钦定四库全书

　　数学卷七

　　婺源江永撰

　　中西合法拟草

　　(明李之改宪也徐文定公尝言镕西人之精算入大统之型模固欲参合中西舍短取长以为
不刋之典正朔闰月之类从中不从西定气整度之类从西不从中然因用定气遂以每月交
中气时刻为太阳过宫时刻举中法十二次之名系之而西法十二星象之宫亦时用之于表
此则既非中法复非西法虽相沿至今实可疑之端也余于辛亥年著历法管见尝论及此后

读勿庵先生历学疑问补已畅言之固非余之私言又疑整度一事似未尽言中西当参酌者
此亦其一端爰以此二事拟数表名曰中西合法拟草仍以梅先生之说冠于卷首且附愚之
鄙见焉)

　　历学疑问补云问旧历太阳过宫与中气不同今何以
复合为一曰新历之测算精矣然其中不无可商当俟
后来详定者则此其一端也何则天上有十二宫宫各
三十度每岁太阳以一中气一节气共行三十度(如冬至小
寒共行三十度大寒立春又共行三十度其馀并同)满二十四气则十二宫行一

周故历家恒言太阳一岁周天也

　　永按天上十二宫当分为二有黄道上十二宫有列
宿天十二宫黄道十二宫截黄道为十二段冬至到
丑春分到戌夏至到未秋分到辰恒系于节气者也
列宿天十二宫主以四兽(苍龙白虎朱鸟元武)分为四维(东西南北)
元枵在北鹑火在南大火在东大梁在西恒系于星
宿者也新法之误在去列宿十二宫专主黄道十二
宫耳

　　然而实考其度则一岁日躔所行必稍有不足虽其所
欠甚微(约其差不过百分度之一有半)积至年深遂差多度(六七十年差一度六
七百年即差十度)是为岁差历家所以有天周岁周之名(天上星辰
匀分十二宫共三百六十度是为天周每岁太阳十二中气共行三百六十度微弱是为岁周)

　　永按黄道上十二宫亦三百六十度太阳一岁周遍
未尝稍有不足较之列宿天似微欠者非太阳之不
能周天也恒星自移而东耳此则西人恒星行之说
为确中法分天周岁周未的也

　　汉人未知岁差误合为一故即以冬至日交星纪而定
之于牵牛

　　永按周未冬至已在南斗而汉人犹谓起牵牛者汉
历之疏也唐一行已尝考定谓太初元年辛酉冬至
日斗二十度而汉历甲子冬至在斗二十四度其虚
退之度适及牵牛之初云

　　逮晋虞喜等始觉之五代宋何承天祖冲之隋刘焯等
言之益详顾治历者株守成说不敢辄用岁差也至唐

初傅仁均造戊寅元历始用岁差而朝论多不以为然
(亦如今人之不信西法人情狃于习见大抵皆然)故李淳风麟德历复去岁差
不用直至元宗开元某年僧一行作大衍历乃始博徵
广證以大畅厥旨于是分天自为天(即周天十二次宫度其度终古不变)
岁自为岁(即周岁十二中气日躔所行天度其度岁岁微移)历代遵用(所定岁差年数
微有不同而大致无异)元世祖时用授时历郭守敬测定六十六
年有八月而差一度回回参西差法略同(今定为七十年差一度数
亦非远)故冬至日一岁日躔之度已周尚不能复于星纪

之元度必再行若干日时而至星纪(十二中气皆同一理)所以太
阳过宫与中气必不同日其法原无错误其理亦甚易
知徐李诸公深于历术岂反不明斯事乃复合为一真
不可解推原厥故盖译历书时误仍回回历太阳年之
十二月名耳○问回回历亦知岁差何以误用宫名为
月名曰回回历既以十二个月为太阴年而用之纪岁
不用闰月然如是则四时之寒燠温凉错乱无次因别
立太阳年以周岁日躔匀分三百六十度又均分为十

二月以为耕敛之节而起算春分是亦事势之不得不
然(尧典寅宾出日始于仲春即此一事亦足微而历之本于义和)但彼以春分为太阳
年之第一月第一日遂不得复用古人分至启闭之法及
春夏秋冬正名(古者以立春立夏立秋立冬春分秋分冬至夏至为八节其四立并在四孟月
之首以为四时之节谓之启闭二分二至并在四仲月之中居春夏秋冬各九十一日之半皆自然之序不可移
易今回历之太阳年既以春分为岁首则是以仲春之后半月为正旦而割其前半个月以益孟春共四十五
日有奇一并移之于岁终而孟春之前半改为十一月之后半孟春之后半合仲春之前半共三十日改为十
二月即春夏秋冬之四时及分至启闭之八节孟仲季之月名无一与之相应名不正则言不顺遂不复可得

而用矣)故遂借白羊等十二宫以名其太阳年之月彼非
不知天度有岁差白羊不能板定于春分然以其时春
分正在白羊姑借此名之以纪月数(即此而知回历初起时其年代去今
非远)欧逻巴历法因回历而加精大致并同回历故遂亦
因之耳

