钦定古今图书集成历象汇编历法典

　第七十九卷目录

历法典第七十九卷

历法总部总论七

皇清二

新法表异总说
帝王图治，求端于天，历事由是兴焉。炎帝八节，俶农功也。轩辕甲子，系日成也。帝喾序星，徵天象也。尧置闰月，四时乃定。舜造玑衡，七政以齐。夏后周人，其教渐详。《月令》记于《戴礼》，《协纪》载于
《箕畴》。自是以迨，《春秋》率岁，登台测验日至，然而闰多失置。晦朔，国殊疏舛为甚。六历出于周秦之际，后人疑其伪作。而今不可考矣。汉初张苍承秦用颛顼历，洛下闳太初，刘歆三统始立，积年日法，以为推步之准。后世因之，而行之愈不能久者，不知顺天求合之道也。其后李梵造四分历，七十馀年而仪式方备。又百三十年，刘洪造乾象历，始减岁馀，创制月行迟疾，阴阳、黄赤交错，以合天度，为推步师表。又百八十年后，秦姜岌造三纪历，始以月食冲检，知太阳躔度所在。又五十七年，宋何承天造元嘉历，始悟测景以定冬至。又六十五年，祖冲之造大明历，始悟太阳有岁差，及极星去不动处有一度馀。又五十二年，北齐张子信始悟日月交道有表里，五星有迟留伏逆。又三十三年，刘焯造皇极历，始知日行有盈缩。又三十五年，唐傅仁均造戊寅元历，颇采旧仪。高宗时，李淳风造麟德历，以古历章蔀元首分度不齐，始为总法，用进朔以避晦，日晨月见。又六十三年，开元时，僧一行造大衍历，始以月朔建为四大三小诸法，较密。又九十四年，穆宗时，徐昂造宣明历，始悟日食有气，刻时三差。又二百三十六年，徽宗时，姚舜辅造纪元历，始悟食甚汎馀差数。又一百七十馀年，元郭守敬造授时历，兼综前术，时创新意。然亦仅能度越前代诸家，而求其密合天行，垂之永久而无敝，终未能也。明初作大统历，袭授时之成法，二百馀年不知变通，讹舛特甚。万历间，曾议改修，至崇祯己巳，乃召若望等前来著书演器历，成亟欲颁行恭遇。

圣朝建鼎，遂用新法，造时宪宝历颁行天下，岂非一
代之兴，必有一代之历。预修二十年以备。

兴朝万年之法传哉。于戏盛矣。古来治历者，称七十
馀家，考之前史，仅四十有馀人而已。略引各朝各历，继以

本朝，新历之凡概以质诸世之知历者，精粗疏密，展
卷即得，夫孰得而掩乎。

汉

武帝太初元年丁丑，洛下闳邓平造太初历。成帝绥和二年甲寅，刘歆造三统历。
积年一十四万四千五百一十一。
日法八十一。
二历同法，歆即衍闳平之法，而为三统，非有异也。历家立积年日法，以准推步，盖始诸此。其法以律起历，说多傅会，初称吻合，积渐后天。至元和初，失天益远，晦朔弦望，差天一日，宿差五度。

后汉

章帝元和二年乙酉，李梵编䜣造四分历积年一万五百六十一。
日法四。
是时，旧历舛甚，乃诏梵等另造新历，乃以二十五刻为岁，实小馀以四分度之一为斗分天数，与日数齐，而日无盈缩，月无迟疾。止用一平朔步历疏谬可知。至永光十五年七月甲辰，造黄道铜仪。
献帝建安十一年丙戌，刘洪造乾象历。
积年八千四百五十二。
日法一千四百五十七。
汉历三统四分皆四分之一馀分太强。刘洪始觉冬至后天乃减，岁馀更以五百八十九为纪法，百四十五为斗分。考冬至日，日在斗二十二度，精思二十馀年，始悟月行迟速之理，创列差率，以囿进退损益之数。又知月行阴阳交错于黄道表里，日行黄道，于赤道宿度复进有退，作
乾象历。

魏

明帝景初元年丁巳，杨伟造景初历。
积年五千零八十九。
日法四千五百五十九。
先是黄初中韩翊因乾象历减斗分太过，后必先天，乃少益斗分，作黄初历。至是，杨伟忿翊之非复，作此历行之，乾象黄初二历，参校多年，更相是非，无时而决。至于景初大概不出乾象范围，而其推五星尤为疏阔。

晋

武帝太元九年甲申，姜岌造三纪历。
岌病古今诸历斗分皆疏，以致日月交会无验，复作三纪历，其言曰：治历之道，必审日月之行，然后可以上考天时，下察地化。一失其本，则四时变移矣。于是考古今斗分疏密，不同法数各异，殷历斗分粗，故不施于今。乾象斗分细，故不通于古。景初斗分虽在粗细之中，而日之所在乃差四度，日月亏已皆不及其次，假使日在东井而食，以月验之，乃在参六度，差违乃尔，安可以考天时治人事乎。乃作三纪历，岁实小馀二四六八三八朔，实馀五三○五九五转，终馀五五四五一○，交终馀三二一六一三，凡八万三千八百四十一。算较前为详，而交终之多，则与景初同，于五星亦未见考正。其独创者，则以月蚀冲检日宿度所在，为历术者宗焉。惜其历未见之施行也。

宋

文帝元嘉二十年癸未，何承天造元嘉历。积年六千五百四十一。
日法七百五十二。
承天病前历昧于日所在之宿度，又合朔交食不在朔望，因比岁考校，于元嘉二十年作元嘉历行之。其上表略曰：汉代杂候清台，以昏明中星课日所在，虽不可见月盈，则食必当其冲，以月推日，则躔次可知焉。尧典日永星火，以正仲夏。今季夏则火中，又宵中星虚，以殷仲秋，今季秋，则虚中迩来二千七百馀年，以中星检之，所差二十七八度，则尧冬至日在须女十度左右也。汉太初历冬至在牵牛初，后汉四分，魏景初法同在斗二十一。臣以月蚀检之，则景初今之冬至应在斗十七，又以土圭测景考校，二至差三日有馀。然则今之二至，非天之二至也。宜随时迁，改以取其合，乃以一百九十二章积三千六百四十八年为元法，以七百五十二为日法。又改岁实小馀，为二四六七一朔，实馀为五三○五八五转，终馀为五五四五二一交，终馀为三二一六○四。于是历成，较前为密。至武帝时祖冲之觉其疏谬，乃议改历。
武帝大明七年癸卯，祖冲之造大明历。
积年五万二千七百五十七。
日法三千九百三十九。
冲之因元嘉略于置法，乖远已见，作大明历法，上之其言曰：何承天意存改革，而置法简略，今已乖远，日月所在，差觉三度。二至晷景，几失一日。五星伏见，至差四旬。留逆进退，或移两宿，分至乖失，则节闰非正宿度，违天则伺察无准。臣率愚瞽，更创新历。是即大明历也。四应等稍加改易，而其改易之意，有二。内一款，因冬至宿度古今不同，谓天数既差，则七曜宿度渐与历舛乖谬，既著，辄应改制，今令冬至所在，岁岁微差。此言得之。

