钦定四库全书

　　律历融通卷一

　　明　朱载堉　撰

　　自落下闳造太初历取法黄钟律数而后知创历不
可无所本自僧一行造大衍历改从大易策数而后
知修历不可有所拘易大传曰河出图雒出书圣人
则之所谓则之者非止画卦叙畴二事而已至若律
历礼乐莫不皆然盖天地万物无非阴阳而图书二

者阴阳之妙尽矣夫六经之道同归礼乐之用为急
然而历者礼之本也律者乐之宗也何以言之夫历
之兴也测景于天景有消长因之以考分至以序四
时而五礼本之律之始也候气于地气有深浅因之
以辨清浊以正五音而六乐宗之圣人作乐以应天
制礼以配地故曰律居阴而治阳历居阳而治阴律
历迭相治也其间不容发而相错综也以河图雒书
言之则河图者礼也雒书者乐也乐记曰天尊地卑

君臣定矣卑高以陈贵贱位矣动静有常小大殊矣
方以类聚物以群分则性命不同矣在天成象在地
成形如此则礼者天地之别也其河图之谓欤地气
上齐天气下降阴阳相摩天地相荡鼓之以雷霆奋
之以风雨动之以四时煖之以日月而百化兴焉如
此则乐者天地之和也其雒书之谓欤故河图圆而
左旋其数则偶所谓居阳而治阴也十二辰次以之
雒书方而右转其数则奇所谓居阴而治阳也七曜

以之阳道常饶阴道常乏故河图之数五十五视大
衍而有馀雒书之数四十五视大衍而不足合河图
与雒书共得百数若阴阳之交构牝牡之相衔均而
分之得大衍之数者二此天地自然之至理故律历
倚之而起数语其经则历有十二辰次律有十二宫
调语其纬则历有七曜律有七音河图历也故有四
时迭运之象雒书律也故有三分损益之象是以黄
钟之管九寸则雒书而为律元黄钟之尺百分则河

图而为度母从黍之律横黍之度长短分齐交相契
合斯乃造化之妙故名之曰黄钟历法盖言倚数取
诸此也夫七八九六者天地之大数也七为少阳八
为少阴九为老阳六为老阴阳属于天阴属于地天
体圆其用方故七□为天之象而九□为天之数地
体方其用圆故八□为地之象而六□为地之数夫
数者混融乎太极之先昭晰乎有象之后方圆曲直
天下之真象围径积实天下之真数即象以求数则

数外无象因数以会象则象外无数二者相须而未
尝相离也图书者方圆之至方圆者动静之机动静
者阴阳之本阳奇而阴耦故天一而地二阳动而阴
静故天圆而地方刓方以为圆则静者不能无动引
圆以为方则动者不能无静静为之体则动为之用
动为之体则静为之用用以体为基体以用为本此
阴阳之所相根而造化之所不穷也河图者其天地
对待之数乎以天一处于北则地二自然处于南以

天三处于东则地四自然处于西四位既定则天五
自然居乎中中也者四方所取正也六与一合六即
一五也七与二合七即二五也为八为九者三五四
五也四方既正则五五相比十复居于中矣此皆自
然相合之数五行之所以生成也故孔子曰天数五
地数五五位相得而各有合此之谓也雒书者其参
天两地之数乎阳生于下而左旋阴生于上而右旋
阳数则参天参者三也自一三如三三三如九三九

二十七本文无十故去其二十而言七三其七为二
十一去二十则一复处于下阴数则两地两者二也
自二二如四二四如八二八十六本文无十故去其
十而言六二其六为十二去十则二复处于上过此
以往积数万亿皆不越乎此八位既定则五数自然
居乎中中也者是亦八位所取正也以一加五则六
在一后以六加五为十一去十则一在六先以三加
五则八在三后以八加五为十三去十则三在八先

