钦定四库全书
　五礼通考卷一百八十四
　　　　　　　　　　　　刑部尚书秦蕙田撰
　　嘉礼五十七
　　　观象授时
书尧典分命羲仲宅嵎夷曰𤾉谷(傅东表之地称嵎夷/𤾉明也 疏禹贡青)
(州曰嵎夷既略青州在东界外之/畔为表故云东表之地称嵎夷也)寅宾出日(傅寅敬/宾导也)平
秩东作(傅秩/序也)

　朱子曰宅嵎夷之类恐只是四方度其日景如唐时
　尚使人去四方观望
　又曰宅字古与度字通见周礼注等书者非一宅嵎
　夷之属皆谓度日景于此
　(胡氏渭曰案后汉书来夷有九种曰畎夷干夷方夷黄夷/白夷赤夷元夷风夷阳夷赞曰宅是嵎夷曰乃𤾉谷巢山)
　(潜海厥区九族是以九夷为嵎夷也说文𤾉山在辽西一/曰嵎铁𤾉谷也既在辽西则冀域而非青域不可以当禹)
　(贡之嵎夷薛士龙云嵎夷今登州齐乘因以宁海州为嵎/夷近世皆宗其说余案封禅书秦始皇东游海上祠齐之)
　(八神其七曰日主祠成山成山斗入海最居齐东北隅以/迎日出云韦昭曰成山在东莱不夜县今文登县东北一)

　(百八十里有成山是也谓羲仲之所宅在此颇近理然文/登与莱州接壤禹既略嵎夷不应越莱夷而西治潍淄是)
　(则可疑耳且朝鲜更在成山之东寅宾出日尤为得宜范/史以东夷九种为嵎夷必有根据杜氏通典亦用其说通)
　(鉴唐高宗显庆五年命苏定方伐百济以新罗王春秋为/嵎夷道行军总管是亦以东夷为嵎夷也元史天文志言)
　(郭守敬为太史四海测景之所凡二十七东极高丽西至/滇池南踰朱崖北尽铁勒皆古人之所未及案高丽即古)
　(朝鲜北极出地三十八度与登州同后世朝鲜为外国测/景但可在登州尧时嵎夷为青域测景自当在朝鲜也)
申命义叔宅南交平秩南讹(傅申重也南交言夏与春/交讹化也 疏郑云夏不)
(言曰明都三字摩灭也伏生所诵与壁中旧本并无此/字非摩灭也王肃以夏无明都避敬致然即幽足见明)
(阙文相避如肃/之言义可通矣)敬致

　(司马氏贞曰孔注未是然则冬与秋交何故下无其/文且东嵎夷西昧谷北幽都三方皆言地而夏独不)
　(言地乃云与春交斯不例之甚也然南方地有名交/趾者或古文略举一字名地南交即是交趾不疑也)
　(林氏之奇曰周官冬夏致日左氏曰日/官居卿以底日则敬致者致日之谓也)
　(朱子曰致日考日中之景如周礼土圭之法圭只是/量表景底尺长一尺五寸以玉为之夏至立表视表)
　(景长短以/玉圭量之)
分命和仲宅西曰昧谷寅饯纳日平秩西成(傅昩冥也/饯送也)
申命和叔宅朔方曰幽都平在朔易(疏释训朔北方也/李巡云万物尽于)
(北方苏而复生/释诂在察也)

　(吕氏祖谦曰北方终其阴而后始其阳故曰朔方既/承今岁之终又虑来岁之始故曰朔易始而终终而)
　(始此天地生/生不穷之道)
　(黄氏度曰禹贡西被流沙自流沙以西皆夷界山川/不纪于职方故称西以见境域之不止此也朔则北)
　(限沙漠荒茫悠远山川不可见故称朔方以为大界/或曰山海经北荒有幽都山乐史寰宇记幽州有幽)
　(都山皆/为附会)
　梅氏文鼎曰日月星辰之行度不变而人所居有东
　南西北正视侧视之殊则所见各异谓之里差亦曰
　视差自汉及晋未有知之者也北齐张子信始测交

　道有表里此方不见食者人在月外必反见食宣明
　本之为气刻时三差而大衍有九服测食定晷漏法
　元人四海测验二十七所而近世欧逻巴航海数万
　里以身所经山海之程测北极为南北差测月食为
　东西差里差之说至是而确是盖合数千年之积测
　以定岁差合数万里之实验以定里差距数逾远差
　积逾多而晓然易辨且其为法既推之数千年数万
　里而准则施之近用可以无惑法至今日屡变益精

