钦定四库全书
　历算全书卷十四
　　　　　　　　　　　　　宣城梅文鼎撰
　冬至考
唐宋金元六家算冬至本术
唐开元大衍历(僧一/行造)演纪上元阏逢困敦之岁距开元
　十二年甲子积九千六百九十六万一千七百四十
　算

　通法三千○四十
　策实百一十一万○三百四十三
　策馀万五千九百四十三
　策实乘积算曰中积分盈通法而一为积日爻数去
　之馀起甲子算外得天正中气
　辰法七百六十(即半/辰法)　　刻法三百○四
　凡发敛加时各置其小馀以六爻乘之辰法而一为
　半辰之数不尽进位六约为分分满刻法为刻命辰

　起子半算外
唐宣明历(徐昂/造)通法曰统法策实曰章岁策馀曰通馀
　爻数曰纪法通纪法为分曰旬周章岁乘年曰通积
　分演纪上元甲子至长庆二年壬寅积七百○七万
　○一百三十八算外
　统法八千四百
　章岁三百○六万八千○五十五
　通馀四万四千○五十五

　刻法八十四
　辰法七百　　半辰法三百五十
宋崇宁纪元历演纪上元上章执徐之岁距元符三年
　庚辰岁积二千八百六十一万三千四百六十算至
　崇宁五年丙戌岁积二千八百六十一万三千四百
　六十六算
　日法七千二百九十
　辰法一千二百一十五　　半辰法六百○七半

　刻法七百二十九
　期实二百六十六万二千六百二十六
　岁周三百六十五日馀一千七百七十六
　旬周四十三万七千四百
　纪法六十
　置积年期实乘之为气积分满旬周去之不满日法
　而一为大馀命己卯即所求天正冬至日辰及馀
　其小馀倍之辰法而一为辰数不满五因刻法而一

　为刻数
　　勿庵法小馀进一位刻法收之为刻不尽为刻分
　　刻加二退位得时
金赵知微重修大明历演纪上元甲子距大定二十年
　庚子八千八百六十三万九千六百五十六年(大定/庚子)
　(即宋孝宗淳熙七年距/元至元辛巳一百一年)
　日法五千二百三十分
　岁实一百九十一万○二百二十四

　通馀二万七千四百二十四
　旬周三十一万三千八百
　纪法六十
　岁实乘积年为通积分旬周去之不满日法约之为
　大馀命甲子
　辰法二千六百一十五　半辰法一千三百○七半
　刻法三百一十三秒八十
　凡小馀六因之辰法除之不尽刻法除之为刻

宋统天历演纪上元甲子岁距绍熙五年甲寅积三千
　八百三十(至庆元己未岁积三千八百三十五/至至元辛巳岁积三千九百一十七)
　策法一万二千
　岁分四百三十八万二千九百一十　馀六万二九
　一气差二十三万七千八百一十一(法通得一十九/日八一七五)
　斗分差一百二十七
　纪实七十二万
　岁分乘积算气差减之为气汎积

　积算距算相减为距差斗分差乘之万约(万约者万/分为分万)
　(秒为秒也半以上收为/秒半以下则弃之矣)为躔差(小分半以/上从秒一)复以距差
　乘之(秒半以上/从分一)以减汎积为气定积满纪实去之馀
　如策法而一为大馀(如其年无躔差及距差乘躔/差不满秒以上者以汎为定)
　　鼎按此即授时历加减岁馀法也积算减距算为
　　距差者距绍熙甲寅为算也斗分差乘距差为躔
　　差者百年加减一分也授时每百年加减一分统
　　天则一分零六秒弱复以距差乘躔差者百年加

　　减一分奇而又以其距年乘之也假如百年授时
　　加减积百分统天则百有六分弱减汎积为定者
　　授时不立元明以当时所测截算为主故有上考
　　下求之别而加减亦明统天则虽以当时所测截
　　算为主而又立元故只用减所求在距算以后减
　　之则冬至差而早早则其岁实减矣所求在距算
　　以前减之则冬至益早早则其岁实加矣减之而
　　岁实减人知之减之而岁实加人不知之此算家

　　转换之法也若距差乘躔差不满秒半以上者是
　　所求正在绍熙前后百年内其岁实平故无加减
　　而以汎为定
元授时历(许衡王恂/郭守敬造)不用积年据实测至元十八年辛
　巳岁前天正冬至为元上考下求皆距此起算
　日法一万分　　　　纪法六十万
　岁实三百六十五万二四二五(上考者每百年长一/分下求者每百年消)
　(一/分)气应五十五万六百分

　距算乘岁实为中积加气应为通积满纪法去之得
　数为天正冬至　上考者以气应减中积为通积满
　纪法去之馀以减纪法得数为冬至(并起甲子算/外命其日辰)
　小馀以十二乘之满万为一时命起子正满五千又
　进一时命起子初算外得时不满者以一千二百除
　之为刻

春秋以来冬至日名六历异同详衍
　(按春秋以来冬至多矣而所考只此者以其测验之/可据也历议原载四十八事今考献公在春秋前无)
　(信史可徵故删之而以左传僖/公一条为首实四十七事也)
鲁僖公五年丙寅岁正月辛亥朔旦冬至
　大衍历(积算九千六百九十/六万○三百六十二)中积分(一百○七兆六/千五百九十二)
　　(亿五千九百二十二/万四千一百六十六)冬至(大馀四十七日小馀/二千八百八十六)
　　辛亥日(九十四/刻太强)亥正三刻
　宣明历(积算七百○六万/八千六百六十二)通积分(二十一兆六千八/百七十○亿四千)

　　(三百七十九万/二千四百一十)冬至(大馀四十七日小/馀五千六百一十)
　　辛亥日(六十六/刻太强)申正初刻
　纪元历(积算二千八百六十/一万一千七百○六)气积分(七十六兆一千/八百二十二亿)
　　(七千二百二十九万/九千九百五十六)冬至(大馀三十三日小馀/六千一百八十六)
　　壬子日(八十四/刻太强)戌正一刻
　统天历(积算一千九/百八十二)距差(一千八百/四十分)躔差(二十三/八五)减
　　分(四万三千四/百二十八)气汎积(八十六亿八千六百六/十八万九千八百○九)气
　　定积(八十六亿八千六百六十/四万六千三百七十一)冬至(大馀四十七/日小馀二千)

　　(三百七/十一)
　　辛亥日(一十九/刻太强)寅正三刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万七千八百二十二)通积分(一百六/十九兆)
　　(三千一百八十○亿九千四百/八十九万二千一百二十八)冬至(大馀四十八/日小馀四千)
　　(六百八/十八)
　　壬子日(八十九/刻半强)亥初二刻
　授时历(距算一千九/百三十五)岁馀(二四/四四)中积分(七十○亿六/千七百四十)
　　(七万九/一四○)通积分(七十○亿六千六百/九十二万八五四○)冬至(四十七/万一四)

　　(六/○)
　　辛亥日(一十四/刻半强)寅初二刻
鲁昭公二十年己卯岁正月己丑朔旦冬至
　大衍历(积算九千六百九十/六万○四百九十四)中积分(一百○七兆六亿/千五百九十四)
　　(○六百八十九万/九千七百八十五)冬至(大馀二十五日小馀/一千三百八十五)
　　己丑日(四十五/刻半强)已正三刻
　宣明历(积算七百○六万/八千七百九十四)通积分(二十一兆六千八/百七十四亿五千)
　　(一百八十四万三/千七百二十五)冬至(大馀二十五日小馀/一千七百二十五)

　　己丑日(二十刻/半强)寅正三刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万一千八百三十八)气积分(七十六兆一/千八百二十)
　　(六亿二千六百四十二/万九千二百一十四)冬至(大馀一十一日小馀/一千八百二十四)
　　庚寅日(二十五/刻少弱)卯正初刻
　统天历(积算二千一/百一十五)距差(一千七百/一十五)躔差(二十一/分八)减
　　分(三万七千三/百八十七)气汎积(九十二亿六千九百六十/一万六千八百三十九)
　　气定积(九十二亿六千九百五十/七万九千四百五十二)冬至(大馀二十/四日小馀)
　　(一万一千四/百五十二)

　　戊子日(九十五/刻半弱)亥正三刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万七千九百五十五)通积分(一百六/十九兆)
　　(三千一百八十三亿四千八/百九十五万一千九百二十)冬至(大馀二十六日/小馀一千五百)
　　(四/十)
　　庚寅日(二十九/刻半弱)辰初初刻
　授时历(距算一千/八百○二)岁馀(二四/四三)中积分(六十五亿八千/一百七十○万)
　　(二二/八六)通积分(六十五亿八千一百/一十五万一六八六)冬至(二十四万/八三一四)
　　戊子日(八十三/刻强)戌初三刻

刘宋文帝元嘉十二年乙亥岁十一月十五日戊辰景
长
　大衍历(积算九千六百九十六/万一千四百五十二)中积分(一百○七兆/六千六百○)
　　(四亿六千九百四十/九万八千○三十六)冬至(大馀四日小馀/一千○七十六)
　　戊辰日(三十五/刻少强)辰正二刻
　宣明历(积算七百○六万/九千七百五十二)通积分(二十一兆六千九/百○二亿八千七)
　　(百九十七万二/千三百六十)冬至(大馀四日小馀/二千七百六十)
　　戊辰日(三十二/刻太强)辰初三刻

　纪元历(积算二千八百六十一/万二千七百九十六)气积分(七十六兆一/千八百五十)
　　(一亿七千四百五十六/万二千二百九十六)冬至(大馀四十九日小馀/二千八百八十六)
　　戊辰日(三十九/刻半强)巳初二刻
　统天历(积算三千/○七十二)距差(七百五/十八)躔差(九分/六)减分(七千/二百)
　　(七十/七)气汎积(一百三十四亿六千四百/○六万一千七百○九)气定积(一/百)
　　(三十四亿六千四百○/五万四千四百三十二)冬至(大馀四日小馀六/千四百三十二)
　　戊辰日(五十三/刻半强)午正三刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万八千九百一十二)通积分(一百六/十九兆)

　　(三千二百○一亿七千七百/○三万六千二百八十八)冬至(大馀四日小馀/二千一百六十)
　　(八/)
　　戊辰日(四十一/刻半弱)巳初三刻
　授时历(距算八百/四十五)岁馀(二四/三三)中积分(三十○亿八千/六百三十○万)
　　(五八/八五)通积分(三十○亿八千五百/七十五万五二八五)冬至(四万四/七一五)
　　戊辰日(四十七/刻强)午初一刻
元嘉十三年丙子岁十一月二十六日甲戌景长
　大衍历(积算九千六百九十六/万一千四百五十三)中积分(一百○七兆/六千六百○)

　　(四亿七千○六十○/万八千三百七十九)冬至(大馀九日小馀一/千八百一十九)
　　癸酉日(五十九/刻太强)未正一刻
　宣明历(积算七百○六万/九千七百五十三)通积分(二十一兆六千九/百○三亿九千一)
　　(百○四万○/四百一十五)冬至(大馀九日小馀四/千八百一十五)
　　癸酉日(五十七/刻少强)未初三刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万二千七百九十七)气积分(七十六兆一/千八百五十)
　　(一亿七千七百二十二/万四千九百二十二)冬至(大馀五十四日小馀/四千六百六十二)
　　癸酉日(六十四/刻弱)申初一刻

