钦定古今图书集成历象汇编历法典

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历法典第十一卷

历法总部汇考十一

唐一

高祖武德二年，始用戊寅元历。
按《唐书·高祖本纪》不载。　按《历志》：唐终始二百九十馀年，而历八改。初曰戊寅元历，曰麟德甲子元历，曰开元大衍历，曰宝应五纪历，曰建中正元历，曰元和观象历，曰长庆宣明历，曰景福崇元历而止矣。高祖受禅，将治新历，东都道士傅仁均善推步之学，太史令庾俭、丞傅奕荐之。诏仁均与俭等参议，合受命岁名为戊寅元历。乃列其大要，所可考验者有七，曰：唐以戊寅岁甲子日登极，历元戊寅，日起甲子，如汉太初，一也。冬至五十馀年辄差一度，日短星昴，合于尧典，二也。周幽王六年十月辛卯朔，入蚀限，合于诗，三也。鲁僖公五年壬子冬至，合《春秋命历序》，四也。月有三大、三小，则日蚀常在朔，月蚀常在望，五也。命辰起子半，命度起虚六，符阴阳之始，六也。立迟疾定朔，则月行晦不东见，朔不西脁，七也。高祖诏司历起二年用之，擢仁均员外散骑侍郎。

戊寅历法

戊寅历：上元戊寅岁至武德九年丙戌，积十六万四千三百四十八算外。
章岁六百七十六〈亦名行分法〉。
章闰二百四十九。
章月八千三百六十一。
月法三十八万四千七十五。
日法万三千六。
时法六千五百三。
度法气法九千四百六十四。
气时法千一百八十三。
岁分三百四十五万六千六百七十五。
岁馀二千三百一十五。
周分三百四十五万六千八百四十五半。
斗分一千四百八十五半。
没分七万六千八百一十五。
没法千一百三。
历日二十七，历馀万六千六十四。
历周七十九万八千二百。
历法二万八千九百六十八。
馀数四万九千六百三十五。
章月乘年，如章岁得一，为积月。以月法乘积月，如日法得一，为朔积日；馀为小馀。日满六十，去之；馀为大馀。命甲子算外，得天正平朔。加大馀二十九、小馀六千九百一，得次朔。加平朔大馀七、小馀四千九百七十六、小分四之三，为上弦。又加，得望。又加，得下弦。馀数乘年，如气法得一，为气积日。命日如前，得冬至。加大馀十五、小馀二千六十八、小分八之一，得次气日。加四季之节大馀十二、小馀千六百五十四、小分四，得土王。凡节气小馀，三之，以气时法而一，命子半算外，各其加时。置冬至小馀，八之，减没分，馀满没法为日。加冬至去朔日算，依月大小去之，日不满月算，得没日。馀分尽为减。加日六十九、馀七百八，得次没。二十四气　损益率　　　　　盈缩数
冬至　　　益八百九十六　　盈空
小寒　　　益三百九十八　　盈八百九十大寒　　　益四百　　　　　盈千二百九十四立春　　　益二百二十　　　盈千六百九十四启蛰　　　益三百四十　　　盈千九百二十二雨水　　　益四百五十　　　盈二千二百六十三春分　　　损五百　　　　　盈二千七百一十三清明　　　损四百五十五　　盈二千二百一十三谷雨　　　损三百五十五　　盈千七百五十八立夏　　　损五百五十五　　盈千四百三小满　　　损八百四十八　　盈八百四十八芒种　　　益七百三十九　　缩初
夏至　　　益六百二十六　　缩七百三十九小暑　　　益四百五十六　　缩千三百六十五大暑　　　益二百八十八　　缩千八百二十一立秋　　　益四十　　　　　缩二千一百九处暑　　　益三百四十二　　缩二千一百四十九白露　　　益四百五十五　　缩二千四百九十一秋分　　　损六百八十二　　缩二千九百四十六寒露　　　损六百二十五　　缩二千二百六十四霜降　　　损五百七十　　　缩千六百三十九立冬　　　损五百一十三　　缩千六十九小雪　　　损四百五十六　　缩五百五十六大雪　　　损百　　　　　　缩百
以平朔、弦、望入气日算乘损益率，如十五得一，以损益盈缩数，为定盈缩分。凡不尽半法已上亦从一。以历法乘朔积日，满历周去之；馀如历法得一，为日。命日算外，得天正平朔夜半入历日及馀。次日加一，累而裁之。若以万四千四百八十四乘平朔小馀，如六千五百三而一，不尽，为小分，以加夜半入历日。加之满历日及馀，去之得，平朔加时所入，加历日七、馀万一千八十四、小分三千九百九十五，命如前，得上弦。又加，得望、下弦及后朔。
历日　　　行分　　　　　　损益率
一日　　　九千九百九　　　益三百九十二二日　　　九千八百一十　　益三百四十七三日　　　九千六百九十五　益二百九十五四日　　　九千五百六十三　益二百三十六五日　　　九千四百一十四　益百六十九六日　　　九千二百六十六　益百三
七日　　　九千一百一十八　益三十六
八日　　　八千九百五十三　损三十八
九日　　　八千七百八十八　损百一十二十日　　　八千六百四十　　损百七十八十一日　　八千五百八　　　损二百三十八十二日　　八千三百九十二　损二百九十十三日　　八千二百七十七　损三百四十一十四日　　八千一百七十八　损三百八十六十五日　　八千二百一十一　益三百七十一十六日　　八千三百一十　　益三百二十六十七日　　八千四百二十五　益二百一十五十八日　　八千五百五十五　益二百一十六十九日　　八千六百八十九　益百五十六二十日　　八千八百三十七　益九十
二十一日　八千九百八十六　益二十三
二十二日　九千一百五十一　损五十一
二十三日　九千二百九十九　损一百一十八二十四日　九千四百四十七　损百八十四二十五日　九千五百七十八　损二百四十三二十六日　九千七百一十　　损三百二
二十七日　九千八百九　　　损三百四十七二十八日　九千八百九十一　损三百八十三历日　　　盈缩积分
一日　　　盈初
二日　　　盈二千一百四十四万一千二百二十六三日　　　盈二千一百三十九万四千八百五十八四日　　　盈二千九百九十五万二千八百四五日　　　盈三千六百七十九万三千九百五十六日　　　盈四千一百六十九万七千二百七七日　　　盈四千四百六十七万三千五百七十五八日　　　盈四千五百七十二万九千五十五九日　　　盈四千四百六十三万六千五百五十七十日　　　盈四千一百三十九万八千六十八十一日　　盈三千六百三十二万四千六百九十二十二日　　盈二千九百三十五万四千五百二十八十三日　　盈二千九十六万五千六百六十十四日　　盈千一百八万一千一百六
十五日　　缩九万一千四十三
十六日　　缩千八十三万四千四
十七日　　缩二千二十八万九千三百七十二十八日　　缩二千八百二十三万九千五十十九日　　缩三千四百四十九万一千九百三十六二十日　　缩三千九百一万八千三十
二十一日　缩四千一百六十一万九千二百三十五二十二日　缩四千二百二十八万二千五百四十七二十三日　缩四千七百九万九千八百五十七二十四日　缩三千七百三十九万二千二百七十九二十五日　缩三千二百五十万九千八百一十四二十六日　缩二千五百二万三千五百六十二二十七日　缩千六百二十九万五百一十八二十八日　缩六百二十二万九千八百八十历行分与次日相减，为行差，后多为进，后少为退。减去行分六百七十六，为差法。各置平朔、弦、望加时入历日馀，乘所入日损益率，以损益其下积分，差法除，为定盈缩积分。置平朔、弦、望小馀，各以入气积分盈加、缩减之，以入历积分盈减、缩加之，满若不足、进退日法，皆为定大小馀，命日甲子算外。以岁分乘年为积分，满周分去之；馀如度法得一，为度。命以虚六，经斗去分，得冬至日度及分。以冬至去朔日算及分减之，得天正平朔前夜半日度及分。
以小分法十四约度分为行分。凡小分满法成行分，行分满法成度。若注历，又以二十六约行分。月星准此。斗分百七十七，小分七半。