　以此然余亦谓定于唐虞之时何也不能预知者差
　之数万世不易者求差之法古之圣人以日之所在
　不可以目视而器窥也故为之中星以纪之鸟火虚
　昴此万世求岁差之根数也又以日之出入发敛不
　可以一方之所见为定也故为之嵎夷昧谷南交朔
　方之宅以分候之此万世求里差之定法也
　又曰周髀所言东方日中西方夜半云云者皆相距
　六时其相去之地皆一百八十度(地与天应其周度/皆三百六十则其)

　(相对必一/百八十)此东西差之极大者也细考之则日在极
　东而东方为日中午时则其地在极南者必见日初
　出地而为卯时在极北者必见日初入地而为酉时
　故又云此四方者昼夜易处加四时相及(自南方卯/至东方午)
　(为四时自东方日中午至北方酉亦四时故每/加四时则相及矣若以度计之实相距九十)又细
　分之则东西相距三十度必早晚差一时(如日在极/南为午时)
　(其西距三十度之地必见其为巳时而其东距三/十度之地必见为未时其馀地准此推之并同)相
　距十五度必相差四刻尧分命羲仲寅宾出日和仲

　寅饯内日者测此东西里差也(寅宾寅饯互文见意/非义仲但朝测和仲)
　(但暮/测也)又周髀所言北极下半年为昼中衡下五谷一
　岁再熟云云者其距纬皆相去九十度乃南北差之
　极大者也细考之北极高一度则地面差数百十里
　(屡代所测微有不同/今定为二百五十里)而寒暑密移昼夜之长短各异
　和叔羲叔分处南北以测此南北里差也
　　　　蕙田案宅嵎夷宅西所以测最东最西日出
　　　　入相差时刻也东方见日早西方见日晚如

　　　　今云南寅初朝鲜己寅末朝鲜酉末云南方
　　　　酉初是以节朔及月食几差一时然则东西
　　　　里差者推节朔及月食所必用也宅南交宅
　　　　朔方所以测最南最北日永短相差并验其
　　　　气候之有不齐也如冬至广东之昼短山西
　　　　较之益短有差不啻半时夏至广东之昼长
　　　　山西较之益长其差亦不啻半时且不但此
　　　　也自中土而南寒渐平其冬或如春秋焉而

　　　　一岁两夏者有矣(赤道/之下)自中土而北寒愈甚
　　　　其夏或如春秋焉而春秋已同乎中土之冬
　　　　矣(赤道北四/十馀度)然则南北里差者验昼夜节候
　　　　之所参稽也既分测于南北东西最远之地
　　　　自远而近亦当以递及焉然后相校以得其
　　　　率而法可起矣致日之义别详后
周礼地官司徒以土圭之法测土深正日景以求地中
日南则景短多暑日北则景长多寒日东则景夕多风

日西则景朝多阴(注土圭所以致四时日月之景也郑/司农云测土深谓南北东西之深也)
(玄谓昼漏半而置土圭表阴阳审其南北景短于土圭/谓之日南是地于日为近南也景长于土圭谓之日北)
(是地于日为近北也东于土圭谓之日东是地于日为/近东也西于土圭谓之日西是地于日为近西也如是)
(则寒暑阴阳偏而不和是未得其所求凡日景于地千/里而差一寸 疏案玉人职云土圭尺有五寸度土之)
(深深谓日景长短之深也正日景者夏日至昼半表北/得尺五寸景正与土圭等即地中故云正日景以求地)
(中也中表景得正时东表日已跌矣昼漏半已得夕景/故云景夕中表景得正时西表日未中仍得朝时之景)
(故云/景朝)日至之景尺有五寸谓之地中天地之所合也四
时之所交也风雨之所会也阴阳之所和也然则百物

阜安乃建王国焉制其畿方千里而封树之(注郑司农/云土圭之)
(长尺有五寸以夏至之日立八尺之表其景/适与土圭等谓之地中今颍川阳城地为然)
　隋书天文志刘焯云周官夏至日影尺有五寸张衡
　郑玄王蕃陆绩先儒等皆以为影千里差一寸言南
　戴日下万五千里表影正同天高乃异考之算法必
　为不可寸差千里亦无典说明为意断事不可依今
　交爱之州表北无影计无万里南过戴日是千里一
　寸非其实差

