钦定四库全书
　全史日至源流卷首上
　　　　　　　　　　山东道御史许伯政撰
　周天之度岁气日躔暨其岁差胥于是乎推旧法因
　岁气有三百六十五日四分日之一遂分天周为三
　百六十五度四分度之一以配之便于推算此大误
　也我
朝时宪书择用新法始定天周为三百六十度度析六

　十分分析六十秒自秒以下微纤忽芒皆以六十析之
　新法云六十者半之则为三十三之一则二十四之一
　则十五馀任剖析皆为自然而然之分又每日十二时
　时各八刻初正各四刻为二十四小时日凡九十六
　刻去旧术百刻计日之拘牵每刻十五分自分以下
　亦以六十析之如度法示易示简与天地合其德与
　日月合其明与四时合其序洵万世不易之章程也
角一十度三十五分

亢一十度四十分
氐一十六度五十四分(按少/一度)
房四度四十六分
心七度三十三分
尾一十五度三十六分
箕九度二十分
　以上东方苍龙七宿共七十六度二十四分
斗二十三度五十一分

牛七度四十一分
女一十一度三十九分
虚九度五十九分
危二十度七分
室一十五度四十一分
壁一十三度一十六分
　以上北方元武七宿共一百零二度一十四分
奎一十一度二十九分

娄一十三度
胃一十三度一分
昴八度二十九分
毕一十三度五十八分
觜一度二十一分
参一十一度三十三分
　以上西方白虎七宿共七十二度五十一分
井三十度二十五分

鬼五度三十分
柳一十六度六分
星八度二十三分
张一十八度四分
翼一十七度
轸一十三度三分
　以上南方朱鸟七宿共一百零八度三十一分
　此新法黄道宿度也凡三百六十度恭读

御制历象考成曰天包地外圜转不息南北两极为运行
　之枢纽地居天中体圆而静人环地面以居随其所至
　适见天体之半中华之地面近北故北极常现南极常
　隐平分两极之中横带天腰者为赤道赤道距天顶之
　度即北极出地之度也赤道以北为内为阴以南为外
　为阳斜交赤道而半出其南半出其北者为黄道乃太
　阳一岁所躔之轨迹也黄赤道相交之两界为春秋分
　距赤道南二十三度半为冬至距赤道北二十三度半

　为夏至七政所行之道纷然不齐惟恃黄赤二道以为
　推测之本又曰赤道均分三百六十度平分之为半周
　各一百八十度四分之为象限各九十度六分之为纪
　限各六十度十二分之为宫为时各三十度是为赤经
　从经度出弧线与赤道十字相交各引长之会于南北
　极皆成全圜亦分为三百六十度两极相距各一百八
　十度两极距赤道俱九十度是为赤纬又曰黄道之宫
　度并如赤道其与赤道相交之两点为春秋分相距皆

半周平分两交之中为冬夏至距两交各一象限六分
象限为节气各十五度是为黄经从经度出弧线与黄
道十字相交各引长之周于天体即成全圜其各圜相
凑之处不在赤道之南北两极而别有其枢心是为黄
极黄极之距赤极即两道相距之度其距黄道亦皆九
十度是为黄纬又新法云黄道规者从太阳旋周一岁
之界而设也盖太阳行天一周轨迹旋以成规是名黄
道本规斜络于赤道其半在南最南界为冬至其半在

北最北界为夏至二道相交之两点为春秋分以故四
平分之为象限限各九十度是即二至二分四正之限
也总计为三百六十度十二剖之为宫二十四剖之为
节气七十二剖之为候今按黄赤道经纬度详具历书
此编但推日躔黄道过宫度分故专列黄道宿度耳
箕四度第一十七分起至牛一度第五分止共三十度
　为星纪之次是谓丑宫
牛一度第六分起至危一度第四十六分止共三十度

　为元枵之次是谓子宫
危一度第四十七分起至室十一度第三十九分止共
　三十度为娵訾之次是谓亥宫
室十一度第四十分起至娄一度第一十三分止共三
　十度为降娄之次是谓戍宫
娄一度第一十四分起至昴五度第一十二分止共三
　十度为大梁之次是谓酉宫
昴五度第一十三分起至参十一度下馀分二十四分

　止共三十度为实沈之次是谓申宫
参十一度下馀分二十五分起至井二十九度第五十
　一分止共三十度为鹑首之次是谓未宫
井二十九度第五十二分起至星七度第五十分止共
　三十度为鹑火之次是谓午宫
星七度第五十一分起至翼十一度第二十三分止共
　三十度为鹑尾之次是谓巳宫
翼十一度第二十四分起至亢初度第四十五分止共

　　三十度为寿星之次是谓辰宫
　亢初度第四十六分起至房二度第一十一分止共三
　　十度为大火之次是谓卯宫
　房二度第一十二分起至箕四度第一十六分止共三
　　十度为析木之次是谓寅宫
　　此新法黄道交宫宿度也恭读
御制历象考成云虞书尧典曰钦若昊天历象日月星辰
　楚辞天问曰圜则九重孰营度之后世历家谓天有十

　二重非天实有如许重数盖言日月星辰运转于天各
　有所行之道即楚辞所谓圜也十二重天最外者为至
　静不动次为宗动南北极赤道所由分也次为南北岁
　差次为东西岁差此二重天其动甚微历家姑置之而
　不论焉次为三垣二十八宿经星行焉次为填星所行
　次为岁星所行次为荧惑所行次为太阳所行黄道是
　也次为太白所行次为辰星所行最内者则太阴所行
　白道是也窃尝思夫天体浑圜宗动天以浑灏之气挈

　诸天左旋运转不息古人当创法之始周天之度何凭
　而分十二宫次何㨿而画哉今读
御制历象考成曰欲明诸圜之理必详诸圜之动欲考诸
　圜之动必以至静不动者准之然后得其盈缩盖天道
　静专者也天行动直者也至静者自有一天与地相表
　里故群动者运于其间而不息若无至静者以验至动
　则圣人亦无所成其能矣大哉
圣训乎洵乎万古开群蒙矣盖天之运行虽贞元递转混

　　辟无穷然其贞下起元始于无始者必有所由始终
　　于无终者必有所由终惟太古之圣人聪明睿知仰
　　观天文俯察地理有以默契乎化育之机缄爰探本
　　于至静不动之天与地相表里者以为准则乃因其
　　自然之法象分角亢氐房心尾箕为东方苍龙七宿
　　分斗牛女虚危室壁为北方元武七宿分奎娄胃昴
　　毕觜参为西方白虎七宿分井鬼柳星张翼轸为南
　　方朱鸟七宿方位既分乃度各宿所占方位之广狭

　而析之为三百六十度天度既析乃自某宿至某宿
　均其所占度分之交界而画之为十二宫次各三十
　度于是黄赤二道经纬灿然楚辞所云孰营度之者
　殆指此发问欤其宫度必以宿分之者至静不动暨
　宗动天于穆在上无迹象可指惟三垣二十八宿切
　近宗动在天成象人所众仰爰立诸宿之名以为分
　度分宫之表识而后七政诸圜之运转溯群动之所
　由始及积岁之所由差其盈缩皆可得而推是宿之

　称名殆与信宿同义耳旧法见十二宫次依星宿而
　定因以为宫有一定之宿宿有常居之宫此大误也
　盖黄赤道之分度分宫系于宗动不系于恒星缘宗
　动之气浑浑灏灏无光象可求仪器仰测难以指名
　故因恒星天切近宗动而取其宿名为宫度之表识
　所以宫次谓之十二辰辰者凡无星之处皆是即宗
　动之气布濩于上而常无星之处透见于诸圜之下
　其色苍苍者也即如新法自箕四度之一十七分至

　牛一度之五分是谓星纪之次然谓星纪分宫正值
　箕斗牛本位因而为箕斗牛本宫则可若谓箕斗牛
　诸宿一定常居星纪宫则不可何也宗动天挈诸天
　以左旋其一日一周而又过一度宫度左旋列宿亦
　随之左旋似乎宿有常居之宫矣然使宿有常居之
　宫一定不移则当太古天行之始一阳气至日躔星
　纪宫初度即应值箕宿之四度第一十七分设使始
　初冬至日躔值箕宿四度则日躔之岁差尧时冬至

