钦定四库全书

　　乐律全书卷三

　　明　朱载堉　撰

　　律吕精义内篇三

　　不取围径皆同

　　次求三十六律面羃真数

　　周求羃术置黄钟倍律内周一寸五分七釐一毫三
丝四忽八微四纤九因得一尺四寸一分四釐二毫

一丝三忽五微六纤以四十除之得三分五釐三毫
五丝五忽三微三纤九尘自乘得一十二分半加倍
得二十五分自乘得六百二十五分以一百乘之得
六万二千五百分以一百六十二除之得三百八十
五分八十釐○二十四毫六十九丝一十三忽为实
开平方法除之得一十九分六十四釐一十八毫五
十五丝○三忽是为面羃就置所得为实依后项乘
除之

　　羃求周术置黄钟倍律面羃一十九分六十四釐一
十八毫五十五丝○三忽自乘得三百八十五分八
十釐○二十四毫六十九丝○一忽以百六十二乘
之得六万二千五百分以一百除之得六百二十五
分为实开平方法除之得二十五分折半得一十二
分半为实开平方法除之得三分五釐三毫五丝五
忽三微三纤九尘以四十乘之得一尺四寸一分四
釐二毫一丝三忽五微六纤九归得一寸五分七釐

一毫三丝四忽八微四纤是为内周即还原法
径求羃术置黄钟倍律内径五分自乘得二十五分
又自乘得六百二十五分以一百乘之得六万二千
五百分以一百六十二除之得三百八十五分八十
釐○二十四毫六十九丝一十三忽为实开平方法
除之得一十九分六十四釐一十八毫五十五丝○
三忽是为面羃

　　羃求径术置黄钟倍律面羃一十九分六十四釐一

十八毫五十五丝○三忽自乘得三百八十五分八
十釐○二十四毫六十九丝○一忽以一百六十二
乘之得六万二千五百分以一百除之得六百二十
五分为实开平方法除之得二十五分为实开平方
法除之得五分是为内径即还原法(已上新法)

　　周径相乘四归得羃术置黄钟倍律内周一寸五分
七釐一毫三丝四忽八微四纤为实以黄钟倍律内
径五分乘之得七十八分五十六釐七十四毫二十

丝四归得一十九分六十四釐一十八毫五十五丝
是为面羃

　　半周半径相乘得羃术置黄钟倍律内周一寸五分
七釐一毫三丝四忽八微四纤折半得七分八釐五
毫六丝七忽四微二纤为实以黄钟倍律内径五分
折半得二分半乘之得一十九分六十四釐一十八
毫五十五丝是为面羃(已上旧法)

　　大吕倍律已下三十五律周径面羃相求法皆放

此

　　置黄钟倍律面羃一十九分六十四釐一十八毫五十
五丝○三忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四
十六万三千○九十四除之得一十八分五十三釐九
十四毫四十二丝四十一忽为大吕

　　置大吕倍律面羃一十八分五十三釐九十四毫四十
二丝四十一忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百
四十六万三千○九十四除之得一十七分四十九釐

八十九毫○三丝四十七忽为太蔟

　　置太蔟倍律面羃一十七分四十九釐八十九毫○三
丝四十七忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四
十六万三千○九十四除之得一十六分五十一釐六
十七毫六十五丝四十八忽为夹钟

　　置夹钟倍律面羃一十六分五十一釐六十七毫六十
五丝四十八忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百
四十六万三千○九十四除之得一十五分五十八釐

九十七毫五十丝○六十七忽为姑洗

　　置姑洗倍律面羃一十五分五十八釐九十七毫五十
丝○六十七忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百
四十六万三千○九十四除之得一十四分七十一釐
四十七毫六十五丝一十九忽为仲吕

　　置仲吕倍律面羃一十四分七十一釐四十七毫六十
五丝一十九忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百
四十六万三千○九十四除之得一十三分八十八釐

八十八毫八十八丝八十八忽为蕤宾

　　置蕤宾倍律面羃一十三分八十八釐八十八毫八十
八丝八十八忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百
四十六万三千○九十四除之得一十三分一十三○
九十三毫六十五丝四十五忽为林钟