　旧唐书天文志案贞观中史官所载铁勒回纥部在
　薛延陁之北去京师六千九百里又有骨利干居回
　纥北方瀚海之北北距大海昼长而夕短既日没后
　天色正曛煮一羊胛才熟而东方已曙开元十二年
　太史监南宫说择河南平地以水准绳树八尺之表
　而以引度之始自滑州白马县北至之晷尺有五寸
　七分自滑州台表南行一百九十八里百七十九步
　得汴州浚仪古台表夏至影长一尺五寸微强又自

　浚仪而南百六十七里二百八十一步得许州扶沟
　县表夏至影长一尺四寸四分又自扶沟而南一百
　六十里百一十步至豫州上蔡武津表夏至影长一
　尺三寸六分半大率五百二十六里二百七十步影
　差二寸有馀而先儒以为王畿千里影移一寸乖舛
　而不同矣
　(李氏光地曰土圭条所谓地中及东西南北之偏就/九州以内言之耳如今南方多热北方多寒近海处)
　(多风近山处多阴故惟中州气候为得其正而其日/景则夏至之日适与土圭齐故取以为准是日景以)

　(土中而定非上中因日景而得也经云正景以求地/中所谓求者犹标识之义耳景短多暑言景短时多)
　(暑也景长多寒言景长时多寒也景夕多风言景夕/时多风也景朝多阴言景朝时多阴也景短谓夏景)
　(长谓冬景夕谓午/后景朝谓午前)
　(又曰日南则景短多暑谓从此中表而南之地则当/景短之时盛暑不堪若今广州夏时炎赫倍于他州)
　(盖景短即夏至非短于尺有五寸之谓也日北则景/长多寒者谓从此中表而北之地则当景长之时隆)
　(寒不堪若今塞外冬时凛栗亦倍盖景长即冬至非/长于尺有五寸之谓也日东则景夕多风者谓从中)
　(表而东之地则景夕之时多风盖东地多水多水则/多风若吾州午后即海风扬也风起于夕故以景夕)
　(言之日西则景朝多阴者谓从此中表而西之地则/景朝之时多阴盖西地多山多山则云气盛若柳子)

　(厚所谓庸蜀之南恒雨少日是也阴霾于朝故以景/朝言之如此则寒暑阴风偏而不和是未得其所求)
　(天地之所合者地中与天中气合也合则四时交而/无多暑多寒之患合则风雨会而无多风合则阴阳)
　(和而无多阴何以定之以验寒暑阴风于五土而知/惟此为不偏也然则冲和所会无水旱昆虫之灾无)
　(凶饥妖孽之疾兆民之众含生之类莫不阜安是乃/王者之都也日至之景尺有五寸谓之地中者非谓)
　(必日景尺有五寸乃为地中是言地中/之处其景尺有五寸盖用以为标识也)
　　　　蕙田案必求地中者王者处中以御天下即
　　　　用是得各方定节气时刻之率也
　　　　又案寒暑阴风之偏及四时天地交合阴阳

　　　　风雨和会一皆实验先验其偏后求之而得
　　　　其中也求字之义甚实李安溪谓求犹标识
　　　　初以其说为然细案之语意乃非也午后多
　　　　风午前多阴之说亦未确大概东方多风西
　　　　方多阴尔古人用土圭测黄赤二道犹今之
　　　　测北极高下也寒暑进退昼夜永短因之而
　　　　随地不同合尧典周礼观之古人测里差极
　　　　详测非独夏至夏至日中景最短以最短为

　　　　度及其长若干皆用是度之周髀有七衡以
　　　　正十二中气必由于实测然后立为准的也
春官典瑞土圭以致四时日月封国则以土地(注以致/四时日)
(月者度其景至不至冬夏以致日春秋以致月土地犹/度地也郑司农说以玉人职曰土圭尺有五寸以致日)
(以土地以求地中故谓之土圭又疏冬至立八尺之表/昼漏半度之表北得丈三尺景 大司徒云日至之景)
(尺有五寸谓之地中是其景至也/若不依此或长或短则为不至也)
夏官土方氏掌土圭之法以致日景(注致日景者夏至/景尺有五寸冬至)
(景丈三尺其间/则日有长短)以土地相宅而建国都鄙(注土地又度/地知东西南)

