曆志

古先哲王，受命而帝天下者，必先觀象以垂法，治曆以明時，使萬物服其化風，四海同其正朔，然後能允釐下土，欽若上天。故虞舜之紹唐堯，先齊七政；武王之得箕子，首敘九疇。皇極由是而允興，人時以之而不忒。歷代已降，何莫由斯。

粵自軒黃，肇正天統，歲躔辛卯，曆法時成。故黃帝始用《辛卯曆》，顓頊次用《乙卯曆》，虞用《戊午曆》，夏用《丙寅曆》，商用《甲寅曆》，周用《丁巳曆》，魯用《庚子曆》，秦用《乙卯曆》。漢用《太初曆》《四分曆》《三統曆》，凡三本。魏用《黃初曆》《景初曆》，凡二本。晉用《元始曆》《合元萬分曆》，凡二本。宋用《大明曆》《元嘉曆》，凡二本。齊用《天保曆》《同章曆》《正象曆》，凡三本。後魏用《興和曆》《正光曆》《正元曆》，凡三本。梁用《大同曆》《乾象曆》《永昌曆》，凡三本。後周用《天和曆》《丙寅曆》《明元曆》，凡三本。隋用《甲子曆》《開皇曆》《皇極曆》《大業曆》，凡四本。唐用《戊寅曆》《麟德曆》《神龍曆》《大衍曆》《元和觀象曆》《長慶宣明曆》《寶應曆》《正元曆》《景福崇元曆》，凡九本。

洎梁氏之應運也，乘唐室陵遲之後，黃巢離亂之餘，眾職未修，三辰孰驗。故當時歲曆，猶用《宣明》《崇元》二法，參而成之。

及晉祖肇位，司天監馬重績始造新曆，奉表上之，云：「臣聞為國者，正一氣之元，宣萬邦之命，爰資曆以立章程。《長慶宣明》，雖氣朔不渝，即星躔罕驗；《景福崇元》，縱五曆甚正，而年差一日。今以《宣明》氣朔，《崇元》星緯，二曆相參，方得符合。自古諸曆，皆以天正十一月為歲首，循太古甲子為上元，積歲彌多，差闊至甚。臣改法定元，創為新曆一部二十一卷，七章上下經二卷，算草八卷，立成十二卷，取唐天寶十四載乙未，立為近元，以雨水正月朔為歲首。謹詣閣門上進。」〈（《玉海》：《調元曆》，蓋仿曹士蒍小曆之舊。

唐建中時，曹士蒍始變古法，以顯慶五年為上元，雨水為歲首。

世謂之小曆。

）〉晉高祖命司天少監趙仁锜、張文皓，秋官正徐皓，天文參謀趙延乂、杜升、杜崇龜等，以新曆與《宣明》《崇元》考核得失。俾有司奉而行之，因賜號《調元曆》，仍命翰林學士承旨和凝撰序。

其後數載，法度浸差。至周顯德二年，世宗以端明殿學士、左散騎常侍王樸明於曆算，乃命樸考而正之。樸奉詔歲餘，撰成《欽天曆》十五卷，上之。表云：

臣聞聖人之作也，在乎知天人之變者也。人情之動，則可以言知之；天道之動，則當以數知之。數之為用也，聖人以之觀天道焉。歲月日時，由斯而成；陰陽寒暑，由斯而節；四方之政，由斯而行。夫為國家者，履端立極，必體其元；布政考績，必因其歲；禮動樂舉，必正其朔；三農百工，必授其時；五刑九伐，必順其氣；庶務有為，必從其日月。六籍宗之為大典，百王執之為要道。是以聖人受命，必治曆數。故得五紀有常度，庶征有常應，正朔行之於天下也。

自唐而下，凡曆數朝，亂日失天，垂將百載，天之曆數，汩陳而已矣。今陛下順考古道，寅畏上天，咨詢庶官，振舉墜典。以臣薄遊曲藝，嘗涉舊史，遂降述作之命，俾究迎推之要，雖非能者，敢不奉詔。乃包萬象以立法，齊七政以立元，測圭箭以候氣，審朓朒以定朔，明九道以步月，校遲疾以推星，考黃道之斜正，辨天勢之升降，而交蝕詳焉。