以至四九二七亦莫不互相加益而为先后也此皆
自然相比之数亦五行之所以生成也故孔子曰参
天两地而倚数此之谓也是知河图之数五十五者
天也合而用之者圣人也雒书之数四十五者天也
倚而用之者圣人也河图之五行则以相生而顺行
雒书之五行则以相制而逆运二者皆起于一推其
生则土居未中推其制则土居丑中是又自然有相
合之理刘歆谓河图雒书相为经纬岂微义哉邵雍

曰圆者河图之数方者雒书之文当知方以为体则
圆以为用圆以为体则方以为用圆者径一而围三
方者径一而围四河图以十居中圆以推之三其十
为三十故图外成数六七八九总三十方以推之四
其十为四十故图内外生成之数总四十雒书以五
居中圆以推之三其五为十五故书从横皆十五方
以推之四其五为二十故书外阳数一三九七总二
十阴数二四八六亦总二十体用相因莫匪自然至

哉图书其象数之原乎夫物生而后有象象而后有
滋滋而后有数象之与数若异用也而本则一若殊
途也而归则同不明乎数不足与语象不明乎象不
足与语数是故欲明律历之学必以象数为先天道
生于太一一变而为七七变而为九七与八乾坤之
体坎离之象也九与六乾坤之用坎离之数也七九
中实六八中虚奇偶阴阳之理也故天象多用七而
天数多用九用七者若日月五星而为七政四方各

七宿是也用九者三九二十七故二十七日有奇而
月离一周焉四九三十六故三百六旬有馀而日躔
一周焉河图一六属水而为北方七宿二七属火而
为南方七宿三八属木而为东方七宿四九属金而
为西方七宿五十属土而为大衍之数故唐志云大
衍为天之枢如环之无端盖律历之大纪也十乃全
数居中央而为宫九次之居西方而为商八次之居
东方而为角七次之居南方而为徵六次之居北方

而为羽此五声之位清浊之序也然五声之相生由
中而南故宫生徵由南而西故徵生商由西而北故
商生羽由北而东故羽生角始于宫终于角左旋一
周以象河图也六律之相生自子而亥故黄钟生仲
吕自亥而戌故仲吕生无射自戌而酉故无射生夹
钟自酉而申故夹钟生夷则乃至于丑而止故始于
黄钟而终于林钟右旋一周以象雒书也日为太阳
其数九居雒书之正南故蕤宾在午月为太阴其数

六居雒书之西北故应钟在亥黄钟为填星太蔟为
太白姑洗为岁星林钟为荧惑南吕为辰星蕤宾为
日应钟为月历有五纬七政律有五声七始故律历
同一道天之阴阳五行一气而已有气必有数有声
历以纪数而声寓律以宣声而数行律与历同流行
相生黄钟者声气之元者乎蕤宾应钟是名中和所
以济五音和阴阳旋宫之律可定声气之元周流而
不穷矣故周髀曰冬至夏至观律之数听钟之音知

寒暑之极明代序之化是知律者历之本也历者律
之宗也其数可相倚而不可相违故曰律历融通此
之谓也

　　黄钟历法上(凡五篇)