　日在虚今时冬至日在箕皆不可得而晓矣盖尝详
　求其故当古圣推本至静不动之天以分度分宫则
　苍龙七宿在东元武七宿在北白虎七宿在西朱鸟
　七宿在南所谓在天成象者也然天道至神而宗动
　者南北极赤道所由分其挈诸天以左旋圜转不息
　故当太古子半动而生阳之初娵訾宫末之室宿一
　十一度第三十九分正当星纪宫初度之初距其所
　分本宫相去九十度此盖考历代恒星值日渐差之

　数而逆推其本始有其故之可求者也试观河图之
　天一生水成于正北即可知太极之动而生阳起自
　正北故中气之至始于子建中日躔之次始于丑宫
　初而宿度之值日亦始于亥宫末皆在北方会斯三
　者参伍以成文错综其数以定象而后日躔随中气
　过宫有不易之常分列宿之轮值日躔有积渐之差
　数皆由此以起算大抵一阳必生于子建中日躔必
　在于星纪初此不易者也若列宿值日躔之岁差犹

　之太初冬至起于子日子时而其后六甲循环不得
　每岁皆子日子时也然则列宿之随天左旋以至静
　者准之固各有本宫而以至动者运之究何尝一日
　安居其本宫乎
　新法历书日躔以中气过宫人或谓其初变古法然
　本后天八卦分方推之而知其理数之不易也河图
　之位水北火南木东金西故后天卦气坎水北离火
　南震木东兑金西与河图相准此四者二至二分所

　由生故列于四正艮成终成始于东北巽齐东南坤
　养西南乾战西北此四者二启二闭所由生故列于
　四隅然坎主冬至当子建之中而大雪即子建之首
　冬至一阳生而小寒即一阳之尾是坎主冬至则兼
　大雪小寒而离主夏至兼乎芒种小暑震主春分兼
　乎惊蛰清明兑主秋分兼乎白露寒露可以例推故
　卦之主中气者首尾必兼二节艮主立春于气为二
　阳而大寒乃二阳之首于寅为初气而雨水即寅建

　之尾是艮主立春则兼大寒雨水而巽主立夏兼乎
　谷雨小满坤主立秋兼乎大暑处暑乾主立冬兼乎
　霜降小雪可以例推故卦之主初气者首尾必兼二
　中盖天之播五气于四时递嬗密运故正隅之交
　参伍以变非截然间断今新法冬至阳生子中而日
　躔星纪初度是谓丑宫所谓子与丑合也及小寒节
　至乃丑建初气而日躔过在星纪宫之中度仍属一
　阳其理数正与后天方位相准故新法吻合于天行

　由其得古法之精可考诸五帝三王而不谬也若旧
　称古法殆起自秦汉间岂古圣所传授者乎
　先儒尝称天行外运而舒岁气内转而缩今本新法
　求之其说似是而实非也何则天以阳职生而主日
　故日有东西南北之行成冬夏寒暑之节配天而育
　万物易传曰法象莫大乎天地变通莫大乎四时悬
　象著明莫大乎日月是也自宫度既分日躔星纪之
　初而冬至中气至改躔元枵之初而大寒中气至改

　躔娵訾之初而雨水中气至改躔降娄之初而春分
　中气至改躔大梁之初而榖雨中气至改躔实沈之
　初而小满中气至改躔鹑首之初而夏至中气至改
　躔鹑火之初而大暑中气至改躔鹑尾之初而处暑
　中气至改躔寿星之初而秋分中气至改躔大火之
　初而霜降中气至改躔析木之初而小雪中气至皆
　可按宫度推之亘古不爽焉十二宫之名见于尔雅
　然其名散见于左传国语及经史诸书者不少国语

　曰武王伐殷岁在鹑火日在析木之津尧典曰日中
　星鸟鹑火也日永星火大火也史曰神农以火纪官
　春官为大火夏官为鹑火可见宫次称名传自上古
　殆当包羲画八卦作甲历以来即已有之吕氏春秋
　云伏羲始画八卦列八节即后天卦位是也迨秦灭
　古制汉承秦弊司历者增天度以配岁气之五日四
　分日之一则十二宫次无复三十度之整齐故或问
　周天之度是自然之数是强分朱子曰天左旋一日

　一夜行一周而又过一度以其行过处一日作一度
　皆沿旧术之误今遵我
国家岁颁时宪书所列节气求之乃悟岁气生于天行
　而主日非天行岁气舒缩各别也盖立天之道曰阴
　与阳以播五行以行四时以分二十四气祇此六阳
　六阴之消长迭运而岁气平分然而阳者阴之主日
　者阳之宗凡阳德主于发生其气温和则其行舒徐
　故当冬至阳生之后至交小寒阳气浸长则天行以

　渐而徐节气亦以渐而长日之自南进北出地时刻
　多其昼亦以渐而长至于夏至而皆长极凡阴德主
　于收敛其气严肃则其行迅利故当夏至阴生之后
　至交小暑阴气浸长则天行以渐而疾节气亦以渐
　而短日之自北旋南入地时刻多其昼亦以渐而短
　至于冬至而皆短极凡此节气之短长生于天行而
　日右循十二宫次会之以成岁功由上年一阳生距
　下年一阳生积其间之日时刻分即岁实也然阴行

　之疾不敌阳行之徐其徐行所多时刻秒于三百六
　十日外积五日四分日之一乃周三百六十度而复
　于原界是谓气嬴不得增天度以配之使节气平列
　也日本随天左旋而又循宫次右转者天行至健以
　其挈经星天左旋每一周天又过一度日循黄道虽
　天徐亦徐天疾亦疾而每日一周之外无分秒之过
　不及故天左旋所过度分之数即为日右转所循度
　分之数任节气之长短不齐其行阅三十度而改躔

　其间阅十五度而生节者恰与宫次会合而不爽此
　天道流行自然之妙也窃尝就时宪书所列每年节
　气长短之刻分略尔诸方不同之数为岁实之中数
　乃本之以上考往古推岁差之数溯天行之始而纪
　其岁实焉
日躔星纪初度之初冬至气至阅十四日八时三刻十
　四分二十秒之后交小寒
　以十五度分之每十一时六刻一分五十七秒二十

　微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天
　周外在天为左旋进一度在日为右行退一度退十
　五度而冬至气毕
日过星纪十五度之初小寒节至阅十四日八时四刻
　五分十秒之后交大寒
　以十五度分之每十一时六刻二分二十秒四十微
　天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周
　外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而小

　寒节毕以上一阳
日躔元枵初度之初大寒气至阅十四日九时一刻十
　分二十五秒之后交立春
　以十五度分之每十一时六刻七分四十一秒四十
　微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天
　周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而
　大寒气毕
日过元枵十五度之初立春节至阅十四日十时一刻

　六分二十五秒之后交雨水
　以十五度分之每十一时七刻零二十五秒四十微
　天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周
　外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而立
　春节毕以上二阳
日躔娵訾初度之初雨水气至阅十四日十一时三刻
　四分二十五秒之后交惊蛰
　以十五度分之每十一时七刻十分一十七秒四十

　微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天
　周外天左旋进一度即日左行退一度退十五度而
　雨水气毕
日过娵訾十五度之初惊蛰节至阅十五日零七刻零
　二十秒之后交春分
　以十五度分之每十二时零七分一秒二十微天左
　旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天
　左旋进一度即日右行退一度退十五度而惊蛰节

　毕以上三阳
日躔降娄初度之初春分气至阅十五日二时三刻九
　分十秒之后交清明
　以十五度分之每十二时一刻四分三十六秒四十
　微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天
　周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而
　春分气毕
日过降娄十五度之初清明节至阅十五日四时零八

　分十秒之后交榖雨
　以十五度分之每十二时二刻二分三十二秒四十
　微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天
　周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而
　清明节毕以上四阳
日躔大梁初度之初榖雨气至阅十五日五时四刻八
　分十五秒之后交立夏
　以十五度分之每十二时二刻十四分三十三秒天

　左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外
　天左旋进一度即日右行退一度退十五度而榖雨
　气毕
日过大梁十五度之初立夏节至阅十五日六时七刻
　零二十秒交小满
　以十五度分之每十二时三刻十分一秒二十微天
　左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外
　天左旋进一度即日右行退一度退十五度而立夏

