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卷四十九 (自动笺注)
志二十四
時憲
公元1684年
康熙甲子元法下
月食用數
朔策二十九日五三0五九三。
望策十四日七六五二九六五。
太陽平行朔策一十萬四千七百八十四秒,小餘三0四三二四。
太陽引數,朔策一十萬四千七百七十九秒,小餘三五八八六五。
太陰引數,朔策九萬二千九百四十秒,小餘二四八五九。
太陰交周,朔策十一萬0四百十四秒,小餘0一六五七四。
太陽平行,望策十四度三十三分十二秒0九微
太陽引數,望策十四度三十三分0九秒四十一微。
太陰引數,望策六宮十二度五十四分三十秒0七微
太陰,望策六宮十五度二十分0七秒
太陽一小時平行一百四十七秒,小餘八四七一0四九。
太陽一小時引數一百四十七秒,小餘八四0一二七。
太陰一小時引數一千九百五十九秒,小餘七四七六五四二。
太陰一小時交周一千九百八十四秒,小餘四0二五四九。
月距日一小時平行一千八百二十八秒,小餘六一二一一0八。
太陽光分半徑六百三十七。
太陰半徑二十七。
半徑一百。
太陽最高距地一千0十七萬九千二百0八,與地半徑比例,為十一萬六千二百。
太陰最高距地一千0十七萬二千五百,與地半徑比例,為五千八百一十六。
朔應二十六日三八五二六六六。
首朔太陽平行應初宮二十六度二十分四十二秒五十七微。
首朔太陽引數應初宮十九度一十分二十七秒二十一微。
首朔太陰引數應九宮十八度三十四分二十六秒十六微。
首朔太陰交周應六宮初度三十分五十五秒十四微,餘見日躔月離
月食
天正冬至同日躔。
求紀日,以天正冬至日數加一日,得紀日。
求首朔,先求得積日月離
積日減朔應,得通朔。
上考則加。
朔策除之,得數加一為積朔
餘數轉減朔策為首朔。
上考則除得之數即積朔不用加一。
餘數即首朔,不用轉減。
太陰食限,置積朔以太陰交朔策乘之,滿周天秒數去之,餘為積朔太陰交周。
加首太陰交周應,得首朔太陰交周。
上考則置首朔交周應減積朔交周。
又加太陰交周望策,再以交周朔策遞加十三次,得逐月太陰平交周。
視某月交周入可食之限,即為有食之月。
交周自五宮十五度0六分六宮十四度五十四分,自十一宮十五度0六分至初宮十四度五十四分,皆可食之限。
再於實交周詳之。
平望以太陰入食限月數朔策相乘,加望策,再加首朔日分及紀日,滿紀法去之,餘為平望日分
初日甲子,得平望干支,以刻下分通其小餘,如法收之。
時起子正得時分秒
太陽平行,置積朔,加太陰食限月數為通月,以太陽平行朔策乘之。
滿周天秒數去之,加首太陽平行應,上考減。
又加太陽平行望策,即得。
求太陽平引,置通月,以太陽引數朔策乘之,去周天秒數,加首太陽引數應,上考減。
又加太陽引數望策,即得。
求太陰平引,置通月,以太陰引數朔策乘之,去周天秒數,加首太陰引數應,上考減。
又加太陰引數望策,即得。
太陰實引,以一小時化秒為一率太陰一小時引數為二率,距時秒為三率,求得四率為秒。
以度分收之,為太陰引弧。
依距時加減號。
加減陰平引,得實引。
求實望,以太陽實引復求均數為日實均,並求得太陽地心線。
即實均第二三角形正角之邊。
以太陰實引復求均數為月實均,并求得太陰地心線。
法同太陽
兩均相加減為實距弧。
加減與距弧同。
依前求距時法,求得時分為實距時,以加減平望加減與距時同
