钦定四库全书
　唐书卷二十九
宋　翰　林　学　士　欧　阳　修　撰

　志第十九

历志

宝应元年六月望戊夜月蚀三之一官历加时在日出
后有交不署蚀代宗以至德历不与天合诏司天台官
属郭献之等复用麟德元纪更立岁差增损迟疾交会
及五星差数以写大衍旧术上元七曜起赤道虚四度

帝为制序题曰五纪历其与大衍小异者九事曰仲夏
之朔若月行极疾合于亥正朔不进则朔之晨月见东
方矣依大衍戍初进初朔则朔之夕月见西方矣当视
定朔小馀不满五纪通法如晨初馀数减十刻已下者
进以明日为朔一也以三万二千一百六十乘夜半定
漏刻六十七乘刻分从之二千四百而一为晨初馀数
二也阳历去交分交前加一辰交后减一辰馀百八十

三已下者日亦蚀三也月蚀有差以望日所入定数视
月道同名者交前为加交后为减异名者交前为减交
后为加各以加减去交分又交前减一辰交后加一辰
馀如三百三十八已下者既已上以减望差八十约之
得蚀分四也日蚀有差以朔日所入定数十五而一以
减百四馀为定法以蚀差减去交分又交前减两辰馀
为阴历蚀其不足减者反减蚀差在交后减两辰交前
加三辰馀为类同阳历蚀又自小满毕小暑加时距午
正八刻外者皆减一辰三刻内者皆加一辰自大寒毕

立春交前五辰外自大暑毕立冬交后五辰外又减一
辰不足减者既加减讫各如定法而一以减十五馀为
蚀分其阳历蚀者置去交分以蚀差加之交前加一辰
交后减一辰所得以减望差馀如百四约之得为蚀分
五也所蚀分日以十八乘之月以二十乘之皆十五而
一为汎用刻不复因加六也日蚀定用刻在辰正前者
以十分之四为亏初刻六为复末刻未正后者六为亏

初刻四为复末刻不复相半七也五星乘数除数诸变
皆通用之不复变行异数入进退历皆用度中率八也
以定合初日与前疾初日后疾初日与合前伏初日先
后定初各同名者相消为差异名者相从为并皆四而
一所得满辰法各为日乃以前日盈减缩加其合后伏
日变率亦以后日盈加缩减合前伏日变率(太白辰星夕变则返)
(加减留退)二退度变率若差于中率者倍所差之数曰伏差
以加减前疾日度变率(荧惑均加减前疾两变日度变率)岁星荧惑镇
星前留日变率若差于中率者以所差之数为度加减

前迟日变率(皆多于中率之数者加之少于中率者减之)后留日变率若差
于中率者以所差之数为日以加减后迟日变率及加
减二退度变率又以伏差加减后疾日度变率(多于中率之数)
(者减之少于中率者加之其荧惑均加减疾迟两变日度变率岁星镇星无迟即加减前后顺行日度变率)
太白晨夕退行度变率若差于中率者亦倍所差之数
为度加减本疾变度率(夕合前后伏虽亦退行不取加减)二留日变率
若差于中率者以所差之数为度加减本迟度变率皆

多于中率之数加之少于中率减之其辰星二留日变
率若差于中率者以所差之数为度各加减本迟度变
率疾行度变率若差于中率者以其差之数为日各加
减留(日)变率(亦多于中率之数者加之少于中率者减之其留日变率若少不足减者侵减迟日)
(变率)加减讫皆为日度定率九也大衍以四象考五星进
退或时弗叶献之加减颇异而偶与天合于是颁用讫
建中四年宝应五纪历演纪上元甲子距宝应元年壬
寅积二十六万九千九百七十八算
五纪通法千三百四十　策实四十八万九千四百二

十八　揲法三万九千五百七十一　策馀七千二十
八　用差七千五百四十八　挂限三万八千三百五
十七　三元之策十五馀二百九十二秒五秒母六(以象)
(统为母者又四因之)　四象之策二十九馀七百一十一　一象
之策七馀五百一十二太　天中之策五馀九十七秒
十一秒母十八　地中之策六馀百一十九秒四秒母
三十　贞悔之策三馀五十八秒十七　辰法三百三

