钦定四库全书

　　律历融通卷四

　　明　朱载堉　撰

　　黄钟历议下(凡二十四篇)

　　五纪

　　洪范五纪一曰岁二曰月三曰日四曰星辰五曰历数
乾坤定位之后四时七政随天而运寒暑一匝为岁亏
盈一匝为月旦暮一匝为日经纬错列为星辰步算精

审为历数故有王省惟岁乃至庶民惟星之文省者犹
言察也省察岁月日星历五者之协否也王察岁卿士
察月师尹察日庶民察星由上达下皆与闻焉以验时
历恐有乖误责非在于一人故总岁月日星四者言之
则曰五纪其实历数一事耳卿士以下不言省者统于
上文故也王省惟岁者察其寒暑之往来阴阳之消长
以定四时也卿士惟月者察其弦望之亏盈交会之薄
食以定四象也师尹惟日者察其晨昏之出没晷景之

进退以定漏刻也庶民惟星者星有好风星有好雨察
其中星之早晚以知时令以便农商以占风雨以慎出
入也夫岁乃月之纲月乃日之纲日乃星之纲星乃历
之纲事体有轻重次序有先后不容紊也故曰岁月日
时无易百谷用成乂用明俊民用章家用平康此一节
本四五纪文而错简于八庶徵条先儒因就庶徵为说
非箕子本旨矣呜呼至哉天气煦物地形妪物日昱昼
燥物月昱夜息物星辰以纲纪物岁时分至发敛启闭

以行物圣人仰观俯察测以度计以数准以法象用能
知其形状大小远近运行迟速分齐之详以教民者其
来尚矣圜冠句屦之流斯岂可不知欤

　　三正

　　何休春秋注曰夏以斗建寅之月为正平旦为朔法物
见色尚黑殷以斗建丑之月为正鸡鸣为朔法物牙色
尚白周以斗建子之月为正夜半为朔法物萌色尚赤
今按正朔两字世并言之然非一义也一岁之中举一

月而首之之谓正一日之间择一时而尚之之谓朔故
周之天统也更始履端则以子月祀享朝会亦以子时
故其诗曰夜如何其夜未央庭燎之光君子至止鸾声
将将又云鸡既鸣矣朝既盈矣此皆周人之诗纪其时
事耳商之地统夏之人统异夫是也说者曰黄帝以来
至于夏末并用人统以寅月为元日以平旦为良辰自
汤至秦迄于汉初迭用亥子丑而以为正朔武帝太初
元年始乃复之至今行焉大抵有一代之君则必有一

代之统有一代之正则必有一代之朔岂可生其朝而
悖其制从其月而戾其时哉虽然言天道者必先子何
以知之阏逢困敦合璧连珠数由是起土圭测景律管
候气理由是兴此天道必先乎子也行人事者必用寅
何以知之寅宾出日平秩东作帝典斯存鸡鸣而起坐
以待旦轲书足据此言人事必用于寅也夫天道长于
子百世之上质诸圣人而不易故孔子曰复其见天地
之心乎人事便于寅百世之下俟诸圣人而不疑故孔

子曰行夏之时周易主于天道鲁论主于人事各主一
理不可偏废然亦不可使相溷也考诸史志古之历术
立元有二夏历以寅月平旦合朔立春为元则子丑月
属昨岁而子丑时亦属昨日周历以子月夜半合朔冬
至为元则子丑月属来岁而子丑时亦属来日刘宋何
承天造元嘉历始以寅月甲子夜半合朔雨水为元进
乖夏朔退非周正唐一行大衍历议讥之当矣近世术
家乖谬尤甚仍谓寅月为岁之首子时为日之元遂使

在外臣工泥于习俗迷其归趣每遇朝贺祀享重典乃
以三更五更为期淆乱正朔大违国制原其本心盖由
恭敬使然遂致于失礼耳礼者无过无不及者也记曰
君子表微况兹非细故乎是故不可不辨考诸制典所
载一应重大礼仪并云清晨既无三更五更之说而累
朝诏赦首条皆云自某日昧爽已前是亦以寅卯为昼
夜之际而不以亥子为今昨之界以此推之则知术家
岁首寅月日首子时天人二统正朔二义盖相紊矣原

诸古人朝贺祀享自黄帝至舜禹皆用平旦行礼象其
有明德也此百王不易之法非若庭燎鸡鸣之诗所陈
乃汤武一时之权制也我朝得天下最正而明德昭然
可谓度越黄帝舜禹矣彼汤武一时之权制无足取也
今在外各衙门乃舍此而取彼岂不谬哉旧历命气朔
皆始自天正非也新法推恒气以立春为首步经朔以
建寅为先计昼刻以日出为始如是之类钦遵圣制用
夏正也惟命律吕仍首黄钟命宿度仍起夜半所谓并

行而不相悖也

　　二统

　　大统历乃洪武间钦天监监正元统造其术以洪武十
七年甲子岁为历元上考下推无消长之法时监副李
德芳上疏驳之谓统甲子元历不与经史相合至差四
日半宜用许衡辛巳元历及消长之法方合天道上曰
二统皆难凭只验七政交会行度无差者为是由是本
监造历用统甲子元历推算夫大统历验今交食虽密

但考古之法未备德芳言之当矣今则仰体太祖圣谕
二统难凭之意和会二家当以大统之密者刊正授时
之失复以授时之所长者补大统之所未备其视元志
诸应惟气应测验最真是故无所增损其闰应等依大
统之法以增损之故闰增元志二刻交增元志二刻十
四秒转减元志十六刻九十九分仍借授时所距之年
以立岁差之法盖距年近则差法不可以立故也授时
旧法岁实天周皆每百年顿差一分大统虽无此法然

当斟酌旧术但去其已甚者耳新法所求岁差每年增
损一秒七十五忽二年秪积得三秒五十忽如是渐渐
积之以至于分分而刻刻而日古人所谓天地之道浸
其消长之法不可以峻也又推交食颇与旧法不同而
比授时大统皆密此乃合二统之所长钦遵我太祖高
皇帝圣谕也凡当润色者详见各条下

　　岁馀

　　古之造历者立表候景于其午晷短长之极以验阴阳

消息之始是为历本孟子曰天之高星辰之远苟求其
故千岁日至可坐而致此之谓也且如今日午中晷景
极长则从今日为始日日验之凡历三百六十五日而
复长是为冬至今日午中晷景极短验亦如之凡历三
百六十五日而复短是为夏至是知三百六十五日为
一岁之大率也然至四岁则历三百六十六日而后复
长及复短者盖每岁之末尚有馀分是故积四岁而馀
一日则知一岁当馀四分日之一也日有百刻均作四

分每分为二十五刻将此所馀一日派入四岁则每岁
为三百六十五日二十五刻举其成数言之则三百六
十六日也故尧典曰期三百有六旬有六日以闰月定
四时成岁此之谓也三代古法至春秋时盖已亡矣孔
子数致意焉其说见于左传是巳秦汉以降言历诸家
惟知岁周三百六十五日二十五刻而不知实不及二
十五刻但二十四刻有奇然奇零之数幽微之理未易
窥测不能的知真数是故术家以意酌量定取分秒谓

之岁馀汉末有刘洪者宗室之子也善推步之学其造
乾象历考验日月与术相较因见气朔后天精思二十
年始悟历与天不合者盖由岁馀太强之所致也创意
减之遂将岁馀二十五刻命作二千五百而减为二千
四百六十一分有奇由是以来治历之家所见不同或
损或益大率多在二千四百四十分左右至许衡等造
授时历复将岁馀减至二千四百二十五分可谓减之
之极自古所未有也然以之推步测验与天实为密近

迄今历家宗之无敢议者抑亦未有逐日验景测仪若
彼之用心者彼虽积久或复渐差亦无人识之也尝详
味之疑其一二似有未当故略辨之以俟知历者择焉
授时历谓上考往古每百年于岁实加一分下求将来
减亦如之窃以为此言过矣夫阴阳消长之理以渐而
积者也先自一秒积至十秒复自十秒积至一分未有
不从秒起便至分者授时历于百年之际顿加一分考
古冬至虽或偶中揆之于理实有未然假如春秋鲁隐

公三年辛酉岁下距至元辛巳二千年以授时本法算
之于岁实当加二十分得庚午日六刻为其年天正冬
至凡冬至距来年冬至该三百六十五日四分日之一
今以授时之法考其次年壬戌岁下距至元辛巳千九
百九十九年当加十九分得乙亥日五十刻四十四分
为其年天正冬至置乙亥日五十刻四十四分减去庚
午日六刻加所去旬周三百六十得三百六十五日四
十四刻四十四分则是三百六十五日九分日之四非

四分日之一也历法之谬莫甚于此知历之家所当订
正者也新法以其差率不均稍订正之设若每年增损
二秒推而上之则失昭公己丑假如每年增损一秒至
一秒半则失僖公辛亥二秒为过一秒至一秒半为不
及酌取中数每年增损一秒太则僖公辛亥昭公己丑
皆得矣其法置定距自相乘七因八归所得律母约之
为分命曰岁差七居雒书之西为坎八居河图之东为
离坎离为日月门户历家取法以制岁差然惟岁策有

