钦定四库全书
　历算全书卷一
　　　　　　　　　　　　　　宣城梅文鼎撰
　　历学疑问一
　　　论历学古疏今密
问三代典制厄于秦火故儒者之论谓古历宜有一定不
变之法而不可复考后之人因屡变其法以求之盖至于
今日之密合而庶几克复古圣人之旧非古疏而今密也

曰圣人言治历明时盖取于革故治历者当顺天以求合
不当为合以验天若预为一定之法而不随时修改以求
无弊是为合以验天矣又何以取于革乎且吾尝徵之天
道矣日有朝有禺有中有昃有夜有晨此历一日而可知
者也月有朔有生明有弦有望有生魄有下弦有晦此历
一月而可知者也时有春夏秋冬昼夜有永短中星有推
移此历一岁而可知者也乃若荧惑之周天则历二年岁
星则十二年土星则二十九年(皆约/整数)夫至于十二年二十

九年而一周已不若前数者之易见矣又其每周之间
必有过不及之馀分所差甚微非历多周岂能灼见乃
若岁差之行六七十年始差一度历二万五千馀年而
始得一周虽有期颐上寿所见之差不过一二度亦安
从辨之迨其历年既久差数愈多然后共见而差法立
焉此非前人之智不若后人也前人不能预见后来之
差数而后人则能尽考前代之度分理愈久而愈明法
愈修而愈密势则然耳问者曰若是则圣人之智有所

穷欤曰使圣人为一定之法则穷矣惟圣人深知天载
之无穷而不为一定之法必使随时修改以求合天是
则合天下万世之聪明以为其耳目圣人之所以不穷
也然则历至今日而愈密者皆圣人之法之所该矣
　　　论中西二法之同
问者曰天道以久而明历法以修而密今新历入而尽
变其法以从之则前此之积候举不足用乎曰今之用
新历也乃兼用其长以补旧法之未备非尽废古法而

从新术也夫西历之同乎中法者不止一端其言日五
星之最高加减也即中法之盈缩历也在太阴则迟疾
历也其言五星之岁轮也即中法之段目也(迟留/逆伏)其言
恒星东行也即中法之岁差也其言节气之以日躔过
宫也即中法之定气也其言各省直节气不同也即中
法之里差也但中法言盈缩迟疾而西说以最高最卑
明其故中法言段目而西说以岁轮明其故中法言岁
差而西说以恒星东行明其故是则中历所著者当然

之运而西历所推者其所以然之源此其可取者也若
夫定气里差中历原有其法但不以注历耳非古无而
今始有也西历始有者则五星之纬度是也中历言纬
度惟太阳太阴有之(太阳出入于赤道其纬二十四/度太阴出入于黄道其纬六度)而
五星则未有及之者今西历之五星有交点有纬行亦
如太阳太阴之详明是则中历缺陷之大端得西法以
补其未备矣夫于中法之同者既有以明其所以然之
故而于中法之未备者又有以补其缺于是吾之积候

者得彼说而益信而彼说之若难信者亦因吾之积候
而有以知其不诬虽圣人复起亦在所兼收而亟取矣
　　论中西之异
问今纯用西法矣若子之言但兼用其长耳岂西法亦
有大异于中而不可全用抑吾之用之者犹有未尽欤
曰西法亦有必不可用者则正朔是也中法以夏正为
岁首此万世通行而无弊者也西之正朔则以太阳会
恒星为岁其正月一日定于太阳躔斗四度之日而恒

星既东行以生岁差则其正月一日亦屡变无定故在
今时之正月一日定于冬至后十一日溯而上之可七
百年则其正月一日在冬至日矣又溯而上之七百年
又在冬至前十日矣由今日顺推至后七百年则又在
冬至后二十日矣如是不定安可以通行乎此徐文定
公造历书之时弃之不用而亦略不言及也然则自正
朔外其馀尽同乎曰正朔其大者也馀不同者尚多试
略举之中法步月离始于朔而西法始于望一也中法