得實望。
加滿二十四時,則實望一日不足減者,借一日作二十四時減之,則實望退一日
求實交周,以一小時化秒為一率太陰一小時交周為二率,實距時化秒為三率,求得四率為秒,以度分收之,為交周距弧。
加減太陰交周,依實距時加減號。
又以月實均加減之,為實交周。
若實交周入必食之限,為有食。
五宮十七度四十三分0五秒至六宮十二度十六分五十五秒,自十一宮十七度四十三分0五秒至初宮十二度十六分五十五秒,為必食之限。
不入此限者,不必布算
太陽黃赤道實經度,以一小時化秒為一率太陽一小時平行為二率,實距時化秒為三率,求得四率為秒,以度分收之,為太陽距弧。
依時距時加減號。
加減太陽平行,又以日實均加減之,即黃道經度
又用弧三角形求得赤道經度
月離太陰出入時刻條。
求實望用時,以日實均變時為均時差,以升度差黃赤道經度之較。
變時為升度時差兩時差相加減為時差總,加減之法,詳月離求用時平行條。
加減實望為實望用時。
日出後日入前九刻以內者,可以見食。
九刻以外者全在晝,不必算。
食甚時刻,以本天半徑為一率黃白大距之餘弦為二率,實交周之正切三率,求得四率正切,檢表得食甚交周。
與實交周相減,為交周升度差。
以太一小時引數與太陰實引加,依月離求初均法算之,為後均。
以後均與月實均加減,兩均同號減,異號加。
得數又與一小時月距日平行加減,兩均同加,後均大則加,小則減。
兩均同減,後均大則減,小則加。
均一一減,其加減從後均。
為月距日實行
乃以月距日實行化秒為一率一小時化秒為二率,交周度差化秒為三率,求得四率為秒。
以時分收之,得食甚距時。
加減實望用時,實交周初宮六宮為減,五宮十一宮為加。
食甚時刻
食甚距緯,以本天半徑為一率黃白大距之正弦二率,實交周之正弦三率,求得四率正弦,檢表得食甚距緯。
實交周初宮五宮為北,六宮十一宮為南。
太陰半徑以太陰最高距地為一率,地半徑比例數為二率太陰地心內減去次均輪半徑三率,求得四率太陰距地。
以太陰距地為一率太陰半徑二率,本天半徑為三率,求得四率正弦
檢表得太陰半徑
地影半徑,以太陽最高距地為一率,地半徑比例數為二率太陽地心線為三率,求得四率太陽距地。
又以太陽光分半徑內減半徑一率太陽距地為二率,地半徑三率,求得四率為地影之長。
又以地影長為一率,地半徑二率,本天半徑為三率,求得四率正弦,檢表得地影角。
又以本天半徑為一率地影角之正切二率地影內減太陰距地為三率,求得四率太陰入地影之闊。
以太陰距地為一率地影之闊為二率,本天半徑為三率,求得四率正切,檢表得地半徑
食分以太陰全徑為一率十分二率,並徑太陰地影兩半相併
內減食甚緯之較並徑不及減距緯即不食
三率,求得四率食分
求初虧、復圓時刻,以食甚緯之餘弦為一率,並徑之餘弦為二率半徑千萬為三率,求得四率為餘弦,檢表得初虧、復圓距弧。
又以月距日實行化秒為一率一小時化秒為二率,初虧、復圓距弧化秒為三率,求得四率為秒。
以時分收之,為初虧、復圓距時。
加減食甚時刻,得初虧、復圓時刻
減得初虧,加得復圓
食既生光時刻,以食甚緯之餘弦為一率兩半徑較之餘弦為二率半徑千萬為三率,求得四率為餘弦,檢表得食既、生光距弧。
又以月距日實行化秒為一率一小時化秒為二率食既生光距弧化秒為三率,求得四率為秒。
以時分收之,為食既生光距時。
加減食甚時刻得食既、生光時刻
得食既,加得生光。
