钦定四库全书
　乐律表微卷二
　　　　　　　　　　　原任知县胡彦升撰

度律下

吕氏春秋音律黄钟生林钟林钟生太蔟太蔟生南吕
南吕生姑洗姑洗生应钟应钟生蕤宾蕤宾生大吕大
吕生夷则夷则生夹钟夹钟生无射无射生中吕三分
所生益之一分以上生三分所生去其一分以下生黄
钟大吕太蔟夹钟姑洗中吕蕤宾为上林钟夷则南吕

无射应钟为下(律吕相生上者上生下者下生)
史记律书生黄钟术以下生者倍其实三其法(索隐曰案蔡邕)
(云阳生阴为下生阴生阳为上生以下生者谓黄钟下生林钟黄钟长九寸倍其实者二九十八三其法者以)
(三为法约之得六为林钟之长也)以上生者四其实三其法(索隐曰四其实者谓)
(林钟上林太蔟林钟长六寸以四乘六得二十四以三约之得八即为太蔟之长也)
汉书律历志阴阳相生自黄钟始而左旋八八为伍(孟康)
(曰从子数辰至未得八下生林钟数未至寅得八上生太蔟律上下相生皆以此为准伍耦也八八为耦)三

统合于一元故因元一而九三之以为法(孟康曰辰冇十二其三为)
(天地人之统老子曰三生万物是以馀九辰得土气乃能施化故每辰以三统之数乘之是谓九三之法得积)
(万九千六百八十三)十一三之以为实(孟康曰以子数一乘丑三馀次辰亦每三乘之周十)
(一辰得十七万七千一百四十七)实如法得一黄钟初九律之首阳之
变也因而六之以九为法得林钟(孟康曰以六乘黄钟之九得五十四)初
六吕之首阴之变也皆参天两地之法也(孟康曰三三而九二三而)
(六参两之法也)上生六而倍之下生六而损之皆以九为法九
六阴阳夫妇子毋之道也(孟康曰异类为子母谓黄钟生林钟也同类为夫妇谓黄)
(钟以大吕为妻也)律娶妻(如淳曰黄钟生林钟)而吕生子(如淳曰林钟生太蔟)天地

之情也六律六吕而十二辰立矣
宋书律志黄钟位子主十一月下生林钟林钟主六月
上生太蔟太蔟主正月下生南吕南吕主八月上生姑
洗姑洗主三月下生应钟应钟主十月上生蕤宾蕤宾
主五月上生大吕大吕主十二月下生夷则夷则主七
月上生夹钟夹钟主二月下生无射无射主九月上生
中吕中吕主四月极不生(极不生钟律不能复相生)下生者倍以三

除之上生者四以三除之
　周礼太师职郑注云黄钟初九也下生林钟之初六
　林钟又上生太蔟之九二太蔟又下生南吕之六二
　南吕又上生姑洗之九三姑洗又下生应钟之六三
　应钟又上生蕤宾之九四蕤宾又上生大吕之六四
　大吕又下生夷则之九五夷则又上生夹钟之六五
　夹钟又下生无射之上九无射又上生中吕之上六
　下生者三分去一上生者三分益一五下六上乃一
　终矣(贾疏云子午以东为上生子午以西为下生东为阳阳主其益西为阴阴主其减故上生益下)

　(生减必以三为法者以其生故取法于天之生数三也月令孔疏云郑注周礼太师职云五下者谓林钟)
　(夷则南吕无射应钟皆被子午以东之管三分减一而下生之六上谓大吕太蔟夹钟姑洗中吕蕤宾皆)
　(被子午以西之管三分益一而上生之子午皆属上生应云七上而云六上者以黄钟为诸律之首物莫)
　(之先似若无所禀生故不数黄钟也其实十二律终于巾吕还反归黄钟生于中吕三分益一大略得应)
　(黄钟之九寸也)扬子玄数云应钟生蕤宾蕤宾生大吕晋范
　望注云蕤宾又上生者阳生于子阴生于午从子至
　已阳生阴退故律生吕言下生吕生律言上生从午

　至亥阴生阳退故律生吕言上生吕生律言下生至
　午而变故蕤宾重上生刘昭注补后汉志蕤宾十二
　万四千四百一十六上生大吕大吕十六万五千八
　百八十八下生夷则(以二乘而三约之为下生以四乘而三约之为上生)梁武
　帝钟律纬云案律吕京马郑蔡至蕤宾并上生大吕
　而班固志至蕤宾仍以次下生若从班义夹钟唯长
　三寸七分有奇律若过促求声索实班义为乖陈氏
　(祥道)曰先王因天地阴阳之气而辨十有二辰因十
　有二辰而生十有二律黄钟太蔟姑洗损阳以生阴

　林钟南吕应钟益阴以生阳蕤宾夷则无射又益阳
　以生阴大吕夹钟中吕又损阴以生阳何则黄钟至
　姑洗阳之阳也林钟至应钟阴之阴也阳之阳阴之
　阴则阳息阴消之时故阳常下生而有馀阴常上生
　而不足蕤宾至无射阴之阳也大吕至中吕阳之阴
　也阴之阳阳之阴则阳消阴息之时故阳常上生而
　不足阴常下生而有馀然则自子午以左皆上生子

　午以右皆下生矣朱子曰乐律自黄钟至中吕皆属
　阳自蕤宾至应钟皆属阴此是一个大阴阳黄钟为
　阳大吕为阴太蔟为阳夹钟为阴皆一阳间一阴又
　是一个小阴阳故自黄钟至中吕皆下生自蕤宾至
　应钟皆上生以上生下皆三生二以下生上皆二生
　四以上皆言蕤宾重上生汉志云黄钟参分损一下
　生林钟参分林钟益一上生太蔟参分太蔟损一下
　生南吕参分南吕益一上生姑洗参分姑洗损一下
　生应钟参分应钟益一上生蕤宾参分蕤宾损一下

　生大吕参分大吕益一上生夷则参分夷则损一下
　生夹钟参分夹钟益一上生亡射参分亡射损一下
　生中吕晋志云淮南京房郑氏诸儒言律吕皆上下
　相生至蕤宾又重上生大吕长八寸二百四十三分
　寸之百四夷则上生夹钟长七寸千一百八十七分
　寸之千七十五无射上生中吕长六寸万九千六百
　八十三分寸之万二千九百七十四此三品于司马