　　置林钟倍律面羃一十三分一十釐○九十三毫六十
五丝四十五忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百
四十六万三千○九十四除之得一十二分三十七釐

三十五毫九十三丝三十忽○为夷则

　　置夷则倍律面羃一十二分三十七釐三十五毫九十
三丝三十忽○为实以十亿乘之以十亿○五千九百
四十六万三千○九十四除之得一十一分六十七釐
九十一毫一十六丝八十七忽为南吕

　　置南吕倍律面羃一十一分六十七釐九十一毫一十
六丝八十七忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百
四十六万三千○九十四除之得一十一分○二釐三

十六毫一十八丝四十一忽为无射

　　置无射倍律面羃一十一分○二釐三十六毫一十八
丝四十一忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四
十六万三千○九十四除之得一十分○四十釐○四
十九毫一十丝○二十五忽为应钟

　　置应钟倍律面羃一十分○四十釐○四十九毫一十
丝○二十五忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百
四十六万三千○九十四除之得九分八十二釐○九

毫二十七丝五十一丝为黄钟置黄钟正律面羃九分
八十二釐○九毫二十七丝五十一忽为实以十亿乘
之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之
得九分二十六釐九十七毫二十一丝二十忽○为大
吕

　　置大吕正律面羃九分二十六釐九十七毫二十一丝
二十忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六
万三千○九十四除之得八分七十四釐九十四毫五

十一丝七十三忽为太蔟

　　置太蔟正律面羃八分七十四釐九十四毫五十一丝
七十三忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十
六万三千○九十四除之得八分二十五釐八十三毫
八十二丝七十四忽为夹钟

　　置夹钟正律面羃八分二十五釐八十三毫八十二丝
七十四忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十
六万三千○九十四除之得七分七十九釐四十八毫

七十五丝三十三忽为姑洗

　　置姑洗正律面羃七分七十九釐四十八毫七十五丝
三十三忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十
六万三千○九十四除之得七分三十五釐七十三毫
八十二丝五十九忽为仲吕

　　置仲吕正律面羃七分三十五釐七十三毫八十二丝
五十九忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十
六万三千○九十四除之得六分九十四釐四十四毫

四十四丝四十四忽为蕤宾

　　置蕤宾正律面羃六分九十四釐四十四毫四十四丝
四十四忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十
六万三千○九十四除之得六分五十五釐四十六毫
八十二丝七十二忽为林钟

　　置林钟正律面羃六分五十五釐四十六毫八十二丝
七十二忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十
六万三千○九十四除之得六分一十八釐六十七毫

九十六丝六十五忽为夷则

　　置夷则正律面羃六分一十八釐六十七毫九十六丝
六十五忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十
六万三千○九十四除之得五分八十三釐九十五毫
五十八丝四十三忽为南吕

　　置南吕正律面羃五分八十三釐九十五毫五十八丝
四十三忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十
六万三千○九十四除之得五分五十一釐一十八毫

○九丝二十忽○为无射

　　置无射正律面羃五分五十一釐一十八毫○九丝二
十忽○为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六
万三千○九十四除之得五分二十釐○二十四毫五
十五丝一十二忽为应钟

　　置应钟正律面羃五分二十釐○二十四毫五十五丝
一十二忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十
六万三千○九十四除之得四分九十一釐○四毫六

十三丝七十五忽为黄钟

　　置黄钟半律面羃四分九十一釐○四毫六十三丝七
十五忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六
万三千○九十四除之得四分六十三釐四十八毫六
十丝○六十忽○为大吕

　　置大吕半律面羃四分六十三釐四十八毫六十丝○
六十忽○为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十
六万三千○九十四除之得四分三十七釐四十七毫

二十五丝八十六忽为太蔟

　　置太蔟半律面羃四分三十七釐四十七毫二十五丝
八十六忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十
六万三千○九十四除之得四分一十二釐九十一毫
九十一丝三十七毫为夹钟

　　置夹钟半律面羃四分一十二釐九十一毫九十一毫
三十七忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十
六万三千○九十四除之得三分八十九釐七十四毫

