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王孝通駮历法议 唐 · 傅仁均
 出处:全唐文卷一百三十三
宋代祖冲之
久立差术。
至于隋代张冑元等。
因而修之。
虽差度不同。
各明其意。
孝通不达宿度之差移。
未晓黄道之迁改。
乃执南斗为冬至之恒星。
东井夏至之常宿。
率意生难。
岂为通理。
夫太阳行于宿度。
邮传之过逆旅。
宿度每岁既差。
黄道随而变易。
岂得以胶柱之说。
而为斡运之难乎。
又案易云。
治历明时。
礼云。
天子元端
听朔于南门之外。
尚书云。
正月上日
受终于文祖。
孔氏云。
上日
朔日也。
又云。
季秋月朔
辰不集于房。
孔氏云。
集合也。
不合则日蚀。
随可知矣。
又云。
先时不及时。
皆杀无赦。
先时为朔日不及时也。
若有先后之差。
是不知定朔之道矣。
诗云。
十月之交。
朔日辛卯
又春秋日蚀三十有五。
邱明云。
不书朔。
官失之也。
圣人之教。
不论于晦。
唯取朔耳。
自春秋以后。
去圣久远。
历术差违。
莫能详正。
故秦汉以来。
多非朔蚀。
而宋代御史中丞何承天
微欲见意。
不能详究。
乃为太史令钱乐之散骑侍郎皮延宗抑止。
孝通今语。
乃是延宗旧辞。
承天既非甄明。
故有当时之屈。
今略陈梗概。
申以明之。
夫理历之本。
必推上元之岁。
日月如合璧。
五星如连珠。
夜半甲子。
朔旦冬至
自此以后。
既行度不同。
七曜分散。
不知何年更得馀分普尽还复总会之时也。
唯日分气分。
得有可尽之理。
因其得尽。
即有三端之元。
故造经立法者。
小馀尽即为元首。
此乃纪其日数之元。
不关合璧之事矣。
时人相传。
皆云大小馀俱尽。
即定夜半甲子朔旦冬至者。
此不达其意故也。
何者。
冬至自有常数。
朔名由于月起。
既月行迟疾无常。
三端岂得即合。
故必须日月相合。
冬至同日者。
始可得名为合朔冬至耳。
故前代诸历。
不明其意。
乃于大馀正尽之年。
而立其元。
法将以为常。
而不知七曜散行。
气朔不合。
今法唯取上元连珠合璧。
夜半甲子朔旦冬至
合朔之始。
以定一九。
相因行至于今日。
常取定朔之宜。
不论三端之事。
皮延宗本来不知。
何承天亦自未悟。
何得引而相难耶。
上缉古算经表 唐 · 王孝通
 出处:全唐文卷一百三十四
孝通言。臣闻九畴载叙。
纪法著于彝伦。六艺成功。
数术参于造化。夫为君上者。
司牧黔首。布神道而设教。
采能事而经纶。尽性穷源。
莫重于算。昔周公制礼。
有九数之名。窃寻九数。
即九章是也。其理幽而微。
其形秘而约。重勺聊用测海。
寸木可以量天。非宇宙之至精。
其孰能与于此者。汉代张苍
删补残缺。校其条目。
颇与古术不同。魏朝刘徽
笃好斯言。博综纤隐。
更为之注。思极毫芒。
触类增长。乃造重差之法。
列于终篇。虽未即为司南。
然亦一时独步。自兹厥后。
不继前踪。贺循徐岳之徒。
王彪甄鸾之辈。会通之数。
无闻焉耳。但旧经残駮。
尚有缺漏。自刘巳下。
更不足言。其祖暅之缀术。
人称之精妙。曾不觉方邑进行之术。
全错不通。刍亭方亭之问。
于理未尽。臣今更作新术。
于此附伸。臣长自闾阎。
小学算。镌磨愚钝。
迄将皓首。钻寻秘奥。
曲尽无遗。代乏知音。
终成寡和。伏蒙圣朝收拾。
用臣为太史丞。比年巳来。
奉敕校勘傅仁均历。凡駮正术错三十馀道。
即付太史施行。伏寻九章商功篇。
有平地役功受袤之术。至于上宽下狭。
前高后卑。正经之内。
阙而不论。致使今代之人。
不达深理。就平正之閒。
同欹邪之用。斯乃圆孔方枘。
如何可安。臣昼思夜想。
临书浩叹。恐一旦瞑目。
将来莫睹。遂于平地之馀。
续狭斜之法。凡二十术。
名曰缉古。请访能算之人。
考论得失。如有排其一字。
臣欲谢以千金。轻用陈闻。
伏深战悚。谨言。
尧典中气中星(尧元年甲辰孟) 宋 · 晁说之
 出处:全宋文卷二八一○、《嵩山文集》卷一一
日中星鸟春分而日与斗中,则曰日中。
为阳中,而春分又为之中也。
方是之时,阳进而中,中以居昼,阴退而中,中以居夜。
昼而日在奎,出卯入酉,夜而奎亦出卯入酉。
建卯之中,昼漏五十,夜之漏亦五十,是谓日中。
方阳用事也,故称日云
以此正夫仲之中气,则孟而日疾,季而日迟,从可知也。
日行于东而星见于南,则曰星鸟。
东际乎南,木以主火,于是取中也,以彼正此也,实本之于冬至之虚也。
冬至之日在虚一度,则春分之昏星七度中,而南正中天也。
所谓南正中天者,南方之中星见而正乎东也。
南方之中星,星是也。
彼井鬼则过中,张翼轸则未中。
若以谓七宿合昏毕见者,孔氏之误也。
岂有七宿百九度而于一夕间毕见者哉?