　节毕以上五阳
日躔实沈初度之初小满气至阅十五日八时零三分
　十五秒交芒种
　以十五度分之每十二时四刻四分一十三秒天左
　旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左
　旋进一度即日右行退一度退十五度而小满气毕
日过实沈十五度之初芒种节至阅十五日八时三刻
　十分二十秒之后交夏至

　以十五度分之每十二时四刻七分四十一秒二十
　微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天
　周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而
　芒种节毕以上六阳
日躔鹑首初度之初夏至气至阅十五日八时七刻零
　二十秒之后交小暑
　以十五度分之每十二时四刻十一分一秒二十微
　天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周

　外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而夏
　至气毕
日过鹑首十五度之初小暑节至阅十五日八时五刻
　三分二十秒之后交大暑
　以十五度分之每十二时四刻九分十三秒二十微
　天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周
　外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而小
　暑节毕以上一阴

日躔鹑火初度之初大暑气至阅十五日八时零八分
　二十秒之后交立秋
　以十五度分之每十二时四刻四分三十三秒二十
　微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天
　周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而
　大暑气毕
日过鹑火十五度之初立秋节至阅十五日七时零十
　一分二十秒之后交处暑

　以十五度分之每十二时三刻十一分四十五秒二
　十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除
　天周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度
　而立秋节毕以上二阴
日躔鹑尾初度之初处暑气至阅十五日五时六刻六
　分二十秒之后交白露
　以十五度分之每十二时三刻一分二十五秒二十
　微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天

　周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而
　处暑气毕
日过鹑尾十五度之初白露节至阅十五日四时三刻
　九分二十五秒之后交秋分
　以十五度分之每十二时二刻五分三十七秒四
　十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除
　天周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度
　而白露节毕以上三阴

日躔寿星初度之初秋分气至阅十五日二时四刻十
　一分三十秒之后交寒露
　以十五度分之每十二时一刻五分四十六秒天左
　旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左
　旋进一度即日右行退一度退十五度而秋分气毕
日过寿星十五度之初寒露节至阅十五日一时一刻
　八分二十五秒之后交霜降
　以十五度分之每十二时零九分三十三秒四十微

　天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周
　外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而寒
　露节毕以上四阴
日躔大火初度之初霜降气至阅十四日十一时五刻
　五分二十秒之后交立冬
　以十五度分之每十一时七刻十二分二十一秒二
　十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除
　天周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度

　而霜降气毕
日过大火十五度之初立冬节至阅十四日十时二刻
　十一分三十秒之后交小雪
　以十五度分之每十一时七刻一分四十六秒天左
　旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天
　左旋进一度即日右行退一度退十五度而立冬气
　毕以上五阴
日躔析木初度之初小雪气至阅十四日九时二刻十二

　分二十五秒之后交大雪
　以十五度分之每十一时六刻八分四十九秒四十
　微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天
　周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而
　小雪气毕
日过析木十五度之初大雪节至阅十四日八时五刻
　十分二十秒交冬至
　以十五度分之每十一时六刻三分四十一秒二十

　微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天
　周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而
　大雪节毕以上六阴
　以上节气如自甲年冬至交乙年冬至乃日循黄道
　右行一周而复于原界之候积其岁实凡三百六十
　五日二时七刻十四分十秒此天行之始匝一期之
　本数盖本现行时宪书节气递加岁差推而上之有
　以得其数也上考甲历之数天以六节地以五制五

　六之合得六十天地之体数也即如每期三百六十
　日又五日为六十时又四分日之一为三百六十分
　皆体数也设天用此数行岁气自甲年子正初刻一
　分冬至乙年交卯正初刻丙年交午正初刻丁年交
　酉正初刻戊年复交子正初刻分杪皆较若画一毫
　无盈缩曷由变而通之以尽利惟于其中虚五十秒
　而数之用以行焉今就前所积岁实伍之以五则为
　五十日者七为五十时者三为五十刻者五为五十

　分者四为五十秒者一十有一合日时刻分秒五者
　计之凡为五十者得三十参之以三也其间每节每
　气自时刻分秒至于纤微皆可以五十递数之而尽
　故五十者天地之用数也昔者圣人既则河图以作
　易又则洛书以生蓍其法以奇参天数之五为三十
　以耦两地数之四为二十邀得大衍之数五十其衍
　蓍之法虚一以象太极之动分二以象天地之分挂
　一以象人之配两大为三才因而揲四以象四时之

　流行归奇以象闰馀之成岁孔子称其圆而神以其
　法天地之用数也
　新法历书云太阳之行黄道每日五十九分八秒有
　奇所谓平行度分也每冬月一日计行一度一分有
　奇以较平行盈二分矣每夏月一日计行五十七分
　有奇以较平行缩二分矣终岁之间但逢最高限最
　毕限二日平实二行度数惟一此外两行之较日日
　不等此盖总一岁之实行均为每日之平行而日用

　整数度用散数算之今逐节逐气各纪其平行故冬
　至交小寒中积十四日八时三刻十四分二十秒日
　右行十五度因以知每十一时六刻一分五十七秒
　二十微行一度夏至交小暑中积十五日八时七刻
　零二十秒日右行十五度因以知每十二时四刻十
　一分一秒二十微行一度此特度用整数日用散数
　计之耳然其实则一也
　天左旋日月亦左旋其说发自横渠而朱子宗之以

　为天进一度则日为退一度所见至确矣但谓历家
　以进数难算止以退数算之故谓之右行此则语焉
　似有未详者何也日兼昼夜𤾉谷出日在东昧谷纳
　日在西是日之随天左旋悬象著明亘古昭然矣再
　细推之由昧爽而平旦而日出而食时而正午而偏
　西而日入而黄昏而人定而夜半而鸡鸣而又昧爽
　此大明每日自行一周之数无论出卯入酉出寅入
　戌出辰入申其为左旋随时测验易见易知者也至

　若算日躔十二宫次所在之宿度则每日循黄道自
　西而东虽逐节逐气皆可测验安得不谓之右行且
　所称进数者天进一度之数非难算也尧典曰日中
　星鸟以殷仲春言春分时之初昏朱鸟当南方午位
　也由是夏至鸟转而西火转而南故曰日永星火以
　正仲夏由是秋分火转而西虚转而南故曰宵中星
　虚以殷仲秋由是冬至虚转而西昴转而南故曰日
　短星昴以正仲冬凡此皆以天左旋进数之中星验

　中气乃四正之限也虽若与日无涉然凡称昏旦者
　日中宵中日永日短之昏旦由太阳之出入为之于
　此测知中星何宿即可循周天宫度以推日躔所在
　何宿盖其一进一退之限分数如一而不踰也况中
　星之宿古今不同亦如日躔之值宿古今不同皆由
　恒星东行历岁渐差使之然故中星岁差与日躔岁
　差二事一理可互相證验凡历家于昏旦测中星则算
　进数于节气测日躔则算退数两者并用彼此互證

　不得参差乃治历之要务其非进数难算止算退数
　亦甚明矣
　岁气之始行既定为三百六十五日二时七刻十四
　分十秒然则古今之岁气其积实所以渐差者何也
　天体浑圜包于地外健行不息其体气积渐而递𦂳
　测岁实亦积渐而递减以今推之每阅二百一十六
　期每节每气各减日之五十微合二十四气共减一
　千二百微以每秒六十微收之共减二十秒于日为

　一分三之一前所谓推减差之数以溯天行之始者
　本此言之也尝考历学新说论节气岁差之法自统
　天授时二家始授时每年差二秒统天每年差二抄
　有奇其自立新法不及二秒而每年增损无定则是
　以人意为之于理数无所根据也今按衍蓍求卦之
　法四营而成一变每变于分二挂一之后揲四以象
　四时是以一揲象一年也如初变十一揲归奇四再
　变十揲归奇三三变九揲归奇亦三归奇三少者为

　乾由三十揲得之即三十年初变十揲归奇八再变
　八揲归奇七三变六揲归奇亦七归奇三多者为坤
　由二十四揲得之即二十四年故乾坤之合五十四
　年初变十一揲归奇四再变九揲归奇七三变七揲
　归奇亦七归奇二多初一少者为震由二十七揲得
　之即二十七年初变十揲归奇八再变九揲归奇三
　三变八揲归奇亦三归奇二少初一多者为巽由二
　十七揲得之即二十七年故震巽之合五十四年初

