钦定古今图书集成历象汇编历法典

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历法典第一卷

历法总部汇考一

上古

天皇氏，始制干支，以定岁之所在。
按《通鉴前编·宋刘恕外纪》：天皇氏一姓十三人，继盘古氏以治。是曰天灵。澹泊无为，而俗自化。始制干支之名，以定岁之所在。十干曰：阏逢，旃蒙，柔兆，疆圉，著雍，屠维，上章，重光，元黓，昭阳。十二支曰：困敦，赤奋若，摄提格，单阏，执徐，大荒落，敦牂，协洽，涒滩，作噩，阉茂，大渊献。
太昊伏羲氏，始作甲历，以定岁时。
按《外纪》：伏羲氏作甲历，定岁时，起于甲寅，支干相配，为十二辰，六甲而天道周矣。岁以是纪而年不乱，月以是纪而时不易，昼夜以是纪而人知度，东西南北以是纪而方不惑。〈天皇，或以为即太昊。上古事，无可考，姑从《外纪》两存之〉
黄帝有熊氏，始作甲子，作盖天以象周天之形，造十六神历，积邪分以置闰，设灵台以占日月星辰。
按《外纪》：命大挠探五行之情，占斗刚所建。于是，始作甲子，甲乙丙丁戊己庚辛壬癸谓之干，子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥谓之枝，枝干相配以名日，而定之以纳音。又命容成，作盖天，以象周天之形，综六术以定气运。因问于鬼臾蓲曰：上下周纪，其可数乎。对曰：天以六节，地以五制，周天气者，六期为备。终地纪者，五岁为周。五六合者，岁三千七百二十气为一纪，六十岁千四百四十气为一周。太过不及，斯以见矣。乃因五量，治五气，起消息，察发敛，以作调历岁纪。甲寅日纪甲子而时节定，是岁己酉朔旦，日南至而获神策，得宝鼎冕服。问于鬼臾蓲。对曰：是谓得天之纪，终而复始。乃迎日推策，造十六神历，积邪分以置闰，配甲子而设蔀，于是，时惠而辰从矣。
《路史注》云：伏羲有甲子元历，是太昊已有甲子，而世本，皆谓黄帝令大挠作甲子，误也。挠特配甲子作纳音尔。

按《路史》：乃设灵台，立五官，以叙五事，命臾蓲占星，𩰚苞授规，正日月星辰之象，分星次象应著名，始终相验。于是，有星官之书，浮箭为泉，孔壶为漏，以考中星。命羲和占日，僪珥旺，适缨纽，苞负关，启亡浮。尚仪占月，绳九道之侧匿，纠五精之留疾。车区占风，道八风，以道乎二十四隶，首定数以率其羡，要其会而律度量衡繇是成焉。
〈注〉史黄帝考定星历，建立五行，起消息，正闰馀。于是，始有天地神氓物类之官，是谓五官。《隋志》云：星官之书，自黄帝始。
少昊金天氏，以鸟纪官，以凤鸟氏为历正。
按《左传》：昭公十七年，郯子来朝，公与之宴。昭子问焉曰：少皞氏鸟名官，何故也。郯子曰：吾祖也，我知之。昔者黄帝氏以云纪，故为云师，而云名。炎帝氏以火纪，故为火师，而火名。共工氏以水纪，故为水师，而水名。太皞氏以龙纪，故为龙师，而龙名。我高祖少皞挚之立也，凤鸟适至，故纪于鸟，为鸟师，而鸟名。凤鸟氏，历正也；元鸟氏，司分者也；伯赵氏，司至者也；青鸟氏，司启者也；丹鸟氏，司闭者也；祝鸠氏，司徒也；瞗鸠氏，司马也；鸤鸠氏，司空也；爽鸠氏，司寇也；鹘鸠氏，司事也；五鸠鸠，民者也。五雉为五工，正利器，用正度量夷民者也。九扈为九农，正扈民无淫者也。
按《路史》：少昊即位也，五凤适至而乙遗书，故为鸟纪。鸟师而鸟名乙鸟氏，司分伯赵氏司至，苍鸟氏司启，丹鸟氏司闭，而凤鸟氏董之以为历正。
〈注〉燕以春分来，秋分去，故司分鵙。以夏至鸣，冬至止，故司至。鴳以立春来，立夏去，故司启。鷩以立秋来，立冬去，故司闭。凤知天时，故历正。
颛顼、高阳氏，初作历象，以建寅月为元。
按《通鉴前编》：帝始为仪制，验其盈虚升降制历，以孟春之月为元，是岁正月朔旦立春，五星会于天历，营室冰冻始泮，蛰虫始发，鸡始三号，天曰作时，地曰作昌，人曰作乐。鸟兽万物，莫不应和。故颛帝为历宗。按《史记·历书》：少皞氏之衰也。九黎乱德，民神杂扰，不可放物。祸菑荐至，莫尽其气。颛顼受之，乃命南正重司天以属神，命火正黎司地以属民，使复旧常，无相侵渎。
按《竹书纪年》：十三年，初作历象。
按《路史》：颛顼、高阳氏乃注新历。十三月以为元，岁纪甲寅，上日乙巳。日月直艮维之初，而五星会于天历，冰始离，蛰始动，时鸡三号而立春至。天曰作时，地曰作昌，人曰作乐。是以万物应和而百事理，是为历宗。
〈注〉天历，营室也。秦用颛帝历，元用乙卯，窃案历法。黄帝、颛帝、夏、商、周、鲁凡六家皆有元。颛帝历术云天元正月乙巳朔旦立春，俱以日月起于天庙营室五度，与月令合。然秦历以十月为岁首，故说者谓颛帝历首十月，非也。盖秦遇闰，则一切置之九月，为后九月，则是首十月，亦非以十月为正也。按二世二年，闰在酉，汉二年，闰在巳，五年在寅，而皆书后九月，非法也。《传》又云：颛帝历正月用寅朔，亦非。　《传》言颛帝历正月塑旦，七曜直艮维之初，汉太初历，冬至，七曜会于牵牛。按金、水二星常附日而行，故《史记》、《汉书》及《荀悦纪》皆记高帝元年十月，五星聚东井，而魏高允以为史之失。按五星乃以前三月聚东井，非汉元年十月，乃正出未。　律家皆谓颛帝始作浑仪，故后世尊用之，不能改益。部传巴郡洛下闳改颛顼历为太初，云后八百年差一日。隋颜憋楚上言亦云又详。《阴冑元传》按历帝纪，颛顼造浑仪，黄帝为盖天，以古未有岁差之法。如颛帝历冬至日宿牛初，今宿斗六度。古正月建丑，又岁与岁合，今亦差一辰。且如《尧典》：日短星昴，今则日短东壁矣。其疏如此，颛帝之浑仪，其法则实盖尔。故《刘氏历正问》云：颛帝造浑仪，黄帝为盖天，皆以天象于盖，非今之所谓浑也。

陶唐氏

帝尧陶唐氏，命羲和作历象，以授人时，定闰月以成岁。
按《书经·尧典》：乃命羲和钦若昊天历象，日月星辰，敬授人时。
〈孔传〉重黎之后，羲氏和氏，世掌天地四时之官。〈蔡注〉历纪数之书，象观天之器。〈大全〉朱子曰：羲和，即是那四子。或云：有羲伯和伯，共六人。未必是。王氏曰：昔少昊氏命官：凤鸟氏司历，元鸟氏司分，伯赵氏司至，青鸟氏司启，丹鸟氏司闭，位五鸠五雉九扈之上。古圣人重历数如此。《尧世步占》曰：钦曰：敬最为详严，及夏羲和合为一，其职已略。至周为太史，正岁年以序事，以下大夫为之。冯相氏掌日月星辰，以中士为之，则其官益轻。盖创端建始，推测天度，非上哲有所不能。及成法已具，有司守之，亦可步占。所以始重终轻，亦其势然也。

分命羲仲宅，嵎夷曰旸谷。寅宾出日，平秩东作，日中星鸟，以殷仲春。厥民析鸟兽孳尾。
〈孔传〉东表之地称嵎夷。日出于谷而天下明，故称旸谷。旸谷，嵎夷一也。〈蔡注〉此下四节言历既成而分职，以颁布且考验之，恐其推步之或差也。嵎夷旸谷，羲仲所居官次之名。盖官在国都，而测候之所则在于嵎夷东表之地也。寅，敬也。宾，礼接之如宾客也。出日，方出之日，盖以春分之旦，朝方出之日，而识其初出之景也。平，均。秩，序。作，起也。东作，春月岁功方兴，所当作起之事也。盖以历之节气，早晚均次其先后之，宜以授有司也。日中者，春分之刻，于夏永冬短为适中也。星鸟，南方朱鸟七宿殷中也。春分，阳之中也。析，分散也。冬寒民聚于隩，至是则以民之散处，验其气之温也。乳化曰孳。交接曰尾。〈大全〉朱氏曰：寅宾求之于日，星鸟求之于夜，厥民析非使民如此，民自是如此。孳尾亦是鸟兽自然如此。如今历书纪鸣鸠拂羽等事，平秩东作之类，只是如今谷雨芒种之节候尔。林氏曰：东作谓万物发生于东，非全取农作之义。

申命羲叔宅，南交平秩，南讹敬致，日永星火，以正仲夏，厥民因鸟兽希革。
〈孔传〉南交，言夏与春交。讹，化也。掌夏之官，平叙南方化育之事，敬行其教，以致其功。因谓老弱，因就在田之丁壮以助农也。〈蔡注〉南交，南方交阯之地。陈氏曰：南交下，当有曰明都三字。讹，化也。谓夏月时物长盛，所当变化之事也。敬致，《周礼》所谓冬夏致日，盖以夏至之日中祠日而识其景，如所谓日至之景尺有五寸，谓之地中者也。永，长也。昼，六十刻也。星火，大火也。正者，夏至阳之极午为正阳位也。因析，而又析以气愈热，而民愈散处也。希革鸟兽毛，希而革易也。

分命和仲宅西，曰昧谷。寅饯纳日，平秩西成，宵中星虚，以殷仲秋，厥民夷鸟兽毛毨。
〈孔传〉日入于谷而天下冥。故曰昧谷。饯，送也。日出言导。日入言送。因事之宜秋，西方万物成，平序其政，助成物夷平也。老壮在田与夏平〈蔡注〉西谓西极之地，饯礼送行者之名。纳日，方纳之日也。盖以秋分之莫夕，方纳之日，而识其景也。西成，秋月物成之时，所当成就之事也。宵，夜也。宵中者，秋分夜之刻，于夏冬为适中也。昼夜亦各五十刻，举夜以见日。
故曰宵。星虚，北方元武七宿之虚星。亦曰殷者，秋分阴之中也。夷，平也。暑退而人气平也。毛毨，鸟兽毛落更生，润泽鲜好也。

