钦定四库全书卷
　群书考索续集卷二十二
　　　　　　　　　　　　宋　章如愚　编
　　历门
　　　历
历代历古历有六家黄帝颛帝夏殷周鲁是也秦用颛
帝历汉初因之或云用殷历故通鉴编年朔日两存之
也自武帝更造太初历(前历与/天不合)迄东汉之末历凡四改

成帝三统历章帝四分历(因太初三/统疏阙)灵帝乾象历(晋书/志言)
(四分计分太粗而改作此历此乃/刘洪蔡邕共为之八代多仍此法)自魏至隋历凡十三
改魏文帝有黄初历(韩翊以乾象减斗分太过而/更造此校议未定而帝崩)明帝
有景初历(杨伟/造)晋武帝有正历(刘智造即景初旧法也/以五星疏阔故元帝渡)
(江更以乾象/法推五星)穆帝有通历(王朔之造先是后秦姚/兴时羌岌亦造三统历)秦姚
兴时当晋武帝太元九年羌岌造三纪甲子元历(专援/刘歆)
(三/统)宋元嘉中何承天造甲子元历(迄宋末/相仍用)梁武帝改行
宋祖冲之甲子元历(其子祖奏请行之以何承/天历纬差故也陈氏因之)北齐

文宣高氏用宋景业天保历(妄引元命包言齐受历之/期董峻郑元伟非之乃上)
(甲寅/元历)郑元伟董峻又上甲寅元历(时又有刘孝孙张孟/宾同知历事孟宾受)
(业于张子信与宋景/业争论未定属国亡)西魏入关行李兴业正光历(于时/宇文)
(周明帝使庾秀/才等造周历)宇文周武帝时甄鸾造天和历(以甲寅/为元)
周天象初马士显又上丙寅元历(迄于隋开皇四年/始更用张宾历)隋
开皇行张宾历(张宾盛称高祖非人臣相自陈代谢之/证帝乃下诏颁行宝历历本之何承天)
(而刘孝孙刘焯议其失宾/方有宠孝孙焯议竟不行)十七年又用张胄元历(冑元/因言)
(日景长之事帝大悦令与刘晖秀才等相駮难会颜敏/上书言太初历八岁之事帝欲神其事下诏褒美颁行)

(胄元历冑元与袁充更相引重先是刘焯见胄元进乃/更名刘孝孙历法曰七曜历上之胄元害之遂罢焯又)
(增修其书曰皇极历駮正胄元之短袁充左右/胄元共排焯历更不行焯皇极历历法见隋志)唐历凡
八改高祖戊寅元历(傅仁均造/道士也)高宗麟德甲子元历(李/淳)
(风/造)元宗开元大衍历(僧一行造以前历日蚀/不验此下皆因其法)肃宗至德
历(韩颖益/大衍推)代宗宝应五纪历(以前历不与天合郑/献之造写大衍旧法)德宗
建中正元历(徐承嗣等造因前历气朔/稽后也又杂麟德大衍术)宪宗元和观象
历穆宗长庆宣明历(以前历测验不合/也皆因大衍旧术)昭宗景福崇元
历(以前历/数差)五代初用唐历并闰国历凡有八家晋高帝

调元历(马重绩因曹士荐符天小历不复雅古上元起/唐天宝十四年乙未为上元以正月雨水为气)
(首行之五年辄/差复用崇元历)周有明元历(王处讷/私撰)又有万分历蜀有
永昌历正象历南唐有齐政历周世宗有钦天历(王朴/造)
宋朝一祖十宗历凡十一改太祖造应天历(后置闰差/乃王处讷)
(所/造)太宗乾元历(王素造后以/朔望有差)真宗仪天历(历家造宋白/为之序后以)
(星曜/有差)仁宗崇天历(历家造晏殊/序并见会要)英宗改为明天历(以日/蚀差)
神宗改为奉元历(因日蚀/有差)哲宗改为观天历(因冬/至差)徽宗
改为纪元历(以时气/之差)高宗改为纪元历(以定腊/有差)孝宗造

乾道历(以统元日/食有差)又改淳熙历(曾子固尝云王处讷见/王朴造钦天历谓之曰)
(此历可且行久则差矣已而果然宋朝命王处讷正之/于是有应天历久之又差苗守信等承诏论定于是乾)
(元历淳化至道间王浚郑安之徒校其疏密日官韩显/符始定浑仪之器杨文遂增用甲子之数皆施行焉○)
天之高也日月星辰之远也寒燠雨旸气数之不齐章
蔀纪元馀分之所积以千百年计之犹可运之掌上及
其久也有非巧之所能计者此历久则必差势之所必
至也治历明时之君子因其差之未远革而正之无难
也其或尽更前人之法而更复疏远其或增损前人之