三十七丝六十六忽为姑洗

　　置姑洗半律面羃三分八十九釐七十四毫三十七丝
六十六忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十
六万三千○九十四除之得三分六十七釐八十六毫
九十一丝二十九忽为仲吕

　　置仲吕半律面羃三分六十七釐八十六毫九十一丝
二十九忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十
六万三千○九十四除之得三分四十七釐二十二毫

二十二丝二十二忽为蕤宾

　　置蕤宾半律面羃三分四十七釐二十二毫二十二丝
二十二忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十
六万三千○九十四除之得三分二十七釐七十三毫
四十一丝三十六忽为林钟

　　置林钟半律面羃三分二十七釐七十三毫四十一丝
三十六忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十
六万三千○九十四除之得三分○九釐三十三毫九

十八丝三十二忽为夷则

　　置夷则半律面羃三分○九釐三十三毫九十八丝三
十二忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六
万三千○九十四除之得二分九十一釐九十七毫七
十九丝二十一忽为南吕

　　置南吕半律面羃二分九十一釐九十七毫七十九丝
二十一忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十
六万三千○九十四除之得二分七十五釐五十九毫

○四丝六十忽○为无射

　　置无射半律面羃二分七十五釐五十九毫○四丝六
十忽○为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六
万三千○九十四除之得二分六十釐○一十二毫二
十七丝五十六忽为应钟

　　次求三十六律实积真数

　　先置黄钟倍律面羃全数一十九分六四一八五五
○三二九五九六五为实以黄钟倍律通长二尺乘

之得三千九百二十八分三百七十一釐○○六毫
五百九十一丝九百三十忽○是为实积就置所得
为实依后项乘除之

　　置黄钟倍律实积三千九百二十八分三百七十一釐
○○六毫五百九十一丝九百三十忽○为实以十兆
乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿
三千○九十三万七千二百九十八除之得三千四百
九十九分七百八十釐○六百九十四毫一百五十二

丝四百二十五忽为大吕

　　置大吕倍律实积三千四百九十九分七百八十釐○
六百九十四毫一百五十二丝四百二十五忽为实以
十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十
八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得三千
一百一十七分九百五十釐○一百三十四毫一百九
十二丝七百○二忽为太蔟

　　置太蔟倍律实积三千一百一十七分九百五十釐○

一百三十四毫一百九十二丝七百○二忽为实以十
兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八
亿三千○九十三万七千二百九十二除之得二千七
百七十七分七百七十七釐七十七十七毫七百七十
七丝七百七十忽为夹钟

　　置夹钟倍律实积二千七百七十七分七百七十七釐
七百七十七毫七百七十七丝七百七十七忽为实以
十兆乘之十一兆二千二百四十六万二千○四十八

亿三千○九十三万七千二百九十八除之得二千四
百七十四分七百一十八釐六百六十一毫五百丝○
○九百四十二忽为姑洗

　　置姑洗倍律实积二千四百七十四分七百一十八釐
六百六十一毫五百丝○○九百四十二忽为实以十
兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八
亿三千○九十三万七百二百九十八除之得二千二
百○四分七百二十三釐六百八十三毫二百八十九

丝一百六十五忽为仲吕

　　置仲吕倍律实积二千二百○四分七百二十三釐六
百八十三毫二百八十九丝一百六十五忽为实以十
兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八
亿三千○九十三万七千二百九十八除之得一千九
百六十四分一百八十五釐五百○三毫二百九十五
丝九百六十五忽为蕤宾

　　置蕤宾倍律实积一千九百六十四分一百八十五分

五百○三千三百九十五丝九百六十五忽为实以十
兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八
亿三千○九十三万七千二百九十八除之得一千七
百四十九分八百九十釐○三百四十七毫○七十六
丝二百一十二忽为林钟

　　置林钟倍律实积一千七百四十九分八百九十釐○
三百四十七毫○七十六丝二百一十二忽为实以十
兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八

亿三千○九十三万七千二百九十八除之得一千五
百五十八分九百七十五釐○六十七毫○九十六丝
三百五十一忽为夷则

　　置夷则倍律实积一千五百五十八分九百七十五釐
○六十七毫○九十六丝三百五十一忽为实以十兆
乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿
三千○九十三万七千二百九十八除之得一千三百
八十八分八百八十八釐八百八十八毫八百八十八