申命和叔宅朔方，曰幽都。平在朔易，日短星昴，以正仲冬。厥民隩鸟兽氄毛。
〈蔡注〉朔方，北荒之地。万物至此，死而复苏，犹月之晦，而有朔也。日行至是，则沦于地中，万象幽暗。故曰幽都。在，察也。朔易，冬月岁事已毕，除旧更新，所当改易之事也。日短，昼四十刻也。星昴，西方白虎七宿之昴宿。亦曰正者，冬至险之极，子为正阴之位也。隩，室之内也。气寒而民聚于内也。氄毛，鸟兽生耎毳细毛，以自温也。按此冬至日在虚，昏中昴，今冬至日在斗，昏中壁。中星不同者，盖天有三百六十五度四分度之一，岁有三百六十五日四分日之一。天度四分之一而有馀，岁日四分之一而不足，故天度常平运而舒，日道常内转而缩。天渐差而西，岁渐差而东。此岁差之由。唐一行所谓岁差者是也。

帝曰：咨汝羲暨和，期三百有六旬有六日，以闰月定四时成岁，允釐百工，庶绩咸熙。
〈孔传〉匝四时曰期。一岁十二月，月三十日，正三百六十日。除小月六为六日，是为一岁有馀十二日未盈，三岁是得一月，则置闰焉。以定四时之气节，成一岁之历象。〈孔疏〉周天三百六十五度四分度之一，而日。日行一度，则一期三百六十五日四分日之一。此言三百六十六日者，王肃云四分日之一，又入六日之内，举全数以言之，故云三百六十六日也。《传》又解所以须置闰之意，皆据大率以言之。云一岁十二月，月三十日，正三百六十日也。除小月六，又为六日。今《经》云三百六十六日，故云馀十二日，不成期。以一月不整三十日，今一年馀十二日，故未至盈满。三岁是得一月，则置闰也。

周

周制大史，正岁年以序事，颁之官府。都鄙颁告朔于邦国诸侯。冯相氏致日月以辨四时之叙，保章氏志星辰日月之变动，以辨吉凶。
按《周礼·春官》：大史，正岁年以序事颁之于官府及都鄙。
〈订义〉贾氏曰：中数曰岁，朔数曰年。一年之内，有二十四气，正月立春节雨水中，至十二月，小寒节大寒中，皆节气在前，中气在后。节气一名朔气，中数一名中气。节气有入前月法，中气无入前月法。中气匝则为岁，朔气匝则为年。假令十二月，中气在晦，则闰十二月十六日，得后正月立春节。此即朔数，曰年。至后年正月一日，得雨水中，此中气匝，此是中数，曰岁。中朔大小不齐，不置闰，则中气入后月，须置闰以补之，正之以闰，若今时作历矣。　郑锷曰：周以建子为正，而四时之事有用夏正建寅者，用建寅谓之岁，用建子谓之年。事有用建寅者，如正岁，则读法。三岁大计群吏之治之类。事有用建子者，如司稼，以年之上下出敛法，丰年则公旬，用三日之类。太史正岁，与年而次序其事，颁于官府都鄙，使以次举先后，不失其序。如《月令》所建十二月之事，是亦并与岁而皆正也。　又按此，以周人建子，兼用夏正说，极是。《尔雅》云：周曰年，夏曰岁。经，所谓正月之吉者，建子之正年，只读法。朝会等事用之，而岁则便于事功，然有合用时之正，亦有合用前王之正，不可不正之以叙其事也。《豳风·七月》一诗称一之日、二之日，与夫七月、八月，即此义。孔子作《春秋》，亦两存之。书四时而兼月，用时王之正则建子。书四时而不月，则行夏之时而建寅。如书二月无冰，以夏正论之，二月春煖无冰，亦是时之常，不知此二月乃用周正夏之十二月。

颁告朔于邦国。
郑康成曰：天子颁朔于诸侯，诸侯藏之祖庙，至朔朝，于庙告而受行之。

闰月，诏王居门终月。
胡伸曰：周天三百六十五度四分度之一，日行天度之一，故岁则周天，月小馀之一，故岁复减六，积三岁未周之度，与所减之日，乃置闰。　郑锷曰：治历明时，非置闰，则四时无自而能定。闰虽可以定四时，然斗指两辰之间，天无是月也。太史则诏王居门，何邪。以《月令》考之，王者之位，春则青阳之左右个，夏则明堂之左右个，秋则总章之左右个，冬则元室之左右个。闰月，非常月也。太史诏王居路寝之门，其意以为，门者，往来不穷之地。闰乃天道所由以变通也。王者终月听政于此，示变通之意也。　李嘉会曰：十二月，天子各有所居者，《月令》之说：《月令》，吕不韦集诸儒而作。三代无明文，今曰诏者，得非闰月不常，大史诏王居门以应之，以顺上天裁成制度之义。其馀则有常居，不在所诏矣。
冯相氏。郑康成曰：冯，乘也。相，视也。世登高台，视天文之次序。天文属大史。《月令》曰：乃命大史，守典奉法，司天日月星辰之行，宿离不贷。　郑锷曰：古者，天子有灵台，诸侯有观台，以占视天象。其台巍然而高，则观天者得以乘高而相视之。故名曰：冯相氏。

掌，十有二岁。
郑康成曰：岁谓太岁，岁星与日同，次之月，斗所建之辰。《乐说》说：岁星与日常应太岁，月建以见。然则今历太岁非此也。　王氏详说曰：在天有岁星，在地有太岁。岁星右行，太岁左行。在斗曰星纪，在女曰元枵，在危曰娵訾，在奎曰降娄，在胃曰大梁，在毕曰实沈，在井曰鹑首，在柳曰鹑火，在轸曰鹑尾，在氐曰寿星，在心曰大火，在箕曰析木。此所谓岁星右行。在寅曰摄提格，在卯曰单阏，在辰曰执徐，在巳曰大荒落，在午曰敦牂，在未曰协洽，在申曰涒滩，在酉曰作鄂，在戌曰掩茂，在亥曰大渊献，在子曰困敦，在丑曰赤奋若。此所谓太岁左行。左行者，谓自东而南，自南而西，自西而北。右行者，谓自北而西，自西而南，自南而东。至于日月之行犹是也。天道左旋而经星从之，日体右转而岁星从之。故日行北陆为冬，西陆为春，南陆为夏，东陆为秋。然岁星行天一岁移一辰，率百四十四岁而跳一辰，若再跳则历又改矣。《春秋保乾图》曰：三百年，斗历改宪者，以此。

十有二月。
贾氏曰：十有二月者，谓斗柄月建一辰。十二月而周也。　郑锷曰：正月为陬，二月为始，三月为，四月为余，五月为皋，六月为旦，七月为相，八月为壮，九月为元，十月为阳，十一月为辜，十二月为涂，是谓十二月之位。

十有二辰。
贾氏曰：十有二辰者，谓子丑寅卯等。　刘执中曰：谓所舍之次，在天为次，在地为辰。

十日。
贾氏曰：十日，谓甲乙丙丁等。

二十有八星之位。
贾氏曰：二十八星，谓东方角、亢、氐、房、心、尾、箕。北方，斗牛之等位者，总五者，皆有位，处五者皆依四方，四而十二辰而见。

辩其序事，以会天位。
郑锷曰：岁月辰日星，在天之定位，各推其所在，欲人之行事不违，乃辨其先后之序以会之。如春则平秩东作，欲合乎日中星鸟之时。夏则平秩南讹，欲合乎日永星火之时。以至民之析因，夷隩国之寅宾寅饯。凡事之叙，皆求合乎天。是之谓会《尧典》之平秩，所以谓之辨秩者正。此所谓辨其序事。黄氏曰：《尧典》历象，日月星辰历，推其数象，占其行，太史掌历冯相氏象之，日月星辰皆动也。虽有常度，而不免或赢或缩，其差常在毫釐眇忽之閒，积而渐远。故古人有历，则有象随而正之岁星。大约一岁历一次，十二岁而小周，故以位定岁。岁十二月，日与月合于十二辰，是为朔，相直为望，此月之位，故以定十二月。周天三百六十五度，日行一度，自甲至癸为十日，天运一日一周，二十八星每月更迭，昏旦中，日日而差，积十日为一旬，积三旬为一月，积十二月，为一岁，此日之位。故以定十日。大史正岁年以序事，冯相氏于此平辨之，以合于岁月日之位，而知历之精疏中否，此其大法也。

冬夏致日，春秋致月。
王昭禹曰：日为阳而实，故致于长短极之时。月为阴而阙，故致于长短不极之时。　郑康成曰：冬至，日在牵牛，景丈三尺。夏至，日在东井，景尺五寸。此长短之极。极则气至，冬无愆阳，夏无伏阴。春分，日在娄。秋分，日在角。而月弦于牵牛东井，亦以其景知气至否。　陆佃曰：黄道北至东井，南至牵牛，东至角，西至娄。夏至，日在东井，而北近极。〈高闳曰：夏至，日去极百十五度〉则晷短而表景尺五寸。冬至，日在牵牛而南远极，〈高闳曰：冬至，日去极六十七度〉则晷长而表景丈三尺。春分日在娄，秋分日在角，而中于极星，则晷中而表景七尺三寸。夫日，阳也。阳用事则日进而北，昼进而长阳升，故为温为暑。阴用事则日退而南，昼退而短阴胜，则为凉为寒。若日失节于南，则晷过而长为常寒。失节于北，则晷退而短为常燠。此四时致日之法也。月之九行，在东西南北，有青白赤黑之道各二，而出于黄道之旁。立春、春分月循行青道，而春分上弦在东井。立冬、冬至北旋黑道。立夏、夏至南从赤道。古之致月，不在立，而常在二分，不在二分之望，而常在弦者，以月入八日，与不尽八日，得阴阳之正平故也。然日之与月，阴阳尊卑之辨若君臣，然观君居中而逸，臣旁行而劳，臣近君则
威损，远君则势盛，威损与君异，势盛与君同。月远日则光盛，近日则光缺，未望则出西，既望则出东，则日有中道，月有九行之说，盖足信也。刘迎曰：冯相氏但言十二月、十日、二十有八星之位，而无土圭之文。此以二至长短之极，与二分之中而致日月耳。不必谓以土圭致日景也。

