钦定古今图书集成历象汇编历法典

　第八十一卷目录

历法典第八十一卷

历法总部艺文二

谢赐新历表　　　　　　　梁简文帝

五司告肇，万寿载光，琯叶璧轮，庆休宝历，班和布政，悬阙徇道。式弘敬授之典，载阐浃辰之教。

又　　　　　　　　　　　　　同前

璿籥环玑，凤司肇律。观斗辨气，玉琯移春，万福维新，剋固天保。

谢赐新历表　　　　　　　　　沈约

窃惟观斗辨日，驭生为本，审时分地，稼政莫先。何则胜杀无舛，拘忌之理难忽。珠璧有徵，礼节之原攸序。

谢历表　　　　　　　　　　王僧孺

窃以龙驭不爽，靡见侵薄，凤职是司，曾无昃朓璧，联珠璨轮，映阶平义，实明时事，惟均政固。以先天候其馀始，执杓验其平分。九瀛仰化，万宇依朔。

谢历日启　　　　　　　　　庾肩吾

凌渠所奏，弦望既符。邓平之言，锱铢皆合。登台视朔，睹云物之必书；拂管移灰，识权衡之有度。初开卷始，暂谓春留。末览篇终，便伤冬及。裴回厚渥，比日为年。

考验历法疏　　　　　　　魏公孙崇

臣顷自太乐，详理金石，及在秘省，考步三光，稽览古今，详其得失。然四序迁流，五行变易，帝王相踵，必奉初元，改正朔，殊徽号、服色，观于时变，以应天道。故《易》，汤武革命，治历明时。是以三五迭隆，历数各异。伏惟皇魏绍天明命，家有率土，戎轩仍动，未遑历事。因前魏景初历，术数差违，不协晷度。世祖应期，辑宁诸夏，乃命故司徒、东郡公崔浩错综其数。浩博涉渊通，更修历术，兼著五行论。是时故司空、咸阳公高允该览群籍，赞明五纬，并述洪范。然浩等考察未及周密，高宗践祚，乃用敦煌赵𢾺甲寅之历，然其星度，稍为差远。臣辄鸠集异同，研其损益，更造新历。以甲寅为元，考其盈缩，晷象周密，又从约省。起自景明，因名景明历。然天道盈虚，岂曰必协，要须参𠋫是非，乃可施用。太史令辛宝贵职司元象，颇闲秘数；秘书监郑道昭才学优赡，识览该密；长兼国子博士高僧裕乃故司空允之孙，世综文业；尚书祠部郎中宗景博涉经史；前兼尚书郎中崔彬微晓法术：请此数人在秘省参𠋫。而伺察晷度，要在冬夏二至前后各五日，然后乃可取验。臣区区之诚，冀效万分之一。

详察历法疏　　　　　　　　　崔光

《易》称君子以治历明时；《书》云历象日月星辰，乃同律度量衡；孔子陈后王之法，曰谨权量，审法度；《春秋》举先王之正时也，履端于始，又言天子有日官。是以昔在轩辕，容成作历；逮乎帝唐，羲和察影，皆所以审农时而重民事也。太和十一年，臣自博士迁著作，忝司载述，时旧钟律郎张明豫推步历法，治己丑元，草创未备。及迁中京，转为太史令，未几丧亡，所造致废。臣中修史，景明初奏求奉车都尉、领太史令赵樊生，著作佐郎张洪，给事中、领太乐令公孙崇等造历，功未及讫，而樊生又丧。洪出除泾州长史，唯崇独专其任。暨永平初，亦已略举。时洪府解停京，又奏令重修前事，更取太史令赵胜、太庙令庞灵扶、明豫子龙祥共集秘书，与崇等详验，推建密历，然天道幽远，测步理深，候观迁延，岁月滋久，而崇及胜前后并丧。洪所造历为甲午、甲戌二元，又除豫州司马。灵扶亦除蒲阴令。洪至豫州，续造甲子、己亥二元。唯龙祥在京。独修前事，以皇魏运水德，为甲子元，兼校书郎李业兴本虽不预，亦知造历，为戊子元。三家之术并未申用。故贞静处士李谧私立历法，言合纪次，求就其兄玚追取，与洪等所造，递相参考，以知精粗。臣以仰测晷度，实难审正，又求更取诸能算术兼解经义者前司徒司马高绰、驸马都尉卢道虔、前冀州镇东长史祖莹、前并州秀才王延业、谒者仆射常景日集秘书，与史官同检疏密；并朝贵十五日一临，推验得失，择其善者奏闻施用。限至岁终。但世代推移，轨宪时改，上元今古，考准或异，故三代课步，始卒各别。臣职预其事，而朽堕已甚，既谢运筹之能，弥愧意算之艺，由是多历年世，兹业弗成，公私负责，俯仰惭腼。

