钦定四库全书
　历算全书卷二十二
　　　　　　　　　　　　　宣城梅文鼎撰
　历学骈枝卷二
大统历交食通轨用数目录
周天三百六十五度二十五分七十五秒
　按此即步气朔章用数但彼以万分为度法此以百
　分为度法故百分为分而分为秒名异而实同也

半周天一百八十二度六十二分八十七秒半
周天象限九十一度三十一分四十三秒七十五微
　平分周天度为半周天又平分之则为象限乃四分
　周天之一如两仪之分四象也
半岁周一百八十二度六十二分一十二秒半
　此太阳行天半岁之度也亦以度为百分与气朔章
　异而以日命度则同以较半周天不及七十五秒乃
　岁差所自生

岁差一分五十秒
　若以万分命度则为一百五十分
交终度三百六十三度七十九分三十四秒一十九微
(六/)
　此以月平行度乘交终之数月入交一转凡行天度
　有此数也
交中度一百八十一度八十九分六十七秒(○九八/)
　此以月平行乘半交之数月入交一半凡行天度有

　此数也
正交度三百五十七度六十四分
　此于交终度内减去六度一五有奇也
中交度一百八十八度○五分
　此于交中度内加入六度一五有奇也　日食入交
　度有加减者日既高于月黄道在天亦高于月道故
　当其初入阴历六度时月之行天虽在日北而人之
　见月尚在日南中交度所以有加也及其将入阳历

　尚差六度时月之行天虽在日内而人之见月已出
　日外正交度所以有减也此皆由测验而得也其所
　以然则亦中国地势为之
前准一百六十六度三十九分六十八秒
　前者交前也入阴历满此是在正交前也入阳历满
　此是在中交前也以后准减交中即得
后准一十五度五十分
　后者交后也入阳历在此数以下是正交后也入阴

　历在此数以下是中交后也准者定也凡月食在交
　前后以此为定盖无论交前交后皆以十五度五十
　分为定过此则不食也前准数虽多以减交中度则
　以十五度五十分也
月平行分一十三度三十六分八十七秒半
　置月行极迟极疾度数一转之积以月行一转之日
　平分之得此数
日行分八分二十秒

　此乃一限之日行分也月行一限在日周一万内
　八百二十分也盖万分日之百即百分度之一分也
日食分二十分
　此置日食十分倍之(并日体月影各/十分即二十分)
月食分三十分
　此置月食一十五分倍之(并月体十分闇虚/二十分共三十分)
阴食限八度　定法八十分
　阴者月入阴历是在黄道北在日内也在日内则易

　为掩故八度食也　阴食八度故阴定法亦八十分
　以八十分除八度即得阴食十分也
阳食限六度　　　定法六十分
　阳者月入阳历是在黄道南在日外也在日外则难
　为掩故六度食较阴食近也　阳食六度故阳定法
　亦六十分以六十分除六度即得阳食十分也
月食限一十三度○五分　　定法八十七分
　以定法八十七除一十三度○五分即得月食一十

　五分也　月既小于闇虚闇虚所至即月所至无高
　下故不论阴阳历皆十三度即食也闇虚者日之影
　倍大于月故月食十有五分所谓既内既外也
日月食限数(凡数满万为日千/为十刻百为单刻)
　　阳食入交
在○日五十刻已下日月不食
在二十六日○二刻已上日月皆食
在一十三日○○刻已上日月皆食

在一十四日七十五刻已(下/上)日月皆食
在○日五千四百五五已(下/上)日月皆食
在二十五日六一五一已上日月不食
在一十二日○○八九已上日月不食
在一十四日一五一六已下日月皆食
　　阴食入交
在一日二十五刻已下不食
在一十二日四十二刻已(上/下)月食

在一日一八七二已下日食
在二十六日○二四九已上日月皆食
在一十二日四一八九已上
在一十四日七九三三已下
又在交望一十四日七六五二九六五已下日月皆食
又在交终二十七日二一二二二四已下日月皆食
又在交中一十三日六○六一一二已下日月皆食
　　右各日月食限如日食视其定朔小馀在夜刻者

　　如月食视其定望小馀在昼刻者即同不食亦不
　　必推算也又与各交泛者数同则食也不同者不
　　食其已上已下皆指小馀而言凡数自万已上为
　　大馀自千已下为小馀　凡日食视其定朔小馀
　　在一千二四九以下八千八百以上皆在夜刻也
　　起亥初初刻止丑正四刻　凡月食视其定望小
　　馀在三千○一六已上七千○八三已下皆在昼
　　刻也起辰初初刻止申正四刻(昼夜刻仍宜以日/出八分与定朔望)

　　(小馀相较/而定之)
　按自定朔之法行而日食必在朔历家以是验其疏
　密者千有馀年矣历至授时法益密数益简虽然月
　有交也逐逐步算虽简亦繁许学士之讥世医谓猎
　不知兔广络原野术已疏矣今通轨所载食限颠倒
　缪乱殆不可以数求其误后学将何已乎今为订定
　如左
今考定日月入交食限

　　朔汎交入阳历
在○日五○一六已下为入食限已上者日不食
在一十三日一○四五已上为入食限已下者日不食
　　朔汎交入阴历
在一十四日不问小馀皆入食限
　其小馀在一五一六已下一三○七已上者的食
在一十五日一七七九已下为入食限已上者日不食
在二十五日六四○四已上为入食限已下者日不食

在二十六日不问小馀皆入食限
　其小馀在六六六七已上六八七六已下者的食
又在交终二十七日二一二二二四已下为入食限
又在交中一十三日六○六一一二已上为入食限
　　望汎交不问阴阳历
在○日不问小馀皆入食限
　其小馀在七九六六已下者月的食
在一日一五五六已下为入食限已上者不食

在一十二日四五○五已上为入食限已下者不食
　其小馀在八○九五已上者月的食
在一十四日七六一七已下为入食限已上者不食
　其小馀在四○二七已下者月的食
在二十六日○五六六已上为入食限已下者不食
　其小馀在四一五六已上者月的食
又在交终二十七日二一二二二四已下月的食
又在交中一十三日不问小馀皆的食

　右日月食限皆视其朔望入交泛日其不入食限者
　即不必布算也其入的食限者必食也其入食限不
　言的者或食或不食也是皆以算御之也凡言已上
　已下者皆指小馀有不问小馀者则只以大馀命之
　也又视其定朔小馀如在日入分后及日出分前十
　分以上者夜刻也定望小馀如在日入分前及日出
　分后七百三十分以上者昼刻也日食在夜刻月食
　在昼刻即不得见初亏复圆同不食限不必布算也