以辨四时之叙。
郑锷曰：辨字本亦作辩说者，谓见景之至否，可以辩说其晷刻，以正闰馀使四时之叙，无有差忒。黄氏曰：夏至日景极长，冬至日景极短，春秋分平，日景平则日亦平致。言长短与平，各至其数，四时之气定矣。于是而置闰，所谓以闰月定四时成岁也。

《保章氏》
黄氏曰：推步虽精，星辰日月之动，晷度从违，吉凶之證著焉。则又设官以观占之。名曰保章氏。保，安也。章，明也。占天象以诏救政务，在保安时变，章明天意，不为怪诞诳幻。

掌天星，以志星辰日月之变动，以观天下之迁，辨其吉凶。
王昭禹曰：掌天与星，所谓日月之变动，五云之物，十有二风，皆天也。所谓星辰分星者，皆星也。　黄氏曰：二十八星，十二辰，随天左旋，日月星辰右运天，日月五星皆动物也。观诸天星，而星辰日月之动，为可志矣。《尧典》日中，宵中，日永，日短，盖以其星志之，不曰天之动，而曰星辰之动，天之动，不可见也。不言五星日月，五星为七政，从可知也。星辰日月之动，有疾徐赢缩，循轨不循轨，日月薄蚀，五星陵犯，皆于此乎。占之天下之迁，迁，变也。变则其占不可常。《梓慎论孛》曰：夏数得天火作，宋、卫、陈、郑当之。《占岁》曰：岁在星纪，而淫于元枵，蛇乘龙，宋郑必饥。《裨灶》曰：岁弃其火，而旅于明年之次，以害鸟帑。周楚恶之，星孛大辰，而占在宋、卫、陈、郑失次，在星纪而占在宋、郑、周、楚。是皆所谓迁也。〈夏数得天蛇乘龙，害鸟帑，皆其占法。注家虽附会其说，然其所以用之者，终不能知也。岁失次，《梓慎》《裨灶》之占亦异〉其后崔浩占荧惑，亦曰星亡，必以庚辛，秦也。是当入秦。此犹得古人遗法循轨为吉，不循轨为凶。又有时变，如当食不食，当陵犯不陵犯，为吉。晕珥朓匿，员角失色，皆非晷度之变，为凶。

以星土辨九州之地，所封封域，皆有分星。
郑康成曰：星，土星，所主土，封犹界也。

以观妖祥。
黄氏曰：日月五星，其动者二十八星，不动者二十八星，各有所主。后郑言：古数之存者，十二次之分而已。唐僧一行，分星度，岂非堪舆遗学欤。其凿亦甚日月五星，占其动，故言观天下之迁二十八星。占其不动，故言九州之地。皆有分星。郑云主用客星彗孛之气，为象恐非彗孛。五星之变，则其动者常，星自有变，当占。　王昭禹曰：以观妖祥，则分星所主在地者，妖祥兆于天。以所主之分星观之，则九州之妖祥，灼然可见矣。

以十有二岁之相，观天下之妖祥。
郑锷曰：岁星之行十二岁而周天，是谓十二岁。色欲明光润泽，赤而角，则其国昌。赤黄而沉，其野大禳。故其占色相，色相变异则天下之妖祥，皆可得而知也。岁星所在，其国有福，春秋之际，越得岁而吴伐之，遂受其凶。《左传》言：岁在颛帝之墟，居其鹑首而有妖星焉。告邑姜也。视其相则又观其有妖星也。　黄氏曰：先儒说岁星太岁为祥，独不言相，为何义。然观天下之妖祥，不独以分土占之也。星书言岁为五星，长君象，其应在天下。《梓慎》《裨灶》之占可见。　刘执中曰：十有二岁则太岁也。是谓岁阴木星之神，太岁左行于地，岁历一辰元枵之岁，在子星纪之岁，在丑而岁常右行于天，而居其舍也。所谓相者，木之相火星也，火之相土星也，土之相金星也，金之相水星也，水之相木星也。历十二年而五星更生，星循度或合于一舍为吉祥，三合两合，赢缩流逆失度，则为兵灾水旱凶札。各如其占焉。

以五云之物，辨吉凶水旱。
郑康成曰：物，色也。视日旁云气之色。

降丰荒之祲象。
郑康成曰：降，下也。知水旱所下之国。　李嘉会曰：气为祲形为象。

以十有二风，察天地之和，命乖别之妖祥。
王昭禹曰：十有二风，风之生于十二辰之位者也。盖天地六气，合以生风。艮为条风，震为明庶风，巽为清明风，离为景风，坤为凉风，兑为阊阖风，乾为不周风，坎为广莫风。八风本乎八卦。《传》曰：舞以行八风，谓此也。四维之风，兼于其月，故艮为条风，而立春亦曰条风。巽为清明风，而立夏亦曰清明风。
坤为凉风，而立秋亦曰凉风。乾为不周风，而立冬亦曰不周风。故八风变而言之，又谓十二风也。王氏曰：乖别在人妖祥，先见于风。亦人与天地同流，通万物一气故也。丰荒之祲象言降，乖别之妖祥言命，皆命而降之。命谓名言之。

