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卷四十五 (自动笺注)
志二十
時憲
公元1684年
明之大統術,本於元之授時
成化以後交食往往不驗
萬曆末徐光啟李之藻等譯西人之書為新法,推交食淩犯密合,然未及施用
世祖定鼎以後,始絀明之舊曆,依新法推算,即承用二百六十餘年之時憲術也。
光啟齗齗辨論當時格而不行,乃為新朝憲之資,豈非天意哉!
聖祖邃於曆學,定用均輪法以齊七政,以康熙甲子為元
雍正中,從監臣之請,推步橢圓法,以雍正癸卯為元
道光中,監臣以交食分秒不合據實測之數損益原用數,以道光甲午為元
康熙至於道光推步之術凡三改,而道光甲午元曆有恒星表
至於日月交食、步五星,均未及書雲
西人湯若望,與徐光啟共譯新法者也,以四十二事證西人之密、中術之疏,疇人子弟翕然信之
宣城梅文鼎研精天算,由授時以溯三統四分以來諸家之術,又博考九執回回術,而折衷新法,皆洞其原本,究其異同,卒以績學受知聖祖於是推步學者,始知中、西之學之一貫不至眩晃新法矣。
湯若望同時入中國者為穆尼閣,傳其學於淄川薛鳳祚,而吳江人王錫闡創新法,用以推日月食,不爽秒忽兩家之學,皆不列於台官,然其精密,或為台臣所不及焉。
今為時憲誌,詳考推步七政四餘、根理、法數著於篇,諸家論說有裨數理者,亦撮其大要載之
大統術、回回術,康熙初用之,以詳於明史,不具論
推步因革
公元1644年
順治元年六月湯若望言:「臣於明崇禎二年來京,曾依西洋新法釐訂舊曆,今將新法推本八月初一日日食京師及各省所見食限分秒,並起復方位圖象進呈乞屆遣官測驗
」從之。
七月若望又推天象進呈
是月禮部言:「欽天監改用新法,推注已成,請易新名,頒行天下
睿親王言:「宜名『時憲』,以稱朝廷憲天乂民至意
」從之。
八月丙辰朔午時,日食二分四十八秒,大學士馮銓,同若望觀象台測驗覆奏惟新法一一菂合,大統回回二曆俱差時刻,敕:「舊法歲久自差,非官生推算之誤,新法密合天行監局學習怠玩
十月,頒順治二年時憲書
若望又言:「敬授人時,全以節氣交宮太陽出入晝刻為重。
節氣日時分與太陽出入晝夜時刻,俱照道里遠近推算,請刊入時憲書
」從之。
十一月,以若望欽天監事。
若望等言:「臣等按新法推算月食時刻分秒,復定每年進呈書目,刪其復重以免混淆
二年六月若望等言:「舊法推算本年十二月己卯朔辰時日食三分強,回回科算見食一分弱。
新法推之,止應食半分強,且在日出之前地平不見,請臨期遣官測驗
」從之。
至期天陰雨,推驗事遂輟。
十一月若望以明大學士徐光啟所譯崇禎曆書改名新法曆書進呈上命監局官生肄習,仍宣付史館,加若望太常寺卿銜
十年,賜若望通玄教師,以獎其勤勞
公元1628年
若望之法,以天聰戊辰為元
周天為三百六十度。
太陽一日平行五十九分八秒十九微四十九纖三十六芒,最高一年行四十五秒,戊辰年平行冬至五十三分三十五秒三十九微,最高距冬至五度五十九分五十九秒。
太陰一日平行一十三度一十分三十五秒一微自行一十三度三分五十三秒五十六微,正交行三分一十秒,月孛行六分四十一秒,戊辰年平行冬至六宮一度五十分五十四秒四十六微,自行冬至六宮二十五度三十二分一十五秒三十四微,正交行距冬至一宮一十四秒,月孛行距冬至十一六度一十九分。
土星諸行應平行距冬至為十一宮十八度五十一分五十一秒,本年高行冬至九宮八度五十七分五十九秒,平行距最高即引數,為二宮九度五十三分五十二秒,正交行距冬至六宮七度九分八秒。
一平平行十二度十三分三十一秒,最高行一分二十秒十二微,以最高行平行,得十二度十二分十五秒,乃一年之引數也。
一閏平行十二度十五分三十五秒,引數為十二度十四分十五秒。