上神龟历疏　　　　　　　　　前人

《春秋》载天子有日官，诸侯有日御，又曰履端于始，归馀于终，皆所以推二气，考五运，成六位，定七曜，审八卦，立三才，正四序，以授百官于朝，万民于野。阴阳刚柔，仁义之道，罔不毕备。繇是先代重之，垂于典籍。及史迁、班固、司马彪著立书志，所论备矣。谨案历之作也，始自黄帝，辛卯为元，迄于大魏，甲寅历数，千有馀代，历祀数千，轨宪不等，远近殊术。其消息盈虚，觇步疏密，莫得而识焉。去延昌四年冬，中坚将军、屯骑校尉张洪，故太史令张明豫息荡寇将军龙祥，校书郎李业兴等三家并上新历，各求申用。臣学缺章程，艺谢筹运，而窃职观阁，谬忝厥司，奏请广访诸儒，更取通数兼通经义者及太史，并集秘书，与史官同验疏密，并请宰辅群官临检得失，至于岁终，密者施用。奉诏听可。时太傅、太尉公、清河王臣怿等以天道至远，非卒可量，请立表候影，期之三载，乃采其长者，史议所从。又蒙敕许。于是洪等与前镇东府长史祖莹等研穷其事，尔来三年，再历寒暑，积勤构思，大功获成。谨案洪等三人前上之历，并驸马都尉卢道虔、前太极采材军主卫洪显、殄寇将军太史令胡荣及雍州沙门统道融、司州河南人樊仲遵、定州钜鹿人张僧豫所上，总合九家，共成一历，元起壬子，律始黄钟，考古合今，谓为最密。昔汉武帝元封中治历，改年为太初，即名太初历；魏文帝景初中治历，即名景初历。伏惟陛下道唯先天，功邈稽古，休符告徵，灵蔡炳瑞。壬子北方，水之正位；龟为水畜，实符魏德；修母子应，义当麟趾。请定名为神龟历。今封以上呈，乞付有司重加考议。事可施用，并藏秘府，附于典志。

上丙寅元历表　　　　　　北周马显

臣案九章五纪之旨，三统四分之说。咸以节宣，发敛考详。晷纬布政，授时以为皇极者也。而乾维难测，斗宪易差。盈缩之期，致舛咎徵之道，斯应宁止蛇，或乘龙水能沴火，因亦玉羊掩曜金鸡丧精，王化关以盛衰，有国由其隆替历之时，义于斯为重。自炎汉已还，迄于有魏，运经四代，事涉千年。日御天官，不乏于世。命元班朔，互有沿改。验近则叠璧应辰，经远则连珠失次。义难循旧，其在兹乎。大周受图膺箓牢笼万古。时夏乘殷，斟酌前代历，变壬子元用甲寅，高祖武皇帝索隐探赜，尽性穷理，以为此历。虽行未臻其妙，爰降诏旨，博访时贤，并敕太史上士马显等，更事刊定，务得其宜。然术艺之士，各封异见，凡所上历，合有八家。精粗舛駮，未能尽善。去年冬，孝宣皇帝乃诏臣等监考疏密，更令同造。谨案史曹旧簿，及诸家法数，弃短取长，共定今术，开元发统，肇自丙寅，至于两曜亏食，五星伏见。参校积时，最为精密。庶铁炭轻重，无失寒燠之宜。灰箭飞浮，不爽阴阳之度。上元丙寅至大象元年己亥，积四万一千五百五十四，算上日法，五万三千五百六十三。亦名蔀会法章，岁四百四十八。斗分三千一百六十七。蔀法一万二千九百九十二章，中为章会法日法。五万三千五百六十三。历馀二万九千六百九十三。会日百七十三。会馀一万六千六百一十九。冬至日在斗十二度，小周馀盈缩积其历术别推入蔀会。分用阳率四百九十九，阴率九。每十二月下，各有日月蚀转，分推步加减之。乃为定蚀。大小馀而求加时之正，其术施行。

长庆宣明历序　　　　　　　唐穆宗

古者圣人，莫不研七精之数，以察天道。设四时之官，以授人事。在颛顼之代，虽罕〈疑〉漫靡察，制度未备，然已有重黎二官，故可得而述。是以钦昊天，协时月，必首于尧舜之典。叙九章，用五纪，亦冠于周宗之书。则知履端受命，斯为本也。我国家侔天地以制法，统阴阳以立极。恭惟烈祖，尝所尽心，载诞神人，协成历象。太史究洛闳之术，大惠极容成之妙，而体圣创制，赜隐穷神。顺时气之发敛，考星度之疏密。故亦穷变化，洞窈冥矣。然后阴阳和，刑罚清，八风之叙立，万物之序成。累圣缵绪，必更纪历，推体元居正之道，彰敬授惟新之法。斯旧典也，曷敢废乎朕，以菲薄。未明至理，荷祖宗之耿光，守圣人之大宝。深惧不德，获戾于上元。感易象之随时，怀礼经之听朔。又尝览汉丞相魏弱翁之奏，以为帝王法天地，顺四时，以理国家，是奉宗庙安天下之大礼也。爰命太史，洎乎畴人，候望于清台，论思于别殿。究以微妙，考其祯祥。观浑仪以见天心，视圭景而知日至。则八卦之气不杂，百工之职允釐。岂必于记凤威之晨晦。明无爽候仙蓂之荚弦望不𠍴。今勒成三十四卷，命之曰长庆宣明历。承唐尧授人之规，庶于是矣。效轩后合符之验，非所企焉。因叙制作之由，在乎篇首。