　变十揲归奇八再变九揲归奇三三变七揲归奇七归
　奇二多中一少者为坎由二十六揲得之即二十六
　年初变十一揲归奇四再变九揲归奇七三变八揲
　归奇三归奇二少中一多者为离由二十八揲得之即
　二十八年故坎离之合五十四年初变十揲归奇八
　再变八揲归奇七三变七揲归奇三归奇二多末一
　少者为艮由二十五揲得之即二十五年初变十一
　揲归奇四再变十揲归奇三三变八揲归奇七归奇

　　二少末一多者为兑由二十九揲得之即二十九年
　　故艮兑之合五十四年凡三变成爻则归奇象卦总
　　八卦揲四之数得二百一十六年今推天行阅二百
　　一十六期恒星东行移三度而岁气一变然则易之
　　三变成爻盖亦天地变化圣人效之之一端也且乾
　　为八卦之纲当十有八变归奇皆乾则得乾之策二
　　百一十有六老阳之数用九而变者也天以阳职生
　　阳数极于九故岁气流行积至二百一十六期凡为

　　九者得二十有四与坤策合而岁气一变惟变乃通
　　惟通乃久天之道也是以乾之策亦象之且五十者
　　天地之用数用数起于微秒故节气递减之数亦以
　　五十微为率焉
　　日躔所以岁差何也恭读
御制历象考成曰岁差者太阳每岁与恒星相距之分也
　如今年冬至太阳躔某宿度至明年冬至不能躔原宿
　度而有不及之分但其差甚微古人初未之觉至晋虞

喜始知之因立差法历代治历者宗焉而所定之数各
家不同喜以为五十年差一度刘宋何承天以百年差
一度祖冲之以四十五年差一度隋刘焯以七十五年
差一度唐傅仁均以五十五年差一度僧一行以八十
二年差一度惟宋杨忠辅以六十七年差一度以周天
三百六十度每度六十分每分六十秒约之得每年差
五十二秒半元郭守敬因之较诸家为密今新法实测
晷影验之中星得七十年有馀而差一度每年差五十

一秒此所差之数在古法为冬至西移之度新法为恒
星东行之度徵之天象恒星原有动移则新法之理长
也又曰古历俱谓恒星不动而黄道西移今谓黄道不
动而恒星东行盖使恒星不动而黄道西移则恒星之
黄道经纬度宜每岁不同而赤道经纬度宜终古不变
今测恒星之黄道经度每岁东行而纬度不变至于赤
道经度则逐岁不同而纬度尤甚自星纪至鹑首六宫
星在赤道南者纬度古多而今渐少在赤道北者纬度

　古少而今渐多自鹑首至星纪六宫星在赤道南者纬
　度古少而今渐多在赤道北者纬度古多而今渐少凡
　距赤道二十三度半以内之星在赤道北者皆可以过
　赤道南在赤道南者亦可以过赤道北则恒星循黄道
　东行而非黄道之西移明矣又曰新法历书载西人第
　谷以前恒星东行之数或云百年而行一度或云七十
　馀年而行一度或云六十馀年而行一度随时修改讫
　无定数与古历累改岁差之意同迨至第谷殚精推测

　方定恒星东行五十一秒约七十年有馀而行一度而
　元郭守敬所定亦为近之至今一百馀年验之于天虽
　无差忒但星行微渺必历年多其差乃见然则第谷所
　定之数亦未可泥为定率惟随时测验依天行以定其
　数可也大哉
圣训乎允夫至精又至慎矣折衷群议特采恒星东行之
　　说明其理长此择之之至精也然星行微渺虽第谷
　　之殚精推测定为东行五十一秒验无差忒犹未可

　泥为定率而必随时测验推合天行此行之之至慎
　也窃尝遵是思之日躔及岁气虽各有递差之故然
　揆诸天行之终则有始两者殆相为表里其理数可
　以互證盖五十者天之用数则恒星东行盖亦每年
　五十秒至七十二年而东行一度今先列天行之五
　运而详其说于后
甲子年甲子月甲子日甲子时正初刻一分内一秒冬
　至起至次年冬至得岁实三百六十五日二时七刻

　十四分十秒此天行之始数也阅二百一十六期则
　岁实减二十秒凡历二百一十六期者得一百二十
　回每回递减岁实二十秒则积二万五千九百二十
　期总其岁实得九百四十六万六千九百零八日无
　馀分至甲子年甲子月辛亥夜庚子时初三刻止为
　甲子运
甲子年甲子月壬子日庚子时正初刻一分内一秒冬
　至起如前积二万五千九百二十期总其岁实得九

　百四十六万六千九百零八日无馀分至甲子年甲
　子月己亥夜丙子时初三刻止为壬子运
甲子年甲子月庚子日丙子时正初刻一分内一秒冬
　至起如前积二万五千九百二十期总其岁实得九
　百四十六万六千九百零八日无馀分至甲子年甲
　子月丁亥夜壬子时初三刻止为庚子运
甲子年甲子月戊子日壬子时正初刻一分内一秒冬
　至起如前积二万五千九百二十期总其岁实得九

　百四十六万六千九百零八日无馀分至甲子年甲
　子月乙亥夜戊子时初三刻止为戊子运
甲子年甲子月丙子日戊子时正初刻一分内一秒冬
　至起如前积二万五千九百二十期总其岁实得九
　百四十六万六千九百零八日无馀分至甲子年甲
　子月癸亥夜甲子时初三刻止为丙子运
　以上五运年月皆起甲子而日干不同故取日干之
　甲壬庚戊丙为五运之纲甲隔八生壬壬隔八生庚

　庚隔八生戊戊隔八生丙皆阳干也八卦纳甲之法
　乾纳甲壬震纳庚坎纳戊艮纳丙阳卦纳阳干而阴
　卦即随之以具殆取诸此耳夫岁实小馀昔多今少
　渐次改易历家近测其分数亦甚晓然然前既由多
　以渐少则后必由少以返多而昔之多者其数于何
　而始今之少者其数于何而终此则诸家皆未尝有
　定论也窃见求历元者每上推夫初时冬至岁月日
　时皆会甲子而七政悉由此起算者以为元其意亦

　欲溯天行之始耳今仿其意而取卲子一元之数分
　为五运每运中岁实如数递减恒星逐年东行日躔
　之值宿亦如数渐差至于岁气暨日躔之差皆无馀
　分则前运之终即后运之始终始相嬗而得五运总
　五运计之得一十二万九千六百年即卲子所谓一
　元者也迨丙子运之终又隔八生甲而循环无穷矣
　卲子谓周天三百六十度每度三百六十年因之得
　一元之数今以恒星七十二年差一度为主则三百

　六十年而差五度故五运即本是以分焉然所谓岁
　气暨日躔之差皆无馀分者何也周天三百六十度
　度析六十分分析六十秒则每度三千六百秒当甲
　子岁子月子日子正初刻一分冬至之时日躔星纪
　初度之初其宿值室十一度之第三十九分此天行
　之始也由此起数阅一期交冬至恒星东行五十秒
　日躔所值之宿度即差五十秒故七十二期而差一
　度焉阅二百一十六期日躔差三度而岁实亦减二

　十秒是谓天气一小变积二百一十六期之数至一
　百二十回得二万五千九百二十期恒星东行恰周
　三百六十度则日躔值宿之差既无馀分总其岁实
　得九百四十六万六千九百零八日而一阳气至恰
　于甲子年甲子月壬子日子正初刻一分日躔星纪
　初度之初其宿仍值室十一度之第三十九分则岁
　气之差亦无馀分矣馀运同此推之故曰节气差与
　日躔岁差事相表里其理数可以互参而得之也今

　列甲子运百二十回于后
　甲子运一(每期三百六十五日二时七刻十四分十秒/)
甲子年甲子月甲子日子正初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十三日十时四刻
　至庚子年丙子月丁巳日戌正三刻止
　甲子运二(每期三百六十五日二时七刻十三分五十秒/)
庚子年丙子月丁巳日亥初初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十三日九时七刻

　三分至丙子年戊子月辛亥日申正三刻五分止
　甲子运三(每期三百六十五日二时七刻十三分三十秒/)
丙子年戊子月辛亥日申正三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十三日九时二刻
　六分至壬子年庚子月乙巳日午初一刻九分止
　甲子运四(每期三百六十三日二时七刻十三分十秒/)
壬子年庚子月乙巳日午初一刻十分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十三日八时五刻

