钦定四库全书
　古乐经传卷四
　　　　　　　　　　　　大学士李光地撰
附乐记
声律篇

礼记孟春之月其音角律中太簇仲春之月其音角律
中夹钟季春之月其音角律中姑洗孟夏之月其音徵
律中仲吕仲夏之月其音徵律中蕤宾季夏之月其音
徵律中林钟中央土其音宫律中黄钟之宫孟秋之月

其音商律中夷则仲秋之月其音商律中南吕季秋之
月其音商律中无射孟冬之月其音羽律中应钟仲冬
之月其音羽律中黄钟季冬之月其音羽律中大吕(月令)

角徵宫商羽者五音属五行也太簇至大吕者十


二律配十二月也中者合也应也以理言之则相


合以气言之则相应也然气之相应必按时候管


逐月用调又非也声音之道与天地阴阳自然流

通者如此耳黄钟之宫说见吕氏春秋条下有黄


钟又有黄钟之宫盖别为一管也

五声六律十二管还相为宫也(礼运)

宫者五音之长也宫生徵徵生商商生羽羽生角


每一律自为宫则以三分损益上下相生而为宫


商角徵羽故曰还相为宫也还宫之义施之于用


有声有调声则一字为宫一字为啇者是也调则


通一曲而名之为宫名之为商者是也如黄钟宫

调则是黄钟为宫其调中之字皆叶以黄钟所生


之五声而以黄钟起调黄钟毕曲也如无射商调


夷则角调仲吕徵调夹钟羽调则以黄钟乃无射


之商夷则之角仲吕之徵夹钟之羽其调中之字


则各叶以无射夷则仲吕夹钟所生之五声而仍


以黄钟起调黄钟毕曲也馀十一律悉可例推起


调毕曲者曲中每段首尾声也　西山蔡氏曰古


人变宫变徵不为调后世以二变参为八十四调

者非也

左传一气二体三类四物五声六律七音八风九歌以
相成也

二体阴阳也三类三才也四物四时四方也七音


见后

先王之乐所以节百事也故有五节迟速本末以相及
中声以降五降之后不容弹矣

宫声迟以渐而速宫声为本馀者为末宫声中声

也宫声之前未及乎中羽声之后则过乎中然则


五声皆中声而宫为中之始则中之中也故曰中


声以降

国语景王将铸无射而为之大林单穆公諌不听问之
伶州鸠对曰臣闻之琴瑟尚宫钟尚羽石尚角匏竹利
制大不踰宫细不过羽夫宫音之主也第以及羽故乐
器重者从细轻者从大是以金尚羽石尚角瓦丝尚宫
匏竹尚议革木一声夫政象乐乐从和和从平声以和

乐律以平声金石以动之丝竹以行之诗以道之歌以
咏之匏以宣之瓦以赞之革木以节之物得其常曰乐
极极之所集曰声声应相保曰和细大不踰曰平如是
而铸之金磨之石系之丝木越之匏竹节之鼓而行之
以遂八风于是乎气无滞阴亦无散阳阴阳序次风雨
时至嘉生繁祉人民和利物备而乐成

琴瑟细恐其过于羽故尚宫钟声大恐其踰于宫


故尚羽惟石声清和而角在清浊之间故其音独

相得也匏竹者人气所吹也歌以人声吹以人气


高下在心有所取裁故曰利制又曰尚议革木无


五声为乐之节而已故曰一声八音之叙金石为


先金声玉振乐之纲也其次琴瑟以叶升歌谐人


声者也其次匏竹土贵人气也又其次乃革木以


为诸音之节此八音贵贱之等也

景王将铸无射问律于伶州鸠对曰律所以立均出度
也古之神瞽考中声而量之以制度律均钟百官轨仪

纪之以三平之以六成于十二天之道也

律者法也万事取法焉均者平也众声取平焉自


黄钟以至应钟皆中声也神瞽得中声于心而量


度之于制度之间故制其声于律又写其声于钟


而凡百官之职如所谓度量权衡者皆如是法则


焉此律所由兴也度律均钟即所谓立均也百官


轨仪即所谓出度也纪之以三者置一而三之穷


于十七万七千一百四十七也六者六律也十二

者律与吕也以三纪之以十二成之皆神瞽所为


量之以制而生者也愚案此条论律最精盖必考


中声而后量之以制不可泥于制而求中声也后


有作者折衷于此可矣

王曰七律者何对曰昔武王伐殷岁在鹑火月在天驷
日在析木之津辰在斗柄星在天鼋我姬氏出自天鼋
岁之所在则我有周之分野也月之所在辰马农祥也
我太祖后稷之所经纬也王欲合是五位三所而用之

自鹑及驷七列也南北之揆七同也故以七同其数而
以律和其声于是乎有七律王以二月癸亥夜陈未毕
而雨以夷则之上宫毕之当辰辰在戌上故长夷则之
上宫名之曰羽所以藩屏民则也王以黄钟之下宫布
戎于牧之野故谓之厉所以厉六师也以太蔟之下宫
布令于商昭显文德底纣之多罪故谓之宣所以宣三
王之德也反及嬴内以无射之上宫布宪施舍于百姓
故谓之嬴乱所以优柔容民也