开元大衍历序　　　　　　　　张说

特进集贤院学士修国史，上柱国、燕国公、臣张说言历者，先王以明时授人敬天，育物者也。辰极恒居斗运不息，晦朔相推而变月。寒暑往来而成岁。日月右转，周天之度。启星辰左旋，正时之气，合积馀分，而置闰。配甲子而设蔀。凤鸟为司，畴人受职分，分而加之者，百钧必过毫。毫而减之者，千里必差。何则古法存而其人异也。不有大圣，孰能起之。伏惟开元神武皇帝陛下，钦崇天道，慎徽月令。受命再新，改制创历。十有三祀，诏沙门一行。上本轩顼、夏、殷、周、鲁，五王一侯之遗式。下集太初至于麟德二十三家之众议。比其异同，课其疏密。或前疑而后定，或始会而终乖。振古未探之象必发挥于神算，大钧不测之气尽覼缕于天聪。乃更审日晷之短长，度星间之广狭。绳九道之脁朒，纠五精之进退。参大衍天地之数。综八卦六爻之序。一辙于文王也，覈春秋交蚀之辰，研九畴五纪之奥同符于孔子也。抒轴万象，优游四载。奏章朝竟一行夕落。臣说奉诏金门，成书策府。先有理历，陈景善算赵升首尾参元之言，接承转筹之意。因而缉合，编次勒成一部，名曰开元大衍历，经七章一卷，长历三卷，历议十卷，立成法十二卷，天竺九执，历一卷，今古历书二十四卷，略例奏章一卷，凡五十二卷。所以贯三才，周万物。穷数术，先鬼神。称制曰者，即圣人顾访之旨标。谨按者，是历家进退之词，非轩后至圣不启履端之业。非容成诣，极不就归馀之经，据其图也。七政之天心不远守其术也。千岁之日月可知。盖中黄之宝符，太紫之神器者也。谨以十六年八月端午赤光照室之夜，皇雄成纪之辰，当一元之出符，献万寿之新历。伏望藏之书殿，录于记言，掌之太史，颁于司历。制曰可。

贺示历书　　　　　　　　　　前人

臣某等言：内侍尹凤翔至，奉宣圣旨，内出新撰历书二十五卷以示。臣等窃窥深奥，仰观英华，涉海登山，罔知攸际。臣闻唐尧光宅，顺昊天而定四时。虞舜登庸，在璿衡而齐七政。伏惟开元圣文神武皇帝陛下，至德广运，文明睿哲，道冠生知，与神合契，备往圣之能事，绍昔王之阙典。发挥易象以应乘乾之时，考正历书更表履端之始。上包二帝，下括三王。徵晷运之盈虚，究推步之疏密。备稽气象，载躔坎离，三辰顺轨而更明，五纬合度而增焕。是使天地贞观，神人允谐。唐虞旧章，于斯重睹。臣等幸陪书府，得预朝门，抃跃之情，实万恒品。奉表陈贺以闻。

习星历判　　　　　　　　　　阙名

得甲称人有习星历，属会吉凶，有司劾以为妖。疑云天文志所载不伏。

南正司天，北辰列象。昭回可议，坐徵云汉之诗。历数难推，自合史官之序。当今铜浑设范，五衡齐政，四氓各业。庶绩其凝，举而推之，虽颇会于终吉。子不语怪，竟贻咎于为妖。彼何人斯，独探幽说。然古人垂教良史，属词重黎掌日。得唐尧之躔次，甘公言星明，汉家之历象，遐览前志，事有职司，攻乎异端。谁任其罚，请寘霜典，无取星占。

习星历判　　　　　　　　　郭休贤

天道非远，人情难测。俯察仰观，知来藏往。顾惟所习，颇曰常途。取则四时，识乘蛇之度数；明诸六历，辨回蚁之循环。习洛闳之平生，得陵渠之志事。既知休咎，同入精微，攻乎异端。自贻伊戚，必若门传良冶。亦观过而知仁，如其职异清台。乃钦哉而难恤，劾为妖妄，何太忽。诸引以天文，表闻其可。

习星历判　　　　　　　　　　韦恒

元象垂文，星辰作范。休咎之徵斯在，吉凶之迹可明。秘以人伦得之邦国，既河长而山久，亦自古而迄今。尚有不遵典刑，兽习推步，眷兹所学，幸遇休明。慕刘氏之高踪，仰张衡之旧业。既而秋槎将泛，知河汉之明梭；太白初高，识将军之出战。虽灾祥之屡犯，在徵应之可凭。若彝典以斯违，亦公途而难舍。有司情惟纠慝，志切绳违。告为妖疑，事恐乖于五听；科其犯禁，诚有叶于三章。

习星历判　　　　　　　　　薛重晖

艺术多端，阴阳不测。吉凶潜运，倚伏难明。预晓灾祥，子产称博通之首；逆穷否泰，裨灶为广学之宗。是知羽驾奔星，初平言七日之会；乘槎上汉，严君定八月之期。习学之规枝，无妨于纪历；屡会之礼法，禁言于吉凶。有司嫉恶，居心绳愆。轸虑恐或彝宪，劾以为妖。冀必静于金科，庶不刑于玉律。眷言执旨，虽款载于天文；审事语情，实恐迷于至理。即定刑罚，恐失平反，庶诰有司，方期后断。