　统天历(积算三千/○七十三)距差(七百五/十七)躔差(九分/六)减分(七千/二百)
　　(六十/七)气汎积(一百三十四亿六千八百四/十四万四千六百一十九)气定积
　　(一百三十四亿六千八百四/十三万七千三百五十二)冬至(大馀九日小馀/九千三百五十)
　　(二/)
　　癸酉日(七十七/刻太强)酉正二刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万八千九百一十三)通积分(一百六/十九兆)
　　(三千二百○一亿七千八百/九十四万六千五百一十二)冬至(大馀九日小馀/三千四百四十)
　　(二/)

　　癸酉日(六十五/刻太强)申初三刻
　授时历(距算八百/四十四)岁馀(二四/三三)中积分(三十○亿八千/二百六十五万)
　　(三四/五二)通积分(三十○亿八千二百/一十○万二八五二)冬至(九万七/一四八)
　　癸酉日(七十一/刻半弱)酉初初刻　先一日
元嘉十五年戊寅岁十一月十八日甲申景长
　大衍历(积算九千六百九十六/万一千四百五十五)中积分(一百○七兆/六千六百○)
　　(四亿七千二百八十/二万九千○六十五)冬至(大馀二十日小/馀二百六十五)
　　甲申日(八刻/太弱)丑正初刻

　宣明历(积算七百○六万/九千七百五十五)通积分(二十一兆六千九/百○三亿九千七)
　　(百一十七万六/千五百二十五)冬至(大馀二十日小/馀五百二十五)
　　甲申日(六刻/少)丑初二刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万二千七百九十九)气积分(七十六兆一/千八百五十)
　　(一亿八千二百五十/五万○一百七十四)冬至(大馀五日小馀/九百二十四)
　　甲申日(一十二/刻半强)寅初初刻
　统天历(积算三千/○七十五)距差(七百五/十五)躔差(九分/六)减分(七千/二百)
　　(四十/八)气汎积(一百三十四亿七千七百/二十一万○四百三十九)气定积(一/百)

　　(三十四亿七千七百二十/○万三千一百九十一)冬至(大馀二十日小馀/三千一百九十一)
　　甲申日(二十六/刻半强)卯正一刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万八千九百一十五)通积分(一百六/十九兆)
　　(三千二百○一亿八千二百/七十六万六千九百六十)冬至(大馀二十日小/馀七百六十)
　　甲申日(一十四/刻半强)寅初二刻
　授时历(距算八百/四十二)岁馀(二四/三三)中积分(三十○亿七千/五百三十四万)
　　(八五/八六)通积分(三十○亿七千四百/七十九万七九八六)冬至(二十○万/二○一四)
　　甲申日(二十/刻强)寅正三刻

元嘉十六年己卯岁十一月二十九日己丑景长
　大衍历(积算九千六百九十六/万一千四百五十六)中积分(一百○七兆/六千六百○)
　　(四亿七千三百九十/三万九千四百○八)冬至(大馀二十五日小/馀一千○○八)
　　己丑日(三十三/刻强)辰初三刻
　宣明历(积算七百○六万/九千七百五十六)通积分(二十一兆六千九/百○四亿○○二)
　　(十四万四千/五百八十)冬至(大馀二十五日小/馀二千五百八十)
　　己丑日(三十刻/太弱)辰初一刻
　纪元历(积算二千八百六/十一万二千八百)气积分(七十六兆一千八/百五十一亿八千)

　　(五百二十一/万二千八百)冬至(大馀一十日小/馀二千七百)
　　己丑日(三十七/刻强)辰正三刻
　统天历(积算三千/○七十六)距差(七百五/十四)躔差(九分/六)减分(七千/二百)
　　(三十/八)气汎积(一百三十四亿八千一百五/十九万三千三百四十九)气定积
　　(一百三十四亿八千一百五/十八万六千一百一十一)冬至(大馀二十五日/小馀六千一百)
　　(一十/一)
　　己丑日(五十刻/太强)午正初刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万八千九百一十六)通积分(一百六/十九兆)

　　(三千二百○一亿八千四百/六十七万七千一百八十四)冬至(大馀二十五日/小馀二千○三)
　　(十/四)
　　己丑日(三十八/刻太强)巳初一刻
　授时历(距算八百/四十一)岁馀(二四/三三)中积分(三十○亿七千/一百六十九万)
　　(六一/五三)通积分(三十○亿七千一百/一十四万五五五三)冬至(二十五万/四四四七)
　　己丑日(四十四/刻半弱)巳正二刻
元嘉十七年庚辰岁十一月初十日甲午景长
　大衍历(积算九千六百九十六/万一千四百五十七)中积分(一百○七兆/六千六百○)

　　(四亿七千五百○四/万九千七百五十一)冬至(大馀三十日小馀/一千七百五十一)
　　甲午日(五十七/刻半强)未初三刻
　宣明历(积算七百○六万/九千七百五十七)通积分(二十一兆六千九/百○四亿○三百)
　　(三十一万二千/六百三十五)冬至(大馀三十日小馀/四千六百三十五)
　　甲午日(五十五/刻少弱)未初初刻
　纪元历(积算二千八百六十/一万二千八百○一)气积分(七十六兆一千/八百五十一亿)
　　(八千七百八十七万/五千四百二十六)冬至(大馀一十五日小馀/四千四百七十六)
　　甲午日(六十一/刻半弱)未正三刻

　统天历(积算三千/○七十七)距差(七百五/十三)躔差(九分/六)减分(七千/二百)
　　(二十/九)气汎积(一百三十四亿八千五百九/十七万六千二百五十九)气定积
　　(一百三十四亿八千五百/九十六万九千○三十○)冬至(大馀三十日小馀/九千○三十○)
　　甲午日(七十五/刻少)酉正初刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万八千九百一十七)通积分(一百六/十九兆)
　　(三千二百○一亿八千六百/五十八万七千四百○八)冬至(大馀三十日小/馀三千三百○)
　　(八/)
　　甲午日(六十三/刻少)申初初刻

　授时历(距算八/百四十)岁馀(二四/三三)中积分(三十○亿六千八/百○四万三七二)
　　(○/)通积分(三十○亿六千七百四十/九万三千一百二十○)冬至(三十○/万六八)
　　(八/○)
　　甲午日(六十八/刻太强)申正二刻
元嘉十八年辛巳岁十一月二十一日己亥景长
　大衍历(积算九千六百九十六/万一千四百五十九)中积分(一百○七兆/六千六百○)
　　(四亿七千六百一十/六万○○九十四)冬至(大馀三十五日小馀/二千四百九十四)
　　己亥日(八十二/刻强)戌初二刻

　宣明历(积算七百○六万/九千七百五十八)通积分(二十一兆六千九/百○四亿○六百)
　　(三十八万○/六百九十)冬至(大馀三十五日小/馀六千六百九十)
　　己亥日(七十九/刻少弱)酉正四刻
　纪元历(积算二千八百六十/一万二千八百○二)气积分(七十六兆一千/八百五十一亿)
　　(九千○五十三万/八千○五十二)冬至(大馀二十日小馀/六千二百五十二)
　　己亥日(八十五/刻太强)戌正二刻
　统天历(积算三千/○七十八)距差(七百五/十二)躔差(九分/六)减分(七千/二百)
　　(一十/九)气汎积(一百三十四亿九千○三/十五万九千一百六十九)气定积(一/百)

　　(三十四亿九千○三十/五万一千九百五十○)冬至(大馀三十五日小馀/一万一千九百五十)
　　(○/)
　　己亥日(九十九/刻半强)夜子初三刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万八千九百一十八)通积分(一百六/十九兆)
　　(三千二百○一亿八千八百/四十九万七千六百三十二)冬至(大馀三十五日/小馀四千五百)
　　(八十/二)
　　己亥日(八十七/刻半强)亥初初刻
　授时历(距算八百/三十九)岁馀(二四/三三)中积分(三十○亿六千/四百三十九万)

　　(一千二/百八七)通积分(三十○亿六千三百/八十四万○六八七)冬至(三十五/万九三)
　　(一/三)
　　己亥日(九十三/刻强)亥正一刻
元嘉十九年壬午岁十一月初三日乙巳景长
　大衍历(积算九千六百九十六/万一千四百五十九)中积分(一百○七兆/六千六百○)
　　(四亿七千七百二十/七万○四百三十七)冬至(大馀四十一日小/馀一百九十七)
　　乙巳日(六刻/半弱)丑初二刻
　宣明历(积算七百○六万/九千七百五十九)通积分(二十一兆六千九/百○四亿○九百)

　　(四十四万八千/七百四十五)冬至(大馀四十一日小/馀三百四十五)
　　乙巳日(四刻/强)子正四刻
　纪元历(积算二千八百六十/一万二千八百○三)气积分(七十六兆一千/八百五十一亿)
　　(九千三百二十○/万○六百七十八)冬至(大馀二十六日小/馀七百三十八)
　　乙巳日(一十/刻强)丑正一刻
　统天历(积算三千/○七十九)距差(七百五/十一)躔差(九分/五)减分(七千/一百)
　　(三十/四)气汎积(一百三十四亿九千四百/七十四万二千○七十九)气定积(一/百)
　　(三十四亿九千四百七十/三万四千九百四十五)冬至(大馀四十一日小/馀二千九百四十)

　　(五/)
　　乙巳日(二十四/刻半弱)卯初三刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万八千九百一十九)通积分(一百六/十九兆)
　　(三千二百○一亿九千○四/十○万七千八百五十六)冬至(大馀四十一日/小馀六百二十)
　　(六/)
　　乙巳日(一十二/刻弱)丑正三刻
　授时历(距算八百/三十八)岁馀(二四/三三)中积分(三十○亿六千/○七十三万八)
　　(千八百/五十四)通积分(三十○亿六千○一/十八万八二五四)冬至(四十一/万一七)

　　(四/六)
　　乙巳日(一十七/刻半弱)寅正初刻
孝武帝大明五年辛丑岁十一月乙酉冬至
　大衍历(积算九千六百九十六/万一千四百七十八)中积分(一百○七兆/六千六百○)
　　(四亿九千八百三十六/万六千九百五十四)冬至(大馀二十日小馀/二千一百五十四)
　　甲申日(七十刻/太强)申正四刻
　宣明历(积算七百○六万/九千七百七十八)通积分(二十一兆六千九/百○四亿六千七)
　　(百七十四万一/千七百九十)冬至(大馀二十日小馀/五千七百九十)

　　甲申日(六十九/刻弱)申正二刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万二千八百二十二)气积分(七十六兆一/千八百五十)
　　(二亿四千三百七十/九万○五百七十二)冬至(大馀五日小馀五/千三百二十二)
　　甲申日(七十三/刻强)酉初二刻
　统天历(积算三千/○九十八)距差(七百三/十二)躔差(九分/三)减分(七千/八百)
　　(○/八)气汎积(一百三十五亿七千八百/○一万七千三百六十九)气定积(一百/三十)
　　(五亿七千八百○○/万九千五百六十一)冬至(大馀二十日小馀/九千五百六十一)
　　甲申日(七十九/刻太弱)戌初初刻

　重修大明历(积算八千八百六十三/万八千九百三十八)通积分(一百六/十九兆)
　　(三千二百○二亿二千六百/七十○万二千一百一十二)冬至(大馀二十日小/馀三千九百一)
　　(十/二)
　　甲申日(七十四/刻太强)酉正一刻
　授时历(距算八百/一十九)岁馀(二四/三三)中积分(二十九亿九千/一百三十四万)
　　(二千六/百二七)通积分(二十九亿九千○七/十九万二○二七)冬至(二十○/万七九)
　　(七/三)
　　甲申日(七十九/刻太弱)戌初初刻　先一日

