钦定四库全书　　　　　子部六

　　数学　　　　　　　　　天文算法类二(推步之属)

　　提要

　　(臣)等谨案数学八卷续一卷

　　国朝江永撰永有周礼疑义举要己著录是编
因梅文鼎历算全书为之发明订正而一准

　　钦定历象考成折衷其异同一卷曰历学补论皆因
文鼎之说而推阐所未言二卷曰岁实消长

文鼎论岁实消长以为高冲近冬至而岁馀
渐消过冬至而复渐长永则以为岁实本无
消长消长之故在高冲之行与小轮之改而
岁节气相距近高冲者岁实稍嬴近最高者
稍朒三卷曰恒气注历文鼎论冬至加减谓
当如西法用定气不用恒气而所作疑问补
等书又谓当如旧法用恒气注历永则以为
冬至既不用恒气则诸节亦皆当用定气不

用恒气故此二卷皆条列文鼎之说而以所
见辨于下四卷曰冬至权度元史六历冬至
载晋献公以来四十九事文鼎因作春秋冬
至考删去晋献公一事各以其本法推求其
故永则以为算术虽明而未有折衷更因文
鼎之法考證历法史志之误五卷曰七政衍
文鼎论七政小轮之动由本天之动七政之
动由小轮之动永则以恭按

　　钦定历象考成五星有三小轮而月更有次均轮且
更有圆图文鼎说虽精当而各轮之左旋右
旋与带动自动不动之异尚未能详剖因各
为图说以明之六曰金水发微文鼎仍初旧
法以金水二星伏见轮同于岁轮后因门人
刘允恭悟得金水二星自有岁轮而伏见轮
乃其绕日圆象因详为之说后杨学山乃颇
以为疑永谓文鼎说是学山疑非因为图说

以明之七曰中西合法拟草明徐光启酌定
新法凡正朔闰月之类从中不从西定气整
度之类从西不从中然因用定气遂以每月
中气时刻为太常过宫时刻系以中法十二
宫之名而西法十二宫之名又用之于表永
病其错互又整度一事永亦病其言之未尽
故著此论以辨之亦多推文鼎之说八曰算
剩则推衍三角诸法求其捷要续历学一卷

曰正弧三角疏义以补算剩所未尽故八卷
各有小序此卷独无也文鼎历算推为绝技
此更因所已具得所未详踵事而增愈推愈
密其于测验亦可谓深有发明矣乾隆四十
六年十一月恭校上

　　总纂官(臣)纪昀(臣)陆锡熊(臣)孙士毅

　　总　校　官(臣)陆　费　墀