习星历判　　　　　　　　　褚廷询

和氏命官畴人继职，裁度历数，辨正阴阳，虽日月星辰，无幽不烛，而吉凶性命，象在其中。所以班固题篇，编而作志；马迁著史，取以成书。安可私议灾祥，公违典宪。仰秦仪而虽隔，瞻汉纲而斯存。岂得日用不知，都劳帝力。天文妄习，仍委国刑。宜峻典彝，以申平反。

习星历判　　　　　　　　　徐楚望

大君有位，北辰列象，庶官分职，南正司天。和玉烛而调四时，制铜仪而稽六合。是则官修其业，物有其方。彼何人斯，而言历数。假使道高王朔，学富唐都。徒取衒于人间，故无闻于代掌。多识前载，方期为已。役成称贱，宁是润身。眷彼司存，行闻纠慝。语其察变，应援石氏之经；会以吉凶，合引班生之志。诫其偏习，宜肃正刑。
历生失度判　　　　　　　　　李昂历生失秒忽之度

凤皇司历象。〈疑〉谋托算象生有数，感而遂通，邈探浑元，是知元妙。眇睹云物，必在精微。情至纷扰，则他想交乱；形质浊秽，则寄鉴不明焉。可以见天地之心，穷鬼神之状。幽变未测，孰辨端倪。相彼历生，迹参日御。台观是忝，泉蒙未豁。唐都不作，糟粕谁传。赵达何追，菁华莫继。失秒忽之度，曷以敬授人时。若归奇于扐，履端于始。则毫釐不爽，黍累无愆。如或未精，法将焉舍。

又　　　　　　　　　　　　　前人

瞻乎历生，迹编太史。按黄钟之妙算，玉管非工。察缇幕之微灰，铜仪罕究。今者三元奥术，尚懵履端之明；六律幽源，未达归馀之数。失之黍忽，纠以简孚。诚椟龟之见毁，岂书马而致误。不堪敬授，将乱甲乙。颇异太初之差，宜正羲和之罪。

历生失度判　　　　　　　　王冷然

律吕之本，今古攸尚。周行殷历，孔子于是兴嗟。汉袭秦正，刘歆以之条奏。莫不考于经传，稽之气象。惟彼历生称明，算法理辨。铜壶晓唱，则听鸡鸣。玉斗夜回，方看蚁转。何得轻于秒忽，失以毫釐。裨灶多言，岂知天道。羲和废职，几乱人时。遂令太史罢占，畴人废业。陆佐公之漏刻，莫见新成。张平子之浑仪，但闻虚设。既失推蓂之典，何逃寘棘之刑。

先王正时令赋〈以四时渐差置闰以正为韵〉　陈昌言

天序运气，王统时纪，钦若是授。人之初，履端为步；历之始，欲正时而罔。忒非置闰，其何以伊。昔陶唐五帝之世，申明推策之术，表锡落蓂之异。羲和之职既分，历象之文始备。于其寅亮帝图，式昭天事，其则伊迩，其猷孔嘉。日月运行，故有迟速之异。晦朔循轨，因为大小之差。立分至则寒暑不忒，积馀日而盈亏匪赊。且正者，王之丕训。时者，天之大信。正得其序，则向离而御乾。时失其经，则夏雹而冬震。人殃于疫，年不为顺。故时不得不正，岁不得不闰也。昔周礼在鲁，历法可推，官或尸位，闰则迷时。良史为之追正，议士为之兴辞。俾夫司历法者，罔或二事，建皇极者，于焉慎思。则序不𠍴而事不悖，沴可伏而祥可期。我唐百王居盛，九叶伊圣。昧爽无忘乎顺序，动息必繇乎时令。兹岁也，当仲秋而归馀；居位也，阖左扉以舒政。化灾为祥，纡忧作庆。南山之寿，闰月而潜。弘北户之氓重，译而归正于时。金风半肃，雕云乍敛，野树丹舒，遥峰翠点。燕溟海以驰归，鸿朔漠而方渐。正时之文，存乎往志，舍之则玉烛不调，得之则铜仪安次。可以使四方禀朔之君，万代守文之士，知我正往历，奉天时而置也。

　闰赋　　　　　　　　　　　　张季友

闰之所起，自历而推。得馀日于终岁，爰稽候于正时。其始也，日之行而疾，月之行而迟。躔次周流，运将穷矣。毫釐奸度，失是远而不归馀，何以定一岁之历，不小正，何以序四时之纪。于是太史授事，羲和敬理，以日系月，积三年而成。原始要终，岂周月而已。天时由之，而式叙国令于焉。而合轨春生夏长，不失其常，东作西成，孰知所以。雪应冬而絮落，云识夏而峰起。秋之夕湛露为霜，春之朝坚冰为水。岂不以律之克中，闰之匪虚。以风以雨兮，各得其序。曰寒曰燠兮，无悖于初。国家握乾符，正律书，契洛下之言，算定乎一日之设。考容成之律，闰生乎卒岁之馀，故得气正于今，律移于昔。履端于始，节乃差而匪差。归馀于终，日虽积而不积。昊天之历象咸若，重黎之职司有辟。候月盈缺，岂资蓂荚，而知推日短长，不假土圭而测。且夫夏有伏，冬有腊，匪闰则其气不顺。月有缩，日有盈，匪闰则其气不成。故有慢时废朔，则曰不常无艺。阖扉听政，则曰假时来岁。历前古之所重，绵后王之取制。矧可昭翼翼，扇巍巍，百王之理，是倚庶绩之广焉。依丕赫哉，我后之正时，定历尧典而同归。