凡此五物者，以诏救政访序事。
贾氏曰：五物，谓掌天星以下。　王氏曰：诏以诏上，访以访下。　郑康成曰：访，谋也。见其象则当豫为之备，以诏王救其政，且谋今年星天时，占相所宜，次序其事。　黄氏曰：序事即太史序事，星辰日月有变动，则访其事，当行当止，以承天意，是为救政。
刘执中曰：序事者，冯相氏以历数而考之者也。
故以所志之变动，访于历数者，以稽合而使王信之，则恐惧生而救政出矣。　郑锷曰：占辨于方萌之始，诏人君以救灾应变之道。而已救灾者，必贵乎有政。应变者，不可以无事。以政而救灾者，王之职也。故行应变之事，当先后之序，必询访然后知。
易氏曰：政者，国之大本。诏救政于上，则人君知
修省之道。事者，有司之常职。访序事于下，则人臣知儆戒之意。　李嘉会曰：救政诏于上，序事访于下，五物之变，可以感通君上之心，而尽臣下欲言之情。后世因灾异以求直言，近之。
汉高祖　年，用颛顼历。
按《史记》《汉书》《高祖本纪》皆不载。　按《史记·历书》：秦灭六国，兵戎极烦，又升至尊之日浅，未暇遑也。而亦颇推五胜，而自以为获水德之瑞，更名河曰德水，而正以十月，色尚黑。然历度闰馀，未能睹其真也。汉兴，高祖曰北畤待我而起，亦自以为获水德之瑞。虽明习历及张苍等，咸以为然。是时天下初定，方纲纪大基，高后女主皆未遑，故袭秦正朔服色。　按《汉书·律历志》：汉兴，方纲纪大基，庶事草创，袭秦正朔。以北平侯张苍言，用颛顼历，比于六历，疏阔中最为微近。然正朔服色，未睹其真，而朔晦月见，弦望满亏，多非是。
文帝　年，以鲁人公孙臣上言议改，正朔不果。
按《汉书·文帝本纪》不载。　按《史记·历书》：孝文时，鲁人公孙臣以终始五德上书，言汉得土德，宜更元，改正朔，易服色。当有瑞，瑞黄龙见。事下丞相张苍，张苍亦学律历，以为非是，罢之。其后黄龙见成纪，张苍自黜，所欲论著不成。而新垣平以望气见，颇言正历服色事，贵幸。后作乱故，孝文帝废不复问。
武帝太初元年夏五月，始改正朔，以正月为岁，首造太初历。
按《汉书·武帝本纪》：夏五月，正历，以正月为岁首。色上黄，数用五，定官名，协音律。　按《史记·历书》：今上即位，招致方士唐都，分其天部；而巴洛下闳运算转历，然后日辰之度与夏正同。　按《汉书·律历志》：武帝元封七年，汉兴百二岁矣。大中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等言历纪坏废，宜改正朔。是时御史大夫儿宽明经术，上乃诏宽曰：与博士共议，今宜何以为正朔，服色何，上。宽与博士赐等议，皆曰：帝王必改正朔，易服色，所以明受命于天也。创业变改，制不相复，推传序文，则今夏时也。臣等问学褊陋，不能明。陛下躬圣发愤，昭配天地。臣愚以为三统之制，后圣复前圣者，二代在前也。今二代之统绝而不序矣，唯陛下发圣德，宣考天地四时之极，则顺阴阳以定大明之制，为万世则。于是乃诏御史曰：乃者有司言历未定，广延宣问，以考星度，未能雠也。盖闻古者黄帝合而不死，名察发敛，定清浊，起五部，建气物分数。然则上矣。书缺乐弛，朕甚难之。依违以惟，未能修明。其以七年为元年。遂诏卿、遂、迁与侍郎尊、大典星射姓等议造汉历。乃定东西，立晷仪，下漏刻，以追二十八宿相距，于四方举终，以定朔晦，分至躔离弦望。乃以前历，上元泰初四千六百一十七岁，至于元封七年，复得阏逢摄提格之岁。仲冬十一月甲子朔旦冬至，日月在建星，太岁在子，已得太初本星度新正。姓等奏不能为算，愿募治历者，更造密度，各自增减，以造汉太初历。乃选治历邓平及长乐司马可、酒泉候宜君、侍郎尊及与民间治历者，凡二十馀人，方士唐都、巴郡落下闳与焉。都分天部，而闳运算转历。其法以律起历，曰：律容一龠，积八十一寸，则一日之分也。与长相终。律长九寸，百七十一分而终复。三复而得甲子。夫律阴阳九六，爻象所从出也。故黄钟纪元，气之谓律。律，法也，莫不取法焉。与邓平所治同。于是皆观新星度、日月行，更以算推，如闳、平法。法，一月之日二十九日八十一分日之四十三。先藉半日，名曰阳历；不藉，名曰阴历。所谓阳历者，先朔月生；阴历者，朔而后月乃生。平曰：阳历朔皆先旦月生，以朝诸侯王群臣便。乃诏迁用邓平所造八十一分律历，罢废尤疏远者十七家，复使校历律昏明。宦者淳于陵渠复覆太初历晦朔弦望，皆最密，日月如合璧，五星如连珠。陵渠奏状，遂用邓平历，以平为太史丞。
昭帝元凤三年，以太史令张寿王言更课历，仍用太初法。
按《汉书·昭帝本纪》不载。　按《律历志》：元凤三年，太史令张寿王上书言：历者天地之大纪，上帝所为。《传》：黄帝调律历，汉元年以来用之。今阴阳不调，宜更历之过也。诏下，主历使者鲜于妄人诘问，寿王不服。妄人请与治历大司农中丞麻光等二十馀人杂候日月晦朔弦望、八节二十四气，钧校诸历用状。奏可。诏与丞相、御史、大将军、右将军史各一人杂候上林清台，课诸历疏密，凡十一家。以元凤三年十一月朔旦冬至，尽五年十二月，各有第。寿王课疏远。案汉元年不用黄帝调历，寿王非汉历，逆天道，非所宜言，大不敬。有诏勿劾。复候，尽六年。太初历第一，即墨徐万且、长安徐禹治太初历亦第一。寿王及待诏李信治黄帝调历，课皆疏阔，又言黄帝至元凤三年六千馀岁。丞相属宝、长安单安国、安陵杯育治终始，言黄帝以来三千六百二十九岁，不与寿王合。寿王又移帝王录，舜、禹年岁不合人年。寿王言化益为天子代禹，骊山女亦为天子，在殷周间，皆不合经术。寿王历乃太史官殷历也。寿王猥曰安得五家历，又妄言太初历亏四分日之三，去小馀七百五分，以故阴阳不调，谓之乱世。劾寿王吏八百石，古之大夫，服儒衣，诵不祥之辞，作妖言欲乱制度，不道。奏可。寿王候课，比三年下，终不服。再劾死，更赦勿劾，遂不更言，诽谤益甚，竟以下吏。故历本之验在于天，自汉历初起，尽元凤六年，三十六岁，而是非坚定。
成帝　　　年，刘歆作三统历。
按《汉书·成帝本纪》不载。　按《律历志》：孝成世，刘向总六历，列是非，作《五纪论》。向子歆，究其微眇，作《三统历》及谱，以说春秋推法密要，故述焉。夫历春秋者，天时也。列人事而因以天时。《传》曰：民受天地之中以生，所谓命也。是故有礼谊动作威仪之则以定命也，能者养之以福，不能者败以取祸。故列十二公二百四十二年之事，以阴阳之中制其礼。故春为阳中，万物以生；秋为阴中，万物以成。是以事举其中，礼取其和，历数以闰正天地之中，以作事厚生，皆所以定命也。易金火相革之卦曰汤武革命，顺乎天而应乎人，又曰治历明时，所以和人道也。周道既衰，幽王既丧，天子不能颁朔，鲁历不正，以闰馀一之岁为蔀首。故春秋刺十一月乙亥朔，日有食之。于是辰在申，而司历以为在建戌，史书建亥。哀十二年，亦以建申流火之月为建亥，而怪蛰虫之不伏也。自文公闰月不告朔，至此百有馀年，莫能正历数。故子贡欲去其饩羊，孔子爱其礼，而著其法于春秋。《经》曰：冬十月朔，日有食之。《传》曰：不书日，官失之也。天子有日官，诸侯有日御，日官居卿以底日，礼也。日御不失日以授百官于朝。言告朔也。元典历始曰元。《传》曰：元，善之长也。共养三德为善。又曰：元，体之长也。合三体而为之原，故曰元。于春三月，每月书王，元之三统也。三统合于一元，故因元一而九三之以为法，十一三之以为实。实如法得一。黄钟初九，律之首，阳之变也。因而六之，以九为法，得林钟初六，吕之首，阴之变也。皆参天两地之法也。上生六而倍之，下生六而损之，皆以九为法。九六，阴阳夫妇子母之道也。律娶妻而吕生子，天地之情也。六律六吕，而十二辰立矣。五声清浊，而十日行矣。传曰天六地五，数之常也。天有六气，降生五味。夫五六者，天地之中合，而民所受以生也。故日有六甲，辰有五子，十一而天地之道毕，言终而复始。太极中央元气，故为黄钟，其实一龠，以其长自乘，故八十一为日法，所以生权衡度量，礼乐之所繇出也。经元一以统始，《易》太极之首也。春秋二以目岁，《易》两仪之中也。于春每日书王，《易》三极之统也。于四时虽亡事必书时月，《易》四象之节也。时月以建分至启闭之分，《易》八卦之位也。象事成败，《易》吉凶之效也。朝聘会盟，《易》大业之本也。故《易》与《春秋》，天人之道也。《传》曰：龟，象也。筮，数也，物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数。是故元始有象一也，春秋二也，三统三也，四时四也，合而为十，成五体。以五乘十，大衍之数也，而道据其一，其馀四十九，所当用也，故蓍以为数。以象两两之，又以象三三之，又以象四四之，又归奇象闰十九及所据一加之，因以再扐两之，是为月法之实。如日法得一，则一月之日数也，而三辰之会交矣，是以能生吉凶。故易曰：天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。并终数为十九，易穷则变，故为闰法。参天九，两地十，是为会数。参天数二十五，两地数三十，是为朔望之会。以会数乘之，则周于朔旦冬至，是为会月。九会而复元，黄钟初九之数也。经于四时，虽亡事必书时月。时所以纪启闭也，月所以纪分至也。启闭者，节也。分至者，中也。节不必在其月，故时中必在正数之月。故《传》曰：先王之正时也，履端于始，举正于中，归馀于终。履端于始，序则不愆；举正于中，民则不惑；归馀于终，事则不悖。此圣王之重闰也。以五位乘会数，而朔旦冬至，是为章月。四分月法，以其一乘章月，是为中法。参闰法为周至，以乘月法，以减中法而约之，则六扐之数，为一月之闰法，其馀七分，此中朔相求之术也。朔不得中，是为闰月，言阴阳虽交，不得中不生。故曰法乘闰法，是为统岁。三统，是为元岁。元岁之闰，阴阳灾，三统闰法。易九厄曰：初入元，百六，阳九；次三百七十四，阴九；次四百八十，阳九；次七百廿，阴七；次七百二十，阳七；次六百，阴五；次六百，阳五；次四百八十，阴三；次四百八十，阳三。凡四千六百一十七岁，与一元终。经岁四千五百六十，灾岁五十七。是以春秋曰：举正于中。又曰：闰月不告朔，非礼也。闰以正时，时以作事，事以厚生，生民之道于是乎在。不告闰朔，弃时正也。故鲁僖五年春王正月辛亥朔，日南至，公既视朔，遂登观台以望，而书，礼也。凡分至启闭，必书云物，为备故也。至昭二十年二月己丑，日南至，失闰，至在非其月。梓慎望氛气而弗正，不履端于始也。故传不曰冬至，而曰日南至。极于牵牛之初，日中之时景最长，以此知其南至也。斗纲之端连贯营室，织女之纪指牵牛之初，以纪日月，故曰星纪。五星起其初，日月起其中，凡十二次。日至其初为节，至其中斗建下为十二辰。视其建而知其次。故曰制礼上物，不过十二，天之大数也。《经》曰春王正月，传曰周正月火出，于夏为三月，商为四月，周为五月。夏数得天，得四时之正也。三代各据一统，明三统常合，而迭为首，登降三统之首，周还五行之道也。故三五相包而生。天统之正，始施于子半，日萌色赤。地统受之于丑初，日肇化而黄，至丑半，日牙化而白。人统受之于寅初，日孽成而黑，至寅半，日生成而青。天施复于子，地化自丑毕于辰，人生自寅成于申。故历数三统，天以甲子，地以甲辰，人以甲申。孟仲季迭用事为统首。三微之统既著，而五行自青始，其序亦如之。五行与三统相错。《传》曰天有三辰，地有五行，然则三统五星可知也。《易》曰：参五以变，错综其数。通其变，遂成天地之文；极其数，遂定天下之象。太极运三辰五星于上。而元气转三统五行于下。其于人，皇极统三德五事。故三辰之合于三统也，日合于天统，月合于地统，斗合于人统。五星之合于五行，水合于辰星，火合于荧惑，金合于太白，木合于岁星，土合于填星。三辰五星而相经纬也。天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，天以五生土。五胜相乘，以生小周，以乘乾坤之策，而成大周。阴阳比类，交错相成，故九六之变登降于六体。三微而成著，三著而成象，二象十有八变而成卦，四营而成易，为七十二，参三统两四时相乘之数也。参之则得乾之策，两之则得坤之策。以阳九九之，为六百四十八，以阴六六之，为四百三十二，凡一千八十，阴阳各一卦之微算策也。八之，为八千六百四十，而八卦小成。引而信之，又八之，为六万九千一百二十，天地再之，为十三万八千二百四十，然后大成。五星会终，触类而长之，以乘章岁，为二百六十二万六千五百六十，而与日月会。三会为七百八十七万九千六百八十，而与三统会。三统二千三百六十三万九千四十，而复于太极上元。九章岁而六之为法，太极上元为实，实如法得一，阴一阳各万一千五百二十，当万物气体之数，天下之能事毕矣。