所增损若周天馀分则不必增损授时历有周天岁馀
增损相补之法今革去不用也

　　朔馀

　　节气晷漏生于日阳道也朔望交会生于月阴道也阳
道至尊而理微非庸夫所能察阴道平易而象著此俗
子所共知故圣人顺世俗之情而纪时令以弦望指其
圆缺以识之谓之某月此月名所由立朔闰所由出也
然星命家直以节气推人吉凶若断自朔日为某月推

之则不验此则阳道至尊之明證矣凡推朔望交食差
一二刻即觉其误而于二至晷景差一二日尚不能觉
此又阴道平易之明證矣故曰推交食者历家之易事
也定晷漏者历家之难事也是以圣人重气常人重朔
虽有重轻未可偏废或者有谓宜废朔望之名直以节
气纪之庶几尊阳抑阴之意殊不思朔望之名其来也
远书曰十有一月朔巡守至于北岳之类是也古人淳
朴但见十九年终冬至与朔同日遂谓十九年为一章

一章之月凡二百三十五内有七闰焉以章岁十九乘
周岁三百六十五日二十五刻而以章月二百三十五
除之得二十九日五十三刻八分五十一秒此古历一
月之率也故曰九百四十分日之四百九十九后世精
于历者察知岁朔馀分率皆太强以致后天自汉刘洪
始裁减之乃以千四百五十七分日之七百七十三为
朔馀以法除实得五十三刻五分四十二秒是后诸家
增损不同所同者二十九日五十三刻耳夫古历朔馀

固太强而洪削之则太弱故其历行之未久朔辄先天
惟大衍等历朔馀五分九十二秒者无过不及麟德历
以为五分九十七秒犹失之强纪元历以为五分八十
九秒亦失之弱授时历并麟德纪元二历朔馀折半得
五分九十三秒其庶几乎中平之率矣

　　盈虚

　　一岁十二月一月三十日总之以六十甲子焉盖律历
之恒数如此传曰纪之以三平之以六成于十二天之

道也以十二乘三十得三百六十为一期之日易曰三
百六十当期之日指恒数而言耳然十二律气每气所
管实三十日四十三刻有奇与三十相减多四十三刻
有奇谓之气盈十二月朔每朔所管惟二十九日五十
三刻有奇与三十相减少四十六刻有奇谓之朔虚各
以十二乘之气盈得五日二十四刻有奇朔虚得五日
六十三刻有奇相并共得十日八十七刻有奇谓之闰
馀大槩言之则一年而馀十一日积至三年之内则馀

一月是故置闰月也书曰以闰月定四时成岁此之谓
也假如今年正月元旦立春则知明年正月十二日立
春自立春至立春隔三百六十五日自元旦至元旦隔
三百五十四日相减恰馀十一日也古语闰馀成岁此
之谓也夫一岁而馀十一日此儒者及历家所共知也
若问此十一日分派在一岁内何月何日为多一日何
月何日为少一日不独世儒不知虽精通历学者而亦
未易知也何以言之赵友钦曰唐一行已前没灭之术

不同元授时历盖仿一行法也没用气盈而推灭用朔
虚而求所谓没者均一期为三百六十段每段为一日
有奇如以冬至为第一段则小寒为第十六段馀以类
推其段日日有之凡两段跨三日先一日九十九刻左
右后一日一刻左右二段之间虽止一日有奇但一日
整居其间而馀数跨在前后二日首尾故曰跨三日若
一日之段在九十八刻五十四分三十七秒半已后者
为没没之次日必无其段无段之日其先一日必为没

矣今按此说不以无段之日为没而以其先一日为没
于理不通是故为之辨曰夫盈生于气者也虚生于朔
者也皆以三十日为法者纪之以三故也置律率三十日
四十三刻六十八分七十五秒而以三十除之得一日
一刻四十五分六十二秒半乃一日而有馀名为盈策
置朔率二十九日五十三刻五分九十三秒亦以三十
除之得九十八刻四十三分五十三秒十忽乃一日而
不足名为虚策置恒气大小馀以盈策累加之则日日

有其段至盈日则一段跨三日盖此段其首在昨日其
尾在明日而本日无全段故曰没日置经朔大小馀以
虚策累加之则日日有其段至虚日则一日跨三段盖
此日上有前段尾下有后段首而本段无全日故曰灭
日古历谓之没灭今历谓之盈虚其义一也置律率三
十日四十三刻六十八分七十五秒为实以其小馀四
十三刻六十八分七十五秒为法实如法而一为日得
六十九日六十六刻九十五分二十七秒是为前后两

盈相距之数置朔率二十九日五十三刻五分九十三
秒为实而以朔虚四十六刻九十四分七秒为法实如
法而一为日得六十二日九十一刻四分二十三秒是
为前后两虚相距之数置所求盈虚大小馀以距数累
加之即得次盈及次虚矣旧法推万历九年辛巳岁气
首冬至在辛未日八十一刻新法疑其稍强恐致后天
乃减去七刻有奇以致盈日撙在后耳故旧法在正月
甲午而新法在二月度子者盖盈生于气气之分秒少

改多则盈移于前多改少则盈移于后亦自然之理也

　　爻象

　　爻象配日之说出自纬书通卦验统轨图参同契等而
汉儒孟喜京房郎顗及魏伯阳所见各有异同孟氏章
句其说易本于气而后以人事明之京氏乃以卦爻配
期之日然分数有多寡参差不齐止于占灾眚验吉凶
而已若夫观阴阳之变化则错乱而不明郎氏所传之
卦皆六日八十分日之七盖置期周三百六十五日二

十五刻为实以六十卦为法除之得六日而馀五百二
十五刻以百刻乘六十得六千刻用约分法以七十五
除其法得八十除其实得七故曰每卦所管六日七分
已上诸家皆于群卦之内摘出坎离震兑馀六十卦以
中孚为首一日配一爻至岁终为一周魏氏则于群卦
之内摘出乾坤离坎馀六十卦以屯蒙为首一时配一
爻至月尽为一周夫月尽为一周者遇小尽则数不行
岁终为一周者不以复卦阳生为气之始亦与天地自

然之理不相契合要之各出臆见互有可疑者焉自刘
洪乾象历已来至于耶律楚材庚午元历皆载卦象之
术惟许衡授时历黜之不用至今从之新法虽用卦爻
配日然与旧术则大不同盖谓伏羲以木德王故其所
画八卦每卦各有三爻三者木之生数八者木之成数
因而重之不过倍其三以为爻八其八以为卦耳凡爻
初自下起犹木之根而干干而枝也其横图自左而右
者阳左而阴右也其从图自上而下者阳上而阴下也

如是纵横错综以成六十四卦方图震巽恒益实居中
央此四卦者贞悔皆属木伏羲所尚也故为群卦之宗
总统四时而以阳刚阴柔分配春秋冬夏震春分巽秋
分以风雷为验也益则雷在内风在外恒则风在内雷
在外冬至夏至之象除此四卦其馀六十以冬至日为
复初九而次之以颐屯既济家人此五卦在子位以应
黄钟后段及大吕前段也以大寒日为临初九而次之
以明夷贲损节此五卦在丑位以应大吕后段及太蔟

前段也以雨水日为泰初九而次之以大畜需小畜中
孚此五卦在寅位以应太蔟后段及夹钟前段也以春
分日为大壮初九而次之以归妹丰离噬嗑此五卦在
卯位以应夹钟后段及姑洗前段也以谷雨日为夬初
九而次之以大有睽兑革此五卦在辰位以应姑洗后
段及仲吕前段也以小满日为乾初九而次之以履同
人元妄随此五卦在巳位以应仲吕后段及蕤宾前段
也以夏至日为姤初六而次之以大过鼎未济解此五

卦在午位以应蕤宾后段及林钟前段也以大暑日为
遁初六而次之以讼困咸旅此五卦在未位以应林钟
后段及夷则前段也以处暑日为否初六而次之以萃
晋豫小过此五卦在申位以应夷则后段及南吕前段
也以秋分日为观初六而次之以渐涣坎井此五卦在
酉位以应南吕后段及无射前段也以霜降日为剥初
六而次之以比蹇艮蒙此五卦在戌位以应无射后段
及应钟前段也以小雪日为坤初六而次之以谦师升

蛊此五卦在亥位以应应钟后段及黄钟前段也卦爻
之策与声策同黄钟后段初均宫声即为复卦初九爻
象累加声策得复六二至于上六而后继以颐卦初九
如是六十卦三百六十爻当期之日惟盈没为闰日无
爻象者亦犹闰月无中气也以其术与律吕术同是故
历经附载