旧而更加诋毁则非矣自昔黄帝以来历凡五十馀家
皆由气朔躔度或先天或后天微有不应历象则历法
从而变也夫黄帝始调历颛帝为历宗至汉则不能无
疏密汉人课之详矣由汉以来太初历法为第一三统
四分乾象或因革焉而复有疏密之间盖三统则甚疏
而乾象则甚密也乾象之历为推步之师表韩翊杨伟
咸遵其旧法而不及深妙翊又复据其术而背其言唐
自开元大衍之历行算数备悉其后虽屡有变更皆不

外于一行之数改历者又从而指其疏谬不特此也北
齐文宣悦宋景业谶纬之佞而改行天保历隋高祖喜
张宾陈代谢之證而改行开皇历上之人所以改历者
悦喜䛕初不为敬天授民而设也刘孝孙历法甚精辄
为刘晖所抑刘焯推占至详常不为张胄元所容下之
人所以造历者冒宠嗜利初不揆其法之是非也操是
心以往其何以议历为哉是以知天道远历法推测不
能每事中程其曰日食不效更考日度可也其曰斗分

有差更定密率可也其曰五星疏远更验星躔可也其
或一事不中程乃尽更前人之法大抵因其实而实其
名异其所入之门而同其所归之极如宋何承天历法
齐用之则为齐历隋张宾用之则为隋历也如刘孝孙
历法刘焯更名七曜历其后又更为皇极历也一法而
异用一历而数名大抵然也然则自古迄今五十馀历
其立法之异者大初历本于律大衍历本于易是也其
馀皆袭旧法而增损焉耳

后汉羌岌斗分说羌岌造三纪甲子元历其略曰以古
今七家历考之所以有差者皆由斗分之疏
春秋所用何历(晋/志)羌岌云因春秋日蚀考其晦朔不知
用何历班固以为春秋因鲁历鲁历不正故置闰失其
序历序曰孔子为治春秋之故退脩殷历则春秋宜用
殷历今考之交会与殷历又不相应又经率多一日传
率少一日服虔解传乃以太极上元殊不知太极上元
刘歆三统历也于春秋而用汉历可乎

唐志四时寒暑无形而运于下天日月星辰有象而见
于上二者常动而不息一有一无出入升降或迟或疾
不相为谋其久而不能无差忒者势使之然也故为历
者其始未尝不精密而其后多疏而不合亦使之然也
不合则屡变其法以求之自尧舜以来历未尝同也唐
历八改自戊寅元历至景福崇元历
历不可执一善言历者常因天以求合不执一以为验
善言历者为合验而已矣善言历者有三说一曰气二

曰象三曰数不善言历者数而已矣善数可以类推而
日月星辰之行有象而见于上四时寒暑之气无形而
运于下二者皆动物也其可执其一定之数以验其运
行而不息者乎故尝谓清台之候乃历象之元龟也一
晷度之差吾志矣一星辰之动吾著焉旦旦而求之步
其前者推其后来而毫发无遗算柰之何预为合以验
天而执其一定以验二者之常动此汉唐以来治历者
无虑数十家其始未尝不密而后未尝不疏者岂非以

此欤(所贵乎治历明时之君/子正以随时变通也)革卦第四十九象言治历
明时或者以为合大衍之数非也盖历久必差不可不
改革耳
自唐至宋朝历名唐高祖有戊寅之历高宗有麟德之
历中宗有景龙历明皇有大衍历肃宗有至德历代宗
有五纪历德宗有正元历宪宗有观象历穆宗有宣明
历昭悯有崇元历自后至于梁唐日官之任缺焉晋高
宗始用赵仁锜有调元历周世宗用王朴有钦天历方

朴之历成也王处讷谓之曰此历可且行久必差矣既
而果然宋兴命处讷正之于是有应天历久之又差苗
守信等承诏论定于是有乾元历至道淳化间王浚郑
昭晏之徒屡校其疏密而日官韩显符始定浑仪之器
杨文溢谓用甲子之数皆施行焉
历久必差必须更革乃善自刘歆作三统历推易以合
春秋然后知作历不可无所本自杜预序长历以为天
运必有差而后知用历之不可有所拘○秦汉以来古

历不传所存者自黄帝至鲁凡七家其用于汉初惟颛
帝历耳然度数之失服色之乖议者已非之岂非法久
弊变而通通而久固有所待耶且太初之历非不密也
然可行于武帝之时至章帝则复失矣四分之历非不
精也然可用于章帝之时至百年而复差矣唐高祖始
用大衍历至高宗之麟德则变至中宗之景龙则又变
迨明皇时大衍用而景龙又废矣大衍之精密宜可传
远也未几而复差则为五纪为正元唐观象为崇元又