三统历法

统母日法八十一。〈孟康曰：分，一日为八十一分，为三统之本母也〉元始黄钟初九自乘，一龠之数，得日法。
闰法十九，因为章岁。合天地终数，得闰法。
统法一千五百三十九。以闰法乘日法，得统法。元法四千六百一十七。参统法，得元法。
会数四十七。参天九，两地十，得会数。
章月二百三十五，五位乘会数，得章月。
月法二千三百九十二。推大衍象，得月法。
通法五百九十八。四分月法，得通法。
中法十四万五百三十。以章月乘通法，得中法。周天五十六万二千一百二十。以章月乘月法，得周天。
岁中十二。以三统乘四时，得岁中。
月周二百五十四。以章月加闰法，得月周。
朔望之会一百三十五。参天数二十五，两地数三十，得朔望之会。
会月六千三百四十五。以会数乘朔望之会，得会月。统月一万九千三十五。参会月，得统月。
元月五万七千一百五。参统月，得元月。
章中二百二十八。以闰法乘岁中，得章中。
统中一万八千四百六十八。以日法乘章中，得统中。元中五万五千四百四。参统中，得元中。策馀八千八十。什乘元中，以减周天，得策馀。
周至五十七。参闰法，得周至。
统母。水金相乘为十二，是为岁星小周。小周乘川策，为一千七百二十八，是为岁星岁数。
见中分二万七百三十六。
积中十三，中馀百五十七。
见中法一千五百八十三。〈见数也〉
见闰分万二千九十六。
积月十三，
月馀一万五千七十九。
见月法三万七十七。
见中日法七百三十万八千七百一十一。
见月日法二百四十三万六千二百三十七。
金火相乘为八，又以火乘之为十六而小复。小复乘乾策，为三千四百五十六，是为太白岁数。
见中分四万一千四百七十二。
积中十九，中馀四百一十三。
见中法二千一百六十一。〈复数〉
见闰分二万四千一百九十二。
积月十九，月馀三万二千三十九。
见月法四万一千五十九。
晨中分二万三千三百二十八。
积中七，中馀千七百一十八。
夕中分万八千一百四十四。
积中八，中馀八百五十六。
晨闰分万三千六百八。
积月十一，月馀五千一百九十一。
夕闰分万五百八十四。
积月八，月馀二万六千八百四十八。
见中日法九百九十七万七千三百三十七。
见月日法三百三十二万五千七百七十九。
土木相乘而合经纬为三十，是为镇星小周。小周乘川策，为四千三百二十，是为镇星岁数。见中分五万一千八百四十。
积中十二中馀千七百四十。
见中法四千一百七十五。〈见数也〉
见闰分三万二百四十。
积月十二，月馀六万三千三百。
见月法七万九千三百二十五。
见中日法千九百二十七万五千九百七十五。见月日法六百四十二万五千三百二十五。
火经特成，故二岁而过初，三十二过初为六十四岁而小周。小周乘乾策，则太阳大周，为万三千八百二十四岁，是为荧惑岁数。
见中分十六万五千八百八十八。
积中二十五，中馀四千一百六十三。
见中法六千四百六十九。〈见数也〉
见闰分九万六千七百六十八。
积月二十六，月馀五万二千九百五十四。
见月法十二万一千九百一十一。
见中日法二千九百八十六万七千三百七十三。见月日法九百九十五万五千七百九十一。
水经特成，故一岁而及初，六十四及初而小复。小复乘川策，则太阴大周，为九千二百一十六岁，是为辰星岁数。
见中分十一万五百九十二。
积中三，中馀二万二千四百六十九。
见中法二万九千四十一。〈复数也〉
见闰分六万四千五百一十二。
积月三，月馀五十一万四百二十三。
见月法五十五万一千七百七十九。
晨中分六万二千二百八。
积中二，中馀四千一百二十六。
夕中分四万八千三百八十四。
积中一，中馀万九千三百四十三。
晨闰分三万六千二百八十八。
积月二，月馀十一万四千六百八十二。
夕闰分二万八千二百二十四。
积月一，月馀三十九万五千七百四十一。
见中日法一亿三千四百八万二千二百九十七。见月日法四千四百六十九万四千九十九。
合太阴太阳之岁数而中分之，各万一千五百二十。阳施其气，阴成其物。以星行率减岁数，馀则见数也。东九西七乘岁数，并九七为法，得一，金、水晨夕岁数。以岁中乘岁数，是为星见中分。
星见数，是为见中法。
以岁闰乘岁数，是为星见闰分。
以章岁乘见数，是为见月法。
以元法乘见数，是为见中日法。
以统法乘见数，是为见月日法。
五步木，晨始见，去日半次。顺，日行十一分度二，百二十一日。始留，二十五日而旋。逆，日行七分度一，八十四日。复留，二十四日三分而旋。复顺，日行十一分度二，百一十一日有百八十二万八千三百六十二分而伏。凡见三百六十五日有百八十二万八千三百六十五分，除逆，定行星三十度百六十六万一千二百八十六分。凡见一岁，行一次而后伏。日行不盈十一分度一。伏三十三日三百三十三万四千七百三十七分，行星三度百六十七万三千四百五十三分。壹见，三百九十八日五百一十六万三千一百二分，〈刘敞曰：三百九十八日，五百一十六万三千一百二分者，通计上文，见伏之日分也。今作一见字，疑后人妄改之。以下文：金，晨见伏，夕见伏，推之可知〉行星三十三度三百三十三万四千七百三十七分。通其率，故曰日行千七百二十八分度之百四十五。
金，晨始见，去日半，次逆日行二分度一，六日始留，八日而旋，始顺。日行四十六分度三十三，四十六日，顺疾，日行一度九十二分度十五，百八十四日而伏。凡见二百四十四日，除逆，定行星二百四十四度。伏，日行一度九十二分度三十三有奇。伏八十三日，行星百一十三度四百三十六万五千二百二十分。凡晨见伏，三百二十七日，行星三百五十七度四百三十六万五千二百二十分。夕始见，去日半次。顺，日行一度九十二分度十五，百八十一日百七分日四十五。顺，迟，日行四十六分度四十三，四十六日。始留，七日百七分日六十二分而旋。逆，日行三分度一，六日而伏。凡见二百四十一日，除逆，定行星二百四十一度。伏，逆，日行八分度七有奇。伏十六日百二十九万五千三百五十二分，行星十四度三百六万九千八百六十八分。一凡夕见伏，二百五十七日百二十九万五千三百五十二分，行星二百二十六度六百九十万七千四百六十九分。壹复，五百八十四日百二十九万五千三百五十二分。〈刘敞曰：此又妄改为壹复，自是通计晨夕见伏之日分也〉行星亦如之，故曰日行一度。
土，晨始见，去日半次。顺，日行十五分度一，八十七日。始留，三十四日而旋。逆，日行八十一分度五，百一日。复留，三十三日八十六万二千四百五十五分而旋。复顺，日行十五分度一，八十五日而伏。凡见三百四十日八十六万二千四百五十五分，除逆，定行星五度四百四十七万三千九百三十分。伏，日行不盈十五分度三。百三十七日千七百一十七万一百七十分，行星七度八百七十三万六千五百七十分。壹见，三百七十七日千八百三万二千六百二十五分，〈刘敞曰：此壹见与火一见字皆妄，与木通计议同〉行星十二度千三百二十一万五百分。通其率，故曰日行四千三百二十分度之百四十五。
火，晨始见，去日半次，顺，日行九十二分度五十三，二百七十六日，始留，十日而旋。逆，日行六十二分度十七，〈宋祁曰十七景本作七十〉六十二日。复留，十日而旋。复顺，日行九十二分度五十三，二百七十六日而伏。凡见六百三十四日，除逆，定行星三百一度。伏，日行不盈九十二分度七十三分，伏百四十六日千五百六十八万九千七百分，行星百一十四度八百二十一万八千五分。一见，七百八十日千五百六十八万九千七百分，几行星四百一十五度八百二十一万八千五分，通其率，故曰日行万三千八百二十四分度之七千三百五十五。
水，晨始见，去日半次。逆，日行二度，一日。始留，二日而旋。顺，日行七分度六，十七日。顺，疾，日行一度三分度一，十八日而伏。凡见二十八日，除逆，定行星二十八度。伏，日行一度九分度七有奇，三十七日一亿二千二百二万九千六百五分，行星六十八度四千六百六十一万一百二十八分。凡晨见伏，六十五日一亿二千二百二万九千六百五分，行星九十六度四千六百六十一万一百二十八分。夕始见，去日半次。顺，疾日行一度三分度一，十六日二分日一。顺，迟，日行七分度六，十日。留，一日二分日一而旋。逆，日行二度，一日而伏。凡见二十六日，除逆，定行星二十六度。伏，逆，日行十五分度四有奇，二十四日，行星六度五千八百六十六万二千八百二十分。凡夕见伏，五十日，行星十九度七千五百四十一万九千四百七十七分。壹复，百一十五日一亿二千二百二万九千六百五分。〈刘敞曰：此壹复字亦妄，与金通计义同〉行星亦如之，故曰日行一度。
统术

推日月元统，置太极上元以来，外所求年盈元法，除之馀不盈统者，则天统甲子以来年数也。盈统除之馀，则地统甲辰以来年数也。又盈统除之馀，则人统甲申以来年数也。各以其统首日为纪。
推天正，以章月乘人统岁数，盈章岁，得一，名曰积月，不盈者名曰闰馀。闰馀十二以上，岁有闰。求地正，加积月一；求人正，加二。
推正月朔，以月法乘积月，盈日法得一，名曰积日，不盈者名曰小馀。小馀三十八以上，其月大。积日盈六十，除之，不盈者名曰大馀。数从统首日起，算外，则朔日也。求其次月，加大馀二十九，小馀四十三。小馀盈日法得一，从大馀，数除如法。求弦，加大馀七，小馀三十一。求望，倍弦。
推闰馀所在，以十二乘闰馀，加十得一。盈章中，数所得，起冬至，算外，则中至终闰盈。中气在朔若二日，则前月闰也。
推冬至，以算馀乘人统岁数，盈统法得一，名曰大馀，不盈者名曰小馀。除数如法，则所求冬至日也。求八节，加大馀四十五，小馀千一百。求二十四气，三其小馀，加大馀十五，小馀千一十。〈林文炳曰：当作小馀千一十，当云求二十四气加大馀十五三分，其小馀千一十，盖传写颠倒漏一分字〉推中部二十四气，皆以元为法。
推五行，其四行各七十三日，统岁分之七十七。〈宋祁曰十七当作十四〉中央各十八日，统法分之四百四。冬至后，中央二十七日六百六分。
推合晨所在星，置积日，以统法乘之，以十九乘小馀而并之。盈周天，除去之；不盈者，令盈统法得一度。数起牵牛，算外，则合晨所入星度也。
推其日夜半所在星，以章岁乘月小馀，以减合晨度。小馀不足者，破全度。
推其月夜半所在星，以月周乘月小馀，盈统法得一度，以减合晨度。
推诸加时，以十二乘小馀为实，各盈分母为法，数起于子，算外，则所加辰也。
推月食，置会馀岁积月，以二十三乘之，盈百三十五，除之。不盈者，加二十三得一月，盈百三十五，数所得，起其正，算外，则食月也。加时，在望日冲辰。
纪术

推五星见复，置太极上元以来，尽所求年，乘大统见复数，盈岁数得一，则定见复数也。〈宋祁曰：景木大统作大终〉不盈者名曰见复馀。见复馀盈其见复数，一以上见在往年，倍一以上，又在前往年，不盈者在今年也。
推星所在见中次，以见中分乘定见复数，盈见中法得一则积中法也。不盈者名曰中馀。以中元除积中，馀则中元馀也。以章中除之，馀则入章中数也。以十二除之，馀则星见中次也。中数从冬至起，次数从星纪起，算外，则星所见中次也。
推星见月，以闰分乘定见，以章岁乘中馀从之，盈见月法得一，并积中则积月也。不盈者名曰月中馀。以元月除积月馀，名曰月元馀。以章月除月元馀，则入章月数也。以十二除之，至有闰之岁，除十三入章。三岁一闰，六岁二闰，九岁三闰，十一岁四闰，十四岁五闰，十七岁六闰，十九岁七闰。不盈者数起于天正，算外，则星所见月也。
推至日，以中法乘中元馀，盈元法得一，名曰积日，不盈者名曰小馀。小馀盈二千五百九十七以上，中大。数除积日如法，算外，则冬至也。
推朔日，以月法乘月元馀，盈日法得一，名曰积日，馀名曰小馀。小馀三十八以上，月大。数除积日如法，算外，则星见月朔日也。
推入中次日度数，以中法乘中馀，以见中法乘其小馀并之。盈见中日法得一，则入中日入次度数也。中次至日数，次以次初数，算外，则星所见及日所在度数也。求夕，在日后十五度。
推入月日数，以月法乘月馀，以见月法乘其小馀并之，盈见月日法得一，则入月日数也。并之大馀，数除如法，则见日也。
推后见中，加积中于中元馀，加后馀于中馀，盈其法得一，从中元馀，数如法，则见中也。〈宋郝曰景本馀盈下有中字〉推后见月，加积月于月元馀，加后月馀于月馀，盈其法得一，从月元馀，除数如法，则后见月也。
推至日及入中次度数，如上法。
推朔日及入月数，如上法。
推晨见加夕，夕见加晨皆，如上法。
推五步，置始见以来日数，至所求日，各以其行度数乘之。其星若日有分者，分子乘全为实，分母为法。其两有分者，分母分度数乘全，分子从之，令相乘为实，分母相乘为法，实如法得一，名曰积度。数起星初见星宿所在宿度，算外，则星所在宿度也。
岁术