正交行一年為四十二秒。
木星諸行應平行距冬至八宮二十八度八分三十一秒,本天最高行為十一宮二十七度十一分十五秒,平行距最高即引數,為九宮初度五十七分十六秒,正交行為六宮二十四度四十一分五十二秒。
一平年距冬至平行一宮零二十分三十二秒,最高行為五十七秒五十二微,兩數相減,得一宮零十九分三十四秒,乃一平年之引數也。
一閏年距冬至平行一宮零二十五分三十一秒,引數為一宮零二十四分三十三秒。
正交行一年為一十四秒。
火星諸行應平行距冬至五宮四度五十四分三十秒,本天最高在七宮二十九度三十分四十秒,平行距最高即引數,為九宮五度二十三分五十秒,正交行為三宮十七度二分二十九秒。
一平年距冬至平行六宮十一度十七分一十秒,最高行一分十四秒,兩數相減,得六宮十一度十五分五十五秒。
一閏年距冬至平行六宮十一度四十八分三十六秒,引數為六宮十一度四十七分二十一秒。
正交行一年為五十三秒。
金星諸行應平行距冬至太陽同度,為初宮初度五十三分三十五秒三十九微,平行距最高即引數,為六宮零五十六分五十五秒,伏見行極遠處起,為初宮九度十一分七秒,最高行六宮零十六分六秒。
一平年距冬至為十一宮二十九度四十五分四十秒三十八微,自行引數為十一宮二十九度四十四分十七秒,伏見行七宮十五度一分五十秒,最高行一分二十一秒。
一閏年距冬至自行加五十九分八秒,伏見行三度六分二十四秒,乃一日之行也。
金星正交在最高前十六度,即五宮十四度十六分,其行極微,故未定其率,然於最高行無大差。
水星諸行應平行距冬至太陽同度,平行距最高即引數,為二十九度二十分二秒,伏見行極遠處起,為三宮二十九度五十四分一十六秒,最高在十一宮零五十二分四十二秒。
一平年距冬至亦與太陽同度,自行引數為十一宮二十九度四十三分五十一秒,伏見行滿三外有一宮二十三度五十七分二十六秒。
一閏年引數為十二宮零四十二分五十九秒,伏見行全周外為一宮二十七度三分五十二秒,正交行或曰與最高同度難測,故不敢定雲。
若望新法大要凡四十二事:曰天地經緯,天有經緯,地亦有之,以二百五十里當天一度經緯皆然。
曰諸曜異天,諸曜高卑相距遠甚,駁舊曆認為同心之誤。
圓心不同太陽本圈與地同心二心相距古今不等
蒙氣差,地有蒙氣,非先定蒙氣不能密合
測算古法測天以弧三角形,算以割圜八線表。
測算皆以黃道測天赤道儀,所得經度不合新法黃道經度,通以黃赤通率表,乃與天密合
改定諸應,從天聰二年戊辰冬至己卯日子正為始。
曰求真節氣,舊法節氣,非真節氣,今改定
盈縮真限,用授時分為平歲,更以最高最卑差加減之,為定歲。
曰表測二分舊法圭表冬至非法之善者,今用春秋二分,較二至為密。
太陽出入及晨昏限,從京師起算,各處加減
晝夜不等,其差較一刻有奇一緣黃道疾,一緣黃赤二道廣狹不同距,則率度不同分。
改定時刻,定晝夜為九十六刻。
置閏不同舊法用平節氣置閏,非也,改用太陽所躔天度以定節氣
太陰加減,朔望止一加減,餘日另有二三,均數多寡不等
月行高卑遲疾月行轉周之最高極遲,最卑極疾,五星準此
曰朔後月遲疾一因自行遲疾一因黃道升降斜正,一因白道在緯南緯北。
曰交行加減,月在交上,以平求之必不合,因設一加減為交行均數。
月緯距度,舊法黃白二道相距五度,不知朔望外尚有損益,其至大之距,五度三分之一。
交食有無月食以距黃道緯度較月與地兩半徑並,日食則以距度較日月兩半徑並,距度為小則食,大則不食。
日月食限不同月食太陰與地景兩周相切,以其兩視半徑白道距黃道度,又以距度推交周度定食限日食加入視差而後得距度。
日月食分異同,距度在月食太陰心實地景之心,在日食為日月兩心之距,但日食據實距而據視距