累加一度，得次日。以行分法乘朔、望定小馀，以九百二十九除为度分，又以十四约为行分。以加夜半度，为朔、望加时日度。定朔加时，日月同度。望则因加日度百八十二、行分四百二十六、小分十太。以夜半入历日馀乘行差，满历法得一，以进加、退减历行分，为行定分。以朔定小馀乘之，满日法得一，为行分。以减加时月度，为朔、望夜半月度。求次日，加月行定分，累之。
岁星率三百七十七万五千二十三。
终日三百九十八，行分五百九十六，小分七。
平见，入冬至初日，减行分五千四百一十一。自后日损所减百二十分。立春初，日增所加六十分。春分，均加四日。清明毕谷雨，均加五日。立夏毕大暑，均加六日。立秋初日，加四千八十分。乃日损所加六十七分。入寒露，日增所减百一十七分。入小雪，毕大雪，均减八日。初见，顺，日行百七十一分，日益迟一分，百一十四日行十九度二百九分。而留，二十六日。乃退。日九十七分，八十四日退十二度三十六分。又留，二十五日五百九十六分，小分七。
凡五星留日有分者，以初定见日分加之。若满行分法，去之，又增一日。

乃顺，初日行六十分，日益疾一分，百一十四日行十九度四百三十七分。而伏。
荧惑率七百三十八万一千二百二十三。
终日七百七十九，行分六百二十六，小分三。
平见，入冬至初日，减万六千三百五十四分。乃日损所减五百四十五分。入大寒，日增所加四百二十六分。入雨水后，均加二十九日。立夏初日，加万九千三百九十二分。乃日损所加二百一十三分。入立秋初，依平。人处暑，日增所减百八十四分。入小雪后，均减二十五日。初见，入冬至，初率二百四十一日行百六十三度。自后二日损日度各一，自百二十八日，率百七十七日行九十九度，毕百六十一日。又三日损一，尽百八十二日，率百七十日行九十二度，毕百八十八日。乃三日益一，尽二百二十七日，率百八十三日行百五度。又二日益一，尽二百四十九日，率百九十四日行百一十六度又每日益一尽二百一十日率二百五十五日行百七十七度，毕三百三十七日。乃二日损一，尽大雪，复初见。入小雪后，三日去日率一。入雨水，毕立夏，均去日率二十。自后三日减所去一日，毕小暑，依平，为定日率。若入处暑，毕秋分，皆去度率六。各依冬至后日数而损益之，又依所入之气以减之，为前疾日度率。若初行入大寒，毕大暑，皆差行，日益迟一分，其馀皆平行。若入白露，毕秋分，初迟，日行半度，四十日行二十度。
即去日率四十、度率二十，别为半度之。行讫，然后求平行分，续之。以行分法乘度定率，如日定率而一，为平行分。不尽，为小分。求差行者，减日率一，又半之，加平行分，为初日行分。

各尽其日度而迟。初日行三百二十六分，日益迟一分半，六十日行二十五度五分。
其前疾去度六者，行三十一度五分。此迟初日加六十七分，小分六十分之三十六。

而留，十三日。
前疾去日者，分日于二留，奇从后留。

乃退，日百九十二分，六十日退十七度二十八分。又留，十二日六百二十六分，小分三。又顺。后迟，初日行二百三十八分，日益疾一分半，六十日行二十五度三十五分。
此迟在立秋至秋分者，加六度，行三十一度三十五分。此迟初日加行分六十七，小分六十分之三十六。

而后疾。入冬至，初率二百一十四日行百三十六度。乃每日损一，尽三十七日，率百七十七日行九十九度。又二日损一，尽五十七日，率百六十七日行八十九度，毕七十九日。又三日益一，尽百三十日，率百八十四日行百六度。又二日益一，尽百四十四日，率百九十一日行百一十三度。又每日益一，尽百九十日，率二百三十七日行百五十九度。又每日益二，尽二百日，率二百五十七日行百七十九度。又每日益一，尽二百一十日，率二百六十七日行百八十九度，毕二百五十九日。乃二日损一，毕大雪，复初。后迟加六度者，此后疾去度率六，为定。各依冬至后日数而损益之，为后疾日度率。若入立夏，毕夏至，日行半度，尽六十日，行三十度。若入小暑，毕大暑，尽四十日，行二十度。名尽其日度而伏。
皆去日度率，别为半度之。行讫，然后求平行分，续之。

镇星率三百五十七万八千二百四十六。
终日三百七十八，行分六十一。
平见，入冬至初日，减四千八百一十四分。乃日增所减七十九分。入小寒，均减九日。乃每气损所减一日。入夏至初日，均减二日。自后十日损所减一日。小暑五日外，依平。入大暑，日增所加百八十一分。入处暑，均加九日。入白露初日，加六千二分。乃日损所加百三十三分。入霜降，日增所减七十九分。初见，顺，日行六十分，八十三日行七度二百四十八分。而留，三十八日。乃退，日四十一分，百日退六度四十四分。又留，三十七日六十一分。乃顺，日行六十分，八十三日行七度二百四十八分而伏。
太白率五百五十二万六千二百。
终日五百八十三，行分六百二十，小分八。
晨见伏三百二十七日，行分六百二十，小分八。夕见伏二百五十六日。
晨平见，入冬至，依平。入小寒，日增所加六十六分。入立春，毕立夏，均加三日。小满初日，加千九百六十四分。乃日损所加六十分。入夏至，依平。入小暑，日增所减六十分。入立秋，毕立冬，均减三日。小雪初日，减千九百六十四分。乃日损所减六十六分。初见，乃退，日半度，十日退五度。而留，九日。乃顺，迟，差行，日益疾八分，四十日行三十度。入大雪毕小满者，依此。入芒种，十日减一度。入小暑，毕霜降，均减三度。入立冬，十日损所减一度，毕小雪。皆为定度。
以行分法乘定度，四十除，为平行分。又以四乘三十九以，减平行，为初日行分。

平行，日一度，十五日行十五度。入小寒，十日益日度各一。入雨水后，皆二十一日行二十一度。入春分后，十日减一。毕立夏，依平。入小满后，六日减一。毕立秋，日度皆尽，无平行。入霜降后，四日加一。毕大雪，依平。疾，百七十日行二百四度。
前顺迟减度者，计所减之数，以益此度为定。