论日始子半而西法始午中二也中法立闰月而西法
不立闰月惟立闰日三也黄道十二象与二十八舍不
同四也馀星四十八象与中法星名无一同者五也中
法纪日以甲子六十日而周西法纪日以七曜凡七日
而周六也中法纪岁以甲子六十年而周西法纪年以
以总积六千馀年为数七也中法节气起冬至而西法
起春分八也以上数端皆今历所未用徐文定公所谓
镕西算以入大统之型模盖谓此也(就中推闰日用之/于恒表积数而不)

(废闰月犹弗用也其总积之年/历指中偶一举之而不以纪岁)
　　论今法于西历有去取之故
问者曰皆西法也而有所弃取何也曰凡所以必用西
法者以其测算之精而己非好其异也故凡最高卑加
减黄道经纬之属皆其测算之根而不得不用者也若
夫测算之而既合矣则纪日于午何若纪于子之善也
纪月于望何若纪于朔之善也四十八象十二象之星
名与三垣二十八宿虽离合不同而其星之大小远近

在天无异也又安用此纷纷乎此则无关于测算之用
者也乃若正朔之颁为国家礼乐刑政之所出圣人之
所定万世之所遵行此则其必不可用而不用者也又
何惑焉
　　论回回历与西洋同异
问回回亦西域也何以不用其历而用西洋之历曰回
回历与欧罗巴(即西/洋历)同源异派而疏密殊故回回历亦
有七政之最高以为加减之根又皆以小轮心为平行

其命度也亦起春分其命日也亦起午正其算太阴亦
有第一加减第二加减算交食三差亦有九十度限亦
有影径分之大小亦以三百六十整度为周天亦以九
十六刻为日亦以六十分为度六十秒为分而递析之
以至于微亦有闰日而无闰月亦有五星纬度及交道
亦以七矅纪日而不用干支其立象也亦以东方地平
为命宫其黄道上星亦有白羊金牛等十二象而无二
十八宿是种种者无一不与西洋同故曰同源也然七

政有加减之小轮而无均轮太阴有倍离之经差加减
而无交均之纬差故愚尝谓西历之于回回犹授时之
于纪元统天其疏密固较然也然在洪武间未尝不密
其西域大师马哈麻马沙亦黑颇能精于其术但深自
秘惜又不著立表之根后之学者失其本法之用反借
大统春分前定气之日以为立算之基何怪其久而不
效耶然其法之善者种种与西法同今用西法即用回
回矣岂有所取舍于其间哉(按回回古称西域自明郑/和奉使入洋以其非一国)

(槩称之曰西洋厥后欧罗巴入中国自称大西洋谓又/在回回西也今历书题曰西洋新法盖回回历即西洋)
(旧法耳论中举新法皆曰欧罗/巴不敢混称西洋所以别之也)
　　　论回回历历元用截法与授时同
问论者谓回回历元在千馀年之前故久而不可用其
说然欤曰回回历书以隋开皇己未为元谓之阿刺必
年然以法求之实用洪武甲子为元而托之于开皇己
未耳何以知之盖回回历有太阳年太阴年自洪武甲
子逆溯开皇己未距算七百八十六此太阳年也而回

回历立成所用者太阴年也回回历太阴年至第一月
一日与春分同日之年则加一岁约为三十二三年而
积闰月十二所谓应加次数也然则洪武甲子以前距
算七百八十六年当有应加闰月之年二十四次而今
不然即用距算查表至八百一十七算之时始加头一
次然则此二十四个闰年之月日将何所归乎故知其
即以洪武甲子为元也惟其然也故其总年立成皆截
从距开皇六百年起其前皆缺盖皆不用之数也然则

何以不竟用七百八十算为立成起处而用六百年曰
所以涂人之耳目也又最高行分自六百六十算而变
以前则渐减以后则渐增其减也自十度以至初度其
增也又自初度而渐加此法中历所无故存此以见意
也(初度者盖指巨蟹初点惟六百六十算之年最高与/此点合以岁计之当在洪武甲子年前一百二十六)
(算其前渐减者盖是未/到巨蟹之度故渐减也)由是言之其算宫分虽以开皇
己未为元而其查立成之根则在己未元后二十四年
(即立成所/谓一年)既退下二十四年故此二十四次应加之数