魏

明帝正光二年辛丑，龙祥李业兴造正光历。积年一十六万八千五百九。
日法七万四千九百五十二。
时龙祥等九家历合为一历，以李业兴为主，改元正光，名正光历。魏书称：元起壬子律，始黄钟。考古合今，可为最密。今就其历，考之大约踵宋历为之者。

东魏

静帝兴和二年庚申，李业兴造兴和历。
积年二十万四千七百三十七。
日法二十万八千五百三十。
壬子历气朔稍违，荧惑失次，四星出伏，历亦乖舛，兴和元年，齐献武王入邺复命李业兴改正。武王上言之得诏，施行。考洛京已来四十馀岁，五星出没，岁星镇星太白。业兴历，首尾恒中及有差处，不过一日二日，一度两度。他历之失，动校十日十度，荧惑一星，伏见体自无常，或不应度祖冲之历，多甲子历，十日六度。何承天历
不及三十日二十九度。今历还与壬子同，不有加增，辰星一星，没多见少，及其见时，与历无舛。今此亦依壬子元，不改太白，辰星，唯起夕合为异业，兴以天道，高远测步，难精五行，伏留推考不易，人自仰窥，未能尽密，但取其见伏，大归略其中间，小谬如此，历便可行。若专据所见之验，不取出没之效，则历数之道其几废矣。

北齐

文宣帝天保元年庚午，宋景业造天保历。积年一十一万一千二百五十七。
日法二万三千六百六十。
文宣受禅，景业奉命叶图谶造天保历，行之后武平七年，董峻郑元伟立议非之，略曰：景业有心改作，不会真理，乃使日之所在，差至八度。节气后天，闰先一月，朔望亏食，既未能知其表里迟疾之历，步又不可以傍通妄设，平分虚退。冬至，冬至虚退，则日数减于周年，平分妄设，故加时差于异日。五星见伏，有违二旬。迟疾逆留，或乖两宿。又是年六月戊申，朔太阳亏刘孝孙言食于卯时，张孟宾言食于申时，郑元伟董峻言食于辰时，宋景业言食于巳时。至日食乃于卯辰之间，其言皆不能中。大都五代诸历家俱踵元嘉大明，故法改换，章蔀斗分，妄自各立门户。争相妒竞，以涂人耳目，如是而已。

后周

武帝天和元年丙戌，甄鸾造天和历
积年八十七万六千五百七。
日法二万三千四百六十。
静帝大象元年己亥，冯显造大象历
积年四万二千二百五十五。
日法一万二千九百九十二。
西魏入关，尚兴李业兴正光历，后周明帝诏有司造周历，颇谬。及武帝天和元年，甄鸾造天和历终于宣政元年。至大象元年太史上士冯显更造大象历，此历气多朔少，所差实远，而显自以为参校，精密过矣。

隋

高祖开皇四年甲辰，张宾造开皇历。
积年四百一十二万九千六百九十七。
日法一十万二千九百六十。
高祖初行禅代之事，欲以符命曜于天下。道士张宾揣知上意，自云洞晓星历，盛言代谢之徵。由是大被知遇，命造新历，宾乃依何承天法微加增损，作开皇历，历既行。刘孝孙与冀州秀才刘焯并称其失，驳有六条。及以古今交食，并测景辨其是非互有短长，如聚讼然殊，不知张宾止依元嘉旧法，微加增损，安得无差。即孝孙等议历亦止就旧法辨论，总之于盈缩迟疾之窍，未得其真，虽辨万言何益。
仁寿四年甲子，刘焯造皇极历
积年一百万九千五百一十七。
日法一千二百四十二。
开皇二十年太史令袁充表曰：京房有言太平日行，上道升平，行次道霸，代行下道，盖日去极近，则景短。而日长去极远则景长，而日短。今自隋兴昼日渐长，开皇元年冬至之景长一丈二尺七寸二分，自尔渐短，至十七年短于旧三寸七分矣。上临朝谓百官曰：日长之庆天之佑也。今当改元。乃改明年为仁寿元年，因以历事付皇太子。东宫。刘焯以太子新立，修增其书，名皇极历，与张冑元互相驳难，是非不决。焯罢归，四年太史奏日食不效，帝召焯，欲行其历。冑元排之，又会焯死，历竟不行。
炀帝大业四年戊辰，张胄元造大业历
积年一百四十二万八千三百一十七。
日法一千一百四十四。
史称胄元博学多通，精于术数，时辈多出其下，乃擢拜散骑侍郎，兼太史令，赐物千段，改定新历，至是行之。大抵学祖冲之之法，而小变其说。盖与刘焯皆踵旧法为之，无甚奇异也。总之隋人步历不精，气策未善，冬至或差二三日，则其景宜乎有三寸七分之差也。而乃妄附太平祥称仁寿，舛矣。卒之历年三十，传国二世，然则景长之效，寿耶不耶。

