钦定古今图书集成历象汇编历法典

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历法典第八十三卷

仪象部汇考一

上古

地皇氏始定三辰，分宵昼
按《路史》：地皇氏爰定三辰，是分宵昼。
见《通历》，或谓三辰有度，昼夜有经，何定分之。有曰不然，兹特后世作仪器，以揆躔度，准盈虚以正昏明者，固非移日月而易昼夜也。是知躔度晷景之用，有自于此矣。
葛天氏儗旋穹作权象。
按《路史》：葛天氏，葛天者，权天也。爰儗旋穹作权象，故以葛天为号。
《说文》：葛，盖也。与𪆰皆音盖，而集韵：盖，覆也。
太昊伏羲氏始作旋盖。
按《路史》：太昊伏羲氏迎日推策岁、月、日、时，亡易于作旋盖著躔舍。
《隋志》云：盖天者，《周髀》是也。本包羲氏立周天，度其传，则周公受之于商，周人制之，谓之《周髀》，言天如盖笠，地似覆盘，背中高而四下。商者，周大夫商高也。按《周髀·算经》：商高答周公云：古者包羲立周天历度。赵君卿云：立周天历度，建章蔀之法。后扬雄、洛下闳、张衡之流，俱衍浑天之说，而盖遂废，世亦不知其为太昊之法，与浑天之非也，有《排浑别见》。
黄帝有熊氏，始命容成作盖天以象周天之形。
按《史记·五帝本纪》不载。按《通鉴·前编·引外纪》云云。按《路史》：命容成作盖天，综六术，以定气象。
颛顼高阳氏，始作浑天。
按《史记·五帝本纪》不载。按《事物纪原》云云。
按《路史注》：律家皆谓，颛帝始作浑仪，故后世尊用之，不能改。《益都传》：巴郡洛下闳改颛玉历为太初，云后八百年差一日。隋颜慜楚上言亦云。又详《张胄元传》。按历帝纪，颛顼造浑仪，黄帝为盖天，以古未有岁差之法，如颛帝历，冬至日宿牛初，今宿斗六度，古正月建丑，又岁与岁合。今亦差一辰，且如《尧典》日短星昴，今则日短东壁矣。其疏如此，颛帝之浑仪，其法则实盖尔。故刘氏历正问云：颛帝造浑仪，黄帝为盖天，皆以天象于盖，非今之所谓浑也，有《排浑别见》。

陶唐氏

帝尧即位，命羲和立浑仪。
按《史记·五帝本纪》不载。按《晋书·天文志》《春秋·文曜钩》云：唐尧即位，羲和立浑仪。此则仪象之设，其来远矣。

有虞氏

舜在璿玑玉衡，以齐七政。
按《书经》、《虞书》、《舜典》云云。
〈传〉璿美玉玑衡玉者，正天文之器可运转者。〈蔡注〉在察也。美珠谓之璿。玑，机也，以璿饰玑，所以象天体之转运也。衡，横也。谓衡箫也。以玉为管横而设之，所以窥玑而齐七政之运行，犹今之浑天仪也。七政、日月、五星也。七者运行于天，有迟有速，有顺有逆。犹人君之有政事也。此言舜初摄位，整理庶务，首察玑衡，以齐七政。盖历象授时所当先也。按：浑天仪者，《天文志》云言天体者三家：一曰《周髀》，二曰《宣夜》，三曰《浑天》。宣夜绝无师说，不知其状如何。《周髀》之术，以为天似覆盆，盖以斗极为中，中高而四边下，日月傍行绕之。日近而见之为昼，日远而不见为夜。蔡邕以为考验天象，多所违失。浑天说曰：天之形状似鸟卵，地居其中，天包地外，犹卵之裹，黄圆如弹丸，故曰浑天，言其形体浑浑然也。其术以为天半覆地上，半在地下，其天居地上，见者一百八十二度，半强地下亦然。北极出地上三十六度，南极入地下亦三十六度。而嵩高正当天之中极，南五十五度当嵩高之上，又其南十二度为
夏至之日道，又其南二十四度为春秋分之日道，又其南二十四度为冬至之日道。南下去地三十一度而已。是夏至日北去极六十七度，春秋分去极九十一度，冬至去极一百一十五度，此其大率也。其南北极持其两端，其天与日、月、星宿斜而回转，此必古有其法，遭秦而灭。至汉武帝时，洛下闳始经营之。鲜于妄人，又量度之。至宣帝时，耿寿昌始铸铜而为之象，宋钱乐之又铸铜，作浑天仪，衡长八尺，孔径一寸，玑径八尺，圆周二丈五尺强。转而望之，以知日月星辰之所在，即璿玑玉衡之遗法也。历代以来，其法渐密。本朝因之为仪三重，其在外，曰六合仪。平置黑单，环上刻十二辰，八千四隅在地之位，以准地面而定四方。侧立黑双环，背刻去极度数以中分天脊，直跨地平，使其半入地下，而结于其子午以为天经，斜倚赤单环，背刻赤道度数以平分天腹，横绕天经，亦使半出地上，半入地下，而结于其卯酉以为天纬。三环表里相结，不动其天经之环，则南北二极皆为圆轴，虚中而内向以挈三辰。四游之环，以其上下四方于是可考，故曰六合。次其内曰三辰仪，侧立黑双环，亦刻去极度数，外贯天经之轴，内挈黄、赤二道。其赤道则为赤单环，外依天纬，亦刻宿度而结于黑双环之卯酉。其黄道则为黄单环，亦刻宿度，而又斜倚于赤道之腹，以交结于卯酉，而半入其内以为春分后之日；轨半出其外，以为秋分后之日轨；又为白单环以承其交，使不倾。垫下设机轮，以水激之，使其日夜随天东西运转，以象天行。以其日月星辰于是可考，故曰三辰。其最在内者，曰四游仪，亦为黑双环，如三辰仪之制。以贯天经之轴，其环之内则两面，当中各施直距，外指两轴而当其要，中之内面又为小窾，以受玉衡要中之小轴，使衡既得随环东西运转，又可随处南北低昂以待占候者之仰窥焉。以其东西南北无不周遍，故曰四游。此其法之大略也。沈括曰：旧法，规环一面刻周天度，一面加银丁，盖以夜候天晦不可目察，则以手切之也。古人以璿饰玑，疑亦为此。今太史局秘书省铜仪制极精致，亦以铜丁为之。历家又以北斗魁四星为玑，杓三星为衡。今详经文简质，不应北斗二字，乃用寓名，恐未必然，姑存其说，以广异闻。