夫立天之道，曰陰與陽，陰陽各有數，合則化成矣。陽之策三十六，陰之策二十四，奇偶相命，兩陽三陰，同得七十二，同則陰陽之數合。七十二者，化成之數也，化成則謂之五之之數。五之得期之數，過者謂之氣盈，不及謂之朔虛。至於應變分用，無所不通，所謂包萬象矣。故以七十二為經法，經者常也，常用之法也。法者數之節也，隨法進退，不失舊位，故謂之通法。以通法進經法，得七千二百，謂之統法。自元入經，先用此法，統曆之諸法也。以通法進統法，得七十二百萬，氣朔之下，收分必盡，謂之全率。以通法進全率，得七千二百萬，謂之大率，而元紀生焉。元者，歲日月時皆甲子，日月五星，合在子正之宿，當盈縮先後之中，所謂七政齊矣。

古之植圭於陽城者，以其近洛故也，蓋尚慊其中，乃在洛之東偏。開元十二年，遣使天下候影，南距林邑國，北距橫野軍，中得浚儀之嶽臺，應南北弦，居地之中。皇家建國，定都於梁。今樹圭置箭，測嶽臺晷漏，以為中數，晷漏正，則日之所至，氣之所應得之矣。

日月皆有盈縮。日盈月縮，則後中而朔；月盈日縮，則先中而朔。自古朓肭之法，率皆平行之數，入曆既有前次，而又衰稍不倫。《皇極》舊述，則迂回而難用，降及諸曆，則疏遠而多失。今以月離朓朒，隨曆較定，日躔朓朒，臨用加減，所得者入離定日也。一日之中，分為九限，逐限損益，衰稍有倫。朓朒之法，所謂審矣。

赤道者，天之纮帶也，其勢圓而平，紀宿度之常數焉。黃道者，日軌也，其半在赤道內，半在赤道外，去赤道極遠二十四度。當與赤道交，則其勢斜；當去赤道遠，則其勢直。當斜則日行宜遲，當直則日行宜速。故二分前後加其度，二至前後減其度。九道者，月軌也，其半在黃道內，半在黃道外，去黃道極遠六度。出黃道謂之正交，入黃道謂之中交。若正交在秋分之宿，中交在春分之宿，則比黃道益斜。若正交在春分之宿，中交在秋分之宿，則比黃道反直。若正交、中交在二至之宿，則其勢差斜。故較去二至、二分遠近，以考斜正，乃得加減之數。自古雖有九道之說，蓋亦知而未詳，空有祖述之文，全無推步之用。今以黃道一周，分為八節，一節之中，分用九道，盡七十二道而復，使日月之軌，無所隱其斜正之勢焉。九道之法，所謂明矣。

星之行也，近日而疾，遠日而遲，去日極遠，勢盡而留。自古諸曆，分段失實，隆降無準，今日行分尚多，次日便留，自留而退，唯用平行，仍以入段行度為入曆之數，皆非本理，遂至乖戾。今校定逐日行分，積逐日行分以為變段。於是自疾漸而遲，勢盡而留，自留而行，亦積微而後多。別立諸段變曆，以推變差，俾諸段變差際會相合，星之遲疾，可得而知之矣。

自古相傳，皆謂去交十五度以下，則日月有蝕，殊不知日月之相掩，與暗虛之所射，其理有異焉。今以日月徑度之大小，校去交之遠近，以黃道之斜正，天勢之升降，度仰視旁視之分數，則交虧得其實矣。

乃以一篇步日，一篇步月，一篇步星，〈（案：以下脫「一篇步發斂」五字。

下云「以卦候沒滅，為之下篇」者，言為步發斂之下篇。

《歐陽史》約其文，稱「謹以步日、步月、步星、步發斂為四篇」，是也。

）〉以卦候沒滅，為之下篇，都四篇，為曆經一卷，曆十一卷，草三卷，《顯德三年七政細行曆》一卷。

臣檢討先代圖籍，今古曆書，皆無蝕神首尾之文，蓋天竺胡僧之祆說也。近自司天卜祝小術，不能舉其大體，遂為等接之法。蓋從假用以求徑捷，於是乎交有逆行之數，後學者不能詳知，便言曆者有九道，以為註曆之恒式，今並削而去之。