此实春分之一时,正位之中星也,非春分之常夜,昏见之中星也。
若夫春分之常夜,昏见之中星,则孟而觜参仲,而井鬼,季而柳星张,乃为合度。
如得于星中,则孟而昏觜参中,仲而昏井鬼中,季而昏柳星张中,从可知也。
日永星火:夏至而日近斗远,则曰日永,日行极北,斗行极南也,天去地下高而日行地中浅也。
阳与阴交,而阳数多、阴数少,不胜乎阳也。
日行极北,故日永而暑生于上;
斗行极南,故夜短而湿生于下。
天去地下高,故日永而形则益;
日行地中浅,故夜短而气在后。
阳数多故昼数多,阴数少故夜数少。
日出乎寅而入乎酉也,阴不胜乎阳,故日出即见,而无物以蔽之,阳方盛也,故称日永而已
以此,正仲之中气,则孟而日迟,季而日疾,从可知也。
日行于南而星见于东,则曰星火。
南际于东,火生于木,于是取中也,以彼正此也,实本之于冬至之虚也。
冬至之日在虚一度,则夏至之昏房二度中,东正中天也。
所谓东正中天者,东方之中星见而正乎南也。
东方之中星,房是也。
角亢氐则过中心,尾箕则未中,若以谓七宿合昏毕见者,孔氏之误也。
岂有七宿七十七度,而于一夕间毕见者哉?
夏至一时之中星也,非夏至之常夜,昏见之中星也。
若夫夏至之常夜,昏见之中星,则孟而翼轸,仲而角亢,季而氐,房心乃为合度。
如得于房中,则孟而昏翼轸中,仲而昏角亢中,季而昏氐房心中,从可知也。
宵中星虚:秋分而斗与日中,则曰宵中。
为阴中,而秋分又居之中也。
方是之时,阴进而中中以居昼,阳退而中中以居夜。
昼而日在角,出卯入酉,夜而角亦出卯入酉。
建酉之中,夜漏五十,昼之漏亦五十,是谓宵中,方阴用事也,故称宵云
于宵之中,实知日之所在也。
得日之所在也,得日之所在则知中星之度也,故必举宵与日相成也。
以此,正仲之中气,则孟而宵疾,季而宵迟,从可知也。
夫既得于宵中,则晦朔弦望朓朒举可考矣。
孰谓不言月乎?
日行于西而星见于北,则曰星虚。
西际乎北,金以生水,于是取中也,以彼正此也,实本之于冬至之虚也。
冬至之日在虚一度,则秋分之昏虚九度中,而北正中天也。
所谓北正中天者,北方之中星见而正西也。
北方之中星,虚是也。
《释天》曰:「北陆,虚也」。
又曰:「玄枵,虚也」。
彼斗牛女则过中,危室壁则未中。
若以谓七星皆以秋分日见,以正三秋者,孔氏之误也。
岂有七星九十六度,而于一夕间毕见者哉?
秋分之一时,正位之中星也,非秋分之常夜,昏见之中星也。
若夫秋分之常夜,昏见之中星,则孟而尾箕,仲而斗牛,季而女虚,危乃为合度。
如得于虚之中,则孟而昏尾箕中,仲而昏斗牛中,季而昏女虚危中,从可知也。
日短星昴:冬至而日远斗近则曰日短
日行极南,斗行极北也,天去地下浅,而日行地中深也。
阴与阳易而阴数多,阳数少,阳不胜乎阴也。
日行极南,故日短而寒生于上。
斗行极北,故夜永而燥生于下。
天去地下浅,故日短而形则损。
日行地中深,故夜永而气在先。
阳不胜乎阴,故日虽出而未见,有蔽之者也。
阴数多故夜数多,阳数少故昼数少。
日出乎卯而入乎申也,阳方易也,故称日短云
以此正仲之中气,则孟而日疾,季而日迟,从可知也。
日行于北而星见于西,则曰星昴。
北际乎西,水生于金,于是取中也,以彼正此也,实本于冬至之虚也。
冬至之日在虚一度,则昴七度中而南正中天也。
所谓南正中天者,南方之中星见而正乎北也。
南方之中星,昴是也。
故《释天》曰:「西陆,昴也」。
又曰:「大梁,昴也」。
彼奎娄胃则过中,毕觜参则未中,若以谓七星并见,以正冬之三节者,孔氏之误也。
岂有七宿八十三度,而于一夕间毕见者哉?