撰定岁馀疏　　　　　　　后周王朴

曰：臣闻圣人之作也，在乎知天之变者也。人情之动，则可以言知之；天道之动，则当以数知之。数之为用也，圣人以之观天道焉。岁月日时，由斯而成；阴阳寒暑，由斯而节；四方之政，由斯而行。夫为国家者，履端立极，必体其元；布政考绩，必因其岁；礼动乐举，必正其朔；三农百工，必顺其时；五刑九伐，必顺其气；庶务有为，必从其日月。是以圣人受命，必治历数。故五纪有常度，庶徵有常应，正朔行之于天下也。自唐之季，凡历数朝，乱日失天，垂将百载，天之历数，汨陈而已。陛下顺考古道，寅畏上天，咨询庶官，振举坠典。臣虽非能者，敢不奉诏。乃包万象以为法，齐七政以立元，测圭箭以候气，审脁朒以定朔，明九道以步月，校迟疾以推星，考黄道之斜正，辨天势之升降，而交蚀详焉。夫立天之道，曰阴与阳。阴阳各有数，合则化成矣。阳之策三十六，阴之策二十四。奇偶相命，两阳三阴，同得七十二。何则阴阳之数，合七十二者，化成之数也。化成则谓之五行之数。五行之得期数。过之者谓之气盈，不及者谓之朔虚。至于应变分用，无所不通。故以七十二为经法。经者，常用之法也。百者，数之节也。随法进退，不失旧位，故谓之通法。以通法进经法，得七千二百，谓之统法。自元入经，先用此法，统历之诸法也。以通法进统法，得七十二万。气朔之下，收分必尽，谓之全率。以通法进全率，得七千二百万，谓之大率，而元纪生焉。元者，岁、月、日、时皆甲子；日、月、五星合在子；当盈缩、先后之中，所谓七政齐矣。古者植圭于阳城，以其近洛也。盖尚慊其中，乃在洛之东偏。开元十二年，遣使天下候影，南距林邑，北距横野，中得浚仪之岳台，应南北弦，居地之中。大周建国，定都于汴。树圭置箭，测岳台晷漏，以为中数。晷漏正，则日之所至，气之所应，得之矣。日月皆有盈缩。日盈月缩，则后中而朔。月盈日缩，则先中而朔。自古脁朒之法，率皆平行之数；入历既有前次，而又衰稍不伦。皇极旧术，则迂回而难用。降及诸历，则疏远而多失。今以月离脁朒，随历校定，日躔脁朒，临用加减。所得者，入离定日也。一日之中，分为九限。每限损益，衰稍有伦。脁朒之法，可谓审矣。赤道者，天之纮带也。其势圜而平，纪宿度之常数焉。黄道者，日轨也。其半在赤道内，半在赤道外，去极二十四度。当与赤道近，则其势斜；当与赤道远，则其势直。当斜，则日行宜迟；当直，则日行宜速。故二分前后加其度，二至前后减其度。九道者，月轨也。其半在黄道内，半在黄道外，去极远六度。出黄道，谓之正交；入黄道，谓之中交。若正交在秋分之宿，中交在春分之宿，则比黄道益斜。若正交在春分之宿，中交在秋分之宿，则比黄道反直。若正交、中交在二至之宿，则其势差斜。故校去二至二分远近，以考斜正，乃得加减之数。自古虽有九道之说，盖亦知而未详，徒有祖述之文，而无推步之用。今以黄道一周，分为八节；一节之中，分为九道；尽七十二道，而使日月无所隐其斜正之势焉。九道之法，可谓明矣。星之行也，近日而疾，远日而迟。去日极远，势尽而留。自古诸历，分段失实，隆降无准；今日行分尚多，次日便留；自留而退，惟用平行，仍以入段行度为入历之数；皆非本理，遂至乖戾。今校逐日行分积，以为变段。然后自疾而渐迟，势尽而留。自留而行，亦积微而后多。别立诸段变历，以推变差，俾诸段变差，际会相合。星之迟疾，可得而知之矣。自古相传，皆谓去交十五度以下，则日月有蚀。殊不知日月之相掩，与闇虚之所射，其理有异。今以日月经度之大小，校去交之远近，以黄道之斜正，天势之升降，度仰视、旁视之分数，则交亏得其实矣。臣考前世，无食神首尾之文。近自司天卜祝小术，不能举其大体，遂为等接之法。盖从假用，以求径捷，于是乎交有逆行之数。后学者不能详知，因言历有九曜，以为注历之常式。今并削而去之。谨以步日、步月、步星、步发敛为四篇，合为历经一卷，历十一卷，草三卷，显德三年七政细行历一卷，以为钦天历。昔在帝尧，钦若昊天。陛下考历象日月星辰，唐尧之道也。天道元远，非微臣之所尽知。

