钦定四库全书
　历算全书卷二十
　　　　　　　　　　　　　宣城梅文鼎撰
　仰仪简仪二铭补注
　　仰仪
　按元史天文志简仪之后继以仰仪然简仪纪载明
　析而弗录铭辞仰仪则仅存铭辞而弗详制度盖以
　铭中弗啻详之也庚寅暮春真州友人以二铭见寄

　属疏其义余受而读之简仪铭既足以补史志之阙
　仰仪铭与史亦多异同而异者较胜岂牧庵作铭后
　复有定夲耶爰据其夲以为之释仍附录史志原文
　以资考订焉
不可形体莫天大也无竞维人仰釜载也
　言天体之大夲不可以为之形似而今以虚坳似釜
　之器仰而肖之则以下半浑圆对覆帱之上半浑圆
　而周天度数悉载其中此人巧之足以代天工故曰

　无竞维人也
六尺为深□自倍也兼深□倍絜釜兑也
　釜形是半浑圆而其深六尺是浑圆之半径也倍之
　为广则浑圆之全径也兼深与□之度而又倍之浑
　圆之周也盖仰仪之口圆径一丈二尺周三丈六尺
　也兑为口故曰釜兑絜犹度也(此虽亦径一围三古/率然其器果圆则畸)
　(零在其/中矣)
振溉不泄缭以浍也正位辨方曰子卦也

　釜口周围为水渠环绕注水取平故曰振溉不泄缭
　以浍也釜口之面均列二十四方位而从子半起子
　午正则诸方皆正故曰正位辨方曰子卦也
横缩度中平斜载也斜起南极平釜镦也(度入/声)
　缩直也仰仪象地平下半周之浑天其度必皆与地
　平上之天度相对待故先平度之从仪面之卯酉作
　弧线相联必过仪心以横剖釜形为二地平下卯酉
　半规也又直度之从仪面之子午作弧线相联亦过

　仪心而直剖釜形为二地平下子午半规也两半规
　交于仪心正中天在地平下正对天顶处也故曰衡
　缩度中然此所谓中乃平度之中(其衡缩度之者并/自地平之子午卯)
　(酉出弧线而会于/地平下之中心)若在天之度固自斜转即非以此
　为中故既平度之复斜度之有两种取中之法故曰
　平斜载也(载犹/再也)斜度柰何曰宗南极也法于地平下
　子午半规匀分半周天度乃用此度自地平午数至
　南极入地度命为斜度之中心故曰斜起南极(言纬/度从)

　(此/起)釜镦者釜之镦即仪心也(镦徒对切矛戟底平者/曰镦曲礼进矛戟者前)
　(其镦类篇矛戟柲下铜也仪类釜而/形仰最坳深处为其底心故谓之镦)为地平下两半
　规十字交处而下半浑圆之心平度以此为宗亦如
　斜度之宗南极故曰平釜镦也盖以此二句释上二
　句也(不言起/省文)
小大必周入地画也始周浸断浸极外也
　此言斜度之法也斜画之度既宗南极则其纬度之
　常隐不见者每度皆绕极环行而成圆象(每度相去/约一寸弱)

　虽有大小皆全圆也(近南极旁则小渐远渐大每度/相离一寸其圆径之大小每度)
　(必加/二寸)故曰小大必周而明其为入地之画也在南极
　常隐界内故也若过此以往则离极益远纬度之圆
　益大其圆之在地平下者渐不能成全圆而其阙如
　玦以其渐出南极常隐界外也故曰始周浸断浸极
　外也(亦是以下/句释上句)
极入地深四十太也北九十一赤道齘也列刻五十六
时配也

　仪设于元大都大都北极出地四十度太(四分之/三为太)则
　南极入地亦然仰仪准之近南极四十度内皆常隐
　界也若四十一度以上则所谓始周浸断者也至于
　离南极一象限(四分天周各九十一度奇/为象限铭盖举成数也)则为赤道
　之齘而居浑天腰围矣(齘齿相切之界缝也考工记/函人衣之欲其无齘也仰观)
　(经纬之度入算处/并只一线故曰齘)凡昼夜时刻并宗赤道赤道全周
　匀分百刻以配十二时仰仪赤道乃地平下半周故
　列刻五十配六时也六时者起卯正初刻毕酉初四

　刻皆昼时仰仪赤道半周居地平下而纪昼时者日
　光所射必在其冲也(日在卯光必射酉日在午/光必射子馀时亦皆若是)
衡竿加卦巽坤内也以负缩竿子午对也(子元史/作夲)末旋
机杖(机杖元史/作机板)窾纳芥也上下悬直与镦会也视日漏
光何度在也
　此仰仪上事件也巽东南坤西南所定釜口之卦位
　也横竿之两端加此二卦者以负直竿也直竿正与
　口为平面承之者必稍下故曰内也直竿加横竿上

