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五礼通考 卷一百八十八 (自动笺注)
欽定四庫全書
 五禮通考卷一百八十八
           刑部尚書秦蕙田
  嘉禮六十一
   觀象授時
孟子天之髙也星辰之逺也苟求其故千歲日至可坐而致也(注天雖髙星辰雖逺誠能推求故常千歲日至之日可坐而致也星辰日月之會致至也知其日至何日也坐疏雖千歲之後日至之日亦可而計之也)
 朱子集注天雖髙星辰雖逺然求其已然之跡則其運有常千歲之久其日至之度可坐而得况於事物之近若因其故而求之豈有不得其理者而何穿鑿為哉必言日至造厯以上十一月甲子朔夜半冬至為厯元
公元1341年
 文鼎疑問問造法者必先立元元正然後定日法法立然後度周天古法數十家皆同此術至授時不用積年日法何與曰造法者必有起算之端是謂厯元厯元之法有二其一逺初古七曜齊元之元自漢太初至金重修大明厯所用積年是也其一為截算之元自授時不用積年日法直以至元辛巳為元而今西法亦以崇禎戊辰為元是也二者不同以是為起算之端一而已然則二者無優劣乎曰授時優夫所謂七曜者謂上古時歲月日時皆會甲子而又日月合璧五星連珠故取以為造法之根數也使其果然萬世遵用可矣乃今廿一史中所載諸家厯元一同者是其積年之久近皆非有所受之於前直以巧算取之而已然謂其一無所據而出於胸臆則又非也當其立法之初亦皆有所騐近事然後其時之所實測以旁證於書傳之所傳約其合者既有數端遂援之以立于是而上至於數千萬年之逺庶幾各率可以齊同積年之法所由立也然既欲其上合又欲其不違近測畸零分秒之數必不能齊勢不能不稍為整頓以求巧合其始也據近測以求積年其既也且將因積年而改近測矣又安得以為定法授時厯知其然故一以實測為憑而不用積年虚率上考下求即以至元十八年辛巳歲天正冬至為元其見卓矣
公元660年
 案唐建中時術者士蒍始變古法顯慶五年上元雨水歲首號符天厯行於民間謂之小厯五代晉髙祖時司天監馬重績調元厯以唐天寳十四載乙未上元正月雨水為氣首此二者亦皆截算之法授時厯葢采用之耳然曹馬二術未嘗宻測逺徴不過時法之率截取近用郭太史則製器極精四海測騐者二十七所又上考春秋以來至於近代然後立術非舎難而就易也
 又案孟子千歲日至趙注只云日可知其日孫奭疏則直云千歲以後日至可坐而定初不言立元蕙田案法未有百年不差者葢立法之始不能差數但其數甚微積之然後著夫立一法而行之百餘年即差若所推厯大都在數千年以上安必其無差乎孟子所云千歲日至術家測騐既徃得其常度可以順推將來不必立元為説也
公元755年
    觀承案孟子此章極精只寛説而理數俱該然並無厯元之説朱子注亦簡明惟末載造厯一條反似贅説羲和觀象並無立元之文至太初厯始有之孟子當時豈知後世將太初之厯而預言之夫律豈無然隨代可立不必上古十一月甲子朔夜冬至授時厯直以至元辛巳為元允為超絶古今孟子所謂日至者亦兼二在内非專指冬至也周之土圭反專重夏至堯典觀象亦兼永短二至其專以冬至為元者亦始自太初孔子删書斷自堯典馬遷作史必欲追至黄帝穿鑿附會不少矣必追上古子云云者正同此病孟子方惡小智之鑿豈肯教人以鑿為智哉
公元前655年
春秋僖公五年左氏春王正月辛亥朔日南至(注周正月十一月冬至之日日南極)公既視朔遂登觀臺以望而書禮也(注觀臺臺上構屋可以逺觀者也朔旦冬至數之所始治厯因此可以明其術數審别隂陽叙事訓民)凡分至啟閉書雲物(注分春秋分也至冬夏至也啟立春立夏立秋立冬)為備故也(疏此朔即是至日視朔而遂登臺也日之行天南有北常立八尺之表以候景短長夏至之景尺有五寸日最長而景最短是謂日北至自是以後日稍近南冬至之景一丈三尺日最短而景最長是日南至冬至十一月中氣中氣月半之氣也月朔而已得中是必前月閏閏前之月則中氣在晦閏後之月則中氣朔閏者聚殘餘分之月其月無中氣半屬前月半屬後月去年閏十二月十六日已得次年正月朔大雪節故此正月朔冬至也而杜長厯元年閏十一月此年閏十二月又閏之相去厯家大率三十二月耳杜以此相去凡五十月不與厯數同者杜推勘春秋日月上下置閏或稀或概自凖春秋時法故不與常厯同)
公元前613年
昭公二十年左氏春王二月己丑日南至(注是歲朔旦冬至之歲也當言正月己丑朔日南至時史失閏閏更在二月後故經因史而書正月傳更具于二月南至日以正律古法十九年為一章章首之歲必周之正月朔旦至僖五年正月辛亥朔日南至章首歲年也計僖五年徃年合一百三十三年是為七章今年為章首故云是朔旦冬至之歲也朔旦冬至正月之朔當言正月己丑朔日南至今傳乃云二月己丑日南至是錯名正月二月也厯之正法徃年十二月後宜閏月即此正月當是徃年閏月此年二月乃是正月朔日己丑日南至也時史失閏徃年不置閏閏更在二月之後傳于八月之下乃云閏月戊辰是閏在二月後也不言八月後而云在二月後者正月之前置閏二月之後不可故據二月言之)
後漢書黄道極日景之生據儀表冬至晷景三尺小寒晷景丈二三寸大寒晷景一尺立春晷景九尺六寸雨水晷景七尺九寸五分驚蟄晷景六尺五寸春分晷景五尺二寸五分清明晷景四尺一寸五分榖雨晷景三尺二寸立夏晷景二尺五寸三分小滿晷景九寸八分芒種晷景六寸八分夏至晷景尺五小暑晷景七寸大暑晷景二尺立秋晷景二尺五寸五分處暑晷景三尺三寸三分白露晷景四尺三寸五分秋分晷景五尺五寸寒露晷景六尺八寸五分霜降晷景八尺四寸立冬晷景四寸二分小雪晷景一尺四分大雪晷景丈二尺五六分