按《路史注》：尧历象立其数，舜玑衡立其器。璿生于渊，月魄终焉，阴精之纯也。玉生于山，虹气藏焉，阳精之纯也。玑运于上，以璿为之；衡望乎下，以玉为之。取则乎阴阳之运也。《说苑》：璿玑，谓北辰勾陈枢星，以其魁杓所指之十八宿为吉、凶、祸、福，列舍盈缩之占云。

汉

武帝太初元年，立晷仪。
按《汉书·武帝本纪》不载。按《律历志》：武帝元封七年，诏以七年为元年。〈李奇曰：改元封七年为太初元年。〉遂诏议造汉历，乃定东西立晷，仪下漏刻以追二十八宿，相距于四方，举终以定朔晦分，至躔离弦望。
按《尚书通考》：前汉洛下闳，为汉武帝于地中转浑天，定时节，作太初历。

后汉

和帝永元十五年，造黄道铜仪。
按《后汉书·和帝本纪》不载。按《律历志》：永元十五年七月甲辰，诏书造太史黄道铜仪。以角为十三度，亢十，氐十六，房五，心五，尾十八，箕十，斗二十四四分度之一，牵牛七须，女十一，虚十，危十六，营室十八，东壁十，奎十七，娄十二，胃十五，昴十二，毕十六，觜三，参八，东井三十，舆鬼四，柳十四，星七，张十七，翼十九，轸十八，凡三百六十五度四分度之一。
按《隋书·天文志》：永元十五年，诏左中郎将贾逵，乃始造太史黄道铜仪。
顺帝阳嘉元年，张衡造候风地动仪。
按《后汉书·顺帝本纪》不载。按《张衡传》：阳嘉元年造候风地动仪。以精铜铸成，员径八尺，合盖隆起，形似酒尊，饰以篆文山龟鸟兽之形。中有都柱，傍行八道，施关发机。外有八龙，首衔铜丸，下有蟾蜍，张口承之。其牙机巧制，皆隐在尊中，覆盖周密无际。如有地动，尊则振，龙机发吐丸，而蟾蜍衔之。振声激扬，伺者因此觉知。虽一龙发机，而七首不动，寻其方面，乃知震之所在。验之以事，合契若神。自书典所记，未之有也。尝一龙机发而地不觉动，京师学者咸怪其无徵。后数日驿至，果地震陇西，于是皆服其妙。
桓帝延熹七年，太史令张衡作浑天仪。
按《后汉书·桓帝本纪》不载。按《张衡传》：衡善机巧，尤致思于天文、阴阳、历算。安帝雅闻衡善术学，公车特徵，拜郎中，再迁为太史令。遂乃研覈阴阳，妙尽璇玑之正，作浑天仪，著灵宪、算罔论，言甚详明。
按《张衡本集浑仪说》：赤道横带浑天之腹，去极九十一度十分之五，黄道斜带其腹，出赤道表里各二十四度，故夏至去极六十七度而强，冬至去极百一十五度亦强也。然则黄道斜截赤道者，则春分秋分之去极也。今此春分去极九十少，秋分去极九十一少者，就夏历景去极之法以为率也。上头横行第一行者，黄道进退之数也。本当以铜仪，日月度之则可知也。以仪一岁乃竟而中间，又有阴雨难卒成也。是以作小浑尽赤道黄道乃各调赋三百六十五度，四分之一，从冬至所在始起，令之相当值也。取北极及衡各诚椓之为轴，取薄竹篾穿其两端，令两穿中间与浑半等，以贯之，令察之与浑相切摩也。乃从减半起以为八十二度八分之五尽衡，减之半焉。又中分其篾，拗去其半，令其半之际正直，与两端减半相直。令篾半之际从冬至起一度一移之，视篾之半际，夕多黄赤道几也。其所多少则进退之数也。从北极数之，则元极之度也。各分赤道、黄道为二十四气，一气相去十五度十六分之七，每一气者黄道进退一度焉。所以然者，黄道直时去南北极，近其处地小，而横行与赤道且等。故以篾度之于赤道多也。设一气令十六日，皆常率四日差少半也。令一气十五日，不能半耳。故使中道三日之中若少半也。三气一节，故四十六日而差今三度也。