钦定古今图书集成历象汇编历法典

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历法典第七卷

历法总部汇考七

南齐

高帝建元元年夏五月，改元嘉历为建元历。
按《南齐书·高帝本纪》：五月，改元嘉历为建元历，木德盛卯终未，以正月卯祖，十二月未腊。

梁

武帝天监三年，诏定历法。
按《梁书·武帝本纪》不载。　按《隋书·律历志》：梁初因齐用宋元嘉历，天监三年，下诏定历。员外散骑侍郎祖暅奏曰：臣先在晋已来，世居此职，仰寻黄帝，至今十二代，历元不同。周天斗分，疏密亦异，当代用之，各垂一法，宋大明中臣先人考古法，以为正历，垂之于后事，皆符验不可改张。
天监九年，诏用祖冲之甲子元历。
按《梁书·武帝本纪》不载。　按《隋书·律历志》：八年，暅又上疏论之。诏使太史令，将匠道秀等，候新旧二历气朔交会，及七曜行度起，八年十一月，讫九年七月，新历密，旧历疏，暅乃奏称：史官今所用何承天历，稍与天乖，纬绪参差，不可承案被。诏付灵台，与新历对课疏密。前期百日，并又再申，始自去冬，终于今朔，得失之效，并已月别，启闻。夫七曜运行，理数深妙，一失其源，则岁积弥爽，所上脱可施，用宜在来，正至九年正月，用祖冲之所造甲子元历，颁朔。

姜岌甲子元历法

甲子上元以来至鲁隐公元年己未岁，凡八万二千七百三十六。至晋孝武太元九年甲申，岁凡八万三千八百四十一算上。
元法：七千三百五十。　纪法：二千四百五十一。通数：十七万九千四十四。　日法：六千六十三。月周：三万二千七百六十六。
气分：万二千八百六十。
元月：九万九百四十五。
纪月：三万三百一十五。
没分：四万四千七百六十一。
没法：六百三十三。〈斗分六百五〉
周天：八十九万五千二百二十。〈一名纪日〉
章月：二百三十五。　章岁：十九。
章闰：七。　章中：十二。
会数：四十七。〈日月八百九十三岁凡四十七会分尽〉气中：十二。甲子纪　交差九千一百五十七。
甲申纪　交差六千三百四十七。
甲辰纪　交差三千一百一十七。
周半：一百二十七。　朔望合数：九百四十一。
周天：八十万五千二百二十。　会岁：八百九十三。会月：万一千四十五。　日分法：二千五百。
章数：一百二十七。　小分：二千一百八十三。
周闰大分：七万六千二百六十九。
历周：四十万七千六百一十。〈半周天〉
会分：三万八千一百四十四。
月周：三万二千七百六十六。
差分：一万一千九百八十六。
会率：一千八百八十三。　小分法：二千二百九。入交限：一万一百四。　小周：二百五十四。
甲子纪　差率四万九千一百七十八
甲申纪　差率五万八千二百四十一
甲辰纪　差率六万七千二百八十四
通周：十六万七千六百三。
周日：日馀三千三百六十三。
周虚：二千七百一。
五星约法

据出见以为正不系于元木，然则算步究于元初，约法施于今，用曲求其趣，则各有宜，故作者两设其法也。岌以月蚀检日宿度，所在为历术者宗焉，又著浑天论以步日于黄道駮前儒之失，并得其中矣。
大同十年，诏更改新历。
按《梁书·武帝本纪》不载。　按《隋书·律历志》：大同十年。制诏更造新历，以甲子为元，六百一十九为章岁，一千五百三十六为日法，一百八十。三年冬至差一度，月朔以迟疾定其小馀，有三大二小未及施用而遭侯景之乱，遂寝陈氏因梁，亦用祖冲之历，更无所创改也。