　　步律吕第一

　　律元九

　　黄钟之管长九寸从黍为分之九寸也寸皆九分凡
八十一分雒书之奇自相乘之数也是为历本故以

万历九年为元义取诸此上考往古下推来今皆距
律元为算

　　律母百

　　黄钟之尺长十寸横黍为分之十寸也寸皆十分凡
百分河图之偶自相乘之数也是为母法秒满法从
分分满法从刻刻满法从日度下分秒放此不满秒
者为忽

　　律限三百

　　纪之以三是也律母三之得律限夫三十为世三百
为十世年远数盈渐差天度古人所谓斗历改宪之
期

　　律总六十

　　平之以六是也五声乘十二律得六十调是名律总
置律总为实三而一所得是名律差

　　律数十二

　　国语曰纪之以三平之以六成于十二天之道也天

之大数不过十二是故律历宗之

　　律率三十

　　古法日馀十六分之七今改日馀千六百分之六百
九十九大馀纪之以三小馀满法从日不满退除为
刻及分

　　黄钟　　冬至益卦初九　　小寒益卦六二

　　复卦　初九　六二　六三　六四　六五　上六

　　颐卦　初九　六二　六三　六四　六五　上九

　　屯卦　初九　六二　六三　六四　九五　上六

　　既济　初九　六二　九三　六四　九五　上六

　　家人　初九　六二　九三　六四　九五　上九

　　大吕　　大寒益卦六二　　立春益卦六四

　　临卦　初九　九二　六三　六四　六五　上六

　　明夷　初九　六二　九三　六四　六五　上六

　　贲卦　初九　六二　九三　六四　六五　上九

　　损卦　初九　九二　六三　六四　六五　上九

　　节卦　初九　九二　六三　六四　九五　上六

　　太蔟　　雨水益卦九五　　惊蛰益卦上九

　　泰卦　初九　九二　九三　六四　六五　上六

　　大畜　初九　九二　九三　六四　六五　上九

　　需卦　初九　九二　九三　六四　九五　上六

　　小畜　初九　九二　九三　六四　九五　上九

　　中孚　初九　九二　六三　六四　九五　上九

　　夹钟　　春分震卦初九　　清明震卦六二

　　大壮　初九　九二　九三　九四　六五　上六

　　归妹　初九　九二　六三　九四　六五　上六

　　丰卦　初九　六二　九三　九四　六五　上六

　　离卦　初九　六二　九三　九四　六五　上九

　　噬嗑　初九　六二　六三　九四　六五　上九

　　姑洗　　谷雨震卦六三　　立夏震卦九四

　　夬卦　初九　九二　九三　九四　九五　上六

　　大有　初九　九二　九三　九四　六五　上九

　　睽卦　初九　九二　六三　九四　六五　上九

　　兑卦　初九　九二　六三　九四　九五　上六

　　革卦　初九　六二　九三　九四　九五　上六

　　仲吕　　小满震卦六五　　芒种震卦上六

　　乾卦　初九　九二　九三　九四　九五　上九

　　履卦　初九　九二　六三　九四　九五　上九

　　同人　初九　六二　九三　九四　九五　上九

　　无妄　初九　六二　六三　九四　九五　上九

　　随卦　初九　六二　六三　九四　九五　上六

　　蕤宾　　夏至恒卦初六　　小暑恒卦九二

　　姤卦　初六　九二　九三　九四　九五　上九

　　大过　初六　九二　九三　九四　九五　上六

　　鼎卦　初六　九二　九三　九四　六五　上九

　　未济　初六　九二　六三　九四　六五　上九

　　解卦　初六　九二　六三　九四　六五　上六

　　林钟　　大暑恒卦九三　　立秋恒卦九四