至于差三之时，而五日同率者，一其实节之间不能四十六日也。今残日居其策，故五日同率也。其率虽同，先之皆强，后之皆弱，不可胜计，取至于三而复有进退者，黄道稍斜于横行，不得度故也。春分、秋分所以退者，黄道始起更斜矣。于横行不得度故也。亦每一气一度焉。三气一节，亦差三度也。至三气之后稍远而直，故横行得度而稍进也。立春、立秋横行稍退矣。而度犹云进者，以其所退减其所进，犹有盈馀，未尽故也。立夏、立冬横行稍进矣。而度犹退者，以其所进增其所退，犹有不足未毕故也。以此论之，日行非有进退，而以赤道重广，黄道使之然也。本二十八宿相去度数，以赤道为强耳。故于黄道亦进退也。冬至在斗二十一度少半，最远时也。而此历斗二十度，俱百一十五强矣。冬至宜与之同率焉。夏至在井二十一度半强，最近时也。而此历井二十三度，俱六十七度强矣。夏至宜与之同率焉。按《晋书·天文志》：顺帝时，张衡制浑象。
按《隋书·天文志》：桓帝延熹七年，太史令张衡更以铜制，以四分为一度，周天一丈四尺六寸一分。
按《尚书通考》：东汉延熹中，张衡以铜制于密室中，具内外规，南、北极，黄赤道，列二十四气、二十八宿，中外星官及日月五纬以漏水转之，于殿上室内，令司之者闭户，而唱以告灵台之观天者，璇玑所加某星，始见某星已中，某星已法，皆如合符。〈按《衡本传》：自安帝时，已徵拜太史令。
《晋书》云顺帝时，惟《隋志》云延熹七年，今从之。〉

吴

吴散骑常侍王蕃，制仪象。
按《晋书·天文志》：吴时，中常侍庐江王蕃善数术，传刘洪乾象历，依其法而制浑仪，立论考度曰：前儒旧说，天地之体，状如鸟卵，天包地外，犹壳之裹黄也；周旋无端，其形浑浑然，故曰浑天也。周天三百六十五度五百八十九分度之百四十五，半覆地上，半在地下。其二端谓之南极、北极。北极出地三十六度，南极入地三十六度，两极相去一百八十二度半彊。绕北极径七十二度，常见不隐，谓之上规。绕南极七十二度，常隐不见，谓之下规。赤道带天之纮，去两极各九十一度少彊。黄道，日之所行也。半在赤道外，半在赤道内，与赤道东交于角五少弱，西交于奎十四少彊。其赤道外极远者，去赤道二十四度，斗二十一度是也。其入赤道内极远者，亦二十四度，井二十五度是也。日南至在斗二十一度，去极百一十五度少彊。是也日最南，去极最远，故景最长。黄道斗二十一度，出辰入申，故日亦出辰入申。日昼行地上百四十六度彊，故日短；夜行地下二百一十九度少弱，故夜长。自南至之后，日去极稍近，故景稍短。日昼行地上度稍多，故日稍长；夜行地下度稍少，故夜稍短。日所在度稍北，故日稍北，以至于夏至，日在井二十五度，去极六十七度少彊。是日最北，去极最近，景最短。黄道井二十五度，出寅入戌，故日亦出寅入戌。日昼行地上二百一十九度少弱，故日长；夜行地下百四十六度彊，故夜短。自夏至之后，日去极稍远，故景梢长。日昼行地上度稍少，故日稍短；夜行地下度稍多，故夜稍长。日所在度稍南，故日出入稍南，以至于南至而复初焉。斗二十一，井二十五，南北相应四十八度。春分日在奎十四少彊，秋分日在角五少弱，此黄赤二道之交中也。去极俱九十一度少彊，南北处斗二十一、井二十五之中，故景居二至长短之中。奎十四角五，由卯入酉，故日亦出卯入酉。日昼行地上，夜行地下，俱百八十二度半彊，故日见之漏五十刻，不见之漏五十刻，谓之昼夜同。