　　日躔

　　古历绪馀见于经典灼然可考莫如日躔及中星焉而

推步家鲜有达者穿凿纷纭至今未定盖由不知夏时
之与周正异也夫唐虞禅让正朔相沿故大戴礼记云
虞夏之历建正于孟春此之谓也夏小正篇即其遗法
大抵夏历纪中星察发敛皆以节气为主周历则以中
气为主历术古有六家其颛顼等历今虽不可考而一
行之时尚及见之大衍历议言之详矣颛顼历上元甲
寅岁正月甲寅晨初合朔立春七曜皆直艮维之首盖
重黎受职于颛顼九黎乱德二官咸废帝尧复其子孙

命掌天地四时以及虞夏故本其所由生命曰颛顼其
实夏历也汤作殷历更以十一月甲子夜半合朔冬至
为上元周人因之距羲和千祀昏明中星率差半次夏
历章蔀纪首皆在立春故其课中星揆斗建与闰馀所
盈缩皆以十二节气为之损益而殷周汉历章蔀纪首
皆直冬至故其名察发敛亦以中气为主此其异也夏
小正虽颇疏简失传乃羲和遗迹何承天循大戴之说
复用夏时更以正月甲子夜半合朔雨水为上元进乖

夏朔退非周正故近代推月令小正者皆不与古合尝
以新法岁差上考尧典中星则所谓四仲月盖自节气
之始至于中气之终三十日内之中星耳后世执著于
二分二至中星是亦误矣礼记注疏曰月令昏明中星
皆大略而言不与历正同但在一月之内有中者即得
载之所以昏明之星不可正依历法但举大略耳此说
得之夫测中晷以定冬至冬至正则一岁节气从而正
矣验中星以求日躔日躔真则七政行度无不真矣此

二者盖治历之本也岂可苟哉汉志曰元封七年十一
月甲子朔旦冬至日月在建星又曰在牵牛之初宋祁
曰建星在斗后十三度在牛前十一度日在斗牛间是
太初所测止得其大略耳大衍历议谓明帝永平十一
年冬至当以戊午而四分历以为辛酉章帝元和二年
冬至当以丁亥而四分历以为庚寅至既后天三日日
必先天三度故当时测验者以为日在南斗二十一度
以今密率考之实在南斗十七八度之间而已刘宋之

世何承天以为日应在斗十三四度祖冲之以为在斗
十一度是亦未有定说唐一行曰日之所在难知验以
中星则漏刻不定汉世课昏明中星为法已浅今候夜
半中星以求日冲近于得密而水有清浊壶有增减或
积尘所拥故漏有迟疾臣等频夜候中星而前后相差
或至三度大率冬至远不过斗十四度近不出十度以
此观之一行所测盖亦未为密也按东晋以前未有岁
差之说故三统历以为冬至常躔牵牛之初四分历以

为冬至常在斗二十一刘洪蔡邕之流皆无异说自虞
喜始觉其差谓每岁当渐差故创立岁差术其历虽不
传而其法可考也且如推尧元年冬至日躔宿度则诸
家所见亦各不同虞喜以为岁差二分尧时日应在危
何承天谓尧时日应在须女十度左右祖冲之讥承天
之失复从虞喜之说岁差二分有奇日在营室初度刘
孝孙以为在危一刘焯以为在虚六大衍历岁差一分
二十秒日在虚一纪元历岁差一分三十六秒日在虚

六授时历本法上考往古每百年岁周长一分天周消
一分尧距至元三千六百馀年故岁周三百六十五万二
千四百六十一分天周二百六十五万二千五百三十
九分如是推之则尧时日在牛二大统历不用授时消
长之术但以常数推之然则当在危一有奇二历相差
二十六度其推冬至之日及有闰无闰亦各不同四仲
中星各随日躔而异诸贤所见互有异同窃以为承天
一行二家之说盖近之矣

　　天周

　　古历周天之度周岁之日皆三百六十有五全策之外
皆有奇分所谓四分之一自今岁冬至距来岁冬至历
三百六十五日而日行一周凡四周历千四百六十则
馀一日析而四之则四分之一也然天之分常有馀岁
之分常不足其数有不能齐者盖黄道虽去差冬夏二
至日躔恒距赤道二十四度其躔每岁不同岁差移一
分馀斜络于二十八宿间岁久皆其经行之道如人缠

丝为团丝丝缠络虽重复参差而周道则一譬犹月之
出入黄道每交退移变动不居日出入于赤道大率亦
然但月之退移也著而日之退移也微古人造历初未
之觉以为日有常度天周即岁周其说似是而非故久
而益差晋虞喜始觉之谓天度与岁日数殊不用天周
即岁周之术使天自为天岁自为岁因立岁差法其法
损岁馀益天周使岁馀浸弱天周浸强强弱相减则得
日躔岁退之差历代治历者咸宗之而有所损益焉初

喜以天体为三百六十五度二十六分乃四分之一有
馀岁策为三百六十五日二十四分乃四分之一不足
五十年差一度宋何承天以岁差太速改周天为三百
六十五度二十五分半周岁为三百六十五日二十四
分半百年差一度祖冲之以四十五年差一度隋刘焯
以七十五年差一度唐傅仁均以五十五年差一度僧
一行以八十二年差一度自后诸历各各不同宋历多
在七十五年左右惟统天历取大衍岁差率八十二年

及开元所距之差五十五年折取中数得六十六年三
分年之二为日退移一度之限故谓周天三百六十五
度二十五分七十五秒周岁三百六十五日二十四分
二十五秒百年差一度半元授时历从之至今守其说
盖亦近密矣按汉代以前未有岁差之法晋宋而后虽
立岁差而未有定论李淳风犹谓无差冬至日常躔斗
十三度至一行而论始定王孝通难云如岁差自昴至
壁则尧前七千馀载冬至日应在东井井极北故暑斗

极南故寒寒暑易位必不然矣一行辨之曰夫所谓岁
差者日与黄道俱差也假令冬至日躔大火之中则春
分黄道交于虚九而南至之轨更出房心外距赤道亦
二十四度设在东井差亦如之若日在东井犹去极最
近表景最短则是分至常居其所黄道不迁日行不退
又安得谓之岁差乎此言当矣至若损岁馀益天周之说
今则以为未然盖岁馀虽有所消而天周实无所长其
强使之长者不过因求岁差而设此以胸臆之见而诬

天也夫岁馀之消验诸晷景可知天周之长则无所凭
据非近诬矣乎今考诸历周天馀分以万约之则古六
历为三百六十五度二千五百分大衍历为二千五百
六十五分纪元历为二千五百七十二分授时历为二
千五百七十五分皆以渐而增也岂天实有所增哉特
人为傅会之耳古云善治历者当顺天以求合非为合
以验天此皆为合验天者也故今新法削去后人所增
之分以复古历之旧所谓周天三百六十五度四分度

之一是也一为实四为法实如法而一以度母百约之
则为二十五分上考下推无所增损此不易之法也

　　岁差

　　浑天家说天体正圆状如鞠毬内少半盛水中间浮一
叶譬之地也元气运天左旋不已而地常平为水所载
故也人处地上不当天半地上天多地下天少何以知
之以日月之近大而远小星度之高密而低疏知之也
然地平既在天半之下而仰观止见周度之半者天远

似乎低地平与之相妨人目不可尽见也天有二枢虽
旋不离其所是谓北极南极然北极升出地上而南极
降入地下斜倚运转非平转也二极中腰一周谓之赤
道亦随天形斜倚而不平矣言赤道者初非有形昔人
木刻浑天之象而以五色庄严日月所行之路故以五
色名之是谓九道于天则有其路而无其形也天体又
似薰被香毬中有机者盛灰埋火之处即同地耳毬虽
转而火常平也两畔相合之际正犹赤道其中机环则

黄道白道也赤黄白道循环一周各为三百六十五度
二十五分其度初亦非有昔人强名之以便推测耳天
本无度地本无里地以人步为里天以日行为度故曰
推步度者尺寸之总名尺不可以量天故借太阳圆径
作为一度黄道度之广狭随太阳高下而异惟赤道则
不然盖赤道之度近极则狭而密远极则阔而疏譬如
伞盖半张视其橑也柑橘去皮观其瓣也或以圆瓜比
焉天体既如圆瓜其十二辰次犹瓜有十二瓣周天三

百六十五度二十五分均为十二瓣则一瓣为三十度
四十三分七十五秒周度辐辏于南北二极则度之形
敛尖于瓜之两端而开广于瓜之腰围瓜腰一围是名
赤道其度在赤道者正得一度之广去赤道则渐远而
渐狭虽名一度实不及一度也既以天体比之圆毬则
东西南北相距皆然故东西以二十八宿相距远近为
度南北以北极枢星相距远近为度一周皆三百六十
五度二十五分二极相距及赤道半周皆百八十二度

六十二分五十秒赤道横分二极与二极相远各九十
一度三十一分二十五秒虽云赤道斜倚于南而其东
西两旁则固在卯酉之位矣盖赤道宿度有常浑象倚
之为准然非日所行路日所行路则黄道是也其宿度
多寡与赤道不同而累岁变更或增损无定盖由黄道
斜跨赤道内外各半冬夏二至去赤道最远其度既狭
而日又横行故每度为有馀春秋二分当赤道所交其
度既广而日又斜行故每度为不足惟四立之日度在