赐历日谢表　　　　　　　宋王安石

臣伏以太史序年，将谨人正之授远。臣尸禄，乃叨天指之加。臣〈中谢〉窃以钦若昊穹，灵承黎庶。正时所以作事，治历所以明时。恭惟皇帝陛下，道迈古初，德绥方夏。治教之象，上协于天心。正朔所加，外通乎海表。敢图幽屏，亦误宠颁。徒尊阁以知荣，曷糜捐之可报。臣无任。

又　　　　　　　　　　　　　前人

臣伏以清台，课历肇明，一岁之宜，列郡仰成。钦布四时之事，窥文切林，拜赐为荣。恭惟皇帝陛下，躬包历数，政顺玑衡。齐日月之照临，体乾坤之阖辟。考观新度，远存尧象之明；推步大端，犹得夏时之正。尽俯仰察观之理，概裁成辅相之宜。岁事备存，诏文偕下。先天诞告，间无秒忽之差；率土逢古，验若节符之合。臣敢不恭，承睿旨顺，考时行，赞圣神化育之功，极天人和同之效。奉而行政，期不戾于阴阳。推以治人，庶克济于富寿。臣无任。

历者天地之大纪赋　　　　　　苏颂

昔圣王建官司地，因象知天。推历用明于大纪，考星咸自于初躔。合三体以为元，成书最密。举二篇之定策，备数无愆。古有善谈，载于前志。因太初创历之首，述往圣知时之义。莫不究极象数，精穷天地。有时以记。夫启闭有日，以纪乎分，至躔离弦望也。于此而为，正晦朔昏明也。于此而攸，示下可辨乎斗。建上靡差于辰次。惟君审玑衡之运，所以绪正于元功。使民知寒暑之来，然后顺修于时利。况夫历为一岁之本纪，明太极之基，推精祲之至妙，岂深思之与知必也。迎辰以策，定晷于仪。帝舜则羲和而分命，颛顼则重黎而是司。皆所以准厥二气，乘于四时，圣有作也。人皆度之，制自清台，得举正履端之要职。由太史尽观文察理之宜。若乃辰集于房，月穷于纪。孟陬既协于月建，摄提亦随乎杓指。国将班正朔以为令，王乃观情性而顺理章。蔀元之书兮著于彼，子丑寅之正兮见于此。可以察发敛于未然，定舒惨之所以。推而生律，子阳午阴而互分。治以明时，春作秋成而是拟。且夫天之运也，日与星而代逢。地之道也，柔以刚而莫穷。非乃圣无以探其赜，非立法无以举其中。我乃错综气候，稽参变通。起建星而运算，故积岁以成功。考连珠合璧之辰，得名尤邃。应大吕黄钟之统，立道斯同。用能钩校旧仪，审观新度成败。因之而遂纪，气节于焉而可步于以极。阴阳之大端于以备，六五之中数亦何异。鲁经比事，举二中以岁成。羲易穷神，合五位而象布。后王以是知历象不可以审，经纪不可以循。或立元而谨其始，或节事而授于民。冯相则致乎日月，保章则志夫星辰。以定五十五数，以通三百六旬。所谓见道而知治，何患以天而占人。彼为刻漏以考中星，但纪晓昏之度。处璇玑而观大运，盖明气候之因。犹未若测运动于二仪，齐往来于七政。建乃星纪，先夫算命。吾皇所以监古历之尤疏，颁新书而考正。天人之际，因以明焉。乃知夫作者谓圣。

授时历转神注式序　　　　　元杨桓

近古历法，必注人事动作，吉凶之说。其式图太岁统吉凶之神，于帙端令人知一岁之向背也。又注节气日躔及天道所向，天德月厌月，杀月德月，合月空月之六候。三白图于逐月之下，又令人知一月之向背也。又注干支于十日下，注五行纳音于干支下，注月建十二于纳音下，注二十八宿于月建下。合是数者，通取转神之名，以为吉凶之由。转神者言其神，随时轮转而无定位也。曰：是日遇某神，作某事吉，作某事凶。又注天恩天赦，母仓天德，嫁娶脩宅，等一切吉凶宜忌，杂法于其下。事之洪纤，一举足，一动手，皆知所以择地择时而行之也。然经涉世代，不免有去取失当之弊。有司狃于习常，无所改正，亦已久矣。圣上以聪明神算，统一六合万机之暇。因知大明历之度，有积久之差，乃更立太史院，命道德艺明之神，创置表仪，测验推步，迎天道，揆日景，察往知来，研精极微。新其历，而敕赐名曰：授时。其以鸟火虚昴，为日中宵中。日永日短之验，以正四时之遗制。盖不敢失于古，然历注之义，谓吉凶应于人，皆有所动，年月日，方之善恶，不无乖于作善降祥，作不善降殃之理。虽然至教所寓，无往不存。原夫历注之初，亦所以教天下之敬慎也。天下之事，敬慎则致成而吉，否则致败而凶。历注之义微矣哉。特患夫用知者，知其流而不能推其源也。诚能推其原，其于作善降祥，作不善降殃之理，浑然为一体矣。复何乖之有。今依旧式为之损益，立辞太重者，轻之。阙脱者，补之。衍馀者，损之。位置失当者，移之。事涉鄙俚者，删之。既成，定为转神一卷。上中下注式一十二卷。上以备御用，中以备青宫之用，下以授庶官及亿兆之民也。呜呼。自古圣人之受天命，其于天之所以仁万物者，无不致其极也。授时历存近古转神之注于日下，使人趋吉而远凶，亦所以资圣主，仁亿兆之大端欤。