晋

安帝义熙十四年，刘裕入咸阳，得刘曜时所造浑天仪以归。
按《晋书·安帝本纪》不载　按《隋书·天文志》：案《虞书》：舜在璇玑玉衡，以齐七政。则《考灵曜》所谓观玉仪之游，昏明主时，乃命中星者也。璇玑中而星未中为急，急则日过其度，月不及其宿；璇玑未中，而星中为舒，舒则日不及其度，月过其宿；璇玑中而星中为调，调则风雨时庶，草蕃芜、而五谷登、万事康也。所言璇玑者，谓浑天仪也。故《春秋·文耀钩》云：唐尧即位，羲和立浑仪。而先儒或因《星官书》北斗第二星名璇，第三星名玑，第五星名玉衡，仍七政之言。即以为北斗七星。载笔之官，莫之或辨。史迁班固犹且致疑，马季长创谓玑衡为浑天仪。郑兀亦云其转运者为玑，其持正者为衡。皆以玉为之，七政者，日、月、五星也。以玑衡视其行度，以观天意也。故王蕃云浑天仪者，羲和之旧器，积代相传，谓之玑衡，其为用也。以察三光，以分宿度者也。又有浑天象者，以著天体，以布星辰，而浑象之法地当在天中，丌势不便，故反观丌形，地为外，匡于已解者无异。在内诡状殊体，而合于理，可谓奇巧。然斯二者，以考于天盖密矣。又云古旧浑象以二分为一度，周七尺三寸半，而莫知何代所造。今案虞喜云洛下闳为汉孝武帝，于地中转浑天定时节，作泰初历。或其所制也。汉孝和帝时，太史揆候皆以赤道仪，与天度颇有进退，以问典星，待诏姚崇等皆曰：星图有规法，日月实从黄道。官无其器。至永元十五年，诏左中郎将贾逵，乃始造太史黄道铜仪，至桓帝延熹七年，太史令张衡更以铜制，以四分为一度，周天一丈四尺六寸一分，亦于密室中以漏水转之，令司之者闭户，而唱之以告灵台之观天者，璇玑所加，某星始见，某星已中，某星今没，皆如合符。蕃以古制局小，以布星辰，相去稠穊，不得了察。张衡所作，又复伤大，难可转移。蕃今所作，以三分为一度，周一丈九寸五分，四分之三长，古法三尺六寸五分，四分分之一，减衡法亦三尺六寸五分，四分分之一，浑天仪法。黄赤道各广一度有半。汝今所作浑象，黄赤道各广四分半，相去七寸二分。又云黄赤二道相共交错，其间相去二十四度，以两仪准之，二道俱三百六十五度有奇。又赤道见者常一百八十二度半彊，又南北考之天见者，亦一百八十二度半彊，是以知天之体圆如弹丸。南北极相去一百八十二度半彊也。而陆绩所作浑象，形如鸟卵，以施二道，不得如法。若使二道同规，则其间相去不得满二十四度。若令相去二十四度，则黄道当长于赤道。又两极相去不翅八十二度半彊。案绩说云：天东西径三十五万七千里，直径亦然。则绩意亦以天为正圆也。器与言谬，颇为乘僻。然则浑天仪者，其制有机有衡，既动静兼状，以效二仪之情，又周旋衡管用考三光之分，所以揆正宿度准，步盈虚，求古之遗法也。则先儒所言圆规径八尺，汉候台铜仪，蔡邕所欲寝伏其下者，是也。梁华林重云殿前，所置铜仪，其制则有双环规，相并间相去三寸许，正竖当子午。其子午之间应南北极之衡各合，而为孔以象南北枢，植楗于前后以属焉。又有单横规高下，正当浑之半，皆周匝分为度数，署以维辰之位以象地，又有单规斜带南北之中，与春秋二分之日道相应，亦周匝分为度数，而署以维辰，并相连著属楗植，而不动其里。又有双规相并，如外双规，内径八尺，周二丈四尺，而属双轴，轴两头出规外各二寸许，合两为一。内有孔，圆径二寸，许南头入地下注于外，双规南枢孔中以象南极，北头出地上，入于外，双规规北枢孔中以象北极，其运动得东西转，以象天行。其双轴之间则置衡，长八尺，通中有孔，圆径一寸，当衡之半，两边有关，各注著双轴，衡既随天象东西转运，又自于双轴间得南北低仰，所以准验辰历，分考次度其于揆测，唯所欲为之者也。检其鑴题，是伪刘曜光初六年，史官丞南阳孔挺所造。则古之浑仪之法者也。而宋御史中丞何承天，及太中大夫徐爰，各著《宋史》，咸以为即张衡所造其仪，略举天状而不缀经星七曜。魏晋丧乱沉没，西戎义熙十四年，宋高祖定咸阳，得之梁尚书沈约著《宋史》，亦云然，皆失之远矣。