丝八百八十八忽为南吕

　　置南吕倍律实积一千三百八十八分八百八十八釐
八百八十八毫八百八十八丝八百八十八忽为实以
十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十
八亿三千九九十三万七千二百九十八除之得一千
二百三十七分三百五十九釐三百三十毫○七百五
十丝○四百七十一忽为无射

　　置无射倍律实积一千二百三十七分三百五十九釐

三十三毫毫○七百五十丝○四百七十一忽为实以
十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十
八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得一千
一百○二分三百六十一釐八百四十一毫六百四十
四丝五百八十二忽为应钟

　　置应钟倍律实积一千一百○二分三百六十一釐八
百四十一毫六百四十四丝五百八十二忽为实以十
兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八

亿三千○九十三万七千二百九十八除之得九百八
十二分○九十二釐七百五十一毫六百四十七丝九
百八十二忽为黄钟

　　置黄钟正律实积九百八十二分○九十二釐七百五
十一毫六百四十七丝九百八十二忽为实以十兆乘
之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三
千○九十三万七千二百九十八除之得八百七十四
分九百四十五釐一百七十三毫五百三十八丝一百

○六忽为大吕

　　置大吕正律实积八百七十四分九百四十五釐一百
七十三毫五百三十八丝一百○六忽为实以十兆乘
之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三
千○九十三万七千二百九十八除之得七百七十九
分四百八十七釐五百三十三毫五百四十八丝一百
七十五忽为大簇

　　置太簇正律实积七百七十九分四百八十七釐五百

三十三毫五百四十八丝一百七十五忽为实以十兆
乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿
三千○九十三万七千二百九十八除之得六百九十
四分四百四十四釐四百四十四毫四百四十四丝四
百四十四毫为夹钟

　　置夹钟正律实积六百九十四分四百四十四釐四百
四十四毫四百四十四丝四百四十四忽为实以十兆
乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿

三千○九十三万七千二百九十八百之得六百一十
八分六百七十九釐六百六十五毫三百七十五丝二
百三十五忽为姑洗

　　置姑洗正律实积六百一十八分六百七十九釐六百
六十五毫三百七十五丝二百三十五忽为十以十兆
乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿
三千○九十三万七千二百九十八除之得五百五十
一分一百八十釐○九百二十毫○八百三十二丝二

百九十一忽为仲吕

　　置仲吕正律实积五百五十一分一百八十釐○九百
二十毫○八百二十二丝二百九十一忽为实以十兆
乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿
三千○九十三万七千二百九十八除之得四百九十
一分○四十六釐三百七十五毫八百二十三丝九百
九十一忽为蕤宾

　　置蕤宾正律实积四百九十一分○四十六釐三百七

十五毫八百二十三丝九百九十一忽为实以十兆乘
之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三
十○九十三万七千二百九十八除之得四百三十七
分四百七十二釐五百八十六毫七百六十九丝○五
十三忽为林钟

　　置林钟正律实积四百三十七分四百七十二釐五百
八十六毫七百六十九丝○五十三忽为实以十兆乘
之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三

千○九十三万七千二百九十八除之得三百八十九
分七百四十三釐七百六十六毫七百七十四丝○八
十七忽为夷则

　　置夷则正律实积三百八十九分七百四十三釐七百
六十六毫七百七十四丝○八十七忽为实以十兆乘
之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三
千○九十三万七千二百九十八除之得三百四十七
分二百二十二釐二百二十二毫二百二十二丝二百

二十二忽为南吕

　　置南吕正律实积三百四十七分二百二十二釐二百
二十二毫二百二十二丝二百二十二忽为实以十兆
乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿
三千○九十三万七千二百九十八除之得三百○九
分三百三十九釐八百三十二毫六百八十七丝六百
一十七忽为无射

　　置无射正律实积三百○九分三百三十九釐八百三

十二毫六百八十七丝六百一十七忽为实以十兆乘
之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三
千○九十三万七千二百九十八除之得二百七十五
分五百九十釐○四百六十毫○四百一十一丝一百
四十五忽为应钟