可以不加自此以后则皆以春分所入月日挨求亦可
不必细论惟至闰满十二个月之年乃加一次此其巧
捷之法也然则其不用积年而截取现在为元者固与
授时同法矣
　　　论天地人三元非回回本法
问治回回历者谓其有天地人三元之法天元谓之大
元地元谓之中元人元谓之小元而以己未为元其简
法耳以子言观之其说非欤曰天地人三元分算乃吴

郡人陈壤所立之率非回回法也(陈星川名壤袁了凡/师也嘉靖间曾上疏)
(改历而/格不行)其说谓天地人三元各二千四百一十九万二
千年今嘉靖甲子在人元己历四百五十六万六千八
百四十算所以为此迂远之数者欲以求太乙数之周
纪也(按太史王肯堂笔廛云太乙多不能算历故以历/法求太乙多不合惟陈星川之太乙与历法合)
然其立法皆截去万以上数不用故各种立成皆止于
千其为虚立无用之数可知矣夫三式之有太乙不过
占家一种之书初无关于历算乂其立法以六十年为

纪七十二年为元五元则三百六十年谓之周纪纯以
干支为主而西域之法不用干支安得有三元之法乎
今天地人三元之数现在历法新书初未尝言其出于
回回也盖明之知回回历者莫精于唐荆川顺之陈星
川壤两公而取唐之说以成书者为周云渊述学述陈
之学以为书者为袁了凡黄然云渊历宗通议中所述
荆川精语外别无发明(有历宗中/经余未见)而荆川亦不知最高
为何物(唐荆川曰要求盈缩何故减那最高行度只为/岁差积久年年欠下盈缩分数以此补之云云)

(是未明/厥故也)若云渊则直以每日日中之晷景当最高尤为
臆说矣了凡新书通回回之立成于大统可谓苦心然
竟削去最高之算又直用大统之岁馀而弃授时之消
长将逆推数百年亦已不效况数千万年之久乎人惟
见了凡之书多用回回法遂误以为西域土盘本法耳
又若薛仪甫凤祚亦近日西学名家也其言回回历乃
谓以己未前五年甲寅为元此皆求其说不得而强为
之解也总之回回历以太阴年列立成而又以太阳年

查距算巧藏其根故虽其专门之裔且不能知无论他
人矣(查开皇甲寅乃回教中所傅彼国圣人辞世之/年故用以纪岁非历元也薛仪甫盖以此而误)
　　　论回回历正朔之异
问回回历有太阳年又有太阴年其国之纪年以何为
定乎曰回回国太阴年谓之动的月其法三十年闰十
一日而无闰月惟以十二个月为一年(无闰则三百五/十四日有闰则)
(三百五/十五日)故遇中国有闰月之年则其正月移早一月(如/首)
(年春分在第一月遇闰则春分在第/二月而移其春分之前月为第一月)故曰动的月其太

阳年则谓之不动的月其法以一百二十八年而闰三
十一日皆以太阳行三十度为一月即中历之定气其
白羊初即为第一月一日岁岁为常故曰不动的月也
然其纪岁则以太阴年而不用太阳年此其异于中历
而并异于欧罗巴之一大端也然又有异者其每岁斋
月又不在第一月而在第九月满此斋月至第十月一
日则相贺如正旦焉不特此也其所谓月一日者又不
在朔不在望而在哉生明之后一日其附近各国皆然

瀛涯胜览诸书可考而知也
　马欢瀛涯胜览曰占城国无闰月但十二月为一年
　昼夜分为十更用鼓打记又曰阿丹国无闰月气候
　温和常如八九月惟以十二个月为一年月之大小
　若头夜见新月明日即月一也又曰榜葛刺国亦无
　闰月以十二个月为一年按马欢自称会稽山樵曾
　从郑和下西洋故书其所见如此盖其国俱近天方
　故风俗并同其言月一者即月之第一日在朔后故