宋書志何承天上表史官受詔以土圭測景考校二至三日有餘從來積歲交州所上檢其增減亦相符騐然則今之二至非天之二至宜當隨時遷革以取其合案後漢春分日秋分日短差過半刻尋二分二至之間而有長短因識春分夏至故長秋分冬至故短也楊偉不悟即用之上歴表云自古及今凡諸術數皆未能並已之妙何此不曉亦何以云詔曰何承天所陳殊有理據可付外詳之太史令錢樂之兼丞嚴粲奏曰去十一年起以土圭測景年景初法十一月七日冬至前後不見影到十二年十一月十八日冬至十五日影極長到十三年十一月二十九日冬至二十六日影極長到十四年十一月十一日冬至前後並隂不見十五年十一月二十一日冬至十八日影極長到十六年十一月二日冬至十月二十九日影極長到十七年十一月十三日冬至十日影極長到十八年十一月二十五日冬至二十一日影極長到十九年十一月六日冬至三日影極長到二十年十一月十六日冬至前後不見尋校前後以影極長為冬至並差三日承天所上
隋書天文晷景古法簡畧㫖趣難究術家考測互有異同先儒皆云夏至八尺表於陽城其影與土圭等案尚書靈曜日永尺五日短景尺三寸易通卦冬至之日八尺之表日中視其晷景長以占和否夏至一尺四寸八分冬至一丈三尺周髀成周土中夏至一尺六寸冬至一丈三尺五寸劉向鴻範傳曰夏至景長一尺五寸八分冬至一丈三尺一寸四分春秋二分七尺三寸六分後漢四分魏景初宋元嘉大明祖冲之厯皆與考靈曜漢魏及宋所都皆别四家歴法候景則齊且緯候所陳恐難依據劉向二分之景直以率推非因表候定其長短然尋晷景尺丈雖有大較地域不改而分寸叅差南北殊方長短惟一術士未能精馮古所以致乖梁天監中祖暅造八尺銅表其下與圭相連圭上為溝置水以取平正揆測日晷求其盈縮大同十年太史令虞𠠎又用九尺表江左之景夏至一尺三寸二分冬至一丈三尺七分立夏立秋二尺四寸五分春分秋分五尺三寸九分陳氏一代唯用梁法神武洛陽舊器並徙鄴中以暨文宣受終竟未考騐武平七年于景禮始薦劉孝孫張孟等於後主張建測景考分至之草創未就仍遇朝亡天和以來言厯者紛紛復出二至以考厯之精麤髙祖踐極之後大議造厯張胄玄兼明揆測日長之瑞有詔司存而莫能考開皇十九年袁充太史令欲成胄玄舊事案日徐疾盈縮無常以為祥瑞大為議者所貶
公元599年
    觀承案考靈曜日短三寸殊謬應是三尺
唐書大衍厯中氣議曰中氣始於冬至其實葢取諸晷景春秋僖公五年正月辛亥朔日南至周法推之入壬子蔀第四章辛亥一分合朔冬至法則壬子蔀首也昭公二十年二月己丑朔日南至魯史失閏至不在左氏記之以懲司天之罪周法己丑二分殷法得庚寅一分殷法南至常在十月晦中氣後天周法朔差經或二日合朔先天也傳所據者周法也緯所據者殷法也氣合于傳朔合于緯斯得之戊寅厯月氣專合于麟徳厯合于傳偏取之故两失之又命厯以為孔子春秋用殷法使其數可傳于後考其蝕朔不與殷法合及開元十二年朔差五日矣氣差八日矣上不合于經下不足以傳于後代哀平間甲寅元厯者託之非古也又漢太史令張夀王黄帝調厯以非太初有司劾官有黄帝調厯不與夀王夀王所治乃殷法也漢自中興以來圗䜟漏泄而考靈曜命厯序皆有甲寅其所起在四分庚申元後百一十四歲延光初中謁者亶誦靈帝時五官郎中馮光等皆請用之卒不施行緯所載壬子冬至則其遺術也魯法南至周法四分日之三而朔後九百四十分日之五十一故僖公五年辛亥十二月晦壬子正月朔又推日蝕宻於殷法其以閏餘一為章首亦取合當時開元十二年十一月陽城測景癸未極長較其前後差則夜半前尚有餘分新法大餘十九加時九十九刻而皇極戊寅麟徳厯皆得甲申以玄始厯氣分二千四百四十二為率而上之則失春秋辛亥是减分太多也以皇極厯氣分二千四百四十五為率而上之雖合春秋而失元嘉十九年乙巳冬至開皇五年甲戌冬至七年癸未夏至若用麟徳厯率二千四百四十七又失春秋己丑是減分太少也故新法以二千四百四十四為率而舊所失者皆中矣會稽東部劉洪四分踈濶斗分多更以五百八十九為紀法百四十五為斗分減餘太甚是以不及四十年而加時漸覺先天韓翊楊偉劉智等皆稍損益更造新術而皆依䜟緯三百歲改憲之文考經之合朔多中較傳之南至則否玄始厯以為十九年七閏皆有餘分是以中氣漸差據渾天二分東西之中而晷景不等二至南北之極而進退不齊古人未達也更因劉洪紀法增十一年以為章歲而減閏餘十九分之一春五十四年歲在甲寅應鍾章首景初厯閏餘皆盡雖減章閏然中氣時尚差故未合春秋斗分得中後代觀象因循始而損益過差大抵古法未減斗分其率自二千五百以上乾象至於元嘉厯未減閏餘其率自二千四百六十以上玄始大明麟徳厯皆減分破章其率自二千四百二十九以上前代史官注記元嘉十三年十一月甲戌景長皇極麟徳開元厯皆得癸酉日度變常祖冲之既失甲戌冬至以為加時太早增小餘以附會之而十二年戊辰景長得己巳十七年甲午景長得乙未十八年己亥景長得庚子合一失三其失愈多劉孝孫張胄玄因之小餘益强又以十六年己丑景長為庚寅矣治厯者紏合衆同以稽其所異苟獨異焉則失行可知今曲就其一而少者失三多者失五是常數而從失行周建徳六年以壬辰景長麟徳開元厯皆得癸巳開皇七年以癸未景短麟徳開元厯皆得壬午後相不可叶也皆日行盈縮使然厯術在於常數不在於變行既叶中行之率則可以两齊先後之變矣麟徳已前實録所記乃依厯書之非候景所得比年景長不均由加時有早晏行度盈縮也自春秋以來開元十二年夏至凡三十一事戊寅厯得十六麟徳厯得二十三開元得二十四
公元724年
    蕙田何承天極長為冬至一行謂律氣始於冬至實取諸晷景此皆所謂冬至者也而一行有日變常之説最為無識毎歲二十四氣冬至用定氣餘二十三歲悉用恒非法之善也詳江氏恒氣注數辨