　　置应钟正律实积二百七十五分五百九十釐○四百
六十毫○四百一十一丝一百四十五忽为实以十兆
乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿

三千○九十三万七千二百九十八除之得二百四十
五分五百二十三釐一百八十七毫九百一十一丝九
百九十五忽为黄钟

　　置黄钟半律实积二百四十五分五百二十三釐一百
八十七毫九百一十一丝九百九十五忽为实以十兆
乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿
三千○九十三万七千二百九十八除之得二百一十
八分七百三十六釐二百九十三毫三百八十四丝五

百二十六忽为大吕

　　置大吕半律实积二百一十八分七百三十六釐二百
九十三毫三百八十四丝五百二十六忽为实以十兆
乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿
三千○九十三万七千二百九十八除之得一百九十
四分八百七十一釐八百八十三毫三百八十七丝○
四十三忽为太蔟

　　置太蔟半律实积一百九十四分八百七十一釐八百

八十三毫三百八十七丝○四十三忽为实以十兆乘
之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三
千九十三万七千二百九十八除之得一百七十三分
六百一十一釐一百一十一毫一百一十一丝一百一
十一忽为夹钟

　　置夹钟半律实积一百七十三分六百一十一釐一百
一十一毫一百一十一丝一百一十一忽为实以十兆
乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿

三千○九十三万七千二百九十八除之得一百五十
四分六百六十九釐九百一十六毫三百四十三丝八
百○八忽为姑洗

　　置姑洗半律实积一百五十四分六百六十九釐九百
一才六毫三百四十三丝八百○八忽为实以十兆乘
之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿○
九十三万七千二百九十八除之得一百三十七分七
百九十五釐二百三十毫○二百○五丝五百七十二

忽为仲吕

　　置仲吕半律实积一百三十七分七百九十五釐二百
三十毫○二百○五丝五百七十二忽为实以十兆乘
之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三
千○九十三万七千二百九十八除之得一百二十二
分七百六十一釐五百九十三毫九百五十五丝九百
九十七忽为蕤宾

　　置蕤宾半律实积一百二十二分七百六十一釐五百

九十三毫九百五十五丝九百九十七忽为实以十兆
乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿
三千○九十三万七千二百九十八除之得一百○九
分三百六十八釐一百四十六毫六百九十二丝二百
六十三忽为林钟

　　置林钟半律实积一百○九分三百六十八釐一百四
十六毫六百九十二丝二百六十三忽为实以十兆乘
之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三

千○九十三万七千二百九十八除之得九十七分四
百三十五釐九百四十一毫六百九十三丝五百二十
一忽为夷则

　　置夷则半律实积九十七分四百三十五釐九百四十
一毫六百九十三丝五百二十一忽为实以十兆乘之
以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千
○九十三万七千二百九十八除之得八十六分八百
○五釐五百五十五毫五百五十五丝五百五十五忽

为南吕

　　置南吕半律实积八十六分八百○五釐五百五十五
毫五百五十五丝五百五十五忽为实以十兆乘之以
十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○
九十三万七千二百九十八除之得七十七八分三百
三十四釐九百五十八毫一百七十一丝九百○四忽
为无射

　　置无射半律实积七十七分三百三十四釐九百五十

八毫一百七十一丝九百○四忽为实以十兆乘之以
十一兆二千二百四十六万二千○九十六万七千二
百九十八除之得六十八分八百九十七釐六百一十
五毫一百○二丝七百八十六忽为应钟