　不言朔厥后张升改其文曰以月出定月之大小夜
　见月明日又为一月也文句亦通然非月一字义也
　又按一统志天方国古筠冲之地旧名天堂又名西
　域有回回历与中国前后差三日盖以见新月之明
　日为月之一日故差三日○又按素问云一昼一夜
　五分之隋志云昼有朝有禺有中有晡有夕夜有甲
　乙丙丁戊则昼夜十更之法中法旧有之○又熊坛
　石岛夷志曰舶舟视旁罗之针罗罗处甚幽密惟开

　小扄直舵门灯长燃不分昼夜夜五更昼五更合昼夜
　十二辰为十更其针路悉有谱按此以十更记程而百
　刻匀分不论冬夏长短与记里鼓之意略同若素问隋
　志所云则以日出入为断而昼夜有长短更法因之而
　变两法微别占城用鼓打记不知若何要不出此二法
　　　论夏时为尧舜之道
问古有三正而三王迭用之则正朔原无定也安在用
太阴年用恒星年之为非是乎曰古圣人之作历也以

敬授民时而已天之气始于春盛于夏敛于秋伏藏于
冬而万物之生长收藏因之民事之耕耘收穫因之故
圣人作历以授民时而一切政务皆顺时以出令凡郊
社禘尝之礼五祀之祭蒐苗狝狩之节行庆施惠决狱
治兵之典朝聘之期饮射读法劝耕省敛土功之事洪
纤具举皆于是乎在故天子以颁诸侯诸侯受而藏诸
祖庙以每月告朔而行之历之重盖如是也而顾使其
游移无定何以示人遵守乎如回回历则每二三年而

其月不同是春可为夏夏可为冬也如欧罗巴则每七
十年而差一日积之至久四时亦可互为矣是故惟行
夏之时斯为尧舜之道大中至正而不可易也然则又
何以有三正曰三正虽殊而以春为民事之始则一也
故建丑者二阳之月也建子者一阳之月也先王之于
民事也必先时而戒事犹之日出而作而又曰鸡鸣而
起中夜以兴云尔岂若每岁迁徙如是其纷纷者哉虽
其各国之风俗相沿而不自觉然以数者相较而孰为

正大孰为烦碎则必有辨矣
　论语行夏之时古注云据见万物之生以为四时之
　始取其易知
　　　论西历亦古疏今密
问中历古疏今密实由积候固己西历则谓自古及今
一无改作意者其有神授欤曰殆非也西法亦由积候
而渐至精密耳隋以前西历未入中国其见于史者在
唐为九执历在元为万年历在明为回回历在

本朝为西洋历新法然九执历课既疏远
　唐大衍历既成而一行卒瞿昙怨不得与改历事讼
　于朝谓大衍写九执历未尽其法诏历官比验则九
　执历课最疏
万年历用亦不久
　元太祖庚辰西征西域历人奏五月望月当蚀耶律
　楚材曰否卒不蚀明年十月楚材言月当蚀西域人
　曰不蚀至期果蚀八分

　世祖至元四年西域札玛鲁丹撰进万年历世祖稍
　颁行之至十八年改用授时历
回回历明用之三百年后亦渐疏
　明洪武初设回回司天台于雨花台寻罢回回司天
　监设回回科𨽻钦天监每年西域官生依其本法奏
　进日月交蚀及五星凌犯等历
欧罗巴最后出而称最精岂非后胜于前之明验欤诸
如历书所述多禄某之法至歌白泥而有所改订歌白

泥之法至地谷而大有变更至于地谷法略备矣而远
镜之制又出其后则其为累测益精大略亦如中法安
有所谓神授之法而一成不易者哉是故天有层数西
法也而其说或以为九重或以为十二重今则以金水
太阳共为一重矣又且以火星冲日之时比日更近而
在太阳天之下则九重相裹如葱头之说不复可用矣
太阳大于地西说也而其初说日径大于地径一百六
十五倍奇今只算为五倍奇两数相悬不啻霄壤矣太

