钦定四库全书　　　　　子部六
　测圆海镜　　　　　　　天文算法类二(算书之/属)
　　提要
　　　　(臣/)等谨案测圆海镜十二卷元李冶撰冶字
　　　　镜斋栾城人金末登进士入元官翰林学士
　　　　事迹具元史本传其书以勾股容圆为题自
　　　　圆心圆外纵横取之得大小十五形皆无奇
　　　　零次列识别杂记数百条以穷其理次设问

　　　　一百七十则以尽其用探赜索隐参伍错综
　　　　虽习其法者不能骤解而其草多言立天元
　　　　一按立天元一法见于宋秦九韶九章大衍
　　　　术中厥后授时草及四元玉鉴等书皆屡见
　　　　之而此书言之独详其法关乎数学者甚大
　　　　然自元以来畴人皆株守立成习而不察至
　　　　遂无知其法者故唐顺之与顾应祥书称立
　　　　天元一漫不省为何语顾应祥演是书为分

　　　　类释术其自序亦云立天元一无下手之术
　　　　则是书虽存而其传已泯矣明万历中利玛
　　　　窦与徐光启李之藻等译为同文算指诸书
　　　　于古九章皆有辨订独于立天元一法阙而
　　　　不言徐光启于勾股义序中引此书又谓欲
　　　　说其义而未遑是此书已为利玛窦所见而
　　　　犹未得其解也迨我
　　　国朝醲化翔洽梯航鳞萃欧逻巴人始以借根

　　　　方法进
　　　呈
　圣祖仁皇帝授
　　　蒙养斋诸臣习之梅㲄成乃悟即古立天元一
　　　　法于赤水遗珍中详解之且载西名阿尔热
　　　　巴拉(案原本作阿尔热巴达/谨据西洋借根法改正)即华言东来法
　　　　知即冶之遗书流入西域又转而还入中原
　　　　也今用以勘验西法一一吻合瑴成所说信

　　　　而有徵特录存之以为算法之秘钥且以见
　　　　中法西法互发益明无容设畛域之见焉乾
　　　　隆四十六年二月恭校上
　　　　　　　总纂官(臣/)纪昀(臣/)陆锡熊(臣/)孙士毅
　　　　　　　　总　校　官　(臣/)　陆　费　墀

原序
数本难穷吾欲以力强穷之彼其数不惟不能得其凡
而吾之力且惫矣然则数果不可以穷耶既已名之数
矣则又何为而不可穷也故谓数为难穷斯可谓数为
不可穷斯不可何则彼其冥冥之中固有昭昭者存夫
昭昭者其自然之数也非自然之数其自然之理也数
一出于自然吾欲以力强穷之使隶首复生亦末如之
何也已苟能推自然之理以明自然之数则虽远而乾

端坤倪幽而神情鬼状未有不合者矣予自幼喜算数
恒病夫考圆之术例出于牵强殊乖于自然如古率徽
率密率之不同截弧截矢截背之互见内外诸角析剖
支条莫不各自名家与世作法及反覆研究卒无以当
吾心焉老大以来得洞渊九容之说日夕玩绎而向之
病我者使爆然落去而无遗馀山中多暇客有从余求
其说者于是乎又为衍之遂累一百七十问既成编客
复目之测圆海镜盖取夫天临海镜之义也昔半山老

人集唐百家诗选自谓废日力于此良可惜明道先生
以上蔡谢君记诵为玩物丧志夫文史尚矣犹之为不
足贵况九九贱技能乎嗜好酸咸平生每痛自戒敕竟
莫能已类有物凭之者吾亦不知其然而然也故尝私
为之解曰由技兼于事者言之夷之礼夔之乐亦不免
为一技由技进乎道者言之石之斤扁之轮非圣人之
所与乎览吾之编察吾苦心其悯我者当百数其笑我
者当千数乃若吾之所自得则自得焉耳宁复为人悯

笑计哉李冶序