　　永按勿庵先生谓误仍回历太阳年之十二月名固
是一说愚则谓别有其故也观恒星历指图星象一
置北极南极于心分十二宫赤道为正黄道为斜一

置黄极黄南极于心分十二宫黄道为正赤道为斜
其宫界皆据当时中气所躔之度其意盖曰太阳者
众曜之至也黄道者诸道之宗也一岁寒暑进退皆
由太阳行黄道使然则黄道上自有一定之宫不惟
月与五星游历其间虽普天星宿亦循黄道而行历
万馀年赤道外二十三度之星且移至赤道内二十
三度则安得不以黄道为主星宿为客乎若以列宿
分宫太阳游历其间是列宿为主太阳为客矣且黄

道十二宫二至则极南极北为之界二分则交赤道
为之界若星宿则仰视茫茫无一定不可移之界中
历虽指虚六度为子半而度则有整度日度之不齐
斗三度过丑女二度过子亦难定其宫界果当度之
几分也是以遂置列宿之宫一以黄道之宫为主恐
译书时意在于此若其以星纪元枵等为宫名盖以
其名之古雅也用之以代丑子等字而不觉其将来
名与实爽也

　　徐文定公译历书谓镕西洋之精算入大统之型模则
此处宜为改定使天自为天岁自为岁则岁差之理明而
上星辰宫度各正其位矣(如昼夜平即为二分昼极长即为夏至不必问其日躔是
何宫度是之谓岁自为岁也必太阳行至降娄始命为日躔降娄之次太阳行至鹑首始命为日躔鹑首之次
不必问其为春分后几日夏至后几日是之谓天自为天也)

　　永按勿庵先生之说极明白直捷然使以此说告之
当时译书诸公犹恐不足以服其心盖黄道上有十
二宫不可没也太阳恒星主客之分又似不可易也

列宿天宫界微茫难辨又若未易定也所疑难者有
此三端则反若中气过宫者为顺天以日随星者为
违天矣愚请为之条分而明辩之从来中历皆以列
宿天分宫不于黄道分宫是中历之失也虚空中有
一圈皆可分为十二宫况黄道为太阳所历实有中
气节气之分限又为诸道之宗主可谓无十二宫乎
且冬至到丑与子月合大寒到子与丑月合月左旋
而宫右旋当宫之半两支相合所谓地支六合者也

(古人谓日躔斗建为地支六合非也日躔有岁差斗柄有推移只是十一月自当为子而冬至太阳到丑
合之十二月自当为丑而大寒太阳到子合之耳)是宜于冬至之日注曰某
时某刻太阳入丑宫于大寒之日注曰某时某刻太
阳入子宫诸中气皆如是言入以别于躔言宫以别
于次直称地支不混星纪等名则黄道之宫定而名
称亦当矣又越几日太阳躔斗三则注曰太阳躔星
纪之次躔女三则注曰太阳躔元枵之次如是岂不
别白分明乎若谓太阳恒星有主客之分亦未尽然

论恒星之宗黄极循黄道则太阳为主恒星为客论
七政之躔列宿则列宿又为主七政为客盖黄道之
宫虚而列宿之次实也七政之天在下而恒星之天
在上也则亦互为主客耳观一岁七政历不能虚纪
宫度必以某宿某度记之则列宿岂不犹州县而七
政岂不犹人之行程乎分列宿之宫犹分天下之省
直也若列宿天之宫界虽若难辨而中历与西历皆
以虚六度为子半当必有所传盖虚宿十度六度正

当其半是虚危之间也以此为正北而各宫之略皆
可定矣

　　顾乃因仍回历之宫名而以中气日即为交宫之日则
岁周与天周复混而为一于是岁差之理不明(如星纪之次常
有定度而冬至之日度渐移是生岁差若冬至日即躔星纪岁岁相同安得复有岁差)而天上十
二次宫度名实俱乱(天上十二宫各有定星定度若随节气移动则名实俱左后篇详之)
是故历法至今日推步之法已极详明而不无有待商
酌以求尽善者此其一端也问者曰历所难者推步耳

若此等处改之易易(但于各中气后查太阳实躔某宫之度即过宫真日)但历书
中所作之表多用白羊金牛等宫名以为别识今欲通
身改换岂不甚难曰否否历书诸表虽以白羊金牛等
为题而其中之进退消长并从节气起算今但将宫名
改为节气即诸表可用不必改造有何难哉(如历从白羊起者即
改白羊初度为春分初度表从磨羯起者即改磨羯初度为冬至初度历书诸表依旧可用但正其名不改其
数更无烦于推算)

　　永按如此改之诚易然用之已百年而未议改者盖

亦各持所见与

　　问天上十二宫亦人所名今随中气而移亦何不可之
有曰十二宫名虽人所为然其来久矣今考宫名皆依
天上星宿而定非漫设者如南方七宿为朱鸟之象(史记
天官书柳为鸟注注即咮咮者朱鸟之喙也七星颈为员官颈朱鸟颈也员官喉咙也张为素素即嗉鸟受食
之处也翼为羽翮朱鸟之翼)故名其宫曰鹑首鹑火鹑尾(鹑即朱鸟乃凤也)
东方七宿为苍龙(天官书东方苍龙房心心为明堂今按角二星象角故一名龙角氐房心
象龙身心即其当心之处故心为明堂尾宿即龙之尾)故其宫曰寿星(封禅书武帝诏天下

