钦定四库全书
　大统历志卷三
　　　　　　　　　　　　宣城梅文鼎撰
　黄道每度昼夜刻立成

　
　
　
　
　
　
　
　

　右历草所载每度昼夜刻分乃授时原定大都晷漏
　大都者燕京也夏至昼冬至夜极长六十一刻八十
　四分冬至昼夏至夜极短三十八刻一十六分元史
　有云六十二刻者就整数耳明既都燕不知遵用惟
　正统己巳年奏准颁历用六十一刻而群然非之士
　大夫既未考诸元史畴人子弟失其官守又不能执
　历草以争遂旋行而罢终明之世皆用南京之轨漏
　而已

　　太阳盈缩平立定三差之原
冬至前后盈初缩末限八十八日九十一刻(就/整)离为六
段每段各得一十四日八十二刻(就/整)各段寔测日躔度
数与平行相较以为积差
　
　
　
　

　
　
各置其段积差以其段积日除之为各段日平差
平差与后段日平差相减为一差　置一差与后段一差相减
为二差
　　日平差　　　　　　一差　　　　　二差

　
　
　
　
置第一段日平差四百七十六分二十五秒为泛平积
　第一段二差一分三十八秒去减第一段一差三十八分四
十五秒馀三十七分○七秒为泛平积差　另置第一段二差
一分三十八秒折半得六十九秒为泛立积差

以泛平积差三十七分○七秒加入泛平积四百七十六分二
十五秒共得五百一十三分三十○一秒为定差
以泛立积差六十九秒去减泛平积差三十七分○七秒
馀三十六分三十八秒为寔段日一十四日八十二刻为法除
之得二分四十六秒为平差
置泛立积差六十九秒为寔段日一十四日八十二刻为法除
两次得三十一微为立差
　盈初缩末三差用数

　立差三十一微
　平差二分四十六秒
　定差五百一十三分
夏至前后缩初盈末限九十三日七十一刻(就/整)离为六段
每段各得一十五日六十二刻(就/整)各段寔测日躔度数与平行
相较以为积差
　
　

　
　
　
　
　推日平差一差二差术与盈初缩末同
　　日平差　　　　　　一差　　　　　二差

　
　
　
　
置第一段日平差四百五十一分九十二秒为泛平积
以第二差一分三十三秒去减第一段一差三十六分四十七
秒馀三十五分一十四秒为泛平积差　另置第一段二差一
分三十三秒折半得六十六秒五十微为泛立积差

以泛平积差三十五分一十四秒加入泛平积四百五十一分
九十二秒共四百八十七分○六秒为定差
以泛立积差六十六秒五十微去减泛平差三十五分一十四
秒馀三十四分四十七秒五十微为寔段日一十五日六二为
法除之得二分二十一秒为平差
置泛立积差六十六秒五十微为寔段日一十五日六二为法
除二次得二十七微为立差
　缩初盈末三差用数

　立差二十七微
　平差二分二十一秒
　定差四百八十七分○六秒
凡求盈缩皆以入历初末日乘立差得数以加平差再以初末
日乘之得数以减定差馀数以初末日乘之为盈缩积
　凡盈历以八十八日九○九二二五为限缩历以九十三日
　七一二○二五为限在其限以下为初以上转减半岁周馀
　为末　盈初八十八日九○九二二五是从冬至后顺推缩

　末亦八十八日九○九二二五是从冬至前逆溯其距冬至
　同故其盈积同　缩初九十二日七一二○二五是从夏至
　后顺推盈末亦九十三日七一二○二五是从夏至前逆溯
　其距夏至同故其缩积同
凡布立成　盈初缩末置立差三十一微以六因之得一秒八
十六微为加分立差　置平差二分四十六秒倍之得四分九
十二秒加入加分立差得四分九十三秒八十六微为平立合
差　置定差五百一十三分三十二秒内减平差二分四十六