何其纷纷耶盖随时变通正大易革象之义宋朝之历
率二十年一差又复订正其以是欤○汉太初历必求
上元甲子日月如合璧五星如连珠推之千岁以前以
为历始至唐士为始变其术至五代司天监马重绩造
符天历乃不复推占冬至上元甲子而以天宝十四载
乙未为上元雨水为岁首自后历每易差不可传之则
又变之过也
作历当以儒者汉之历大率百年而一变唐之历大率

四十年而一变近年以来作历委之星翁历家传政故
大率二十年一变由今而欲考新历之异同验交蚀之
得失盍亦委之儒者乎至宋朝司天有监太史有局皆
以儒臣提举之今日能举行其制则推五星聚奎必有
如窦公俨者定浑仪占象必有如苏公颂者
历元不同东汉志曰黄帝造历元起辛卯颛帝用乙卯
虞用戊午夏用丙寅商用甲寅周用丁巳鲁用庚子汉
承秦初用乙卯(秦用颛/帝历也)武帝元丰七年作太初历元以

丁丑章帝四分历元以庚申太初以上诸历所谓六历
也六历之书前汉艺文志载之详矣其起历之元必于
此乎见之自太初以来历起皆有元诸志所载历法必
先推其元之所起以为积算之纪纲故太初元法四千
六百一十七年(范晔以四千五百六十为元与此不同/太初并闰岁之月总计之也三纪大备)
(之/意)三统上元十四万三千岁(见汉/志)乾象元法七千三百
七十八年正历元法九万七千一年(晋武帝太始/中刘智造)通历
甲子元法推开辟之始亦九万七千年(晋王/朔之)三纪甲子

元法八万三千八百四十一年(羌/岌)张宾甲子元法积四
百万馀算刘焯甲子元法积一百万馀算一行历本议
积算至千万亿岁夫数往所以知来也考古所以验今
也积算之多于以见密率之详推步之审焉耳自三皇
五帝至于汉方数千年而汉世历家以三纪之数推之
亦已多矣王朔之复以九万馀年为开辟之始张宾刘
焯一行又以数百万亿为积算岂开辟之上复有开辟
邪按后汉顺帝汉安二年宗䜣等议建历之本必先正

元元正然后定日法日法定然后度周天以定分至也
又按灵帝时冯光言盗贼之起由历元不正蔡邕力辨
其非以为咎不在此范晔作东汉志亦曰历之兴废以
疏密课固不在乎元二子之论或以为历必正元或以
为历不主于元何者为是尝观唐傅仁均作戊寅历所
以武德元年为历始(高祖以戊寅/岁甲月登极)而岁朔迟疾交会及
五星皆有加减至九年复用上元积算五代晋高祖时
马重绩作调元历不复推占上元上以唐天宝十四载

为元行之辄差遂复用唐末崇元历揆此二事则推历
起元止据目前考验无證则其术失之浅上推开辟冥
测洪濛则其术近乎迂必也用太史公三纪大备之法
范晔纪元之目推上元甲子四千五万馀年以时考之
不近不远以术言之不浅不迂矣(四分历仲纪之元起/孝文帝后元三年)
太初历元不同史记历书载武帝改太初历之诏曰十
一月甲子朔旦冬至其更以元封七年为太初元年年
名阏逄摄提格月名毕聚日得甲子夜半朔旦冬至夫

阏逄者甲也摄提格者寅也是以太初元年为甲寅年
也故史记历术甲子篇以太初元年为甲寅又五年天
汉元年也为戊午又五年太始元年也为壬戍自此顺
数周六十馀年皆以汉家年号纪之是太初元年为甲
寅晓然矣又按东汉志汉安二年宗䜣等建议以为汉
兴元年岁在乙未又四十五年文帝后元三年也岁在
庚辰又五十八年武帝太初元年也岁在丁丑今考之
通监编年高祖即位之年以乙未文帝后元三年以庚

辰武帝太初元年以丁丑与宗䜣之议吻合而刘孝孙
勘日度之议亦曰武帝太初元年丁丑然则范志所谓
太初历元用丁丑即以太初元年为元也非推上古之
元也太史公所纪武帝之诏曰其更以元封七年为太
初元年年名阏逄摄提格是推上古之元得甲寅之岁
其岁十一月甲子朔旦冬至日月如合璧五星如连珠
故武帝时以大古甲寅岁为起历之元也故曰其更以
元封七年为太初元年犹言以七年为上古甲寅之岁

也上古太初应合璧连珠之瑞今以太初纪年元起丁
丑亦与甲寅同耳非元封七年即甲寅也然则太史公
历术甲子篇以古初甲寅为元顺纪六十馀年大馀小
馀之数此其起历之数此其起历之术也后人不悟太
初元年年号效古初之意即以太初天汉太始年号分
配年名之下者非也(史通曰元成间褚先/生增益天汉年号)何以知其然
太史出于武帝时安能预知六十年后年号而先书于
历述年名之下哉此必后人增益之无疑也唐一行日