尊祀灵星正义灵星即龙星也张晏曰龙星在角曰天田则农祥也见而祀之)曰大火(心为大火)曰
析木(一名析木之津以尾箕近天河也)北方七星为元武(天官书北宫元武)其
宫曰星纪(古以斗牛为列宿之首故星自此纪也)曰元枵(枵者虚也即虚危也又象龟蛇
为元武也○永按左传云元枵虚也枵耗名也)曰娵訾(一名娵訾之口以室壁二星各二星两两相对
而形正方故象口也○永按娵訾似是古人之名氏如实沈之类盖封于卫地者也此宫别名豕韦豕韦亦古
诸侯封于其野者也)西方七宿为白虎(天官书奎曰封豕参为白虎三星直者是为衡其外
四星左右肩股也小三星隅置曰觜觿为虎首)其宫曰降娄(以娄宿得名也)曰大梁(永按
鱼梁所以取鱼宫有毕宿象以毕取鱼也)曰实沈(永按宫有参宿左传高辛氏季子曰实沈后帝迁之

大夏主参是也)由是以观十二宫名皆依星象而取非漫设也
尧典日中星鸟以其时春分昏刻朱鸟七宿正在南方
午地也日永星火以其时夏至初昏大火宫正在午也
(火即心宿)宵中星虚以其时秋分昏中者元枵宫也即虚危
也日短星昴以其时冬至昏中者昴宿也即大梁宫也历
家以岁差考之尧甲辰至今已四千馀岁岁差之度已
及二宫(以西率七十年差一度约之凡差六十馀度)然而天上二十八舍之
星宿未尝变动故其十二宫亦终古不变也若夫二十

四节气太阳躔度盖依岁差之度而移则岁岁不同七
十年即差一度(亦据今西术推之)安得以十二中气即过宫乎
试以近事徵之元世祖至元十七年辛巳冬至度在箕
十度至今康熙五十八年己亥冬至在箕三度其差盖
已将七度而即以箕三度交星纪宫则是至元辛巳之
冬至宿(箕十度)已改为星纪宫之七度再一二百年则今
己亥之冬至宿(箕三度)为星纪宫之初度者又即为星纪
宫之第三度而尾宿且浸入星纪矣积而久之必将析

木之宫(尾箕)尽变为星纪大火之宫(氐房心)尽变为析木而
十二宫之星宿皆差一宫(准上论之角亢必为大火翼轸必为寿星柳星张必为鹑
㞑井鬼必为鹑火而觜参为鹑首胃昴毕为实沈奎娄为大梁而娵訾为降娄虚危为娵訾斗牛为元枵二十
八宿皆差一宫)即十二宫之名与其宿一一相左又安用此名
乎再积而久之至数千年后东宫苍龙七宿悉变元武
(岁差至九十度时角亢氐房心尾箕必尽变为星纪元枵娵訾并仿此)南方朱鸟七宿反
为苍龙西宫白虎七宿反为朱鸟北宫元武七宿反为
白虎国家颁历授时以钦若昊天而使天上宿度宫名

颠倒错乱如此其可以不亟为釐定乎○又试以西术
之十二宫言之夫西洋分黄道上星为十二象虽与羲
和之旧不同然亦皆依星象而名非漫设者如彼以积
尸气为巨蟹第一星盖因鬼宿四星而中央白气有似
蟹筐也所云天蝎者则以尾宿九星卷而曲其末二星
相并如蠍尾之有岐也所云人马者谓其所图星象类
人骑马上之形也其馀如宝瓶如双鱼如白羊如金牛
如阴阳如师子如双女如天秤以彼之星图观之皆依

稀彷佛有相似之象故因象立名今若因节气而每岁
移其宫度积而久之宫名与星象相离俱非其旧而名
实尽淆矣○又按西法言岁差谓是黄道东行未尝不
是如今日鬼宿已全入大暑日躔之东在中法岁差则
是大暑日躔退回鬼宿之西也在西法则是鬼宿随黄
道东行而行过大暑日躔之东其理原非有二尾宿之
行入小雪日躔东亦然夫既鬼宿已行过大暑东而犹
以大暑日交鹑火之次则不得复为巨蟹之星而变为