　　遁卦　初六　六二　九三　九四　九五　上九

　　讼卦　初六　九二　六三　九四　九五　上九

　　困卦　初六　九二　六三　九四　九五　上六

　　咸卦　初六　六二　九三　九四　九五　上六

　　旅卦　初六　六二　九三　九四　六五　上九

　　夷则　　处暑恒卦六五　　白露恒卦上六

　　否卦　初六　六二　六三　九四　九五　上九

　　萃卦　初六　六二　六三　九四　九五　上六

　　晋卦　初六　六二　六三　九四　六五　上九

　　豫卦　初六　六二　六三　九四　六五　上六

　　小过　初六　六二　九三　九四　六五　上六

　　南吕　　秋分巽卦初六　　寒露巽卦九二

　　观卦　初六　六二　六三　六四　九五　上九

　　渐卦　初六　六二　九三　六四　九五　上九

　　涣卦　初六　九二　六三　六四　九五　上九

　　坎卦　初六　九二　六三　六四　九五　上六

　　井卦　初六　九二　九三　六四　九五　上六

　　无射　　霜降巽卦九三　　立冬巽卦六四

　　剥卦　初六　六二　六三　六四　六五　上九

　　比卦　初六　六二　六三　六四　九五　上六

　　蹇卦　初六　六二　九三　六四　九五　上六

　　艮卦　初六　六二　九三　六四　六五　上九

　　蒙卦　初六　九二　六三　六四　六五　上九

　　应钟　　小雪巽卦九五　　大雪巽卦上九

　　坤卦　初六　六二　六三　六四　六五　上六

　　谦卦　初六　六二　九三　六四　六五　上六

　　师卦　初六　九二　六三　六四　六五　上六

　　升卦　初六　九二　九三　六四　六五　上六

　　蛊卦　初六　九二　九三　六四　六五　上九

　　求汎距定距

　　置律元所距积年为汎距来加往减律限为定距若汎
距在律限已下不及减者反减律限为定距诸应加减

亦反之

　　求汎积定积

　　置所求定距以律数乘之为积月以积月乘日率为积
日以积月乘日馀为积馀积馀满法并入积日为岁汎
积

　　置定距自相乘为实七之八而一所得满律母为分不
满退除为秒忽是名所求岁差来减往加汎积为岁定
积

　　求正律策

　　置所求定积与次年定积相减馀如律数而一得正律
策

　　求半律策

　　置所求正律策二而一得半律策

　　求均策

　　置所求半律策三而一得均策

　　求声策

　　置所求均策五得一而声策

　　求黄钟正律大小馀及时刻

　　置所求岁定积来加往减大馀五十五小馀六大馀满
律总去之不尽来即所求往反减律总得黄钟正律大
小馀其大馀命甲子算外小馀以律数乘之刻满律母
为时命子正算外若满半律母亦进作一时命子初算
外馀如律数而一为刻不满为初刻

　　求黄钟前段半律及次律

　　置所求黄钟正律大小馀减去半律策即得黄钟前段
半律之数如不及减则加律总减之若求次律者以半
律策累加之满律总去之各得次律正半之数命法如
前

　　求均及声

　　置本月正律或半律大小馀以均策累加之即得次均
之大小馀其正半律日即为初均加者为中均再加为
末均求五声之日者以声策累加之即得次声之大小

馀其正半律日即命为宫次第加者为商为角为徵为
羽馀同上

　　求爻象

　　置黄钟正律大小馀命为益卦初九爻象以半律策累
加之得益六二至巽上九而止是为二十四气爻象又
置黄钟正律大小馀即复卦初九爻象以声策累加之
得复六二至蛊上九而止是为三百六十当期之日惟
盈日无爻象馀同上