　按日食阴历距交前后二十一度而止以月平行除
　之得一日五七一八日食阳历距交前后六度七十
　一分而止以月平行除之得○日五○一六即各食限也
　其阴历距交前后七度○一三四至七度二九三四
　为日的食限月平行除之得○日五千二百四六至
　○日五千四百五五也其阳历则无的食何也盖日
　食虽有阳食限六度阴食限八度其实总在阴历阳
　历本无蚀法也今所定阳历食限以诸差得之皆或

　限也诸差者何一曰盈缩差加减之极至二度四十
　分一曰南北东西差加减之极至四度四十六分并
　二数六度八十六分内除未交阳历前原空有一十
　五分馀六度七十一分是为阳历食限也其阴历的
　食起七度○一至七度二九止者正交中交限距交
　皆六度一十五分而阳食限只六度是原空一十五
　分也如入盈缩差并南北东西差六度八十六分共
　七度○一而差变极矣故的限以比起置正交中交

　距交数加阴食限八度共一十四度一十五分内减
　去盈缩差并减去南北东西差馀七度二九而差变
　极矣故的限以此终不入此限度皆或限也置正交
　中交距交数加阴食限共一十四度一十五分又加
　入盈缩差又加入南北东西差共二十一度是为阴
　历食限也盖极其变可以得其常执其常可以追其
　变今所订定食限皆要其变之极者言之而其常可
　知也

　又按月食不问阴阳历只距交前后一十五度四十
　五分而止在月平行得一日一五五六为食限也
　其距交前后一十○度六十五分在月平行得○日七
　九六六为的食限也夫月食何以不问阴阳历也月
　之掩日以形形则有所不周日之掩月以气气则无
　所不及故日必以阴历食月不问阴阳历皆食阳全
　阴半之理也又月虽掩日尚不能直至于日之所也
　故有东西南北差日以闇虚掩月则直至于日之所

　也故亦无东西南北差惟其不用东西南北差也故
　只以盈缩差二度四十分加其食限一十三度○五
　分而得食限一十五度四十五分或食之数止此而
　差变极也只以盈缩差二度四十分减其食限一十
　三度○五分而得的食限一十○度六十五度或不
　食之数亦至此而差变极也
　又按夜刻不见日食以时差分与定用分相较知之
　大约日出入卯正酉正合朔当之时差之多至六百

　五十分若当二至日出入其差乃极亦不下六百三十
　分故定朔分若与日出入同者其食甚皆在日出前
　日入后六百三十分以上也假如日食十分当月行
　极迟之限定用分极多至六百三十五分止矣故知
　定朔在日出分前一十分以下者即不得见未复光
　定朔在日入分后一十分以上者即不得见初亏断
　为夜刻无疑也其昼刻不见月食亦以时差分与定
　用分相较知之依授时时差法望在卯酉正时差之

　多至一百三十分若当二至日出入其差为极亦不
　下八十九分故定望若与日出入分同者其食甚皆
　在日入前日出后八十九分已上也假如月食十五
　分当月行极迟之限定用分多至八百十六分止矣
　故知定望在日出分后七百三十分已上者即不得
　见初亏定望在日入分前七百三十分已上者即不
　得见未复光断为昼刻无疑也(授时算月食时差/法见后时差条)
　又按大衍历有九服交食法庚午元历有里差自宋

　以前历法皆有晷漏所在差数今所定只据授时历
　经所载大都食法其日出入据立成所载盖是应天
　漏刻也元统作通轨是洪武中故用南都漏刻(授时/立法)
　(时宜有诸方漏刻及里差推步/之术今皆失传故只据通轨)
日食通轨
　录各有食之朔下数
　经朔全分　　盈缩历全分　　盈缩差全分
　迟疾历全分　迟疾限数　　　迟疾差全分

　加减差全分　定朔全分　　　入交泛日全分
　按有食之朔即所推其朔入交汎日入食限者也故
　其下所有数皆全录之盖数以倚数参伍相求此所
　录皆母数原定朔时俱已推定故也月食仿此
　　推定入迟疾历法
置所推或迟历或疾历全分以本日下加减差加者加
之减者减之得为定入迟疾历分也
　按原推迟疾是经朔今以差加减之则是定朔下迟

　疾也
　　推定入迟疾历限数法
置所推定入迟疾历全分依朔下限数法推之即得
　按定朔迟疾既不同经朔则其入转限数亦异故复
　定之
　　推定限行度法
视所推定入迟疾限与太阴立成相同限下迟疾行度
(迟用迟行度/疾用疾行度)内减日行分八分二十秒(于度下/二位减)即为定

限行度也
　定限行度内减去八分二十秒者月行一限日行八
　百二十分于百分度法为八分二十秒也盖右旋之
　度月速于日立成中迟疾行度月行于天之数此所
　推定限行度乃月行距日之数即日月两行之较也
　假如一限内月行一度日亦行八分二十秒则月行
　之多于日行为九十一分八十秒
　　推日出入半昼分法

视有食之朔下是盈历者大馀若干用立成内冬至后
相同积日下日出入半昼分全录之是缩历者大馀若
干用立成内夏至后相同积日下日出入半昼分全录
之
　按日出入者所以定带食也以全昼之分半之为半
　昼分所以定午也只用经朔盈缩历不加减者所差
　半日而极无甚差数也
　　推岁前冬至天正赤道宿次度分法

置岁差一分五十秒(定二/子)为实以所距积年减一算(十/定)
(一百/定二)为法乘之(言十/定一)得数(定有四/子为度)置箕宿十度相减馀
为赤道箕宿度分也
　按岁差者日行黄道之度所每岁迁徙不常者也尧
　时冬至在虚一度至元冬至在箕十度渐差而西也
　岁差一分五十秒者凡六十六年有八月而差一度
　也原至元冬至在箕十度至今所求年又差几度故
　以距算乘岁差而得所差之数以减箕宿十度便知

　退在箕宿几度也岁差之度自东而西其数为退故
　用减也
　　推岁前冬至天正黄道宿次度分法
置所推赤道度分内减去黄道立成相同积度下第三
格积度全分馀(有十定三子有分定/二子十秒定一子)为实以同度下第四
格度率为法除之(不去子只不/满法去一子)得数(定有三子为十分/二子为单分一子)
(为十秒于十分/前一位加积度)加入同度第一格积度得为天正黄道
箕宿度分也

　按此以箕宿赤道度变黄道也欲明其交变之理当
　先知浑天之形盖天体浑员而赤道纮带天腰其南
　北极皆等赤道度匀分如瓜瓣离赤道远则其度渐
　敛渐狭以会于两极若黄道之度虽亦匀分然半出
　赤道之外半在赤道之内与赤道有平斜之别若自
　两极作经度纵剖赤道必过黄道则有时赤道一度
　当黄道一度有奇以黄道度斜也(二分黄道斜穿赤/道而过故赤道平)
　(而黄/道斜)有时赤道一度当黄道则不及一度以赤道度