北魏一

太祖天兴元年，晁崇造浑仪，考天象，仍用景初历。
按《魏书·太祖本纪》：天兴元年冬十有一月，太史令晁崇造浑仪考天象。　按《律历志》：历者数之用，探灵测化，穷微极幽之术也。所以上齐七政下，授万方自轩辕以还，迄于三代，推元革统厥事不一也。秦世汉兴，历同颛顼，百有馀年，始行三统。后汉孝章世，改从四分，光和中易以乾象，魏文时用韩翊所定，至明帝行杨伟景初，终于晋朝。无所改作，司天测象。今古共情启端归馀，为法不等，协目正时，俱有得失。太祖天兴初命太史令晁崇，修浑仪以观星象，仍用景初历。
世祖　　　年，以元始历法代景初。
按《魏书·世祖本纪》不载。　按《律历志》：景初历岁年积久，颇以为疏。世祖平凉土，得赵𢾺所修元始历，后谓为密，以代景初。
太平真君　年，司徒崔浩造五寅元历。
按《魏书·世祖本纪》不载。　按《律历志》：真君中司徒崔浩为五寅元历，未及施行，浩诛，遂寝。　按《魏书·高允列传》：诏允与司徒崔浩述成国记，以本官领著作郎。时浩集诸术士，考校汉元以来，日月薄蚀、五星行度，并讥前史之失，别为魏历，以示允。允曰：天文历数不可空论。夫善言远者必先验于近。且汉元年冬十月，五星聚于东井，此乃历术之浅。今讥汉史，而不觉此谬，恐后人讥今犹今之讥古。浩曰：所谬云何。允曰：案星传，金水二星常附日而行。冬十月，日在尾箕，昏没于申南，而东井方出于寅北。二星何因背日而行。是史官欲神其事，不复推之于理。浩曰：欲为变者何所不可，君独不疑三星之聚，而怪二星之来。允曰：此不可以空言争，宜更审之。时坐者咸怪，唯东宫少傅游雅曰：高君长于历数，当不虚也。后岁馀，浩谓允曰：先所论者，本不注心，及更考究，果如君语。，以前三月聚于东井，非十月也。又谓雅曰：高允之术，阳元之射也。众乃叹服。允虽明于历数，初不推步，有所论说。唯游雅数以灾异问允，允曰：昔人有言，知之甚难，既知复恐漏泄，不如不知也。天下妙理至多，何遽问此。雅乃止。
高祖太和　年，诏秘书钟律郎张明豫，修历事。
按《魏书·高祖本纪》不载。　按《律历志》：高祖，太和中，诏秘书钟律郎，上谷张明豫为太史令，修综历事，未成。明豫物故迁洛，仍岁南讨而宫车晏驾。
世宗景明　年，诏太乐令公孙崇等考验历法。
按《魏书·世宗本纪》不载。　按《律历志》：世宗景明中，诏太乐令公孙崇、太乐令赵樊生等同共考验。
正始四年，诏公孙崇等集议历法。
按《魏书·世宗本纪》不载。　按《律历志》：正始四年冬，崇表曰：臣顷自太乐，详理金石，及在秘省，考步三光，稽览古今，详其得失。然四序迁流，五行变易，帝王相踵，必奉初元，改正朔，殊徽号、服色，观于时变，以应天道。故易，汤武革命，治历明时。是以三五迭隆，历数各异。伏惟皇魏绍天明命，家有率土，戎轩仍动，未遑历事，因前魏景初历，术数差违，不协晷度。世祖应期，辑宁诸夏，乃命故司徒、东郡公崔浩错综其数。浩博涉渊通，更修历术，兼著五行论。是时故司空、咸阳公高允该览群籍，赞明五纬，并述洪范。然浩等考察未及周密，高宗践祚，乃用敦煌赵𢾺甲寅之历，然其星度，稍为差远。臣辄鸠集异同，研其损益，更造新历。以甲寅为元，考其盈缩，晷象周密，又从约省。起自景明，因名景明历。然天道盈虚，岂曰必协，要须参候是非，乃可施用。太史令辛宝贵职司元象，颇闲秘数；秘书监郑道昭才学优赡，识览该密；长兼国子博士高僧裕乃故司空允之孙，世综文业；尚书祠部郎中宗景博涉经史；前兼尚书郎中崔彬微晓法术。请此数人在秘省参候。而伺察晷度，要在冬夏二至前后各五日，然后乃可取验。臣区区之诚，冀效万分之一。诏曰：测度晷象，考步宜审，可令太常卿芳率太学、四门博士等依所启者，悉集详察。
延昌四年冬，著作郎崔光等请立表测验。
按《魏书·世宗本纪》不载。　按《律历志》：延昌四年冬，侍中、国子祭酒领著作郎崔光表曰：《易》称：君子以治历明时；《书》云：历象日月星辰，乃同律度量衡；孔子陈后王之法，曰谨权量，审法度；《春秋》举先王之正时也，履端于始，又言天子有日官。是以昔在轩辕，容成作历；逮乎帝唐，羲和察影，皆所以审农时而重民事也。太和十一年，臣自博士迁著作，忝司载述，时旧钟律郎张明豫推步历法，治己丑元，草创未备。及迁中京，转为太史令，未几丧亡，所造致废。臣中修史，景明初奏求奉车都尉、领太史令赵樊生，著作佐郎张洪，给事中、领太乐令公孙崇等造历，功未及讫，而樊生又丧，洪出除泾州长史，唯崇独专其任。暨永平初，亦已略举。时洪府解停京，又奏令重修前事，更取太史令赵胜、太庙令庞灵扶、明豫子龙祥其集秘书，与崇等详验，推建密历，然天道幽远，测步理深，候观迁延，岁月滋久，而崇及胜前后并丧。洪所造历为甲午、甲戌二元，又除豫州司马。灵扶亦除蒲阴令。洪至豫州，续造甲子、己亥二元。唯龙祥在京。独修前事，以皇魏运水德，为甲子元，兼校书郎李业兴本虽不预，亦和造历，为戊子元。三家之术并未申用。故贞静处士李谧私立历法，言合纪次，求就其兄玚追取，与洪等所造，递相参考，以知精粗。臣以仰测晷度，实难审正，又求更取诸能算术兼解经义者前司徒司马高绰、驸马都尉卢道虔、前冀州镇东长史祖莹、前并州秀才王延业、谒者仆射常景一日集秘书，与史官同检疏密；并朝贵十五日一临，推验得失，择其善者奏闻施用。限至岁终。但世代推移，轨宪时改，上元今古，考准或异，故三代课步，始卒各别。臣职预其事，而朽堕已甚，既谢运筹之能，弥愧意算之艺，由是多历年世，兹业弗成，公私负责，俯仰惭□面。灵太后令曰：可如所请。延昌四年冬，太傅、清河王怿，司空、尚书令、任城王澄，散骑常侍、尚书仆射元晖，侍中、领军、江阳王继奏：天道至远，非人情可量；历数幽微，岂以意辄度。而议者纷纭，竞起端绪，争指虚远，难可求衷，自非建标准影，无以验其真伪。顷永平中虽有考察之例，而不累岁穷究，遂不知影之至否，差失少多。臣等参详，谓宜今年至日，更立表木，明何晷度，三载之中，足知当否。令是非有归，争者息竞，然后采其长者，更议所从。
肃宗正光三年，颁正光历。
按《魏书·肃宗本纪》：正光三年十有一月丙午，诏曰：治历明时，前王茂轨；考辰正律，弈代通规。是以北平革定于汉年，杨伟草算于魏世。自皇运肇基，典章犹缺，推步晷曜，未尽厥理。先朝仍世，每所慨然。至神龟中，始命儒官，改创疏蹐，回度易宪，始会璇衡。今天正斯始，阳煦将开，品物初萌，宜变耳目，所谓魏虽旧邦，其历维新者也。便可班宣内外，号曰正光历。又首节嘉辰，获展丘禘，神人交和，理契幽显，思与亿兆共此维新，可大赦天下。　按《律历志》：神龟初，崔光复表曰：《春秋》载天子有日官，诸侯有日御，又曰履端于始，归馀于终，皆所以推二气，考五运，成六位，定七曜，审八卦，立三才，正四序，以授百官于朝，万民于野。阴阳刚柔，仁义之道，罔不毕备。繇是先代重之，垂于典籍。及史迁、班固、司马彪著立书志，所论备矣。谨案历之作，始自黄帝，辛卯为元，迄于大魏，甲寅历数，千有馀代，历祀数千，轨宪不等，远近殊术。消息盈虚，觇步疏密，莫得而识焉。去延昌四年冬，中坚将军、屯骑校尉张洪，故太史令张明豫息荡寇将军龙祥，校书郎李业兴等三家并上新历，各求申用。臣学缺章程，艺谢筹运，而窃职观阁，谬忝厥司，奏请广访诸儒，更取通数兼通经义者及太史，并集秘书，与史官同验疏密，并请宰辅群官临检得失，至于岁终，密者施用。〈〉诏听可。时太傅、太尉公、清河王臣怿等以天道至远，非卒可量，请立表候影，期之三载，乃采其长者，更议所从。又蒙敕许。于是洪等，与前镇东府长史祖莹等，研穷其事，尔来三年，再历寒暑，积勤构思，大功获成。谨案洪等三人前上之历，并驸马都尉卢道虔、前太极采材军主卫洪显、殄寇将军太史令胡荣及雍州沙门统道融、司州河南人樊仲遵、定州钜鹿人张僧豫所上，总合九家，共成一历，元起壬子，律始黄钟，考古合今，谓为最密。昔汉武帝元封中治历，改年为太初，即名太初历；魏文帝景初中治历，即名景初历。伏惟陛下道唯先天，功邈稽古，休符告徵，灵蔡炳瑞。壬子北方，水之正位；龟为水畜，实符魏德；修母子应，义当麟趾。请定名为神龟历。今封以上呈，乞付有司重加考议。事可施用，并藏秘府，附于典志。肃宗以历就，大赦改元，因名正光历，班于天下。其九家共修，以龙祥、业兴为主。