曰實食中食,以地心直線上至黃道為主日月五星兩居此線之上,則實食也;月與五星各居本輪之周,地心直線上至黃道,而兩本輪之心俱當線上,則中食也。
曰視食,日食天上之實食,有人所見之視食,視食依人與地面為準。
黃道九十度為東西差之中限論天頂則高卑差為正下,南北差為斜下,而東西差獨中限一線為正下,以外皆斜下。
論其道則南北差為股,東西差恒為勾,高卑差恒為弦。
中限則股弦為一線,無勾矣。
曰三視差,以地半徑一邊,以太陽太陰各距地之遠為一邊,以二曜高度一邊,成三角形,用以得高卑差,又偏南而變緯度南北差;以黃道九十度限偏左偏右而變緯度,得東西差。
曰外三差東西南北高卑之差,皆生於地徑,外三差不生於地徑而生於氣。
一,清蒙氣差;二,清蒙徑差;三,本輪徑差。
曰虧復不一,非二時折半之說,新法以視行推變時刻,則了然於虧復時不一之故。
交食異算,諸方各以地徑推算交食時刻日食分。
日食變差,據法應食而實不見食,必此日此地南北差變為東西差,此千百年偶遇一二次,非無有者。
曰推前驗後,新法諸表上溯下沿,開卷了然,不費功力。
五星準日,舊法於合伏日數,時多時寡,徒以段目定之不免有差,今改正
曰伏見密合舊法五星伏見惟用黃道距度,非也,今改正
五星緯度太陰本道斜交黃道,因生距度與陰、陽二曆五星亦然新法一一詳求,舊未能也。
金水伏見,金星或合太陽不伏水星太陽不見,用渾儀一測便知,非舊法所能。
五星測法,測五星須用恒星為準。
恒星東移恒星黃道極為極,各宿距星時近赤極,亦或時遠赤極,由黃赤二道各極不同,非距星有異行或易位。
恒星大小六等之別,前此未聞。
天漢釋疑新法測以遠鏡天漢無算小星攢聚而成。
四餘刪改羅睺白道之正交,計都即中交,月孛乃月行高之點。
至紫[A12L]一餘,無數可定,明史附會,今俱改刪。
曰測器,新法增置者,曰象限儀、百遊儀地平、弩、天環天球紀限儀渾蓋簡平黃赤,而新製遠鏡,尤為測星要器。
日晷,為地平晷、三晷、百遊晷通光晷。
此外更有星晷月晷,以備夜測之用。
若望所言,大抵新法以詆舊術之疏,然新法精蘊,亦盡於此矣。
公元1674年
十四年四月,前回回秋官正明炫言:「臣祖默河亦裏等十八姓,本西域人,自隋開皇己未抱其學重譯來朝,授為日官
一千五十九年,專司星宿行度吉凶每年推算太陰五星淩犯天象占驗日月交食,即以臣科白進呈定例
順治三年,本監掌印湯若望令臣科凡日月交食太陰五星淩犯天象占驗不必奏進。
臣查若望所推七政水星二、八月皆伏不見,今水星二月二十九日仍見東方,又八月二十四日夕見,關係象占不敢據實上聞
乞復立回回科,以存絕學
奏下所司
新安衛官生楊光先叩閽進摘謬論,糾湯若望新法之謬,且言:「時憲書有『依西洋新法五字不合
」又進選擇議,糾若望榮親王葬期用洪範五行山向日月犯忌殺。
公元1664年
康熙三年十二月禮部議「時憲書麵『依西洋新法五字擬改『奏準』二字」,從之。
四年議政王等言:每日百刻新法改為九十六刻;二十八宿次序湯若望將觜、參二宿改易前後;又將四餘刪去紫炁,俱不合
選擇不用五行,用洪範五行以致山向日月犯忌殺,事犯重大,將湯若望及科官等分別淩遲斬決
湯若望寬免死,時憲科李祖白五人處斬
於是復用大統舊術,以楊光先掌監務,光先抗疏屢辭,不允
光先推步之學本不深,唐熙七年,謂明年閏十二月,尋知其誤,自行檢舉,而時憲書頒行,乃諭天下停止閏月雲。
是年監副明烜言:「古法差謬五官正回回科所進各不同,立加校正
下禮部議
禮部覆奏:「五官正繼文所算七政金水二星差錯太甚主簿陳聿新所推七政未經測驗,亦有差錯,監副明烜所推七政與天相近理應頒行,仍令監臣同四科官,每日晝測晷景以定節氣夜測五星以定行度
」從之。
公元1665年