元史志天道運行如環無端治律者必就隂消陽息之際以為立法之始隂陽消息之機何從而見之唯候其日晷進退則其機將無所遁今以銅為表髙三十六尺地八尺冬至一丈三尺有竒夏至尺有五寸京師長表冬至七丈九尺八寸有竒八尺表則一丈五尺九寸六分夏至一丈一尺七寸有竒八尺表則二尺三寸四分雖晷景長所在不同而其景長為冬景短夏至則一也惟是氣至時刻考求不易至日正則一歲氣節從而正矣劉宋祖冲之嘗取至前後二十三四日間晷景折取其中定為冬至且以日差比課推定時刻宋皇祐間周琮則取立冬立春二日以為去至既逺日頗多易為推考紀元以後諸厯為法加詳大抵不出沖之之法新厯積日累月實測中晷逺日以及近日前後日率相埒參考同異初非偏取一二日之以取數多者為定實大明厯一十九刻二十分
 附江氏冬至權度
履端於始序則不術家詳求冬至且求千歲以上冬至
 證之史傳或離或合其故難言元史有六術冬至開載
公元前883年
魯獻公戊寅至元庚辰四十九事紀大衍紀元統天重修大明授時時刻異同勿菴氏因之作春秋
公元1280年
 來冬至删去獻公一事各以其術本法衍算術雖未有折衷永因氏所考定者用實推算不合者斷其為術誤史誤名曰冬至權度知數者考焉一論平歲實太陽本天有平行黄道一周平歲實與月五星平朔策合率同理别有本輪均輪最髙最卑之行以視行加減平行二十四氣時刻多少歲歲不同古今冬至不能一率齊之是為活汎之歲實猶之月有實會逐月不同五星有實合毎周不同授時大統以前太陽髙卑之理未雖知一歲之行有盈縮不悟盈縮之中為平歲實但求歲實於活汎之冬至一術必更一周率與歲實然合今則戾古合古又違今統天術遂立距差躔差之法暗藏消長以求上下两合授時術本之有百年一消一之説西法本囬囬春分相距測定歲周小餘五小時三刻三分四十五秒以萬分通之為二四二一八七五此為平行歲實小餘而各節氣之定氣則以均度加減定之不易法也欲考徃古冬至當以平歲實為本算當年冬至時刻以定冬至較之知其距最卑之逺近或與今法有不合則知其時本輪均輪之有半徑有相去之逺者則知史傳所記非實所謂苟求其故千歲日至可坐而致者此為庶幾焉倘以授時歲實歲實而以百年一消一為凖則非法
 一論最卑行(亦曰最髙衝省之則曰髙衝)太陽本輪最卑㸃為縮末盈初之端歲有推移月入五星入律皆有盈度同理平冬至改為冬至也視此㸃之前逺近以加度而減時減度而加時焉至元辛巳間最卑與平冬至同度自是以前冬至皆在平冬至以後冬至皆在平冬至後最卑有行度故也(郭氏時未悟此理恒以冬至為盈初大統承用百年誤矣)西法近率最卑歲行一分一秒十微以逺年冬至考之此率似微朒大約加二上求古時冬至以此為凖焉
公元1281年
 一論輪徑差最卑既有行度矣而太陽之體在均輪均輪之心在本輪本輪之心在本天此两輪半徑古今又有不同則距地逺两心有差西法始定两輪半徑併千萬分之三十五萬八千四百一十六而今又漸減則古時多於半徑大則加減差亦大而以均度變時加減於平冬至者視今時必稍贏焉此差率出於恒差之外術家亦不能定者上考徃古又當以此消息之(余因劉宋大明五年測景彼時两半徑併詳後)
 右三事者考冬至權度大統以前術家莫能知勿菴氏亦言之未詳永竊為補之春秋以來冬至俱凖是考焉(文鼎春秋以來冬至多矣而所考只此者以其測騐可據也律議原載四十八事今考獻公春秋無信史可徴故刪之而左傳僖公一條為首實四十七事也併至元庚辰四十八事)
 江氏永曰竊疑四十七事雖有信史可徴而術算與紀載未必無誤左傳所記两冬至未可信其由於實測後詳之
公元前655年
 魯僖公五年丙寅歲正月辛亥朔旦冬至唐開元大衍厯(辛亥亥正三刻)唐宣明厯(辛亥申正初刻)宋崇寧紀元厯(壬子戌正一刻)宋統天厯(辛亥寅正三刻)金重修大明厯(壬子亥初二刻)授時厯(辛亥寅初二刻)
 江氏永曰傳載是年正月辛亥朔日南至公既視朔遂登觀臺以望而書古術家皆謂至朔同日之年也今詳推之謹案成康甲子天正冬至氣應七日六五六三七四九二六為七日十五小時四十一分十一秒上距僖公丙寅二千三百三十八年中積八十五萬三千九百三十六日五小時三十七分三十秒滿紀法去之餘一十六日小時三十七分三十秒轉減氣應(加一紀減之)餘五十一日十小時七分四十一秒平冬至乙卯巳正初刻八分又案元至元辛巳前四年丁丑髙衝(即最卑)與冬至同度上距此年一千九百三十一年約四百年行七度此年髙衝在冬至前一三度四十八分於今法當均一八分變時一日三小時三十六分減冬至猶是甲寅日卯時約計時小輪併徑加大其加均或能至一度二三十分之間變時一日十餘小時以減平冬至則定冬至亦止癸丑日亥子之間而已不能減至辛亥則是時所推冬至先天两三日矣又算此月平朔定朔皆在壬子而當時誤推辛亥先天一日(春秋緯命律序壬子朔隋張賔張胄一行皆從之)實考之此年正月壬子朔二日癸丑冬至耳至朔何嘗同日乎(張賔依命律序壬子冬至張胄三日甲寅冬至不從傳亦不從命律序雖甲寅稍後天然而胄之識卓矣)春秋時王朝未必頒律各國自為推歩閏餘乖次月參日食不在所以考求日至者必不能後世精宻差至二三日無足怪(魏晉以後術法漸明劉宋時景初術冬至後天三日春秋無足怪)厯家過信左氏意謂此年特載日南至當時實測(唐一行僖公觀臺以望而書雲物出於表晷天騐非時臆度一行之蔽也傳言書雲未嘗測景)作法欲求合於古則多增斗分以就之大衍辛亥亥正三刻宣明辛亥申正初刻皆泥此至之過也(大衍號稱善術行之數年而即差由斗分太强之故)紀元重修大明僅能得壬子辛亥一日斗分不可過增寧失此不强求合猶為近之若統天創為距差躔差之法巧合授時遂暗用之有百年一之率算此皆得辛亥日寅時未可確據總計距算乗而益之百年則有驟增之時刻年愈逺則驟增之數愈多(勿菴先生亦嘗疑之)授時至元辛巳為元上距此年一千九百三十五算即以一九三五總乗所長之一九而益歲餘設減三十五算為辛丑文公七年距算一千九百則歲餘二十四刻四十四分矣前一年庚子距算一千九百零一歲餘增一分一分乗一千九百零一凡一十九刻有竒則當庚子年驟增一十九刻有竒天道寧有此數乎况越二千年而驟增者愈多其長伊於胡底乎故消長之法斷不可而此正月辛亥朔日南至當以實法考求決其為歩算之誤不可過信傳文而舎法以求合也觀承案江氏春秋時王朝未必頒厯各國自為推歩二語殊無確據自文公始不視朔有司猶供餼羊王朝原自頒朔但魯君自不視朔耳今以左氏所載閏餘失次月參差而委其故於王朝之頒朔豈非臆測之耶