正光历法

壬子元以来，至鲁隐公元年岁在己未，积十六万六千五百七，算外；入甲申纪来，至隐公元年己未，积四万五千三百七，算外。
壬子元以来，至今大魏正光三年岁在壬寅，积十六万七千七百五十，算外；壬子岁入甲申纪以来，至今孝昌二年岁在丙午，积四万六千五百五十四，算外。从壬子元以来，至今大魏孝昌三年岁次丁未，积十六万七千七百五十六，算上；壬子岁入甲寅纪以来，至今大魏孝昌三年岁次丁未，积四万六千五百五十六，算上。
章岁，五百五。
古十九年七闰，闰馀尽为章。积至多年，月尽之日，月见东方，日蚀先晦，辄复变历，二百年多一日，三百年多一日半，晦朔失。故先儒及纬文皆言二百年斗历改宪。候天减闰，五百五年减闰馀一，九千五百九十五年减一闰月，则从僖公五年至今，日蚀不失晦与二日，合朔者多。闰馀成月，馀尽为章。
章闰，一百八十六。五百五年闰月之数，其中减旧十九分之一。

章月，六千二百四十六。
五百五年所有月之数并闰月。

蔀法，六千六十。
十二章为一蔀，至此年小馀成日，为度法。

斗分，一千四百七十七。
四分度法得一千五百一十五，为古法。今减三十八者，从僖公五年以来减七日有奇，谓为太近。一百一十三岁减〈〉日，减之太深，是以三十馀年改徒四子也。〈末句恐有讹字〉

纪法，六万六百。
十蔀成纪，大馀十也。

统法，十二万一千二百。
二纪成统，大馀二十。

元法，三十六万三千六百。
三统成元，大馀尽。

日法，七万四千九百五十二。
十二乘章月为日法。章月，一年之闰分。

周天分，二百二十一万三千三百七十七。
以度法通三百六十五度，内斗分。

气法，二十四。
岁中十三，年一十二次。次有初中，分二十四。

经月，大馀二十九，小馀三万九千七百六十九。
日法除周天分得之。日法者一蔀之月数，周天分者一蔀之日数。以用月除众日，得一月二十九及馀，是周天分即为月通。

会数，百七十三，馀二万三千二百八。
五月二十三分月之二十为一会。以二十三乘五月，内二十，得二百三十五，以乘周天分。以二十三乘日法除之，得一百七十三及馀。

会通，一千二百九十八万九千九百四。
以日法乘会数，内会馀。

周日，二十七，馀四万一千五百六十二。
以月一日行除周天，得二十七日及馀。

通周，二百六万五千二百六十六。
日法乘周日二十七，内周馀。

小周，六千七百五十一。
月一日行十三度，乘章岁，内章闰也。

月周，八万一千一十二。
以十二乘小周即得，与度同。
推月朔术第一
推积月

术曰：置入纪年，算外，以章月乘之，如章岁为积月，不尽为闰馀。闰馀满三百一十九以上，其岁有闰。
推朔积日

术曰：以通数乘积月，为朔积分，分满日法为积日，不尽为小馀。六旬去积日，不尽为大馀。命以纪，算外，则所求年天正十一月朔日。
推上下弦望

术曰：加朔大馀七、小馀二万八千六百八十、小分一，小分满四，从小馀；小馀满日法，从大馀一；大馀满六十，去之，即上弦日。又加，得望；又加，得下弦；又加，得后月朔。
推二十四气术第二
推二十四气

术曰：置入纪年以来，算外，以馀数乘之为实。以蔀法除之，所得为积没，不尽为小馀。以六旬去积没，不尽为大馀。命以纪，算外，所求年天正十一月冬至日。求次气，加大馀十五、小馀一千三百二十四、小分一，小分满气法二十四，从小馀一；小馀满蔀法，从大馀一；大馀满六十，去之，命如上，即次气日。
推闰

术曰：以闰馀减章岁五百五，馀以岁中十二乘之。满章闰一百八十六，得一月；馀半法已上，亦得一月。数从天正十一月起，算外，闰月月也。闰有正退，以无中气为正。
冬至十一月中
小寒十二月节
大寒十二月中
立春正月节
雨水正月中
惊蛰二月节
春分二月中
清明三月节
谷雨三月中
立夏四月节
小满四月中
芒种五月节
夏至五月中
小暑六月节大暑六月中
立秋七月节
处暑七月中
白露八月节
秋分八月中
寒露九月节
霜降九月中
立冬十月节
小雪十月中
大雪十一月节
推合又交会月蚀去交度〈此处应有第三两字原本无恐有讹〉

术曰：置入纪朔积分，朔以交会差分并之，
今用甲申纪，差分七百四十一万八千七百八十四也。

以会通去之，所得为积交，馀不尽者，以日法除之，所得为度馀，即所求年天正十一月朔却去交度及馀。
求次月去交度

术曰：加度二十九日、度馀三万九千七百六十九，除如上，则次月去交度及分。
求望去交度

术曰：加度十四日、度馀五万七千三百六十半，度馀满日法从度，满会数去之，亦除其馀；馀若不足减者，减度一，加会虚，则望去交度及分。朔望去交度分如朔望合数十四度、度馀五万七千三百六十半已下，入交限数一百五十八度、度馀四万七百九十九半以上者，朔则交会，望则月蚀。
甲子纪〈合朔日月如合璧，交中。〉
甲戌纪〈合朔月在日道里〉。　　交会差四十九度度馀三万六千七百四十四
甲申纪〈合朔月在日道里〉。　　交会差九十八度度馀七万三千四百八十八
甲午纪〈合朔月在日道里〉。　　交会差一百四十八度度馀三万五千二百二十八
甲辰纪〈合朔月在日道里〉。　　交会差二十四度度馀四万八千八百一十六
甲寅纪〈合朔月在日道里〉。　　交会差七十四度度馀一万六百八
求交道所在月