　如十字其夲在午而末指子故曰对也直竿必圆取
　其可以旋转而竿末则方其形类板板之心为圆窍
　甚小仅可容芥子故曰窾纳芥窾即窍也然必上下
　悬直以为之准盖直竿之长适如半径其末端虽自
　午指子实不至子而纳芥之窍正在釜口平圆之心
　于此悬绳取正则直线下垂亦正直釜底镦心故曰
　与镦会也既上下相应无豪发之差殊则窍纳芥处
　亦即为浑圆心矣凡所以为此者以取日光求真度

　也何则仰仪为釜形以象地平下之半天而所测者
　地平上之天也故必取其冲度以命之而浑圆上经
　纬之相冲必过其心兹也机板之窍既在浑圆之最
　中中央从此透日光以至釜底视其光之在何度分
　即可以知天上日躔之度分矣漏即透也
旸谷朝宾夕饯昧也寒暑发敛验进退也
　此详言测日度之用也虞书分命羲仲宅嵎夷曰𤾉
　谷寅宾出日分命和仲宅西曰昧谷寅饯内日此古

　人测日用里差之法也今有此器则随地随时可测
　日度即里差已在其中不必𤾉谷昧谷而寅饯之用
　已全矣周礼以土圭致日日至之影尺有五寸为土
　中又取最长之影以定冬至此古人冬夏致日之法
　也今有此器以测日道之发南敛北(日躔在赤道以/南谓之发在赤)
　(道以北谓之敛皆以其/远近于北极而立之名)则每日可知其进退之数(二/分)
　(前后黄赤斜交故纬度之进退速二至前后黄赤/平行故纬度之进退缓细考之亦逐日各有差数)不
　必待南至北至而可得真度视表影所测尤为亲切

　矣
薄蚀终起鉴生杀也以避赫曦夺目害也
　言仰仪又可以测交食也(日月交食/一曰薄蚀)历家之测验莫
　大于交食而测算之难亦莫如交食是故测食者有
　食之分秒有食之时刻有食之方位必测其何时何
　刻于何方位初亏为食之起何时何刻于何方位复
　圆为食之终何时何刻于何方位食分最深为食之
　甚自亏至甚为食之进自甚至复为食之退凡此数

　者一一得其真数始可以验历之疏密以为治历之
　资然太阳之光最盛难以目窥今得此器透芥子之
　光于仪底必成小小圆象而食分之浅深进退毕肖
　其中(但蚀于左者光必阙于右蚀于右者光/必阙于左上下亦然皆取其对冲方位)而时刻
　亦真不烦他器矣古者日食修德月食修刑然春生
　秋杀之理固在寒暑发敛中而起亏进退尤测𩞾之
　精理此盖与上文互见相明也
南北之偏亦可槩也极浅十七林邑界也深五十二(元/史)

(作五/十奇)铁勒塞也浅赤道高人所载也夏永冬短犹少差
也深故赤平冬昼晦也夏则不没永短最也(载当/作戴)
　此言仰仪之法不特可施之大都而推之各方并可
　施用因举二处以槩其馀也盖时刻宗赤道赤道宗
　两极而各方之人所居有南北北极之出地遂有高
　卑而南极之入地因之有深浅则有地偏于南如林
　邑者其地在交趾之南是为最南故其见北极之高
　只十七度即南极之入地亦只十七度而为最浅又

　有地偏于北如铁勒者其地在朔漠之北是为最北
　故其见北极之高至五十馀度即南极之入地亦五
　十馀度而为最深南极入地浅则赤道入地深而成
　立势其赤道之半在地上者渐近天顶为人所戴故
　夏日亦不甚长冬日亦不甚短而永短之差少也南
　极入地深则赤道入地浅而成眠势其赤道之半在
　地上者渐近地平绕地平转故冬日甚短而或至昼
　晦夏昼甚长而日或不没永短之最斯为极致也(按/元)

　(史铁勒北极高五十五度夏至昼七十刻夜三十刻/北海北极高六十五度夏至昼八十二刻夜十八刻)
　(未至于夏日不没则冬亦不至昼晦然北海之北尚/有其北北极有渐直人上之时远徵之周髀所言近)
　(验之西海所测夏不没冬昼晦容当有之/铭盖因二方差度而遂以推极其变也)
二天之书曰浑盖也一仪即揆何不悖也以指为告无
烦喙也闇资以明疑者沛也智者是之胶者怪也
　此言仰仪之有裨于推步也浑天盖天并古者测天
　之法盖同出于一源传久而分遂成岐指近代盖天
　之说浸微惟周髀算经犹存十一于千百而习之者

