盖从甲丁乙、甲戊乙、依其交点两旁过曲线,必为长圆形准,与球面合,即得之矣。随以楮壳、或铜木、等板依之裁制一长圆形,皆以中横线正对为黄赤道线,临点星画地图时分,黄赤道三百六十度以定经,长圆形任一边,分一百八十度以定纬。
球制乙以于子午圈定纬,因以点星画地图用虚纬度亦足。

其十二星图等圆形,皆以中横线为黄道,以两末为南北,各黄极因诸星依黄经纬度点入。故横线内外各引赤道及冬夏至等线,而赤道独分为度馀,皆依本纬相距,总于球上合为圆圈也。地图亦分十二为形,但中横线指赤道,分为度馀。内外线即冬夏二至,南北两极圈,各于本纬取定也。其每距十度横过线者,乃与赤道平行线,而过赤道线每距十度至二极中点复合者,为经度线。其中能量各处东西之距,且可较赤道上度,因得各处实度,化之为里,又于十二点。
赤道上四点,赤道内外相距等,各又为四点。

出弯线各三十二以定方向者,乃用以分舟行海上之道耳。今总天地各球十二等形如左:
天地各球时十二长圆形图
天地各球十二长圆形图

天地各球十二长圆形图天地各球十二长圆形图

图天地各球十二长圆形图

因前图未尽,圆形至二极中,尚差十度,故复以此圆圈补之。各以十二平分而中心,当极可合前图成圆球也。临糊时先从此圈始,次将长图各于相应之界连接之,〈法详之后篇〉球制已完,必地平子午圈高弧及时盘指南针等与浑仪同,乃可以全球之用。但前图大小有定,则而子午、地平必依其则以为径,今定其式,如左与圈内周之边等,即球与圈相间之空俱在算内,而天地球圈同一式矣。
球径式


制球法

球之制全取其准与便,准则必贵极圆,以能合天载,诸圈与度数相对,便则以轻为最体,虽大尤宜易为迁动。设以铜为之,欲其薄且圆,固不易制。即用木体质浑实亦不便于移置,莫若以木板数块渐合成球,绘天地等图于其上,或糊前长圆形亦可。盖球未合时内凿之使空而已。合后外得旋圆,使之与图符。或用楮须预备一木模涂膏于上,并用坚楮依前所备长圆形,裁十二圆外有二小圈心宜通,以抱模枢易于进,乃自涂以膏馀十二圆,必先渍以水,两末微糊圈上,使其周尽围模面。次用楮裁圆形,渐次合之,以满其体之厚为度。〈厚分馀〉乃更造一半圈任用,铜或铁与应制之球面等,以为验圆之圈。〈以长圆图之径取正一面宜合枢之中心〉安枢上而枢,又自安于木架二竖柱上,乃令球转,高者去之,低者补之,必渐得圆,乃止也。取球法先备其枢随用,两木较球径长数寸制为方形。其中起槽


以藏铜丝为球之极,两木已合,自中左右量球内空之径,〈以除球体之一倍得之〉于各界留结两结间,木以旋转为圆任厚若干,于球未合之,先安本枢,即从外入小钉至两结中定住球。如图:甲乙为枢之结,相距与楮球内面等。丙丁皆出球外之

锐,中函铜丝乃球合后亦去之,与面为平。欲取球,即于架转,依验圈之中线,界球腰线以十二平分,从第一至第七分界依验圈面至两极引线,得正中分球,次本线之左右各加平行线,各距等,依之切楮二三层,复界中线。又横加数短线,必于中线开球,依横线得合为法球取矣。遂于中安枢,复合二半圆,用胶封固之缝。宜合之坚,后转球试枢居其中否,乃随窒之绾于内结,务令球得均匀。若少有偏,即详其轻处钻小孔,制一木螺丝转。如下图:      以甲为柄,乙入球内有数小孔,实铅其中,得平乃止。其出球之柄亦去之,与球面等焉。
上长圆图于球面法