以十一月朔却去交度及馀，减会数及馀，馀若不足减者，减一度，加入法，乃减之。乃以十一月朔小馀加之，满日法，除去之，从日一，馀为日馀。命起往年十一月，如历月大小除之，不满月者为入月，算外，交道日。交在望前者，其月朔则交会，望则月蚀；交在望后者亦其月月蚀，后月朔则交会。交正在望者，其月月蚀既，前后朔皆交会；交正在朔者，日蚀既，前后望皆月蚀。求后交月及日：以会数及馀加前入月日及馀，馀满日法，从日一，如历月大小除之，命起前蚀月，得后交月及馀。
推月在日道表里

术曰：置入纪朔积分，又以纪交会差分加之，
今用甲申如交会差分七百四十一万八千七百八十四。

倍会通，去之。馀不满会通者：纪首里者，则天正十一月合朔，月在日道里；纪首表者，则月在表。若满会通者：纪首表者，则月在里；纪首里者，则月在表。黄道南为表，北为里。其满会通者去之，馀如日法而一，即往年天正十一月朔却交度及馀。以却去交度及馀减会数及会馀，会馀若不足减者，减一度，加日法乃减。馀为前去度及馀。又以十一月朔小馀加之，满日法从度一。命起十一月，如历月大小除之，不满月者为入月日及馀，算外，交道日。
若十一月朔月在日道里者，此交为出外，后交为入内；十一月朔在表者，此交为入内，后交为出外。一出一入，常法也。

其交在朔后望前者，朔，月在日道表里与十一月同，望则反矣。若交在望后朔前者，望与十一月同，后月朔则异矣。
若先交会后月蚀者，朔，月在日道里；望，在表。朔在表，则望在里。其先月蚀后交会者，望在表则朔在里也。

望在里则朔在表矣。
推交会起角

术曰：其月在外道，先会后交者，亏从东南角起；先交后会者，亏从西南角起。其月在内道，先会后交者，亏从西北角起；先交后会者，亏从西北角起。合交中者，蚀之既。其月蚀在日之冲，起角亦如之。凡日月蚀，去交十五为限，十以下是蚀也，十以上，亏蚀微少，光影相接而已。
推蚀分多少

术曰：置入交限十五度，以朔望去交日数减之，馀则蚀分。
推合朔入历迟疾盈缩第四
推合朔入历迟疾

术曰：置入纪以来朔日积分，又以纪迟疾差分并之。
今用甲申纪，迟疾差分一百八十二万千七百九十二。

以通周如一为积周，不尽者以日法约之，为日，不尽为日馀。命日算外，即所求年天正十一月合朔入历日。
甲子纪　迟疾差二十四日　日馀六万三千五百
六十八

甲戌纪　迟疾差二十四日　日馀四万二千二百
五十六

甲申纪　迟疾差二十四日　日馀二万九百四十
四

甲午纪　迟疾差二十三日　日馀十万四千五百
八十四

甲辰纪　迟疾差二十三日　日馀五万三千二百
七十二

甲寅纪　迟疾差二十三日　日馀三万一千九百
六十
求次月入历日

术曰：加一日、日馀七万三千一百五十九，日馀满日法从日，日满二十七去之，亦除馀如周日馀；日馀若不足，减一日，加周虚。日满二十七而馀不满周日日馀者，为入历值，周日法满去之，为入历一日。
求望入历