　稀今得此器以肖地平下之天虽常隐不见之南极
　其度数皆如掌纹而浑天之理赖以益明即盖天家
　所言七衡之说并可相通初无龃龉然后知浑盖两
　家实有先后一揆并行而不悖者矣所以者何也多
　言乱听喙愈烦而心惑一仪惟肖指相授而目喻也
　由是而理之闇者资之以明从来疑义涣然冰释虽
　其器创作或为胶固者之所怪而其理不易终为明
　智者之所服矣(周髀算经云北极之左右物有朝生/暮穫赵爽注曰北极之下从春分至)

　(秋分为昼从秋分至春分为夜是北极直人上而南/极益深为人所履赤道平偃与地面平日遂有时而)
　(不没地为永短之最/观于仰仪可信其理)
过者巧历不亿辈也非让不为思不逮也将窥天眹造
物爱也其有俟然昭圣代也泰山厉兮河如带也黄金
不磨悠久赖也鬼神禁诃庶勿坏也
　此承上文而深赞之也言古来巧历不可数计然不
　知为此者岂其谦让不遑乎无亦精思有所未及耳
　抑天道幽远将造物者不欲以朕兆令人窥测而或

　有爱惜耶其或待人而行非时不显故若有所俟必
　至圣代而始昭耶然则兹器也实振古所未有而兹
　器之在宇宙间亦当与天地而常存虽泰山如砺长
　河如𢃄而兹器也悠久赖之如黄金之不磨而鬼神
　且为之呵护以庶几勿坏矣
　按史载斯铭引古六天之说而谓仰仪可衷其得失
　是等盖天于宣夜诸家而归重浑天也然郭太史有
　异方浑盖图固已观其会通兹则并举浑盖且以仰

　仪信其揆之一盖牧庵之历学深矣愚故以断其为
　重定之夲也学无止法理愈析益精古之人皆如是
　上海徐公之治西历也开局后数年推宗郭法乃重
　于前惟公则明惟虚受益好学深思者其知所取法
　哉
　　简仪(仪制详元史兹约举为铭而文章尔雅/能略所详详所略与史相备因并释之)
旧仪昆仑六合包外经纬纵横天常邪带三辰内循黄
赤道交其中四游頫仰钧箫

　此将言简仪而先述浑仪也昆仑即混沦古者浑天
　仪浑圆如球故曰旧仪昆仑也浑天仪有三重外第
　一重为六合仪有地平环平分廿四方向有子午规
　卯酉规与地平相结于四正又自相结于天顶以象
　宇宙间四方上下之定位故曰六合包外经纬纵横
　也又依北极出地于子午规上数其度分命为南北
　二极之枢两枢间中分其度斜设一规南高北下以
　象赤道之位而分时刻谓之天常规故又曰天常邪

　带也内第二重为三辰仪亦有子午规卯酉规而相
　结于两极各为枢轴以缀于六合仪之枢中分两极
　间度设赤道规与天常相直又于赤道内外数南北
　二至日度斜设一规为黄道两道斜交以纪宿度以
　分节气而象天体故曰三辰内循黄赤道交也内第
　三重为四游仪亦有圆规内设直距以带横箫横箫
　有二并缀于直距而能运动故可以上下转而周窥
　规枢在两极又可以左右旋而遍测故曰其中四游

　頫仰钧箫也
凡今改为皆析而异繇能疏明无窒于视
　此承上文而言作简仪之大意也浑天仪经纬相结
　而重重相包今则析为单环以各尽其用故曰皆析
　而异各环无经纬相结作之既简而各仪各测无重
　环掩映之患故曰疏明无窒于视也
四游两轴二极是当南轴攸沓下乃天常维北欹倾取
轴矩应镂以百刻及时初正赤道上载周列经星三百

六十五度奇赢
　此以下正言简仪之制也简仪之四游环用法与浑
　仪之四游同而厥制迥异原亦有经纬相结今只一
　环(虽用双环而左右平列/无经纬相结即如一环)又原在浑仪之内为第三
　重今取出在外而中分其环命为两极北极枢轴连
　于上规之心南极枢轴在赤道环心故曰四游两轴
　二极是当南轴攸沓下乃天常也天常即百刻环与
　赤道相叠言天常不言赤道省文也上规贯北云架