陈文帝天嘉六年乙酉岁十一月庚寅景长
　大衍历(积算九千六百九十六/万一千五百八十二)中积分(一百○七兆/六千六百○)
　　(六亿一千三百八十四/万二千六百二十六)冬至(大馀二十六日小/馀三百八十六)
　　庚寅日(一十二/刻太弱)寅初初刻
　宣明历(积算七百○六万/九千八百八十二)通积分(二十一兆六千九/百○七亿八千六)
　　(百八十一万九/千五百一十)冬至(大馀二十六日小/馀一千一百一十)
　　庚寅日(一十三/刻少弱)寅初初刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万二千九百二十六)气积分(七十六兆一/千八百五十)

　　(五亿二千○七十○/万三千六百七十六)冬至(大馀一十一日小/馀四百八十六)
　　庚寅日(六刻/太弱)丑初二刻
　统天历(积算三千/二百○二)距差(六百二/十八)躔差(八/分)减分(五千○/二十四)
　　气汎积(一百四十○亿三千三/百八十四万○○○九)气定积(一百四十/○亿三千)
　　(三百八十三万四/千九百八十五)冬至(大馀二十六日小馀/二千九百八十五)
　　庚寅日(二十四/刻太强)卯初四刻
　重修大明历(积算八千八百六十/三万九千○四十二)通积分(一百六十/九兆三千)
　　(二百○四亿二千五百三/十六万五千四百○八)冬至(大馀二十六日小/馀四百二十八)

　　庚寅日(八刻/少弱)丑初四刻
　授时历(距算七百/一十五)岁馀(二四/三二)中积分(二十六亿一千/一百四十八万)
　　(八千八/百八十)通积分(二十六亿一千○九十/三万八千二百八十)冬至(二十/六万)
　　(一七/二○)
　　庚寅日(一十七/刻强)寅正初刻
临海王光大二年戊子岁十一月乙巳景长
　大衍历(积算九千六百九十六/万一千五百八十五)中积分(一百○七兆/六千六百○)
　　(六亿一千七百一十七/万三千六百五十五)冬至(大馀四十一日小馀/二千六百一十五)

　　乙巳日(八十六/刻强)戍正二刻
　宣明历(积算七百○六万/九千八百八十五)通积分(二十一兆六千九/百○七亿九千六)
　　(百○二万三千/六百七十五)冬至(大馀四十一日小馀/七千二百七十五)
　　乙巳日(八十六/刻半强)戌正三刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万二千九百二十九)气积分(七十六兆一/千八百五十)
　　(五亿二千八百六十九/万一千五百五十四)冬至(大馀二十六日小馀/五千八百一十四)
　　乙巳日(七十九/刻太强)戍初初刻
　统天历(积算三千/二百○五)距差(六百二/十五)躔差(七分/九)减分(四千/九百)

　　(三十/八)气汎积(一百四十○亿四千六百九/十八万八千七百三十九)气定积
　　(一百四十○亿四千六百/九十八万三千八百○一)冬至(大馀四十一日小/馀一万一千八百)
　　(○/一)
　　乙巳日(九十八/刻少强)夜子初二刻
　重修大明历(积算八千八百六十/三万九千○四十五)通积分(一百六十/九兆三千)
　　(二百○四亿三千一百/○九万六千○八十)冬至(大馀四十一日小/馀四千二百五十)
　　乙巳日(八十一/刻少强)戌初二刻
　授时历(距算七百/一十二)岁馀(二四/三二)中积分(二十六亿○○/五十三万一千)

　　(五百/八四)通积分(二十五亿九千九百九十/八万○九百八十有四)冬至(四十/一万)
　　(九○/一六)
　　乙巳日(九十/刻强)戌初二刻
宣帝太建四年壬辰岁十一月二十九日丁卯景长
　大衍历(积算九千六百九十六/万一千五百八十九)中积分(一百○七兆/六千六百○)
　　(六亿二千一百六十/一万五千○二十七)冬至(大馀二日小馀二/千五百四十七)
　　丙寅日(八十三/刻太强)戌正初刻
　宣明历(积算七百○六万/九千八百八十九)通积分(二十一兆六千九/百○八亿○八百)

　　(二十九万五千/八百九十五)冬至(大馀二日小馀/七千○九十五)
　　丙寅日(八十四/刻半弱)戌正一刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万二千九百三十三)气积分(七十六兆一/千八百五十)
　　(五亿三千九百三十/四万二千○五十八)冬至(大馀四十七日小馀/五千六百二十八)
　　丙寅日(七十七/刻少弱)酉正二刻
　统天历(积算三千/二百○九)距差(六百二/十一)躔差(七分/九)减分(四千/九百)
　　(○/六)气汎积(一百四十○亿六千四百/五十二万○三百七十九)气定积(一百/四十)
　　(○亿六千四百五十一/万五千四百七十三)冬至(大馀二日小馀一万/一千四百七十三)

　　丙寅日(九十五/刻半强)亥正三刻
　重修大明历(积算八千八百六十/三万九千○四十九)通积分(一百六十/九兆三千)
　　(二百○四亿三千八百七/十三万六千九百七十六)冬至(大馀二日小馀四/千一百一十六)
　　丙寅日(七十八/刻太弱)酉正三刻
　授时历(距算七/百○八)岁馀(二四/三二)中积分(二十五亿八千五/百九十二万一八)
　　(五/六)通积分(二十五亿八千五百/三十七万一二五六)冬至(二万八/七四四)
　　丙寅日(八十七/刻半弱)戌正四刻　先一日
太建六年甲午岁十一月二十日丁丑景长

　大衍历(积算九千六百九十六/万一千五百九十一)中积分(一百○七兆/六千六百○)
　　(六亿二千三百八十三/万五千七百一十三)冬至(大馀一十三日小/馀九百九十三)
　　丁丑日(三十二/刻半强)辰初三刻
　宣明历(积算七百○六万/九千八百九十一)通积分(二十一兆六千九/百○八亿一千四)
　　(百四十三万/二千○○五)冬至(大馀一十三日小/馀二千八百○五)
　　丁丑日(三十三/刻少强)辰正初刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万二千九百三十五)气积分(七十六兆一/千八百五十)
　　(五亿四千四百六十/六万七千三百一十)冬至(大馀五十八日小/馀一千六百九十)

　　丁丑日(二十三/刻少弱)卯初二刻
　统天历(积算三千二/百一十一)距差(六百一/十九)躔差(七分/九)减分(四/千)
　　(八百九/十○)气汎积(一百四十○亿七千三百二/十八万六千一百九十九)气定
　　积(一百四十○亿七千三百/二十八万一千三百○九)冬至(大馀一十三日/小馀五千三百)
　　(○/九)
　　丁丑日(四十四/刻少弱)巳正二刻
　重修大明历(积算八千八百六十/三万九千○五十一)通积分(一百六十/九兆三千)
　　(二百○四亿四千二百五/十五万七千四百二十四)冬至(大馀一十三日小/馀一千四百三十)

　　(四/)
　　丁丑日(二十七/刻半弱)卯正二刻
　授时历(距算七/百○六)岁馀(二四/三二)中积分(二十五亿七千八/百六十一万六九)
　　(九/二)通积分(二十五亿七千八百/○六万六三九二)冬至(一十三万/三六○八)
　　丁丑日(三十六/刻强)辰正四刻
太建九年丁酉岁十一月二十三日壬辰景长
　大衍历(积算九千六百九十六/万一千五百九十四)中积分(一百○七兆/六千六百○)
　　(六亿二千七百一十六/万六千七百四十二)冬至(大馀二十九日小/馀一百八十二)

　　癸巳日(六刻/弱)丑初一刻
　宣明历(积算七百○六万/九千八百九十四)通积分(二十一兆六千九/百○八亿二千三)
　　(百六十三万六/千一百七十)冬至(大馀二十九日/小馀五百七十)
　　癸巳日(六刻/太强)丑初二刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万二千九百三十八)气积分(七十六兆一/千八百五十)
　　(五亿五千二百六十五/万五千一百八十八)冬至(大馀一十三日小馀/七千二百一十八)
　　壬辰日(九十九/刻强)夜子初三刻
　统天历(积算三千二/百一十四)距差(六百一/十六)躔差(七分/八)减分(四/千)

　　(八百/○五)气汎积(一百四十○亿八千六百四/十三万四千九百二十九)气定积
　　(一百四十○亿八千六百/四十三万○一百二十四)冬至(大馀二十九日小/馀二千一百二十)
　　(四/)
　　癸巳日(一十七/刻太弱)寅正一刻
　重修大明历(积算八千八百六十/三万九千○五十四)通积分(一百六十/九兆三千)
　　(二百○四亿四千八百二/十八万八千○九十六)冬至(大馀二十九日/小馀二十六)
　　癸巳日(半刻/弱)子正初刻
　授时历(距算七/百○三)岁馀(二四/三二)中积分(二十五亿六千七/百六十五万九六)

　　(九/六)通积分(二十五亿六千七百/一十○万九○九六)冬至(二十九万/○九○四)
　　癸巳日(九刻/强)丑正初刻　后一日
太建十年戊戌岁十一月五日戊戌景长
　大衍历(积算九千六百九十六/万一千五百九十五)中积分(一百○七兆/六千六百○)
　　(六亿二千八百二十/七万七千○八十五)冬至(大馀三十四日小/馀九百二十五)
　　戊戌日(三十刻/半弱)辰初一刻
　宣明历(积算七百○六万/九千八百九十五)通积分(二十一兆六千九/百○八亿二千六)
　　(百七十○万四/千二百二十五)冬至(大馀三十四日小馀/二千六百二十五)

　　戊戌日(三十一/刻少)辰初二刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万二千九百三十九)气积分(七十六兆一/千八百五十)
　　(五亿五千五百三十一/万七千八百一十四)冬至(大馀一十九日小/馀一千七百○四)
　　戊戌日(二十三/刻少强)卯初二刻
　统天历(积算三千二/百一十五)距差(六百一/十五)躔差(七分/八)减分(四/千)
　　(七百九/十七)气汎积(一百四十○亿九千○八/十一万七千八百三十九)气定积
　　(一百四十○亿九千○八/十一万三千○四十二)冬至(大馀三十四日小/馀五千○四十二)
　　戊戌日(四十二/刻强)巳正初刻

　重修大明历(积算八千八百六十/三万九千○五十五)通积分(一百六十/九兆三千)
　　(二百○四亿五千○一/十九万八千三百二十)冬至(大馀三十四日/小馀一千三百)
　　戊戌日(二十四/刻太强)卯初四刻
　授时历(距算七/百○二)岁馀(二四/三二)中积分(二十五亿六千四/百○○万七二六)
　　(四/)通积分(二十五亿六千三百/四十五万六六六四)冬至(三十四万/三三三六)
　　戊戌日(三十三/刻少强)辰正初刻
隋文帝开皇四年甲辰岁十一月十一日己巳景长
　大衍历(积算九千六百九十/六万一千六百○一)中积分(一百○七兆六/千六百○六亿)