欲上图,先于球面加以白楮,安球于架。依验圈之中线,复界腰线于上以为赤道。又分赤道为四象限,使于各界依验圈面过线至两极中,以为二分二至之极圈。次下球,于铜枢上贯以楮板,如尺状,从枢心出直线,使之顺球至赤道上为点,乃自点至枢心分九十度,裁其半,依长圆形图,以赤或黄道为腰线,用楮尺先于球面为线,令与图上之线相应。如设赤道为天中,即依楮尺,距各极二十三度半为点,以界两极圈。又距六十六度半为点,以界冬夏二至圈。更分赤道为十二界,各界过线至两极中合,即得经圈。并为长圆形。所依而上界,如法黏合矣。若设黄道为天中,即先依楮尺于二至经圈正对处,点二十三度半为黄道极,后必用曲腰规器,以黄极为心,以二分经圈交赤道为界,作圈得黄道。又合规器任意多寡,从各黄极为圈,得与黄道为平行,乃总应平分以为十二长圆,图之界而皆取准于经圈也。诸圈已分,用楮尺依分界至黄极中引线,两线间得长圆形之界,故将图于周线中截之。先将一半黏上,后复合其馀半,皆以其线合球,上线者为准,而种种俱得法矣。然天球或依前验圈,或依新安子午圈,各宜界二十八宿,线过本宿距星与前界经圈同,但线不必至二极中。正于恒见与恒不见之界圈可总之。依本北极出地度取则而地球则无线可加也矣。
附黄赤全仪说
全仪共有四圈:一赤道圈,一黄道圈。其赤道圈正居
天中,一面分二十八宿,各距宿度分。一面分三百六十平度,当天上经度。而黄道则斜交赤道圈上,两相交处即春、秋二分,两相距最远界即冬、夏二至。圈上一面依本道分十二宫,一面仍分二十八宿,其各宿大小则依本黄极测定,故异于赤道宿度矣。次子午圈,以直角交黄赤两圈,乃从赤道内外各分九十平度,其距赤道最远之界则为南北两极,而极之两端各出一铁轴,令全仪悬安其上,以利旋转焉。三圈内又一圈为定经度圈,亦名测景圈,或安赤极下依赤道旋,或安黄极下依黄道旋,乃任两道公用者。于赤极上另置一盘,周分时刻曰时盘,随全仪运转,亦有时能自转,令正午与太阳躔度相对,因以定时者。复有一小表,任游移两道上,一面开一长孔深入景圈,而以螺旋定住,一面所开孔较短,而中有一锐尖,以指度分。
仪架前后竖两木柱,而以全仪悬置其上。其前柱之端出一铜弧,分度数者乃约略中华南北之广。依各北极出地数,以上下其南极者。如京师北极出地四十度,则南极度入地四十度。广东极南之地,北极出地二十度,则南极应入地二十度。是以上至二十,下至四十度也。后柱端一铜表如手形者,乃用以指时刻。盖随全仪之远近以为进退者。架之下有三螺旋,则因前后或左右以起全架,令与地平相准,而复设一垂线以考之,又设一罗针以定子午大概,为测时计也。
安仪法

凡测天之仪,必以诸圈正对天上所设之圈,令其似直者应直,似横者应横乃可。盖日月、经纬、诸星本圈上所得度分,乃天上实行度分也。今本仪或测诸曜实行度分,或测昼夜相当时刻,必先以其圈与天上所设之圈取正,而后徐议测法焉。
依本北极出地数起仪,而以地平取准,复以罗针取定子午向次,用垂线于后柱之左右相较,务令线与柱上下为平行,则全仪之东西正矣。否则以后螺旋进退之。盖垂线远于东者,则架宜东起,或西下远于西者。反是末以前螺旋于地平,取正南北。盖悬垂线于子午圈,本极出地度上令线下过正,相对之度亦与上同。如上在四十度,下亦过四十度,则地平之南北正矣。否则又以前螺旋,或出或入便可如法。定子午线法。用黄道正面上查本日太阳躔度,移测景圈正居其下,以表如法定住。令全仪渐转,若得黄道圈与测景圈内并无日光,则子午正矣。如两圈内不能并得景,必稍那其架之前或后,至两圈内无光乃止。
用仪法