而晨伏。夕平见，入冬至，日增所减百分。入启蛰，毕春分，均减九日。清明初日，减五千九百八十六分。乃日损所减百分。入芒种，依平。入夏至，日增所加百分。入处暑，毕秋分，均加九日。寒露初日，加五千九百八十六分。乃日损所减百分。入大雪，依平。初见，顺疾，百七十日行二百四度。入冬至毕立夏者，依此。入小满，六日加一度。入夏至，毕小暑，均加五度。入大暑，三日减一度。入立秋，毕大雪，依平。从白露毕春分，皆差行，日益疾一分半。以一分半乘百六十九而半之，以加平行，为初日行分。入清明，毕于处暑，皆平行。乃平行，日一度，十五日行十五度。入冬至后，十日减日度各一。入启蛰，毕芒种，皆九日行九度。入夏至后，五日益一。入大暑，依平。入立秋后，六日加一毕。秋分，二十五日行二十五度。入寒露，六日减一，入大雪，依平。顺迟，日益迟八分，四十日行三十度。
前加度者，此依数减之。

又留，九日。乃退，日半度，十日退五度。而夕伏。
辰星率百九万六千六百八十三。
终日百一十五，行分五百九十四，小分七。
晨见伏六十三日，行分五百九十四，小分七。
夕见伏五十二日。
晨平见，入冬至，均减四日。入小寒，依平。入立春后，均减三日。入雨水，毕立夏，应见不见。
其在启蛰、立夏气内，去日十八度外、三十六度内，晨有水、火、土、金一星者，亦见。

入小满，依平。入霜降，毕立冬，均加一日。入小雪，至大雪十二日，依平。若在大雪十三日后，日增所减一日。初见，留，六日，顺迟，日行百六十九分。入大寒，毕启蛰，无此迟行。乃平行，日一度，十日行十度。入大寒后，二日去日度各一，毕于二十日，日度俱尽，无此平行。疾，日行一度六百九分，十日行十九度六分。
前无迟行者，此疾日减二百三分十日行，十六度四分。

而晨伏。夕平见，入冬至后，依平。入谷雨，毕芒种，均减二日。入夏至，依平。入立秋，毕霜降，应见不见。
其在立秋、霜降气内，夕有星去日如前者，亦见。

入立冬，毕大雪，依平。初见，顺疾，日行一度六百九分，十日行十九度六分。若入小暑，毕处暑日，减二百三分。乃平行，日一度，十日行十度。入大暑后，二日去日及度各一，毕于二十日，日度俱尽，无此平行。迟，日行百六十九分。
若疾减二百三分者，即不须此迟行。

又留，六日七分。而夕伏。
各以星率去岁积分，馀反以减其率，馀如度法得一为日，得冬至后晨平见日及分。以冬至去朔日算及分加之，起天正，依月大小计之，命日算外，得所在日月。金、水各以晨见伏日及分加之，得夕平见。各以其星初日所加减之分，计后日损益之数以损益之。讫，乃以加减平见为定见。其加减分皆满行分法为日。以定见去朔日及分加其朔前夜半日度，又以星初见去日度，岁星十四，太白十一，荧惑、镇星、辰星皆十七，晨减、夕加之，得初见宿度。求次日，各加一日所行度及分。荧惑、太白有小分者，各以日率为母。
其行有益疾迟者，副置一日行分，各以其差疾益、迟损，乃加之。

留者因前，退则依减，伏不注度。顺行出斗，去其分；退行入斗，先加分。讫，皆以二十六约行分，为度分。交会法千二百七十四万一千二百五八分。交分法六百三十七万六百二九分。
朔差百八万五千四百九十四二分。
望分六百九十一万三千三百五十。
交限五百八十二万七千八百五十五八分。
望差五十四万二千七百四十七一分。
外限六百七十六万七百八十二九分。
中限千二百三十五万一千二十五八分。
内限千二百一十九万一千四百五十八七分。以朔差乘积月，满交会法去之；馀得天正月朔入平交。分求望，以望分加之。求次月，以朔差加之。其朔望，入大雪，毕冬至，依平。入小寒，日加气差千六百五十分。入启蛰，毕清明，均加七万六千一百分。自后日损所加千六百五十分。入芒种，毕夏至，依平。加之满法，去之。
若朔交入小寒毕雨水，及立夏毕小满，值盈二时已下，皆半气差加之。二时已上则否。如望差已下、外限已上有星伏，木、土去见十日外，火去见四十日外，金晨伏去见二十二日外，有一星者，不加气差。

入小暑后，日增所减千二百分。入白露，毕霜降，均减九万五千八百二十五分。立冬初日，减六万三千三百分，自后日损所减二千一百一十分。减若不足，加法，乃减之，馀为定交分。
朔入交分，如交限内限已上、交分中限已下有星伏如前者，不减。

不满交分法者，为在外道；满去之，馀为在内道。如望差已下，为去先交分，交限已上，以减交分，馀为去后交分。皆三日法约，为时数。望则月蚀，朔在内道则日蚀。
虽在外道，去交近，亦蚀。在内道，去交远，亦不蚀。

置蚀望定小馀。入历一日，减二百八十；若十五日，即加之；十四日，加五百五十；若二十八日，即减之；馀日皆盈加、缩减二百八十：为月蚀定馀。十二乘之，时法而一，命子半算外；不尽，得月蚀加时。约定小馀如夜漏半已下者，退日算上。置蚀朔定小馀。入历一日，即减二百八十；若十五日，即加之；十四日，加五百五十；若二十八日，即减之；为定。后不入四时加减之限。其内道，春，去交四时已上入历，盈加、缩减二百八十；夏，盈加、缩减二百八十；秋，去交十一时巳下，惟盈加二百八十，已上者，盈加五百五十，缩加二百八十；冬，去交五时已下，惟盈加二百八十：皆为定馀。十二乘之，时法而一，命子半算外；不尽，为时馀，副之。仲辰半前，以副减法为差率；半后，退半辰，以法加馀，以副为差率。季辰半前，以法加副为差率；半后，退半辰，以法加馀，倍法加副，为差率。孟辰半前，三因其法，以副减之，馀为差率；半后，退半辰，以法加馀，又以法加，副乃三因其法，以副减之，为差率。又置去交时数，三已下，加三；六已下，加二；九已下，加一；九已上，依数；十二已上，从十二。
若季辰半后，孟辰半前，去交六时已上者，皆从其六六时已下，依数不加。