唐

高祖武德二年己卯，傅仁均造戊寅历
积年一十六万五千三。
日法一万三千六百。
高祖受禅，将治新历，东都道士傅仁均善推步之学，太史令庾俭、丞傅奕荐之。诏仁均与俭等参议，合受命岁名为戊寅元历。时称戊寅历。其
大要，可考验者有七。唐以戊寅岁甲子日登极，历元戊寅，日起甲子，如汉太初，一也。冬至，日短星昴，合于尧典，二也。周幽王六年十月辛卯朔，入食限，合于诗，三也。鲁僖公五年壬子冬至，合春秋命历序，四也。月有三大、二小，则日食常在朔，月食常在望，五也。命辰起子半，命度起虚六，符阴阳之始，六也。立迟疾定朔，则月行晦不东见，朔不西脁，七也。高宗因诏司历起二年用之，擢仁均员外散骑侍郎。三年正月望及二月、八月朔，当食，比不效。为祖孝孙王孝通等所驳。十八年，李淳风上言：仁均历有三大二小，云日月之食必在朔望，十九年九月后，四朔频大，诏集诸解历者详之，不能定。庚子诏用仁均平朔仁均历法，祖述胄元，稍以刘孝孙旧议参之，麟德间仁均历较淳风最疏，更相出入，其有所中淳风，亦不能逾之。
高宗麟德二年乙丑，李淳风造麟德历
积年二十七万四百九十七。
日法一千三百四十。
高宗时，戊寅历渐差，岐州雍人太史令李淳风作麟德甲子元历，以古历有章蔀元纪日，分度分参差不齐，乃为总法，千三百四十，以一之损益，中晷术以考日至为浑仪，表里三重，以测黄道。初隋末，刘焯作皇极历未行，淳风约之为法改作麟德历行之。淳风又以晦月频见，故立进朔之法。谓朔日小馀，在日法四分之三已上者，虚进一日以避晦月见不知月之隐见，本天道之自然，朔之进退，出人为之，牵强孰若。废人用天，不复虚进为得哉。
元宗开元十二年甲子，僧一行造大衍历积年九千六百九十六万二千二百九十七。日法三千四十。
开元九年，一行奉诏作新历，推大衍数，立术以应之。十二年，测景于天下，南至安南，北至铁勒。十五年历成，而一行卒。诏张说陈元景等次为历术七篇，略例一篇，历议十篇，称旨。明年说表上之起，十七年颁行，其大要著于篇者十二内历。本议有曰日行，曰躔，其差曰盈缩积盈缩，曰先后古者平朔月朝见，曰朒夕见，曰脁今以日之所盈缩。月之所迟疾，损益，之或进退，其日以为定朔，舒亟之度。乃数使然，躔离相错，偕以损益，故同谓之朓朒，月行曰离迟疾，曰转度母，曰转法迟疾有衰，其变者势也。月逶迤驯屈行不中道进退迟速不率，其常过中则为速，不及中则为迟积。迟谓之屈积，速谓之伸阳。执中以出，令故曰先后，阴含章以听命，故曰屈伸。日不及中，则损之。过则益之。月不及中，则益之。过则损之。尊卑之用，暌而及中之志同。观晷景之进退知轨道之升降，轨与晷名舛而义合，其差则水漏之所从也。总名曰：轨漏中晷长短谓之陟降。景长则夜短，景短则夜长，积其陟降，谓之消息游交。曰交会，交而周曰交终，交终不及朔，谓之朔差。交中不及望，谓之望差，日道表曰阳历。其里曰阴历。五星见伏，周谓之终，率以分从，日其差为进退，即此议观之，颇胜前人。然亦不过从古二十三家之历增密而已。乃欲去增修之名，标独创之美，强作议论，仍用算数，展转相合，附会大衍，令不知历术之人称为作者，此则欺人甚矣。夫大衍之数，自古有之。假令一行生前，汉时能舍四分三统而独创此历乎。前无刘洪、姜岌祖冲之、何承天之属，吾知其必不能也。肃宗宝应元年壬寅，郭献之造五纪历。
积年二十七万四百九十七。
日法一千三百四十。
先是肃宗初，太衍历有误，诏韩颖直司天台，增益旧术行至德历，至宝应元年六月，望月食不效，乃诏司天台郭献之等复用麟德元纪更立，岁差增损，迟疾交食，及五星差数，以写大衍。旧术上元七曜，起赤道虚四度，帝为制序题曰：五纪历史称献之加减，大衍偶与天合，遂颁用之。德宗兴元元年甲子，徐承嗣造正元历。
积年四十万三千三百九十七。
日法一千九十五。
是时五纪历气，朔加时后，天诏司，天徐承嗣与夏官正杨景风等，杂麟德大衍之旨，治新历上元七曜起，赤道虚四度，建中四年，历成。名为正元，要不出五纪，旧术范围也。
穆宗长庆二年壬寅，徐昂造宣明历。
积年七百七万五百九十七。
日法八千四百。
宪宗即位，司天徐昂上新历，名曰观象。起元和
二年用之，然无蔀章之数，至于察敛启闭之候，循用旧法测验，不合。至穆宗立，以为累世缵绪，必更历纪，乃诏日官改撰，历法，名曰宣明。上元七曜，起赤道虚九度，其气朔发，敛日躔月离，皆因大衍旧术，晷漏交会，则稍增损之，更立新数，以步五星，大约皆准大衍历法，其分秒不同，则各据本历，母法云。起长庆二年，自敬宗至于僖宗，皆遵用之。
昭宗景福元年壬子，边冈造崇元历。
积年五千三百九十四万七千六百九十七。日法一万三千五百。
是时，宣明历数渐差，诏太子少詹事边冈，治新历冈巧于用算，然实冥于本原，其上元七曜，起赤道，虚四度，其气朔发，敛盈缩脁朒定朔弦望九道，月度交会，入食限去交前后，皆大衍之。旧馀虽不同，亦殊涂而至者。景福元年，历成。赐名崇元。按冈用算巧能立术，简捷，虽仍大衍，而皆变其名，如策实曰岁实。揲法曰朔实乾实，曰周天分之类。明白使人易晓，较之闭藏闪烁者，不同。是可尚也。其治晷度准阳城日晷前后消息加减得宜，九服中晷，各于其地，立表候之在阳城之南，之北者，各有距差以加减，阳城二至中晷九服，所在各于其地，置水漏以定漏，率各以阳城二至，晷漏母除之得。加时黄道日躔，交道有差，其术甚善，后世郭守敬仿之，测验诸方。惜未能尽用其术也。

周

世宗显德三年丙辰，王朴造钦天历。
积年七千二百六十九万八千七百七十七。日法七千二百。
五代初用唐历，后诸国各有历，皆行之未久。法不传。惟周世宗钦天历乃端明殿学士王朴所造，其历以阴三阳二化成之数得诸法，较之八十一取之黄钟三千四十，取之大衍，其牵附为尤甚，行五年周亡。