　柱之端赤道百刻叠置承以南云架柱两云架柱斜
　倚之势并准赤道但言维北欹倾者省文互见也两
　并欹倾则二轴相应如绳正指两极而四游环可以
　运动其势恒与上下两规作正方折其方中矩故曰
　取轴矩应此以上言四游环也百刻环匀分百刻又
　匀分十二时时又分初正此二句言百刻环也赤道
　环叠于百刻环上故曰上载其环匀分十二次周天
　全度于中又细分二十八舍距度故曰周列经星三

　百六十五度奇赢也(百刻环即六合仪上斜带之天/常赤道环即三辰仪之赤道然)
　(皆不用子午规而单/环叠置此其异也)
地平安加立运所履错列干隅若十二子
　地平环分二十四方位与浑仪同(干八干甲乙丙丁/庚辛壬癸隅四维)
　(乾坤艮巽十二子支辰子丑/寅卯辰巳午未申酉戌亥也)然彼为六合仪之一规
　此则独用平环卧置以承立运故曰立运所履也立
　运环浑仪所无兹特设之以佐四游之用其制亦平
　环分度而中分之为上下二枢上枢在北云架柱之

　横輄下枢在地平环中心二枢上下相应如垂绳之
　立而环以之运故谓之立运
五环三旋四衡絜焉
　一四游二百刻三赤道四地平五立运凡为环者五
　也旋运转也五环之内百刻地平不动四游赤道立
　运并能运转是能旋者三也衡即横箫古称玉衡絜
　犹絜矩之絜用衡测天如算家之□术絜而度之以
　得其度也简仪之衡凡四而并施于旋环之上故曰

　五环三旋四衡絜焉也(下文/详之)
两缀窥距随捩留迁欲知出地究兹立运去极几何即
游是问
　两者两衡承上文四衡而分别言之先举其两也两
　者维何一在立运环一在四游环也窥窥管距直距
　捩关捩即枢轴也留迁者言或留或迁惟人所用也
　窥管缀于直距有枢轴以转动随其所测可以頫仰
　周窥此两衡之所同也然各有其用欲知日月星辰

　何方出地及其距地平之高下则惟立运可以测之
　若欲知其去北极远近几何度分惟四游可以测之
　此又两衡之所异也
赤道重衡四弦末张上结北轴移景相望测日用一推
星兼二定距入宿两候齐视
　前云四衡而上文已详其两尚有二衡复于何施曰
　并在赤道环也赤道一环何以能施二衡曰凡衡之
　枢在腰而此二衡者并以赤道中心之南极轴为轴

　重叠交加可开可合故曰重衡也衡既相重故不曰
　窥衡而谓之界衡界衡之用在线不设窥管也用线
　柰何其法以线自衡枢间循衡底之渠贯衡端小孔
　上出至北极轴穿轴端所结线折而下行至衡之又
　一端入贯衡端小孔顺衡底渠至衡中腰结之如此
　则一线折而成两并自衡端上属北极其势斜直张
　而不弛半衡如句而线为之弦一衡首尾二线重衡
　则四线矣故曰四弦末张末指衡端张者状其线之

　弦直也北轴即北极之轴穿线处也四弦线并起衡
　端而宗北极故又曰上结北轴也景谓日影移衡对
　日取前线之景正加后线则衡之首尾二线与太阳
　参直故曰移景相望也衡上二线既与太阳参直则
　界衡正对太阳衡端所指即太阳所到加时早晚时
　初时正何刻何分并可得之(百刻环中/具列其数)则一衡已足
　故曰测日用一也测星之法移衡就星用目睨视取
　衡上二线与其星相参值则为正对与用日景同理

　但须二衡并测故曰推星兼二也二衡并测奈何曰
　二十八舍皆有距星以命初度若欲知各宿距度广
　狭者法当以一衡正对距星又以一衡正对次宿距
　星则两衡间赤道度分即夲宿赤道度分矣若欲知
　中外官星入宿深浅者法当以一衡对定所入宿距
　星复以一衡正对此星稽两衡间赤道即得此星入
　宿度分矣既用二衡即亦可两人并测故曰定距入
　宿两候齐视也

巍巍其高莫莫其遥荡荡其大赫赫其昭步仞之间肆
所赜考明乎制器运掌有道法简而中用密不穷历考
古陈未有侔功猗与皇元发帝之蕴畀厥羲和万世其
训
　简仪之制及其用法上文已明此则赞其制作之善
　归美夲朝也言天道如斯高远乃今测诸步仞之间
　如示诸掌则制器有道耳其为法也简而适中其为
　用也密而不穷历考古制未有如我皇元斯器之善