(北之深而相其/可居者宅居也)
考工记玉人土圭尺有五寸以致日以土地(注致日度/景至不夏)
(日至之景尺有五寸冬日至之景丈有三尺土犹度也/建邦国以度其地而制其域 疏于地中立八尺之表)
(中漏半夏至日表北尺五寸景与土圭等冬至日丈/三尺为景至若不依此皆为不至故云度景至不也)
匠人建国(注立王国/若邦国者)水地以县(注于四角立植而县以/水望其高下高下既定)
(乃为位而平地以疏植即柱也柱四畔县绳以正柱柱/正然后去柱远 水平之法遥望柱高下定即知地之)
(高下然后平高/就下地乃平也)置𣙗以县视以景(注于所平之地中央/树八尺之臬以县正)
(之视之以其景将以正四方也垂疏𣙗亦谓柱也欲取/柱之景先须柱正当以绳县而 之于柱之四角四中)

(以八绳县之其绳皆/附柱则其柱正矣)为规识日出之景与日入之景(注/日)
(出日入之景其端则东西正也又为规以识之者为其/难审也自日出而画其景端以至日入既则为规测景)
(两端之内规之规之交乃审也度两交之间中屈之以/指臬则南北正 疏以绳规取景之两端一匝则景之)
(远近定远近定/则东西乃审)昼参诸日中之景夜考之极星以正朝
夕(注日中之景最短/者也极星谓北辰)
　　　　蕙田案土圭尺有五寸合乎地中夏日至之
　　　　景凡建邦土地悉用之者盖以是为法而度
　　　　其方之日景短长过乎土圭则其地近北不

　　　　及土圭则其地近南而南北气候不同可就
　　　　土圭知之犹今之测北极高下也土圭所度
　　　　即八尺𣙗之景也昼识景夜考极盖定南北
　　　　西东及随时随地昏旦刻分故曰以正朝夕
　　　　𣙗与土圭合而为用举其一则两者可见土
　　　　圭知景短景长矣景朝景夕何以定注家但
　　　　云案漏特其一法耳今又能验诸月食于理
　　　　尤确环地南北之度有北极高下为准而东

　　　　西之度即周礼所谓景朝景夕者非有法推
　　　　之何以确凿言之若是乎周礼之法惜乎不
　　　　傅宜以今日测验补之
宋史天文志沈括上景表议曰步景之法惟定南北为
难古法置𣙗为规识日出之景与日入之景昼参诸日
中之景夜考之极星极星不当天中而候景之法取晨
夕景之最长者规之两表相去中折以参验最短之景
为日中然测景之地百里之间地之高下东西不能无

偏其间又有邑屋山林之蔽倘在人目之外则与浊氛
相杂莫能知其所蔽而浊氛又系其日之明晦风雨人
间烟气尘坌变作不常臣在本局候景入浊出浊之节
日日不同此又不足以考见出没之实则晨夕景之短
长未能得其极数参考旧闻别立新术候景之表三其
崇八尺博三寸三分杀一以为厚者圭首剡其南使偏
锐其趺方厚各二尺环趺刻渠受水以为准以铜为之
表四方志墨以为中刻之缀四绳垂以铜丸各当一方

之墨先约定四方以三表南北相重令趺相切表别相
去二尺各使端直四绳皆附墨三表相去左右上下以
度量之令相重如一自日初出则量西景三表相去之
度又量三表之端景之所至各别记之至日欲入候东
景亦如之长短同相去之疏密又同则以东西景端随
表影规之半折以求最短之景五者皆合则半折最短
之景为北表南墨之下为南东西景端为东西五候一
有不合未足以为正既得四方则惟设一表方首表下

为石席以水平之植表于席之南端席广三尺长如九
服冬至之景自表趺刻以为分分积为寸寸积为尺为
密室以栖表当极为霤以下午景使当表端副表并趺
崇四寸趺博二寸厚五分方首剡其南以铜为之凡景
表景薄不可辨即以小表副之视景墨而易度
元史天文志正方案方四尺厚一寸四周去边五分为
水渠先定中心画为十字外抵水渠去心一寸画为圆
规自外寸规之凡十九规外规内三分画为重规遍布

周天度中为圆径二寸高亦如之中心洞底植臬高一
尺五寸南至则减五寸北至则倍之凡欲正四方置案
平地注水于渠视平乃植臬于中自臬景西入外规即
识以墨影少移辄识之每规皆然至东出外规而止凡
出入一规之交皆度以线屈其半以为中即所识与臬
相当且其景最短则南北正矣复遍阅每规之识以审
定南北南北既正则东西从而正然二至前后日轨东
西行南北差少即外规出入之景以为东西允得其正