宋

太祖建隆三年壬戌，王处讷造应天历。
积年四百八十二万五千八百七十七。
日法一万零二。
太平兴国六年，辛巳吴昭素造乾元历。
积年三千五十四万四千二百七十七。
日法二千九百四十。
真宗咸平四年辛丑，史序造仪天历
积年七十一万六千七百七十七。
日法一万一百。
显德钦天历行五年，周亡。宋初犹用之。建隆二年五月，以其历推验疏阔，乃诏司天少监王处讷等别造历法，四年四月新法成，赐名应天。至太平兴国间，有上言应天历气候渐差，诏处讷等重加详定，六年表上新历，会冬官正吴昭业所献。新历，气朔稍均，众所推服，遂用之，赐号乾元。应天乾元皆御制序焉。真宗嗣位，命判官司天监史序等考验前法，研覈旧文，取其枢要，编为新历，咸平四年三月历成，赐号仪天。夫天道运行，皆有常度，历家之术，古今不同。盖变法以从天，随时而推数，故法有疏密，数有繁简，虽条例稍殊，而纲目一也。
仁宗天圣元年癸亥，宋行古造崇天历。
积年九千七百五十五万六千五百九十七。日法一万五百九十。
宋兴百馀年，至乾兴初，诏历官宋行古等改造新历，至天圣元年八月历成。诏翰林学士晏殊制序，而施行焉。命曰崇天。其积年，上考往古，岁减一算，下验将来，岁加一算。历成以来，年甲子岁，用之，是年五月丁亥朔，日食不效。诏候验，至七年，会周琮言古之造历，必使千百年间星度交食，若应绳准。今历成而不验，则历法为未密。又有杨皞于渊者，与琮求较验，而皞术于木为得渊，于金为得。琮于月土为得，诏增入崇，天历具改用率数云。
英宗治平元年甲辰，周琮造明天历。
积年七十一万一千九百七十七。
日法三万九十。
崇天历行至嘉祐末，英宗即位，命殿中丞判司天监周琮等作新历。三年而成。琮言旧历，节气加时，后天半日，五星之行，差半。次日食之，候差十刻，既而司天中官正舒易简等更陈家学于是，诏翰林学士范镇等考定是非。上推尚书，辰弗集于房与，春秋之日食，参今历之所候，而易简等所学，疏阔不可用，新书为密，遂赐名明天历。诏翰林学士王圭序之，未久以月食不效，诏
历官重造新历，至神宗熙宁元年，上之占验，亦差，遂复行崇天历。
神宗熙宁七年甲寅，卫朴造奉元历。
积年八千三百一十八万五千二百七十七。日法二万三千七百。
历行十八年，至元祐间测有差。
哲宗元祐七年壬申，皇居卿造观天历。
积年五百九十四万四千九百九十七。
日法一万二千三十。
历行十一年，崇宁间，冬至有差。
徽宗崇宁二年癸未，姚舜辅造占天历。
积年二千五百五十万一千九百三十七。日法二万二千八十。
历行三年不效。
崇宁五年丙戌，姚舜辅造纪元历
积年二千八百六十一万三千四百六十七。日法七千二百九十。
历行二十一年。

金

太宗天会五年丁未，〈南宋高宗建炎元年〉杨级造大明历。积年三亿八千三百七十六万八千六百五十七。
日法五千二百三十。
大定二十年庚子，〈南宋孝宗淳熙七年〉赵知微重修大明历
积年八千八百六十三万九千七百五十七。日法五千二百三十。
天会五年，司天杨级始造大明历。十五年春正月朔，始颁行之。其法不知所本，或曰因宋纪元历而增损之。至正隆戊寅三月辛酉朔，推日当食而不食，大定癸巳五月，壬辰朔日，食甲午十一月，甲申朔日食，加时皆先天丁酉九月，丁酉朔食，乃后天由是，古候渐差至。庚子乃命史官，赵知微重修大明历。十一年历成，二十一年十一月望月食验知，知微历为亲，遂用之。

南宋

高宗绍兴五年乙卯，陈得一造统元历。
积年九千四百二十五万一千七百三十七。日法六千九百三十。
历行三十二年。
孝宗乾道三年丁亥，刘孝荣造乾道历。
积年九千一百六十四万五千九百三十七。日法三万。
历行九年。
淳熙三年丙申，刘孝荣造淳熙历。
积年五千二百四十二万二千七十七。
日法五千六百四十。
历行十五年。
光宗绍熙二年辛亥，刘孝荣造会元历。
积年二千五百四十九万四千八百五十七。日法三万八千七百。
历行八年。
宁宗庆元五年己未，杨忠辅造统天历。
积年三千九百一十七。
日法一万二千。
历行八年。
开禧三年丁卯，鲍浣之造开禧历。
积年七百八十四万八千一百五十七。
日法一万六千九百。
历行四十四年。
理宗淳祐十年辛亥，李德卿造淳祐历。
积年一亿二千二十六万七千六百七十七。日法三千五百三十。
历行一年。
宝祐元年癸丑，谭玉造会天历。
积年一千一百三十五万六千一百五十七。日法九千七百四十。
历行十八年。
度宗咸淳七年辛未，陈鼎造成天历
积年七千一百七十五万八千一百五十七。日法七千四百二十。
历行四年。
高宗时，中原既失，星翁离散，纪元历亡。绍兴二年，高宗重购得之，乃命常州布衣陈得一改造统元历，历成，诏翰林院学士孙近为序，颁行。乃有司不善用之，暗用纪元法推步，推得乾道三年丁亥岁十一月甲子朔，裴伯寿陈统元法，当进作乙丑，于是依统元正之。光州士人刘孝荣言：是年四月戊辰朔，日食一分，日官言食二分，既而精明不食，是年孝宗命孝荣治，历乃采五代民间万分，历作三万，分以为日法。造乾道历。
时谈天者，各以技术相高，互相诋毁。纷纷不已。至淳熙三年，因推太阳不合，仍命孝荣改历。四年颁行，赐名淳熙。淳熙末，验合朔差，光宗绍兴二年诏改新历，仍命孝荣为之，赐名会元。四年，布衣王孝礼言陈得一造统元历。刘孝荣造乾道淳熙会元三历。皆未尝测景，是以冬至皆后天一日，今宜立表测验，是时朝廷虽从，未暇改作。庆元四年，会元历占候多差，日官草泽互有异同，旧历后天十一刻。诏杨忠辅造新历，五年历成。赐名统天。是年六月乙酉朔，推日食不验。又嘉泰二年五月，甲辰朔，日食统天历先天一辰有半。乃诏草泽有通历者应聘，修治。开禧三年，大理评事鲍浣之言统天历气朔，五星皆立虚，加虚减之数，气朔积分乃有泛积，定积之繁。其馀差漏不可备言。杨忠辅，今见统天历舛私成新历，容臣太史草泽诸人，所著历参，考之检讨，曾渐亦言，愿以诸历。下本省参考，以最近者颁用，于是改定新历，历成，赐名开禧。诏以戊辰年，权附统天历颁之，于是附行于世。四十五年，嘉定十一年，太史局推七月朔，日食不验。因命李德卿改造新历，淳祐十年历成，赐名淳祐。是年淳祐新历，推壬子岁立春时刻，与开禧历所推相差六刻。又推日食分亦差六刻有馀。十二年，秘书省言李德卿历与谭玉所进新历各有得失，请商确推算，合众长而为一。未几，历成，赐名会天。宝祐元年，行之。咸淳六年十一月三十日冬至，后为闰十一月，既已颁历，浙江安抚司准备差遣臧元震言：十九岁为一章，至朔同日谓之章月。今以十一月三十日为冬至。又以冬至后为闰，十一月。自淳祐壬子，至咸淳庚午，凡十九年。是为章岁，以十九年七闰推之，则闰月当在冬至前，不当在冬至后。以至朔同日，论之则冬至当在十一月初一日，不当在三十日。因更造历，六年成，七年颁行，即成天历也。
按：宋史云：宋开国以来，其历曰应天；曰乾元；曰仪天；曰崇天；曰明天；曰奉天；曰观天；曰纪元。迨靖康丙午，百六十馀年，而八改历。南渡之后曰统元；曰乾道；曰淳熙；曰会元；曰统天；曰开禧；曰会天；曰成天。至德祐丙子，又百五十年，复八改历。使其初立法，吻合天道，则千岁日至可坐而致。奚必数数更法，以求幸合元象哉。虽然，天步维艰，古今通患，天运日行，左右既分，不能无忒。谓七十九年差一度，虽视古差密亦仅得其概耳。又况黄赤道度有斜正、阔狭之殊，日月运行有盈缩胐朒表里之异。测北极者，率以千里差三度有奇。晷景称是，古今测验止于岳台，而岳台岂必天地之中。馀杭则东南相距二千馀里，华夏幅员，东西万里，发敛晷刻，岂能尽谐。又造历者追求历元，踰越旷古，抑不知二帝授时，齐政之治，毕殚于是否乎。今其遗法具在，方册惟奉天会天二法，不存，大扺数异术同因，仍增损以追合乾象，俱无以大相过也。