食限總時,以初虧、復圓距時倍之,即得。
太陰黃道經緯度,置太陽黃道經度加減六宮,過六宮則減去六宮不及六宮,則加六宮
加減食甚距弧,又加減黃白升度差,求升度差法,詳月離黃道實行條。
太陰黃道經度
緯度,詳月離
太陰赤道經緯度,詳月離太陰出入時刻條。
宿度同日躔。
黃道地平交角,以食甚時刻變赤道度,每時之四分一度
又於太陽赤道經度內減三宮不及減者,加十二宮減之。
餘為太陽春分道度
兩數相加,滿全周去之。
春分子正道度
與半周相減,得春分午正東西道度
過半周者,減去半周,為午正西。
不及半周者,去減半周,為午正東。
春分午正東西度過象限者,與半周相減,餘為秋分午正東西道度
秋分距午東西,與春分相反
以春秋分午正東西度與九十度減,餘為春秋分地平道度
乃用為弧三角形一邊,以黃赤大距及赤道地平交角赤道地平高度春分西、秋分東者用此。
春分東、秋分西者,以此度與周相減用其餘。
邊傍兩角,求得對邊之角,為黃道地平交角
春分東、秋分西者,得數即為黃道地平交角
春分西、秋分東者,得數與半周相減,餘為黃道地平交角
黃道高弧交角,以黃道地平交角正弦一率赤道地平交角正弦二率,春秋分地平道度正弦三率,求得四率正弦,檢表得春秋分地平道度
又視春秋分在地平上者,以太陰黃道經度與三宮九宮減,春分三宮減,秋分九宮減。
餘為太陰春秋分黃道度
秋分宮度大於太陰宮度,為距春秋分前;反此在後
又以春秋分地平道度太陰春秋分黃道度加減,為太陰地平道度,春秋分午正西者,太陰在分後加,在分前則減;春秋分午正東者反是
視其距限之東西
秋分午正西者,太陰地平道度不及九十度為限西,過九十度為限東;春秋分午正東者反是
以太陰距地平道度之餘弦為一率,本天半徑為二率黃道地平交角之餘切為三率,求得四率正切,檢表得黃道高弧交角
求初虧、復圓定交角,置食甚交周,以初虧、復圓距弧加減之,得初虧、復圓交周。
減得初虧,加得復圓
乃以本天半徑為一率黃白大距之正弦二率,初虧交周之正弦三率,求得四率正弦,檢表得初虧距緯。
又以復圓交周之正弦三率一率二率同前
求得四率正弦,檢表得復圓距緯。
交周初宮、五宮為緯北,六宮、十一宮為緯南。
又以並徑之正弦一率,初虧、復圓緯之正弦各為二率半徑千萬為三率,各求得四率正弦,檢表得初虧、復圓兩緯差角。
以兩緯差角各與黃道高弧交角加減,得初虧、復圓定交角。
初虧限東,緯南加,緯北減;限西,緯南減,緯北加。
復圓反是
若初虧、復圓無緯差角,即以黃道高弧交角定交角。
求初虧、復圓方位,食在限東者,定交角在四十五度以內,初虧下偏左,復圓上偏右。
四十五度以外,初虧左偏下,復圓右偏上。
適足九十度,初虧正左,復圓正右。
過九十度,初虧左偏上,復圓右偏下。
食在限西者,定交角四十五度以內,初虧上偏左,復圓下偏右。
四十五度以外,初虧左偏上,復圓右偏下。
適足九十度,初虧正左,復圓正右。
過九十度,初虧左偏下,復圓右偏上。
京師黃平象限恆在天頂南,定方位如此
天頂反是
求帶食分秒,以本日日出或日入時分初虧或食甚在日前者,為帶食出地,用日入分。
食甚復圓在日出後者,為帶食入地,用日出分。
食甚時分相減,餘為帶食距時。
一小時化秒為一率一小時月距日實行化秒為二率,帶食距時化秒為三率,求得四率為秒。
以度分收之,為帶食距弧。
又以半徑千萬為一率,帶食距弧之餘切為二率食甚緯之餘弦為三率,求得四率為餘切,檢表得帶食兩心相距之弧。