宋

文帝元嘉十三年，诏太史造浑仪。
按《宋书·文帝本纪》不载　按《隋书·天文志》：宋文帝以元嘉十三年，诏大史更造浑仪，太史令钱乐之依案《旧说》，采效仪象，铸铜为之，五分为一度，径六尺八分少，周一丈八尺二寸六分少，地在天内不动，立黄赤二道之规，南北二极之规，布列二十八宿，北斗极星，置日、月、五星于黄道上，为之杠轴，以象天运，昏明中星与天相符梁末，置于文德殿前，至如斯制以为浑仪，仪则内阙，衡管以为浑象，而地不在外，是参两法别为一体。就器用而求，犹浑象之流外内，天地之状不失其位也。吴时又有葛衡、明达天官，能为机巧，改作浑天，使地居于天中，以机动之，天动而地上以上应晷度，则乐之，之所放述也。
按《尚书通考》：宋元嘉中，钱乐之铸铜作浑天仪，衡长八尺，孔径一寸，玑径八尺，圆周二丈五尺，强转而望之，以知日月星辰之所在。即璿玑、玉衡之遗法也。按《律历志》：吴中书令阚泽，受刘洪乾象法，于东莱徐岳，又加解注。中常侍王蕃，以洪术精妙，用推浑天之理，以制仪象。
按《隋书·经籍志·浑天象注一卷》：吴散骑常侍王蕃撰元嘉十七年，造小浑天。
按《宋书·文帝本纪》不载　按《隋书·天文志》：元嘉十七年又作小浑天，二分为一度，径二尺二寸，周六尺六寸，安二十八宿，中外官星备足以白青黄等三色珠，为三家星，其日月、五星悉居黄道，亦象天运，而地在其中。

梁

梁末，以木为浑天象。
按《隋书·天文志》：浑天象者，其制有机，而无衡。梁末，秘府有以木为之，其圆如丸，其大数围，南、北两头有轴，遍体布二十八宿，三家星黄赤二道，及天汉等，别为横规环，以匡其外，高下管之以象地，南轴头入地。注于南，植以象南极。北轴头出于地上注于北，植以象北极。正东西运转，昏明中星，既其应度分至气节亦验在不差而已。不如浑仪，别有衡管，测揆日月分步星度者也。吴太史令陈苗云先贤制木为仪，名曰浑天。即此之谓耶。由斯而言，仪象二器远不相涉，则张衡所造，盖亦止在浑象七曜，而何承天莫辨仪象之异，亦为乖失。

北魏

太祖天兴元年冬十一月，命太史令晁崇造浑仪，考天象。
按《魏书·太祖本纪》云云　按《晁崇传》：崇善天文术数，知名于时，为慕容垂太史郎，从慕容宝败于参合，获崇后，乃赦之。大祖爱其伎术，甚见亲待。从平中原，拜太史令，诏崇造浑仪，历象、日月、星辰迁中书侍郎令，如故。
太宗永兴四年，诏造太史候部铁仪。
按《魏书·太宗本纪》不载　按《隋书·天文志》：后魏道武天兴初，命太史令晁崇修浑仪以观星象，十有馀载，至明元永兴四年壬子，诏造太史候部铁仪以为浑天，法考璇玑之，其正铭曰：于皇大代配天，比祚赫赫明明，声烈遐布，爰造兹器，考正宿度，贻法后叶永垂典。故其制并以铜铁，唯志星度，以银错之，南北柱曲抱双规，东西柱直立下，有十字水平，以植四柱十字之上，以龟负双规其馀，皆与刘曜仪大同，即今太史候台所用也。