师子矣尾宿已行过小雪后而犹以小雪日交析木之
次则尾宿不得为天蝎而变为人马宫星矣即询之西
来知历之人有不哑然失笑者乎

　　永按此篇所论甚正昔著管见与此正同未能详晰
若斯也窃谓此事久远后或有建议当改者与其使
后人议改曷若早觉而改之之为愈乎

　　问西法以太阳会恒星为岁谓之恒星年恒星既随黄
道东行则其恒星年所分宫度亦必不能常与中气同

日历书何以不用曰恒星年即其所颁斋日也其法以
日躔斗四度为正月朔故曰以太阳会恒星为岁也其
斗四度盖即其所定磨羯宫之初度也(在今时冬至后十二日)自
此日躔行满三十度即为第二月交宝瓶宫(馀月并同皆以日躔
行满三十度交一宫即又为一月而不论节气)然其十二月之日数各各不同
者以黄道上有最高卑差而日躔之行度有加减也(如磨
羯宫日躔最卑宫行速故二十八日而行一宫即成一月若巨蟹宫日躔最高行迟故三十一日而行一宫始
成一月其馀宫度各以其或近最卑或近最高迟速之行不同故日数皆不拘三十日并以日躔交宫为月不

论节气)是则其所用各月之第一日即太阳交宫之日原
不与中气同日而且岁岁微差至六七十年恒星东行
一度即其各宫并东行一度而各月之初日在各中气
后若干日者又增一日矣(如今以冬至后十二日为岁首至岁差一度时必在冬至
后十三日馀尽然)此即授时历中气后几日交宫之法乃岁差
之理本自分晓而历书中不甚发挥斯事者亦有故焉
一则以月之为言本从太阴得名故必晦朔弦望而后
谓之月今反以太阳所躔之宫度为月而置朔望不用

是名为月而实非月大骇听闻一也又其第一月既非
夏正孟春亦非周正仲冬又不用冬至日起算非历学
履端于始之义事体难行二也又其所用斋日即彼国
所颁行之正朔欧逻巴人私奉本国之正朔宜也中土
之从其教者亦皆私奉欧逻之正朔谓国典何故遂隐
而不宣三也(初造历书事事关发以冀人之信从惟此斋日但每岁传单伊教不笔于书)然
历书所引彼中之旧测每称西月日者皆恒星年也其
法并同斋日皆依恒星东行以日躔交磨羯宫为岁旦

而非与冬至中气同日也此尤为太阳过宫非中气之
一大證据矣

　　永按此论考西法尤核昔见袁氏历法新书多本回
回法度用整度如欧逻巴而列宿积度起宝瓶宫虚
六度疑袁氏搀入中法未必彼国亦以虚六度为子
半今观西历以日躔斗四度为正月朔为斋日为磨
羯宫初度则虚六度为宝瓶之正中西国实用之矣
中西异而宫界同其由来不已久乎

　　或曰历书所引旧例多在千馀年以前然则西月日之
兴所从来久矣曰殆非也唐始有九执历元始有回回
历欧逻巴又从回历加精必在回历之后彼见回回历
之太阴年太阳年能变古法以矜奇创故复变此西月
日立恒星年以胜之若其所引旧测盖皆以新法追改
其月日耳

　　永按回历之太阳年以春分为岁首而列宿积度起
宝瓶宫虚六度见于袁氏新书新书本于陈星川陈

固传回法者则斗四度为磨羯宫初度回回与欧逻
巴同且与中历同矣历书引旧测近者在明万历时
远者在汉顺帝时梅先生谓以新法追改其日月余
考历书引万历年间彼国之月日似以斗十四度为
正月一日引汉顺帝时则以斗四度为正月一日盖
后来或改宪而古法则无差至今日又复其旧矣(据康
熙丁卯年传单以中国十一月二十八日癸卯应西历正月一日是日躔斗四度二十六分)使欲
追改月日何不画一言之且彼国既不如中国之正

朔又不用回法之太阴年太阳年若非恒岁星之法
将何以纪月日乎惟其言是日日躔鹑首宫几度大
火宫几度之类乃是借中国次名言之且据戊辰改
历之恒星行追书之耳(汉顺帝时西国月一日太阳多在宫之七八度是用戊辰
之宿钤)

　　余又考磨羯宫初度若据斗初度数之当是三度而
用四度为正月一日者西法日首用午正故加一度
又考西历算太阳虽有加减而各月初一日所躔之

度则不依加减之算盖太阳行疾一宫只二十八日
有奇行迟三十一日有奇则月小者二十九日月大
者三十二日而西法不然月小者三十日月大者三
十一日是以秋分以后月一日之宿度距中气渐加
春分以后距中气渐减是亦其国旧俗使然略如中
国知有定朔而犹用平朔(隋唐以前)知有定气而犹用恒
气也(大衍授时)使其能改月大小之法增减一日则月一
日之宿皆其交宫之初度矣(梅先生前言日躔之行度有加减日数不拘三

十日并以日躔交宫为月者考之犹未详耳)

　　再考梅先生辩太阳中气过宫之非者难详而不言
黄道上自有十二宫于理未尽后作图明之

　　岁周图　一层虚中(即河图之五十洛书之五干之戊巳)　二层河图三层洛书　四层先天八卦　五层后天八卦　六层十二支　七层二十四位　八层四时





















　　九层八节　十层二十四气　十一层七十二候十二层月建　十三层黄道十二宫　十四层黄道三百六十整度

　　此图备载岁周之理应乎图书卦位干支而布黄道宫度于外周黄道之宫与月建成六合恒以中气时刻入宫黄道之度皆虚度不系于列宿列宿度别载岁差图又此顺布节气故黄道宫随之黄道本右旋当逆布见太阳中气交宫图