　九分至戊子年壬子月己亥日寅正三刻二分止
　甲子运五(每期三百六十五日二时七刻十二分五十秒/)
戊子年壬子月己亥日寅正三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十三日八时零十
　二分至甲子年申子月壬辰日戊正三刻止
　甲子运六(每期三百六十五日二时七刻十二分三十秒/)
甲子年甲子月壬辰日亥初初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十三日七时四刻

　至庚子年丙子月丙戌日午初三刻止
　甲子运七(每期三百六十五日二时七刻十二分十秒/)
庚子年丙子月丙戌日午正初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十三日六时七刻
　三分至丙子年戊子月庚辰日丑初三刻三分止
　甲子运八(每期三百六十五日二时七刻十一分五十秒/)
丙子年戊子月庚辰日丑初三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十三日六时二刻

　六分至壬子年庚子月癸酉日未正一刻九分止
　甲子运九(每期三百六十五日二时七刻十一分三十秒/)
壬子年庚子月癸酉日未正一刻十分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十三日五时五刻
　九分至戊子年壬子月丁卯日丑初三刻三分止
　甲子运十(每期三百六十五日二时七刻十一分十秒/)
戊子年壬子月丁卯日丑初三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十三日五时零十

　二分至甲子年甲子月庚申日午初三刻止
　甲子运十一(每期三百六十五日二时七刻十分五十秒/)
甲子年甲子月庚申日午正初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十三日四时四刻
　至庚子年丙子月癸丑日戊正三刻止
　甲子运十二(每期三百六十五日二时七刻十分三十秒/)
庚子年丙子月癸丑日亥初初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十二日三时七刻

　三分至丙子年戊子月丁未日寅正三刻三分止
　甲子运十三(每期三百六十五日二时七刻十分十秒/)
丙子年戊子月丁未日寅正三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十三日三时二刻
　六分至壬子年庚子月庚子日午初一刻九分止
　甲子运十四(每期三百六十五日二时七刻九分五十秒/)
壬子年庚子月庚子日午初一刻十分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十三日二时五刻

　九分至戊子年壬子月癸巳日申正三刻三分止
　甲子运十五(每期三百六十五日二时七刻九分三十秒/)
戊子年壬子月癸巳日申正三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十三日二时零十
　二分至甲子年甲子月丙戌日戌正三刻止
　甲子运十六(每期三百六十五日二时七刻九分十秒/)
甲子年甲子月丙戌日亥初初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十三日一时四刻

　至庚子年丙子月己卯夜子初三刻止
　甲子运十七(每期三百六十五日二时七刻八分五十秒/)
庚子年丙子月庚辰日子正初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十三日零七刻三
　分至丙子年戊子月癸酉日丑初三刻三分止
　甲子运十八(每期三百六十五日二时七刻八分三十秒/)
丙子年戊子月癸酉日丑初三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十三日零二刻六

　分至壬子年庚子月丙寅日丑正一刻九分止
　甲子运十九(每期三百六十五日二时七刻八分十秒/)
壬子年庚子月丙寅日丑正一刻十分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十二日十一时五
　刻九分至戊子年壬子月己未日丑初三刻三分止
　甲子运二十(每期三百六十五日二时七刻七分五十秒/)
戊子年壬子月己未日丑初三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十二日十一时零

　十二分至甲子年甲子月辛亥夜子初三刻止
　甲子运二十一(每期三百六十五日二时七刻七分三十秒/)
甲子年甲子月壬子日子正初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十二日十时四刻
　至庚子年丙子月甲辰日戌正三刻止
　甲子运二十二(每期三百六十五日二时七刻七分十秒/)
庚子年丙子月甲辰日亥初初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十二日九时七刻

　三分至丙子年戊子月丁酉日申正三刻三分止
　甲子运二十三(每期三百六十五日二时七刻六分五十秒/)
丙子年戊子月丁酉日申正三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十二日九时二刻
　六分至壬子年庚子月庚寅日午初一刻九分止
　甲子运二十四(每期三百六十五日二时七刻六分三十秒/)
壬子年庚子月庚寅日午初一刻十分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十二日八时五刻

　九分至戊子年壬子月癸未日寅正三刻三分止
　甲子运二十五(每期三百六十五日二时七刻六分十秒/)
戊子年壬子月癸未日寅正三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十二日八时零十
　二分至甲子年甲子月己亥日戌正三刻止
　甲子运二十六(每期三百六十五日二时七刻五分五十秒/)
甲子年甲子月乙亥日亥初初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十二日七时四刻

　至庚子年丙子月戊辰日午初三刻止
　甲子运二十七(每期三百六十五日二时七刻五分三十秒/)
庚子年丙子月戊辰日午正初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十二日六时七刻
　三分至丙子年戊子月辛酉日丑初三刻三分止
　甲子运二十八(每期三百六十五日二时七刻五分十秒/)
丙子年戊子月辛酉日丑初三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十二日六时二刻

　六分至壬子年庚子月癸丑日未正一刻九分止
　甲子运二十九(每期三百六十五日二时七刻四分五十秒/)
壬子年庚子月癸丑日未正一刻十分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十二日五时五刻
　九分至戊子年壬子月丙午日丑初三刻三分止
　甲子运三十(每期三百六十五日二时七刻四分三十秒/)
戊子年壬子月丙午日丑初三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十二日五时零十

　二分至甲子年甲子月戊戌日午初三刻止
　甲子运三十一(每期三百六十五日二时七刻四分十秒/)
甲子年甲子月戊戌日午正初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十二日四时四刻
　至庚子年丙子月庚寅日戌正三刻止
　甲子运三十二(每期三百六十五日二时七刻三分五十秒/)
庚子年丙子月庚寅日亥初初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十二日三时七刻

　三分至丙子年戊子月癸未日寅正三刻三分止
　甲子运三十三(每期三百六十五日二时七刻三分三十抄/)
丙子年戊子月癸未日寅正三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十二日三时二刻
　六分至壬子年庚子月乙亥日午初一刻九分止
　甲子运三十四(每期三百六十五日二时七刻三分十秒/)
壬子年庚子月乙亥日午初一刻十分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十二日二时五刻

　九分至戊子年壬子月丁卯日申正三刻三分止
　甲子运三十五(每期三百六十五日二时七刻二分五十秒/)
戊子年壬子月丁卯日申正三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十二日二时零十
　二分至甲子年甲子月己未日戌正三刻止
　甲子运三十六(每期三百六十五日二时七刻二分三十秒/)
甲子年甲子月己未日亥初初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十二日一时四刻

　至庚子年丙子月辛亥日子初三刻止
　甲子运三十七(每期三百六十五日二时七刻二分十秒/)
庚子年丙子月壬子日子正初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十二日零七刻三
　分至丙子年戊子月甲辰日丑初三刻三分止
　甲子运三十八(每期三百六十五日二时七刻一分五十秒/)
丙子年戊子月甲辰日丑初三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十二日零二刻六

　分至壬子年庚子月丙申日丑正一刻九分止
　甲子运三十九(每期三百六十五日二时七刻一分三十秒/)
壬子年庚子月丙申日丑正一刻十分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十一日十一时五
　刻九分至戊子年壬子月戊子日丑初三刻三分止
　甲子运四十(每期三百六十五日二时七刻一分十秒/)
戊子年壬子月戊子日丑初三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十一日十一时零

　十二分至甲子年甲子月己卯夜子初三刻止
　甲子运四十一(每期三百六十五日二时七刻零五十秒/)
甲子年甲子月庚辰日子正初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十一日十时四刻
　至庚子年丙子月辛未日戌正三刻止
　甲子运四十二(每期三百六十五日二时七刻零三十秒/)
庚子年丙子月辛未日亥初初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十一日九时七刻

　三分至丙子年戊子月癸亥日申正三刻三分止
　甲子运四十三(每期三百六十五日二时七刻零十秒/)
丙子年戊子月癸亥日申正三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十一日九时二刻
　六分至壬子年庚子月乙卯日午初一刻九分止
　甲子运四十四(每期三百六十五日二时六刻十四分五十秒/)
壬子年庚子月乙卯日午初一刻十分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十一日八时五刻

　九分至戊子年壬子月丁未日寅正三刻三分止
　甲子运四十五(每期三百六十五日二时六刻十四分三十秒/)
戊子年壬子月丁未日寅正三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十一日八时十二
　分至甲子年甲子月戊戌日戌正三刻止
　甲子运四十六(每期三百六十五日二时六刻十四分十秒/)
甲子年甲子月戊戌日亥初初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十一日七时四刻