阳最高卑岁岁东移西法也然先定二至后九度后改
定为六度今复移进半度为七度奇矣又何一非后来
居上而谓有神授不由积验乎
　浑盖通宪定奥日在巨蟹九度即最高也其时为万
　历丁未在戊辰历元前二十年是利西泰所定厥后
　历书定戊辰年最高冲度在冬至后五度五十九分
　五十九秒以较万历丁未所定之奥日凡改退三度
　有奇是徐文定公及汤罗诸西士所定今康熙永年

　历法重定康熙戊午高冲在冬至后七度○四分○
　四秒以较历书二百恒年表原定戊午高冲六度三
　十七分二十九秒凡移进二十六分三十五秒其书
　成于历书戊辰元后五十年是治理历法南怀仁所
　定
　　　　论地圆可信
问西人言水地合一圆球而四面居人其地度经纬正
对者两处之人以足版相抵而立其说可信欤曰以浑

天之理徵之则地之正圆无疑也是故南行二百五十
里则南星多见一度而北极低一度北行二百五十里
则北极高一度而南星少见一度若地非正圆何以能
然至于水之为物其性就下四面皆天则地居中央为
最下水以海为壑而海以地为根水之附地又何疑焉
所疑者地既浑圆则人居地上不能平立也然吾以近
事徵之江南北极高三十二度浙江高三十度相去二度则其所
戴之天顶即差二度(江南天顶去北极五十八度/浙江天顶去北极六十度)各以所居之

方为正则遥看异地皆成斜立又况京师极高四十度
琼海极高二十度(京师以去北极五十度之星为天顶/琼海以去北极七十度之星为天顶)
若自京师而观琼海其人立处皆当倾跌(琼海望京师/亦复相同)
而今不然岂非首戴皆天足履皆地初无欹侧不忧环
立欤然则南行而过赤道之表北游而至戴极之下亦
若是已矣是故大戴礼则有曾子之说
　大戴礼单居离问于曾子曰天圆而地方诚有之乎
　曾子曰如诚天圆而地方则是四角之不掩也参尝

　闻之夫子曰天道曰圆地道曰方
内经则有岐伯之说
　内经黄帝曰地之为下否乎岐伯曰地为人之下太
　虚之中也曰凭乎曰大气举之也素问又曰立于子
　而面午立于午而面子皆曰北面立于午而负子立
　于子而负午皆曰南面释之者曰常以天中为北故
　对之者皆南也
宋则有邵子之说

　邵子观物篇曰天何依曰依地地何附曰附天曰天
　地何所依附曰自相依附
程子之说
　程明道语录曰天地之中理必相直则四边当有空
　阙处地之下岂无天今所谓地者特于天中一物尔
　又曰极须为天下之中天地之中理必相直今人所
　定天体只是且以眼定视所极处不见遂以为尽然
　向曾有于海上见南极下有大星数十则今所见天

　体盖未定以土圭之法验之日月升降不过三万里
　中然而中国只到鄯善莎车已是一万五千里就彼
　观日尚只是三万里中也
地圆之说固不自欧逻西域始也
　元西域札玛鲁丹造西域仪像有所谓库哩叶阿喇
　斯汉言地里志也其制以木为圆毬七分为水其色
　绿三分为土地其色白画江河湖海贯串于其中画
　作小方井以计幅员之广袤道里之远近此即西说

　之祖
　　　　论盖天周髀
问有圆地之说则里差益明而浑天之理益著矣古乃
有盖天之说殆不知而作者欤曰自扬子云诸人主浑
天排盖天而盖说遂诎由今以观固可并存且其说实
相成而不相悖也何也浑天虽立两极以言天体之圆
而不言地圆直谓其正平焉耳若盖天之说具于周髀
其说以天象盖笠地法覆槃极下地高滂沲四隤而下