　　步发敛第二

　　建寅　　立春正月节　　雨水正月中

　　东风解冻　　　蛰虫始振　　　鱼陟负冰

　　獭祭鱼　　　　候雁北　　　　草木萌动

　　建卯　　惊蛰二月节　　春分二月中

　　桃始华　　　　仓庚鸣　　　　鹰化为鸠

　　玄鸟至　　　　雷乃发声　　　始电

　　建辰　　清明三月节　　榖雨三月中

　　桐始华　　　　田鼠化为鴽　　虹始见

　　萍始生　　　　鸣鸠拂其羽　　戴胜降于桑

　　建巳　　立夏四月节　　小满四月中

　　蝼蝈鸣　　　　蚯蚓出　　　　王瓜生

　　苦菜秀　　　　靡草死　　　　麦秋至

　　建午　　芒种五月节　　夏至五月中

　　螳螂生　　　　鵙始鸣　　　　反舌无声

　　鹿角解　　　　蜩始鸣　　　　半夏生

　　建未　　小暑六月节　　大暑六月中

　　温风至　　　　蟋蟀居壁　　　鹰始挚

　　腐草为萤　　　土润溽暑　　　大雨时行

　　建申　　立秋七月节　　处暑七月中

　　凉风至　　　　白露降　　　　寒蝉鸣

　　鹰乃祭鸟　　　天地始肃　　　禾乃登

　　建酉　　白露八月节　　秋分八月中

　　鸿雁来　　　　玄鸟归　　　　群鸟养羞

　　雷始收声　　　蛰虫坏户　　　水始涸

　　建戌　　寒露九月节　　　霜降九月中

　　鸿雁来宾　　　雀入大水为蛤　菊有黄华

　　豺乃祭兽　　　草木黄落　　　蛰虫咸俯

　　建亥　　立冬十月节　　　小雪十月中

　　水始冰　　　　地始冻　　　　雉入大水为蜃

　　虹藏不见　天气上升地气下降　闭塞而成冬

　　建子　　大雪十一月节　冬至十一月中

　　鹖鴠不鸣　　　虎始交　　　　荔挺出

　　蚯蚓结　　　　麈角解　　　　水泉动

　　建丑　　小寒十二月节　大寒十二月中

　　雁北乡　　　　鹊始巢　　　　雉雊

　　鸡乳　　　　　征鸟厉疾　　　水泽腹坚

　　求二十四气

　　并所求正律半律策及黄钟大小馀满律总去之即立
春正月节累加半律策得次气大小馀满律总去之命

如上

　　求七十二候

　　置立春大小馀即东风解冻之候累加均策得次候大
小馀满律总去之命如上

　　求五行用事

　　各以四立之节为春木夏火秋金冬水始用事日声策
三之以减四季中气各得其季土始用事日

　　求列宿当直

　　置岁定积并入正半律策来加往减九日六刻满宿周
二十八日去之不尽来即所求往反减宿周馀为立春
日当直宿命起角宿算外累加半律策满宿周去之各
得次气日当直宿

　　求建除

　　建除满平定执破危成收开闭终而复始交节之后各
以同月之日为建故交节之始与上日重名

　　求纳音

　　子午丑未甲乙起宫寅申卯酉甲乙起商辰戌巳亥甲
乙起角丙丁而下例知凡宫为土商金角木徵火羽水
迭为次第终而复始各以所生者为纳音

　　步朔闰第三

　　朔策二十九日五十三刻五分九十三秒

　　望策十四日七十六刻五十二分九十六秒半

　　弦策七日三十八刻二十六分四十八秒少

　　寅月策五十九日六刻十一分八十六秒

　　卯月策八十八日五十九刻十七分七十九秒

　　辰月策百一十八日十二刻二十三分七十二秒

　　巳月策百四十七日六十五刻二十九分六十五秒

　　午月策百七十七日十八刻三十五分五十八秒

　　未月策二百六日七十一刻四十一分五十一秒

　　申月策二百三十六日二十四刻四十七分四十四秒

　　酉月策二百六十五日七十七刻五十三分三十七秒

　　戌月策二百九十五日三十刻五十九分三十秒

　　亥月策三百二十四日八十三刻六十五分二十三秒

　　子月策三百五十四日三十六刻七十一分十六秒

　　丑月策三百八十三日八十九刻七十七分九秒

　　求闰馀

　　置岁定积来加往减二十日二十刻五十分朔策为法
除之不尽来即所求往反减朔策得闰馀

　　求汎闰

　　视闰馀在十八日已上者其年有闰置所求闰馀全分

加九十刻六十三分却与朔策相减视馀几日为闰几
月起建寅月命之即汎闰月不满日者有闰在年前子
丑月

　　求朔积

　　置所求月策减去闰馀即其月朔积若求闰月及闰后