推岁所在，置上元以来，外所求年，盈岁数，除去之，不盈者以百四十五乘之，以百四十四为法，如法得一，名曰积次，不盈者名曰次馀。积次盈十二，除去之，不盈者名曰定次。数从星纪起，算尽之外，则所在次也。欲知太岁，以六十除馀积次，馀不盈者，数从丙子起，算尽之外，则太岁日也。赢缩。传曰：岁弃其次而旅于明年之次，以害鸟帑，〈师古曰帑与奴同〉周、楚恶之。五星之赢缩不是过也。过次者殃大，过舍者灾小，不过者亡咎。次度。六物者，岁时数日月星辰也。辰者，日月之会而建所指也。
星纪，初斗十二度，大雪。中牵牛初，冬至。〈于夏为十一月商为十二月周为正月〉终于婺女七度。
元枵，初婺女八度，小寒。中危初，大寒。〈于夏为十二月商为正月周为二月〉终于危十五度。
娵訾，初危十六度，立春。中营室十四度，惊蛰。〈今曰雨水于夏为正月商为二月周为三月〉终于奎四度。
降娄，初奎五度，雨水。〈今曰惊蛰〉中娄四度，春分。〈于夏为二月商为三月周为四月〉终于胃六度。
大梁，初胃七度，谷雨。〈今曰清明〉中昴八度，清明。〈今曰谷雨于夏为三月商为四月周为五月〉终于毕十一度。
实沈、初毕十二度，立夏。中井初，小满。〈于夏为四月商为五月周为六月〉终于井十五度。
鹑首，初井十六度，芒种。中井三十一度，夏至。〈于夏为五月商为六月周为七月〉终于柳八度。
鹑火，初柳九度，小暑。中张三度，大暑。〈于夏为六月商为七月周为八月〉终于张十七度。
鹑尾，初张十八度，立秋。中翼十五度，处暑。〈于夏为七月商为八月周为九月〉终于轸十一度。
寿星，初轸十二度，白露。中角十度，秋分。〈于夏为八月商为九月周为十月〉终于氐四度。
大火，初氐五度，寒露。中房五度，霜降。〈于夏为九月商为十月周为十一月〉终于尾九度。
析木，初尾十度，立冬。中箕七度，小雪。〈于夏为十月商为十一月周为十二月〉终于斗十一度。
角十二。　　　　　　　　亢九。　　　　　　　　氐十五。　　房五。心五。　　　　　　　　　尾十八。　　　　　　　箕十一。
东七十五度。