　迁班固所生之寸数及分皆倍焉馀则并同斯则泠州鸠所谓
　六间之道扬沈伏黜散越假之为用者也变通相半随事之宜
　赞助之法也又云凡音声之体务在和韵益则加倍损则减半
　其于本音恒为无爽然则言一上一下者相生之道言重上生
　者吹候之用也于蕤宾重上生者适会为用之数故言律者因
　焉非相生之正也宋史乐志胡铨审律论曰马迁言丑二寅八
　卯十六辰六十四夫丑与卯阴律也寅与辰阳律也生
　阴律者皆二所谓下生者倍其实生阳律者皆四所谓
　上生者四其实迁之言律数可谓简矣而后之言律

　者祖焉班固言三分蕤宾损一下生大吕而不言夫
　所谓浊倍之变何夫蕤宾之比于大吕则蕤宾清而
　大吕浊也今又损三分之一以生大吕则大吕之声
　乃清于蕤宾是不知夫大吕之浊然则萧衍之论至
　于夹钟而裁长三寸七分其失兆此矣刘昭言推林
　钟之实至十一万八千九十八太蔟之实至十五万
　七千四百六十四二乘而三约之为下生之实四乘

　而三约之为上生之实此迁固之意昭则详矣然以
　蕤宾为上生大吕而大吕乃下生夷则何也盖昭之
　说阴生阳为下生阴生阳为上生今以蕤宾为上生
　大吕则阳生阴乃上生也以大吕为下生夷则是阴
　生阳乃下生也其蔽亦由不知夫大吕有浊倍之变
　则其去迁固之意远矣蔡氏律吕本原曰子寅辰午
　申戌六阳辰皆下生丑卯己未酉亥六阴辰皆上生
　阳数以倍者三分本律而损其一也阴数以四者三
　分半律而增其一也六阳辰当位自得六阴位以居

　其冲其林钟南吕应钟三吕在阴无所增损其大吕
　夹钟中吕三吕在阳则用倍数方与十二月之气相
　应盖阴阳自然之理也其證辨曰吕氏淮南子上生
　下生与司马氏律书汉前志不同虽大吕夹钟中吕
　用倍数则一然吕氏淮南不过以数之多寡为生之
　上下律吕阴阳错乱而无伦非其本法也以上皆言
　蕤宾下生今按吕览言律吕上下相生晋志谓后代

　之言音律者多宗此说志又以推算之术无重上生
　之法而以淮南九九之数蕤宾重上为非胡氏蔡氏
　并因以立论是皆知有小阴阳而不知有大阴阳也
　又以大夹中三吕本数少故用倍数则是律之短长
　由人私智为之岂天地自然之理哉史记言上下相
　生六吕易位而居适合相生之次乃其算术非相生
　之正晋志乃以一上一下为相生之道以重上生为
　吹候之用非相生之正其说为己颠矣朱子礼书多
　取西山说独于蕤宾生大吕则断从吕览淮南而发

　明大阴阳小阴阳之义尤足以解律阳吕阴之惑朱
　氏(载堉)云凡阴吕居阳方即皆属阳凡阳律居阴方
　即皆属阴惟应钟蕤宾同在阴方中吕黄钟同在阳
　方故别论小阴阳乃变例也其馀诸律则只论大阴
　阳乃正例也朱氏此语得朱子之意
　中夷无夹大蕤六律为宫以变黄钟为徵商羽角变
　宫变徵此五声自然相生之序非生于中吕之三分

　益一也盖它律之用黄钟乃黄钟之清声非正声其
　正声出于九寸之管既非中吕所及生其清声出于
　三寸九分之间谓之含少又非中吕所可生也然而
　礼运曰五声六律十二管还相为宫则即谓中吕三
　分益一大略得应黄钟之九寸亦无不可陈仲孺谓
　中吕是变律之首中吕为宫必以去灭为商执始为
　徵何承天刘焯增益林钟以分釐至中吕还复生黄
　钟傅会愈巧失之愈远今依周礼月令淮南史汉为
图如左

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

右论律吕相生

国语周景王问于伶州鸠曰七律者何(周有七音王问七音之律意谓)
(七律为音器用黄钟为宫太蔟为商姑洗为角林钟为徵南吕为羽应钟为变宫蕤宾为变徵)对曰昔
武王伐殷岁在鹑火(岁岁星也鹑火次名周分野也从柳九度至张十七度为鹑火谓武王始)
(发师东行时值殷之十一月二十八日戊子于夏为十月建时岁星在张十三度张鹑火也)月在天
驷(天驷房星也谓戊子日月宿房五度)日在析木之津(津天汉也析木次名从尾十度至斗)
(十一度为析木其间为汉津谓戊子日日宿箕七度)辰在斗柄(辰日月之会斗柄斗前也谓戊子后)
(三日得周正月辛卯朔于殷为十二月夏为十一月是日月合辰斗前一度)星在天鼋(星辰星也)

(天鼋次名一曰玄枵须女八度至危十五度为天鼋谓周正月辛卯朔二日壬辰辰星始见三日癸巳武王发)
(行二十八日戊午渡孟津距戊子三十一日二十九日己未晦冬至辰星在须女伏天鼋之首)星与日
辰之位皆在北维(星辰星辰星在须女日在析木之津辰在斗柄故皆在北维北维北方水)
(位也)颛顼之所建也帝喾受之(建立也颛顼帝喾所代也帝喾周之先祖后稷所出)
(也颛顼水德之王位于北方帝喾木德故受之于水今周亦木德当受殷之水犹帝喾之受颛顼也)我姬
氏出自天鼋(天鼋即玄枵齐之分野也周之皇妣王季之母太姜者逢伯陵之后齐女也故言出)
(于天鼋)及析木者有建星及牵牛焉(从牛一度至十一度分属析木日辰所在)
(也建星在牵牛间谓从辰星所在须女天鼋之首至析木之分历建星及牵牛皆水宿言得水类也)则我
皇妣太姜之侄伯陵之后逢公之所冯神也(皇君也逢公伯陵之)