十五　刻法百三十四　乾实四十八万九千四百四
十二秒七十　周天度三百六十五虚分三百四十二
秒七十　岁差十四秒七十　秒法百
　
　

　
　

定气所有日及馀以辰计之曰辰数与大衍同
六虚之差七秒七十　转终分百三十六万六千一百
五十六　转终日二十七馀七百四十三秒五　秒法
三十七　转法六十七(约转分为度日逡程积逡程日转积度)

　
　

半纪六百七十　象积四百八十　辰刻八刻分百六十
昏明刻各二刻分二百四十　交终三亿六千四百六十

四万三千七百六十七　交终日二十七馀二百八十
四秒三千七百六十七　交中日十三馀八百一十二
秒千八百八十三半　朔差日二馀四百二十六秒六
千二百三十三　望差日一馀二百一十三秒三千一
百一十六半　望数日十四馀千二十五秒五十　交
限日十二馀五百九十八秒八千七百六十七　交率
六十一　交数七百七十七(凡春分后阴历交后秋分后阳历交后为月道同名)
(馀皆为异名)　辰分百一十三　秒法一万
去交度乘数十一除数千一百六十五

太阴损益差冬至夏至益十九积七十六小寒小暑益
十七积九十五大寒大暑益十四积百一十一立春立
秋益十二积百二十五雨水处暑益十积百三十七惊
蛰白露益七积百四十七春分秋分损七积百五十四
清明寒露损十积百四十七榖雨霜降损十二积百三
十七立夏立冬损十四积百二十五小满小雪损十七
积百一十一芒种大雪损十九积九十五依定气求脁

朒术入之得其望日所入定数
太阳每日蚀差月在阴历自秋分后春分前皆以四百
五十七为蚀差入春分后日损五分入夏至初日损不
尽者七乃自后日益五分月在阳历自春分后秋分前
亦以四百五十七为蚀差入秋分后日损五分入冬至
初日损不尽者七乃自后日益五分各得朔日所入定
数
岁星终率五十三万四千四百八十二秒三十六　终
日三百九十八馀千一百六十二秒三十六　变差十

四秒八十八　象算九十一馀百五秒十八　爻算十
五馀七十三秒四十六微分三十二　乘数五　除数
四
荧惑终率百四万五千八十八秒八十三　终日七百
七十九馀千二百二十八秒八十三　变差三十二秒
五十七　象算九十一馀百六秒二十八微分五十四
　爻算十五馀七十三秒五十四微分七十三　乘数

百二十七　除数三十
镇星终率五十万六千六百二十三秒二十九　终日
三百七十八馀百三秒二十九　变差九秒八十七
象算九十一馀百四秒八十六微分六十六　爻算十
五馀七十三秒三十一微分十一　乘数十二　除数
十一
太白终率七十八万二千四百四十九秒九　终日五
百八十三馀千二百二十九秒九　中合二百九十二
馀千二百八十四秒五十九微分七十二　变差四十

九秒七十二　象算九十一馀百七秒三十五微分七
十二　爻算十五馀七十三秒七十二微分六十　乘
数十五　除数二
辰星终率十五万五千二百七十八秒六十六　终日
百一十五馀千一百七十八秒六十六　中合五十七
馀千二百五十九秒三十三　变差五十秒八十五
象算九十一馀百七秒四十二微分七十八　爻算十

五馀七十三秒七十三微分七十七
秒法百　微分法九十六
星名爻目损益率　进退积　爻目损益率　进退积
　
　

　
　

德宗时五纪历气朔加时稍后天推测星度与大衍差
率颇异诏司天徐承嗣与夏官正杨景风等杂麟德大
衍之旨治新历上元七曜起赤道虚四度建中四年历
成名曰正元其气朔发敛日躔月离轨漏交会悉如五
纪法惟发敛加时无辰法皆以象统乘小馀通法而一

为半辰数馀五因之六法刻除之得刻不尽六而一为
刻分其轨漏夜半刻分以刻法准象积取其数用之以
刻法通夜半定漏刻内分二十而一为晨初馀数月蚀
去交分如二百七十九已下者既已上以减望差六十
六约之为蚀分日蚀差亦十五约之以减八十五馀为
定法又加减去交分讫以减望差八十五约之得蚀分
日法不同也其五星写麟德历旧术因冬至后夜半平
合日算加合后伏日及馀即平见日算金水先得夕见
其满晨见伏日及馀秒去之馀为晨平见求入常气以