　　(三千四百九十三万/九千一百四十三)冬至(大馀五日小馀二/千三百四十三)
　　己巳日(七十七/刻强)酉正二刻
　宣明历(积算七百○六万/九千九百○一)通积分(二十一兆六千九/百○八亿四千五)
　　(百一十一万二/千五百四十五)冬至(大馀五日小馀六/千五百四十五)
　　己巳日(七十八/刻弱)酉正三刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万二千九百四十五)气积分(七十六兆一/千八百五十)
　　(五亿七千一百二十/九万三千五百七十)冬至(大馀五十日小/馀七千○七十)
　　己巳日(九十七/刻弱)夜子初一刻

　统天历(积算三千二/百二十一)距差(六百/○九)躔差(七分/七)减分(四千/六百)
　　(八十/九)气汎积(一百四十一亿一千七百一/十一万五千二百九十九)气定积
　　(一百四十一亿一千七百/一十一万○六百一十)冬至(大馀五日小馀一/万○六百一十)
　　己巳日(八十八/刻半弱)戌初初刻
　重修大明历(积算八千八百六十/三万九千○六十一)通积分(一百六十/九兆三千)
　　(二百○四亿六千一百六/十五万九千六百六十四)冬至(大馀五日小馀三/千七百一十四)
　　己巳日(七十一/刻强)酉初初刻
　授时历(距算六百/九十六)岁馀(二四/三一)中积分(二十五亿四千/二百六十九万)

　　(一九/七六)通积分(二十五亿四千二百/一十四万一三七六)冬至(五万八/六二四)
　　己巳日(八十六/刻少)戌正二刻
开皇五年乙巳岁十一月二十二日乙亥景长
　大衍历(积算九千六百九十/六万一千六百○二)中积分(一百○七兆六/千六百○六亿)
　　(三千六百○四万/九千四百八十六)冬至(大馀一十一日/小馀四十六)
　　乙亥日(一刻/半强)子正一刻
　宣明历(积算七百○六万/九千九百○二)通积分(二十一兆六千九/百○八亿四千八)
　　(百一十八万/○六百一十)冬至(大馀一十一日/小馀二百一十)

　　乙亥日(二刻/半)子正二刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万二千九百四十六)气积分(七十六兆一/千八百五十)
　　(五亿七千三百九十五/万六千一百九十六)冬至(大馀五十五日小馀/六千八百四十六)
　　甲戌日(九十四/刻弱)亥正二刻
　统天历(积算三千二/百二十二)距差(六百/○八)躔差(七分/七)减分(四千/六百)
　　(八十/二)气汎积(一百四十一亿二千一百/四十九万八千二百○九)气定积(一/百)
　　(四十一亿二千一百四十/九万三千五百二十七)冬至(大馀一十一日小/馀一千五百二十)
　　(七/)

　　乙亥日(一十二/刻太弱)寅初初刻
　重修大明历(积算八千八百六十/三万九千○六十二)通积分(一百六十/九兆三千)
　　(二百○四亿六千三百五/十六万九千八百八十八)冬至(大馀一十日小馀/四千九百八十八)
　　甲戌日(九十五/刻少强)戌正三刻
　授时历(距算六百/九十五)岁馀(二四/三一)中积分(二十五亿三千/九百○三万九)
　　(五四/五)通积分(二十五亿三千八百/四十八万八九四五)冬至(一十一万/一○五五)
　　乙亥日(十刻/半强)丑正二刻
开皇六年丙午岁十一月三日庚辰景长

　大衍历(积算九千六百九十/六万一千六百○三)中积分(一百○七兆六/千六百○六亿)
　　(三千七百一十五万/九千八百二十九)冬至(大馀一十六日小/馀七百八十九)
　　庚辰日(二十六/刻弱)卯正初刻
　宣明历(积算七百○六万/九千九百○三)通积分(二十一兆六千九/百○八亿五千一)
　　(百二十四万八/千六百六十五)冬至(大馀一十六日小馀/二千二百六十五)
　　庚辰日(二十七/刻弱)卯正一刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万二千九百四十七)气积分(七十六兆一/千八百五十)
　　(五亿七千六百六十一/万八千八百二十二)冬至(大馀一日小馀一/千三百三十二)

　　庚辰日(一十八/刻少强)寅正一刻
　统天历(积算三千二/百二十三)距差(六百/○七)躔差(七分/七)减分(四千/六百)
　　(七十/四)气汎积(一百四十一亿二千五百八/十八万一千一百一十九)气定积
　　(一百四十一亿二千五百八/十七万六千四百四十五)冬至(大馀一十六日/小馀四千四百)
　　(四十/五)
　　庚辰日(三十七/刻强)辰正三刻
　重修大明历(积算八千八百六十/三万九千○六十三)通积分(一百六十/九兆三千)
　　(二百○四亿六千五百四/十八万○一百一十二)冬至(大馀一十六日小/馀一千○三十二)

　　庚辰日(一十九/刻太弱)寅正三刻
　授时历(距算六百/九十四)岁馀(二四/三一)中积分(二十五亿三千/五百三十八万)
　　(七一/一四)通积分(二十五亿三千四百/八十三万六五一四)冬至(一十六万/三四八六)
　　庚辰日(三十四/刻太强)辰正一刻
开皇七年丁未岁十一月十四日乙酉景长
　大衍历(积算九千六百九十/六万一千六百○四)中积分(一百○七兆六/千六百○六亿)
　　(三千八百二十七/万○一百七十二)冬至(大馀二十一日小馀/一千五百三十二)
　　乙酉日(五十刻/少强)午正初刻

　宣明历(积算七百○六万/九千九百○四)通积分(二十一兆六千九/百○八亿五千四)
　　(百三十一万六/千七百二十)冬至(大馀二十一日小/馀四千三百二十)
　　乙酉日(五十一/刻半弱)午正一刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万二千九百四十八)气积分(七十六兆一/千八百五十)
　　(五亿七千九百二十八/万一千四百四十八)冬至(大馀六日小馀/三千一百○八)
　　乙酉日(四十二/刻半强)巳正初刻
　统天历(积算三千二/百二十四)距差(六百/○六)躔差(七分/七)减分(四千/六百)
　　(六十/六)气汎积(一百四十一亿三千○二/十六万四千○二十九)气定积(一/百)

　　(四十一亿三千○二十/五万九千二百六十三)冬至(大馀二十一日小馀/七千三百六十三)
　　乙酉日(六十一/刻少强)未正三刻
　重修大明历(积算八千八百六十/三万九千○六十四)通积分(一百六十/九兆三千)
　　(二百○四亿六千七百三/十九万○三百三十六)冬至(大馀二十一日小/馀二千三百○六)
　　乙酉日(四十四/刻强)巳正二刻
　授时历(距算六百/九十三)岁馀(二四/三一)中积分(二十五亿三千/一百七十三万)
　　(四六/八三)通积分(二十五亿三千一百/一十八万四○八三)冬至(二十一万/五九一七)
　　乙酉日(五十九/刻强)未正初刻

开皇十一年辛亥岁十一月二十八日丙午景长
　大衍历(积算九千六百九十/六万一千六百○八)中积分(一百○七兆六/千六百○六亿)
　　(四千二百七十一万/一千五百四十四)冬至(大馀四十二日小馀/一千四百六十四)
　　丙午日(四十八/刻强)午初二刻
　宣明历(积算七百○六万/九千九百○八)通积分(二十一兆六千九/百○八亿六千六)
　　(百五十八万八/千九百四十)冬至(大馀四十二日小/馀四千一百四十)
　　丙午日(四十九/刻少强)午初三刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万二千九百五十二)气积分(七十六兆一/千八百五十)

　　(五亿八千九百九十三/万一千九百五十二)冬至(大馀二十七日小馀/二千九百二十二)
　　丙午日(四十/刻强)巳初二刻
　统天历(积算三千二/百二十八)距差(六百/○二)躔差(七分/六)减分(四千/五百)
　　(七十/五)气汎积(一百四十一亿四千七百七/十九万五千六百六十九)气定积
　　(一百四十一亿四千七百/七十九万一千○九十四)冬至(大馀四十二日小/馀七千○九十四)
　　丙午日(五十九/刻强)未正初刻
　重修大明历(积算八千八百六十/三万九千○六十八)通积分(一百六十/九兆三千)
　　(二百○四亿七千五百○/三万一千二百三十二)冬至(大馀四十二日小/馀二千一百七十)

　　(二/)
　　丙午日(四十一/刻半强)巳初四刻
　授时历(距算六百/八十九)岁馀(二四/三一)中积分(二十五亿一千/七百一十二万)
　　(四九/五九)通积分(二十五亿一千六百/五十七万四三五九)冬至(四十二万/五六四一)
　　丙午日(五十六/刻半弱)未初二刻
开皇十四年甲寅岁十一月辛酉朔旦冬至
　大衍历(积算九千六百九十六/万一千六百一十一)中积分(一百○七兆/六千六百○)
　　(六亿四千六百○四/万二千五百七十三)冬至(大馀五十八日小/馀六百五十三)

　　壬戌日(二十一/刻半弱)卯初初刻
　宣明历(积算七百○六万/九千九百一十一)通积分(二十一兆六千九/百○八亿七千五)
　　(百七十九万三/千一百○五)冬至(大馀五十八日小/馀一千九百○五)
　　壬戌日(二十三/刻弱)卯初二刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万二千九百五十五)气积分(七十六兆一/千八百五十)
　　(五亿九千七百九十/一万九千八百三十)冬至(大馀四十三日/小馀九百六十)
　　壬戌日(一十三/刻少弱)寅初初刻
　统天历(积算三千二/百三十一)距差(五百九/十九)躔差(七分/六)减分(四/千)

　　(五百五/十二)气汎积(一百四十一亿六千○九/十四万四千三百九十九)气定积
　　(一百四十一亿六千○九/十三万九千八百四十七)冬至(大馀五十八日小/馀三千八百四十)
　　(七/)
　　壬戌日(三十二/刻强)辰初二刻
　重修大明历(积算八千八百六十/三万九千○七十一)通积分(一百六十/九兆三千)
　　(二百○四亿八千○七/十六万一千九百○四)冬至(大馀五十八日小/馀七百六十四)
　　壬戌日(一十四/刻半强)寅初二刻
　授时历(距算六百/八十六)岁馀(二四/三一)中积分(二十五亿○六/百一十六万七)

　　(六六/六)通积分(二十五亿○五百六/十一万七○六六)冬至(五十八万/二九三四)
　　壬戌日(二十九/刻少强)辰初初刻
唐太宗贞观十八年甲辰岁十一月乙酉景长
　大衍历(积算九千六百九十六/万一千六百六十一)中积分(一百○七兆/六千六百○)
　　(七亿○一百五十五/万九千七百二十三)冬至(大馀二十日小馀/一千三百二十三)
　　甲申日(四十三/刻半强)巳正一刻
　宣明历(积算七百○六万/九千九百六十一)通积分(二十一兆六千九/百一十○亿二千)
　　(九百一十九万五/千八百五十五)冬至(大馀二十日小馀/三千八百五十五)

　　甲申日(四十五/刻太强)午初初刻
　纪元历(积算二千八百六十/一万三千○○一)气积分(七十六兆一千/八百五十七亿)
　　(三千一百○五万/一千一百三十)冬至(大馀五日小馀/二千二百八十)
　　甲申日(三十一/刻少强)辰初二刻
　统天历(积算三千二/百八十一)距差(五百四/十九)躔差(七/分)减分(三千/八百)
　　(四十/三)气汎积(一百四十三亿八千○○/八万九千八百九十九)气定积(一/百)
　　(四十三亿八千○○/八万六千○五十六)冬至(大馀二十日小馀/六千○五十六)
　　甲申日(五十/刻强)午正初刻