(后太姜之侄殷之诸侯封于齐地齐地属天鼋故祀天鼋死而配食为其神主故云冯冯依也言天鼋乃皇妣)
(家之所冯依非但合于水相承而已又我实出于水家周道起于太王故本于太姜)岁之所在则
我有周之分野也(岁星在鹑火鹑火周之分野岁星所在利以伐人)月之所在
辰马农祥也(辰马谓房心星也心星所在夫辰之次为天驷故曰辰马言日在房合于农祥也祥)
(犹象也房星晨正而农事起故谓之农祥)我太祖后稷之所经纬也(稷播百谷故农)
(祥后稷之所经纬也)王欲合是五位三所而用之(王武王也五位岁月日星辰也)
　三所逢公所冯神周分野所在后稷所经纬也(诗疏云周语日与星辰之位皆在北维岁之所在月之所在)

(言五位三所谓五位在三处)自鹑及驷七列也(鹑鹑火之分张十三度驷天驷房五度岁)
(月之所在从张至房七列合七宿谓张翼轸角亢氐房之位)南北之揆七同也(七同合七)
(列也揆度也岁在鹑火午辰星在天鼋子鹑火周分野天鼋及辰水星周所出自午至子其度七同也)凡
神人以数合之以声昭之(凡凡合神人之乐也以数合之谓取其七声也以声昭之)
(用律调音也)数合声和然后可同也(同谓神人相应)故以七同其数
而以律和其声于是乎有七律(七同其数谓七列七同七律也律和其声律有)
(阴阳正变之声)王以二月癸亥夜陈未毕而雨(二月周二月四日癸亥)以
夷则之上宫毕之(上宫以夷则为宫声阳气在上故曰上宫)当辰在戍上故
长夷则之上宫名之曰羽(长谓先用之辰时也辰日月之会斗柄也言初陈之时周)

(二月昏斗建丑而斗柄在戍上下临其时)所以藩屏民则也(羽之义取能藩蔽氏使中法则)
(也)王以黄钟之下宫布戎于牧之野(布戎谓夜陈之晨甲子昧爽黄钟在)
(下故曰下宫)故谓之厉所以厉六师也以太蔟之下宫布令
于商昭显文德底纣之多罪(太蔟在下故曰下宫)故谓之宣所以
宣三王之德也(三王太王王季文王)反及嬴内以无射之上宫布
宪施舍于百姓(嬴内地名无射在上故曰上宫)故谓之嬴乱所以优柔
容民也

　七律者黄钟一均之律也汉书引书云予欲闻六律
　五声八音七始咏以出纳五言书大传云黄钟为天
　始林钟为地始太蔟为人始姑洗为春蕤宾为夏南
　吕为秋应钟为冬是谓四时四时三始是以为七若
　然则七律即七始自古有之何独云周有七律盖古
　乐虽有七音止用五声周之他乐亦然故周礼云文
　之以五声左传云为七音以奉五声不用二变也唯
　武王所作羽厉宣嬴四乐则五声之外兼用二变二变
　近于北音荆轲为变徵之声是也史记言武王伐殷

　吹律听声杀气相并而音尚宫此四乐者盖取杀气
　相并之义有粗厉猛起奋末广贲之音焉周用七律
　惟此为然至周公作大武则止用五声而此四乐亦
　不复用故不见于他书也七律虽指黄钟一均之律
　而四宫各具七音黄钟之宫则有应钟为变宫蕤宾
　为变徵太蔟之宫则有大吕为变宫夷则为变徵夷
　则之宫则有林钟为变宫太蔟为变正无射之宫则

　有南吕为变宫姑洗为变徵每宫各用七音成调也
　下宫上宫韦注未明读者难晓荆川稗编载一说谓
　上宫是清角下宫是下徵笛谱虽以正声下徵清角
　为三宫而四乐音尚宫则非徵角之调明矣姜夔大
　乐议云今大乐外有所谓上宫调下宫调盖当时有
　十二调调以其宫之清声起毕者为上宫以其宫之
　倍声起毕者为下宫也窃意古乐虽二用宫调亦当
　用本宫之律为起毕如将奏黄钟则先击黄钟之特
　钟奏乐者受均于黄钟则即以黄钟起以黄钟毕奏他

　宫亦如是黄钟太蔟当用正声为调或以其清声起
　毕而谓之上宫则以其正声起毕者为下宫矣夷则
　无射声已高急当用倍声为调其以倍声起毕者谓
　之下宫则或以其清声起毕者谓之上宫矣武王以
　夷则正秋之声象癸亥之夜陈以黄钟起子之声象
　甲子之布戎以太蔟金奏之声象布令于商郊以无
　射宣德之声象布宪于嬴内长以羽而乱以嬴四乐

　一大始终也州鸠叙此四乐兼叙伐殷之事乐以象
　事也故言乐必言事如乐记言武始而北出再成而
　灭商与此同义以四乐之用七音明武王之用七律
　文义相承因注未明故读者或未能猝晓尔

右论七律

北史隋牛弘传弘论六十律不可行案续汉志元帝遣
韦玄成问京房于乐府房对受学小黄令焦延寿六十
律相生之法执始之类皆房自造房云受法于焦延寿
未知延寿所承也沈约宋志云详案古典及今音家六

十律无施于乐礼云十二管还相为宫不言六十律假
令六十律为乐得成亦所不用取大乐必易大礼必简
之意也
　杜氏通典凫氏为钟以律计自倍半以子声比正声
　则正声为倍正声比子声则子声为半但先儒用倍
　声有二义一义云半十二律正律为十二子声之钟
　二义云从于中吕之管寸数以三分益一上生黄钟

　以取得管之寸数然后半之以为子声之钟其为变
　正声之法者以黄钟之管正声九寸子声则四寸半
　又上下相生之法者以中吕之管长六寸一万九千
　六百八十三分寸之万二千九百七十四上生黄钟
　三分益一得八寸五万九千四十九分寸之五万一
　千八百九十六半之得四寸五万九千四十九分寸
　之二万五千九百四十八以为黄钟变律之子声(变律)
　(之子声五字朱子所增)又上下相生以至中吕皆以相生所得
　之律寸数半之以为子声之律

　蔡氏律吕新书变律篇十二律各自为宫以生五声
　二变其黄钟林钟太蔟南吕姑洗应钟六律则能具
　足至蕤宾大吕夷则夹钟无射中吕六律则取黄钟
　林钟太蔟南吕姑洗应钟六律之声少下不和故有
　变律律之当变者有六黄钟林钟太蔟南吕姑洗应
　钟变律者其声近正律而少高于正律然后洪纤高
　下不相夺伦变律非正律故不为宫(證辨曰十二律循环相生而世)