十一月西人南懷仁言所頒各法不合天象,乃召南懷仁、利類思、文思監官馬祐、楊光先明烜等至東華門大學士李霨傳諭:「授時國家要政爾等勿挾宿仇,以己為是,以彼為非
是者當遵用,非者當更改務期歸於至善
十二月南懷仁明烜所造康熙八年七政時憲書糾謬,下王大臣九卿科道會議議政王等言:「乞派大臣南懷仁測驗
」乃遣圖海李霨二十人觀象台測驗
八年二月議政王議覆:「圖海等赴觀象台測驗南懷仁所言皆合,明烜所言皆謬,問監正馬祐等,亦言南懷仁所算與天象合。
竊思百刻雖行之已久,但南懷仁九十六刻之法既合天象,自應頒用。
南懷仁羅睺、計都、月孛係推算所用,故載於七之後,其紫炁無用處,不應造入
應自康熙九年為始,用九十六刻之曆」,時明烜言「臣祗知天文,不知曆法」,光先言「臣不知曆法,惟知曆理」。
光先語尤不遜褫職
三月,授南懷仁欽天監監副。
先是監官古法推算康熙八年十二月置閏南懷仁雨水正月中氣是月二十九日雨水,即為康熙九年正月不應置閏置閏當在明年二月
監官多直懷仁,從其言,改閏九年二月於是大統回回兩法俱廢,專用西洋法,如順治之初
八月南懷仁楊光先誣陷湯若望叛逆議政王等議「湯若望應復通微教師,照原品賜恤楊光先反坐」。
敕「免議」。
公元1674年
十三年二月新造儀象告成南懷仁太常寺卿銜
十四年二月,諭監副安泰從何君錫學古曆法
十五年二月欽天監五月朔日食,監副安泰古法算,應食五分六十秒,南懷仁新法隻應食二十三分秒之一。
至期登台測驗,酉正食甚,將及一分,戌初刻復圓古法推分數失之甚遠,而新法不甚合。
南懷仁曰:「此清蒙氣所為蒙氣能映小為大故也。」
公元1678年
十七年七月欽天監進呈康熙永年三十二卷
二十二年十月,監臣推算盛京九十度表告成
初,南懷仁奏:「各省北極高度不同,其交合時刻食分不等,全憑各省之九十度表推算
向來不知盛京北極高度即用京師之九十度表,今測得盛京北極京師二度,請依其高推算九十度表。
」從之。
至是,以盛京九十度表進呈,諭「永遠遵守」雲。
公元1702年
四十一年十月大學士李光地宣城貢生梅文鼎曆學疑問三卷進呈,上曰:「朕留心曆算多年,此事朕能決其是非
」乃親加批點還之,事具梅文鼎傳。
文鼎論中、西二法同異曰:「今之用新曆也,乃兼用其長,以補舊法之未備,非盡廢古法從新法術也。
西曆之同乎中法者,不止一端
其言五星之最高加減也,即中法盈縮曆也,在太陰,則遲疾曆也。
其言五星之歲輪也,即中法之段目也。
其言恒星東行也,即中法歲差也。
其言節氣之以日躔過宮也,即中法之定氣也。
其言各省真節不同也,即中法之裏差也。
中法盈縮遲疾,而西說以最高最卑明其故;中法言段目,而西說以歲輪明其故;中法歲差,而西說恒星東行明其故。
是則中曆言者當然之運,而西曆所推者其所以然之理,此其可取者也。
若夫定氣裏差,中曆原有其法,但不以法曆耳,非古無而今始有也。
西曆始有者,則五星緯度是也
中曆緯度,惟太陽太陰有之,而五星未有之者
西曆五星交點、有緯行,亦如太陽太陰詳明是則中曆缺陷大端,得西法以補其未備矣
夫於中法之同,亦既有以明其所以然之故,而於中法之未備者,又有以補其缺,於是吾之積候者,得彼說而益信,而彼說之若難信者,亦因吾之積候有以知其不誣,雖聖人復起,亦在所兼收而並取矣。」
公元1711年
五十年十月上諭大學士等:「天文曆法,朕素留心,西法大端不誤,但分刻度數之間,積久不能無差。
今年夏至欽天監奏午正三刻,朕細測日景,是午初三刻九分
此時稍有舛錯,恐數十年後差愈甚。
猶之錢糧微塵秒忽,雖屬無幾,而總計之,便積少成多,此事實有證驗,非比書生論說可以虛詞塞責也。
」又諭禮部考取效力算法人員臨軒親試,取顧琮四十二人