　小也(二至黄道所经离赤道二十四度弱在赤道度/则已为瓜瓣渐敛之时其度瘦小故不能当黄)
　(道之/一度)古诸家历法各有黄赤变率惟授时依割员句
　股之法剖浑度为之于古为密也
　黄赤立成起二至毕二分起二分毕二至并于一象
　限内互相乘除各有定率(详第/三卷)箕宿近冬至故用至
　后立成
　立成第四格赤道度率也第二格所变黄道度率也
　凡至后赤道一度零若干分始可当黄道一度也(以/赤)

　(道小度当黄道之平度则一度不/能当一度必加零分始可相当)第三格赤道积度
　也第一格所变黄道积度也凡至后赤道几度几十
　几分始可当黄道几度也
　岁差之法每年冬至西移则冬至所在宿每年之距
　度不同(如至元辛巳冬至在箕十度则箕初距冬至/亦十度今康熙壬寅冬至退至四度奇则箕)
　(初距冬至亦/只四度奇)故必每年变之始为准的(如康熙壬寅/箕宿赤道距)
　(冬至四度奇以变黄道则不足四度冬至/愈退则距度愈近而每度之加率愈多)
　今以所推箕宿赤道度分(是从本年天正冬至/逆数至箕宿初度)与第

　二格积度相减其满积度数即变成黄道积度(第三/格赤)
　(道积度俱带零分第一格黄道积度并为整度以此/相变是以带零分之赤道几度变为无零分之黄道)
　(几度/也)其减不尽者以第四格赤道度率为法除之则
　此赤道零分亦变为黄道零分(所变零分必少/于赤道零分)乃以
　所变零分并入所变积度为箕宿初度距冬至之黄
　道度即知天正黄道实躔箕宿若干度分也
　以异乘同除之理言之赤道一度零几分于黄道为
　一度今有赤道零分若干于黄道亦当为零分若干

　法当置赤道零分以黄道度率乘之为实赤道度率
　为法除之得数为所变黄道零分今因黄道率是一
　度乘讫数不动故省不乘而只用除是捷法也(惟其/省乘)
　(故除亦不去子惟不满法去一子盖不/去子则实位暗升与乘过之得数无两)
　　黄道立成
黄积度(加/此)　度率(此乘/黄道)　赤积度(减/此)　　　度率(此除/黄道)
初度　　一度　　初度○○○○　一度○八六五
一度　　一度　　一度○八六五　一度○八六五

二度　　一度　　二度一七二八　一度○八六○
三度　　一度　　三度二五八八　一度○八七五
四度　　一度　　四度二四四五　一度○八四九
五度　　一度　　五度四二九四　一度○八四三
六度　　一度　　六度五一三七　一度○八三三
七度　　一度　　七度五九七○　一度○八二三
八度　　一度　　八度六七九三　一度○八一二
九度　　一度　　九度七六○五　一度○八○一

十度　　一度　　十度八四○六　一度○七八六
　按黄赤道交变立成原有九十一度今只用十度者
　以箕宿只十度也(若再过二三百年岁差于箕度退/完交入㞑度则立成数宜用二十)
　(度/)箕宿度在冬至前而今用至后立成者赤道变黄
　道之率至前与至后本同一法故可通用也(至后是/从冬至)
　(顺数至前是从冬至逆溯其距/冬至度同则赤黄之变率不异)大致与缩末盈初二
　限共一加分积度者同理近乃有名家撰述辄讥此
　条为错用立成是未尝深思而得其意也

　　推交常度法
置有交食之入交汎日全分(十日定五子单日定四子/空日定三子空千定二子)
(空百定一子/空十不定子)以月平行一十三度三六八七五(定/一)为法
乘之(言十定一乘过定有四子为单/度五子为十度六子为百度)即得所推交常度
分也
　按交常度者经朔太阳躔度距黄道白道相交之度
　也
　　推交定度法

置所推交常度全分内盈加缩减其朔下盈缩差度分
为交定度分如遇交常度数少不及减缩差者加交终
度三百六十三度七九三四一九减之馀为交定度分
也遇满交终度去之
　按交定度者定朔太阳所在距黄道白道相交之度
　也闇虚为日对度故只用太阳盈缩差加减之也如
　遇交常度数少不及减缩差者是以常数言之虽已
　在交后计日行盈缩则仍在交前故加入交终度减

　之即仍作交前算也
　　推日食在正交中交度
视交定度分如在七度已下三百四十二度已上者为
食在正交如在一百七十五度已上二百○二度已下
者为食在中交
　按正交者月自阴历入阳历交之始也中交者月自
　阳历复入阴历交之中也交终之度于此始即于此
　终故为正交也交中之度于此适半故为中交也七

　度已下三百四十二度已上者正交食限阳历距交
　初七度阴历距交终二十一度而止也一百七十五
　度者阳历距交中亦七度而止为食限二百○二度
　者阴历距交中亦二十一度而止为食限也
　　推中前中后分法
视定朔小馀如在半日周五千分已下者就置五千分
内减去定朔小馀而馀为中前分也如在半日周已上
者就于定朔小馀内减去半日周馀为中后分也

　按中前是从午逆推前所距分也故以小馀减半日
　周中后是从午顺求后所距分也故以半日周减小
　馀顺数逆推皆自午正起算也
　　推时差分法
置半日周内减去所推或中前或中后分馀(千定三/百定二)为
实复以中前或中后(千三百/二定之)为法乘之(言十/定一)得数又以
九十六分(去三子子按九十六分宜去一子/今去三 者经所谓退二位也)为法除之
(不满法去一子除过定有/二子为百分一子为十分)得为时差分也中前为减差

中后为加差
　按时差分者食甚之时刻有进退于定朔者也盖经
　朔本有一定之期既以月迟疾日盈缩加减之为定
　朔矣而犹有差者则以合朔加时有中前中后之不
　同也其所以不同者何也大约日在外月在内故能
　掩之人又在月内故见其掩而有食当其正相当一
　度谓之食甚如其合朔午正则以人当月以月当日
　相当绳直故无所差若在午前以至于卯则渐差而

　早假如定朔卯正一刻日月合在一度是日月合朔
　本等时刻也人自地上观之则不待其月之至于此
　度也当其卯初初刻月未及日一度时已见其合于
　日是差而早六刻有奇也若在午后以至于酉则渐
　差而迟假如定朔酉正一刻日月合在一度是日月
　合朔本等时刻也人自地上观之则月虽已至此度
　尚未见其合也直至戌初一刻月行过于日将一度
　时始见其合于日是差而迟六刻有奇也其自卯而

　辰而已所差渐少至午正则复于无差也其自午而
　未而申积差以渐而多至酉则差而极于六刻有奇
　也盖天体至圆其行至健运乎四虚地在其中为气
　所团结而不散若卵之有黄夫卵既圆矣黄安得独
　方故地之方者其德其体则必不正方如棋局也夫
　日月并附天行而月在日下当其合时去日尚不知
　有几许人自地上左右窥之与天心所见不同故日
　月平合在卯酉皆不能见所见食甚日稍在下月稍