度议引洪范传曰历始于颛帝上元太始阏逄摄提格
之岁毕聚之月朔日己巳立春七曜俱在营室五度是
也观此则知上元太始犹言上元太初也颛帝历以甲
寅为元故汉历亦以颛帝之元为元也又曰汉太初历
元起丁丑秦颛帝历元起乙卯推而上之皆不值甲寅
犹以日月五纬复得上元星度故命阏逄摄提格之岁
而实非甲寅也观此言则又知历书曰年名阏逄摄提
格者以甲子朔旦冬至而为起历之元故名之以甲寅

云耳未必日月合璧五星连珠正当颛帝甲寅年也刘
歆三统历进太初前一世得五星会庚戍之岁以为上
元颛帝元用乙卯洪范传云用甲寅又何也太史公历
术甲子篇有天汉征和等年号在刘歆三统历谱则有
之此必后人以此历谱附入太史公历述也(又龟荚日/者等传皆)
(褚先生/足之矣)
十一月甲子朔旦冬至周复不同(日月如合璧五星如/连珠孟康注曰谓上)
(元太初甲子冬至时七曜皆/聚斗牛分如合璧连珠也)东汉志曰律首黄钟历始

冬至月先建子时平夜半当汉高皇帝受命之四十九
岁岁在上章辰在执徐(文帝后元三/年庚辰年也)冬十一月甲子夜
半朔旦冬至日月闰积皆自此始立元正朔谓之汉历
此章帝四分历元自文帝后元三年始也夫后元三年
止太初元年凡五十八岁而十一月甲子夜半朔旦冬
至已至于再岂一甲子周则复得此数耶贾逵议曰七
十二岁复十一月合朔冬至或为八十岁则一甲子冬
至(贾逵议见/东汉志)今考之范志曰至朔同在日首谓之蔀夫

十九年得一章四章为蔀合七十六年也日首者甲子
日为六甲之首也冬至之日与朔日同是甲子则为蔀
所谓十一月甲子夜半朔旦冬至是也何为有五十八
年有七十一年有七十六年有八十年之异耶按班志
曰乃以前历上元太初四十六百至于乾封七年复得
阏逄摄提格之岁中冬十一月甲子朔旦冬至日月在
建星孟康注曰古以建星为宿今以牵牛为宿观此言
则中冬甲子朔旦冬至乃上元太初甲寅年也非武帝

元封七年也
日度岁差(事多见一行日度议又曰古以牵牛上星为/距太初改用中星故洪范傅日在牵牛一度)
(又有日躔/说见后)刘炫依大明历四十五年日差一度则冬至
日在虚危而夏至火已过中与日永星火之说不合矣
梁武帝据虞𠠎历百八十馀年差一度则唐虞之际日
在斗牛间而冬至昴尚未中与日短星昴之说不合矣
王孝通谓岁差若自昴至壁(隔二/宿也)则尧前七千馀年冬
至日不在斗建而在东井不应寒暑易其位也(孝通谓/日与黄)

(道俱差一/行非之)故李淳风谓古历冬至皆起建星今测建星
正在斗十三四度(一行以淳风麟德历校之太初永平/百年间气当后二日半朔当后天半)
(日乌得谓/之无差也)吕不韦春秋(月/令)谓黄帝仲春乙卯日在奎至
今三千馀年而春分亦在奎(一行谓月令若可为正则/立春正在营室五度淳风)
(安得顿移在/启蛰之节)观诸家之言并不取岁差之说而一行皆
非之故其立论曰古历日有常度天周为岁终故系度
于气节其法似是而非故久而益差虞喜觉之使天为
天岁为岁乃立差以追其变使五十年退一度何承天

以为大过乃倍其半而反不及刘焯取二家中数为七
十五年盖近之矣观一行之言岁差之法以刘焯皇极
历为主此所以并非诸家之说也夫一行所谓天为天
度者赤道分天之中也所谓岁为岁度者黄道日之所
行也自汉而下张平子作浑天仪象所以立为黄赤道
也欲以日度追天度也苟曰不然则周天三百六十五
度四分度之一此乃赤道天度以正岁之日计之则止
行三百六十五度而已天之度有常数而不渝日之度

常积馀分而置闰二者不同安得谓之无岁差哉此太
初历谓冬至日在牵牛初贾逵谓在斗十八度晋武帝
太始三年冬至日在斗十六度晋用魏景初历宋用元
嘉何承天历其冬至皆在斗二十一度所以不能无进
退之差也日度岁差一于进则春夏秋冬易其位一于
退则其所差亦然其进退疾徐必于中节之气正闰之
月或加或损或进或郤惟巧历者于此见之尔虽然古
者推历候日必验昏中之星验之之时有浅深迟速之