斗二十六。　　　　　　　牛八。　　　　　　　　女十二。　　虚十。危十七。　　　　　　　　营室十六。　　　　　　壁九。
北九十八度。

奎十六。　　　　　　　　娄十二。　　　　　　　胃十四。　　昴十一。毕十六。　　　　　　　　觜二。　　　　　　　　参九。
西八十度。

井三十二。　　　　　　　鬼四。　　　　　　　　柳十五。　　星七。张十八。　　　　　　　　翼十八。　　　　　　　轸十七。
南百一十二度。

九章岁为百七十一岁，而九道小终。九终千五百三十九岁而大终。三终而与元终。进退于牵牛之前四度五分。九会，阳以九终，故日有九道。阴兼而成之，故月有十九道。阳名成功，故九会而终，四营而成易。故四岁中馀一四章，而朔馀一，为篇首，八十一章而终一统。
一，甲子元首。〈汉文帝元年〉
十，辛酉。　　　　　　　　十九，己未。　　　　　　二十八，丁巳。三十七，乙卯。　　　　　　四十六，壬子。　　　　　五十五，庚戌。六十四，戊申。　　　　　　七十三，丙午中。
甲辰二统。　　　　　　　　辛丑。　　　　　　　　　己亥。丁酉。　　　　　　　　　　乙未。　　　　　　　　　壬辰。庚寅。　　　　　　　　　　戊子。　　　　　　　　　丙戌季。甲申三统。　　　　　　　　辛巳。　　　　　　　　　己卯。丁丑。〈文王四十二年〉　　乙亥。〈徵二十六年〉　　壬申。庚午。　　　　　　　　　　戊辰。　　　　　　　　　丙寅孟。〈悯二二年〉二，癸卯。　　　　　　　　十一，辛丑。　　　　　　二十，己亥。二十九，丁酉。　　　　　　三十八，甲午。　　　　　四十七，壬辰。五十六，庚寅。　　　　　　六十五，戊子。〈宋祁曰景本作戊午〉七十四，乙酉中。
癸未。　　　　　　　　　　辛巳。　　　　　　　　　己卯。丁丑。　　　　　　　　　　甲戌。　　　　　　　　　壬申。庚午。　　　　　　　　　　戊辰。　　　　　　　　　乙丑季。癸亥。　　　　　　　　　　辛酉。　　　　　　　　　己未。〈宋祁曰景本作乙未〉丁巳。〈周公五年　宋祁曰景本作丁酉〉　　　　　　　甲寅。壬子。　　　　　　　　　　庚戌。　　　　　　　　　戊申。〈元四年〉乙巳孟。
三，癸未。　　　　　　　　十二，辛巳。　　　　　　二十一，己卯。三十，丙子。　　　　　　　三十九，甲戌。　　　　　四十八，壬申。五十七，庚午。　　　　　　六十六，丁卯。　　　　　七十五，乙丑中。癸亥。　　　　　　　　　　辛酉。　　　　　　　　　己未。丙辰。　　　　　　　　　　甲寅。　　　　　　　　　壬子。庚戌。　　　　　　　　　　丁未。　　　　　　　　　乙巳季。癸卯。　　　　　　　　　　辛丑。　　　　　　　　　己亥。丙申。　　　　　　　　　　甲午。　　　　　　　　　壬辰。庚寅。〈成十二年〉　　　　丁亥。　　　　　　　　　乙酉孟。四，癸亥。〈初元二年〉　　十三，辛酉。　　　　　　二十二，戊午。三十一，丙辰。　　　　　　四十，甲寅。　　　　　　四十九，壬子。五十八，己酉。　　　　　　六十七，丁未。　　　　　七十六，乙巳中。癸卯。　　　　　　　　　　辛丑。　　　　　　　　　戊戌。丙申。　　　　　　　　　　甲午。　　　　　　　　　壬辰。己丑。　　　　　　　　　　丁亥。　　　　　　　　　乙酉季。癸未。　　　　　　　　　　辛巳。　　　　　　　　　戊寅。丙子。　　　　　　　　　　甲戌。　　　　　　　　　壬申。〈惠三十八年〉己巳。　　　　　　　　　　丁卯。　　　　　　　　　乙丑孟。五，癸卯。〈河平元年〉　　十四，庚子。　　　　　　二十三，戊戌。三十二，丙申。　　　　　　四十一，甲午。　　　　　五十，辛卯。五十九，己丑。　　　　　　六十八，丁亥。　　　　　七十七，乙酉中。癸未。　　　　　　　　　　庚辰。　　　　　　　　　戊寅。丙子。　　　　　　　　　　甲戌。　　　　　　　　　辛未。己巳。　　　　　　　　　　丁卯。
乙丑季。〈商太甲元年　　宋祁曰太甲元年当在楚元三年上〉癸亥。　　　　　　　　　　庚申。　　　　　　　　　戊午。丙辰。　　　　　　　　　　甲寅。〈献十五年〉　　　辛亥。己酉。　　　　　　　　　　丁未。
乙巳孟。〈楚元三年　　宋祁曰景本无三字〉
六，壬午。　　　　　　　　十五，庚辰。　　　　　　二十四，戊寅。三十三，丙子。　　　　　　四十二，癸酉。　　　　　五十一，辛未。六十，己巳。　　　　　　　六十九，丁卯。　　　　　七十八，甲子中。壬戌。　　　　　　　　　　庚申。　　　　　　　　　戊午。丙辰。　　　　　　　　　　癸丑。　　　　　　　　　辛亥。己酉。　　　　　　　　　　丁未。　　　　　　　　　甲辰季。壬寅。　　　　　　　　　　庚子。　　　　　　　　　戊戌。丙申。〈炀二十四年〉　　　癸巳。　　　　　　　　　辛卯。己丑。　　　　　　　　　　丁亥。〈康四年〉　　　　甲申孟。七，壬戌。〈始建国三年〉　十六，庚申。　　　　　　二十五，戊午。二十四，乙卯。　　　　　　四十三，癸丑。
五十二，辛亥〈宋祁曰改作辛巳〉　　　　　　　　　　六十一，己酉。七十，丙午。　　　　　　　七十九，甲辰中。
壬寅。　　　　　　　　　　庚子。　　　　　　　　　戊戌。乙未。　　　　　　　　　　癸巳。　　　　　　　　　辛卯。己丑。　　　　　　　　　　丙戌。　　　　　　　　　甲申季。壬午。　　　　　　　　　　庚辰。　　　　　　　　　戊寅。乙亥。　　　　　　　　　　癸酉。　　　　　　　　　辛未。己巳。〈定七年　宋祁曰景作十一年〉　　　　　　　　丙寅。甲子孟。
八，壬寅。　　　　　　　　十七，庚子。　　　　　　二十六，丁酉。三十五，乙未。　　　　　　四十四，癸巳。　　　　　五十三，辛卯。六十二，戊子。　　　　　　七十一，丙戌。　　　　　八十，甲申中。壬午。　　　　　　　　　　庚辰。　　　　　　　　　丁丑。乙亥。　　　　　　　　　　癸酉。　　　　　　　　　辛未。戊辰。　　　　　　　　　　丙寅。　　　　　　　　　甲子季。壬戌。　　　　　　　　　　庚申。　　　　　　　　　丁巳。乙卯。　　　　　　　　　　癸丑。　　　　　　　　　辛亥。〈僖五年〉戊申。　　　　　　　　　　丙午。　　　　　　　　　甲辰孟。九，壬午。　　　　　　　　十八，己卯。　　　　　　二十七，丁丑。三十六，乙亥。　　　　　　四十五，癸酉。　　　　　五十四，庚午。六十三，戊辰。　　　　　　七十二，丙寅。　　　　　八十一，甲子中。壬戌。　　　　　　　　　　己未。　　　　　　　　　丁巳。乙卯。　　　　　　　　　　癸丑。　　　　　　　　　庚戌。戊申。　　　　　　　　　　丙午。　　　　　　　　　甲辰季。壬寅。　　　　　　　　　　己亥。　　　　　　　　　丁酉。乙未。　　　　　　　　　　癸巳。〈懿九年〉　　　　庚寅。戊子。　　　　　　　　　　丙戌。　　　　　　　　　甲申孟。〈元朔六年〉推章首朔旦，冬至日，置大馀三十九，小馀六十一，数除如法，各从其统首起。求其后章，当加大馀三十九，小馀六十一，各尽其八十一章。
推篇，大馀亦如之，小馀加一，求周至加大馀五十九，小馀二十一。
《世经春秋》：昭公十七年，郯子来朝。《传》曰：昭子问：少昊氏鸟名，何故。〈师古曰：郯，国名。子，其君之爵也。郯国即东海郯县是也。朝朝于鲁也。昭子，鲁大夫叔孙昭子也，名婼〉对曰：吾祖也，我知之矣。昔者，黄帝氏以云纪，故为云师而云名；炎帝氏以火纪，故为火师而火名；共工氏以水纪，故为水师而水名；太昊氏以龙纪，故为龙师而龙名。我高祖少昊挚之立也，凤鸟适至故纪于鸟，为鸟师而鸟名。言郯子据少昊受黄帝，黄帝受炎帝，炎帝受共工，共工受太昊，故先言黄帝，上及太昊。稽之于易，炮牺、神农、黄帝相继之世可知。〈师古曰：炮与庖同〉
太昊帝易曰：炮牺氏之王天下也。言炮牺继天而王，为百王先，首德始于木，故为帝太昊。作罔罟以田渔，取牺牲，故天下号曰炮牺氏。
祭典曰：共工氏伯九域。〈师古曰：祭典即礼经祭法也。伯读与霸同，下亦类此〉言虽有水德在火、木之间，非其序也。任知刑以彊，故伯而不王。秦以水德，在周、汉木火之间。〈师古曰：志言秦为闰位，亦犹共工不当五德之序〉周人其行序，故《易》不载。〈邓展曰：，去也。以其非次，故去之。师古曰：此指谓共工也。，古迁字。其下并同〉炎帝易曰：炮牺氏没，神农氏作。言共工伯而不王，虽有水德，非其序也。以火承木，故为炎帝。教民耕农，故天下号曰神农氏。
黄帝易曰：神农氏没，黄帝氏作。火生土，故为土德。与炎帝之后战于阪泉，遂王天下。始垂衣裳，有轩冕之服，〈师古曰：轩，轩车也。冕，冕服也。《春秋左氏传》曰：服冕乘轩〉故天下号曰轩辕氏。少昊帝考德曰：少昊曰清。〈师古曰：考德者，考五帝德之书也〉清者，黄帝之子清阳也，是其子孙名挚立。土生金，故为金德，天下号曰金天氏。周其乐，故易不载，序于行。颛顼帝春秋外传曰：少昊之衰，九黎乱德，颛顼受之，乃命重黎。苍林，昌意之子也。金生水，故为水德。天下号曰高阳氏。周其乐，故易不载，序于行。帝喾春秋外传曰：颛顼之所建，帝喾受之。清阳，元嚣之孙也。水生木，故为木德。天下号曰高辛氏。帝挚继之，不知世数。周其乐，故易不载。周人禘之。唐帝帝系曰：帝喾四妃，陈丰生帝尧，封于唐。盖高辛氏衰，天下归之。木生火，故为火德，天下号曰陶唐氏。让天下于虞，使子朱处于丹渊，为诸侯。即位七十载。虞帝帝系曰：颛顼生穷蝉，五世而生瞽叟，瞽叟生帝舜，处虞之妫汭。〈师古曰：妫，水名也。水曲曰汭，音人锐反〉尧嬗以天下。〈师古曰：嬗，古禅让字也〉火生土，故为土德。天下号曰有虞氏。让天下于禹，使子商均为诸侯。即位五十载。
伯禹帝系曰：颛顼五世而生鲧，鲧生禹，虞舜嬗以天下。土生金，故为金德。天下号曰夏后氏。继世十七王，四百三十二岁。
《成汤·书经·汤誓》：汤伐夏桀。金生水，故为水德天下号。曰商后曰殷。〈孟康曰：初契封商汤居殷而受命故二号〉三统，上元至伐桀之岁，十四万一千四百八十岁，岁在大火房五度。故《传》曰：大火，阏伯之星也，实纪商人。后为成汤，方即世崩没之时，为天子用事十三年矣。商十二月乙丑朔旦冬至，故《书序》曰：成汤既没，太甲元年，使伊尹作伊训。《伊训篇》曰：惟太甲元年十有二月乙丑朔，伊尹祀于先王，诞资有牧方明。言虽有成汤、太丁、外丙之服，以冬至越茀祀先王于方明，〈如淳曰：观礼诸侯觐天子，为坛十有二，寻加方明于其上。孟康曰：方明者，神明之象也。以木为之，方四尺，画六彩，东青西白，南赤北黑，上元下黄〉以配上帝，是朔旦冬至之岁也。后九十五岁，商十二月甲申朔旦冬至，亡馀分，是为孟统。自伐桀至武王伐纣，六百二十九岁，故《传》曰：殷载祀六百。
《殷历》曰：当成汤方即世，用事十三年，十一月甲子朔旦冬至，终六府首。〈师古曰：府首即蔀首〉当周公五年，则为距伐桀四百五十八岁，少百七十一岁，不盈六百二十九。又以夏时乙丑为甲子，计其年乃孟统后五章，癸亥朔旦冬至也。以为甲子府首，皆非是。凡殷世继嗣三十一王，六百二十九岁。
四分，上元至伐桀十三万二千一百一十三岁，共八十八纪。甲子府首，入伐桀后百二十七岁。
《春秋历》：周文王四十二年十二月丁丑朔旦冬至，孟统之二会首也。后八岁而武王伐纣。武王《书经·牧誓》，武王伐商纣。水生木，故为木德。天下号曰周室。三统，上元至伐纣之岁，十四万二千一百九岁，岁在鹑火张十三度。文王受命九年而崩。再期，在大祥而伐纣，故《书·序》曰：惟十有一年，武王伐纣，太誓，八百诸侯会。还归二年，乃遂伐纣克殷，以箕子归，十三年也。故《书序》曰：武王克殷，以箕子归，作《洪范》。《洪范篇》曰：惟十有三祀，王访于箕子。自文王受命而至此十三年，岁亦在鹑火，故《传》曰：岁在鹑火，则我有周之分壄也。师初发，以殷十一月戊子，日在析木箕七度，故《传》曰日在析木。是夕也，月在房五度。房为天驷，故《传》曰月在天驷。后三日，得周正月辛卯朔，合辰在斗前一度，斗柄也，故《传》曰辰在斗柄。明日壬辰，晨星始见。〈师古曰：晨，古晨字也。其字从臼，臼音居玉反〉癸巳，武王始发，丙午还师，戊午度于孟津。孟津去周九百里，师行三十里，故三十一日而度。明日己未冬至，晨星与婺女伏，历建星及牵牛，至于婺女天鼋之首，故《传》曰星在天鼋。《周书·武成篇》：惟一月壬辰，旁死霸。〈孟康曰：月二日，以往月生魄死，故言死魄。魄，月质也。师古曰：霸古魄字同〉若翌日癸巳，武王乃朝步自周，于征伐纣。序曰：一月戊午，师度于孟津。至庚申，二月朔日也。四日癸亥，至牧壄，夜陈，甲子昧爽而合矣。故《外传》曰：王以二月癸亥夜陈。《武成篇》曰：粤若来三月，既死霸，粤五日甲子，咸刘商王纣。〈师古曰：刘，杀也〉是岁也，闰数馀十八，正大寒中，在周二月己丑晦。明日闰月庚寅朔。三月二日庚申惊蛰。四月己丑朔死霸。死霸，朔也。生霸，望也。是月甲辰望，乙巳，旁之。故《武成篇》曰：惟四月既，旁生霸，粤六日庚戌，武王燎于周庙。翌日辛亥，祀于天位。粤五日乙卯，乃以庶国祀馘于周庙。〈师古曰：亦今文《尚书》也。祀馘献于庙而告祀也。截耳曰馘，音居获反〉文王十五而生武王，受命九年而崩。崩后四年而武王克殷。克殷之岁，八十六矣。后七岁而崩。故《礼记·文王世子》曰：文王九十七而终，武王九十三而终。凡武王即位十一年，周公摄政五年，正月丁巳朔旦冬至，殷历以为六年戊午，距炀公七十六岁，入孟统二十九章首也。后二岁，得周公七年复子明辟之岁。是岁二月乙亥朔，庚寅望，后六日得乙未。故《召诰》曰：惟二月既望，粤六日乙未。又其三月甲辰朔，三日丙午。《召诰》曰：惟三月丙年朏。〈孟康曰：朏，月出也。音敷尾反〉《古文月采篇》曰：三日曰朏。〈师古曰：月采，说月之光采。其书则亡〉是岁十二月戊辰晦，周公以反政。故《洛诰篇》曰：戊辰，王在新邑，烝祭岁。命作策，惟周公诞保文、武受命，惟七年。成王元年正月己巳朔，此命伯禽俾侯于鲁之岁也。后三十年四月庚戌朔十五日，甲子哉生霸。〈师古曰：哉，始也〉故顾命曰：惟四月，哉生霸。王有疾不豫，甲子王，乃洮沬水，作顾命。〈师古曰：洮，盥手也。沬，洗面也。洮音徒高反，沬即顪字也，音呼内反〉翌日乙丑，成王崩。康王十二年六月戊辰朔，三日庚午，故《毕命丰刑》曰：惟十有二年六月庚午朏，王命作策丰刑。〈孟康曰：《逸书篇》名〉
春秋、殷历皆以殷，鲁自周昭王以下亡年数，故据周公伯禽以下为纪。鲁公伯禽，推即位四十六年，至康王十六年而薨。故《传》曰：燮父、禽父并事康王。〈师古曰：燮父，晋唐叔虞之子。禽父即伯禽也。父读曰甫。甫者，男子之美称〉言晋侯燮、鲁公伯禽俱事康王也。子考公就立酋。〈师古曰：又记此酋者，诸说不同而名字或异也。下皆仿此。酋音在由反〉考公世家：即位四年，及炀公熙立。〈师古曰：及者兄弟相及，非子继父也。下皆类此〉炀公二十四年正月丙申朔旦冬至，殷历以为丁酉，距微公七十六岁。
《世家》：炀公即位十六年，子幽公宰立。《幽公世家》：即位十四年，及微公茀立㵒。〈师古曰：茀音弗，㵒古沸字〉微公二十六年正月乙亥朔旦冬至，殷历以为丙子，距献公七十六岁。
《世家》：微公即位五十年，子厉公翟立。翟，厉公：《世家》：即位三十七年，及献公具立。献公十五年正月甲寅朔旦冬至，殷历以为乙卯，距懿公七十六岁。
《世家》：献公即位五十年，子慎公埶立，。〈师古曰：音皮秘反，又音许器反〉慎公，世家：即位三十年，及武公敖立。武公：《世家》：即位二年，子懿公被立，戏。〈师古曰戏音许宜反〉懿公九年正月癸巳朔旦冬至，殷历以为甲午，距惠公七十六岁。《世家》：懿公即位九年，兄子柏御立。柏御：《世家》：即位十一年，叔父孝公称立。孝公：《世家》：即位二十七年，子惠公皇立。惠公三十八年正月壬申朔旦冬至，殷历以为癸酉，距釐公七十六岁。〈师古曰：釐读曰僖，下皆类此〉《世家》：惠公即位四十六年，子隐公息立。
凡伯禽至春秋，三百八十六年。
《春秋》：隐公。《春秋》：即位十一年，及桓公轨立。此元年上距伐纣四百岁。
桓公：《春秋》：即位十八年，子庄公同立。
庄公：《春秋》：即位三十二年，子悯公启方立。
悯公：《春秋》：即位二年，及釐公申立。釐公五年正月辛亥朔旦冬至，殷历以为壬子，距成公七十六岁。是岁距上元十四万二千五百七十七岁，得孟统五十三章首。故《传》曰：五年春，王正月辛亥朔，日南至。八月甲午，晋侯围上阳。童谣云：丙子之辰，龙尾伏辰，袀服振振，取虢之旂。〈师古曰：袀音均，又弋均反，振音之人反〉鹑之贲贲，天策焞焞，火中成军，虢公其奔。〈师古曰：贲音奔，焞音徒门反，又土门反〉卜偃曰：其九月十月之交乎。丙子旦，日在尾，月在策，鹑火中，必是时也。冬十二月丙子灭虢。言历者以夏时，故周十二月，夏十月也。是岁，岁在大火。故《传》曰：晋侯使寺人披伐蒲，重耳奔狄。〈师古曰：音侯谓献公也。寺人，奄人也。披，其名也。蒲，晋邑也。公子重耳之所居。献公用骊姬之谗，故令披伐之，而重耳惧罪出奔也。事见《春秋左氏传》及《国语》〉董因曰：君之行，岁在大火。〈师古曰：董因，晋史也。本周太史辛有之后，以董主史官，故为董氏，因其名也〉后十二年，釐之十六岁，岁在寿星。故《传》曰：重耳处狄十二年而行，过卫五鹿，乞食于壄人壄人，举由而与之，子犯曰：天赐也，后十二年，必获此土。岁复于寿星，必获诸侯。后八岁，釐之二十四年也，岁在实沈，秦伯纳之。故传曰：董因云：君以辰出，而以参入，必获诸侯。《春秋》：釐公即位三十三年，子文公兴立。文公元年，距辛亥朔旦冬至二十九岁。是岁闰馀十三，正小雪，闰当在十一月后，而在三月，故《传》曰：非礼也。后五年，闰馀十，是岁亡闰，而置闰。闰，所以正中朔也。亡闰而置闰，又不告朔，故《经》曰：闰月不告朔，言亡此月也。《传》曰：不告朔，非礼也。《春秋》：文公即位十八年，子宣公倭立。〈师古曰：倭音于危反〉
宣公：《春秋》：即位十八年，子成公黑肱立。
成公十二年正月庚寅朔旦冬至，殷历以为辛卯，距定公七年七十六岁。
《春秋》：成公即位十八年，子襄公午立。襄公二十七年，距辛亥百九岁。九月乙亥朔，是建申之月也。《鲁史书》：十二月乙亥朔，日有食之。《传》曰：冬十一月乙亥朔，日有食之，于是辰在申，司历过也，再失闰矣。言时实行以为十一月也，不察其建，不考之于天也。二十八年距辛亥百一十岁，岁在星纪，故《经》曰：春无冰。《传》曰：岁在星纪，而淫于元枵。三十年岁在娵訾。三十一年岁在降娄。是岁距辛亥百一十三年，二月有癸未，上距文公十一年会于承匡之岁夏正月甲子，朔凡四百四十有五甲子，奇二十日，为日二万六千六百有六旬。故《传》曰：绛县老人曰：臣生之岁，正月甲子朔，四百四十有五甲子矣。其季于今，三之一也。《师旷》曰：郤成子会于承匡之岁也，七十三年矣。史赵曰：亥有二首六身，下二如身，则其日数也。〈孟康曰：下二画，使就身也。师古曰：杜预云：亥字二画在上，并三六为身，如算之六也。下亥，上二画竖置身傍〉士文伯曰：然则二万六千六百有六旬也。《春秋》：襄公即位三十一年，子昭公稠立。昭公八年，岁在析木，十年，岁在颛顼之虚，元枵也。十八年距辛亥百三十一岁，五月有丙子、戊寅、壬午，火始昏见，宋、卫、陈、郑火。二十年春王正月，距辛亥百三十三岁，是辛亥后八章首也。正月己丑朔旦冬至，失闰。故《传》曰：二月己丑，日南至。三十二年，岁在星纪，距辛亥百四十五岁，盈一次矣。故《传》曰：越得岁，吴伐之，必受其咎。
《春秋》：昭公即位三十二年，及定公宋立。定公七年，正月己巳朔旦冬至，殷历以为庚午，距元公七十六岁。《春秋》：定公即位十五年，子哀公蒋立。哀公十二年冬十一月流火，非建戌之月也。是月也螽，故《传》曰：火伏而后蛰者毕，今火犹西流，司历过也。《诗》曰：七月流火。《春秋》：哀公即位二十七年。自春秋尽哀十四年，凡二百四十二年。《六国春秋》：哀公后十三年逊于邾，子悼公曼立，宁。悼公：《世家》：即位三十七年，子元公嘉立。元公四年正月戊申朔旦冬至，殷历以为己酉，距康公七十六岁。
元公：《世家》：即位二十一年，子穆公衍立，显。穆公：《世家》：即位三十三年，子恭公奋立。恭公：《世家》：即位二十二年，子康公毛立。康公四年正月丁亥朔旦冬至，殷历以为戊子，距缗公七十六岁。〈师古曰：缗读与悯同，下皆类此〉康公：《世家》：即位九年，子景公偃立。景公：《世家》：即位二十九年，子平公旅立。平公：《世家》：即位二十年，子缗公贾立。缗公二十二年正月丙寅朔旦冬至，殷历以为丁卯，距楚元七十六岁。
缗公：《世家》：即位二十三年，子顷公雠立。顷公，表：十八年，秦昭土之五十一年也，秦始灭周。周凡三十六王，八百六十七岁。
秦伯〈师古曰伯琅曰霸，其下亦同〉昭王：《本纪》：无天子五年。孝文王：《本纪》：即位一年。元年，楚考烈王灭鲁，顷公为家人，周灭后六年也。庄襄王：《本纪》：即位三年。
始皇：《本纪》：即位三十七年。
二世：《本纪》：即位三年。凡秦伯五世，四十九岁。