辰谓日月交会处也斗柄星纪之次之斗宿也天


鼋元枵之次也星注以为辰星者周以木王受之


于水故占辰星也大辰之次为天驷房星辰正而


农时起故曰农祥也五位者日月岁星辰也三所


者天鼋天驷鹑火也案王问七律之义而鸠以天


象对其末举夷则之四律又绝与问意不相应故


此条之说莫能通晓今亦不能强为之解姑以理


之可通者言之据诸家谓古惟五声至周始加二

变而七此王所以疑而问也又据史记林钟本位


在丑南吕本位在卯应钟本位在已以居其冲故


在未酉亥之位也然则黄钟下生林钟林钟上生


太蔟太蔟下生南吕南吕上生姑洗姑洗下生应


钟应钟上生蕤宾此七声者乃是自子至午之律


阳气自始生至于极之数也律纪阳气而黄钟一


均尤为声气之元故其七声之用独与阳气终始


理既如此又伐殷之月日月星辰之躔自天鼋子

位至于鹑火午位是此七舍者诸曜所经复适直


周家受命之符故武王欲以七律应之其言自鹑


至驷七列者盖谓若止于五声则用不及鹑而止


于驷故言自鹑至驷尚有七列必兼而用之然后


子午南北之揆与律同七声合也后言四律不与


七律之义应者案司马迁云武王伐纣吹律听声


杀气相并而音尚宫今此所用皆宫声与史记合


矣而云以黄钟之宫布戎则黄钟之声和平深厚

于杀气为不类且云辰在戌上而用夷则之宫则


夷则是申非戌义亦不应故疑夷则之上宫黄钟


之下宫皆无射也皆以六阳律言之则无射在夷


则之后黄钟之前前者为下后者为上必两名之


者互发以见义也无射为穷秋之律战乾之位故


云杀气相并又当夜陈之时日正加戌故用其律


以应之及甲子昧爽会于牧野则卯与戌合故亦


遂用无射以布戎也案周官奏无射歌夹钟舞大

武以享先祖则大武之乐盖用无射至下宗庙大


祭则废商声而避无射之律盖武者一时之功而


乐者崇德之事圣人尚德不尚功故其取舍如此


及其布令施舍所谓太蔟之下宫无射之上宫则


皆黄钟也克殷之后偃武修文故去杀伐之声而


用中和之乐然黄钟一调即是自子至午七律鸠


之言此盖亦隐合七律之义而又以讽铸无射之


非也凡声高急则功近而德微和缓则德厚而功

远若如旧说则布戎之时既以黄钟施德之日反


用无射揆以声音之理既为难通且是赞王之铸


无射也盖难通之甚矣案十二钟独铸无射之指


不可测知意者王以周家用大武之乐兴而其律


用无射故欲尊此以立威武传言苌弘欲强周室


之衰即此时也然其意既不明言故州鸠亦不显


对但述武王受命之始天象如此人事如此明应


天运且由修德言外之意亦可推见　又案七律

之变如此章之说其义亦精盖自子至辰五位而


阳气毕者正也然已为纯阳而午为正阳故亦必


兼而用之者数之溢也舜作五弦之琴以歌南风


则是时五声而已汉志虽有七始之文亦未足据


武王周公监于前代制作弥精故说者谓七律起


于周家参以此篇问答之语理或然也

管子凡听徵如负猪豕觉而骇凡听羽如鸣马在树凡
听宫如牛鸣窌中凡听商如离群羊凡听角如雉登木

牛鸣窌中言其洪大而深厚也离群羊言其激扬


而凄切也雉登木言其清和而远畅也猪豕觉而


骇言其疾速而喧鸣马在树朱子曰当作鸣鸟言


其嘈杂而细也乐记以属君臣民事物者以此此


序以徵羽居宫前者其下文起五音徵羽率用倍


数故此先发其端也

凡将起五音凡首先主一而三之四开以合九九以是
生黄钟小素之首以成宫三分而益之以一为百有八
为徵有三分而去其乘适足以是生商有三分而复于

其所以是成羽有三分去其乘适足以是成角

自一而加之为三再加则三三为九三加则三九


为二十七四加则为九九八十一矣故曰四开以


合九九也八十一宫声之数亦黄钟之数十二律


还相为宫然黄钟为宫正也故以黄钟之宫言之


三分八十一而益一则一百八也为徵数三分一


百八而去其一则七十二也为商数三分七十二

而益一则九十六也为羽数三分九十六而去其


一则六十四也为角数上生言复其所谓以本数


上生也下生言去其乘谓以半数上生也盖宫商


用全徵羽用半也如此则五声皆上生与诸家之


说不同然其数则一也

吕氏春秋昔黄帝令伶伦作为律伶伦自大夏之西乃
之阮隃之阴取竹于嶰溪之谷以生空窍厚钧者断两
节间其长三寸九分而吹之以为黄钟之宫次曰含少
次制十二筒以之阮隃之下听凤皇之鸣以别十二律

其雄鸣为六雌鸣亦六以比黄钟之宫适合黄钟之宫
皆可以生之故曰黄钟之宫律吕之本

黄钟之数八十一分为八寸一分也自黄钟八寸


一分上下相生穷于应钟四寸二分则其中间长


短相距取用之数盖三寸九分而已伶伦先得嶰


溪之竹断取一均间别其三寸九分之内穴孔而


吹之以备黄钟之五声故总其全体而命之曰黄

钟之宫而以其所穴之孔为黄钟所含之少声也


继乃制十二筒以别律声其声皆与黄钟之宫合


而黄钟之宫皆可以生之则是黄钟之宫乃律吕


之本月令中央土律中黄钟之宫者此也　案此


有三寸九分之文故历代多生异说不悟吕氏本


指谓先得此黄钟之宫然后制十二筒则十二筒


中之黄钟非黄钟之宫也盖古人乐以纪阳律数


用九黄钟九寸以九因之得八寸一分应钟四寸

六分六釐以九因之得四寸一分九釐四毫以此


数减黄钟馀三寸九分零六毫则凡管之长短声


之清浊要不出此三寸九分六毫之内矣此武进


恽逊庵之说足决千古之疑然其为说又似黄钟


之宫与黄钟之律无甚分别姑以其数言之尔故


愚谓必穴孔然后可言间而吹必备黄钟一均之


声然后可命为黄钟之宫而足以生十二律盖如


汉京房律准之法然者在十二律之外自为一器

也

黄帝又命伶伦与荣将铸十二钟以和五音以施英韶
黄钟生林钟林钟生太簇太簇生南吕南吕生姑洗姑
洗生应钟应钟生蕤宾蕤宾生大吕大吕生夷则夷则
生夹钟夹钟生无射无射生仲吕三分所生益之一分
以上生三分所生去其一分以下生黄钟大吕太簇夹
钟姑洗仲吕蕤宾为上林钟夷则南吕无射应钟为下

古人造律之后又铸钟以象其声国语所谓度律

均钟是也吴氏曰黄钟林钟以下皆钟名也十二


钟之声由律而起十二律之名则由钟而得也


按此上下生之法与史汉颇不同然其得数亦一


也

淮南子黄钟之律九寸而宫音调因而九之九九八十
一故黄钟之数立焉律之数六分为䳄雄故曰十二钟
以副十二月十二各以三成故置一而十一三之积分
十七万七千一百四十七黄钟大数立焉

律者纪阳者也故以其钟之长为九寸又因之八


十一为黄钟之数又积之十七万七千一百四十


七为黄钟之大数其数皆以三因之而得盖八十


一者所以为五声相生之法也十七万七千一百


四十七者所以为十二律相生之法也声穷于角


其数六十四律穷于仲吕其数一十三万一千七


十二皆三分损益之所不行故声律于是乎穷所


以然者自一而至八十一五位此相生所以穷于

五自一而至十七万七千一百四十七十二位此


相生所以穷于十二也

黄钟为宫太簇为商姑洗为角林钟为徵南吕为羽徵
生宫(当作宫生徵)宫生商(当作徵生商)商生羽羽生角角生姑洗
(生字当作为字)姑洗生应钟比于正音故为和应钟生蕤宾不
比正音故为缪

西山蔡氏曰五声相去一律则音节和相去二律


则音节远故角徵之间近徵一声比徵少下谓之

变徵羽宫之间近宫一声比宫为高谓之变宫也


角声之实六十有四算既不行宜有以通之声之


变者二故置一而两三之得九以九因角声之实


得五百七十六三分损益再生二变而算又不行


矣此变声所以止于二也愚谓和者合也缪者睦


也比者近也正音谓黄钟也应钟近于黄钟如夫


妻之合故为和蕤宾远于黄钟而与黄钟相对如


朋友之交故为缪

一律而生五音十二律而为六十音因而六之六六三

十六故三百六十音以当一岁之日故律历之数天地
之道也下生者倍以三除之上生者四以三除之

旋相为宫故有六十音六十音者六十调也每调


又各含商角徵羽变宫变徵之六声故曰三百六


十音京房之六十律钱乐之之三百六十律皆根


源于此而失之者也倍黄钟之九寸为一尺八寸


三除之得六寸为林钟四林钟之六寸为二尺四

寸三除之得八寸为太簇馀仿此

史记王者制事立法物度轨则一禀于六律六律为万
事根本焉至于兵械尤所重故曰望敌知吉凶闻声效
胜负百王不易之道也武王伐纣吹律听声推孟春以
至于季冬杀气相并而音尚宫同声相从物之自然何
足怪哉