异或推而进之或引而退之也日度之度何以为定论
哉一行之言又曰汉世课昏明中星为法已浅今候夜
半中星以求日冲近于得密以水有清浊壶有增减或
积尘所拥而漏有迟疾臣等频夜候中星而前后之相
差或至三度大略冬至之日远不过斗四度近不出十
度乃追诸家历论日度所在或是或非而谓开元四年
冬至日在斗十度观一行之言无所不用其情矣特其
所谓昏明中星为术已浅而夜半中星漏壶不常又差

三度其开元所定冬至斗分日度又果无一毫之差乎
夫馀分之法有日之馀月之馀岁之馀积馀分而成闰
月自七闰而为一章犹可计也积七闰之馀而为蔀则
何以哉推一蔀之闰而为纪可也积三纪之馀分而为
元则何以哉是以天度岁度不能无差立差以追其变
亦止约其大要尔一行取刘焯皇极立差之法凡七十
五年而退一度其说是矣至于度之所差或进或郤复
归于中使其尽入一行亿万年积算之中其历亦亿万

年不改可也何至屡更而屡变一年之顷斗转星回二
十八宿有同旋磨凡曰日在斗几度云者验之有顷刻
之异则所差有寻丈之间一行亦安能积万年之算哉
一行之言曰乾度虚盈与时消息谴告于经数之表变
藏于潜遁之中则圣人且犹不知非筹算之所能及矣
斯言其何訾(馀见井/斗度说)
斗分不同(日月初躔/星之纪也)商历以四分一为斗分三统以一
千五百三十九分之三百八十五为斗分乾象以五百

八十九分之一百四十五为斗分景初以一千八百四
十三分四百五十五为斗分疏密不同法数各异羌岌
曰殷历斗分粗故不施于今乾象斗分细故不通于古
景初虽在粗细之中而日之所在乃差四度(见晋志羌/岌甲子元)
(历/议)夫刘洪蔡邕之作乾象历以四分历斗分太多故也
于是更为新率而降杀焉是后韩翊作黄初历以为乾
象减斗分太过后当先天而羌岌犹言乾象斗分之细
何也尝观梁武帝天监中祖偃奏曰先臣在晋冲之仰

寻黄帝至今十二代历元不同周天斗分疏密亦异当
代用之各垂一法是知历不同则斗分不得不异也用
他权度而较他人之物其轻重长短彼是不齐矣夫古
人所以注意于斗分之疏密者日月初躔星辰之纪也
日月合朔于斗以纪一岁之星辰一阳生于此万物萌
于此律历起于此也甄耀度及鲁历南方有狼狐而无
东井北方有建星而无南斗者二十八宿周天之度惟
斗井二宿其度最多故月令昏弧旦建指以为的而正

昏明也后世作历书者必于斗分而加详焉亦此意尔
东井南斗度加减不同赤道天度也黄道日度也皆以
二十八宿分配焉班志二十八宿之度(本刘歆/历谱)惟南斗
东井之度多觜觿舆鬼之度少盖觜二度鬼四度斗二
十六度井三十三度也唐一行赤道之度其井斗之度
与汉志同惟觜觿一度舆鬼三度各减于一度耳至于
黄道之度则南斗三十三度半东井三十度已与赤道
之度不同较之范志所载黄道铜仪斗减二度为二十

四度井减三度为三十度大略相同是知东汉以前黄
道赤道之度混而为一班志之所纪者是也东汉以后
始分为二故赤道之度差多黄道之度少范志一行之
所纪者也黄道度少赤道度多天行与日月不同也一
行日度议曰古历日有常度天周为岁故会其度于气
节虞喜乃以天为天岁为岁立差以追其变焉观乎此
则知班志所载犹以天周为岁东汉以来始有黄赤道
之异(观黄道度少赤道度多/则一行岁差之说是也)夫既有黄赤道之异而度

之加减不同此刘孝孙谓尧时冬至日在危宿武帝太
初元年日在牵牛初而晋宋间羌岌何承天以日在斗
十七度隋甲辰之岁以日在斗十三度所以纷纷而不
齐也夫日在危宿至牵牛初自牵牛而至斗十七度自
斗十七度至十三度使日度岁差或常进而无退或常
退而无进由古迄今四时易位矣是则岁差之说固当
以进退加减之际辨之然亦由古今加减并度之不一
与黄赤道之不齐也(一行议日度曰古以牵牛上星为/距太初改用中星故供范传曰日)

(在牵牛一度也与二十八/宿起处不同之说相类)
孟春日度所在不同月令孟春日在营室三统日在危
十六度元嘉历日在危三度月令孟春昏参中三统历
昏毕中元嘉历昏昴中时策答云(张纲/策)月令秦书也孟
春日在营室至汉百有馀年故日进在危十六度也自
汉太初至宋元嘉四百年故日进在危三度日舍既迁
则昏中之星亦从而改日在危十六度则昏毕中自在
危三度则昏昴中矣日在营室则昏参中矣若从此说