　　太阳黄道上右旋故此

　　图逆布十二月节气中

　　气外一层为黄道十二

　　宫所谓中气交宫者交

　　此宫也虽恒星亦游历

　　其间不可借星次之名

　　以名其宫列宿别有十

　　二次

　　岁差图　圆外匀布三百六十整度分截二十八宿圆周第一层十二次名　次内一层尧冬至日在虚又次内一层殷冬至日在女　又次内一层周冬至





















　　日在牛○又次内一层周末冬至日在斗(自周至宋末一千六百馀年皆在斗)又次内一层元冬至日在箕(至今皆在箕)○最内一层将来冬至日在尾

　　右图自尧以来四千馀年之岁差星次有定而节气所在无定二万五千馀年而一周诚不可以星次之名系之于每月之中气

　　中法谓之岁差西法则曰恒星行普天星宿皆循黄道东行约七十年有奇差一度(整度)然则黄道上节气有定而星宿无定若作一活动之盘置二十四气于外周为定盘而以十二次二十八宿度列于活盘之上中心穿纸轴可转动则肖星宿行度矣(如尧时则以虚四五度当冬至今时则以箕二三度当冬至)

　　星宿虽无定而距度多少与次舍分界则有定盖列宿天有一定之东西南北动中之恒静者也

　　附回回十二宫名

　　白羊(即降娄)金牛(即大梁)阴阳(又曰双兄即实沈)巨蟹(即鹑首)师子(即鹑火)双女(即鹑尾)天秤(即寿星)天蝎(即大火)人马(即析木)磨羯(即星纪)宝瓶(即元枵)双鱼(即娵訾)

　　总说

　　合三图观之黄道自有十二宫列宿自有十二次若并
为一则名不当物而本有之十二次遂隐入宫与躔次
分注之乃各当其实所当考求酌定者十二次分界之
处耳

　　论整度日度

　　大统以前中历皆用日度自改用西法则以三百六
十整度纪七政之行而列宿亦用整度此古今历法
不同一大节目梅先生极称整度之善然则日度遂

可废与愚尝思之天本无度因日之行而生度其不
能以三百六十日周黄道必有奇零之日与分意其
有不得不然者犹之径一围三只得六角之边而围
三之外有畸零是亦不得不然者也然则岁日之度
岂不犹人身之穴自然而成不可增损者与西法以
其不便于算也一以整度齐之齐之诚善矣然遂以
此为周天之本数疑其涉于假借窃谓此一事当合
中西而用之一切布算之法用整度为便及其分隶

之于二十八宿以纪七政之躔离则当用日度为宜
譬之尺度古今有短长医家量人孔穴必用同身寸
度之始无误整度者后世改长之寸也日度者其人
同身寸也或疑以整度布算又以日度纪躔离似多
一番布算曰始则假借后则纪实固不可惮其烦别
立整度当日度及当日度分二表一查即得亦不为
烦或又疑经度用日度纬度用整度同此一大圆岂
可分两种度曰经度纪躔离用以纪历者也纬度测

极高测两道相距测七政离地平以为布算之准不
用之以纪历故纬度可假借而经度不可假借也

　　整度当日度表说

　　岁周三百六十五日二四二一八七五如古法一日
为一度度有万分是周天三百六十五度二千四百
二十一分八十七秒五十微半周一百八十二度六
千二百一十○分九十三秒七十五微一象限九十
一度三千一百○五分四十六秒八十七微五十纤

一宫三十○度四千三百六十八分四十八秒九十
五微八十三纤不尽以三百六十整度分之一整度
当日度一度○一百四十五分六十一秒六十三微
一十九纤四四不尽又一整度六十分一分当日度
分一百六十九分○九秒三十六微○五纤三二四
六六不尽依此立二表使宿度分归之于日度分(度下
小数止于分分下有畸零及半者收之不及者弃之)

　　整度当日度表

　　整度　　日度　　　　整度　　日度

　　一度　　一度(○一四六)　　二度　　二度(○二九一)

　　三度　　三度(○四三七)　　四度　　四度(○五八二)

　　五度　　五度(○七二八)　　六度　　六度(○八七四)

　　七度　　七度(一○一九)　　八度　　八度(一一六五)

　　九度　　九度(一三一一)　一十度　一十度(一四五六

　　一十)一度　(一十)一度(一六　一○二　十)二度　(一十)二度(一七四七

　　一十)三度　(一十)三度(一八　一九三　十)四度　(一十)四度(二○三九

　　一十)五度　(一十)五度(二一　一八四　十)六度　(一十)六度(二三三○

　　一十)七度　(一十)七度(二四　一七五　十)八度　(一十)八度(二六二一

　　一十)九度　(一十)九度(二七六七)　二十度　二十度(二九一二

　　二十)一度　(二十)一度(三○　二五八　十)二度　(二十)二度(三二○四

　　二十)五度　(二十)五度(三六　二四○　十)六度　(二十)六度(三七八六

　　二十)七度　(二十)七度(三九　二三二　十)八度　(二十)八度(四○七七

　　二十)九度　(二十)九度(四二二三)　三十度　三十度(四三六八)