以太陰全徑為一率十分二率,並徑內減帶食兩心相距之餘為三率,求得四率,即帶食分秒。
求各省月食時刻,以各省距京師東西偏度變時,每偏一度變時四分
加減京師月食時刻,即得。
東加,西減。
求各省月食方位,以各省赤道高度月食時刻,依京師推方位法求之,即得。
月食圖,先作橫二線直角相交,橫線當黃道,豎線當黃道經圈,用地影半徑度於中心作圈以象闇虛
次以並徑為度作外虛圈,為初虧、復圓之限。
又以兩徑較為度作內虛圈,為食既生光之限。
復於外虛上周豎線或左或右,取五度為識,視實交周初宮、十一宮作識於右,五宮六宮作識於左。
乃自所識作線過圈心至外虛圈下周,即為白道經圈。
於此線上自圈心取食甚距緯作識,即食甚心所在。
從此十字橫線,即為白道
內外虛圈之點,為食甚前後四限月心所在。
末以月半徑為度,於五限月心作小圈,五限之象具備
日食用數
太陽半徑五百零七,餘見月食日食法。
天正冬至同日躔。
求紀日,同月食
求首朔,同月食
太陰食限,與月食逐月平交周之法同,惟不用望策,即為逐月平交周。
視某月交周入可食之限,即為有食之月。
交周自五宮九度八分六宮八度五十一分,又自十一宮二十一度零九分至初宮二十度五十二分,皆為可食之限。
平朔
太陽平行
求太陽平引,
求太陰平引,以上四條,皆與月食平望之法同,惟不加望策。
太陽實引,同月食
太陰實引,同月食
求實朔,與月食求實望之法同。
求實交周,與月食同。
視實交周入食限為有食。
五宮十一度四十五分至六宮六度十四分,又自十一宮二十三度四十六分至初宮十八度十五分,為實朔可食限
太陽黃赤道實經度,同月食
求實朔用時,同月食求實望用時。
實朔用時,在日出或日入後。
五刻以外,則在夜,不必算。
食甚用時,與月食食甚時刻法同。
求用時春秋分距午赤道度,以太陽赤道經度三宮不足減者,加十二宮減之。
太陽春分後赤道度
又以食甚時變為赤道度加減半周過半周者減去半周不及半周加半周。
太陽午正道度
兩數相加,滿全周去之。
其數不過象限者,為春分距午西赤道度
一象限者,與半周相減,餘為秋分距午東赤道度
二象限者,則減去二象限,餘為秋分距午西赤道度
三象限者,與全周相減,餘為春分距午東赤道度
求用時春秋分距午黃道度,以黃赤大距之餘弦為一率,本天半徑為二率,春秋分距午赤道度正切三率,求得四率正切,檢表得用時春秋分距午黃道度
求用時正黃赤距緯,以本天半徑為一率黃赤大距之正弦二率,距午黃道度正弦三率,求得四率正弦,檢表得用時正黃赤距緯。
求用時黃道與子午圈交角,以距午黃道度正弦一率,距午赤道度正弦二率,本天半徑為三率,求得四率正弦,檢表得用黃道與子午圈交角
求用時正黃道宮度,置用時春秋分距午黃道度春分加減三宮
午西加三宮,午東與三宮相減。
秋分加減九宮,午西加九宮,午東與九宮相減。
得用時正黃道宮度。
求用時正黃道高,置赤道高度北極高度象限之餘。
正午黃赤距緯加減之,黃道三宮八宮加,九宮二宮減。
即得。
求用時黃平象限距午,以黃道子午圈交角之餘弦為一率,本天半徑為二率正午黃道高之正切三率,求得四率正切,檢表得度分。
與九十度相減,餘為黃平象限距午之度分。
求用時黃平象限宮度,以黃平象限距午度分與正午黃道宮度相加減正午黃道宮度初宮至五宮為加,六宮至十一宮為減,若正午黃道高過九十度,則反其加減
即得。