取定见而推之麟德历之启蛰正元历之雨水麟德历
之雨水正元历之惊蛰也麟德历荧惑前后疾变度率
初行入气差行日益迟疾一分正元历则二分亦度母
不同也诏起五年正月行新历会朱泚之乱改元兴元
自是颁用讫元和元年建中正元历演纪上元甲子距
建中五年甲子岁积四十万二千九百算外
正元通法千九十五　策实三十九万九千九百四十

三　揲法三万三千三百三十六　章闰万一千九百
一十一　策馀五千七百四十三　用差六千一百六
十八　挂限三万一千三百四十三　三元之策十五
馀二百三十九秒七　四象之策二十九馀五百八十
一　　一象之策七馀四百一十九　中盈分四百七十
八秒一十四　朔虚分五百一十四　象统二十四
象位六　天中之策五馀七十九秒五十五秒母七十
二　地中之策六馀九十九秒四十三秒母六十　贞
悔之策三馀四十七秒五十一半　刻法二百一十九

(六刻法千三百一十四)　乾实三十九万九千九百五十五秒二
　周天度三百六十五虚分二百八十秒二　岁差十
二秒二　秒母百
　

　
定气辰数同太衍
六虚之差六秒二十　转终分三亿一百七十二万一
百三十二　转终日二十七馀六百七秒百三十二
入转秒法一万　转法二百一十九(约转分为度日逡程积逡程日转积)

(度)
　

　
　

辰刻八刻分七十三　刻法二百一十九　昏明刻各
二刻分百九半
交终分二亿九千七百九十七万三千八百一十五
交终日二十七馀二百三十二秒三千八百一十五
交中日十三馀六百六十三秒六千九百七半　朔差
日二馀三百四十八秒六千一百八十五　望差日一

馀百七十四秒三千九十二半　望数日十四馀八百
三十八　交限日十二馀四百八十九秒三千八百一
十五　交率六十一　交数七百七十七　交辰法九
十一少　秒法一万
去交度乘数十一除数九百四十五
太阴损益差冬至夏至益十六积六十二小寒小暑益
十三积七十八大寒大暑益十一积九十一立春立秋
益十积百二雨水处暑益八积百一十二惊蛰白露益
六积百二十春分秋分损六积百二十六清明寒露损

八积百二十谷雨霜降损十积百一十二立夏立冬损
十一积百二小满小雪损十三积九十一芒种大雪损
十六积七十八以损益依入定气求脁朒术入之各得
其望日所入定数
太阳每日蚀差月在阴历自秋分后春分前皆以三百
七十三为蚀差入春分后日损四分入夏至初日损不
尽者六乃自后日益四分月在阳历自春分后秋分前

亦以三百七十三为蚀差入秋分后日损四分入冬至
初日损不尽者六乃自后日益四分各得朔日所入定
数
岁星终率四十三万六千七百六十秒四　终日三百
九十八馀九百五十秒四　合后伏日十七馀千二十
三
荧惑终率八十五万四十七秒七十九　终日七百七
十九馀千二秒七十九　合后伏日七十一馀千四十
九

镇星终率四十一万三千九百九十四秒六十三　终
日三百七十八馀八十四秒六十三　合后伏日十八
馀五百九十
太白终率六十三万九千三百八十九秒二十八　晨
合后伏日四十一馀九百一十五　夕见伏日二百五
十六馀五百二秒一十四　晨见伏日三百二十七馀
五百二秒一十四

辰星终率十二万六千八百八十八秒四半　终日百
一十五馀九百六十二秒四半　晨合后伏日十六馀
千四十　夕见伏日五十二馀四百八十一秒五十二
少　晨见伏日六十三馀四百八十一秒五十二少
秒法一百
五星平见加减差
岁星初见去日十四度见入冬至毕小寒均减六日自
入大寒后日损百九分半入春分初日依平自后日加
百四十五分半入立夏毕小满均加六日自入芒种后