皆乘差率，十四除，为时差。子午半后，以加时馀；卯酉半后，以减时馀；加之满若不足，进退时法：
孟谓寅、巳、申，仲谓午、卯、酉，季谓辰、未、戌。

得日蚀加时。望去交分，冬先后交，皆去二时；春先交，秋后交，去半时；春后交，秋先交，去二时；夏则依定。不足去者，既。乃以三万六千一百八十三为法而一，以减十五，馀为月蚀分。朔去交，在内道，五月朔，加时在南方，先交十三时外；六月朔，后交十三时外者，不蚀。启蛰毕清明，先交十三时外，值缩，加时在未西；处暑毕寒露，后交十三时外，值盈，加时在巳东，皆不蚀。交在外道，先后去交一时内者，皆蚀。若二时内，及先交值盈、后交值缩二时外者，亦蚀。夏去交二时内，加时在南方者，亦蚀。若去分、至十二时内，去交六时内者，亦蚀。若去春分三日内，后交二时；秋分三日内，先交二时内者，亦蚀。诸去交三时内有星伏，土、木去见十日外，火去见四十日外，金晨伏去见二十二日外，有一星者，不蚀。各置去交分。秋分后，毕立春，均减二十二万八百分。启蛰初日，毕芒种，日损所减千八百一十分。夏至后，毕白露，日增所减二千四百分。以减去交分，馀为不蚀分。不足减，反相减为不蚀分。亦以减望差为定法。后交值缩者，直以望差为定法。其不蚀分，大寒毕立春，后交五时外，皆去一时。时差值减者，先交减之，后交加之。时差值加者，先交加之，后交减之。不足减者，皆既。十五乘之，定法而一，以减十五，馀为日蚀分。置日月蚀分，四已下，因增二；五已下，因增三；六已上，因增五；各为刻率，副之。以乘所入历损益率，四千五十七为法而一。值盈，反其损益；值缩，依其损益。皆损益其副，为定用刻。乃六乘之，十而一，以减蚀甚辰刻，为亏初。又四乘之，十而一。以加食甚辰刻，为复满。
武德六年，以月蚀不效，诏吏部郎中祖孝孙较历得，失去其尤疏阔者。
按《唐书·高祖本纪》不载。　按《历志》：三年正月望二月、八月朔，当蚀，比不效。六年，诏吏部郎中祖孝孙考其得失。孝孙使算历博士王孝通以甲辰历法诘仁均曰：日短星昴，以正仲冬。七星毕见，举中宿言耳。举中宿，则馀星可知。仁均专守昴中，执文害意，不亦谬乎。又月令仲冬昏东壁中，明昴中非为常准。若尧时星昴昏中，差至东壁，然则尧前七千馀岁，冬至昏翼中，日应在东井。井极北，去人最近，故暑；斗极南，去人最远，故寒。寒暑易位，必不然矣。又平朔、定朔，旧有二家。三大、三小，为定朔望；一大、一小，为平朔望。日月行有迟速，相及谓之合会。晦、朔无定，由时消息。若定大小皆在朔者，合会虽定，而蔀、元、纪首三端并失。若上合履端之始，下得归馀于终，合会有时，则甲辰元历为通术矣。仁均对曰：宋祖冲之立岁差，隋张冑元等因而修之。虽差数不同，各明其意。孝通未晓，乃执南斗为冬至常星。夫日躔宿度，如邮传之过，宿度既差，黄道随而变矣。书云：季秋月朔，辰弗集于房。孔氏云：集，合也。不合则日蚀可知。又云：先时者杀无赦，不及时者杀无赦。既有先后之差，是知定朔矣。诗云：十月之交，朔日辛卯。又春秋传曰：不书朔，官失之也。自后历差，莫能详正。故秦、汉以来，多非朔食。宋御史中丞何承天微欲见意，不能详究，乃为散骑侍郎皮延宗等所抑。孝通之语，乃延宗旧说。治历之本，必推上元，日月如合璧，五星如连珠，夜半甲子朔旦冬至。自此七曜散行，不复馀分普尽，总会如初。唯朔分、气分，有可尽之理，因其可尽，即有三端。此乃纪其日数之元尔。或以为即夜半甲子朔冬至者，非也。冬至自有常数，朔名由于月起，月行迟疾匪常，三端安得即合。故必须日月相合与至同日者，乃为合朔冬至耳。孝孙以为然，但略去尤疏阔者。
武德九年，诏大理卿崔善为较定，历法。
按《唐书·高祖本纪》不载。　按《历志》：九年，复诏大理卿崔善为与孝通等较定，善为所改凡数十条。初，仁均以武德元年为历始，而气、朔、迟疾、交会及五星皆有加减。至是复用上元积算。其周天度，即古赤道也。
太宗贞观　年，以太史李淳风言改历法十八事。
按《唐书·太宗本纪》不载。　按《历志》：贞观初，直太史李淳风又上疏论十有八事，复诏善为课二家得失，其七条改从淳风。
贞观十四年，诏从李淳风，改甲子，合朔冬至。
按《唐书·太宗本纪》不载。　按《历志》：十四年，太宗将亲祀南郊，以十一月癸亥朔，甲子冬至。而李淳风新术，以甲子合朔冬至，乃上言：古历分日，起于子半。十一月当甲子合朔冬至，故太史令傅仁均以减馀稍多，子初为朔，遂差三刻。司历南宫子明、太史令薛颐等言：子初及半，日月未离。淳风之法，较春秋已来晷度薄蚀，事皆符合。国子祭酒孔颖达等及尚书八座参议，请从淳风。又以平朔推之，则二历皆以朔日冬至，于事弥合。且平朔行之自古，故春秋传或失之前，谓晦日也。虽癸亥日月相及，明日甲子，为朔可也。诏从之。
贞观十九年，诏又用傅仁均平朔。
按《唐书·太宗本纪》不载。　按《历志》：十八年，李淳风又上言：仁均历有三大、三小，云日月之蚀，必在朔望。十九年九月后，四朔频大。诏集诸解历者详之，不能定。庚子，诏用仁均平朔，讫麟德元年。仁均历法祖述冑元，稍以刘孝孙旧议参之，其大最疏于淳风。然更相出入，其有所中，淳风亦不能逾之。今所记者，善为所较也。
高宗麟德二年，诏改用麟德历。
按《唐书·高宗本纪》不载。　按《历志》：高宗时，戊寅历益疏，淳风作甲子元历以献。诏太史起麟德二年颁用，谓之麟德历古历。有章蔀；有元纪；有日分、度分，参差不齐，淳风为总法千三百四十以一之。损益中晷术以考日至，为木浑图以测黄道，馀因刘焯皇极历法，增损所宜。当时以为密，与太史令瞿昙罗所上经纬历参行。
武后圣历元年，命瞿昙罗作光宅历，不果仍用麟德历。
按《唐书·武后本纪》不载。　按《历志》：弘道元年十二月甲寅朔，壬午晦。八月，诏二年元日用甲申，故进以癸未晦焉。永昌元年十一月，改元载初，用周正，以十二月为腊月，建寅月为一月。神功二年，司历以腊为闰，而前岁之晦，月见东方，太后诏以正月为闰十月。是岁，甲子南至，改元圣历。命瞿昙罗作光宅历，将用之。三年，罢作光宅历，复行夏时，终开元十六年。

麟德历法

麟德历麟德元年甲子，距上元积二十六万九千八百八十算。
总法千三百四十。
期实四十八万九千四百二十八。
常朔实三万九千五百七十一。
加三百六十二曰盈朔实，减三百五十一曰朒朔实。