　至庚子年丙子月庚寅日午初三刻止
　甲子运四十七(每期三百六十五日二时六刻十三分五十秒/)
庚子年丙子月庚寅日午正初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十一日六时七刻
　三分至丙子年戊子月壬午日丑初三刻三分止
　甲子运四十八(每期三百六十五日二时六刻十三分三十秒/)
丙子年戊子月壬午日丑初三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十一日六时二刻

　六分至壬子年庚子月癸酉日未正一刻九分止
　甲子运四十九(每期三百六十五日二时六刻十三分十秒/)
壬子年庚子月癸酉日未正一刻十分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十一日五时五刻
　九分至戊子年壬子月乙丑日丑初三刻三分止
　甲子运五十(每期三百六十五日二时六刻十二分五十秒/)
戊子年壬子月乙丑日丑初三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十一日五时零十

　二分至甲子年甲子月丙辰日午初三刻止
　甲子运五十一(每期三百六十五日二时六刻十二分三十秒/)
甲子年甲子月丙辰日午正初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十一日四时四刻
　至庚子年丙子月丁未日戌正三刻止
　甲子运五十二(每期三百六十五日二时六刻十二分十秒/)
庚子年丙子月丁未日亥初初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十一日三时七刻

　三分至丙子年戊子月己亥日寅正三刻三分止
　甲子运五十三(每期三百六十五日二时六刻十一分五十秒/)
丙子年戊子月己亥日寅正三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十一日三时二刻
　六分至壬子年庚子月庚寅日午初一刻九分止
　甲子运五十四(每期三百六十五日二时六刻十一分三十秒/)
壬子年庚子月庚寅日午初一刻十分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十一日二时五刻

　九分至戊子年壬子月辛巳日申正三刻三分止
　甲子运五十五(每期三百六十五日二时六刻十一分十秒/)
戊子年壬子月辛巳日申正三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十一日二时零十
　二分至甲子年甲子月壬申日戌正三刻止
　甲子运五十六(每期三百六十五日二时六刻十分五十秒/)
甲子年甲子月壬申日亥初初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十一日一时四刻

　至庚子年丙子月癸亥夜子初三刻止
　甲子运五十七(每期三百六十五日二时六刻十分三十秒/)
庚子年丙子月甲子日子正初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十一日零七刻三
　分至丙子年戊子月乙卯日丑初三刻三分止
　甲子运五十八(每期三百六十五日二时六刻十分十秒/)
丙子年戊子月乙卯日丑初三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十一日零二刻六

　分至壬子年庚子月丙午日丑正一刻九分止
　甲子运五十九(每期三百六十五日二时六刻九分五十秒/)
壬子年庚子月丙午日丑正一刻十分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十日十一时五刻
　九分至戊子年壬子月丁酉日丑初三刻三分止
　甲子运六十(每期三百六十五日二时六刻九分三十秒/)
戊子年壬子月丁酉日丑初三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十日十一时零十

　二分至甲子年甲子月丁亥夜子初三刻止
　甲子运六十一(每期三百六十五日二时六刻九分十秒/)
甲子年甲子月戊子日子正初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十日十时四刻至
　庚子年丙子月戊寅日戌正三刻止
　甲子运六十二(每期三百六十五日二时六刻八分五十秒/)
庚子年丙子月戊寅日亥初初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十日九时七刻三

　分至丙子年戊子月己巳日申正三刻三分止
　甲子运六十三(每期三百六十五日二时六刻八分三十秒/)
丙子年戊子月己巳日申正三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十日九时二刻六
　分至壬子年庚子月庚申日午初一刻九分止
　甲子运六十四(每期三百六十五日二时六刻八分十秒/)
壬子年庚子月庚申日午初一刻十分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十日八时五刻九

　分至戊子年壬子月辛亥日寅正三刻三分止
　甲子运六十五(每期三百六十五日二时六刻七分五十秒/)
戊子年壬子月辛亥日寅正三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十日八时零十二
　分至甲子年甲子月辛丑日戌正三刻止
　甲子运六十六(每期三百六十五日二时六刻七分三十秒/)
甲子年甲子月辛丑日亥初初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十日七时四刻至

　庚子年丙子月壬辰日午初三刻止
　甲子运六十七(每期三百六十五日二时六刻七分十秒/)
庚子年丙子月壬辰日午正初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十日六时七刻三
　分至丙子年戊子月癸未日丑初三刻三分止
　甲子运六十八(每期三百六十五日二时六刻六分五十秒/)
丙子年戊子月癸未日丑初三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十日六时二刻六

　分至壬子年庚子月癸酉日未正一刻九分止
　甲子运六十九(每期三百六十五日二时六刻六分三十秒/)
壬子年庚子月癸酉日未正一刻十分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十日五时五刻九
　分至戊子年壬子月甲子日丑初三刻三分止
　甲子运七十每期(三百六十五日二时六刻六分十秒/)
戊子年壬子月甲子日丑初五刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十日五时零十二

　分至甲子年甲子月甲寅日午初三刻止
　甲子运七十一(每期三百六十五日二时六刻五分五十秒/)
甲子年甲子月甲寅日午正初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十日四时四刻至
　庚子年丙子月甲辰日戌正三刻止
　甲子运七十二(每期三百六十五日二时六刻五分三十秒/)
庚子年丙子月甲辰日亥初初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十日三时七刻三

　分至丙子年戊子月乙未日寅正三刻三分止
　甲子运七十三(每期三百六十五日二时六刻五分十秒/)
丙子年戊子月乙未日寅正三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十日三时二刻六
　分至壬子年庚子月乙酉日午初一刻九分止
　甲子运七十四(每期三百六十五日二时六刻四分五十秒/)
壬子年庚子月乙酉日午初一刻十分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十日二时五刻九

　分至戊子年壬子月乙亥日申正三刻三分止
　甲子运七十五(每期三百六十五日二时六刻四分三十秒/)
戊子年壬子月乙亥日申正三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十日二时零十二
　分至甲子年甲子月乙丑日戌正三刻止
　甲子运七十六(每期三百六十五日二时六刻四分十秒/)
甲子年甲子月乙丑日亥初初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十日一时四刻至

　庚子年丙子月乙卯夜子初三刻止
　甲子运七十七(每期三百六十五日二时六刻三分五十秒/)
庚子年丙子月丙辰日子正初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十日零七刻三分
　至丙子年戊子月丙午日丑初三刻三分止
　甲子运七十八(每期三百六十五日二时六刻三分三十秒/)
丙子年戊子月丙午日丑初三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百九十日零二刻六分

　至壬子年庚子月丙申日丑正一刻九分止
　甲子运七十九每期(三百六十五日二时六刻三分十秒/)
壬子年庚子月丙申日丑正一刻十分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十九日十一时五
　刻九分至戊子年壬子月丙戌日丑初三刻三分止
　甲子运八十(每期三百六十五日二时六刻二分五十秒/)
戊子年壬子月丙戌日丑初三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十九日十一时零

　十二分至甲子年甲子月乙亥夜子初三刻止
　甲子运八十一(每期三百六十五日二时六刻二分三十秒/)
甲子年甲子月丙子日子正初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十九日十时四刻
　至庚子年丙子月乙丑日戌正三刻止
　甲子运八十二(每期三百六十五日二时六刻二分十秒/)
庚子年丙子月乙丑日亥初初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十九日九时七刻

　三分至丙子年戊子月乙卯日申正三刻三分止
　甲子运八十三(每期三百六十五日二时六刻一分五十秒/)
丙子年戊子月乙卯日申正三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十九日九时二刻
　六分至壬子年庚子月乙巳日午初一刻九分止
　甲子运八十四(每期三百六十五日二时六刻一分三十秒/)
壬子年庚子月乙巳日午初一刻十分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十九日八时五刻

　九分至戊子年壬子月乙未日寅正三刻三分止
　甲子运八十五(每期三百六十五日二时六刻一分十秒/)
戊子年壬子月乙未日寅正三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十九日八时零十
　二分至甲子年甲子月甲申日戌正三刻止
　甲子运八十六(每期三百六十五日二时六刻零五十秒/)
甲子年甲子月甲申日亥初初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十九日七时四刻