　重修大明历(积算八千八百六十三/万九千一百二十一)通积分(一百六/十九兆)
　　(三千二百○五亿七千六百/二十七万三千一百○四)冬至(大馀二十日小/馀一千七百○)
　　(四/)
　　甲申日(三十二/刻半强)辰初三刻
　授时历(距算六百/三十六)岁馀(二四/三一)中积分(二十三亿二千/三百五十四万)
　　(六一/一六)通积分(二十三亿二千二百/九十九万五五一六)冬至(二十○万/四四八四)
　　甲申日(四十四/刻太强)巳正三刻
贞观二十三年己酉岁十一月辛亥景长

　　大衍历(积算九千六百九十六/万一千六百六十六)中积分(一百○七/兆六千六)
　　(百○七亿○七百一十/一万一千四百三十八)冬至(大馀四十六日小馀/一千九百九十八)
　　庚戌日(六十五/刻太弱)申初二刻
　宣明历(积算七百○六万/九千九百六十六)通积分(二十一兆六千九/百一十○亿四千)
　　(四百五十三万/六千一百三十)冬至(大馀四十六日小/馀五千七百三十)
　　庚戌日(六十八/刻少弱)申正一刻
　纪元历(积算二千八百六十/一万三千○一十)气积分(七十六兆一千/八百五十七亿)
　　(四千四百三十六/万四千二百六十)冬至(大馀三十一日小/馀三千八百七十)

　　庚戌日(五十三/刻强)午正三刻
　统天历(积算三千二/百八十六)距差(五百四/十四)躔差(六分/九)减分(三/千)
　　(七百五/十四)气汎积(一百四十四亿○二百○/○万四千四百四十九)气定积
　　(一百四十四亿○二百/○○万○六百九十五)冬至(大馀四十六日小馀/八千六百九十五)
　　庚戌日(七十二/刻半弱)酉初一刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万九千一百二十六)通积分(一百六/十九兆)
　　(三千二百○五亿八千五百/八十二万四千二百二十四)冬至(大馀四十六日/小馀二千八百)
　　(四十/四)

　　庚戌日(五十四/刻少强)未初初刻
　授时历(距算六百/三十一)岁馀(二四/三一)中积分(二十三亿○五/百二十八万三)
　　(九六/一)通积分(二十三亿○四百七/十三万三三六一)冬至(四十六万/六六三九)
　　庚戌日(六十六/刻少强)申初三刻
高宗龙朔二年壬戌岁十一月四日己未至戊午景长
　大衍历(积算九千六百九十六/万一千六百七十九)中积分(一百○七兆/六千六百○)
　　(七亿二千一百五十四/万五千八百九十七)冬至(大馀五十四日小馀/二千五百三十七)
　　戊午日(八十三/刻半弱)戌正初刻

　宣明历(积算七百○六万/九千九百七十九)通积分(二十一兆六千九/百一十○亿八千)
　　(四百四十二万/○八百四十五)戌正二刻
　纪元历(积算二千八百六十/一万三千○二十三)气积分(七十六兆一千/八百五十七亿)
　　(七千八百九十七万/八千三百九十八)冬至(大馀三十九日小/馀五千○八十八)
　　戊午日(六十九/刻太强)申正三刻
　统天历(积算三千二/百九十九)距差(五百三/十一)躔差(六分/七)减分(三/千)
　　(五百五/十八)气汎积(一百四十四亿五千八百九/十八万二千二百七十九)气定
　　积(一百四十四亿五千八百九/十七万八千七百二十一)冬至(大馀五十四/日小馀一万)

　　(○七百/二十一)
　　戊午日(八十九/刻少强)戌正初刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万九千一百三十九)通积分(一百六/十九兆)
　　(三千二百○六亿一千○六/十五万七千一百三十六)冬至(大馀五十四日/小馀三千七百)
　　(一十/六)
　　戊午日(七十一/刻强)酉初初刻
　授时历(距算六百/一十八)岁馀(二四/三一)中积分(二十二亿五千/七百八十○万)
　　(二三/五八)通积分(二十二亿五千七百/二十五万一七五八)冬至(五十四万/八二四二)

　　戊午日(八十二/刻半弱)戌初三刻
高宗仪凤元年丙子岁十一月壬申景长
　大衍历(积算九千六百九十六/万一千六百九十三)中积分(一百○七兆/六千六百○)
　　(七亿三千七百○九/万○六百九十九)冬至(大馀八日小馀/七百七十九)
　　壬申日(二十五/刻半强)卯正初刻
　宣明历(积算七百○六万/九千九百九十三)通积分(二十一兆六千九七百/百一十一亿二千)
　　(三十七万三千/六百一十五)冬至(大馀八日小馀二/千四百一十五)
　　壬申日(二十八/刻太)卯正三刻

　纪元历(积算二千八百六十/一万三千○三十七)气积分(七十六兆一千/八百五十八亿)
　　(一千六百二十五万/五千一百六十二)冬至(大馀五十三日小/馀七百九十二)
　　壬申日(一十刻/太强)丑正二刻
　统天历(积算三千三/百一十三)距差(五百一/十七)躔差(六分/六)减分(三/千)
　　(四百一/十二)气汎积(一百四十五亿二千○三/十四万三千○一十九)气定积
　　(一百四十五亿二千○三/十三万九千六百○七)冬至(大馀八日小馀/三千六百○七)
　　壬申日(三十/刻强)辰初初刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万九千一百五十三)通积分(一百六/十九兆)

　　(三千二百○六亿三千七百/四十○万○二百七十二)冬至(大馀八日小馀/六百三十二)
　　壬申日(一十二/刻强)丑初三刻
　授时历(距算六/百○四)岁馀(二四/三一)中积分(二十二亿○六百/○十六万八三二)
　　(四/)通积分(二十二亿○五百五/十一万七七二四)冬至(八万二/二七六)
　　壬申日(二十二/刻太强)卯初一刻
高宗永淳元年壬午岁十一月癸卯景长
　大衍历(积算九千六百九十六/万一千六百九十九)中积分(一百○七兆/六千六百○)
　　(七亿四千三百七十五/万二千七百五十七)冬至(大馀三十九日小馀/二千一百九十七)

　　癸卯日(七十二/刻少强)酉初一刻
　宣明历(积算七百○六万/九千九百九十九)通积分(二十一兆六千九/百一十一亿四千)
　　(五百七十八万一/千九百四十五)冬至(大馀三十九日小馀/六千三百四十五)
　　癸卯日(七十五/刻半强)酉正初刻
　纪元历(积算二千八百六十/一万三千○四十三)气积分(七十六兆一千/八百五十八亿)
　　(三千二百二十三/万○九百一十八)冬至(大馀二十四日小馀/四千一百五十八)
　　癸卯日(五十七/刻强)未初二刻
　统天历(积算三千三/百一十九)距差(五百一/十一)躔差(六分/五)减分(三/千)

　　(三百二/十一)气汎积(一百四十五亿四千六百/六十四万○四百七十九)气定积
　　(一百四十五亿四千六百六/十三万七千一百五十八)冬至(大馀三十九日/小馀九千一百)
　　(五十/八)
　　癸卯日(七十六/刻少强)酉正一刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万九千一百九十九)通积分(一百六/十九兆)
　　(三千二百○六亿四千八百/八十六万一千六百一十六)冬至(大馀三十九日/小馀三千○四)
　　(十/六)
　　癸卯日(五十八/刻少弱)未初四刻

　授时历(距算五百/九十八)岁馀(二四/三○)中积分(二十一亿八千/四百一十五万)
　　(三一/四○)通积分(二十一亿八千三百/六十○万二五四○)冬至(三十九万/七四六○)
　　癸卯日(七十四/刻半强)酉初三刻
明皇开元十年壬戌岁十一月癸酉景长
　大衍历(积算九千六百九十六/万一千七百三十九)中积分(一百○七兆/六千六百○)
　　(七亿八千八百一十六/万六千四百七十七)冬至(大馀九日小馀一/千五百一十七)
　　癸酉日(五十/刻弱)午初四刻
　宣明历(积算七百○七/万○○三十九)通积分(二十一兆六千九百/一十二亿六千八百)

　　(五十○万四千/一百四十五)冬至(大馀九日小馀四/千五百四十五)
　　癸酉日(五十四/刻强)午正四刻
　纪元历(积算二千八百六十/一万三千○八十三)气积分(七十六兆一千/八百五十九亿)
　　(三千八百七十三万/五千九百五十八)冬至(大馀五十四日小馀/二千二百九十八)
　　癸酉日(三十一/刻半强)辰初二刻
　统天历(积算三千三/百五十九)距差(四百七/十一)躔差(六/分)减分(二千/八百)
　　(二十/六)气汎积(一百四十七亿二千一百九/十五万六千八百七十九)气定积
　　(一百四十七亿二千一百/九十五万四千○五十三)冬至(大馀九日小馀/六千○五十三)

　　癸酉日(五十/刻强)午正初刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万九千一百九十九)通积分(一百六/十九兆)
　　(三千二百○七亿二千五百/二十七万○五百七十六)冬至(大馀九日小馀/一千七百○六)
　　癸酉日(三十二/刻半强)辰初三刻
　授时历(距算五百/五十八)岁馀(二四/三○)中积分(二十○亿三千/八百○五万五)
　　(九四/○)通积分(二十○亿三千七百/五十○万五三四○)冬至(九万四/六六○)
　　癸酉日(四十六/刻半强)午初初刻
开元十一年癸亥岁十一月戊寅景长

　大衍历(积算九千六百九十/六万一千七百四十)中积分(一百○七兆六/千六百○七亿)
　　(八千九百二十七/万六千八百二十)冬至(大馀一十四日小/馀二千二百六十)
　　戊寅日(七十四/刻少强)酉初三刻
　宣明历(积算七百○七/万○○四十)通积分(二十一兆六千九百/一十二亿七千一百)
　　(五十七万/二千二百)冬至(大馀一十四日/小馀六千六百)
　　戊寅日(七十八/刻半强)酉正三刻
　纪元历(积算二千八百六十/一万三千○八十四)气积分(七十六兆一千/八百五十九亿)
　　(四千一百三十九万/八千五百八十四)冬至(大馀五十九日小馀/四千一百七十四)

　　戊寅日(五十七/刻少强)未初三刻
　统天历(积算三千/三百六十)距差(四百/七十)躔差(六/分)减分(二千八百/二十○)
　　气汎积(一百四十七亿二千六百三/十三万九千七百八十九)气定积(一百/四十)
　　(七亿二千六百三十三/万六千九百六十九)冬至(大馀一十四日小馀/八千九百六十九)
　　戊寅日(七十四/刻太弱)酉初三刻
　重修大明历(积算八千八百六/十三万九千二百)通积分(一百六十九/兆三千二百)
　　(○七亿二千七百/一十八万○八百)冬至(大馀一十四日八十/小馀二千九百)
　　戊寅日(五十七/刻弱)未初二刻