则五百馀年日度有进而无退昏中之星亦有进而无
退秦以迨今千有馀载则二十八舍四时易位矣岂知
日度岁差固不无之时其所差在乎进退赢缩之间也
又起历之法所据昏中之宿初或在宿中或在宿末故
其馀亦次第不同也所据昏中之宿宿有中初末之异
而日之所在亦有不齐而已
日月周天度之馀(附/闰)周天三百六十五度四分度之一
日一岁而周天月一月而周天以算法推之则一月之

日止得二十九日半强是日之行也一月止行二十九
度半强总一年计之止行三百五十五度有奇尚馀十
一度有奇也算法曰一月之日二十九日又曰八十一
分日之四十三者分一日为八十一分也日虽西下未
全黑日虽东升已先明故夜得三十八分是为半日强
也日一月而行二十九度半强则十二月计三百五十
五度馀也每月馀半日弱则十二月馀六日弱即月有
六大六小之分也一年而馀六日弱为闰馀又六旬之

外有五日又四分日之一是又得五日强也六日弱与
五日强一年共馀十一日有奇也五年共馀六十日为
两闰月月有一小一大又馀一日强而附合于一章七
闰之数也○月之行也一月而周天以算法推之则二
十七日强而月已周天总一年计之三百二十四日以
上已周天三百六十五度有奇其馀三十日之度犹未
计也算法曰月一日行一十三度十九分度之七夫一
日而月一十三度有奇则二十七日强已得三百五十

五度也一月计二十九度半强而月行止二十七日有
奇则尚馀二日半强也一月而馀二日半强则十二月
共馀三十日有奇也一日为一度一度凡计几分则三
十度之积分可知矣三年一闰五年再闰以日之馀合
月之馀而成之也历法曰以小馀加大馀则知月之小
大意其然也(尚书疏谓一年馀十二日弱此入/细法推之也前所谓姑言大略耳)
大馀小馀太史公历书曰大馀日也小馀月也考之历
书与诸史历志大馀未有盈六十之数则知其为甲子

之日也日不盈甲子之数则为大馀也故大馀日也书
志凡曰小馀少则七八多则数百或有至于千馀者何
也太史公所谓小馀者月岂以积年所馀之月而计之
耶岂以一年之中月周天所馀之度积分而计之耶凡
一年之中必曰大馀五十小馀六百又曰大馀十三小
馀二十凡此等类所以重言之者又何意也岂未合朔
未置闰则所馀计若干多已合朔已置闰则所馀计若
干少耶按东汉志宗䜣议曰百七十岁小馀六十三自

然之数也夫一章计十九年九章计百七十年也一章
凡七闰九章则六十三闰百七十年之中有六十三闰
月此正与太史公小馀者月之说同又按班固志张寿
王言太初历亏四分月之三去小馀一百五分以故阴
阳不调又按刘焯等术曰凡日不全为馀一行大衍等
法曰凡分为小馀则知小馀谓之馀分亦可也大抵诸
历法大馀皆以一甲子之日计之其小馀或为月或为
分皆以一月之中所馀之日之分积算之耳又元法纪

法日纪所主之数不同故小馀说亦不同也其太史公
重言大馀小馀之数者此乃太初历法而他历皆不然
故不容旁引曲说也
闰置闰之法积十九年所馀之日而已七闰大略已见
日度所馀之说矣所谓斗柄两辰之间其说易明所谓
闰无中气者二十四气十二为中十二为节一月兼具
中节则为常月其节气或在月中其中气或在月晦朔
之间是为无中气则为闰也尚书正义曰无闰即三年

差一月以正月为二月也九年差三月以春为夏也十
七年差六月则四时相反也此履端归馀所以重闰课
历得失必考诸闰也(其有疑义/具见左方)
春秋讥失闰释者不同(春秋书时月诸家皆云建子则/是冬十二月十月也春正月十)
(一月也以冬/为春者何哉)左传襄公二十七年经书冬十二月乙亥
朔日有食之传云十一月乙亥朔日有食之辰在申司
历过再失闰矣杜预以长历推之曰周十一月今九月
也斗当建戍而犹在申故知再失闰也前志刘歆历谱

亦以为辰在申而司历以为在戌史书以为建亥周十
二月夏建亥之月也其说与杜预皆同后秦羌岌乃谓
襄公二十七年十月乙亥朔日有食之以定朔而考其
交会应在此月不为再失闰又曰刘歆三统历不可施
于春秋而传之违失亦甚多皆此类也观岌之言非惟
不取刘歆之说并左氏传杜预长历而非之矣唐一行
亦曰长历日子不在其月则改易闰馀以求合故闰月
相拒近则十馀月远或七十馀月此杜预所甚谬也然