　在上斜弦所当差近一度在月平行为六百馀分惟
　午则自下仰观所见正当绳直与在左右旁视者异
　故无差也昔人常云人能凌倒景以瞰日月则晦月
　之表光应如望吾亦云使人能逐景而行与日相偕
　则举头所见常如在午又使地如琉璃光人居其最
　中央旋而观日八面皆平时差之法可以不设矣是
　其所差不问盈缩迟疾而只在本日之加时故曰时
　差

　　推食甚定分法
视时差分如是中前分推得者置定朔小馀内减去时
差分馀为食甚定分也如是中后分推得者置定朔小
馀内加入时差分共得为食甚定分也满日周去之至
入盈缩度再加之
　按食甚食而甚也食甚分是自亏至复之中日月正
　相当于一度之时刻也中前减小馀者差而早也中
　后加小馀者差而迟也若夜刻不算者恐无满日周

　去之之理末二句疑有误
　　推距午定分法
置所推中前或中后分内加入时差分共得为距午定
分也
　按距午定分是食甚时刻距午正之数也食甚以时
　差加减距午则不减只加者盖食甚原是顺故有加
　减距午分则一自午顺推一自午逆溯总是差而渐
　远于午正故也

　　推食甚入盈缩定度法
置前推或盈历或缩历初末全分加入定朔大馀及食
甚定分内减去经朔全分馀为食甚入盈缩历定度分也
　按原推盈缩历是经朔下者故以定朔大馀及食甚
　分加之减去经朔全分如以经朔大小馀加减作食
　甚大小馀故即得食甚所入盈缩历数也
　　推食甚入盈缩差度法
置所推食甚盈历或缩历全分减去大馀依朔下盈缩

差法推入得食甚入盈缩差度分也如遇末限亦用反
减半岁周之数(数止/秒)
　按食甚盈缩历既异经朔则其所积盈缩之差亦不
　同故复求也
　　推食甚入盈缩历行定度法
置食甚入盈缩历全分以万为度内盈加缩减其所推
食甚入盈缩差得为食甚入盈缩历行定度分也(末限/不用)
(数止/秒)

　按凡盈历若干日即是常数日行距冬至宿之度数
　也凡缩历若干日即是常数日行距夏至宿之度数
　也以其差加减之即得所推食甚日躔距二至宿之
　度数也凡用末限者所以纪其差是逆从二至推至
　二分其差整齐易知也今不用末限者所以积其度
　是顺从冬至数至夏至从夏至数至冬至也
　　推南北泛差度法
视所推食甚入盈缩历行定度如在周天象限九十一

度三一四三七五已下者为初限也如在已上者置半
岁周内减去行定度馀为末限也或得初限或得末限
俱自相乘之(初末限者十度上下各定三子/单度各定二子言十各定一子)得数以一
千八百七十度(去三/子)为法除之(不满法去一子除过定/有四子为度三子为十)
(分四按上下各定二子/则 子矣故四子为度)复置四度四十六分(按四度四/十六分者)
(即周天象限自乘复以一/千八百七十度除之者)内减去得数馀为南北汎差
度分也
　　推南北定差度法

置所推南北泛差全分(度定四子/十分定三)以所推距午定分(千/定)
(三子百/定二子)为法乘之(言十/定一)得数复以其所录半昼分(去二/子)
为法除之(不满法去一子除过定有/四子为度三子为十分)仍置泛差减其得
数馀为南北定差也若遇泛差数少不及减者反减之
而得也　又视其盈缩历及所推正交中交限度如是
盈初缩末者食在正交为减差中交为加差也如是缩
初盈末者食在正交为加差中交为减差也若遇反减
泛差者应加作减应减作加不可忽略也

　按南北差者古人所谓气差也易之曰南北所以著
　其差之理也盖日行盈初缩末限则在赤道南其远
　于赤道也至二十三度九十分日行缩初盈末限则
　在赤道北其远于赤道也亦二十三度九十分日之
　行天在月之上而高故月道与黄道相交之度有此
　差数以南北而殊也假如盈初缩末限一日空日间日
　行赤道外极南去人极远去地益近日道所高于月
　道之中间人皆从南观之易得而见故月道之出黄

　道而南也较常期(所谓常期皆南北东西差折中之/数即所定大都正交度中交度也)
　早四度有奇其入黄道而北也较常期迟四度有奇
　由是以渐而至于盈初缩末八十八日行天渐满一
　象限之时黄道之在赤道南者去赤道以渐而近去
　地之数以渐而远其日高月下相去之数人所从旁
　见者以渐而少故其所差四度有奇以渐而杀也又
　如缩初盈末限一日空日间日行赤道内极北去人
　益近去地极远日道所高于月道之中间人仰面视

　之难得而见故月道之出黄道南而为正交也较常
　期迟四度有奇其入黄道北而为中交也较常期早
　四度有奇由是以渐而至于缩初盈末九十三日行
　天渐满一象限之时黄道之在赤道北者去赤道以
　渐而近去地之数亦以渐而近其日高月下相悬之
　数人所从旁见者又以渐而多故其所差四度有奇
　亦以渐而杀也四度四十六分者据其极差者言也
　以得数减之便是今所有差也然此皆据午地而言

　故以距午分乘之以半昼分除之便知今距午之地
　应分得差数凡几许而今已距午几许则此所有之
　差已不可用故以减原得汎差数而知其尚馀几许
　之差为定差也盖于天则冬至夏至之黄道为南北
　于地则加时在正子午为南北今汎差之数近二至
　则多近二分则少是以天之南北而差也定差之数
　近午正则多近日出没时刻则少是以加时之南北
　而差也故曰南北差　月自黄道北出黄道南谓之

　正交即经所谓交前阴历交后阳历也月自黄道南
　入黄道北谓之中交即经所谓交后阴历交前阳历
　也　其南北泛差不及减反减者此带食出入方有
　之何也此必是食甚定分在日入分已上或日出分
　已下则其距午定分多于半昼分故乘除后得数亦
　多于泛差也不则以多除以少乘其数且不能泛差
　相等况能多于泛差乎愚故断其为带食也泛差数
　少不及减是距午定分已过于半昼是在夜刻故反

　算其距子之数夫距子与距午其盈缩南北远近并
　旁视仰视之理正相反故加者减之减者加之以为
　定差也
　　推东西泛差度法
置所推食甚入盈缩历行定度就为初限也去减半岁
周馀为末限也以初末二限互相乘之(百度定四子十/度定三子言十)
(定一/是也)得数复以一千八百七十度(去三/子)为法除之(不满/法去)
(一子除过定有四子/为度三子为十分)即得所推东西泛差也