求用時月距限,以太陽黃道經度與用時黃平象限宮度相減,餘為月距限度,隨視其距限之東西
太陽黃道經度大於黃平象限宮度者為限東,小者為限西。
求用時限地高,以本天半徑為一率,黃道子午圈交角正弦二率正午黃道高之餘弦為三率,求得四率為餘弦,檢表得限距地高
求用時太陰高弧,以本天半徑為一率,限距地高正弦二率,月距限之餘弦為三率,求得四率正弦,檢表得太陰高弧。
求用時黃道高弧交角,以月距限之正弦一率,限距地高之餘切為二率,本天半徑為三率,求得四率正切,檢表得黃道高弧交角
求用時白道高弧交角,置黃道高弧交角,以黃白大距加減之,食甚交周初宮、十一宮,月距限東則加,限西則減。
五宮六宮反是
即得。
如過九十度,限東變為限西,限西變為限東,不足減者反減之。
黃平象限天頂南者,白平象限天頂北;黃平象限天頂北者,白平象限天頂南。
太陽距地,詳月食地影半徑條。
太陰距地,詳月食太陰半徑條。
求用時高下差,用平三角形,以地半徑一邊太陽距地為一邊,用時太陰高弧與象限相減,餘為所夾之角,求得對太陽地邊之角。
去一象限,為太陽視高。
太陰高弧相減,餘為太陽地半徑差。
用平三角形,以地半徑一邊太陰距地為一邊,用時太陰高弧與象限相減,餘為所夾之角,求得對太陰地邊之角。
去一象限,為太陰視高。
與高弧相減,餘為太陰半徑差。
兩地半徑差相減,得高下差。
求用時東西差,以半徑千萬為一率白道高弧交角之餘弦為二率高下差之正切三率,求得四率正切,檢表得用東西差。
食甚近時,以月距日實行化秒為一率一小時化秒為二率東西差化秒為三率,求得四率為秒。
以時分收之,為近時距分。
加減食甚用時,月距限西則加,限東則減,仍視白道高弧交角變限不變限為定。
得食近時
近時秋分距午赤道度,以食甚近時變赤道度求之,餘與前用時之法同。
後諸條仿此,但皆用近時分立算。
近時秋分距午黃道度
近時正午黃赤距緯。
近時黃道與子午圈交角
近時正午黃道宮度。
近時正午黃道高。
近時黃平象限距午。
近時黃平象限宮度。
近時月距限,置太陽黃道經度加減用時東西差,依近時距分加減號。
近時太陰黃道經度
近時黃平象限宮度相減,為近時月距限。
餘同用時。
近時限距地高
近時太陰高弧。
近時黃道高弧交角
近時白道高弧交角
近時高下差。
近時東西差。
食甚視行,倍用時東西差減近時東西差,即得。
食甚真時,以視行化秒為一率近時分化秒為二率,用時東西差化秒為三率,求得四率為秒。
以時分收之,為真時距分,以加減食甚用時,得食甚真時。
加減近時距分同。
求真時春秋分距午赤道度,以食甚時變道度求之,餘與用時之法同。
後諸條仿此,但皆用真時度分立算。
求真時春秋分距午黃道度
求真時正黃赤距緯。
求真時黃道與子午圈交角
求真時正黃道宮度。
求真時正黃道高。
求真時黃平象限距午。
求真時黃平象限宮度。
求真時月距限,置太陽黃道經度加減近時東西差,依真時距分加減號。
為真太陰黃道經度
餘同用時。
求真時限地高
求真時太陰高弧。
求真時黃道高弧交角
求真時白道高弧交角
求真時高下差。
求真時東西差。
求真時南北差,以半徑千萬為一率,真時白道高弧交角正弦二率,真時高下差之正弦三率,求得四率正弦,檢表得真南北差。
食甚視緯,依月食食甚距緯法推之,得實緯。
以真時南北加減之,為食甚視緯。
白平象限天頂南者,緯南則加,而視緯仍為南;緯北則減,而視緯仍為北。