则左氏杜预所谓再失闰者皆非欤意者数百载之下
仰求数百载之上各据一法各操一说所以不同也古
之书传编年纪时日非如后世之详悉惟春秋井井有
条而又因史策之误而书之以示司历之过故后人推
考前代之岁月凡得一言一话则据以为證如得火犹
西流之说则据以为再失闰三失闰之辨如得十月之
交朔日辛卯日有食之之说则据以为平朔定朔之辨
亦如得左氏再失闰之一说则据以推春秋之年代也

何怪乎纷纷异端迭相訾毁者乎
释火犹西流之说不同哀公十二年经书冬十二月螽
仲尼以为火伏而后蛰者毕今火犹西流司历过也杜
预注云周十二月今之十月是岁失置一闰误以九月
为十月也故有螽刘歆历谱云以建申流火之月为建
亥司历误以七月为十月也张晏注班志云当八月建
酉而司历误以八月为十月再失闰也杜预谓九月误
为十月则一失闰张晏谓八月误为十月则再失闰刘

歆谓七月误为十月则三失闰三者之说何如哉按仲
尼之言曰火伏而后蛰者毕今火犹西流司历过也夫
大火心星也心星伏而入北方则十月也心星犹西流
而未入北方则犹九月也刘歆知七月流火而不知大
火八月亦谓之西流也张晏知八月流火而不知九月
犹西流也火犹西流蛰虫未毕伏以九月为十月明矣
以九月为十月则失一闰晓然矣杜预之言是歆晏之
言非也杜预长历以刘歆三统历最疏其谓是欤(张晏/误以)

(襄公二十七年再失闰之事而释此/也一行议历亦云以九月为十月)鲁自文公不知朔
至哀公凡百馀年莫能正历其为失闰多矣故春秋日
食甲乙者三十四而刘歆三统历惟一食杜预以此知
其历术比诸家最疏也杜预推春秋之传详且审矣然
闰月相拒近则十馀月远则七十馀月僧一行又复以
此讥杜预之谬失春秋假日月以定历数故合朔先天
则经书日食以紏之中气后天则传书南至以明之后
人推䆒何以纷纷而无定论耶(后三正论亦/以流火为證)

鲁历不正以闰馀一之岁为蔀首此乃班志术刘歆历
谱也孟康注云当以闰尽岁为蔀首今失正未尽一岁
即以此为部首也按左传文公元年闰三月非礼也杜
预注云于历法闰当在僖公末年误以今年三月置闰
左氏所以讥其不能履端于始举正于中归馀于终也
意者僖公末年闰馀犹未尽归终而即置闰于文公之
元年与刘歆所谓以闰馀一之岁为蔀首是也然晋志
所载后秦羌岌历法谓班志以鲁历不正故以闰馀一

之岁为蔀首检春秋置历不与此蔀相符也岌又曰服
虔解传用太极上元太极上元乃三统历何缘施于春
秋乎岌之言亦甚正特未知为蔀首之说是非果如何
耶
平朔定朔不同(平朔者月大月小相间不必以日月会/为朔也定朔者或二小或三大常以日)
(月会之日为/朔多主定朔)朔为朝会之首气为生长之端朔有告饩
之文气有郊迎之典故孔子命历以定朔旦冬至以为
将来之范此隋志定朔之言之意也然春秋日食三十

五书朔者二十七其不书朔者八左传云不书朔官失
之也公羊传云不言朔者食二日也(初二/日也)榖梁传云不
言朔者食晦也(非二十九/即三十也)夫日与月会则多蚀日食于
朔则朔日食于朔则朔日为有定矣不食于朔而食于
晦或食于二日者此由月法拘于一大一小相间厕之
小数而不能定其会朔之日故朔在晦或在二日也左
氏受经于夫子所以言不书朔官失之者宜也公榖之
说皆非矣(不书朔见隐三年二月庄十八年三月僖公/十二年三月又僖公十五年五月又襄十五)

(年八/月)刘孝孙以甲子元历推算其食也俱在朔日则是
春秋之法主定朔非平朔明矣诗曰朔日辛卯日有食
之此定朔之證也何承天亦尝主定朔之说而虞𠠎之
言亦曰躔次既同何患乎频大日月相离何患乎频小
也(见唐一/行说)唐志傅仁均主定朔之说以为三年正月望
及二月八月朔日月相蚀而不验王孝通诘之曰定朔
会合虽定而蔀元纪首三端并失之矣李淳风主王孝
通祖孝孙主傅仁均更相出入无有定议一行曰合朔