冬至之一时,正位之中星也,非冬至之常夜,昏见之中星也。
若夫冬至之常夜,昏见之中星,则孟而室壁,仲而奎娄,季而胃昴,毕乃为合度。
如得于昴之中,则孟而昏室壁中,仲而昏奎娄中,季而昏胃昴毕中,从可知也。
历代儒生执常夜昏见之中星,乃以此中星为季月之时,如王肃何承天梁武帝、虞𠠎、王孝通李淳风辈,号知历者,尚且惑之。
隋刘焯始知日短星昴,以正仲冬为合朔。
然本之于冬至之日,日在危则非也,又以尧元年丙子亦非也。
傅仁均虽亦知此为合朔,而专守昴中,使其历法阔疏,见非于王孝通
唐一行始考冬至在虚一度,而得鸟火虚昴之正焉。
刘向张昏而中可以种谷,大火昏而中可以黍菽,秋虚昏而中可以种麦昴昏而中可以斩伐田猎,盖藏亦是类也。
(策问) 南宋 · 林之奇
 出处:全宋文卷四六一○、《拙斋文集》卷一四
问:由汉而降,历法之行于天下,盖世异而代不同。
虽其乘除因革之际,冰炭楚越,莫能相一,及推原其流,孰不自于古先圣人所以历象授时之意哉?
夫尧命羲和,舜在玑衡,载之二《典》者,示其可以为万世之常行也。
三代历法,于他书无所经见,必亦因尧之旧耳。
而汉之古历乃有黄帝、颛帝、夏、商、周、鲁之六者各自为家,何耶?
三代之改正朔,见于经者亦惟其统有天地人之别耳。
后世历家乃谓其统既殊,则立元亦异。
天正之元甲寅,人正之元乙卯,相为经纬。
或又谓颛帝用乙卯,虞则戊午丙寅商则甲寅,周则丁巳,鲁则庚子,言历者因是而有异同,又何耶?
推步之法,在古止于正日景以求中星,而归其闰馀。
唐都洛下闳作《泰初历》,始以甲子朔旦夜半冬至,而日月五星皆会于子,有合璧连珠之验,其比于古之推步,是耶?
非耶?
《泰初》因律生历,以八十一首为统母。
刘歆更以《春秋》、《易》象配合其数。
扬子云作《太玄》以准《易》,亦谓与《泰初》合。
唐一行《开元历》推本大衍之数,则以谓其法始出于《易》。
然则其与《泰初》之起于律者,同耶?
异耶?
贾逵推金火革之意,谓数不可贯,必有更改。
蔡邕言不必以一家术取合,明历当随时而变也。
姜岌复谓历法可以永载用之,无斗历改宪之理,岂其然耶?
祖冲之始立岁差限,张胄玄傅仁均辈因之,盖言天之躔度岁久必差也。
王孝通复谓茍尧时星昴昏中差至东壁,由此积之,将至寒暑易位,岂其然耶?
斗分之或远或近将安所定?
章蔀统元之或多或寡将安所从?
奚若而准日法?
奚若而准二至?
先大先小之孰优?
气盈朔虚之孰辨?
何以验其陵历而尽得《春秋》之日食?
何以推其逆数,而举合六经之甲子?
此皆载在史志,可得而备考者,试各求其至当之说。
仍之夫汉自《泰初》至《乾象》凡三家,自魏黄初隋张胄玄凡十四家,自唐《戊寅元》至五代《钦天》凡十一家,本朝自《应天》至《统天》凡九家。
以至《皇极》、《稽极》、《经纬》、《光宅》、《景龙》、《符天》、《明元》之有其书而不行,《正蒙》、《齐政》、《万分》之用而非正。
其间固有疏者密者、醇者驳者,合乎古者、不合乎古者,悉条而数之,将以究观诸君博通天人之学。
王孝通特降一资制 南宋 · 崔敦诗
 出处:全宋文卷六一六六、《西垣类稿》卷二
纲运之事,属之搢绅,犹有以侵移闻者,尚谁使乎?
黜官一资,聊示薄罚。
可。