公元前522年
 魯昭公二十年己卯歲正月己丑朔旦冬至大衍(己丑已正三刻)宣明(己丑寅正三刻)紀元(庚寅卯正初刻)統天(戊子亥正三刻)重修大明(庚寅辰初初刻)授時(戊子戌初三刻)
公元前655年
 江氐永曰此年上距僖公五年一百三十三年平冬至二十八日十五小時一十一分二十六秒壬辰日申初初刻十一分約計加均及小輪徑差減時不過一日八九小時冬至不過辛卯日卯辰之間而巳必不能己丑傳載己丑日南至以此春秋時冬至先天二三日也且魯厯前年此年日南至二月夫周以子月正日無在二月當時梓慎輩徒知望氛祥占禍福於時月之易者猶不能正何能實測冬至與天脗合大衍紀元重修大明斗分多少日名有合有不合若統天授時皆以活法求之又先己丑一日失之愈逺矣同一左氏傳也丙寅冬至則合己卯冬至則違亦可見活法有時窮矣由今觀之違者固非合者亦未盡是而立議以此至為日度失行不亦誣乎
公元435年
 劉宋文帝元嘉十二年乙亥歲十一月十五日戊辰景長大衍(戊辰辰正二刻)宣明(戊辰辰刻三分)紀元(戊辰巳初二刻)統(戊辰午正三刻)重修大明(戊辰巳初三刻)授時(戊辰午初一刻)
 江氏永曰史記冬至景長始此是時用景初厯冬至後天三日何承天上表言之太史令錢樂之是年景初十一月十八日冬至十五日景極長今推此年冬至五日小時四十五分一十一秒己巳日初三刻(今核京師時刻宋都當減八分四秒後陳朝倣此)是時髙衝約在平冬至前十四度太又小輪半徑多於今加約減時不啻半日冬至宜在戊辰與史合然均度不過三十餘分減不能越十五小時戊辰日時大約在酉半以後是以明年冬至當越六日甲戌景長六術此年冬至非不戊辰而加時皆早既在午刻以前明年安得甲戌景長
公元436年
 元嘉十三年丙子歲十一月二十六日甲戌景長(景初術推二十九日冬至)大衍(癸酉未正一刻)宣明(癸酉未初三刻)紀元(癸酉申初一刻)統天(癸酉酉正二刻)重修大明(癸酉申初三刻)授時(癸酉酉初初刻)
 江氏永曰今推此年冬至一十日十五小時三十三分五十六秒甲戌日申初二刻四分是時加均減時不能十五時是以冬至亦在甲戌史紀此日景長必是實測六術先一日癸酉不能與天宻合此已見其端(又案後四年庚辰甲午景長四年之間小餘平積二十日二十三時一十五分庚辰冬至未至乙未甲午必是夜子初幾刻逆推此年甲戌必是子正幾刻)又曰唐一行議云元嘉十三年十一月甲戌景長皇極麟徳開元厯皆得癸酉日度變常祖沖之既失甲戌冬至以為加時太早增小餘以附會之而十二年戊辰景長得己巳十七年甲午景長得乙未十八年乙亥景長得庚子合一失三其失愈多愚謂此年甲戌景長可推也而一行以為日度變常非是
公元438年
 元嘉十五年戊寅十一月十八日甲申景長(景初術推二十一日冬至)大衍(甲申丑正初刻)宣明(甲申丑初二刻)紀元(甲申寅初初刻)統天(甲申卯正一刻)重修大明(甲申寅初二刻)授時(甲申寅正三刻)
 江氏永曰推此年冬至二十一日三小時一十一分二十六秒乙酉日寅初初刻十一分定冬至丙子甲戌子正幾刻推之當在甲申午正前後之間六術先天
公元439年
 元嘉十六年己卯十一月二十九日己丑景長(景初推次二日壬辰冬至)大衍(己丑辰初三刻)宣明(己丑辰初一刻)紀元(己丑辰正三刻)統天(己丑午正初刻)重修大明(己丑巳初一刻)授時(己丑巳正二刻)
 江氏永曰推此年冬至二十六日小時零一十一秒庚寅日巳初初刻冬至當在己丑酉正六術先天
公元440年
 元嘉十七年庚辰歲十一月初十日甲午景長(景初十二日冬至)大衍(甲午未初三刻)宣明(甲午未初初刻)紀元(甲午未正三刻)統天(甲午酉正初刻)重修大明(甲午申初初刻)授時(甲午申正二刻)
 江氏永曰推此年冬至三十一日十四小時四十八分五十六秒乙未日未正三刻四分加均減時定冬至當在子初刻減時幾有十五小時則加均約三十六分以當時髙衝在冬至前十四度有竒之而小輪半徑之差亦大畧可知矣又案隋志劉孝孫等言此年十三日冬至十一日景長則是乙未日
公元441年
 元嘉十八年辛巳歲十一月二十一日己亥景長(景初二十五日冬至)大衍(己亥戌初二亥)宣明(己亥酉正四刻)紀元(己亥戌正二刻)統天(己亥子初三刻)重修大明(己亥亥初初刻)授時(己亥亥正一刻)
 江氏永曰推此年冬至三十六日二十小時三十七分四十一秒庚子日戌正二刻八分元嘉間冬至加均減時不能十五時此年己亥景長則減時二十有竒史文二十二日譌為二十一日故唐一行議與沿誤一日錢樂之尋校前後以景極長為冬至並差三日此年景初二十五日冬至景長二十二日是差三日二十一日則差四日矣定冬至宜在庚子日寅卯之間六術雖皆推己亥未足為據又隋書劉孝孫等云此年隂無景可騐今二十二日冬至更可證是庚子
公元442年
 元嘉十九年壬午歲十一月初三日乙巳景長(景初六日冬至)大衍(乙巳丑初二刻)宣明(乙巳子正四刻)紀元(乙巳丑正一刻)統天(乙巳卯初三刻)重修大明(乙巳丑正三刻)授時(乙巳寅正初刻)
 江氏永曰推此年冬至四十二日二小時二十六分二十六秒丙午日丑正一刻十一分定冬至乙巳午初
公元461年
 孝武帝大明五年辛丑歲十一月乙酉冬至大衍(甲申申正四刻)宣明(甲申申正二刻)紀元(甲申酉初二刻)統天(甲申戌初初刻)重修大明(甲申酉正一刻)授時(甲申戌初初刻)
 江氏永曰此年沖之詳記測景推算冬至乙酉日夜半後三十二刻七分今細推之當時冬至稍後天而六術甲申先天也詳推如左