汉

高祖皇帝：《著纪》：伐秦继周。木生火，故为火德。天下号曰汉。距上元年十四万三千二十五岁，岁在大棣之东井二十二度，鹑首之六度也。故《汉志》曰：岁在大棣，名曰敦牂，太岁在午。
八年十一月乙巳朔旦冬至，楚元三年也。故殷历以为丙午，距元朔七十六岁。
《著纪》：高帝即位十二年。
惠帝：《著纪》：即位七年。
高后：《著纪》：即位八年。
文帝，前十六年，后七年。《著纪》：即位二十三年。
景帝：前七年，中六年，后三年。《著纪》：即位十六年。武帝建元、元光、元朔各六年。元朔六年十一月甲申朔旦冬至，殷历以为乙酉，距初元七十六岁。
元狩、元鼎、元封各六年。汉历太初元年，距上元十四万三千一百二十七岁。前十一月甲子朔旦冬至，岁在星纪婺女六度，故《汉志》曰：岁名因敦。〈师古曰：敦，顿也〉正月岁星出婺女。
太初、天汉、太始、征和各四年，后二年。《著纪》：即位五十四年。
昭帝始元、元凤各六年，元平一年。《著纪》：即位十三年。宣帝本始、地节、元康、神爵、五凤、甘露各四年，黄龙一年。《著纪》：即位二十五年。
元帝初元二年十一月癸亥朔旦冬至，殷历以为甲子，以为纪首。是岁也，十月日食，非合辰之会，不得为纪首。距建武七十六岁。
初元、永光、建昭各五年，竟宁一年。《著纪》：即位十六年。成帝建始、河平、阳朔、鸿嘉、永始、元延各四年，绥和二年。《著纪》：即位二十六年。
哀帝建平四年，元寿二年。《著纪》：即位六年。
平帝：《著纪》：即位元始五年，以宣帝元孙婴为嗣，谓之孺子。孺子：《著纪》：新都侯王莽居摄三年，王莽居摄，盗袭帝位，窃号曰：新室。始建国五年，天凤六年，地皇三年。《著纪》：盗位十四年。更始帝：《著纪》：以汉宗室灭王莽，即位二年。赤眉贼立宗室刘盆子，灭更始帝。自汉元年讫更始二年，凡二百三十岁。
光武皇帝：《著纪》：以景帝后，高祖九世孙受命中兴复汉，改元曰建武，岁在鹑尾之张度。建武三十一年，中元二年，即位三十三年。