辰率三百三十五。
以期实乘积算，为期总。如总法得一，为日。六十去之，命甲子算外，得冬至。累加日十五、小馀二百九十二、小分六之五，得次气。六乘小馀，辰率而一，命子半算外，各其加时。以常朔实去期总，不满为闰馀。以闰馀减期总，为总实，如总法得一，为日。以减冬至，得天正常朔。又以常朔小馀并闰馀，以减期总，为总实。因常朔加日二十九、小馀七百一十一，得次朔。因朔加日七、小馀五百一十二太，得上弦。又加，得望及下弦。进纲十六〈秋分后〉。　退纪十七〈春分后〉。
中节　　　躔差率　　　　　消息总
冬至　　　益七百二十二　　息初
小寒　　　益六百一十八　　息七百二十二大寒　　　益五百一十四　　息千三百四十立春　　　益五百一十四　　息千八百五十四启蛰　　　益六百一十八　　息二千三百六十八雨水　　　益七百二十二　　息二千九百八十六春分　　　损七百二十二　　息三千七百八清明　　　损六百一十八　　息二千九百八十六谷雨　　　损五百一十四　　息二千三百六十八立夏　　　损五百一十四　　息千八百五十四小满　　　损六百一十八　　息千三百四十芒种　　　损七百二十二　　息七百二十二夏至　　　益七百二十二　　消初
小暑　　　益六百一十八　　消七百二十二大暑　　　益五百一十四　　消千三百四十立秋　　　益五百一十四　　消千八百五十四处暑　　　益六百一十八　　消二千三百六十八白露　　　益七百二十二　　消二千九百八十六秋分　　　损七百二十二　　消三千七百八寒露　　　损六百一十八　　消二千九百八十六霜降　　　损五百一十四　　消二千三百六十八立冬　　　损五百一十四　　消千八百五十四小雪　　　损六百一十八　　消千三百四十大雪　　　损七百二十二　　消七百二十二中节　　　先后率　　　　　盈朒积
冬至　　　先五十四　　　　盈初
小寒　　　先四十六　　　　盈五十四
大寒　　　先三十八　　　　盈百
立春　　　先三十八　　　　盈百三十八启蛰　　　先四十六　　　　盈百七十六雨水　　　先五十四　　　　盈二百二十二春分　　　后五十四　　　　盈二百七十六清明　　　后四十六　　　　盈二百二十二谷雨　　　后三十八　　　　盈百七十六立夏　　　后三十八　　　　盈百三十八小满　　　后四十六　　　　盈百
芒种　　　后五十四　　　　盈五十四
夏至　　　先五十四　　　　朒初
小暑　　　先四十六　　　　朒五十四
大暑　　　先三十八　　　　朒百
立秋　　　先三十八　　　　朒百三十八处暑　　　先四十六　　　　朒百七十六白露　　　先五十四　　　　朒二百二十二秋分　　　后五十四　　　　朒二百七十六寒露　　　后四十六　　　　朒二百二十二霜降　　　后三十八　　　　朒百七十六立冬　　　后三十八　　　　朒百三十八小雪　　　后四十六　　　　朒百
大雪　　　后五十四　　　　朒五十四
各以其气率并后气率而半之，十二乘之，纲纪除之，为末率。二率相减，馀以十二乘之，纲纪除，为总差。又以十二乘总差，纲纪除之，为别差。以总差前少以减末率，前多以加末率，为初率。累以别差，前少以加初率，前多以减初率，为每日躔差及先后率。乃循积而损益之，各得其日定气消息与盈朒积。其后无同率，因前末为初率；前少者加总差，前多者以总差减之，为末率。馀依术入之。各以气下消息积，息减、消加常气，为定气。各以定气大小馀减所近朔望大小馀，十二通其日，以辰率约其馀，相从为辰总。其气前多以乘末率，前少以乘初率，十二而一，为总率。前多者，以辰总减纲纪，以乘十二，纲纪而一，以加总率，辰总乘之，一十四除之；前少者，辰总再乘别差，二百八十八除之：皆加总率。乃以先加、后减其气盈朒积为定。以定积盈加、朒减常朔弦望，得盈朒大小馀。
变周四十四万三千七十七。
变日二十七，馀七百四十三，变奇一。
变奇法十二。
月程法六十七。
以奇法乘总实，满变周，去之；不满者，奇法而一，为变分。盈总法从日，得天正常朔夜半入变。加常朔小馀，为经辰所入。因朔加七日、馀五百一十二、奇九，得上弦。转加，得望、下弦及次朔。加之满变日及馀，去之。又以所入盈朒定积，盈加、朒减之，得朔、弦、望盈朒经辰所入。
变日　　　离程　　　　　　增减率
一日　　　九百八十五　　　增百三十四二日　　　九百七十四　　　增百一十七三日　　　九百六十二　　　增九十九
四日　　　九百四十八　　　增七十八
五日　　　九百三十三　　　增五十六
六日　　　九百一十八　　　增三十三
七日　　　九百二　　　　　增九〈初增九末减隐〉八日　　　八百八十六　　　减十四
九日　　　八百七十　　　　减三十八
十日　　　八百五十四　　　减十四
十一日　　八百三十九　　　减八十五
十二日　　八百二十六　　　减百四
十三日　　八百一十五　　　减百二十一十四日　　八百八　　　　　〈初减百二末增二十九〉十五日　　八百十　　　　　增百二十八十六日　　八百一十九　　　增百一十五十七日　　八百三十二　　　增九十五
十八日　　八百四十六　　　增七十四
十九日　　八百六十一　　　增五十二
二十日　　八百七十七　　　增二十八
二十一日　八百九十三　　　增四〈初增四末减隐〉二十二日　九百九　　　　　减二十
二十三日　九百二十五　　　减四十四
二十四日　九百四十一　　　减六十八
二十五日　九百五十五　　　减八十九
二十六日　九百六十八　　　减百八
二十七日　九百七十九　　　减百二十五二十八日　九百八十五　　　减百四十四〈初减七十一末增入后〉变日　　　迟速积
一日　　　速初
二日　　　速百三十四
三日　　　速二百五十一
四日　　　速三百五十
五日　　　速四百二十八
六日　　　速四百八十四
七日　　　速五百一十七
八日　　　速五百二十六
九日　　　速五百一十二
十日　　　速四百七十四
十一日　　速四百一十二
十二日　　速三百二十七
十三日　　速二百二十三
十四日　　速百二
十五日　　迟二十九
十六日　　迟百五十七
十七日　　迟二百七十二
十八日　　迟三百六十七
十九日　　迟四百四十一
二十日　　迟四百九十三
二十一日　迟五百二十一二十二日　迟五百二十五
二十三日　迟五百五
二十四日　迟四百六十一
二十五日　迟三百九十三
二十六日　迟三百四
二十七日　迟百九十六
二十八日　迟七十一
以离程与次相减，得进退差；后多为进，后少为退，等为平。各列朔、弦、望盈朒经辰所入日增减率，井后率而半之，为通率。又二率相减，为率差。增者以入变历日馀减总法，馀乘率差，总法而一，并率差而半之；减者半入馀乘率差，亦总法而一：皆加通率。以乘入馀，总法除，为经辰变率。半之，以速减、迟加入馀，为转馀。增者以减总法，减者因馀：皆乘率差，总法而一；以加通率，变法乘之，总法除之，以速减、迟加变率，为定率。乃以定率增减迟速积为定。其后无同率，亦因前率。应增者，以通率为初数，半率差而减之，应损者，即为通率。其历率损益入馀进退日者，分为二日，随馀初末，如法求之，所得并以加减变率为定。七日：初，千一百九十一；末，百四十九。十四日：初，千四十二；末，二百九十八。二十一日：初，八百九十二；末，四百四十八。二十八日：初，七百四十三；末，五百九十七。各视入馀初数，已下为初，已上以初数减之，馀为末。各以入变迟速定数，速减、迟加朔、弦、望盈朒小馀；满若不足，进退其日。加其常日者为盈，减其常日者为朒。各为定大小馀，命日如前。乃前朔、后朔迭相推校，盈朒之课，据实为准；损不侵朒，益不过盈。定朔日名与次朔同者大，不同者小，无中气者为闰月。
其元日有交、加时应见者，消息前后一两月，以定大小，令亏在晦、二，弦、望亦随消息。月朔盈朒之极，不过频三。其或过者，观定小馀近夜半者量之。