　　整度　　日度　　　　整度　　日度

　　井宿有三十度畸故表止列三十度度下有零分查
后表

　　整度分当日度分表

　　整度分　　日度分　　　整度分　　日度分

　　一分　　　○千(一六九)　　二分　　　○千(三三八)

　　三分　　　○千(五○七)　　四分　　　○千(六七六)

　　五分　　　○千(八四五)　　六分　　　一千(○一五)

　　七分　　　一千(一八四)　　八分　　　一千(三五三)

　　九分　　　一千(五二二)　一十分　　　一千(六九一

　　一十)一分　　　一千(八六　一○　　十)二分　　　二千(○二九

　　一十)三分　　　二千(一九　一八　　十)四分　　　二千(三六七

　　一十)五分　　　二千(五三　一六　　十)六分　　　二千(七○五

　　一十)七分　　　二千(八七　一四　　十)八分　　　三千(○四三

　　一十)九分　　　三千(二二)一　二十分　　　三千(三八二

　　二十)一分　　　三千(五五　二一　　十)二分　　　三千(七二○

　　二十)三分　　　三千(八八　二九　　十)四分　　　四千(○五八

　　二十)五分　　　四千(二二　二七　　十)六分　　　四千(三六九

　　二十)七分　　　四千(五六　二五　　十)八分　　　四千(七三四

　　二十)九分　　　四千(九○三)　三十分　　　五千(○七三

　　三十)一分　　　五千(二四　三二　　十)二分　　　五千(四一一

　　三十)三分　　　五千(五八　三○　　十)四分　　　五千(七四九

　　三十)五分　　　五千(九一　三八　　十)六分　　　六千(○八七

　　三十)七分　　　六千(二五　三六　　十)八分　　　六千(四二五

　　三十)九分　　　六千(五九四)　四十分　　　六千(七四六

　　四十)一分　　　六千(九三　四三　　十)二分　　　七千(一○二

　　四十)三分　　　七千(二七　四一　　十)四分　　　七千(四四○

　　四十)五分　　　七千(六○　四九　　十)六分　　　七千(七七八

　　四十)七分　　　七千(九四　四七　　十)八分　　　八千(一一六

　　四十)九分　　　八千(二五八)　五十分　　　八千(四五五

　　五十)一分　　　八千(六二　五四　　十)二分　　　八千(七九三

　　五十)三分　　　八千(九六　五二　　十)四分　　　九千(一三一

　　五十)五分　　　九千(三一　五○　　十)六分　　　九千(四六九

　　五十)七分　　　九千(六三　五八　　十)八分　　　九千(八○七

　　五十)九分　　　九千(九七六)　六十分　　一度○(一四六)

　　整度分　　日度分　　　整度分　　日度分

　　用表法先取宿若干度当日度若干度分次以宿度
零分查日度若干分并之命为日度分

　　表有两用二十八宿黄道度悉归诸日度一用也算
得七政及罗㬋计都月孛躔某宿几度几分皆以日
度归之二用也

　　二十八宿整度变日度表

　　整　度　分　　　　日　度　分

　　斗　二十三度(四十七分)　　　二十四度(一二九六)

　　牛　　七○度(四十六分)　　　　七○度(八七九七)

　　女　一十一度(三十八分)　　　一十一度(八○二七)

　　虚　　九○度(五十九分)　　　一十○度(一二八七)

　　危　二十○度(○七分)　　　二十○度(四○九六)

　　室　一十五度(四十一分)　　　一十五度(九一一七)

　　壁　一十三度(○六分)　　　一十三度(二九○八)

　　奎　一十一度(三十九分)　　　一十一度(八一九六)

　　娄　一十三度　　　　　一十三度(一八九三)

　　胃　一十二度(一十五分)　　　一十二度(四二八三)

　　昴　　九○度(一十五分)　　　　九○度(三八四七)

　　毕　一十三度(五十八分)　　　一十四度(一七○○)

　　参　　一○度(二十一分)　　　　一○度(三六九七)

　　觜　一十一度(三十三分)　　　一十一度(七一八二)

　　井　三十○度(二十五分)　　　三十○度(八五九五)

　　鬼　　四○度(三十二分)　　　　四○度(五九九三)

　　柳　一十七度(○四分)　　　一十七度(三一五一)

　　星　　八○度(二十三分)　　　　八○度(五○五四)

　　张　一十八度(○四分)　　　一十八度(三二九七)

　　翼　一十七度　　　　　一十七度(二四七五)

　　轸　一十三度(○三分)　　　一十三度(二四○○)

　　角　一十○度(三十七分)　　　一十○度(七七一二)

　　亢　一十○度(三十八分)　　　一十○度(七八八一)

　　氐　一十七度(五十○分)　　　一十八度(○九三○)

　　房　　四○度(五十○分)　　　　四○度(九○三七)