　　新法倍正半律通长周径羃积算率立成

　　(倍律通长)黄钟二○○○○○○○○○○○○○○○○○

　　大吕一八八七七四八六二五三六三三八六九九

　　太蔟一七八一七九七四三六二八○六七八六○

　　夹钟一六八一七九二八三○五○七四二九○八

　　姑洗一五八七四○一○五一九六八一九九四七

　　仲吕一四九八三○七○七六八七六六八一四九

　　蕤宾一四一四二一三五六二三七三○九五五四

　　林钟一三三四八三九八五四一七○○三四三六

　　夷则一二五九九二一○四九八九四八七三一六

　　南吕一一八九二○七一一五○○二七二一○六

　　无射一一二二四六二○四八三○九三七二九八

　　应钟一○五九四六三○九四三五九二九五二六

　　(正律通长)黄钟一○○○○○○○○○○○○○○○○○

　　大吕○九四三八七四三一二六八一六九三四九

　　太簇○八九○八九八七一八一四○三三九三○

　　夹钟○八四○八九六四一五二五三七一四五四

　　姑洗○七九三七○○五二五九八四○九九七三

　　仲吕○七四九一五三五三八四三八三四○七四

　　蕤宾○七○七一○六七八一二八六五四七五二

　　林钟○六六七四一九九二七○八五○一七一八

　　夷则○六二九九六○五二四九四七四三六五八

　　南吕○五九四六○三五五七五○一三六○五三

　　无射○五六一二三一○二四一五四六八六四九

　　应钟○五二九七三一五四七一七九六四七六三

　　(半律通长)黄钟○五○○○○○○○○○○○○○○○○

　　大吕○四七一九三七一五六三四○八四六七四

　　太簇○四四五四四九三五九○七○一六九六五

　　夹钟○四二○四四八二○七六二六八五七二七

　　姑洗○三九六八五○二六二九九二○四九八六

　　仲吕○三七四五七六七六九二一九一七○三七

　　蕤宾○三五三五五三三九○五九三二七三七六

　　林钟○三三三七○九九六三五四二五○八五九

　　夷则○三一四九八○二六二四七三七一八二九

　　南吕○二九七三一七七八七五五○六八○二六

　　无射○二八○六一五五一二○七七三四三二四

　　应钟○二六四八六五七七三五八九八二三八一

　　(倍律外周)黄钟○二二二二二二二二二二二二二二二二二

　　大吕○二一五八九五九八六九二三○二三五二

　　太蔟○二○九七四九八四七二六二五九八五五

　　夹钟○二○三七七八六七六二六七七○四七一

　　姑洗○一九七九七七四九二九二○○七五四○

　　仲吕○一九二三四一四五八○○一三六五一一

　　蕤宾○一八六八六五八七○○五六三八一○○

　　林钟○一八一五四六一六一四七一二三三三一

　　夷则○一七六三七七八九四六六三一三三二七

　　南吕○一七一三五六七五八三七八六六○○九

　　无射○一六六四七八五六四○九七四○九○五

　　应钟○一六一七三九二四二五三八○二○八一

　　(倍律内周)黄钟○一五七一三四八四○二六三六七七二二(与正律外周同)

　　大吕○一五一六六一五一六三八四二三二一二

　　太蔟○一四八三一五五三九三五二二二六○四

　　夹钟○一四四○九三二八三八五○一一二一八

　　姑洗○一三九九九一二二七七六六○九七○一

　　仲吕○一三六○五九四九二五六○七二八八○

　　蕤宾○一三二一三四一三二八八九一九一二二

　　林钟○一二八三七二五二一八七四六九七○○

　　夷则○一二四七一八○○五三六七七○八一○

　　南吕○一二一一六七五二五八五一六九五二九

　　无射○一一七七一八一二丆五九五四七七二五

　　应钟○一一四三六六九一五一八二六一○二二

　　(正律内周)黄钟○一一一一一一一一一一一一一一一一一(与半律外周同)