五十一年五月駕幸避暑山莊,徵梅文鼎之孫梅瑴成行在
先是蘇州府教授陳厚耀欽天監五官正君錫之子何國柱、國宗,官學生明安圖原任欽天監監副成德,皆扈從侍直,上親臨提命,許其問難師弟子。
及徵瑴成至,奏對稱旨,遂與厚耀等同直內廷。
五十二年五月,修律呂算法諸書,以誠親王允祉、皇十五子允烜、皇十六子允祿承旨纂修何國宗梅瑴成彙編陳厚耀魏廷珍王蘭生方苞等充分校
所纂之書,每日進呈,上親加改正焉。
公元1714年
五十三年四月,諭誠親王允祉等:「古曆規模甚好,但其數目歲久不合,今修書宜依古曆規模,用今之數目算之。
十月,又諭:「北極高度黃赤距度最為緊要,著於澹寧居後逐日測量
」乃製象限儀,儀徑五尺範銅為之,晝測日度夜測勾陳帝星
製中表、正表、倒表各二,俱高四尺中表日中心,正表、倒表測日上下邊
惟六表所得日景尾數參差不合
瑴成言:「表高景澹,尾數難真,自古患之。
郭守敬銅表,端挾二龍,舉橫梁至四十尺,因其虛澹,創為景符以取實影。
其制以銅葉二寸,長加博之二,中穿一竅針芥然,以方木為趺,一端設機軸,令可開闔
稽其一端,使其針斜倚北高南下往來遷就虛影之中。
達日光,僅如黍米隱然橫梁其中
」乃仿元史郭守敬製造景符六,如法用之,影尾數毫末不爽
測得申昜春園北極高三十九度五十九分三十秒,比京師觀象台四分三十秒,黃赤大距二十三度二十九分,比舊測減二分雲。
十一月誠親王允祉等言:「郭守敬授時術,遣人二十七處分測,故能密合
今除申昜春園觀象台逐日測驗外,如福建廣東雲南四川陝西河南江南浙江八省,於裏差尤為較著,請遣人逐日測量,得其真數庶幾東西南北裏差及日天半徑,皆有實據
」從之。
公元1719年
五十八年二月,以推算不敷用,敕禮部錄送蒙養考試,取傅明安二十八人,命在修書行走
六十年御製算法書成,賜名數理精蘊
諭:「此書賜梅文鼎一部,命悉心校對
」遣其孫梅瑴成齎書賜之。
六十一年六月曆書稿成,並律呂算法,共為律曆淵源一百卷一曰曆象考成上、下編,一曰律呂精義上、下編,續編一曰數理精蘊上、下編。
雍正元年頒曆考成欽天監,是為康熙甲子元法。
雍正四年為始,造時憲書一遵曆象考成之法。
議準御製之書,無庸欽天監治理,其治曆法之西洋人授為監正
八年六月監正明安圖言:「日月行度積久漸差,法須旋改,始能密合
臣等遵御製曆象考成推算時憲,據監正戴進賢、監副徐懋德推測,覺有微差。
本月初一日日食,臣等公同測驗實測推算分數不合,乞敕下戴進賢徐懋德詳加校定修理
」從之。
十年四月,修日躔月離表成。
公元1737年
乾隆二年四月,協辦吏部尚書顧琮言:「世宗皇帝允監臣言,請纂修日躔月離二表,以推日月交合,並交宮過度,晦朔弦望,晝夜永短,以及淩犯,共三十九頁,續於曆象考成諸表之末。
造此表者,監正西洋戴進賢;能用此表者,監副西洋徐懋德五官正明安圖
擬令戴進賢總裁徐懋德明安圖副總裁盡心考驗增補圖說
曆象考成內倘有酌改之處,亦令其悉心改正
」敕:「即著顧琮專管。
五月復言:「乞命梅瑴成總裁何國宗協同總裁
」從之。
十一月,命莊親王允祿總理
公元1738年
三年四月莊親王允祿等言:「曆象考成一書,其數惟黃赤大距減少二分,餘皆仍新法算書西人第穀之舊。
康熙中西人有噶西尼、法蘭德等,發第穀未盡之義,其大端有三:其一謂太陽地半徑差,舊定為三分,今測祗有十秒;其一謂清蒙氣差,舊定地平上為三十四分,高四十五度,祗有五秒,今測地平上止三十二分,高四十五度,尚有五十九秒;其一謂日月五星之本天非平圓,皆為橢圓兩端徑長,兩腰徑短。
以是三者,經緯度俱有微差。
戴進賢習知其說,因未經徵驗不敢以為是。
雍正八年六月朔日食舊法推得九分二十二秒,今法推得八分十秒,驗諸實測,今法為近。