六律为万事根本者礼乐兵刑之事度量权衡之


法无不由之也案兵书云太史吹律听声宫则兵

和士卒同心音尚宫故国语称武王毕陈布戎布


令施舍皆以宫声者此也

律数九九八十一以为宫三分去一五十四以为徵三
分益一七十二以为商三分去一四十八以为羽三分
益一六十四以为角

朱子曰沈括疑史记此说止是黄钟一均之数非


众律之通法今详通典云十一辰宫商之法亦如


之盖若以十二律为宫亦用此数以乘本律之分

数而损益之如林钟为均则以八十一为五十四


二十七为十八之类是也

又曰黄钟长八寸十分一(宫)大吕长七寸五分三分二
太簇长七寸十分二(或曰商或曰角)夹钟长六寸七分三分一
姑洗长六寸十分四(羽)仲吕长五寸九分三分二(徵)蕤
宾长五寸六分三分二林钟长五寸十分四(角)夷则长
五寸○○三分二(商)南吕长四寸十分八(徵)无射长四
寸四分三分二应钟长四寸二分三分二(羽)　以上皆
依朱子正本

朱子曰凡律数十误作七者五皆因本字而误屈


其下垂之笔本司马贞沈括之说其夹蕤夷三律


误字则今以算得之愚案史记律数下又注宫商


角徵羽字者八馀四律无之其黄钟下有宫太簇


下有商有角姑洗下有羽林钟下有角南吕下有


徵字晋志以为求其理用罔见通达仲吕下有徵


夷则下有商应钟下有羽字蔡氏亦谓未详其义

疑后人误增也愚谓此数律所注皆有关系盖其


四以别四方之声而其五以备黄钟一均之声也


月令春月其音角夏月其音徵秋月其音商冬月


其音羽今用春秋书首月之义以别四方之声故


于太簇曰角仲吕曰徵夷则曰商应钟曰羽也若


黄钟一均之声则黄钟为宫太簇为商故于太簇


之下商角并注班固亦曰寅木也为仁其声商也


为义即此意也后人不知而疑为羡其一故云或

曰商或曰角非本注之旧矣姑洗当为角而曰羽


林钟当为徵而曰角南吕当为羽而曰徵此三者


盖字之误所当与寸分讹错一例改正者尔　西


山蔡氏曰大要律书用相生分数相生之法以黄


钟为八十一分今以十为寸法故有八寸一分汉


前后志诸家用审度分数审度之法以黄钟之长


为九十分亦以十为寸法故有九十分法虽不同


其长短则一故隋志云寸数并同也

子一分丑三分二寅九分八卯二十七分十六辰八十
一分六十四已二百四十三分一百二十八午七百二
十九分五百一十二未二千一百八十七分一千○○
二十四申六千五百六十一分四千○○九十六酉一
万九千六百八十三分八千一百九十二戌五万九千
○○四十九分三万二千七百六十八亥一十七万七
千一百四十七分六万五千五百三十六

西山蔡氏曰此即三分损益上下相生之数其分

字以上者皆黄钟之全数子律数寅寸数辰分数


午釐数申毫数戌丝数其丑卯巳未酉亥则三分


律寸分釐毫丝之法也其分字以下者诸律所取


于黄钟长短之数也假令子一分则一为九寸是


黄钟之全数丑三分二则一为三寸三三如九亦


是黄钟之九寸三分取其二故林钟得六寸寅九


分八则一为一寸亦是黄钟之九寸九分取其八


故太簇得八寸也其上下相生之叙则晋志所谓

在六律为阳则当位自得而下生于阴六吕为阴


则得其所冲而上生于阳者是也丑为林钟卯为


南吕已为应钟未为大吕酉为夹钟亥为仲吕大


吕夹钟仲吕止得半声必用倍数乃与天地之气


相应其寸分毫釐丝皆积九以为法又曰径围之


分以十为法而相生之分釐毫丝以九为法何也


曰以十为法者天地之全数也以九为法者因三


分损益而立也全数者即十而取九相生者约十

而为九即十而取九者体之所以立约十而为九


者用之所以行体者所以定中声用者所以生十


二律也又曰自毫丝以下虽非目力之所能分然


既有其数而或一算之差则法于此而遂变不以


约十为九之法分之则有终不可得而齐者故淮


南太史公之书其论此也已详特后人有不察耳

生钟术曰以下生者倍其实三其法以上生者四其实
三其法上九商八羽七角六宫五徵九置一而九三之

以为法实如法得长一寸凡得九寸命曰黄钟之宫故
曰音始于宫穷于角数始于一终于十成于三气始于
冬至周而复生

下生上生之术即淮南所谓倍而以三除之四而


以三除之者是也商羽角宫徵者相生之次也上


九者言以九为上也必以九为上而以徵居之者


欲使宫得五为中数也盖自五至一为五声大小


之次自九至五为五声相生之次而宫之为五不

异也置一而九三之得一万九千六百八十三算


以为寸法又置十七万七千一百四十七之实而


以寸法约之则得九寸矣此黄钟之宫上下相生


之本盖音之始数之始而亦气之始也　又案人


知五声之清浊应洪范五行之叙不知五声之相


生亦应月令四时之节盖徵生商者夏而继以秋


也商生羽者秋而继以冬也羽生角者冬而继以


春也惟宫生徵角生宫于相生之义不合然土于

四时实无位故不可以相继论太史公言上徵而


穷于角亦此意也

神生于无形成于有形然后数形而成声故曰神使气
气就形形理如类有可类或未形而未类或同形而同
类类而可班类而可识圣人知天地识之别故从有以
至未有以至细若气微若声圣人因神而存之虽微必
效情核其华道者明矣非夫圣心以乘聪明孰能存天
地之神而成形之情哉神者物受之而不能知及其去
来故圣人畏而欲存之唯欲存之神之亦存其欲存之

者故莫贵焉

天地之间神则乘于气气则丽于形神不可知也


至于形之理则如物类然有可区别故未形则未


类同形则同类皆可别识也圣人知天地而识其


别故因可见者以得其不可见者以我之神存天


地之神亦何微渺之不效其情哉盖形者道之华


也故核其华则道者明矣非心思睿圣而耳目聪

明安能存神于形而得形之情乎夫神者物皆受


之而不能知其去来者也神之去来物之休咎祸


福存亡死生系焉可不畏哉操则存舍则亡故存


神者贵矣律吕者圣人所以存天地之神也天地


之神形于气发于声成于数寓于器器数非神而


神之所寓也故以器数而存神则可不能存神而


求之器数则离矣

汉书数者一十百千万也本起于黄钟之数始于一而
三之三三积之历十二辰之数十有七万七千一百四

十七而五数备矣

数以十节以九行九者数所由以乘除而不穷者


也

声者宫商角徵羽也五声之本生于黄钟之律九寸为
宫或损或益以定商角徵羽九六相生阴阳之应也律
十有二阳六为律阴六为吕律以统气类物吕以旅阳
宣气生治之世天地之气合以成风天地之风气正十