　　心　　七○度(三十三分)　　　　七○度(六五九九)

　　尾　一十五度(五十六分)　　　一十六度(一六五三)

　　箕　　九○度　　　　　　九○度(一三一一)

　　整　度　分　　　　日　度　分

　　右黄道二十八宿度分以历象考成康熙甲子年黄

道经度钤定(前后有异同详见考异)因整度分变为日度分(与授
时大统异者详见考异)

　　拟分列宿天十二次界限

　　列宿之天分十二次其界当有定度自西法行恒以
太阳交中气为宫界则度随岁差推移而十二次之
本界遂隐勿庵先生尝极论之愚考中法与回历皆
以虚六度为子半意者虚宿有十度(九度五十九分仅少一分)六
度正当虚危之间(有初度则六度是五度从一度即是六度)是为四维之

正北元枵之最中乎又考西历每岁以日躔斗四度
为斋日(从一度起是四度有初度则是三度)盖以磨羯(丑宫即星纪)之首为
恒星年正月一日也斗四度为磨羯之初则虚六度
不为宝瓶(子宫即元枵)之中乎中西不约而符意其由来
已久今拟虚六度之初(六度者第六度也)置于子半如罗金
之定盘针因以求各宫之界谨按历象考成康熙甲
子年之黄道经度钤虚宿入一宫十九度一分加五
度为子半当一宫二十四度一分减十五度为丑初

当一宫九度一分皆以此年交宫后九度一分为各
宫之界推得十二次之交界宿度又以整度分变为
日度分列表如左

　　整度分　　　　　　日度分

　　星纪(丑)　斗三度一十一分入　斗三度(二三)

　　元枵(子)　女一度三十八分入　女一度(六六)

　　娵訾(亥)　危十度　一　分入　危十度(一六)

　　降娄(戌)　壁四度一十三分入　壁四度(二八)

　　大梁(酉)　娄九度二十八分入　娄九度(六○)

　　实沈(申)　毕四度五十八分入　毕五度(○四)

　　鹑首(未)　井八度　六　分入　井八度(二二)

　　鹑火(午)　柳三度　九　分入　柳三度(二○)

　　鹑尾(巳)　张七度四十二分入　张七度(八二)

　　寿星(辰)　轸二度三十八分入　轸二度(六七)

　　大火(卯)　亢八度五十八分入　亢九度(一○)

　　析木(寅)　心五度四十○分入　心五度(七五)

　　右所定十二次之界未知果符天否存其梗概俟后
来考定又中历宫界与此不能尽合宿度多寡不同
一也此以黄道度分宫而中历以赤道度匀分黄道
度各宫多寡不均二也

　　附勿庵先生说(荅沧州刘介锡茂才)

　　以星推命不知始于何时然吕才之辟禄命只及干支
及韩潮州始有我生之时月宿南斗之说由是徵之亦
在九执以后耳每见推五星者率用溪口历则于七政

躔度疏远若依新法则宫度之迁改不常二者已如柄
凿之不相入又安望其术之能验乎夫欲求至当则宜
有变通然其故多端实难轻议或始以古法分宫而取
今算之七政布之则既不违其本术亦不谬乎悬象虽
未知验否何如而于理庶几可通矣

　　按此说似有理然以古法分宫尚有微细之处先生
亦只言其大略耳(界则有度度则有分授时大统之宫界既不可用于今而西国所定
每月初一日之宿度又似非一宫三十度者)

　　宿度考异(黄道度)

　　虚九度五十九分

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子同○康熙戊辰同历象考成康熙甲子宿钤同)

　　危二十度○七分

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子同○康熙戊辰同康熙甲子宿钤同)

　　室一十五度四十一分

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子同○康熙戊辰同康熙甲子宿钤同)

　　壁一十三度一十六分

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子同○康熙戊辰同康熙甲子宿钤一十三度六分○减十分)

　　奎一十一度二十九分

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子同○康熙戊辰同康熙甲子宿钤一十一度三十九分○加十分○盖
减壁以益奎)

　　娄一十三度

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子同○康熙钺辰同康熙甲子宿钤同)

　　胃一十三度○一分

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子同○康熙戊辰同康熙甲子宿钤一十二度一十五分○减四十六分)

　　昴八度二十九分

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子同○康熙戊辰同康熙甲子宿钤九度一十五分○加四十六分○盖
减胃以益昴)

　　毕一十三度五十八分

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子同○康熙戊辰同康熙甲子宿钤同)

　　参一度二十一分

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子同○康熙戊辰同康熙甲子宿钤同)

　　觜一十一度三十三分

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子同○康熙戊辰同康熙甲子宿钤同)

　　井三十度二十四分

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子三十度二十五分注云新测三十度二十四分○康熙戊辰三十度二十四分
○康熙甲子宿钤三十度二十五分)

　　鬼四度三十七分

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子五度三十分注云新测四度三十七分○康熙戊辰四度三十七分○康熙甲
子宿钤四度三十二分)

　　柳一十七度

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子十六度○六分注云新测十七度○康熙戊辰十七度○康熙甲子宿钤一十
七度○四分○盖井加一分鬼减五分柳加四分互有损益)