元

国初承用金大明历。庚辰岁太宗西征，五月望月食不效，二月、五月朔，微月见于西南，中书令耶律楚材以大明历，后天乃为更改，又创里差以增损之名，为西征。庚午元历表上之不果，颁用至元四年，西域扎马鲁丁撰进万年历。世祖稍颁行之十三年。平宋遂诏前中书左丞许衡太子赞善王恂都水少监郭守敬，改治新历，乃创简仪仰仪，高表诸器，测候日月星辰，消息运行之变。兼考前代历法参别同异，酌取中数，以为历。本当时测景之所二十有七，东极朝鲜，西至滇池。南踰朱崖，北尽铁勒。十七年。冬至，历成，诏赐名曰授时历。十八年颁行。按授时历不用积年日法，革去人为附会之失，而惟顺天以求合。又以日月实合时刻定朔，而不用虚进法。诚为卓见，超越前代矣。约略计之，其所考正者，凡七事。一曰冬至，自至元十四年丁丑至十七年庚辰，各冬至详测日晷，酌取至日，前后同者为准。二曰岁馀，自宋大明壬寅年距今八百一十年每岁合得三百六十五日二十四刻二十五分，即用二十五分为授时历岁馀。合用之数，较大明历减去一十一秒，并定上推百年，增一。下推百年减一，之议。三曰日躔。用至元丁丑四月癸酉望月食，既推求日躔，得冬至日躔赤道箕宿十度，黄道九度有奇，较大明历差七十六分六十四秒。四曰月离，自丁丑后每日测知逐时太阴行度，推算变从黄道，求入转极迟疾，并平行得大明历入转后天。又因考验交食，加大明历三十刻。五曰入交，自丁丑五月后，凭每日测
得太阴，去极度比拟黄道去极度，得月道交于黄道，仍依日食法度推求，皆有食分得入交时刻。六曰二十八宿距度。自汉太初以来，距度不同，互有损益。大明历则于度分附，以太半少皆私，意牵就，未尝实测其数。授时新仪皆细，刻周天度分，每度为三十六分，以距线代管，窥宿度馀分，并依实测，不以私意牵就。七曰日出入昼夜刻。大明历止据汴京为准，刻数与大都不同，授时一以大都为正。所创法者五事：一曰太阳盈缩，用四正定气，立升降限，求得每日行分初末极差，积度。二曰月行迟疾，古历用二十八限，授时以万分日之八百二十分为一限，析为三百三十六限，求其迟疾度数，逐时不同。三曰黄赤道差，依新算求得度率积差，差率。四曰黄赤内外度，据累年实测，内外极度度分求每日去极若干。五曰白道交周，旧法黄道变推白道，以斜求斜，授时用立浑比，量得月与赤道正交、春秋二正度分。拟以为法，推逐月每交二十八宿度分。已上考正，创法共十有二事。守敬擅称此术概在于是。顾欲据是，遂谓上通往古，下验将来。无不密合，可垂永久而无敝。岂其然乎。何者求理未精，立法未全也。夫天有不同心圈，地有纬度。太阳高卑，限不在二至，月与五星有小轮，有纬行，七政各有视差，有清蒙气差诸如此类，缕举之不下，数十种。凡皆守敬所未闻也。而历家合此数十种，必无密合天行之理。无惑乎授时历成至大德三年八月，推日当食而不食。六年六月，又食而失推。守敬亦付之无可奈何也。且当日加工仅于日月，而略于五星，五星则犹沿用大明历。然则，其历术之浅深可知矣。