进授时历经历议表　　　　　　前人

协时正日，国政之大端。章往考来，历书之明验。一或失应，众所共瞻。岂天运之靡常，殆人为之未密。昔称作者，初匪一家。其始也，莫不精微，未几则旋闻疏阔。盖由年拘积算，日括周分，不知窥测以考真，率多傅会以求合。必欲行于永久，讵容失之毫釐，幸当累洽之辰，共仰同文之治。事加详覈，法贵变通。钦惟宪天述道，仁文义武。大光孝皇帝陛下，政顺阴阳，德齐穹壤。烛消息盈虚之理，得裁成辅相之宜。爰命文臣，若稽乾象。昼则考求实晷，夜则揆度中星。察气朔之后先，定躔离之脁朒。精思密索，讨本穷原。革前人苟简之规，成盛代不刊之典。其为要旨，具载成书。所有授时历经三卷，立成二卷，转神注式一十三卷，历议三卷，已缮写成二十一册。随表上进，干冒天威，不胜惶惧。震越之至，谨录奏闻，伏候敕旨。

颁授时历诏　　　　　　　　　李谦

自古有国牧民之君，必以钦天授时为立治之本。黄帝尧舜，以至三代，莫不皆然。为日官者，皆世守其业。随时考验，以与天合。故历法无数更之弊。及秦灭先圣之术，每置闰于岁终，古法盖殚废矣。由两汉而下，立积年日法以为推步之准，因仍沿袭，以迄于今。夫天运流行不息，而欲以一定之法拘之，未有久而不差之理。差而必改，其势有不得不然者。今命太史院作灵台，制仪象，日测月验，以考其度数之真。积年日法，皆所不取。庶几吻合天运而永终无弊。乃者，新历告成，赐名曰授时历。自至元十八年正月一日颁行，布告遐迩，咸使闻知。

与万思节主事书　　　　　明唐顺之

承示途中遇险，及当局冷眼之说，足知新功，甚慰甚慰。热处冷得，绝胜冷处冷得。然险处惶惑，原是易处，错过不曾，做得工夫也。《易》论学，每以涉川为说，故曰：作《易》者，其有忧患乎。所谓终身之忧也。吾友閒居少过，却是不曾抖擞，提醒精神。吾固预忧吾友涉川之难，今吾友自知之矣。自此紧著功夫，常常从危处操心，常如与天吴河伯对垒，毁誉利害，诸关悉与照破。即世间一切大川，何所不利涉也。先辈云：圣人于困险中，有至乐。于安平中，却是有至忧。然哉。吾每欲与大洲兄相会，乃欲相与證明。绝学，非历数之谓也。然历数自郭氏以来，亦成三百馀年绝学矣。国初搜得一元统，仅能于守敬下乘中，下得几句注脚。监中二百馀年，拱手推让，以为历祖。吾向来病剧，中于此术，偶有一悟，颇谓神解，而自笑其为屠龙之技，无所用之，亦叹世无可语者。近得来书，乃知复有透晓如大洲者在也。一快一快。但不知大洲所谓透晓而历官所不解者，何所指耶。岂所谓历理者，七政盈缩迟疾之所以然。如元史所载：王恂、李谦历议及缘督氏革象书之类。独能洞其精微，是历官祗知其数，而吾辈独能明其理。遂指此为透晓，而历官所不解者耶。盖昔者太史造历，既以测定日躔盈缩，月离迟疾，去极远近，浑沦得一天体，在胸膈中，而欲传之形器之间，以为历本。则是以数寸算子，握住万古宇宙转运，盖甚难下手，此子长所谓太初历既已测候，而姓与都等不能为算之时也。古历大衍为精，一行和尚藏却金针，世徒传其鸳鸯谱耳。于是守敬独得一法，曰：弧矢圜算。如所谓横弧矢，立弧矢赤道变为黄道，黄道变为白道者，最为圆机活法。自此，黄、赤、白三道之畸零可齐，而气朔之差可定。此法不惟儒生不晓，而三百年来历官亦尽不晓矣。今监中有一书颇秘，名曰：历源者。郭氏作法，根本所谓弧矢圜术，颇在焉。试问之历官，亦乐家一哑钟耳。岂大洲所谓透晓而历官所不晓者，盖谓此耶。若所指如前说，虽极精微幽眇，犹是儒生套子所指。如后说，虽若九九缀术，乃是实得也。烦问之大洲，求一转语见示，当更有请教夫六艺之学。昔人以为数可陈而义难知，在今日历家，却是义可知而数难陈。盖得其数而不通其义者，有之矣。若谓得其理而不得其数，则施之实用，既无下手处，而并其所谓义者，亦脱空影响，非真际也。虽然今历家自谓得其数矣。今历家相传之数，如历经立成，通轨云云者，郭氏之下乘也。死数也。弧矢圜术云云者，郭氏之上乘也，活数也。死数，言语文字也。活数，非言语文字也。得其活数，虽掀翻一部历经，不留一字、尽创新法，亦可以不夫郭氏之意。得其死数，则挨墙傍壁转身一步倒矣。夫知历理，又知历数，此吾之所以与儒生异也。知死数，又知活数，此吾之所以与历官异也。理与数，非二也。数者，理之实，致用处也。活数、死数，非二也。死数者，活数之所寄也。近见一、二儒者，亦有意象数之学，然不得其传，则往往以儒者范围天地之虚谈，而欲盖过畴人布算积分之实用，不知岂便吃尔盖过了也。从世儒生所论六艺，往往而然，不特历也。大洲其于吾言有合耶。否也。扬子云曰：通天、地、人曰儒。通天地而不通人曰伎。通乎天地之历数，而未必通乎身心之历数者。又一行、守敬辈之所以为蔽也。今未暇论也。虽然所欲请教于大洲者，其大者百未一举也。而辄琐琐及此，毋乃以我不知，务乎纵言。至此一笑。吾友欲吾举历家一、二紧要语，与大洲印證，如步日躔中盈初缩末限，用立差三十一，平差二万四千六百，此死数也。又如步月离中，用初末限度一十四度六十六分，此死数也。历家知据此死数，布算而已。试求其所以为平差、立差之原，与十四度六十六分之数，从恁处起，则知活数矣。似此则举一两件更不费辞也。活数者，如揲蓍求卦之初，参伍错综，而阴阳未分者也。死数者，如卦画已成之后，为九为六，而阴阳既定者也。