当二分前后日轨东西行南北差多朝夕有不同者外
规出入之景或未可凭必取近内规景为定仍校以累
日则愈真又测用之法先测定所在北极出地度即自
案地平以上度如其数下对南极入地度以墨斜经中
心界之又横截中心斜界为十字即天腹赤道斜势也
乃以案侧立悬绳取正凡置仪象皆以此为准
圭表以石为之长一百二十八尺广四尺五寸厚一尺
四寸座高二尺六寸南北两端为池圆径一尺五寸深

二寸自表北一尺与表梁中心上下相直外一百二十
尺中心广四寸两旁各一寸画为尺寸分以达北端两
旁相去一寸为水渠深广各一寸与南北两池相灌通
以取平表长五十尺广二十四寸厚减广之半植于圭
之南端圭石座中入地及座中一丈四尺上高三十六
尺其端两旁为二龙半身附表上檠横梁自梁心至表
颠四尺下属圭面共为四十尺梁长六尺径三寸上为
水渠以取平两端及中腰各为横窍径二分横贯以铁

长五寸系线合于中悬锤取正且防倾垫案表短则分
寸短促尺寸之下所谓分秒太半少之数未易分别表
长则分寸稍长所不便者景虚而淡难得实影前人欲
就虚景之中考求真实或设望筒或置小表或以木为
规皆取端日光下彻表面今以铜为表高三十六尺端
挟以二龙举一横梁下至圭面共四十尺是为八尺之
表五圭表刻为尺寸旧一寸今申而为五釐毫差易分
别

景符之制以铜叶博二寸长加博之二中穿一窍若针
芥然以方□为趺一端设为机轴令可开阖榰其一端
使其势斜倚北高南下往来迁就于虚梁之中窍达日
光仅如米许隐然见横梁于其中旧法以表端测晷所
得者日体上边之景今以横梁取之实得中景不容有
毫末之差至元十六年己卯夏至晷景四月十九日乙
未景一丈二尺三寸六分九釐五毫至元十六年己卯
冬至晷景十月二十四日戊戌景七丈六尺七寸四分

窥几之制长六尺广二尺高倍之下为趺广三寸厚二
寸上□广四寸厚如趺以板为面厚及寸四隅为定撑
以斜木务取正方面中开明窍长四尺广二寸近窍两
旁一寸分画为尺内三寸刻为细分下应圭面几面上
至梁心二十六尺取以为准窥限各各长二尺四寸广
二寸脊厚五分两刃斜杀取其于几面相符著限两端
厚广各存二寸衔入几□俟星月正中从几下仰望视
表梁南北以为识折取分寸中数用为真景又于远方

同日窥测取景数以推星月高下也
明史天文志宣城梅文鼎曰极度晷影常相因知北极
出地之高即可知各节气午正之影测得各节气午正
之影亦可知北极之高然其术非易易也圭表之法表
短则分秒难明表长则影虚而淡郭守敬所以立四丈
之表用影符以取之也日体甚大竖表所测者日体上
边之影横表所测者日体下边之影皆非中心之数郭
守敬所以于表端架横梁以测之也其术可谓善矣但

其影符之制用铜片钻针芥之孔虽前低后仰以向太
阳但太阳之高低每日不同铜片之欹侧安能俱合不
合则光不透临时迁就而日已西移矣须易铜片以圆
木左右用两板架之如车轴然则转动甚易更易圆孔
以直缝而用始便也然影符止可去虚淡之弊而非其
本必须正其表焉平其圭焉均其度焉三者缺一不可
以得影三者得矣而人心有粗细目力有利钝任事有
诚伪不可不择也知乎此庶几晷影可得矣西洋之法

又有进焉谓地半径居日天半径千馀分之一则地面
所测太阳之高必少于地心之实高于是有地半径差
之加近地有清蒙气能升卑为高则晷影所推太阳之
高或多于天上之实高于是又有清蒙差之减是二差
者皆近地多而渐高渐减以至于无地半径差至天顶
而无清蒙差至四十五度而无也
新法算书定南北线本法用地平经纬仪取最近北极
一星测其东西行所至两经度中分之即正北方也用

句陈大星西名小熊尾第一夏至子时在极东冬至子
时在极西用句陈第五星西名小熊尾第三冬至酉时
在极西卯时在极东(用此即定线/一夕可得)若无本器用两表之
法两表者一定表其体与地平为垂线一游表其直边
亦与地平为垂线先以二表与星相望参直成一线若
星渐移而东则迁游表随东至不复东而止移西亦如
之末从定表望两游表各以直线联之成三角形平分
其角作南此正线