秒再减立差三十一微馀五百一十○分八十五秒六十九微
为加分
缩初盈末置立差二十七微以六因之得一秒六十二微为加
分立差　置平差二分二十一秒倍之得四分四十二秒加入
加分立差得四分四十三秒六十二微为并立合差　置定差
四百八十七分○六秒内减平差二分二十一秒再减立差二
十七微馀四百八十四分八十四秒七十三微为加分
　以上所推皆初日之数其推次日皆以加分立差累加平立

　合差为次日平立合差以平立合差减其日加分为次日加
　分盈缩并同
　其加分累积之即盈缩积其数并见立成

　　太阴迟疾平立定三差之原
太阴转周二十七日五十五刻四六测分四象象各七
段四象二十八段每段十二限每象八十四限凡三百
三十六限而四象一周以四象为法除转周日得每象
六日八八八六五以分七段每段下实测月行迟疾之
数与平行相较以求积差
积限　　　　　积差
　

　
　
　
　
　
　
各置其段积差　以其段积限为法除之为各段限平差　置
各段限平差与后段相减为一差　置一差与后段一差相减

为二差
限平差　　　　　　　　　一差　　二差
　
　
　
　
　
　

第七段　六分四五六四
置第一段限平差一十○分七二六为泛平积　置第一段一
差四十七秒七六以第一段二差九秒三六减之馀三十八秒
四十微为泛平积差　另置第一段二差九秒三十六微折半
得四秒六十八微为泛立积差
以泛平积差三十八秒四十微加泛平积一十○分七二得一
十二分一十一秒为定差
置泛平积差三十八秒四十微以泛立积差四秒六十八微减

之馀三十三秒七十二微为寔以十二限为法除之得二秒
十一微为平差
置泛立积差四秒六十八微为寔十二限为法除二次得三微
二十五纤为立差
　太阴迟疾三差用数
　立差三微二十五纤
　平差二秒八十一微
　定差一十一秒一十一

凡求迟疾皆以入历日乘十二限二十分以在八十四限以下
为初以上转减一百六十八限馀为末各以初末限乘立差得
数以加平差再以初末限乘之得数以减定差　馀以初末限
乘之为迟疾积
　其初限是从最迟最疾处顺推至后末限是从最迟最疾处
　逆溯至前其距最迟疾处同故其积度同
　月与日立法同但太阳以定气立限故盈缩异数大阴以平
　行立限故迟疾同原

布立成法　置立差三微二十五纤以六因之得一十九微五
十纤为损益立差　置平差二秒八十一微倍之得五秒六十
二微再加积益立差一十九微五十纤共得五秒八十一微为
初限平立合差　自此以损益立差累加之即每日平立合差
至八十限下积至二十一秒四一五为平立合差之极八十一
限下差一秒七八○九八十二限下一秒七八○八至八十二
限下平立合差与益分中分为益分之终八十四限下差亦与
损分中分为损分之始至八十六限下差亦二十一秒四一五

自此以损益立差累减之即每限平立合差至末限与初限周
　置定差一十一分一十一秒内减平差二秒八十一微再减
立差三微二十五纤馀一十一分○八秒一十五微七十五纤
为加分定差即初限损益分　置损益分以其限平立合差益
减损加之即为次限损益分
以益分积之损分减之便为其下迟疾度
以八百二十分为一限日率加八百二十分为每限日率(以上/俱详)
(立/成)

　　五星平立定三差之原
凡五星各以寔测分其行度为八段以求积差略如日月法
　　木星
立差二微三十六纤加
平差二秒五十九微一十二纤减
定差一十○分八十九秒七十○微
积日　　　　　　　积差

　
　
　
　
　
　
　
　

各置其段所测积差度分为寔以段日为法除之为泛平差
各以泛平差与次段泛平差相较为泛平较
又以泛　较与次段泛平较相较为泛立较
置第一段泛平较三十九秒(一六/二一)减其下泛立较六秒二四二
二馀三十二秒九一九九为初段平立较加初段泛平差一十
分五六七八○一共得一十○分八十九秒七十○微为定差
(秒置/万位)
置初段平立较差三十二秒九十九九内减泛立较之半三秒