　(俗不知三分损益之数往而不返中吕再生黄钟止得八寸七分有奇不成黄钟正声京房觉其如此故)
　(中吕再生别名执始转生四十八律不知变律之数止于六者出于自然不可复加虽强加之亦无所用)
　(也房之所传出于焦氏卦气之学亦去四而为六十故其推律必求合此数不知数之自然在律不可增)
　(犹卦不可减也何承天刘焯讥房之病乃欲增林钟以下十一律之分使至中吕反生黄钟还得十七万)
　(七千一百四十七之数则是惟黄钟一律成律他十一律皆不必三分损益之数其失又甚于房)八
　十四声篇黄钟不为他律役所用七声皆正声无空
　积忽微自林钟而下则有半声大吕太蔟一半声夹
　钟姑洗二半声蕤宾林钟四半声夷则南吕五半声
　无射应钟六半声中吕为十二律之穷三变声也自

　蕤宾而下则有变律蕤宾一变律大吕二变律夷则
　三变律夹钟四变律无射五变律中吕六变律也皆
　有空积忽微不得其正故黄钟独为声气之元虽十
　二律皆黄钟所生然黄钟一均所谓纯粹中之纯粹
　者也八十四声正律六十三变律二十一六十三者
　九七之数也二十一者三七之数也
　朱子仪礼经传十二律正变倍半图说十二正律各

　有一定之声而旋相为宫则五声初无定位当高者
　或下当下者或高则宫商失序而声不谐和故取其
　半律以为子声当上生而所生者短则下取此声以
　为用然以三分损益之法计之则亦适合下生之数
　而自此律又以其正律下生则复得其本法而于半
　律又合上生之数此唯杜氏言之而他书不及也黄
　钟当以四寸半为半律而图以为无者以九分之寸
　析至初杪终无可纪之数也林南应不用者相生之
　不及也此又杜氏所未言故详著之又云按蕤宾以

　下中吕上生之所不及故无变律而唯黄太姑林南
　应有之计正变通十八律各有半声为三十六声其
　间又有八声虽有而无所用实计二十八声而已杜
　氏又言变律上下相生以至中吕则是又当增十二
　声而合为四十八声似太过而无所用也今雅乐俗
　乐皆有四清声其原盖出于此然既欠八音且无变
　律则其法又太疏略而用有不周矣

　今按自古有半声而无半律夫半声似应出于半律
　无半律何以取半声全律自有半声也不见夫吹笛
　者之取声低吹为合高吹为六低吹为四高吹为五
　乎但以全律高吹之即各得其半声故曰有半声也
　黄钟折半之管不与黄钟相应其馀律折半之管可
　知有半律而不得半声故曰无半律也造律所以先
　含少者为律本之在是也原不必以含少为半声亦
　不得以含少为半律盖三寸九分之间初非四寸五
　分之半律也故曰自古有半声无半律也

　十二律终于中吕诸家所以必求中吕还复生黄钟
　者以旋宫之声不备也然礼运谓十二管还相为宫
　未始别增一管者何故以五音言之至角而穷则以
　律相生故淮南子云商生羽羽生角角生姑洗姑洗
　生应钟应钟生蕤宾而七音备矣以十二律言之至
　中吕而穷则仍以音相生故淮南子云变宫生徵变
　徵生商变商生羽变羽生角变角生宫而十二律循

　环无间矣是不必由中吕复生黄钟而始有夷夹无
　中四宫之角羽商徵及大之变宫蕤之变徵也京房
　不知音律自然相生之理以中吕上生黄钟不及二
　分有奇因生执始之类四十八律钱乐之更增三百
　律(后汉志房言阳下生阴阴上生阳终于中吕十二律毕矣中吕上生执始执始下生去灭上下相生)
　(终于南事六十律毕矣十二律之变至于六十犹八卦之变至于六十四也宋志乐之因京房南事之馀)
　(引而伸之更为三百律终于安运总合旧为三百六十律)何承天与刘焯知房等
　之谬而增益林钟以下釐分使至中吕复生黄钟亦
　非自然之理(隋志何承天立法制议云上下相生三分损益其一盖是古人简易之法犹如)

　(古历周天三百六十五度四分之一后人改制皆不同焉而京房不悟谬为六十承天更设新率则从中)
　(吕还得黄钟十二旋宫声韵无失黄钟长九寸太蔟长八寸二釐林钟长六寸一釐应钟长四寸七分九)
　(釐强其中吕上生所益之分还得十七万七千一百四十七复十二辰参之数刘焯论律吕大旨曰律终)
　(小吕数复黄钟旧计未精终不复始故汉代京房妄为六十而宋代钱乐之更为三百六十考礼诠次岂)
　(有得然化未移风将恐由此非直长短失于其差亦自管围乖于其数又尺寸意定莫能详考既乱管弦)
　(亦舛度量焯皆校定庶有明发其黄钟管六十三为实以次每律减三分以七为寸法约之得黄钟长九)

寸太蔟长八寸一分四(釐林钟长六寸应钟长四寸二分八釐七分之四)而万宝常为百四

　十四律至宋欧阳之秀犹宗其说作律通(隋书万宝常为八十)
　(四调一百四十四律宋史欧阳之秀作律通其说曰数之损益可以互相生总为百四十四以为之体或)
　(变之又可以得二百一十有六以为之用乾坤之策是矣或曰律止十二胡为复衍百四十四律乎应之)
　(曰十二者正声也百四十四者变声也使不为百四十四者何以见十二宫七声长短之冇定数而宫商)
　(角徵羽清浊之有定分乎其要主于和而已故有正声则有变声也)是特效房之故智
　而杜佑之十二变律则正窃房之绪论也自伶伦造
　律止于十二固无所谓六十律亦岂有十二半律又
　岂有十二变律与十二变律之半律乎前此述房之
　说后魏陈仲孺一人谓中吕是变律之首故云中吕

　为宫必以去灭为商执始为徵然后成韵公孙崇以
　中吕为宫犹用林钟为商黄钟为徵何由可谐仲孺
　既以中吕为变之首是以执始之类为变律也此杜
　氏变律之说所自来也然自唐至北宋未有取其说
　者蔡西山独取之而用其六变律此六变律者即京
　房执始以下六律也夫十二律外无执始等律乃钱
　乐之更因南事而增以三百律杜佑又减去三十六