二律定黄钟为天统律长九寸林钟为地统律长六寸
太簇为人统律长八寸其于三正也黄钟子为天正林
钟未之冲丑为地正太簇寅为人正及黄钟为宫则太
簇姑洗林钟南吕皆以正声应无有忽微不复与他律
为役者同心一统之义也非黄钟而他律虽当其月自
宫者则其和声之律有空积忽微不得其正此黄钟至
尊无与并也黄钟三分损一下生林钟三分林钟益一
上生太簇三分太簇损一下生南吕三分南吕益一上
生姑洗三分姑洗损一下生应钟三分应钟益一上生

蕤宾三分蕤宾损一下生大吕三分大吕益一上生夷
则三分夷则损一下生夹钟三分夹钟益一上生无射
三分无射损一下生仲吕阴阳相生自黄钟始而左旋
八八为伍

以正声应者谓太簇姑洗林钟南吕皆用全声为


黄钟之应不用半声也无有忽微者谓林钟太簇


有全寸南吕姑洗有全分无有毫釐丝忽之算若

它律为宫则其和应之律必有空积忽微而非全


寸全分且或用半声变声而非其全声不得为正


矣忽微言空积者自毫丝以下非目力所分虚积


其算而已　西山蔡氏曰黄钟为十二律之首故


其正声不为他律役其半声当为四寸五分而前


图乃云无者以十七万七千一百四十七之数不


可分又损益相生之所不及故亦无所用也至于


大吕之变宫夹钟之羽仲吕之徵蕤宾之变徵夷

则之角无射之商自用变律半声非复黄钟矣此


一节最为律吕旋宫用声之纲领惟杜佑通典再


生黄钟之法为得之他人皆不及也

度者分寸尺丈引也所以度长短也本起黄钟之长以
子榖秬黍中者一黍之广度之九十分黄钟之长一为
一分十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引而五度
审矣

西山蔡氏曰按一黍之广为分故累九十黍为黄

钟之长积千二百黍为黄钟之广古人盖参伍以


存法也自晋宋以来儒者论律围径始有同异至


隋因定为径三分之说苟径三分则九十黍之长


止容黍八百有奇与千二百黍之广两不相通矣


房庶不知径三分之为误乃欲增益汉志之文以


就其说范蜀公从而信之过矣(案庶谓一黍之下脱之起积一千二)


(百黍八字自谓得古本汉书如此盖欲先实黍而后定分不以黍为分也)

量者龠合升斗斛也所以量多少也本起于黄钟之龠
用度数审其容以子榖秬黍中者千有二百实其龠以

井水准其槩合龠为合十合为升十升为斗十斗为
斛而五量嘉矣其法用铜方尺而圜其外旁有庣焉其
上为斛其下为斗左耳为升右耳为合龠其状如爵
其重二钧声中黄钟之宫(隋志载斛铭曰律嘉量斛方尺而圆其外庣旁九釐五毫)
　幂百六十二寸深尺积一千六百二十寸容十斗(祖冲之以圜率考之此斛当径一尺四寸三分六釐一毫)
(九秒二忽庣旁一分九毫有奇刘歆庣旁少一釐四毫有奇)

西山蔡氏曰按斛铭文云方尺者所以起数也圆

其外者循四角而规圆之其径当一尺四寸有奇


也庣旁九釐五毫者径一尺四寸有奇之数犹未


足也幂百六十二寸者方尺幂百寸圆其外每奇


约十五寸合六十寸庣其旁约二寸也深尺积一


千六百二十者以十而登也汉志止言旁有庣焉


不言九釐五毫祖冲之所算云少一釐四毫有奇


是也律之围径古无明文向非因量之积分则黄


钟之龠亦无由可得其实矣　愚案方圆相函之

算内方幂百者外圆应得五十七有奇犹未满六


十庣其旁得四寸有奇然后合于百六二之数蔡


氏之算约略之辞也

衡权者衡平也权重也衡所以任权而均物平轻重也
本起于黄钟之重一龠容千二百黍重十二铢两之为
两二十四铢为两十六两为斤三十斤为钧四钧为
石五权谨矣

古者度量权衡数载则必协而同之盖以此物行

于民间至为广博其法协同则可以平物息争而


礼乐器法亦藉以长存而可考焉固稽古之一助


也历世既久圣作湮灭纷纷于尺度斗斛之间者


诚为非是然必师心任智而不复事搜访则亦非


好古之心矣

历志曰律容一龠积八十一寸则一日之分也

案此所言积寸者面幂九分以九十乘之则积八


十一寸也盖谓长寸尔故与积八百一十分同法

若论方面之寸止得八寸十之一论正方之寸则


尚不足一百九十分而后满法也孟康注云律长


九寸围九分以围乘长得积康乃为径三围九之


说者其意是以管围之分当之如此则当云律径


三分或曰围九分而所谓容一龠者为剩语矣可


悟康说非也　又案西山蔡氏曰十二律围径自


先汉以前传记并无明文惟班志云黄钟八百一


十分由此之义起十二律之周径然其说乃是以

律之长自乘而因之以十盖配合为说耳未可以


为据也惟审度章云一黍之广度之九十分黄钟


之长一为一分嘉量章则以千二百黍实其龠谨


衡权章则以千二百黍为十二铢则是累九十黍


以为长积千二百黍以为广可见也夫千九十黍


容千二百黍则空围当有九方分容十三黍又三


分黍之一以九十因之则一千二百也又嘉量之


法一石积一千六百二十寸为分者一百六十二

万以至一合积一寸六分二釐为分者一千六百


二十则黄钟之龠为八百一十分明矣愚谓律志


言黄钟积八百一十分太簇积六百四十分林钟


积三百六十分诚是配合之说不足为据然历志


上言容一龠而下乃积寸则其为斗斛之实积而


非虚数甚明因在论历之中前人或未检到尔

后汉书京房受学于焦延寿六十律相生之法以上生
下皆三生二以下生上皆三生四阳下生阴阴上生阳

终于中吕而十二律毕矣中吕上生执始执始下生去
灭上下相生终于南事六十律毕矣夫十二律之变至
于六十犹八卦之变至于六十四也宓羲作易纪阳气
之初以为律法建日冬至之声以黄钟为宫太簇为商
姑洗为角林钟为徵南吕为羽应钟为变宫蕤宾为变
徵此声气之元五音之正也其馀以次运行各自为宫
而商徵以类从焉礼运篇曰五声六律十二管还相为
宫此之谓也

西山蔡氏曰三分损益之数往而不返仲吕再生


黄钟止得八寸七分有奇不成黄钟正声京房觉


其如此故仲吕再生别名执始转生四十八律其


三分损益不尽之算或乘或增是盖不知变律之


数止于六者不可复加虽强加之而亦无所用也


况律学微妙其生数立法正在毫釐秒忽之间今


乃以不尽之算不可损益遂或弃之或增之则其


畸赢赘亏之积亦不得为此律矣何承天刘焯讥

房之病盖得其一二然承天与焯皆欲增林钟以


下十一律之分使至仲吕反生还得黄钟之数如


此则是惟黄钟一律成律他皆不应三分损益之


数其失又甚于房也

房又曰竹声不可以调度故作准以定数准之状如瑟
长丈而十三弦隐间九尺以应黄钟之律九寸中央一
弦下有画分寸以为六十律清浊之节夫截竹为管吹
以考声列以物气道之本也术家以其声微而体难知
故作准以代之准之声明畅易达分寸又粗然弦之缓