则地非正平而有圆象明矣故其言昼夜也曰日行极
北北方日中南方夜半日行极东东方日中西方夜半日行极南
南方日中北方夜半日行极西西方日中东方夜半凡此四方者
昼夜易处加四时相及此即西历地有经度以论时刻早晚之法
也其言七衡也曰北极之下不生万物北极左右夏有
不释之冰中衡左右冬有不死之草五榖一岁再熟凡
北极之左右物有朝生暮穫(赵君卿注曰北极之下从/春分至秋分为昼从秋分)
(至春分/为夜)即西历以地纬度分寒煖五带昼夜长短各处

不同之法也使非天地同为浑圆何以能成此算周髀
本文谓周公受于商高虽其详莫考而其说固有所本
矣然则何以不言南极曰古人著书皆详于其可见而
略于所不见即如中高四下之说既以北极为中矣而
又曰天如倚盖是亦即中国之所见拟诸形容耳安得
以辞害意哉故写天地以圆器则盖之度不违于浑图
星象于平楮则浑之形可存于盖唐一行善言浑天者
也而有作盖天图法元郭太史有异方浑盖图今西历

有平浑仪皆深得其意者也故浑盖之用至今日而合
浑盖之说亦至今日而合浑盖之说亦至今日而益明
　元札马鲁丁西域仪象有兀速都儿刺不定汉言昼
　夜时刻之器其制以铜如圆镜而可挂面刻十二辰
　位昼夜时刻上加铜条缀其中可以圆转铜条两端
　各屈其首为二窍以对望昼则视日影夜则窥星辰
　以定时刻以则休咎背嵌镜片二面刻其图凡七以
　辨东西南北日影长短之不同星辰向背之有异故

　各异其图以尽天地之变焉按此即今浑盖通宪之
　制也以平诠浑此为最著
　　　论周髀仪器
问若是则浑盖通宪即盖天之遗制欤抑仅平度均布
如唐一行之所云耶曰皆不可考矣周髀但言笠以写
天天青黑地黄赤天数之为笠也赤黑为表丹黄为里
以象天地之位此盖写天之器也今虽不傅以意度之
当是圆形如笠而图度数星象于内其势与仰观不殊

以视平图浑象转为亲切何也星图强浑为平则距度
之疏密改观浑象图星于外则星形之左右易位若写
天于笠则其圆势屈而向内星之经纬距皆成弧度与
测算吻合胜平图矣又其星形必在内面则星之上下
左右各正其位胜浑象矣
　　　论历元
问造历者必先立元元正然后定日法法立然后度周
天古历数十家皆同此术至授时独不用积年日法何

欤曰造历者必有起算之端是谓历元然历元之法有
二其一远溯初古为七曜齐元之元自汉太初至金重
修大明历各所用之积年是也其一为截算之元自元
授时不用积年日法直以至元辛巳为元而今西法亦
以崇祯戊辰为元是也二者不同然以是为起算之端
一而已矣则二者无优劣乎曰授时优夫所谓七曜齐
元者谓上古之时岁月日时皆会甲子而又日月如合
璧五星如连珠故取以为造历之根数也使其果然虽

万世遵用可矣乃今廿一史中所载诸家历元无一同
者是其积年之久近皆非有所受之于前直以巧算取
之而已然谓其一无所据而出于胸臆则又非也当其
立法之初亦皆有所验于近事然后本其时之所实测
以旁證于书傅之所傅约其合者既有数端遂援之以
立术于是溯而上之至于数千万年之远庶几各率可
以齐同积年之法所由立也然既欲其上合历元又欲
其不违近测畸零分秒之数必不能齐势不能不稍为

整顿以求巧合其始也据近测以求积年其既也且将
因积年而改近测矣又安得以为定法乎授时历知其
然故一以实测为凭而不用积年虚率上考下求即以
至元十八年辛巳岁前天正冬至为元其见卓矣
　按唐建中时术者曹士蔿始变古法以显庆五年为
　上元雨水为岁首号符天历行于民间谓之小历又
　五代石晋高祖时司天监马重绩造调元历以唐天
　宝十四载乙未为上元用正月雨水为气首此二者亦