　更增正变半律各十二而西山又减杜佑之六变律
　及六变半律则是律无定数可以意为增减也岂所
　谓数之自然哉且西山之所以特取黄林太南姑应
　六变律者欲用其子声也今为四寸五分之管不得
　黄钟之子声为四寸三分八釐有奇之管遂得变黄
　钟之子声乎纵能各得变律之子声而钟磬别无变
　律之县管篴别无变律之孔欲以和声将安所施故
　非特六变律之外无用即六变律亦无用十二律各
　具子声自足以给旋宫之用蛇本无足不容添凫本

　短胫不容续也朱子所以取西山六变律之说入礼
　书者特以十二律之旋宫须令中吕还生黄钟而不
　及二分有奇诸儒之说更无可采西山本杜氏为此
　说尚为近理故姑用之而非遂以为一定不易之论
　也朱子答黄灏云季通律书法度甚精近世诸儒皆
　莫能及但吹律未谐归来更须细寻订耳观此则知
　朱子虽取西山之说原未尝深信

右附论半律及变律变半律

后汉书律历志京房曰竹声不可以度调故作准以定
数准之状如瑟长丈而十三弦隐间九尺以应黄钟之
律九寸中央一弦下有画分寸以为六十律清浊之节
魏书乐志陈仲孺曰夫立准者本以代律取其分数调
校乐器则宫商易辨若尺寸小长则六十宫商相与微
浊若分数微短则六十徵羽类皆小清语其大本居然
微异至于清浊相宣谐会歌管皆得应合虽积黍验气
取声之本清浊谐会亦须有方若闲准意则辨五声

清浊之应若善琴术则知五调调音之体参此二途
以均乐器则自然应和不相夺伦如不练此必有乖
谬仲孺以为调和乐器文饰五声非准不妙若依按
见尺作准调弦缓急清浊可以意推耳但音声精微史
传简略旧志唯云准形如瑟十三弦隐间九尺以应黄
钟九寸调中一弦令与黄钟相得按画以求其声遂不
辨准须柱以为木柱有高下弦有粗细馀十二弦复应

若为分数既微器宜精妙准面平直须如停水其中弦一
柱高下须与二头临岳一等移柱上下之时不得离弦不
得举弦又中弦粗细须与琴宫相类中弦须施轸如琴以
轸调声令与黄钟一管相合中弦下依数画出六十律
清浊之节其馀十二弦须施柱如筝又凡弦皆须预张
使临时不动即于中弦按画一周之声度置十二弦上
然后依相生之法以次运行取十二律之商徵商徵既
定又依琴五调调声之法以均乐器其瑟调以宫为主
清调以商为主平调以角为主五调各以一声为主然

后错采众声以文饰之方如锦绣上来消息调准之方
并史文所略出仲孺所思若事有乖此声则不和
隋书音乐志梁武帝素善钟律详悉旧事遂自制定礼乐又
立为四器名之为通通受声广九寸宣声长九寸临岳
高一寸二分每通皆施三弦一曰玄英通应钟弦用一
百四十二丝长四尺七寸四分差彊黄钟弦用二百七
十丝长九尺大吕弦用二百五十二丝长八尺四寸三

分差弱二曰青阳通太蔟弦用二百四十丝长八尺夹
钟弦用二百二十四丝长七尺五寸弱姑洗弦用一百
四十二丝长七尺一寸一分强三曰朱明通中吕弦用
一百九十九丝长六尺六寸六分弱蕤宾弦用一百八
十九丝长六尺三寸二分强林钟弦用一百八十丝长
六尺四寸四曰白藏通夷则弦用一百六十八丝长五
尺六寸二分弱南吕弦用一百六十丝长五尺三寸二
分大强无射弦用一百二十九丝长四尺九寸一分强
因以通声转推月气悉无差违而还相得中

五代史周王朴疏曰陛下以臣曾学律历宣示古今乐
录令臣讨论臣虽不敏敢不奉诏遂依周法以秬黍校
定尺度长九寸虚径三分为黄钟之管与见在黄钟之
声相应以上下相生之法推之得十二律管以为众管
至吹用声不便乃作律准十三弦宣声长九尺张弦各
如黄钟之声以第八弦六尺设柱为林钟第三弦八尺
设柱为太蔟第十弦五尺三寸四分设柱为南吕第五

弦七尺一寸三分设柱为姑洗第十二弦四尺七寸五
分设柱为应钟第七弦六尺三寸三分设柱为蕤宾第
二弦八尺四寸四分设柱为大吕第九弦五尺六寸三
分设柱为夷则第四弦七尺五寸一分设柱为夹钟第
十一弦五尺一分设柱为无射第六弦六尺六寸八分
设柱为中吕第十三弦四尺五寸设柱为黄钟之清声
十二声中旋用七声为均惟均之主者为宫徵商羽角
变宫变徵次焉发其均主之声归乎本音之律七声迭
应而不乱乃成其调均有七调声有十二均合八十四

调歌奏之曲由之出焉
朱子语类问国语律者立均出度韦昭云均谓均钟木
长七尺系之以弦不知其制如何曰韦昭是个不分晓
底人国语本不分晓更著他不晓事愈见鹘突均只是
七均如以黄钟为宫便用林钟为徵太蔟为商南吕为
羽姑洗为角应钟为变宫蕤宾为变徵这七律自成一
均其声自相谐应古人要合声先须吹律使众声皆合

律方可用后来人想不解去逐律吹得京房始有律准
乃是先做下一个母子调得正了后来只依此为准国
语谓之均梁武帝谓之通其制十三弦一弦是全律底
黄钟只是散声又自黄钟起至应钟有十二弦要取甚
声用柱子来逐弦分寸上柱取定声立均之意本只是
如此
　今按国语所谓立均者谓立十二调也(郑众云均调也乐师主调)
　(其音杨收云旋宫以七声为均均者韵也古无韵字犹言一韵声也)京房始作律准古
　安得有所谓均钟木哉原房所以立准之意为六十

　律度调而设也以六十律为六十调律多而调繁故
　见其难而曰竹声不可以度调乃作准以定数盖准
　声明畅易达分寸又粗案画以求无不如数而应故
　陈仲孺以为调和乐器文饰五声非准不妙准之有
　画如琴之有徽六十律清浊之节皆可案画以求似
　不烦设柱然所取者不过一均之七声按七声之画
　而施柱以是取声立调更无乖谬仲孺讲求用准之