　授时历(距算五百/五十七)岁馀(二四/三○)中积分(二十○亿三千/四百四十○万)
　　(三五/一○)通积分(二十○亿三千三百/八十五万二九一○)冬至(一十四万/七○九○)
　　戊寅日(七十刻/太强)酉初初刻
开元十二年甲子岁十一月癸未冬至
　大衍历(积算九千六百九十六/万一千七百四十一)中积分(一百○七兆/六千六百○)
　　(七亿九千○三十八/万七千一百六十三)冬至(大馀一十九日小/馀三千○○三)
　　癸未日(九十八/刻太强)夜子初二刻
　宣明历(积算七百○七/万○○四十一)通积分(二十一兆六千九百/一十二亿七千四百)

　　(六十四万○/二百五十五)冬至(大馀二十日小/馀二百五十五)
　　甲申日(三刻/强)子正三刻
　纪元历(积算二千八百六十/一万三千○八十五)气积分(七十六兆一千/八百五十九亿)
　　(四千四百○六万/一千二百一十)冬至(大馀四日小馀/五千八百五十)
　　癸未日(八十刻/少弱)戌初一刻
　统天历(积算三千三/百六十一)距差(四百六/十九)躔差(六/分)减分(二千/八百)
　　(一十/四)气汎积(一百四十七亿三千○七/十二万二千六百九十九)气定积(一/百)
　　(四十七亿三千○七十/一万九千八百八十五)冬至(大馀一十九日小馀/一万一千八百八十)

　　(五/)
　　癸未日(九十九/刻强)夜子初三刻
　重修大明历(积算八千八百六十/三万九千二百○一)通积分(一百六十/九兆三千)
　　(二百○七亿二千九百/○九万一千○二十四)冬至(大馀一十九日小馀/四千二百五十四)
　　癸未日(八十一/刻少强)戌初二刻
　授时历(距算五百/五十六)岁馀(二四/三○)中积分(二十○亿三千/○七十五万一)
　　(○八/○)通积分(二十○亿三千○二/十○万○四八○)冬至(一十九万/九五二○)
　　癸未日(九十五/刻少弱)亥正三刻

宋真宗景德四年丁未岁十一月戊辰日南至
　大衍历(积算九千六百九十/六万二千○二十四)中积分(一百○七兆六/千六百一十一)
　　(亿○四百六十一万/四千三百三十二)冬至(大馀四日小馀/四百七十二)
　　戊辰日(一十五/刻半强)寅初三刻
　宣明历(积算七百○七万/○三百二十四)通积分(二十一兆六千九/百二十一亿四千)
　　(二百八十九万/九千八百二十)冬至(大馀四日小馀/二千二百二十)
　　戊辰日(二十六/刻半弱)卯正一刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万三千三百六十八)气积分(七十六兆一/千八百六十)

　　(六亿九千七百五十八/万四千三百六十八)冬至(大馀四十八日小馀/五千四百四十八)
　　丁卯日(七十四/刻太弱)酉初三刻
　统天历(积算三千六/百四十四)距差(一百八/十六)躔差(二分/三)减分(四/百)
　　(二十/八)气汎积(一百五十九亿七千一百/○八万六千二百二十九)气定积(一/百)
　　(五十九亿七千一百○/八万五千八百○一)冬至(大馀三日小馀/九千八百○一)
　　丁卯日(八十一/刻太弱)戌初一刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万九千四百八十四)通积分(一百六/十九兆)
　　(三千二百一十二亿六千九百/六十八万四千四百一十六)冬至(大馀三日小/馀三千九百)

　　(二十/六)
　　丁卯日(七十/五刻)酉正初刻
　授时历(距算二百/七十三)岁馀(二四/二七)中积分(九亿九千七百/一十一万二五)
　　(七/一)通积分(九亿九千六百五/十六万一九七一)冬至(三万八/○二九)
　　丁卯日(八十刻/少强)戌初一刻
仁宗皇祐二年庚寅岁十一月三十日癸丑景长
　大衍历(积算九千六百九十/六万二千○六十七)中积分(一百○七兆六/千六百一十一)
　　(亿五千二百三十五/万八千九百八十一)冬至(大馀四十九日小/馀二千○二十一)

　　癸丑日(六十六/刻半弱)申初二刻
　宣明历(积算七百○七万/○三百六十七)通积分(二十一兆六千九/百二十二亿七千)
　　(四百八十二万六/千一百八十五)冬至(大馀四十九日小馀/六千五百八十五)
　　癸丑日(七十八/刻半弱)酉正三刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万三千四百一十一)气积分(七十六兆一/千八百六十)
　　(八亿一千二百○七/万七千二百八十六)冬至(大馀三十四日小馀/一千六百二十六)
　　癸丑日(二十二/刻少强)卯初一刻
　统天历(积算三千六/百八十七)距差(一百四/十三)躔差(一分/八)减分(二/百)

　　(五十/七)气汎积(一百六十一亿五千九百五/十五万一千三百五十九)气定积
　　(一百六十一亿五千九百/五十五万一千一百○二)冬至(大馀四十九日小/馀三千一百○二)
　　癸丑日(二十五/刻太强)卯初初刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万九千五百二十七)通积分(一百六/十九兆)
　　(三千二百一十三亿五千一/百八十二万四千○四十八)冬至(大馀四十九日/小馀一千一百)
　　(七十/八)
　　癸丑日(二十二/刻半强)卯初一刻
　授时历(距算二/百三十)岁馀(二四/二七)中积分(八亿四千○○/五万八二一○)通

　　积分(八亿三千九百五/十○万七六一○)冬至(四十九万/二三九○)
　　癸丑日(二十三/刻太强)卯初三刻
神宗元丰六年癸亥岁十一月丙午景长
　大衍历(积算九千六百九/十六万二千一百)中积分(一百○七兆六千/六百一十一亿八)
　　(千九百○○/万○三百)冬至(大馀四十二日小/馀二千二百二十)
　　丙午日(七十三/刻强)酉初二刻
　宣明历(积算七百○/七万○四百)通积分(二十一兆六千九百二/十三亿七千六百○七)
　　(万二/千)冬至(大馀四十二日/小馀七千二百)

　　丙午日(八十五/刻太弱)戌正二刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万三千四百四十四)气积分(七十六兆一/千八百六十)
　　(八亿九千九百九十四/万三千九百四十四)冬至(大馀二十七日小馀/一千九百一十四)
　　丙午日(二十六/刻少强)卯正一刻
　统天历(积算三千/七百二十)距差(一百/一十)躔差(一分/四)减分(一百五/十四)
　　气汎积(一百六十三亿○四百一/十八万七千三百八十九)气定积(一百六/十三亿)
　　(○四百一十八万/七千三百三十五)冬至(大馀四十二日小馀/三千二百三十五)
　　丙午日(二十七/刻弱)卯正一刻

　重修大明历(积算八千八百六十/三万九千五百六十)通积分(一百六十/九兆三千)
　　(二百一十四亿一千四百/八十六万一千四百四十)冬至(大馀四十二日八十/小馀一千三百)
　　丙午日(二十六/刻少强)卯正一刻
　授时历(距算一百/九十七)岁馀(二四/二六)中积分(七亿一千九百/五十二万七九)
　　(二/二)通积分(七亿一千八百九/十七万七三二二)冬至(四十二万/二六七八)
　　丙午日(二十六/刻太强)卯正一刻
元丰七年甲子岁十一月辛亥景长
　大衍历(积算九千六百九十/六万二千一百○一)中积分(一百○七兆六/千六百一十一)

　　(亿九千○一十一/万○六百四十三)冬至(大馀四十七日小馀/二千九百六十三)
　　辛亥日(九十七/刻半弱)夜子初一刻
　宣明历(积算七百○七/万○四百○一)通积分(二十一兆六千九百/二十三亿七千九百)
　　(一十四万○/○五十五)冬至(大馀四十八日小/馀八百五十五)
　　壬子日(一十/刻强)丑正一刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万三千四百四十五)气积分(七十六兆一/千八百六十)
　　(九亿○二百六十○/万六千五百七十)冬至(大馀三十二日小/馀三千六百九十)
　　辛亥日(五十刻/半强)午正初刻

　统天历(积算三千七/百二十一)距差(一百/○九)躔差(一分/四)减分(一百/五十)
　　(三/)气汎积(一百六十三亿○八百五/十七万○二百九十九)气定积(一百/六十)
　　(三亿○八百五十七/万○一百四十六)冬至(大馀四十七日小馀/六千一百四十六)
　　辛亥日(五十一/刻少弱)午正一刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万九千五百六十一)通积分(一百六/十九兆)
　　(三千二百一十四亿一千六百/七十七万一千六百六十四)冬至(大馀四十七/日小馀二千)
　　(六百五/十四)
　　辛亥日(五十刻/太弱)午正初刻

　授时历(距算一百/九十六)岁馀(二四/二六)中积分(七亿一千五百/八十七万五四)
　　(九/六)通积分(七亿一千五百三/十二万四八九六)冬至(四十七万/五一○四)
　　辛亥日(五十一/刻强)午正一刻
哲宗元祐三年戊辰岁十一月壬申景长
　大衍历(积算九千六百九十/六万二千一百○五)中积分(一百○七兆六/千六百一十一)
　　(亿九千四百五十五/万二千○一十五)冬至(大馀八日小馀二/千八百九十五)
　　壬申日(九十五/刻少弱)亥正三刻
　宣明历(积算七百○七/万○四百○五)通积分(二十一兆六千九百/二十三亿九千一百)

　　(四十一万二千/二百七十五)冬至(大馀九日小馀/六百七十五)
　　癸酉日(八刻/强)丑初二刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万三千四百四十九)气积分(七十六兆一/千八百六十)
　　(九亿一千三百二十/五万七千○七十四)冬至(大馀五十三日小/馀三千五百○四)
　　壬申日(四十八/刻强)午初二刻
　统天历(积算三千七/百二十五)距差(一百/○五)躔差(一分/三)减分(一百/三十)
　　(七/)气汎积(一百六十三亿二千六百一/十○万一千九百三十九)气定积(一/百)
　　(六十三亿二千六百一/十○万一千八百○二)冬至(大馀八日小馀/五千八百○二)

　　壬申日(四十八/刻少强)午初二刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万九千五百六十五)通积分(一百六/十九兆)
　　(三千二百一十四亿二千四/百四十一万二千五百六十)冬至(大馀八日小馀/二千五百二十)
　　壬申日(四十八/刻少弱)午初二刻
　授时历(距算一百/九十二)岁馀(二四/二六)中积分(七亿○千一百/二十六万五七)
　　(九/二)通积分(七亿○千○百七/十一万五一九二)冬至(八万四/八○八)
　　壬申日(四十八/刻强)午初二刻
元祐四年己巳岁十一月丁丑景长

　大衍历(积算九千六百九十/六万二千一百○六)中积分(一百○七兆六/千六百一十一)
　　(亿九千五百六十六/万二千三百五十八)冬至(大馀一十四日小/馀五百九十八)
　　戊寅日(一十九/刻半强)寅正二刻
　宣明历(积算七百○七/万○四百○六)通积分(二十一兆六千九百/二十三亿九千四百)
　　(四十八万○/三百三十)冬至(大馀一十四日小/馀二千七百三十)
　　戊寅日(三十二/刻半)辰初三刻
　纪元历(积算二千八百六十/一万三千四百五十)气积分(七十六兆一千/八百六十九亿)
　　(一千五百九十/一万九千七百)冬至(大馀五十八日小/馀五千二百八十)