　　推东西定差度法
置所推东西泛差全分(度定四子/千定三子)以所推距午定分(千/定)
(三子百/定二子)为法乘之(言十/定一)得数以二千五百度(去三/子)为法
除之(不满法去一子除过定有/四子为度三子为十分)视所推如在东西泛差
已下者就为东西定差度分也如在已上者倍其泛差
内减去得数馀为东西定差度分也　又视其盈缩历
及中前中后分与正交中交限度若是盈历中前缩历
中后者正交为减差中交为加差也若是盈历中后缩

历中前者正交为加差中交为减差也
　按东西差即古所谓刻差也易其名曰东西者其差
　只在东西也于天则近二分之黄道为东西于地则
　近卯酉之时刻为东西盖日行在二至前后其势平
　直日行在二分前后则其黄道与赤道纵横相交其
　势斜径当其斜径加时又在卯酉则有差也假如春
　分日在盈历九十馀度其黄道之交于赤道自南而
　北势甚斜径若加时中前则是赤道倚而黄道横也

　加时中后则是赤道倚而黄道纵也又如秋分日在
　缩历九十馀度其黄道之交于赤道自北而南势甚
　斜径若加时中前则是赤道倚而黄道纵与盈历中
　后仝也加时中后则是赤道倚而黄道横与盈历中
　前仝也黄道纵立于卯酉月道之出入亦从而纵正
　面视之绳直相当其日内月外相去之中间人所见
　者少意与南北差缩初盈末正在人顶者同也故月
　道之出黄道南而为正交也较常期迟四度有奇其

　入黄道北而为中交也较常期早四度有奇此盈历
　中后缩历中前皆于正交以差加中交以差减也黄
　道横偃于卯酉月道之出入亦从而横人在赤道之
　北斜而望之其日内月外相去之中间皆得而见意
　与南北差盈初缩末横偃南上渐近于地者同也故
　月道之出黄道南而为正交也较常期早四度有奇
　其入黄道北而为中交也较常期迟四度有奇此盈
　历中前缩历中后皆于正交以差减中交以差加也

　若盈缩历当二分加时又在卯酉则其差之极四度
　有奇迨至二分前后黄道之斜径以渐而平故其差
　亦以渐而少由是而至于二至黄道之斜径依平而
　差亦复于平故曰二至无刻差也若加时不在卯酉
　则虽二分之黄道其差却与他气不殊盖其斜径之
　势亦以渐而平故也假如二分加时辰巳之间其定
　差则正与四立泛差等渐而至于午中则其差亦渐
　而复于平是其所差只在东西故曰东西差　凡东

　西泛差近二分多是以天之东西而差也其定差以
　加时卯酉而多是以地之东西而差也以距午分乘
　之者距卯酉之数也以二千五百除之者日周四分
　之一乃卯酉距午之数也盖此所为泛差乃距午二
　千五百分时所有之差也乘除后得数若多于泛差
　是食甚距午分其数亦多于日周四分之一其加时
　乃在卯前酉后也卯前酉后之差于正卯酉者其数
　正与卯后酉前等故倍泛差减得数即为定差也

　凡差于南北者复于东西差于东西者复于南北并
　二差加减数总无过四度四十六分以是为交度进
　退之极也盖原所谓正交中交限各损阴历六度馀
　为阳历者乃是据中国地势所差于南戴赤道之下
　者言人在北道之北故所见黄道交处皆差而近北
　六度馀此常数也若黄道在冬至横于南上去人益
　远故其交处差而北者又四度馀而极是共差十度
　馀矣若黄道在夏至去人反近正在中国人顶故其

　交处原差而北者乃复而南亦四度馀而极是只差
　一度馀矣此南北差之理据午上言也若移而至日
　出入时则其横于南上者已斜纵于卯酉其正当人
　顶者已横斜于卯酉所见差度以渐而平如常数故
　南北差近午多近日出没则少也若黄道在春分而
　加时卯黄道在秋分而加时酉其势皆横偃于东西
　而与地相依故其交处益差而北又四度馀而极是
　亦共差十度馀矣若黄道在春分而加时酉黄道在

　秋分而加时卯其势皆纵立于东西而与人相当故
　其交处原差而北者亦皆复而南四度馀而极是亦
　只差一度馀矣此东西泛差之理据卯酉而言也若
　移而至午则其横偃于卯酉者反斜纵于午上其纵
　立于卯酉者反横斜于午上所见差度自以渐而平
　如常数故东西差近卯酉多近午则少也假使人能
　正当赤道之下则两极平见相望子正赤道平分界
　乎卯酉则凡正交只在交终中交则在交中其气刻

　之差减正交加中交者则差而北其加正交减中交
　者则差而南当亦各四度有奇也今中国地势则正
　在赤道之北故所见赤道皆斜倚于人之南其所见
　正交中交度常数亦皆因其赤道之斜倚者而断惟
　其黄道交在四立之宿加时在巽坤之维则黄道之
　势正自斜倚适如赤道之理而南北东西之差皆少
　与常数相依若黄道横则其势赤道加偃故正交中
　交之度益差而北若黄道纵则其势视赤道反直几

　有类于南戴日下之赤道故正交中交之度虽曰复
　差而南其实乃复于无差也凡缩初盈末而加时午
　盈历而加时中后缩历而加时中前皆黄道纵之类
　也其缩初盈末当午虽横在天心然东西视之则亦
　纵也凡盈初缩末而加时午盈历而加时中前缩历
　而加时中后皆黄道横之类也其冬夏至黄道当日
　出入其二分黄道当午皆黄道斜倚之类也
　　推日食在正交中交定限度

视所推日食在正交中交限度如食在正交者置正交
度三百五十七度六十四分在中交者置中交度一百
八十八度○五分俱以所推南北东西定差是加者加
之减者减之即为所推正交中交定限度分也
　按正交本在交终三百六十三度七十九分今曰三
　百五十七度六十四分者于阴历本数内损六度馀
　为阳历也中交本在交中一百八十一度八十九分
　今曰一百八十八度五分者于阳历本数外增六度

　馀侵入阴历也盖黄道于月道如大环包小环月在
　日内中间相去空隙犹多人在月内稍北日月交其
　南人自北斜望得见其间空隙故其交处皆差而北
　也惟其交处差而北故其交而南也早六度其交而
　北也迟六度此据地势为言在授时立法原在大都
　若迤而渐南至于戴日之下所差渐平迤而向北差
　当益大当亦必有各方差数而不可考矣　又按此
　正交中交度增损六度者只是地势使然已为常数

　其因时而差者又有南北东西二差于是复以加之
　减之而后乃今所推正交中交之度可得而定而后
　乃今交前交后阴阳历可得而定矣
　　推日食入阴阳历去交前交后度法
视所推交定度若在正交定限度已下者就于定限度
内减去交定度馀为阴历交前度也若在正交定限度
已上者于交定度内减去正交定限度馀为阳历交后
度也又视其交定度若在中交定限度已下者就于定

