馀论
数学有九要之则二支一者算术一者量法量法者长
短远近以求其距西法谓之测线方圆弧矢幂积周径
以相求西法谓之测面立方浑圆堆垛之形以求容积
西法之测体在古九章则为方田为少广为商功为句
股算术者消息盈虚乘除进退以差多寡验往以测来
西法谓之比例通分子母整齐画一不尽者以法命之
西法谓之畸零若夫隐杂重复参错难稽即显验幽探

赜穷深无例可比故西法别立借衰互徵以为用亦比
例也在古九章则为粟布为衰分为均输为盈朒为方
程此二者相需不可偏废虽然算术可以济量法之穷
而量法不可以尽算术之变何也可量者其可见也天
下之不可见者多矣非算术何以御之故量法有穷而
算术不穷也夫既量之而得其率矣所量者一欲知者
百西法之用比例亦以算术佐量法也然以例相比非
量法而有量法之理吾友桐城方位伯谓九章出于句

股盖以此也然吾观方程正负同异减并之用非句股
所能御而能生比例愚故以算术必不可废也
言数学者亦有二家一古法一泰西泰西之说详明晓
畅古人之法径捷简易可互明也然古书仅存算术而
略于测量泰西详于测量而或遗在算术吾观泰西家
言矩度三角八线割圆几何原本备矣谓其善用句股
能有新意出于古率之外未为过也若所译同文算指
者大约用三率以变古法至于盈朒方程则其术不复

可行于是取古人之法以传之非利氏之所传也算术
之妙莫盈朒方程若而泰西皆无之是九章阙其二也
尚谓之贤于古法乎且泰西家欲以其说易天下故必
宛转笺疏以达其意以取信于学者若盈朒方程立法
之意殊不能言也不能言盈朒故别立借衰之法以代
之自谓超妙可废古法矣而终不能废盈朒若方程一
章不但不能言之亦不能用之不过取古人之仅存者
具数而已不能别立术以代之也诸书之谬误皆沿之

而不能察其必非知之而不用能言之而不悉亦可见
矣夫古人之略于量法者非不能言也言之略耳言之
详者别有专书而人不能习不传于世耳学士大夫既
苦其难竟又无与进取弋获之利遂一切弃置不道浅猎
焉者率得少以自多无所发明遂使古人之精意若存
若亡不复可见今诸书所载方程法残缺错乱视盈朒
尤甚其所仅存又多为后之不得其说者参以臆解而
其旨益晦非古人旧也使古之方程仅仅如此何必别

立一章列于盈朒之后乎然以好变古率如泰西而不
能变方程勤于言算如泰西而不能言方程不能尽其
用不能正其沿误可见古人立法之深远而决不可易
向使习古法者尽见古人之书又能如泰西家群萃州
处穷年累月研精覃思以为之引伸而推广又岂止如
斯而已乎言之三叹