昔在唐堯，欽若昊天。陛下親降聖謨，考曆象日月星辰。唐堯之道也，其曆謹以「顯德欽天」為名。天道元遠，非微臣之所盡知，但竭兩端，以奉明詔。疏略乖謬，甘俟罪戾。

世宗覽之，親為制序，仍付司天監行用，以來年正旦為始，自前諸曆並廢。〈（《玉海》：《欽天》於朔分之下，立小分謂之杪。

說者謂前代謂曆朔余未有杪者。

若可用杪，何待求日法以齊朔分也。

）〉其曆經一卷，今聊紀於後，以備太史氏之周覽焉。

《顯德欽天曆經》

演紀上元甲子，距今顯德三年丙辰，積七千二百六十九萬八千四百五十二。《欽天》統法：七千二百《欽天》經法：七十二

《欽天》通法：一百《欽天》步日躔術歲率：二百六十二萬九千七百六十〈（四十）〉軌率：二百六十二萬九千八百四十四〈（八十）〉

朔率：二十一萬二千六百二十二〈（十八）〉歲策：三百六十五一千七百六十〈（四十）〉軌策：三百六十五一千八百四十四〈（八十）〉歲中：一百八十三四千四百八十〈（二十）〉

軌中：一百八十二四千五百二十二〈（四十）〉朔策：二十九三千八百二十〈（二十八）〉氣策：一十五一千五百七十三〈（三十五）〉

象策：七二千七百五十五（七）周紀：六十歲差：八十四〈（四十）〉辰則：六百八刻二十四分

《欽天》步月離術離率：一十九萬八千三百九十三（九）交率：一十九萬五千九百三十七〈（九十七五十六）〉離策：一十七三千九百九十三（九）

交策：二十七一千五百二十七〈（九十七五十六）〉望策：一十四五千五百一十一〈（十四）〉交中：一十三四千三百六十三〈（九十八七十八）〉

離朔：一七千二十七〈（一十九）〉交朔，二二千二百九十二〈（三十四十四）〉中準：一千七百三十六中限：四千七百八十

平離：九百六十三程節：八百

《欽天》步五星術◎歲星周率：二百八十七萬一千九百七十六（六）變率：二十四萬二千二百一十五〈（六十六）〉

曆率：二百六十二萬九千七百六十一〈（七十八）〉周策：三百九十八六千三百七十六（六）曆中：一百八十二四千四百八十〈（九十六）〉

〈（案：《歐陽史》小分作八十九，此雲九十六，非也。

據曆中倍之為曆率，倍九十六，適得大分一，小分七十八）〉變段變日變度變曆

晨見一十七三〈（三十七）〉二〈（二十四）〉順遲二十五二（九）一〈（二十九）〉退遲一十四一〈（一十二）〉空〈（二十八）〉

退疾二十七四〈（三十八）〉一〈（三十七）〉後留二十六〈（三十二）〉

順疾九十一十六〈（六十三）〉一十一〈（一十三）〉

順疾九十一十六〈（六十三）〉一十一〈（一十三）〉前留二十六〈（三十二）〉退疾二十七四〈（三十八）〉一〈（三十七）〉

退遲一十四一〈（一十二）〉空〈（二十八）〉順遲二十五二（九）一〈（二十九）〉

夕伏一十七三〈（三十七）〉二〈（二十四）〉◎熒惑周率：五百六十一萬五千四百二十二〈（一十一）〉變率：二百九十八萬五千六百六十一〈（七十一）〉

曆率：二百六十二萬九千七百六十周策：七百七十九六千六百二十二一〈（十一）〉曆中：百八十二四千四百八十變段變日變度變曆

晨見七十三五十三〈（六十八）〉五十〈（五十八）〉順疾七十三五十一（一）四十八（三）次疾七十一四十六〈（六十九）〉四十四〈（一十七）〉

次遲七十一四十五〈（三十三）〉四十二〈（五十八）〉順遲六十二一十九〈（二十九）〉一十八〈（二十）〉前留八〈（六十九）〉