明

洪武初年，首命太史监正元统釐正历典统，上言：一代之兴必有一代之历。随时修改，以合天度。遂以洪武十七年甲子，岁为历元，作历法。四卷，改名大统。而其法皆袭授时，独弃去百年消长之法。李德芳争之不从，于是相沿二百馀年，不知变通，交食既讹，节候亦爽，五星伏见，益复谬迷，改修之议，始于万历，决于崇祯。岁次己巳望，等应召前来，著书演器，阅六年历成，参前验后，无不密合天行。时有布衣魏文魁，以晓历著闻，曾随观察邢云路，著有律历考一书，乃率门徒上疏，要求设局，以角胜负，卒以测验屡疏散，遣回籍于是，益重新法，内庭亲测屡荷褒嘉。乃缘国势日危，兵事纷起，遂误颁行，时议惜之。

皇清

前朝自改历已来，新法著闻于世久矣。猥以国家多事，颁行有待，乃岁次甲申恭遇。

圣朝建鼎，本年八月一验，日食时刻分秒方位无差，
奉有新法，尽善尽美之。

旨遂用新法，造时宪历颁行天下，天时人事，巧相会
合。岂偶然哉。时宪历书共计百卷，覃思竭精，默符乾造，理明数著，度越前朝，谨撮举其凡概如左：
天地经纬
天有经纬，地亦有之。盖大地随人所止，依天顶以分四方，东西为经，南北为纬。历家不明各方经纬之度，则无以知幅𢄙相距之数。即所推太阳节气，与五星经度凌犯，及交食时刻，日食分数，行之一方，不能通之。各方矣。至于日出，日入，昼夜长短，并准地纬，定之方，适于用。须知天地经纬相应，古云地方言其德耳。地形实圆，月食时闇虚之圆，是其景也。周遍生物戴履不殊，各以睹日为昼，两极下极寒以半载为昼夜赤道，下极暑以二分，为夏。二至为冬北，行累日北，星渐出南星，渐没。由是推之，形圆明矣。大约二百五十里，当天之一度，经纬皆然。
诸曜异天
诸曜各天高卑相距远甚此创论也。然有实验姑举二端：一验以测法，试立表于此，于一线上窥二星，其距表正等而其射景则长短不等。岂非高者长，而卑者短乎。一验以视差设月与星在天，实行同度，人从地面视之，皆有差分。然月差一度有馀。星差有少，至数分者，此何以故。差少者高，差多者庳也。旧历测验不精，认作同天，为误匪小。
圜心不同
太阳本圜，与地不同心。二心相距古今不等，即加减亦异，即今二百年后，其数小变，乃能测审差数，以为万年通变之法。旧法不知也。
蒙气有差
欲测七政经纬度分，先须定本地之蒙气差，盖
地中时有游气上腾，其质轻微，虽不能隐蔽天象，却能映小为大，升卑为高，故日月出入，人从地平上望之，比于中天，则大。星座出入，人从地平上望之，比于中天则广。此映小为大也。定望日，时地在日月之间，人在地平，无两见之理，而恒得两见，或日未西没而已。见月食于东日，巳东出而，尚见月食于西，或高山之上，见日月出入，以较历家算，定时刻，每先升后坠，此升卑为高也。且蒙气又有厚薄，有高下，近水与浮虚之地，气盛则厚，而高坚燥之地气减则薄。而下厚且高，则映象愈大，升像愈高薄且下，则映像不甚大。升像亦不甚高大。约地势不等，气势亦不等。故受蒙者其势亦不等。欲定日躔月，离五星列宿等之纬度，若非先定本地之蒙气，差终难密合也。
改定诸应
七政本行各分平实二行，乃平行起算之，根是即某曜某日，时刻躔某宫之数，其名为应新法。改定诸应，悉从天聪二年戊辰前，冬至后己卯日，第一子正为始。
节气求真
旧法平节气，非天上真节气也。盖太阳之行，有盈有缩，而盈缩又各不等。旧法平分，气策一十五万二一八四三七五，以为岁周二十四分之一。是以平数定节气，不免违天矣。于是节气之差，或以时计，或以日计。至若春分则后天二日，秋分则先天二日，为误匪小，新法悉皆改定。盈缩真限
岁实生于日躔，由日轮之毂渐近地心，其数浸消，往历强欲齐之。今古不相通矣。授时创立，消长，上考往古百年。加一。下验将来，百年减一。此说为近，然而据算测天，则又未合者。须知日有最高、最卑二点，盈缩迟疾，从此而生，乃旧法以高卑二点，泥在二至。遂以二至为盈缩之定限，非也。新法精详测候见春分至立夏，行四十五度有奇，立秋至秋分亦行四十五度有奇。其行度等而中间，所历时日不等，又时日多寡，世世不等，即秋分至立冬，立春至春分，亦然。因知日行最高，庳度上古在二至前。今世在二至后。六度有奇，则二至后六日乃真盈缩之限，而沿守授时者，犹从二至起，算如此岁，实安得齐也。今用授时消分为平岁，更以最高庳差加减之。为定岁。因计最高最庳之各一点，每年自行四十五秒。
太阳出入及晨昏限
诸方北极出地度数不同，太阳出入时刻因以各别。大统历自永乐后，造自燕都，乃犹从江南起算。且又执一方，以概天下。则都城与诸方，昼夜长短，并与天违甚。至日月东西，带食所测，不合所算矣。新法虽从京都起算，而诸方各有加减，然后各得真正时刻。即论晨昏，旧以二刻半为限，新以十八度为限，然而太阳行此十八度，各宫又各不同。因是，有五刻七刻之别。若北极出地七十二度，以上之处，则夏月晨昏相切，虽至中夜，亦未甚有黯黑也。
昼夜不等
昼夜之分，历家皆从子午起。算一岁行度，日日不等，其差较一刻有奇，新法独明其故，有二一缘黄道夏迟冬疾，差四分馀一。缘黄赤二道，广狭不同，距则率度，必不同分也。
改定时刻
昼夜定为九十六刻。盖一昼一夜平分十有二时，时各八刻，积十二时为九十六刻。其于推算甚便，旧增四刻，凑成百数。求整齐耳。乃其分泒百刻，则谓每时八刻又三分之一，则是每时有一奇零，益为繁琐矣。且旧法亦自知百刻之不适于用也。其于推交食，求时差分，仍用九十六刻为法定之，则旧增四刻为赘矣。
置闰不同
馀气归终，积而为闰。凡闰之月，太阳之躔某宫，先后会月者二，是本月之内，太阳不及交宫，因无中气，遂置为闰月。乃旧法置闰用平节气非也。新法用太阳所躔天度之定节气，与旧不同。太阴加减