测五纬宿度法。从北极中出三线,一线直过仪心以穿南极,谓之内线。馀二线俱从赤道上复合于南极,谓之外线。而远近可任意游移者。临测时,将外一线界定某宿初度,令与内线并天上本宿,距星相参直,复移一线与所欲测之本纬星正对,亦令其与内线共在一线上,测两星同见其间度,即相距之实度。而纬星所在之宫度即本星赤道上宿度。若欲依黄道测之,则移景圈与线于黄极下,法与赤道同。所得度即黄道宿度。
测恒星相距度法。用二十八宿距星以外,一线安本宿初度,以一线正对,当测之星俱取与内线相参直。或另测仪所未载之恒星,须先查恒星经纬表,依本经度识之本圈上测时,移线于所识处,即因以同测他星,必两线中得两星,依本道相距之经度。〈黄与赤皆同一法〉
测星黄经度依常法,以恒星求经纬,诸星经度即可得其恒星所居。今恒星有本行,较黄道终古如一,而较赤道不能为一。欲求其实处,必从太阳躔度可定法,安景圈于黄极,下对定太阳本日躔度,于日未出之先任取一恒星,〈测五星之法不异〉测其与太阴或太白相距若干度,候太阳出地平上,转仪正对,令黄道圈与景圈内无日光乃止,而复测太白,得其距太阳度,与前所测两星之距度相加,即本星距太阳黄经度。或日未入之先,依此法先与太白同测太阳,后以太白并测恒星,终亦得恒星距太阳度,则其本黄道经度也。
测星赤经度法。移景圈安本赤极下,或晨测夕测,俱与前同。第景圈既正交赤道,即于黄道为斜络,不能实指两道相当之度,须先查升度表,以黄道度取赤道上相应度,依之安表于本赤道上。如前法测之,即得本赤道经度。如测星赤纬度,从春分点中出二线,一线直过仪心以穿秋分点,可当内线,一线从子午圈上过,复合于内线之元点,可当外线。远近任意游移,临测时亦如测赤经度法,将外一线那对所欲测之星,亦令其与内线相参直,从子午圈上视其距赤道南北度,即得星纬南北若干度。
测太阳定时法。先查太阳本日赤道度,〈用升度表求之〉约为景圈对黄道本度所指,转时盘午正与景圈相对,后转全仪至黄景二圈内无光,则后指所指即本时刻。如未安景圈,先以外线在赤道,太阳本度对时盘午正即午正线,后以目窥之必得。线过赤道南者或在北者,及午正者皆合一线则准,而时刻亦依前法求之乃得。
测恒星定时法。先对时盘于太阳,相应赤道本度皆与前同。后任用二十八宿距星,即以外线定本宿初度,或别用大星,须先查本星赤经度,识之本圈以定线,临测转全仪,令内外两线与本星及人目相参直,则后指所指时刻即本时刻。
测交食。凡交食有三端可测,一为食之时,其法与昼夜测时无异。第月食时,或夜有微云,星体不显,乃以测月为法,必先安景圈于太阳实度,并对时盘午正,临测时以太阳所正冲景圈用以窥月体,令内线与外线参直,则后指所指时刻即食甚时刻可合天。若初亏复圆,因太阴先未正对太阳,或后已过彼此约差半度。〈东行之度〉化为时得二三分,则先减后加,于见测之时亦可合天。一为食之分别有本仪,此不论一为方位,因人目不能正对太阳,故止于测月食,以黄道圈及景圈取法。盖太阴当食时,恒在黄道或黄道内外相近处。今仪器既与天合,则诸圈亦合天上之圈。惟顺黄道及景圈,窥太阴缺光之边,则以二圈所向与月亏之边相较,即可得其方位矣。
测北极出地高法。用罗经或别求,定子午线以正本仪之南北,次安景圈与太阳,依赤道所算度分正对,而前渐起仪,令黄道圈与景圈皆无日光,随以螺旋定住,则即前极高弧上得本地北极高度,或以垂线于子午圈上下,所得相应之度即本方极高度。若以本仪制日晷,先如法安仪,令子午圈竖立合天。〈以垂线考正是〉时盘上之午正与本圈对准,后将白纸一幅,依当制之晷,或立、或倒、或在仪左右安之,使从赤道上每三度四十五分出线至本纸上,所得点引长之为时刻线。假如欲制地平晷,必安纸在仪下与地平面平行,即顺赤道侧,以目下视引线至纸上作识,或用二三点连之得直线,乃赤道线。依本线从子午圈交赤道角,上下正视之得点为午正处。次转仪任时盘所行一刻二刻,以至于尽,亦如前作识,〈依时盘刻数与依赤道度同觉此更简便〉得午前或午后,一边之时刻线,则他边之刻数等,其相距亦与之等。次求晷之心,以引其时刻线立表法,当于时之距午远者,任指一刻作识,随于赤道往南,较远者顺切子午圈;视下纸作识,从本刻引线过此,又从午正引与赤道以直角交之线至此,其两线交处即晷之心也。若制立晷,宜竖纸在仪后,法与前同,独出线立表心,当向北极后求之。若制东西晷,宜竖纸于正东或西,法亦同。但时刻线皆为平行线,而表则正居赤道卯酉线上。其长短以四十五度之切线取规,故恒自心至上或下十二刻量之为止。若诸偏晷,即依偏度多寡,安纸与前同一法。其求心立表,惟以目随内线至极为安表之地,必斜出于晷面以当天枢是也。总之偏地平晷,仿正地平晷表,作式偏立晷仿正立晷表,作式各依,或以北极,或以赤道高取之。若欲以直角立表,即用仪心为表位,其长短俱依切线,即本仪半径矣。黄赤全仪之用,约不外此。