　　大吕○一○七九四七九九三四六一五一一七六

　　太蔟○一○四八七四九二三六三一二九九二七

　　夹钟○一○一八八九三三八一三三八五二三五

　　姑洗○九八九八八七四六四六○○三七七七○

　　仲吕○○九六一七○七二九○○○六八二五五

　　蕤宾○○九三四三二九三五○二八一九○五○

　　林钟○○九○七七三○八○七三五六一六六五

　　夷则○○八八一八八九四三七三一五六六六三

　　南吕○○八五六七八三七九一八九三三○○四

　　无射○○八三二三九二八二○四八七○四五二

　　应钟○○八○八六九六二一二六九○一○四○

　　(半律内周)黄钟○○七八五六七四二○一三一八三八六一

　　大吕○○七六三三○七五八一九二一一六○六

　　太蔟○○七四一五七七六九六七六一一三○二

　　夹钟○○七二○四六六四一九二五○五六○九

　　姑洗○○六九九九五六一三八八三○四八五○

　　仲吕○○六八○二九七四六二八○三六四四○

　　蕤宾○○六六○六七○六一九四四五九五六一

　　林钟○○六四一八六二六○九三七四六二八○

　　夷则○○六二三五九○○二六八三八五四○五

　　南吕○○六○五八三七六二九二五八四七六四

　　无射○○五八八五九○六○七九七七三八六二

　　应钟○○五七一八三四五七五九一三○五一一

　　(倍律外径)黄钟○○七○七一○六七八一一八六五四七五

　　大吕○○六八六九七六八二三七二九○四四五

　　太蔟○○六六七四一九九二七○八五○一七一

　　夹钟○○六四八四一九七七七三二五五○四八

　　姑洗○○六二九九六○五二四九四七四三六五

　　仲吕○○六一二○二六七七一六五二三二七六

　　蕤宾○○五九四六○三五五七五○一三六○五

　　林钟○五七七七六七六三四八四三六一三六五

　　夷则○○五六一三三一○二四一五四六八六四

　　南吕○○五四五二五三八六六三三二六二八八

　　无射○○五二九七三一五四七一七九六四七六

　　应钟○○五一四六五一一一八三二一七四六○

　　(倍律内径)黄钟○○五○○○○○○○○○○○○○○○(与正律外径同)

　　大吕○○四八五七六五九七○五七六八○二九

　　太蔟○○四七一九三七一五六三四○八四六七

　　夹钟○○四五八五○二○二一六○二三三五六

　　姑洗○○四四五四四九三五九○七○一六九六

　　仲吕○○四三二七六八二八○五○三○七一八

　　蕤宾○○四二○四四八二○七六二六八五七二

　　林钟○○四○八四七八八六三三一○二七四九

　　夷则○○三九六八五○二六二九九二○四九八

　　南吕○○三八五五五二七○六三五一九八五二

　　无射○○三七四五七六七六九二一九一七○三

　　应钟○○三六三九一三二九五七一○五四六八

　　(正律内径)黄钟○○三五三五五三三九○五九三二七三七(与半律外径同)