黄道：南斗，二十四度三百二十八分。牛，七度。婺女，十一度。虚，十度。危，十六度。营室，十八度。东壁，十度。奎，十七度。娄，十三度。胃，十五度。昴，十一度。毕，十六度。觜觿，二度。参，九度。东井，三十度。与鬼，四度。柳，十四度。七星，七度。张，十七度。翼，十九度。轸，十八度。角，十三度。亢，十度。氐，十六度。房，五度。心，五度。尾，十八度。箕，十度。冬至之初日，躔定在南斗十二度。每加十五度二百九十二分，小分五，依宿度去之，各得定气加时日度。各以初日躔差乘定气小馀，总法而一，进加、退减小馀，为分；以减加时度，为气初夜半度。乃日加一度，以躔差进加、退减之，得次日。以定朔弦望小馀副之；以乘躔差，总法而一，进加、退减其副，各加夜半日躔，为加时宿度。合朔度，即月离也。上弦，加度九十一度、分四百一十七。望，加度百八十二度、分八百三十四。下弦，加度二百七十三度、分千二百五十一。讫，半其分，降一等，以同程法，得加时月离。因天正常朔夜半所入变日及馀，定朔有进退日者，亦进退一日，为定朔夜半所入。累加一日，得次日。各以夜半入变馀乘进退差，总法而一，进加、退减离程，为定程。以定朔弦望小馀乘之，总法而一，以减加时月离，为夜半月离。求次日，程法约定程，累加之。若以定程乘夜刻，二百除，为晨分。以减定程，为昏分。其夜半月离，朔后加昏为昏度，望后加晨为晨度。其注历，五乘弦望小馀，程法而一，为刻。不满晨前刻者，退命算上。
辰刻八，分二十四。
刻分七十二。
定气　晨前刻　　　　　　　　黄道去极度冬至　三十刻　　　　　　　　百一十五度〈三分〉小寒　二十九刻〈五十四分〉　百一十三度〈一分〉大寒　二十九刻〈十八分〉　　百一十度〈七分〉立春　二十八刻〈三十三分〉　百七度〈九分〉
启蛰　二十七刻〈三十分〉　　百二度〈九分〉
雨水　二十六刻〈十八分〉　　九十七度〈三分〉春分　二十五刻　　　　　　　九十一度〈三分〉清明　二十三刻〈五十四分〉　八十五度〈三分〉谷雨　二十二刻〈四十二分〉　七十九度〈七分〉立夏　二十一刻〈三十九分〉　七十四度〈七分〉小满　二十刻〈五十四分〉　　七十度〈九分〉
芒种　二十刻〈十八分〉　　　六十八度〈五分〉夏至　二十刻　　　　　　　　六十七度〈三分〉小暑　二十刻〈十八分〉　　　六十八度〈五分〉大暑　二十刻〈五十四分〉　　七十度〈九分〉
立秋　二十一刻〈三十九分〉　七十四度〈七分〉处暑　二十二刻〈四十二分〉　七十九度〈七分〉白露　二十三刻〈五十四分〉　八十五度〈三分〉秋分　二十五刻　　　　　　　九十一度〈三分〉寒露　二十六刻〈十八分〉　　九十七度〈三分〉霜降　二十七刻〈三十分〉　　百二度〈九分〉
立冬　二十八刻〈三十三分〉　百七度〈九分〉
小雪　二十九刻〈十八分〉　　百一十度〈七分〉大雪　二十九刻〈五十四分〉　百一十三度〈一分〉定气　屈伸率　　　　　　　　发敛差
冬至　伸一〈三分〉　　　　　益十六
小寒　伸三〈七分〉　　　　　益十六
大寒　伸六〈一分〉　　　　　益二十二
立春　伸九〈四分〉　　　　　益九
启蛰　伸十〈七分半〉　　　　益七
雨水　伸十一〈八分〉　　　　益三
春分　伸十二〈二分半〉　　　损三
清明　伸十一〈八分〉　　　　损七
谷雨　伸十〈七分半〉　　　　损九
立夏　伸九〈四分〉　　　　　损二十二
小满　伸六〈一分〉　　　　　损十六
芒种　伸三〈七分〉　　　　　损十六
夏至　屈一〈三分〉　　　　　益十六
小暑　屈三〈七分〉　　　　　益十六
大暑　屈六〈一分〉　　　　　益二十二
立秋　屈九〈四分〉　　　　　益九
处暑　屈十〈七分半〉　　　　益七
白露　屈十一〈八分〉　　　　益三
秋分　屈十二〈二分半〉　　　损三
寒露　屈十一〈八分〉　　　　损七
霜降　屈十〈七分半〉　　　　损九
立冬　屈九〈四分〉　　　　　损二十二
小雪　屈六〈一分〉　　　　　损十六
大雪　屈三〈七分〉　　　　　损十六
置其气屈伸率，各以发敛差损益之，为每日屈伸率。差满十，从分；分满十，为率。各累计其率为刻分。百八十乘之，十一乘纲纪除之，为刻差。各半之，以伸减、屈加晨前刻分，为每日晨前定刻。倍之，为夜刻。以减一百，为昼刻。以三十四约刻差，为分；分满十，为度。以伸减、屈加气初黄道去极，得每日。以昼刻乘期实，二百乘，总法除，为昏中度。以减三百六十五度三百二十八分，馀为旦中度。各以加日躔，得昏旦中星，赤道计之。其赤道同太初星距。
游交终率千九十三万九千三百一十三。
奇率三百。
约终三万六千四百六十四，奇百十三。
交中万八千二百三十二，奇五十六半。
交终日二十七，馀二百八十四，奇百一十三。
交中日十三，馀八百一十二，奇五十六半。
亏朔三千一百六，奇百八十七。
实望万九千七百八十五，奇百五十。
后准千五百五十三，奇九十三半。
前准万六千六百七十八，奇二百六十三。
置总实，以奇率乘之，满终率去之；不满，以奇率约，为入交分。加天正常朔小馀，得朔汎交分。求次朔，以亏朔加之。因朔求望，以实望加之。各以朔望入气盈朒定积，盈加、朒减之；又六十乘迟速定数，七百七十七除，为限数；以速减、迟加，为定交分。
其朔，月在日道里者，以所入限数减迟速定数，馀以速减、迟加其定交分。而日出道表者，为变交分。不出表者，依定交分。其变交分三时生内者，依术消息，以定蚀不。