一二一一馀二十九秒七九八八以段一十一日五十刻除之
得二秒五十九微一十二纤为平差
置泛立差之半三秒一二一一以段日为法除二次得二微三
十六纤为立差
　以上为木星平立定三差之原
　　火星盈初缩末
立差一十一微三十五纤减
平差八十三秒一十一微八十九纤减

定差八十八分四十七秒八十四微
　积日
一段七日六十刻
二段一十五日二十五刻
三段二十二日八十七刻五十分
四段三十○日五十○刻
五段三十八日一十二刻五十分
六段四十五日七十五刻

七段五十三日三十七刻五十分
八段六十一日
　积差
一段　六度二六八二五一二二八一八五五九三七五
二段　一十一度六○○一七五七四三五九三七五
三段　一十六度○二五九六三七九二五一九五(三一/二五)
四段　一十九度六六九○一三六二一二五
五段　二十二度二七九八九一四七六○七四(二一八/七五)

六段　二十四度一六八二二八六○三二八一二五
七段　二十五度三三一五五六二四九二六○(一五六/二五)
八段　二十五度六一九五一五六六
　　泛平差
一段　八十二分○六五七三四八四三七五
二段　七十六分○六六七二六一六七五
三段　七十○分○五八八五八一○九三七五
四段　六十四分一八二九六九二五

五段　五十八分四三九○五九六○九三七五
六段　五十二分八二七一二九一八七五
七段　四十七分三四七一七七九八四三七五
八段　四十一分九九九二○六
　　泛平较
一段　六分一二九八四七二九六八七五
二段　六分○○七八六八○七八一二五
三段　五分八七五八八八八五九三七五

四段　五分七四三九○九六四○六二五
五段　五分六一一九三○四二一八七五
六段　五分四七九九五一二○三一二五
七段　五分三四七九七一九八四三七五
　　泛立较
一段　一十三秒一九七九二一八七五
二段　一十三秒一九七九二一八七五
三段　一十三秒一九七九二一八七五

四段　一十三秒一九七九二一八七五
五段　一十三秒一九七九二一八七五
六段　一十三秒一九七九二一八七五
泛平较前多后小应扣泛立较取初段下泛平较六分一三九
八四七二九六八七五加泛立较一十三秒一九七九二一八
七五得六分二七一八二六五一五六二五为初日下半立较
　置初段泛平差八十二分二十○秒六五七三四八四三七
五加初日下立平较六分二七一八二六五一五六二五得八

十八分四十七秒八十四微为盈初缩末定差
置初日下平立较六分二七一八二六五一五六二五加泛立
较之半六秒五九八九六○九三七五得六分三三七八一六
一二五为寔以一段下积日而一得八十三秒一十一微八十
九纤为盈初缩末平差
置泛立较之半六秒五九八九六○九三七五以一段十七日
六十二刻五十分为法除二次得一十一微三十五纤为盈初
缩末立差

　　火星缩初盈末
立差八微五十一纤
平差三秒○二微三十五纤损减
定差二十九分九十七秒六十三微
　　积日
一段　一十五日二十五刻
二段　三十○日五十刻
三段　四十五日七十五刻

四段　六十一日
五段　七十六日二十五刻
六段　九十一日五十刻
七段　一百○六日七十五刻
八段　一百二十二日
　　积差
一段　四度五三一二五一八五七九六八七五
二段　九度一○二九六一四五一二五

三段　十三度五三一六七○九○一七七三七五
四段　一十七度四七八九七五○四
五段　二十○度八四三六六三○六六四○六二五
六段　二十三度四三一三三六二四一二五
七段　二十五度○九二四三五二八三四六八七五
八段　二十五度六一八三七四七二
　　泛平差
一段　二十九分七一三一二六九三七五

二段　二十九分八四五七七五二五
三段　二十九分五七八三五五○六二五
四段　二十八分六五四○六四
五段　二十七分三三三九五一五六二五
六段　二十五分六一八○一七七五
七段　二十三分五○六二六二五六二五
八段　二十○分九九八六八六
　　泛平较