立春考證后序　　　　　　　阮声和

观察邢公，按金城和以治粟皋，兰为属下吏公，著历书成，复出戊申立春考證，一帙示和，和盥诵，窃有请曰：历称千古绝学，自公发之，其精微蕴奥，和固难测。然立春为期实之首，与穷月相禅受者，大统且差隔日，则监官择日之吉凶，不甲乙颠覆，令人靡所适从乎。公曰：善哉。问：可易言之。余订古今历数，言天运不言事，应大统择日，其事应之验与否。我不敢知。第今时所用，上自军国重务，下逮民间日用，吉凶趋避，一切禀命于历书。而立春一差其弊，有不可胜言者。如从大统十二月二十一日己卯立春，则己卯为万历三十六年正月节，为除日，立前二十日戊寅，为三十五年大寒十二月，中之终亦除日，为四绝，如从郭太史授时历与余测晷所步十二月二十日戊寅立春，则戊寅为三十六年正月节，为建日立前十九日丁丑，为三十五年大寒十二月，中之终亦建日，为四绝，查钦天监大成历，载十二月戊寅除，宜施恩、封拜、宴会、整手足、甲上官、立券交易，扫舍宇，不宜出行。正月戊寅建，不宜出行动土，四绝日打上官上梁出行，此大统不易之定法也。而今监历，谬以戊寅之立春正月节为四绝，以戊寅之建日为除日。丑月戊寅，宜施恩、封拜等吉应，止忌出行，乃今建也，而非除也。一期之首日也，而非绝也，正月建寅，百事皆忌。而以之施恩、封拜、宴会、整手足甲、立券交易、扫舍宇可乎。监历四绝，打上官上梁出行，监官遂皆打去，而不知建日自不宜上官上梁。出行日原不忌出行，而正月之戊寅，则不宜出行也。十二月十九日为四绝，打上官上梁出行。监历宜祭祀，不宜出行。适偶合者，则以丑月建日，止宜祭祀，馀事皆忌。故偶合而非以四绝之正论打去也。不宁惟是立春，一差则年神方位俱差。监历戊寅日之年神方位、太岁、黄幡在未，一黑以至九白子死、符小耗以至壬，空授时，与余戊寅日之年神方位、太岁五鬼、金神在申，一白以至九紫子大杀官、符金神、畜官以至壬，空监历非矣。夫余不言事应者也。监历之非即姑置勿论，乃其大者，今去郭太史才三百二十馀年差十馀刻，犹可言也。若三千年仍旧则计差千馀刻，中节俱差十馀日，三万年仍旧则计差十万馀刻，中节俱差千馀日不可言也。和闻公是语，如梦斯觉，如夜斯昼。乃仰天太息曰：有是哉。从古帝王以钦天授时为首务，今若此，谓冤天负时，何使斯世斯民不用趋避也则可。如用趋避则胡可使昭昭之民蹈昏昏之忌也。况系军国重务乎。和而后乃今，始知台司之舛误非小，而我公之有功于天下万世，至弘远矣。和不文敬述公明，训题其后。