出山月未半，恰值五
月五。嘉秀好风声，六龙飞复舞。遂举拳曰：观世音菩
萨将钱买糊饼。放下手曰：元来是 甪里先生 用过的
破笔毂，大众好看，符到令行。大挥一拳曰：急急如律
令。

晚参，弁山一夏不见，有个高揖释迦， (第 0634c 页)

涧水。

　　神子溪南山与七里山分流，去斤竹涧数里。

　　华子冈，麻山第三谷。故老相传，华子期者， 禄里先生 弟子，翔集此顶，故华子为称也。

　　桂林顶远则嵊尖疆中。

　　从临江楼步路南上二里馀，左望湖中，

。江临泰撰。筹表开诸乘方捷法二卷，借根方浅说一卷，四率浅说一卷。刘衡撰。割圜连比例术图解三卷，椭圆求 周术 一卷，堆垛求积术一卷，斜弧三边求角补术一卷。董祜诚撰。测圆密率三卷，堆垛测圜一卷，垛积招差一卷，椭圆正术一卷，截球解义一卷，弧三角拾遗一卷，圜率通考一卷，椭圆求 周术 一卷，割圜八线缀术四卷，造各表简法一卷。徐有壬撰。方圆阐幽一卷，对数探源二卷，垛积比类四卷，椭圆正术

朱鸿
朱鸿，字云陆，秀水人。嘉庆七年进士，改翰林院庶吉士，散馆授编修。擢御史，历给事中，出官督理湖南粮储道。研精算学。同郡钱仪吉撰三国会要，集乾象、景初二术成，尝为作注。乌程陈杰时为台官博士，阳湖董祐诚亦客京邸，皆日从讲数，各出所得相质问。旧无椭圆 求周 术，为祐诚言，圜柱斜剖，则成椭员，可以句股形求之。祐诚既发明其说，系以图释。初得杜德美割圜九术写本，

二术及杜、董诸术，按术诠释之。卷六曰诸术明变，杂列所定弦矢求八线术，开诸乘方捷术，算律管新术，椭员求 周术， 以明皆从递加数转变而得。卷七曰椭员求周图解，原术以袤为径，求大员周及周较，相减而得周，补术则以广为径 ……。曰台锥积演一卷，以玉鉴茭草、果垛二门可补少广之阙，爰取台锥形段引而伸之。曰周无专鼎铭考一卷，以四分 周术 佐以三统汉术，推得宣王十有六年九月既望甲戌，与铭辞正合。曰弧矢算术补一卷，以元和李四香原术未备，为增 ……而不知外切各等边之半为正切。乃依六宗、三要、二简诸术，别立求外切各等边之正切法，以补其缺。杜德美求员 周术， 用员内容六边形起算，巧而降位稍迟，谓内容十等边之一边，即理分中末线之大分，距周较近。且十边形之边与周

君举《朝元子玉芝书》三卷，吕洞宾《九真玉书》一卷，陶植《蓬壶集》三卷，《修仙要诀》一卷，〈华子期授于 甪里先生〉 《上相青童太上八术知慧灭魔神虎隐文》一卷，碧岩张道者《中山玉匮服神气经》一卷，《司世抱阳剑术》一卷， ……谱》一卷，张台《钱录》一卷，于公甫《古今泉货图》一卷，侯氏《萱堂香谱》一卷，范如圭《田夫书》一卷，贾 元道《 大农孝经》一卷，陈靖《劝农奏议》三十篇，林勋《本政书》十卷，又《本政书比校》二卷，《治地旁通》一卷， ……〉《汉武帝洞溟记》四卷，〈东汉郭宪编〉史虚白《钓矶立谈记》一卷，陈致雍《晋安海物异名记》三卷，綦师系 《元道 孝经》一卷，文谷《备忘小钞》二卷，杜光庭《虬须客传》一卷，僧庭藻《续北齐还冤志》一卷，高择《群居解颐

有神助，盖其尤得意者。

《四皓图》一卷
宋景濂曰：所谓四皓者，方见《史记》，则东园公绮里季，夏黄公 甪里先生 是也。初不知其姓名，按《陈留志》，东园公姓唐名秉，字宣明，居园中，因以为号。夏黄公姓崔名广，字少，通 ……夏，为一人，黄公别是一人。其说尤异。据汉惠帝时所刻《四皓神座》一曰园公，二曰绮里季，三曰夏黄公，四曰 甪里先生。 惠帝去四皓不远，足以證士安之谬矣。偶题此图，遂牵连而书之，画之工拙未暇论也。

一切成败未来之数，皆能先知之。始皇三召不起，后尸解焉。
华子期
按《神仙传》：华子期者，淮南人也。师 甪里先生， 受仙隐灵宝方。一曰伊洛飞龟秩；二曰白禹正机；三曰平衡。按合服之，返老还少，日能行五百里，能举千斤，一

，能应机权变，佐汉祖定天下。后人谓其书为黄石公书。修之于身，能炼气绝粒，轻身羽化。与绮里季、东园公、 甪里先生 、夏黄公，为云霞之交。汉初，遇四五小儿路上群戏，一儿曰：著青裙，入天门，揖金母，拜木公。时人莫知之，