酌中之处馀则以渐而广狭矣日行有馀则度数少日
行不足则度数多此黄道所以异也日道以赤道外为
阳内为阴月道以黄道外为阳内为阴一出一入之间
差法由兹而立故先儒谓黄道之差始自春分秋分赤
道所交月道之差始自交初交中黄道所交黄道一周
退前所交六十分度之一是谓岁差历二万一千九百
一十五年而岁差周又曰今人只说天运有差天岂得
差自是运行合当如此诸家所拟岁差分秒率皆疏谬

盖由未悟自然之数故也授时历以算术句股弧矢方
圆斜直所容求到黄赤道度率为密新法因之取二至
初日黄道一度当赤道一度八分六十五秒即黄赤道
相差自然之数也推黄道岁差术据赤道百年退天一
度半故置赤道岁差一分五十一秒以律母乘之得一度
五十分为实以一度八分六十五秒为法除之得一分
三十八秒命为黄道岁差置一度八分六十五秒以律
母乘之得一百八度六十五分为实以一度五十分为

法除之得七十二年不尽用约分法得三十分之十三
是知七十二年有奇而黄道退一度折衷一行及傅仁
均所拟岁差于彊弱之间适得中平之率先儒论黄道
六十年差一度虽似有理用推尧典中星则过中矣未
敢以为然也先儒又谓凡日月每日行度本无盈缩进
退历家欲求日月交会故以赤道为起算之法以赤道
度数而揆之日道月道则有盈缩及进退焉非真有盈
缩进退此说于日似矣月则不然辨见月度条下

　　命度

　　汉刘歆三统历推步往古上元开辟之始夜半合朔冬
至日月如合璧五星如连珠皆躔牵牛之初故其纪星
命度起自牵牛而名之曰星纪之次盖古有是名耳后
汉魏晋以来日躔退在南斗故历家以南斗纪周天之
始终而谓之曰斗分刘宋何承天造元嘉历改从夏正
以为上元雨水中气日躔营室命度起自室二不曰斗
分而曰室分祖冲之造大明历以为上元冬至日躔北

方子位命度始于虚一谓之虚分周隋之际历法尤疏
或斗或虚而无定见刘孝孙以为上元命度宜起虚中
张孟宾以为日月五星并从斗十一起甄鸾造天和历
起斗十五马显造大象历起斗十二张胄玄造大业历
先起虚五后稍觉疏改起虚七刘焯皇极历命起黄道
虚一唐傅仁均戊寅历命起虚六李淳风麟德历以为
定在南斗十二南宫说神龙历七曜皆起黄道牵牛之
初一行大衍历改起赤道虚九五纪贞元二历起赤道

虚四宣明历复从虚九崇元历仍改虚四五代钦天历
起虚八宋朝诸历应天乾元观天起虚四仪天起虚二
明天起虚六崇天纪元统天起虚七金大定历起虚七
元授时庚午二历起虚六夫日躔岁差自有真度岂人
为傅会可以增损而诸家命度进退不一盖系旧术之
弊所谓演纪上元傅会为之故致如此自元人定议不
用积年日法而犹用其命度起自虚六何哉今术则不
然定以东方苍龙七宿为首命起赤道角宿初度较诸

前代历家傅会之失兹庶几得自然之理耳

　　候极

　　论语曰譬如北辰居其所而众星共之北辰北极天之
枢也天运无穷而枢不动故曰居其所也其不动处无
星故谓之辰傍有星名曰纽自汉至齐梁先儒谈天者
皆谓纽星即不动处惟祖暅之以仪测知不动处犹去
纽星一度有馀自唐至宋又测纽星去不动处三度有
馀南宋在临安测纽星去极约有四度半元志但从三

度之说盖纽星去极尚未有定说也唐开元间测浚仪
岳台北极出地三十四度八分宋志元志皆云三十五
度或云三十五度弱弱者谓在八九十分之间而不满
一度也大都北极出地四十度太强太即七十五分太
强八十分左右也太半少强弱约量为说耳唐志云北
极去地虽秒分微有盈缩难以目校大率三百五十馀
里而差一度极之远近既异则黄道晷景固随而变矣
盖候极之法亦未有定也元志有正方案专为候极而

设凡置仪象以为之准然纽星去极古今尚无定论况
能测知极出地之度耶今拟新法宜于正方案上周天
度内权以一度为北极自此度外右旋数至六十七度
四十一分为夏至日躔所在复数至百一十五度二十
一分为冬至日躔所在左旋数亦如之距二处经中心
交贯界线并中心共五处各插一针于二至日午中向
东立案验景使三针景合而为一如不合则支起一头
务使相合然后悬绳界取中线而又取方十字界之横

界上距极若干度即极出地度及分也此法简易惟以
日景验极不必窥测纽星比诸前人目校庶无分秒盈
缩之失其正方案制度详见元史兹不复载

　　正方

　　宋志云旧说谓今中国于地为东南当偏西北望极星
置极不当正北又谓天常倾西北极星不得居中夫谓
中国观之天常北倚可也谓极星偏西则不然所谓东
西南北者何从而得之岂不以日之所出者为东日之

所入者为西乎古人候天自安南至浚仪才六千里而
北极差十五度稍北不已庸讵知极星之不直人上也
今南北才五百里则北极辄差一度已上而东西南北
数千里间日分之时候之日未尝不出于卯半而入于
酉半则又知天枢既中则日之所出者定为东日之所
入者定为西天枢则常为北无疑矣以衡窥之日分之
时以浑仪抵极星以候日之出没则常在卯酉之半少
北此殆放乎四海而同者何从而知中国之为东南也

彼徒见中国东南皆际海而为是说也彼北极之出地
六千里之间所差者已如是又安知其茫昧几千万里
之外耶今直当据建邦之地人目之所及者裁以为法
不足为法者宜置而勿议可也赵友钦曰地中有子午卯
酉四向四向既正则轮盘二十四向皆正矣然而北方
之地各有偏向若世所用指南针要亦可准试即偏地
用之验其所指者正午欤偏午欤使偏地而指偏午则
二十四向皆随偏午而定一向既差馀向俱差矣此不

可不辨也本草衍义曰磁石磨针锋则能指南然常偏
东不全南也盖丙为大火庚金受其制故如此尝以正
方案之一规均为百刻而此日景与指南针相校果指午
正之东一刻零三分刻之一然世俗多不解考日景以
正方向而惟凭指南针以为正南岂不误哉

　　晷景

　　县象著明尺表之验可推动气幽微寸管之候不忒推
律候气立表测景盖治历之本也自汉太初至于刘宋

元嘉上下数百年间冬至皆后天三日而司马迁落下
闳京房刘歆扬雄贾逵张衡蔡邕刘洪姜岌之徒素号
精于律历皆所未达何哉至何承天立表测景始知其
误然则观天地之高远在阴阳之消长以正位辨方定时
考闰莫近乎圭表而推步晷景乃其至要也元许衡等
造授时历亦凭晷景为本而于历经不载推律步晷之
术是为缺略晋志渐台四星主晷漏律吕事今以律吕
晷漏名篇盖取诸此补大统之缺也唐一行曰日行有

南北晷漏有长短然二十四气晷差徐疾不同者句股
使然也直规中则差迟与句股数齐则差急随辰极高
下所遇不同如黄道漏刻此乃数之浅者近代且犹未
晓按自大衍而后各家步晷之术虽异大槩不过以距
二至日分自乘为实增损定率或乘或除加减二至恒
晷为所求晷而已今用北极出地度数兼弧矢句股二
术以求之庶尽其源又随地形高下立差以尽其变前
此所未有也

　　漏刻

　　日月带食出入五星晨昏伏见历家设法悉因晷漏为
准而晷漏则随地势南北辰极高下为异焉元人都燕
其授时历七曜出没之早晏四时昼夜之永短皆准大
都晷漏算定国初都金陵故大统历日出入之时刻及
昼夜之消长改从南京晷漏然当通改一番全殊元历
可也大统夏至昼冬至夜皆五十九刻冬至昼夏至夜
皆四十一刻授时夏至昼冬至夜皆六十二刻冬至昼

夏至夜皆三十八刻相差三刻有奇今推交食分秒南
北东西等差及五星定伏定见皆因元人旧法而独改
其漏刻夫地势高下以燕为准漏刻消长则准金陵互
相舛牾是以不合也且元统改历之时未能预知成祖
迁都之事故不得不以南监观象台测验为准永乐以
后颁正朔设仪表皆自京师则漏刻亦当宗法北监测
验诚不为过所以大一统而尊帝都也是故新法晷漏
姑从元历所推者为其与今京师晷漏相合也夫晷漏生

于日躔与月无干交食则由乎月虽日食亦乃月之所
为也宋纪元历以晷漏继日躔以交会继月离是为得
之元授时历以月离继日躔以交会继中星则失其序
矣今从宋历以步晷漏术附日躔篇后编于上卷而以
月离交食五星编载下卷盖寓尊阳抑阴之意