故奏準重修日躔月離新表二差,以續於曆象考成之後
臣等奉命修表圖說,以日躔新表推算春分前遲十三刻許,秋分比前早九刻許,冬夏至皆遲二刻許。
然以測午正日高,惟冬至前高二分餘,夏至秋分僅差二三十秒。
測量在地面,而推算則以地心,今所定地半徑差與蒙氣差皆與前不同故推算每差數刻,而測量終不甚相遠也。
至其立法以本天為橢圓,雖推算較繁,而損益舊數以合天行,頗為新巧
臣等闡明理數,著日躔九篇並表數,乞親加裁定,附曆象考成之後,顏曰御製後編。
前書發明者,不復贅述
報聞
七年莊親王允祿等奏進日躔月離交宮共書十卷,是為雍正癸卯元法。
公元1744年
九年十月監正戴進賢等言:「靈台儀象誌原載星辰約七十年差一度為時已久,宜改定
康熙十三年修誌之時,黃赤大距與今測不同,所列諸表,當逐一增修。
三垣二十八宿以及諸星,今昔多寡不同,亦應釐訂。
」敕莊親王鄂爾泰張照議奏
十一月議準仍以三人兼管。
是年更定羅睺、計都名目,又增入紫炁四餘
十七年莊親王允祿等言儀象誌所載之星,多不順序,今依次改正,共成書三十卷賜名儀象考成
是月莊親王等復奏改正恒星經緯度表,並更定二十八宿值日觜參之前後。
大學士會同九卿議奏
十二月大學士傅恒等言:「請以乾隆十九年為始,時憲書值宿,改觜前參後。
」從之。
既而欽天監又以推算土星有差平行三十分,自乾隆以後至道光初交食分秒漸與原推不合
公元1838年
道光十八年八月管理欽天監事務工部尚書徵言:「自道光四年管理監務,查觀象台儀器康熙十三年所製黃赤大距,皆為二十三度三十二分。
至乾隆九年重製璣衡辰儀,所測黃赤大距,則為二十三度二十九分,是原設諸儀已與天不合,今又將百年,即撫辰儀亦有差失
將撫辰儀更換軸心,諸儀亦量為安置
另製小象限儀一,令官生晝測日行夜測月星每逢節氣交食,所測實數有與推算不合者,詳加考驗
知由太陽緯度不合之數,測得黃赤大距較前稍小,其數僅二十三度二十七分。
交節時刻早晚,考知太陽行度進退不齊之分。
太陽行度推測之本,諸曜宗之。
而推日行,又以歲實氣應兩心差曰本天最卑行度為據。
擬自道光十四年甲午年根按實測之數,將原用稍為損益,推得日行交節時刻,似與實測之數較近
太陰行度,以交食考驗大端
近年測過之月食,較原推早者多,遲者少。
故於月之平行自行、交行內量為損益,按現擬之平行,仍用諸均之舊數,推得道光十四年後月食三次。
除十七年三月祗見初虧,九月天陰未測,僅測得道光十六年九月十五日月食,與新數所推相近,然僅食一次,尚未可憑,仍須隨時考驗
現屆本年八月十五日月食,謹將新擬用推算得時食分方位比較原推早見分秒,另繕清單進呈。
至期臣等逐時測驗再行據實具奏
報聞
公元1842年
二十二年六月,敬徵等又言:「每屆日月交食,按新擬用推算,俱與實測相近
本年六月朔日食,新推較實測,僅差數秒。
是新擬之數,於日行已無疑義月行亦屬近合。
今擬先測恒星,以符運度,繼考日躔月離,務合天行。
請以道光十四年甲午為元,按新數日行黃赤大距,修恒星黃赤經緯度表,即於測算詳考五緯月行,俾恒星五緯日月交食等書,得以次第竣事
」從之。
是年七月以敬徵為修曆總裁監正餘慶左監副高煜為副總裁
公元1845年
二十五年七月進呈黃道經緯度表、赤道經緯度表各十三卷,月五星相距一卷天漢界度表四卷經星彙考、星首步天歌、恒星總紀各一卷,為儀象考成續編
日月交食五星行度俱闕而未備雲。
冬官正司廷棟撰淩犯視差新法,用弧三角布算,以限距地高星距黃極以求黃經高弧三角,較舊法簡捷
乾隆以後曆官損益舊法,廷棟一人而已
不為曆官而知曆者,梅文鼎薛鳳祚王錫闡以下江永戴震錢大昕李善蘭尤著
闡明中、西曆理,實遠出徐光啟李之藻等之上焉。