若緯北而南北差大於實緯,則反減而視緯變為南。
限在天頂北者反是
太陽半徑,以太陽距地為一率太陽半徑二率,本天半徑為三率,求得四率正弦,檢表得太陽半徑
太陰半徑,詳月食
食分,以太陽全徑為一率十分二率,並徑太陽太陰兩半徑並。
減去視緯為三率,求得四率食分
求初虧、復圓用時,以食甚緯之餘弦為一率,並徑之餘弦為二率半徑千萬為三率,求得四率為餘弦,檢表得初虧、復圓距弧。
又以月距日實行化秒為一率一小時化秒為二率,初虧、復圓距弧化秒為三率,求得四率為秒。
以時分收之,為初虧、復圓距時。
加減食甚真時,得初虧、復圓用時。
減得初虧,加得復圓
求初虧春秋分距午赤道度,以初虧用時變道度求之,餘與用時同
後諸條仿此,但皆用初虧度分立算。
求初虧春秋分距午黃道度
求初虧正午黃赤距緯。
求初虧黃道與子午圈交角
求初虧正午黃道宮度。
求初虧正午黃道高。
求初虧黃平象限距午。
求初虧黃平象限宮度。
求初虧月距限,置太陽黃道經度,減初虧、復圓距弧,又加減真時東西差,依真時距分加減號。
得初虧太陰黃道經度
餘同用時。
求初虧限距地高
求初虧太陰高弧。
求初虧黃道高弧交角
求初虧白道高弧交角
求初虧高下差。
求初虧東西差。
求初虧南北差。
求初虧視行,以初虧、東西差與真時東西差相減並初虧食甚同限則減,初虧限東食甚限西則並。
為差分,以加減初虧、復圓距弧為視行。
相減為差分者,食在限東,初虧東西差大則減,小則加。
食在限西反是
相併為差分者恆減。
求初虧真時,以初虧、視行化秒為一率,初虧、復圓時化秒為二率,初虧、復圓距弧化秒為三率,求得四率為秒。
以時分收之,為初虧距分。
以減食甚真時,得初虧真時。
復圓秋分距午赤道度,以復圓時變道度求之。
餘同用時。
後諸條仿此,但皆用復圓分立算。
復圓秋分距午黃道度
復圓正午黃赤距緯。
復圓黃道與子午圈交角
復圓正午黃道宮度。
復圓正午黃道高。
復圓黃平象限距午。
復圓黃平象限宮度。
復圓月距限,置太陽黃道經度,加初虧、復圓距弧,又加減真時東西差,依真時距分加減號。
復圓太陰黃道經度
餘同用時。
復圓限距地高
復圓太陰高弧。
復圓黃道高弧交角
復圓白道高弧交角
復圓高下差。
復圓東西差。
復圓南北差。
復圓視行,以復圓東西差與真時東西差相減並為差分,復圓食甚同限,則減;食甚限東,復圓限西,則並。
加減初虧、復圓距弧為視行。
相減為差分者,食在限東,復圓東西差大則加,小則減。
食在限西反是相併為差分者恆減。
復圓真時,以復圓行化秒為一率,初虧、復圓時化秒為二率,初虧、復圓距弧化秒為三率,求得四率為秒。
以時分收之,為復圓距分。
加食甚真時,得復圓真時。
食限總時,以初虧距分與復圓距分相併,即得。
太陽黃道宿度同日躔。
太陽赤道宿度,依恆星赤道經緯法求得本年赤道宿鈐,餘同日躔求黃道法。
求初虧、復圓定交角,求得初虧、復圓各視緯,與食甚法同。
以求各緯差角。
各與黃道高弧交角加減,為初虧及復圓定交角。
法與月食同。
求初虧、復圓方位,食在限東者,定交角在四十五度以內,初虧上偏右,復圓下偏左。
四十五度以外,初虧右偏上,復圓左偏下。
適足九十度,初虧正右,復圓正左。
過九十度,初虧右偏下,復圓左偏上。
食在限西者,定交角在四十五度以內,初虧下偏右,復圓上偏左。
四十五度以外,初虧右偏下,復圓左偏上。
適足九十度,初虧正右,復圓正左。