交中已下者，为月在外道；已上者，去之，馀为月在内道。其分如后准已下，为交后分；前准已上者，反减交中，馀为交前分。望则月蚀，朔在内道则日蚀。百一十二约前后分，为去交时。置定朔小馀，副之。辰率约之，以艮、巽、坤、乾为次，命算外。其馀，半法已下为初；已上者，去之，为末。初则因馀，末则减法，各为差率。月在内道者，益去交时十而三除之。以乘差率，十四而一，为差。其朔，在二分前后一气内，即以差为定；近冬至以去寒露、雨水，近夏至以去清明、白露气数倍之，又三除去交时增之；近冬至艮巽以加、坤乾以减，近夏至艮巽以减、坤乾以加其差，为定差。艮、巽加副，坤、乾减副。月在外道者，三除去交时数，以乘差率，十四而一，为差。艮、坤以减副，巽、乾以加副，为食定小馀。望即因定望小馀，即所在辰；近朝夕者，以日出没刻校前后十二刻半内候之。月在外道，朔不应蚀。夏至初日，以二百四十八为初准。去交前后分如初准巳下、加时在午正前后七刻内者，蚀。朔去夏至前后，每一日损初准二分，皆毕于九十四日，为每日变准。交分如变准已下、加时如前者，亦蚀。又以末准六十减初准及变准，馀以十八约之，为刻准，以井午正前后七刻内数，为时准。加时准内交分，如末准已下，亦蚀。又置末准，每一刻加十八，为差准。加时刻去午前后如刻准已上、交分如差准已下者，亦蚀。自秋分至春分，去交如末准已下、加时巳、午、未者，亦蚀。月在内道，朔应蚀。若在夏至初日，以千三百七十三为初准。去交如初准已上、加时在午正前后十八刻内者，或不蚀。夏至前后每日益初准一分半，皆毕于九十四日，为每日变准。以初准减变准，馀十而一，为刻准。以减午正前后十八刻，馀为时准。其去交在变准已上、加时在准内，或不蚀。望去交前后定分：冬，减二百二十四；夏，减五十四；春，交后减百，交前减二百；秋，交后减二百，交前减百。不足减者，蚀既。有馀者，以减后准，百四而一，得月蚀分。朔交，月在内道，入冬至毕定雨水，及秋分毕大雪，皆以五百五十八为蚀差。入春分，日损六分，毕芒种。以蚀差减去交分；不足减者，反减蚀差，为不蚀分。其不蚀分，自小满毕小暑，加时在午正前后七刻外者，皆减一时；三刻内者，加一时。大寒毕立春交前五时外、大暑毕立冬交后五时外者，皆减一时；五时内者，加一时。诸加时蚀差应减者，交后减之，交前加之；应加者，交后加之，交前减之。不足减者，皆既；加减入不蚀限者，或不蚀。月在外道，冬至初日，无蚀差。自后日益六分，毕于雨水。入春分，毕白露，皆以五百二十二为差。入秋分，日损六分，毕大雪。以差加去交分，为蚀分。以减后准，馀为不蚀分。十五约蚀差，以百四，为定法。其不蚀分，如定法得一，以减十五，馀得日蚀分。
岁星总率五十三万四千四百八十三，奇四十五。伏分二万四千三十一，奇七十二半。
终日三百九十八，馀千一百六十三，奇四十五。平见，入冬至，毕小寒，均减六日。入大寒，日损六十七分。入春分，依平。乃日加八十九分，入立夏，毕小满，均加六日。入芒种，日损八十九分。入夏至，毕立秋，均加四日。入处暑，日损百七十八分。入白露，依平。自后日减五十二分。入小雪，毕大雪，均减六日。初顺，百一十四日行十八度五百九分，日益迟一分。前留，二十六日。旋退，四十二日，退六度十二分，日益疾二分。又退，四十二日，退六度十二分，日益迟二分。后留，二十五日。后顺，百一十四日行十八度五百九分，日益疾一分。日尽而夕伏。
荧惑总率百四万五千八十，奇六十。
伏分九万七千九十，奇三十。
终日七百七十九，馀千二百二十，奇六十。
平见，入冬至，减二十七日。自后日损六百三分。入大寒，日加四百二分。入雨水，毕谷雨，均加二十七日。入立夏，日损百九十八分。入立秋，依平。入处暑，日减百九十八分。入小雪，毕大雪，均减二十七日。初顺，入冬至，率二百四十三日行百六十五度。乃三日损日度各二。小寒初日，率二百三十三日行百五十五度，乃二日损一。入谷雨四日，平，毕小满九日。率百七十八日行百度，乃三日损一。夏至初日，平，毕六日，率百七十一日行九十三度，乃三日益一。入立秋初日，百八十四日行百六度，乃每日益一。入白露初日，率二百一十四日行百三十六度；乃五日益六，入秋分初日，率二百三十二日行百五十四度，又每日益一。入寒露初日，率二百四十七日行百六十九度。乃五日益三。入霜降五日，平，毕立冬十三日，率二百五十九日行百八十一度，乃二日损一。入冬至，复初。各依所入常气，平者依率，馀皆计日损益，为前疾日度定率。其前迟及留退，入气有损益日度者，计日损益，皆准此法。疾行日率，入大寒，六日损一；入春分，毕立夏，均减十日；入小满，三日损所减一；毕芒种，依平；入立秋，三日益一；入白露，毕秋分，均加十日；入寒露，一日半损所加一；毕气尽，依平，为变日率。疾行度率，入大寒毕启蛰，立夏毕夏至，大暑毕气尽，霜降毕小雪，皆加四度；清明毕谷雨，加二度，为变度率。初行入处暑，减日率六十，度率三十；入白露，毕秋分，减日率四十四。度率二十二：皆为初迟半度之行。尽此日、度，乃求所减之馀日、度率，续之，为疾。初行入大寒毕大暑，差行，日益迟一分。
其前迟、后迟，日率既有增损，而益迟、益疾，差分皆检括前疾末日行分，为前迟初日行分。以前迟平行分减之，馀为前迟总差。后疾初日行分，为后迟末日行分，以后迟初日行分减之，馀为后迟总差。相减，为前后别日差分，其不满者皆调为小分。迟疾之际，行分衰杀不伦者，依此。

前迟，入冬至，率六十日行二十五度；先疾，日益迟二分。入小寒，三日损一。大寒初日，率五十五日行二十度，乃三日益一。立春初日，平，毕清明，率六十日行二十五度。入谷雨，每气别减一度。立夏初日，平，毕小满，率六十日行二十二度。入芒种，每气别益一度。夏至初日，平，毕处暑，率六十日行二十五度，入白露，三日损一。秋分初日，率六十日行二十五度。乃每日益日一，三日益度二。寒露初日，率七十五日行三十度，乃每日损日一，三日损度一。霜降初日，率六十日行二十五度，乃二日损一度。入立冬一日，平，毕气尽，率六十日行十七度。入小雪，五日益一度。大雪初日，率六十日行二十度，乃三日益一度。入冬至，复初。前留，十三日。
前疾减日率一者，以其数分益此留及后迟日率。前疾加日率者，以其数分减此留及后迟日率。

旋退，西行。入冬至初日，率六十三日退二十二度，乃四日益度一。小寒一日，率六十三日退二十六度，乃三日半损度一。立春三日，平，毕启蛰，率六十三日退十七度，乃二日益日、度各一。雨水八日，平，毕气尽，率六十七日退二十一度。入春分，每气损日、度各一。大暑初日，平，毕气尽，率五十八日退十二度。立秋初日，平，毕气尽，率五十七日退十一度，乃二日益日一。寒露九日，平，毕气尽，率六十六日退二十度，乃二日损一。霜降六日，平，毕气尽，率六十三日退十七度，乃三日益一。立冬十一日，平，毕气尽，率六十七日退二十一度，乃二日损一。入冬至，复初。后留，冬至初，留十三日，乃二日半益一。大寒初日，平，毕气尽，留二十五日，乃二日半损一。雨水初日，留十三日，乃三日益一。清明初日，留二十三日，乃日损一。清明十日，平，毕处暑，留十三日，乃二日损一。秋分十一日，无留，乃每日益一。霜降初日，留十九日，乃三日损一。立冬毕大雪，留十三日。后迟，顺，六十日行二十五度，日益疾二分。
前疾加度者，此迟依数减之，为定度。前疾无加度者，此迟入秋分至立冬减三度，入冬至减五度。后留定日朒十三日者，以所朒日数加此迟日率。