术曰：加十四日、日馀五万七千三百六十半。又加，得后月历日。
月行迟疾度及分　　　　　　　　　　　　　　　损益率
盈缩并　　　　　　　　　　　　　　　　　盈缩积分

一日十四度〈二百六十一分〉　　　　　　　　　益六百八十
盈初

二日十四度〈三百分〉　　　　　　　　　　　　益六百一十九
盈六百八十　　　　　　　　　　　　　　　盈积分七千五百
五十

三日十四度〈二百四十六分〉　　　　　　　　　益五百五十五
盈一千二百九十九　　　　　　　　　　　　盈积分一万四千
四百二十二

四日十四度〈一百七十一分〉　　　　　　　　　益四百九十
盈一千八百五十四　　　　　　　　　　　　盈积分二万五百
八十四

五日十四度〈九十九分〉　　　　　　　　　　　益四百一十八
盈二千三百四十四　　　　　　　　　　　　盈积分二万六千
二十四

六日十三度〈四百七十一分〉　　　　　　　　　益二百八十五
盈二千七百六十二　　　　　　　　　　　　盈积分三万六百
六十五

七日十三度〈二百六十六分〉　　　　　　　　　益八十
盈三千四十七　　　　　　　　　　　　　　盈积分二万三千
八百二十九

八日十三度〈六十一分〉　　　　　　　　　　　损一百二十五
盈三千一百二十七　　　　　　　　　　　　盈积分三万四千
七百一十七

九日十三度〈四百一十九分〉　　　　　　　　　损二百五十二
盈三千二　　　　　　　　　　　　　　　　盈积分三万三千
三百二十九

十日十二度〈三百三十八分〉　　　　　　　　　损三百五十三
盈二千七百五十　　　　　　　　　　　　　盈积分三万五百
三十一

〈十一〉日十二度〈二百三十七分〉　　　　　　损五百五十四
盈二千三百九十七　　　　　　　　　　　　盈积分二万六千
六百一十二

〈十二〉日十二度〈一百三十六分〉　　　　　　损五百五十五
盈一千九百四十二　　　　　　　　　　　　盈积分二万一千
五百七十二

〈十三〉日十二度〈三十五分〉　　　　　　　　损六百五十六
盈一千三百八十八　　　　　　　　　　　　盈积分一万五千
四百一十

〈十四〉日十一度〈四百六十四分〉　　　　　　损七百三十一
盈七百三十二　　　　　　　　　　　　　　盈积分八千一百
二十七

〈十五〉日十二度〈三十六分〉　　　　　　　　益六百五十五
缩初

〈十六〉日十二度〈二百九分〉　　　　　　　　益五百八十二
缩六百五十五　　　　　　　　　　　　　　缩积分七千一百
七十二

〈十七〉日十二度〈二百八十九分〉　　　　　　益五百二
缩一千二百三十七　　　　　　　　　　　　缩积分一万三千
七百三十四

〈十八〉日十二度〈二百九十分〉　　　　　　　益四百一
缩一千七百三十七　　　　　　　　　　　　缩积分一万九千
三百七

〈十九〉日十二度〈二百九十二分〉　　　　　　益二百九十九
缩二千一百四十　　　　　　　　　　　　　缩积分二万三千
七百五十九

〈二十〉日十二度〈四百九十六分〉　　　　　　益一百九十五
缩二千四百三十九　　　　　　　　　　　　缩积分二万七千
七十九

〈二十一日〉十三度〈一百一十八分〉　　　　　益六十八
缩二千六百三十四　　　　　　　　　　　　缩积分二万九千
一百四十四

〈二十二日〉十三度〈二百三十三分〉　　　　　损五十七
缩二千七百二　　　　　　　　　　　　　　缩积分二万九千
九百九十九

〈二十三日〉十三度〈三百八十八分〉　　　　　损二百二
缩二千六百四十五　　　　　　　　　　　　缩积分二万九千
三百六十六

〈二十四日〉十四度〈二十九分〉　　　　　　　损三百四十八
缩二千四百四十三　　　　　　　　　　　　缩积分二万七千
一百二十三

〈二十五日〉十四度〈一百七十四分〉　　　　　损四百九十三
缩二千九十五　　　　　　　　　　　　　　缩积分二万三千
二百五十九

〈二十六日〉十四度〈三百八十七分〉　　　　　损六百六
缩一千六百二　　　　　　　　　　　　　　缩积分一万七千
七百八十六

〈二十七日〉十四度〈三百一十一分〉　　　　　损六百三十一
缩九百九十六　　　　　　　　　　　　　　缩积分一万〈〉五
十八

周日十四度〈三百三十九分小分九千六百八十四〉损六百五十〈小分九千
六百八十四分
〉缩三百六十五　　　　　　　　　　　　　　缩积分四百五十
二
推合朔交会月蚀定大小馀

术曰：以入历日馀乘所入历下损益率，以小周六千七百五十一除之，所得以损益盈缩积分，加之。为定积分。值盈者，以减本朔望小馀；值缩者，加之。满日法者，交会加时在后日。减之，不足减者，减上一日，加下日法乃减之，交会加时在前日。月蚀者，随定大小馀为定日加时。
推加时

术曰：以时法六千二百四十六除定小馀，所得命以子起，算外。朔望加时有馀不尽者，四之，加法得一为少，二为半，三为太半。又有馀者，三之，如法得一为彊，半法以上排成之，不满半法弃之。以彊并少为少彊，并半为半彊，并太为太彊，得二彊者为少弱，以定并少为半彊，以之并半为太弱。以之并太为一弱，随所在辰命之，则其彊弱。日之冲为破，月常在破下蚀。
入历值周日者

术曰：以周日月馀乘损率，以周日度小分并。又以入历日馀乘之为实，以小周乘周日日馀为法，实如法得一，以减缩积积分。有馀者，以加本朔望小馀，小馀满日法从大馀一，是为蚀后日。推加时如上法。
推日月合朔弦望度术第五
推日度

术曰：置入纪朔积日，以日度法乘之，满周天去之，馀满日度法为度，不尽为馀。命度起牛前十二度，
牛前十二度，在斗十五度也。

宿次除之，不满宿者，算外，即天正十一月朔夜半日所在度。
推日度又法

术曰：置周天三百六十五度、斗分一千四百七十七，以冬至去朔日数减一，馀以减周天度，冬至小馀减斗分，不足减者，减度一，加日度法，乃减之。命起如上，即所求年天正十一月朔日夜半日所在度。
求次月日所在度

术曰：月大加三十度，月小加二十九度，求次日加一度，宿次除之，径斗去其分一千四百七十七。
推合朔日月共度

术曰：以章岁乘朔小馀，以章月除之，所得为大分，不尽小分，以加夜半日度分，分满日度法从度，命起如前，即所求年天正十一月合朔日月共度。
求次月合朔共度

术曰：加度二十九、大分三千二百一十五、小分二千四百五十五，小分满章月从大分，大分满日度法从度，宿次除之，径斗除其分，则次月合朔日月共度。
推月度

术曰：置入纪朔积日，以月周八万一千一十二乘之，满周天去之，馀以日度法约之为度，不尽为度分。命度起牛前十二度，宿次除之，不满宿者，算外，即所求年天正十一月朔夜半月所在度及分。
推月度又一法
术曰：以小周乘朔小馀为实，以章岁来日法为法，实
如法得一为度；不满法者，以章月除之，为大分，不尽为小。所得以减合朔度及分，馀即所求年天正十一月朔夜半月所在度及分。
求次月度

术曰：小月加度二十二、分二千六百五十一，大月加度三十五、分四千八百八十三，分满日度法从度，宿次除之，不满宿者，算，次月所在度。
求次日月行度

术曰：加度十三、分二千二百三十二，分满日度法从度，宿次除之，径斗去其分。
求弦望日所在度

术曰：加合朔度七、大分二千三百一十八、小分五千二百九十八、微分，微分满四从小分，小分满章月从大分，大分满日度法从度，命如上，则上弦日所在度。又加得望、下弦、月合朔。
斗二十六度　　牛八度　　　女十二度
虚十度　　　　危十七度　　室十六度
壁九度
北方元武七宿：九十八度〈一千四百七十七分〉

奎十六度　　　娄十二度　　胃十四度
昴十一度　　　毕十六度　　觜二度
参九度
西方白虎七宿：八十度

井三十三度　　鬼四度　　　柳十五度
星七度　　　　张十八度　　翼十八度
轸十七度
南方朱雀七宿：一百一十二度

角十二度　　　亢九度　　　氐十五度
房五度　　　　心五度　　　尾十八度
箕十一度
东方苍龙七宿：七十五度

周天三百六十五度、六千六十分度之一千四百七十七。通分，得二百二十一万三千七百七十七，名曰周天分。
推五行没灭易卦气候上朔术第六

推五行用事日：水、火、木、金、土各王七十三日、小馀二百九十五、小分九、微分三，春木、夏火、秋金、冬水四立即其用事。始求土者，置立春大小馀及分，以木王七十三日、小馀二百九十五、小分九、微分三加之，微分满五从小分一，小分满气法二十四从小馀一，小馀满蔀法从大馀一，大馀满六十去之，命以纪，得季春土王日。又加土王十八日、小馀一千五百八十八、小分二十、微分二，满从命如上，即得立夏日。求次如法。又一法求土王用事日：各置四立大小馀及分，各减大馀十八、小馀一千五百八十八、小分二十、微分二，命以纪，算外，即四立土王日。若大馀不足减者，加六十而后减之；小馀不足减者，减取大馀一，加蔀法乃减之。
推没灭