　至庚子年丙子月甲戌日午初三刻止
　甲子运八十七(每期三百六十五日二时六刻零三十秒/)
庚子年丙子月甲戌日午正初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十九日六时七刻
　三分至丙子年戊子月甲子日丑初三刻三分止
　甲子运八十八(每期三百六十五日二时六刻零十秒/)
丙子年戊子月甲子日丑初三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十九日六时二刻

　六分至壬子年庚子月癸丑日未正一刻九分止
　甲子运八十九(每期三百六十五日二时五刻十四分五十秒/)
壬子年庚子月癸丑日未正一刻十分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十九日五时五刻
　九分至戊子年壬子月癸卯日丑初三刻三分止
　甲子运九十(每期三百六十五日二时五刻十四分三十秒/)
戊子年壬子月癸卯日丑初三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十九日五时零十

　二分至甲子年甲子月壬辰日午初三刻止
　甲子运九十一(每期三百六十五日二时五刻十四分十秒/)
甲子年甲子月壬辰日午正初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十九日四时四刻
　至庚子年丙子月辛巳日戌正三刻止
　甲子运九十二(每期三百六十五日二时五刻十三分五十秒/)
庚子年丙子月辛巳日亥初初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十九日三时七刻

　三分至丙子年戊子月辛未日寅正三刻三分止
　甲子运九十三(每期三百六十五日二时五刻十三分三十秒/)
丙子年戊子月辛未日寅正三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十九日三时二刻
　六分至壬子年庚子月庚申日午初一刻九分止
　甲子运九十四(每期三百六十五日二时五刻十三分十秒/)
壬子年庚子月庚申日午初一刻十分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十九日二时五刻

　九分至戊子年壬子月己酉日申正三刻三分止
　甲子运九十五(每期三百六十五日二时五刻十二分五十秒/)
戊子年壬子月己酉日申正三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十九日二时零十
　二分至甲子年甲子月戊戌日戌正三刻止
　甲子运九十六(每期三百六十五日二时五刻十二分三十秒/)
甲子年甲子月戊戌日亥初初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十九日一时四刻

　至庚子年丙子月丁亥夜子初三刻止
　甲子运九十七(每期三百六十五日二时五刻十二分十秒/)
庚子年丙子月戊子日子正初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十九日零七刻三
　分至丙子年戊子月丁丑日丑初三刻三分止
　甲子运九十八(每期三百六十五日二时五刻十一分五十秒/)
丙子年戊子月丁丑日丑初三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十九日零二刻六

　分至壬子年庚子月丙寅日丑正一刻九分止
　甲子运九十九(每期三百六十五日二时五刻十一分三十秒/)
壬子年庚子月丙寅日丑正一刻十分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十八日十一时五
　刻九分至戊子年壬子月乙卯日丑初三刻三分止
　甲子运一百(每期三百六十五日二时五刻十一分十秒/)
戊子年壬子月乙卯日丑初三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十八日十一时零

　十二分至甲子年甲子月癸卯夜子初三刻止
　甲子运百有一(每期三百六十五日二时五刻十分五十秒/)
甲子年甲子月甲辰日子正初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十八日十时四刻
　至庚子年丙子月壬辰日戌正三刻止
　甲子运百有二(每期三百六十五日二时五刻十分三十秒/)
庚子年丙子月壬辰日亥初初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十八日九时七刻

　三分至丙子年戊子月辛巳日申正三刻三分止
　甲子运百有三(每期三百六十五日二时五刻十分十秒/)
丙子年戊子月辛巳日申正三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十八日九时二刻
　六分至壬子年庚子月庚午日午初一刻九分止
　甲子运百有四(每期三百六十五日二时五刻九分五十秒/)
壬子年庚子月庚午日午初一刻十分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十八日八时五刻

　九分至戊子年壬子月己未日寅正三刻三分止
　甲子运百有五(每期三百六十五日二时五刻九分三十秒/)
戊子年壬子月己未日寅正三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十八日八时零十
　二分至甲子年甲子月丁未日戌正三刻止
　甲子运百有六(每期三百六十五日二时五刻九分十秒/)
甲子年甲子月丁未日亥初初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十八日七时四刻

　至庚子年丙子月丙申日午初三刻止
　甲子运百有七(每期三百六十五日二时五刻八分五十秒/)
庚子年丙子月丙申日午正初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十八日六时七刻
　三分至丙子年戊子月乙酉日丑初三刻三分止
　甲子运百有八(每期三百六十五日二时五刻八分三十秒/)
丙子年戊子月乙酉日丑初三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十八日六时二刻

　六分至壬子年庚子月癸酉日未正一刻九分止
　甲子运百有九(每期三百六十五日二时五刻八分十秒/)
壬子年庚子月癸酉日未正一刻十分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十八日五时五刻
　九分至戊子年壬子月壬戌日丑初三刻三分止
　甲子运百一十(每期三百六十五日二时五刻七分五十秒/)
戊子年壬子月壬戌日丑初三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十八日五时零十

　二分至甲子年甲子月庚戌日午初三刻止
　甲子运百十一(每期三百六十五日二时五刻七分三十秒/)
甲子年甲子月庚戌日午正初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十八日四时四刻
　至庚子年丙子月戊戌日戌正三刻止
　甲子运百十二(每期三百六十五日二时五刻七分十秒/)
庚子年丙子月戊戌日亥初初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十八日三时七刻

　三分至丙子年戊子月丁亥日寅正三刻三分止
　甲子运百十三(每期三百六十五日二时五刻六分五十秒/)
丙子年戊子月丁亥日寅正三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十八日三时二刻
　六分至壬子年庚子月乙亥日午初一刻九分止
　甲子运百十四(每期三百六十五日二时五刻六分三十秒/)
壬子年庚子月乙亥日午初一刻十分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十八日二时五刻

　九分至戊子年壬子月癸亥日申正三刻三分止
　甲子运百十五(每期三百六十五日二时五刻六分十秒/)
戊子年壬子月癸亥日申正三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十八日二时零十
　二分至甲子年甲子月辛亥日戌正三刻止
　甲子运百十六(每期三百六十五日二时五刻五分五十秒/)
甲子年甲子月辛亥日亥初初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十八日一时四刻

　至庚子年丙子月己亥夜子初三刻止
　甲子运百十七(每期三百六十五日二时五刻五分三十秒/)
庚子年丙子月庚子日子正初刻一分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十八日零七刻三
　分至丙子年戊子月戊子日丑初三刻三分止
　甲子运百十八(每期三百六十五日二时五刻五分十秒/)
丙子年戊子月戊子日丑初三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十八日零二刻六

　分至壬子年庚子月丙子日丑正一刻九分止
　甲子运百十九(每期三百六十五日二时五刻四分五十秒/)
壬子年庚子月丙子日丑正一刻十分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十七日十一时五
　刻九分至戊子年壬子月甲子日丑初三刻三分止
　甲子运百二十(每期三百六十五日二时五刻四分三十秒/)
戊子年壬子月甲子日丑初三刻四分内一秒冬至阅
　二百十六期积七万八千八百八十七日十一时零

　十二分至甲子年甲子月辛亥夜子初三刻止
　以上甲子运一百二十回乃节气递差之全数也设
　以一百二十回二百十六期之岁实为率以后不减
　则二万五千九百二十年共得岁实九百四十六万
　七千二百六十五日若如递减之数算之则得九百
　四十六万六千九百零八日较前数减三百五十七
　日所差不为不多矣然新法日数一千四百四十分
　今于一百二十回内取末回最少之岁实与首回最

　多者相较终年仅减日之三十九分四十秒耳均摊
　于每节每气各减日之一分三十九秒十微耳人亦
　何由觉其节气之稍促乎此大造自然之妙也
　恒星东行每七十二年移一度凡为七十二年者得
　三百六十而天度一周即天运一大周亦犹岁气之
　一终也如运首岁月日时皆会甲子当子正初刻一
　阳气至日躔星纪宫初度之初其宿值室十一度第
　三十九分则每七十二年移一度者即从此起数而

　以甲子丙子戊子庚子壬子为序次周而复始本之
　以求日躔值宿之渐差分秒可得而推也以二百一
　十六期推之则甲庚丙壬戊五子年周而复始其每
　回之首冬至阳生所值日辰总以运一之甲子日为
　纲乃取二百十六期所积之岁实而以甲子除之其
　季馀五十四日不足此不足一日者即运二之首日
　也首日冬至在亥时则五十五日以起运三之首日
　迨岁气以渐而减日数亦以渐而减由五十四减至