月与五星，本轮之外皆有次轮。所以行度益繁就月言之同心，轮负本轮之心，而右本轮又负次轮之心，而左俱一周而复，月复循次轮而右半周而复。次轮半径半于本轮半径并之得五度弱，为二弦。唯朔望月在本轮内，规不须次轮加减止一加减已足。馀日则于一加减外，另有二三均数，多寡不等。
月行高卑迟疾
旧历言太阴最高得疾，最卑得迟。且以圭表测而得之，非也。太阴迟疾是人转内事，表测高下是入交内事。若云交即是转，缘何交终转终两率互异。明是二法岂容混推以交道之高下为转率之迟疾也。交转既是二行，而月行转周之上又复左旋，所以最高向西行，则极迟。最卑向东行乃极疾。正与旧法相反。五星高下迟疾，亦皆准此。
朔后西见
合朔以后，月夕西见，或迟或疾，甚有差。至三日者，新法独明，其故有三：一因月视行度，视行为疾段则疾见，迟段则迟见。一因黄道升降，有斜有正，正必疾见，斜必迟见。一因白道在纬南纬北。凡在阴历疾见，阳历迟见也。此外又有北极，出地不同之故。并朦胧分与气差诸异，所以迟疾，恒不能齐也。
交行加减
正交中交行度，古定一日逆行三分，终古皆为平行。今细测之有时，月在交上，以平求之，必不相合，因设一加减为交行均数。
月纬距度
太阴纬度，旧法以交食分数，及交泛等测，定黄白二道，相距五度。因以为率，不知朔望外距交尚有损益。其至大之距，计五度又三分之一也。又遇一月两食，则二弦又须另用仪测，方能审知距度几何。彼拘泥五度岂能合天。
交食有无
交食有无，惟于入交限定之入交适当，交点必食。即前后距点不远，亦食。不则不食，盖距交近则其度狭，狭则小于两半径，故食。距交远，则其度广，广则月与景过而不相涉矣。何食之有。然此论交前后也，又当论交左右，视太阴与黄道之纬度，相距几何。度分月食，则以距度较月与景两半径，并日食则以距度较日月两半径，并而距度为小，则食若大则过，而不相涉，等则过而仅相切，皆不得食也。但距度在月为实距度而在日为视距度。此则不同耳。
日月食限不同
食限者，日月行两道各推其经度，距交若干。为有食之始也。然而日与月不同，月食则太阴与地景相遇，两周相切，以其两视半径，较白道距黄道，度又以距度推，交周度定食，限若日食，则虽太阳与太阴相遇，两周相切，而其两视半径未可遂以之定两道之距，度为有视差，故必加入视差，而后得距度。因知特论半径，则日食之二径，狭月食之二径，广论日食之限，乃反大于月食之限以视差也。
日月食分异同
食分多寡，惟于距度定之。距度在月食，为太阴心，实距地景之心，两心愈近，食分愈多。愈远则食分愈少矣。在日食为日月两心之距，距近食多，距远食少。与月食同。但日食不据实距，而据视距，盖定朔为实，交会天下所同。而人见食分多寡，则东西南北各异，所以然者，皆视度所为也。
实会、中会，以地心为主
实会者，以地心所出直线上，至黄道者为主。而日月五星两居此线之上，则实会也。即南北相距，非同一点，而总在此线。正对之过黄极圈，亦为实会。盖过黄极圈者，过黄道之两极而交会于黄道分黄道为四直角者也。则从旁视之，虽地心各出一线，南北异纬，而从黄极视之即见地心所出二线，东西同经。是南北正对，如一线也。是故谓之实会。若月与五星各居其本轮之周，地心所出线上，至黄道而两本轮之心俱当此线之上，则为月与五星之中会。日无本轮，本行，圈与地为不同心，两心所出，则有两线。此两线者，若为平行线，而月本轮之心正居地心线上，则是日与月之中会也。盖实会既以地心线射太阴之体为主，则此地心线过小轮之心，谓之中会矣。若以不同心圈之平行线论之，因日月各有本圈，即本圈心皆与地心〈即黄道心〉有相距之度分，即日月循各本圈之周右行，所过黄道经度必时时有差，〈与地不同心故也〉其从地心出直线，过日月之体上，至黄道。此所指者，为日月之实行度分也。设从地心更出一平行直线，与本圈心所出直线偕平行，而上至黄道，此所指者为日月之平行度分也。盖太阳心线与地心一线平行，太阴心线亦与地心一线平行。但时多不相遇，至相遇时，两地心线合为一线，则是日月
之中，相会。若太阳实行之直线与太阴实行之直线合为一线，则是日月之实相会合，会望，会皆有中，有实，其理不异。
视会以地面为主
前言实会、中会，食限等，皆日月食之公法也。皆是准于地心，然有视会新法所创也。夫月食生于地景，景生于日，故天上之实食，即人所见之视食，无二食也。日食不然，有天上之实食，有人所见之视食。其食分之有无多寡，两各不同，推步日食，难于太阴者，以此。其推算视食，则依人目与地面为准。盖人目居地面之上，与地心相距之差为大，地之半径，则所见之食，与实食分两直线各至宗动天，各有所指度分，是生视差而人目所见之食，非实会也，特为视会。
黄道九十度为东西差之中限
地半径三差，恒垂向下，但高庳差线，以天顶为宗。下至地平为直角，南北差者，变太阴距黄道之度，以黄道极为宗。下至黄道为直角，东西差则，黄道上弧也。故论天顶，则高庳差为正。下南北，差为斜下。而东西差，独中限之。一线为正，下一线以外，或左或右，皆斜下。论黄道则南北差恒为股，东西差恒为句。高卑差恒为弦。至中限则股弦为一线，无句矣。所谓中限者，黄道出地平东西各九十度之限也。旧法以子午圈为中限，新历以黄道出地之最高度为中限。〈东西各九十度〉〈即是最高〉两法皆于中前减时差，使视食先于实食，皆于中后加时差，使视食后于实食。第所主中限不同，则有宜多而少，宜少而多，或宜加反减，宜减反加。凡加时不得合天多缘于此。
三视差