　　星八度二十三分

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子同○康熙戊辰同康熙甲子宿钤同)

　　张一十八度○四分

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子同○康熙戊辰同康熙甲子宿钤同)

　　翼一十七度

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子同○康熙戊辰同康熙甲子宿钤同)

　　轸一十三度○三分

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子同○康熙戊辰同康熙甲子宿钤同)

　　角一十度三十五分

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子同○康熙戊辰同康熙甲子宿钤一十度三十七分○加二分)

　　亢一十度四十分

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子同○康熙戊辰同康熙甲子宿钤一十度三十八分○减二分○盖损
角益亢)

　　氐一十七度五十四分

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子同○康熙戊辰同康熙甲子宿钤一十七度五十分○减四分)

　　房四度四十六分

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子同○康熙戊辰同康熙甲子宿钤四度五十分○加四分○盖损氐益
房)

　　心七度三十三分

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子同○康熙戊辰同康熙甲子宿钤同)

　　尾一十五度三十六分

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子同○康熙戊辰同康熙甲子宿钤一十五度五十六分○加二十分)

　　箕九度二十分

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子同○康熙戊辰同康熙甲子宿钤九度　减二十分○盖益尾损箕)

　　斗二十三度五十一分

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子同○康熙戊辰同康熙甲子宿钤二十三度四十七分○减四分)

　　牛七度四十一分

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子同○康熙戊辰四十分康熙甲子宿钤七度四十六分○加五分)

　　女一十一度三十九分

　　(崇祯戊辰测○康熙壬子同○康熙戊辰同康熙甲子宿钤一十一度三十八分○减一分○盖

斗牛女三宿互有损益)

　　右黄道宿度据崇祯历书戊辰宿钤算其度分灵台
仪象志康熙壬子宿钤多同又康熙戊辰亦同而历
象考成以康熙甲子为元其宿度分小有损益意者
后有密测较精于前与康熙戊辰在甲子后宿度多
同前者盖据旧测逐年如其岁差之秒而宿度不改
历象考成成于康熙之季年刻于雍正三年盖以后
测追溯甲子历元宿钤当如此是以与戊辰稍异也

损益之少者数分其多者胃昴四十六分尾箕二十
分愚疑尾箕二宿最近地平有蒙气差意者前测未
精差二十分或由此若胃昴距地高当无蒙气差而
改测差四十六分岂胃宿改距星与(差一分者盖因岁差秒数有弃
有收)

　　再考觜参二宿乾隆十七年十一月大臣议改仍依
古法觜前参后参宿中三星昔以西一星为距今改
东一星为距则觜前参后矣但二宿之度未有考○

考授时历黄道宿度与今黄道宿度同异(今宿度以整度
变日度)

　　箕(授时九度五九今九度一三)　　　斗(授时二十三度四七今二十四度一三)

　　牛(授时六度九○今七度八八)　　　女(授时一十一度一二今一十一度八○)

　　虚(授时九度○○太○今一十五度九一)　危(授时一十五度九四今二十度四一○)

　　室(授时一十八度三三今一十五度九一)　壁(授时九度三四○今一十三度二九)

　　奎(授时一十七度八七今一十一度八二)　娄(授时一十二度三六今一十三度一九)

　　胃(授时一十五度八一今一十二度四三)　昴(授时一十一度○八今九度三八○)

　　毕(授时一十六度五○今一十四度一七)　觜(授时觜在参前○度○五○今觜在参后一十一度七二)

　　参(授时参在觜后九度二八今参在觜前一度三七)井(授时三十一度○三今三十度八六)

　　鬼(授时二度一一今四度六○)　　　　柳(授时一十三度○今一十七度三二)

　　星(授时六度三一○今八度五○五四)　　　张(授时一十七度七九今一十八度三三)

　　翼(授时二十度○九今一十七度二三)　　　轸(授时一十八度七五今一十三度二四)

　　角(授时一十二度八七今一十度七七○)　　亢(授时九度五六○今一十度七九)

　　氐(授时一十六度四○今一十八度○九)　　房(授时五度四八今四度九○)

　　心(授时六度○七今七度六六)　　　　尾(授时一十七度九五今一十六度一七)

　　黄道宿度多寡古历多不同授时以简仪密测宿度
馀分可考然以较之今时黄道宿度无一宿同者其
故实多端据西士之说恒星循黄道东行赤道经纬
度岁岁不同而黄道之宿则有定距本当以黄道度
为主用弧三角法算每岁赤道之经纬而郭氏法以
赤道度为主由赤道度变黄道度其不同者一也黄
赤本可相求而郭氏以弧矢割员之术求黄赤道之
差与弧三角算不能密合其不同者二也古今所用

列宿距星不能画一其不同者三也觜参二宿易其
前后其不同者四也宿近地平常有蒙气掩映之差
须考求其真度前人未见及此其不同者五也有此
五端宜其无一宿同当据今所测算者为正其觜参
二宿则今仍改为觜前参后也



　　数学卷七