限度内减去交定度馀为阳历交前度也若在中交定
限度已上者于交定度内减去中交定限度馀为阴历
交后度也　按若交定度在七度以下者数虽在正交
定限度下而实则为阳历交后度也法当置交定度加
入交终度复减去正交定限度馀为阳历交后度也(勿庵/补)
　按凡交定度在正交后中交前者阳历也其在正交前中
　交后者阴历也若以东西南北差定之而正交度有加中
　交度有减者是阳历变为阴历也其正交度有减中交度

　有加者是阴历变为阳历也正交阳变阴中交阴变阳是
　交后变为交前也正交阴变阳中交阳变阴是交前变为
　交后也故必以所推正交中交定限度为则与交定度相
　较而得合朔日躔距交前后的数也凡以交定度去减正
　交中交定限度者为交前是逆从交处数来也其于交定
　度内减去正交中交定限度者为交后是顺从交处数去
　也　又按交定度在七度以下食在正交也若以减
　正交定限度其所馀当在三百五十度内外为阴历

　交前度也勿庵曰非也若然则凡正交七度已下者
　永不入食限不必布算矣况所谓阴阳历者自正交
　中交而断(正交后为阳/中交后为阴)所谓交前后者皆附近正交
　中交前后而断(正交后为阳历交后正交前为阴历/交前中交后为阴历交后中交前为)
　(阳历/交前)交终度分为阴阳历阴阳历又各分前后安得
　有阴历交前度乃多至三百五十馀度者乎此必无
　之理亦必不可通之数也然则何以通之曰有法焉
　凡交定度在七度已下是其数不特在正交度下并

　在中交度下也然而又与中交数远并亦不得减中
　交为交前也夫在中交数下是阳历非阴历也不在
　交前是交后也夫阳历交后度法当置交定度内减
　去正交定限度而此交定度数少不及减故必加入
　交终度而后可以减之也如入交终度减之则阳历
　交后之度复其本位也则凡距交七度已下者皆得
　入阳食之限也然则历经何以不云通轨何以阙载
　也曰是偶尔之遗也或姑略之以俟人之变通也或

　传之久而失其真原有阙文也夫夏五傅疑三豕徵
　信各行其是而已为其恐误后学也故订之
　　推日食分秒法
视日食入阴阳历交前交后度是阴者置阴食限八度
是阳者置阳食限六度皆减去阴历或阳历交前交后
度馀(度定四/十定三)为实各以其定法是阴者置八十分阳者
置六十分(去/一)为法约之(不满法去一子所定有二/子为单分一子为十秒)即得
所推日食分秒也如阴阳食限不及减交前交后度者

皆为不食也
　按阴食限八度者阴历距交八度内有食也阳食限
　六度者阳历距交六度内有食也凡合朔若正当交
　度其食十分渐离其处食分渐少假如阳历距交一
　度二十分则于食十分内减二分只食八分也又如
　阴历初交二度四十分则于食十分内减三分只食
　七分也故各置阴阳食限以距交前后度减之即是
　于食十分内减去若干分秒也其减不尽者则正是

　今所推合食之数故各以定法除之而得也凡阴阳
　定法皆十分食限之一也如食限不及减为不食者
　是距交前后之度多于阴阳食限其去交甚远不能
　相掩断为不食也
　　推日食定用分法
置日食分二十分内减去推得日食分秒馀(十分定三/单分定二)
为实即以日食分秒(单分/定二)为法乘之(言十定一所定有/六子为百分五子)
(为十/分)即为所推开方积也立天元一于单微之下依平

方法开之得为开方数(有十/定一)复以五千七百四十分(定/五)
为法乘开方数(言十/定一)得数又以所推定限行度(去四子/空度去)
(三/子)为法除之(不满法去一子所定有二/子为百分一子为十分)即为所推定用
分也
　按定用分者日食亏初复末中距食甚所定用之时
　刻也凡日食若干分则其所经历凡有若干刻食分
　深者历时久以月所行之白道长也食分浅者历时
　暂以月所行之白道短也今所求开方之数即自亏

　至甚或自甚至复月行白道之率也
　日食只十分今用二十分者何也日月各径十分其
　半径五分凡两员相切则两半径联为一直线正得
　十分为两心之距以此两心之距为半径从太阳心
　为心运规作大圆其外周各距日之边五分为日月
　相切时太阴心所到之界其大圆全径正得二十分
　也
　以日食分秒相减相乘何也此句股术中弦较求股

　法也依前所论初亏时两圆相切其两心之距十分
　此大圆之半径常为句股之弦食甚时两心之距如
　句而太阴心侵入大圆边之数如句弦较自亏至甚
　太阴心所行白道如股而太阴心侵入大圆边之数
　与食分正同盖月边掩日一分则月心亦移进一分
　也故即以日食分秒为句弦较与大圆全径二十分
　相减其馀即为句弦和和较相乘为开方积即股实
　也其开方数即股亦即自亏至甚月心所行之白道

　矣其自食甚至复光理同
　五千七百四十分乘者何也先求日食分秒及句股
　开方等率皆就日体分为十分其实日体不满一度
　大约为十之七耳五千七百四十者七因八百二十
　也月行一限得八百二十分其十之七则五百七十
　四分矣故以五百七十四分乘开方为实以定限行
　度除之为定用分之时刻也
　以异乘同除之理言之月行定限行度历时八百二十

　分则月行亏至甚之白道(即开/方数)该历时有若干分然
　此所得开方数于度分为十之七法当置开方数七
　因退位(如有十分/只作七分)然后乘除今开方数不动而七因
　八百二十为五千七百四十得数亦同(即算术中异/乘同乘之用)
　开方数之分是度下一位宜定三子七因八百二十
　而退位实为五百七十四宜定二子今开方数不定
　子故于五千七百四十加交三子为五子其乘除后
　定数同也

　
　
　
　
　
　
　
　

初亏时两心之距为弦(即大员二/十分半径)　食甚时两心之距
为句食甚时月心侵入限内三分为句弦较
自亏至甚月心所行白道为股(甚至复/亦同)　此以月在阳
历日食三分为例馀可仿推
　　推初亏复圆分法
置所推食甚定分内减去定用分为初亏分不及减加
日周(一/万)减之复置食甚定分如入定用分为复圆分满
日周去之时刻依合朔法推之

　按食甚者食之甚食之中也日月正相当于一度也
　初亏者亏之初食之始也月始进而掩日也复圆者
　复于圆食之终也月已掩日而退毕也凡言分者皆
　时刻也盖初亏在食甚前几刻故减小馀复圆在食
　甚后几刻故加小馀初亏距食甚时刻正与食甚距
　复圆数等故皆以定用分加减之也月食仿此　又
　按据加日周减满日周去二语定用分当不止此数
　也