　皆截算之法授时历盖采用之耳然曹马二历未尝
　密测远徵不过因时历之率截取近用若郭太史则
　制器极精四海测验者二十七所又上考春秋以来
　至于近代然后立术非舍难而就易也　又按孟子
　千岁日至赵注只云日至可知其日孙奭疏则直云
　千岁以后之日至可坐而定初不言立元
　　　论西法积年
问历元之难定以岁月日时皆会甲子也若西历者初

不知有甲子何难溯古上元而亦截自戊辰欤曰西人
言开辟至今止六千馀年是即其所用积年也然历书
不用为元者何也既无干支则不能合于中法一也又
其法起春分与中法起冬至不同以求上古积年毕世
不能相合二也且西书所傅不一其积年之说先有参
差三也故截自戊辰为元亦镕西算入中法之一事盖
立法之善虽巧算不能违矣
　天地仪书自开辟至崇祯庚辰凡五千六百三十馀

　年圣经直解开辟至崇祯庚辰凡六千八百三十六
　年
　通雅按诸太西云自开辟至崇祯甲申六千八百四
　十年依所制稽古定仪推之止五千七百三十四年
　月离历指曰崇祯戊辰为总期之六千三百四十一
　年
　天文实用云开辟初时适当春分又云中西皆以角
　为宿首因开辟首日昏时角为中星也今以恒星本

　行逆推约角宿退九十度必为中星计年则七千矣与
　圣经纪年合
　开辟至洪水天地仪书云一千六百五十馀年圣经
　直解则云二千二百四十二年相差五百九十二年
　洪水至汉哀帝元寿二年庚申天主降生天地仪书
　云二千三百四十馀年圣经直解则云二千九百五
　十四年相差六百一十四年遗诠又云二千九百四
　十六年比圣经直解又少八年

　　　论日法
问上古积年荒忽无凭去之诚是也至于日法则现在
入用之数也而古历皆有日法授时何以独无曰日法
与历元相因而立者也不用积年自可不用日法矣盖
古历气朔皆定大小馀大馀者日也小馀者时刻也凡
七曜之行度不能正当时刻之初而或在其中半难分
之处非以时刻剖析为若干分秒则不能命算此日法
所由立也自日法而析之则有辰法刻法分法秒法自

日法而积之则有气策法朔实法岁实法旬周法与日
日法同用者则有度法宿次法周天法又有章法蔀法
纪法元法一切诸法莫不以日法为之纲古历首定日
法而皆有畸零盖以此也惟日法有畸零故诸率从之
而各有畸零之数矣夫古历岂故为此繁难以自困哉
欲以上合于所立之历元而为七曜之通率有不得不
然者也(如古法以九百四十分为日法其四分之一则/为二百三十五所以然者以十九年一章有二)
(百三十五月也又古法月行十九分度之七是以十/九分为度法亦以十九年一章有七闰也他皆类此)今

授时既不用积年即章蔀纪元悉置不用而一以天验
为徵故可不用畸零之日法而竟以万分为日日有百
刻刻有百分故一万也自此再析则分有百秒秒有百
微皆以十百为等而递进退焉数简而明易于布算法
之极善者也是故授时非无日法也但不用畸零之日
法耳用畸零之日法乘除既繁而其势又有所阻故
分以下复用秒母焉用万分之日可以析之屡析至于
无穷(日躔之用有秒则日为百万/月离之用有微则日为亿万)而乘除之间转觉其

易是小馀之细未有过于授时者也而又便于用岂非
法之无弊可以万世遵行者哉
　按宋蔡季通欲以十二万九千六百为日法而当时
　历家不以为然畏其细也然以较授时犹未及其秒
　数而不便于用者有畸零也有畸零而又于七曜之
　行率无关何怪历家之不用乎若回回泰西则皆以
　六十递析虽未尝别立日法而秒微以下必用通分
　颇多纡折若非逐项立表则其繁难不啻数倍授时

　矣薛仪甫著天学会通以六十分改为百分诚有见
　也
　
　
　
　
　
　历算全书卷一