　　更点

　　日出谓之昼日入谓之夜日未出二刻半为晨日已入
二刻半为昏晨昏皆属夜而不属昼也旧说天之昼夜

以日出入为界人之昼夜以天昏明为限日出前二刻
半而明日入后二刻半而昏损夜五刻以裨于昼则昼
多于夜复校五刻春秋分昼夜五十刻据日见之漏耳
若兼日未见及没后五刻则春秋分昼五十五刻夜四
十五刻此说非是赵友钦曰旧云日未出二刻半天先
明日已入二刻半天方昏然此五刻不可以众星出没
论但日出始为昼入则为夜耳此说得之盖日入为昏
初星出为昏末昏末即起一更一点故无初更初点非

若宿有初度时有初刻也元历乃以初更初点命之于
率不通又五更五点者实为晨初其距日出惟二刻半
耳而宋志云若依司晨星漏历减去待旦十刻即同禁
中更漏此毛诗所谓兴居无节号令不时故挈壶氏不
能掌其职也今人或以一更三点为更初五更三点为
更尽则一更一点及五更五点皆在更点外其法不知
始自何时要之当以昏末晨初为更点之始终方是新
法所推中星月食更点悉依古制但未知近日挈壶所

掌更漏起末迟速何如耳

　　月度

　　洪范曰日月之行有冬有夏言日月行度冬夏各不同
人徒知日行一度岁一周天曾不知盈缩损益四序有
不同者北齐张子信及隋刘焯推究日行盈缩自冬至
行一度五分渐减一二分至三四分以及赤道之交则
正行一度从此复渐减之极于夏至止行九十五分自
夏至后其行渐增所增与所减之数相似及冬至则复

如前盖日行一度有馀曰疾不及一度曰迟以增亏之
数相补一日止为一度从冬至距春分以行疾而积盈
从春分距夏至以行迟而消其积盈比之常度犹差前
故冬至距夏至皆曰盈段从夏至距秋分以行迟而积
缩从秋分距冬至以行疾而消其积缩比之常度犹差
后故夏至距冬至皆曰缩段然春分前二日半已交赤
道则盈二度有馀秋分后二日半才交赤道则缩二度
有馀故二分之际盈缩最多授时历谓盈初缩末限八

十八日九十一刻缩初盈末限九十三日七十一刻盈
缩极差皆二度四十分要之日在赤道之南行疾赤道
之北行迟惟月行则不论赤道南北而为疾迟盖别有
一理焉李淳风有推月孛法言孛星所在则月行最迟
与孛星对冲则月行最疾孛不常见而月行最迟处可
以测知今历四馀躔度所推月孛是也孛躔赤道南则
月行迟于南孛躔赤道北则月行迟于北是月行之迟
疾不系于赤道也先儒谓日月行度本无盈缩又谓月

行近日则疾远日则迟其说非也古法因十九年月圆
二百三十五次故以十九除之得十二度十九分度之
七并太阳行一度共得十三度十九分度之七为月一
昼夜平行之定数然观其所离先后不同有差至五度
半者后汉刘洪始推究之知月入转一周有疾有迟凡
一昼夜疾行则至十四度馀迟行则止十二度馀二十
七日强半之间疾迟各有等差古法疏略但谓行十三
度十九分度之七而近代诸历用十三度百六十分度

之五十九以万平之得三千六百八十七分半为月平
行率视古为密焉

　　定朔

　　古者平朔月朝见曰朒夕见曰朓刘向父子据洪范传
以为人事缓急之应未达月行迟疾之理今以日所盈
缩月所迟疾而损益之或进退其日以为定朔则舒亟
之度乃数使然非由人事之应迟疾有衰其变者势也
月逶迤驯屈行不中道进退缓速不率其常而损益之

率生焉由是躔离相错偕以损益所谓日过平行则益
之不及则损之从阳之义也月过平行则损之不及则
益之御阴之道也虽尊卑之用睽而及中之志同盖月
度缩而日度盈则定朔在经朔后名曰朒月度盈而日
度缩则定朔在经朔前名曰朓若俱盈俱缩则有损有
益定弦定望亦如之今历求盈缩疾迟之加减差即损
益之谓也旧法若定朔加时在日入后则进一日有交
见初亏则不进若弦望加时在日出前则退一日虽在

日出后有交见初亏则亦退盖加时不可见但见初亏
即比加时故借初亏如加时例而进退之夫阳道主于
进而阴道主于退朔之有进望之有退亦至理所在也
自元人建议革去进朔法朔不复进而弦望犹退焉大
统历因之凡月带食于日出时虽属次日只以其夜言
望故退一日此定论也然嘉靖二十六年四月丁酉二
十七年三月辛卯皆谓之晓望食甚在日出后初亏在
日出前当退望而不退盖注历之误云

　　交道

　　天左旋日月右转其所行各有道路月不由日之黄道
亦犹日不由天之赤道也前汉治历者惟有赤道术虽
知黄道而无其术后汉已来始推黄道而未推月道历
家步月权以黄道命之盖日道与赤道差远至二十四
度弱月道与黄道差近不过六度耳以黄道步月取其
易算也若寻常注历求其捷要者依月离术求之足矣
欲究象数精微则宜推考月之本道即旧历所谓九道

也元人一之名为白道载在月离术中今以其名未当
改名交道以其布算既殊故别为篇宋书曰前世诸儒
依图纬云月行有九道故画作九规更相交错检其行
次迟疾换易不得顺度刘向论九道云青道二出黄道
东白道二出黄道西黑道二出北赤道二出南又云立
春春分东从青道立夏夏至南从赤道秋白冬黑各随
其方按日行黄道阳路也月者阴精不由阳路故或出
其外或入其内出入去黄道不得过六度入十三日有

奇而出出亦十三日有奇而入凡二十七日而一入一
出矣交于黄道之上与日相掩则食焉今书传官本有
图为圆规者九而重叠相错先儒所传九道盖如此耳
以理究之月行若今缠线于弹丸上线道虽重然止一
缕往来未尝断绝果如九规则断而不相属此可以见
九道之说非也故笔谈曰天有黄赤二道月有九道此
皆强名非实有也亦由天之有三百六十五度天何尝
有度以日行三百六十五日而一期强谓之度以步日

月五星行次而已日之所由谓之黄道南北极之中间
度最均处谓之赤道月行黄道南谓之朱道北谓之黑
道东谓之青道西谓之白道黄道内外各四并黄道而
为九日月之行有迟有速难以一术御也故因其合散
分为数段每段以一色名之欲以别算位而已如算法
用赤筹黑筹以别正负之数历家不知其意遂以为实
有九道甚可嗤也元志曰古人随方立名分为八行与
黄道而为九究而言之其实一也惟其随交迁徙变动

不居故强以方色名之月道出入日道两相交值当朔
则日为月所掩当望则月为日所冲故皆有食然涉交
有远近食分有浅深皆可以数推之每一交之终退天
一度馀凡二百四十九交有奇退天一周终而复始正
交在春正半交出黄道外六度在赤道内十八度正交
在秋正半交出黄道外六度在赤道外三十度中交在
春正半交入黄道内六度在赤道内三十度中交在秋
正半交入黄道内六度在赤道外十八度月道与赤道

正交距春秋二正黄赤道正交宿度东西不及十四度
三分度之二自元以前历家求月道者皆自黄道推之
元人改从赤道求之其差数多者不过三度五十分少
者不下一度三十分是为月道与赤道多少之差旧历
皆云月出黄道外曰阳历入黄道内曰阴历新法不用
阴历阳历之名直曰内外而已盖以月行在黄道北为
内在南则为外也

　　交会

　　易曰县象著明莫大乎日月日乃火之精其卦为离月
乃水之精其卦为坎然离之象外阳而内阴外刚而内
柔外明而内暗外实而内虚坎之象则反是是故太阳
其质则虚若火之为燄也太阴其质则实若水之为冰
也日自有光月本无光借日之光为光亦犹冰本无光
以灯照之则有光矣夫物之性火能舒光水能函景故
日能舒普天之光而月能函大地之景月中如有物者
犹镜所照盖山河之景也月形不似镜而如圆毬者与浑

天同类也日没地中月在天上犹能受其光者譬如磁
石隔物犹能引针二气潜通自然相感非地所能隔也
书曰哉生明又曰旁死魄皆指月而言盖日光所照则
谓之明其所不照则谓之魄故定望加时与日相远距
天半周其路虽殊其度则冲径过对直与日相望故谓
之望人居其间尽睹其明故月形圆既望则偏所不照
者而渐生矣故曰哉生魄也定朔加时与日最近虽各
在一路而其度正同日在于上月潜在下与日相会谓