　法最得京房之本意既以柱定声则不必复分弦之
　长短亦不专为十二正律设柱也梁武之四通虽因
　准制而作而其用与十二笛同不画分寸则不用六
　十律也王朴之准本用京房之法而专为正律设柱
　立十二均以成八十四调亦不用六十律也是皆非
　京房作准本意也然房之法汉世已不能行史称待
　诏严崇以准法教其子宣太史丞弘试宣十二律其
　二中其四不中其六不知何律东观召典律者张光
　问准不知光归阅旧藏乃得其器犹不定其弦缓急

　故史官能辨清浊者遂绝准法之难明如此其故何
　也盖从来只有十二律并无房所为之四十八律而
　强分清浊以求声必不可得京房虽能创之于前陈
　仲孺虽能述之于后试令案画以求六十律清浊之
　节绝无乖谬度必不能如其能之何以六十律之调
　当时不著后世无传耶房之作准本为准声明畅易
　达观仲孺所言张弦移柱稍息调准之方正复不易

　当时惟讲求六十律故陈仲孺云若闲准意则辨五
　声清浊之应今既不用房所增之律则竹声固可以
　度调虽有准法亦无所用之

右附论律准

朱子琴律说太史公五声数曰九九八十一以为宫(散声)
三分去一得五十四以为徵(为九徽)三分益一得七十二
以为商(为十三徽)三分去一得四十八以为羽(为八徽)三分益
一得六十四以为角(为十一徽)十二律数曰黄钟九寸为宫
(琴长九尺而折其半故为四尺五寸而下生林钟)林钟六寸为徵(为第九徽徽内三尺徽外)

(一尺五寸上生太蔟)太蔟八寸为商(为第十三徽徽内四尺徽外五寸下生南吕)南吕
五寸三分为羽(为第八徽徽内二尺七寸徽外一尺八寸上生姑洗)姑洗七寸一
分为角(为第十一徽徽内三尺五寸徽外九寸下生应钟)应钟四寸六分六釐
(位在八徽内二寸七分内二尺四寸外二尺一寸上生蕤宾)蕤宾六寸二分八釐(位在)
(十徽九徽之间内三尺一寸五分外一尺三寸五分上生大吕)大吕八寸三分七釐六
毫(在龙龈内二寸半内四尺二寸半外二寸半下生夷则)夷则五寸五分五釐一
毫(在九徽八徽之间内二尺八寸半外一尺六寸半上生夹钟)夹钟七寸四分三釐

七毫三丝(为第十二徽徽内三尺八寸徽外七寸下生无射)无射四寸八分八
釐四毫八丝(在八徽中徽内二尺五寸徽外二尺上生中吕)中吕六寸五分八
釐三毫四丝六忽(为第十徽亦为角徽外三尺四寸徽外一尺一寸复生变黄钟八寸七分)
(八釐有奇今少宫以下即其半声为四寸三分八釐有奇也)以上十二律并用太史公九分寸法约定周礼　
(郑注以从简便凡律寸皆九分分皆九釐釐皆九毫毫皆九丝丝皆九忽琴尺皆十寸寸皆十分分皆十釐釐)
(以下不收)初弦黄钟之宫次弦太蔟之商三弦中吕之角(朱子)
(调弦篇云今世琴家独以中吕为黄钟之角盖建乐立均之法诸律相距间皆一律而独宫羽徵角之间各间)
(二律相距既远则其声势隔阔而有不能相通之患然犹幸其隔八之序五声既备即有二律介于宫羽徵角)
(之间于是作乐者因而取之为二变然后彼四声者乃得连续无间而七均备焉唯琴则专用正声不取二变)

(单言六律者皆以是言而非六律六同之谓果如其言则是周礼孟子皆为专指琴之一器且使众乐之七均)
(皆废而所谓七音七始亦皆虚语矣呜呼异哉)四弦林钟之徵五弦南吕之羽
六弦黄清之少宫七弦太蔟之少商皆起于龙龈皆终
于临岳其长皆四尺五寸是皆不待抑按而为本律自
然之散声者也而是七弦者一弦之中又各有五声十
二律者凡三焉且以初弦五声之初言之则黄钟之律
固起于龙龈而为宫声之初矣(数八十一律九寸琴长四尺五寸)太蔟
则应于十三徽之左而为商(数七十二律八寸徽内四尺)姑洗则应
于十一徽而为角(数六十四律七寸一分徽内三尺六寸中吕应于十而为角律六寸五分)

(八釐有奇徽内三尺四寸但姑洗唯三弦用之馀弦皆用中吕)林钟则应于九而为徵
(数五十四律六寸徽内三尺)南吕则应于八而为羽(数四十八律五寸三分徽内二)
(尺七寸)次弦则太蔟之律固起于龙龈而为商之初矣(用宫)
(数后仿此)而其姑角应于十三之左(用商数后仿此)林徵应于十南
羽应于九黄清少宫应于八之右三弦则姑洗之律固
起于龙龈而为角之初矣而林徵应于十三南吕应于
十一黄清少宫应于九太清少商应于八四弦则林钟

之律固起于龙龈而为徵之初矣而南羽应于十三黄
清少宫应于十太清少商应于九少角应于八五弦则
南吕之律固起于龙龈而为羽之初矣黄清少宫则应
于十二少商应于十少角应于八九之间少徵应于七
六弦之黄清则固起于龙龈而为少宫之初矣少商则
应于十三少角则应于十少徵则应于九少羽则应于
八七弦之太清则固起于龙龈而为少商之初矣少角
则应于十二少徵则应于十少羽则应于九少宫之少
则应于七八之间故皆按其应处而鼓之然后其声可

得而见焉而声数律分与其徽内之长无不合焉然此
皆黄钟一均之声也若大吕夹钟蕤宾夷则无射应钟
之为律则无所用于黄钟故必因旋宫而后合于五声
之位其在于此则虽有其位而未当其用也(大在黄太之间律八)
　寸三分七釐有奇内四尺二寸半(夹在太姑之间律七寸四分三釐冇奇内三尺八寸)蕤在中林之间律　
　六寸二分八釐内三尺一寸五分(夷在林南之间律五寸五分五釐有奇内二尺八寸半)无在南右律四　
　寸八分八釐有奇内二尺五寸(应在无右律四寸六分六釐内二尺四寸)旋宫图见本章图说　若自

