宋代祖冲之。久立差术。至于隋代张冑元等。因而修之。虽差度不同。各明其意。今孝通不达宿度之差移。未晓黄道之迁改。乃执南斗为冬至之恒星。东井为夏至之常宿。率意生难。岂为通理。夫太阳行于宿度。如邮传之过逆旅。宿度每岁既差。黄道随而变易。岂得以胶柱之说。而为斡运之难乎。又案易云。治历明时。礼云。天子元端。听朔于南门之外。尚书云。正月上日。受终于文祖。孔氏云。上日。朔日也。又云。季秋月朔。辰不集于房。孔氏云。集合也。不合则日蚀。随可知矣。又云。先时不及时。皆杀无赦。先时为朔日不及时也。若有先后之差。是不知定朔之道矣。诗云。十月之交。朔日辛卯。又春秋日蚀三十有五。左邱明云。不书朔。官失之也。明圣人之教。不论于晦。唯取朔耳。自春秋以后。去圣久远。历术差违。莫能详正。故秦汉以来。多非朔蚀。而宋代御史中丞何承天。微欲见意。不能详究。乃为太史令钱乐之散骑侍郎皮延宗抑止。孝通今语。乃是延宗旧辞。承天既非甄明。故有当时之屈。今略陈梗概。申以明之。夫理历之本。必推上元之岁。日月如合璧。五星如连珠。夜半甲子。朔旦冬至。自此以后。既行度不同。七曜分散。不知何年更得馀分普尽还复总会之时也。唯日分气分。得有可尽之理。因其得尽。即有三端之元。故造经立法者。小馀尽即为元首。此乃纪其日数之元。不关合璧之事矣。时人相传。皆云大小馀俱尽。即定夜半甲子朔旦冬至者。此不达其意故也。何者。冬至自有常数。朔名由于月起。既月行迟疾无常。三端岂得即合。故必须日月相合。与冬至同日者。始可得名为合朔冬至耳。故前代诸历。不明其意。乃于大馀正尽之年。而立其元。法将以为常。而不知七曜散行。气朔不合。今法唯取上元连珠合璧。夜半甲子朔旦冬至。合朔之始。以定一九。相因行至于今日。常取定朔之宜。不论三端之事。皮延宗本来不知。何承天亦自未悟。何得引而相难耶。