　　大吕○○三四三四八八四一一八六四五二二二

　　太蔟○○三三三七○九九六三五四二五○八五

　　夹钟○○三二四二○九八八八六六二七五二四

　　姑洗○○三一四九八○六二二四七三七一八二

　　仲吕○○三○六○一三三八五八二六一六三八

　　蕤宾○○二九七三○一七七八七五○六八○二

　　林钟○○二八八八三八一七四二一八○六八二

　　夷则○○二八○六一五五一二○七七三四三二

　　南吕○○二七二六二六九三三一六六三一四四

　　无射○○二六四八六五七七三五八九八二三八

　　应钟○○二五七三二五五五九一六○八七三○

　　(半律内径)黄钟○○二五○○○○○○○○○○○○○○

　　大吕○○二四二八八二九八五二八八四○一四

　　太蔟○○二三五九六八五七八一七○四二三三

　　夹钟○○二二九二五一○一○八○一一六七八

　　姑洗○○二二二七二四六七九五三五○八四八

　　仲吕○○二一六三八四一四○二五一五三五七

　　蕤宾○○二一○二二四一○八三一三四二八六

　　林钟○○二○四二三九四三一六五五一三七四

　　夷则○○一九八四二五一三一四九六○二四九

　　南吕○○一九二七七六三五三一七五九九二六

　　无射○○一八七二八八三八四六○九五八五一

　　应钟○○一八一九五六六四七八五五二七三四

　　(倍律面羃)黄钟○一一九六四一八五五○三二九五九六三

　　大吕○一八五三九四四二四一九○二八二五五

　　太蔟○一七四九八九○三四七○七六二一二七

　　夹钟○一六五一六七六五四八六一四八九○三

　　姑洗○一五五八九七五○六七○九六三五一三

　　仲吕○一四七一四七六五一九九四三四六五六

　　蕤宾○一三八八八八八八八八八八八八八八八

　　林钟○一三一○九三六五四五三九一二四○九

　　夷则○一二三七三五九三三○七五○四七一二

　　南吕○一一六七九一一六八七八五二三八一三

　　无射○一一○二三六一八四一六四四五八二九

　　应钟○一○四○四九一○二五六○八八○六五

　　(正律面羃)黄钟○○九八二○九二七五一六四七九八二六

　　大吕○○九二六九七二一二○九五一四一二七

　　太簇○○八七四九四五一七三五三八一○六三

　　夹钟○○八二五八三八二七四三○七四四五一

　　姑洗○○七七九四八七五三三五四八一七五六

　　仲吕○○七三五七三八二五九九七一七三二八

　　蕤宾○○六九四四四四四四四四四四四四四四

　　林钟○○六五五四六八二七二六九五六二○四

　　夷则○○六一八六七九六六五三七五二三五六

　　南吕○○五八三九五五八四三九二六一九○六

　　无射○○五五一一八○九二○八二二二九一四

　　应钟○○五二○二四五五一二八○四四○三二

　　(半律面羃)黄钟○○四九一○四六三四八六○六九九一三

　　大吕○○四六三四八六○六○四七五七○六三

　　太簇○○四三七四七二五八六七六九○五三一

　　夹钟○○四一二九一九一三七一五三七二二五

　　姑洗○○三八九七四三七六六七四○八七八八

　　仲吕○○三六七八六九一二九九八五八六六四

　　蕤宾○○三四七二二二二二二二二二二二二二

　　林钟○○三二七七三四一三六三四七八一○二

　　夷则○○三○九三三九八三二六八七六一七八

　　南吕○○二九一九七七九二一九六三○九五三

　　无射○○二七五五九○四六○四一一一四五七

　　应钟○○二六○一二二七五六四○二二○一六

　　(倍律实积)黄钟三九二八三七一○○六五九一九三○六九

　　大吕三四九九七八○六九四一五二四二五四五

　　太簇三一一七九五○一三四一九二七○二七二

　　夹钟二七七七七七七七七七七七七七七七七七

　　姑洗二四七四七一八六六一五○○九四二五一

　　仲吕二二○四七二三六八三二八九一六五九三

　　蕤宾一九六四一八五五○三二九五九六五三四

　　林钟一七四九八九○三四七○七六二一二七二

　　夷则一五五八九七五○六七○九六三五一三六

　　南吕一三八八八八八八八八八八八八八八八八

　　无射一二三七三五九三三○七五○四七一二五

　　应钟一一○二三六一八四一六四四五八二九六

　　(正律实积)黄钟○九八二○九三七五一六四七九八二六七

　　大吕○八七四九四五一七三五三八一○六三六

　　太簇○七七九四八七五三三五四八一七五六八

　　夹钟○六九四四四四四四四四四四四四四四四

　　姑洗○六一八六七九六六五三七五二三五六二

　　仲吕○五五一一八○九二○八二二二九一四八

　　蕤宾○四九一○四六三七五八二三九九一三三

　　林钟○四三七四七二五八六七六九○五三一八

　　夷则○三八九七四三七六六七七四○八七八四

　　南吕○三四七二二二二二二二二二二二二二二

　　无射○三○九三三九八三二六八七六一七八一

　　应钟○二七五五九○四六○四一一一四五七四

　　(半律实积)黄钟○二四五五二三一八七九一一九九五六六

　　大吕○二一八七三六二九三三八四五二六五九

　　太簇○一九四八七一八八三三八七○四三九二

　　夹钟○一七三六一一一一一一一一一一一一一

　　姑洗○一五四六六九九一六三四三八○八九○

　　仲吕○一三七七九五二三○二○五五七二八七

　　蕤宾○一二二七六一五九三九五五九九七八三

　　林钟○一○九三六八一四六六九二二六三二九

　　夷则○○九七四三五九四一六九三五二一九六

　　南吕○○八六八○五五五五五五五五五五五五

　　无射○○七七三三四九五八一七一九○四四五

　　应钟○○六八八九七六一五一○二七八六四三

　　立成图校正算算术所用而非造律之所用也学
算之士留心于此可也若造律则不必留心于此
但依乐器图样篇中所载通长及内外径之数足
矣

　　乐律全书卷三