七徽之后以至四徽之前则五声十二律之应亦各于
其初之次而半之(初弦七徽承羽而为宫六七间为商六右为角五为徵四五间为羽)次　
(弦七徽承宫而为商六左为角六右为徵五为羽四五间为宫)三弦七徽承商而为角六为羽五为宫五右　
　为商(四弦承角而为徵六左为羽六右为宫五为商四五间为角)五弦七徽承徵而为羽六左为宫六右　
　为商五右为角四五间为徵(六弦承羽而为宫七右为商六右为角五为徵四五间为羽)七弦承宫而为　
(商六左为角六右为徵五为羽四五间为宫)四徽之后以至一徽之前则其
声律之应次第又如其初而又半之(此一节声难取而用处希不能尽载)
　然其大槩次第亦与上两节不异但见促密耳(凡五弦起于龙龈初弦五声次弦四声三弦三声四弦二声)
　五弦一声凡十五声皆正声(初弦七徽次弦八徽三弦九徽四弦十徽五弦十二徽六弦龙龈以后为第二)

　宫各五声七弦龙龈以后四声皆少声(初弦四徽以下至七弦八七间以后为第三宫各五声凡三十五声)
　皆少少声(初弦一徽之后下至七弦四五之间初弦一声次弦二声三弦三声四弦四声五弦五声六弦五)
(声七弦五声凡二十五声犹为少少入前三十五声数内唯六弦一声七弦二声凡三声为第四宫又别为少)
　少少声(合一琴而计之为百十有二声)但七徽之左为声律之初气厚声
长声和节缓故琴之取声多在于此七徽则为正声正
律初气之馀承徵羽既尽之后而黄钟之宫后有应于
此者且其下六弦之为声律亦皆承其已应之次以复

于此而得其齐焉气已消而复息声已散而复圆是以
虽不及始初之全盛而君子犹有取焉过此则其气愈
散地愈迫声愈高节愈促而愈不可用矣此六徽以后
所以为用之少虽四徽亦承已应之次以复于初而得其齐
而终有所不能反也(他处但泛声多取之自当别论而俗曲繁声亦或有取则亦非君子所宜听也)
宋史姜夔乐议分琴为三准自一徽至五徽谓之
上准四寸半以象黄钟之半律自四徽至七徽谓
之中准中准九寸以象黄钟之正律自七徽至龙龈谓
之下准下准一尺八寸以象黄钟之倍律三准各具十

二律声按弦附木而取然须转弦合本律所用之字若
不转弦则误触散声落别律矣每一弦各具三十六声
皆自然也五弦琴图说曰琴为古乐所用者皆宫商角
徵羽正音故以五弦散声配之其二变之声惟用古清
商谓之侧弄不入雅乐七弦琴图说曰七弦散而扣之
则间一弦于第十徽取应声假如宫调五弦十徽应七
弦散声四弦十徽应六弦散声二弦十徽应四弦散声

大弦十徽应三弦散声惟三弦独退一徽于十一徽应
五弦散声古今无知之者窃谓黄钟大吕并用慢角调
故于大弦十一徽应三弦散声太蔟夹钟并用清商调
故于二弦十二徽应四弦散声姑洗中吕蕤宾并用宫
调故于三弦十一徽应五弦散声林钟夷则并用慢宫
调故于四弦十一徽应六弦散声南吕无射应钟并用
蕤宾调故于五弦十一徽应七弦散声以律长短配弦
大小各有其序九弦琴图说曰弦有七有九(按乐志太宗尝谓舜)
(作五弦之琴以歌南风后王因之复加文武二弦至道元年乃增作九弦别造新谱三十七卷)实即五

弦七弦倍其二九弦倍其四所用者五音亦不以二变
为散声也声律诀云琴瑟龊四者律法上下相生也若
加二变则于律法不谐矣或曰如此则琴无二变之声
乎曰附木取之其声固在也合五七九弦琴总述取应
声法分十二律十二均每声取弦徽之应皆以次列
　按后魏陈仲孺言琴五调调声之法五调各以一声
　为主似黄钟一均具有五调不必转弦然后合调也

　唯无大夹蕤夷无应六律之位若歌大吕则须转弦
　黄转大太转夹姑转中(蕤宾于十徽应初弦而为角)林转夷南转
　无应钟一律无弦当附木取之耳宋志言琴律载姜
　夔七弦琴图说专及应声不及朱子琴律说之详又
　载朱子说云调弦之法散声隔四而得二声中徽亦
　如之而得四声八徽隔三而得六声九徽按上者隔
　二而得四声按下者隔一而得五声十徽按上者隔
　一而得五声按下者隔一而得四声每疑七弦隔一
　调之六弦皆应于第十徽而第三弦独于第十一徽

　调之而乃应及思而得之七弦散声为五声之正而
　大弦十二律之位又众弦散声之所取正也故逐弦
　之五声皆自东而西相为次第其六弦会于十徽则
　一与三者角与散角应也二与四者徵与散徵应也
　四与六者宫与散少宫应也五与七者商与散少商
　声应也其第三弦第五弦会于十一徽则羽与散羽
　应也义各有当初不相须故不同会于一徽也旋宫

　诸调之法以礼运正义推之则每律各为一宫每宫
　各有五调当为一图以宫统调以调统声令其次第
　宾主各有条理仍先作三图一具各琴之形体徽弦
　尺寸散声之位二附按声声律之位三附泛声声律
　之位列于宫调图前则览者晓然可为万世法矣史
　述朱子之言止此以为琴法本融末粲至疏达而至
　缜密然朱子此说特讲明调弦取声之法未若琴律
　说按徽配律五声之位瞭如指掌因录琴律说于前
　而附宋史所述者于后

　琴律之用与王朴之律准同律准之设柱定律与琴
　律之按徽得声其义一也律准度调须知琴术五调
　调声之法是其用一也然琴于乐器中为德最优律
　准非乐器不取六十律则无所用与其闲准意不如
　善琴术也琴律又与荀勖之笛律同笛以孔应律琴
　以徽应律其义一也笛有七调琴有五调其用一也
　然琴弦有缓急必先吹管以定宫声笛孔一定不移