先天则经书日食以紏之中气后天则传书南至以明
之其在晦与二日则原乎定朔以约之一行盖取左传
官失之之言而申明定朔之有验也古人议历法之不
正必曰日不食朔月不蚀望作历法必以定朔为正而
已王孝通所谓蔀元纪首三端与定朔不合此又在乎
巧历者损益进退之也无以傅仁均推日食不验而遽
更成法也
日蚀议一行月议云日君道也无朏魄之变月臣道也

远日益明近日益亏人臣之象也望而正于黄道是谓
臣干君明则阳斯蚀矣又曰十月之交日有食之于历
当蚀君子犹以为变诗人悼之然则古之太平日不食
星不孛盖有之矣又曰月或变行以避日或五星潜在
日下禦侮以救日或涉交数浅或阳盛阴微则不蚀或
德之休明则天为之隐虽交不蚀此四者皆德教之所
由以生也又曰刘歆贾逵近古大儒岂不知轨道所交
朔望同术哉(日行黄道月有九道其所行之道遇交则/有剥蚀之变也至于合朔如合璧则不蚀)

(其交不轨道则食也故验日食/者必以日躔月道之交验之耳)以日食非常故阙而不
论魏黄初以来治历始课日食疏密张子信刘焯贾胄
元之徒又谓日月可以密率求以戊寅麟德历推春秋
之时于历应食而春秋不书者尚多则日食必交限其
入限者必不尽食开元十二年七月朔于历当蚀半强
自交趾至于朔方候之而不食十三年十二月朔于历
当食太半而亦不食然后知德之动天不俟终日若因
开元二蚀不验遽变交限而从之则差者益多杜预以

日月动物虽行度有大量不能不少有盈缩故有交会
而不食者是也一行因以员仪度日月之经令二径相
掩以验食分之限又曰日月相会大小相若而月在日
下自京师斜射而望之假令中国食之既而南方戴日
之下所亏才半日外反观则交而不食(此则随地/而验之也)又曰
使日食皆不可以常数求则无以稽历数之疏密若可
以常数求则无以知政教之休咎
　一行之议可谓详日食之变矣其大要不过谓食有

　常数而亦不可以常数求在乎人君修德以应之耳
　独有三节不可据晓姑表而出之以待能者一行所
　谓月在日下自京师斜而望之则食之既自南方戴
　日之下望之则所亏才半又云日外反观则交而不
　食果如一行所测则日虽食而实未尝食矣岂日道
　月道交轨之际日上月下阳气微阴气盛日形为月
　形所蔽自下望之似食而非食耶夫日食以阴盛月
　食以星孛今一行谓月望而正于黄道则犹臣干君

　明故阳食之是月为日所食也而非由星孛也又按
　通鉴开元二年日食不验姚崇表请书之史册其后
　太史奏麟德历疏日食屡不效遂令一行改造新历
　今一行乃云开元十二年七月十三年二月于历当
　食而不食乃曰德之动天不俟终日孰谓一行䛕言
　复蹈姚崇之武耶何者太史奏日食屡不效实开元
　九年也是年诏一行作新历十五年而草成十七年
　而颁行按一行所论开元十二年日食尚以麟德旧

　历验之而新历犹未成也然日月之蚀系乎人君之
　德也旧历日食屡不效矣此乃历疏之故而一行乃
　云德之动天不俟终日恐未免蹈姚崇之武也
月道(阳历/阴历)班志曰阳历者先朔而月生阴历者后朔而
月生一行曰日道表曰阳历其里曰阴历夫朔而后月
生所谓三月哉生明月之三日为朏是也先朔之月为
晦今而曰月生何也按邓平等法一月之日上于二十
九日半强是一月犹馀半日弱也其先曰朔月生后朔

月在此必半日之间合朔有迟速故月生有先后藉之
以历名之曰阳曰阴也又不然则太初历犹用平朔而
未用定朔也一行所谓日道表为阳历里为阴历者此
以日道为主而配验月道之交有表有里故历之名亦
曰阳曰阴也一行九道议曰阴阳历交或在四立或在
分至所交并同而出入之行异盖九道者月道也青道
二朱道二白道二黑道八八行兼黄道而为九也曰阴
阳历交者月道自里而交于日道之表或自表而交于

日道之里故曰阴阳历交也曰所交则同而出入之行
异者以月道交日道春分与秋分同冬至与夏至同其
于四立也亦然特其所以不同者黄道居中月道或出
其东而入其西或入其北而出其南也所谓东交于角
西交于奎是也又有朔交望交者朔交为初交望交为
中交也皆视阴阳历而正其行也然则阴阳历之名上
为日月之会朔望之交设耳青赤为阳白黑为阴阴为
里阳为表九岁而一终谓之九道百七年而小终八十

一章而九终(九终之说见三统历谱又见晋志刘洪乾/象历法班固天文志日月有九道用之一)
(决房中道盖房中道即黄道也五代王朴/谓月半道在黄道内半在外同此意耳)
　
　
　
　
　
　群书考索续集卷二十二