视会即实会者，惟当天顶之一点为然。过此则以地半径，以日月距地之远，测太阳及太阴实有三种视差。其法以地半径为一边，以太阳太阴各距地之远为一边，以二曜高度为一边，成三角形用以得高卑差一也。又偏南而变纬度，得南北差二也。以黄道九十度限偏左偏右，而变经度得东西差三也。因东西视差，故太阳与太阴会，有先后迟疾之变，二曜之会，在黄平象限度，东即未得实会，而先得视会，若在黄平象限，西则先得实会，而后得视会。所谓中前宜减，中后宜加也。因南北视差，故太阴距度有广狭，食分有大小之变。如人在夏至之北，测太阴得南北视差，即以加于太阴，实距南度，或以减于实距北度。又东西南北两视差，皆以黄平象限为主日。距九十度限。渐近东西差渐小，南北差渐大。近之极，则无东西差，而南北差与高卑差合为一矣。距九十度，限渐远南北差。渐小，东西差渐大，远之极则无南北差，而东西差与高卑差又合为一矣。盖三差恒为句股形，高卑其弦，南北其股，东西其句，至极南则弦。与股合，至极东极西则弦与句合也。
外三差
交食有东、西、南、北，高卑。三差皆生于地径，然更有外三差。不生于地径，而生于气气。有轻重有厚薄，各因时因地而三光之视度为之变易。一曰清蒙高差，是近于地平，为地平所生，清蒙之气变易，高下也。二曰：清蒙径差。亦因地上蒙气而人目所见，日径之大小变易也。三曰：本气径差。本气者，四行之一，即素问所谓：大气，地面以上，月天以下，充塞太空者。是也。此比清蒙气更为精微，无有形质，而亦能变易，太阳之光照，使目所见之视度。随地随时，小大不一也。此外三差之义，振古未闻。近始得之，然论交食至此于理为尽矣。
亏复不一
日食初亏复圆时刻多寡不一。此非二时，折半之说也。其故盖在视差。夫视差能变，实行为视行，则用视差，以较食甚前后不免，参差又安能令视行前后同一乎。新法直以视行推变时刻，则初亏复圆，时刻不一之故了然矣。
交食异算
诸方各依地经推算，交食时刻，及日食分夫诸方所见，日月出没，及在天中各有前后不同。即所得交食时刻互异。日月二食皆同。一理但日食又因视差，随地不一，即太阴视距不一，而所见食分，亦因以判焉。
日食变差
日食古来有推食不食者，或算入限不真，或夜食而误为晨夕。此皆不足，置论独有。据法应食，而实不见食，无可奈何，遂云：日度失行，诬天甚矣。朝臣有称，贺者罔上甚矣。据新法变差，而论
必系此日，此地之南北，差变为东西差，故论天行则地心与日月两心相参，直实不失食，而从人目所见，则日月相距近变为远，实不得食。然惟此地为然，若在他方未必不渐见。食并全见食也。此亦千百年偶遇一二次，非常有者也。推前验后
交食之法，上推往古下验将来。百千万年，当如指掌。若悉用古法，推步穷年，累月不可得竟矣。今用新法，诸表远愬。唐虞，下沿万祀。开卷瞭然，不费功力，如春秋以来，有比月书食者，有不书日，不书朔者，依法考求，断其是非，定其日朔，至易。而至当也。至欲累求向后，若干年，应得若干食，是皆不用全表。但检交周度表，便可得之。五星准日
推算五星皆以太阳为准。其近太阳而伏则疾行，其对太阳而冲则退行。且太阳之行，又迟疾不一。则推五星宜于各本行，外并太阳迟疾之行，俱入算内，始为得之。乃旧法于合伏日数，时多时寡，徒以本星段目定之，故不免有差一二度者，计日则或十日或半月矣。新法改正。伏见密合
五星伏见，各以距太阳之度分为限。顾旧法惟用黄道距度，如谓太阳在降娄，初度。岁星在十五度即定为见限，非也。须知五星有纬南、纬北之分，黄道又有正斜、升降之势。各宫不同，所以加减各异。此理未明，故有差至一二旬，或一月。甚且推见而实伏，推伏而实见者，新法改正。五星纬度
太阴本道斜交黄道，因生距度与阴阳二历。即五星亦然。五星相距纬度，多寡不一。而其斜交黄道莫不与月同理。故其两交亦曰正交中交。其在南在北两半，周亦曰：阴阳。二历从是，各定加减，方可合天。又土、木、火三星，冲太阳纬，大合伏太阳，纬小金水顺伏，纬小逆伏纬大，新法一一详求，旧未能也。
金水伏见
金星或合太阳而不伏。水星离太阳而不见。所以然者，金纬甚大，凡逆行纬在北七度馀，而合太阳于寿星大火二宫，则虽与日合，其光不伏。一日晨夕两见者，皆坐此。故水纬仅四度，馀设令纬，向是南合，太阳于寿星嗣后，虽离四度，夕犹不见也。合太阳于降娄，嗣后虽离四度，晨犹不见也。此二则，用浑仪一测便见。非旧法所能知也。
恒星东移
恒星以黄极为极，故各宿距星行度，时近赤极亦或时远赤极。盖行渐近极，即赤极所出，过距星线渐密，而其本宿赤道弧较小，行渐远极，即过距星，线渐疏。其本宿赤道，弧则较大。此由二道各极不同，非距星有异，行或易位也。即如觜宿距星汉，测距参二度，唐测一度，宋测一度迄半度，元测五分。今测之不啻无分，且侵人参宿二十四分，此其明验也。然其故，至今日始明。又宋时所定十二宫次，各在某宿度。今皆不然，正因恒星有本行，宿度已东栘十馀度矣。旧法未谙，故所算日月五星过宫俱多舛错。新法改正。绘星大备
旧法：绘星仅依河南见界，即中国所见之星，亦未全备。新法周天皆有，不但全备中国见界，而已又新法所定二十八宿，先后大小，俱合天象，其分恒星大小有六等之别。前此未闻，又依各星光，测各星性为天文占验，大用亦新法所创有也。
天汉破疑
天汉斜络，天体与天异色。昔称云汉，疑为白气者，非也。新法测以远镜，始知是无算小星，攒聚成形，即积尸气，等亦然。足破从前谬解。
四馀删改
罗㬋即白道之正交，乃太阴自南愬北交于黄道之一点，点有本行，而罗㬋正对之点，即为计都，即为中交矣。月孛乃月所行极高之点，至此其行极迟。孛者，悖也。谓其交转两行，若相悖云尔。乃从前日者之流，指罗计月孛为星，谓其所躔宿度各有吉凶，惑世诬民，莫此为甚。至于紫气，一馀细，考诸曜实，无此种。行度欲测，候无象可明，欲推算无数可定，欲论述又无理可据。明系前人妄增，后人傅会，今俱改删。