之合朔日照月表人睹其里日光赫盛不见月形谓魄
亡矣故曰死魄旁死魄者朔后一日也其次日曰朏朏
者月始出也故又曰哉生明至于朔望之间去日非近
非远当天半周之半日照其侧人观其傍故半明而半
魄其形若弓张弦故谓之弦在上旬曰上弦在下旬曰
下弦下弦月在日西故光在东上弦月在日东故光在
西由去日有远近故光景有圆缺而月之体本无盈亏
也凡所谓朔望者日月同度相合对度相冲而其路则

殊也若路同则食矣古云同经同纬则食同经不同纬
则不食是也盖黄道与月道如香毬内二环相叠而小
差定朔近交则月体蔽日而日食定望近交则日光冲
月而月食因距交有远近故食分有多寡然日月之体
本无伤损也由是言之日月之食与否当观月行表里
距交远近皆可以筹策而推焉大约于黄道验之也尝
造泥丸中穿一索外以粉涂之县于暗室中以灯照其
侧则半明半暗照其前则全明照其后则全暗此弦望

晦朔之象也方照其后时若少偏则虽不见粉丸之光
而犹见灯光若不偏则灯光反为粉丸所掩此日食之
象也方照其前时若少偏则背灯而视之全见粉丸之
光若不偏则其光反为灯景所蔽此月食之象也夫有
理而后有象有象而后有数理由象显数自理出理数
可相倚而不可相违凡天地造化莫能逃其数故曰推
算交食历家之易事也测景验律历家之难事也

　　日食

　　旧说日体大其道周围亦大月体小其道周围亦小月
道在日道内犹如小环在大环中日去人远月去人近
月体因近视而比日体之大月道因近视而比日道之
广故皆为三百六十五度四分度之一月从交道穿过
黄道适与日遇日体为月体所蔽故云食而日体非有
损也日道与月道相交处有二若正会于交则月体障
尽日体而日暗甚谓之食既若交不正但在交前后而
度相近者亦食而不既月行交外食偏南月行交内食

偏北近于交际食分多远于交际食分少天之交限此
大率也又有人之交限旧云假令中国食既戴日之下
所亏才半化外反观则交而不食化外食既戴日之下
所亏才半中国反观则交而不食何则日如大赤丸月
如小黑丸共县一索日上而月下即其下正望之黑丸
必掩赤丸似食之既及傍观有远近之差则食数有多
寡矣春分已后日行赤道北畔交外偏多交内偏少秋
分已后日行赤道南畔交外偏少交内偏多是故有南

北差冬至已后日行黄道东畔午前偏多午后偏少夏
至已后日行黄道西畔午前偏少午后偏多是故有东
西差日中仰视则高旦暮平视则低是故有距午差食
于中前见早食于中后见迟是故有时差凡此诸差惟
日食有之月食则无也正德九年八月辛卯朔日食大
统历推之合食八分六十七秒而闽广之区遂至食既
彼处言官以历不效为言然京师所观止食八九分耳
故推交食惟日颇难若月食分数但以距交远近别无

四时增损盖月小暗虚大月入暗虚即食故八方所见
食分并同也日为月所掩而食则不然盖日大而月小
日上而月下日行有四时之异人视有九服之殊故旁
观者远近自不同矣然宇宙之广未可以一术齐欲推
九服之变则其时刻分秒各据其处考晷景之短长揆
辰极之高下顺天求合与地偕变增损其法而后准也
历经推定之数徒以中国所见者言之耳旧云月行内
道在黄道之北食多有验月行外道在黄道之南虽遇

正交无由掩映食多不验又云天之交限虽系内道若
在人之交限之外类同外道日亦不食此说似矣而未
尽也假若夏至前后日食于寅卯酉戌之间人向东北
西北而观之则外道食分反多于内道矣此前贤所未
发而旧历亦略不及此欲创新法以补其所未备揆之
于理似密于前但未遇其期以亲验之耳姑发其端后
人或因此说而必悟其理焉亦易脩改也(案载堉所论日月交食之
理多窃赵缘督革象新书如月含地影日正射月无光等语虽有误会未至大谬者俱仍其旧此篇自假若以

下至易于脩改一段误会过甚经纬溷淆矣)凡推日食不言既者盖日体大
于月月不能尽掩之或遇食既则月居其中而日光四
溢形如金环当此之时昼似初昏而星见也须臾有光
射出而天遂明故日无食十分之理虽既亦止九分有
奇而已然此分数可推而月之居中与否难定假若日
食九分八十秒是为极则之数月掩正中四边皆馀十
秒是为既也若少偏则惟一边馀二十秒即非既矣故
推日食止言食甚不言食既者幸其不至于既而不欲

其既也大藏经中有文殊菩萨与诸仙论宿曜经以为
日轮广五十一由旬月轮广五十由旬此盖西域天文
其所谓由旬者姑不必论但置五十为实以五十一为
法除之得九分八十秒是月轮当日轮百分之九十八
于理或然耳授时历谓日食阳历限六度定法六十阴
历限八度定法八十试各置其限度如其定法而一皆
得十分则以为日亦有食十分者以理究之恐未然也
今于其定法下各加一数以除限度则得九分八十馀

秒而与西域天文所论相去不远此其与旧异也脩改
之意后世或有未知故具述焉

　　月食

　　旧说日月与地三者形体大小相似地体亦圆而不方
其大止可当天一度半而天周当地径二百四十馀倍
也日月相冲为地所蔽有景在天其大如日日光不照
名曰暗虚月望行黄道则入暗虚矣值暗虚有表里深
浅故月食有南北多少古人虽有暗虚之说指为地景

殆未然也假如春秋二分食于卯酉之正日月相望其
平如衡地犹在下乌能蔽之天虽大于地不应相去数
百倍观诸晷景察诸寒暑可知矣窃尝思之日者火之
精也火燄所冲必有黑烟四周皆明独此处暗然真火
与凡火不同凡火止能炎上真火则从横斜直所冲皆
然盖离卦之象外明而内暗外实而内虚暗而虚者离
之中爻日之外景也故曰暗虚耳文献通考曰日火外
明其对必有暗气大小与日体同是也以今观之日月

大小相较所差不多暗虚与月相较则大于月何也譬
犹灯烟以比其燄则燄小而烟多是故暗虚比日大一
倍也授时历望在交前后者距交十三度五分为交限
限外则不食若当限内则有食矣望而距交未远在四
度三十五分之内其食必既馀入度七十分虽甚而不
既也食已既矣又云食甚何也所谓食甚之时则在初
亏复圆中间假若食不至既亦于此际食分最多从此
则转少矣日食不言既月食言既又言甚者盖月初既

时名食既食既之后生光之前此际名为食甚若日则
不然虽既不久而光即生既甚生光无所分别故止言
甚不言既也夫日食至十分已下即为食既月食乃至
十五分者盖十分已是食既月体尽黑然才隐在暗虚
之内而未深入暗虚之中故食十分已上为既内分月
望正在交际而食则满既内五分盖暗虚倍于月月入
其内居于正中两旁各馀五分并前既外十分共十五
分若非正在交际虽入暗虚之中或近上或近下则不

至十五分故月食有五限亏而后既既而后甚甚而后
生光乃至复圆也夫暗虚者景也景之蔽月故无早晚
高卑之异亦无四时九服之殊譬如县一黑丸于暗室
中其左然一灯烛其右县一白丸若灯光为黑丸所蔽
则白丸不受其光矣人在四旁视之所见无不同也故月
食无时差之说宋志应天崇天诸历其推月食直以定
望小馀便为食甚定分是也惟纪元历昧于此理妄立
时差金大定历因之元儒格物穷理而亦为其所惑若

授时历月食求时差者误矣是故新法但从应天崇天
旧说月食不用时差特以定望加时便为食甚时刻然
非杜撰盖亦前人定论已有此说今特述之耳

　　定数

　　黄帝阴符经曰日月有数大小有定圣功生焉神明出
焉是日月之行有一定之数过交则食理之常也而小
雅云彼月而食则维其常此日而食于何不臧日君道
也无朏魄之变月臣道也远日益明近日益亏望与日

轨相会则徙而浸远远极又徙而近交所以著人臣之
象也望而正于黄道是谓臣干君明则阳斯食之矣朔
而正于黄道是谓臣壅君明则阳为之食矣日月之食
于算可推而知则是数自当然而诗以为异者人君位
贵居尊恐其志移心易圣人假之灵神作为鉴戒耳夫
以昭昭太阳照临下土忽尔歼亡俾昼作夜其为怪异
莫斯之甚故有伐鼓用币之仪贬膳去乐之说皆所以
重天变而警人君者也天道深远有时偶验或昔人之

祸衅偶与相逄故圣人得因其变常假为劝戒使智达
之士识先圣之深情中下之人信妖祥以自惧但神道
可以助教而不可以为教神之则惑众去之则害宜故
其言若有若无其事若信若不信期于大通而已矣经
典之文不明言咎恶而公羊家董仲舒何休及刘歆等
以为发无不应夫发无不应则脩省何及祗知言徵祥
之义而未悟劝阻之方也要之日月交食固皆常理实
非灾异赵友钦曰日月之食其所行交道有常数虽盛