急清浊非管无以正也均其中弦今与黄钟相得案画
以求诸律无不如数而应者矣

愚案古人为黄钟之宫盖此意也准之中弦与黄


钟相得而不在十二弦之内则黄钟之宫与黄钟


相得而亦不在十二管之内也

五音生于阴阳分为十二律皆所以纪斗气效物类也
天效以景地效以响阴阳和则景至律气应则灰除是

故天子常以日冬夏至御前殿合八能之士陈八音听
乐均度晷景候钟律权土灰仿阴阳候气之法为室三
重户闭涂衅必周密布缇缦室中以木为案每律各一
内庳外高从其方位加律其上以葭莩灰抑其内端按
历而候之气至者灰去其为气所动者其灰散人及风
所动者其灰聚

赵氏振芳曰月令天气地气已于孟冬孟春下降


上腾矣如必应葭管则当节候未交气应未至彼

腾降者何物岂气应者一气升降者又一气耶某


律几寸几分地有高下所在距地面皆几寸几分


耶阴阳之气升必有降右如候气之说是有升无


降也应钟十月去冬至一间而管长四寸四分六


釐则是阴阳之气距地面四寸有奇即已潜消终


岁之内二气不得出地将何以成造化愚谓候气


之法赵氏所疑是也然自蔡伯喈郑康成皆有此


说则恐古人诚有其法独十二管未必即是十二

律即是十二律而于长短之间原无所取故礼记


正义云十二律各当其辰斜埋地下入地处卑出


地处高黄钟之管埋于子位上头向南则是横插


以迎诸方之气法在于方位不存乎长短也如后


齐信都芳埋轮扇二十四于地中气至而扇自动


者此必亦界其中间而周围设轮以迎气耳其于


长短分数又何与乎然是法也亦古人所以验气


之和不和如乐记所谓八风从律而不奸者耳列

管候之固有应有不应而又何可据是以得管也

蔡邕铜龠铭曰龠黄钟之宫长九寸空围九分容秬黍
一千二百粒称重十二铢两之为一合三分损益转生
十一律又月令章句曰律率也声之管也上古圣人本
阴阳别风声审清浊而不可以文载口传也于是始铸
金作钟以主十二月之声然后以仿升降之气钟难分
别乃截竹为管谓之律律者清浊之率法也声之清浊
以律长短为制又曰古之为钟律者以耳齐其声后世

不能则假数以正其度度数正则音亦正矣钟以斤两
尺寸中所容受升斗之数为法律亦以分寸长短为度
故曰黄钟之管长九寸径三分围九分其馀皆稍短惟
大小围数无增减以度量者可以文载口传与众共知
然不如耳决之明也

西山蔡氏曰东都之乱乐律散亡邕之时未乱当


亲见之又晓解律吕而月令章句云径三分何也


孟康韦昭之时汉斛虽在而律不存矣康昭不通

律吕故康以黄钟林钟太簇围径各异而昭云黄


钟径三分皆无足怪者愚谓伯喈诸论惟径围为


失之其馀则皆至当而可为后世折衷也

通典后魏神龟元年陈仲孺请依京房立准以调八音
云调声之体宫商宜浊徵羽宜清若依公孙崇止以十
二律而云还相为宫清浊悉足非惟未练五调调器之
法至于五声次第自是不足何者黄钟为声气之元其
管最长故以黄钟为宫太簇为商林钟为徵则一往相

顺若以应钟为宫大吕为商蕤宾为徵则徵浊而宫清
虽有其韵不成音曲若以无射为宫则十二律中惟得
取仲吕为徵其商角羽并无其韵若以仲吕为宫则十
二律内全无所取何则仲吕为十二律之穷变律之首
也依京房书仲吕为宫乃以去灭为商执始为徵然后
成韵而崇乃以仲吕为宫犹用林钟为商黄钟为徵何
由可谐

西山蔡氏曰仲孺所以攻公孙崇者当矣然仲孺

所主是京氏六十律盖但知仲吕反生不可为黄


钟而不知变至于六则数穷而不生虽或增或弃


强生馀律亦无所用也

隋开皇二年诏求知音之士沛国公郑译云考寻乐府
钟石律吕皆有宫商角徵羽变宫变徵之名每常求访
终莫能通初周武帝时有龟兹人白苏祗婆善胡琵琶
听其所奏一均之内间有七声因而问之以其七调勘
校七声冥若符契一曰婆陁力华言平声即宫声也二

曰鸡识华言长声即南吕声也(案南吕乃商字之误盖商字稍散则似南吕耳)
(然自诸书所引皆然则其误当已久矣)三曰沙识华言质直声即角声也
四曰沙侯加滥华言应声即变徵声也五曰沙腊华言
应声即徵声也六曰般赡华言五声即羽声也七曰俟
利箑华言斛牛声即变宫声也译因习而弹之始得七
声之正时有万宝常者妙达钟律文帝召见问译所定
音乐可否宝常极言乐声哀怨淫放非雅正之音请以
水尺为律以调乐器其声率下于译调二律并撰六乐
谱十四卷论八音旋相为宫之法改丝移柱之变为八

十四调时人以周礼有旋宫之义自汉魏以来知音者
皆不能通见宝常特创其事皆哂焉又其声雅淡不为
时所好太常善声者多排毁之

案此见声音之理出于自然不以华夷有间又见


俗乐多淫哀而雅淡之音每不为时所好盖审音


协律者所当知也

唐武德九年始命太常少卿祖孝孙考正雅乐至贞观

二年乐成奏之初孝孙以梁陈旧乐杂用吴楚之音周
齐旧乐多涉胡戎之伎于是斟酌南北考以古音而作
大唐雅乐太乐有古钟十二近代惟用其七黄钟一均
变极七音则五钟废而不击反谓之哑钟孝孙始为旋
宫之法以十二律各顺其月旋相为宫制十二和之乐
合四十八曲八十有四调祭圜丘以黄钟为宫方泽以
林钟为宫宗庙以太簇为宫五郊朝贺飨宴则随月用
律为宫及孝孙卒张文收复采三礼更加釐革至开元
中又造三和乐共十五和乐夹钟宫元和一变黄钟角

元和一变太簇徵元和一变姑洗羽元和一变右四曲
冬至于圜丘大祭奏之以文舞六变降神替昭夏若祭
五方上帝日月则黄钟宫奏元和以文舞三变降神若
其送神皆奏一变林钟宫顺和二变太簇角顺和二变
姑洗徵顺和二变南吕羽顺和二变右四曲夏至于皇
地示大祭奏之以文舞八变降神替昭夏若祭社稷及
神州籍田则太簇宫奏顺和以文舞三变降神若其送

神皆奏一变黄钟宫永和三变大吕角永和三变太簇
徵永和二变应钟羽永和二变右四曲于宗庙大祭奏
之以文舞九变降神替昭夏若四时小祭则无射宫奏
永和以文舞三变降神若送神皆奏一变

案列代用乐惟此与周礼最相近其以四乐为四


曲及分祭之乐皆用宫调者尤为得之至祖孝孙


以黄钟郊天特有远识文收泥旧文而改之者非


也

古之神瞽考律均声必先立黄钟之均黄钟之管以九

十为法故用九自乘为管弦之数管数多者则下生其
数少者则上生相生增减之数皆不出于三所取之数
不出于八宫从黄钟而起宫生徵徵生商商生羽羽生
角此五声大小之次也以下十二辰各有五声其为宫
商之法亦如之故合为六十声是十二律之正声也十
二律长短相生一终于中吕又制十二钟准为十二律
之正声焉凫氏为钟以律计自倍半半者准正声之半