州舍钱所置或云道人即尹真人，也报其为胜因院作记耳。
周隐遥
按《仙传拾遗》：周隐遥，洞庭山道士，自云 甪里先生 之孙。山上有其祖甪里庙角里村。言其数世得道，尝居焦山中，学太阴鍊形之道，死于崖窟中。嘱其弟子曰：检视

四人从太子，年皆八十有馀，须眉皓白，衣冠甚伟。上怪之，问曰：彼何为者。四人前对，各言名姓，曰东园公， 甪里先生， 绮里季，夏黄公。上乃大惊，曰：吾求公数岁，公避逃我，今公何自从吾儿游乎。四人皆曰：陛下轻士善骂，臣等

地，颍考叔居颍谷，介之推烛之武并以地命氏者，汉四皓亦然，如绮里季居于绮里也，其后有绮氏，亦有绮里氏； 甪里先生 居于甪里也，其后有角氏，亦有甪里氏；少康之后，汉初徙居嵇山，遂为嵇氏；后汉鲑阳鸿为少府居鲑阳，遂为鲑

晋毛宝璩，后魏毛遐，唐毛钦，一宋毛。注：滂友又髦氏。《世本》子姓，见前。

角角虙密
甪里氏：汉四皓 甪里先生， 宋太宗谓：崔偓佺曰或言姓角字加撇，或云加点。对曰：刀下用，角音，两点下用，为鹿音，用上一撇一点，俱不

唐，或云姓庚或云圈公姓韦；绮里季或云姓吴名实，字子景，或云姓朱名晖，字文季；夏黄公姓崔名廓，字少通； 甪里先生 姓周名术，字道元。《汉书》颜师古注曰：四皓隐迹山林，氏族无得而详，皆后世皇甫谧之，徒附会亦一说也。

注》；叔孙通名何，见《楚汉春秋》；东园公姓辕名秉字宣明，夏黄公姓崔名廓字少通，绮里季姓朱名晖字文季， 甪里先生 姓周名述字 元道， 并见《高士传》；壶关三老茂姓令狐，见《荀悦汉纪》；杨王孙名贵，见《西京杂记》；次非亦名荆轲，见《续博

　　　　周勃〈绛侯〉
　　周绁　　　　　　　周灶
　　周止　　　　　　　周成
　　周聚　　　　　　　 周术
　　周开方　　　　　　周信
　　周简　　　　　　　周意
　　周遫　　　　　　　周勃〈成阴侯〉
　　周 ……侯表》：聚以卒从丰，以队率入汉，击项籍成皋有功，为将军英布反，定吴郡，封博阳侯，二十四年薨，谥节。 周术
按《吴县志》：术字 元道， 泰伯后。汉高帝时，与东园公绮里季夏黄公俱出定太子，称为四皓一号霸上先生，又曰用里先生。
周开方
按《

　独达　　　　　　　独贤
氏族典第五百七卷
角姓部汇考
《凌迪知·万姓统谱》角姓
角亦作甪里氏，汉有 甪里先生， 以其所居在甪里。
角姓部列传
汉
角若汉
按《尚友录》：若汉 甪里先生 之后。
仆姓部汇考
《凌迪知·万姓统谱》
仆姓
仆，《周礼》仆人之后，望出河南。又《河南官氏志》：仆

绮里季
按《史记·留侯世家》：汉十二年，上欲易太子。叔孙太传，以死争。上犹欲易之。及燕，置酒，太子侍。四人从太子，年皆八十有馀，须眉皓白，衣冠甚伟。上怪之，问曰：彼何为者。四人前对，各言名姓，曰东园公， 甪里先生， 绮里季，夏黄公。上乃大惊，曰：吾求公数岁，公避逃我，今公何自从吾儿游乎。四人皆曰：陛下轻士善骂，臣等

　　　　　　濮阳长
　　濮阳懋勋
　甪里姓部汇考
　　苏州府志〈氏族〉
　甪里姓部列传
　　汉
　　 甪里先生
　　后汉
　　甪里若叔
　福子姓部汇考
　　郑樵通志〈以族系为氏〉
　福子姓部列传
　　周
　　福子 ……祯癸酉科南京武魁，授徽州府都司，加升游击。
甪里姓部汇考
《苏州府志》
氏族
甪里氏，汉初商山四皓有 甪里先生 者，本与周同姓名术，泰伯之后，在洞庭西山居，故以自号，子孙遂以为氏，或作角氏。汉有甪里若叔者，乃其后也。
甪里姓部列传
汉 甪里先生
按《万姓统谱》： 甪里先生， 轵人。避秦居商雒山，为四皓之一也，又云吴人。
后汉
甪里若叔
按《万姓统谱》：若叔，后汉人。
福子姓 ……兰望，出任城。
沐简姓
沐简，见《姓苑》。
禄里姓
禄里，即甪里也，以角音禄，故亦作禄，《神仙传》有 禄里先生。 叔向姓
叔向，晋羊舌大夫之后。羊舌肸，字叔向，以字为氏。
叔鱼姓
叔鱼，羊舌鲋，字叔鱼，以字为氏。

哀帝崩，莽秉政，免官，徙合浦。
《陈留志》：韦庾字宣明，襄邑人也。常居园中，故世谓之园公。与河内轵人 甪里先生 绮里季夏黄公为友，皆修道洁己，非义不践。当秦末，避代入商洛山隐居自娱。
《后汉书·郅恽传》：恽，字君