過九十度,初虧右偏上,復圓左偏下。
京師黃平象限恆在天頂南,定方位如此,在天頂反是
求帶食分秒,以本日日出或日入時分初虧或食甚日出前者,為帶食出地,用日出分;食甚復圓在日後者,為帶時入地,用日入分。
食甚時相減,餘為帶食距時。
乃以初虧、復圓時化秒為一率,初虧、復圓行化秒為二率,帶食在食甚前,用初虧視行;帶食在食甚後,用復圓視行。
帶食距時化秒為三率,求得四率為秒。
以度分收之,為帶食距弧。
又以半徑千萬為一率,帶食距弧之餘切為二率食甚緯之餘弦為三率,求得四率為餘切,檢表得帶食兩心相距
乃以太陽全徑為一率十分二率,並徑內減帶食兩心相距三率,求得四率,為帶食分秒。
求各省日食時刻食分,以京師食甚用時,按各省東西偏加減之,得各省食甚用時。
乃按各省北極高度,如京師法求之,即得。
求各省日食方位,以各省黃道高弧交角及初虧、復圓視緯,求其定交角,即得。
日食圖法月食,但只用日月兩半徑為度,作一大虛圈,為初虧、復圓月心所到。
不用內虛圈,無食既生光二限
凌犯用數,具七政恆星行及交食
凌犯法,求凌犯入限太陰凌犯恆星以太本日次日經度,查本年忄互星經緯度表,某星緯不過十度經度在此限內,為凌犯入限
復查太陰入限各星之上下,如星月兩緯同在黃道北者,緯多為在上,緯少為在下
同在黃道南反是
一南一北者,北為在上南為在下
太陰在上者,兩緯相距二度以內取用;太陰在下者,一度以內取用。
相距十七分以內為凌,十八分以外為犯,緯同為掩。
太陰凌犯五星,以本日太陰經度在星前、次日在星後為入限,餘與凌犯恆星同。
五星凌犯恆星,以兩緯相距一度內取用。
相距三分以內為凌,四分以外為犯,餘與太陰同。
五星自相凌犯,以行速者為凌犯之星,行遲者為受凌犯之星。
遲速相同而有順逆,則為順行之星凌犯逆行之星,皆以此星經本日在彼星前、次日在彼星後為入限
餘同凌犯恆星
日行度,太陰凌犯恆星,即以太一日實行度為日行度。
凌犯五星以太一日實行度與本星一日實行度相加減,星順行則減,逆行則加。
日行度。
五星凌犯恆星,以本星一日實行度為日行度。
五星自相凌犯,以兩星一日實行度相加減順逆同行則減,異行則加。
日行度。
凌犯時刻,以日行度化秒為一率刻下分為二率本日子正相距度化秒為三率,求得四率為分
以時刻收之,初時起子正,即得。
太陰凌犯視差五星視差甚微,可以不計
刻下分為一率太陽一日實行度化秒為二率凌犯時刻化分三率,求得四率為秒。
以度分收之,與本日子正太陽實行相加,為本時太陽道度
日食法求東西差及南北差。
太陰視緯,置太陰實緯,以南北差加減之,加減之法,與日食
即得。
太陰距星,以太陰視緯與星緯加減南北相同減,一南一北加。
太陰距星。
相距一度以內者用。
凌犯視時,以太一小實行化秒為一率一小時化秒為二率東西差化秒為三率,求得四率為秒。
為分,以加減凌犯時刻太陰距限西加,東減。
凌犯視時。
太陽實引,以太陽平引,依日躔法求得太陽均數,以太陰平引,依月離法求得太陰初均數,兩均數相加減為距弧。
兩均同號相減,號相加
以月距日一小時平行為一率一小時化秒為二率,距弧化秒為三率,求得四率為距時秒,定其加減號。
兩均同號,日大仍之,日小反之;兩均一一減,其加減從日。
又以一小時化秒為一率太陽一小時引數為二率,距時秒為三率,求得四率為秒。
以度分收之,為太陽引弧。
依距時加減號。
加減陽平引,得實引。