月者复加朔策方为其月朔积

　　求经朔弦望

　　置所求朔积加黄钟正律大小馀满律总去之各得其

月经朔加以望策即得经望以弦策加经朔得上弦加
经望得下弦

　　又法置正月经朔大小馀累加弦策满律总去之亦得
弦望及次朔大小馀若径求次朔以朔策加之

　　凡考古系天正者以年前十一月为正月正月为三月
系地正者以年前十二月为正月正月为二月各照常
法推之

　　求盈虚

　　置十六日减所求半律策馀为没限恒气小馀在没限
已上为有没之气以十五乘之用减半律策馀如半律
策小馀而一为日并恒气大馀为没古历谓之没今历
谓之盈

　　置三十日减去朔策馀为朔虚经朔小馀在朔虚已下
为有灭之朔以三十乘之如朔虚而一为日并经朔大
馀为灭古历谓之灭今历谓之虚

　　步日躔第四

　　日平行一度

　　躔周三百六十五度二十五分

　　躔中百八十二度六十二分半

　　象策九十一度三十一分二十五秒

　　半象策四十五度六十五分六十二秒半

　　辰策三十度四十三分七十五秒

　　半辰策十五度二十一分八十七秒半

　　赤道岁差一分五十秒

　　黄道岁差一分三十八秒

　　盈初缩末限八十八日九十一刻

　　缩初盈末限九十三日七十一刻

　　求经朔弦望入历

　　置岁定积与次年岁定积相减馀为岁周半之为岁中
凡所求月朔积即经朔入历以弦望策加之得弦望入
历冬至后为盈夏至后为缩满岁中去之即盈缩相代

　　求盈缩初末限

　　视入历盈者在盈初缩末限已下缩者在缩初盈末限
已下为初限已上反减岁中馀为末限

　　求盈缩差

　　盈初缩末者立差三十一忽平差二分四十六秒定差
五百一十三分三十二秒缩初盈末者立差二十七忽
平差二分二十一秒定差四百八十七分六秒各置立
差以所求限大馀乘之加平差又乘之用减定差再乘
之满万为度不满退除为分秒命为盈缩积与次限盈

缩积相减馀为盈缩分以乘入历初末限下小馀万约
为分加入其限盈缩积为盈缩差

　　赤道宿度

　　列宿相距度数历代所测不同非微有动移则前人所
测或有未密汉唐宋用管窥止存大略元人始用二线
遂及分焉今历因之用为常数校天为密若考往古仍
依当时宿度命之其时无宿度者壹准前人宿度故并

载之以备考古所须惟推密率日躔无论古今并依今
历有分赤道宿度为准

　　求冬至加时赤道日度

　　置岁定积命日为度来加往减七十八度八十分赤道
岁差折半加躔周为历率以除积度不尽来即所求往
反减历率命起角宿初度算外满今赤道宿度去之至
不满者即所求岁前冬至加时赤道日度及分秒

　　求四正加时赤道日度

　　置所求岁前冬至加时赤道日度及分秒以象策累加
之满赤道宿度去之各得四正定气加时赤道日度及
分秒

　　求四正后赤道宿积度

　　置四正赤道宿全度以四正赤道日度及分秒减之馀
为距后度以赤道宿度累加之各得四正后赤道宿积度
及分秒

　　黄赤道率

　　积度　度率　积度　度率　积差　差率

　　推变黄道宿度

　　置四正后赤道宿积度以其赤道积度减之馀以黄道

率乘之如赤道率而一所得以加黄道积度为二十八
宿黄道积度以前宿黄道积度减之为其宿黄道度及
分(其秒就近为分)

　　黄道宿度





　　右东方七宿七十七度四十一分

　　右北方七宿九十四度八十六分




　　右西方七宿八十三度十九分

　　右南方七宿百九度七十九分

　　右黄道宿度依万历甲午年岁前冬至日躔所在算定
以凭推步若上考已往下验方来即据岁差每移一度
依术推变黄道各得当时宿度

　　求冬至加时黄道日度

　　置所求岁前冬至加时赤道日度及分秒以其赤道积
度减之馀以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄
道积度即所求岁前冬至加时黄道日度及分秒

　　求四正加时黄道日度

　　置所求岁定积与次年岁定积相减馀命日为度及分
秒以赤道岁差折半加之以黄道岁差减之为定率四
约之为四正定象度置所求岁前冬至加时黄道日度
及分秒以四正定象度累加之满黄道宿度去之各得