 一推此年冬至大明辛丑康熈甲子天正冬至一千二百二十二年中積四十四萬六千三百二十五日二十二小時五十二分三十秒滿紀法去之餘四十五日二十二小時五十二分三十秒轉減甲子氣應(加一紀減之)餘二十一日十六小時五十二分四十一秒平冬至乙酉申正三刻七分四十一秒建康八分四秒酉初初刻四十五秒
公元1281年
 一推此年髙衝行案元至元辛巳前四年丁丑髙衝與冬至同度上距此年八百一十五年若依今法一年行一分一秒十微則此年髙衝在冬至前十三度五十分五十一秒如此未的一年加二秒四百年行七度此年髙衝在冬至前十四度十六分
 一推此年十月十日壬戌景長髙弧距緯并經度案史此年祖沖之測景十月十日壬戌景長一丈七寸七分半以三率推算(一率八尺二率一丈七寸七分三率半徑全數四率為餘切)求得餘切一三四七檢八線表此日午正日髙弧三十求度三十五分二十四秒表所得太陽上邊之景宜減太陽半徑一十五分二十九秒得太陽中心地平三十六度一十九分五十五秒日軌髙視二分二十三秒内減去青䝉氣差二十七秒餘視差一分五十六秒加於太陽中心地平得實髙三十六度二十一分五十一秒距天頂五十三度三十八分九秒建康出地約三十二度以減距天頂度餘二十一度三十八分九秒本日午正黄赤距緯設此時两道大距二十三度三十九分二十三秒用三率法(两道大距正弦一率本日午正黄赤距緯正弦二率半徑全數三率求得四率為餘弦)求得餘弦九一八九檢表三十三度一十四分為壬戌午正冬至經度減用時(七分二十九秒)為平時午初三刻七分太陽冬至經度
 一推壬戌午時太陽平行建康冬至(見前)距壬戌午初三刻七分二十三日小時八分二十五秒太陽平行二十二度五十二分五十秒以減全周壬戌午初三刻七分太陽平行十一宫七度七分十一秒
 一推十一月二十五日丁未景長髙弧距緯并經度案史丁未景長一丈八寸一分太以三率推算(一率八尺二率景長一丈八寸一七五三率半徑全數四率為餘切)求得餘切一三五二二檢表此日午正日髙弧三十六度二十九分三秒減太陽半徑一十五分二十六秒太陽中心地平三十六度一十三分三十七秒日軌髙視二分二十四秒減去青䝉氣差二十七秒餘視差一分五十七秒加於太陽中心地平得實髙三十六度一十五分三十四秒距天頂五十三度四十四分二十六秒極髙三十二度減距天頂度餘二十四度四十四分二十六秒為本日午正黄赤距緯設两道大詎二十三度三十九分二十三秒用三率法求得餘弦九二三一一檢表二十二度三十七分六抄為本日午正冬至經度加用時二分三十五秒為平時午正初刻二分三十五秒太陽冬至經度
 一推丁未午時太陽平行建康冬至丁未午正初刻二分三十五秒二十一日十九小時一分五十抄太陽平行二十一度二十八分四十七秒
 一推此時小輪半徑差以本年髙衝冬至前十四度十六分減壬戌太陽平行距平冬至二十二度五十二分五十秒餘八度三十六分五十秒查舊日加減差表減十八分四十八秒化作一千一百二十八秒為一率以舊表两心差三五八四為二率又於壬戌經度二十三度一十四分内平行二十二度五十二分五十秒餘二十一分十秒化作一千二百七十秒為三率求得四率四○三五二為此两小半徑併(太陽天一百萬本輪半徑三萬零三百六十四均輪半徑一萬零八十八由此可算其均度)
 一推乙酉日冬至壬戌日午正太陽平行十一宫七度七分一十秒至乙酉日子正二十二日半天行三十二度一十分三十八秒加入壬戌午正平行此時平行十一宫二十九度一十七分四十八秒加髙衝十四度十六分滿周天去之餘一十三度三十四分為引數以此兩小半徑併算之約加均度三十二分竒加入子正平行在十一宫二十九度五十分未滿周天十分為時四小時定冬至子正後十六刻有當時以前後景折算乙酉日子正後三十一刻冬至後天十五刻
 以冬至前後日景折算取中冬至時刻此法惟郭太史時可其時髙衝與冬至同度故也若大明時髙衝在冬至前十四度有竒冬至前之日近髙衝太陽行速而景之進退也疾冬至後之日逺髙衝太陽之行稍遲而景之漸短亦必稍緩雖前後日景大畧相同中間所閱之時刻不均當時欲以均數求冬至其後天十五刻也(冬至前二十餘日日行較速時刻宜減冬至後二十餘日日行較遲時刻宜加若欲均之則折半處必在所之後後天)然劉宋之初術法甚踈景初後天三日猶幸祖氏用景長推算違天尚未甚逺又幸史册紀載之詳去今千有餘年猶可細推其後天之時刻郭太史所定歲周小餘二四二五者謂自大明壬寅距今毎歲合得此數案此年下距至元辛巳八百一十九年以授時周積之二十九萬九千一百三十三日六十刻七十五分以辛巳天正冬至己未日子正六刻逆計之則當時冬至乙酉日子正後五十四刻後天愈加多矣既不能當時測算宻合又為百年一之法以求合逺古冬至以八百九十一總乗所長之數而益之此年冬至又在甲申日七十九刻太不又先天三十七刻乎以此授時歲餘非定率而統天之距差躔差授時消長謬法此年冬至所闗者距故考論加詳若大衍諸術先天多則無足論而授時指為日度失行總論之於後云陳文帝天嘉六年乙酉歲十一月庚寅景長大衍(庚寅寅初初刻)宣明(庚寅寅初初刻)紀元(庚寅丑初二刻)統天(庚寅卯初四刻)重修大明(庚寅丑初四刻)授時(庚寅寅正初刻)
公元565年
 江氏永曰推此年冬至二十六日二十一時二十二分四十一秒庚寅亥初一刻八分冬至葢在辰巳間諸術推丑寅者皆太早統天近之
公元568年
 臨海王光大二年戊子歲十一月乙巳景長大衍(乙巳戌正二刻)宣明(乙巳戌正三刻)紀元(乙巳戌初初刻)統天(乙巳夜子初二刻)重修大明(乙巳戌初二刻)授時(乙巳戌初二刻)
 江氏永曰此年冬至丙午未正三刻九分冬至葢在乙巳丙午之間乙巳景長次日當亦甚微然四歲丁卯景長推之此年所紀猶可疑説見後
公元572年