以为十二子律制为十二子声以子声比正声则正声
为倍以正声比子声则子声为半但先儒释倍半声
自有二义一云以十二正律半为十二子声为钟二云从
仲吕之管寸数三分益一上生黄钟以所得管之寸数
然后半之以为子声之钟其为半正声之法者以黄钟
九寸为均子声则四寸半复上下损益以生十一律之
子声此半正声法其半相生之法者以正中吕之管六
寸五分有奇上生之黄钟八寸七分有奇复以次上下
相生终于中吕皆以相生所得之律寸数半之各以为

子声之律其正管长者为均之时则通自用正声五音
正管短者为均之时则通用子声为五音亦皆三分益
减还以宫商角徵羽之声为调也黄钟大吕太簇之调
皆用正律之声夹钟姑洗之调四正声一子声中吕蕤
宾林钟之调三正声二子声夷则南吕之调二正声三
子声无射应钟之调一正声四子声

西山蔡氏曰案此说黄钟九寸生十一律有十二

子声所谓正律正半律也又自仲吕上生黄钟得


黄钟八寸五万九千○○四十九分寸之五万一


千八百九十六又生十一律亦有十二子声所谓


变律变半律也正变及半凡四十八声上下相生


最得汉志黄钟不为他律役之意与律书五声大


小次第之法但变律止于应钟其馀虽设而无所


用则其实三十六声而已其间阳律不用变声而


黄钟又不用正半声阴吕不用正半声而应钟又

不用变半声其实又二十八声而已愚谓黄钟大


吕太簇之调皆用正律者直以五声言耳若兼二


变则大吕太簇即有子声矣故汉志独指黄钟一


律和应皆正声也　蔡氏又曰十二律各自为宫


以生五声二变其黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟


则能具足至蕤宾大吕夷则夹钟无射仲吕则取


黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟之声少下不和故


有变律变律者其声近正而少高于正律也然仲

吕之实一十三万一千○○七十二算既不行当


有以通之律当变者有六故置一而六三之得七


百二十九以七百二十九因仲吕之实为九千五


百五十五万一千四百八十八再生六律而算又


不行矣此变律之所以止于六也

文献通考宋太祖皇帝以雅乐诏有司重加考正时判
太常寺和岘上言古圣设法先立尺寸作为律吕三分
损益上下相生取合其音谓之形器但以尺寸长短非
书可传故累秬黍求为准则后代试之或不符会西京

铜望臬可较古法即今司天台影表铜臬下石尺是也
及以王朴所定尺比校短于石尺四分乐声之高盖由
于此况影表测于天地则管律可以准绳上乃令依古
法以造新尺黄钟九寸之管命工人校其声果下于朴
管一律又内出上党羊头山秬黍累尺校律亦相符合
由是重作十二律管雅乐和畅

案此知乐声嫌于太高也万宝常讥郑译为亡国

之音及造乐器其声率下于译调二律缓急高下


之间雅郑之始也

胡安定律吕议曰按历代律吕之制黄钟之管长九十
黍之广积九寸度之所由起也容千二百黍积八百一
十分量之所由起也重十有二铢权衡之所由起也既
度量权衡皆生于黄钟之龠则黄钟之龠围径容受可
取四者之法交相酬验使不失其实也今验黄钟律管
每长一分内实十三黍又三分黍之一围中容九方分
也后世儒者执守孤法多不能贯知权量之法但制尺

求律便为坚證因谓围九分者取空围圆长九分耳以
是围九分之误遂有径三分之说若从径三围九之法
则黄钟之管止容九百黍积止六百七分半如此则黄
钟之管无从而正权量之法无从而生周之嘉量汉
之铜斛皆不合其数矣

西山蔡氏曰自孟康以律之长十之一为围之谬


其后韦昭之徒遂皆有径三分之说而隋志始著

以为定论然累九十黍径三黍止容黍八百有奇


终与千二百黍之法两不相通而律竟不成唐因


声制乐虽近于古而律亦非是本朝承袭皆不能


觉独胡安定以为九分者九方分也以破径三分


之法然不知变律之法但见仲吕反生不及黄钟


之数乃迁就林钟以下诸律围径以就黄钟清声


夫律以空围之同故其长短之异可以定声之高


下今其空围不同如此则亦不成律矣遂使十二

律之声皆不当位反不如和岘旧乐之为条理亦


可惜也　鲁斋彭氏曰黄钟律管有周有径有面


幂有空围内积有从长如史记论从长汉书律历


志论从长及积东汉郑氏注月令论幂蔡氏月令


章句论从长皆不易之论独围径之说汉前俱无


明文东汉蔡氏始创为径三分之说晋孟氏以后


诸儒续为径三分围九分之说宋胡氏蔡氏又为


径三分四釐六毫围十分三釐八毫之说然考之

古方围周径幂积率皆未合如依径三分之法以


九章少广内祖氏密率乘除止得面幂七分七釐


奇积实六百三十六分奇如此则黄钟之管无乃


太狭其言径三分围九分者又用径一围三之法


虽是古率然古人大约以此圆田若以密率推之


假如径七则围当二十有二若径三分则围长当


九分四釐二毫一秒强不但止于九分也宋胡氏


不主径三围九之说然所言径三分四釐六毫围

十分三釐八毫亦用径一围三之率若依所言三


分四釐六毫径当得围长十分八釐七毫六秒二


忽强不止于十分三釐八毫也蔡氏说径围分数


与胡氏同至于算法用圆田术三分益一得十有


二开方除之求径又以径相乘以管长乘之用三


分益一四分退一之法求幂积但依此径以密率


相乘则空围中面幂不止得九方分乃得九方分


零四十釐六十毫五十七秒十四忽奇积实乃得

八百四十六分五百四十五釐一百四十二秒六


百忽奇如此则黄钟之管无乃太大细考之方内


之圆所占者不止四分三圆外之方所当退者又


不及四分一以此知三分益一四分退一乃算家


大约之法此蔡氏之说所以又不能尽合也今欲


求黄钟的实定数者须依蔡氏多截竹之法又以


祖冲之密率乘除方可盖以此管面空围所容九


分以平方幂法推之知一分有百釐釐有百毫毫

有百秒秒有百忽积而计之九平方分通有面幂


九万万忽乃以此九万万忽依密率乘除得围周


长十分六釐三毫六秒八忽奇又以围周求径计


三分三釐八毫四秒四忽奇又以半周半径相乘


仍得九万万忽内一忽弱通得面幂九平方分也


面幂计九方分则积实当有八百一十分矣算法


既成各依其长作九十分乃取九十分之分计三


分三釐八毫四秒四忽奇以合孔径如此则圆长

面幂与夫空围内积自然谐会特数自入毫以下


非可细分而算法积至秒忽不容不然尔(彭氏之算庶几)


(密矣秒忽之下有不尽之分则亦无形之可纪也盖方体之积十四则内容之圆其积十一故知益)


(一退一之法为古人疏率以积求周者置积为实以八十八乘之以七除之平方开之以周求径者)


(置周为实以径法七因之以周法二十二除之以周径求积者置周折半为实以径折半为法乘之)


(此彭氏之说也若以积求径则置积为实以十四乘之以十一除之平方开之以径求周则置径为)