四正定气加时黄道日度及分秒

　　求四正晨前夜半黄道日度

　　冬夏二至盈缩之端以恒为定春秋二分置恒气日及
分秒以盈缩差命度为日盈减缩加之即四正定气日
及分秒置日平行度万通之以盈缩分盈初缩末加之缩
初盈末减之为其日行定度置四正小馀以其日行定
度乘之如平行度而一所得以减四正加时黄道日度
各得四正晨前夜半黄道日度及分秒

　　求每日晨前夜半黄道日度

　　以四正定气日距后正定气日为相距日以四正晨前
夜半日度距后正晨前夜半日度为相距度累计相距
日之行定度与相距度相减馀如相距日而一为日差
相距度多为加相距度少为减加减四正每日行度率
为每日行定度累加四正晨前夜半日度满黄道宿度
去之为每日晨前夜半黄道日度及分秒

　　求每日子午二正黄道日度

　　置所求月经朔入历以经朔小馀减之馀为经朔晨前
子正入历累加一日为每日晨前子正入历又以五十
刻加之为午正入历命日为度各视其限求盈缩差盈
加缩减之为所求黄道定积度以岁前冬至加时黄道
日度加而命之满黄道宿度去之即每日子午黄道日
度及分秒(或以其日行定度折半加积前夜半黄道定积度亦得午中黄道定积度)

　　求每日子午二正赤道日度

　　视黄道定积度在象策已下为至后已上去之为分后

再去之为至后复去之为分后内减黄道积度以赤道
率乘之如黄道率而一所得以加赤道积度及所去象
策以岁前冬至加时赤道日度加而命之满赤道宿度
去之即每日子午赤道日度及分秒

　　赤道黄道十二次宿度

　　赤道娵訾之次初起危十二度二十六分八十七秒半

　　降娄之次初起奎一度六十分六十二秒半

　　大梁之次初起胃三度六十四分三十七秒半

　　实沈之次初起毕七度十八分十二秒半

　　鹑首之次初起井九度六分八十七秒半

　　鹑火之次初起柳四度空分六十二秒半

　　鹑尾之次初起张十四度八十四分三十七秒半

　　寿星之次初起轸九度二十八分十二秒半

　　大火之次初起氐一度十一分八十七秒半

　　析木之次初起尾三度十五分六十二秒半

　　星纪之次初起斗四度九分三十七秒半

　　玄枵之次初起女二度十三分十二秒半

　　黄道娵訾之次初起危十二度八十分三十一秒

　　降娄之次初起奎一度七十三分六十七秒

　　大梁之次初起胃三度七十分四十五秒

　　实沈之次初起毕六度八十一分三十三秒

　　鹑首之次初起井八度三十六分十一秒

　　鹑火之次初起柳三度九十一分六十七秒

　　鹑尾之次初起张十五度四十四分二十三秒

　　寿星之次初起轸十度六分四十二秒

　　大火之次初起氐一度十三分三十九秒

　　析木之次初起尾二度九十八分十八秒

　　星纪之次初起斗三度七十七分九十六秒

　　玄枵之次初起女二度八分八十四秒

　　赤道有常黄道无定凡推辰次当以赤道为准随日度
岁差推变黄道右据万历甲午年岁差所推已后临时
推变

　　推变十二次宿度

　　置赤道入次宿度及分秒以前宿赤道距后积度加之
满象策去之为四正后赤道入次积度以其赤道积度
减之馀以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道
积度为四正后黄道入次积度以前宿黄道距后积度
减之如不及减加象策以减之馀即所求黄道入赤道
十二次宿度及分秒

　　求入十二次时刻

　　各置黄道入次宿度及分秒以其日晨前夜半黄道日
度及分秒减之馀以日平行度乘之为实以其日行定
度为法实如法而一所得依时刻法求之即入次时刻

　　步晷漏第五

　　京师北极出地四十度太

　　冬至中晷恒数丈五尺九寸六分

　　夏至中晷恒数二尺三寸四分

　　冬至昼夏至夜三十八刻

　　夏至昼冬至夜六十二刻(已上见元志)