术曰：因冬至积没有小馀者，加积一，以没分乘之，如没法而一，为积日，不尽为没馀。以六旬去积日，馀为没日，命以纪，算外，即所求年天正十一月冬至后没日。
求次没

术曰：加没日六十九、没馀二万七百六十四、没馀满没法三万一千七百七从没日一，没日满六十去之，命以纪，算外，即次没月。一岁常有五没或六没，小馀尽者为灭日。又，以冬至去朔日加没日，冬至小馀满蔀法从没日，命日起天正十一月，如历月大小除之，不足，除者入月算，命以朔，算外，即冬至后没日。求次没：加没没日六十九，没馀三千九百五十九、没分二万四千六百九十七，分满没法从没馀，满蔀从没日，命起前没凡，历日大小除之，即后没日及馀。
为四正卦

术曰：因冬至大小馀，即坎卦用事日；春分，节震卦用事日；夏至，即离卦用事日；秋分，即兑卦用事日。
求中孚卦

加冬至小馀五千五百三十、小分九、微分一，微分满五从小分，小分满气法从小馀，小馀满蔀法从大馀，命以纪，算外，即中孚卦用事日。其解加震，咸加离，贲加兑，亦如中孚加坎。
求次卦

加坎大馀六、小馀五百二十九、小分十四、微分四，微分满五从小分，小分满气法从小馀，小馀满蔀法从大馀，命以纪，算外，即复卦用事日。大壮加震，姤加离，观加兑，如中孚加坎。
十一月：未济、蹇、颐、中孚、复；十二月：屯、谦、睽、升、临；正月：小过、蒙、益、渐、泰；二月：需、随、晋、解、大壮；三月：讼、豫、蛊、革、夬；四月：旅、师、比、小畜、乾；五月：大有、家人、井、咸、姤；六月：鼎、丰、涣、履、遁；七月：恒、节、同人、损、否；八月：巽、萃、大畜、贲、观；九月：归妹、无妄、明夷、困、剥；十月：艮、既济、噬嗑、大过、坤。
四正为方伯，中孚为三公，复为天子，屯为诸侯，谦为大夫，睽为九卿，升还从三公，周而复始。
九三应上九，清净微温阳风；九三应上六，绛赤决温阴雨。六三应上六，白浊微寒阴雨；六三应上九，曲尘决寒阳风。诸卦上有阳爻者，阳风；上有阴爻者，阴雨。
推七十二候

术曰：因冬至大小馀，即虎始交日，加大馀五、小馀四百四十一、小分八、微分一，微分满三从小分，小分满气法从小馀，小馀满蔀从大馀，命以纪，算外，所候日。冬至　　虎始交　　　芸始生　　　　　　荔挺出小寒　　蚯蚓结　　　麋角解　　　　　　水泉动大寒　　雁北向　　　鹊始巢　　　　　　雉始雊立春　　鸡始乳　　　东风解冻　　　　　蛰虫始振雨水　　鱼上冰　　　獭祭鱼　　　　　　鸿雁来惊蛰　　始雨水　　　桃始华　　　　　　仓庚鸣春分　　鹰化鸠　　　元鸟至　　　　　　雷始发声清明　　电始见　　　蛰虫咸动　　　　　蛰虫启户谷雨　　桐始华　　　田鼠为鴽　　　　　虹始见立夏　　萍始生　　　戴胜降于桑　　　　蝼蝈鸣小满　　蚯蚓出　　　王瓜生　　　　　　苦菜秀芒种　　靡草死　　　小暑至　　　　　　螳螂生夏至　　鵙始鸣　　　反舌无声　　　　　鹿角解小暑　　蝉始鸣　　　半夏生　　　　　　木槿荣大暑　　温风至　　　蟋蟀居壁　　　　　鹰乃学习立秋　　腐草化萤　　土润溽暑　　　　　凉风至处暑　　白露降　　　寒蝉鸣　　　　　　鹰祭鸟白露　　天地始肃　　暴风至　　　　　　鸿雁来秋分　　元鸟归　　　群鸟养羞　　　　　雷始收声寒露　　蛰虫附户　　杀气浸盛　　　　　阳气始衰霜降　　水始涸　　　鸿雁来宾　　　　　〈雀入大水化为蛤〉立冬　　菊有黄华　　豺祭兽　　　　　　水始冰小雪　　地始冻　　　〈雉入大水化为蜃〉虹藏不见大雪　　冰始壮　　　地始坼　　　　　　鹖旦不鸣术曰：因冬至虎始交后，五日一候。
推上朔法

置入纪年减一，加八，以六律乘之，以六千去之，馀为大馀，以甲子算外，上朔日。
推五星六通术第七

上元壬子以来至春秋隐公元年己未，积十六万六千五百七，算外；至今大魏熙平二年，岁次丁酉，积十六万七千七百四十五，算外。
木精曰岁星，其数二百四十一万六千六百六十。火精曰荧惑星，其数四百七十二万五千八百四十八。
土精曰镇星，其数三百二十九万一千二十一。金精曰太白，其数三百五十三万八千一百三十一。水精曰辰星，其数七十万二千一百八十二。
推五星

置上元以来尽所求年，减一，以周天二百二十一万三千三百七十七乘之，名为六通之实。以蔀法除之，所得为冬至积日，不尽为小馀。以六旬去积日，不尽为太馀，命以甲子，算外，即冬至日。以章岁五百五除冬至小馀，所得命子，算外，即律气加时。
五星各以其数为法，除六通实，所得为积合，不尽为合馀。以合馀减法，馀为入岁度分，以日度约之，所得即所求天正十一月冬至后晨夕合度算及馀。其金、水，以一合日数及合馀减合度算及馀，得一者为夕见，无所得为晨见。若度馀不足减，减合度算一，加日度法乃减之。命起牛前十二度，宿次除之，不满宿者，算外，即天正十一月冬至后晨夕合度及馀。
求星合月及日

置冬至朔日数减一，以加合度算，以冬至小馀加度馀，度馀满日度法去之，加度一，合度算变成合日算，馀为日馀。命起天正十一月，如历月大小除之，不满月者，算外，星合月及日，有闰计之。
求后合月及日