后疾，冬至初日，率二百一十日行百三十二度，乃每日损一。大寒八日，率百七十二日行九十四度，乃二日损一。启蛰，平，毕气尽，率百六十一日行八十三度，乃二日益一。芒种十四日，平，毕夏至，率二百三十三日行百五十五度，乃每日益一。大暑初日，平，毕处暑，率二百六十三日行百八十五度，乃二日损一。秋分一日，率二百五十五日行百七十七度，乃一日半损一。大雪初日，率二百五日行百二十七度，乃三日益一。入冬至，复初。其入常气日度之率有损益者，计日损益，为后疾定日率度。疾行日率，其前迟定日朒六十、及退行定日朒六十三者，皆以所朒日数加疾行定日率；前迟定日盈六十、退行定日盈六十三、后留定日盈十三者，皆以所盈日数减此疾定日率；各为变日率。疾行度率，其前迟定度朒二十五、退行定度盈十七、后迟入秋分到冬至减度者，皆以所盈朒度数加此疾定率；前迟定度盈二十五、及退行定度朒十七者，皆以所盈朒度数减此疾定度率：各为变度率。初行入春分毕谷雨，差行，日益疾一分。初行入立夏毕夏至，日行十度，六十六日行三十三度。小暑毕大暑，五十日行二十五度。立秋毕气尽，二十日行十度。减率续行，并同前，尽日度而夕伏。
镇星总率五十万六千六百二十三，奇二十九。伏分二万二千八百三十一，奇六十四半。
终日三百七十八，馀一百三，奇二十九。
平见，入冬至，初减四日。乃日益八十九分。入大寒，毕春分，均减八日。入清明，日损五十九分。入小暑初，依平。自后日加八十九分。入白露初，加八日。自后日损百七十八分。入秋分，均加四日。入寒露，日损五十九分。入小雪初日，依平，乃日减八十九分。初顺，八十三日行七度二百九十分，日益迟半分，前留，三十七日。旋退，五十一日退二度四百九十一分，日益疾少半。又退，五十一日退二度四百九十一分，日益迟少半。后留，三十七日。后顺，八十三日，行七度二百九十分，日益疾半分。日尽而夕伏。
太白总率七十八万四千四百四十九，奇九。
伏分五万六千二百二十四，奇五十四半。
终日五百八十三，馀千二百二十九，奇九。
夕见伏日二百五十六。
晨见伏日三百二十七，馀千二百二十九，奇九。夕平见，入冬至，初依平，乃日减百分。入启蛰，毕春分，均减九日。入清明，日损百分，入芒种，依平。入夏至，日加百分。入处暑，毕秋分，均加九日。入寒露，日损百分。入大雪，依平。夕顺，入冬至毕立夏，入立秋毕大雪，率百七十二日行二百六度。入小满后，十日益一度，为定度。入白露，毕春分，差行，益迟二分，自馀平行。夏至毕小暑，率百七十二日行二百九度。入大暑，五日损一度，毕气尽。平行，入冬至，大暑毕气尽，平十三日行十三度。入冬至，十日损一，毕立春。入立秋，十日益一，毕秋分。启蛰毕芒种，七日行七度。入夏至后，五日益一，毕于小暑。寒露初日，率二十三日行二十二度，乃六日损一，毕小雪。顺迟，四十二日，行三十度，日益迟八分。
前疾加过二百六疾者，准数损此度。

夕留，七日，夕退十日退五度。日尽而夕伏。晨平见，入冬至，依平。入小寒，日加六十七分。入立春，毕立夏，均加三日。入小满，日损六十七分。入夏至，依平。入小暑，日减六十七分。入立秋，毕立冬，均减三日。入小雪，日损六十七分。晨退，十日退五度。晨留，七日。顺迟，冬至毕立夏，大雪毕气尽，率四十二日行三十度，日益疾八分。入小满，率十日损一度，毕芒种。夏至毕寒露，率四十二日行二十七度。入霜降，每气益一度，毕小雪。平行，冬至毕气尽，立夏毕气尽，十三日行十三度。入小寒后，六日益日、度各一，毕启蛰。小满后，七日损日、度各一，毕立秋。雨水初日，率二十三日行二十三度。自后六日损日、度各一，毕谷雨。处暑毕寒露，无平行。入霜降后，五日益日、度各一，毕大雪。疾行，百七十二日，行二百六度。前迟行损度不满三十度者，此疾依数益之。处暑毕寒露，差行，日益疾一分。自馀平行。日尽而晨伏。
辰星总率十五万五千二百七十八，奇六十六。伏分二万二千六百九十九，奇三十三。
终日百一十五，馀千一百七十八，奇六十六。
夕见伏日五十二。
晨见伏日六十三，馀千一百七十八，奇六十六。夕平见，入冬至，毕清明，依平。入谷雨，毕芒种，均减二日。入夏至，毕大暑，依平。入立秋，毕霜降，应见不见。
其在立秋、霜降气内，夕去日十八度外、三十六度内有木、火、土、金星者，亦见。

入立冬，毕大雪，依平。顺疾，十二日行二十一度六分，日行一度五百三分。大暑毕处暑，十二日行十七度二分，日行一度二百八十分。平行，七日行七度。入大暑后，二日损日、度各一。入立秋，无此平行。顺迟，六日行二度四分，日行二百二十四分。前疾行十七度者，无此迟行。夕留，五日。日尽而夕伏。晨平见，入冬至，均减四日。入小寒，毕大寒，依平。入立春，毕启蛰，均减三日。
其在启蛰气内，去日度如前，晨无木、火、土、金星者，不见。

入雨水，毕立夏，应见不见。
其在立夏气内，去日度如前，晨有木、火、土、金星者，亦见。

入小满，毕寒露，依平。入霜降，毕立冬，均加一日。入小雪，毕大雪，依平。晨见，留，五日。顺迟，六日行二度四分，日行二百二十四分。入大寒，毕启蛰，无此迟行。平行，七日行七度。入大寒后，二日损日、度各一。入立春，无此平行。顺疾，行十二日行二十一度六分，日行一度五百三分。前无迟行者，十二日行十七度一十分，日行一度二百八十分。日尽而晨伏。各以伏分减总实，以总率去之；不尽，反以减总率，如总法，为日。天正定朔与常朔有进退者，亦进减、退加一日。乃随次月大小去之，命日算外，得平见所在。各半见馀以同半总。太白、辰星以夕见伏日加之，得晨平见。各依所入常气加减日及应计日损益者，以损益所加减；讫，馀以加减平见，为常见。又以常见日消息定数之半，息减、消加常见，为定见日及分。置定见夜半日躔，半其分，以其日躔差乘定见馀，总法而一，进加、退减之，乃以其星初见去日度，岁星十四，太白十一，荧惑、镇星、辰星十七，晨减、夕加，得初见定辰所在宿度。其初见消息定数，亦半之，以息加、消减其星初见行留日率。
其岁星、镇星不须加减。其加减不满日者，与见通之，过半从日，乃依行星日度率，求初日行分。

置见定馀，以减半总，各以初日行分乘之，半总而一，顺加、逆减星初见定辰所在度分，得星见后夜半宿度。以所行度分，顺加、逆减之。其差行益疾益迟者，副置初日行分，各以其差迟损、疾加之，留者因前，逆则依减，以程法约行分为度分，得每日所至。求行分者，皆以半总乘定度率，有分者从之。日率除，为平行度分。置定日率，减一，以所差分乘之，二而一，为差率。以疾减、迟加平行，为初日所行度及分。中宗反正，太史丞南宫说以麟德历上元，五星有入气加减，非合璧连珠之正，以神龙元年岁次乙巳，故治乙巳元历。推而上之，积四十一万四千三百六十算，得十一月甲子朔夜半冬至，七曜起牵牛之初。其术有黄道而无赤道，推五星先步定合，加伏日以求定见。佗与淳风术同。所异者，惟平合加减差。既成，而睿宗即位，罢之。