世所不免故可以筹策推非若五星有反常之变也此
言得之矣杜预曰日月动物虽行度有大量不得不有
小差故有虽交而不食者或有频交而食者一行曰十
月之交于历当食君子犹以为变诗人悼之然则古之
太平日不食星不孛盖有之矣此皆谬说虽然日月者
活曜也欲以死法算定不失分刻是亦难矣故课历者
以差一分一刻为亲二分二刻为次亲三分三刻为疏
四分四刻为疏远未敢自以为百发百中也若谓食非

定数则近诬矣或曰春秋二百四十二年惟有三十六
食何也曰史官失记耳且如诗书上自仲康下至幽王
千数百年之间惟载二食夏商末世祸乱极矣而并不
闻日食何耶若夫频月而食盖亦史文之误先儒明历
理者已有定论不待辨而明矣

　　五纬

　　夫在天成象日月星辰皆象也而日月五纬独异于众
星自有行度者此二五之精造化之妙非众星之比也

日月五纬体性不齐故迟速有异当以阴阳五行别之
盖律历同一道天之阴阳五行一气而已有气必有数
有声历以纪数而声寓律以宣声而数行律与历同流
行相生故其配五声也不以体之大小论而以性之迟
疾论宫居中央属土厥性尊重角居东方属木厥性柔
和徵居南方属火厥性轻躁商居西方属金厥性明敏
羽居北方属水厥性涣散故其行度亦各随之凡五纬
顺行曰进逆行曰退速行曰疾缓行曰迟不行曰留月

虽因日而有晦朔弦望其迟疾不因日若五纬则因日
而有迟留退伏矣土木火三星属阳于日为臣其行度
则土性尊重最迟火性轻躁最疾惟木得其中焉虽云
火星最疾其视日犹迟耳自其与日同躔计之日行在
前星随在后疾追不及去日渐远其进渐迟迟甚而留
留久而退初迟退渐疾退退最疾而后退渐迟迟甚则
留留久则进初迟进渐疾进进最疾则与日同躔也与
日同躔谓之合近日不见谓之伏伏见距日度数视其

星之大小为异月有晦朔星有伏见月有弦望星有留
退其归一也大抵近一远三而留周天相半而退留退
初末各随其性而度数亦异焉凡退行最疾时必与日
对冲矣未与日对冲之先夜半后可望是名晨段既与
日对冲之后夜半前可望是名夕段金水二星属阴于
日为妾时常辅日而行故与彼三星异金星去日最远
仅逾半象水星去日最远不及一辰终无对冲却有退
合其近日最疾时则行度疾于日故与日初合毕趋进

于前渐远渐迟迟甚则留留而后退初迟退后疾退退
最疾时与日再合合毕犹退初疾退渐迟退退远而留
留已复进由迟渐疾疾追及日相合如初故初合已后
见于西方谓之夕段再合已后见于东方谓之晨段五
纬各有迟疾而其行度多寡则皆不同乃常数如此古
法惟知有常数未知有变数之加减北齐张子信仰观
岁久知五纬有盈缩之变当加减常数以求其逐日之
躔盖五纬不由黄道亦不由月所行道而出入黄道内

外各自有其道视日远近为迟疾如足力之有勤倦其
变数之加减如里路之径直邪曲也前汉志曰天下太
平五星循度无有逆行日不食朔月不食望此说非也
不因日食何以知其为朔不因月食何以知其为望食
不在朔望者盖历术之弊欤五星于日犹臣妾也其配
三天两地而分阴阳则土木火三星属阳为臣金水二
星属阴为妾臣不敢与君敌故对冲则退行犹恭敬之
礼也妾不敢与君离进而前驱稍远则退退而后随稍

远则进进退逡巡不敢离日亦恭敬之道也而前志云
荧惑去日远而颛恣太白进在日前气盛则皆逆行谓
非正行误矣旧说星入月中见为星食月不见为月食
星若入日中则为黑子然则五纬于月高下无定惟下
于日而已以物喻之日月五纬犹鱼也鱼行江河不著
其底必凭江河之水以行或逆或顺各任其情七曜虽
县虚不附于天意其必凭天之气以行然鱼之性好溯
上流流急鱼缓为水所漂喻随天左旋而实右行也或

难曰古今历家皆云七曜右行惟宋儒则云随天左旋
信否答曰非始于宋儒也沈约宋书天文志已有是说
其载刘向五纪辨论之详盖先得我心所同然者宋儒
性理之学一出攘为已物以为前贤之所未发诬也曰
左右二说孰是耶曰此千载不决之疑也人步舟中蚁
行磨上缓速二船良驽二马之喻各主一理似则皆似
矣苟非凌空御气飞到日月之旁亲睹其实孰能辨其
左右哉然以正理论之日君道也月与五星臣道也历

家以为月近日而亏远日而盈此易所谓二多誉四多
惧也日行一度月行十三度日缓月速君逸臣劳骏奔
走之象也五星近日而疾远日而舒论语所谓君在踧
踖如也与与如也过位色勃如也足躩如也出降一等
逞颜色怡怡如也去日甚远则留留久则退退后迁延
复与日近此臣下念念不敢忘君之象皆有关于世教
其说不可废也若依宋儒所见则皆反之而无义味不
如历家之说为长君子有所取焉而但以为布算难易

之别其说浅矣况我太祖高皇帝御制文集自有定论
凡为臣子者允宜钦遵而固执之于彼宋儒偏见之陋
何足据云虽然五星之理愚昧之所未达故不敢详言
之今所述者不过因史志之旧文间或润色之耳欲求
精密则须依凭象器测验天文积日累月务得其实而
后缀以算术立为定法方可以成一代之懿制传之万
世而无弊也乃今仪表之具生来目所未睹况能知其
距度之疏密辰次之广狭乎尝观宋人小说有曰古今

历法五星行度唯留退之际最多差自内而进者其退
必向外自外而进者其退必由内其迹如循柳叶两末
锐于中间往还之道相去甚远故星行两末成度稍迟
以其斜行故也中间成度稍速以其径绝故也历家但
知行道有迟速不知道径又有斜直之异前世脩历多
只增损旧历而已未曾实考天度其法须测验每夜昏
晓夜半月及五星所在度秒置簿录之满五年其间剔
去云阴及昼见日数外可得三年实行然后可以算术

缀之古之所谓缀术者此也已上一段言测验缀术甚
详乃治历之要旨故附载于卷末昔蔡邕上书云愿匍
匐于浑仪之下按度考数著于篇章以成一代盛典夫
古人何不饱煖自逸而愿为此辛苦事者惧抱艺而长
终惜绝传于来世欲伸葵藿之谌遑恤出位之罪哉诗
云夙夜匪解以事一人此之谓也我太祖尝谓元历与
今历二统皆难凭况黄钟乃律历之本原而二统罕言
之是故钦遵圣谕撰此末议采众说之所长羽翼大统

广其未备以俟知历者裁之云耳







　　律历融通卷四

　　钦定四库全书

　　律历融通附录

　　明　朱载堉　撰

　　音义

　　落下闳

　　覆姓落下名闳巴郡人也见前汉志颜师古注落字
原有草头别本或无草头者误

　　僧一行

　　俗姓张氏法名一行详见大藏经神僧传行字读作
去声

　　易大传

　　十翼是也盖仲尼以三圣之文为经自己之文为传
后儒尊之故称大传

　　测景于天景有消长

　　景即古影字洪武正韵云影本作景葛洪加彡长字
上声

　　治阳治阴

　　治皆平声

　　其间不容发

　　间去声隙也又平声容也音义互通

　　地气上齐

　　齐读为跻

　　奇偶

　　奇音居宜切有奇之奇仿此偶耦通

　　从黍

　　从纵通并音即容切

　　长短分齐

　　分齐并去声

　　昭晢

　　晢音浙明也

　　刓方

　　刓音五丸切与剜音不同

　　五五相比

　　比去声

　　参天两地

　　参读作三或读作参

　　故去其二十

　　去字皆上声

　　十乃全数居中央而为宫

　　以横黍度尺而言则黄钟长十寸居河图之中央

　　九次之居西方而为商

　　太蔟长八寸九分八毫有奇举成数而言则九寸

　　八次之居东方而为角

　　姑洗长七寸九分三釐七毫有奇举成数而言则八
寸

　　七次之居南方而为徵

　　林钟长六寸六分七釐四毫有奇举成数而言则七
寸

　　六次之居北方而为羽

　　南吕长五寸九分四釐六毫有奇举成数而言则六
寸

　　先置黄钟长十寸在位下生者五亿乘之为实七亿
四千九百一十五万三千五百三十八为法除之得
林钟就置所得全数在位上生者十亿乘之为实仍
以前法除之得太蔟馀律放此乘除十二遍则返本
还元此系新法与古不同