以合终日数及馀如前入月算及馀，馀满日度从日，历月大小除之，起前合月，算外，即后合月及日。其金、水，以一合日数及馀，加晨得夕，加夕得晨。
求后合度

以行星度及馀加前合度算及馀，馀满日度从度，命起前合度，宿次除之，不满宿者，算外，即后合度及馀。径斗去其分一千四百七十七。
岁星：合终日数三百九十八，合终日馀四千七百八十，行星三十三度，度馀三千三百三，周虚一千二百八十。
岁星：晨与日合，在日后伏，十六日、馀二千三百九十，行星二度、馀四千六百八十一半。去日十三度半，晨见东方，顺，疾，日行五十七分之十一，五十七日行十一度。顺，迟，日行九分，五十七日行九度而留。不行，二十七日而旋。逆，日行七分之一，八十四日退十三度。复留二十七日。复顺，迟，日行九分，五十七日行九度。复疾，日行十一分，五十七日行十一度，在日前，夕伏西方。顺，迟，十六日、日馀二千三百九十，行星二度、馀四千六百八十一半，与日合。凡一见三百六十六日，行星二十八度；在日前后伏三十二日、馀四千七百八，行星五度，度馀三千三百三，复终于晨见。
荧惑：合终日数七百七十九，合终日馀五千一十八，周虚九百五十二，行星四十九度，度馀三千一百五十四。
荧惑：晨与日合，在日后伏，七十一日、馀五千五百八十四，行星五十五度、馀四千八百四十五半。去日十六度，晨见东方，顺，疾，日行二十三分之十四，一百八十四日行一百一十二度。顺，迟，日行二十三分之十二，九十二日行四十八度而留。不行，十一日而旋。逆，日行六十二分之十七，六十二日退十度。复留十一日。复顺，疾，日行十四分，一百八十四日行一百一十二度。在日前，夕伏西方，顺，七十一日、馀五千五百八十四，行星五十五度、度馀四千八百四十五半，而与日合。凡一见六百三十六日，行星三百三度；在日前后伏一百四十三日、馀五千一百八，行星一百一十一度、馀三千六百四十一，过周四十九度、度馀二千一百五十四，复终于晨见。
镇星：合终日数三百七十八日、馀三百四十一，行星十二度、馀四千九百二十四，周虚五千七百一十九。镇星：晨与日合，在日后伏，十八日、日馀一百七十半，行星二度、馀二千四百六十二，去日十五度半，晨见东方。顺，日行十二分之一，八十四日行七度而留。不行，三十六日而旋。逆，行十七分之一，一百二日退六度。复留三十六日。复顺，日行十二分之一，八十四日行七度，在日前，伏西方。顺，十八日、日馀一百七十半，行星二度、馀二千四百六十二，而与日合。凡见三百四十二日，行星八度；在日前后，伏三十六日、日馀三百四十一，行星四度、度馀四千九百二十四，复终于晨见。
太白，金：再合终日数五百八十三日、日馀五千一百五十一，周虚九百九，行星二百九十一度、〈亦曰一合日数〉。度馀五千六百五半。〈亦曰一合日馀〉。
太白：晨与日合，在日后伏，六日，退四度，去日十度，晨见东方。逆，日行三分之二，九日退六度。留，不行八日。顺，迟，日行十五分之十一，四十五日行三十三度。顺，疾，日行一度、十三分之二，九十一日行一百五度。太疾，日行一度、十三分之三，九十一日行一百一十二度，在日后，晨伏东方。顺，四十一日、馀五千六百五半，行星五十一度、度馀五千六百五半，而与日合。凡见东方二百四十四日，行星二百四十度，在日后伏，四十一日、馀五千六百五半，行星五十一度、馀五千六百五半，而与日合〈见西方亦如之〉。夕与日合，在前，伏四十一日、馀五千六百五半，行星五十一度、馀三千六百五半，去日十度，夕见西方。顺，疾，日行一度、十二分之三，九十一日行一百一十二度。顺，迟，日行一度、十三分之二，九十一日行一百五度。顺，迟，日行十五分之十一，四十五日行三十三度而留。不行，八日而旋。逆，日行三分之二，九日退六度，在日前，夕伏西方。六日退四度，而与日合。凡再见四百八十日，行星四百八十度；在日前后，伏八十三日、馀五千一百五十一，行星一百三度、度馀五千一百五十一，过周二百一十八度、度馀三千六百七十四，复终于晨见。
水星：辰星再合终日数一百一十五、馀五千二百八十二，行星五十七度、〈亦曰一合日数〉。馀五千六百七十一，〈亦曰一合日馀〉。周虚七百七十八。
辰星：与日合，在日后，伏十一日，退六度，去日十七度，晨见东方而留。不行，四日。顺，迟，日行七分之五，七日行五度。顺，疾，日行一度、三分之一，十八日行二十四度，在日后，晨伏东方。顺，十七日、馀五千六百七十一，行星四十四度、馀五千六百六十一，而与日合。凡见东方二十九日，行星二十二度，在日后，伏二十八日、馀五千六百七十一，行星三十四度、馀五千六百七十一，而与日合。见西方亦然。
辰星：夕与日合，在日前，伏十七日、馀五千六百七十一，行星三十四度、馀五千六百七十一，去日十七度，夕见西方。顺，疾，日行一度、三分之一，十八日行二十四度。顺，迟，日行七分之五，七日行五度，而留四日，在日前，夕伏西方。逆，十一日退六度，而晨与日合。凡再见五十八日，行星四十六度；在日前后，伏五十七日、馀五千二百八十二，行星六十九度、馀五千二百八十二，复终于晨见。
斗一至牛五，星纪，丑。
牛五至危五，元枵，子。
危五至壁三，娵訾，亥。壁三至娄八，降娄，戌。
娄八至毕二，大梁，酉。
毕二至井五，实沈，申。
井五至鬼三，鹑首，未。
鬼三至张七，鹑火，午。
张七至轸一，鹑尾，巳。
轸一至亢三，寿星，辰。
亢三至心四，大火，卯。
心四至斗一，析木，寅。
孝静帝兴和元年，以李业兴改修甲子元历。