隋

文帝开皇　年，作盖天图。
按《隋书·文帝本纪》不载　按《天文志》：晋侍中刘智云颛顼造浑仪，黄帝为盖天。然此二器，皆古之所制。但传说义者，失其用耳。昔者圣王正历明时作圆，盖以图列宿，极在其中，回之以观天象，分三百六十五度四分度之一，以定日数。日行于星纪，转回右行，故圆规之以为日行道。欲明其四时所在。故于春也，则以青为道；于夏也，则以赤为道；于秋也，则以白为道；于冬也，则以黑为道。四季之末，各十八日，则以黄为道。盖图已定，仰观虽明而未可正昏明、分昼夜，故作浑仪以象天体。今案自开皇已后，天下一统灵台，以后魏铁浑天仪，测七曜盈缩，以盖图列星坐分黄、赤二道，距二十八宿分度而莫有更，为浑象者矣。

唐

太宗贞观七年，李淳风进诸仪器。
按《唐书·太宗本纪》不载　按《天文志》：贞观初，淳风上言：舜在璿玑玉衡，以齐七政，则浑天仪也。《周礼》：土圭正日景，以求地中，有以见日行黄道之验也。暨于周末，此器乃亡。汉洛下闳作浑仪，其后贾逵、张衡等亦各有之，而推验七曜，并循赤道。按冬至极南，夏至极北，而赤道常定于中，国无南北之异。盖浑仪无黄道久矣。太宗异其说，因诏为之。至七年仪成。表里三重，下㨿准基，状如十字，末树鳌足，以张四表。一曰六合仪，有天经双规、金浑纬规、金常规，相结于四极之内。列二十八宿、十日、十二辰、经纬三百六十五度。二曰三辰仪，圆径八尺，有璿玑规、月游规，列宿距度，七曜所行，转于六合之内。三曰四游仪，元枢为轴，以连结玉衡游筒而贯约矩规。又元枢北树北辰，南矩地轴，傍转于内。玉衡在元枢之间，而南北游，仰以观天之辰宿，下以识器之晷度。皆用铜。帝称善，置于凝晖阁，用之测候。阁在禁中，其后遂亡。
按《唐会要》：贞观初，李淳风言灵台候仪，是故魏遗范法制疏略，难为占步。上令淳风改造浑仪，铸铜为之，七年三月十六日直，太史将仕郎李淳风铸浑天黄道仪。成，奏之，因撰《法象志》七卷。
高宗麟德二年，造木浑图。
按《唐书·高宗本纪》不载　按《律历志》：高宗时，戊寅历益疏，李淳风作甲子元历以献。诏太史起麟德二年颁用，谓之麟德历。古历有章蔀、有元纪、有日分、度分，参差不齐。淳风为总法千三百四十以一之，损益中晷术，以考日至为木浑图，以测黄道馀。因刘焯皇极历法增损所宜，当时以为密，与太史令瞿昙罗所上经纬历参行。
元宗开元八年，南宫说请造浑天，许之。
按《唐书·元宗本纪》不载　按《唐会要》：开元八年六月十五日，左金吾卫长史南宫说奏，浑天图空有其书，今无其器，臣既修九曜占书，须量较星象，请造两枚：一进内，一留司占测，许之。
开元十一年，僧一行更造诸仪器，成。
按《唐书·元宗本纪》不载　按《天文志》：开元九年，一行受诏，改治新历，欲知黄道进退，而太史无黄道仪，率府兵曹参军梁令瓒以木为游仪。一行是之，乃奏：黄道游仪，古有其术而无其器，昔人潜思，皆未能得。今令瓒所为，日道月交，皆自然契合，于推步尤要。请更铸以铜铁。十一年，仪成。一行又曰：灵台铁仪，后魏斛兰所作，规制朴略，度刻不均，赤道不动，乃如胶柱。以考月行，迟速多差，多或至十七度，少不减十度，不足以稽天象、授人时。李淳风黄道仪，以玉衡旋规，别带日道，傍列二百四十九交，以推月游，法颇难，术遂寝废。臣更造游仪，使黄道运行，以追列舍之变，因二分之中，以立黄道，交于奎、轸之间，二至陟降，各二十四度。黄道内施白道月环，用究阴阳脁朒，动合天运。简而易从，可以制器垂象，永传不朽。于是元宗嘉之，自为之铭。又诏一行与令瓒等，更铸浑天铜仪，圆天之象，具列宿赤道及周天度数。注水激轮，令其自转，一昼夜而天运周。外络二轮，缀以日月，令得运行。每天西旋一周，日东行一度，月行十三度十九分度之七，二十九转有馀而日月会，三百六十五转而日周天。