 宣帝太建四年壬辰歲十一月二十九日丁卯景長大衍(丙寅戌正初刻)宣明(丙寅戌正一刻)紀元(丙寅酉正二刻)統天(丙寅亥正三刻)重修大明(丙寅酉正三刻)授時(丙寅戌正四刻)
 江氏永曰推此年冬至三日一十四時三分五十六秒丁卯未正初刻四分史紀丁卯景長則定冬至葢在子正初刻以前乙巳景長較之殊可疑此年冬至子正後一十四時四分而景長猶在本日是加均減時不能越十四時四分也光大二年之平冬至丙午日子正後十四時四十五分乃能越之而景長在前一日乙巳不應四歲之間差殊如此两歲冬至皆在子初子正之間景長最難真確乙巳與丁卯當時測騐一是必有一非竊疑乙巳之測未確
公元926年
 大建九年丁酉十一月二十三日壬辰景長大衍(癸巳丑初一刻)宣明(癸巳丑初二刻)紀元(壬辰夜子初三刻)統天(癸巳寅正一刻)重修大明(癸巳子正初刻)授時(癸巳丑正初刻)
公元568年
 江氏永曰推此年冬至二十九日一十九時七分四十一秒癸巳戌初初刻八分冬至葢在本日寅卯之間統天近之史紀二十三日壬辰景長此必史誤
公元927年
 大建十年戊戌十一月五日戊戌景長大衍(戊戌辰初一刻)宣明(戊戌辰初二刻)紀元(戊戌卯初二刻)統天(戊戌巳正初刻)重修大明(戊戌卯初四刻)授時(戊戌辰正初刻)
公元1237年
 江氏永曰此與丁酉歲相去一年冬至己亥冬至戊戌可考而知故不細推
公元584年
 隋文帝開皇四年甲辰歲十一月十一日己巳景長大衍(己巳酉正二刻)宣明(己巳酉正二刻)紀元(己巳夜子初一刻)統天(己巳初初刻)重修大明(己巳酉初初刻)授時(己巳戌正二刻)
公元1209年
 江氏永曰推此年冬至六日一十一時四十八分五十六秒庚午日午初三刻四分(隋都長安二刻後唐朝倣此)定冬至己巳亥子之間史云此年洛州冬至景與京師二處進退絲毫不差張賔術推己巳冬至張胄元厯庚午冬至
公元585年
 開皇五年乙巳歲十一月二十一日乙亥景長大衍(乙亥子正一刻)宣明(乙亥子正二刻)紀元(甲戌亥正二刻)統天(乙亥寅初初刻)重修大明(甲戌戌正三刻)授時(乙亥丑正二刻)
 江氏永曰推此年冬至十一日一十七時三十七分四十一秒乙亥酉初二刻八分冬至本日寅時甲戌非是
公元586年
 開皇六年丙午歲十一月三日庚辰景長大衍(庚辰卯正初刻)宣明(庚辰卯正一刻)紀元(庚辰卯正一刻)統天(庚辰辰正三刻)重修大明(庚辰寅正三刻)授時(庚辰辰正一刻)
公元1220年
 江氏永曰與前年相距一歲平定冬至皆在庚辰可考而知
公元587年
 開皇七年丁未歲十一月十四日乙酉景長大衍(乙酉午正初刻)宣明(乙酉午正一刻)紀元(乙酉巳正初刻)統天(乙酉未正三刻)重修大明(乙酉巳正二刻)授時(乙酉未正初刻)
 江氏永曰此年冬至丙戌卯初一刻冬至乙酉申時
公元591年
 開皇十一年辛亥嵗十一月二十八日丙午景長大衍(丙午午初二刻)宣明(丙午午初三刻)紀元(丙午巳初二刻)統天(丙午未正初刻)重修大明(丙午巳初四刻)授時(丙午未初二刻)
 江氏永曰此年冬至四十三日四時三十分一十一秒丁未寅正二刻冬至丙午申時
公元594年
 開皇十四年甲寅歲十一月辛酉朔旦冬至大衍(壬戌卯初初刻)宣明(壬戌卯初一刻)紀元(壬戌寅初初刻)統天(壬戌辰初二刻)重修大明(壬戌寅初二刻)授時(壬戌辰初初刻)
 江氏永曰推此年冬至五十八日二十一時五十六分二十六秒壬戌亥初三刻十一分定冬至本日午間史記辛酉冬至當時術誤推先天
公元644年
 唐太宗貞觀十八年甲辰歲十一月乙酉景長大衍(甲申巳正一刻)宣明(甲申午初初刻)紀元(甲申辰初二刻)統天(甲申午正初刻)重修大明(甲申辰初三刻)授時(甲申巳正三刻)
 江氏永曰推此年冬至二十一日三十三分五十六秒乙酉子正二刻四分長安里差二刻冬至已是子正初刻矣減時不啻十時冬至當在甲申日未時而史謂乙酉景長
公元649年
 貞觀二十三年己酉歲十一月辛亥景長大衍(庚戌申初二刻)宣明(庚戌申正一刻)紀元(庚戌酉初一刻)統天(庚戌酉初一刻)重修大明(庚戌未初初刻)授時(庚戌申初三刻)
 江氏永曰推此年冬至四十七日五時三十七分四十一秒辛亥卯初二刻八分冬至庚戌日酉戌之間而謂辛亥景長亦誤
公元662年
 髙宗龍朔二年壬戌十一月四日己未戊午景長大衍(戊午戌正初刻)宣明(戊午戌正二刻)紀元(戊午申正三刻)統天(戊午戌正初刻)重修大明(戊午酉初初刻)授時(戊午戌初三刻)
 江氏永曰推此年冬至己未巳初初刻十一分長安辰正二刻十一分此時加均減時約十小時定冬至戊午夜子時是以戊午景長當時術推冬至己未實測景長戊午今推之果不爽
公元676年
 髙宗儀鳳元年丙子歲十一月壬申景長大衍(壬申卯正初刻)宣明(壬申卯正三刻)紀元(壬申丑正二刻)統天(壬申辰初初刻)重修大明(壬申丑正三刻)授時(壬申卯初一刻)
 江氏永曰推此年冬至八日一十八時三十三分五十六秒壬申酉正二刻四分冬至辰時
公元682年
 髙宗永淳元年壬午歲十一月癸卯景長大衍(癸卯酉初一刻)宣明(癸卯酉正初刻)紀元(癸卯未初二刻)統天(癸卯酉正一刻)重修大明(癸卯未初四刻)授時(癸卯酉初三刻)
 江氏永曰此年冬至甲辰卯初一刻十一分定冬至癸卯酉戌之間
公元722年
 明皇開元十年壬戌歲十一月癸酉景長大衍(癸酉午初四刻)宣明(癸酉午正四刻)紀元(癸酉辰初二刻)統天(癸酉午初初刻)重修大明(癸酉辰初三刻)授時(癸酉午初初刻)
 江氏永曰此年冬至癸酉亥初三刻十一分定冬至巳時
公元723年