一段　一十三秒二六四八三一二五
二段　二十六秒八四一八○八七五
三段　九十二秒四二九一○六二五
四段　一分三二○一一二四三七五
五段　一分七一五九三三八一二五
六段　二分一一一七五五一八七五
七段　二分五○七五七六五六二五
　　泛立较

一段　一十三秒五七六九七七五
二段　六十五秒五八七二九七五
三段　三十九秒五八二一三七五
四段　三十九秒四八二一三七五
五段　三十九秒三八五一三七三
六段　三十九秒五八二一三七五
七段(阙/)
取泛立较均停者三十九秒五八二一三七五以较一段下泛

平较一十三秒二六四八三一二五馀二十六秒三一七三○
六二五为较较以加一段下泛平差二十九分七一三一二六
九三七五得二十九分九十七秒六十三微为缩初盈末定差
　置较较二十六秒三一七三○六二五以一段日一十五日
二十五刻而一得一秒七二五七二五再置泛立较之半一十
九秒七九一○六八七五以段日而一得一秒二九七七七五
两数并得三秒○二微三十五纤为缩初盈末平差　置泛立
较之半一十九秒七九一○六八七五以段日一十五日二五

为法除二次得八微五十一纤为缩初盈末立差
　以上为火星平立定三差之原
　　土星盈历
立差二微八十三纤扣
平差四秒一十○微二十二纤减
定差一十五分一十四秒六十一微
　　积日　　　　　　　　　　积差
一段一十一日五十刻　　一度六八三二四五八二(八七/五)

置第一段下泛平较内减其下泛立较馀五十○秒九一七九
七五为平立较以平立较加本段泛平差得一十五分一十四
秒六十一微为盈定差
置平立较内减泛立较之半三秒七四二六七五馀四十七秒
一七五三以一段日十一日五十刻而一得四秒一十○微二
十二纤为盈平差
置泛立数之半以一段日除二次得二微八十三纤为盈立差
　土星缩历

立差三微三十一纤加
平差一秒五十一微二十六纤减
定差一十一分○一秒七十五微
　积日

　
　
　
　
　
　
　
　

　
　
　
　
　
置一段泛平较内减其下泛立较馀二十一秒七七二三七五
为平立较以平立较加入本段泛平差得一十一分○一秒七
十五微为缩定差

置平立较内减泛立较之半四秒三七七四七五馀一十七秒
三九四九以一段日一十一日五十刻为法除之得一秒五十
一微二十六纤为缩平差
置泛立较之半以一段日为法除得三微三十一纤为缩立差
　以上为土星平立定三差之原
　　金星
立差一微四十一纤加
平差三纤减

定差三分五十一秒五十五微
　积日　　　　　　　　积差

　
　
　
　
　
　
　
　

　
　
　
置一段下泛平较与其泛立较相减馀一秒八六八一七五为
平立较以加泛立差得三分五十一秒五十五微为定差
置平立较与泛立数之半一秒八六四七二五相减馀三十四
纤以段日一十一日五十刻为法除之得三纤为平差
置泛立较之半以段日为法除二次得一微四十一纤为立差

　以上为金星平立定三差之原
　　水星
立差一微四十一纤加
平差二十一微六十五纤减
定差三分八十七秒七十○微
　　积日
　
　

　
　
　
　
　
　
　　泛平差　　　　　泛平较　　　泛立较

　
　
　
　
　
　
　
术同金星求得定差三分八十七秒七十微平差二十一微六

十五纤立差一微四十一纤
　以上为水星平立定三差之原
　右五星皆以立差为秒平差为本定差为总五星各以段次
　因秒木土金水四星并本惟火星较本各以积日而积五星
　皆较总又各以积日乘之得各寔测之度分
　五星积日皆以度率除周日得三百六十五度二十五分太
　各以四分之一为象限惟火星用象限之一减象限为盈初
　缩末限加象限为缩初盈末限其命度为日者为各取盈缩历

　乘除之便其寔积日之数即积度也
　
　
　
　
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
　大统历志卷三