退遲一十一〈（五十八）〉空〈（四十四）〉退疾二十一七〈（四十六）〉二〈（四十）〉退疾二十一七〈（四十六）〉二〈（四十）〉

退遲一十一〈（五十八）〉空〈（四十四）〉後留八〈（六十九）〉順遲六十二一十九〈（二十九）〉一十八〈（二十）〉次遲七十一四十五〈（三十三）〉四十二〈（五十八）〉

次疾七十一四十六〈（六十九）〉四十四〈（一十七）〉順疾七十三五十一（一）四十八（三）

夕伏七十三五十三〈（六十八）〉五十〈（五十八）〉◎鎮星周率：二百七十二萬二千一百七十六〈（九十）〉變率：九萬二千四百一十六〈（五十）〉

曆率：二百六十二萬九千七百五十九〈（八十）〉周策：三百七十八五百七十六〈（九十）〉曆中：一百八十二四千四百七十九〈（九十）〉變段變日變度變曆

晨見一十九二（七）一〈（一十四）〉順疾六十五六〈（三十八）〉三〈（五十一）〉順遲一十九空〈（六十三）〉空〈（三十五）〉

前留三十七（三）退遲一十六空〈（四十三）〉空〈（一十四）〉退疾三十三二〈（三十五）〉空〈（六十）〉退疾三十三二〈（三十五）〉空〈（六十）〉

退遲一十六空〈（四十三）〉空〈（一十四）〉後留三十七（三）順遲一十九空〈（六十三）〉空〈（三十五）〉順疾六十五六〈（三十八）〉三〈（五十一）〉

夕伏一十九二（七）一〈（一十四）〉◎太白周率：四百二十萬四千一百四十三〈（九十六）〉變率：四百二十萬四千一百四十三〈（九十六）〉

曆率：二百六十二萬九千七百五十〈（五十六）〉周策：五百八十三六千五百四十三〈（九十六）〉曆中：一百八十二四千四百七十五〈（二十八）〉

變段變日變度變曆

夕見四十二五十三〈（四十）〉五十一〈（一十七）〉

順疾九十六一百二十一〈（五十）〉一百一十六〈（三十九）〉次疾七十三八十〈（三十七）〉七十七（一）

次遲三十三三十四（一）三十二〈（四十）〉

順遲二十四一十一〈（六十一）〉一十一〈（二十四）〉前留六〈（六十九）〉退遲四一〈（二十二）〉空〈（三十一）〉

退疾六三〈（六十五）〉一〈（二十二）〉夕伏七四〈（四十）〉一〈（三十七）〉晨見七四〈（四十）〉一〈（三十七）〉

退疾六三〈（六十五）〉一〈（二十二）〉退遲四一〈（二十二）〉空〈（三十一）〉後留六〈（六十九）〉

順遲二十四一十一〈（六十一）〉一十一〈（二十四）〉

次遲三十三三十四（一）三十二〈（四十）〉次疾七十三八十三〈（十七）〉七十七（一）

順疾九十六一百二十一〈（五十七）〉一百一十六〈（三十九）〉

晨伏四十二五十三〈（四十）〉五十一〈（一十七）〉◎辰星周率：八十三萬四千三百三十五〈（五十二）〉變率：八十三萬四千三百三十五〈（五十二）〉

曆率：二百六十二萬九千七百六十〈（四十四）〉周策：一百一十五六千三百三十五〈（五十二）〉曆中：一百八十二四千四百八十〈（二十二）〉

變段變日變度變曆

夕見一十七三十四（一）二十九〈（五十四）〉

順疾一十一一十八〈（二十四）〉一十六（四）

順遲一十六一十一〈（四十三）〉一十〈（一十）〉前留二〈（六十八）〉夕伏一十一六二晨見一十一六二

後留二〈（六十八）〉

順遲一十六一十一〈（四十三）〉一十〈（一十）〉

順疾一十一一十八〈（二十四）〉一十六（四）

晨伏一十七三十四（一）二十九〈（五十四）〉