 開元十一年癸亥歲十一月戊寅景長大衍(戊寅酉初三刻)宣明(戊寅酉正三刻)紀元(戊寅未初三刻)統天(戊寅酉初三刻)重修大明(戊寅未初二刻)授時(戊寅酉初初刻)
 江氏永曰此年冬至己卯冬至戊寅與前間一歲可考而知
公元724年
 開元十二年甲子歲十一月癸未冬至大衍(癸未夜子初二刻)宣明(甲申子正三刻)紀元(癸未戌初一刻)統天(癸未夜子初三刻)重修大明(癸未戌初二刻)授時(癸未亥正三刻)
 江氏永曰此年一行陽城測景癸未最長今推此年冬至二十日九時三十三分五十六秒甲申巳初二刻四分陽城約早一刻十分巳初初刻九分此年元至元丁丑五百五十二年髙衝約九度四十分以今加減表考之加約二十分二十秒變時八時一十五分以減平時餘五十四分為甲申子正三刻九分當時小輪半徑於今再減一時有竒則定冬至癸未夜子刻大衍厯推算癸未九十八刻太强此當年實測今固可追歩也案大衍厯以三千零四十為通法一百一十一萬零三百四十三為策實一萬五千九百四十三為策餘通法五減策餘餘七百四十三為小餘以萬分通之小餘二千四百四十四又七九弱視授時之二四二五者多一十九太强當時小餘雖大必不及此數是以自此年以前大衍徃古先天推後來則後天(大衍欲求左傳日南至是以小餘過大)
公元1007年
 宋真宗景徳四年丁未歲十一月戊辰日南至大衍(戊辰寅初三刻)寅(戊辰卯正一刻)紀元(丁卯酉初三刻)統天(丁卯戌初一刻)重修大明(丁卯酉正初刻)授時(丁卯戌初一刻)
 江氏永曰推此年冬至三日二十二時三十分一秒丁卯亥正二刻宋都河南八分其時髙衝在冬至前約四度四十二分又有小輪半徑差通減時約四時三刻有竒冬至葢在丁卯酉初二刻紀元近之史紀戊辰日南至斗分太多推後天也
公元1050年
 仁宗皇祐二年庚寅歲十一月三十日癸丑景長大衍(癸丑申初二刻)宣明(癸丑酉正三刻)紀元(癸丑卯初一刻)統天(癸丑卯初初刻)重修大明(癸丑卯初一刻)授時(癸丑卯初三刻)
 江氏永曰推此年冬至四十九日八時二十六分一十六秒癸丑辰正一刻十一分定冬至寅時
公元1083年
 神宗元豐六年癸亥歲十一月丙午景長大衍(丙午酉初二刻)宣明(丙午戌正二刻)紀元(丙午卯正一刻)統天(丙午卯正一刻)重修大明(丙午卯正一刻)授時(丙午卯正一刻)
 江氏永曰推此年冬至四十二日八時一十五分一秒丙午辰正一刻定至寅卯之間
公元1084年
 元豐七年甲子歲十一月辛亥景長大衍(辛亥子初一刻)宣明(壬子丑正一刻)紀元(辛亥午正初刻)統天(辛亥午正一刻)重修大明(辛亥午正初刻)授時(辛亥午正一刻)
 江氏永曰此與前間一歲冬至辛亥巳時
公元1088年
 哲宗元祐三年戊辰歲十一月壬申景長大衍(壬申亥正三刻)宣明(癸酉丑初二刻)紀元(壬申午初二刻)統天(壬申午初二刻)重修大明(壬申午初二刻)授時(壬申午初二刻)
 江氏永曰此年冬至壬申未初一刻四分冬至巳時
公元1089年
 元祐四年己巳歳十一月丁丑景長大衍(戊寅寅正二刻)宣明(戊寅辰初三刻)紀元(丁丑酉初一刻)統天(丁丑酉初一刻)重修大明(丁丑酉初一刻)授時(丁丑酉初一刻)
 江氏永曰此與前間一歲冬至丁丑申時
公元1090年
 元祐五年庚午歲十一月壬午冬至大衍(癸未巳正二刻)宣明(癸未未初二刻)紀元(壬午夜子初初刻)統天(壬午夜子初一刻)重修大明(壬午夜子初一刻)授時(壬午夜子初初刻)
 江氏永曰此與前間一歲冬至壬午亥時
公元1092年
 元祐七年壬申歲十一月癸巳冬至大衍(癸巳亥正一刻)宣明(甲午丑初一刻)紀元(癸巳巳正三刻)統天(癸巳巳正三刻)重修大明(癸巳巳正三刻)授時(癸巳巳正三刻)
 江氏永曰此年冬至癸巳午正二刻四分冬至巳初
公元1098年
 哲宗元符元年戊寅歲十一月甲子冬至大衍(乙丑巳初二刻)宣明(乙丑午正二刻)紀元(甲子亥正初刻)統天(甲子亥初三刻)重修大明(甲子亥正初刻)授時(甲子亥初三刻)
 江氏永曰此年冬至甲子二十三時二十六分一十六秒夜子初一刻十分冬至戊時案授時百年一之率年逺則所加分漸贏其所歲餘刻下二十五分又失之太弱是以逺年冬至先天近年冬至後天(開元甲子及此斷定大衍授時二術之弊一行守敬其何説之辭)
公元1104年
 徽宗崇寧三年甲申歲十一月丙申冬至大衍(丙申戊正三刻)宣明(丙申夜子初三刻)紀元(丙申巳初初刻)統天(丙申辰正三刻)重修大明(丙申巳初初刻)授時(丙申辰正二刻)
 江氏永曰此年冬至丙申巳正一刻四分冬至卯辰之間
公元1191年
 光宗紹熈二年辛亥歲十一月壬申冬至大衍(癸酉寅初初刻)宣明(癸酉卯正二刻)紀元(壬申未初三刻)統天(壬申午初一刻)重修大明(壬申未初三刻)授時(壬申午初一刻)
 江氏永曰此年冬至壬申午正初刻臨安一刻午正一刻冬至在己末
公元1197年
 寧宗慶元三年丁巳歲十一月癸卯日南至大衍(甲辰未正初刻)宣明(甲辰酉初三刻)紀元(甲辰子正二刻)統天(癸卯亥正一刻)重修大明(甲辰子正三刻)授時(癸卯亥正一刻)
 江氏永曰此年冬至癸卯亥正三刻八分臨安一刻子初初刻八分冬至亥初三刻
公元1203年
 寧宗嘉泰三年癸亥歲十一月甲戌日南至大衍(丙子丑正一刻)宣明(丙子卯初初刻)紀元(乙亥午初三刻)統天(乙亥巳初初刻)重修大明(乙亥午初三刻)授時(乙亥巳初一刻)
 江氏永曰推此年冬至乙亥巳初三刻臨安正初刻定冬至約減五刻有竒辰正二刻當時甲戌術誤也
公元1212年
 嘉定五年壬申歲十一月壬戌日南至大衍(癸亥卯正初刻)宣明(癸亥巳初四刻)紀元(壬戌申初二刻)統天(壬戌未初二刻)重修大明(壬戌申正初刻)授時(壬戌未初二刻)