西史第谷欲究极日躔行度之理造大浑仪测诸经纬
度分每浑仪所测之纬度高于所算太阳之纬度乃知
真高在视高之下因悟差高之缘盖清蒙之气所为也
清蒙之气者地中游气时时上腾入夜为多水上更多
其质轻微略似澄清之水其于物体不能隔碍人目使
之隐蔽却能映小为大升卑为高故日月出入人从地
平上望之比于中天则大星座出入人从地平上望之
比于中天则广此映小为大也定望日时地在日月之

间人在地平无两见之理而恒得两见或日未西没而
已见月食于东日已东出而尚见月食于西或高山之
上见日月出入以较算定时刻每先升后坠此升卑为
高也清蒙之气有厚薄有高下气盛则厚而高气减则
薄而下厚且高则映像愈大升像愈高薄且下则映像
不甚大升像亦不甚高其所繇厚且高者若海若江湖
水气多也或水少而土浮虚此气能令轻尘上升亦厚
且高也地势不等气势亦不等故受蒙者其势亦不等

欲定日躔月离五星列宿等之纬度宜先定本地之清
蒙差清蒙之本性能升物象令高于实在之所不能偏
左偏右故其差恒在纬度不在经度
凡七政之视差有二一为地半径差一为清蒙气差地
半径差月最大日金水次之火木土则渐远渐消恒星
天最远地居其中止于一点故绝无地半径差而独有
清蒙之差清蒙地气去人甚近故不论天体近远但以
高卑为限星去地平未远人目望之星为此气所蒙不

能直射人目必成折照乃能见之一经转折人之见星
必不在其实所即星体在地平之下人所目见乃在其
上也迨升度既高蒙气已绝则直射人目是为正照虽
星月之间微有湿气不能为差也试用一星于地平近
处测其去北极之度迨至子午圈上又测之即两测必
不合或用两星于地平近处测其距度逮至子午圈上
又测之即两测亦不必合此其證也此气晴明时有之
人目所不见而能曲折相照升卑为高故名清蒙若云

雾等浊蒙直是难测不论视差矣
　　　　观承案测景直推至清蒙气差比地半径差
　　　　为更尽矣正唯如此则立表测量亦第能得
　　　　其大分耳圭撮芒渺之间安能使之须眉毕
　　　　现也哉故后世虽立法更密测望更精而天
　　　　道幽元必非人力所能穷竟者观象者但当
　　　　顺天以求合而不能为合以验天西法虽善
　　　　千百年后安能保其无纤毫差谬也

　江氏永曰凡彻体之物如气如水如玻璃水晶皆能
　变物之形远可使近小可使大直可使曲深可使浅
　卑可使高远镜其显者也插篙于水置钱于盂无不
　可验是以日月出地与将入地视径加大蒙气映之
　故也不唯加大而已更能升之使高实未出地而已
　出地也虽已入地而犹未入也故日食于高卑南北
　东西三差之外更有清蒙气差清蒙径差此为带食
　言之也有此二差则旦暮日食以东西差加减之而

　当食者蒙气或升之而不食矣其不当食者或升之
　而见食矣视径加大则能变食限与加时早晚食分
　多少矣此非台官所能豫定必随方测候而后可知
　前史有书当食不食不当食而食者其故或由此与
　　　　蕙田案隋书姜岌言地有游气故参伐在旁
　　　　则其间疏在上则其间数日晨夕近地故色
　　　　赤而大无游气则色白大不甚矣宋沈括言
　　　　在本局候景入浊出浊之节日日不同盖皆

　　　　以近地之气能变易实体而谓之游气谓之
　　　　浊氛日日有之且厚薄无常随地不等也西
　　　　法辨别其间有清蒙浊蒙浊蒙则全无准清
　　　　蒙尚可得其准差要之既为气差讵能一定
　　　　随各地厚薄之常较验为法可也
　　　　　　　　　　右测景之法
旧唐书天文志开元十二年诏太史交州测景夏至影
表南长三十三分测影使者大相元太云交州望极才

出地二十馀度以八月自海中南望老人星殊高老人
星下环星灿然其明大者甚众图所不载莫辨其名大
率去南极二十度以上其星皆见乃古浑天家以为常
没地中伏而不见之所也阳城北至之晷一尺四寸八
分弱冬至之晷一丈二尺七寸一分半春秋分其长五
尺四寸三分以覆矩斜视北极出地三十四度四分(凡/度)
(分皆以十/分为法)自滑台表视之高三十五度三分(差阳城/九分)自
浚仪表视之高三十四度八分(差阳城/九分)自武津表视之