日损百四十五分入夏至毕立秋均加四日自入处暑
后日损二百九十一分半入白露初日依平自后日减
八十七分入小雪毕大雪均减六日
荧惑初见去日十七度见入冬至初日减二十七日自
后日损九百八十五分半入大寒初日依平自后日加
六百五十七分入惊蛰毕谷雨均加二十七日自入立
夏后日损三百二十三分入立秋依平自入处暑后日

减三百二十三分入小雪毕大雪均减二十七日
镇星初见去日十七度见入冬至初日减四日自后日
益百四十五分半入大寒毕春分均减八日自入清明
后日损九十六分入小暑初日依平自后日加百四十
五分半入白露初日加八日自后日损二百九十一分
入秋分均加四日自入寒露后日损九十六分入小雪
初日依平自后日减百四十五分半
太白初见去日十一度夕见入冬至初日依平自后日
减百六十三分入雨水毕春分均减九日自入清明后

日减百六十三分入芒种依平自入夏至日加百六十
三分入处暑毕秋分均加九日自入寒露后日损百六
十三分入大雪依平晨见入冬至依平入小寒后日加
百九分半入立春毕立夏均加三日入小满后日损百
九分半入夏至依平入小暑后日减百九分半入立秋
毕立冬均减三日入小雪后日损百九分半
辰星初见去日十七度夕见入冬至毕清明依平入谷

雨毕芒种均减二日入夏至毕大暑依平入立秋毕霜
降应见不见(其在立秋及霜降二气之内者去日十八度外三十六度内有水火土金一星已上)
(者见)入立冬毕大雪依平晨见入冬至均减四日入小寒
毕雨水均减三日(其在雨水气内去日度如前晨无水火土金一星已上者不见)入惊
蛰毕立夏应见不见(其在立夏气内去日度如前晨有水火土金一星已上者亦见)入
小满寒露依平入霜降毕立冬均加一日入小雪毕大
雪依平
五星变行加减差日度率
岁星前顺差行百一十四日行十八度九百七十一分

先疾二日益迟三分
前留二十六日
前退差行四十二日退六度先迟日益疾二分
后退差行四十二日退六度先疾日益迟二分
后留二十五日
后顺差行百一十四日行十八度九百七十一分先迟
二日益疾三分日尽而夕伏

荧惑前疾入冬至初日二百四十三日行百六十五度
自后三日损日度各二小寒初日二百三十三日行百
五十五度自后二日损日度各一谷雨四日依平毕小
满九日百七十八日行百度自九日后三日损日度各
一夏至初日依平毕六日百七十一日行九十三度自
六日后每三日益日度各一立秋初日百八十四日行
百六度自后每日益日度各一白露初日二百一十四
日行百三十六度自后五日益日度各六秋分初日二
百三十二日行百五十四度自后每日益日度各一寒

露初日二百四十七日行百六十九度自后五日益日
度各三霜降五日依平毕立冬十三日二百五十九日
行百八十一度自入十三日后二日损日度各一
前迟差行入冬至六十日行二十五度先疾日益迟三
分自入小寒后三日损日度各一大寒初日五十五日
行二十度自后三日益日度各一立春初日毕清明平
六十日行二十五度自入谷雨每气损度一立夏初日

毕小满平六十日行二十三度自入芒种后每气益一
度夏至初日平毕处暑六十日行二十五度自入白露
后三日损度一秋分初日六十日行二十度自后每日
益日一三日益度二寒露初日七十五日行三十度自
后每日损日一三日损度一霜降初日六十日行二十
五度自后二日损度一立冬一日平毕气末六十日行
十七度自小雪后五日益度一大雪初日六十日行二
十度自后三日益度一
前留十三日(前疾减一日率者以其差分益此留及迟日率前疾加日率者以其差分减此留及)

(后迟日率)退行入冬至初日六十三日行二十二度自后四
日益度一小寒一日六十三日行二十六度自入小寒
一日后三日半损度一立春三日平毕雨水六十三日
退十七度自入惊蛰后二日益日度各一惊蛰八日平
毕气末六十七日退二十一度自入春分后一日损日
度各一春分四日平毕芒种六十三日退十七度自入
夏至后每六日损日度各一大暑初日平毕气末五十