 江氏永曰此年冬至壬戌未正初刻四分臨安一刻未正一刻四分冬至午正一刻
公元1230年
 理宗紹定三年庚寅歲十一月丙申日南至大衍(丁酉申初二刻)宣明(丁酉戌初二刻)紀元(丁酉丑初三刻)統天(丙申亥正一刻)重修大明(丁酉丑初三刻)授時(丙申亥正一刻)
 江氏永曰此年冬至丙申亥正二刻十一分臨安亥正三刻十一分定冬至亥正初刻
公元1250年
 淳祐十年庚戌歲十一月辛巳日南至大衍(壬午未初初刻)宣明(壬午酉初初刻)紀元(辛巳亥正三刻)統天(辛巳酉正二刻)重修大明(辛巳亥正一刻)授時(辛巳酉正三刻)
 江氏永曰此年冬至辛巳酉正三刻十一分臨安戌初初刻十一分定冬至酉正二刻
公元1280年
 元世祖至元十七年庚辰歲十一月己未夜半後六刻冬至大衍(己未亥初初刻)宣明(庚申丑初一刻)紀元(己未卯初初刻)統(己未丑初初刻)重修大明(己未卯正初刻)授時(己未丑初一刻)
 江氏永曰推此年冬至五十五日一時一十八分四十六秒己未丑初一刻四分髙衝在冬至後四分竒約減均十二秒加時約五分冬至丑初一刻九分當時郭太史測算氣應五十五日○六百分者宻合(文鼎以上魯僖公以來冬至日名共四十七并至元辛巳有刻為四十八事授時法合者三十八不合昭公己卯劉宋元嘉丙子大明辛丑陳太建壬辰丁酉隋開皇甲寅唐貞觀甲辰己酉宋景徳丁未嘉泰癸亥共十統天術同)
 江氏永曰四十七事日名或有不合其間有術誤有史誤今以實法考之合者不約而符不合者亦灼然可見非術誤推即史誤紀雖去之千百年猶旦暮也此如以有法之度度短長凖之權輕重故物莫能遁若大衍厯歲餘或强或弱如權度未定不可稱量統天之距差躔差授時百年一又於執秤執尺之時參以智巧之私實為無理之法其不合者固不合其幸合者亦不知其實未嘗合也近年冬至時刻可定去之逺者不能定分刻以小輪半徑古多今少難得確率耳若其大致固可上下參考而知當不違天甚逺孟子苟求故愚謂恒歲實卑行小輪差皆其故也後之言天者精求諸此而已諸家立法不可不知要之皆已陳之芻狗不可再用者也(氏又曰元史云春秋獻公以來凡二千一百六十餘年用六推算冬至凡四十九事大衍合者三十二不合者十七宣明合者二十六不合者二十三紀元合者三十五不合者十四統天合者三十八不合者十一大明合者三十四不合者十五授時合者三十九不合十事獻公十五年戊寅歲正月甲寅朔旦冬至授時甲寅統天乙卯後天一日僖公五年正月辛亥朔旦冬至授時統天皆得辛亥與天合下昭公二十年己卯歲正月己丑朔旦冬至授時統天皆得戊子並先一日若曲變其法以從之則獻公僖公不合以此春秋所書昭公冬至日度失行之騐一也)
 江氏永曰案獻公之年史有參差所推甲寅朔旦冬至劉歆三統厯四分之法逆推非有實測紀之信史不足為㨿若左氏二至當時之術誤乃欲曲法求合合者一而違者一不悟其幸合者之非真而以其不合者諉之於日度失行大惑也(大衍考古冬至劉宋元嘉十三年丙子歲十一月甲戌日南至大衍皇極麟徳三術皆得癸酉先日日度失行三術之差今以授時考之亦得癸酉二也)
 江氏永曰案今以法推正得甲戌日何嘗失行(大明五年辛丑歲十一月乙酉冬至諸術皆得甲申殆亦日度之差三也)
 江氏永曰此年冬至祖沖之考之特詳正當年實測可騐髙衝之所在兩心差之細數推算時刻未甚親亦可得其所以未親之由今以法宻算其為乙酉甚確郭氏不悟統天活法不足憑獻僖逺年之幸合未可據乃以祖氏當年實測指為日度失行不亦惑乎
    觀承案算術踈宻天行安得有差以為日度失行郭氏此說誠謬此如杜氏左傳不以為傳誤而以為經誤者同病矣(陳大建四年壬辰歲十一月丁卯景長大衍授時皆得丙寅是先一日大建九年丁酉歲十一月壬辰景長大衍授時皆得癸巳後一日一失之先一失之後合於壬辰則差於丁酉合於丁酉則差於壬辰日度失行之驗五也)
公元1232年
 江氏永曰案壬辰歲不誤丁酉歲則史誤也(開皇十一年辛亥歲十一月丙午景長大衍天授時皆得丙午與天合至開皇十四年甲寅歲十一月辛酉冬至大衍天授時皆得壬戌合于辛亥則失于甲寅合于甲寅則失于辛亥開皇十四年甲寅歲冬至日度失行六也)
公元594年
 江氏永曰案甲寅歲乃術誤(唐貞觀十八年甲辰歲十一月乙酉景長諸術得甲申貞觀二十三年巳酉歲十一月辛亥景長諸術皆得庚戌大衍議以永淳開元冬至推之知前二冬至史官時術以書必非侯景所得所以不合今以授時考之亦亦然八也)
公元1007年
 江氏永曰案此二至若非術誤即史誤(自前宋以來測景騐氣者凡十七事其景徳丁未歲戊辰日南至天授時皆得丁卯是先一日嘉泰癸亥歲甲戌日南至天授時皆得乙亥是後一日一失之先一失之後曲變其數以從徳則其餘十六事多後天從嘉泰則其餘十六事多先天日度失行之騐十也)
公元1280年
 江氏永曰案此二至皆術誤非日度失行(前十事授時所不以此理推之非不合矣葢類其同則知其中辨其異則知其變今于冬至畧其日度失行史官時術之者十事授時三十九事皆中)
 江氏永曰日為七政之主萬化之宗必無失行之理其两心差之有改變亦必有恒率非失行也郭氏于十事中以八事日度失行其説原于僧一行近誣矣其三十九事自以為未必果皆中也中其日矣未必其時刻除至元庚辰歲宻合天外近歲冬至時刻後天逺歲冬至時刻先天其故甚微非以權度細推誰其覺之(以前代諸術校之授時為宻庶幾千歲日至可坐而致云)
 江氏永曰案授時固宻而有未宻者存
 又曰術家最重識見日度失行之説極紕繆一行守敬乃言之載之史册遺笑後人皆由推冬至無權平歲實髙衝行輪徑差三大節闗竅未啟是以生此繆論不得不詳載史文以為知者
          右考冬至正氣
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 五禮通考卷一百八十八