　　推日食起复方位法
视所推日食入阴阳历如是阳历者初起西南甚于正
南复圆于东南也如是阴历者初起西北甚于正北复
圆于东北也若食在八分以上者无论阴阳历皆初起
正西复圆于正东也
　按日食起复方位主日体言之即人所见日之左右
　上下也以午位言则左为东右为西上为北下为南
　也日食入阴阳历者主月道言之月在日道南为阳

　历月在日道北为阴历也如是阳历食是月在日南
　掩而过故食起西南甚于正南复于东南也如是阴
　历食是月在日北掩而过故食起西北甚于正北复
　于东北也其食在八分已上者是月与日相当一度
　正相掩而过故食起正西复于正东其食甚时正相
　掩覆而无南北不言可知也凡日月行天并自西而
　东日速月迟其有食也皆日先在东月自西追而及
　之既相及矣则又行而过于日出于日东故日食亏

　初皆在西复末皆在东也　又按历经云此所定起
　复方位皆自午地言之其馀处则更当临时消息也
　　推带食分法
视朔下盈缩历与太阳立成同日之日出入分如在初
亏分已上食甚分(按食甚当/作复圆)已下为带食之分也若是
食在晨刻者置日出分昏刻者置日入分皆与食甚分
相减馀为带食差也置带食差(百定六/十定五)以所推日食分
秒(十定五/单定四)为法乘之(言十/定一)得数复以所推定用分(百去/六子)

为法除之(不满法去一子所定有五子为/十分四子为单分三子为十秒)得数去减所
推日食分秒馀上下两处皆为带食已见未见之分也
　按带食分者日出入时所见食分进退之数也假如
　日出分在初亏分已上是初亏在日未出前但见食
　甚不见亏初也日入分在初亏已上是食甚在日入
　后但见亏初不见食甚也又如日出分在复圆分已
　下是食甚在日未出前不见食甚但见复末也日入
　分在复圆分已下是复圆在日入后不见复末但见

　食甚也见食甚不见亏初是食在未出已有若干尚
　有见食若干带之而出其食为进也见初亏不见食甚
　是食在未入见有若干尚有不见食若干带之而入
　其食亦为进也不见食甚但见复末是食在未出前
　已复若干尚有见复光若干带之而出甚食为退也
　不见复末但见食甚是食在未入前见复若干尚有
　未复光若干带之而入其食亦为退也凡此日出入
　所带进退分秒何以知之则视其带食而出为晨刻

　者置日出分其带食而入为昏刻者置日入分皆以
　食甚分与之相减而得带食之差也假如日出分在
　初亏分已上其食甚分又在日出分已上则以日出
　分减其食甚分其减不尽者则是日出已后距食甚
　之时刻也若日入分在初亏分已上其食甚分又在
　日入分已上则以日入分减其食甚分其减不尽者
　则是日入已后距食甚之时刻也又如日出分在复
　圆分已下其食甚分又在日出分已下则于日出分

　内减去食甚分其减不尽者则是日出已前距食甚
　之时刻也若日入分在复圆分已下其食甚分又在
　日入分已下则于日入分内减去食甚分其减不尽
　者则是日入已前距食甚之时刻也凡此带食差分
　用乘日食分秒又以定用分除之便知日出入时所
　距食甚时刻在定用分全数内占得几许即知日出
　入时所带食分于日食分秒全数内占得几许也以
　其数减食分所馀分秒即是日出入前距亏初已过

　食分或日出入后距复末未见食分也上下两处者
　得数与减馀两处之数已见未见之分即已复未复
　已食未食如后二条所列也
　　日有带食例
置日出入分内减去食甚分谓之已复光未复光将所
推带食分录于前
　晨(日未出已复光若干/日已出见复光若干)　　昏(日未入见复光若干/日已入未复光若干)
置食甚分内减去日出入分谓之见食不见食将所推

带食分录于后
　晨(日未出已食若干/日已出见食若干)　　昏(日未入见食若干干/日已入不见食若)
　按置日出入分内减去食甚分者其日出入分皆在
　复圆分已下也故谓之已复光未复光假如日食甚
　五分在日出入前其带食三分以之相减尚馀二分
　若在晨刻是日未出前已复光三分日已出后见复
　光二分也若在昏刻是日未入前见复光三分日已
　入后未复光二分也此二端带食分皆是已复光数

　故录于前也其以带食分减之而馀者则是未复光
　数故录于带食之后也置食甚分内减去日出入分
　者其日出入分皆在初亏分已上也故谓之见食不
　见食假如日食甚五分在日出入后其带食三分以
　之相减尚馀二分若在晨刻是日未出前已食二分
　日已出后见食三分也若在昏刻是日未入前见食
　二分日已入后不见食三分也此二端带食分皆是
　未食数故录于后也其以带食分减之而馀者则是

　已食数故录于带食之前也月食仿此但以日之昏
　为月之晨以日之晨为月之昏盖日出于晨入于昏
　月出于昏入于晨也其馀并同
　　推黄道定积度法
置所推食甚入盈缩历行定度如是盈历者内加入天
正黄道箕宿度共得为黄道定积度也如是缩历者内
加入半岁周及天正箕宿黄道度共得为黄道定积度也
　按黄道定积度者逆计食甚日躔度距天正冬至日

　躔宿度积数也盈历加入天正黄道箕度者是逆从
　天正冬至所躔宿初度积算起也缩历复加半岁周
　者缩历本数是从夏至度起算今加入半岁周又加
　入天正箕宿度是变而如盈历亦从天正冬至箕宿
　初度起算也所得定积度即是今所躔宿度与箕宿
　初度相距远近之数也
　　推食甚日距黄道宿次度法
置所推黄道定积度无论盈缩历皆以黄道各宿次积

度钤挨及减之馀为食甚日躔黄道某宿次度分也
　按所推黄道定积度无问盈缩皆是今食甚躔度前
　距箕宿初度之积数也然尚未知其为黄道何宿度
　也故以黄道各宿积度钤取其相挨及者减之其减
　去者是今积度内已满其宿之度日躔已过此宿断
　为前宿也其不及减而馀者则是前宿算外所馀度
　分也是日躔正在此宿中未过故其积度亦未满当
　即以所减算外之度分断为食甚日躔某宿几度几

　分也假如食甚定积十度则以箕宿积度九度五九
　减之馀○度四十一分为箕宿算外馀数断为食甚
　日躔黄道斗宿初度四十一分也馀仿此
　　黄道各宿次积度钤
箕九度(五九/)　　　斗三十三度(○六/)　牛三十九度(九六/)
女五十一度(○八/)　虚六十○度(○八/太)　危七十六度(○三/太)
室九十四度(三五/太)　壁一百○三度(六九/太)奎一百廿一度(五六/太)
娄一百三十三度(九二/太)胃一百四九度(七三/太)昴一百六十度(八一/太)