　五十三五十二五十一以至五十及于四十有九则
　甲子运之终又起壬子运之始矣凡冬至阳生岁月
　日特其大纲而积实必以气至之时刻为主虽分秒
　不可得而略庶差数乃可得而推然差数之行于天
　者皆自然之运今取百二十回如象限之数而四分
　之各六千四百八十年为七十二年者得九十即恒
　星东行九十度之数也其一阳气至运一在子正初
　刻一分三十一在午正初刻一分六十一在子正初

　刻一分九十一在午正初刻一分子午者中气之正
　限也再如纪限之数而六分之各四千三百二十年
　为七十二年者得六十即恒星东行六十度之数也
　其一阳气至运一二十一四十一六十一八十一百
　有一皆在子正初刻一分子中者阳生之本纪也再
　如宫次之数而十二分之各二千一百六十年为七
　十二年者得三十即恒星东行三十度之数也其一
　阳气至运一子正初刻一分十一午正初刻一分以

　后循序求之皆相间得子午之中日躔过宫必当每
　宫之首中气之所由生也再如节气之数而二十四
　分之各一千零八十年为七十二年者得十有五即
　恒星东行十五度之数也其间运六十六二十六三
　十六四十六五十六六十六七十六八十六九十六
　百有六百十六诸回之首于宫次为日躔十五度之
　初而冬至皆在亥初初刻一分盖天心来复开于子
　半而乾知大始起于亥初是亥者初气之母故以气

　至于亥初初刻者应之也且运一之岁实三百六十
　五日二时七刻十四分十秒乃天行之本数履端于
　始者也若其岁气递差则数始于运二故运二之首
　气至在亥初初而运七在午正初运十二之首气至
　亦在亥初初而运十七在子正初以后二十二三十
　二三十七以至百有二百十七莫不皆然亦如节气
　之例以亥初应初气子正午正当中气有条不紊也
　至于百十七回之首则日数之减至四十有九者其

　日干由庚子戊子丙子各隔八相生以至于百二十
　回首之甲子则下起壬子运矣其馀回气至多在寅
　申丑未时而刻分有常井井不乱凡此皆天运自然
　之分数非人巧所能安排当分运推算之始初非意
　计所及迨每回各冠以岁月日时甲历之数乃见其
　条理如此故标明之以便阅焉
　宋史天文志序太阳一日行一度近岁纪元历定岁
　差约退一分四十馀秒盖太阳日行一度而迟缓一

　年周天而微差积累分秒而躔度见焉历象考之万
　五千年之后所差半周天寒暑将易位世未有知其
　说者焉今按太阳日行一度而微迟缓即新法推太
　阳之行黄道其平行度分每日五十九分八秒有奇
　是也然其实行则每冬月一日计行一度一分有奇
　以较平行盈二分每夏月一日计行五十七分有奇
　以较平行缩二分又且两行之较日日不等此节气
　长短之所由定总计其长短之数即每年岁实之所

　由积也使但计平行则节气平列无长短之分而于
　太阳每日之实行未能测验以得其真矣盖十二宫
　次与十二月建相配亘古不易其常者也然中气生
　于月建之中则日躔过在宫次之初初气生于月建
　之初则日躔临于宫次之中此则参伍错综以通其
　变非截然各分界限故递嬗密运往来相续而不穷
　也且天惟每日一周而左旋进一度故在日即为随
　天一周而右行移一度此其一左一右乃二十四节

　气所由生而四时于是乎成焉设天与日当冬至阳
　生之时同起于星纪初度之初每日一周而同复于
　原界天既不左进一度日亦不能右移一度每日如
　是以致终岁如是则日躔无由历十二宫次右转以
　生节气而寒暑何以递更哉虽然天每日左进日每
　日右移以成岁功此亦亘古有常而不易者不得即
　于此中求差数也盖岁实小馀之由多渐少旧术称
　曰岁差其实非岁岁而差也即如由冬至交小寒中

　积十四日八时三刻十四分二十秒以十五度分之
　每十一时六刻一分五十七秒二十微天左旋一周
　又进一度日惟左旋一周而以不及天之一度为右
　转此天行之始数也及阅二百十六期之后冬至交
　小寒中积减五十微则每十一时六刻一分五十七
　秒十六微四十纤天一周进一度日仅一周亦如之
　是较前数每年减三微二十纤故总计其岁实为每
　回减二十秒以后每回率是而递减之此岁实小馀

　所以古多今少也设使岁实不以次递减则气运无
　所迁移何以绵古今之运会穷则变变则通通则久
　哉至于列宿各有本宫而不常居其本宫者天每日
　左旋一周而进一度列宿亦随之一周而进一度故
　日躔得以逐日右移其宿度周于十二宫以成岁然
　列宿之每日进一度以较日躔东移度之八微二十
　纤以每节每气计之各东移二秒五微故总终岁
　计之与日躔值宿相较为每年东行五十秒惟其每

　年东行阅七十二年移一度故列宿以渐循行十二
　宫次阅二万五千九百二十年为一大周天乃能终
　则有始以成五运而循环于不已此其意象盖与十
　二律旋相为宫以成六十调者大略相似也设列宿
　各安本宫无所移动不与岁气之递减相应则恒星
　之系于天不过块然之物物则不通而贞元何以迭
　转乎由斯观之日躔每日右行以值宿度者所以成
　岁功岁气渐减恒星渐东而会于两无馀分既周复

　始者所以成运会也然探乎其本则皆由于天之每
　日左旋一周又进一度者以生之故易曰乾元亨利
　贞言元亨利贞之迭运近则岁月日时远则亿千万
　载皆此乾乾不息日进无疆者为之也今宋史纪元
　以为太阳一年周天而微差积累分秒而躔度见焉
　是以太阳每日之平行与节气日躔两差牵混为一
　事无惑乎谓岁差约退一分四十馀秒更无惑乎日
　躔之差不识为恒星东行而指为黄道西移也若向

　来司历者所定冬至其时刻分秒固多不协天行然
　使其积久或至后天五六日全差一候则窥之以仪
　器测之于晷影必能觉之如犹未觉而后天至于十
　五六日全差一节气不但窥仪测晷易于觉悟即验
　诸时物气候必有觉其谬者既觉而修改之纵不能
　切合天行不过如汉晋间后天三日之类耳又何忧
　于万五千年之后所差半周天而寒暑将易位乎此
　其持议迂愚颇类于杞人之忧且未明乎日躔值宿

　之差由一度数度以至于半周天皆自然之理必然
　之数而于寒暑两不相妨读宋史者不可不知也
　向来历家每推太古冬至之时岁月日时皆会甲子
　而七政悉从此起算者以为历元然六十年一甲子
　其本近测以推上古茫无畔岸类多迁就以求合故
　积年之久近各家不同亦各说不一此编先以恒星
　东行七十二年移一度者为主乃如一元之岁数而
　取其每度三百六十年者以五分之每度七十二年

　是谓五运其岁实则取小馀五日四分日之一者如
　大衍之数虚其五十秒以为始行之本数其节气差
　则用乾之策二百一十有六为递差之节次每节每
　气亦以五十微为率如大衍之数然后如纳甲法以
　甲壬庚戊丙纳于五子日为五运之纲冬至阳生皆
　以子正初刻一分内一秒为气至之始乃推其每回
　之首气至之时岁月日时各循甲子之序纪其干枝
　故逐回逐年之岁实先定刻分秒微不能丝毫增减

　以相就于是循五运之序先求现今之日至现今无
　不合乃本之以上推往古由百年及数百年再及数
　千年以上凡考之经传史书所载日至及一切晦朔
　日辰确然可据而自然相合者悉见于壬子运中是
　甲子运首年冬至虽属历元然甲子运之终即壬子
　运之始自当以壬子运首年冬至为元尤为简捷其
　甲子运之世代事实壬子运由开辟历羲农以至明
　季凡三十卷我

朝岁颁时宪书又此编所遵奉以推上古之本谨录历
　年所载日至为一卷故先叙所推天行之理数而次
　以甲子运于首为上卷再集壬子运所考全史之日
　至而提其要于首为下卷合之凡三十三卷
　
　
　
　全史日至源流卷首上