(实以周法二十二乘之以径法七除之其所得之数亦皆符会)

司马温公与范景仁论钟律书云蒙示房生尺法云生
尝得古本汉书云度起于黄钟之长以子榖秬黍中者

一黍之起积一千二百黍之广度之九十分黄钟之长
一为一分今文误脱之起积一千二百黍八字故自前
世以来累黍为尺纵置之则太长横置之则太短今新
尺横置之不能容一千二百黍则大其空径四釐六毫
是以乐声太高又尝得开元中笛及方响校太常乐下
五律教坊乐下三律皆由儒者误以一黍为一分其法
非是不若以一千二百黍实管中随其短长断之以为

黄钟九寸之管九十分其长一为一分取三分以度空
径数合则律正矣(以上皆房庶说)景仁比来盛称此论以为先
儒用意皆不能到光窃思之有所未喻者既云积一千
二百黍之广何必更云一黍之起此四字者将安施设
景仁曰度量权衡皆生于律者也今先累黍为尺而后
制律反生于度与黍无乃非古人之意乎光谓不然向
使古之律存则吹其声而知声度其长而知度审其容
而知量校其轻重而知权衡今古律已亡矣非黍无以
见度非度无以见律律不生于度与黍将何从生耶夫

度量衡所以佐律而存法也古人所为制四器者以相
参校以为三者虽亡苟有一存则三者从可推也又谓
后世器或坏亡故载之于书形之于物夫黍者自然之
物有常不变者也故于此寓法焉今四器皆亡不取于
黍将安取之凡物之度其长短则谓之度量其多寡则
谓之量称其轻重则谓之权衡故量有虚实衡有低昂
皆易差而难精等之不若因度求律之为审也房生今

欲先取容一龠者为黄钟之律是则律生于量也量与
度皆非律也舍彼用此将何择焉景仁曰量权衡皆以
千二百黍为法何得度法独用一黍光按黄钟所生凡
有五法一曰备数二曰和声三曰审度四曰嘉量五曰
权衡量与衡据其容与其重非千二百不可至于度法
止于一黍为分无用其馀若数与声则无所事黍矣安
在其必以一千二百为之定率也景仁曰生云今乐太
高太常黄钟适当古之仲吕不知生所谓仲吕者果后
夔之仲吕耶开元之仲吕耶安知今之高非古之下耶

笛与方响里巷之乐庸工所为岂能尽得律吕之正乃
欲取以为法考定雅乐不亦难乎

案温公所以辟房庶者可谓切中其言度量权衡


参伍存法不得离黍尺以求律又不应舍度而求


之量者尤见公之不苟师心而重变古也黍又案


李照用纵黍生尺胡安定用横用纵则尺长故虽


径三分而分大其容黍必多用横则尺短故虽径

三分四釐奇而分小其容黍必少愚谓古称秬黍


中者中非独不大不小之谓乃不长不短之谓盖


圆而无纵横者也今欲以黍参定律者须择圆者


为是

宋国朝会要曰古者黄钟为万事根本故尺量权衡皆
起于黄钟至晋隋间累黍为尺而以制律容受率不能
合及平陈得古乐遂用之唐兴因声以制乐其器虽无
法而其声犹不失于古五代之乱大乐沦散王朴始用
尺定律而声与器皆失之故太祖患其声高特减一

律至是又减半律然太常乐比唐之声犹高五律比今
燕乐高三律帝虽勤劳于制作而未得其当者有司失
之于以尺而生律也

案此即范蜀公之说然谓不当以尺生律故右声


而左尺者是已及信房庶之言则欲以积黍定法


故温公以为均非律也度量奚择焉此范马之论


当时所以卒于不合也

程子曰黄钟之声亦不难定世自有知音者将上下声
考之既得正然后以黍实管视其实几何然后推而定
法可也夫以律管定尺者乃是以天地之气为准非秬
黍之比也秬黍积数在先王时惟此适与度量合故可
用今时则不同

西山蔡氏白太史公班固刘昭之书皆以声之清


浊气之先后求黄钟者也夫律长则声浊而气先


至极浊则不成声而气不应律短则声清而气后

至极短则不成声而气不应此其大凡也今欲求


声气之中而莫适为准则莫若且多截竹以拟黄


钟之管或极其短或极其长长短之内每差一分


以为一管皆即以其长权为九寸而度其围径如


黄钟之法焉如是而更迭以吹则中声可得浅深


以列则中气可验苟声和气应则黄钟之为黄钟


者信矣黄钟者信则十一律与度量权衡者得矣


愚案蔡氏此论盖其一书之旨要朱子谓之卓然

者是也然其说一本于程子之意而程子所谓气


者乃指声中之气非求之涂屋布缦之间观所云


以上下声考之者其言约而尽矣夫数寸之长短


不足以定地之浅深其理难信说具汉书候气条


下今用蔡氏之法而惟取其迭吹以求中声者庶


几得之又必如程说博求世之知音者使之与学


士相参质然后有以穷理义之精而究證验之实


也

朱子声律辨曰五声之序宫最大而沈浊羽最细而轻

清商之大次宫徵之细次羽而角居四者之中焉然世
之论中声者不以角而以宫何也曰凡声阳也自下而
上未及其半则属于阴而未畅故不可用上而及半然
后属于阳而始和故即其始而用之以为宫因其每变
而益上则为商为角为变徵为徵为羽为变宫而皆以
为宫之用焉是以宫之一声在五行为土在五常为信
在五事为思盖以其正当众声和与未和用与未用阴

阳际会之中所以为盛若角则虽当五声之中而非众
声之会且以七均论之又有变徵以居焉亦非五声之
所取正也然自其声之始和者推而上之亦至于变宫
而止耳自是以上则又过乎轻清而不可以为宫于是
就其两间而细分之则其别又十有二以其最大而沈
浊者为黄钟以其极细而轻清者为应钟及其旋相为
宫而上下相生以尽五声二变之用则宫声常不越
乎十二之中而四声者或时出于其外以取诸律半声
之管然后七均备而一调成也黄钟之与馀律其所以

为贵贱者亦然若诸半声以上则又过乎轻清之甚而
不可以为乐矣盖黄钟之宫始之始中之中也十二之
宫始之次而中少过也应钟之宫始之终而中已尽
也诸律半声过乎轻清始之外而中之上也半声之外
过乎轻清之甚则又外之外上之上而不可以为乐者
也由是论之则审音之难不在于声而在于律不在
于宫而在于黄钟盖不以十二律节之则无以著夫五

音之实不得黄钟之正则十一律者又无所受以为本
律之宫也今有极论宫声之妙而无曰黄钟云者则恐
其于声音法制之间犹有所未尽也夫以声音法制之
粗而犹有所未尽则虽有黄帝大舜之君伶伦后夔之
佐亦如之何徒手而可以议大乐之和哉