　　丁丑日(七十二/刻半强)酉初一刻
　统天历(积算三千七/百二十六)距差(一百/○四)躔差(一分/三)减分(一百/三十)
　　(五/)气汎积(一百六十三亿三千○四/十八万四千八百四十九)气定积(一百/六十)
　　(三亿三千○四十八/万四千七百一十四)冬至(大馀一十三日小馀/八千七百一十四)
　　丁丑日(七十二/刻半强)酉初一刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万九千五百六十六)通积分(一百六/十九兆)
　　(三千二百一十四亿二千六百/三十二万二千七百八十四)冬至(大馀一十三/日小馀三千)
　　(七百九/十四)

　　丁丑日(七十二/刻半强)酉初一刻
　授时历(积算一百/九十一)岁馀(二四/二六)中积分(六亿九千七百/六十一万三三)
　　(六/六)通积分(六亿九千七百○/十六万二七六六)冬至(一十三万/七二三四)
　　丁丑日(七十二/刻少强)酉初一刻
元祐五年庚午岁十一月壬午冬至
　大衍历(积算九千六百九十/六万二千一百○七)中积分(一百○七兆六/千六百一十一)
　　(亿九千六百七十七/万二千七百○一)冬至(大馀一十九日小馀/一千三百四十一)
　　癸未日(四十四/刻强)巳正二刻

　宣明历(积算七百○七/万○四百○七)通积分(二十一兆六千九百/二十三亿九千七百)
　　(五十四万八千/三百八十五)冬至(大馀一十九日小馀/四千七百八十五)
　　癸未日(五十七/刻弱)未初二刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万三千四百五十一)气积分(七十六兆一/千八百六十)
　　(九亿一千八百五十八/万二千三百二十六)冬至(大馀三日小馀/七千○五十六)
　　壬午日(九十六/刻太强)夜子初初刻
　统天历(积算三千七/百二十七)距差(一百/○三)躔差(一分/三)减分(一百/三十)
　　(四/)气汎积(一百六十三亿三千四百八/十六万七千七百五十九)气定积(一/百)

　　(六十三亿三千四百八十/六万七千六百二十五)冬至(大馀一十八日小/馀一万一千六百)
　　(二十/五)
　　壬午日(九十六/刻太强)夜子初一刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万九千五百六十七)通积分(一百六/十九兆)
　　(三千二百一十四亿二千八/百二十三万三千○○八)冬至(大馀一十八日/小馀五千○六)
　　(十/八)
　　壬午日(九十七/刻弱)夜子初一刻
　授时历(距算一/百九十)岁馀(二四/二六)中积分(六亿九千三百九/十六万○九四○)

　　通积分(六亿九千三百四/十一万○三四○)冬至(一十八万/九六六○)
　　壬午日(九十六/刻半强)夜子初初刻
元祐七年壬申岁十一月癸巳冬至
　大衍历(积算九千六百九十/六万二千一百○九)中积分(一百○七兆六/千六百一十一)
　　(亿九千八百九十九/万三千三百八十七)冬至(大馀二十九日小馀/二千八百二十七)
　　癸巳日(九十三/刻弱)亥正一刻
　宣明历(积算七百○七/万○四百○九)通积分(二十一兆六千九百/二十四亿○三百六)
　　(十八万四千/四百九十五)冬至(大馀三十日小/馀四百九十五)

　　甲午日(六刻/弱)丑初一刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万三千四百五十三)气积分(七十六兆一/千八百六十)
　　(九亿二千三百九十/万七千五百七十八)冬至(大馀一十四日小馀/三千三百一十八)
　　癸巳日(四十五/刻半强)巳正三刻
　统天历(积算三千七/百二十九)距差(一百/○一)躔差(一分/三)减分(一百/三十)
　　(一/)气汎积(一百六十三亿四千三百六/十三万三千五百七十九)气定积(一/百)
　　(六十三亿四千三百六十/三万三千四百四十八)冬至(大馀二十九日小/馀五千四百四十)
　　(八/)

　　癸巳日(四十五/刻半弱)巳正三刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万九千五百六十九)通积分(一百六/十九兆)
　　(三千二百一十四亿三千二/百○五万三千四百五十六)冬至(大馀二十九日/小馀二千三百)
　　(八十/六)
　　癸巳日(四十五/刻半强)巳正三刻
　授时历(距算一百/八十八)岁馀(二四/二六)中积分(六亿八千六百/六十五万六○)
　　(八/八)通积分(六亿八千六百一/十○万五四八八)冬至(二十九万/四五一二)
　　癸巳日(四十五/刻强)巳正三刻

哲宗元符元年戊寅岁十一月甲子冬至
　大衍历(积算九千六百九十六/万二千一百一十五)中积分(一百○七兆/六千六百一)
　　(十二亿○五百六十五/万五千四百四十五)冬至(大馀一日小馀/一千二百○五)
　　乙丑日(三十九/刻半强)巳初二刻
　宣明历(积算七百○七万/○四百一十五)通积分(二十一兆六千九/百二十四亿二千)
　　(二百○九万三/千八百二十五)冬至(大馀一日小馀四/千四百二十五)
　　乙丑日(五十二/刻太弱)午正二刻
　纪元历(积算二千八百六十十/万三千四百五十九)气积分(七十六兆一/千八百六十)

　　(九亿三千九百八十八/万三千三百三十四)冬至(大馀四十五日小馀/六千六百八十四)
　　甲子日(九十一/刻太弱)亥正初刻
　统天历(积算三千七/百三十五)距差(九十/五)躔差(一分/二)减分(一百/一十)
　　(四/)气汎积(一百六十三亿六千九百/九十三万一千○三十九)气定积(一百/六十)
　　(三亿六千九百九十/三万○九百二十五)冬至(大馀○日小馀一/万○九百二十五)
　　甲子日(九十一/刻强)亥初三刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万九千五百七十五)通积分(一百六/十九兆)
　　(三千二百一十四亿四千/三百五十一万四千八百)冬至(大馀日空小/馀四千八百)

　　甲子日(九十一/刻太强)亥正初刻
　授时历(距算一百/八十二)岁馀(二四/二六)中积分(六亿六千四百/七十四万一五)
　　(三/二)通积分(六亿六千四百一/十九万○九三二)冬至(○万九/○六八)
　　甲子日(九十/刻强)亥初三刻
徽宗崇宁三年甲申岁十一月丙申冬至
　大衍历(积算九千六百九十六/万二千一百二十一)中积分(一百○七兆/六千六百一)
　　(十二亿一千二百三十/一万七千五百○三)冬至(大馀三十二日小馀/二千六百二十三)
　　丙申日(八十六/刻少强)戌正二刻

　宣明历(积算七百○七万/○四百二十一)通积分(二十一兆六千九/百二十四亿四千)
　　(○五十○万一/千一百五十五)冬至(大馀三十二日小馀/八千三百五十五)
　　丙申日(九十九/刻半弱)夜子初三刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万三千四百六十五)气积分(七十六兆一/千八百六十)
　　(九亿五千五百八十/五万九千○九十)冬至(大馀一十七日小/馀二千七百六十)
　　丙申日(三十七/刻太强)巳初初刻
　统天历(积算三千七/百四十一)距差(八十/九)躔差(一分/一)减分(九十/八)
　　气汎积(一百六十三亿九千六百二/十二万八千四百九十九)气定积(一百/六十)

　　(三亿九千六百二十/二万八千四百○一)冬至(大馀三十二日小/馀四千四百 一)
　　丙申日(三十六/刻半强)辰正三刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万九千五百八十一)通积分(一百六/十九兆)
　　(三千二百一十四亿五千四百/九十七万六千一百三十四)冬至(大馀三十二/日小馀一千)
　　(九百七/十四)
　　丙申日(三十七/刻太弱)巳初初刻
　授时历(距算一百/七十六)岁馀(二四/二六)中积分(六亿四千二百/八十二万六九)
　　(七/六)通积分(六亿四千二百二/十七万六三七六)冬至(三十二万/三六二四)

　　丙申日(三十六/刻少弱)辰正二刻
光宗绍熙二年辛亥岁十一月壬申冬至
　大衍历(积算九千六百九十/六万二千二百○八)中积分(一百○七兆六/千六百一十三)
　　(亿○八百九十一万/七千三百四十四)冬至(大馀九日小馀/三百八十四)
　　癸酉日(一十二/刻半强)寅初初刻
　宣明历(积算七百○七/万○五百○八)通积分(二十一兆六千九百/二十七亿○七百四)
　　(十二万一千/九百四十)冬至(大馀九日小馀/二千三百四十)
　　癸酉日(二十七/刻太强)卯正二刻

　纪元历(积算二千八百六十一/万三千五百五十二)气积分(七十六兆一/千八百七十)
　　(一亿八千七百五十○/万七千五百五十二)冬至(大馀五十三日小馀/四千一百八十二)
　　壬申日(五十七/刻少强)未初三刻
　统天历(积算三千八/百二十八)距差(二/)躔差减分(并/无)气汎积(一/百)
　　(六十七亿七千七百五十/四万一千六百六十九)气定积(因无减分/以汎为定)冬至
　　(大馀八日小馀五/千六百六十九)
　　壬申日(四十七/刻少弱)午初一刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万九千六百六十八)通积分(一百六/十九兆)

　　(三千二百一十六亿二千一百/一十六万五千六百三十二)冬至(大馀八日小/馀二千九百)
　　(九十/二)
　　壬申日(五十七/刻少弱)未初三刻
　授时历(距算八/十九)岁馀(二四/二五)中积分(三亿二千五百○/六万五八二五)
　　通积分(三亿二千四百五/十一万五二二五)冬至(八万四/七七五)
　　壬申日(四十七/刻太)午初一刻
宁宗庆元三年丁巳岁十一月癸卯日南至
　大衍历(积算九千六百九十六/万二千二百一十四)中积分(一百○七兆/六千六百一)

　　(十三亿一千五百五十/七万九千四百○二)冬至(大馀四十日小馀/一千八百○二)
　　甲辰日(五十九/刻少强)未正初刻
　宣明历(积算七百○七万/○五百一十四)通积分(二十一兆六千九/百二十七亿二千)
　　(五百八十三万/○二百七十)冬至(大馀四十日小馀/六千二百七十)
　　甲辰日(七十四/刻太弱)酉初三刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万三千五百五十八)气积分(七十六兆一/千八百七十)
　　(二亿○三百四十八/万三千三百○八)冬至(大馀二十五日小/馀二百五十八)
　　甲辰日(三刻/半强)子正三刻

　统天历(积算三千八/百三十四)距差(四/)躔差(○分/一)减分(无/)气汎
　　积(一百六十八亿○三百八/十三万九千一百二十九)气定积(距差乘躔差/不满秒半以)
　　(汎为/定)冬至(大馀三十九日小馀一/万一千一百二十九)
　　癸卯日(九十二/刻太弱)亥正一刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万九千六百七十四)通积分(一百六/十九兆)
　　(三千二百一十六亿三千二百/六十二万六千九百七十六)冬至(大馀四十日/小馀一百七)
　　(十/六)
　　甲辰日(三刻/少强)子正三刻

　授时历(距算八/十三)岁馀(二四/二五)中积分(三亿○千三百一/十五万一二七五)
　　通积分(三亿○千二百六/十○万○六七五)冬至(三十九万/九三二五)
　　癸卯日(九十三/刻少)亥正一刻
宁宗嘉泰三年癸亥岁十一月甲戌日南至
　大衍历(积算九千六百九十/六万二千二百二十)中积分(一百○士兆六/千六百一十三)
　　(亿二千二百二十四/万一千四百六十)冬至(大馀一十二日/小馀一百八十)
　　丙子日(六刻/弱)丑正一刻
　宣明历(积算七百○七/万○五百二十)通积分(二十一兆六千九百/二十七亿四千四百)