　　岳台北极出地三十五度

　　冬至中晷恒数丈二尺八寸三分

　　夏至中晷恒数尺五寸七分

　　冬至昼夏至夜四十刻

　　夏至昼冬至夜六十刻(已上见宋志)

　　黄道出入赤道内外度及半昼夜分

　　京师譬如北辰四方拱之昼夜漏刻宜为历准至如岳
台乃前代测景之处谓之地中故略载之以见随处晷
漏不同

　　求每日子正午正日躔黄道去极度

　　置所求日晨前夜半黄道积度满躔中去之在象策已
下为初限已上反减躔中馀为末限满积度去之馀以
其段内外差乘之如律母而一为分用减内外度为出入
赤道内外度内减外加象策即所求日子正去极度及分
秒求午正去极度放此

　　求每日午正随处日去地度

　　置所求日午正日躔黄道去极度及分并其处北极出

地度及分用减躔中馀即其处日去地度为弧半背(若弧
半背在象策已上反减躔中馀为弧半背则知景在表南)约量矢数与限二十九度
五分五十秒相减馀以六十一分七十七秒乘之律母
除之为加减差矢在限已上加已下减加减百八十七
度九十分为定差以矢与五十八度十一分相减馀以
定差乘之度如律母而一为分不满退除为秒并入九
度为法复以矢与百一十六度二十二分相减相乘及
矢自乘相并为实开方所得进一位以法除之为弧半

背即其处日去地度及分秒如不同更增损矢数算之
以同为矢定数

　　求每日随处中晷汎数

　　置五十八度十一分减去所求矢定数馀用八因为实
复以矢与百一十六度二十二分相减相乘平方开之
为法除实命度为尺即其日其处中晷汎数

　　求每日随处中晷定数

　　各于其处立八尺表每日实测午晷真数而与算术所

求晷数相减馀名为地形差所测晷数多则为加少则
为减加减所算晷数即其日其处中晷定数

　　求二至加时真数

　　取二至前后晷数近似者相减馀以律母乘之为实取
其次日晷数相减馀为法实如法而一为刻求冬至视
其前晷多则为减差少则为加差夏至反之总计距日
刻数以差加减折半加五十刻为前距定日以其日算
外命之即二至加时真数

　　求每日半昼夜及日出入晨昏分

　　置所求初末限满积度去之馀以其段昼夜差乘之如
律母而一为分前多后少为减前少后多为加加减其
段半昼夜分为所求半昼夜分以半夜分便为日出分
用减百刻馀为日入分于日出分减二刻半馀为晨分
于日入分加二刻半则为昏分

　　求昼夜刻及日出入时刻

　　置其日半夜分二因之如律母而一所得为夜刻用减

百刻馀为昼刻以日出入分依时刻法求之即得所求
时刻

　　求更点所在时刻

　　置其日晨分二因五约之为更率又五约之为点率各
以其率乘所求更点数用加其日昏分内减更点率满
百刻去之不满依时刻法求之即得所求时刻

　　求昏后夜半中星

　　置躔中度及分以其次日晨前夜半赤道日度及分秒

加而命之即所求日昏后夜半中星积度及分秒

　　求逐日昏晓中星

　　置其次日晨分以躔周加一度乘之万约为度昏减晓
加所求日昏后夜半中星积度即昏晓中星积度及分
秒

　　求逐更逐点中星

　　置昏后晓中星积度(不及则加躔周)以晓前昏中星积度减之
馀二十五而一所得为点差置昏中星积度命为一更

一点以点差累加之满赤道宿度去之即逐更逐点中
星宿度及分秒

　　求九服所在漏刻

　　各于所在以仪测验或下水漏以定其处冬至或夏至
夜刻与五十刻相减馀为至差刻以所求日黄道出入
赤道内外度及分秒乘之二十三度九十分除之所得
内减外加五十刻即所求夜刻以减百刻馀为昼刻
其九服所在逐段昼夜差半昼夜分及日出入晨昏分

更点中星等率并准随处晷漏脩短依术推之







　　律历融通卷一