　可以代律旋宫之际随调改声视琴律尤为简便故
　舍此而用彼

右附论琴律

礼记月令孟春律中(丁仲反下同)太蔟(律候气之管以铜为之中犹应也孟春气)
(至则太蔟之律应应谓吹灰也疏曰十二律各当其辰邪埋地下入地处庳出地处高黄钟之管埋于子位上)
(头向南以外诸管推之悉可知熊氏云案吹灰者谓作十二律管于室中四时位上埋之取芦莩烧之作灰而)
(实诸律管中以罗縠覆之气至则吹灰动縠矣小动为气和大动为君弱臣强专政之应不动为君严猛之应)
仲春律中夹钟(仲春气至则夹钟之律应)季春律中姑洗(季春气至则姑洗之)
(律应)孟夏律中中吕(孟夏气至则中吕之律应)仲夏律中蕤宾贝(仲夏气至则蕤)

(宾之律应)季夏律中林钟(季夏气至则林钟之律应)孟秋律中夷则(孟秋气至)
(则夷则之律应)仲秋律中南吕(仲秋气至则南吕之律应)季秋律中无射(季秋)
(气至则无射之律应)孟冬律中应钟(孟冬气至则应钟之律应)仲冬律中黄钟
(仲冬气至则黄钟之律应)季冬律中大吕(季冬气至则大吕之律应)
后汉书律历志候气之法为室三重尸闭涂衅必周密
布缇缦室中以木为案每律各一内庳外高从其方位
加律其上以葭莩灰抑其内端(葭莩出河内)案律而候之气

至者灰去其为气所动者其灰散人及风所动者其灰
聚殿中候用玉律十二惟二至乃候灵台候用竹律六
十日候日如其律
隋书律志后齐神武霸府田曹参军信都芳深有巧思
能以管候气仰观云色尝与人对语即指天曰孟春之
气至矣人往验管而飞灰已应每月所候言皆无爽又
为轮扇二十四埋地中以测二十四气每一气感则一
扇自动他扇并住与管灰相应若符契焉开皇九年平
陈后高祖遣毛爽及蔡子元于普明等以候节气依古

于三重密屋之内以木为案十有二具每取律吕之管
随十二辰位置于案上而以土埋之上平于地中实葭
莩之灰以轻缇素覆律口每其月气至与律冥符则灰
飞冲素散出于外
　蔡氏律吕新书云阳之升始于子午虽阴生而阳之
　升于上者未巳至亥而后穷上反下阴之升始于午
　子虽阳生而阴生于上亦未巳至已而后穷上反下

　律于阴则不书故终不复始是以升阳之数自子至
　已差疆在律为尤彊在吕为差弱自午至亥渐弱在
　律为尤弱在吕为差彊分数多寡虽若不齐然而丝
　分毫别各有条理此气之所以飞灰声之所以中律也
　明何氏(瑭)乐律管见云候气止用黄钟之管候子月
　冬至之气馀月则否何以知之盖古法占候恒在岁始
　冬至盖阳气之始也气在地中且无形可见故以黄
　钟之管候之冬至之日气至灰飞是谓和平若在前
　或在后则为太过不及于是有占与冬至登台望云

　物以占吉凶同一意若馀月则丑月阳气未出地中
　候之犹可寅月以后阳气已出地上又何候乎况午
　月以后阳气自上降下安有灰飞之理然则谓十二
　月皆候者非也今按候气之说见于月令注而续汉
　志详其法隋史载其事岂安也哉候气所以验律非
　特占候也十一月阳气始萌十二月阳气上通十三
　月阳气已至李如篪云气之来至有浅有深管之入

　地有短有长气至则灰飞是也是气也自生物以至
　于长物成物皆由地中上升岂其已出地上而地中
　遂无可候哉所可疑者阳气既至以后诸管似皆可
　飞灰及阳气潜藏之时其管又似不能飞灰也然而
　十二辰之气各验于当月之管即亥月亦无不验者
　盖律之毫分与时之秒刻原自参同而气之升降与
　数之乘除靡不契合是以气至灰飞冥符若此此候
　气之法唯知者能创之唯巧者能述之也古者分至
　启闭必书云物非止冬至然也后汉殿中用玉律十

　二惟二至乃候然亦不止是冬至也十二月皆候必
　是古法其有应有不应者由于律之调与不调也律
　调则应节飞灰不调则其术无验(隋志毛爽律谱云后汉尺度稍长魏)
　(代杜夔亦制律吕以之候气灰悉不飞晋荀勖乃依周礼更造古尺用之定管声韵始调左晋之后渐又讹)
　(谬臣先人栖诚为梁太常丞取玉管及宋太史尺并以闻奏诏付大匠依样制管自斯以后律又飞灰侯)
　(景之乱臣兄喜于太乐得之后陈宣帝诣荆州为质俄遇梁元帝败喜没于周适欲上闻陈武帝立遂又)
　(以十二管衍为六十律私候气序并有徵应)其或气应有早晚灰飞有多

　少者良由律计未精或历法少差或节气未和未必
　皆由臣纵君暴其政不平之所致(隋志气应冇早晚灰飞有多少或初)
　(入月其气即应或至中下旬间气始应或灰飞出三五夜而尽或终一月才飞少许高祖以问牛弘弘对)
　(曰灰飞半出为和气吹灰全出为猛气吹灰不能出为衰气和气应者其政平猛气应者其臣纵衰气应)
　(者其君暴高祖驳之曰臣纵君暴其政不平非月别而有异也今十二月律于一岁内应并不同安得暴)
　(君纵臣若斯之甚也弘不能对毛爽律谱云凡十二律各有所摄引而申之至于六十相生者相变始黄)
　(钟之管下生林钟以阳生阴故变也相摄者相通如中吕之管摄于物应以母权子故相变者异时而各)
　(应相通者同时而继应应有早晚者非正律气乃子律相感寄毋中应也)以候气验律最要
　者唯黄钟一管黄钟应则他管皆应可知故朱子答蔡

　季通改證辨第一章今欲求声气之中而莫适为准
　则莫若多截竹以拟黄钟之管云云诚欲于短长每
　差一分之间得其应节飞灰者而用之则馀律自无
　不得其正也明代张鹗尝奏请依古法截管候气终
　不能准以定律其所定之黄钟一管不合中声求其
　如候而应岂可得耶而李文察等遂以律管飞灰为
　必无之事则可谓太过矣

右论候气

　乐律表微卷二