　　(二十三万/八千六百)冬至(大馀一十二日/小馀一千八百)
　　丙子日(二十一/刻半弱)卯初初刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万三千五百六十四)气积分(七十六兆一/千八百七十)
　　(二亿一千九百四十/五万九千○六十四)冬至(大馀五十六日小馀/三千六百二十四)
　　乙亥日(四十九/刻太弱)午初三刻
　统天历(积算三千/八百四十)距差(一/十)躔差(○分/一)减分(一/)气汎积
　　(一百六十八亿三千○一/十三万六千五百八十九)气定积(一百六十八亿/三千○一十三)
　　(万六千五/百八十八)冬至(大馀一十一日小馀/四千五百八十八)

　　乙亥日(三十八/刻少弱)巳初初刻
　重修大明历(积算八千八百六十/三万九千六百八十)通积分(一百六十/九兆三千)
　　(二百一十六亿四千四百/○八万八千三百二十)冬至(大馀一十一日小/馀二千五百九十)
　　乙亥日(四十九/刻半强)午初三刻
　授时历(距算七/十七)岁馀(二四/二五)中积分(二亿八千一百二/十三万六七二五)
　　通积分(二亿八千○百六/十八万六一二五)冬至(一十一万/三八七五)
　　乙亥日(三十八/刻太)巳初一刻
宁宗嘉定五年壬申岁十一月壬戌日南至

　大衍历(积算九千六百九十六/万二千二百二十九)中积分(一百○七兆/六千六百一)
　　(十三亿二千二百二十/三万四千五百四十七)冬至(大馀五十九日小/馀七百八十七)
　　癸亥日(二十五/刻太强)卯正初刻
　宣明历(积算七百○七万/○五百二十九)通积分(二十一兆六千九/百二十七亿七千)
　　(一百八十五万/一千○九十五)冬至(大馀五十九日小馀/三千四百九十五)
　　癸亥日(四十一/刻半强)巳初四刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万三千五百七十三)气积分(七十六兆一/千八百七十)
　　(二亿四千三百四十二/万二千六百九十八)冬至(大馀四十三日小/馀五千○二十八)

　　壬戌日(六十九/刻弱)申正二刻
　统天历(积算三千九/百四十九)距差(一十/九)躔差(○分/二)减分(四/)气
　　汎积(一百六十八亿六千九百五/十八万二千七百七十九)气定积(一百六/十八亿)
　　(六千九百五十八万/二千七百七十五)冬至(大馀五十八日小馀/六千七百七十五)
　　壬戌日(五十六/刻半弱)未初二刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万九千六百八十九)通积分(一百六/十九兆)
　　(三千二百一十六亿六千一/百二十八万○三百三十六)冬至(大馀五十八日/小馀三千五百)
　　(九十/六)

　　壬戌日(六十八/刻太强)申正初刻
　授时历(距算六/十八)岁馀(二四/二五)中积分(二亿四千八百三/十六万四九○○)
　　通积分(二亿四千七百八/十一万四三○○)冬至(五十八万/五七○○)
　　壬戌日(五十/七刻)未初二刻
理宗绍定三年庚寅岁十一月丙申日南至
　大衍历(积算九千六百九十六/万二千二百四十七)中积分(一百○七兆/六千六百一)
　　(十三亿五千二百二十/二万○七百二十一)冬至(大馀三十三日小/馀二千○○一)
　　丁酉日(六十五/刻少弱)申初二刻

　宣明历(积算七百○七万/○五百四十七)通积分(二十一兆六千九/百二十八亿二千)
　　(七百○七万六/千○八十五)冬至(大馀三十三日小馀/六千八百八十五)
　　丁酉日(八十二/刻弱)戌初二刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万三千五百九十一)气积分(七十六兆一/千八百七十)
　　(二亿九千一百三十四/万九千九百六十六)冬至(大馀一十八日小/馀五百四十六)
　　丁酉日(七刻/半弱)丑初三刻
　统天历(积算三千八/百六十七)距差(三十/七)躔差(○分/五)减分(一十/九)
　　气汎积(一百六十九亿四千八百四/十七万五千一百五十九)气定积(一百/六十)

　　(九亿四千八百四十七/万五千一百四十○)冬至(大馀三十二日小馀/一万一千一百四十)
　　(○/)
　　丙申日(九十二/刻太强)亥正一刻
　重修大明历(积算八千八百六十/三万九千七百○七)通积分(一百六十/九兆三千)
　　(二百一十六亿九千五百六/十六万四千三百六十八)冬至(大馀三十三日八/小馀三百七十)
　　丁酉日(七刻/少弱)丑初三刻
　授时历(距算/五十)岁馀(二四/二五)中积分(一亿八千二百六/十二万一二五○)通
　　积分(一亿八千二百○/十七万○六五○)冬至(三十二万/九三五○)

　　丙申日(九十三/刻半)亥正一刻
理宗淳祐十年庚戌岁十一月辛巳日南至
　大衍历(积算九千六百九十六/万二千二百六十七)中积分(一百○七兆/六千六百一)
　　(十三亿七千四百四十/二万七千五百八十一)冬至(大馀一十八日小馀/一千六百六十一)
　　壬午日(五十四/刻半强)未初初刻
　宣明历(积算七百○七万/○五百六十七)通积分(二十一兆六千九/百二十八亿八千)
　　(八百四十三万七/千一百八十五)冬至(大馀一十八日小馀/五千九百八十五)
　　壬午日(七十一/刻少)酉初初刻

　纪元历(积算二千八百六十一/万三千六百一十一)气积分(七十六兆一/千八百七十)
　　(三亿四千四百六十○/万二千四百八十六)冬至(大馀二日小馀/六千九百○六)
　　辛巳日(九十四/刻太弱)亥正三刻
　统天历(积算三千八/百八十七)距差(五十/七)躔差(○分/七)减分(四/十)气
　　汎积(一百七十○亿三千六百/一十三万三千三百五九)气定积(一百七十/○亿三千)
　　(六百一十三万/三千三百一九)冬至(大馀一十七日小馀/九千三百一十九)
　　辛巳日(七十七/刻太弱)酉正二刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万九千七百二十七)通积分(一百六/十九兆)

　　(三千二百一十七亿三千三百/八十六万八千七百九十八)冬至(大馀一十七/日小馀四千)
　　(八百八/十八)
　　辛巳日(九十三/刻半强)亥正一刻
　授时历(距算/三十)岁馀(二四/二五)中积分(一亿万千九百五/十七 二七五)通
　　积分(一亿万千九百/十二 二一五)　冬至(一十七万/七八五)
　　辛巳日(七十八/刻半)酉正三刻
元世祖至元十七年庚辰岁十一月己未夜半后六刻
冬至

　大衍历(积算九千六百九十六/万二千二百九十七)中积分(一百○七兆/六千六百一)
　　(十四亿○七百七十三/万七千八百七十一)冬至(大馀五十五日小馀/二千六百七十一)
　　己未日(八十七/刻太强)亥初初刻
　宣明历(积算七百○七万/○五百九十七)通积分(二十一兆六千九/百二十九亿八千)
　　(○四十七万八/千八百三十五)冬至(大馀五十六日小/馀四百三十五)
　　庚申日(五刻/强)丑初一刻
　纪元历(积算二千八百六十一/万三千六百四十一)气积分(七十六兆一/千八百七十)
　　(四亿二千四百四十八/万一千二百六十六)冬至(大馀四十日小馀/一千八百六十六)

　　己未日(二十五/刻半强)卯初初刻
　统天历(积算三千九/百一十七)距差(八十/七)躔差(一分/一)减分(九十/六)
　　气汎积(一百七十一亿六千七百/六十二万○六百五十九)气定积(一百七/十一亿)
　　(六千七百六十二/万○五百六十三)冬至(大馀五十五日小馀/○万○五百六十三)
　　己未日(四刻/半强)丑初初刻
　重修大明历(积算八千八百六十三/万九千七百五十七)通积分(一百六/十九兆)
　　(三千二百一十七亿九千一百/一十七万五千五百六十八)冬至(大馀五十五/日小馀一千)
　　(三百一/十八)

　　己未日(二十五/刻强)卯正初刻
　授时历(据当时日晷推定无距算无/中积分上考下求用为元数)
　　(实测得冬至气应五/十五日○六百分)
　　己未日(六/刻)丑初一刻
　右日名五历合宣明后一日刻惟授时合统天先一
　刻馀皆后天大衍至八十馀刻
　以上自鲁僖公以来冬至日名共四十七并至元辛
　巳有刻为四十八事授时法合者三十八不合者昭

　公己卯刘宋元嘉丙子大明辛丑陈太建壬辰丁酉
　隋开皇甲寅唐贞观甲辰己酉宋景德丁未嘉泰癸
　亥共十统天历同
　据历议统天不合者惟献公戊寅与授时不同今以
　宋史所载历术躔差用秒法求之无不同也算式如
　后
鲁献公十五年戊寅岁正月甲寅朔旦冬至
　统天历(积算一千七/百五十四)距差(二千○/七十六)躔差(二十六/分四)减分

　　(五万四千/八百○六)气汎积(七十六亿八千七百三十/八万六千三百二十九)气定
　　积(七十六亿八千七百三十/三万一千五百二十三)冬至(大馀五十日小/馀一万一千五)
　　(百二/十三)
　　甲寅日(九十六/刻强)夜子初初刻
　　　躔差三位得之
　　大馀(五十/一日)小馀(三百五/十三)乙卯日(二刻/太强)子正二刻
　　　躔差二位得此
　若躔差只用二位正得乙卯与授时历议合然非其

　本法也何以知之按统天历术步气朔章曰躔差小
　分半以上从秒一距差乘躔差秒半以上从分一如
　躔差只用分安得有秒距差乘后又安得有分以下
　之数乎故三位为是
　　鲁献公距算考(附/)
史记武王九年东伐至盟津周公辅行十一年伐纣至牧
野周公佐武王作牧誓克殷二年周公作金縢其后武
王崩成王少在襁褓之中成王七年作洛七年后还政

成王北面就臣位
周公卒子伯禽固前已受封是为鲁公(皇甫谧云伯禽/以成王元年封)
(四十六年康/王十六年卒)伯禽卒子考公酋立四年卒弟炀公熙立
六年卒子幽公宰立十四年弟㵒弑之自立为魏公五
十年卒子厉公擢立三十七年卒鲁人立其弟具是为
献公献公三十二年卒子真公濞立真公十四年周厉
王奔彘二十九年周宣行政三十年真公卒弟武公敖
立武公九年朝周归而卒少子戏立是为懿公懿公九

年兄括之子伯御杀懿公自立十一年周宣王伐鲁杀
伯御立懿公弟称为孝公孝公二十五年犬戎弑幽王
二十七年孝公卒子惠公弗皇立四十六年卒隐公摄
当国(又史记三代世表鲁献公在夷王燮时十二诸/侯年表起鲁真公濞十五年庚申一云十四年)
　按自元至元十八年辛巳上距周武王己卯通二千
　四百单三年据历议春秋献公以来二千一百六十
　馀年而首列献公十五年为戊寅是在武王后二百
　四十年也今世家自伯禽至献公卒通一百八十九

　年而已历议不知何据存之再考
　
　
　
　
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
　历算全书卷十四