以木匮为地平，令仪半在地下，晦明朔望迟速有准。立木人二于地平上：其一前置鼓以候刻，至一刻则自击之；其一前置钟以候辰，至一辰亦自撞之。皆于匮中各施轮轴，钩键关锁，交错相持。置于武成殿前，以示百官。无几而铜铁渐涩，不能自转，遂藏于集贤院。其黄道游仪，以古尺四分为度。旋枢双环，其表一丈四尺六寸一分，纵八分，厚三分，直径四尺五寸九分，古所谓旋仪也。南北科两极，上下循规各三十四度。表里画周天度，其一面加之银钉。使东西运转，如浑天游旋。中旋枢轴，至两极首内，孔径大两度半，长与旋环径齐。玉衡望筒，长四尺五寸八分，广一寸二分，厚一寸，孔径六分。衡旋于轴中，旋运持正，用窥七曜及列星之阔狭。外方内圆，孔径一度半，周日轮也。阳经双环，表一丈七尺三寸，里一丈四尺六寸四分，广四寸，厚四分，直径五尺四寸四分，置于子午。左右用八柱，八柱相固。亦表里画周天度，其一面加之银钉。半出地上，半入地下。双间使枢轴及玉衡望筒旋环于中也。阴纬单环，外内广厚周径，皆准阳经，与阳经相衔各半，内外俱齐。面平，上为天，下为地。横周阳环，谓之阴浑也。平上为两界，内外为周天百刻。天顶单环，表一丈七尺三寸，纵广八尺，厚三分，直径五尺四寸四分。直中国人顶之上，东西当卯酉之中，稍南，使见日出入。令与阳经、阴纬相固，如鸟壳之裹黄。南去赤道三十六度，去黄道十二度，去北极五十五度，去南北斗各九十一度强。赤道单环，表一丈四尺五寸九分，横八分，厚三分，直径四尺五寸八分。赤道者，当天之中，二十八宿之位也。双规运动，度穿一穴。古者，秋分日在角五度，今在轸十三度；冬至日在牵牛初，今在斗十度。随穴退交，不复差谬。傍在卯酉之南，上去天顶三十六度，而横置之。黄道单环，表一丈五尺四寸一分，横八分，厚四分，直径四尺八寸四分。日之所行，故名黄道。太阳陟降，积岁有差。月及五星，亦随日度出入。古无其器，规制不知准的，斟酌为率，疏阔尤甚。今设此环，置于赤道环内，仍开合使运转，出入四十八度，而极画两方，东西列周天度数，南北列百刻，可使见日知时。上列三百六十策，与用卦相准。度穿一穴，与赤道相交。白道月环，表一丈五尺一寸五分，横八分，厚三分，直径四尺七寸六分。月行有迂曲迟速，与日行缓急相反。古亦无其器，今设于黄道环内，使就黄道为交合，出人六度，以测每夜月离，上画周天度数，度穿一穴，拟移交会。皆用铜铁。游仪，四柱为龙，其崇四尺七寸，水槽及山崇一尺七寸半，槽长六尺九寸，高、广皆四寸，池深一寸，广一寸半。龙能兴云雨，故以饰柱。柱在四维。龙下有山、云，俱在水平槽上。皆用铜。其所测宿度与古异者：旧经，角距星去极九十一度，亢八十九度，氐九十四度，房百八度，心百八度，尾百二十度，箕百一十八度，南斗百一十六度，牵牛百六度，须女百度，虚百四度，危九十七度，营室八十五度，东壁八十六度，奎七十六度，娄八十度，胃、昴七十四度，毕七十八度，觜觿、八十四度，参九十四度，东井七十度，舆鬼六十八度，柳七十七度，七星九十一度，张九十七度，翼九十七度，轸九十八度。今测，角九十三度半，亢九十一度半，氐九十八度，房百一十度半，心百一十度，尾百二十四度，箕百二十度，南斗百一十九度，牵牛百四度，须女百一度，虚百一度，危九十七度，营室八十三度，东壁八十四度，奎七十三度，娄七十七度，胃、昴七十二度，毕七十六度，觜觿八十二度，参九十三度，东井六十八度，舆鬼六十八度，柳八十度半，七星九十三度半，张百度，翼百三度，轸百度。又旧经，角距星正当赤道，黄道在其南；今测，角在赤道南二度半，则黄道复经角中，与天象合。虚北星旧图入虚，今测在须女九度。危北星旧图入危，今测在虚六度半。又奎误距以西大星，故壁损二度，奎增二度；今复距西南大星，即奎、壁各得本度。毕、赤道十六度，黄道亦十六度。觜觿，赤道二度，黄道三度。