八日退十二度立秋初日平毕气末五十七日退十一
度自入白露后二日益日度各一白露十二日平毕秋
分六十三日退十七度自入寒露后三日益日度各一
寒露九日平毕气末六十六日退二十度自入霜降后
二日损日度各一霜降六日平毕气末六十三日退十
七度自入立冬后三日益日度各一立冬十二日平毕
气末六十七日退二十一度自入小雪后二日损日度
各一小雪八日平毕气末六十三日退十七度自入大
雪后三日益度一

后留冬至初日十三日大寒初日平毕气末二十五日
自入立春后二日半损日一惊蛰初日十三日自后三
日益日一清明初日三十三日自后每日损日一清明
十日平毕处暑十三日自入白露后二日损日一秋分
十一日无留自入秋分十一日后日益日一霜降初日
十九日立冬毕大雪十三日
后迟差行六十日行二十五度(先迟日益疾三分前疾加度者此迟依数减之)

(为定若不加度者此迟入秋分至立冬减三度入立冬到冬至减五度后留定日十三日者以所朒数加此迟)
(日率)
后疾冬至初日二百一十日行百三十二度自后每日
损日度各一大寒八日百七十二日行九十四度自入
大寒八日后二日损日度各一雨水平毕气末百六十
一日行八十三度自入惊蛰后三日益日度各一谷雨
三日百七十七日行九十九度自三日后每日益日度
各一芒种十四日平毕夏至十日二百三十三日行百
五十五度自十日后每日益日度各一小暑五日二百

五十三日行百七十五度自后每日益日度各一大暑
初日平毕处暑二百六十三日行百八十五度自入白
露后二日损日度各一秋分一日二百五十五日行百
七十七度自一日后每三日损日度各一大雪初日二
百五日行百二十七度自后三日益日度各一
镇星前顺差行八十三日行七度四百七十四分先疾
三日益迟二分

前留三十七日
前退差行五十一日退三度先迟二日益疾一分
后退差行五十一日退三度先疾二日益迟一分
后留三十六日
后顺差行八十三日行七度四百七十四分先迟三日
益迟二分
太白夕见入冬至毕立夏立秋毕大雪百七十二日行
二百六度自入小满后十日益度一为定初入白露毕
春分差行先疾日益迟二分自馀平行夏至毕小暑百

七十二日行二百九度自入大暑后五日损一度毕气
末
夕平行冬至及大暑大雪各毕气末十三日行十三度
自入冬至后十日损一毕立春入立秋六日益一毕秋
分雨水毕芒种七日行七度自入夏至后五日益一毕
小暑寒露初日二十三日行二十三度自后六日损一
毕小雪

夕迟差行四十二日行三十度先疾日益迟十三分前
加度过二百六度者准数损此度
夕留七日
夕退十日退五度日尽而夕伏
晨退十日退五度
晨留七日
晨迟差行冬至毕立夏大雪毕气末四十二日行三十
度先迟日益疾十三分自小满后率十日损一度毕芒
种夏至毕寒露四十二日行二十七度差依前自入霜

降后每气益一度毕小雪
晨平行冬至毕气末立夏毕气末十三日行十三度自
小寒后六日益日度各一毕雨水入小满后七日损日
度各一毕立秋惊蛰初日二十三日行二十三度自后
六日损日度各一毕谷雨处暑毕寒露无此平行自入
霜降后五日益日度各一毕大雪
晨疾百七十二日行二百六度(前迟行损度不满三十者此疾依数益之)

处暑毕寒露差行先迟日益疾二分自馀平行日尽而
晨伏
辰星夕见疾十二日行二十一度十分大暑毕处暑十
二日行十七度十六分
夕平七日行七度自入大暑后二日损度各一入立秋
无此平行
夕迟六日行二度七分前疾行十七度者无此迟行
夕伏留五日日尽而夕伏
晨见留五日

晨迟六日行二度七分自入大寒毕雨水无此迟行
晨平行七日行七度入大寒后二日损日度各一入立
春无此平行
晨疾十二日行二十一度十分前无迟行者十二日行
十七度十六分日尽而晨伏
　唐书卷二十九