按《魏书·孝静帝纪》不载。　按《律历志》：孝静世，壬子历气朔稍违，荧惑失次，四星出伏，历亦乖舛。兴和元年十月，齐献武王入邺，复命李业兴，改正，立甲子元历。事讫，尚书左仆射司马子如、右仆射隆之等表曰：自天地剖判，日月运行，刚柔相摩，寒暑交谢，分之以气序，纪之以星辰，弦望有盈缺，明晦有修短。古先哲王则之成化，迎日推筴，各有司存，以天下之至圣，尽生民之能事，先天而天弗违，后天而奉天时。及卯金受命，年历屡改，当涂启运，日官变业，分路扬镳，异门驰骛，回互靡定，交错不等。岂是人情浅深，苟相违异。盖亦天道盈缩，欲止不能。正光之历既行于世，发元壬子，置差令朔。测影清台，悬炭之期或爽；候气重室，布灰之应少差。伏惟陛下当璧膺符，大横协兆，乘机虎变，抚运龙飞，苞括九隅，牢笼万宇，四海来王，百灵受职。大丞相、渤海王降神挺生，固天纵德，负图作宰，知机成务，拨乱反正，决江疏河，效显勤王，勋彰济世。功成治定，礼乐维新，以履端归馀，术数未尽，乃命兼散骑常侍执读臣李业兴，大丞相府东阁祭酒、夷安县开国公臣王春，大丞相府户曹参军臣和贵兴等，委其刊正。但回舍有疾徐，推步有疏密，不可以一方知，难得以一途揆。大丞相主簿臣孙搴，骠骑将军、左光禄大夫臣晔，前给事黄门侍郎臣季景，渤海王世子开府咨议参军事、定州大中正臣崔暹，业兴息国子学生、屯留县开国子臣子述等，并令参预，定其是非。臣等职司其忧，犹恐未尽。窃以蒙戎为饰，必藉众腋之华；轮奂成宇，宁止一枝之用。必集名胜，更共修理。左光禄大夫臣卢道约，大司农卿、彭城侯臣李谐，左光禄大夫、东雍州大中正臣裴献伯，散骑常侍、西兖州大中正臣温子升，太尉府长史臣陆操，尚书右丞、城阳县开国子臣卢元明，中书侍郎臣李同轨，前中书侍郎臣邢子明，中书侍郎臣宇文忠之，前司空府长史、建康伯臣元仲悛，大丞相法曹参军臣杜弼，尚书左中兵郎中、定阳伯臣李溥济，尚书起部郎中臣辛术，尚书祠部郎中臣元长和，前青州骠骑府司马、安定子臣胡世荣，太史令、卢乡县开国男臣赵洪庆，太史令臣胡法通，应诏左右臣张哲，员外司马督臣曹魏祖，太史丞郭庆，太史博士臣胡仲和等，或器𢷋民誉，或术兼世业，并能显微阐幽，表同录异，详考古今，共成此历。甲为日始，子实天正，命历置元，宜从此起。运属兴和，以年号为目，岂独太初表于汉代，景初冠于魏历而已。谨以封呈，乞付有司，依术施用。诏以新历示齐献武王田曹参军信都芳，芳关通历术，駮业兴曰：今年十二月二十日，新历在营室十三度，顺，疾；天上岁星在营室十一度。今月二十日，新历镇星在角十一度，留；天上镇星在亢四度，留。今月二十日，新历太白在斗二十五度，晨见，逆行；天上太白在斗二十一度，逆行。便为差殊。业兴对曰：岁星行天，伺候以来八九馀年，恒不及二度。今新历加二度。至于夕伏晨见，纤毫无爽。今日仰看，如觉二度，及其出没，还应如术。镇星，自造壬子元以来，岁常不及，故加壬子〈阙〉度，亦知犹不及五度，适欲并加，恐出没顿校十度、十日，将来永用，不合处多。太白之行，顿疾顿迟，取其会归而已。近十二月二十日，晨见东方，新旧二历推之，分寸不异。行星三日，顿校四度。如此之事，无年不有，至其伏见，还依术法。又芳唯嫌十二月二十日星有前却。业兴推步已来，三十馀载，上算千载之日月星辰有见经史者，与凉州赵𢾺、刘义隆廷尉卿何承天、刘骏、南徐州从事史祖冲之参校，业兴甲子元历长于三历一倍。考洛京已来四十馀岁，五星出没，岁星、镇星、太白，业兴历首尾恒中，及有差处，不过一日二日、一度两度；三历之失，动校十日十度。荧惑一星，伏见体自无常，或不应度。祖冲之历多甲子历十日六度，何承天历不及三十日二十九度；今历还与壬子同，不有加增。辰星一星，没多见少，及其见时，与历无舛，今此亦依壬子元不改。太白、辰星，唯起夕合为异。业兴以天道高远，测步难积，五行伏留，推考不易，入目仰窥，未能尽密，但取其见伏大归，略其中间小谬，如此历便可行。若专据所见之验，不取出没之效，则历数之道其几废矣。夫造历者，节之与朔贯穿于千年之间，闰馀斗分推之于毫釐之内。必使盈缩得衷，间限数合，周日小分不殊锱铢，阳历阴历纤芥无爽，损益之数验之交会，日所居度考之月蚀，上推下减，先定众条，然后历元可求，犹甲子难值。又虽值甲子，复有差分，如此舛駮，参错不等。今历发元甲子，七率同遵，合璧连珠，其言不失。法理分明，情谓为可。如芳所言，信亦不谬。但一合之里星度不验者，至若合终必还。依术，镇星前年十二月二十日见差五度，今日差三度；太白前差四度，今全无差。以此准之，见伏之验，寻效可知，将来永用，大体无失。芳又云，以去年十二月中算新历，其镇星以十二月二十日在角十一度留，天上在亢四度留，是新历差天五度；太白、岁星并各有差。校于壬子旧历，镇星差天五度，太白岁星亦各有差，是旧历差天为多，新历差天为少。凡造历者，皆须积年累日，依法候天，知其疏密，然后审其近者，用作历术。不可一月两月之间，能正是非。若如荧惑行天七百七十九日，一迟、一疾、一留、一逆、一顺、一伏、一见之法，七头一终；太白行天五百八十三日，晨夕之法，七头一终；岁星行天三百九十八日，七头一终；镇星行天三百七十八日，七头一终；辰星行天一百一十五日，晨夕之法，七头一终。造历者必须测知七头，然后作术。得七头者造历为近，不得头者其历甚疏，皆非一二日能知是非。自五帝三代以来及奏、汉、魏、晋，造历者皆积年久测，术乃可观。其仓卒造者，当时或近，不可久行。若三四年作者，初虽近天，多载恐失。今甲子新历，业兴潜搆积年，虽有少差，校于壬子元历，近天者多。若久而验天，十年二十年间，比壬子元历，三星行天，其差为密。献武王上言之，诏付外施行。