二宿俱当黄道斜虚，毕尚与赤道度同，觜觿总二度，黄道损加一度，盖其误也。今测毕十七度半，觜觿半度。又柳误距以第四星，今复用第四星。张中央四星为朱鸟嗉，外二星为翼，比距以翼而不距以膺，故张增二度半，七星减二度半；今复以膺为距，则七星、张各得本度。其他星：旧经，文昌二星在舆鬼，四星在东井。北斗枢在七星一度，璇在张二度，机在翼二度，权在翼八度，衡在轸八度，开阳在角七度，杓在亢四度。天关在黄道南四度，天尊、天椁在黄道北，天江、天高、狗国、外屏、云雨、虚梁在黄道外，天囷、土公吏在赤道外，上台在东井，中台在七星，建星在黄道北半度，天苑在昴、毕，王良在壁，外屏在觜觿，雷电在赤道外五度，霹雳在赤道外四度，八魁在营室，长垣、罗堰当黄道。今测，文昌四星在柳，一星在舆鬼，一星在东井。北斗枢在张十三度，璇在张十二度半，玑在翼十三度，权在翼十七度太，衡在轸十度半，开阳在角四度少，杓在角十二度少。天关、天尊、天椁、天江、天高、狗国、外屏，皆当黄道。云雨在黄道内七度，虚梁在黄道内四度，天囷当赤道，土公吏在赤道内六度，上台在柳，中台在张，建星在黄道北四度半，天苑在胃、昴，王良四星在奎，一星在壁，外屏在毕，雷电在赤道内二度，霹雳四星在赤道内，一星在外，八魁五星在壁，四星在营室，长垣在黄道北五度，罗堰在黄道北。黄道，春分与赤道交于奎五度太；秋分交于轸十四度少；冬至在斗十度，去赤道南二十四度；夏至在井十三度少，去赤道北二十四度。其赤道带天之中，以分列宿之度。黄道斜运，以明日月之行。乃立八节、九限，校二道差数，著之历经。
盖天之说，李淳风以为天地中高而四隤，日月相隐蔽，以为昼夜。绕北极常见者谓之上规，南极常隐者谓之下规，赤道横络者谓之中规。及一行考月行出入黄道，为图三十六，究九道之增损，而盖天之状见矣。削篾为度，径一分，其厚半之，长与图等，穴其正中，植针为枢，令可环运。自中枢之外，均刻百四十七度。全度之末，旋为外规。规外太半度，再旋为重规。以均赋周天度分。又距极枢九十一度少半，旋为赤道带天之纮。距极三十五度旋为内规。乃步冬至日躔所在，以正辰次之中，以立宿距。按浑仪所测，甘、石、巫咸众星明者，皆以篾，横考入宿距，纵考去极度，而后图之。其赤道外众星疏密之状，与仰视小殊者，由浑仪去南极渐近，其度益狭；而盖图渐远，其度益广使然。若考其去极入宿度数，移之于浑天则一也。又赤道内外，其广狭不均，若就二至出入赤道二十四度，以规度之，则二分所交不得其正；自二分黄赤道交，以规度之，则二至距极度数不得其正；当求赤道分、至之中，均刻为七十二限，据每黄道差数，以篾度量而识之，然后规为黄道，则周天咸得其正矣。又考黄道二分二至之中，均刻为七十二候，定阴阳历二交所在，依月去黄道度，率差一候，亦以篾度量而识之，然后规为月道，则周天咸得其正矣。
开元十三年，作水运浑天，成。
按《唐书·元宗本纪》不载　按《旧唐书·元宗本纪》：十三年十月三日癸丑，新造铜仪成，置于景运门内，以示百官。
按《通鉴纲目》：十三年冬十月，作水运浑天成，水运浑天上具列宿注水激轮，令其自转，昼夜一周，别置二轮，络在天外，缀以日月逆天而行，淹速合度，置木匮为地平，令仪半在地下，又立二木人，每刻击鼓，每辰击钟，机械皆藏匮中。
按《玉海集贤注记》：开元十三年十月，院中造浑仪成，奉敕向敷政门外以示百寮。一行改进游仪之后，上令铸铜为浑规之器。左卫长史梁令瓒，右骁卫长史亘，执圭分擘规，制铸为天像，径一丈，具列宿、赤道及周天度数，注水激轮，令其自转。议者以为张衡灵宪不能踰，今留东京集贤院内，院中有仰观台，即一行占候之所。

后唐

明宗长兴三年，缮理浑仪。
按《五代史·唐明宗本纪》不载　按《玉海》：后梁于汴州，造铜浑仪，唐长兴三年七月缮理。