高三十三度八分(差阳城/九分)虽秋分稍有盈缩难以目校
然大率五百二十六里二百七十步而北极差一度半
五百三十一里八十步而差一度枢极之远近不同则
黄道之轨景固随而迁变矣自此为率推之比岁朗州
测影夏至长七寸七分冬至长一丈五寸三分春秋分
四尺三寸七分半(以图测之定气长/四尺四寸七分)案图斜视北极出
地二十九度半(差阳城五/度二分)蔚州横野军测影夏至长二
尺二寸九分冬至长一丈五尺八寸九分春秋长六尺

四寸四分半(以图测之六尺/六寸三分半)案图斜视北极出地四十
度(差阳城五/度二分)凡两北之差十度半其径三千六百八十
里九十步(自阳城至朗州一千八百二十六里百九十/六步自阳城至朗州横野军一千八百六十)
(一里二百/一十四步)北至之晷差一尺五寸三分(自阳城至朗州/差七寸二分自)
(阳城至横野/军差八寸)南至之晷差五尺三寸六分(自阳城至朗/州差二尺一)
(寸八分自阳城至横野/军差三尺一寸八分)率夏至与南方差少冬至与北
方差多又以图校安南日在天顶北二度四分北极高
二十度四分冬至影长七尺九寸四分(定春秋分影长/二尺九寸三分)

差阳城十四度三分其径五千二十三里至林邑图日
在天顶北六度六分强北极之高十七度四分周圜三
十五度常见不隐影长六尺九寸其径六千一百一十
二里假令距阳城而北至铁勒之地亦十七度四分合
与林邑正等则五月日在天顶二十七度四分北极之
高五十二度周圜一百四度常见不隐北至之晷四尺
一寸三分南至之晷二丈九尺二寸六分(定春秋分影/长九尺八寸)
(七/分)北方日没地才十五度馀昏伏于亥之正西晨见于

丑之正东以里数推之已在回纥之北又南距洛阳九
千八百一十六里则五月极长之日其夕常明然则骨
利干犹在其南矣一行因脩大衍图更为覆矩图林邑
图北极高十七度四分(冬至影在表北六尺九寸定春/秋分影在表北二尺八寸五分)
(夏至影表南/五寸七分)安南都护府北极高二十六度六分(冬至/影在)
(表北七尺九寸四分定春秋分影在表北/二尺九寸三分夏至影在表南三寸三分)朗州武陵县
北极高二十九度五分(冬至影在表北一丈五寸三分/定春秋分景在表北四寸七分)
(夏至影在表/北七寸七分)襄州(恒春分影在表/北四尺八寸)蔡州上蔡县武津馆

北极高三十三度八分(冬至影在表北一丈二尺三寸/八分定春秋分影在表北五尺)
(二寸八分夏至影在表/北一尺三寸六分半)许州扶沟北极高三十四度三
分(冬至影在表北一丈二尺五寸三分定春秋分影在/表北五尺三寸七分夏至影在表北五尺四寸四分)
汴州浚仪太岳台北极高三十四度八分(冬至影在表/北一丈二尺)
(八寸五分定春秋分影在表北五尺/五寸夏至影在表北一尺五寸三分)滑州白马北极高
三十五度三分(冬至影在表北一丈三尺定春秋分影/在表北五尺三寸六分夏至影在表北)
(一尺五/寸七分)太原府(恒春秋分在/表北六尺)蔚州横野军北极高三十
度(冬至影在表北一丈五尺八寸九分定春秋分影在/表北六尺六寸三分夏至影在表北二尺二寸九分)

唐书天文志凡晷差冬夏不同南北亦异先儒一以里
数齐之遂失其实今更为覆矩图南自丹穴北暨幽都
每极移一度辄累其差可以稽日食之多少定昼夜之
长短而天下之晷皆协其数矣
元史天文志四海测景之所凡二十有七东极高丽西
至滇池南踰朱崖北尽铁勒司天之官遵而用之靡有
差忒南海北极出地一十五度夏至景在表南长一尺
一寸六分昼五十四刻夜四十六刻衡岳北极出地二