　　自子而亥故黄钟生仲吕自亥而戌故仲吕生无射自
戌而酉故无射生夹钟自酉而申故夹钟生夷则

　　自子而亥女虚危室壁也自亥而戌室壁奎娄也自
戌而酉奎娄胃昴毕也自酉而申胃昴毕觜参也在
十二支虽则逆行在二十八宿却是顺行故算术则
之黄钟长十寸在位下生者五亿乘之为实六亿六
千七百四十一万九千九百二十七为法除之得仲
吕就置所得全数在位下生者五亿乘之为实仍以

前法除之得无射馀律放此乘除十二遍亦返本还
元已上一节与前贤之说虽异而得律吕精微之理
大抵不用三分损一而用勾股之术及开立方之法
求之所得也是以隔八隔六循环无端上下相生首
尾一贯以證往而不返之说为非是盖二千馀年所
未有实自我朝始耳恐后世儒者疑故略释之其详
则见诸律吕精义云

　　蕤宾为日应钟为月

　　蕤宾在午午为阳火象日应钟在亥亥为阴水象月

　　蕤宾应钟是名中和

　　黄钟为始蕤宾为中应钟为终此乃律家三要亦犹
履端举正归馀为历家三要也是知黄钟均内必具
七音若无蕤宾应钟则非全律七音不全乃乐家所
最忌宋陈旸辈反忌此而黜之真知音知乐者岂倒
见如是乎

　　周髀

　　算经之名也广韵音陛是

　　律吕融通篇数

　　黄钟历法二卷

　　上卷五篇步气候取阳奇之数也下卷四篇步月及
星取阴偶之数也上下共九篇象律之九寸也

　　黄钟历议二卷

　　上卷十二篇专论律而兼历取十二律之数也下卷
二十四篇专论历而兼律取二十四气之数也上下

共三十六篇象三百六十当期之日也

　　步律吕篇内

　　黄钟之管长九寸从黍为分之九寸也寸皆九分凡八
十一分

　　黄钟之尺长十寸横黍为分之十寸也寸皆十分凡百
分

　　旧云黄钟九寸乃九十分此刘歆之谬也历代泥之
造律不成盖从累则长而有馀横累则短而不足也

若依何氏说则从亦不长横亦不短二者不偏废而
皆得之矣此一节亦二千馀年所未有也详见律吕
精义

　　分秒忽微

　　前汉书叙传曰产气黄钟造计秒忽律历志曰其应
和之律有空积忽微又曰物繇忽微始然则分下言
秒而秒下言忽忽下言微也今时历家或于秒下不
言忽而言微非是

　　律差律率

　　历书中凡言某差者犹算书所言差分也谓数有等
差耳非差错之差也凡言某率者率本当读作律洪
武正韵云率约数又表的也引孟子曰变其彀率是
也今人读作大率之率大率者大约之数也其义亦
通是故率有二音

　　千六百分

　　今人文字则云一千六百古人文法不用一字只云

千六百耳若云百一十日千一百日万一千日之类
是也唐志八历皆然惟元志则不然盖从俗耳今于
十百千万上有一字者皆去之放古人文法也

　　大馀小馀

　　周率除积不尽所馀几日谓之大馀大馀之下所馀
几刻几分几秒谓之小馀盖大馀乃率外之馀日而
小馀乃日下之馀分班固汉志解之详矣司马迁历
书云大馀者日也小馀者月也月字疑分字之误云

　　卦爻初上

　　初爻本当在下今乃列于上者以布算先后为次序
不得不与画卦初上之位异焉然彼象也此乃数也
亦不同之同耳

　　汎距定距

　　按洪武正韵距字亦作歫郭璞曰法也书传云至也
诸家历法皆作距者盖亦至之谓也此年至某年谓
之距年此度至某度谓之距度距者远近相去若干

数也汎亦作泛浮也犹物浮于水汎然未定也故历家谓
未定者曰汎已定者曰定

　　均策

　　均皆读作韵解见律均篇

　　步发敛篇内

　　列宿

　　宿皆去声

　　步朔闰篇内

　　盈虚没灭

　　解见历议本篇

　　步日躔篇内

　　二线

　　线线通

　　校天

　　校较通

　　步晷漏篇内

　　丈二尺八寸三分

　　尺五寸七分

　　丈字尺字之上不用一字放古人文法而非脱文也
解见前篇千六百分条下

　　弧半背矢定数

　　弧矢者算术之名也

　　地形差

　　用句股法算日景则须地景平如掌乃与算法合然

地形高下难以句股术齐之耳须凭随处高下测定
日景真数损益其常数始与天合也周髀算经论之
甚详

　　九服

　　盖华夷之总名其目则侯甸男采卫蛮夷镇藩也详
见周礼

　　步月离篇内

　　离周

　　日谓之躔月谓之离古有是名小雅所谓月离于毕
是也月言离周犹日言躔周也

　　大尽小尽

　　月本无光借日之光远日则光增以至于满近日则
光减以至于尽三十日光尽者谓之大尽二十九日
光尽者谓之小尽

　　律元篇内

　　虽则相县

　　县平声读作悬

　　为合验天则疏

　　疏平声读作疏

　　纷糅

　　糅本女救切杂也洪武正韵作如又切

　　大挠

　　挠有平上去三音洪武正韵在铙字下

　　律义篇内

　　太蔟

　　史记或作泰簇前汉志或作太族又以仲吕为中吕
无射为亡射今但从众作太蔟仲吕无射也蔟依洪
武正韵草头者是

　　西之轸至于翼于七星于张于注于弧于狼

　　北至于罚于参于浊于留

　　此全段皆史记律书文也序列宿乃西行所谓随天
左旋者也故自轸而后翼自翼而后张也然张当在

星前可也星仍在张前者则未详也又无柳鬼井觜
毕昴斗七宿而用注弧狼罚浊留及建星以代之疑
出六家古历盖多穿凿不可考也然尔雅浊谓之毕
咮谓之柳洪武正韵咮鸟喙亦作注维参与昴参伐
也昴留也说见毛传南方有弧狼无井鬼北方有建
星无南斗说见唐志大衍历议七曜西行说见宋书
刘向五纪论盖自古有此说故全载以广异闻其间
脱文误字存而不论阙其疑也原文应钟为首今移

在后尊黄钟也

　　律均篇内

　　何妥陈旸

　　何妥周隋间人仕周及隋立议废旋宫之法以迎合
隋文帝宋儒致堂胡氏有论何妥为佞人陈旸宋徽
宗时人著书放四清黜二变其见大抵与妥同耳此
二人者盖古所谓知声而不知音知音而不知乐者
也

　　冬夏声缺

　　冬指应钟而言夏指蕤宾而言乐无蕤宾应钟则冬
夏二声缺而四时不备矣详见隋书唐书乐志

　　律纪篇内

　　权土灰

　　前汉天文志县土炭后汉律历志权土灰姑从后志
以俟再考

　　律风篇内

　　鸣马在树

　　或疑马当作鸟今从原文者古语谓处处绿杨堪系
马也

　　五纪篇内

　　岁月日时无易百谷用成乂用明俊民用章家用平康
此一节本四五纪文而错简于八庶徵条

　　元儒金履祥氏撰通鉴前编引东坡苏氏石林叶氏
无垢张氏容斋洪氏诸儒之说皆云王省惟岁一节

乃四五纪之传文也金氏从之详见本书第六卷

　　圜冠句屦

　　圜即圆字句即矩字解见庄子第七卷

　　三正篇内

　　制典所载一应重大礼仪并云清晨

　　或问此一节何谓也荅曰谨按大明会典内载正旦
冬至朝贺仪其日清晨(云云)万寿圣节朝贺仪与正
旦冬至同中宫正旦冬至朝贺仪其日清晨(云云)中

宫千秋节朝贺仪与正旦冬至同大明集礼内载圆
丘大祀正祭日清晨(云云)方丘祭地正祭日清晨(云
云)宗庙正祭享日清晨(云云)社稷正祭享日清晨(云
云)存心录诸司职掌等书皆然也凡如是等重大礼
仪并未有云三更五更行礼者何也盖我圣朝因用
夏正而以平旦为朔不尚夜半及未明诸时其与周
人庭燎鸡鸣诗意不侔信矣近时周祈氏编著名义
考引记大传疏云周建子商建丑夏建寅是改正也

周夜半商鸡鸣夏平旦是易朔也自汉武以来皆以
寅为正而朔不复论矣今内廷岁首朝贺多在平旦
王国有司多在鸡鸣是何不同欤与三正篇所议暗
相合也

　　晷景篇内

　　扬雄姜岌

　　扬杨两姓边旁不同解见洪武正韵岌鱼及切又读
作及

　　随辰极高下所遇

　　不同如黄道漏刻

　　随至遇七字为一句不至刻七字为一句言晷景之
随处不同亦如黄道漏刻之随处不同也

　　五纬篇内

　　见为星食月

　　不见为月食星

　　见为星食月五字是一句不见为月食星六字是一

句见字皆读作现

　　溯上流

　　溯音素洪武正韵云溯亦作溯溯

　　各篇内音义句读皆仿此推之其律名卦名气候
宿次等名音义人多晓者故不载



　　律历融通附录