按十二律为定名宫商角徵羽为虚位故朱子谓


审音之难不在于声而在于律也然此且以声之


清浊高下论之尔若论五声之调则有喜乐哀怒

之变根于性情而动乎天地之气其比审音于律


吕者更切尤不可以不知

　馀论

天地之间理也气也声也形也数也显微无间者


也盖气者理之用形声者气之化而数者形声之


纪也乐律之道其数相生故其气相生其气相生


故其声亦相生而无不应也其必纪以九者何数


之所以衍而不穷气之所以运而不息也其必成

以六者何数之衍所以节而气之运所以裁也易


卦尊阳而用九乐律亦尊阳而用九故穷则变变


则通者用九之妙也易卦居阴而用六乐律亦居


阴而用六故先后有序刚柔有偶者用六之功也


黄钟之律长九寸幂九分积其长八十一分积其


幂八百一十分莫非九九之用故其道循环而与


元气终始成于六律究于十二管衍于六十调行


于三百六十声莫非六六之用故其道有常而与

天地相似然则数有阻格则于气有滞凝数有差


缪则于气有乖逆者亦自然之理矣


律之以损益相生何也曰凡象数皆起于阴阳象


者方圆相变者也数者奇耦相生者也故方之内


圆必得外圆之半(皆以积实言)其外圆必得内圆之倍


圆之内方亦必得外方之半其外方亦必得内方


之倍律之上生为下生之倍下生为上生之半其


理一也盖方圆函盖奇耦乘负阴阳变化天地生

生之道也苟其象之所生同数之所起同则上下


无不应也外内无不合也倍半无不和也故司马


迁律书谓之同类今西人算学谓之比例孔子曰


同声相应同气相求此之谓也夫金石之铿訇与


丝弦之繁细物性迥然殊矣而各以其性为声律


则无不相应者岂非同类比例之说乎其相生必


以隔八何也曰比位者阴阳相合之情也隔七者


阴阳相对之义也隔八者阴避阳位偏正之分尊

卑之等也夫然后理顺情和而相应矣


律有变律声有变声何也曰变犹闰也十二月有


十二闰日故十二律有十二变律也五岁有二闰


月故五声有二变声也声阳也主气律阴也主月


律备而声馀如月备而气馀声备而律馀如气备


而月馀也五岁之中有再闰则时定而岁成矣五


声之中有二变则声和而气应矣盖次三次五之


岁则节气之相距必隔越一月而病于不相及次

三次五之声则律管之相远亦必隔越一月而病


于不相及也故有闰月则气朔均齐有变声则音


律停调宋房庶所谓闰宫闰羽亦此意也变律者


设以待用而已如闰月之积以待用也


度量权衡皆起于律何也曰先王制度皆以天地


之气为准律者写天地之气者也一气流行而象


数生焉其长短纪于日故律之外分以起度者阳


也其盈虚纪于月故律之内积以起量者阴也其

低昂上下纪于斗柄故律因度量以起权衡者阴


阳之合也记曰大人作法必以天地为本以日星


为纪月以为量四时以为柄此之谓也


五音有声有调所谓调者但以其一声为主用以


起调毕曲而命之乎抑别有以命之乎曰如但以


其一声为主用以起调毕曲而命之也则以哀管


奏乐音以急节歌慢调俱无不可矣然则调何始


也始于人心者也宫调深厚于人为信之德而其

发则和也角调明畅于人为仁之德而其发则喜


也商调清厉于人为义之德而其发则威也徵调


繁喧于人为礼之德而其发则乐也羽调丛聚于


人为智之德而其发则思也是数者生于心故形


于言言之有发敛轻重长短疾徐故又寓于歌书


曰诗言志歌永言者此也圣人因是制为五者之


调以仿之是故闻宫音使人和厚而忠诚闻角音


使人欢喜而慈爱闻商音使人奋发而好义閒徵

音使人乐业而兴功闻羽音使人节约而虑远五


者之调成矣又制六律以为其发敛轻重长短疾


徐之节则调中之五音具焉书曰声依永律和声


者此也然则仁义礼智信者五音之本也喜怒哀


乐者五音之动也调者五音之体制而声者五音


之句字也古者先定体制而以句字从之后世先


设句字而以体制从之先设句字而以体制从之


者性情之失也是故调之变至于六十者调随声

而变也声之变至于八十有四者声随调而变也


调随声而变者音响高下之间音随调而变则全


体之节奏异矣然则不知调者不可与言声不知


诗者不可与言谓不知性情之德者不可与言诗


可与言诗而乐思过半矣议音律而不先于此者


末也


五声定于句字则今之韵部亦有足取者与曰奚


为其无取凡人声之发于喉者宫也其入于鼻者

商也其转于舌者角也其抵于齿者徵也其收于


唇者羽也喉之声深以厚鼻之声铿以轰舌之声


流以畅齿之声细以详唇之声闭以藏人之声必


自喉始交于舌齿之间上于鼻而下于唇至唇之


闭则又息于喉而复生矣是故古之知音者必辨


韵部未有韵部之不审句字之不清而可以言歌


者也然直以唇齿舌喉之声定为宫商角徵羽则


又不可必也因其调之抑扬高下而叶之因其言

之缓急轻重而命之因其情之刚柔吐茹而形之


夫然后口与心相应也响与籁相追也故韵部者音


乐之助而犹非音乐之本也


今之俗乐亦有合于音律者与曰吾未之学也然


考之传曰大不踰宫细不过羽今俗乐之歌曲皆


踰宫而过羽者也是故矜张而怪怒淫昵而哀思


古人所为以中声节之者盖坊此也惟朝庙所谓


雅乐者庶免此矣然其声有高下而无疾徐纵其

应律亦所谓知声而不知调者也知调而不知诗


者也夫不知诗不知调虽其得律固己末矣而况


其未也是故古之太师必先教诗教诗者必先以


六德为之本使其性情之发无有不得其平而不


由其诚者则二者之患亡矣然后以六律为之音


盖亦简易而不难也


六律为声音之准黄钟又为六律之本此历代议


制作者所以纷纷于黍尺之多寡短长律管之径

围幂积累千年而未有定论也然以虞书考之则


人声者尤音乐所自出而律吕所取裁也故国语


言古之神瞽考中声而量之以制孟子又言不以


六律不能正五音此则心法相须不可偏废圣人


既因神而存之又托器以传之盖以此也今欲持


聪明不逮之资而自师其心灭裂古法固为不可


然当数千有馀年制度残阙器数沦亡之日而规


规于比校分刌以求必与古合是犹寻周公之阡

陌以制产摹帝舜之绘画以作衣也何可得哉宋


程张朱蔡诸儒反之德性而欲以上下声考之者


乃为至论然蔡氏谓多裁竹以求声之和者则既


尽之矣又曰列以候气而必其应此则蔽于沿袭


之说也元人作历必曰得明理之儒专门之裔精


算之士愚谓不独历尔律吕亦然盖儒者明其理


必通于声气之元乐工专其艺必审于声音之节


算士密其术必极于制度之精三者备矣然后参

论古法而取决于心勿复偏据单词而滞泥于迹


乐庶几其有成乎抑闻之后世治者不井田亦足


以养然必仿其意而行之则沟洫涂遂之遗不可


不讲也不乡举里选亦足以教然必仿其意而行


之则庠序学校之典不可不稽也不必后夔周公


然后可以制作然必仿其意而行之则衣冠俎豆


之文律吕弦管之制不可不考也近代之言乐者


至多各以其意为说而绝无所依据又岂非所谓

持不逮之资灭裂古法者欤殊不若汉唐宋之规


规于比校分刌者犹令后之人寻坠绪而有所折


衷也故此编自朱蔡以后无述焉盖重春秋变古


之戒遵夫子爱羊之义也

　古乐经传卷四