十五度夏至日在表端无景昼五十六刻夜四十四刻
岳台北极出地三十五度夏至晷景长一尺四寸八分
昼六十刻夜四十刻和林北极出地四十五度夏至晷
景长三尺二寸四分昼六十四刻夜三十六刻铁勒北
极出地五十五度夏至晷景长五尺一分昼七十刻夜
三十刻北海北极出地六十五度夏至晷景长六尺七
寸八分昼八十二刻夜一十八刻大都北极出地四十
度太强夏至晷景长二尺三寸六分昼六十二刻夜三

十八刻上都北极出地四十三度少北京北极出地四
十二度强益都北极出地三十七度少登州北极出地
三十八度少高丽北极出地三十八度少西京北极出
地四十度少太原北极出地三十八度少安西府北极
出地二十四度半强兴元北极出地三十三度半强成
都北极出地三十一度半强西凉州北极出地四十度
强东平北极出地三十五度太大名北极出地三十六
度南京北极出地三十四度太强河南府阳城北极出

地三十四度太弱扬州北极出地三十三度鄂州北极
出地三十一度半吉州北极出地二十六度半雷州北
极出地二十度太琼州北极出地一十九度太
明史天文志地居天中其体浑圆与天度相应中国当
赤道之北故北极常现南极常隐南行二百五十里则
北极低一度北行二百五十里则北极高一度以周天
度计之知地之全周为九万里也以周径密率求之得
地之全径为二万八千六百四十七里又九分里之八

也凡北极出地之度同则四时寒暑靡不同崇祯初西
洋人测得京省北极出地度分北京四十度(周天三百/六十度度)
(六十分立/算下同)南京三十二度半山东三十七度山西三十
八度陜西三十六度河南三十五度浙江三十度江西
二十九度湖广三十一度四川二十九度广东二十三
度福建二十六度广西二十五度云南二十二度贵州
二十四度(以上极度惟两京江西广东四处/皆系实测其馀则据地图约计之)又以十二
度度六十分之表测京师各节气午正日影夏至三度

三十三分芒种小暑三度四十二分小满大暑四度十
五分立夏立秋五度六分榖雨处暑六度二十三分清
明白露八度六分春秋分十度四分惊蛰寒露十二度
二十六分雨水霜降十五度五分立春立冬十七度四
十七分大寒小雪二十度四十七分小寒大雪二十三
度三十分冬至二十四度四分
　　　　蕙田案古人凭土圭测景知各方分至启闭
　　　　之景则知北极出地高下而各方气候不同

　　　　以土圭知之矣唐以后渐详于测北极与二
　　　　十四气所得晷景互相参稽唐至元皆据古
　　　　度法较今度所差不多也唐志言五百三十
　　　　馀里差一度今径直计之定为二百五十里
　　　　所用者八寸旧尺若十寸尺则二百里而差
　　　　一度里数不同覈实则一
　　　　又案以上北极高度即南北里差
明史天文志东西偏度以京师子午线为中而较各地

所偏之度凡节气之早晚日食之先后胥视此盖人各
以见日出入为东西为卯酉以日中为南为午而东方
见日早西方见日迟东西相距三十度则差一时(东方/之午)
(乃西方之巳西方之/午乃东方之未也)相距九十度则差三时(东方之午/乃西方之)
(卯西方之午乃/东方之酉也)相距一百八十度则昼夜时刻俱反对
矣(东方之午乃/西方之子)西洋人汤若望曰天启三年九月十五
夜戌初初刻望月食京师初亏在酉初一刻十二分而
西洋意大里雅诸国望在昼不见推其初亏在巳正三

刻四分相差三时二刻八分以里差计之殆距京师之
西九十九度半也故欲定东西偏度必须两地同测一
月食较其时刻若早六十分时之二则为偏西一度迟
六十分时之二则为偏东一度(节气之迟/早亦同)今各省差数
未得测验据广舆图计里之方约略条列或不致甚舛
也南京应天府福建福州府并偏东一度山东济南府
偏东一度十五分山西太原府偏西六度湖广武昌府
河南开封府偏西三度四十五分陜西西安府广西桂

林府偏西八度半浙江杭州府偏东三度江西南昌府
偏西二度半广东广州府偏西五度四川成都府偏西
十三度贵州贵阳府偏西九度牛云南云南府偏西十
七度(右偏度载崇祯新书未暇分测度/数实多未确存之以备考订云)
　　　　蕙田案以上东西偏度即东西里差
　　　　　　　　　　右测日景求地中以定里差
　
　五礼通考卷一百八十四