毕一百七七度(三一/太)觜一百七七度(三六/太)参一百八七度(六四/太)
井二百十八度(六七/太)鬼二百廿○度(七八/太)柳二百三十三度(七八/太)
星二百四十度(○九/太)张二百五七度(八八/太)翼二百七七度(九七/太)
轸二百九六度(七二/太)角三百○九度(五九/太)亢三百十九度(一五/太)
氐三百三十五度(五五/太)房三百四一度(○三/太)心三百四七度(三○/太)
尾三百六五度(二五/太)
　按黄道积度钤皆自箕初度积至其宿垛积之数也
　假如日躔斗二十三度四七加入箕宿九度五九则

　已共积得三十三度○六也又如日躔牛六度九十
　分如入斗二十三度四七又如入箕九度五九共积
　得三十九度九六也馀仿此　又按凡言钤者皆豫
　将所算之数并其已前之数垛积而成以便临算取
　用意同立成也虽然黄道不可以立钤算者当知黄
　道度之所由生则可以断其是非矣盖黄道积度生
　于其宿黄道度各宿黄道度皆生于赤道赤道三百
　六十五度二五七五黄道亦三百六十五度二五七

　五而其各宿度数不同者则以二至二分所躔不同
　也赤道近二至则其变黄道度也损而少赤道近二
　分则其变黄道度也益而多盖赤道平分天腹适当
　二极之中所纪之度终古不易黄道不然其冬至则
　近南极在赤道外二十三度九十分其夏至则近北
　极在赤道内亦二十三度九十分其自南而北自赤
　道外而入于其内也则交于春分之宿其自北而南
　自赤道内而出于其外也则交于秋分之宿交则斜

　以斜较平视赤道之度必多此处既多则二至黄道
　视赤道之数必少理势然也(二至赤道以敛小之度/当黄道大度已详天正)
　(箕宿/注)黄道之损益既系于分至分至既以岁而差黄
　道积度是必每岁不同古人则既言之矣此所载者
　犹据授时历经所测黄道之度乃至元辛巳一年之
　数也上考下求数十年间则皆有所不合况距今三
　百八十馀算积差尤多安得海制此钤以尽古今之
　无穷乎今仍以授时历经黄赤道差法求得天启辛

　酉年黄道积度如左
依授时历经求得天启辛酉年黄道积度
　天正冬至赤道箕宿四度九○
　　赤道四象积度
箕五度(五/)　　　斗三十○度(七/)　　牛三十七度(九/)
女四十九度(二五/)　虚五十八度(二○/太)　危七十三度(六○/太)
室九十○度(七○/太)　壁九十一度(三一四/三太)
　　右冬至后一象之度

壁七度(九九三/一少)　　奎二十四度(五九三/一少)娄三十六度(三九三/一少)
胃五十一度(九九三/一少)昴六十三度(二九三/一少)毕八十○度(六九三/一少)
觜八十○度(七四三/一少)参九十一度(三一四/三太)
　　　右春分后一象之度
参初度(五二/八太)　　　井三十三度(八二/八太)　鬼三十六度(○二/八太)
柳四十九度(三二/八太)　星五十五度(六二/八太)　张七十二度(八七/八太)
翼九十一度(三一四/三太)
　　　右夏至后一象之度

翼初度(三一四/三太)　　轸一十七度(六一四/三太)角二十九度(七一四/三太)
亢三十八度(九一四/三太)氐五十五度(二一四/三太)房六十○度(八一四/三太)
心六十七度(三一四/三太)尾八十六度(四一四/三太)箕九十一度(三一四/三太)
　　　右秋分后一象之度
　　黄道积度
箕五度(○七/)　　　斗二十八度(七一/)　牛三十五度(六九/)
女四十六度(九五/)　虚五十六度(○六/太)　危七十二度(二○/太)
室九十○度(六五/太)　壁九十九度(九八/太)　奎一百十七度(七一/太)

娄一百二十九度(九三/太)胃一百四五度(五四/太)昴一百五六度(四八/太)
毕一百七二度(八二/太)觜一百七二度(八七/太)参一百八三度(一一/太)
井二百十四度(三五/太)鬼二百十六度(四八/太)柳二百二十九度(六五/太)
星二百三十六度(○四/太)张二百五四度(○五/太)翼二百七四度(二八/大)
轸二百九二度(九五/太)角三百○五度(六八/太)亢三百十五度(一二/太)
氐三百三十一度(三二/太)房三百三十六度(七三/太)心三百四二度(九三/太)
尾三百六十度(七四/太)箕三百六五度(二五/太)
　天正冬至黄道箕宿四度五一二○

　　黄道各宿度
角十二度(七三/)亢○九度(四四/)氐十六度(二/)　房○五度(四一/)
心○六度(二/)　尾十七度(八一/)箕○九度(五八/)
　　　右东方七宿七十七度三十七分
斗二十三度(六四/)牛○六度(九八/)女十一度(二六/)虚○九度(一/太)
危十六度(一四/)室十八度(四五/)壁○九度(三三/)
　　　右北方七宿九十四度九十一分太
奎十七度(七三/)娄十二度(二二/)胃十五度(六一/)昴一十度(九四/)

毕十六度(三四/)觜　初度(○五/)参一十度(二四/)
　　　右西方七宿八十三度一十三分
井三十一度(二四/)鬼○二度(一三/)柳十三度(一七/)星○六度(三九/)
张十八度(○一/)翼二十度(二三/)轸十八度(六七/)
　　　右南方七宿一百○九度八十四度
　　黄道各宿次积度钤
箕九度(五八/)　　　斗三十三度(二二/)　牛四十○度(二/)
女五十一度(四六/)　虚六十○度(五七/太)　危七十六度(七一/太)

室九十五度(一六/太)　壁一百○四度(四九/太)奎一百二十二度(二二/太)
娄一百三十四度(四四/太)胃一百五十度(○五/太)昴一百六十度(九九/太)
毕一百七七度(三三/太)觜一百七七度(三八/太)参一百八七度(六二/太)
井二百十八度(八六/太)鬼二百二十度(九九/太)柳二百三十四度(一六/太)
星二百四十度(五五/太)张二百五八度(五六/太)翼二百七八度(七九/太)
轸二百九七度(四六/太)角三百一十度(一九/太)亢三百十九度(六三/大)
氐三百三十五度(八二/太)房三百四一度(二四/太)心三百四七度(四四/太)
尾三百六五度(二五/太)

　已上度钤据天启辛酉岁差所在步定俟岁差移一
　度时再改步之又按历经有增周天加岁差法因前
　所推俱依通轨故仍之
　
　
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
　历算全书卷二十二